包装的学问课堂实录

《包装的学问》课堂实录
【教学目标】：
1、知识目标：利用表面积知识,探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。

2、能力目标：使学生体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

3、态度价值观目标：通过解决包装问题,培养学生的优化思想。

【重难点和关键】：
1、教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

2、教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

【学情分析】：
本课内容是在学习认识了长方体，正方体的特征，能准确计算长方体的表面积的基础上进行教学的，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。

【教材分析】：
【教学方法】：
本节课采取个人自主探究与小组学习的有机结合。

同时利用多媒体创设情境，激发学生的学习兴趣，教学中，突出学生的亲历性，问题让学生去揭示，方法让学生去探索，规律让学生去总结，充分体现学生是主体的教学思想。

同时，对于学生反馈回来的信息，教师要适时进行引导，合理利用。

【教学过程】：
一、创设情境，引入课题。

师：同学们你们收到或送出过礼物吗？心情怎么样？
生：很开心。

师：当你把精心选好的礼物送给别人的时候，你会做些什么？
生：包装。

师：其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，作用也非常的多，有的便于携带，有的便于保存。

在包装时除了要考虑美观以外，还要考虑什么呢？生：节约，节省。

师：这节课我们就从节约的角度来研究“包装的学问”（板书）
二、组织新课，探索新知
1、自主探究，明确求单词卡片盒的包装面积就是求磁带盒的表面积。

师：虞老师打算将这盒单词卡片送给我朋友的儿子，在送出去之前，我想给他包装一下，需要多少包装纸呢？大家来想一想？
师：我要包装它，就是包装这盒卡片的哪些部分？
生：上面，下面，左面，右面，前面，后面。

师：在实际包装中会出现接口，我们规定接口处不计。

师：那么求这盒卡片的包装纸就是求什么？
生：表面积。

师：那老师现在就把它的长宽高告诉你们，指着卡片具体说一说长10cm 宽7cm 高4cm，让我们在作业纸上算一算。

（独立计算）
师：让我们看一下答案是否正确。

学生汇报，PPT展示校对。

（10×7+10×4+7×4）×2=276cm2
师：看来同学们的掌握的很不错。

2、合作探究，发现两个卡片盒最节省包装纸的方法
师：如果把两盒卡片包成一包，可以怎么包装呢？有几种包装方案？
生：三种？两种？
师：那我们来利用桌子上的卡片盒摆一摆，为了便于表述我们把最大的面叫大面，最小的面叫小面，不大不小的面叫中面。

现在请同桌两人一小组，一个同学摆，另一个同学仔细观察，然后反过来。

（同桌合作）
师：你们组有多少种不同的包法呢？
生：齐答3种。

师：说得真好，我们都得到了三种包装方法，哪个小组愿意把你们的三种方案来上面摆一摆，说一说。

（引导方案一我是把两个大面重合）
一人上来边摆边说：我是这样的，大面和大面重合，中面和中面重合，小面和小面重合。

师;你们都跟他们一样吗？
生：一样
师：老师把这三种摆法展示出来，大面重合，中面重合，小面重合，你们想想看哪种方案更节省包装纸？
生：大面
师：你们都同意大面重合吗？为什么说大面重合就越省包装纸？
生：（1）这两个大面被遮掉了
师：怎么样能验证出我们的结论对不对呢?
生：计算
师;那我们动手来算一算三种方法各需要多少包装纸？将结果写在作业纸上，完成的请举手告诉老师。

展示同学的作业纸
出示方法一：方案一：大面重合（10×7+10×8+7×8）×2=412cm2
方案二：中面重合（10×14+10×4+7×14）×2=472cm2
方案三：小面重合（20×7+20×4+7×4）×2=496cm2
师：你这样做是怎么想的?这个长宽高是怎么来的？
生;把组合起来的看成一个大长方体.
师：对于这三种包装方法，你们发现哪种方法最节省？哪种最浪费？为什么呢？师：老师刚才还看到我们班的同学用了其他的方法也求出了这个结果，我们一起来看看他是怎么算的？
出示方法二：方案一：大面重合276×2=552cm2 552-10×7×2=412cm2
方案二：中面重合552-10×4×2=472cm2
方案三：小面重合552-7×4×2=496cm2
师：这种方法先求出了什么，再求什么？
生：276×2=552cm2
先求出两个长方体总的面积，再求出两个重合的面积，最后用总面积减去重合的面积。

师：这个同学真有想法，给这个同学鼓鼓掌。

同学们你们真棒，看来同一个数学
问题可以用不同的方法来解决。

师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，重叠的面越大，越节省包装纸。

3、学有所思，畅想三盒单词卡片最节省包装纸的包装方案。

师：同学们真会思考，那么如果包装三盒单词卡片，你能在不计算不摆放的情况
下，知道有几种包装方法吗？哪种最节省包装纸？
生；各抒已见。

师：哪一种方案最节省包装纸呢？
生：把最大的面隐藏起来，最节约包装纸。

师：明确：尽量把最大的面重合，最节省包装纸。

看来同学们已经发现包装中的
学问，那现在有更大的挑战，大家愿意接受挑战吗？
三、小组合作，动手实践
1、师：如果把四盒卡片包在一起，大家猜猜有几种包装方法？
生：4种？3种？6种？
师：看来同学们有很多想法，那我们小组合作，动手来摆一摆。

请看清楚要求:
①六人小组，同学尝试摆一摆，其他同学观察补充；
2、学生反馈,进行交流。

师：你们摆好了吗？摆出了几种方案？请同学上来摆一摆，注意不要重复哦。

两个同学合作，一人摆一人说
生：6个大面重合；6个中面重合；6个小面重合；4个大面，4个中面重合；4
个大面，4个小面重合；4个中面，4个小面重合（不容易重复）
师：老师把你们的六种方案呈现在了PPT上，我们一起看一下，哪一种更节约包
装纸？（大面）我们可以先排除几种吗？为什么？
生1：可以把6个中面，6个小面，4个小面和4个中面，4个大面和4个小面重合的去掉。

生2：6个中面，6个小面肯定比6个大面要大，4个小面和4个中面，4个大面和4个小面重合比4个大面和4个中面重合要浪费包装纸。

师：同学们很有想法，排除法也是一种很重要的数学方法。

师：那留下来的三种包装我们怎么知道哪种包装最省？
生：计算
师：为了节省时间，我们分组算一算，你们小组算第一种，你们小组算第二种，你们小组算第三种，算好的请举手告诉老师，开始。

师：我们发现哪一种更省包装纸？（方案四）
师：提出质疑：我们发现尽量把最大的面重合在这里并不一定最节省，怎样才能确定重合的面积最大？最省包装纸还和什么有关系？
生：还和重合的数量有关。

师总结：看来要想节约包装纸，不仅要考虑大面重叠，还要考虑重叠面的数量以及各个面之间的大小关系，做到具体问题具体分析。

四、小结
今天这堂课你收获了什么？
看来大家都是收获满满，包装中的学问还有很多，希望你们用智慧的眼睛去发现，这堂课就上到这，同学们下课。

板书设计
包装的学问
长×宽×高=表面积
方案一
方案二
方案三
哪种方案最节省包装纸？
重叠的面越大，表面积越小，就越节约包装纸。