圆弧连接遇到的难题DOC
圆弧连接
教学对象
09数控高
授课教师
张继绪
授课日期
2011年9月22日
教学内容
圆弧连接
授课形式
新授课
授课学时
1课时
教学目标
1、学生掌握各种形式圆弧连接的作图方法和步骤
教学重点与难点
重点：圆弧与直线连接、圆弧与圆弧连接
难点：圆弧与圆弧连接的作图方法
教学方法
演示法、启发式、讲授法、操作法
最后在两连接点之间画连接圆弧。
已知条件：已知连接圆弧的半径。
实质：就是使连接圆弧和被连接的源自线或被连接的圆弧相切。关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。
1．教授学生绘图方法
2．培养学生的观察能力；
3．培养学生严谨、规范的工作态度。
1．通过演示、提问，引导、启发学生掌握绘图方法；
1．在老师的引导下，认真观察、理解绘图步骤；
（3）连接圆弧
课后反思
重难点分析：掌握圆弧连接的绘图方法，难点与此是对应的。
教学方法：教学设计思路：从应用出发设立情景,通过多媒体教学和互动教学,启发式教学。增强学生对所学情景的体验和认识。
教学组织：以多媒体课件为主线，适时提问，启发、引导学生动脑、动手练习；及时反馈找出不足并加以纠正、强调。
教学资源利用：多媒体、教学圆规；
1、直线间的圆弧连接
作图法归纳为三点：
（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。两平行线的交点O即为圆心。
（2）定连接点（切点）
从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）
2、圆弧间的圆弧连接
（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法
作图法归纳为三点：
冲压圆弧成型不到位的原因
冲压圆弧成型不到位的原因
冲压圆弧成型不到位的原因可能有以下几点：
1、模具设计问题：模具设计不合理，如圆弧半径过小或圆弧弯曲过渡不自然等，导致成型时出现不稳定的应力状态，使得冲压圆弧成型不到位。
2、材料问题：如果冲压的材料硬度不均匀或者厚度不均匀，会导致成型时受力不均，从而使得圆弧成型不到位。
3、模具磨损：长时间使用模具，会导致模具磨损，使得圆弧半径减小，从而影响圆弧成型。
4、冲压速度过快：如果冲压速度过快，会导致材料变形速度过快，使得材料内部的应力分布不均匀，从而使得圆弧成型不到位。
5、压力机精度问题：如果压力机精度不高，会导致冲压时受力不均，从而使得圆弧成型不到位。
以上是可能导致冲压圆弧成型不到位的原因，具体原因需要根据实际情况进行分析和判断。
圆弧插补注意事项
圆弧插补注意事项圆弧插补那些事儿，注意事项大盘点嘿呀，朋友们！今天咱来聊聊这“圆弧插补”，这可不是一般的事儿，这里面的门道可多着呢！不注意的话，那可就要闹笑话咯。
首先啊，得先把基础打牢喽。
你说你连基本的指令啥的都没搞清楚，那还怎么玩得转这圆弧插补呀！就好像学骑自行车，你总得先知道怎么踩踏板吧，不然那不就等着摔跟头嘛。
所以啊，把那些个基础指令、参数啥的都整明白咯，这是第一步。
还有啊，编程的时候可千万别马虎。
有一次我就犯了个低级错误，把圆心坐标给写错了一个数，结果那加工出来的圆弧简直就是“变形金刚”，歪七扭八的，把我给气坏了。
这就好比你本来要去北京，结果买错票去了南京，那能对嘛！所以说，编写程序的时候，眼睛可得瞪大咯，一个数字都不能错。
另外，这刀具选择也很重要呢！别小看这小小的刀具，它要是不合适，那你这圆弧插补出来的效果可就大打折扣了。
就跟你拿把钝刀子砍柴似的，费劲不说，还砍不好。
所以咱得根据不同的加工材料和要求，选一把合适的“宝刀”，这样才能事半功倍嘛。
在加工过程中，还得时刻关注着机器的状态。
要是机器突然出了啥毛病，你还傻乎乎地继续插补，那不得出大乱子呀！比如说机器突然卡顿了，你不赶紧瞅瞅是咋回事，还让它继续干活，那最后的结果估计就是零件报废，白忙活一场。
所以啊，要像照顾孩子一样照顾好咱的机器，有啥异常赶紧处理。
还有一点也很关键，那就是安全问题！可别为了赶工就忽略了安全，要是一不小心把手给伤着了，那可就得不偿失咯。
就好像开车要系安全带一样，咱操作机器的时候也得遵守安全规则，该戴手套戴手套，该关电源关电源，别嫌麻烦，安全第一呀！总之呢，这圆弧插补看起来简单，实则暗藏玄机。
只有把这些注意事项都牢记在心，并且在实践中不断积累经验，咱才能把这圆弧插补玩得溜，加工出又漂亮又精准的圆弧零件来。
可别小瞧了这些细节，有时候正是这些小细节决定了你是大师傅还是小学徒呢！哈哈，大家一起加油吧，让我们的圆弧插补技术更上一层楼！。
数控车削中圆弧加工常出现的问题及分析
５ 车 刀 的选择 车 削 圆弧 ，尤 其是跨 象 限圆弧 车 削时 ，车 刀后 刀面经 常会 与 “ 圆弧肚 ”发生干 涉 ，俗称 “ 刀 ” 抗 ， 需要选 择后 角相对 较 大的 车刀进 行加 工 。 当刀 尖半 径 比工件 圆弧 半径大 时 ，刀 补建立 不
成 功也 就不起 补偿 作用 ，极易产 生过 切 。车 刀 刀尖 半 径 的大小应 根据 图纸 要求 选择 。
加工 ，一 定是加 工不 出与 图纸相 符 的形状 来 的 ；另 外 ，Ｒ 也 是具 有模 态功 能的尺 寸字 代码 ，Ｎ８ ０行加
工第一 段 圆弧半径 Ｒ１ ｎ ｌ ５ Ｉｌ，Ｎ９ Ｔ ０行 加工 第二 段 圆 弧半径 Ｒ ＩＩ ５＇Ｔ ＩＩ，如果 Ｒ Ｔ ５省 略不 写 ，表 明第 二段 圆
是 典 型的指 令书 写不完 整 。不指 定 圆弧半 径 的圆弧
插 补指 令是 不能够 正 常加工 圆弧 的 。指令程 序 书写 错 误或 不完整 还有 下 面几种情 况 ：
Ｎ７５ Ｇ ０１ Ｘ０ Ｚ０ Ｆ０． ２：
是学 生在 运 用 刀具 半 径 补偿 功能 时 常 出现 的 问题 。 （ ）要 使刀 具半径 补偿 功 能起作 用 ，不光 要输 ２ 入 相应 刀具 补偿 号 内刀具 圆弧 半径值 ，还 要输入 假 想 刀 尖 车 削加 工 时 的刀 位 码 （ ～ ） ０ ９ ，这 是 因 为 内 、
。
．－ －－ ｜
ｌ
Ｌ － －
ｇ ｚ
这 两行程序 都是错 误 的。首先 ，圆弧插 补 的起
点应该 是 （ ，）点，Ｎ７ 圆弧前 的定位 （ ，）点 ００ ０行 ０ ２
＋＿ ｘ１ Ｉ
＋
并不能 当做是 圆弧的起 点 ，显然 是基 点坐标位 置选 取 不 当；其次 ，Ｎ８ 圆弧插补 指令 Ｇ ３的选择是 ０行 ０
初中数学共圆问题知识点与常考难题和培优提高练习压轴题(含解析汇报)
初中数学共圆问题提高练习与常考难题和培优题压轴题(含解析)问题探究：一个班级的学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？怎样排？四点共圆是平面几何证题中一个十分有利的工具，四点共圆这类问题一般有以下两种形式：（1） 证明某四点共圆或者以四点共圆为基础证明若干点共圆；（2） 通过某四点共圆得到一些重要结论，进而解决问题下面给出与四点共圆有关的一些基本知识（1） 若干个点与某定点的距离相等，则这些点在一个圆上；（2） 在若干个点中有两点，其他点对这两点所成线段的视角均为直角，则这些点共圆；（3） 若四点连成的四边形对角互补或有一外角等于它的内对角，则这四点共圆；（4） 若点C 、D 在线段AB 的同侧，且ACB ADB ∠=∠，则A B C D 、、、四点共圆；（5） 若线段AB CD 、交于E 点，且AE EB CE ED =，则A B C D 、、、四点共圆；（6） 若相交线段PA PB 、上各有一点C D 、，且PA PC PB PD =，则A B C D 、、、四点共圆。
四点共圆问题不但是平面几何中的重要问题，而且是直线形和圆之间度量关系或者位置关系相互转化的媒介。
1．如图，把直角三角板的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M 、N ，量得OM=8cm ，ON=6cm ，则该圆玻璃镜的半径是（ ）A ．cm B ．5cm C ．6cm D ．10cm2．正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定 个不同的圆．3．如图，若AD 、BE 为△ABC 的两条角平分线，I 为内心，若C ，D ，I ，E 四点共圆，且DE=1，则ID= ．4．如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠A，∠B的角平分线，O是AD与BE的交点，若C，D，O，E四点共圆，DE=3，则△ODE的内切圆半径为．5．如图，已知A，B，C，D四点共圆，且AC=BC．求证：DC平分∠BDE．6．如图，BD，AH分别是△ABC的高，求证：A、B、H、D四点共圆．7．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求证：A，B，C，D四个顶点共圆．8．如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E为AC的中点，则A，B，C，D四点共圆吗？9．如图所示，I为△ABC的内心，求证：△BIC的外心O与A、B、C四点共圆．10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC．求证：B、E、F、C四点共圆．11．O和H分别是△ABC的外心和垂心，若∠BAC=60°，求证：B、0、H、C的共圆．12．如图，AB为⊙O直径，BF⊥AB，E为BF上一点，AE和AF交⊙O于C和D，求证：C、D、F、E四点共圆．13．如图，在△ABC中，AB=AC，延长CA到P，延长AB到Q，使AP=BQ，求证：△ABC的外心O与A，P，Q四点共圆．14．如图，点F是△ABC外接圆的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．15．如图，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心，证明C，E，O，F四点共圆．16．设△ADE内接于圆O，弦BC分别交AD、AE边于点F、G，且AB=AC，求证：F、D、E、G 四点共圆．参考答案1．（2016•常州）如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）A．cm B．5cm C．6cm D．10cm【解答】解：如图，连接MN，∵∠O=90°，∴MN是直径，又OM=8cm，ON=6cm，∴MN===10（cm）．∴该圆玻璃镜的半径是：MN=5cm．故选：B．2．（2006•黄石）正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定 5 个不同的圆．【解答】解：正方形的四个顶点和它的中心的点的距离相等，中心与一边的两个端点可以确定一个圆，正方形有四条边，因而有四个圆；而正方形的四个顶点都在以中心为圆心的圆上，因而能确定5个不同的圆．3．如图，若AD、BE为△ABC的两条角平分线，I为内心，若C，D，I，E四点共圆，且DE=1，则ID=．【解答】解：连接CI，∵AD、BE为△ABC的两条角平分线，∴∠BAI=∠BAC，∠IBA=∠ABC，∵∠AIB=180°﹣∠BAI﹣∠IBA，∴∠AIB=180°﹣（∠CAB+∠CBA），又∵∠ABC+∠CBA+∠ACB=180°，∴∠AIB=90°+∠C，∵C，D，I，E四点共圆，∴∠EID+∠ACB=180°，又∵∠AIB=∠EID，∴90°+∠C+∠C=180°，∴∠ACB=60°，∵I为内心，∴∠ICD=30°，∵DE=1，∴=2R，∴R=，∴，∴ID=，故答案为：．4．（2005•温州校级自主招生）如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠A，∠B的角平分线，O是AD与BE 的交点，若C，D，O，E四点共圆，DE=3，则△ODE的内切圆半径为3﹣．【解答】解：作OF⊥ED于点F，∵AD，BE分别是∠A，∠B的角平分线，∴∠AOB=90°+∠C，CO平分∠ACB，又∵∠DOE=∠AOB，∠DOE+∠C=180°，∴∠C=60°，∠DOE=∠AOB=120°，又∵OD=OE，∴∠OED=∠ODE=30°，∴FD=，tan30°==，∴FO=，OD=OE=，∴△ODE的周长为：2+3，∴△ODE的面积为：×3×=，∴△ODE的内切圆半径为=3﹣．故答案为：3﹣．5．如图，已知A，B，C，D四点共圆，且AC=BC．求证：DC平分∠BDE．【解答】证明：∵A，B，C，D四点共圆，∴∠2=∠1，∠3=∠ABC，∵AC=BC，∴∠1=∠ABC，∴∠2=∠3，∴DC平分∠BDE．6．如图，BD，AH分别是△ABC的高，求证：A、B、H、D四点共圆．【解答】证明：取AB的中点O，连接DO、HO，∵BD，AH分别是△ABC的高，∴△DAB和△HAB都是直角三角形，且它们的斜边都是AB，∵点O为斜边中点，∴DO=HO=AB=AO=BO，也就是说，点D、H、B在以O为圆心、OA为半径的圆上，即点D、H、B、A都在以O为圆心、以OA为半径的圆上，故可得：A、B、H、D四点共圆．7．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求证：A，B，C，D四个顶点共圆．【解答】证明：如图：∵ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，∴∠A=∠D，∠B=∠C，∠A+∠B=180°．∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°．根据对角互补的四边形是圆的内接四边形，所以A，B，C，D四点共圆．8．如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E为AC的中点，则A，B，C，D四点共圆吗？【解答】解：A，B，C，D四点共圆，理由如下：连结DE．∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点E为AC的中点，∴EB=EA=EC=AC，∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，点E为AC的中点，∴ED=EA=EC=AC，∴EA=EB=EC=ED，∴A、B、C、D四个点在以E为圆心，AC为直径的圆上，即A，B，C，D四点共圆．9．如图所示，I为△ABC的内心，求证：△BIC的外心O与A、B、C四点共圆．【解答】证明：连接OB、BI、OC，由O是外心知∠IOC=2∠IBC．由I是内心知∠ABC=2∠IBC．从而∠IOC=∠ABC．同理∠IOB=∠ACB．而∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，故∠BOC+∠BAC=180°，于是O、B、A、C 四点共圆．10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC．求证：B、E、F、C四点共圆．【解答】解：∵AD⊥BC，DE⊥AB，∴∠AED=∠ADB=90°．又∵∠DAE=∠BAD，∴△AED∽△ADB，∴=，即AD2=AE•AB．同理可得AD2=AF•AC，∴AE•AB=AF•AC，即=．又∵∠EAF=∠CAB，∴△AEF∽△ACB，∴∠AEF=∠ACB，∴B、E、F、C四点共圆．11．O和H分别是△ABC的外心和垂心，若∠BAC=60°，求证：B、0、H、C的共圆．【解答】证明：连接BH并延长交AC于E，连接CH并延长交AB于F，连接OB、OC，如图所示：∵O是三角形的外心，∠BAC=60°，∴∠BOC=2∠BAC=120°（同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍）又∵垂心为点H，∴BE⊥AC，∴∠ABE=90°，∴∠ABE=90°﹣∠BAC=90°﹣60°=30°，同理：∠ACF=30°，∴∠HBC+∠HCB=180°﹣（∠BAC+∠ABE+∠ACF）=60°，∴∠BHC=180°﹣（∠HBC+∠HCB）=180°﹣60°=120°，∴∠BOC=∠BHC，又∵O，H在BC边同侧，∴B，C，O，HI四点共圆．12．如图，AB为⊙O直径，BF⊥AB，E为BF上一点，AE和AF交⊙O于C和D，求证：C、D、F、E四点共圆．【解答】证明：连接BC、CD，如图所示：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴∠BCE=90°，∴∠BEC+∠EBC=90°，∵BF⊥AB，∴∠ABF=90°，即∠ABC+∠EBC=90°，∴∠ABC=∠BEC，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠BEC+∠ADC=180°，∵∠CDF+∠ADC=180°，∴∠BEC=∠CDF，∴C、D、F、E四点共圆．13．如图，在△ABC中，AB=AC，延长CA到P，延长AB到Q，使AP=BQ，求证：△ABC的外心O与A，P，Q四点共圆．【解答】证明：如图，作△ABC的外接圆⊙O，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OP、OQ、OB、OA，∵O是△ABC的外心，∴OE=OF，OB=OA，由勾股定理得：BE2=OB2﹣OE2，AF2=OA2﹣OF2，∴BE=AF，∵AP=BQ，∴PF=QE，∵OE⊥AB，OF⊥AC ∴∠OFP=∠OEQ=90°，在Rt△OPF和Rt△OQE中，，∴Rt△OPF≌Rt△OQE，∴∠P=∠Q，∴O、A、P、Q四点共圆，即：△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆．14．（2009•黄冈校级自主招生）如图，点F是△ABC外接圆的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．【解答】证明：连接FC，FB，则FC=FB．…（2分）连接EF，则△CEF≌△BEF，∴∠BFE=∠CFE．…（5分）∵A，B，F，C共圆，∴∠CAB+∠CFB=180°…（7分）∴∠CAB+2∠BFE=180°．∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB…（8分）∴∠CAB+2∠ADB=180°．∴∠ADB=∠BFE．…（10分）∴B、E、D、F四点共圆．…（12分）15．如图，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心，证明C，E，O，F四点共圆．【解答】证明：如图，连接OB、OC、OE、OF．∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，又∵AC=BC，∴∠OCB=∠OCA，∴∠OBC=∠OCA，在△ECO与△FBO中，，∴△ECO≌△FBO（SAS），∴∠EOC=∠FOB，又∠AOC=∠BOC，∴∠EOF=∠COB，又∵EO=OF，∴∠OEF=∠OCF，∴C，E，O，F四点共圆．16．设△ADE内接于圆O，弦BC分别交AD、AE边于点F、G，且AB=AC，求证：F、D、E、G四点共圆．【解答】解：连接EF，CD，∴∠ADE=∠ADC+∠CDE，∵∠ADC=∠ABC，∠CDE=∠CAE，∴∠ADE=∠ABC+∠CAE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ADE=∠ACB+∠CAE，∵∠AGF=∠ACB+∠CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和），∴∠ADE=∠AGF，∵∠ADE+∠EDF=180°，∠AGF+∠FGE=180°，∴∠EDF=∠EGF，∴F、D、E、G四点共圆（共底边的两个三角形顶角相等，且在底边的同侧，则可推出四个顶点共圆）．。
圆弧连接
今天我们将通过两个具体的实例来演示 怎样运用ＣＡＤ提供给我们的方法来解 决以上三种圆弧连接情况，并且在演示 之后对圆弧连接的操作技巧作出总结归 纳，最后要求同学们运用我今天所学到 的知识完成一个实物图形的绘制：
实例演示：完成机械零件图的绘制 绘图要求：在CAD中打开文件“实例 2”（如图３),根据图２ 给出的尺寸，利用圆弧连 接知识完成图形的绘制； 知识点： 1 修剪和删除命令 2 画圆和圆弧的命令
图２
绘制分析与步骤
图３
绘图分析与步骤
在上机绘制之前我们应该分析已知的条件和需要圆弧连接的 情况，在根据不同的情况使用不同的方法进行绘制：
在这个实例中跑道的直道是两条平行的线段 我们可以先画出其中一条，根据标注利用偏 移令偏移出其他的几条来；
而弯道部分是连接两条线段的两个圆弧； 内道的圆弧知道了起点和端点（即直道的端 点）和半径所以我们用“起点，端点，半径” 法来画圆弧连接即可
外道的圆弧我们只知道起点和端点不知到半 径，但是我们可以观察出外道与内道的圆弧 是同心的，所以用“起点，圆心，端点”法 来画圆弧连接即可
要求:根据下图给出的数据,在CAD中新建文件,并保存为”圆弧实例扳 手”,绘制时注意将标注,主图形,辅助线绘制在不同的图层!
上机实践
对于用圆弧直接连接的方法 相对于其他的方法，这种方法的优点在于免去了后面修剪 的麻烦，而画圆弧的命令与方法是大家比较熟悉的； 但是注意了虽然ＣＡＤ为我们提供了１１画圆弧种方法， 但总的看来这些方法几乎都是需要确定了圆弧的起点，端点， 圆心，半径中的两者以上才能顺利的画出圆弧来，所以只有 在起点，端点，圆心，半径这些条件中的任意两者都很容易 找到的情况下我们才提倡使用这种方法． 而且在使用这种方法时要特别注意起点与端点的区分，因 为它们决定了圆弧的方向；
圆筒环焊缝产生弯曲焊缝的原因分析及对策
圆筒环焊缝产生弯曲焊缝的原因分析及对策作者：余瀚欣夏志娟韩美娥余茂武来源：《职业·下旬刊》 2012年第13期摘要：在圆筒容器的环焊缝中，由于焊机机头没有自动找正的功能，焊道又被掩盖，环焊缝就有可能出现弯弯曲曲，形成“S”状焊缝的缺陷，严重影响产品质量。
因此，本文重点分析和探讨了焊缝成弯曲状缺陷的原因，并提出了解决问题的主要方法与措施。
关键词：圆筒容器环焊缝弯曲状缺陷原因分析解决措施一、前言埋弧自动焊实质是一种电弧在颗粒状焊剂下燃烧的熔焊方法，它广泛应用于电站锅炉及辅机、化工容器等产品中低碳钢及合金钢的中厚板焊接。
在大型结构产品的焊接中，其焊缝的成形缺陷主要有未焊透、焊穿、咬边和满溢等缺陷。
在圆筒容器的环焊缝中，由于焊机机头没有自动找正的功能，焊道又被掩盖，环焊缝就有可能出现弯弯曲曲，形成“S”状焊缝的缺陷，严重影响产品的质量。
因此，分析焊缝成弯曲状缺陷的原因，研究解决问题的方法与措施显得格外重要，本文针对此问题探讨如下。
二、圆筒环焊缝埋弧焊时成弯曲形缺陷的原因笔者认为，圆筒环焊缝埋弧焊时成弯曲形缺陷的原因主要有如下五个方面：第一，大尺寸的筒状容器是由几段筒体拼装组成的，而每段圆筒又由平板卷曲而成。
因此，没有号料，划线、下料的尺寸精度过低，而导致接头不平，影响焊缝成形。
第二，在卷曲平板时，板料放置不正，定位不好，卷曲后发生歪扭，在每段圆筒装配定位点焊纵焊缝后，圆筒两端端口不平。
第三，由各段圆筒拼装成整个筒状容器时，因上述原因导致筒体环状接头处、接口的间隙不均，表面不平，加之强行安装、榔头的敲打，环状接头处的圆柱面坑坑洼洼，致使焊接时，筒体发生轻度的抖动，而使焊缝成形不佳。
第四，焊接滚轮架设计、制造精度、安装精度偏低。
当圆筒放在滚轮架上施焊时，应使电弧偏离最高点一个小距离对准焊道中心，但因滚轮架精度低，筒体在被驱动时，焊缝中心线时刻发生位置改变，而机头是不动的，导致焊缝出现弯曲状。
第五，安装焊接滚轮架的地基不平，致使筒体容器的中心轴线歪斜，容器在被驱动施焊的过程中就会使焊缝成弯曲状。
圆弧链接练习题
圆弧链接练习题圆弧链接是数学几何学中的一个概念，指的是通过两个或多个圆弧相连形成的闭合曲线。
它不仅在数学教育中有着重要的地位，也在实际生活中有着广泛的应用。
本文将介绍一些圆弧链接的练习题，帮助读者加深对这一概念的理解，并进行实践操作。
练习题一：求解圆弧链接的半径已知图中有两个圆弧A和B，其半径分别为r和R，且满足以下条件：当两个圆弧之间的直线距离为d时，两个圆弧的连线恰好是一个直径。
请问，圆弧B的半径R与圆弧A的半径r之间的关系是什么？解题思路：首先，我们可以设圆弧A的半径为r，则直径为2r，即圆弧A的两个端点之间的距离为2r。
由题目中的描述可知，当两个圆弧之间的直线距离为d时，两个圆弧的连线恰好是一个直径。
则我们可以得出以下关系公式：2r + d = 2R即：d = 2R - 2r练习题二：圆弧链接的应用小明正在设计一个花园的景观图。
他希望在花园中设置两条圆弧路径来连接两个景点，如图所示。
已知两个景点之间的直线距离为10米，小明希望通过调整圆弧的半径来决定路径的形状和长度。
请问，当圆弧半径分别为5米和8米时，两条路径的长度分别是多少？解题思路：根据题目中的描述，我们可以发现，两条圆弧路径恰好是相切的，并且与景点之间的直线距离构成了两个三角形。
首先，我们可以利用勾股定理计算两个圆弧路径的弦长（即路径的长度）：对于圆弧A，弦长为2πr1/2，其中r1为圆弧A的半径。
对于圆弧B，弦长为2πr2/2，其中r2为圆弧B的半径。
根据勾股定理，我们可以得出以下关系：r1^2 + (10-r2)^2 = 5^2(r2-5)^2 + r2^2 = 8^2通过联立以上两个方程，我们可以求解出r1和r2的值。
最后，代入以上求解出的r1和r2的值，分别计算出圆弧A和圆弧B的弦长，即为两条路径的长度。
通过以上两个练习题，我们可以加深对圆弧链接的理解，并运用数学知识进行求解实践。
在实际生活中，圆弧链接有着广泛的应用，比如建筑设计中的曲线构造、机械制造中的轮廓设计等等。
solidworks钣金相邻面圆弧45°拼接缝隙处理
solidworks钣金相邻面圆弧45°拼接缝隙处理如何处理solidworks钣金相邻面圆弧45拼接缝隙？随着钣金加工技术的不断改进和发展，越来越多的机械设备采用了钣金零部件。
而solidworks作为一款比较流行的3D建模软件，也承担着越来越多的任务。
在实际钣金制造中，相邻面之间的圆弧拼接是非常常见的操作。
然而，由于其复杂性和设计难度，很多人在处理45拼接缝隙时会感到困惑。
因此，本文将带大家一步一步地解决这一难题。
一、绘图准备在solidworks中打开零件后，需要先进行相关的绘图准备。
具体步骤如下：1、选中“平面”的图标，根据需要选取基准平面，然后在该平面上绘制一个矩形。
2、绘制矩形后，根据要求划分钣金，然后选择其中一块钣金（如图所示）。
3、对该钣金进行细节设计，包括圆角半径、零件宽度和长度等。
二、插入第二个零件完成第一个零件的描绘后，需要进行第二个零件的描绘。
具体步骤如下：1、选中“新建”图标，打开新零件文件。
2、按照需要，在新的零件上描绘零件的轮廓。
需要注意的是，零件轮廓需要与第一个零件的相邻面呈45拼接。
3、完成第二个零件的描绘后，选中图像，然后点击“剪切板”按钮，将其复制到剪贴板上。
4、返回第一个零件，然后选中“插入”图标，在下拉菜单中选择“粘贴”。
此时，两个钣金零件已经插入到同一个文件的不同位置中。
为了让它们拼接在一起，我们需要进行一些必要的处理。
三、处理数据1、选择第一个钣金零件，然后点击“编辑”->”镜像”图标，选择对称线，将零件镜像。
2、选中第二个钣金零件，然后按下“Ctrl+Q”组合键对该零件进行强制重建。
3、找到第二个零件的相邻面，将其直线部分与第一个零件相邻面的终端点根据45角对其调整。
4、找到第二个零件的边缘，然后按住Alt键，将指针移动到第一个零件的圆角处。
在弹出窗口中选择”键合”->“朝下键合”->”开口”->”夹紧”，完成钣金连接。
圆弧连接技巧范文
圆弧连接技巧范文圆弧连接是一种常用的连接技巧，它在各种领域中得到广泛应用，包括机械制造、建筑设计、汽车制造等。
圆弧连接可以提供均匀、平滑、高强度的连接效果，能够满足各种工程需求。
本文将介绍圆弧连接的原理、特点、应用和实施过程，并探讨其相关技术和注意事项。
圆弧连接的原理是通过将两个或多个物体的边缘或表面切割成弧形，并通过焊接、螺栓固定或其他方式将它们连接在一起。
这种连接方式可以有效地分散应力，提高连接强度，并减少疲劳和断裂的风险。
圆弧连接还能够实现弯曲、转角等复杂形状的连接，提高结构的适应性和美观性。
圆弧连接的特点有以下几个方面：1.均匀分布应力：圆弧连接可以将连接面积均匀分布在弧形表面上，减少应力集中，提高连接的强度和稳定性。
2.平滑过渡：圆弧连接可以实现平滑的过渡曲线，避免棱角和尖锐边缘对连接材料的损害，同时也提高了连接的美观性。
3.灵活性：圆弧连接可以灵活设计和调整连接形状，适应各种工程需求，特别适用于弯曲、转角等复杂结构的连接。
4.减振和吸能：圆弧连接可以分散冲击力和振动能量，提高结构的减振和吸能性能，减少结构的疲劳和损坏。
圆弧连接在机械制造、建筑设计和汽车制造等领域有广泛的应用。
在机械制造中，圆弧连接常用于轴承、齿轮、凸轮、传动等部件的连接。
在建筑设计中，圆弧连接常用于玻璃幕墙、悬挑结构、拱桥等建筑元素的连接。
在汽车制造中，圆弧连接常用于车身、车架、悬挂系统等部件的连接。
实施圆弧连接的过程主要包括以下几个步骤：1.设计连接形状：在设计阶段，需要根据连接部件的特点和工程需求确定连接的形状和尺寸。
圆弧连接的形状可以是圆弧形状、弯曲形状、喇叭口形状等，具体形状的选择应根据结构的要求进行合理设计。
2.制备连接材料：在连接材料的选择方面，需要考虑材料的强度、耐久性、耐蚀性等特性，以确保连接的可靠性和使用寿命。
3.连接加工：在加工连接部件时，需要使用适当的工艺和设备进行切割、冲孔、折弯等操作，制备出符合设计要求的连接部件。
轻松破解圆弧内导体零件难加工问题
摘要：对圆弧内导体零件加工技术难点进行加工工艺分析和研究，针对该类零件的对称度、圆度和表面粗糙度等加工要求，制定了立铣刀粗加工和球头铣刀精加工内导体的加工方案，对此类零件的加工具有一定的借鉴作用。
利用Mastercam软件对圆弧曲面加工可供选择的加工路径很多，但不同的加工路径对零件的加工效果有着本质的区别，并且直接影响到加工零件的质量。
下面针对某圆弧内导体零件进行数控加工工艺分析与研究。
1. 加工难点图1所示为圆弧内导体的基本几何模型。
该圆弧内导体的加工属于单件小批量生产，加工难点是如何保证正反圆弧面对于中性面的对称度0.01mm、圆度和表面粗糙度值R a＝1.6μm。
因此在数控机床上加工需要新的工艺流程来指导。
图1 圆弧内导体几何模型2. 加工工艺流程根据内导体结构特征及使用要求，确定基本的加工工艺流程为：①确定正反圆弧面的加工基准。
②立铣刀粗加工内导体。
③球头铣刀精加工内导体（不能超过中性面位置）。
④立铣刀精加工球头铣刀的残余量。
3. 刀具的选择立铣刀无论在加工质量还是在切削效率方面都优于球头铣刀，因此在保证不过切的情况下，尽量采用立铣刀粗、精加工。
但是该圆弧内导体曲率半径较小，在精加工过程中采用立铣刀容易造成过切，所以在精加工时选用球头铣刀进行加工。
图2 等高外形加工轨迹4. 绘制模型确定曲面加工形式在Mastercam中分别于X Y、YZ面绘出曲面模型的轮廓，再使用扫描曲面绘出如图2a所示的曲面模型（曲面误差值0.001mm、曲面型式NURBS）。
Mastercam中针对曲面加工有多种方式，该零件截面为圆弧，因此首先确定铣削方式：①粗铣时从加工效率的角度考虑，使用立铣刀按等高面一层一层往下铣削，选用层切铣削的等高外形加工方式(见图2b)，这种铣削方式粗铣后铣削面呈等高的层层台阶状，台阶的高度由粗铣精度设定值决定。
②精加工最终加工出理论曲面。
针对该零件的加工难点，由于Mastercam曲面精加工中的曲面流线加工能够防止圆弧最大母线处有微小平面，使圆弧圆度得到保证，因此精加工采用此种加工方式（见图3）。
圆环链从圆弧处断裂原因
圆环链从圆弧处断裂原因圆环链是一种常用的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。
然而，有时候圆环链会发生从圆弧处断裂的情况，这给设备的正常运行带来了很大的影响。
那么，是什么原因导致了圆环链从圆弧处断裂呢？我们需要了解圆环链的结构。
圆环链由许多个环节组成，每个环节都通过铰链连接在一起，形成一个闭合的圆环结构。
这种结构使得圆环链具有较高的强度和韧性。
然而，当圆环链在运行过程中承受过大的载荷或受到外部冲击时，就有可能发生从圆弧处断裂的情况。
圆环链在运行过程中承受的载荷是导致断裂的主要原因之一。
当机械设备工作时，圆环链需要承受来自驱动装置的力，这会导致链条产生拉力。
如果载荷过大，超过了链条的承载能力，就会导致链条从圆弧处断裂。
此外，不合理的加载方式也会加大链条的应力，增加断裂的风险。
圆环链的材料和制造工艺也会影响其从圆弧处断裂的概率。
圆环链通常采用高强度合金钢或不锈钢材料制造，以保证其足够的强度和韧性。
然而，如果材料的质量不过关或者制造工艺存在问题，就会导致链条的强度不足或存在缺陷，从而增加了从圆弧处断裂的风险。
圆环链在运行过程中的润滑和维护也是影响其断裂的重要因素。
适当的润滑可以减少链条的摩擦和磨损，提高其运行的平稳性和寿命。
如果润滑不足或者润滑方式不正确，链条的摩擦增大，容易导致链条断裂。
此外，定期的维护和检查也是预防链条断裂的重要措施，及时发现并修复链条的磨损和损坏，可以有效降低断裂的风险。
操作不当也是导致圆环链从圆弧处断裂的原因之一。
在使用圆环链的过程中，操作人员应该正确使用和控制机械设备，避免过大的冲击和载荷。
此外，操作人员还应该熟悉设备的使用说明书，正确安装和调整圆环链，避免链条的过度拉伸或不均匀受力，从而减少断裂的风险。
圆环链从圆弧处断裂的原因主要包括承受过大的载荷、材料和制造工艺问题、润滑和维护不当以及操作不当等。
为了减少圆环链的断裂风险，我们应该合理设计和选择链条，确保材料和制造工艺的质量，适当润滑和维护链条，并加强操作人员的培训和管理，以提高圆环链的使用寿命和可靠性。
圆弧连接教案(优秀版)word资料
圆弧连接教案（优秀版）word资料什邡职业中专学校优质课教案学科：机械制图课题：圆弧连接授课人：程红授课班级：16机⑤授课时间：6月5日（星期三）上午第二节课授课地点:钳工待岗室复习导入新课新课内容多媒体展示图片并提问书写课题讲授（一）、复习上一节课我们讲到了圆的尺寸标注圆的直径用什么符号表示？圆的半径用什么符号表示？那么我们所学习的圆及圆弧在实际中是怎么运用的呢？下面我们就通过图片来看看（二)、新课引入通过图片引出圆弧与圆弧的圆弧连接通过这些图片，我们可以看出，很多物体都可以用一段圆弧来连接，以使其更漂亮，更有利用价值。
那么到底什么叫圆弧连接？(三)、新课讲授一、圆弧连接的概念用一段光滑的圆弧连接两相邻线段的作图方法。
二、圆弧连接的分类1、两直线的圆弧连接;2、圆弧与直线的圆弧连接;3、两圆弧的圆弧连接；教学任务本节课要解决的目标问题（1）已知两个圆弧，如何用圆弧实现外连接？由同学进行抢答，巩固已学知识观察图片，引出本节课内容。
为学习新课打下基础提出这节课的主要任务，让学生清楚本节课要解决的问题。
2分钟3分钟1分钟5分钟多媒体展示原理图多媒体展示原理图图1圆弧连接的实质使连接圆弧与相邻线段相切直线与圆的三个位置关系？相交、相切、相离圆弧原理图1、圆弧的外连接图2 圆弧外连接原理图、中心距等于已知圆的半径加上连接圆的半径；、切点是已知圆的圆心与连接圆的圆心相交的交点。
2、圆弧的内连接图3 圆弧内连接原理图、中心距等于连接圆的半径减去已知圆的半径；回忆初中知识学生进行分析，确定如何找到连接圆的圆心及实现光滑连接的切点。
让学生理解实现外连接和内连接的原理2分钟6分钟多媒体画法展示、切点是已知圆的圆心与连接圆的圆心相交并延长的交点。
三、作图方法1、求连接圆弧圆心；2、找连接圆弧切点；3、做连接圆弧；四、作图步骤圆弧外连接作半径为R的圆弧与半径为R1、R2,圆心为O1、O2的两圆弧外连接。
1、以O1为圆心，R+R2为半径作圆弧；以O1、O2为圆心，R+R2为半径作圆弧，两圆弧交于O点。
圆弧连接遇到的难题
圆弧连接遇到的难题(总8页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-浅析圆弧连接的“难题”安乡职业中专学校李建军关键词：圆弧连接圆弧连接是职业中专的机电专业中《机械制图》和《机械制图与AutoCAD 技术》、《机械制图与计算机辅助制图》等课程里面最为基础的一节内容，也是手工绘图与计算机辅助绘图较为重要的一环。
在上述的课程中所涉及的圆弧连接都只介绍下面几种方法：圆弧连接两已知直线；圆弧外连接已知直线和圆弧；圆弧外连接两已知圆弧；圆弧内连接两已知圆弧。
在以往的教学中，教师习惯仅限于以上方法进行手工绘图和AutoCAD计算机辅助绘图的教学。
然而在一次教学中，运用手工绘图和AutoCAD计算机辅助绘图时，我遇到了这样的一个问题，如图（1）（2）所示：（1）（2）出现了1）圆弧连接已知直线和椭圆或椭圆弧。
如图（1）中的R15mm的连接弧。
它是连接直线和长轴是110mm，短轴是70mm向外偏移12mm的椭圆。
2）圆弧连接已知圆弧或圆和椭圆或椭圆弧。
如图（2）中的R10mm圆弧是连接已知圆弧R15mm和长轴是110mm，短轴是60mm向外偏移15mm的椭圆或椭圆弧这两种情况。
上述两种情况直接运用书上所介绍的圆弧连接的方法显然是不行的，因为无法解决确定椭圆或椭圆弧的圆心位置，也就不能直接运用圆弧连接的方法进行绘图。
那么应该如何解决此问题呢我陷入了沉思中。
我认真的分析了无法直接运用教材上所介绍圆弧连接的方法，实质就是不能把椭圆像对待圆或圆弧一样，确定其圆心的位置。
既然不能确定整个椭圆的圆心，那么我们能否确定一段椭圆弧的圆心呢我上网查阅了相关资料，无果。
有一天，我无意中翻到了椭圆的手工绘制的内容：四心园法。
就是用四段光滑连接的圆弧来近似的替代椭圆。
眼前一亮，既然是圆弧，那么就一定有圆心，只要找到了圆心，那么就可以直接运用教材上介绍圆弧连接的方法了。
想通了这一点后，我立马进行了手工绘图，果然达到了要求。
在进行教学中，我成功运用此法，效果不错。
圆弧连接技巧
2.圆弧绘制方法
❖方法总2.圆弧绘制方法
❖2.1两直线间的圆弧连接
特点：两条直线和圆弧都是外切，所以圆心到两条直线的距离都是半径。 绘图方法：分别作出与两条直线为距离为R的，两直线的平行线。两条平 行线的交点就是“R”圆的圆心。再以R为半径，交点为圆心作出圆弧连接。
2.圆弧绘制方法
❖2.2直线与圆弧的连接
外切：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直
线的距离为R；连接圆弧和已知圆弧也是外切，根据几何关系，连 接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之和，也就 是R+R1.
2.圆弧绘制方法
❖2.2直线与圆弧的连接
内切：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直
《计算机辅助绘图》
圆弧连接技巧
机械、建筑、园林等设计中常常会涉及到圆 弧与其他对象的连接问题：
如图所示的机件的外部轮廓非常圆滑，在作图 时怎样才能画得和图中所绘制的图样一样呢？
主要内容
❖圆弧连接的类型 ❖绘制方法总结 ❖常见错误
1.圆弧连接的类型
❖两直线间的圆弧连接 ❖直线与圆弧间的圆弧连接 ❖两圆弧的连接
❖2.2圆弧与圆弧的连接
（1）连接处不光滑过渡：连接弧与已知线段不 相切
（2）连接弧圆心不正确：没有弄清圆弧连接的 类型，特别是圆弧与圆弧相切情况最为明显。
（3）连接弧画得太长或太短：没有求切点。
以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢 谢大家！
14
线的距离为R；连接圆弧和已知圆弧是内切，根据几何关系可知： 连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之差，也 就是R-R1.
2.圆弧绘制方法
❖2.2圆弧与圆弧的连接
外切圆弧：
2-3 圆弧的连接
第三节
圆弧的连接
圆弧的连接
在绘制机械图样时，经常需要用一个已知半径的圆 弧来光滑连接（即相切）两个已知线段（直线段或曲线 段），称为圆弧连接。此圆弧称为连接弧，两个切点称
2011.8
《机械制图》精品课程
圆弧的连接应用举例二
例2
用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（R1、R2），如图示
R
O2 O2 O1 1 2 O1
O
作图步：
(a)
(b)
(1) 求圆心：分别以O1、O2为圆心，R1＋R和R2＋R（外切时，如图（a）所示）、或R－R1 和R－R2（内切时，如图（b）所示）、或R1－R和R2＋R（内、外切，如图（c）所示）为半径 画弧，得交点O，即为连接弧（半径R）的圆心；
为连接点。为了保证光滑的连接，必须正确地作出连接
弧的圆心和两个连接点，且两个被连接的线段都要正确 地画到连接点为止。如图所示。
2011.8
《机械制图》精品课程
圆弧的连接
圆弧的连接
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圆弧的连接
画连接弧时，需要注意以下两点： (1) 与已知直线相切且半径为 R的圆弧，其圆心轨迹为与已 知直线平行且距离为R的两直线，连接点为圆心向已知直线 所作垂线的垂足。 (2) 与已知圆弧相切的圆弧，其圆心轨迹为已知圆弧的同 心圆，其半径为：外切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之 和；内切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之差。连接点为： 外切时，连心线与已知圆弧的交点；内切时，连心线的延 长线与已知圆弧的交点。
(2) 求切点：作两圆心连线O1O、O2O或O1O、O2O的延长线，与两已知圆弧（半径R1、R2） 相交于点K1、K2，则K1、K2即为切点；
一种圆形连接器的固有问题及其解决措施
一种圆形连接器的固有问题及其解决措施摘要：本文通过理论分析和大量的试验对比，阐述和探讨了一种圆形连接器的多余物和对接困难两种固有问题，以及改进措施和效果评价。
主题词：对接困难、多余物、措施、效果1.引言连接器按照其外形形状主要分为圆形和矩形，其中矩形连接器主要的对接方式是直插，连接主要依靠附件（如螺钉），圆形连接器主要的对接方式是旋插，并附带锁紧。
常见的圆形连接的锁紧结构主要包括单头螺纹、多头螺纹、螺旋槽+卡钉式等。
单头螺纹产品因其结构简单，加工便捷，成本低廉等特点，在目前在中低端连接器中应用较为广泛。
2.产品简介一种典型单头螺纹圆形连接器的产品结构如图1和图2所示。
图1 插头结构示意图图2 插座结构示意图在图1中，插头主要有螺套、外壳、上基座、密封垫、下基座和插孔合件组成，其中螺套与外壳之间依靠翻铆固定。
上下基座、密封垫和插孔合件与外壳之间也依靠翻铆固定。
在图2中，插座主要有外壳、界面密封垫、上基座、插针、密封垫和下基座组成。
其中所有零部件依靠外壳尾部翻铆进行固定。
产品对接时，首先将插头外壳键槽与插座外壳键位插合，然后一边用从插头尾端轴向推动，一边旋转插头螺套进行插合，直至螺套旋合到位完成产品插合，如图3所示。
图3 产品插合示意图3.产品结构分析产品对接时的其受力如图4所示。
图4 Y30产品插头插合受力图当插头与插座对接时，产品的外壳对接螺纹部分旋进螺套内螺纹，此过程中外壳与螺套之间受拉扯力，导致图中A磨擦面位置受摩擦力；当插头与插座分离时，外壳对接螺纹部分旋出螺套内螺纹，此过程中外壳与螺套之间受挤压力，导致图中B磨擦面位置受摩擦力；对接和分离过程中螺套和外壳之间不同部位都会受到摩擦力作用，该摩擦力与相关摩擦部位所受的正压力和摩擦部位的摩擦系数有关。
摩擦力遵循以下公式：F=N.μ (1)式(1)中F代表摩擦力，与N以及μ成正比；N代表正压力即对接或分离时外壳与螺套之间受到的拉扯力或挤压力；μ代表动摩擦系数，与产品表面粗糙度相关。
圆弧连接练习题
圆弧连接练习题圆弧连接是一种常见的几何图形练习题，在数学学科中占有重要地位。
通过圆弧连接练习，学生可以加深对圆弧性质的理解，提高几何思维和解题能力。
本文将介绍圆弧连接练习题的基本概念和解题方法，并给出一些具体的例题进行讲解。
一、圆弧连接的基本概念圆弧连接是指在平面上给定若干个圆弧，要求通过这些圆弧将给定的点或线段连接起来，使其满足一定的条件。
圆弧连接题可以分为两种情况：连接线段和连接点。
1. 连接线段的圆弧连接连接线段的圆弧连接是指通过给定的圆弧将两个或多个线段连接起来，使其在连接处满足一定的条件。
常见的连接条件有等长、垂直、平行等。
解决这类题目时，需要根据连接条件选择合适的圆弧，并确定其位置和方向。
2. 连接点的圆弧连接连接点的圆弧连接是指通过给定的圆弧将平面上的若干个点连接起来，使其满足一定的条件。
常见的连接条件有等角、等距、垂直等。
解决这类题目时，需要根据连接条件确定圆弧的位置和方向，以及圆心的位置。
二、圆弧连接练习题的解题方法解决圆弧连接练习题的关键是确定合适的圆弧和其位置。
以下是解题的一般步骤：1. 首先，分析题目给出的连接条件，理解所需连接的线段或点之间的关系。
2. 其次，根据已知条件选择合适的圆弧，并确定其位置和方向。
可以根据圆弧的性质来判断，例如，如果需要连接垂直线段，可以选择相互垂直的圆弧。
3. 然后，根据需要连接的线段或点的位置，确定圆心的位置。
4. 最后，绘制出满足连接条件的圆弧连接图形。
三、示例题目和解析下面将通过一些具体例题来进一步说明圆弧连接练习题的解题方法：例题一：已知线段AB和CD，连接它们的圆弧要求等长。
解析：在平面上选择与线段AB和CD相交的两个圆弧，使其弧长等于线段AB和CD的长度。
连接两个圆弧的两个端点和线段的两个端点，即可满足题目要求。
例题二：已知点A和B的位置，连接它们的圆弧要求等角。
解析：首先，根据点A和B的位置确定圆心的位置，然后选择合适的圆弧，使其经过点A和B，并满足所需的角度。
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浅析圆弧连接的“难题”
安乡职业中专学校李建军
关键词：圆弧连接
圆弧连接是职业中专的机电专业中《机械制图》和《机械制图与AutoCAD 技术》、《机械制图与计算机辅助制图》等课程里面最为基础的一节内容，也是手工绘图与计算机辅助绘图较为重要的一环。
在上述的课程中所涉及的圆弧连接都只介绍下面几种方法：圆弧连接两已知直线；圆弧外连接已知直线和圆弧；圆弧外连接两已知圆弧；圆弧内连接两已知圆弧。
在以往的教学中，教师习惯仅限于以上方法进行手工绘图和AutoCAD计算机辅助绘图的教学。
然而在一次教学中，运用手工绘图和AutoCAD计算机辅助绘图时，我遇到了这样的一个问题，如图（1）（2）所示：
（1）
（2）
出现了1）圆弧连接已知直线和椭圆或椭圆弧。
如图（1）中的R15mm的连接弧。
它是连接直线和长轴是110mm，短轴是70mm向外偏移12mm的椭圆。
2）圆弧连接已知圆弧或圆和椭圆或椭圆弧。
如图（2）中的R10mm圆弧是连接已知圆弧R15mm和长轴是110mm，短轴是60mm向外偏移15mm的椭圆或椭圆弧这两种情况。
上述两种情况直接运用书上所介绍的圆弧连接的方法显然是不行的，因为无法解决确定椭圆或椭圆弧的圆心位置，也就不能直接运用圆弧连接的方法进行绘图。
那么应该如何解决此问题呢？我陷入了沉思中。
我认真的分析了无法直接运用教材上所介绍圆弧连接的方法，实质就是不能把椭圆像对待圆或圆弧一样，确定其圆心的位置。
既然不能确定整个椭圆的圆心，那么我们能否确定一段椭圆弧的圆心呢？我上网查阅了相关资料，无果。
有一天，我无意中翻到了椭圆的手工绘制的内容：四心园法。
就是用四段光滑连接的圆弧来近似的替代椭圆。
眼前一亮，既然是圆弧，那么就一定有圆心，只要找到了圆心，那么就可以直接运用教材上介绍圆弧连接的方法了。
想通了这一点后，我立马进行了手工绘
图，果然达到了要求。
在进行教学中，我成功运用此法，效果不错。
现将步骤写出如下：
1）确定所要连接椭圆的椭圆弧其相对应的圆心的位置。
2）再运用圆弧连接的方法进行圆弧连接。
以需要连接的椭圆弧所在圆的圆心为圆心，以椭圆弧所在圆的半径（设为R1）加上连接圆弧的半径（设为R）为半径（即：R1+ R）画弧。
3）做连接直线的平行直线A（平移距离为R）或以连接已知圆弧的圆心为圆心，以已知圆弧所在圆的半径（设为R2）加上连接圆弧的半径（设为R）为半径（即：R+ R2）画弧。
4）以R1+ R的弧线与连接直线的平移直线A或与R+ R2圆弧的交点O为圆心，以连接圆弧的半径R为半径画弧即可。
如图（3）所示：
（3）
解决了手工绘图的问题后，我又开始着手运用AutoCAD计算机辅助绘图来解决上述问题。
我在计算机上运用AutoCAD进行了类似的尝试，但失败了。
因为在AutoCAD软件中，无法具体确定某一段椭圆弧的圆心，那是因为在AutoCAD 中绘制椭圆或椭圆弧不是近似椭圆。
这是与手工绘图中不同，故不能照搬手工绘
图的方法。
该怎么办呢?我在网上查阅了一下，找了一些相关的资料。
可以用AutoCAD中的偏移命令来达到圆弧连接中辅助圆弧或椭圆弧和直线的类似作用。
我总结了一下，针对以下情况进行介绍：1）圆弧连接已知直线和椭圆或椭圆弧；2）圆弧连接已知圆弧或圆和椭圆或椭圆弧；3）圆弧连接已知椭圆或椭圆弧和椭圆或椭圆弧。
将已知直线或圆弧和椭圆或椭圆弧进行偏移，偏移的距离的大小是连接圆弧的半径，它们的交点即为连接圆弧的圆心O。
以O为圆心，以连接圆弧的半径R 为半径画弧即可。
运用如下AutoCAD中的偏移实体命令（Offset）。
具体步骤如下：
1）下来菜单【修改/偏移】
2）修改工具栏中的“修改”按钮
3）键盘输入Offset或O
指定偏移距离或【通过（T）/删除（E）/图层（L）】<通过>
：//指定偏移距离（连接圆弧的半径R=70）
：//选取偏移对象（已知直线或圆弧）
：//选定在哪一侧偏移
：//选取偏移对象（椭圆或椭圆弧）
：//选定在哪一侧偏移
偏移后的交点即为连接圆弧的圆心O，以O为圆心，以连接圆弧的半径R=70mm 为半径画弧即可。
如图（4）（5）（6）所示：
（4）
（5）
（6）
后来我在运用AutoCAD软件绘图的编辑命令时，发现运用圆角命令（Fillet），亦可解决1）圆弧连接已知直线和椭圆或椭圆弧；2）圆弧连接已知圆弧和椭圆或椭圆弧; 3）圆弧连接已知椭圆或椭圆弧和椭圆或椭圆弧，这三种情况。
步骤如下：
1）下来菜单【修改/圆角】
2）修改工具栏中的“圆角”按钮
3）键盘输入Fillet或F
选择第一个对象或【放弃（U）/多线段（P）/半径（R）/修剪（T）/多个（M）】：T//
输入修剪模式选项【修剪（T）/不修剪（N）】<不修剪>
：//N（上述两个步骤是为了保留作图的痕迹）
选择第一个对象或【放弃（U）/多线段（P）/半径（R）/修剪（T）/多个（M）】：R//设置圆角连接
指定圆角半径<0.0000>
：60//（连接圆弧半径的半径大小）
选择第一个对象或【放弃（U）/多线段（P）/半径（R）/修剪（T）/多个（M）】：//选取对象（已知直线或圆弧）
选择第二个对象
：//选取对象（椭圆或椭圆弧）
即可实现以连接圆弧半径R=60mm为半径画弧进行圆弧连接。
如图（7）（8）（9）所示：
（7）
（8）
（9）
附注：
在进行上述三种情况的圆弧连接中，有时有两个连接圆弧的圆心，也就同样有两段连接圆弧，视具体情况，选择所需要的连接圆弧，如图（5）所示。
没有标注单位的数值默认单位是毫米（mm）。
以上图片均是在AutoCAD 2012中绘制。
经过这次圆弧连接的“难题”，使我颇有收获。
让我认识到，有时在教学过
程中遇到的难题，潜心研究，就会发现问题的解决不是那么的困难。
不仅能提高自己的教学能力，而且也能提高自己分析问题、解决问题的能力。