高二物理电学专题提升专题24安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题
高二物理探究安培力
解析：在磁铁内部磁感应强度最大，磁感线条数最多，在 A 端 和 B 端，磁铁的部分磁感线通过线圈，而在磁铁中间，磁铁的 全部磁感线通过线圈，只在外部有少量的抵消，因此穿过线圈 的磁通量先增大后减小． 答案：A
安培力的方向判定
一、安培力、磁场、电流的方向关系 1．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直， 也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面， 但磁场方向与电流方向并不一定垂直． 2．若已知 B 和 I 的方向，则 F 的方向能够唯一确定，但若已 知 F 的方向和 B、I 中的一个量的方向，无法唯一确定另一个 量的方向．
力跟电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的 比值 叫磁感应强
度．它是表示磁场的强弱和方向的物理量，通常用字母 B 表示．
2．公式：B＝
F IL
.
公式在应用中应注意两点：①安培力的方向既跟磁场方向垂
直，又跟电流方向垂直；②通电导线长度 L 很短时，B 就是导
线所在处的磁感应强度．同时，因它所在处各点的磁感应强度
思维启迪
图331 要提高发射速度，就要增大炮弹的加速时间．通电导体 在磁场中受力与哪些因素有关呢？
知识梳理
一、安培力的方向 1．安培力： 通电导线 在磁场中受到的力称为安培力． 安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，它与静电力、 摩擦力、重力、弹力等一样是一种性质力，不是按效果命名的 力．
2．用左手定则判断通电导线在磁场中受到的安培力的方向： 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一 平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这 时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
四、“安培定则”与“左手定则”的区别与联系 1．在适用对象上：安培定则研究电流(直线电流、环形电流、 通电螺线管电流)产生磁场时，电流与其产生的磁场的磁感线 二者方向的关系；左手定则研究通电导线(或运动电荷)在磁场 中受力时，F、I、B 三者方向的关系． 2．在电流与磁场的关系上：安培定则中的“磁场”与“电流” 密不可分，同时存在、同时消失，“磁场”就是电流的磁效应 产生的磁场；左手定则中的“磁场”与“电流”可以单独存 在．“磁场”是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场．
安培力作用下通电导线运动方向的判定
安培力作用下通电导线运动方向的判定安培力是电磁学中的一种力，是由于电流在磁场中运动而产生的力。
安培力的大小与电流强度、导线长度和磁场强度有关。
在通电导线中，电流在导线中运动时受到安培力的作用，导致导线发生运动。
这篇文章将讨论安培力对通电导线运动方向的影响以及如何判断运动方向。
一、安培力的作用方向在通电导线中，安培力的作用方向与电流方向和磁场方向有关。
根据右手定则，当用右手的拇指指向电流方向，其他四个手指指向磁场方向时，手心所指的方向就是安培力的方向。
这意味着如果电流方向和磁场方向相互垂直，则导线受到的安培力垂直于两者的平面。
如果电流方向和磁场方向同向，则导线受到的安培力也与两者方向相同。
如果电流和磁场方向相反，则安培力与电流方向相反。
二、导线受力方向和判断当通电导线放置于磁场中时，导线会受到安培力的作用，导致运动。
在判断导线受力方向时，需要根据上述安培力作用方向的规则进行分析。
例如，如果导线的电流方向是从上往下，磁场方向是从左往右，则导线受到的安培力方向是指向内部，也就是垂直于导线和磁场的平面。
这意味着导线会向内部移动。
如果导线的电流方向是从下往上，磁场方向是从左往右，则导线受到的安培力方向是指向外部，也就是垂直于导线和磁场的平面。
这意味着导线会向外部移动。
总之，当要判断导线受力方向时，需要确定导线的电流方向和磁场方向，并使用右手定则确认安培力方向。
导线的运动方向与安培力方向相同。
三、总结在通电导线中，当电流在磁场中运动时，会受到安培力的作用。
安培力的作用方向与电流方向和磁场方向有关，可以通过右手定则进行确认。
导线受到的安培力方向决定了导线的运动方向。
因此，了解安培力的作用原理和判断导线受力方向是十分重要的。
高二物理电学专题提升专题25安培力作用下的平衡问题
专题25 安培力作用下的平衡问题一：专题概述安培力作用下导体的平衡通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。
这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。
因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示。
二：典例精讲典例1：如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )．A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小【答案】A【解析】选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIlmg，所以当棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误．典例2：如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ．PM 间接有一个电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g 取10 m/s 2)，匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能是( )．A ．2 ΩB ．4 ΩC ．5 ΩD ．6 Ω 【答案】D典例3：小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G 1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R .若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G 2，铜条在磁场中的长度为L .(1)判断铜条所受安培力的方向，G 1和G 2哪个大．(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小． 【答案】(1)安培力方向竖直向上 G 2>G 1；(2)F 安＝G 2－G 1，B ＝1LG 2－G 1Rv(2)对铜条组成的回路：E ＝BLv ＝IR ④ 铜条受到的安培力F 安＝BIL ⑤ 由①②③可得F 安＝G 2－G 1⑥ 由④⑤⑥得：磁感应强度大小B ＝1LG 2－G 1Rv三 总结提升1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．求解关键 (1)电磁问题力学化． (2)立体图形平面化． 四 提升专练1.(多选) 如图所示，在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c 点的导线所受安培力的方向是( )．A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边【答案】C2．一段长0.2 m、通有2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )．A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值，通电导线一定与B平行【答案】C【解析】如果B＝2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F<1 N，故选项A、B和D均错误；将L＝0.2 m、I＝2.5 A、B＝4 T、F＝1 N代入F＝BIL sin θ，解得θ＝30°，故选项C正确．3.(多选)如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是( )．A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁对桌面的压力不变D．以上说法都不对【答案】A4.(多选) 如图所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x .当两细棒中均通以电流强度为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )．A ．方向向上B ．大小为2mg 2LIC ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，可使b 上移D ．若使b 下移，a 仍将保持静止 【答案】AC【解析】要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A 正确．a 的受力如图甲所示．tan 45°＝F 安mg ＝BIL mg ，所以B ＝mgIL，B 错误．b 无论上移还是下移，b 在a 处的磁感应强度均减小．若上移，a 的受力如图乙所示．上移过程中F N 逐渐减小，F 安先减小后增大，两个力的合力等于mg ，此时a 仍能保持静止，故C 正确．若使b 下移，同理可分析a 将不能保持静止，D 错误．5.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后，导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B 的大小为( )．A.kIL(x1＋x2) B.kIL(x2－x1)C.k2IL(x2＋x1) D.k2IL(x2－x1)【答案】D6.如图甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为60°时，圆心处的磁感应强度大小为B。
高二物理安培力知识点
高二物理安培力知识点安培力（Ampere Force），又称真空中的洛伦兹力（Lorentz Force），是指一个电荷在磁场中所受到的力。
在高二物理学习中，我们需要了解并掌握安培力的计算方法、性质以及与电流、磁场等相关的知识点。
本文将为大家介绍高二物理中与安培力相关的知识点。
一、安培力的计算公式安培力的计算公式为F = qvBsinθ，其中F表示安培力的大小，q表示电荷的大小，v表示电荷的速度，B表示磁感应强度，θ表示电荷速度与磁场方向之间的夹角。
二、安培力的性质1. 安培力与电荷的关系安培力与电荷的大小成正比，即当电荷q增加时，安培力F也相应增加。
2. 安培力与电流的关系电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，安培力与电流的大小成正比。
设导线长度为l，电荷在导线中的速度为v，电荷密度为ρ，则电流I = ρvl。
因此，安培力F与电流I也成正比。
3. 安培力与磁场的关系安培力与磁场的大小成正比，即当磁感应强度B增加时，安培力F也相应增加。
4. 安培力与速度的关系安培力与电荷的速度v的大小成正比，即当电荷速度v增加时，安培力F也相应增加。
5. 安培力的方向安培力的方向遵循右手定则：将右手从电荷正方向握住导线，在磁场方向上升的情况下，手指弯曲的方向即为安培力的方向。
6. 安培力的性质总结安培力与电荷、电流、磁场强度、速度之间有着一定的数学关系，根据具体情况可以通过计算公式来求解安培力的大小和方向。
三、安培力与磁场的应用1. 高斯枪高斯枪是利用安培力的原理来实现粒子的加速和磁聚焦。
通过在导弹中引入磁场，使得导弹内部飞行的粒子受到安培力的作用，从而达到加速的效果。
2. 电磁铁电磁铁是将电能转化为磁能的一种装置。
当电流通过电磁铁的线圈时，线圈周围会产生强磁场，而磁感应强度B与电流I成正比。
通过控制电流的大小，可以调节磁场的强度，从而实现对物体的吸附和释放。
3. 涡流制动涡流制动是一种利用安培力原理制动运动金属物体的方法。
高中物理安培力专题讲解
磁场对通电导体的作用力要点一、对安培力的理解要点诠释：1．安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，其作用点可等效在导体的几何中心．2．安培力的方向在解决有关磁场对电流的作用的问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力的方向时要注意以下三点：（1）安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．因此，在判断时首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．（2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流和磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心．（3）注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系．安培力的方向与磁场安F 安的方向，由于B 只要穿过手心即可，则I （或B ）的方向不唯一．3．安培力的大小（1）计算公式：F BILsin =θ（2）对公式的理解：公式F BILsin =θ可理解为F (Bsin )IL =θ，此时Bsin θ为B 沿垂直I 方向上的分量，也可理解为F BI(Lsin )=θ，此时Lsin θ为L 沿垂直B 的方向上的投影长度，也叫“有效长度”，公式中的θ是B 和I 方向问的夹角．注意：①若导线是弯曲的，此时公式F BILsin =θ中的L 并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．②安培力公式一般用于匀强磁场．在非匀强磁场中很短的导体也可使用，此时B 的大小和方向与导体所在处的B 的大小和方向相同．若在非匀强磁场中，导体较长，可将导体分成若干小段，求出各段受到的磁场力，然后求合力．要点三、电流表的工作原理、灵敏度及特点要点诠释：1．电流表的工作原理：（1）均匀辐向磁场蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的（如图所示），不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行．线圈所处的磁感应强度的大小都相同．类型一、安培力方向的判断例1（多选）、如图所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN 垂直纸面向外运动，可以（ ）A ．将a 、c 端接在电源正极，b 、d 端接在电源负极B ．将b 、d 端接在电源正极，a 、c 端接在电源负极C ．将a 、d 端接在电源正极，b 、c 端接在电源负极D ．将a 、c 端接在同一交流电源的一端，b 、d 端接在交流电源的另一端【答案】 ABD【解析】 本题主要考查两个方面知识：电流的磁场和左手定则．要求直杆MN 垂直纸面向外运动，把直杆所在处的磁场方向和直杆中电流画出来，得A 、B 正确．若使a 、c 两端（或b 、d 两端）的电势相对于另一端b 、d （或a 、c ）的电势的高低做同步变化，线圈磁场与电流方向的关系跟上述两种情况一样，故D 也正确．【变式】（多选）在匀强磁场B 的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L ，质量为m 的导线，当通以如图所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B 满足（ ）A ．sin ,=mgB IL α方向垂直斜面向上 B ．sin =mg B ILα，方向垂直斜面向下 C ．tan =mg B ILα，方向垂直向下 D ．=mg B IL，方向水平向左 【答案】BCD类型二、安培力大小的计算例2、如图所示，导线abc 为垂直折线，其中电流为I ，ab=bc=L ，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为B ，求导线abc 所受安培力的大小和方向．【答案】 2ILB 方向沿abc ∠的角平分线向上【解析】 方法一：ab 段所受的安培力大小ab F ILB =，方向向右，bc 段所受的安培力大小bc F ILB =，方向向上，所以该导线所受安培力为这两个力的合力，如图所示，2F ILB =，方向沿abc ∠的角平分线向上．方法二：把导线abc 等效成直导线ac ，则等效长度2ac L =，故安培力22F BI L ILB =⋅=，方向垂直于ac ，即沿abc ∠的角平分线向上．【变式】（多选）在物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流要求是（ ）A ．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F 、导线长度L 、通电电流强度I ，应用公式B =F /IL ，即可测得磁感强度BB ．检验电流电流强度不宜太大C ．利用检验电流，运用公式B=F/IL,只能应用于匀强磁场D ．只要满足长度L 很短、电流强度I 很小， 将其垂直放入磁场的条件，公式B =F /IL 对任何磁场都适用【答案】BD类型三、 判断安培力作用下物体的运动方向例3、（2015 平度市期末）如图甲所示，蹄形磁体用悬线悬于O 点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况是（ ）．A ．静止不动B ．向纸外平动C ．N 极向纸外，S 级向纸内转动D ．N 极向纸内，S 级向纸外转动【答案】 C【解析】假设磁体不动，导线运动，则有：由图可知，通电导线左边的磁场斜向下，而右边的磁场斜向上，那么，根据如图所示的导线所在处的特殊位置判断其转动情况．将导线从N 、S 极的中间分成两段，，由左手定则可得左边一小段受安培力的方向垂直纸面向里，右边一小段受安培力的方向垂直纸面向外，从上向下看，导线沿顺时针方向转动．再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况．导线此时受安培力方向竖直向上，导线将向上运动． 所以导线的运动情况为： 顺时针转动的同时还要向上运动．如今导线不动，磁体运动，根据相对运动，则有磁体逆时针转动（从上向下看），即N 极向纸外转动，S 极向纸内转动，故C 正确，ABD 错误，故选C【变式】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其中央上方固定一根导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（ ）A ．磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力B ．磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力C ．磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力D ．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力【答案】A【解析】 如图所示，画出一条通过电流I 处的磁感线，电流I 处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流I 受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大．由于磁铁没有相对于桌面的运动趋势，故桌面对磁铁无摩擦力作用．类型四、 磁电式电流表例4、 如图所示甲是磁电式电流表的结构图，图乙是磁极间的磁场分布图，以下选项中正确的是（ ）①指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩方向与线圈受到的磁力矩方向是相反的②通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大③在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场④在线圈转动的范围内，线圈所受磁力矩与电流有关，而与所处位置无关A ．①②B ．③④C ．①②④D ．①②③④【答案】 C【解析】 当阻碍线圈转动的力矩增大到与安培力产生的使线圈转动的力矩平衡时，线圈停止转动，即两力矩大小相等、方向相反，故①正确．磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，均匀辐向分布的磁场特点是大小相等、方向不同，故③错误，④正确．电流越大，电流表指针偏转的角度也越大，故②正确．综合上述，选项C 正确．类型五、安培力与电路知识、物体平衡的综合应用例5、（2015 东城区三模）如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L ，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E ，内阻为r 。
2017-2018学年高二物理电学专题提升专题24安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题.doc
专题24 安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题一：专题概述安培力(1) 方向：根据左手定则判断。
F、B、I 三者间方向关系：已知B、I 的方向( B、I 不平行时) ，可用左手定则确定 F 的唯一方向．F⊥B，F⊥I ，则F垂直于B和I 所构成的平面，但已知 F 和B的方向，不能唯一确定I 的方向．(2) 大小：由公式F＝BIL 计算，且其中的L 为导线在磁场中的有效长度。
如弯曲通电导线的有效长度L 等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。
二：典例精讲1．安培力的计算典例1：如图所示，由不同材料制成的直径AOB和半圆ACB组成的半圆形金属线框放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，半圆的半径为R，线框平面与磁场方向( 垂直于纸面向外) 垂直，直径AOB沿水平方向。
若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I ，则线框受到的安培力( )A．方向沿纸面向上，大小为0B．方向沿纸面向上，大小为2BIRC．方向沿纸面向下，大小为BIRD．方向沿纸面向下，大小为2BIR【答案】 B【解析】由题图可知，电流从A端流入，从B端流出，则有电流分别通过直导线AOB和半圆形导线ACB，假设通过直导线AOB和半圆形导线ACB的电流大小分别为I 1、I 2，则I 1＋I 2＝I。
由左手定则可知，直导线AOB 受到的安培力沿纸面向上，大小为F1＝2BI 1R；半圆形导线ACB受到的安培力可等效成通入电流大小为I2 的直导线AOB受到的安培力，由左手定则可知，半圆形导线ACB受到的安培力沿纸面向上，大小为F2＝2BI2 R，因此金属线框受到的安培力沿纸面向上，大小为F＝F1＋F2＝2BR( I 1＋I 2) ＝2BIR。
选项 B 正确。
2．利用结论法典例2：一个可以自由运动的线圈L1 和一个固定的线圈L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1 将( ) ．A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动【答案】 B3．电流元和特殊位置法典例3：一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由 a 到b 的电流，则关于导线ab 受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是( )A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管【答案】 D4．转换研究对象法典例4：如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( ) ．A．F N1<F，弹簧的伸长量减小N2B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小【答案】 C【解析】采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S 极，所以可画出磁铁在导线 A 处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线 A 中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线 A 必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2. 同时，由于导线 A 比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于9 0°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为 C.三总结提升判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法及实例分析具体方法实例分析把整段电流等效分成很多把直线电电流元，先用左手定则判断电流等效为AO、BO两段电流出每小段电流元所受安培流元，蹄形磁铁磁感线分布力的方向，从而判断出整段元以及两段电流元受安培力电流所受合力的方向，最后法方向如图所示．可见，导确定运动方向，注意一般取线将沿俯视逆时针方向转对称的电流元分析判断能自由移动动的导线运动情况特用导线转过90°根据通电导体在特殊位置殊的特殊位置(如图所示的所受安培力的方向，判断其位虚线位置)来分析，判得安运动方向，然后推广到一般置培力方向向下，故导线在位置法逆时针转动的同时向下运动把环形电等环形电流可以等效为小磁流等效成如图所示右边的效针(或条形磁铁)，条形磁铁条形磁铁，可见两条形磁分也可等效成环形电流，通电判断环形电流受铁相互吸引，不会有转析螺线管可等效为多个环形到的安培力方向动．电流受到的安培力方法电流或条形磁铁向向左(1)两电流相互平行时无转结动趋势，同向电流相互吸同向电流直接相吸，两个论判断光滑杆上的引，反向电流相互排斥(2)环形电流会相互靠拢法两电流不平行时，有转动到同向电流的运动方向4势转定性分析磁体在电流产生换电流受到的磁场中受力方向时，可先研究对判断电流在磁体磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方判断图中所示磁铁受到的地面摩擦力方向的磁铁的作用力方向如图所示，所以反过来电流对磁铁的作用力方向斜向右象下．可知地面对磁铁的作向法用力方向向左四提升专练1. 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【答案】 B2.( 多选) 如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现( )A．A环、B环均不转动B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止【答案】 D3．如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向( 垂直于纸面向里) 垂直．ab、bc 和cd 段的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°. 流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )A．方向沿纸面向上，大小为( 2＋1) ILBB．方向沿纸面向上，大小为( 2－1) ILBC．方向沿纸面向下，大小为( 2＋1) ILBD．方向沿纸面向下，大小为( 2－1) ILB【答案】 A【解析】将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F＝BIL 计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45 °＝( 2＋1) ILB.4.( 多选) 如图所示，质量为m、长为L 的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( ) ．A．导体棒向左运动B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为B EL RC．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为B EL sin θRD．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为B EL sin θmR【答案】BD5.( 多选) 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F1＞F2D．F1＜F2【答案】BC【解析】如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以F N1＞F N2即台秤示数F1＞F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。
高中 高考物理 安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。 2.受力分析的注意事项 (1)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即 F 垂直于 B 和 方 I 决定的平面。 法 (2)安培力的大小：应用公式 F＝BILsin θ 计算弯曲导线 突 在匀强磁场中所受安培力的大小时， 有效长度 L 等于曲 破 线两端点的直线长度。 (3)视图转换： 对于安培力作用下的力学问题， 导体棒的 受力往往分布在三维空间的不同方向上， 这时应利用俯 视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。
[名师指津] 本题考查通电金属棒在安培力作用 下的平衡问题，解决此类问题，首先进 行受力分析 ( 有时需要将立体图转化为 平面图)再结合平衡条件建立方程，解答 问题。本题的难点在于应用三角函数讨 论极值。
[跟进训练] 1.(2015· 全国卷Ⅰ)如图，一长为 10 cm 的金 属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀 强磁场中； 磁场的磁感应强度大小为 0.1 T， 方向 垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒 通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。 已知开关断开时两弹簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关，系统重 新平衡后， 两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm。 重力加速度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力 的方向，并求出金属棒的质量。
[解析] 对通电金属棒受力分析如图所示， 因 为金属棒始终保持匀速运动，所以它受力平衡， 将安培力正交分解，则水平方向 F
安
cos α＝Ff，
竖直方向 F 安 sin α＋FN＝G，其中 α＝30° ，且 Ff＝μFN，联立以 μG 上三式可得，F 安＝ ，由数学知识可知，此式存在 cos α＋μsin α 最小值。 由于动摩擦因数未知， 所以在匀强磁场沿顺时针缓慢转 过 30° 的过程中，安培力的大小可能先变小再变大，也可能一直 变大，则磁感应强度 B 的大小变化与安培力的变化一致。故 A、 D 正确。 [答案] AD
专题1：安培力作用下导体的运动方向的判断
通电螺线管的运动分析
要点一
总结词
通电螺线管在安培力作用下会产生平动或转动运动，其运 动方向取决于电流方向和磁场方向。
要点二
详细描述
通电螺线管在磁场中的运动方向可以通过安培力的方向来 判断。当螺线管中的电流方向与磁场方向平行时，安培力 为零，螺线管不会产生平动或转动。当电流方向与磁场方 向不平行时，根据左手定则可以判断安培力的方向，进而 确定螺线管的运动方向。通电螺线管可能沿磁场方向平动 ，或以轴线为中心转动。
通过实验观察导体在安培力作用下的运动情况，验证安培力作用下导体运动方向的 规律。
实验步骤与结果分析
将导线一端固定在 磁铁上，另一端连 接到电源和测速仪 上。
使用测速仪记录导 线的运动速度，观 察安培力作用下导 体的运动情况。
准备实验器材：导 线、电源、磁铁、 测速仪等。
调整磁铁位置和磁 场强度，使导线在 磁场中以不同速度 运动。
洛伦兹力与安培力的关系
总结词
洛伦兹力是安培力的微观解释
详细描述
洛伦兹力是安培力的微观解释，即安培力是大量带电粒子所受洛伦兹力的宏观表现。安培力是矢量， 洛伦兹力是标量。洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变粒子的速度大小；安培力既改变导线 的运动方向，也改变导线运动的速率。
03
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详细描述
导体材料的导电性能越好，电阻越小，电流越大，从而安培 力越大。因此，导体材料对安培力的影响是间接的，主要通 过影响电流大小来实现。在判断导体运动方向时，我们通常 忽略导体材料对安培力的影响。
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04
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安培力作用下导体运动方向的实验验证
实验目的
安培力所有公式及推导
安培力所有公式及推导摘要：一、安培力的基本概念二、安培力的相关公式三、安培力的推导过程四、安培力在实际应用中的例子五、安培力的总结正文：一、安培力的基本概念安培力是一种磁场力，它的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。
磁场对运动电荷有力的作用，这是从实验中得到的结论。
同样，当电荷的运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力作用，也是从实验观察中得知。
当电流方向与磁场平行时，电荷的定向移动方向也与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，其合力安培力也为零。
二、安培力的相关公式1.基本公式：WFS2.重力做功：GmgH3.摩擦力做功：WNfS4.求有用功：w 有gh5.求总功：w 总fs6.求机械效率：w 有w 总ghfsghf(nh)gnf7.功力距离，即WFs 功率功时间，即Pwt三、安培力的推导过程安培力的推导过程比较复杂，涉及到很多物理概念和公式。
首先，我们需要明确安培力的定义，即磁场对电流的作用力。
根据电流的定义，我们知道电流I 是单位时间内通过导线截面的电荷量，其单位是安培(A)。
磁场B 的单位是特斯拉(T)。
根据洛伦兹力的公式，我们可以得到安培力的公式：F=I*B*l，其中l 是电流在磁场中的长度。
四、安培力在实际应用中的例子安培力在实际应用中非常广泛，其中最常见的例子是电动机和发电机。
在电动机中，电流通过导线产生安培力，使得电动机的转子旋转，从而实现机械能转化为电能。
在发电机中，转子的旋转产生磁场，磁场对电流产生安培力，使得发电机产生电能。
五、安培力的总结安培力是一种磁场力，它的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。
安培力在实际应用中非常广泛，其中最常见的例子是电动机和发电机。
高二物理电学专题提升专题24安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题
专题24 安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题一：专题概述安培力(1)方向：根据左手定则判断。
F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向(B、I不平行时)，可用左手定则确定F的唯一方向．F⊥B，F ⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向．(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度。
如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。
二：典例精讲1．安培力的计算典例1：如图所示，由不同材料制成的直径AOB和半圆ACB组成的半圆形金属线框放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，半圆的半径为R，线框平面与磁场方向(垂直于纸面向外)垂直，直径AOB沿水平方向。
若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I，则线框受到的安培力( )A．方向沿纸面向上，大小为0B．方向沿纸面向上，大小为2BIRC．方向沿纸面向下，大小为BIRD．方向沿纸面向下，大小为2BIR【答案】B【解析】由题图可知，电流从A端流入，从B端流出，则有电流分别通过直导线AOB和半圆形导线ACB，假设通过直导线AOB和半圆形导线ACB的电流大小分别为I1、I2，则I1＋I2＝I。
由左手定则可知，直导线AOB 受到的安培力沿纸面向上，大小为F1＝2BI1R；半圆形导线ACB受到的安培力可等效成通入电流大小为I2的直导线AOB受到的安培力，由左手定则可知，半圆形导线ACB受到的安培力沿纸面向上，大小为F2＝2BI2R，因此金属线框受到的安培力沿纸面向上，大小为F＝F1＋F2＝2BR(I1＋I2)＝2BIR。
选项B正确。
2．利用结论法典例2：一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )．A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动【答案】B3．电流元和特殊位置法典例3：一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是( )A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管【答案】D4．转换研究对象法典例4：如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )．A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小【答案】C【解析】采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.三总结提升判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法及实例分析具体方法实例分析电流元法把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析判断能自由移动的导线运动情况把直线电流等效为AO、BO两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示．可见，导线将沿俯视逆时针方向转动特殊位置法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置用导线转过90°的特殊位置(如图所示的虚线位置)来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动等效分析法环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁判断环形电流受到的安培力方向把环形电流等效成如图所示右边的条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，不会有转动．电流受到的安培力方向向左结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋判断光滑杆上的同向电流的运动方向同向电流直接相吸，两个环形电流会相互靠拢势转换研究对象法定性分析磁体在电流产生的磁场中受力方向时，可先判断电流在磁体磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方向判断图中所示磁铁受到的地面摩擦力方向电流受到的磁铁的作用力方向如图所示，所以反过来电流对磁铁的作用力方向斜向右下．可知地面对磁铁的作用力方向向左四提升专练1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【答案】B2.(多选)如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现( )A．A环、B环均不转动B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止【答案】D3．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab、bc和cd段的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．判断导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB【答案】A【解析】将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB.4.(多选) 如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )．A．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL RC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR【答案】BD5.(多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F 1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F 2，则以下说法正确的是( )A ．弹簧长度将变长B ．弹簧长度将变短C ．F 1＞F 2D ．F 1＜F 2 【答案】BC【解析】如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以F N1＞F N2即台秤示数F 1＞F 2，在水平方向上，由于F ′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。
高二物理 第三章磁场专题——安培力问题归纳(理)知识精讲 人教新课标版选修3-1
高二物理 第三章磁场专题——安培力问题归纳 人教新课标版选修3-1一、学习目标：1. 理解左手定则，会用左手定则处理相关问题。
2. 掌握安培力作用下的平衡问题的解题方法。
3. 理解磁感应强度的定义，知道其定义式，理解磁感应强度的矢量性。
二、重点、难点：重点：熟练运用左手定则进行相关的判断难点：磁感应强度的矢量性及安培力公式的理解。
三、考点分析：内容和要求 考点细目出题方式 磁感应强度磁感应强度的定义选择、填空题磁感应强度的物理意义及单位 矢量性特点磁通量 磁通量的定义及公式 选择、填空题 合磁通及磁通量变化量的计算 左手定则 左手定则的内容及理解要点 选择题 安培力 安培力的定义及大小选择、计算题安培力作用下的物体运动方向的判断 安培力作用下的物体的平衡或运动分析⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⋅==m A N 1T 1L I F ILFB N B ，单位：特斯拉，简称特是导线长度是电流，的磁场力，是通电导线所受垂直时），其中（通电导线与磁场方向大小：点的磁感应强度的方向极所指的方向规定为该方向：小磁针静止时表示物理量，用定义：描述磁场强弱的强度磁感应⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧Φ==Φ⊥⊥S B BS S B S B 磁感应强度：磁通量的计算：积的磁通量的乘积叫做穿过这个面与，我们把面，面积为与磁场方向垂直的平的匀强磁场中，有一个应强度为磁通量的概念：在磁感磁通量⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=θ=θ=⊥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧强磁场为有效长度，磁场为匀上述表达式中时，当角时，成与当时，当安培力的大小决定的平面和于推论：安培力总是垂直就是左手定则受安培力的方向，这是通电导线在磁场中所这时拇指所指的方向就四指指向电流的方向，感线从掌心进入，并使在同一个平面内，让磁垂直，并且都与手掌使拇指与其余四个手指判断方法：伸开左手，安培力的方向场中受的力安培力：通电导线在磁力用作的线导电通对场磁L 0F I //B sin BIL F I B BIL F I B I B知识点一：磁感应强度概念的理解：例1：关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）。
高中物理知识点安培力
高中物理知识点——安培力在学习物理的过程中，我们会接触到许多重要的概念和定律。
其中，安培力是一个非常重要的概念，它被广泛应用于电磁学和电路中。
本文将带您深入了解高中物理中的安培力，包括定义、公式及其应用。
一、安培力的定义：安培力是由电荷在磁场中受到的力，它是由法国科学家安培发现的，被命名为安培力。
安培力的方向垂直于电荷的速度和磁场的方向。
二、安培力的公式：安培力的表达式由以下公式给出：F = q * v * B * sinθ其中，F表示安培力，q是电荷的大小，v是电荷的速度，B是磁场的大小，θ是电荷速度与磁场之间的夹角。
三、安培力的应用：1. 电磁感应：根据法拉第电磁感应定律，当一个导体在磁场中运动时，会感受到安培力的作用。
这个现象在发电机和电动机中得到广泛应用。
2. 电子运动：在电子运动过程中，如果电子在磁场中运动，会受到安培力的作用，这被称为霍尔效应。
霍尔效应可以用于测量磁场的强度和方向。
3. 轨道运动：当一个带电粒子在磁场中做轨道运动时，安培力可以改变粒子的轨道半径，这就是电子在磁场中的轨道运动。
它被应用于电子加速器和质谱仪等领域。
4. 电子束偏转：在电视和显示器中，电子通过被聚焦和偏转来形成图像。
安培力被用来控制电子束的偏转，以实现图像的显示。
5. 磁浮列车：磁浮列车是一种利用磁悬浮技术运行的交通工具。
在磁浮列车中，由于磁场的作用力，车厢将悬浮在轨道上，减小了与轨道的摩擦力，使得列车能够以较高的速度运行。
总结：安培力是在电荷运动中受到的力，它在物理学的许多领域中得到了广泛应用。
了解安培力的定义、公式和应用可以帮助我们更好地理解电磁学和电路的原理，并能够应用于实际问题的计算和解决。
它为我们探索电子运动、电磁感应等现象提供了基础。
更深入地研究和理解安培力的原理将使我们在物理学和电子学的学习和实践中更加熟练和灵活。
高中物理精品课件：安培力作用下的运动和平衡问题
成如图中KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通入电流时(电源未在
图中画出)，此时回路
A.将向左平动
B.将向右平动
C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
√D.KL边垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动
图4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6.(2020·山西大同阳高一中高二期末)如图5所示，原来静止的圆线圈可
计，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当滑动变阻器R的阻值在
什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？
答案 1.6 Ω≤R≤4.8 Ω
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小， 金属棒有沿导轨下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿导轨向上(如图 甲所示)，金属棒刚好不下滑时， 有 BREmaxl＋μmgcos θ－mgsin θ＝0
解得
Rmax＝mgsin
BEl θ－μcos
θ＝4.8
Ω
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F′较大，会使 金属棒产生沿导轨上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿导轨向下
(如图乙所示).
金属棒刚好不上滑时，
有 BREminl－μmgcos θ－mgsin θ＝0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
时，CD导线将
A.顺时针方向转动，同时靠近导线AB
B.顺时针方向转动，同时离开导线AB
C.逆时针方向转动，同时离开导线AB
√D.逆时针方向转动，同时靠近导线AB
图2
安培力作用下物体受力和运动情况的判断
安培力作用下物体受力和运动情况的判断安培力作用下物体受力和运动情况的判断电流元法：导线所在位置的磁场可能比较复杂，不能马上用左手定则作出判断，这时可把整段导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，再判断整段导线所受合力的方向．特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的位置来判断导线所受的安培力．等效法：环形电流可以等效为小磁针，通电螺线管可以等效为条形磁铁．利用结论法：利用两平行直导线的相互作用规律，两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流互相排斥；两不平行直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势．［例1］画出下图通电导线棒ab所受的安培力方向．（图中箭头方向为磁感线的方向）解题方法：判断安培力方向��程序法．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．因此，在判断安培力方向时，应遵循如下程序分析：①确定磁场与电流所决定的平面；②根据安培力与这个平面垂直，知道安培力方向一定在与该平面垂直的方向上．依据左手定则，具体确定安培力朝哪个方向．解析：题目所给的图是立体图，如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象．为了直观，一般画成平面图，对上图中的各个图从外向内看的正视平面图如下图所示（此时导体ab是一个横截面图，×表示电流向里，⊙表示电流向外）点评：（1）在判定安培力方向或进行受力分析画示意图时，如果题目涉及的图形为立体图，在标安培力方向或画受力图时，一般要把立体图转换为平面图处理；［例2］如图，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，另一条CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将（从纸外向纸内看）A．不动B．顺时针方向转动同时靠近导线AB C．逆时针方向转动同时离开导线ABD．顺时针方向转动同时离开导线AB E．逆时针方向转动同时靠近导线AB解题方法：安培力作用下物体运动方向的判断��结论法、等效法、特殊位置法和电流元法．通电导体在磁场中受到安培力作用有时会产生运动，判断物体运动的方向可采用以下方法．①利用结论法：a两电流相互平行时无转动的趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；b两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势．②等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁；条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管；通电螺线管也可等效成很多匝的环形电流来分析．③特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．④电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流的所受安培力方向，从而判断出整段电流的受合力方向，最后确定运动方向．解析：据电流元分析法，把电流CD等效成CO、OD 两段电流．由安培定则画出CO、OD所在位置的AB 电流的磁场，由左手定则可判断CO、OD受力如下左图，可见导线CD逆时针转动．由特殊位置分析法，让CD逆时针转90°，如上右图，并画出CD此时位置，AB电流的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见CD靠近AB，故E答案正确．点评：此题用“利用结论法”来进行分析更为简洁，因为AB、CD不平行，有转动到电流同方向的特点，故CD导线将逆时针转动，当CD转过90°角时，两电流平行且方向相同，故相互吸引而靠近．故本题答案为E．［例3］在倾角为α的光滑斜轨上，置有一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图所示．（1）欲使棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？（2）欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如何？解题方法：平衡法．解析：（1）通电导体在光滑斜轨上除受重力和支持力外，还受安培力作用，为使其静止在斜面上，最小安培力的方向应沿斜面向上，其受力如下图所示．由左手定则可知，磁场方向应垂直斜面．由平衡条件可知：BIL＝mg sinα所以磁感应强度的最小值为：B＝sinα(2)通电导线静止在斜轨上，且对斜面无压力时，只受重力和安培力作用，故安培力应竖直向上，所加匀强磁场应水平向左．其受力情况如下图所示．由平衡条件得：B′IL＝mg所以磁感应强度的大小为：B′＝点评：（1）解决这类问题的关键是把立体图转化成易于分析的平面侧视图，以便于画出其受力分析图；（2）在具体分析时，一定要注意安培力的方向与磁场方向垂直，与电流方向垂直；（3）物体在安培力和其他力作用下的平衡问题可理解成力学问题，只不过又多一个力——安培力而已．［例4］如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，若在其正中央的上方固定着一根水平的通电导线，导线与磁铁垂直，电流方向如图所示，则磁铁对桌面压力如何变化？桌面对条形磁铁的摩擦力有何变化？解析：电流所在处的磁场方向水平向右，利用左手定则可以判断出电流所受的安培力的方向是竖直向下的．由牛顿第三定律可知，电流给磁铁的作用力方向是竖直向上的，它没有水平分力，因而磁铁仍没有运动趋势，但磁铁对桌面的压力小于其重力，摩擦力还是为零．点评：解题过程中最容易出现的问题是：不能有效转换研究对象．磁铁的受力分析是比较困难的，但磁铁对电流的作用力是比较熟悉的，故要从电流的受力着手．发散一：磁场力仍遵循牛顿第三定律．磁场力也可以使物体产生加速度．发散二：电场力和安培力的比较：（1）大小：电场力只与两个因素有关，一是电荷的电量，二是电场强度；安培力则与四个因素有关：电流强度、导体长度L、磁感应强度B和电流与磁场方向间的夹角．（2）方向：电场力的方向只能是与场强方向相同（正电荷），或与场强方向相反（负电荷）；安培力的方向则与磁感应强度B的方向垂直，与电流I的方向垂直，它们三者之间的方向关系遵循左手定则，形成立体的空间关系．。
专题 安培力作用下导体的运动和平衡问题-高二物理课件(2019人教版选择性必修第二册)
乙
解得Imin＝0.14 A
பைடு நூலகம்
所以通过ab杆的电流范围是0.14 A≤I≤0.46 A.
考点举例
专题强化
走近高考
随堂演练
例6 如图6所示，用两根悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d
两处，置于匀强磁场内.当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直
方向θ角而处于平衡状态.为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁
注意磁场与电流方 向的转变
考点举例
专题强化
走近高考
随堂演练
2.分析求解安培力时需要注意的问题 (1)首先画通过研究导体的重心或受力位置的磁感线， 并做出该点的切线方向，再根据左手定则判断安培力 方向. (2)l为导体垂直于磁场方向的长度，即当导体与磁场垂 直时，磁场内导体两端点的直线距离.
考点举例
考点举例
专题强化
走近高考
随堂演练
如图甲所示，有
F1－mgsin θ－Ff1＝0
FN－mgcos θ＝0
Ff1＝μFN
F1＝BImaxd
甲
解得Imax＝0.46 A
考点举例
专题强化
走近高考
随堂演练
如图乙所示，有
F2＋Ff2－mgsin θ＝0
FN－mgcos θ＝0
Ff2＝μFN
F2＝BImind
夹角为θ，间距为d．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨
平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外
接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速
下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g．求下滑到底端的过程
中，金属棒：
安培力的计算及方向的判断
高中物理安培力的计算及方向的判断编稿老师 刘汝发 一校 杨雪 二校 黄楠 审核 王红仙知识点考纲要求题型 说明 安培力的计算及方向的判断 1. 熟悉安培力计算公式并能熟练计算安培力的大小； 2. 掌握左手定则并能熟练判断安培力的方向；3. 用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题选择题、计算题 本知识点属于高频考点，是电磁学部分的重要内容，考查方向主要为安培力参与的平衡问题、能量问题等 二、重难点提示：重点：应用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题。
难点：安培力方向的判断（左手定则）。
一、安培力1. 定义：通电导线在磁场中受的力称为安培力。
2. 安培力的大小（1）磁场和电流垂直时，F ＝BIL ；（2）磁场和电流平行时：F ＝0；（3）磁场和电流夹角为θ时：θsin BIL F =。
理解：（1）当B 和I 不垂直时，只保留B 的垂直分量即可；（2）当导线不规则时，取其两端连线为研究对象，电流由流入端指向流出端。
3. 安培力的方向（1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
（2）安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 所决定的平面。
二、安培力作用下导体运动情况的判定1. 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况（安培定则），然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2. 在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。
电流元法分割为电流元安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流和通电螺线管都可以等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。
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专题24 安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题一：专题概述安培力(1)方向：根据左手定则判断。
F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向(B、I不平行时)，可用左手定则确定F的唯一方向．F⊥B，F ⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向．(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度。
如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。
二：典例精讲1．安培力的计算典例1：如图所示，由不同材料制成的直径AOB和半圆ACB组成的半圆形金属线框放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，半圆的半径为R，线框平面与磁场方向(垂直于纸面向外)垂直，直径AOB沿水平方向。
若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I，则线框受到的安培力( )A．方向沿纸面向上，大小为0B．方向沿纸面向上，大小为2BIRC．方向沿纸面向下，大小为BIRD．方向沿纸面向下，大小为2BIR【答案】B【解析】由题图可知，电流从A端流入，从B端流出，则有电流分别通过直导线AOB和半圆形导线ACB，假设通过直导线AOB和半圆形导线ACB的电流大小分别为I1、I2，则I1＋I2＝I。
由左手定则可知，直导线AOB受到的安培力沿纸面向上，大小为F1＝2BI1R；半圆形导线ACB受到的安培力可等效成通入电流大小为I2的直导线AOB受到的安培力，由左手定则可知，半圆形导线ACB受到的安培力沿纸面向上，大小为F2＝2BI2R，因此金属线框受到的安培力沿纸面向上，大小为F＝F1＋F2＝2BR(I1＋I2)＝2BIR。
选项B正确。
2．利用结论法典例2：一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )．A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动【答案】B3．电流元和特殊位置法典例3：一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是( )A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管【答案】D4．转换研究对象法典例4：如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )．A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小【答案】C【解析】采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.三总结提升判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法及实例分析具体方法实例分析电流元法把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析判断能自由移动的导线运动情况把直线电流等效为AO、BO两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示．可见，导线将沿俯视逆时针方向转动特殊位置法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置用导线转过90°的特殊位置(如图所示的虚线位置)来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动等效分析法环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁判断环形电流受到的安培力方向把环形电流等效成如图所示右边的条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，不会有转动．电流受到的安培力方向向左结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势判断光滑杆上的同向电流的运动方向同向电流直接相吸，两个环形电流会相互靠拢转换研究对象法定性分析磁体在电流产生的磁场中受力方向时，可先判断电流在磁体磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方向判断图中所示磁铁受到的地面摩擦力方向电流受到的磁铁的作用力方向如图所示，所以反过来电流对磁铁的作用力方向斜向右下．可知地面对磁铁的作用力方向向左四提升专练1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【答案】B2.(多选)如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现( )A．A环、B环均不转动B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动C ．A 环将顺时针转动，B 环也顺时针转动，两环相对不动D ．A 环将顺时针转动，B 环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止 【答案】D3．如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab 、bc 和cd 段的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB 【答案】A【解析】将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F ＝BIL 计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F ＝BIL ＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB .4.(多选) 如图所示，质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )．A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELRC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELsin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BELsin θmR【答案】BD5.(多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F1＞F2D．F1＜F2【答案】BC【解析】如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以F N1＞F N2即台秤示数F1＞F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。
6.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。
下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。
线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )【答案】A7.(多选) 如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。
俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示，在图(b)中( )A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外【答案】BC8.(多选)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )．A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同【答案】C【解析】根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O 点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C 选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．9.(多选)如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )．A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【答案】BD10. 某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。
两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。
(1)在图中画出连线，完成实验电路。