X射线晶体学简介
02.2第二章 X-射线晶体学(2)
与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单
二、X射线的产生
热阴极二极管 阳极---靶（A），一般为纯 金属（Cu,Cr,V,Fe,Co）抛 光镜面 阴极---灯丝（C）产生热电 子 真空管---铍玻璃-金属管 直流高压---U(几千~几万伏） 两种类型X射线波长：
连续X射线 特征X射线
Microstructural scale Microstructure: general term Macro covering a wide range of Meso structural features, from interatomic distance to those visible to the naked eye. Micro
Macrostructure: the scale of the engineering components, visible to the eye. Mesostructure: On the Nano borderline of the visible. Microstructure: grain, precipitates, dislocation, microcracks, microporosity… Nanostructure: Sub-micro feautures
ห้องสมุดไป่ตู้
K β 、Lα特征射线是怎样产生的？
五、X射线与物质的相互作用
五、X射线与物质的相互作用
一、X射线的散射 1. 相干散射（经典散射/汤姆逊散射） X射线光电子和受原子和束缚 得很紧的电子（如原子内层电子） 相碰撞而弹射，光子的方向改变了， 但能量几乎没有损失，于是产生了 波长不变的散射。 是X射线在晶体中产生衍射现象的 基础 2. 非相干散射 当X射线光子与原子中受束缚力弱 的电子（如原子中的外层电子）发 生碰撞时，电子被撞离原子并带走 光子的一部分能量而成为反冲电子。 因损失能量而波长变长的光子也被 撞偏了一个角度2θ 成为散射光子。 散射光子和反冲电子的能量之和等 于入射光子的能量。
X射线晶体学(第3章)
e sin φ Ee = E 0 2 mRc
2
上式结果是假定入射X射线为平面偏振波， 上式结果是假定入射X射线为平面偏振波，但在 一般情况下并没有经过偏振化,其电场矢量E 一般情况下并没有经过偏振化,其电场矢量E0可以 在垂直于ox yoz平面上的任意方向 ox的 平面上的任意方向。 在垂直于ox的yoz平面上的任意方向。
§3 - 1
布拉格定律
一、基本假设 晶体是理想完整的， 1、晶体是理想完整的，即不考虑晶体中存在的缺陷和畸 忽略原子的热运动，即认为原子是固定不动的； 变，忽略原子的热运动，即认为原子是固定不动的； 2、把晶体看成是由许多平行的原子平面堆积而成的，衍 把晶体看成是由许多平行的原子平面堆积而成的， 射线看成是原子平面对入射线的反射。 射线看成是原子平面对入射线的反射。 认为X射线在晶体中不发生折射，即折射率为1 3、认为X射线在晶体中不发生折射，即折射率为1；入射 线和反射线之间没有相互作用， 线和反射线之间没有相互作用，反射线在晶体中不被其 它原子再散射（这样的理论被称为运动学理论）。 它原子再散射（这样的理论被称为运动学理论）。 认为光源和记录系统距离晶体无限远， 4、认为光源和记录系统距离晶体无限远，入射线和反射 线都是平行光，也都是单色光。 线都是平行光，也都是单色光。
e 2 I e = I 0 2 2 4 sin φ m Rc
4
不管矢量E0的方向如何，都可以将其分解为沿y方向 不管矢量E 的方向如何，都可以将其分解为沿y 的分量和沿z方向的分量。 的分量和沿z方向的分量。即
I0 = I0 y + I0z
2
λ
4a
2
2
(H
2
+K +L
2
2
最新022第二章X-射线晶体学2
• 每个X射线量子带有一定的能量（ε），其波长 （λ）和能量关系为 ε=hν=hc/λ
三、X射线的性质
电磁波：l = h/p = h/mv = 12.25/ [V(1+10-6V)]。 例如100 kV -> 0.00370 nm, 200 kV -> 0.00251 nm。
X射线对有机物质(包括人的肉体)是有害的，有破坏杀死生 物组织细胞作用。因此与x射线接触时要有一定的防护措施， 如加上铅制品保护等
Microstructural scale
Microstructure: general term Macro covering a wide range of Meso structural features, from
interatomic distance to those visible to the naked eye. Micro
Macrostructure: the scale of the engineering components, visible to the eye. Mesostructure: On the Nano borderline of the visible. Microstructure: grain, precipitates, dislocation, microcracks, microporosity… Nanostructure: Sub-micro feautures
1. 基本概念 （2）X射线的硬度：指X射线的贯穿本领，硬度决定
• 劳埃方程使用不够方便，英国的物理学家布拉格父子(W．H．BragS和 W．L．Bmsg)提出了晶面 “反射”X射线的概念，并推导出简单实用至 今被广泛应用的布拉格方程。
国际x射线晶体学表_概述说明
国际x射线晶体学表概述说明1. 引言1.1 概述引言部分将对国际X射线晶体学表进行概述。
X射线晶体学作为一门重要的科学研究领域，通过利用X射线与晶体的相互作用来研究物质结构和性质。
国际X射线晶体学表则是这一领域中不可或缺的工具和参考资料之一。
1.2 文章结构在本文中，我们将按照以下结构来介绍国际X射线晶体学表的相关内容：- 引言部分对文章的目的和重要性进行说明；- 接着，我们将简要介绍国际X射线晶体学表的定义、背景和历史发展；- 紧接着，我们将详细解释国际X射线晶体学表的组成和结构；- 然后，我们将集中讨论X射线晶体学表中包含的重要数据，包括元素信息、物质性质、结构参数等；- 接下来，我们将探讨国际X射线晶体学表在材料科学与工程、药物研发与医学以及其他科学研究领域中的应用和意义；- 最后，我们将总结文章中的主要观点和内容，并对国际X射线晶体学表未来发展进行展望。
1.3 目的本文旨在全面介绍国际X射线晶体学表以及其在科学研究领域中的应用和意义。
通过阐述国际X射线晶体学表的定义、背景、历史发展、组成和结构以及其中包含的重要数据，读者能够更好地了解该表格的功能和价值。
此外，通过深入探讨国际X射线晶体学表在材料科学与工程、药物研发与医学及其他科学研究领域中的应用案例，读者还可以认识到该表格在促进相关领域发展方面的重要作用。
最后，通过对国际X射线晶体学表未来发展趋势进行展望，读者可以了解到该领域中可能出现的新机遇和挑战。
2. 国际X射线晶体学表简介2.1 定义和背景国际X射线晶体学表（International Tables for Crystallography）是一本由国际晶体学协会（International Union of Crystallography, IUCr）出版的重要参考书籍。
该表汇集了有关晶体学和结晶学领域的重要数据和信息，为科研人员提供了关于晶体结构、物质性质和相关参数的全面参考资料。
(完整版)XRD技术介绍
在劳厄等发现X衍射不久，W.L.布拉格(Bragg )父子对劳厄花样进行了深入 的研究，提出花样中的各个斑点可认为是由晶体中原子较密集的一些晶面反射 而得出的，并导出了著名的布拉格定律。
1913年英国布拉格父子（W.H .bragg .WL Bragg)建立了一个公式--布喇格公式。 不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶体结构的研究。
晶体的三维光栅 Three-dimensional “diffraction grating”
劳厄想到了这一点，去找普朗克老师，没得到支持后，去找正 在攻读博士的索末菲，两次实验后终于做出了X射线的衍射实 验。
晶体的三维光栅 Three-dimensional “diffraction grating” Laue spots proves wave properties of X-ray.
1954 化学
鲍林Linus Carl Panling
1962 化学
肯德鲁John Charles Kendrew 帕鲁兹Max Ferdinand Perutz
1962 生理医学 Francis H.C.Crick、JAMES d.Watson、 Maurice h.f.Wilkins
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1964 化学
Dorothy Crowfoot Hodgkin
1985 化学 1986 物理 1994 物理
霍普特曼Herbert Hauptman 卡尔Jerome Karle 鲁斯卡E.Ruska 宾尼希G.Binnig 罗雷尔H.Rohrer 布罗克豪斯 B.N.Brockhouse 沙尔 C.G.Shull
φ
O .
φ
d A . φ. .B
C
d
晶面间距
XRD-单晶
1、衍射分析技术的发展
• 与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单
年 份 学 科 1901 物理 1914 物理 1915 1917 1924 1937 1954 1962 1962 1964 1985 1986 1994 得奖者 伦琴Wilhelm Conral Rontgen 劳埃Max von Laue 亨利.布拉格Henry Bragg 物理 劳伦斯.布拉格Lawrence Bragg. 物理 巴克拉Charles Glover Barkla 物理 卡尔.西格班Karl Manne Georg Siegbahn 戴维森Clinton Joseph Davisson 物理 汤姆孙George Paget Thomson 化学 鲍林Linus Carl Panling 肯德鲁John Charles Kendrew 化学 帕鲁兹Max Ferdinand Perutz Francis H.C.Crick、JAMES d.Watson、 生理医学 Maurice h.f.Wilkins 化学 Dorothy Crowfoot Hodgkin 霍普特曼Herbert Hauptman 化学 卡尔Jerome Karle 鲁斯卡E.Ruska 物理 宾尼希G.Binnig 罗雷尔H.Rohrer 布罗克豪斯 B.N.Brockhouse 物理 沙尔 C.G.Shull 内 容 X射线的发现 晶体的X射线衍射 晶体结构的X射线分析 元素的特征X射线 X射线光谱学 电子衍射 化学键的本质 蛋白质的结构测定 脱氧核糖核酸DNA测定 青霉素、B12生物晶体测定 直接法解析结构 电子显微镜 扫描隧道显微镜 中子谱学 中子衍射
（1）
晶体结构与空间格子-B
• 等同点与结点
•格子类型
•格子的对称—点群、劳埃群、 衍射群、空间群
X射线晶体学的基本原理
名滑移面，如图中，是
1
2' 3
平行于a 轴，所以称为
a
a 滑移面
螺旋轴（screw axis)即平移和旋转轴的偶合
晶体学中很常见的对称元素，记作nm，n表示螺
旋轴的阶次，m表示沿轴平移的分量c
21
31
c 1/2c
1/3c c
21轴，180度，平移1/2c 31轴，120度，平移1/3c
滑移面和螺旋轴
1）使用最少量的对称操作来描述对称性。其它 对称的包含在其中
2）主轴写在前，其余的轴写在后。如：42 3）当一镜面平行某一旋转轴，则先写轴后写面。
如：4m
4）当一镜面垂直某一旋转轴，则记作“轴/m”
5）当两镜面分别垂直和平行某一旋转轴，则记
作“轴/mm”,即
轴 m
·m
6）反轴也采用相同的表达方式
从宏观来看，晶体外形只对应点对称操作，可 把所有可能的点对称性组合成32个独立的晶体点 群(point groups，也叫crystal classes)
常用MoKα射线，包括Kα1和Kα2两种射线（强 度2:1），波长71.073pm
Irel
K1
L L
K2 K 0,4 0,6 0,8 1,0 / Å
K
K
K
L
K
M
N
CuKα射线的波长为154.18pm
2．衍射几何
衍射方向和强度，即衍射花样决定于晶体的 内部结构及其周期性。描述衍射方向可用Laue 和Bragg方程
特征对称元素 无 一个C2或M 三个C2或M 一个C4 一个C6 一个C3 四个C3
特征轴 ＼ b ＼ c c c ＼
(4) 十四种Bravais晶格
X射线晶体学(第一章6)
四、乌里弗网 将过AB的倾斜大圆 和垂直于AB的小圆投 影到赤道平面上所得 到的投影图称为乌里 弗网，简称乌氏网。 如果将投影球上的 经线都经过AB，即保 持投影球不动，将其 上的经纬线网沿NA方 向转动90度，这时再 以ABCD面作投影面得 到的投影图即是。
五、极射赤面投影的基本作图 1、已知投影球面上点的坐标，求点的极射赤面投影。 设P、Q为投影球面上的两点，其球面坐标为： P：ρ=65°，φ=40 ° Q： ρ=150°，φ=240 ° 求P、Q的极射赤面投影P′、Q′ 。
二、二维投影方法 1、心射切面投影 以过投影球N极的切面 为投影平面，如果要求球 面上一点p的投影，则连 op，以op为投影线，交平 面于g点，这就把球面上 一点转换到一个平面上， 这种投影称为心射切面投 影。图中g点即为p的心射 切面投影。
2、极射赤面投影
1）极射赤面投影的绘制 a、以赤道平面为投影面，把 赤道大圆称为投影基圆； b、设晶体中某一晶面p 的球 面投影为p1（在上半球）， 由S极经过p1引直线（投影线） 交赤道平面于s1点，则s1点 即为p1点的极射赤面投影， 也就是晶面p的极射赤面投 影。
3）绕一个倾斜轴转动 要求将A1以顺时针方向围绕B1转动40°。 解：a、使透明纸上的投影基圆的中心与乌氏网的中心 重合，使两者作相对转动，将B1转到乌氏网的CD轴 上； b、 B1围绕乌氏网的AB轴转动48°，即将B1沿CD转 到位于网心的B2上，同时A1也沿其所在的纬度小圆向 同方向转动同样角度到达A2 ； c、将A2围绕投影图的中心转动40°，到达A3； d、将B2沿CD反向转48°到达B3（与B1重合）， A3 沿所在纬度小圆转动同样角度到达A4，则A4即为A1绕 B1转动40°后的新位置。
经过NS轴的平面（子午面）与投影球的相交大圆 称为经线（子午线、直立大圆）。
X射线晶体学
核酸与蛋白核酸复合物的研究和三维结构的测定已成为极其重要的疾病分子机理研究和药物发现研究的新领域。
对这些大分子结构和它们的配体的研究,X射线晶体学是最直接和最有力的测定方法之一。
然而，常规的重金属原子取代衍生物相位测定方法（X射线相位测定方法是X 射线晶体学研究领域长期存在的两个难题之一）由于其自身的缺陷，在很大程度上阻碍了新的结构和折叠结构的测定。
另外一个难题是结晶方法。
到目前为止，在核酸结晶方面还没有一个合理的解决方案。
因此，建立一个新的方法和工作平台对促进核酸和蛋白核酸复合物的X射线晶体学发展，特别是大规模制备结晶等工作均具有巨大的价值。
最近我们的研究小组，成功地发明了一种新的衍生物制备方法（其原理是通过硒取代核酸分子中的氧原子），并且已通过多次实验确认。
我们的研究是基于我们的假设：由于氧、硒均处在元素周期表中的同一族（VIA），因此,硒可稳定地取代核酸中的氧原子，而不产生明显的结构变化。
硒核酸衍生物将为核酸、蛋白核酸复合物以及类似药物的小分子核酸复合物的晶体结构测定提供相位信息。
到目前为止，已经通过大量的试验成功地证明，我们的硒核酸衍生物可用于解决相位测定难题。
同时发现，硒核酸衍生物也可以在很大程度上促进核酸的结晶。
这些独特的功能对于实现核酸和蛋白核酸复合物（如非编码RNA）的高通量结构测定，满足制药和生物技术行业对新的潜在药物靶点(核酸和蛋白核酸复合物)的结构生物学研究的需求，具有非常高的研究和商业应用价值。
使用的硒代亚磷酰胺核苷或硒代核苷三磷酸(核酸砌块)均可用化学或酶学方法进行合成。
我们的研究也表明，硒核酸衍生物不会造成重大的结构性变化。
因此，我们进一步假设，将多个硒原子引入到DNA或RNA中,仍然能够保持其天然结构和功能特性。
因此，我们开发的这一独特技术将对解决困扰X射线晶体学的两大难题提供了一个合理的解决方案。
我们将利用这一技术开展核酸和蛋白核酸复合物的相位测定及结晶制备，尤其是用于高通量结晶制备、3D结构测定及新药研发。
X射线晶体学
《X射线晶体学》课程教学大纲课程英文名称：X-ray Crystallography课程编号：0312092002课程计划学时：32学分：2课程简介：《X射线晶体学》是解决材料的种类和性能优劣问题的重要手段。
它对近代科学和近代技术的发展有着广泛的影响，它不仅揭示了物质的原子级结构，而且为人们认识固体的力学性质和变形过程、性变形为、晶体生长特性和晶体缺陷等奠定了结构基础。
它在固体物理、晶体化学、材料科学、金属学、矿物学及其他有关学科的研究和发展方面做出了极大贡献。
一、课程教学内容及教学基本要求第一章晶体学基础本章重点晶体最密堆积原理、空间点阵、晶体的对称性、晶体定向和晶体计算。
难点晶体结构的对称群、晶体投影、倒易点阵。
本章主要采用课堂讲授的方式，利用粉笔黑板做教具，为学生做形象的演示，帮助学生理解掌握。
本章学时:5学时教学形式:讲授教具: 黑板，粉笔第一节晶体的特征本节要求了解晶体的特征及晶体的结构。
(考核概率50%)，1 晶体育非晶体2 晶体的结构第二节晶体最密堆积原理本节要求理解晶体的最密堆积排列原理。
(考核概率80%)1 最密堆积原理第三节空间点阵本节要求理解晶体的空间点阵及其性质、了解常见的晶体空间点阵(考核概率100%)，1 空间点阵第四节晶体的对称性本节要求理解对称操作和对称元素，掌握对称操作的种类。
(考核概率100%)1 对称操作和对称元素2 对称操作的种类第五节晶体结构的对称群本节要求理解对称群的概念，重点掌握对称群的种类。
(考核概率100%)1 对称群的概念对称群种类(本章的难点)第六节布拉维格子和晶系的划分本节要求掌握布拉维格子的选取准则，七大晶系的划分及单晶胞(考核概率100%)，也是本章的难点。
1 布拉维格子的选取准则2 七大晶系的划分3 单晶胞第七节点群符号与空间符号本节要求了解点群符号与空间群符号(考核概率20%)，本节内容要求学生课后自学。
1 点群符号2 空间群符号第八节晶体定向和晶体计算本节要求重点掌握晶体定向、晶向指数和晶面指数、六方晶系的四轴定向、单形与聚形、晶带与晶带的计算。
肽的结构分析--X射线晶体学
肽或蛋白质的三维结构是其生物活性的决定因素。
因此，准确测定肽的三维结构对于预测其生物活性十分重要。
X射线晶体学衍射分析迄今仍然是蛋白质和核酸三维结构测定是最主要的方法。
生物大分子晶体是从20世纪60年代发展起来的，迄今为止已经有50余年的历史。
那时科学家们对蛋白质等生物大分子结构测定的效率是不乐观的，这是因为使用X射线衍射方法测定结构的步骤繁多，数据量大，而且有些步骤无理论根据可循，晶体生长被戏称为类似于杂技团的绝技。
从20世纪60年代末进入70年代，X射线晶体衍射分析从对生物大分子三维结构测定进入生物大分子三维结构及其生物学功能之间关系的研究，从此它既是分子生物学研究的重要手段，同时也开始为结构生物学的建立和发展创造着条件。
衍射现象是由于光的干涉行程单。
当入射波与狭缝相遇后，狭缝上的每一点都是一点光源，它们能产生干涉，因而在空间任一点的振幅，将是由各个散射波到达这一点时相互间的波程差叠加的结果。
X 射线衍射也正源于上述衍射现象。
一个晶体包括上亿个有序排列的基本单元；在晶体的所有重复单元中，每个原子的核外电子对X射线散射的波形是可以叠加的。
散射可通过傅里叶综合计算重复单元的电子密度图。
然而电子密度图的计算必须得到散射光束的振幅和他们的相位，因而在结构解析中存在着相位问题。
X射线衍射结构分析主要基于两方面原理，第一是衍射线的方向，即衍射图上斑点的位置，用它可以确定晶胞的大小和形状。
衍射线的方向与晶胞大小的关系用劳厄方程和布拉格方程描述；第二是衍射线的强度，即衍射图上斑点的亮度或黑度，用它可以确定晶胞中原子的空间排布。
衍射线的强度与晶胞中原子排布的关系用布拉格方程确定。
现在，生物大分子晶体学已不再满足于静态晶体结构的测定，而追求与生物大分子发挥生物功能相伴随的动态晶体结构的测定。
生物大分子及其复合体的结构不是刚性的，而是有柔性的，存在着在不同层次的不同自由度的运动，它们是生物大分子发挥生物功能的基础和条件。
x 射线晶体学
x 射线晶体学
x射线晶体学是一种研究晶体结构的技术方法。
它利用x射线穿过晶体时与晶体中的原子相互作用的原理，通过测量和分析射线在晶体中的衍射现象，确定晶体的结构和原子排列方式。
x射线晶体学的基本原理是，当x射线穿过晶体时，射线会与晶体中的原子发生相互作用，发生散射现象。
这种散射会产生衍射图样，即在特定角度下形成的一组亮点。
通过测量这些衍射图样的强度和角度，可以推导出晶体中原子的位置和排列方式。
x射线晶体学在化学、物理、生物等领域中有广泛的应用。
它可以用来确定有机和无机晶体的结构，分析晶体的纯度和组成，研究晶体的形态和晶体学性质，为合成新材料和药物提供结构基础，以及研究生物大分子的结构和功能等。
x射线晶体学的发展对于科学研究和工业技术的进步具有重要意义。
通过研究晶体结构，可以深入理解物质的性质和行为规律，为新材料和新药物的设计和合成提供指导，推动科学和技术的发展。
X射线晶体学简介(PPT课件)
•系统消光-结构因子Fhkl-空间群的关系B
螺旋轴的作用--螺旋轴消光条件的推导
设晶体在b方向由一平移量为1/2的螺旋轴21处于X＝0、Z＝0处， 晶胞中由它联系的每对原子的坐标为：xj、yj、zj；－xj、 1/2+yj、－zj，它们对结构因子的贡献为： Fhkl＝fjei2п
(hxj+kyj+lzj)
（1）
晶体结构与空间格子-B
• 等同点与结点
•格子类型
•格子的对称—点群、劳埃群、 衍射群、空间群
（1）晶体结构与空间格子-C
The 14 possible BRAVAIS LATTICES {note that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!}
a*
c*
b
b*
c*=a×b/V
a
倒易点阵的性质：
•倒 易 向 量 Hhkl 的 方 向 是 正 点 阵 （hkl）面网的法线方向；
•倒易向量Hhkl的长度是正点阵面网 间距dhkl的倒数Hhkl =1/ dhkl;
•倒易点阵（Reciprocal Space）及衍射仪设计原理 -反射球及晶体的衍射方向 （衍射仪的设计原理）
1、衍射分析技术的发展
• 与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单
年 份 学 科 1901 物理 1914 物理 1915 1917 1924 1937 1954 1962 1962 1964 1985 1986 1994 得奖者 伦琴Wilhelm Conral Rontgen 劳埃Max von Laue 亨利.布拉格Henry Bragg 物理 劳伦斯.布拉格Lawrence Bragg. 物理 巴克拉Charles Glover Barkla 物理 卡尔.西格班Karl Manne Georg Siegbahn 戴维森Clinton Joseph Davisson 物理 汤姆孙George Paget Thomson 化学 鲍林Linus Carl Panling 肯德鲁John Charles Kendrew 化学 帕鲁兹Max Ferdinand Perutz Francis H.C.Crick、JAMES d.Watson、 生理医学 Maurice h.f.Wilkins 化学 Dorothy Crowfoot Hodgkin 霍普特曼Herbert Hauptman 化学 卡尔Jerome Karle 鲁斯卡E.Ruska 物理 宾尼希G.Binnig 罗雷尔H.Rohrer 布罗克豪斯 B.N.Brockhouse 物理 沙尔 C.G.Shull 内 容 X射线的发现 晶体的X射线衍射 晶体结构的X射线分析 元素的特征X射线 X射线光谱学 电子衍射 化学键的本质 蛋白质的结构测定 脱氧核糖核酸DNA测定 青霉素、B12生物晶体测定 直接法解析结构 电子显微镜 扫描隧道显微镜 中子谱学 中子衍射
X射线衍射晶体学讲解学习
➢ 晶面指数确定方法：取晶面在各晶轴上的截距系 数p、q、r的倒数1/p、1/q、1/r，化简成互质的 整数比h ：k ：l，用（hkl）表示这组晶面。
晶面指数确定方法图示
z
C
(hkl)
➢ 其中d'为晶体面间距。如果相邻两个晶面的反射线 的周相差为2π的整数倍(或光程差为波长的整数倍)， 则所有平行晶面的反射线可一致加强，从而在该方 向上获得衍射。即
2d'Sinn
也即著名的布拉格方程。
6. 布拉格方程的讨论
（1）布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生 “选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致 加强的方向，即满足布拉格方程的方向。
即视原子面为散射基元。原子面散射是该原子面 上各原子散射相互干涉（叠加）的结果。
（5）衍射产生的必要条件
“选择反射”即反射定律+布拉格方程是衍射产生 的必要条件。当满足此条件时有可能产生衍射； 若不满足此条件，则不可能产生衍射。
（6）衍射强度与晶体结构有关,有系统消光现象。
END Thank you!
（1）在一簇互相平行的结点直线中引出过坐标 原点的直线；
（2）求出沿晶向方向上任一格点的位置矢量 h`a+l`b+k`c；
（3）将系数（h`,l`,k`）化为互质整数 （h,l,k）。则该晶列的方向就可以表示为[hlk]。
b) 晶面和晶面指数
➢ 布拉菲格子还可以看成分步在平行等间距的平面 系上，这样的平面称为晶面。
（2）布拉格方程表达了反射线空间方位（）与反 射晶面面间距（d）及入射线方位（）和波长（）
X射线晶体学(第一章)
2）CsCl型结构（B2） 如图, 晶胞中也有两种 类型的原子,属于这种结构的 有: CsCl、ZnＯ、FeCo、NiAlβ－ AgCd、β－CuZn、β－FeAl等。
３）闪锌矿型结构（B３） 如图,也是由两类原子组成，
属于这种结构的有:ZnS、BeS、 CdTe、InSb等。
精品课件
§1-2
精品课件
精品课件
三、晶体结构与空间点阵的关系 某些物质，不论它们的晶体结构之间如何有差
精品课件
精品课件
3、离子晶体 构成晶体的基本粒子是离子，晶体的结
合是靠正负离子间的静电吸引作用，其中一种 离子的最近邻必是异性的原子。 1）NaCl型晶体结构（B1）
如图，晶体结构中含有 两种类型的离子，一正一 负。主要有：VC、NbC、 TiC、ZrC、NaCl、MgCl、 PbS、AgCl、TiO、AgBr 等。
精品课件
晶体与非晶体的本质区别为:
晶体是具有按一定的几何规律 排列的内部结构的固体.而非晶体
的内部结构排列得不十分规律或毫无规律。
精品课件
二、晶体结构
晶体的内部结构称为晶体结构。它是以原 子、离子、分子或原子集团按照一定的规律排列 而成的。
原子的规则排列实际上是从时间平均意义上 来说的，实际上是为原子出现几率最大点的规则 排列，因为原子在围绕这一点作振动。
空间点阵
一、空间点阵概念 1、等同点 在晶体结构中几何环境
和物理环都相同的点称为 等同点。
如NaCl晶体结构中, Na 离子所在点为一类等同点, Cl离子所在点为另一类等同 点.
精品课件
2、空间点阵 在同一晶体结构中，由
各类等同点单独所组成的图形 具有完全相同的排列规律。如 左图
X射线晶体学第一章
第一章晶体学基础
第一章晶体学基础
原胞的特点：
格点只在平行六面体的顶角上，面上 和内部均无格点，平均每个原胞只含一个 格点，它是体积最小的结构重复单元，其 体积：
v a1 (a2 a3 )
它反映了晶体结构的周 期性。
第一章晶体学基础 8.阵胞
晶体除了周期性外，每种晶体还有自己特殊的对称性。为了 同时反映晶格的周期性和对称性，往往选取体积较大结构重复单元， 称为阵胞。所谓阵胞，就是以初级矢或特定的平移矢为边棱作成的平 行六面体。作为阵胞边棱的平移矢，称为基矢。
是点阵的数学式表示。
第一章晶体学基础 对于一维点阵，初级矢 的取法是唯一的，对于 二维和三维点阵，初级 矢群的取法则是多种多 样的。如图所示的二维 点阵中，面出了①、② 、③、④组初级矢。
第一章晶体学基础 这些初级矢的取法虽然不同。但是它们 都有着共同的特点，即在以初级矢群为边的 平行四边形中仅包含着一个结点。因此。由 矢量群所形成的形体中所包含的结点数目， 就成为它们是否是初级矢群的判据。
第一章晶体学基础 例：第一对矢量（①）为初级矢
第一章晶体学基础 7.布拉维（Auguste Bravais) 晶格
从点阵的数学式可以看出：从任一格点出发， 平移 R后必然得出另一个格点，所以 R又称为晶 格平移矢量。由 R所决定的晶格为布拉维晶格。 既然任何格点都可以通过平移矢量 R 得 到，说明这些格点是相互等价的，每一个格点的 周围情况（ 格点的排列、取向等）是完 全相同 的，这是布拉维晶格的另一种定义。这样的点叫 等同点。
在分子晶体中，分子之 间的作用力是分子间力（范 德华力和氢键）。分子间力 相对于金属键、离子键和共 价键等化学键是一种很弱的 作用力，因而分子晶体的熔 点很低。例如干冰晶体和碘晶体。
X射线晶体学(第一章)
t
P
（P=1、2、3…..n-1）
n
一次螺旋旋转 ，t 螺旋轴记为11；
二次螺旋旋转 ，t
1 螺旋轴记为21；
2
三次螺旋旋转 ，t
1
轴记为31和32 。
3
或
2
3
螺旋
四次螺旋旋转 ， t
螺旋轴记为41、42和43；
1 、
4
2 4和3 4来自六次螺旋旋转，t1
和
5
6
6
、2 6
1）面心立方结构（A1型） 八个顶点和六个面中心有原
子。主要有：铜（Cu）、银（Ag） 、金（Au）、铝（Al）、铅
（Pb）、镍（Ni）、γ-铁 （ γ- Fe）等。
2）体心立方结构（A2型）
八个顶点和体中心有原子。 主要有：
锂（Li）、钠（Na）、 钾（K）、铯（Cs）、铬 （Cr）、钼（Mo）、 α铁（ α- Fe）、钒（V）、 钨（W）等。
三、晶体结构与空间点阵的关系
某些物质，不论它们的晶体结构之间如何有差异， 繁简差异如何之大，只要它们的空间排列的周期 性相同，它们就具有相同的空间点阵。
四、几种常见晶体结构的空间点阵
1、面心立方点阵 Cu晶体结构具有和
NaCl晶体结构相同的空 间点阵———面心立方 点阵。所不同的只是各 方向上的周期不同。
一、宏观对称操作
1、旋转
以晶体结构中某一直线作轴，整个晶体围绕它 旋转一定的角度而得到规则重复，这种对称操作 称为旋转。
旋转所围绕的直线是旋转操作的对称元素，称
为旋转对称轴（简称旋转轴、对称轴）；旋转所
转动的最小角度称为基转角，记为α；n称为旋转
轴的轴次，按圣弗利斯符号记为Cn，国际符号记为
第一章 聚合物X射线晶体学基础
第一章聚合物X射线晶体学基础X射线是在1895年由德国物理学家伦琴（W.C.Roentgen）发现的，因为当时对这种射线的本质还不了解，伦琴把它称为“X”射线（源于数学中常用X代表未知数）. 后来为了纪念伦琴，人们也称为伦琴射线. X 射线一经发现就被医师们用作为检查人体伤、病的工具. 其后不久，又被工程师们用来检查金属或其他不透明物体内部缺陷. 但X射线的确实本质，直到1912年才被肯定. 这年劳埃(Max Von Laue)等发现了X射线的晶体衍射现象，证实了X射线和光相同是一种电磁波，但是波长较光更短. 它的波长与在晶体中发现的周期具有相同的数量级. 劳埃实验证明了晶体内部原子排列的周期性结构，它使结晶学家手中增添了一种研究物质微细结构极有利的工具，使结晶学进入了一个新时代. 稍后，X射线衍射的基础理论和测定晶体结构的技术都得到了迅猛发展，被测定晶体结构和数目成倍增加. 1920年，德国科学家Staudinger在他系统地研究了许多聚合物的结构性质之后，提出了大分子的假设，并在划时代的“论聚合”一文中，提出了聚苯乙烯，聚甲醛，天然橡胶等线性长链结构式，今天看来依然是正确的. 几乎同时，一些科学家已经开始用X射线测定聚合物晶体结构，最先是纤维素晶体结构的研究，但测得的聚合物晶胞尺寸并不比较低分子化合物大. 当时绝大数科学家强烈反对大分子学说，认为大分子是由小分子靠“缔合”成的胶束所谓“胶束缔合论”. 当时用X射线测得的聚合物晶体结构的结果被他们误解. 他们认为所谓“大分子”，不会比X射线测得结果大. 当时大分子学说受到激烈的围攻，Staudinger坚持自己发现大分子的科学真理，表现了高度勇气，坚持了高分子大小和其晶胞大小无关的观点. 开拓了一个崭新的领域. 由于他卓越贡献，1953 他的“链状高分子化合物的研究”被授予诺贝尔奖.产生上述反对科学真理的主要原因，是当时大多数科学家一方面受到“胶束缔合论“的束缚，另一方面对高分子结晶的特点还不了解. 故本章从讨论高分子结晶的特点入手, 对聚合物X射线晶体学作简明叙述.§1.1晶体低分子物质X射线晶体学是聚合物晶体学的基础. 什么是晶体?晶体是由原子、离子或分子在三维空间周期性排列构成的固体物质. 被一个空间点阵贯穿始终的固体称为单晶体，许多小单晶体按不同取向聚集而成的固体称多晶体. 在绝大多数情况下用作实验的聚合物样品均为多晶体. 从数学(或物理)角度晶体可以看作：晶体=点阵+结构基元(或等于点阵和结构基元相互作用的结果). 对低分子物质，结构基元可以是原子、离子或分子. 对高分子是指可结晶的高分子"链段"。
4X射线晶体学概要
• 当X射线射入到晶体后，在晶体中产生周期性变化 的电磁场，迫使晶体内原子中的电子产生受激振 动，部分X射线将改变其原来的方向，如果次级射 线的波长与入射X射线的波长相同，散射波之间将 出现干涉现象，这就是衍射现象。
• X射线单晶结构分析应用的正是晶体对X射线的衍 射效应。
X
射
线
管
晶体
衍 射 图
X射线晶体学
若用照相法收集衍射线，则可使胶片感光， 留下相应的衍射花样(衍射光斑、衍射光环或衍 射线条) 。
收集衍射数据的方法
• 1 照相法 • 2 四圆衍射仪（常用闪烁计数器作探测器） • 3 图像板（Image plate）
Rigaku R-Axis Spider
• 4 电荷耦合器件（Charge Coupled Device，缩写为CCD ，它是一种特殊半导 体器件，上面有很多一样的感光元件，每 个感光元件叫一个像素 CCD）
X 射
铅 屏
底
线
片
管
晶体
劳 厄
晶体可看作三维 立体光栅
斑 点
根据劳厄斑点的
分布可算出晶面间距
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金红石的晶体结构
金红石的晶体学参数
2、 衍射分析的基本概念及基本理论
•布拉格方程（衍射方向的条件） nλ =2dsinθ •衍射方向与晶胞参数的关系： θ
：
d
a , b ， c ， a, b g
面网间距：指平行面网中，相邻面网之间的 距离，决定于晶胞参数和面网符号。 例：斜方晶系
1 h2 k 2 l 2 = 2 2 2 2 d hkl a b c
b=120
One threefold axis
P
a=b=c a=b =g≠90
One threefold axis
R
Monoclinic
a≠b≠c a=b=90 g≠90 a≠b≠c
a≠b ≠g≠90
One twofold axis or mirror plane none
P C
Triclinic
P
One fourfold axis
P I
Orthorhomb ic
a≠b≠c a=b =g=90
Three twofold axes or mirror plane
P I F A(B or C)
Hexagona
A=b≠c a=g=90
b=120
One threefold axis
P
Trigonal
A=b≠c a=g=90
1、衍射分析技术的发展
• 与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单
年 份 学 科 1901 物理 1914 物理 1915 1917 1924 1937 1954 1962 1962 1964 1985 1986 1994 得奖者 伦琴Wilhelm Conral Rontgen 劳埃Max von Laue 亨利.布拉格Henry Bragg 物理 劳伦斯.布拉格Lawrence Bragg. 物理 巴克拉Charles Glover Barkla 物理 卡尔.西格班Karl Manne Georg Siegbahn 戴维森Clinton Joseph Davisson 物理 汤姆孙George Paget Thomson 化学 鲍林Linus Carl Panling 肯德鲁John Charles Kendrew 化学 帕鲁兹Max Ferdinand Perutz Francis H.C.Crick、JAMES d.Watson、 生理医学 Maurice h.f.Wilkins 化学 Dorothy Crowfoot Hodgkin 霍普特曼Herbert Hauptman 化学 卡尔Jerome Karle 鲁斯卡E.Ruska 物理 宾尼希G.Binnig 罗雷尔H.Rohrer 布罗克豪斯 B.N.Brockhouse 物理 沙尔 C.G.Shull 内 容 X射线的发现 晶体的X射线衍射 晶体结构的X射线分析 元素的特征X射线 X射线光谱学 电子衍射 化学键的本质 蛋白质的结构测定 脱氧核糖核酸DNA测定 青霉素、B12生物晶体测定 直接法解析结构 电子显微镜 扫描隧道显微镜 中子谱学 中子衍射
2、 衍射分析的基本概念及基本理论晶体 （1）结构与空间格子-A
• 晶体(crystal) It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic. • 格子（Lattice） An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others. • 晶体结构（Crystal Structure） It can be described by associating each lattice point with a group of atoms called the MOTIF (BASIS) • 单位晶胞（Unit Cell） The smallest component of the crystal, which when stacked together with pure translational repetition reproduces the whole crystal • 晶胞参数Unit Cell Dimensions a, b and c are the unit cell edge lengths. a, b and g are the angles (a between b and c, b between c and a , g between a and b c .)
•结构因子Fhkl-衍射强度的条件--与晶胞中原子的种类及分布的关系
衍射强度：实验数据，积分强度 结构因子： Fhkl＝∑fjeiα j＝∑fjei2(hxj+kyj+lzj) 结构振幅：［Fhkl］ 结构振幅与衍射强度的关系：Ihkl∝［Fhkl］2
《X射线晶体学简介》
主要内容
一、衍射分析方法的发展及基本理论 二、 衍射仪基本结构及发展 三、粉晶衍射原理、衍射图的特征及应用 四、单晶样品制备 五、单晶衍射分析及应用 六、晶体结构测定及晶体学参数
一、衍射分析方法的发展及基本理论
• • • • • 1、 衍射分析的历史及发展 2、 衍射分析的基本概念及基本理论 晶体结构与空间格子 衍射的概念、劳埃方程、结构因子、 3、倒易点阵及衍射仪设计原理
（1）
晶体结构与空间格子-B
• 等同点与结点
•格子类型
•格子的对称—点群、劳埃群、 衍射群、空间群
（1）晶体结构与空间格子-C
The 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ possible BRAVAIS LATTICES {note that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!}
7 crystal Classes
Crystal system Unit cell shape Essential symmetry Space lattices Cubi
a=b=c a=b =g=90
Four threefold axes
P I F
Tetragonal
a=b≠c a=b =g=90