小学数学13个重点模块知识点汇总
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小学数学13个重点模块知识点汇总
1数与代数
1、自然数包括正整数和0,所以最小的自然数是0,没有最大的自然数。
2、计数单位是指:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。
3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
5、一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数,如2、3、5、7、11、13等等;
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、10都是合数。
6、最小的自然数是0,最小的质数是2,最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。
7、为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如·1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数12.543 亿。
8、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015省略亿后面的尾数是13 亿。
9、四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
10、商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。
11、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
12、分数的基本性质:
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
2运算法则(小数、分数和整数的运算法则一样)
1、同级运算,从左往右。(加和减是第一级运算,乘和除是第二级运算)
2、两级运算,乘除优先,加减在后。
3、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
3运算定律(总共5个,加法2个,乘法3个)
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即
(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a ×b=b×a
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×
b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,
即(a+b)×c=a×c+b×c
4运算性质
1、减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即
a-b-c=a-(b+c)
2、除法的性质:从一个数里连续除去几个数,可以从这个数里除去所有除数的积,商不变,即
a÷b÷c=a÷(b×c)
3、被减数-减数=差,被除数÷除数=商。
5式与方程
1、含有未知数的等式就是方程,如x+5=6
2、解方程的步骤:
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化为1
3、列方程解应用题的步骤:
①审题,用x表示未知数。(一般问什么就设什么)
②找出等量关系,列方程。(这一步最最重要)
③解方程。
④检验、写出答案。
6常见的量
1、长度单位换算
1千米=1000
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年
1年=12月
大月(31天)有:1 3 5 7 8 10 12 月
小月(30天)的有:4 6 9 11 月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
闰年:4年一闰,100年不闰,400年再闰。(如:2008是闰年,1900
年不是闰年,2000年是闰年。)
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
7几何形体周长、面积、体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a·a= a²
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r
半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr²
11、长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=sh 12、正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa=a³8圆柱和圆锥的公式