初中数学知识框架(北师大版)
完整)北师版教材初中数学大纲
完整)北师版教材初中数学大纲1.1 直角三角形1.2 勾股定理1.3 应用勾股定理求解问题1.4 勾股定理的逆定理1.5 勾股定理的推广第二章相似形2.1 相似形2.2 相似三角形的判定2.3 相似三角形的性质2.4 相似三角形的应用2.5 黄金分割第三章比例与比例方程3.1 比例3.2 比例的性质3.3 比例的应用3.4 比例方程3.5 解比例方程3.6 比例方程的应用第四章函数4.1 函数的概念4.2 函数的表示4.3 函数的性质4.4 直线函数4.5 函数的应用第五章一次函数5.1 一次函数的概念5.2 一次函数的图象5.3 一次函数的性质5.4 一次函数的应用第六章平面向量6.1 向量的概念6.2 向量的表示6.3 向量的运算6.4 向量的性质6.5 平面向量的应用第七章圆的性质7.1 圆的定义7.2 圆的性质7.3 切线的性质7.4 弧的性质7.5 圆的应用课题研究制作一个简单的游戏八年级下学期第一章二次根式1.1 二次根式的概念1.2 二次根式的化简1.3 二次根式的加减1.4 二次根式的乘除1.5 二次根式的应用第二章三角函数2.1 角度的概念2.2 弧度制2.3 三角函数的概念2.4 正弦函数2.5 余弦函数2.6 正切函数2.7 三角函数的性质2.8 三角函数的应用第三章数列3.1 数列的概念3.2 等差数列3.3 等比数列3.4 数列的应用第四章立体图形4.1 立体图形的概念4.2 立体图形的表示方法4.3 立体图形的面积和体积4.4 球的表面积和体积4.5 立体图形的应用第五章二次函数5.1 二次函数的概念5.2 二次函数的图象5.3 二次函数的性质5.4 二次函数的应用第六章概率分布6.1 随机试验与事件6.2 事件的概率6.3 概率分布6.4 随机变量6.5 期望6.6 概率分布的应用第七章解析几何7.1 坐标系7.2 直线的方程7.3 圆的方程7.4 解析几何的应用课题研究制作一个简单的模型第一章：勾股定理、蚂蚁走路在这一章中，我们将探索数学中的一些基本问题。
北师大版初中数学知识要点
北师大版初中数学知识要点
一、数的整体性质：
1.整数的加减乘除运算：加法和减法运算的性质、乘法和除法运算的性质。
2.分数的加减乘除运算：分数的加法和减法运算、分数的乘法和除法运算。
3.实数的加减乘除运算：实数的加法和减法运算、实数的乘法和除法运算。
二、集合与函数：
1.集合：集合的概念和表示方法、集合的基本运算、集合的关系和分类。
2.函数：函数的概念和表示方法、函数的性质、函数的基本类型和特性。
三、方程与不等式：
1.一元一次方程和一元一次不等式：一元一次方程的解法、一元一次不等式的解法。
2.一元二次方程和一元二次不等式：一元二次方程的解法、一元二次不等式的解法。
3.分式方程和分式不等式：分式方程的解法、分式不等式的解法。
4.绝对值方程和绝对值不等式：绝对值方程的解法、绝对值不等式的解法。
四、图形与位置：
1.几何图形的基本概念：点、线、面等基本概念。
2.几何图形的性质和判断：直线、射线、线段、角等几何图形的性质
和判断方法。
3.平面图形的性质和判断：三角形、四边形、多边形等平面图形的性
质和判断方法。
4.空间图形的性质和判断：立体图形的性质、立体图形的展开图。
五、统计与概率：
1.数据的收集和整理：数据的收集方法、数据的整理方法。
2.数据的表示和分析：数据的图表表示、数据的统计分析。
3.概率的概念和计算：概率的基本概念、概率的计算方法。
这些是北师大版初中数学的主要知识要点，通过学习和掌握这些内容，可以建立初中阶段数学的基本概念和基本技能，为后续学习打下坚实的基础。
北师大版初中数学知识点归纳(初中完整版)
第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形.立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
（2）点动成线,线动成面，面动成体.3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形.7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧.扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.第二章 有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数负有理数或 整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可）.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
初中数学知识框架(北师大版)
第六章
反比例函数
反比例函数图像与性质
1、反比例函数的定义
2、反比例函数的图像与对称性
3、反比例函数的性质
4、系数k的几何意义
5、反比例函数图像上点的坐标特征
6、待定系数法求反比例函数解析式
7、反比例函数与一次函数交点问题
反比例函数的应用
反比例函数的应用
从统计图分析数据的几种趋势
3、扇形、条形、折线统计图及其选择
利用频率估计概率
等可能事件的概率
1、概率的意义、公式
2、几何概率
3、列表法与树状图法
八年级上册
第一章
勾股定理
探索勾股定理
勾股定理与证明
勾股定理逆定理
1、勾股定理逆定理
2、勾股数
勾股定理的应用
1、勾股定理的应用
2、平面展开--最短路劲问题
第二章
实数
无理数
无理数
平方根
1、平方根
2、算术平方根
3、非负数的性质
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式
1、单项式与多项式
整式的加减
1、同类项与合并同类项
2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律
数字的变化规律
第四章
基本平面图形
线段、射线、直线
1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短
1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
2、二次函数的三种形式
二次函数的应用
1、二次函数的实际应用
二次函数与一元二次方程
1、抛物线与x轴的交点
2、图像法求一元二次方程的近似根
北师大版初中数学各册章节知识点总结
北师大版初中数学各册章节知识点总结第一册：《初二上册》1.直角三角形：直角三角形的定义、直角三角形的性质、勾股定理。
2.平面图形的表示：点、线、线段、射线、角度、平行线、垂直线、相交线等基本概念。
3.二次根式：二次根式的定义、运算法则。
4.初中平面几何基本定理：垂线定理、等腰三角形的性质、三角形中位线定理、角平分线定理等。
5.多边形：多边形的定义、正多边形、变位积分、多边形的内角和、多边形的外角和。
6.梅涅劳斯定理：梅涅劳斯定理的概念、定理的应用。
第二册：《初二下册》1.线性方程：线性方程的定义、解线性方程的常用方法。
2.三角函数的定义和初步认识：三角函数的定义、正弦函数、余弦函数、正切函数等。
3.平行线与相交线：平行线的性质、平行线之间的角对、相交线之间的角对等。
4.二次函数：二次函数的基本性质、二次函数图像的性质与应用。
5.海伦公式：海伦公式的概念、海伦公式的应用。
第三册：《初三上册》1.集合：集合的概念、集合的运算、集合的表示等。
2.图形的相似：图形相似的概念、相似比、相似三角形的性质等。
3.三角形的性质：三角形的角与边的关系、角边关系等。
4.空间几何基本概念：欧几里得空间几何学的基本概念、空间图形与平面图形的关系等。
5.高中数学预修知识：比例与相似、复数等。
第四册：《初三下册》1.数系的扩充：有理数和无理数的概念、实数的分类等。
2.几何体的计算：几何体的表面积、几何体的体积等。
3.空间几何基本定理：角的平分线、角的辅助线等。
4.三角恒等式：三角函数的反函数、三角函数的周期等。
第五册：《九年级上册》1.一次函数：一次函数的定义、一次函数图像的性质、线性规律等。
2.向量几何：向量的定义、向量的运算、向量的平行和垂直等。
3.数的四则运算：整数、有理数、无理数的四则运算等。
4.二次方程与不等式：二次方程的定义、解二次方程的方法等。
5.三角形的面积：三角形的名字、面积的计算公式等。
第六册：《九年级下册》1.指数与对数：指数、对数和底数的概念、指数与对数的性质等。
北师大版初中数学体系—框架图
北师大版初中数学体系—框架图分类科学计数法（有效数字）绝对值、相反数、倒数混合运算幂的运算平方差及完全平方公式因式分解——方法（四种）分类平方根、立方根、算术平方根整式根式分式式实数有理数混合运算代数数表示数一元一次方程二元一次方程（组）分式方程一元二次方程解应用题方程一元一次不等式（组）方程与不等式一次函数反比例函数三角函数二次函数确定数函数代数式有理式无理式——根式整式分式单项式多项式无理数线——平行、相交、垂直角三角形四边形多边形——内/外角和平面直角坐标系中心对称图形三视图，投影——平行投影、中心投影性质全等相似矩形正方形性质菱形圆各种判定图形变换等腰三角形等边三角形直角三角形——勾股定理轴对称——将军饮马，一次函数的对称，折叠平移——线、图（三角形等）旋转——三要素，图（三角形等），半角模型点与圆的位置关系线与圆的位置关系圆与圆的位置关系平行四边形梯形性质、概念（圆心角、圆周角等）垂径、切线长、切割线、弦切角、相交线定理扇形的面积（圆锥的侧面积）弧长性质特殊的平行四边形圆相关位置关系确定图变换图等腰梯形性质直角梯形图（图形及性质）几何性质、辅助线特殊梯形特殊三角形用“数、表示数、确定数”以及“图、确定图、变换图”这十四个字来概括初中代数与几何的方法是深圳学而思张明颂校长提出的。
统计与概率平均数、中位数、众数方差、标准差、极差频数、频率(频数分布直方图，频数分布表)统计图统计概率扇形统计图条形统计图折线统计图概念应用比例法列表法树状图确定事件不确定事件——等可能事件必然事件不可能事件常用判定特殊的线特殊三角形特殊四边形平行线角平分线垂直平分线切线等腰三角形等边三角形直角三角形三角形全等三角形相似平行四边形梯形矩形正方形菱形等腰梯形直角梯形。
北师大版初中数学知识点总结最新最全
北师大版初中数学知识点总结最新最全北师大版初中数学知识点总结一、数与式1.自然数、零、整数、有理数2.分数、小数的读法、写法及其相互转换3.数的四则运算及其性质：加减乘除4.整数余数定理：被几整除？5.计算含有带分数的算式6.代数式的认识：字母、常数、系数、次数、同类项、多项式7.代数式的计算：加减乘8.利用代数式来解决应用问题：等式、方程9.美元、欧元、人民币、英镑、日元、韩元等外币的汇率及相互换算。
10.银行利息与存款、贷款、信用卡账户余额之间的关系。
二、平面图形1.点、线、面2.直角、等腰、等边三角形3.矩形、正方形、长方形、菱形、梯形、圆、弧4.几何图形的支配性规则及其应用5.相似图形及其性质6.比例、比例关系及其应用7.勾股定理及其应用8.三角形和四边形的性质9.圆心角、中心角、弧、弦、切线、切角、异向角定义及特点10.三角形、四边形及圆的周长和面积的计算三、空间几何1. 全等和相似的三角形２. 空间内常见几何图形（长方体，正方体，棱台，圆柱，圆锥，球）之间的关系３. 空间几何公理及其它性质的应用４. 空间图形体积及表面积的计算４. 三视图及制图５. 空间图形剖分６. 空间图形的对称性及其应用四、单位换算和应用１. 长度、质量、容积、面积、时间、速度、密度、温度等各种物理量的单位换算２. 平均、比例、利率、利益、折扣、增长等问题的计算方法３. 房地产４. 理财５. 道路、桥梁６. 奇妙山７. 建筑物８. 旅游总结：以上是北师大版初中数学的主要知识点，需要注意的是数学知识的学习不是一朝一夕的事，也不是单纯的记忆，需要较长的时间不断练习和总结。
而且，学习数学的时候，应该根据自己的能力和兴趣选择适合自己的学习方法，并注意合理安排时间、多思考多质疑，培养自己的逻辑思维和解决实际问题的能力。
最新北师大版初中数学知识体系
初中数学知识体系D-1第一章数式与平面直角坐标系1、数：实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、科学记数、近似数、有效数字、平方根、立方根、实数的混合运算2、整式:列代数式、单项式、多项式、去括号、合并同类项、平方差公式、完全平方公式、因式分解、、非负的三种情况（绝对值、平方、平方根）、整式的混合运算3、分式：分式的意义、约分和通分、分式的混合运算4、幂：同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负数指数幂、大小比较5、二次根式：二次根式的意义、二次根式的的性质、二次根式的混合运算6、平面直角坐标系：象限、点到坐标轴的距离第二章方程与不等式1、一元一次方程：等量关系、解一元一次方程的步骤(去括号、去分母、移项、合并同类项）2、二元一次方程组:解二元一次方程组的步骤、代入消元法、加减消元法、整体消元法3、一元二次方程:根的判别式、根与系数关系、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法4、分式方程:解题步骤（提公因式、公式法、十字相乘、分组分解）、增根、验根5、不等式：不等式的基本性质、不等式组的解集、不等式中字母的取值范围第三章函数1、函数：变量关系、函数自变量的取值范围、函数表示方法、分段函数、画函数图像2、一次函数:一般形式、正比例函数、待定系数法、图像和性质、平移3、二次函数：一般形式、常见表达式、顶点坐标及其意义、图像与性质、平移4、反比例函数：一般形式、图像与性质、k的意义5、三角函数：正弦、余弦、正切、特殊角的三角函数值、锐角三角函数的性质、等角代换法、参数法、构造法第四章平面与空间几何1、几何基础：点、线、面、体、角、展开图、欧拉公式、平移、轴对称、中心对称、三视图、平行投影与中心投影、尺规作图、几何证明2、三角形：四线、边角关系、等腰三角形、等边三角形、勾股定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定条件、倍长中线法、截长补短法、比例的基本性质、合比与等比性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定3、平行四边形：平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、中点四边形4、圆:圆周角定理及其推论、内切圆与外接圆、垂径定理、与圆的位置关系、切线的判定5、多边形等：与圆关系、对称性、弧长公式、扇形面积公式、圆柱表面积和体积公式、圆锥表面积和体积公式、不规则图形面积的计算、多边形对角线与内外角和第五章概率与统计1、数据的收集：总体、个体、样本、样本容量、普查、抽样调查、频数、频率、条形扇形与折线统计图2、数据的分析:平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差3、概率:概率定义、树形图、列表法、频率估计概率、游戏公平、模拟试验第六章压轴题总结1.压轴题型主要包括:几何证明题、动态图形题、函数综合题.2.压轴题的问题包括：图形判定、位置关系、点存在、边角面积的数值和关系的解答和求证.3。
初三数学知识点归纳北师大版
初三数学知识点归纳北师大版初三数学知识点归纳北师大版涵盖了初中数学的核心内容，为学生提供了一个系统性的复习框架。
以下是北师大版初三数学的主要知识点归纳：1. 数与式- 实数的概念和分类，包括有理数和无理数。
- 绝对值的性质和运算法则。
- 代数式的运算，包括加减乘除和乘方运算。
- 因式分解的方法，如提公因式法、公式法和分组分解法。
2. 方程与不等式- 一元一次方程的解法，包括移项和合并同类项。
- 一元二次方程的解法，如直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
- 不等式的基本性质和解法，包括一元一次不等式和一元二次不等式。
- 含绝对值的不等式的解法。
3. 函数- 函数的概念，包括定义域、值域和对应法则。
- 一次函数的图象和性质，以及一次函数与一元一次方程的关系。
- 二次函数的图象和性质，包括开口方向、顶点坐标和对称轴。
- 反比例函数的图象和性质，以及反比例函数与一次函数的关系。
4. 几何图形- 线段、射线和直线的性质和关系。
- 角的概念和分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
- 多边形的性质，如三角形的内角和定理和多边形的内角和定理。
- 圆的性质，包括圆心角、弧长和扇形面积的计算。
5. 统计与概率- 数据的收集和整理，包括统计表和统计图的绘制。
- 描述性统计，如众数、中位数和平均数的计算。
- 概率的基本概念，包括随机事件和概率的计算方法。
- 简单事件的概率计算，如古典概型和几何概型。
通过以上知识点的归纳，学生可以对初三数学有一个清晰的认识和掌握，为中考做好充分的准备。
在复习过程中，建议学生结合实际例题进行练习，以加深对知识点的理解和应用能力。
同时，定期进行模拟测试，以检验学习效果和查漏补缺。
初中数学知识点总结北师大版
初中数学知识点总结北师大版初中数学知识点总结（北师大版）一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 绝对值与有理数的大小比较2. 整数的性质- 素数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 代数式的加减运算4. 一元一次方程- 方程的概念与解法- 列方程解应用题5. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解与无穷多解、无解6. 不等式与不等式组- 不等式的性质与解集- 一元一次不等式与解应用题- 一元一次不等式组的解法7. 函数的概念与性质- 函数的定义与表示方法- 函数的图像与性质- 一次函数与反比例函数二、几何1. 图形初步- 点、线、面、体- 直线、射线、线段- 角的概念与分类2. 平面图形- 平行线与垂线- 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质- 圆的性质与圆周角3. 几何图形的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长与面积计算- 体积的计算（长方体、立方体）4. 相似与全等- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形5. 解析几何初步- 坐标系的概念与应用- 直线与坐标轴的交点- 点与线的坐标关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 等可能事件的概率- 概率的加法公式四、综合应用题1. 数列的基本概念- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与求和公式2. 应用题的解题策略- 列方程解应用题- 利用函数关系解应用题- 利用图形解应用题3. 数学思想方法的应用- 转化与化归- 分类与整合- 归纳与演绎以上总结了北师大版初中数学的主要知识点。
在学习过程中，应注重理论与实践相结合，通过大量的练习题来巩固知识点，并培养解决实际问题的能力。
同时，要注意数学思维的培养，提高逻辑推理和抽象思维的能力。
北师大版初中数学知识点提纲
北师大版初中数学知识点提纲（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版初中数学(第三学段：7~9年级)整套教科书内容框架
2.12用计算器进行运算
整式及其加减
3.1用字母表示数
3.2代数式
3.3整式
3.4整式与表达规律
3.5探索与表达规律
一元一次方程
5.1认识一元一次方程
5.2求解一元一次方程
5.3-5.6应用一元一次方程
七下
整式的乘除
1.1同底数幂的乘法
1.2幂的乘方与积的乘方
1.3同底数幂的除法
4.2提公因式法
4.3公式法
分式与分式方程
5.1认识分式
5.2分式的乘除法
5.3分式的加减法
分式与分式方程
5.4分式方程
九上
一元二次方程
2.1认识一元二次方程
2.2用配方法求解一元二次方程
2.3用公式法求解一元二次方程
2.4用因式分解法求解一元二次方程
2.5一元二次方程的根与系数的关系
2.6应用一元二次方程
5.3-5.7应用二元一次方程
5.8三元一次方程组
一次函数
4.1函数
4.2一次函数与正比例函数
4.3一次函数的图象
4.4一次函数的应用
八下
一元一次不等式（组）
2.1不等关系
2.2不等式的基本性质
2.3不等式的解集
2.4一元一次不等式
2.5一元一次不等式与一次函数
2.6一元一次不等式组
因式分解
4.1因式分解
1.1等腰三角形
1.2直角三角形
1.3线段的垂直平分线
1.4角平分线
平行四边形
6.1平行四边形的性质
6.2平行四边形的判定
6.3三角形的中位线
6.4多边形的内角和余外角和
图形的平移与旋转
北师大版初中数学知识点总结
北师大版初中数学知识点总结一、数与代数部分1.整数：包括整数的加减乘除运算，整数的乘除混合运算，绝对值等概念。
2.分数：分数的加减乘除运算，带分数和假分数的相互转化，分数与整数的混合运算。
3.实数：实数的定义和性质，实数的加减乘除运算。
4.线性方程与不等式：一元一次方程与一元一次不等式的解法，含有括号的一元一次方程与一元一次不等式的解法。
二、几何部分1.平面几何：点、线、面的性质和判定，平行线、垂直线的判定，角的性质和判定。
2.相似与全等：相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质。
3.三角形：三角形的构造，三角形的面积与周长，勾股定理和其应用。
4.四边形：平行四边形的性质，矩形、菱形和正方形的性质，梯形的性质和判定，同一个底的两个梯形的面积比。
5.圆：圆的性质和判定，圆的周长和面积。
三、数据与统计部分1.数据的收集和整理：数据的收集方法，数据的整理和统计。
2.数据的描述性统计：频率表和频率分布直方图，中心位置的度量（平均数、中位数、众数），简单统计图的绘制和分析。
3.概率：随机事件的基本概念，概率的计算方法，概率的基本性质。
四、函数部分1.函数的概念：函数的定义和性质，自变量和函数值的关系。
2.一次函数：一次函数的定义、图象、性质和应用，一次函数的解析式，对应关系和表示法。
3.二次函数：二次函数的定义、图象、性质和应用，二次函数的解析式，对应关系和表示法。
4.幂函数：幂函数的定义、图象、性质和应用，幂函数的解析式，对应关系和表示法。
五、解决应用问题部分1.问题形式的转化与算法的应用：将实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决实际问题。
2.数学思维与方法：灵活运用数学知识和方法解决实际问题，培养问题解决的能力和思维方式。
初中数学知识框架北师大版
第三章 圆
4、二次函数图像上点的坐标特征
5、二次函数图像与几何变换
6、二次函数的最值
确定二次函数的表达式
1、淡定系数法求二次函数解析式 2、二次函数的三种形式
二次函数的应用
1、二次函数的实际应用
1、抛物线与 x 轴的交点
二次函数与一元二次方程 2、图像法求一元二次方程的近似根
3、二次函数与不等式（组）
有理数
1、正数和负数 2、有理数
数轴
1、数轴 2、相反数
1、绝对值
绝对值
2、非负数的性质：绝对值
3、有理数大小的比较
有理数运算
1、有理数加法、减法及混合运算 2、有数乘法、除法、乘方
第三章 整式及其加减
第四章 基本平面图形
科学记数法 用计算器进行运算
代数式 整式
整式的加减 探索与表达规律 线段、射线、直线
1、一元一次不等式组的定义 2、解一元一次不等式组 3、一元一次不等式组的整数解 4、不等式组的应用
第三章 图形的平移与旋转
第四章 因式分解
图形的平移
图形的旋转 中心对称
简单的图案设计 因式分解的意义
提公因式法
公式法
1、生活中的平移现象 2、平移的性质 3、坐标与图形的变化--平移 4、利用平移设计图案 1、生活中的旋转现象 2、旋转的性质 3、旋转对称图形 4、作图--旋转变换 1、中心对称图形 2、关于原点对称的点的坐标 1、利用旋转设计图案 2、几何变换的类型 因式分解的意义 1、公因式 2、提公因式法 1、公式法 2、提公因式法与公式法的综合 3、分组分解法 4、十字相乘法 5、实数范围内分解因式 6、因式分解的应用
二次根式
确定位置 平面直角坐标系
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2、平行线的判定
平行线的性质
平行线的性质
尺规作图
尺规作角
第三章
变量之间的关系
用表格表示变量间的关系
1、常量与变量
2、函数的表示方法
用关系式表示的变量间的关系
1、函数的概念、关系式、自变量取值范围、函数值
用图像表示的变量间关系
1、函数图像
2、动点问题的函数图像
3、分段函数
第四章
立方根
立方根
估算
1、实数大小的比较
2、估算无理数的大小
用计算器开方
用计算器开方
实数
实数性质、数轴、运算
二次根式
1、二次根式的定义
2、二次根式有意义的条件
3、二次根式的性质与化简
4、最简二次根式
5、二次根式的乘除法
6、分母有理化
7、同类二次根式
8、二次根式的加减法
9、二次根式的混合运算
10、二次根式的化简求值
利用频率估计概率
等可能事件的概率
1、概率的意义、公式
2、几何概率
3、列表法与树状图法
八年级上册
第一章
勾股定理
探索勾股定理
勾股定理与证明
勾股定理逆定理
1、勾股定理逆定理
2、勾股数
勾股定理的应用
1、勾股定理的应用
2、平面展开--最短路劲问题
第二章
实数
无理数
无理数
平方根
1、平方根
2、算术平方根
3、非负数的性质
第三章
位置与坐标
确定位置
坐标确定位置
平面直角坐标系
1、点的坐标
2、坐标与图形性质
3、两点间距离公式
4、关于x轴、y轴、原点对称点的坐标
轴对称与坐标变化
轴对称与坐标变化（对称、平移、旋转）
第四章
一次函数
函数
1、常量与变量
2、函数概念、关系式、自变量的取值范围、函数值
3、函数图像
4、函数的表示方法
一次函数与正比例函数
2、计算器--标准差与方差
第七章
平行线的证明
推理论证、命题定理
推理论证、命题定理
平行线的判定
1、平行公理及推论
有理数
1、正数和负数
2、有理数
数轴
1、数轴
2、相反数
绝对值
1、绝对值
2、非负数的性质：绝对值
3、有理数大小的比较
有理数运算
1、有理数加法、减法及混合运算
2、有数乘法、除法、乘方
科学记数法
1、近似数和有效数字
2、科学记数法与有效数字
用计算器进行运算
用计算器进行运算
第三章
整式及其加减
代数式
1、用字母表示数
三角形
认识三角形
1、三角形的角平分线、中线和垂线
2、面积、重心、三边关系
3、内角和定理
4、外角性质
5、直角三角形的性质
图形的全等
1、全等图形
探索三角形全等的条件
1、三角形的稳定性
2、全等三角形的判定
3、全等三角形的判定与性质
尺规作图
尺规作三角形
全等三角形的应用
利用三角形全等测距离
第五章
生活中的轴对称
4、多边形与多边形的对角线
5、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
6、扇形面积的计算
第五章
二元一次方程组
认识二元一次方程组
1、二元一次防尘的定义、解
2、解二元一次方程
3、二元一次方程组的定义、解
求解二元一次方程
1、解二元一次方程组
2、同解方程组
二元一次方程的应用
1、鸡兔同笼
2、增收节支
3、里程碑
二元一次方程与一次函数
七年级上册
第一章
丰富的图形世界
生活中的立体图形
1、认识立体图形
2、点、线、面、体
3、几何体的表面积
展开与折叠
1、几何体的展开图
2、展开图折叠成几何体
3、正方体相对两个面
截一个几何体
截一个几何体
从三个方向看物体的形状
1、简单几何体的三视图
2、简单组合体的三视图
3、由三视图判断几何体
第二章
有理数及其运算
1、二元一次方程（组）与一次函数
2、用二元一次方程组确定一次函数表达式
三元一次方程组
1、解三元一次方程组
2、三元一次方程组的应用
第六章
数据的分析
平均数
算术平均数、加权平均数
中位数与众数
中位数与众数
从统计图分析数据的几种趋势
1、扇形、条形、折线统计图及其选择
2、统计量的选择
数据的离散程度
1、极差、方差、标准差
3、负整数指数幂
整式的乘法
1、单项式乘单项式
2、单项式乘多项式
3、多项式乘多项式
平方差和完全平方
平方差公式和完全平方公式
整式的除法
1、整式的除法
2、整式的混合运算及化简求值
第二章
相交线与平行线
两条直线的位置关系
1、相交线（对顶角、邻补角）
2、垂线（垂线段最短、点到直线距离）
3、平行线
探索直线平行的条件
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式
1、单项式与多项式
整式的加减
1、同类项与合并同类项
2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律
数字的变化规律
第四章
基本平面图形
线段、射线、直线
1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短
1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
3、用样本估计总体
数据的表示
1、频数与频率
2、频数（率）分布直方图、分布表、折现图
3、统计表
4、条形统计图
统计图的选择
1、扇形统计图、条形统计图、折现统计图
2、统计图的选择
七年级下册
第一章
整式的乘法
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法
1、同底数幂的除法
2、零指数幂
3、比较线段的长短
4、尺规作图
角
1、角的概念（钟面角、方向角）
2、度分秒的换算
3、作图--基本作图
角的比较
1、角平分线的定义
2、角的计算
3、角的大小的比较
多边形与圆的初步认识
1、多边形与多边形的对角线
2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
3、扇形面积的计算
第五章
一元一次方程
认识一元一次方程
1、方程的定义
2、方程的解
3、等式的性质
4、一元一次方程的定义
求解一元一次方程
1、一元一次方程的解
2、解一元一次方程
3、含绝对值符号的一元一次方程
4、同解方程
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用
第六章
数据的收集与整理
数据的收集
1、调查收集数据的过程与方法
2、统计表
普查和抽样调查
1、全面调查与抽样调查
2、总体、个体、样本、样本容量
轴对称现象
1、生活中的轴对称现象
2、轴对称图形
探索轴对称的性质
1、轴对称的性质
2、轴对称--最短路径问题
3、翻折变换（折叠问题）
简单的轴对称图形
1、角平分线性质
2、线段垂直平分线的性质
3、等腰三角形的性质与判定
4、等边三角形的性质与判定
第六章
概率初步
感受可能性
1、次函数、正比例函数定义
2、待定系数法求一次函数与正比例函数
3、一次函数与一元一次方程
4、根据实际问题列一次函数关系式
一次函数的图像
1、一次函数、正比例函数的图像与性质
2、一次函数图像与系数的关系
3、一次函数图像上点的坐标特点
4、一次函数图像与几何变换
一次函数的应用
一次函数的应用与综合题
多边形与圆的初步认识