五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）

要点回顾：

“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式）

等式的性质（一）：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质（一）

等式的性质（二）：等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

过程规范：

先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

注意事项：

以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为

此类问题的难点和易错点。

一、 其它方程（方程两边都出现未知数的情况）

要解决两边都出现未知数的方程，就必须通

过“等式的基本性质”，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。

（一）方程两边都出现未知数的复杂情况（不作用交换律改变 2.4x

－x ＝7

解： 2.4x 注意，此为正确解法！！！ 解： 3.6＋注意，此为典型错题！！！ 解： 3.6＋此步爱跳过

此步可 3.2x

＋8＝4.8x 解： 3.2x ＋8－ 9－5x ＝15－10x

解：

要求）

难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数。

二、 总结

既然“解方程”是要得到形如“x ＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），* 10－8÷x ＝13－14÷x 解：

* 4＋6÷x

＝9÷x

解： （4＋6÷x ）x ＝（9÷

x ）x 4

×x ＋6÷x ×x

而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！

附：方程的检验

方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。

解方程

X-7.7=2.85 X+10=25.5 X +13 =45 检验： 方程左边＝6＋64÷x 6＋64÷x ＝10 解：6＋64÷x －6＝10－6 格式： 1、“检验：”

2、从“方程左边＝”写起，先

X-0.6=8 52－x＝15 13÷x ＝1.3 15x ＝30 x+9＝36 2x-2=7

3x+3=12 18x=36 12x+1=27

x÷3=5 30÷2x=7.5 420-x=170 2x+9=40 6x=36 1.5x=3

54÷x+2=8 x÷5=21 5x=31

x+2=80 45.6- 2x =1.6