齿轮传动设计
齿轮传动设计与计算
齿轮传动设计与计算
引言
齿轮传动是一种常见且重要的机械传动方式，广泛用于各种机
械设备中。
本文旨在介绍齿轮传动的基本原理、设计方法和计算过程。
齿轮传动基本原理
齿轮传动是通过齿轮之间的啮合来传递力和运动的机制。
主要
包括两个关键参数：模数和齿数。
模数是指齿轮齿廓的比例系数，
齿数是指齿轮上的齿的数量。
通过合理选择模数和齿数，可以满足
传动的要求。
齿轮传动设计步骤
齿轮传动的设计过程一般包括以下步骤：
1. 确定传动比：根据传动要求和输入输出的转速，确定传动比。
2. 选择齿轮类型：根据传动要求和空间限制，选择合适的齿轮
类型，如直齿轮、斜齿轮或蜗杆齿轮。
3. 计算齿轮参数：根据传动比、输入输出转速和齿轮类型，计
算齿轮的模数、齿数和齿轮直径等参数。
4. 验证设计：通过计算齿轮间的啮合角度、啮合强度和齿轮的
受载能力等指标，验证设计的合理性。
齿轮传动计算
齿轮传动的计算过程主要涉及以下几个方面：
1. 齿轮啮合角度计算：根据齿轮的齿数和模数，计算齿轮之间
的啮合角度。
2. 齿轮模数计算：根据传动比和齿轮的模数，计算齿轮的模数。
3. 齿轮齿数计算：根据传动比和齿轮的模数，计算齿轮的齿数。
4. 齿轮直径计算：根据齿轮的模数和齿数，计算齿轮的直径。
以上是齿轮传动设计与计算的基本内容。
齿轮传动的设计和计算过程需要充分考虑传动要求、材料强度和工艺要求等因素，以实现可靠的传动效果。
(9.8.2)--齿轮传动链的设计
齿轮传动链的设计按下列步骤进行： 1 ．根据传动的要求和工作特点，正确选择传动形 式； 2 ．决定传动级数，并分配各级传动比； 3 ．确定各级齿轮的齿数和模数；计算齿轮的主要 几何尺寸； 4 ．对精密齿轮传动链，有时需进行误差分析和估 算； 5 ．传动的结构设计；
一、齿轮传动型式的选择
三级齿轮传动
i23
i4 12
1
2
i34
i4 23
1
2
i i i i 12 23 34
三、齿数和模数的确定
1. 齿数的确定 : 一般情况 ,Z1≥Zmin ,Z2=iZ1 高速传动、传动精度要求高 蜗杆传动： Z1=1 ～ 4
Z1≥25
2. 模数 m 的确 定
按结构条件定
m
2a z1 z2
按强度条件定
键联接
螺钉联接
m
ห้องสมุดไป่ตู้
2a
Z1 1
i
mn
2a cos
Z1 1 i
四．齿轮传动的空回及消除方法
空回 --- 主动轮反转时 , 从动轮滞后的角度
产生空回的原因：侧隙存在。 空回 空回误差 影响传动精度 冲击、噪声 侧隙存在的原因： ① 加工误差； ② 补偿制造，安装误差及温度引起的变形，
提供储存润滑油的空间。
消除或减小空回的方法 （ 2 ）接触弹簧法
（ 1 ）调整中心距
（ 3 ）双片齿轮法
五．结构设计
齿轮的结构形式 : → 由直径确定 齿轮轴 － ｅ≤ (2 ～ 2.5)mn （轮与轴同材料） 实心齿轮 腹板式齿轮 轮幅式齿轮 组装式齿轮
齿轮轴
轮缘 轮 辐
e
实心齿轮
轮 毂
机械设计第十章-齿轮传动
§10-2 轮齿的失效形式断
失效形式
齿面点蚀 齿面胶合
跑合磨损 齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损、磨粒磨损。
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境 3.提高齿面硬度
§10-2 轮齿的失效形式及设计准则
一、轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
HT250 HT300 HT350
250
170~241
300
187~255
350
197~269
QT500-5 QT600-2
500
147~241
600
229~302
ZG310-570 常化
580 320
156~217
ZG340-640 45 45 40Cr
调质后表 面淬火
650 350
169~229
严重 冲击
挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合 机、破碎机、重型给水机、旋转 式钻探装置、压砖机、带材冷轧 机、压坯机等。
1.75
1.85 2.00
注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍 当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。
2.00
2.25 或更大
Kv 1.8
Kβ——齿向载荷分布系数
表10-2 使用系数KA
原动机
载荷 状态
工作机器
发电机、均匀 蒸汽机、 运转的蒸汽机、 燃气轮机 燃气轮机
多缸 单缸 内燃机 内燃机
发电机、均匀传送的带式输送机
均匀 或板式输送机、螺旋输送机、轻
平稳
型升降机、包装机、通风机、均 匀密度材料搅拌机。
1.0
齿轮设计的基本步骤(一)
齿轮设计的基本步骤（一）引言概述：齿轮作为一种常见的传动机构，在工程设计中起到了至关重要的作用。
齿轮设计的好坏直接影响到传动系统的工作性能和寿命。
本文将介绍齿轮设计的基本步骤，以及每个步骤中的关键要点和注意事项。
通过掌握齿轮设计的基本步骤，设计师可以更好地实现传动系统的设计目标。
正文内容：一、确定传动参数1. 确定传动的速比要求：根据所需的输出转速和输入转速，计算传动所需的速比。
2. 确定传动功率：根据传动系统所需的输出功率，计算齿轮和传动装置的额定功率。
3. 确定传动类型：根据传动系统的工作条件和要求，选择合适的齿轮传动类型，如直齿轮传动、斜齿轮传动等。
4. 确定传动转向：根据传动系统的布局和工作要求，确定传动的转向，如正向转动或逆向转动。
5. 确定传动布局：确定齿轮的相对位置和传动齿数，根据传动布局的要求选择合适的齿轮参数。
二、计算齿轮参数1. 计算模数：根据传动的速比和齿数，计算齿轮的模数，确保齿轮的强度和传动效率。
2. 计算齿轮的齿数：根据设计要求和齿轮轴的布局，计算每个齿轮的齿数，使齿轮能够实现所需的速比。
3. 计算齿轮的齿宽：根据传动的功率和转速，计算齿轮的齿宽，以确保齿轮的强度和耐磨性。
4. 计算齿轮的变位系数：计算齿轮的变位系数，用于确定齿轮齿形的修正，以提高传动的平顺性和减小齿轮噪声。
5. 计算齿轮的其他参数：根据传动的要求，计算齿轮的齿距、顶高、底高等参数，以确保齿轮的工作性能和可靠性。
三、选择齿轮材料和热处理方式1. 选择合适的材料：根据传动系统的工作条件和要求，选择适合的齿轮材料，如优质合金钢、硬质铸铁等。
2. 确定热处理方式：根据齿轮材料的特性和要求，确定合适的热处理方式，如淬火、渗碳等，以提高齿轮的硬度和耐磨性。
四、绘制齿轮图纸和施工图1. 绘制齿轮图纸：根据计算得到的齿轮参数，绘制齿轮的主视图、剖视图和齿形图，并标注关键尺寸和公差要求。
2. 绘制施工图：根据齿轮图纸和布局要求，绘制齿轮与其他传动部件的装配图和布置图，以便于制造和安装。
齿轮传动的特点和设计原理
齿轮传动的特点和设计原理
齿轮传动是一种常用的传动方式，其特点和设计原理如下：
1. 特点：
(1) 高效传动：齿轮传动具有高效率，能够实现功率的传递和转换；
(2) 精密传动：齿轮传动的传动误差较小，能够实现精确的速度和位置控制；
(3) 大传动比范围：齿轮传动能够实现大范围的传动比，满足不同工况下的需求；
(4) 紧凑结构：齿轮传动通常比较紧凑，能够在有限的空间内传递和转换动力；
(5) 良好的动力平衡性：齿轮传动由于齿数多，相对颠簸小，具有较好的动力平衡性；
(6) 高承载能力：齿轮传动的齿面接触面积大，能够承受较大的载荷；
2. 设计原理：
(1) 齿轮参数计算：齿轮传动的设计首先需要确定齿轮的模数、齿数、齿宽等参数，以满足传动比和承载需求；
(2) 齿形设计：根据齿轮的传动性能要求和材料的特性，设计合理的齿形，确保齿轮在传动过程中的载荷分布均匀；
(3) 强度计算：通过强度计算，确定齿轮的强度和刚度，以保证其在工作状态下不会发生破坏；
(4) 间隙设计：为了保证齿轮之间的顺利啮合，设计合适的齿轮间隙，以消
除传动误差和噪声；
(5) 轴布置和连接：设计齿轮传动的轴布置和连接方式，确保各部件之间的协调和传递力矩的可靠性；
(6) 润滑和冷却设计：为了保证齿轮传动的运转稳定和寿命，设计合适的润滑和冷却系统，以降低传动过程中的摩擦和温度。
综上所述，齿轮传动具有高效传动、精密传动、大传动比范围、紧凑结构、良好的动力平衡性和高承载能力等特点，其设计原理主要包括齿轮参数计算、齿形设计、强度计算、间隙设计、轴布置和连接、润滑和冷却设计等。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
齿轮传动设计
第十章齿轮传动§10-1 概述§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则§10-3 齿轮的材料及其选择原则§10-4 齿轮传动的计算载荷§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算§10-9 齿轮的结构设计§10-10 齿轮传动的润滑P186齿轮传动概述1一、齿轮传动的主要特点：传动效率高可达99％；结构紧凑；工作可靠，寿命长；传动比稳定；制造及安装精度要求高，价格较贵。
二、齿轮传动的分类齿轮传动概述2按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动齿轮传动概述2按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。
按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）三、本章的主要内容齿轮传动的失效形式及设计准则；齿轮的材料及精度选择；齿轮传动的受力分析；齿轮传动的设计理论及方法；齿轮的结构设计。
齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求轮齿应有较高的抗折断能力；二、常用的齿轮材料钢：常用材料，可经过热处理改善机械性能铸铁：低速、轻载、不太重要的场合非金属材料：高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
四、齿轮材料选用的基本原则❑必须满足如强度、寿命、可靠性、经济性等的要求；❑应考虑齿轮尺寸大小和制造方法及工艺的要求；❑软齿面齿轮，小齿轮的齿面硬度应大于大齿轮的齿面硬度30~50HBS 。
常用材料见表10—1P189-192三、常用的热处理方法软齿面：调质、正火等硬齿面：表面淬火、渗碳、氮化等齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和抗胶合能力。
齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：F n —为轮齿所受的法向载荷。
机械设计-齿轮传动讲解
重合度e↑ →传动平稳
z1↑
m↓
齿高h，抗弯曲疲劳强度降低
因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！
一般情况下，闭式齿轮传动（速度高，平稳性差）: z1=20~40
将
Ft
=
2T1 d1
及Φｄ＝b/d1
代入
则齿面接触疲劳强度的校核式：σH =
2K T1 dd13
u±1 u
ZH
ZE
[σH ]
齿面接触疲劳强度的设计式： d1
3
2 KT1
d
u ±1 ( Z H Z E )2
u [s H ]
对于标准直齿轮，ZH=2.5
齿面接触疲劳强度的校核式：
s H
= 2.5
= KFtYFaYsa bm
[s F]
Ysa表
引入齿宽系数后 强度条件公式：
d
=
b，并将Ft=2T1/d1, d1
d1=m
z1代入，可得弯曲
s = 2KT 1 YFaYsa
F φdm3 z12
[s F]
得
m
3
2KT1
dZ12
×Y[FsaYFs]a
公式中各参数对弯曲强度有什么影响呢？
标准直齿圆柱齿轮强度计算
从上面推出的接触疲劳强度条件公式中可以得出以下结论：
1、分度圆直径越大，接触疲劳强度就越高，也就是说接触
疲劳强度取决于分度圆直径，不单和模数m有关还和齿
数z有关。 2、齿宽系数越大，也就是齿宽越宽，接触疲劳强度就 越高。
3、许用接触应力越大，接触疲劳强度就 越高，
问题：σH1和σH2是否是作用力和反作用力的关系 σH1=σH2 是作用力和反作用力的关系。
齿轮传动的设计步骤
齿轮传动的设计步骤齿轮传动的设计步骤齿轮传动是一种常见且重要的机械传动方式，广泛应用于机械设备和工业机械中。
其作用是通过两个或多个齿轮之间的啮合，将动力或运动传递给其他零件或机械系统。
齿轮传动设计的核心在于确定合适的齿轮参数，以满足传动系统的要求。
下面，我们将介绍齿轮传动的设计步骤。
第一步：确定传动比和传动功率在开始齿轮传动的设计前，需要明确传动系统所需的传动比和传动功率。
传动比是指输入轴的转速与输出轴的转速之间的比值。
传动功率则是指传递给输出轴的功率大小。
根据具体应用需求，我们可以确定传动比和传动功率的数值。
第二步：计算齿轮的模数在传动比和传动功率确定后，接下来需要计算齿轮的模数。
齿轮的模数是指齿轮齿数与齿轮模的比值，用来描述齿轮齿数和齿轮大小的关系。
一般来说，根据传动功率和转速来计算齿轮的模数，以满足传动的要求。
第三步：选择合适的齿轮材料齿轮传动的设计过程中，选择合适的齿轮材料十分重要。
齿轮材料应具有良好的耐磨性、耐蚀性、强度和刚度，以确保传动系统的可靠性和寿命。
常用的齿轮材料包括钢、铸铁、铜合金等。
根据具体的应用需求和工作环境选择合适的齿轮材料。
第四步：确定齿轮的齿数和齿形根据传动比和齿轮模数，确定齿轮的齿数。
齿数的确定需要考虑到齿轮啮合条件的要求，如齿面接触、齿轮强度等。
齿形的设计也是十分重要的一步，合理的齿形设计可以提高齿轮传动的效率和传动能力。
常见的齿形有直齿、斜齿、渐开线齿等。
第五步：计算齿轮的几何参数在确定齿数和齿形后，需要计算齿轮的几何参数。
包括齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿隙等。
这些参数直接影响着齿轮的传动特性，如传动比、啮合条件等。
通过计算这些几何参数，可以确保齿轮传动的可靠性和稳定性。
第六步：计算齿轮的强度在齿轮传动设计的过程中，还需要计算齿轮的强度。
齿轮的强度是指齿轮在工作过程中能够承受的最大载荷。
通过计算齿轮的强度，可以判断齿轮是否能够满足工作条件下的要求。
齿轮传动机械设计知识点
齿轮传动机械设计知识点齿轮传动机械是一种常见的传动机构，广泛应用于各行各业。
它通过齿轮之间的啮合传递动力和扭矩，实现机械设备的运转。
在齿轮传动机械的设计过程中，需要掌握一些重要的知识点，以确保设计的可靠性、高效性和经济性。
本文将介绍齿轮传动机械设计的一些关键知识点。
一、齿轮基本参数的确定在进行齿轮传动机械设计时，首先需要确定齿轮的基本参数，包括模数、齿数、压力角等。
模数是齿轮齿数与齿轮直径之比，决定了齿轮的尺寸。
齿数反映了齿轮齿数的多少，不同齿数的齿轮可以满足不同的传动比要求。
压力角决定了齿轮的强度和接触性能，常用的压力角有20度和14.5度。
二、齿轮啮合角的计算齿轮的啮合角是指两个相邻齿轮啮合时，齿轮齿廓的压力线与接触线之间的夹角。
啮合角的大小与齿轮的模数、齿数、压力角等参数相关。
在设计中，需要根据啮合角的计算公式来确定合适的齿轮啮合。
三、齿轮传动的传动比计算齿轮传动的传动比是指输入轴和输出轴转速之比，它决定了齿轮传动机构的输出扭矩和速度。
在设计齿轮传动时，需要根据需要的传动比来选择合适的齿轮组合，并根据齿轮齿数和模数的关系来计算传动比。
四、齿轮齿形的设计齿轮齿形的设计是齿轮传动机械设计的重要环节。
合理的齿轮齿形能够提高传动效率和耐用性。
常见的齿轮齿形有直齿、斜齿、渐开线齿等。
在齿轮齿形的设计过程中，需要考虑齿轮齿宽、齿顶间隙、齿根间隙等参数，以保证齿轮传动的质量和可靠性。
五、齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算是判断齿轮传动机械设计是否合理的重要指标。
在设计过程中，需要考虑齿轮的承载能力、齿面接触应力和齿根弯曲应力，以确保齿轮传动机械在使用过程中不会出现损坏或断裂的情况。
六、齿轮传动的噪声和振动控制齿轮传动机械在工作过程中可能会产生噪声和振动，影响使用效果和使用寿命。
在设计过程中，需要考虑降低齿轮传动的噪声和振动，采取一些措施，如选择合适的齿轮啮合方式、精确的加工工艺等。
总结齿轮传动机械设计知识点涉及齿轮基本参数的确定、齿轮啮合角的计算、齿轮传动的传动比计算、齿轮齿形的设计、齿轮传动的强度计算、齿轮传动的噪声和振动控制等方面。
齿轮传动的设计方法
齿轮传动的设计方法齿轮传动是一种常见的机械传动形式，广泛应用于各种机械设备中。
它通过齿轮之间的啮合，实现动力的传递和转速的变换。
齿轮传动设计的目标是保证传动的可靠性、寿命和效率，同时满足特定的传动比、转矩和速度需求。
下面将就齿轮传动的设计方法进行详细的讨论。
1.确定传动比：传动比是齿轮传动设计的一个重要参数，决定了输入和输出轴的转速关系。
在设计中，需要根据实际需求确定传动比，以满足所需的转矩和速度输出。
传动比的计算方法一般根据齿轮尺寸和齿数计算，可以利用公式b1/a1 = N2/N1，其中N1和N2分别为传动轴的齿数，b1和a1分别为齿轮轮齿的宽度。
2.选取齿轮类型和材料：根据实际需要和工作条件，选择合适的齿轮类型和材料，以保证传动的可靠性和寿命。
常见的齿轮类型包括圆柱齿轮、斜齿轮、锥齿轮等，它们的传动特性和适用范围有所不同。
对于高速和大转矩的传动，一般选择硬齿面齿轮，如合金钢、硬质合金等材料，以保证齿轮的强度和耐磨性。
3.计算齿轮参数：齿轮传动设计时需要计算齿轮的参数，包括模数、齿轮轮齿数、齿宽和啮合角等。
这些参数的选择和计算直接影响着齿轮传动的性能和寿命。
模数是齿轮设计的基本参数之一，它决定了齿轮的尺寸、齿数和啮合角等。
齿轮的齿数一般根据传动比和工作条件计算，齿宽则取决于传动功率和载荷。
4.计算齿轮的强度和接触强度：在齿轮传动设计中，需要对齿轮的强度和接触强度进行计算，以确保齿轮的可靠工作和寿命。
齿轮的强度指标一般包括齿根弯曲强度和齿面强度两个方面，可以通过计算齿弯曲挠度、齿应力和材料的强度参数来确定。
接触强度则是指齿轮轮齿接触面上的压力分布情况，一般通过计算接触应力和接触疲劳寿命来评估齿轮的接触强度。
5.优化齿轮传动结构：在齿轮传动设计过程中，可以通过改变齿轮的结构和参数，来优化传动的性能和效率。
例如，可以采用增加齿数、增加齿宽、改变齿形和减小齿间间隙等方式，来提高齿轮的强度和传动效率。
此外，可以通过采用齿轮加工和热处理工艺等手段，来提高齿轮表面的硬度和耐磨性。
第03章 齿轮传动设计(很实用的!!)
齿面硬度 ＞ 350HBS
或 ＞ 38HRC
120o
h
《机械设计》
§ 3-1 齿轮传动概述
§3-2
齿轮传动的失效形式和设计准则
一、齿轮传动的失效形式
1、轮齿折断(Tooth breakage) ◆ 疲劳折断
齿根受弯曲应力 裂纹不断扩展 初始疲劳裂纹 轮齿折断
◆ 过载折断 短时过载或严重冲击 静强度不够 全齿折断— 齿宽较小的齿轮 局部折断— 斜齿轮或齿宽较大的直齿轮 措施：增大模数（主要方法）、增大齿根 过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均 匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧 性）、提高齿面精度、正变位等
◆ 轴的扭转变形：
靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大
◆ 轴的弯曲、扭转变形的综合影响：
若齿轮靠近转矩输入端布置， 偏载严重 若齿轮远离转矩输入端布置， 偏载减小
《机械设计》 §3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布 置在远离转距输入、输出端！
例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？
载荷分配不等
直齿圆柱齿轮：K =1~1.2
斜齿圆柱齿轮： K =1~1.4
《机械设计》
精度高取小值， 反之取大值
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
④ 齿向载荷分布系数Kb
考虑齿轮非对称布置、轴的变形
载荷集中
◆ 轴的弯曲变形：
齿轮随之偏斜，引起偏载 不对称布置时，靠近轴承一侧受载大
悬臂布置时，偏载更严重
设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式
主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、 直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小
齿轮传动的设计计算
齿轮传动的设计计算
齿轮传动的设计计算通常涉及以下几个方面：
1. 齿轮尺寸计算：首先需要确定主动轮和从动轮的模数（齿轮的模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值），根据传动比和齿数关系，计算主动轮和从动轮的齿数。
然后根据齿轮的模数和齿数，计算出齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。
2. 传动比计算：根据所需的输入转速和输出转速，计算传动比。
传动比可以通过齿轮齿数之比来确定。
3. 齿轮强度计算：根据传动功率和转速，计算齿轮的弯曲强度和接触强度。
弯曲强度是指齿轮在承受力矩时的抗弯能力，接触强度是指齿轮齿面在传递力矩时的抗磨损能力。
根据齿轮材料的强度参数和几何参数，使用相应的公式计算弯曲强度和接触强度，并与所需的传动功率和转速进行比较，确保齿轮能够满足设计要求。
4. 齿轮齿形计算：根据齿轮的模数、齿数和压力角，计算齿轮的齿形。
齿形计算包括计算齿顶高度、齿根高度、齿根圆曲率半径等参数。
通过合理选择这些参数，可以确保齿轮传动的平稳运行和高效传动。
5. 齿轮轴的计算：根据齿轮的传动功率和转速，计算齿轮轴的强度。
齿轮轴的强度计算涉及到材料的抗弯强度和抗剪强度，并考虑到齿轮轴的几何参数。
以上是齿轮传动设计计算的一般步骤，具体的计算方法和公式可能会根据不同的设计要求和标准有所差异。
在实际的工程设计中，通
常需要参考相关的齿轮设计手册或使用专业的齿轮设计软件来完成计算。
机械设计——齿轮传动
机械设计
齿轮传动 21
举例： 起重机减速器： 小齿轮 45 钢调质 HB 230 ~ 260 大齿轮 45 钢正火 HB 180 ~ 210 机床主轴箱： 小齿轮 40Cr 或 40MnB 表淬 HRC 50 ~ 55 大齿轮 40Cr 或 40MnB 表淬 HRC 45 ~ 50
§5 圆柱齿轮传动的几何计算
HB1 ＝ HB2 ＋ ( 20 ～ 50 ) ； 1）使大、小齿轮寿命接近； 2）减摩性、耐磨性好； 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。 3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工； 1）大直径 d ＞ 400 用ZG； 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB ＜ 200，以免中途换刀。 4、材料易得、价格合理。
摩擦力大，易产生裂纹。 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。
（油粘度越小，裂纹扩展越快）
机械设计
齿轮传动 12
点蚀机理：视频演示 后果：
齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳，接触面↓，承载 能力↓
软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合； 跑合后，若σH 仍大于[σH ]，则成为扩展性点蚀。
2、传动比 i 、齿数比 u
i
n1 n2
d2 d1
z2 从动轮 z1 主动轮
减速传动：i ＞ 1 增速传动：i ＜ 1
u z 大齿轮 1 z 小齿轮
减速传动：u = i 增速传动：u = 1/i
3、变位系数 径向变位齿轮：加工时刀具从标准位置移动一径向距离 x m
刀具移远
齿
正变位
根
变
厚
刀具移近
开式：5）加防尘罩。
机械设计
齿轮传动 16
5、齿面塑性流动 该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。 齿面较软时，重载下，Ff ↑ —→ 材料塑性流动（流动方向沿 Ff ） 主动轮1：齿面相对滑动速度方向 vs 指向节线，所以 Ff 背离节线，
机械设计-齿轮传动
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
1. 直齿圆柱齿轮
（8－1）
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力 代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：
啮合传动中，轮齿的受力分析
2. 斜齿圆柱齿轮
切向力：
径向力：
轴向力：
（8－2）
斜齿轮受力
轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。
圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
1 主动
2
1 主动
2
1 主动
2
二级受力分析
练 习
K 为载荷系数
上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。
轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：
§8-8 直齿锥齿轮传动
一、主要参数和尺寸
直齿锥齿轮的大端参数为标准值。
直齿锥齿轮传动的几何参数
令 R = b/R－－齿宽系数，设计中常取R =0.25~0.35。
齿数比：
锥距：
C
t
二、轮齿的受力分析
用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。
第八章 齿轮传动
§8-1 概述
§8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§8-3 齿轮的常用材料
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷
§8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§8-6 齿轮的许用应力
§8-8 直齿锥齿轮传动
§8-10 齿轮的结构
§8-9 齿轮传动的润滑与效率
§8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
变速器齿轮传动原理与设计
变速器齿轮传动原理与设计一、引言变速器是汽车驱动系统中至关重要的设备之一。
其主要作用是通过齿轮传动，调整发动机的输出转速和扭矩，以满足不同的行驶需求。
在本文中，我们将探讨变速器齿轮传动的原理和设计。
二、齿轮传动原理1. 齿轮传动概述齿轮传动是利用齿轮之间的啮合来传递动力和运动的装置。
它通过不同尺寸和齿数的齿轮组合，实现不同的传动比。
2. 基本齿轮参数齿轮的基本参数包括齿数、模数、齿宽等。
齿数决定了传动比，模数决定了齿轮的尺寸，齿宽则影响传动的承载能力和传动效率。
3. 齿轮啮合角齿轮啮合角是指两齿轮啮合线上任意两点之间的夹角。
合适的啮合角可以提高齿轮传动的平稳性和传动效率。
4. 齿轮传动效率齿轮传动的效率是指输入功率和输出功率之间的比值。
影响齿轮传动效率的因素包括啮合角、齿轮材料和润滑状况等。
三、变速器设计1. 变速器类型常见的变速器类型包括手动变速器和自动变速器。
手动变速器需要驾驶员通过操作离合器和换挡杆来实现变速，而自动变速器则通过液压系统和电子控制单元来自动完成变速。
2. 变速器结构变速器通常由多个齿轮副组成，其中包括输入轴、输出轴和中间的变速齿轮。
通过控制不同齿轮的啮合，可以实现不同的传动比。
3. 变速器控制系统自动变速器配备有复杂的控制系统，通过传感器和电子控制单元实时监测车速、发动机负荷等参数，以确定最佳的换挡时机和换挡方式。
4. 变速器优化设计在变速器的设计过程中，需要考虑传动比、齿轮尺寸、齿轮模数等因素。
通过优化设计，可以提高变速器的传动效率和可靠性。
四、结论变速器齿轮传动是汽车驱动系统中至关重要的组成部分。
了解变速器齿轮传动的原理和设计，可以帮助我们更好地理解汽车的变速器工作原理，并在设计和使用过程中做出更科学的决策。
通过不断的研究和优化，可以提高汽车变速器的性能和可靠性，满足不断发展的行驶需求。
机械设计 第6章 齿轮传动
第六章 齿轮传动
第6章 齿轮传动
§6-1概述 齿轮传动的特点： 功率、速度范围广 效率高; 结构紧凑; 工作寿命长; 传动比准确
开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动；
闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度 高。润滑及防护条件好。
§6-2齿轮传动的失效方式、和设计准则 一、失效形式 1.轮齿折断 齿根弯曲应力大； 齿根应力集中 措施： 增大齿根圆角半径； 正变位，和增大模数； 强化处理：喷丸、滚压处理；
应力循环次数N 60 njLh
YST-应力修正系数，YST =2 SHlim、SFlim-接触强度和弯曲强度 计算的最小安全系数
图6.8 齿面接触疲劳极限
图6.9 齿面弯曲疲劳极限 例如：合金钢调质，硬度 260HBS，
∴σFlmin=295MPa
最小安全系数SH、SF
安全系数
SH
1.0
轮齿单向受力 轮齿双向受力 轮齿单向受力
主动
被动
主动
被动
N 60 njLh
二、齿轮精度的选择
齿轮精度（1～１２级）
7—6—6 G M GB10095—88
齿厚下偏差 齿厚上偏差 第Ⅲ公差组精度（接触精度） 第Ⅱ公差组精度（平稳性精度）
第Ⅰ公差组精度（运动精度） 7 F L GB10095—88 第Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ公差组精度
F
h 6( ) cos Ft m bm ( S ) 2 cos m
F
h 6( ) cos Ft m bm ( S ) 2 cos m
YFa — 齿形系数，与齿的形状有关（齿数、变位）
YSa — 引入应力修正系数，齿根过渡曲线产生应力集中，见表6.4
机械设计基础(黄华梁)第5章 齿轮传动设计
第5章 齿轮传动设计一、基本内容及要求本章学习的主要内容是：（1）齿廓啮合基本定律。
渐开线及其性质。
渐开线齿轮的正确啮合条件、可分性和啮合过程；（2）齿轮各部分名称及标准齿轮的几何尺寸计算；（3）渐开线齿轮的切齿原理、根切现象和最小齿数，变位齿轮概念；（4）斜齿圆柱齿轮的齿廓形成、啮合特点、当量齿数和几何尺寸计算；（5）直齿圆锥齿轮的齿廓曲面、背锥、当量齿数和几何尺寸计算。
（6）轮齿失效形式、齿轮传动受力分析、齿轮传动强度计算的理论依据；（7）强度公式的物理意义、应用和参数选择。
本章的学习要求：1. 掌握齿廓啮合基本定律和渐开线特性。
理解渐开线齿轮啮合中的啮合线、重合度和可分性。
知道正确啮合条件和最小齿数。
2. 熟练掌握正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算。
3. 了解斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的特点。
能够根据教材上的公式计算它们的几何尺寸。
4. 以直齿圆柱齿轮强度计算为重点，两个强度公式（弯曲、接触）为核心，掌握其理论依据、了解其推导过程、明确其使用范围、熟习其参数选取；5. 了解齿轮的构造、润滑和效率。
6. 掌握齿轮结构设计，结构设计中有些尺寸按经验公式计算，这些尺寸毋须严格保持计算值，应适当圆整，以便于加工和检验时测量。
二、自学指导1. 齿廓啮合基本定律的证明过程只要求看懂，此定律的结论应记住。
瞬时角速比不变是对齿廓的最基本要求，也是推导齿廓啮合基本定律的出发点。
今后只要不作特殊说明，所有齿廓都认为符合这一定律。
常用齿数表示角速比或转数比=21ωω21n n =12z z 。
应当注意，如果瞬时角速比不能保持常数，则上式关系不能成立，即21n n =12z z ≠21ωω。
从本节开始，学生就应建立节圆的概念并明确：（1）一对节圆作纯滚动；（2）节圆半径之和等于中心距；（3）节圆半径之反比等于角速比。
也可以形象地把一对节圆比作具有与齿轮相同中心距的一对摩擦轮。
2. 渐开线性质是研究渐开线齿轮的理论基础。
机械设计手册：齿轮传动设计与计算
机械设计手册：齿轮传动设计与计算当涉及到传动系统的设计和计算时，齿轮传动广泛被认为是最可靠且常用的机械传动。
1. 引言齿轮传动由许多齿轮和轴组成，被广泛应用于各种机械设备，如汽车、船舶、工业机械等。
它具有高效率、可靠性和良好的传递性能，同时也具备较小的体积和重量。
2. 齿轮传动的基本原理齿轮传动是通过齿轮之间的啮合将动力传递给不同的机械组件。
它主要由两个关键部分组成：主动齿轮和从动齿轮。
主动齿轮通过旋转带动从动齿轮，从而实现动力的传递。
3. 齿轮的种类与特点齿轮可以根据其齿形、齿数、模数以及啮合方式等因素进行分类。
一些常见的齿轮类型包括直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮等。
每种齿轮类型都有其特定的应用场景和优点。
3.1 直齿轮直齿轮是最基本和最常见的齿轮类型之一。
它的齿轮齿条直接与轴线平行，具有平面齿面。
3.2 斜齿轮斜齿轮具有斜齿面，其齿条与轴线有一定的角度。
斜齿轮能够传动更大的力和扭矩，常用于需要更高传动效率和更大负载能力的应用场景。
3.3 蜗杆齿轮蜗杆齿轮是一种特殊的齿轮装置，由蜗杆和蜗轮组成。
它具有较高的减速比和较大的传动力矩，常用于需要大扭矩输出和减速的设备。
4. 齿轮设计与计算的基本步骤齿轮设计与计算是齿轮传动系统设计的关键步骤。
下面是齿轮设计与计算的基本步骤：4.1 确定传动比传动比是齿轮设计的基本指标之一，它表示主动齿轮和从动齿轮之间的速度比。
传动比的确定需要考虑到所需输出速度和扭矩。
4.2 选择合适的齿轮类型和参数根据传动比和应用需求，选择合适的齿轮类型和参数。
这包括确定齿轮的齿数、模数、齿宽等。
4.3 计算齿轮的尺寸和位置根据选定的齿轮参数，计算齿轮的几何尺寸和位置。
这包括计算齿轮的模数、齿顶间隙、齿底间隙、齿根弯曲半径等。
4.4 验证齿轮设计的可行性和可靠性对齿轮设计进行验证，包括校核齿轮的强度、耐疲劳性能和齿轮啮合的准确性。
这个过程可以使用齿轮设计软件和标准齿轮计算方法。
4.5 进行齿轮传动的弹性变形计算在齿轮传动系统设计中，弹性变形是一个重要的考虑因素。
齿轮传动的设计准则
齿轮传动的设计准则
齿轮传动设计准则具体如下：
1、闭式齿轮传动：
由实践得知，在闭式齿轮传动中，通常以保证齿面接触疲劳强度为主。
但对于齿面硬度很高、齿芯强度又低的齿轮（如用20、20Cr钢经渗碳后淬火的齿轮）或材质较脆的齿轮，通常则以保根弯曲疲劳强度为主。
如果两齿轮均为硬齿面且齿面硬度一样高时，则视具体情况而定。
功率较大的传动，例如输入功率超过75kW的闭式齿轮传动，发热量大，易于导致润滑不良及轮齿胶合损伤等，为了控制温升，还应作散热能力计算。
2、开式齿轮传动：
开式（半开式）齿轮传动，按理应根据保证齿面抗磨损及齿根抗折断能力两准则进行计算，但如前所述，对齿面抗磨损能力的计算方法迄今尚不够完善，故对开式（半开式）齿轮传动，目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。
为了延长开式（半开式）齿轮传动的寿命，可视具体需要而将所求得的模数适当增大。
前已述之，对于齿轮的轮圈、轮辐、轮毂等部位的尺寸，通常仅作结构设计，不进行强度计算。
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渐开线人字齿的设计黑龙江大学（一级齿轮增速）<设计题目>设计一个增速器，采用渐开线人字齿硬齿面齿轮对。
低速轴（电机端）转速1485r/min，高速轴（风机端）转速5390r/min，电机功率8600kw，要求传递功率有15%余量。
<设计过程>（1）初始设计参数n1=1485 (r/min)n2=5390 (r/min)P=8600 ×(1+15%) kW = 9890(kW)原动机载荷特性SF=均匀平稳工作机载荷特性WF=轻微振动预定寿命H=10000(小时)（2）选择材料大齿轮：40Cr 调制、表面淬火HRC 48～55小齿轮：35CrMo 调制、表面淬火HRC 45～55按MQ级质量要求，查得大小齿轮的齿面接触疲劳极限σHlim、齿根弯曲疲劳极限σFlim及基本值σFE为：（如下图）σHlim1= 1180N/mm 2σHlim2=1200 N/mm 2σFlim1=360 N/mm 2σFlim2=370 N/mm 2σFE1=700 N/mm2σFE2=720 N/mm2（3） 初选主要参数因为是硬齿面齿轮，所以优先考虑齿根弯曲强度。
用下面的人字齿轮简化设计计算公式以齿根弯曲强度初步确定模数：3115.11FPm FSn z Y KT m σφ≥------------------------------------------------------------------------------①式中参数：● 大齿轮传递的转矩T 1：m N m N n P T ∙=∙⨯==63603148598909549954911● 载荷系数K ：考虑到齿轮对称轴承分布、传递功率较大、原动机为电动机等因素，取K=1.4。
● 大齿轮齿数z 1：根据高速齿轮传动推荐的模数和齿数范围（下表）初步设定小齿轮齿数为z 2=33，所以大齿轮齿数为：7777.1191485539033z z 1221=⨯=⨯=n n 取整并考虑到尽量使得z 1、z 2互为质数，取：z 1=119 ● 初取螺旋角β=30º，并初步计算大齿轮的当量齿数183.23(0.866)119cos 3311===βz z v ● 复合齿形系数Y FS ：根据︒=20n α、1/m h n ap =、 1.25/m h n fp =、23.831z v1=、等条件，查得Y FS1=3.95。
（如下图）● 齿宽系数m φ取值：m φ=25 ● 大齿轮许用弯曲应力FP σ：设抗弯强度计算的最小安全系数S Fmin =1.4，则大齿轮许用弯曲应力简化计算值为：22min1/500/4.1700mm N mm N S F FE FP ===σσ 将以上参数代入式①得：mm mm z Y KT m FP m FS n 1.7500332595.3636034.15.115.113311=⨯⨯⨯⨯⨯=≥σφ， 取：mm m n 8=中心距a 为：702.0579mm30cos 2)33119(8cos 2)(21=+⨯=+=mm z z m a nβ 圆整为标准中心距：705mm =a 精求螺旋角β：0.86247052)33119(82)(cos 21=⨯+⨯=+=a z z m n β所以：β=30º24’42’’m mm m m b m m m m z m m m m m z m m m m m n m t t n t 200825118.30633276.9d 882.1103119276.9d 9.276mm 8624.08cos 2211=⨯===⨯===⨯=====φβ （4） 校核齿面接触疲劳强度计算接触应力：∂+=H H V A t E H H K K K K uu bd F Z Z Z βεβσ11-------------------------------②式中参数：● 分度圆上的圆周力：115239N 103844.1636032211=⨯==N d T F t ● 使用系数K A ：考虑到原动机是电机（均匀平稳），工作机是风机（轻微震动），故而查表得K A =1.25 ● 齿数比：0.2771193312===z z u ● 动载系数：2212111001u u v z K b F K K K t AV +⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=其中 s m s m n d v /8.85/1000601485882.110310006011=⨯⨯⨯=⨯=ππ根据齿轮的圆周速度，参考本增速器的用途，查表选择齿轮的精度等级为：5-5-5 GB10095-1988。
并因此查得系数K 1=6.7，K 2=0.0087。
将相关的参数值代入动载系数V K 的计算式得：1.544277.01277.01008.851190087.020*********.17.6122=+⨯⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⨯+=V K ● 齿向载荷分布系数查表得：13.12001012.0844.110320018.01.11012.018.01.132321=⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--b d b K H β● 径向载荷分布系数αH K ：按照22/720/200/11523925.1/mm N mm N b F K t A =⨯=查表得：1=αH K （如下表）● 节点区域系数Z H ：按照β=30º24’42’’， 0=x 查图得到2.2=H Z （如下图）● 根据大小齿轮的材料，查得材料弹性系数2/8.189mm N Z E =（如下图）接触强度计算的重合度及螺旋角系数εβZ ： 首先精确计算当量齿数185.86(0.8624)119cos 3311===βz z v ， 51.54(0.8624)33cos 3322===βz z v 求当量齿轮的端面重合度：II I v ∂∂∂+=εεε按照β=30º24’42’’， 185.861=v z ，51.542=v z 分别查出0.74=∂I ε、0.71=∂II ε，（如下图）所以：45.171.074.0=+=+=∂∂∂II I v εεε 按25==nm m bφ、β=30º24’42’’查得纵向重合度05.4=βε（如下图）按45.1=∂v ε、05.4=βε、β=30º24’42’’查得77.0=εβZ （如下图）将以上个数值代入式②中：221/56.736/113.1544.125.1277.01277.0882.110320011523977.08.1892.21m m N m m N K K K K uu bd F Z Z Z H H V A t E H H =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+=∂βεβσ计算安全系数： HXW LVR NT H H Z Z Z Z S σσlim =式中，寿命系数：先计算应力循环次数：9228111023.3100001539060601091.810000114856060⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯==kt n N kt n N根据算得的N 1、N 2值，查得接触强度的计算寿命系数为: 92.01=NT Z 、88.02=NT Z 。
（如下图）润滑油膜影响系数LVR Z ：按照s m v /8.85=、硬齿面、5级精度，查得： 98.0=LVR Z 。
（如下图）工作硬化系数14.117001302.1=--=HBS Z W 。
接触强度计算的尺寸系数X Z ：查图得：97.0=X Z 。
（如下图）将以上数值代入安全系数的计算公式得：1.55456.73697.014.198.088.01200 1.59756.73697.014.198.092.0118011lim 211lim 1=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯==H X W LVR NT H H H X W LVR NT H H Z Z Z Z S Z Z Z Z S σσσσ 查表，选较高可靠度，取3.1min =H Smin H H S S >，故安全。
（5） 校核齿根弯曲疲劳强度 齿根弯曲疲劳强度的计算应力为：αββσY Y K K K K bm F FS F F V A nt F ∂=---------------③ 式中，为了安全考虑，弯曲强度计算的载荷分布系数：13.1==ββH F K K ，载荷分配系数1==∂αH F K K 。
复合齿形系数Y FS ：根据︒=20n α、1/m h n ap =、 1.25/m h n fp =、86.851z v1=、54.51z v2=等条件，查得Y FS1=3.95、Y FS2=3.98。
弯曲强度计算的重合度与螺旋角系数αβY ：按45.1=∂v ε、β=30º24’42’’、查得575.0=αβY 。
（如下图）将以上数值代入式③得：2212122211/362/95.398.3359/359/575.095.3113.1544.125.182********m m N m m N Y Y m m N m m N Y Y K K K K bm F FS FS F F FS F F V A ntF =⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∂σσσαββ计算安全系数: FX RrelT relT NT FE F Y Y Y Y S σσδ=上式中：寿命系数NT Y ：分别根据811091.8⨯=N 、921023.3⨯=N 查得： 93.01=NT Y 、94.02=NT Y 。
（如下图）相对齿根圆角敏感系数relT Y δ：因为1s q 和2s q 都大于1.5，查表得出：1==RrelT relT Y Y δ。
（如下表）尺寸系数X Y 查表得：97.0=X Y （如下图）将以上数据代入安全系数的计算公式得： 1.7536297.01193.07001111=⨯⨯⨯⨯==F X RrelT relT NT FEF Y Y Y Y S σσδ 1.8136297.01194.07202222=⨯⨯⨯⨯==F X RrelT relT NT FE F Y Y Y Y S σσδ查表，选高可靠度，取6.1min =F S min F F S S >，故安全。
（6） 主要几何尺寸()()m m m m m b d d a m m m m h d m m m m h d m mm m z m z m m mm m z m z m m m m m z z m mm n m a a a a n t n t nt n 200825705118.306882.11032121118.32282118.3062d 882.111982882.11032d 118.306338624.08cos d 882.11031198624.08cos d 9.276mm8624.08cos ''42'243033119821211122211121=⨯===+⨯=+==⨯+=+==⨯+=+==⨯====⨯======︒====φββββ取mm b b 20021==（7） 齿轮的结构和零件工作图（附页）。