2015年小学四年级数学上册第5单元《平行四边形PPT课件》
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第五单元 第04课时 平行四边形的认识(课件)四年级数学上册人教版
两组对角相等。
120° 60°
60° 120°
探求新知 问题3：平行四边形的对边是否互相平行？
两组对边相平行。
探求新知 问题3：平行四边形的对边是否互相平行？
还可以怎样验证对 边平行？
利用方格纸来验证 平行。
探求新知 问题3：平行四边形的对边是否互相平行？
还可以怎样验证对 边平行？
延长平行四边形的 边看是否相交。
是
不是
是
学习任务三
探究平行四边形容易变形 的特征
探求新知 用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角， 向相反方向拉。
通过动手操作，我们可以拉成不同形状的平行四边形，发现平 行四边形容易变形。
探求新知 利用平行四边形容易变形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。
升降机
推拉门
Байду номын сангаас
晾衣架
学习任务三 应用拓展——发散思维
探求新知 下列图形中各有几个平行四边形？
6个
9个
提示：分类计数。单个平行四边形，2个组合、3个组合依次数出……
知识总结
认识平行四边形
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 高
高
底
课后作业
1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。
探求新知
用手中的三角尺、直尺、量角器等学具，一起来想一想下面的问题：
问题1：平行四边形的对边是否相等？ 问题2：平行四边形的对角是否相等？ 问题3：平行四边形的对边是否互相平行？
探求新知 问题1：平行四边形的对边是否相等？
12厘米 12厘米
两组对边相等。
探求新知 问题2：平行四边形的对角是否相等？
人教版四年级数学上册第五单元第5课时《平行四边形的特性》课件
分别画出它们的高并量出来。
4厘米
5厘米
3厘米
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)电动伸缩门、可伸缩挂衣架都用到了平行四边
形的不稳定性。
(√ )
(2)平行四边形与三角形的特性相同。 ( × )
平行四边形容易变形，具有不稳定性; 三角形不容易变形，具有稳定性。因此特性不相同。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行四边形的特性
伸缩门
升降机
交流：你还见过应用平行四边形不稳定性这一特点 的事例吗？
伸缩挂衣架
推拉门
用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不同的平行四边 形吗？
这四根小棒能围成不同的平行四边形。
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了， 形状不能确定。
在点子图上画出不同的平行四边形。
5 平形四边形和梯形
平行四边形的特性
用四根吸管串成一个长方形。
用四根吸管串成一个长方形。
交流：用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。 两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
平行四边形
思考：通过动手操作，你发现平行四边形具有什么 特点？
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
平行四边形容易变形具有不稳定性的特点，在实际 生活中有广泛的应用。
特性：
容易变形，具有 不稳定性。
应用:
伸缩门 伸缩挂衣架
升降机 推拉门
4厘米
5厘米
3厘米
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)电动伸缩门、可伸缩挂衣架都用到了平行四边
形的不稳定性。
(√ )
(2)平行四边形与三角形的特性相同。 ( × )
平行四边形容易变形，具有不稳定性; 三角形不容易变形，具有稳定性。因此特性不相同。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行四边形的特性
伸缩门
升降机
交流：你还见过应用平行四边形不稳定性这一特点 的事例吗？
伸缩挂衣架
推拉门
用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不同的平行四边 形吗？
这四根小棒能围成不同的平行四边形。
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了， 形状不能确定。
在点子图上画出不同的平行四边形。
5 平形四边形和梯形
平行四边形的特性
用四根吸管串成一个长方形。
用四根吸管串成一个长方形。
交流：用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。 两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
平行四边形
思考：通过动手操作，你发现平行四边形具有什么 特点？
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
平行四边形容易变形具有不稳定性的特点，在实际 生活中有广泛的应用。
特性：
容易变形，具有 不稳定性。
应用:
伸缩门 伸缩挂衣架
升降机 推拉门
人教版数学四年级上册第五单元《平行四边形的认识》(课件20张ppt)
课堂练习
作业布置
第67页练习十一，第1题。
板书设计
平行四边形的认识
两组对边分别平行的四边形，叫Байду номын сангаас平行四边形。
谢谢！
人教版小学数学四年级上册第五单元
平行四边形的认识
视察下面的图形,寻找平行四边形。
导入新课
感受生活中“平行四边形”的存在
新课学习
视察、猜想平行四边形的特征
新课学习
验证平行四边形的特征
边的特点
新课学习
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。
角的特点
∠1＝∠3，∠2＝∠4。
验证平行四边形的特征
新课学习
通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。
问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
用四根小棒摆一个平行四边形。
新课学习
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
认识平行四边形的底、高
新课学习
理解平行四边形的底、高特征
新课学习
概括平行四边形的特点
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
新课学习
做一个平行四边形。
实验要求：① 用双手捏住平行四边形的两个对角， 向相反方向拉。② 将你的实验结果和发现记录在练习本上。
学生动手体验四角灵活的平行四边形模型。
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新课学习
对边之间的高长度相等。
对边之间的高互相平行。
新课学习
底
高
底
高
探究画高的方法
1. 问题：我们可以怎样画平行四边形的高呢？
四年级《平行四边形》PPT课件
转到19
放缩尺通过平行四边形的 伸缩检验产品是否合格
01
保护网通过平行四边形
02
的伸缩起到缓冲作用
01
易变形
02
对边平行且相等
03
对角相等
你知道平行四边形的特点吗？
从平行四边形一条边上的任意一点，向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
底
01
对边相等.
02
下面自己动手用量角器分别量一下平行四 边形的每个角,你又发现了什么啊??
平行四边形中对角相等.
1
2
3
4
用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。
做一个平行四边形。
一拉就变形了。
平行四边形的特点：
平行四边形的不稳定性也就是易变形.
门 通过平行四边形的伸缩到达开关的效果
底
高
底
高
高2
高 1
底1
底 2
×
×
×
×
四边形 平行四边形
01
正方形
平行四边形
长方形
长方形
四边形
正方形
02
03
你能找到平行四边形吗？
一个平行四边形的两条邻边分别是7厘米和8厘米，做一个这样的平行四边形需要多长的铁丝？
如图,在平行四边形中, 已知AB=8,周长等于24,求其余三条边的长。
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)
平行四边形
PART ONE
你认识下面这些图形吗？
目录
01
02
03
04
05
06
观察下面的图形，它们有什么共同特点？
放缩尺通过平行四边形的 伸缩检验产品是否合格
01
保护网通过平行四边形
02
的伸缩起到缓冲作用
01
易变形
02
对边平行且相等
03
对角相等
你知道平行四边形的特点吗？
从平行四边形一条边上的任意一点，向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
底
01
对边相等.
02
下面自己动手用量角器分别量一下平行四 边形的每个角,你又发现了什么啊??
平行四边形中对角相等.
1
2
3
4
用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。
做一个平行四边形。
一拉就变形了。
平行四边形的特点：
平行四边形的不稳定性也就是易变形.
门 通过平行四边形的伸缩到达开关的效果
底
高
底
高
高2
高 1
底1
底 2
×
×
×
×
四边形 平行四边形
01
正方形
平行四边形
长方形
长方形
四边形
正方形
02
03
你能找到平行四边形吗？
一个平行四边形的两条邻边分别是7厘米和8厘米，做一个这样的平行四边形需要多长的铁丝？
如图,在平行四边形中, 已知AB=8,周长等于24,求其余三条边的长。
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)
平行四边形
PART ONE
你认识下面这些图形吗？
目录
01
02
03
04
05
06
观察下面的图形，它们有什么共同特点？
《平行四边形的认识》PPT课件
底
思考
平行四边形有几个底？能画几条高呢？
底
有4个底。
底 高高
底
可以画无数条高。
底
对边之间的高互相平行且相等。
课堂练习
1 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行 四边形的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
2 照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四 边形吗？为什么？
你想这样画平 行四边形吗？ 试一试。
人教版四年级数学上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行四边形的认识
情景导入
探究新知
5 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些 地方见过平行四边形吗？
上面各图中都有平行四边形。
小组合作
平行四边形的边有什么特点。
平行四边形的 对边互相平行。 对边也相等。
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
4
3
1
2
∠1=65° ∠3=65° ∠2=115° ∠4=115°
∠1=∠3 ∠2=∠4
平行四边形的两组对角相等。
思考
什么是平行四边形？
两组对边分别平 行的四边形，叫 作平行四边形。
注意
认识平行四边形的底和高
从平行四边形一条边上
的一点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫作
高
平行四边形的高。垂足所在
的边叫作平行四边形的底。
平行四边形可以画无数条高。
课后作业
1.教材第67页练习十一第2题； 2.从课时练中选取。
(√ )
பைடு நூலகம்
2.数一数，有( 18 )个平行四边形。
12 3 4 56
1+6+7+2+2=18
部编人教版四年级数学上册《第5单元 平行四边形和梯形【全单元】》精品PPT优质课件
些高都相等。
(√)
巩固练习
6．写出下面平行四边形的底及与它相对 应的高的长度。(单位：dm)
底(5 dm) 高(2 dm)
底(6 dm) 高(4 dm)
底(8 dm) 高(6 dm)
拓展练习
7．数一数，下面的图.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（4）两条平行线间的距离处处相等。
（ √）
巩固练习 （对应教材P61练习十第4题）
3.（1）画三条互相平行的直线。
（2）画两条互相垂直的直线。
巩固练习 （教材第62页练习十第9题）
4．分别过 A 点画 BC 的垂线。
课堂小结
画垂线 1.边线重合 2.平移到点 3.画线标号
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
知识点：认识平行和垂直 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
图（1）（2）中的两条直线没有相交； 图（3）（4）中的两条直线相交
探究新知 （1）
（2）
（3）
（4）
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
探究新知 （1）
（2）
不相交 相交
探究新知
（1）不相交
（2）相交
我用两把三 角尺来画。
探究新知
我用量角器画。
探究新知
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
探究新知
也可以用一把三角尺来画。 2.过直线外一点画垂线。
知识小结 过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与
复习导入
2015年小学四年级数学上册第5单元《平行四边形PPT课件》
说一说是怎么画的。
3.（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A
垂直 的线段最短。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你 发现了什么？
二、自主探究
4. 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解
知道长方形的 、 宽 这个长方形。
长
，要画出
分析与画图
1.画一条长10厘米的线段。
2.分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段
互相垂直的8厘米线段。
3.把两条垂线的另一个端点连接起来。
回顾与反思
你是怎样画出这 个长方形的？
先画出长方形的 长，再……
做一做
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
2.摆一摆。
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？ （2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？ （3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
1.怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果 这一点不在直线上，又怎样画呢？ 2.怎样过直线外一点画这条直线的平行线？ 3.什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直 线段有什么关系？
长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段 是互相垂直的？
怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相 平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画 垂线的方法来画呢？
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形 的高。
3.（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A
垂直 的线段最短。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你 发现了什么？
二、自主探究
4. 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解
知道长方形的 、 宽 这个长方形。
长
，要画出
分析与画图
1.画一条长10厘米的线段。
2.分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段
互相垂直的8厘米线段。
3.把两条垂线的另一个端点连接起来。
回顾与反思
你是怎样画出这 个长方形的？
先画出长方形的 长，再……
做一做
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
2.摆一摆。
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？ （2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？ （3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
1.怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果 这一点不在直线上，又怎样画呢？ 2.怎样过直线外一点画这条直线的平行线？ 3.什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直 线段有什么关系？
长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段 是互相垂直的？
怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相 平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画 垂线的方法来画呢？
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形 的高。
人教版四年级上第5单元平行四边形梯形课件(27张PPT)
数学四年级 上册
第5单元
平行四边形和梯形
第5课时 平行四边形
一、创设情境 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
这三幅图中也都有平行四边形。
二、自主探究 研究一下，平行四边形的边有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
(√)
4.一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，
它的周长是16厘米，那么这个等腰梯形的腰长是
多少厘米？ （16-3-5）÷2 =8÷2 =4（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长是4厘米。
六、课堂小结
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 2.两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 3.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
拉成了不同的平
平行四边形容易变形 行四边形。
平行四边形特征在日常生活中的应用
伸缩门
升降机
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边确定了它的形状 能确定吗？
三、实践应用
1.在点子图上画出两个不同的平行四边形， 再分别画出它们的高并量出来。
2.图中那样画出来的图形是平行四边形吗？ 为什么？
认识平行四边形各部分的名称。
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
∟
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四 边形的高。
∟
高
1
2
3
4
图1、2、4是平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住 长方形的两个对角，向相反方向拉。
第5单元
平行四边形和梯形
第5课时 平行四边形
一、创设情境 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
这三幅图中也都有平行四边形。
二、自主探究 研究一下，平行四边形的边有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
(√)
4.一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，
它的周长是16厘米，那么这个等腰梯形的腰长是
多少厘米？ （16-3-5）÷2 =8÷2 =4（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长是4厘米。
六、课堂小结
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 2.两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 3.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
拉成了不同的平
平行四边形容易变形 行四边形。
平行四边形特征在日常生活中的应用
伸缩门
升降机
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边确定了它的形状 能确定吗？
三、实践应用
1.在点子图上画出两个不同的平行四边形， 再分别画出它们的高并量出来。
2.图中那样画出来的图形是平行四边形吗？ 为什么？
认识平行四边形各部分的名称。
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
∟
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四 边形的高。
∟
高
1
2
3
4
图1、2、4是平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住 长方形的两个对角，向相反方向拉。
人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》教学课件
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。试试吧！
（1）过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上一点，用三角尺画 垂线的步骤吗？
（2）过直线外一点画这条直线的垂线，用三角 尺应该怎样画呢？试一试。
三 随堂练习
你能分别过下面的点，画出相应直线
的垂线吗？
教科书第58页做一做
四 培优训练
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不
同的平行四边形吗？
如图所示，能围成不同的平行四边形。
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
如图所示：平行四边形具有不稳定性，所 以即便它的四条边确定了，它的形状还是不能 确定。
2. 在点子图上画出两个不同的平行四边形，
分别画出它们的高并量出来。
高 4 厘米
一靠 二移 三画 四标
二 新课探究
教科书第59页例3
(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
垂线量的一线量所段画最线短。
段的长度，哪一条
最短？
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
(2) 下图中，ɑ∥b。在ɑ上任选几个点，分 别向 b画垂直的线段。
人教版四年级数学上册
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一 情境导入 图片上的线条有什么共同点？
二 新课探究
教科书第56页例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1） 把没有相交的两条（直2线）再画长 一些会怎样？
相交 （3）
相交 （4）
（1） 没有相交
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说一说是怎么画的。
3.（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A
垂直 的线段最短。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你 发现了什么？
1.怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果 这一点不在直线上，又怎样画呢？ 2.怎样过直线外一点画这条直线的平行线？ 3.什么长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段 是互相垂直的？
怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相 平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画 垂线的方法来画呢？
做一做
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
2.摆一摆。
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？ （2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？ （3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
做一做
1.画一个长4厘米， 宽3厘米的长方形。 2.画一个边长5厘米 的正方形。
11.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路最近呢？
第 5 单元 平行四边形和梯形
课题 4 平行四边形的认识
一、创设情境，引入新课
上面图中都有平行四边形。
二、自主探究
（1）平行四边形有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做 平行四边形。
（2）认识平行四边形各部分的名称。
从平行四边形一条边上的 一点向对边引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫做平行四 边形的高，垂足所在的边叫做 平行四边形的底。
高 底
1. 对于平行四边形你还有哪些了解？
2. 什么是平行四边形的底和高呢？
做一做
图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作 a平行于b。
日常生活中的平行线。
在同一平面内相交的两条直线所组成的 角会是多少度？ 90°或不是90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
a a O b b O O a b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都 相等 。
做一做
1.右图中，小明如果从 A点过马 路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
A
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否互相平行。
第 5 单元 平行四边形和梯形
课题 3 画长方形
一、创设情境
提问：
等腰梯形
直角梯形
做一做
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
下底 腰 腰 腰 腰 腰 下底 上底 腰
上底
梯形
梯形
梯形
第 5 单元 平行四边形和梯形
课题 6 四边形之间的关系
一、创设情境
1.我们认识了哪些四边形？
长方形、正方形、平行四边形、梯形。
2.这些图形有什么特点？
2.举例说一说生活中的垂线。
3.怎样画垂线呢？
二、自主探究
1.过直线上一点画这条直线的垂线。
垂足 （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角 顶点与直线上的已知点重合。
（3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线， 所画直线与已知直线互相垂直。
2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺 应该怎样画呢？试一试。
一、学习新知
3.你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
认识梯形各部分名称。
上底 腰 高 下底 腰
平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
认识两种特殊的梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
第5单元 平行四边形和梯形
课题 1 平行与垂直
一、探究新知
1.在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④ ③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②
④
⑤
⑦
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
都有四条边，四个角。
二、自主探究
每个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下， 这几个图形之间又有什么联系呢？
长方形和正方形可以看成特殊的平行四边 形吗？为什么？
可以。它们符合平行四边形的特点。
我们可以把四边形看成是一个大家庭，但其中不 仅仅包括这四种图形，还有任意四边形。
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形 的高。
平行四边形
平行四边形
平行四边形
（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住 2. 长方形的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变化？ 拉成了什么图形？
拉成了不同的平行 四边形。
通过动手操作，我们发现平行四边形容易 变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中 有广泛的应用。
二、自主探究
4. 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解
长 知道长方形的 、 宽 ，要画出这个长 方形。
分析与画图
1.画一条长10厘米的线段。
2.分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段
互相垂直的8厘米线段。
3.把两条垂线的另一个端点连接起来。
回顾与反思
你是怎样画出这 个长方形的？
先画出长方形的 长，再……
b a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。 （2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？ 将你的发现和同学说一说。
第 5 单元
平行四边形和梯形
画垂线
课题2
一、创设情境
1.提问：什么叫做垂线？
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？
做一做
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不同 的平行四边形吗？
能
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 不能确定
2. 在点子图上画出两个不同的平行四边形。
分别画出它们的高并量出来。
第 5 单元 平行四边形和梯形
课题 5 梯形的认识
3.（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A
垂直 的线段最短。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你 发现了什么？
1.怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果 这一点不在直线上，又怎样画呢？ 2.怎样过直线外一点画这条直线的平行线？ 3.什么长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段 是互相垂直的？
怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相 平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画 垂线的方法来画呢？
做一做
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
2.摆一摆。
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？ （2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？ （3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
做一做
1.画一个长4厘米， 宽3厘米的长方形。 2.画一个边长5厘米 的正方形。
11.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路最近呢？
第 5 单元 平行四边形和梯形
课题 4 平行四边形的认识
一、创设情境，引入新课
上面图中都有平行四边形。
二、自主探究
（1）平行四边形有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做 平行四边形。
（2）认识平行四边形各部分的名称。
从平行四边形一条边上的 一点向对边引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫做平行四 边形的高，垂足所在的边叫做 平行四边形的底。
高 底
1. 对于平行四边形你还有哪些了解？
2. 什么是平行四边形的底和高呢？
做一做
图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作 a平行于b。
日常生活中的平行线。
在同一平面内相交的两条直线所组成的 角会是多少度？ 90°或不是90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
a a O b b O O a b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都 相等 。
做一做
1.右图中，小明如果从 A点过马 路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
A
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否互相平行。
第 5 单元 平行四边形和梯形
课题 3 画长方形
一、创设情境
提问：
等腰梯形
直角梯形
做一做
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
下底 腰 腰 腰 腰 腰 下底 上底 腰
上底
梯形
梯形
梯形
第 5 单元 平行四边形和梯形
课题 6 四边形之间的关系
一、创设情境
1.我们认识了哪些四边形？
长方形、正方形、平行四边形、梯形。
2.这些图形有什么特点？
2.举例说一说生活中的垂线。
3.怎样画垂线呢？
二、自主探究
1.过直线上一点画这条直线的垂线。
垂足 （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角 顶点与直线上的已知点重合。
（3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线， 所画直线与已知直线互相垂直。
2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺 应该怎样画呢？试一试。
一、学习新知
3.你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
认识梯形各部分名称。
上底 腰 高 下底 腰
平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
认识两种特殊的梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
第5单元 平行四边形和梯形
课题 1 平行与垂直
一、探究新知
1.在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④ ③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②
④
⑤
⑦
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
都有四条边，四个角。
二、自主探究
每个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下， 这几个图形之间又有什么联系呢？
长方形和正方形可以看成特殊的平行四边 形吗？为什么？
可以。它们符合平行四边形的特点。
我们可以把四边形看成是一个大家庭，但其中不 仅仅包括这四种图形，还有任意四边形。
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形 的高。
平行四边形
平行四边形
平行四边形
（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住 2. 长方形的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变化？ 拉成了什么图形？
拉成了不同的平行 四边形。
通过动手操作，我们发现平行四边形容易 变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中 有广泛的应用。
二、自主探究
4. 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解
长 知道长方形的 、 宽 ，要画出这个长 方形。
分析与画图
1.画一条长10厘米的线段。
2.分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段
互相垂直的8厘米线段。
3.把两条垂线的另一个端点连接起来。
回顾与反思
你是怎样画出这 个长方形的？
先画出长方形的 长，再……
b a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。 （2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？ 将你的发现和同学说一说。
第 5 单元
平行四边形和梯形
画垂线
课题2
一、创设情境
1.提问：什么叫做垂线？
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？
做一做
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不同 的平行四边形吗？
能
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 不能确定
2. 在点子图上画出两个不同的平行四边形。
分别画出它们的高并量出来。
第 5 单元 平行四边形和梯形
课题 5 梯形的认识