【初中教育】2019华师大版初中数学九年级(初三)上册24-3-1锐角三角函数(2)

——教学资料参考参考范本——【初中教育】2019华师大版初中数学九年级（初三）上册24-
3-1锐角三角函数（2）
______年______月______日
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教学目标
使学生进一步掌握三角函数的概念，并能熟练运用此概念探索30°、45°、60°等角度的三角函数值，培养学生运用知识解决问题的能力。

教学过程
一、引入新课
如图，这是一块三角形草皮，∠A＝60°，AB＝2米，AC＝1.8米，那么这块三角形的草皮面积为多少呢?让
同学们思考并加以引导，过C点作AB的垂线CD，垂足为D，我们知道，＝sinA，CD＝ACsin60°，AC是已知的，假如sin60°
能够知道，那么CD就可求，那么这个问题就得到解决。

本节课我们一
同来探讨30°、45°、60°的三角函数值。

二、新课
1．通过测量，计算sin30°的值，进而求出30°的其他三角函数
值
请每位同学画一个含有30°的角的直角三角形，而后用刻度尺量
出它的对边和斜边，计算sin30°的值，并与同伴交流，看看这个值是多少。

通过测量计算，我们可以得到sin30°＝＝,即斜边等于对边的两倍。

因此，我们还可以得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

从图中看，即c＝2a，由
勾股定理得到b＝＝＝a所以cos30°＝＝＝,tan30°＝＝,cot30°＝
＝3
2．由上面测量得到的sin30°值，推出60°角的四个三角函数值。

如右图，若∠A＝30°，则∠B＝60°，c＝2a，b＝＝＝a,则sin60°
＝＝＝,cos60°＝＝＝,tan60°＝＝,cot60°＝＝3
3
3．用同样的方法，求出45°角的三角函数值。

4．用表格列出30°、45°、60°角的四个三角函数值。

a sina cosa tana cota
30°1
2
3
2
3
33
45°
2
2
2
2
11
60°
3
2
1
23
3
3
5．例题。

计算：(1)sin30°＋cos45°－(cot60°－1)＋tan37°cot37°
(2)cos245°＋tan60°－sin30°－cos30°
tan45°-3cot60°
(3)已知：cos(a＋28°)＝，求a的度数．
三、课堂练习
1．课本第110页练习的第4题．
2．如右图，Rt△ABC中，∠A＝15°，你是否能够通过添加辅助线，构造适当的三角形，求得它的正切值和余切值.
四、小结
本节课我们通过测量，计算求出了30°、45°、60°角的四个三角函数值，同学们应该记住这些特殊角的三角函数值，这在今后的学习中有很大的帮助，同时，在求这些三角函数值时的方法也显得相当的重要，应领会其实质．
五、作业
1．课本第111页习题19.3的第3题。

2．课本第119页复习题的第3、4题．。