2019年新人教版二年级下册数学《数学广角──搭配(二)》同步试题【精品】.doc
《数学广角──搭配(一)》同步试题
《数学广角──搭配(一)》同步试题一、填一填1.用4、6和7组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成()个两位数,它们分别是()。
2.用4、0和7可以组成()个不同的三位数,其中最大的数是(),最小的数是()。
3.3位小朋友每两个人通一次电话,一共要通()次话。
4.一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客,要准备()种不同的车票。
5. 34、35、43、45、53、54这些数是用()、()和()这三个数字组成的。
考查目的:通过操作、观察等活动,巩固学生对于简单事物排列和组合的规律的知识,进一步渗透排列和组合的思想方法,培养学生有序,全面地思考问题的意识。
答案:1. 6 ;46、47、64、67、74、76 2.4 ;740 ;4073. 3 4. 6 5. 3、4、5解析:第1题,学生在组数时一定要做到有序,不漏、不重复。
可以灵活运用交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方法。
第2题,学生组数时要注意“0”不能放在十位上,因此只能组成4个不同的两位数。
第3题,可以用画一画的方法解决问题,如下图。
第4题,要准备6种不同的车票。
客车需要往返于三地,往:合肥→南京,合肥→上海,南京→上海,3种车票;返:上海→南京,上海→合肥,南京→合肥,3种车票。
共6种车票。
也可以合肥南京,往返2种车票;合肥上海,2种车票;南京上海,2种车票,共6种车票。
第5题,学生能用三个不同数字组成6个不同两位数,现在通过给出的6两位数判断出用哪三个数字来组成,可以根据34、35得出用了3,43、45得出用了4,53、54得出用了5,因此是用3、4、5这三个数字组成的。
二、选一选1.用5、0、2可以组成()个不同的两位数。
A.4 B.5 C.62.我和爸爸、妈妈坐成一排合影,有()种坐法。
A.2 B.4 C.63.莉莉和她的3个好朋友,每两人握一次手,一共要握()次手。
A.3 B.4 C.64.可以有( )种早餐搭配方法?A.2 B.4 C.65.有一些1元、5角和1角的钱币,要买一支1元5角的笔,有()种不同的付钱方法。
2019年新人教版二年级下册数学《数学广角──搭配(二)》同步试题.doc
《数学广角──搭配(二)》同步试题一、填空1.用0、2、5、8四个数字可以组成()个没有重复数字的两位数,其中最小的两位数是(),最大的两位数是()。
考查目的:通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。
答案:9;20;85。
解析:让学生利用排列组合的知识,找到符合要求的两位数。
注意数字0不能出现在最高位。
2.老师在黑板上出了5道不同的计算题,让小明任意计算其中的4题,小刚一共有()不同的选法。
考查目的:通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。
答案:5。
解析:让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法,同时可以引导学生换个角度来思考:5题中任选4题,其实就是有1题不做,所以共有5种选法。
3.左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形,图中一共有()个三角形;右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形,图中一共有()个正方形。
考查目的:让学生进一步理解巩固分类计数的方法。
答案:13;30。
解析:利用分类计数的方法求解,分别计数后再相加。
三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13(个);正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30(个)。
4.三(3)班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛,沙启刚的冲刺能力最强,李老师已经把他定在第四棒,那么这次接力赛一共有()种不同的排法。
考查目的:通过练习巩固寻找排列的方法。
答案:6。
解析:让学生感受生活中的排列组合的现象,培养学生从数学的角度来看待事物的意识,同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决,进一步渗透符号化思想。
根据题意可知,沙启刚同学的位置已经固定,只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。
二、选择1.学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球,体育课代表到体育室里借两种球,有()种不同的借法。
长沙市2019-2020学年小学数学人教版二年级下册 9.数学广角----推理同步练习
长沙市2019-2020学年小学数学人教版二年级下册 9.数学广角----推理同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友们,经过一段时间的学习,你们一定进步不少吧,今天就让我们来检验一下!一、填一填。
(共2题;共2分)1. (1分)一个菠萝重等于________个苹果的重量。
2. (1分)把1,2,3,4,5,6分别填入下列算式中,每个数字不得重复________+________=________,________×________=________。
二、选择题。
(共4题;共12分)3. (4分) (2019三下·南郑期末) 学校组织书法、美术和舞蹈三个社团,小红、小军、小明分别参加了不同的社团。
小明的绘画作品得了第一名,小军不喜欢跳舞,小红参加了()社团。
A . 书法B . 美术C . 舞蹈4. (4分)(2019·北京) 甲、乙、丙、丁四人围方桌而坐玩扑克牌游戏.甲说:我不坐南边,乙说:我与丙坐对面,丙说,我面向西而坐,那么方桌东南西北四个方向上依次坐着()A . 甲乙丙丁B . 乙丁丙甲C . 丙丁甲乙D . 丙丁乙甲5. (2分) (2019三下·峄城期末) 一个抽屉里放着若干玻璃球,每次拿出其中的一半,这样重复操作3次,这时抽屉里还剩5个,抽屉里原来有()个玻璃球。
A . 10B . 30C . 406. (2分)某市举行“希望杯”足球比赛,由全市的6支企业职工业余足球队参加,比赛组委会规定:比赛采用单循环制进行,每个队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.在今年即将举行的“希望杯”足球比赛中,参加比赛的市工商银行队可能的积分值有()A . 13种B . 14种C . 15种D . 16种三、解决问题。
(共1题;共5分)7. (5分)四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字(一张上写一个字),取出三张字朝下放在桌上,、、三人分别猜每张卡片上是什么字,猜的情况见下表:结果,有一人一张也没猜中,一人猜中两张,另一人猜中三张.问:这三张卡片上各写着什么字.参考答案一、填一填。
人教版小学三年级数学下册第八单元《搭配(二》每课时同步练习题及答案(含七套题)
人教版小学三年级数学下册第八单元《搭配(二)》第一课时同步练习题及答案学校班级姓名1.用0、2、3、8可以组成多少个没有重复数字的两位数?其中最小的两位数是几?最大的呢?2.三(1)班有小明、小华、小强、小刚四位同学参加4×100米接力赛,小刚的冲刺能力最强,老师已经把他定在第四棒,那么这次接力赛他们一共有几种不同的排法?3.从1、2、3、4四张卡片中任意选出2张,组成一位数的乘法算式。
共能组成多少个不同的乘法算式?写出这些算式。
4.把6个苹果全部分给敏敏、丽丽和康康,每人至少分一个,有几种分法?5.请你想一想:小明妈妈手机号码的后四位可能组成哪些四位数?请你将这些四位数按从小到大的顺序排列出来。
参考答案1.答:可以组成的没有重复数字的两位数为80,82,83,30,32,38,20,23,28,共9个,其中最小的两位数是20,最大的两位数是83。
2.答:排法有小明、小华、小强、小刚,小明、小强、小华、小刚,小华、小明、小强、小刚,小华、小强、小明、小刚,小强、小华、小明、小刚,小强、小明、小华、小刚,共有6种。
3.答:共能组成12个不同的乘法算式,这些算式是1×2,1×3,1×4,2×1,2×3,2×4,3×1,3×2,3×4,4×1,4×2,4×3。
4.答:敏敏、丽丽、康康每人所分的苹果个数分别可以为1,2,3;1,1,4;1,3,2;1,4,1;2,1,3;2,2,2;2,3,1;3,1,2;3,2,1;4,1,1。
共有10种分法。
5.答:可能组成的四位数是1590,1950,5190,5910,9150,9510。
按从小到大的顺序排列为1590<1950<5190<5910<9150<9510。
人教版小学三年级数学下册第八单元《搭配(二)》第一课时同步练习题及答案学校班级姓名1.有3名男生和2名女生参加“环保小卫士”活动,老师要从男生和女生中各选出1人组成一小队,共有几种不同的组合方法?2.食堂午餐每份8元,含一个素菜和一个荤菜,今日菜谱如下图所示,共有多少种配菜方法?3.熊猫去公园,有几条路可以走?4.如果一种花配一种花盆,可以配成多少种不同价钱的盆花?5.如图是由若干个相同的小三角形组成的大三角形,图中一共有几个三角形?参考答案1.2×3=6(种)答:共有6种不同的组合方法。
(常考题)人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试题(有答案解析)
(常考题)人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试题(有答案解析)一、选择题1.一件上衣和一条裤子搭配,有()种不同的搭配方法。
A. 2B. 3C. 42.有4个同学排成一排照合照,小丽只能站在左边的第一个位置上。
有()种不同的排法。
A. 8B. 7C. 63.用3,4,5,7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有()A. 6个B. 9个C. 12个4.用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。
A. 240B. 940C. 420D. 9205.有4支足球队,如果每两支足球队进行一场比赛,一共要进行()场比赛。
A. 4B. 5C. 6D. 86.在下图中,根据变化规律空白处应填( )。
A. B. C.7.用3,0,7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是( )A. 37B. 73C. 308.下列说法正确的有()个。
⑴8人进行乒乓球比赛,如果每两人之间都比赛一场,一共比赛28场。
⑵王叔叔把10000元人民币存入银行,定期一年,年利率是2.25%。
一年后他可得利息225元。
⑶山羊只数比绵羊多25%,也就是绵羊只数比山羊少25%。
A. 1B. 2C. 39.用0、2、4、5组成的三位小数中,最小的是()A. 0.425B. 0.245C. 0.25410.算盘的一个上珠表示5,一个下珠表示1(如图),现在用1个上珠和2个下珠,一共可以表示出()种不同的三位数。
A. 6B. 12C. 2111.用4、0、9三个数最多能摆()个不同的两位数。
A. 4B. 5C. 6D. 7 12.在2、7、0中选出两个数字,最多能组成()个没有重复数字的两位数。
A. 4B. 3C. 6二、填空题13.小东想穿一件上衣搭配一条裤子拍摄“垃圾分类”小视频,他有3件上衣,2条裤子,一共有________种不同的穿法。
14.往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5个站,铁路局要为这趟列车准备________种不同的火车票。
三年级下册数学单元测试-8数学广角《搭配(二)》人教新课标含答案
三年级下册数学单元测试-8数学⼴⾓《搭配(⼆)》⼈教新课标含答案《搭配(⼆)》单元检测⼀、填⼀填。
(每⼩题3分,共18分)1.⽤□8、□0、□2、□5这4张数字卡⽚可以摆出()个不同的两位数。
2.有4名同学,每两⼈要照⼀张照⽚,共要照()张。
3.有3件不同的上⾐和2条不同的裤⼦,共有()种不同的穿法。
4.三名同学打电话,如果任意两⼈之间通话⼀次,⼀共要通()次电话。
5.每两种⽔果做⼀个拼盘,有()种不同的做法。
6.⼩明从1⾓、5⾓、1元、5分的四枚硬币中拿⾛了两枚,他可能拿⾛的钱数有()、()、()、()、()、()。
⼆、选⼀选。
(将正确答案的序号填在括号⾥)(每⼩题3分,共15分)1.两名同学玩猜拳游戏,他们⼀共有()种不同的出法。
①3②6③92.⼀道门的密码是由1、2、3这三个数字组合⽽成的,这道门的密码会有()种可能。
①2②4③63.⼩丽有3件不同的上⾐和5条不同的裙⼦,可以搭配成()套不同的穿法。
①15②10③64.从4、5、6中选⼀个数字做分⼦,从7、8、9中选⼀个数字做分母,⼀共可以组成()个分数。
①7②8③95.看管库房的张⼤爷有10把锁,可是不⼩⼼把开它们的钥匙弄混了,如果想把它们配上对,照最好的打算,⾄少要开()次,照最坏的打算,最多要开()次。
①100②81③45④10三、画⼀画,填⼀填。
(共17分)1.过图中任意两点⼀共能画()条线段,画出所有线段。
(4分)2.给下⾯三朵花连上不同的叶⼦,有()种画法。
(4分)3.(9分)(1)如果先选择眼镜,那么每副眼镜与帽⼦有()种搭配⽅法,分别是:(2)如果先选择帽⼦,那么每顶帽⼦与眼镜有()种搭配⽅法,分别是:(3)每次选择⼀顶帽⼦和⼀副眼镜,共有()种搭配⽅法。
四、解决问题。
(共50分)1.买光盘。
(7分)他⼀共有⼏种买法?请你写出来。
2.⼩红从学校回家有多少条路线?(7分)3.将8个南⽠分别放到3个⼀样的筐⾥,每个筐⾥⾄少放2个。
新人教版小学三年级下册数学第八单元《数学广角搭配二》同步课堂试卷及解析答案_题型归纳
新人教版小学三年级下册数学第八单元《数学广角搭配二》同步课堂试卷及解析答案_题型归纳《数学广角──搭配(二)》同步试题一、填空1.用0、2、5、8四个数字可以组成()个没有重复数字的两位数,其中最小的两位数是(),最大的两位数是()。
考查目的:通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。
答案:9;20;85。
解析:让学生利用排列组合的知识,找到符合要求的两位数。
注意数字0不能出现在最高位。
2.老师在黑板上出了5道不同的计算题,让小明任意计算其中的4题,小刚一共有()不同的选法。
考查目的:通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。
答案:5。
解析:让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法,同时可以引导学生换个角度来思考:5题中任选4题,其实就是有1题不做,所以共有5种选法。
3.左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形,图中一共有()个三角形;右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形,图中一共有()个正方形。
考查目的:让学生进一步理解巩固分类计数的方法。
答案:13;30。
解析:利用分类计数的方法求解,分别计数后再相加。
三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13(个);正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30(个)。
4.三(3)班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛,沙启刚的冲刺能力最强,李老师已经把他定在第四棒,那么这次接力赛一共有()种不同的排法。
考查目的:通过练习巩固寻找排列的方法。
答案:6。
解析:让学生感受生活中的排列组合的现象,培养学生从数学的角度来看待事物的意识,同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决,进一步渗透符号化思想。
根据题意可知,沙启刚同学的位置已经固定,只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。
2019年新人教版二年级下数学同步测试-数学广角──推理(含答案解析)【精品】.docx
《数学广角──推理》同步测试1.游戏──猜图形。
信封里有一个圆,一个三角形,一个长方形。
露出一部分,你能猜猜它们是谁吗?红色的是(),绿色的是(),黄色的是()。
考查目的:根据已认识的平面图形的特征及已知条件进行合理的分析,并推理得出结论。
答案:红色是三角形,绿色是圆,黄色是长方形。
解析:猜信封里的图形,红色和黄色图形都露出一个直角,它们可能是三角形或长方形,绿色图形没有角,肯定是圆。
由黄色图形不是三角形,可以推断红色图形是三角形,黄色图形就是长方形。
2.连一连。
1考查目的:学生体验推理过程,掌握用连线法进行推理。
答案:解析:先由“第1台电脑最便宜”,确定第1台电脑是3498元;再由“第2台电脑不是最贵的”的条件,推断第3台电脑最贵,是6900元;因此第2台电脑是5412元。
当然还有不同的推断方法,只要合理即可。
3.小兰、小亮、小林三人踢毽子,分别踢了12下、8下、9下,他们各踢了多少下?2考查目的:学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系,根据条件进行推理得出结论。
答案:小兰踢了8下。
小亮踢了9下。
小林踢了12下。
解析:由“小亮不是踢得最少的”,可以推断小亮踢得可能是12下或9下。
又根据“小林比小亮踢得多”,可以肯定小林踢得最多,是12下;小亮踢了9下;小兰踢得最少,是8下。
4.有三位小朋友(小雨、小东、小亮)每人拿着一个水果,分别是香蕉、苹果和桔子。
小雨拿的不是苹果,小亮拿的是桔子。
他们拿的各是什么水果?考查目的:学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系,根据条件进行推理得出结论。
答案:小雨拿的是香蕉。
小东拿的是苹果。
小亮拿的是桔子。
解析:由“小雨拿的不是苹果”,她可能拿的是香蕉或桔子。
再由“小亮拿的是桔子”可以肯定小雨拿的是香蕉,那么小东拿的就是苹果。
5.二(1)班举行“中国梦·我的梦”朗诵比赛。
王晨、李响、程琳取得了前三名。
王晨说:“我不是第一名。
”李响说:“我不是第二名,又没有程琳成绩好。
二年级下册知识复习精选题—05《统计、数学广角》(解析版)人教版
人教版数学二升三暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇05《统计、数学广角》一、单选题1.选择:羽毛球组的人数比围棋组的人数多()人种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮球组围棋组人数15人8人12人9人13人20人7人A. 6B. 5C. 4【答案】 B【解析】【解答】12-7=5(人)【分析】读取途中的信息,羽毛球组有12人,围棋组有7人,谁比谁多多少,或者少多少,应该用大数减去小数,算出相差数,相差5人,还可以说成围棋组的人数比羽毛球组的人数少5人。
2.下表是二年级学生喜欢的图书人数情况。
种类连环画故事书科技书其他人数18 12 8 4(1)喜欢( )的人数最多。
A.连环画B.故事书C.科技书D.其他(2)喜欢( )的人数最少。
A.连环画B.故事书C.科技书D.其他(3)喜欢故事书的人数比喜欢连环画的少( )人。
A.10B.6C.4D.8(4)喜欢连环画的和喜欢科技书的一共有( )人。
A.30B.20C.26D.12【答案】(1)A (2)D (3)B (4)C3.小明、小芳和小兰进行口算比赛,他们分别完成了79道、111道、98道。
小明说:“我不是最多的。
”小芳说:“我做的最接近100道。
”那小明完成了()道。
A.79 B.98 C.111【答案】A4.买1千克香蕉需要3元,现在有15元钱,可以买()千克的香蕉。
A.5000 B.5 C.500【答案】B根据题意,买1千克香蕉需要3元钱,也就是香蕉的单价是3元,现在有15元,也就是总价,求可以买多少千克香蕉,也就是求数量,用总价15元除以单价3元即可。
15÷3=5(千克)答:可买5千克的香蕉。
故选B。
考查了单价、数量和总价之间的关系,根据总价÷单价=数量解答。
4.小明、小丽、小刚三个人进行跳绳比赛,小刚说“我不是最后一名”,小丽说“我也不是最后一名,但我比小刚的成绩好”,第一名是()。
A.小明B.小丽C.小刚【答案】B二、判断题5.(2019二下·吉林月考)用正字法统计数据时,“正”字的每一笔都代表5个数据。
人教版小学三年级数学《数学广角──搭配(二)》同步试题(含答案)
《数学广角──搭配(二)》同步试题安徽省黄山市屯溪现代实验学校洪志秋一、填空1.用0、2、5、8四个数字可以组成()个没有重复数字的两位数,其中最小的两位数是(),最大的两位数是()。
考查目的:通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。
答案:9;20;85。
解析:让学生利用排列组合的知识,找到符合要求的两位数。
注意数字0不能出现在最高位。
2.老师在黑板上出了5道不同的计算题,让小明任意计算其中的4题,小刚一共有()不同的选法。
考查目的:通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。
答案:5。
解析:让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法,同时可以引导学生换个角度来思考:5题中任选4题,其实就是有1题不做,所以共有5种选法。
3.左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形,图中一共有()个三角形;右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形,图中一共有()个正方形。
考查目的:让学生进一步理解巩固分类计数的方法。
答案:13;30。
解析:利用分类计数的方法求解,分别计数后再相加。
三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13(个);正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30(个)。
4.三(3)班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛,沙启刚的冲刺能力最强,李老师已经把他定在第四棒,那么这次接力赛一共有()种不同的排法。
考查目的:通过练习巩固寻找排列的方法。
答案:6。
解析:让学生感受生活中的排列组合的现象,培养学生从数学的角度来看待事物的意识,同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决,进一步渗透符号化思想。
根据题意可知,沙启刚同学的位置已经固定,只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。
二、选择1.学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球,体育课代表到体育室里借两种球,有()种不同的借法。
成都市2019-2020学年小学数学人教版二年级下册 9.数学广角----推理同步练习
成都市2019-2020学年小学数学人教版二年级下册 9.数学广角----推理同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友们,经过一段时间的学习,你们一定进步不少吧,今天就让我们来检验一下!一、填一填。
(共2题;共2分)1. (1分)一个菠萝重等于________个苹果的重量。
2. (1分)黑兔、白兔和灰兔赛跑,黑兔跑得不是最快的,但比白兔快。
它们三个中,________跑得最快,________跑得最慢。
二、选择题。
(共4题;共12分)3. (4分) (2019三下·南郑期末) 学校组织书法、美术和舞蹈三个社团,小红、小军、小明分别参加了不同的社团。
小明的绘画作品得了第一名,小军不喜欢跳舞,小红参加了()社团。
A . 书法B . 美术C . 舞蹈4. (4分)小红比小秀小2岁,小秀比小云小2岁,小红比小云小()岁。
A . 2B . 4C . 65. (2分)张小伟、李力、赵一凡、王甜四个同学的体重分别是36千克、37千克、38千克.王甜的是36千克,赵一凡不是38千克,只有李力和张小伟的相同,李力的体重应该是()A . 36千克B . 37千克C . 38千克6. (2分)以下四位老师分别任教语文、数学、科学、英语四门学科。
李老师说:“我不是语文老师。
”王老师说:“我不教数学。
”张老师说:“我是英语老师。
”陈老师说:“我不是数学老师,又不是科学老师。
”那么以下四种说法,正确的是()A . 李老师教科学,王老师教语文B . 李老师教数学,王老师教语文C . 王老师教科学,陈老师教英语D . 李老师教数学,陈老师教语文三、解决问题。
(共1题;共5分)7. (5分)三个小朋友去买文具,他们分别要买铅笔、转笔刀和尺子。
参考答案一、填一填。
(共2题;共2分)1-1、2-1、二、选择题。
(共4题;共12分)3-1、4-1、5-1、6-1、三、解决问题。
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《数学广角──搭配(二)》同步试题
一、填空
1.用0、2、5、8四个数字可以组成()个没有重复数字的两位数,其中最小的两位数是(),最大的两位数是()。
考查目的:通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。
答案:9;20;85。
解析:让学生利用排列组合的知识,找到符合要求的两位数。
注意数字0不能出现在最高位。
2.老师在黑板上出了5道不同的计算题,让小明任意计算其中的4题,小刚一共有()不同的选法。
考查目的:通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。
答案:5。
解析:让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法,同时可以引导学生换个角度来思考:5题中任选4题,其实就是有1题不做,所以共有5种选法。
3.左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形,图中一共有()个三角形;右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形,图中一共有()个正方形。
考查目的:让学生进一步理解巩固分类计数的方法。
答案:13;30。
解析:利用分类计数的方法求解,分别计数后再相加。
三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13(个);正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30(个)。
4.三(3)班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛,沙启刚的冲刺能力最强,李老师已经把他定在第四棒,那么这次接力赛一共有()种不同的排法。
考查目的:通过练习巩固寻找排列的方法。
答案:6。
解析:让学生感受生活中的排列组合的现象,培养学生从数学的角度来看待事物的意识,同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决,进一步渗透符号化思想。
根据题意可知,沙启刚同学的位置已经固定,只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。
二、选择
1.学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球,体育课代表到体育室里借两种球,有()种不同的借法。
A.3 B.4C.5D.6
考查目的:让学生利用组合的知识,找到符合要求的组合方法。
答案:D。
解析:利用组合的知识,可以得到以下6种借法:篮球和排球,篮球和羽毛球,篮球和足球,排球和羽毛球,排球和足球,羽毛球和足球。
2.今天春游,小红的妈妈给小红准备了3件不同的上衣,4条不同的裤子,让小红自己搭配着穿,小红有()种不同的穿法。
(每次上衣与裤子只能各穿一件)
A.12 B.10C.7D.8
考查目的:让学生利用组合的知识来解决简单的实际问题。
答案:A。
解析:每件上衣搭配一条裤子,可以有4种组合方法;一共有3件上衣,所以,总的搭配穿法有3×4=12(种)。
3.用4、5、7三个数字组成的没有重复数字的两位小数中,最大的一个是();用7、3、0、4四个数字组成的没有重复数字的三位数中,最大的是三位数比最小的三位数多()。
A.4.57,396 B.8.75,126C.7.45,743D.7.54,439
考查目的:让学生利用排列与组合的知识和最优化方法来找到符合要求的数。
答案:D。
解析:要注意培养学生有序思考,不重不漏地找到符合要求的数,排除学生思维定势的不利影响,避免不应有的错误。
如:在做第一个空时,要注意方法的优化,不必把所有的两位小数都找出来,可以让学生从题目要求出发,最大的两位小数,个位上一定是7,十分位与百分位肯定是5和4,只有这样才能是最大;在做第二个空时,学生有可能很快找到最大的三位数是743,同时也很有可能就顺势得出最小的三位数是347等。
4.在1~100这一百个数中,数字1出现了()次。
A.10 B.11C.21D.20
考查目的:考查学生利用有序思考与分类计数的方法解决问题的能力。
答案:C。
解析:让学生通过分类计数的方法来解决问题,教师可以引导学生分别以下三种情况来思考:一是数字“1”在个位上出现了有10次,分别是:1,11,21,31,41,51,61,71,81,91;二是数字“1”在十位上出现了10次,分别是:10,11,12,13,14,15,16,17,18,19;三是数字“1”在百位上出现了1次,即:100。
三、解答
1.小军:我妈妈的手机号码后四位是由2、3、5、7四个数字组成的没有重复数字的四位数。
妈妈:这个四位数是一个双数。
请你想一想:小军妈妈手机号码的后四位可能会是哪些四位数?请将这些四位数从小到大按顺序排列出来。
考查目的:考查学生运用排列的知识与有序思考的方法解决组数问题的能力。
答案:3572<3752<5372<5732<7352<7532。
解析:这道题是有关排列知识与有序思考的练习,通过练习让学生根据关键信息灵活运用所学方法解决问题的能力。
由2、3、5、7四个数字组成的四位数是一个双数,所以这个四位数的末尾数字只能是双数2。
要写出所有可能的四位数,也就是写出由3、5、7三个数字在千位、百位、十位上的不同排列情况。
最后再按照题目要求把这些可能的四位数排列出大小关系即可。
2.按下面的要求,用3、0、7、9这四个数字写出没有重复数字的三位数。
(1)从小到大写出大于900的三位数;
(2)从大到小写出小于700的三位数。
考查目的:考查学生利用有序思考与排列的知识解决组数问题的能力。
答案:(1)903<907<930<937<970<973;(2)397>390>379>370>309>307。
解析:这道题也是有关排列知识与有序思考的练习,通过练习让学生根据要求灵活运用所学方法解决问题的能力,培养学生的方法优化意识。
第(1)问中,大于900的三位数,说明百位上只能是数
字9,只要写出3、0、7三个数字在十位和个位上的排列情况,并按要求写出这些三位数的大小关系即可;第(2)问中,小于700的三位数,说明百位上的数字不能是7和9;而在三位数中,数字0也不能出现在百位;所以这一小问中三位数的百位数字只能是数字3。
接下来只需要写出0、7、9三个数字在十位和个位上的排列情况,并按要求写出这些三位数的大小关系即可。
3.六(1)班有A、B、C、D四位同学站着合拍一张照片,A同学只想站在最左边,其余三人可以站任意位置,一共有哪几种不同的站法?(用自己喜欢的方法来解决)
考查目的:考查学生运用排列的知识与有序思考的方法解决实际问题的能力。
答案:一共有6种不同的站法,即:ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB。
解析:这道题是有关排列知识与有序思考的练习,进一步巩固所学知识。
根据题目条件“A同学只想站在最左边”,可知A同学在最左边,位置固定。
因此,只需要写出B、C、D三位同学在其余三个位置上的排列情况即可。
4.学校趣味运动会上,三年级(1)班的孙老师要在3名男同学和4名女同学中选出一对选手参加两人三足跑的决赛,比赛规则是每对参赛的选手必须是一男一女,请你帮孙老师想一想:一共有多少种不同的选法?(用自己喜欢的方法来解决)
考查目的:考查学生运用组合的知识与有序思考的方法解决实际问题的能力。
答案:12。
解析:这题是有关组合知识与有序思考的练习,让学生采用自己喜欢的方式来解决,注重方法多样化。
特别要注意的是,在让学生用自己的方式表达出思考过程后,教师要注意从学生的方法是否有序、全面,是否简洁易懂等方面进行引导和评价,并适当渗透方法最优化的思想。
方法一:每个男生有4个女生可以合作参加决赛,因此,4×3=12(种)。
答:一共有12种不同的选法。
方法二:每个女生有3个男生可以合作参加决赛,因此,3×4=12(种)。
答:一共有12种不同的选法。
方法三:三位男生用A、B、C表示,四位女生用1、2、3、4表示,则不同的选法有:A1,A2,A3,A4;B1,B2,B3,B4;C1,C2,C3,C4。
一共是12种。
答:一共有12种不同的选法。
方法四:用正方形表示男生,用圆表示女生,利用图示法解决。
答:一共有12种不同的选法。
5.六年级5个班要举行毕业篮球赛,每两个班都要打一场比赛,一共要打多少场比赛?你能用自己喜欢的方法将思考过程与结果表示出来吗?
考查目的:运用组合的知识与有序思考的方法解决实际问题的能力。
答案:10。
解析:这道题也是有关组合知识与有序思考的练习,同时也渗透了组合之后重复计算问题的解决,对一般学生不做过多要求,仅供学有余力的学生拓展练习。
方法一:用A、B、C、D、E分别表示这五个班,则每两个班打一场比赛,有以下几种情况:AB,AC,AD,AE;BC,BD,BE;CD,CE;DE。
一共10种。
答:一共要打10场比赛。
方法二:用图示法解决。
4+3+2+1=10(场)。
答:一共要打10场比赛。
方法三:每个班都要和另外四个班打一场比赛,共有5×4=20(场),但是每个班参加比赛的次数都重复计算了一次,所以,比赛场数应该为5×4÷2=10(场)。
答:一共要打10场比赛。