四年级数学上册第五单元
人教版数学四年级上册第五单元《画垂线和平行线》(课件24张ppt)
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
四年级数学上册第五单元
四年级数学上册第五单元一、知识点梳理认识更大的数：本单元主要介绍了更大数位的认识，包括千位、万位、亿位等。
通过学习，学生应能正确地读写这些更大的数，并掌握数位之间的换算关系。
大数的比较：学生应能比较大小，掌握大数的比较方法，例如先比较高位再比较低位。
用万作单位的近似数：学生应了解近似数的概念，并能将大数近似到以万为单位的数，掌握四舍五入的方法。
计算工具的认识：本单元介绍了计算器的使用，让学生了解计算器的功能，并能使用计算器进行简单的计算。
探索活动：主要通过一些实际问题的解决，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
二、重点与难点重点：大数的读写方法、大数的比较、用万作单位的近似数、计算器的使用。
难点：理解数位的概念，掌握数位之间的换算关系；近似数的四舍五入方法；计算器的使用方法。
三、学习建议注重实践：在学习过程中，学生应积极参与实践活动，通过实际操作来加深对大数的认识和理解。
自主探究：鼓励学生自主探究问题，培养其独立思考和解决问题的能力。
小组合作：通过小组合作，培养学生的合作意识和协作能力，同时促进彼此之间的交流和学习。
及时复习：学习新的知识后，应及时复习巩固，加深记忆和理解。
善于总结：在学习过程中，学生应善于总结学习方法和经验，以便更好地掌握数学知识。
四、易错点解析读错或写错数位：学生在读写大数时，容易犯错，主要原因是数位概念不清或注意力不集中。
建议学生在读写大数时，先标明数位，按照从高位到低位的顺序读写，并注意检查是否写错数位。
比较大小方法不当：学生在比较大小的时候，容易出错。
建议学生在比较大小的时候，先比较高位，再比较低位。
对于位数不同的大数，可以转化为同一数位进行比较。
用万作单位的近似数方法不正确：学生容易在近似数的处理上犯错。
建议学生在处理近似数时，先明确要求保留的位数，再根据四舍五入的原则进行取舍。
同时要注意单位换算的准确性。
计算器使用不当：学生在使用计算器时，容易犯错。
建议学生在使用计算器时，先明确计算步骤和方法，再按照计算器的操作步骤进行计算。
新人教版数学四年级上册第五单元全部课件
b
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过 直线的已知点。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线
可以画出（ A ）条。
65mm
65mm＜74mm＜77mm＜90mm
从直线外一点到这条直线所画 的垂直线段最短。 它的长度叫做点到直线的距离。
交流：下图中，a ∥ b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。
a
b
交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直 角边分别画一条直线并标出直角符号。
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）用量角器画：
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件(共19张PPT)
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平
行
分
③
④
一
⑥
分
互
⑤
相
垂
直
⑦
⑧
四、课堂小结
今天你学到了什么？
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
平行线的表示方法
四年级上册数学第五单元教材解读
四年级上册数学第五单元教材解读一、单元主题与内容概述。
1. 主题。
- 本单元的主题是平行四边形和梯形。
这一单元主要研究平行四边形和梯形的特征、性质以及它们之间的关系，是在学生已经学习了角的度量、垂直与平行等知识的基础上进行的深入学习。
2. 内容结构。
- 教材通过生活中的实例引入平行四边形和梯形的概念，让学生直观地感受它们的形状特点。
例如，伸缩门、梯子等常见物体的形状分别体现了平行四边形和梯形的形状特征。
- 接着，详细探究平行四边形的特征。
包括平行四边形两组对边分别平行且相等，对角相等。
教材通过让学生动手测量、折纸等操作活动来发现这些特征。
- 然后，介绍平行四边形的高和底的概念。
这是理解平行四边形面积计算的基础，学生要学会从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高，垂足所在的边就是底。
- 对于梯形，教材重点讲解梯形的特征，即只有一组对边平行的四边形是梯形。
同时也介绍了梯形的各部分名称，如梯形的上底、下底和腰。
还区分了等腰梯形（两腰相等的梯形）和直角梯形（有一个角是直角的梯形）这两种特殊的梯形。
二、教学目标。
1. 知识与技能目标。
- 学生能够准确识别平行四边形和梯形，理解它们的概念、特征以及各部分名称。
- 熟练掌握平行四边形和梯形的高的画法，能正确测量出它们的底和高的长度。
2. 过程与方法目标。
- 通过观察、操作、测量、比较等活动，培养学生的动手实践能力和空间观念。
例如，在探究平行四边形特征的过程中，学生通过测量对边长度、对折比较对角大小等操作，逐步归纳出平行四边形的特征。
- 经历对平行四边形和梯形概念的抽象概括过程，发展学生的归纳、概括能力。
3. 情感态度与价值观目标。
- 让学生感受到数学与生活的紧密联系，体会数学在生活中的广泛应用。
例如，在学习平行四边形的不稳定性时，可以联系到伸缩门的原理，使学生认识到数学知识可以解释生活中的现象。
- 培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
四年级上册数学第5单元知识点总结 倍数和因数
第五单元倍数和因数自然数1、0是最小的自然数。
没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、0是偶数。
3、0是最小的偶数，1是最小的奇数。
倍数在除法里，如果被除数除以除数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
注意：不能单独说某个数是倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
找一个数的倍数就是把这个数分别乘1,2,3……得到的乘积就是这个数的倍数。
4、一个数的倍数的个数是无限的。
5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6、2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位上是0或5 。
8、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
9、3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
10、同时是2、3的倍数：这个数是偶数，且各数位上的数的和是3的倍数。
同时是3、5的倍数：这个数个位上是0或5，且各数位上的数的和是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数：这个数个位上是0，且各数位上的数的和是3的倍数。
因数11、乘数也叫因数。
比如找16的因数，要列乘法算式，从1开始，一对一对的找。
注意：写一个数的因数时，如果这两个因数相同，那么只能写一个。
16的因数：16=1×16 ， 16=2×8 ， 16=4×41、2、4、8、16这些数都是16的因数。
12、1是每个数的因数，而且是最小的一个。
13、一个数的最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，14、只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。
一个合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
15、2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。
16、1既不是质数也不是合数。
17、60=2×3×2×5，2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
如果有几个质因数相同，那么相同的有几个都要写出来。
四年级数学上册第五单元知识总结
千里之行，始于足下。
四年级数学上册第五单元知识总结
第五单元的主要内容是关于数的加法与减法的应用。
以下是第五单元的知识总结：
1. 数的加法：加法是将两个或多个数合并在一起，得到它们的总数。
加法的特点是交换律、结合律和零元素。
例如：1 + 2 = 3，2 + 1 = 3。
2. 数的减法：减法是从一个数中减去另一个数，得到它们的差。
减法的特点是减法的结果减去被减数等于减数。
例如：5 - 3 = 2。
3. 表格填空：给出一个表格，要求根据已知条件填入适当的数字，使每一行和每一列的数字之和都相等。
4. 阶梯加减法：通过观察一些具体的数学问题，学习如何用阶梯加减法解决简单的数学运算问题。
阶梯加减法是将数按照个位、十位、百位等按位相加或相减的方法。
5. 连续数的加减法：给出一些连续的数，要求计算它们之和或之差。
如果数的个数是奇数，可以直接将第一个数和最后一个数相加或相减；如果数的个数是偶数，可以将中间两个数相加或相减，然后再加上或减去两边的数。
6. 两位数的加减法：学习如何用竖式进行两位数的加减法运算。
首先计算个位数的和或差，再计算十位数的和或差，并注意进位或退位。
7. 计算器的使用：学习如何正确使用计算器进行数的加法与减法运算，包括计算器上的加、减、等于和清零等按钮的功能。
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锲而不舍，金石可镂。
以上是第五单元的主要知识内容和技巧总结。
通过学习以上内容，可以提高加法和减法的运算能力，解决实际生活中的简单数学问题。
四年级上册数学第五单元解决问题的策略思维导图
四年级数学上册第五单元解决问题的策略思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：用列表法解决问题1.用列表法解决问题。
（1）用列表法解决归一问题：“归一问题”是指每份数量不变，解题时要先求出每份是多少。
（2）用列表法解决归总问题：“归总问题”是指总数不变，解题时要先求出总数是多少。
2.用列表法解决实际问题的基本步骤：（1）弄清题意，明确已知条件和所求问题；（2）列表整理相关信息；（3）分析数量关系；（4）解决问题；（5）检验。
3.分析实际问题中数量关系的方法：可以从已知条件入手，通过列表或画线段图等方法进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表或画线段图等方法进行分析。
4.运用假设法和列表法解决问题。
用列表的方法整理题目中的已知条件和所求问题，从已知条件和所求问题出发，分析两积（商）之和（差）问题的数量关系，总结解决实际问题的办法。
知识点二：用多种策略解决问题1.运用多种策略解决问题。
（1）从条件出发，先找出有联系的两个信息，求出两个中间问题，然后求出题目中的问题。
（2）从问题出发，思考解决这个问题需要知道哪些条件，然后去找与这些条件相关的信息。
2.运用假设法解决实际问题。
假设法是解应用题常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，可以先假设要求的两个或几个未知数相等，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，找到答案。
假设法通常应用于鸡兔同笼、租船等问题中。
三、例题精讲考点一：解决问题的策略1．把下面的表格填写完整。
2．食堂买了30筐西红柿，一共用去540元。
如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用这些钱可以买到（）筐西红柿。
A．15 B．30 C．603．一辆送货车拉了250箱面包，平均送到12个商店后，还剩10箱，平均每个商店送几箱面包？4．文具店优惠大酬宾，原来每本笔记本13元，现在买3本送1本。
妈妈带了120元，现在最多能买多少本这样的笔记本？5．果园收了960千克的苹果，每12千克装一箱。
四年级上册数学第五单元
四年级上册数学第五单元一、单元概述本单元将学习关于分数的知识，包括分数的定义、分数的基本性质、分数的加减法、分数的乘除法以及分数的混合运算。
通过学习，学生将能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，进行分数的加减乘除运算，并解决生活中的分数问题。
二、重点知识1. 分数的定义：一个数被另一个数整除，得到的余数叫做分数的分子，被除数叫做分数的分母。
如1/2，3/4等。
2. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），得到的分数值是相同的。
3. 分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按同分母的分数相加减。
4. 分数的乘法：两个分数相乘，等于分子乘分子，分母乘分母；带分数相乘，先化成假分数再相乘。
5. 分数的除法：两个分数相除，等于乘以另一个分数的倒数；带分数相除，先化成假分数再相除。
6. 分数的混合运算：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
三、难点解析1. 理解分数的概念和基本性质：学生需要充分理解分数的定义和基本性质，才能正确地进行分数的运算。
教师可以借助实物或图示帮助学生理解。
2. 分数的加减法和乘除法运算：分数的加减法和乘除法运算相对于整数来说更为复杂。
教师需要耐心指导，帮助学生掌握运算方法。
3. 分数的混合运算：分数混合运算需要学生掌握分数的加减乘除基础运算，并能够灵活运用。
教师可以通过例题讲解和练习帮助学生掌握。
四、能力提升1. 培养学生的逻辑思维：通过解决实际问题中的分数问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2. 提高计算能力：通过大量的练习，提高学生的计算能力和对分数运算的熟练程度。
3. 拓展知识应用：通过与生活实际的联系，让学生了解分数在日常生活中的应用，拓展学生的知识视野。
五、单元测试本单元测试将包括以下题型：选择题、填空题、计算题、应用题。
测试内容将涵盖分数的定义、基本性质、加减乘除运算以及混合运算等知识点。
四年级上册数学第五单元总结
四年级数学上册第五单元通常是学习除法。
以下是对这个单元的总结：
1. 除法的意义：除法是将一个数分成若干份的一种运算方法。
2. 除法的计算方法：除法可以通过列式、列竖式等方法进行计算。
3. 除法的应用：除法可以应用于实际生活中的分配、比例、平均数等问题。
4. 余数的概念：在除法运算中，如果被除数不能被除数整除，剩下的数叫做余数。
5. 有余数除法的计算方法：有余数除法也可以通过列式、列竖式等方法进行计算。
6. 余数的应用：余数可以应用于实际生活中的周期问题、排列组合等问题。
7. 除法的性质：除法具有被除数、除数和商的关系，即被除数等于除数乘以商，除数等于被除数除以商，商等于被除数除以除数。
8. 除法的估算：在实际生活中，有时需要对除法运算进行估算，估算的方法可以根据实际情况进行选择。
9. 除法的混合运算：除法可以和加减乘等运算结合在一起进行混合运算，混合运算的顺序遵循数学运算的基本法则。
10. 除法的应用题：除法可以应用于各种实际问题，如分配物品、计算平均数、解决比例问题等。
人教版四年级数学上册第五单元教案
人教版四年级数学上册第五单元教案篇1：人教版四年级数学上册第五单元教案教学目标：1. 通过阅读与分析，了解近似数和精确数的意义，感受近似数和精确数在现实生活中的应用。
2. 借助数线，较直观地感知“四舍五入”法求近似数的道理，知道近似数的书写格式，培养学生的推理能力。
3. 经历探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，培养数感。
教学重点：经历探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。
教学难点：经历探索求近似数的过程。
教学方法：合作学习法分析归纳法教学策略：小组合作情境创设教学过程：一、情境创设，分类感受精确数和近似数。
1.观看一段国庆60周年阅兵视频，说一说有什么感受?师：这么大的场面中一定蕴涵着许多数学问题，今天我们就一起研究这些数学问题。
2. 课件出示整理的一段文字，让学生默读其中的数字两遍，初步感知数据。
3. 仔细观察这些数，有没有什么共同特点，能不能把它们分一分类?组织学生讨论，学生可能会按数据的大小来分，一些按单位分，如60，169，56，66都是以个为单位的，20万、2万是以万为单位的。
或者学生将60、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类。
师：为什么将60、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类呢?它们有什么共同的特点呢?学生用自己的语言说一说。
可能会说是准确的数，估出来的数。
师：是的，在数学上，像60、169、56这样准确的数、不多不少正好的数，是精确数;而66、20万、2万是大概的，大约的，差不多的，与实际数接近的数，是近似数。
4. 读一读以下的数据，哪些是精确数，哪些是近似数吗?小明身高130，2cm，就说约130cm;小红从家里到学校走了395米，就说大约走了400米。
5. 你能说说生活中哪些事物的数量一般用精确数来表示，哪些事物的数量一般用近似数来表示?了解近似数的作用。
师：有些情况下，我们没有必要用准确的数据来描述，只要知道一定的范围就足够了，这时用近似数来表示就比较方便。
【人教版】四年级数学上册《第五单元》全套教案
1.本单元是在学生学习了角的度量,已经直观认识了平行四边形,初步掌握了长方形、正方形和三角形的特征的基础上,较为系统地认识平行四边形和梯形,掌握它们的基本特征。
2.本单元学习的内容主要包括:一是同一平面内两条直线的特殊位置关系,即平行与垂直(具体包括:认识平行与垂直,画垂线的方法与认识点到直线的距离及画法,画平行线的方法);二是对平行四边形和梯形的认识。
3.学生在前面已经学习了有关四边形的知识,对平行四边形也有了初步的认识,这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。
通过观察、操作、合作交流等具体的活动,引导学生自主探索平行四边形的基本特征,认识平行四边形的底和高。
梯形在这是第一次正式出现,继续通过具体的活动,引导学生自主探索梯形的基本特征,认识梯形的底和高。
4.教材除教学梯形的特征外,还注意说明与平行四边形的联系和区别。
主要是通过生活中常见的实例,激活学生已有的知识和生活经验;通过具体的操作活动,引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征;通过图形的变换,引导学生感受平面图形之间的联系。
学生在前面已经初步认识了四边形的知识,在头脑中已初步建立了四边形的表象,这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是小学生的空间想象能力不够丰富,对平行四边形与长方形和正方形的关系认识有一定的困难。
因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,让学生通过观察、操作、画图、推理等手段来掌握平行四边形和梯形的特征,了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
1.使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺和三角尺画垂线和平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.进行多种活动,使学生逐步形成空间观念。
1.关注学生已有的生活经验和知识基础,把握教学的重点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认知水平与教育要求之间的矛盾。
为学习而设计教学,是教学设计的出发点,也是归宿。
这一单元中涉及的知识点有:平行与垂直,平行四边形与梯形等知识点。
苏教版数学四年级上册第五单元《解决问题的策略》单元说课稿
苏教版数学四年级上册第五单元《解决问题的策略》单元说课稿一. 教材分析苏教版数学四年级上册第五单元《解决问题的策略》是本册教材中的重要内容。
这部分内容主要让学生掌握解决问题的基本策略，培养学生分析问题、解决问题的能力。
通过本单元的学习，学生能理解问题中的数量关系，学会用画图、列表等方法整理信息，找到解决问题的方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的加减乘除运算和问题解决有一定的认识。
但在分析问题、整理信息、选择合适的方法解决问题方面，还需要进一步引导和培养。
此外，学生的个体差异较大，对于解决问题的策略和方法的理解和应用能力不尽相同，因此在教学过程中需要关注每一个学生的学习情况。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解问题中的数量关系，学会用画图、列表等方法整理信息，找到解决问题的方法。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验到数学在生活中的运用，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解问题中的数量关系，学会用画图、列表等方法整理信息，找到解决问题的方法。
2.教学难点：学生学会如何根据问题的特点选择合适的方法解决问题，以及如何在解决问题过程中进行信息的整理和分析。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法。
通过设置生活情境，引导学生发现并提出问题，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师引导学生通过画图、列表等方法整理信息，找到解决问题的策略。
同时，教师学生进行合作交流，分享解决问题的方法，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：创设生活情境，引导学生发现并提出问题。
2.自主探究：学生独立思考，尝试解决问题，并用画图、列表等方法整理信息。
3.合作交流：学生分享自己的解决问题的方法，讨论哪种方法更合适。
4.教师引导：教师总结学生的问题解决方法，引导学生学会根据问题的特点选择合适的方法。
四年级上册数学第五单元知识点
四年级上册数学第五单元知识点一、整数加减运算1. 整数加法整数加法的规则和性质- 同号两数相加：同号两数相加，取相同的符号，而且大小不变，例如：(+3)+(+4)=+7，(-3)+(-4)=-7。
- 异号两数相加：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值较小的数，而且大小不变，例如：(+5)+(-3)=+2，(-5)+(+3)=-2。
2. 整数减法整数减法的规则和性质- 一个负数减一个正数- 一个正数减一个负数3. 整数加减混合运算整数加减混合运算的规则和性质- 用加法和减法先后混合计算二、小数的认识1. 小数的认识小数点的位置- 个位小数- 百分位小数2. 小数的读法- 小数点左边是整数部分，右边是小数部分- 小数读作十分之- 例如：0.2念作零点二，0.25读作零点二五3. 小数的比较小数大小的比较- 小数点后位数相同，先比较小数点前的数的大小 - 小数点前位数相同，先比较小数点后的数的大小4. 小数的加减法小数加减法的规则和性质- 要对齐小数点，等位对齐三、分数的认识1. 分数的认识分数的含义及表示方法- 分数是由分子和分母组成- 分子表示有几份，分母表示一共分成几份2. 分数的大小比较分数的大小比较方法- 将分母相同的分数比较分子的大小- 分母不同的分数，先通分再比较3. 分数的加减法分数加减法的规则和性质- 分母相同的两个分数相加减- 分母不同的两个分数相加减四、单位换算1. 长度单位换算厘米和米的换算- 1米=100厘米- 1厘米=0.01米2. 质量单位换算千克和克的换算- 1千克=1000克- 1克=0.001千克3. 容积单位换算升和毫升的换算- 1升=1000毫升- 1毫升=0.001升结语通过学习四年级上册数学第五单元的知识点，我们对整数的加减运算、小数的认识、分数的认识、单位换算有了更深入的理解。
希望同学们能够认真学习，掌握这些知识，为以后的学习打下坚实的基础。
经过对整数加减运算、小数的认识、分数的认识和单位换算的学习，我们对数学的理解更加深入，但是在实际生活中，我们同样需要将这些知识运用到实际中，以下我们将继续拓展这些知识点的实际运用。
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》(教案)
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教案单元整体说明本单元的教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上进行教学的，主要内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。
重点是认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。
梯形在这里是第一次正式出现，教材除了讲述梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。
教材在编排时，注重联系现实素材，利用直观帮助学生建立几何概念。
例如，在认识平行四边形和梯形时，教材提供了一些生活中常见物体的图片，如木梯、挂衣架、堤坝截面等，从中抽象出平行四边形或梯形的几何直观图，同时还借助一些动手操作的活动来帮助学生建立空间观念。
在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习又很重要的作用。
它们是学生学习五年级上册平行四边形、三角形、梯形等多边形面积知识的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等的基础。
教学目标1.通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。
2.使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
4.培养学生的操作能力和作图能力，以及学习数学的兴趣和自信心。
课时安排教学建议1.抓住图形的本质特征，帮助学生正确理解概念。
教师要充分预测学生理解这些概念时可能会出现的问题。
如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。
这就需要教师对这两点加以点拨和说明：一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。
二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否是直角，与两条直线放置的方向无关。
在教学中，可以结合举例等方法，帮助学生理解这种直线间的关系，也要注意呈现出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的惯性思维。
小学四年级上册数学第五单元
垂足 （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角
顶点与直线上的已知点重合。 （3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，
所画直线与已知直线互相垂直。
2.过直线外一点画这 条直线的垂线，用三 角尺 应该怎样画呢？试一 试。
○ 长方形、正方形、平行四边形、梯形。 ○ 都有四条边，四个角。
二、自主 探究
每个图形都有自 己的特点，请你 仔细观察一下， 这几个图形之间 又有什么联系呢？
长方形和正方 形可以看成特 殊的平行四边 形吗？为什么？
可以。它们符 合平行四边形 的特点。
我们可以把四边形看成是一 个大家庭，但其中不
仅仅包括这四种图形，还有 任意四边形。
这四根小棒能围成不同 的平行四边形吗？
能
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 不能确定
2. 在点子图上画出两个不同的平行四边形。 分别画出它们的高并量出来。
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再见
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第 5 单元 平行四边形和梯形
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课题 5 梯形的认识
一、学习 新知
202X
第5单元 平行 四边形和梯形
课题 1 平行与垂直
一、探究新知
①
②
③
④
单击此处添加正文。
01
02
03
04
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
相交：
①
不相交：
③
⑥ 单击此处输入你的正文
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。 这两条直线还是没有相交 。 啊，它们相交了！
四年级上册数学第五单元整理和复习ppt
）
√ 5、在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。 （
）
6、有两条直线都和第三条直线互相平行，那么这两条直线也互相平行。 （
√）
× 7、平行四边形具有稳定性。（ ）
容易变形，具有不稳定性
× 8、过直线外一点可以做出无数条已知直线的平行线。（ ）
只有一条
9、在同一平面内，两条直线不是相交就是平行。 10、有两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。
线的（
）。
）最短，它的长度叫做这点到直
01
02
03
04
A
直线1
垂直线段
距离
05
06
07
08
B
C
D
E
开动脑筋我来填：
（5）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画
（ ）条。
（6）在两条平1 行线之间可以画（ ）条垂线段。
（7）在同一平面内，
能互相（
）。
两
条直线可
能相交无，数也可
（8）梯形和平行四边形都有（
15）两个高相等的平行四边形拼在一起 还是一个平行四边形。 （ ×）
16） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边
形。
（ √）
17）一个梯形中只有一组对边平行。（ √）
剪一剪: 在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
剪一剪:
在梯形上剪一刀，使剪下的两个图形一个是平行四边形，一个是梯 形。
到（（周长 ）不变，）面，积那变么（这个小）长。方形的
（2）哪些图是对称图形？有几条对称轴？
（3）在同一平面内，两条直线都和第三条直线
互相垂直，那么这两条直线（ （4）从直线外 一点 到 这 条
直
四年级数学上第五单元概念
四年级数学上第五单元概念
1、认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。
2、描述简单的行走路线的方法：
第一步：定方向：确定平面图的方向及物体或地点的位置。
第二步：定路线：根据出发点和目的地描出或画出要走的路线。
第三步：用“先……然后……再……”，描述出行走路线，方向与距离要
结合起来。
3、确定描述方法：一般我们可以用第几组（列）、第几排（行）来，描述某
个物体的位置。
4、用数对表示物体位置的方法：确定第几组（列）、第几排（行）的一般规
则，把整排叫作列，把横排叫作行，确定第几列一般从左往右数，确定
第几行一般从前往后数。
5、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，用数对表示位置时，
先表示第几列，再表示第几行，用括号把列数与行数括起来，并用逗号
隔开。
6、用数对可以表示平面上物体的位置。
7、给出物体在平面图上对应的数对，就可以确定物体所在的位置。
8、在统一平面图上，两个数对的第一个数相同，表明这两个数对表示的位置
在同一列；第二个数相同，表明这两个数对表示的位置在同一行。
9、用数对表示位置，要先确定水平位置（列），再确定竖直位置（行）。
10、水平位置和竖直位置的交叉点就是物体的位置。
11、在平面图上，物体向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；先右平移，
行数不变，列数加上平移的格数；向上平移，列数不变，行数加上平移
的格数；向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
人教版四年级数学(上册)第五单元知识点归纳
人教版四年级上册数学第五单元知识点归纳（附练习题）一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线不平行就相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段长度都相等。
8、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
9、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
二、画垂线的方法1、过直线上一点画这条直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线：3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线的方法1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
2、平行线间的垂直线段最短，平行线间的垂直线段长度都相等。
3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的两组对边的长度平行且相等。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。
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四年级数学上册第五单元备课单元主题平行四边形和梯形单元组成1.平行与垂直2.画垂线3.画平行线 .画长方形4.平行四边形特征5.认识梯形单元教材分析本单元的内容是在学生认识了直线.线段.射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上进行教学的。
在图形与几何领域中，垂直与平行.平等四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用，它是学生五年级上册学习平行四边形.三角形.梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长文体.正方体等的基础。
单元教学目标1.通过观察，操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。
2.使学生经历动手操作与自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过分类，比较，归纳等多种方式，理解平行四边形，梯形，正方形，长方形之间的关系。
教学重点1.理解平行与垂直的概念，会画平行线与垂线。
2.理解底和高的概念，会画平行四边形和梯形的高。
教学难点1.画平行四边形和梯形的高2.理解平行四边形，梯形，正方形，长方形之间的关系。
课时安排五课时第一课时授课时间第周星期备课人课题平行与垂直教学内容P56例1及做一做，练习十第1.2.3题教学目标1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2.通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线教学难点理解不相交的含义教学准备铅笔、小棒、直尺、纸教学过程设计一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔能摆成哪些图形？二、探索比较，掌握特征生在纸上任意画2条直线，汇报展示。
1.初次感受“同一平面”：提问：纸有几个面？你们画的2条直线都在哪一面？用手摸一摸。
揭示：这节课我们就一起研究同一平面内的两直线的关系。
2.交流并分类并汇报分类标准。
师根据生的汇报揭示相交概念。
三、归纳特征，构建新知1、生根据直线的特征动手操作延长两条直线后再次分类，生汇报。
2、根据生的汇报明确归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。
（揭示课题）4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把二次备课（方法和手段、改进意见）你的发现告诉同组的同学四、课堂练习：1.做一做2.练习十第3题。
五.课堂总结：你有什么收获？教学反思备注第二课时授课时间第周星期备课人课题画垂线教学内容P58页例2教学目标1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
2.学会用三角板准确的画垂线。
3. 通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4. 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点学会用三角板准确的画垂线教学难点准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短教学准备三角板、直尺、课件教学过程设一、复习导入“1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线二、探究新知二次备课（方法和手段、改进意见）计过直线上一点画垂线1、集体交流：你准备怎样画垂线？2. 师介绍的同时PPT演示：过直线上一点画这条直线的垂线。
3.学生自己动手尝试，然后互相交流一下。
4.汇报展示。
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
1）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足。
）强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线。
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
直线外一点Ａ与直线画垂线1、生尝试独立作图。
2、汇报展示。
讨论：过直线外一点可以画多少条直线？可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习1、58页“做一做”2、思考：我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、63页11题怎样修路最近呢？你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四.课堂总结：你有什么收获？教学反思备注第三课时授课时间第周星期备课人课题画平行线、画长方形教学内容画平行线教学目标1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线，会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
2.通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
3. 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线教学难点准确的画出垂线和一组平行线。
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形.教学准备三角尺，直尺教学过一、复习导入：1、回忆一下，什么叫平行线？我们身边有平行线吗？我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行二次备课（方法和手段、改进意见）程设计线。
板书课题：画平行线二、探究新知1．集体交流：你准确怎么画？用什么工具？2.师结合PPT演示骤步讲解：（1）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
（2）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
3、生尝试独立画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
4、小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报。
小结：平行线间的距离是相等的。
5、小组讨论：怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？生讨论后试画。
汇报画法并展示。
三、课堂练习：1、独立画一个边长是4厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂总结：你有什么收获？教学反思备注第四课时授课时间第周星期备课人课题平行四边形的认识教学内容P64页、65页例1、例2教学目标1、通过动手操作，使学生经历认识平行四边形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
2、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣教学重点理解平行四边形的特征底和高的意义教学难点画平行四边形的高教学准备三角尺，每一个平行四边形教学过程设计一、联系生活，导入新知：你在生活中哪些地方看过平行四边形吗？揭示课题。
二．探究新知：1、平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？(1)进一步认识平行四边形：生仔细观察手中的平行四边形的四条边，还可以动手量一量，你有什么发现？（2）平行四边形的特形：教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，生观察平等四边形的变化。
交流：什么变了，什么没变？(3)生动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。
(4)引导学生概括归纳：平行四边形具有不稳定性。
(5)对比：三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质二次备课（方法和手段、改进意见）的应用吗？师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”。
２．学习平行四边形的底和高。
(1)初步感知平行四边形的高：你觉得这几个平行四边形哪一个比较高？怎么看出来的？在这个平行四边形中的几条线哪一条是高？（2）认识平行四边形的底和高。
(3)画平行四边形的高，师结合PPT讲解后，学生动手试画高。
三、巩固练习“做一做”四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？教学反思备注第五课时授课时间第周星期备课人课题认识梯形教学内容P66页例31、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进教学目标一步培养学生的空间观念。
2、理解四边形之间的联系，能用集合圈表示四边形之间的关系。
3、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣教学重点认识梯形并会画高教学难点理解四边形关系并用集合圈表示教学准备三角尺,直尺教学过程设计一、联系生活，导入新课。
1.出示PPT，生从中找出认识的图形。
2.揭示课题。
你在生活中哪些地方见过梯形？二、探究新知1、认识梯形及各部分名称。
2、师出示2个不同的梯形，生仔细观察梯形的特点。
根据不同特点揭示梯形的名字。
从各种梯形中找到出等腰梯形和直角梯形，指名回答。
3、讨论：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？4、生尝试独立画高，完成做一做再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
5、认识等腰梯形。
①小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
②小组交流汇报。
③对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
④概括。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
6、各四边形的关系（1）集体交流：我们学过哪些平行四边形？都有什么特别？你知道哪里四边形之间的关系？重点讨论：平行四边形的特点；长方形，梯形与平行四边形二次备课（方法和手段、改进意见）的从属关系。
（2）用集合圈表示四边形的关系。
三、练习巩固剪一剪。
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
那么另一个图形是什么形呢？四、课堂总结：你有什么收获？教学反思备注。