人教版五年级上册数学教学课件-第6单元 多边形的面积-第7课时 组合图形的面积
五年级数学上册第六单元多边形面积课件PPT
（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，
面积（ 扩大为原来的2倍 ）。
返回
2.计算下面平行四边形的面积。
13c
20c
=
20×13=260(c2)
返回
3.一块平行四边形的菜地，底是20m，高是16m，
若每棵大白菜占地0.16m2，这块地可种多少棵大
拼接法：
返回
锐角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
返回
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
返回
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
是多少？
34.2×20.4=697.68（m2）
答：这个池塘的面积是697.68m2。
5. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们
的面积各是多少？
2.8×1.5=4.2（cm2）
答：底都是2.8cm，高都是1.5cm，所以面
积相等，是4.2 cm2 。
6.一下图中正方形的周长是32cm。
8cm
小平行四边形的面积=大平行四边形的面积的一半
7.右图中大平行四边形的面积是
48cm2 。 A 、 B 是上、下两边
的中点。你能求出图中小平行
四边形（阴影部分）的面积吗
？
48÷2=24（cm2）
答：阴影部分的面积是24cm2。
五年级上册数学教案-6多边形的面积第7课时组合图形的面积人教新课标
五年级上册数学教案6多边形的面积第7课时组合图形的面积人教新课标今天，我们来学习五年级上册数学教案中的第七课时——组合图形的面积。
在此之前，学生们已经学习了平面图形的面积计算方法，本课时将引导他们利用已学知识解决组合图形面积计算问题。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标五年级上册数学，本节课时主要讲解组合图形的面积计算方法。
学生们需要掌握如何将组合图形分解为基本平面图形，并运用各自的面积计算公式求解。
二、教学目标1. 让学生理解组合图形的概念，学会将组合图形分解为基本平面图形。
2. 引导学生掌握组合图形面积计算方法，提高空间想象能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点：组合图形的面积计算方法。
难点：如何将组合图形准确分解为基本平面图形，以及灵活运用面积计算公式。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
学具：练习本、尺子、圆规、剪刀、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：请学生们观察教室里的家具和墙壁，找出组合图形，并试着计算它们的面积。
3. 演示如何将组合图形分解为基本平面图形：以一个长方形内部包含一个三角形为例，讲解如何利用剪刀将长方形剪开，使其成为一个三角形和一个梯形。
4. 讲解组合图形面积计算方法：组合图形的面积等于组成它的基本平面图形的面积之和。
5. 例题讲解：展示一道组合图形面积计算的例题，引导学生stepstep 解题，讲解关键步骤。
6. 随堂练习：请学生们独立完成几道组合图形面积计算的练习题，教师巡回指导。
六、板书设计板书组合图形的面积板书内容：1. 组合图形的定义2. 分解组合图形为基本平面图形的方法3. 组合图形面积计算方法：基本平面图形的面积之和七、作业设计1. 请学生们运用所学知识，计算下列组合图形的面积，并写出解题过程：(1) 一个矩形内部有一个半圆，半径为5cm。
(2) 一个正方形内部有一个边长为3cm的三角形。
2. 答案：(1) 矩形面积：20πcm² + 25cm² = 20π + 25cm²(2) 正方形面积：9cm² 4.5cm² = 4.5cm²八、课后反思及拓展延伸本节课学生们掌握了组合图形的面积计算方法，但在实际操作中，部分学生对如何准确找到基本平面图形仍有一定难度。
【新】人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》优质PPT教学课件(共6课时)
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
部编本人教版小学五年级数学上册课件：第6单元 多边形的面积 第7课时 组合图形的面积
1.一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底
15cm，三角形的底长（ ③ ）cm。
①10
②15
③30
④20
2.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（ ① ）。
①42.5×2÷（3+7） ②42.5÷（3+7） ③42.5÷（3+7-3）
3.篮球场占地0.63（ ① ） 。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
2019/9/20
最新中小学教学课件
9
五、巩固练习
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个 完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多 少？
（100＋48）×250 ＝148×250
＝37000（mm2） 答：机翼的面积是37000mm2
人教版,小学五年级数学上册,第六单元,《多边形的面积》,新课教学课件
第
第1课时 第2课时 第3课时 第4课时 第5课时 第6课时 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 解决问题（例5） 整理和复习
单元
多边形的面积
第
单元《多边形的面积》
§6.1 平行四边形的面积
【探究求索】
情境感知：
问题：你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
三角形的面积=底×底边对应的高÷2
符号语言：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形底， 用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以 写成： S＝ah÷2。
【趁热打铁】
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
【复习巩固】
问题3：三角形的面积公式是什么？
平行四边形的面积=底×底边对应的高
符号语言：
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行 四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边 形的面积计算公式可以写成： S＝ah。
问题2：三角形的面积公式是如何推导出来的？
首先我们用拼摆法把三角形转化成了平行四边形；然后找到新旧图形 之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。
三角形的面积=底×底边对应的高÷2
符号语言：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的 底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式 可以写成： S＝ah÷2。
问题2：平行四边形的面积公式是如何推导出来的？
首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧图形 之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
【探究求索】
最新人教版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》课件
方法一：三角形 + 正方形 三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 正方形面积 = 5×5 = 25（m2） 房子侧面面积 = 25 + 5 = 30（m2）
返回
方法二：两个梯形 梯形面积=（5+2+5）×（5÷2）÷2
= 12×2.5÷2 = 30÷2 = 15（m2） 房子侧面面积=15×2=30（m2形的游泳池，其 余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
用什么方法解决这道题？
返回
挖的方法 （70+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
返回
把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单 图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组 合图形的面积。
返回
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
返回
总结 组合图形的面积可以采取分、拼、挖的方法。
组合图形： 我们可以把一个组合图形分成几个
基本图形，也可以运用割补法把一个组 合图形拼成学过的图形，还可以从一个 学过的图形中挖去一部分。
把组合图形分成正方形和三角形最好。
返回
1.如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B 两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的 面积是多少平方厘米？
B
A
用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？
返回
方法一：挖的方法
B
8×4=32（ cm2 ）
（8÷2）×4÷2=8（ cm2 ）
A
（8÷2）×（4÷2）= 4×2= 8（cm2）
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
优选新人教版数学五年级上第6单元 组合图形的面积 课件
20cm
10cm
下面是一块 正方形 空心地砖,它的实际占地 面积是多少?
30cm
13cm
40×40－13×13 ＝1600－169
＝1431（c㎡）
小明用一张红纸剪了一个大写的英文字母 “Α”。它的面积是多少？（单位：cm）
2cm
10cm
（40+70）×30÷2 ＝110×30÷2 ＝ 3300÷2
队旗的面积=长方形面积-三角形的面积
队旗的面积=长方形的面积+两个小三角形的面积
你是怎样想的？
努 力 吧 ！
想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积
50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210
＝1860（ ㎡ ）
一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
10cm
20cm
＝1650（㎡）
30×15＝450（ ㎡ ）
1650－450＝1200（ ㎡ ）
5dm
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 Байду номын сангаас 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
流 动 红 旗
由几个简单的图形 拼出来的图形，我们 把它们叫做组合图形。
例4、右图表 示的是一间房 子侧面墙的形 状。它的面积 是多少平方米？
你能想出几种方法？
可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合。
方法一：三角形的面积+正方形的面积
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积 《组合图形的面积》
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h
a
S=ah÷2
a
b
h
ba
S=(a+b)h÷2
本节课同学们将会
1.知道什么是组合图形 2.怎样计算组合图形的面积
像这样由几个简单的图形 组合而成的图形叫做组合 图形
这些组合图形是由哪些简单图形组成的？
图一
图二
图三
1、分割（添补）。 2、分别求。 3、求和（求差）。
ห้องสมุดไป่ตู้
组合图形面积怎样计算？
是由哪些简单图形组成的？同学们分组讨 论，四人一组。
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
分割法
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
添补法
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
我们身边的组合图形
例4：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
方法一：
5 2
米
5米 米
例4：
方法二：
米 5米
米
5 2
计算组合图形的面积的方法：
1、分割（添补）。 2、分别求。 3、求和（求差）。
利用新知识解决生活中的问题
1、新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜 地的面积是多少平方米
50m
33m
⑵爱动脑筋的学生
要做一面这样的队旗需要多什么布？你能想出 几种方法？
3、利用今天所学的知识，选择一个 或多个完成以下练习。
我想做个________学生
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件一、概括首先我们要明白什么是多边形，简单来说多边形就是由几条直线段首尾相连围成的图形。
这样的图形可以有很多形状和大小，有的像三角形、长方形等都很常见。
我们将学习如何计算这些多边形的面积，大家知道吗？面积是一个二维的概念，它表示一个平面覆盖的范围有多大。
对于多边形来说，它的面积就是它内部的区域大小。
听起来很有趣吧？让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！1. 介绍多边形的基本概念亲爱的同学们，你们好！今天我们要一起走进一个充满奇妙图形的世界，探索一个叫做“多边形”的神奇领域。
你们知道吗？多边形其实就藏在我们生活的每一个角落，比如说我们的课本，还有我们的书桌桌面都是多边形的一部分呢！所以学习多边形并不遥不可及哦，先来认识多边形吧！2. 引出多边形的面积学习的重要性同学们你们知道吗？在我们的日常生活中，经常需要计算各种各样的形状的面积，比如我们家的院子、学校的操场，还有各种各样的建筑物的屋顶，这些都是多边形。
而我们要知道这些地方的面积是多少，就需要学习多边形的面积计算。
所以今天我们要学习的这个单元《多边形的面积》，真的是非常重要哦！它能帮助我们解决生活中很多关于面积的问题，我们不仅可以了解更多的数学知识，还能运用这些知识去解决生活中的实际问题，感觉真的很棒！让我们一起探索多边形的面积吧！二、单元学习目标同学们新的单元《多边形的面积》即将开启让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！在这个单元里，我们要一起完成几个重要的学习目标。
学好这些内容，你的数学水平会迈上一个新台阶哦！接下来我们具体说说需要掌握什么内容：首先要能够理解和掌握多边形的概念，理解多边形和边和角之间的关系。
掌握这一点是我们探究多边形面积的基础，我们要知道，多边形是由多条线段围成的图形。
接下来我们要学习如何计算不同形状的多边形的面积，比如三角形、平行四边形等。
要知道它们的面积计算公式，并能灵活运用它们解决实际问题。
五年级数学上册6 多边形的面积第7课时 组合图形的面积(2)
*学校：慧方明朗市泉山明镇坝靓小学**教师：如来风**班级：飞龙1班*作品编号：GLK520321119875425963854145698357第7课时组合图形的面积(2) 课题组合图形的面积(2) 课型新授课设计说明本节课旨在结合生活实际进一步认识组合图形，求组合图形的面积。
引导学生选择合理的方法计算组合图形的面积，解决生活中的实际问题。
巩固掌握组合图形面积的求法。
根据《教学课程标准》的理念，在教学过程中，充分发挥学生的主体作用，鼓励学生进行自主探究活动，对于同一个组合图形，探究出不同的解题方法，并比较分析得出最优化解题方案。
学习目标会解决简单的组合图形面积计算的实际问题。
学习重点计算组合图形面积的实际问题。
学习难点能正确列式解决较复杂组合图形面积问题。
学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一回顾新知，引入新课。
（6分钟）1.回顾上节课所学知识，谈谈一般有哪些方法可以求组合图形的面积。
2.综合比较分析，针对不同组合图形，如何选择最简便的解题方法。
3.这节课我们1.小组交流，回顾前一节课所学知识，并由部分同学发言。
2.学生独立思考，并踊跃发言汇报结果，可以分小组辩论。
3.明确本节课所要掌握的知识，学生指出实际生活中的图形多为组合图形。
1.张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？（50+120）×80÷2-20×30来探索组合图形面积在实际生活中的运用。
（板书课题）=6200（m2）答：这块菜地的实际面积是6200 m2。
2.下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.2 kg，一共要用多少千克石灰？4.8×1.5÷2+4.8×3.2=18.96(m2)18.96×0.2=3.792(kg)答：一共要用3.792千克石灰。
二实例探究。
最新人教版小学五年级数学上册 第6单元 多边形的面积《整理和复习》优质课件
边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。
回忆一下我们解决组合图形的面积都 有哪几种方法。
我们计算组合图形的面 积可以采取挖、分、拼 的方法。
(教材P101 T2)
2.计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
方法一： 5×12＋（12－6）×（10－5）÷2 =75（cm²）
方法二： （5＋10）×（12－6）÷2＋6×5 =75（cm²）
新人教版小学五年级数学上册
第6单元 多边形的面积
整理和复习
(教材P101 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四
同学们，下课吧！
（× ）
2.计算下面图形的面积。
S = ah =18×15 = 270（cm2）
S = ah÷2 =36×8÷2 = 144（cm2）
(教材P102 练习二十三T3)
3.下图表示的是教室的一面墙的形状。如果砌这面墙 平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
5×4=20（m2） 5×1.2÷2=3（m2） 20+3=23（m2） 185×23=4255（块） 答：一共需要4255块砖。
(教材P104 练习二十三T4)
4. 一块地的形状如图，一台收割机作业宽度是 1.8 m， 每小时行 5 km。大约多少小时可以收割完这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2）100m 26500÷9000≈3（时） 答：大约3小时可以收割完这块地。
人教版五年级上册第六单元 多边形的面积 第7课时 组合图形的面积
巩 固 练 习 （教材101页第5题）
3.小欣用一张红色不干胶 纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2
＝46(cm2)
答：它的面积是46cm2。
巩 固 练 习 （教材101页第6题）
4.一个指示牌的形状是一个组合图形，求 它的面积。
巩 固 练 习 （教材101页第4题） 2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
= 110×30÷2－450
= 3300÷2－450
= 1650－450
= 1200（m2） 答：草地的面积是1200m2
为什么不用分 和拼的方法呢？
计算组合图形面积的方法： 要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简 单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
巩练习
1．用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米)
10×16÷2＝80(平方厘米) （10＋16）×12÷2＋80
＝236(平方厘米) 20×10＝200(平方厘米) 20×8＝160(平方厘米) 200＋160＝360(平方厘米)
声明
本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其 他非商业性或非盈利性用途。但同时应遵守著作权 法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权 利人的合法权利。
除此以外，未经许可，不得擅自将本文件任何 内容用于其他商业性或盈利性用途，如发现未经授 权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。
分析：长方形 + 三角形 20×10 + 20×10÷2 = 300（cm2） 答：它的面积是300cm2 。
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二、探究新知
4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？ 解法探究
方法一
可以把它看成一个正方形 和一个三角形的组合。
=
+
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5×5+5×2÷2
= 25+5
，
=
，
30
二、探究新知
4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。
①缩小2倍 ②扩大4倍 ③缩小4倍
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四、课堂小结 通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图 形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算 出它们的面积，再求和或差。
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五、巩固练习 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个
①10
②15
③30
④20
2.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（① ）。
①42.5×2÷（3+7） ②42.5÷（3+7） ③42.5÷（3+7-3）
3.篮球场占地0.63（① ） 。
①公顷 ②平方米 ③米 ④平方千米
4.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（③ ）。
完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多 少？
（100＋48）×250 ＝148×250 ＝37000（mm2） 答：机翼的面积是37000mm2
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第 6 单元 多边形的面积
第 7 课时 组 合 图 形 的 面 积
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一、情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。 下面这些组合图形里有哪些学过法探究
方法二
也可以把 它分成两
个完全一
样的梯形。
=
+
（5+5+2）×5÷2÷2×2 =15×2 =30
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三、对应训练
选择。（把正确答案的序号填入括号里）
1.一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底
15cm，三角形的底长（ ③ ）cm。