高中数学人教A版高二选修1-2模块综合检测： 含解析

高中数学人教A 版高二选修1-2模块综合检测： 含解析

模块综合检测

(时间120分钟 满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知复数z 1＝2＋i ，z 2＝1＋i ，则z 1

z 2在复平面内对应的点位于( )

A ．第一象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第四象限

解析：选D

z 1z 2＝2＋i 1＋i ＝32－i

2

，对应点⎝⎛⎭⎫32，－12在第四象限． 2．下面几种推理中是演绎推理的为( )

A ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电

B ．猜想数列11×2，12×3，13×4，…的通项公式为a n ＝1

n (n ＋1)(n ∈N ＋)

C ．半径为r 的圆的面积S ＝πr 2，则单位圆的面积S ＝π

D ．由平面直角坐标系中圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，推测空间直角坐标系中球的方程为(x －a )2＋(y －b )2＋(z －c )2＝r 2

解析：选C 由演绎推理的概念可知C 正确．

3．设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋b

i 为纯虚数”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

解析：选B ∵ab ＝0，∴a ＝0或b ＝0.由复数a ＋b

i ＝a －b i 为纯虚数，得a ＝0且b ≠0.∴“ab ＝0”是

“复数a ＋b

i

为纯虚数”的必要不充分条件．

4．下列说法正确的有( ) ①回归方程适用于一切样本和总体． ②回归方程一般都有时间性．

③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围． ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值． A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①③

解析：选B 回归方程只适用于所研究样本的总体，所以①不正确；而“回归方程一般都有时间性”正确，③也正确；而回归方程得到的预报值是预报变量的近似值，故选B.

5．观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53

＋63＝( )

A ．192

B ．202

C ．212

D ．222

解析：选C 归纳得13＋23＋33＋43＋53＋63＝()1＋2＋…＋62＝212.

6．定义运算⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

a

b c d ＝ad －bc ，则符合条件⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

1 －1z z i ＝4＋2i 的复数z 为( ) A ．3－i B ．1＋3i C ．3＋i D ．1－3i

解析：选A 由定义知⎪⎪⎪⎪⎪⎪

1 －1z z i ＝z i ＋z ，得z i ＋z ＝4＋2i ，即z ＝4＋2i 1＋i ＝3－i.

7．(重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

解析：选C 第一次运行得s ＝1＋(1－1)2＝1，k ＝2；第二次运行得s ＝1＋(2－1)2＝2，k ＝3；第三次运行得s ＝2＋(3－1)2＝6，k ＝4；第四次运行得s ＝6＋(4－1)2＝15，k ＝5；第五次运行得s ＝15＋(5－1)2＝31，满足条件，跳出循环，所以输出的k 的值是5，故选C.

8．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程y ^

＝7.19x ＋73.93，用此方程预测儿子10岁的身高，有关叙述正确的是( )

A ．身高一定为145.83 cm

B ．身高大于145.83 cm

C ．身高小于145.83 cm

D ．身高在145.83 cm 左右

解析：选D 用线性回归方程预测的不是精确值，而估计值，当x ＝10时，y ＝145.83，故身高在145.83 cm 左右．

9．执行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为2，则输入的x 的最大值是( )

A ．8

B ．11

C ．12

D ．22 解析：选D 分析该程序框图可知⎩⎨⎧

x

2

－1>3，12⎝⎛⎭⎫

x 2－1－2≤3.

解得⎩⎪⎨⎪⎧

x >8，x ≤22.

即8

大值是22，故选D.

10．观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，则52 017的末四位数字为( ) A ．3 125 B ．5 625 C ．0 625 D ．8 125

解析：选A ∵55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125,58＝390 625,59＝1 953 125,510＝9 765 625，…， ∴5n (n ∈Z ，且n ≥5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4. 记5n (n ∈Z ，且n ≥5)的末四位数为f (n )，则f (2 017)＝f (503×4＋5)＝f (5)， ∴52 017与55的末四位数相同，均为3 125.

11．某程序框图如图所示，若该程序输出的结果是1

63

，则判断框内可填入的条件是( )

A ．i <4?

B ．i >4?

C ．i <5?

D ．i >5?

解析：选C 依题意知，初始值i ＝1，T ＝0，P ＝15，第一次循环：i ＝2，T ＝1，P ＝5；第二次循环：i ＝3，T ＝2，P ＝1；第三次循环：i ＝4，T ＝3，P ＝17；第四次循环：i ＝5，T ＝4，P ＝1

63.因此循环次数应为

4，故“i <5？”可以作为判断框内的条件，故选C.

12．学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：