用八进制解课本的一道数列题

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二进制十进制八进制十六进制转换练习题

二进制十进制八进制十六进制转换练习题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]数制及相互转换进制表示形式R代表任意进制二进制B R→十：按权展开求和二→八：三位变一位八进制O (Q)十→R：除R取余倒排二→十六：四位变一位十进制D八→二：一位变三位十六进制H十六→二：一位变四位一、单选题1、下列数据中数值最小的是A、01110000BB、249DC、125QD、AAH2、下列数据中数值最大的是A、3FHB、64DC、77QD、111110B3、下列数据中数值最大的是A、100HB、100DC、100QD、100B4、十进制数24转换成二进制数是A、11100B、11010C、11000D、101005、下列数据中数值最小的是6、下列数据中数值最大的是7、下列各数中最大的是A、 B、D7 H C、214D D、325Q8、与二进制数100101等值的十进制数是A、34B、35C、36D、379、与十进制数256等值的二进制数是A、 1000000B、C、D、10、与十六进制数ACE等值的十进制数是A、2766B、 2765C、2764D、 276311、十六进制数111与八进制数111之和，用八进制数表示为A、 310B、 1222C、 1000D、 53212、按某种进制运算2 × 4=12，那么4 × 5为A、20B、32C、24D、 1213、若216是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E相等，则该数是（）进制数。

A、六B、八C、九D、十14、下列各数中，属于合法的五进制数的是A、216B、 123C、 354D、18915、下列无符号十进制中，能用8位二进制表示的是A、 257B、 288C、 256D、25516、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？A、 1B、 2C、 1/2D、417、下列数据中数值最大的是A、（10000）2 B、（17）8C、（17）10D、（10）1618、某学校有1500名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。

二进制十进制八进制十六进制转换练习题

数制及相互转换一、单选题1、下列数据中数值最小的是A、01110000BB、249DC、125QD、AAH2、下列数据中数值最大的是A、3FHB、64DC、77QD、111110B3、下列数据中数值最大的是A、100HB、100DC、100QD、100B4、十进制数24转换成二进制数是A、11100B、11010C、11000D、101005、下列数据中数值最小的是A、11110000（二进制）B、249（十进制）C、274（八进制）D、FA（十六进制）6、下列数据中数值最大的是A、11101101（二进制）B、235（十进制）C、351（八进制）D、EE（十六进制）7、下列各数中最大的是A、11010110BB、D7 HC、214DD、325Q8、与二进制数100101等值的十进制数是A、34B、35C、36D、379、与十进制数256等值的二进制数是A、1000000B、10000000C、100000000D、100000000010、与十六进制数ACE等值的十进制数是A、2766B、2765C、2764D、276311、十六进制数111与八进制数111之和，用八进制数表示为A、310B、1222C、1000D、53212、按某种进制运算2 × 4=12，那么4 × 5为A、20B、32C、24D、1213、若216是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E相等，则该数是（）进制数。

A、六B、八C、九D、十14、下列各数中，属于合法的五进制数的是A、216B、123C、354D、18915、下列无符号十进制中，能用8位二进制表示的是A、257B、288C、256D、25516、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？A、1B、2C、1/2D、417、下列数据中数值最大的是A、（10000）2B、（17）8C、（17）10D、（10）1618、某学校有1500名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。

二进制十进制八进制十六进制转换练习题

数制及相互转换进制表示形式R代表任意进制二进制B R→十：按权展开求和二→八：三位变一位八进制O (Q)十→R：除R取余倒排二→十六：四位变一位十进制D八→二：一位变三位十六进制H十六→二：一位变四位一、单选题1、下列数据中数值最小的是A、01110000BB、249DC、125QD、AAH2、下列数据中数值最大的是A、3FHB、64DC、77QD、111110B3、下列数据中数值最大的是A、100HB、100DC、100QD、100B4、十进制数24转换成二进制数是A、11100B、11010C、11000D、101005、下列数据中数值最小的是A、11110000（二进制）B、249（十进制）C、274（八进制）D、FA（十六进制）6、下列数据中数值最大的是A、11101101（二进制）B、235（十进制）C、351（八进制）D、EE（十六进制）7、下列各数中最大的是A、11010110BB、D7 HC、214DD、325Q8、与二进制数100101等值的十进制数是A、34B、35C、36D、379、与十进制数256等值的二进制数是A、 1000000B、 10000000C、 100000000D、 100000000010、与十六进制数ACE等值的十进制数是A、2766B、 2765C、2764D、 276311、十六进制数111与八进制数111之和，用八进制数表示为A、 310B、 1222C、 1000D、 53212、按某种进制运算2 × 4=12，那么4 × 5为A、20B、32C、24D、 1213、若216是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E相等，则该数是（）进制数。

A、六B、八C、九D、十14、下列各数中，属于合法的五进制数的是A、216B、 123C、 354D、18915、下列无符号十进制中，能用8位二进制表示的是A、 257B、 288C、 256D、25516、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？A、 1B、 2C、 1/2D、417、下列数据中数值最大的是A、（10000）2B、（17）8C、（17）10D、（10）1618、某学校有1500名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。

8进制的数 -回复

8进制的数-回复什么是[8进制的数]？[8进制的数]，也被称为八进制数或者octal number，是一种用于表示数值的进制系统。

与我们常见的十进制数（decimal number）不同，八进制数是基于8个不同的符号（0、1、2、3、4、5、6、7）来表示数值的。

每个八进制位上的数值是2的幂次方，从右往左递增，即第n位的数值是8的(n-1)次方。

八进制数的表示方法和运算规则八进制数的表示方法与十进制数相似，但是需要在数值的前面添加前缀0。

例如，数值43在八进制中表示为053，数值120表示为0170。

在进行八进制数的运算时，可以直接按照十进制数的运算规则进行，然后将结果转换回八进制。

例如，对于八进制数034和053的加法运算，可以将它们转化为十进制数进行运算，即34 + 53 = 87，然后将结果87转换为八进制，得到127。

八进制数的应用八进制数在计算机科学和电子工程等领域中有着广泛的应用。

首先，计算机内部使用二进制数表示数据，而八进制是二进制的一种有效表示方法。

八进制数能够简化二进制数的读写和计算，使得程序设计与计算机硬件设计更加便捷。

其次，八进制数在Unix和Linux系统中常被用作权限设置的表示方法。

在这些操作系统中，文件和目录的权限用三个八进制数表示，分别代表所有者、群组和其他用户的权限。

例如，权限设置为755表示所有者具有读、写、执行权限，群组和其他用户具有读和执行权限。

此外，八进制数在某些领域中用于表示颜色。

在HTML和CSS中，颜色可以用八进制数表示，比如#FF0000表示红色，#00FF00表示绿色等。

八进制数在这种情况下可以帮助设计师准确地确定颜色值，以达到预期的效果。

总结八进制数是一种使用八个不同符号来表示数值的进制系统。

它可以通过添加前缀0将数值转换为八进制，也可以通过十进制数与八进制数之间的相互转换进行运算和表示。

八进制数在计算机科学、电子工程和颜色表示等领域中有着广泛的应用。

八进制计算例题

八进制计算例题
假设十进制数为1000，则八进制数位1750，过程如下：
1000/8=125,余数为0;
125/8=15,余数为5;
15/8=1,余数为7;
1/8=0,余数为1;
你从下往上看这些余数，顺序写出，就是答案1750，要注意的是最后一定要除到0为止，也就是最后一步1/8=0，一定要除到0.
再示范一个数，比如十进制的534，八进制为1026，过程为：
534/8=66,余数为6;
66/8=8,余数为2;
8/8=1,余数为0;
1/8=0,余数为1;
仍然是从下往上看这些余数，顺序写出，答案为1026
你可以自己归纳一下，大进制数转小进制数都可以用这个方法，比如十六进制转10进制，如果你不知道答案，可以用windows自带的计算器来验证，要用科学型的（在计算器——查看——科学型）
如果是八进制转十进制的，可以用下述方法：
还是上面的例子1026八进制转十进制
1*8^3+0*8^2+2*8^1+6*8^0=534 (8^3指的是8的立方)
上式各项的意义：1*8^3中的1是1026的千位；八进制时，第二个数为8；3是指4-1，这个4是指1026是4位数。

0*8^2意义同上。

0是1026的百位；八进制时，第二个数为8；2是指4-2（8后面的指数是递减的形式）。

一直写到8^0一项即可。

所以求AnAn-1……A1八进制的n位数转十进制时（比如八进制的1026，对应的A4=1，A3=0，A2=2，A1=6），总结出公式为：
An*8^n+An-1*8^(n-1)+An-2*8^(n-2)+……+A1*8^0=对应的十进制数
所以小进制数转大进制数都可以用这个方法。

进制转换习题详解

思考题与习题一4.将下列十进制数分别转化为二进制数、八进制数和十六进制数。

（1）25.82 （2）412.15 （3）513.46 （4）69.136二进制八进制十六进制解：（1）2|25 8|25 16|252|12 ....余数为1 8|3 .... 余数为1 16|1 .余数为92|6 ……余数为0 0 ………余数为3 0.. 余数为1 2|3 ……余数为02|1……余数为10……余数为10.82*2＝1.64 取整数1 0.82*8＝6.56 取整数6 0.82*16＝13.12取整数D0.64*2＝1.28 取整数1 0.56*8＝4.48 取整数4 0.12*16＝1.92 取整数10.28*2＝0.56 取整数0 0.48*8＝3.84 取整数3 0.92*16＝14.72取整数E0.56*2＝1.12 取整数1 0.84*8＝6.72 取整数6 0.72*16＝11.52取整数B所以（25.82）D=（11001.1101）B (25.82）D=（31.6436）Q（25.82）D=（19.D1EB）H（2）2|412 8|412 ….. 余数为4 16|412 ..余数为12 2|206 ….余数为0 8|51 ……余数为3 16|25 .余数为92|103 …. 余数为0 8|6 …….余数为6 16|1 余数为1 2|51….. 余数为1 0 02|25…余数为12|12…余数为12|6…余数为02|3…余数为02|1…余数为10…余数为10.15*2＝0.3 取整数0 0.15*8＝1.2 取整数1 0.15*16＝2.4 取整数20.3*2＝0.6 取整数0 0.2*8＝1.6 取整数1 0.4*16＝6.4 取整数60.6*2＝1.2 取整数1 0.6*8＝4.8 取整数4 0.4*16＝6.4 取整数60.2*2＝0.4 取整数0 0.8*8＝6.4 取整数6 0.4*16＝6.4 取整数6所以（412.15）D=（110011100.0010）B （412.15）D=（634.1146）Q （412.15）D=（19C.2666）H（3）2|513 8| 513 余数为1 16|5132|256 余数为1 8| 64 余数为0 16|32 ...余数为12|128 .余数为0 8|8 余数为0 16|2 ....余数为02|64 余数为0 8|1 余数为1 0 ....余数为22|32 余数为0 02|16 余数为02|8…余数为02|4 …余数为02|2 …余数为02|1…余数为00…余数为10.46*2＝0.92 取整数0 0.46*8＝3.68 取整数3 0.46*16＝7.36 取整数70.92*2＝1.84 取整数1 0.68*8＝5.44 取整数5 0.36*16＝5.76 取整数5 0.84*2＝1.68 取整数1 0.44*8＝3.52 取整数3 0.84*16＝12.16 取整数120.68*2＝1.36 取整数1 0.52*8＝4.16 取整数4 0.44*16＝2.56 取整数2 所以（513.46）D=（1000000001.0111）B （513.46）D=（1001.3534）Q （513.46）D=（1001.3534）Q（4）2|69 8|69 16|692|34 ...余数为1 8|8 ...余数为5 16|4 余数为52|17 ...余数为0 8|1 ...余数为0 0 余数为42|8 ...余数为0 0 ..余数为12|4 ...余数为02|2 ...余数为12|1 ...余数为00 .....余数为10.136*2=0.272 取整数0 0.136*8=1.088 取整数1 0.136*16=2.176 取整数20.272*2=0.544 取整数0 0.088*8=0.704 取整数0 0.176*16=2.816 取整数20.544*2=1.088 取整数1 0.704*8=5.632取整数5 0.816*16=13.056 取整数130.088*2=0.176 取整数1 0.632*8=5.056 取整数5 0.056*16=0.896取整数0(69.136)D=(1000101.0010)B (69.136)D=(105.1055)Q （69.136）D=（45.22D）H5.将下列二进制数转化为十进制数、八进制数和十六进制数。

进制运算习题

进制运算习题单选题：1．十六进制数112.2E转换为八进制数是( )。

A.352.144B.422.134C.442.134D.502.1442．十进制数254.24转换为二进制数是( )。

A.10101101.011111B.1001010101.111011C.11111110.001111D.110011001.1101113．在以下四个不同进制的数中，数值最小的数是( )。

A.二进制数01000101B.八进制数101C.十进制数67D.十六进制数4B4．八进制数56.37转换为十六进制数是( )。

A.56.6CB.2E.7CC.1F.7CD.36.7B5．十六进制数30. BF转换为十进制数是( )。

A.30.64709B.48.74609C.62.76409D.60.764096．十六进制数112转换为八进制数是( )。

A.352C.442D.5027．十六进制数30转换为十进制数是( )。

A.30B.48C.62D.608．八进制数127转换为十进制数是( )。

A.57B.67C.87D.979．在以下四个不同进制的数中，数值最小的数是( )。

A.二进制数01000101B.八进制数101C.十进制数67D.十六进制数4B10．八进制数556转换为十六进制数是( )。

A.146B.166C.16ED.18E11．在以下四个不同进制的数中，数值最小的数是( )。

A.二进制数01000101B.八进制数101C.十进制数67D.十六进制数4B12．二进制数101110转换为等值的八进制数是（）。

A.45C.67D.7813．二进制1011001对应的八进制是（）A.141B.133C.121D.13114.以下数据中，（）是合法的二进制A．1010B．222C．102D．AAA15.十六进制数7D.6D对应的八进制数是（）A.185.333B.175.332C.155.312D.165.32216.十进制数215对应的十六进制数是（）A.EAB.D7C.B7D.C617.十六进制数C43对应的二进制数是（）A．11000100011 B．110001000011C．1100010011D．1100100001118.二进制数1011001100对应的八进制数是（）A．5414 B．1314C．546D．135419．八进制231.56对应的十进制数是（）。

初二数学中常见的数列问题解析

初二数学中常见的数列问题解析数列是数学中常见的概念，它由一系列按照一定规律排列的数所组成。

在初二数学中，我们经常会遇到各种各样的数列问题。

本文将对初二数学中常见的数列问题进行解析，帮助同学们更好地理解和应用数列的知识。

一、等差数列问题解析等差数列是数列中最常见的一种类型。

等差数列是指数列中的每一项与它的前一项之差都相等。

下面我们来解析一些典型的等差数列问题。

问题一：已知一个等差数列的首项为a，公差为d，求数列的第n项An。

解析：根据等差数列的定义，我们可以得出数列的通项公式为An = a + (n-1)d。

通过这个公式，我们可以很方便地求得数列的任意一项。

问题二：已知一个等差数列的首项为a，末项为b，求该数列的项数n。

解析：根据等差数列的定义，我们可以得出数列的末项公式为b = a + (n-1)d。

通过这个公式，我们可以将末项b代入，解方程得到项数n 的值。

问题三：在等差数列中，已知首项为a，项数为n，末项为an，求数列的和Sn。

解析：等差数列的和公式为Sn = (a+an)n/2。

通过将首项a和末项an代入公式，我们可以求得数列的和Sn。

二、等比数列问题解析等比数列是数列中另一种常见的类型。

等比数列是指数列中的每一项与它的前一项之比都相等。

下面我们来解析一些典型的等比数列问题。

问题一：已知一个等比数列的首项为a，公比为r，求数列的第n项An。

解析：根据等比数列的定义，我们可以得出数列的通项公式为An = ar^(n-1)。

通过这个公式，我们可以很方便地求得数列的任意一项。

问题二：已知一个等比数列的首项为a，末项为b，求数列的项数n。

解析：根据等比数列的定义，我们可以得出数列的末项公式为b =ar^(n-1)。

通过这个公式，我们可以将末项b代入，解方程得到项数n的值。

问题三：在等比数列中，已知首项为a，公比为r，求数列的和Sn。

解析：等比数列的和公式为Sn = a(1-r^n)/(1-r)。

通过将首项a和公比r代入公式，我们可以求得数列的和Sn。

八进制的例子

八进制的例子
嘿，你知道吗，八进制可有意思啦！就好比我们每天要走不同的路去不同的地方，电脑也有它独特的“路”呢，八进制就是其中一条特别的“路”！比如说，在计算机的世界里，当我们看到一堆数字像 123 这样的时候，这
可能就不是普通的 123 哦！有可能是八进制下的表达呢！就像有时候我们
会用特别的暗号来和好朋友交流一样。

再想想看，我们平时用十进制数来数数，1、2、3 这么往上加，但在八进制里，可就不一样啦！到了 8 就得进位啦，可不是 10 哦！哎呀，这多神奇呀！
还有呢，如果把十进制比作我们熟悉的白天，那八进制就是神秘的夜晚呀！它有着自己独特的魅力和规则。

想象一下我们在白天做的事情和晚上做的事情会很不一样吧，八进制和十进制也是如此呀！
我的观点就是，八进制是计算机世界中一个很特别很有趣的存在呀，它让那个神奇的世界更加丰富多彩啦！。

二进制十进制八进制十六进制转换练习题

A、六B、八C、九D、十14、下列各数中，属于合法的五进制数的是A、216B、123C、354D、18915、下列无符号十进制中，能用8位二进制表示的是A、257B、288C、256D、25516、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？A、1B、2C、1/2D、417、下列数据中数值最大的是A、（10000）2B、（17）8C、（17）10D、（10）1618、某学校有1500名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。

习题解答(第六章)

n
n
= X0 + Xi×2-i = -2Xs+ X0 + Xi×2-i
i 1
i 1
↓
↓
多项式表示法 → 配项

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第六章 6.5
第六章 6.9
r 6.9 讨论若[X]补>[Y]补，是否有X>Y？解： r 若[X]补>[Y]补，不一定有X>Y。 r 当 X > 0、Y > 0 时， [X]补 - [Y]补=X-Y
当 X < 0、Y< 0 时， [X]补 - [Y]补=2+X-(2+Y)=X-Y 所以，[X]补 > [Y]补时， X > Y成立。 r 当X>0、 Y<0 时，X>Y，但由于负数补码的符号位为 1，则[X]补<[Y]补。 r 当X<0、 Y >0 时，有X < Y，但[X]补>[Y]补。
补码 [X]补 0 001 1010 1 001 1010 1 111 0001
原码 [X]原同补码
1 110 0110 1 000 1111
真值同补码 -110 0110 -000 1111

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第六章 6.10
r 6.10 设[X]补 = a0 .a1a2a3a4a5a6，其中ai取0或1，若要X>-0.5，求 a0，a1，a2，……，a6的取值。

二进制十进制八进制十六进制转换练习题

数制及相互转换进制二进制八进制十进制十六进制表示形式BO (Q)DHR 代表任意进制R→十：按权展开求和二→八：三位变一位十→ R：除 R 取余倒排二→十六：四位变一位八→二：一位变三位十六→二：一位变四位一、单选题1、下列数据中数值最小的是A、01110000BB、 249DC、 125QD、 AAH2、下列数据中数值最大的是A、3FHB、 64DC、 77QD、 111110B3、下列数据中数值最大的是A、100HB、100DC、 100QD、 100B4、十进制数24 转换成二进制数是A、11100B、 11010C、11000D、 101005、下列数据中数值最小的是A、11110000 （二进制）B、 249（十进制）C、 274（八进制）D、 FA（十六进制）6、下列数据中数值最大的是A、11101101 （二进制）B、 235（十进制）C、 351（八进制）D、 EE（十六进制）7、下列各数中最大的是A、11010110BB、D7HC、214DD、325Q8、与二进制数100101 等值的十进制数是A、34B、 35C、 36D、379、与十进制数256 等值的二进制数是A、 1000000B、 10000000C、 100000000D、100000000010、与十六进制数 ACE等值的十进制数是A、2766B、 2765C、2764D、 276311、十六进制数111 与八进制数111 之和，用八进制数表示为A、 310B、 1222C、 1000D、53212、按某种进制运算 2 × 4=12，那么 4×为5A、20B、32C、 24D、1213、若 216 是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E 相等，则该数是（）进制数。

A、六B、八C、九D、十14、下列各数中，属于合法的五进制数的是A、216B、 123C、 354D、18915、下列无符号十进制中，能用8 位二进制表示的是A、 257B、 288C、 256D、25516、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？A、 1B、 2C、 1/2D、417、下列数据中数值最大的是A、（10000）2B、（17）8C、（ 17）10D、（10）1618、某学校有 1500 名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。

小学奥数5-8-2 进制的应用.专项练习及答案解析

1.了解进制；2. 会对进制进行相应的转换；3.能够运用进制进行解题一、数的进制1.十进制：我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。

在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。

比如二进制，八进制，十六进制等。

2.二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。

因此，二进制中只用两个数字0和1。

二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。

二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。

注意：对于任意自然数n ,我们有n 0=1。

3.k 进制：一般地，对于k 进位制，每个数是由0，1，2，，1k -（）共k 个数码组成，且“逢k 进一”．1k k >（）进位制计数单位是0k ，1k ，2k ，．如二进位制的计数单位是02，12，22，，八进位制的计数单位是08，18，28，．4.k 进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式1110110n n n n k n n a a a a a k a ka k a ---=⨯+⨯++⨯+（）十进制表示形式：1010101010n n n n N a a a --=+++；二进制表示形式：1010222n n n n N a a a --=+++；为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k ，表示是k 进位制的数如：8352（），21010（），123145（）,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数．5.k 进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。

知识点拨教学目标5-8-2.进制的应用二、进制间的转换：一般地，十进制整数化为k 进制数的方法是：除以k 取余数，一直除到被除数小于k 为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为k进制数．反过来，k 进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k 进制数按k 的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．如右图所示:模块一、进制在生活中的运用【例 1】有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。

二进制十进制八进制十六进制转换复习练习题

数制及相互转换进制表示形式R 代表任意进制二进制BR→十：按权张开求和二→八：三位变一位八进制O (Q)十→ R：除 R 取余倒排二→十六：四位变一位十进制D八→二：一位变三位十六进制H十六→二：一位变四位一、单项选择题1、以下数据中数值最小的是A、 01110000B B 、 249D C、125Q D、 AAH2、以下数据中数值最大的是A、 3FHB、64DC、77QD、111110B3、以下数据中数值最大的是A、 100HB、 100DC、 100QD、100B4、十进制数 24 变换成二进制数是A、 11100B、11010C、11000D、101005、以下数据中数值最小的是6、以下数据中数值最大的是7、以下各数中最大的是A、 B、D7 H C、214D D 、325Q8、与二进制数100101 等值的十进制数是A、 34B、35C、36D、 379、与十进制数256 等值的二进制数是A、 1000000B、C、 D 、10、与十六进制数 ACE等值的十进制数是A、 2766B、 2765C、 2764D、 276311、十六进制数111 与八进制数 111 之和，用八进制数表示为A、 310B、 1222C、 1000D、 53212、按某种进制运算 2 ×4=12，那么4 ×5 为A、 20B、 32C、24D、 1213、假设 216 是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E相等，那么该数是〔〕进制数。

A、六B、八C、九D、十14、以下各数中，属于合法的五进制数的是A、 216B、 123C、 354D、18915、以下无符号十进制中，能用8 位二进制表示的是A、 257B、 288C、 256D、25516、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？A、 1B、 2C、 1/2D、417、以下数据中数值最大的是A、〔10000〕2B、〔17〕8C、〔 17〕10D、〔10〕1618、某学校有1500 名学生，假设用二进制来编学号，需要多少位来表示。

洛谷P1379八数码难题（BFS）

洛⾕P1379⼋数码难题（BFS）题意:有⼀个3x3的的棋盘,有⼋个1~8的棋⼦,每次可以将⼀枚棋⼦移动到四周的空位,问最少移动多少次,使得最后的状态为123804765.题解:直接BFS,⽤map来Hash存步数,这⼉有个⽐较难想的点,就是把⼀维的坐标转化为⼆维的坐标(代码中有注释),然后我们找到0的位置,将四周可能的情况⼊队,不断下⼀层去找即可.代码:#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <unordered_set>#include <unordered_map>#define ll long long#define fi first#define se second#define pb push_back#define me memsetconst int N = 1e6 + 10;const int mod = 1e9 + 7;const int INF = 0x3f3f3f3f;using namespace std;typedef pair<int,int> PII;typedef pair<ll,ll> PLL;const int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};string s;int bfs(string s){string end="123804765";queue<string> q;unordered_map<string,int> dis;q.push(s);dis[s]=0;while(!q.empty()){auto tmp=q.front();q.pop();int d=dis[tmp];if(tmp==end) return d;int pos=tmp.find('0');int x=pos/3; // dim 2int y=pos%3;int y=pos%3;for(int i=0;i<4;++i){int a=x+dx[i];int b=y+dy[i];if(a>=0 && a<3 && b>=0 && b<3){swap(tmp[pos],tmp[a*3+b]); //dim 1 if(!dis.count(tmp)){dis[tmp]=d+1;q.push(tmp);}swap(tmp[pos],tmp[a*3+b]);}}}return -1;}int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin>>s;cout<<bfs(s)<<endl;return 0;}。

小学八进制试题及答案

小学八进制试题及答案一、选择题1. 八进制数 177 转换为十进制数是多少？A. 125B. 134C. 135D. 136答案：B2. 十进制数 100 转换为八进制数是多少？A. 144B. 145C. 146D. 147答案：A3. 八进制数 77 转换为二进制数是多少？A. 111111B. 111110C. 111101D. 111100答案：C4. 八进制数 123 与十进制数 85 相等吗？A. 是B. 否答案：B二、填空题1. 将八进制数 245 转换为十进制数，结果为 ________。

答案：1732. 将十进制数 73 转换为八进制数，结果为 ________。

答案：1113. 八进制数 37 与十进制数 ________ 相等。

答案：31三、计算题1. 计算八进制数 123 与 456 的和，并写出结果的八进制形式。

答案：5792. 将八进制数 1000 转换为十进制数，并计算其与十进制数 512 的差。

答案：512四、简答题1. 简述如何将十进制数转换为八进制数。

答案：将十进制数除以8，取余数作为八进制数的最低位，然后继续除以8，直到商为0，将余数从下到上排列即为八进制数。

2. 描述八进制数与二进制数之间的转换方法。

答案：将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数（000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111），然后将这些二进制数连接起来即为对应的二进制数。

反之，将二进制数每三位一组转换为对应的八进制数，不足三位的在最左边补0。

递归习题——精选推荐

1、斐波那契数列【问题描述】斐波纳契数列0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…从第三项起，每一项都是紧挨着的前两项的和。

写出计算斐波那数列任意一个数据项的递归程序。

【输入格式】所求项数【输出格式】数据项的值【输入样例】10【输出样例】342、倒序数【问题描述】用递归算法写程序，输入一个非负整数，输出这个数的倒序数。

【输入格式】一个非负整数【输出格式】倒序结果【输入样例】123【输出样例】3213、十进制转换成八进制数【问题描述】用递归算法，把任一给定的十进制数转换成八进制数输出。

【输入格式】一个正整数，表示需要转换的十进制数。

【输出格式】一个正整数，表示转换之后的八进制数。

【输入样例】15【输出样例】174、求n!的值【问题描述】用递归算法，求n!的精确值（n以一般整数输入）。

【输入样例】10【输出样例】10！=36288005、求最大公约数【问题描述】用递归方法求两个正整数m和n的最大公约数。

（m>0,n>0）【输入格式】两个数，即m和n的值。

【输出格式】最大公约数。

【输入样例】8 6【输出样例】gcd=26、背包问题【问题描述】简单的背包问题，设有一个背包，可以放入的重量为s。

现有n件物品，质量分布为w1，为，…，wn（1≤i≤n），均为正整数，从n件物品中挑选若干件，使得放入背包的重量之和正好为s。

找到一组解即可。

【输入格式】第一行是物品总件数和背包的载重量，第二行为各物品的重量。

【输出格式】各所选物品的序号和重量。

【输入样例】5 101 2 3 4 5【输出样例】number：1 weight：1number：4 weight：4number：5 weight：57、2的幂次方任何一个正整数都可以用2 的幂次方表示：如137=2^7+2^3+2^0同时约定用括号来表示次方即a^b可表示为a(b)所以137可表示为2(7)+2(3)+2(0)进一步：7=2^2+2+2^0 (2^1用2 表示)3=2+2^0所以137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(2(0))+2(0)又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)【输入格式】正整数(n<=20000)【输出格式】符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)【输入样例】137【输出样例】2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)8、加法表【问题描述】著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。

二进制十进制八进制十六进制转换练习题

数制及相互转换一、单选题1、下列数据中数值最小的是A、01110000BB、249DC、125QD、AAH2、下列数据中数值最大的是A、3FHB、64DC、77QD、111110B3、下列数据中数值最大的是A、100HB、100DC、100QD、100B4、十进制数24转换成二进制数是A、11100B、11010C、11000D、101005、下列数据中数值最小的是A、（二进制）B、249（十进制）C、274（八进制）D、FA（十六进制）6、下列数据中数值最大的是A、（二进制）B、235（十进制）C、351（八进制）D、EE（十六进制）7、下列各数中最大的是A、 B、D7 H C、214D D、325Q8、与二进制数100101等值的十进制数是A、34B、35C、36D、379、与十进制数256等值的二进制数是A、 1000000B、C、D、10、与十六进制数ACE等值的十进制数是A、2766B、 2765C、2764D、 276311、十六进制数111与八进制数111之和，用八进制数表示为A、 310B、 1222C、 1000D、 53212、按某种进制运算2 × 4=12，那么4 × 5为A、20B、32C、24D、 1213、若216是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E相等，则该数是（）进制数。

A、六B、八C、九D、十14、下列各数中，属于合法的五进制数的是A、216B、 123C、 354D、18915、下列无符号十进制中，能用8位二进制表示的是A、 257B、 288C、 256D、25516、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？A 、 1B 、 2C 、 1/2D 、417、下列数据中数值最大的是A 、（10000）2B 、（17）8C 、（17）10D 、（10）1618、某学校有1500名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。

A 、 10B 、 11C 、12D 、1319、十进制数153转换成二进制数应为A 、B 、C 、D 、111011020、与二进制数1011001等值的十进制数是A 、 88B 、 98C 、 89 D、92 21、将八进制数154转换成二进制数是A 、 1111010B 、 1110100C 、1110110D 、110110022、下列数据中最小的是A 、 1110001B 、 35QC 、27HD 、65D23、将十六进制数163转换成二进制数是A 、 1B 、C 、D 、24、与十进制776等值的十六进制数是A 、 308B 、 213C 、 231 D、132 二、多选题1、下列数中，与（123）12 的值相同的有A 、（）2B 、（253）8C 、（170）10D 、（AB ）162、下列数中，数值相等的数据有A 、（101010）2B 、42C 、（52）8D 、（2A ）163、下列数中，与八进制数100相等的是A 、（1000000）2B 、（144）6C 、65D 、（40）164、下列数中，与十六进制数100相等的是A 、（）2B 、（400）8C 、256D 、（194）125、下列叙述正确的是A 、计算机内所有的信息都转换为二进制进行存储和处理B 、在计算机内部使用二进制有很多优点C 、计算机能直接识别二进制数和八进制数D 、二进制是由“1”和“2”两个基本符号组成6、与二进制数11011等值的数是A 、 330B 、 27DC 、27HD 、1BH7、与十进制数55等值的数是A 、 110110B B 、 110111BC 、 67QD 、37H8、与八进制数73等值的数是A 、 111110B B 、 59DC 、 49HD 、2BH9、计算机内部采用二进制来表示信息和进行运行的原因是A 、两种物理状态容易实现B 、两种状态的系统稳定性高C 、二进制运算简单D 、硬件容易实现三、判断题1、152是某种数制的一个数，若它的值要与十六进制数6A相等，则该数必须是十进制数。

数字逻辑部分习题解析

1.8 将下列BCD码转换成十进制数和二进制数：
• (1) (011010000011)BCD =(683)10=(1010101011)2 • (2) (01000101.1001)BCD =(45.9)10=(101101.1110)2
1.9 试写出下列二进制数的典型Gray码：
• (1) (111000)Gray=100100 • (2) (10101010)Gray=11111111
0
0 0
0
0 0
0
1 1
1
0 1
0
0 0
1
1 1
0
0 0
0
1 1
1
0 1
1
d d d d d
0
0 0 0
1
1 1 1
0
0 1 1
0
1 0 1
0
1 1 1
1
1 1 1
1
1 1 1
0
0 1 1
0
1 0 1
d
作业点评
习题3
13、图3-59是一个受M控制的4位二进制自然码和Gray码相
互转换的电路。M=1时，完成二进制自然码至Gray码的转换；当M=0时，完成相反的转换。请说明之。
作业点评
习题3
4、用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简“与或”表
达式和最简“或与”表达式 • （1）
F(A,B,C,D)
其它解法？
作业点评
习题3
• （3）
作业点评
习题3
5、用卡诺图化简法求下列逻辑函数的最简“与或”表达
式 • （4）
其它解法？
作业点评
习题3
• （5）
其它解法？