通信原理信号基本知识

合集下载

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

周期信号经过傅里叶转化的实质是将周期信号分解为不同频率的谐波分量的加权，揭示了周期信号的实质
傅里叶分析的实质就是一种频域分析方法，信号的频域是信号的内在本质，而时域只是信号的外在形式
傅里叶级数就代表了当前谐波频率的幅值
上一页下一页
傅里叶复数变换
欧拉定理
• eix=cos(x)+isin(x)
则： x(t)*h(t) <=傅立叶变换=> X(w)H(w)
此称为时域卷积定理，它说明时间函数卷积的频谱等于各个时间函数频谱的乘积，既在时间域中两信号的卷积，等效于在频域中频谱中相乘。
离散频率，连续频率，
谐波频
整个频
率处
率轴
频率分量的频率分量的
数值
密度值
上一页下一页
上一页下一页
矩形脉冲信号： (脉宽为、脉高为E)
f (t)=EG(t) E
F()
E=矩形脉冲面积
-/2 0 /2 t
(a)
2 4 6
0 (b)
上一页下一页
F ( ) f(t)e j td t /2E j e td t /2 E c o td st
上一页下一页
周期信号的概念
• X(t)=x(t+T)，则X(t)是周期信号，周期为T • 最常见的周期信号----正弦信号
x(t)=Asin(w0t+φ)，其中w0角频率， φ是相位。角频率反映了信号波形的变化快慢；相位反映了正弦信号的起始位置
上一页下一页
f (t)
0.01 0.02
0
f(t)=∑Vneinw0t 和其他两种表达式本质上一样，但表达简
单，使用方便，是各种教材和工程应用上最常见的一种表达方式
上一页下一页
例：试求周期矩形脉冲( 幅度为 1 、宽度为τ、周期为 T ) 的傅立叶变换。
fT (t) 1
T
0 T
t
2
上一页下一页
0 F()
0 4 2 2 4 6
上一页下一页
幅度谱示意图
ft 3 cto cs o 5 t s 2 c o 8 t s 2 62 3 3co tc s o5ts1 2c o8ts 3 3 cn 3 2 1 O 12345678
幅度谱示意图
上一页下一页
8 5
Fn
1
3 2 1 2
1O 1 2 3 4 5 6 7 8
上一页下一页
周期时间信号的傅里叶变换
任意一个周期为T0的周期函数f(t)，只要满足狄里赫利条件，就可以展开为傅里叶级数f(t)=A0+∑Ancos(nw0t)+Bnsin(nw0t)，其中w0=2π/ T0
或者f(t)=C0+ ∑Cncos(nw0t+φn)
上一页下一页
傅里叶级数的物理意义
t/s
002.0 231r4a/ds
信号的分类
能量信号
上一页下一页
功率信号
上一页下一页
指数信号f(t)=kea
上一页下一页
上一页下一页
复指数信号
上一页下一页
源自文库
上一页下一页
信号的四则运算
信号的四则运算包括：信号相加，信号相减，信号相乘，信号相除。其运算方法是：运算结果得到一个新信号，新信号在定义域上各点的取值，是参与运算的两个信号在对应点取值进行相应运算的结果。也就是说：若两个信号相加，则结果信号的取值是参与运算的两信号对应点取值相加，若是相乘运算，则是对应点取值相乘。依此类推。
上一页下一页
上一页下一页
卷积的概念
数学上看，卷积是一种运算
物理上看，卷积反映了系统响应的物理过
程，如信号通过信道的输出，就是信号和
信道特性的卷积结果
，
y(t) = x(t) * h(t)
卷积定义
卷积定义
上一页下一页
上一页下一页
时域卷积定理
如果： h(t) --傅立叶变换--> H(w) x(t) --傅立叶变换--> X(w)
信号的傅里叶变换一般为复值函数，可写成
F( )F( )ej( )
|F(w)|称为幅度频谱密度函数，简称幅度谱，表示信号的幅度密度随频率变化的幅频特性；
Φ(w)称为相位频谱密度函数，简称相位谱函数，表示信号的相位随频率变化的相频特性。
FS
FT
分析对象
频率定义域
函数值
周期信号非周期信号
上一页下一页
相位谱示意图
n 1
3
O
1
3
1 2 3 45
678
8 5
n
3 5
O 1234 678 1
3
上一页下一页
傅立叶的两个最主要的贡献——
“周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加权和”——傅里叶的第一个主要论点
“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示” ——傅里叶的第二个主要论点
上一页下一页
数据通信原理课程预备知识
信号基本知识
• 通常看成是时间的函数（时域）
模拟信号
上一页下一页
上一页下一页
模拟信号——幅度取值是连续的连续信号（波形在时间上是连续的）离散信号（波形在时间上是离散的）
电话、传真、电视信号等
PAM信号
数字信号
上一页下一页
上一页下一页
数字信号与模拟信号的区别是根据幅度取值上是否离散而定的
上一页下一页
非周期函数傅里叶变换
信号f (t)的傅里叶变换：
F ( )f(t)ej td tFf(t)
• F(w)是信号的频谱密度函数或FT频谱，简称
为频谱(函数)。
频谱密度函数的逆傅里叶变换为：
f(t)1F ( )ej td ˆF 1F ( ) 2
上一页下一页
上一页下一页
上一页下一页
时移、尺度与反褶运算
上一页下一页
积分、微分运算
上一页下一页
上一页下一页
时域和频域
• 时域（时间域）——自变量是时间,即横轴是
时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。
• 频域（频率域）——自变量是频率,即横轴是频
率（f或则w）,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。
/2
/2
Esi nt /2/2ESa 2
上一页下一页
幅度谱
F() ESa 2
上一页下一页
相位谱
( ) 0, ,
4k2(2k1)
2(2k1)4(k1)
(对F应 ( )0) (对F应 ( )0)
kZ
上一页下一页
频谱搬移
频移特性在各类电子系统中应用广泛，如调幅、同步解调等都是在频谱搬移的基础上实现的。实现频谱搬移的原理如下图所示