【参考借鉴】小升初计算题专项讲义.doc
(完整word版)六年级下册小升初试题数运算与常见量讲义及练习题通用版
第二讲数的运算第一部分：知识点梳理四加法（把两个或两个以上的数归并成一个数的运算）则减法（已知两个数的和与此中的一个加数，求另一个加数的运算）运意义乘法（求几个同样加数的和的运算）算除法（已知两个因数的积与此中的一个因数，求另一个因数的运算）的加减法法例1. 意法例义乘除法法例和加数 +加数 =和一个加数 =和 - 另一个加数法各部分间的关系被减数 - 减数 =差被减数 =差 +减数或减数 =被减数 - 差则因数×因数 =积一个因数 =积÷另一个因数被除数÷除数 =商被除数 =商×除数或除数 =被除数÷商无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减运算次序有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的2. 四则混淆运算简易运算运算定律加法：互换律（乘法 : 互换律（)a×× a)联合律 [ （ )()]联合律 [ （ a× b) ×× (b × c)]分派律 [ （ a＋b) ××× c]运算性质减法： [ （)]除法： [a ÷b÷÷（ b× c)]和、差、积、商的变化规律3.和、差、积、商的变化规律和、差、积、商的变化规律用字母表示和1．加法中，加数增添（或减少）一个数和也跟着增添a＋b＝ c（或减少）同一个数(a ＋m)＋ (b －n) ＝ c＋m－ n 2．当一个加数增添一个数，另一个加数减少同一个数(a ＋m)＋ (b －m)＝ c 时，和不变积1． 乘法中，因数乘上（或除以）一个为0 的数，积也a ×b ＝ c跟着乘上（或除以）这个数(a ×m)× (b ÷n) ＝ c ×m ÷ n 2． 当一个因数乘上（或除以）一个不为0 的数，另一个(a ×m)× (b ÷m)＝ c因数除以（或乘上）这个数，积不变差1． 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也跟着增a －b ＝ c加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数， (a ±m)－ b ＝c ± m 差反而减少（或增添）同一个数(a ±m)－ (b ±m) ＝ c2．被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变商1． 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0 的数，除数不变a ÷b ＝ c，商也跟着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数乘上（或除以）一个不为0 的数，商则除以（或乘上）这个数2．被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为 0 的数，商不变(a ×m)÷ b ＝c × ma ÷(b × m)＝c ÷ m(a ×m)÷ (b ×m)＝ c(a ÷m)÷ (b ÷m)＝ c第二部分精讲点拨例 1直接写得数。
小学数学小升初所有计算题型都齐全了计算题专讲(图文结合详解)
2.求1.4，7，10„„这个等差数列的第30项
详解
小学数学
基础典型例题
题型三：求和 【例题1】有这样的一个数列：1,2,3,4 ，，„„100，求出这个数列所有项 的和。
详解
小学数学
基础典型例题
题型三：求和 【例题2】求等差数列：2,4,6 ，，„„48,50，求出这个数列所有项的和。
详解
小学数学
小学数学
典型例题
详解
小学数学
典型例题
详解
小学数学
二、等差数列
小学数学
知识点详解
若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一 项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的 个数称为项数若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个 数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数 列中项的个数称为项数 通项公式：第n项=首项+（n－1）×公差 项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 求和公式: (首项+末项)×项数÷2
小学数学
小升初数学
小学数学
目录：
一、多位数计算 二、等差数列 三、等比数列 四、平方、立方数列 五、裂项计算 六、分数计算 七、分数与循环小数 八、比较与估算 九、数列数表 十、其他计算技巧
小学数学
一、多位数计算
1．凑整、凑9的思想． 2．数字和问题
小学数学
凑整、凑9的思想
1．凑整法
凑整就是要在算式中凑出整十整百的数，方便快速计算。 加法：两个数相加恰好可以凑成整十，整百，整千的数，
【分析与解】 1月份共有3l天，所以这个车间的原有工人至少生产出了63×31=1953件， 或增加3l的倍数，但因不超过1994件，所以工厂的原有工人生产了1953或1984件． 所以，后来调进的工人生产了1994—1953=41件，或1994—1984：10件产品． 易知后来调进的工人生产的产品总数是若干个连续的自然数的和，自然数的个数即 是调入的天数n，连续的自然数中最小的那个数即是第一次调入的工人数． 有41=1×41，所以奇约数只有1和4l，这样的数只有一种表达为若干个连续自然数和 的形式，41=20+21．所以调入的次数n=2，第一次调入的人数x=20，共调进人数x+n1=20+2-1=21人： 10=2×5，所以奇约数只有1和5，这样的数只有一种表达为若干个连续自然数和的形 式，10=1+2+3+4．所以调入的次数n=4，第一次调入的人数x=1，共调进人数x+n-1=1+41=4人． 所以为：调人2天，1月30日开始调入，共调进21人；调人4天，1月28日开始调入， 共调进4人．
小升初讲义： 计算综合
第九讲 计算综合例1：（3.85÷185+12.3×541）÷413分析：计算的时候，多留意观察，看看有没有哪些步骤可以巧算的。
练习1：（1.27÷214+4.19×431）÷312例2：872165433-311361214187÷÷+⨯分析：对于含有带分数的运算，我们一般先把带分数化成假分数，这样便于在乘除法中约分。
练习2：1762414313-5131611332472319359⨯÷⨯+⨯例3：）（19956.15.019954.0199322.550276-951922.5-10939519+⨯⨯÷++ 分析：我们可以先把它分成两部分：左边的分式与右边的和式。
左边的分式中，分子与分母有什么关联呢？对于右边的和式，通分显然是一种很好的选择。
练习3：）（20091-2.020091.0201125.10321325.50232699⨯⨯÷++下面我们学习连分数，什么是连分数呢，举几个简单的例子：31211++ 1111111+++ 4131211+++像上面这样包含若干层分数线的复杂分数就是连分数。
连分数本质上讲应该是一个算式，而不仅仅是一个数，所以我们通常需要将这样的分数化简成最简分数的形式。
那究竟如何化简呢？例4：将下面这个连分数化简为最简真分数21314151+++练习4：计算 132315813+++例5：若等式成立，χ等于多少？分析：未知数在最底层，不可能把左侧的分数先算出来。
此时，为了将 分数线减少，我们可以采取方程两侧同时取倒数的想法，这样一来就容 易求解了。
练习5：已知17102121221531=++++χ，求χ。
例6：已知“﹡”表示一种运算符号，它的含义是： b a b a m b a ⨯+⨯=*，并且732=* （1） 请问：m 等于多少？1184112111=+++χ（2） 计算：）（）（）（）（2019......433221*++*+*+*练习6：定义新运算：ab b a -=*1，求： （1）)121(......)6171()7181()8191(*++*+*+* （2）)1001(......)161()91()41(*++*+*+*本讲知识点汇总：1、提公因数法。
小升初奥数第一讲计算.doc
模拟题小升初目标班讲义第一讲：计算常考题型1:公式法模拟题1：_L +些+里竺+"13131321 2121 212121 21212121模拟题2： (31415926)2-31415925x31415927 =模拟题3： 12342+87662+2468 X 8766=域加画M (22+424-62+... + 1002)-(12+32+52 4-... + 992)1 +2 +3 + ••• + 9 + 10+ 9 + 8 + ••• + 3 + 2 + 1模拟题5：计算12-22+32-42+...+20052-20062+20072常考题型2：繁分数计算1 315-X1-+1.6模拟题L ]—―七一16.25 疽8o 16 5 25 m8——x——+——x59模拟题2：3； 102 17J J J J_________ 2 ------- X _______512 236 93常考题型3：分数裂项与整数裂项:2 2 2 2----- H ------- + ------- H ---- k -----------1x2 2x3 3x4 99x1001 1 1 1—+ ------- + ----- + • . . + ----- =模拟题2： 1x3 3x5 5x7 99x101 -----------------—+ ------ +------------ + ........... + ----------------------模拟题3：1 1 + 2 1 + 2 + 3 1 + 2 +…+ 1002 2 2 2 2 2--------- + ------------- + ------------ +----------- + ------------ +------------- 模拟题计算:模拟题4： 3x4x5 4x5x6 5x6x7 6x7x8 7x8x9 8x9x10模拟题模拟题9 ----F10 99999---- 1---- 10009999999999+--------------------10000000000的整数部分是z321 345 432、，345 432 123、z321 345 432 123、，345 432模拟题L 123 234 543，'234 543 321 423 234 543 321 *234 543] + — + ... + -- x — + —+ ••. +--- — ] + —+ ••• + -- X — + —+••• + ---模拟题2： \ 2 2007)(2 3 2008J \ 2 2008J3 2007z621 739 458、「739 458 378、<621 739 458 378、<739 458、---- +------ 1-U26 358 947；[358 947 207J <126 358 947 207J <358 947；模拟题4：(10 + 876+312)x(876+312+918)-(10+876+312+918)x(876 + 312)常考题型5：比较大小模拟题1：在午20032003X2002和Z F20022003X2003中，较大的数是 ,比较小的数大1 3 5 7 99 1模拟题2: -X-X-X-X--.X—与一相比较，较大的哪个数是2 4 6 8 100 10 ---------------模拟题3：比较：2x2x2x・・・x2与3x3x3x・・・x3哪一个大?J > J /296个 2 185 个3模拟题4：比较= + = +』+ •.. +二与:的大小.8~ 9~ 10~ 64~ 8常考题型6：缩放法估算模拟题1：给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.1998> 0.1998> 0.1998 >0.1998模拟题3：已知S = --------------------- 1 -------------------- ,那么s的整数部分是________ .1 1 1 1 H --- 1 -------- - ■ ■ +1980 1981 1982 1997模拟题4：已知Q =11x66 + 12x67 + 13x68 + 14x69 + 15x70xlQ())问。
小升初数学讲义第1讲计算专题
第一讲 计算专题在小升初的分数计算中，掌握一些实用的简便方法，可以提高同学们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除的过程中可以巧妙的拆分，从而达到先约分再计算，可以使计算过程更加简便。
（2）设数法：根据算式中数字的特点，用字母代表数字或算式，可以化繁为简，达到简算的目的。
（3）拆分法：根据算式的特点，通过拆分方便约分，从而达到简便运算。
（4）乘积不变的规律，商不变的规律。
计算：15 × 27 + 35 × 41【解析】:在分数的计算的过程中，可以巧妙的拆分，从而使计算的过程更加简便。
原式＝35 × 9 + 35 × 41＝35 ×（9 + 41）＝35 × 50＝301、用简便方法计算：16.205.20115.207.201⨯-⨯【解析】:原式2、用简便方法计算：15 × 27 + 35 × 41【解析】: 原式＝35 × 9 + 35 × 41＝35 ×（9 + 41）015.201.05.2015.201)16.2017.20=⨯=⨯-=（＝35 × 50＝30把纯循环小数化分数：【解析】：1、．将下列循环小数化为分数【解析】：（2）先看小数部分335.02、请将算式•••++100.010.01.0的结果写成最简分数 【解析】：原式11110010111137990900900900300++=++===计算：（1 + 12 + 13 + 14 ）×（12 + 13 + 14 + 15 ）－（1+ 12 + 13 + 14 + 15 ）×（12 + 13 + 14 ）【解析】:观察算式，直接算会很麻烦，这时巧用字母代替算式中的某个算式，即令1 + 12 + 13 + 14 ＝a ， 12 + 13 + 14 ＝b ，化繁为简，从而达到简算。
小升初数学讲义
小升初数学讲义(总31页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一讲 分、小数的基本计算【学习目标】1. 初步了解分、小数混合的计算方法，能熟练、准确地进行分数和小数的四则计算。
2. 能合理运用运算规律，准确、简捷地计算分、小数四则混合运算。
【基本练习】 直接写出得数。
1. =⨯7394 =÷3894 =÷14376 =⨯3276 =+854.0 =-8.065 =⨯1054 =÷12562. =+⨯652132 =÷-5125385 =÷⨯356153=⨯⨯879473 =⨯-10)5323( =⨯+⨯31323232 【问题思考】1. 说说下面各题的运算顺序，再计算。
（1） 32)]12561(1[÷+- （2） [2-34思考：有分数和小数混合的运算，该怎样去计算更简捷？2．下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） 1039710945-⨯- （2） 75.14114725.1⨯+⨯ （3）)731.2541(8.3⨯+-思考：你是怎样进行简便计算的？说一说你运用了什么运算定律与计算方法 3.解方程。
（1） 52)8.052(43=-⨯x （2） 15761125=+x x思考：说说你解方程的步骤。
你的过程是否合理与简捷？【简单应用】 1. 计算下面各题。
（1）53657273⨯-÷ （2）)4.0157(14÷÷ （3） ]45)54375.067[(613⨯⨯-÷2. 解方程。
（1） 653232=+x （2）514.053=-x （3）8325.0=-x x3. 下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）375.0542192+÷+ （2） 54)75.065(512++⨯ （3） )15854(3261-÷⨯（4）322691362-÷- （5） 125.0)]3215.2(311[5÷---【拓展练习】1. )9575()927729(+÷+ 549995499549543+++3. 2010减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51，……，一直减到最后余下的20101，最后结果是多少？ 4. 5.学习水平检测（一）学校 姓名 成绩1. 直接写出得数。
小升初系统复习讲义(数的运算)
精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T-运算定律C-真题分析T-综合能力训练授课主题数的运算授课日期及时段教学内容【整理与反思】1、计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数。
你能说说这之间的联系吗？2、说说整数、小数和分数四则混和运算的运算顺序，整理已经学过的运算律并填写下表。
3、找规律法：分析算式中各部分之间的关系，找出其中的规律，使计算简便。
名称举例用字母表示加法交换律10+3=3+10 a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律数的运算 ★★考点分析：小学阶段数的运算考点归纳为：四则运算的意义和性质，四则混合运算的顺序和法则；百以内数的口算；多位数的四则运算及四则混合运算；应用运算定律和性质简便运算；通过运算解决实际问题，合理估算。
（典型例题1） 甲、乙两袋米，由甲袋倒出101给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋米多（ ）。
【06年13所民校联考题】A 、8000B 、1000C 、2000D 、2500（典型例题2） 1、甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（ ）。
【06年13所民校联考题】A 、6月9日B 、6月19日C 、6月15日D 、6月25日2、1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（ ） （A ）225 （B ）900 （C ）1000 （D ）4000 （典型例题3） 计算题。
【07年15所民校联考题】 （1）3.6×2582÷16.9÷（533×1.16）×1.3 （2）211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋100991⨯（典型例题4 ） 计算：299÷（299＋300299）。
2024小升初数学专题总复习讲义(含考试题及答案)
A．36÷1.8÷2 B．36×1.8÷2 C．36÷1.8×0.5 D．36×1.8×0.5
【解析】本题考察小数四则混合运算。首先用36除以1.8，求出这个数是多少；然后用它
2024小升初数学专题总复习讲义（含考试题及答案）
专题一 数的运算
考点扫描 1 . 四则运算的意义 1 整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算； 2 整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个 加数的运算； 3 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算； 4 小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的 十分之几、百分之几……是多少； 5 整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少； 6 分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算； 7 整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一 个因数的运算。 2 . 四则运算的计算方法 1 加减法的计算方法
除法的运算性质（除数不为0）：
a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a－b)÷c=a÷c－b÷c
5.四则混合运算的顺序
四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运
，再和第一个数相乘，它们的积不变。即：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积
加起来。即：(a+b)×c=a×c+b×c；a×(b+c)=a×b+a×c
2023最新小升初数学专题总复习讲义(含考试题及答案)
2023最新小升初数学专题总复习讲义（含考试题及答案）专题一数的运算考点扫描1.四则运算的意义（1）整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算；（2）整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；（3）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；（4）小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少；（5）整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；（6）分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算；（7）整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.四则运算的计算方法（1）加减法的计算方法①整数的加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一；②整数的减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减要从前一位上退一，在本位上加上10再减；③小数的加减法：计算小数加减法时，先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；④分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
（2）乘法的计算方法①整数的乘法：从低位到高位分别用因数的每一位去乘另一个因数；用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和那一位对齐；然后把几次求得的积加起来；②小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；③分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（3）除法的计算方法①整数的除法：从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；在求出商的最高位以后，如果被除数的哪一位上不够商1，就在那一位上写0；②小数除法：除数是整数时，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
第一讲算术小升初巧算专题
第一讲：算术（常考简便运算）1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数常考题型：用简便运算计算1. 361+72+1639+1282. 24×1013. 125×25×644. 475×995. 7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×7246. 999×222+333×334简便运算（一）例题1：139×138137 +137×1381例题2:235×12.1+235×42.2-135×54.3例题3：542×23.4+11.1×57.6+6.54×28练习4：计算362+548361362548-186⨯⨯ 例题4：计算19931994-11993+19921994⨯⨯例题5：计算29999+19999练习5：计算22559+7+)7979÷（）（ 课堂练习：1.99999×77778+33333×666662.2219911990-3.204584199111992584380143+⨯-⨯- 4.87410(21)+11131113+÷（1）5. 34.5×76.5-345×6.42-123×1.45 6.199+665256+99666256-57⨯⨯7.999×274+6274 8.6324218+3632+1273257325÷（96）（）简便运算（二）例题1：515256++6139131813⨯⨯⨯例题2：1451+179179⨯⨯例题3：1998199819981999÷例题4：238238238239÷例题5：计算11111111111111 ++++++-1++++++ 23423452345234⨯⨯（1）（）（）（）例题6：19981998199819981998 ++++ 1223344556⨯⨯⨯⨯⨯家庭作业:1.199719991998⨯ 2.238238238239÷3.1111111111111111 ++++++)-+++++ 2345345623456345⨯⨯（）（（+）（）4.11111111111 ++++++-1++++19992000200119992000200120021999200020012002111++199920002001⨯⨯（1）（）（）（）5.9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.66.1111111111111111 ++++++)-+++++ 89101191011128910111291011⨯⨯（）（（+）（）7.1111 155******** ++++⨯⨯⨯⨯……。
(完整word版)小升初简便运算奥数专题讲解(word文档良心出品)
戴氏教育新津总校新津县太康东路奥数之简便运算目录：计算专题1 小数分数运算律的运用： 计算专题2 大数认识及运用 计算专题3 分数专题 计算专题4 列项求和 计算专题5 计算综合 计算专题6 超大数的巧算计算专题7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 计算专题8 牢记设字母代入法 计算专题9 利用a ÷b=ba巧解计算题：计算专题10 利用裂项法巧解计算题 计算专题11 (递推法或补数法) 计算专题12 斜着约分更简单 计算专题13 定义新运算 计算专题14 解方程 计算专题15 等差数列计算专题16 尾数与完全平方数 计算专题17 加法原理、乘法原理 计算专题18 分数的估算求值 计算专题19 简单数论 奥数专题20 周期问题在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。
下面老师跟你支支招：计算专题1小数分数运算律的运用：【例题精选】例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二：11 333387797906666124⨯+⨯例题三：32232537.96555⨯+⨯例题四：36⨯1.09+1.2⨯67.3例题五： 81.5⨯15.8+81.5⨯51.8+67.6⨯18.5 【练习】1、 6.73-892(3.271)1717+- 2、71713(43)0.7513413-+-3. 975⨯0.25+39769.754⨯- 4、 999999×222222＋333333×3333345、 45⨯2.08+1.5⨯37.66、1391371137 138138⨯+⨯7、72⨯2.09-1.8⨯73.6 8、 53.5⨯35.3+53.5⨯43.2+78.5⨯46.5计算专题2大数认识及运用【例题精讲】例题一：1234+2341+3412+4123 例题二：4223.411.157.6 6.5428 5⨯+⨯+⨯例题三：199319941199319921994⨯-+⨯例题四：（229779+）÷（5579+）例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六： 2010×201120112011-2011×201020102010【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+623452、198819891987 198819891+⨯⨯-3、99999⨯77776+33333⨯666664、30122－301125、999⨯274+62746、（8361971++）÷（3541179++）7、123456789×987654321-123456788×987654322计算专题3分数专题【例题精讲】例题一：443745⨯ 27⨯1526例题二：1173158⨯1164179⨯例题三：13274155⨯+⨯例题四：5152566139131813⨯+⨯+⨯例题五：11664120÷2010201020102011÷【综合练习】1、 73⨯74752、200820102009⨯ 3、115776⨯4、131441513445⨯+⨯ 5、13392744⨯+⨯ 6、1451179179⨯+⨯7、238238238239÷ 8、73171131581516152⨯+⨯+⨯计算专题4列项求和【例题精讲】例题一：1111.......12233499100++++⨯⨯⨯⨯例题二：1111.......2446684850++++⨯⨯⨯⨯例题三：179111315131220304056-+-+-例题四：1111111248163264128++++++例题五：（1111234+++）⨯（11112345+++）-（111112345++++）⨯（111234++）【综合练习】1、1111........1011111212134950++++⨯⨯⨯⨯2、1111112612203042+++++3、1111142870130208++++ 4、191113151420304256-+-+5、201020102010201020101223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯6、22222392781243++++7、1111111111111111 () ()()() 89101191011128910111291011 +++⨯+++-++++⨯++计算专题5计算综合【例题精讲】 例题一： 11111......1212312341234 (4950)+++++++++++++++例题二： 111111111⨯111111111 例题三： 12324671421135261072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例题四：201012010220103111...1111222...2222333...3333=÷个个个例题五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+991-1991131-131121-1211【综合练习】1、1111111111+++++++++361015212836455055 2、76666666666666201062011 个个⋯⋯⨯⋯⋯3、1612886443224201612108654⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 4、 2201242012222222444444个个⋯⋯⋯⋯ 62012666666个⋯⋯÷5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998）6、⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1001-151-141-131-121-17、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ）计算专题6超大数的巧算 熟记规律，常能化难为易。
(完整版)小升初简便运算奥数专题讲解
奥数之简便运算目录：计算专题1 小数分数运算律的运用： 计算专题2 大数认识及运用 计算专题3 分数专题 计算专题4 列项求和 计算专题5 计算综合 计算专题6 超大数的巧算计算专题7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 计算专题8 牢记设字母代入法 计算专题9 利用a ÷b=ba巧解计算题：计算专题10 利用裂项法巧解计算题 计算专题11 (递推法或补数法) 计算专题12 斜着约分更简单 计算专题13 定义新运算 计算专题14 解方程 计算专题15 等差数列计算专题16 尾数与完全平方数计算专题17 加法原理、乘法原理计算专题18 分数的估算求值计算专题19 简单数论奥数专题20 周期问题在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。
下面老师跟你支支招：计算专题1小数分数运算律的运用：【例题精选】例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二：11 333387797906666124⨯+⨯例题三：32232537.96555⨯+⨯例题四：36⨯1.09+1.2⨯67.3例题五： 81.5⨯15.8+81.5⨯51.8+67.6⨯18.5 【练习】1、 6.73-892(3.271)1717+- 2、71713(43)0.7513413-+-3. 975⨯0.25+39769.754⨯- 4、 999999×222222＋333333×3333345、 45⨯2.08+1.5⨯37.66、1391371137 138138⨯+⨯7、72⨯2.09-1.8⨯73.6 8、 53.5⨯35.3+53.5⨯43.2+78.5⨯46.5计算专题2大数认识及运用【例题精讲】例题一：1234+2341+3412+4123 例题二：4223.411.157.6 6.5428 5⨯+⨯+⨯例题三：199319941199319921994⨯-+⨯例题四：（229779+）÷（5579+）例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六： 2010×201120112011-2011×201020102010 【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+623452、198819891987 198819891+⨯⨯-3、99999⨯77776+33333⨯666664、30122－301125、999⨯274+62746、（83619711++）÷（3541179++）7、123456789×987654321-123456788×987654322计算专题3分数专题【例题精讲】例题一：443745⨯ 27⨯1526例题二：1173158⨯1164179⨯例题三：13274155⨯+⨯例题四：5152566139131813⨯+⨯+⨯例题五：11664120÷2010201020102011÷【综合练习】1、 73⨯74752、200820102009⨯ 3、115776⨯4、131441513445⨯+⨯ 5、13392744⨯+⨯ 6、1451179179⨯+⨯7、238238238239÷ 8、73171131581516152⨯+⨯+⨯计算专题4列项求和【例题精讲】例题一：1111.......12233499100++++⨯⨯⨯⨯例题二：1111.......2446684850++++⨯⨯⨯⨯例题三：179111315131220304056-+-+-例题四：1111111248163264128++++++例题五：（1111234+++）⨯（11112345+++）-（111112345++++）⨯（111234++）【综合练习】1、1111........1011111212134950++++⨯⨯⨯⨯2、1111112612203042+++++3、1111142870130208++++ 4、191113151420304256-+-+5、201020102010201020101223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯6、22222392781243++++7、 1111111111111111() ()()()89101191011128910111291011+++⨯+++-++++⨯++计算专题5计算综合 【例题精讲】例题一： 11111......1212312341234 (4950)+++++++++++++++例题二： 111111111⨯111111111 例题三： 12324671421135261072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例题四：201012010220103111...1111222...2222333...3333=÷个个个例题五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+991-1991131-131121-1211【综合练习】1、1111111111+++++++++361015212836455055 2、76666666666666201062011 个个⋯⋯⨯⋯⋯3、1612886443224201612108654⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 4、 2201242012222222444444个个⋯⋯⋯⋯ 62012666666个⋯⋯÷5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998）6、⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1001-151-141-131-121-17、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ）计算专题6超大数的巧算 熟记规律，常能化难为易。
(完整word)小升初数学专题复习讲义
数学专题一数论考点扫描数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。
1.数的奇偶性奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数（只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数）2.数的整除，常见的数的整除特征（1）2：个位是偶数；（2）3：各个数位之和是3的倍数；（3）5：个位是 0或5；（4）4、25：后两位可以被4（25）整除；（5）8、125：后三位可以被8（125）整除；（6）9：各个数位之和是9的倍数；（7）7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数；（8）11：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数；（9）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即可被13整除；（10）17：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
3.余数的性质（1）余数的可加性：和的余数等于余数的和；（2）余数的可减性：差的余数等于余数的差；（3）余数的可乘性：积得余数等于余数的积；（4）同余的性质：对于同一个余数，如果有两个整数余数相同，那么它们的差就一定能被这个除数整除；对于同一个除数，如果有两个整数余数相同，那么它们的乘方就一定能被这个除数整数。
抛砖引玉【例1】下列各数中，（）同时是3和5的倍数．A．18 B．102 C．45【解析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．18个位上是8，不是5的倍数，102个位上是2，不是5的倍数，45是5的倍数，4+5=9，是3的倍数。
(完整版)小升初数学讲义专题讲义15讲(基础+提高)
第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1 第二讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4 第三讲：解较复杂的方程‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7 第四讲：列方程解应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10 第五讲：和差、和倍及差倍应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12 第六讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14 第七讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17 第八讲：算术法解分数应用题——玩转单位“1”‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20 第九讲：经典分数应用题类型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥23 第十讲：工程问题（一）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥27 第十一讲：工程问题（二）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥30 第十二讲：工程问题（三）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥33 第十三讲：牛吃草问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥36 第十四讲：行程中的相遇问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥38 第十五讲：行程中的追击问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥412010+⨯98100+⨯9702++2010+122011+++++505050⎛⎫+++⎪⎝⎭123-9+⎪⎭⎝ 9900+122010+++++。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小升初计算题专题讲解题型一脱式计算【有理数加法法则】1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3、 绝对值相等的异号两数相加，即互为相反数的两数相加，和为04、 任何数同0相加，仍得这个数【加法运算律】加法交换律：a b b a +=+（两个数相加，交换加数的位置，和不变）加法结合律：()()a b c a b c ++=++（三个数相加，先把前两个数相加买或者先把后两个数相加，和不变）【注：运用交换律时，符号要随数字一起交换】【相反数】只有符号不同的两个数叫互为相反数【有理数减法法则】减去一个数等于加上这个数的相反数【减法性质】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
或一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c【有理数加减混合运算法则】先按减法法则将减法转化成加法，再按加法法则及运算律进行运算例：()1340(32)(8)-++-+-()2(25)34156(65)-+++-()331(20)2059+-++()4(2.48) 4.33(7.52)(4.33)-++-+-（5）181－78－22（6）585－（123+385）练：()()()1+3.410.59--()()2322321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()3(26)5216(72)-+++-()7121443269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5）987－（287＋135）（6）487－139－287－61【有理数乘法法则】1、 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘2、 多数相乘，奇个负数得负，偶个负数得正（即积的符号由负因数的个数决定，与正因数个数无关），并把绝对值相乘3、 任何数与0相乘，积为0【乘法运算律】乘法交换律：a b b a ⨯=⨯（两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯（三个数相乘，先把前两个数相乘买或者先把后两个数相乘，积不变）乘法对加（减）法的分配律：()a b c a c b c ±⨯=⨯±⨯（两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把两个积相加（或相减））乘法分配律的逆用：()a b a c a b c ⨯±⨯=⨯±（当几个数都乘或除以同一个不为0的数，然后再加减时，可利用乘法分配律进行简算，尤其在这些数的和或差是整十、整百、整千时，更应当用这一方法）【倒数】积为1的两个有理数互为倒数【有理数除法法则】1、除以一个数，等于乘以这个数的倒数2、几个非零数乘除，偶个负数得正，奇个负数得负，再把绝对值相乘除3、0除以任何不为0数都得0【除法的性质】一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)=a÷b÷c例：[]1(1)9(4)()4⨯-⨯-1347(2)60()620512⨯--+-311(3)()()(4)726-⨯-⨯-(4)1230.1412.394 1.23⨯+⨯-⨯ 1111(5)()()132378--÷-5(6)0217()(7)16÷÷-÷- (7)12×113×523(8)125()()32÷-÷- (9)6000÷125÷3÷8(10）230÷2÷5练：(1)11112()436⨯-+(2)56×51+56×48+56 (3)()51115438⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯1(4)(2)(7)5()7-⨯-⨯⨯- （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯21415127213182(6)()6012765151-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ (7)20KK÷8÷125(8)190÷4÷25(9)8×4×125×2523(10)125()()32÷-÷- 【乘方和幂】求n 个相同因数a 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在幂na 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当把n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂【幂的符号法则】（1） 正数的任何次幂都是正数（2） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3） 0的任何非零次幂都是0（4） 当n 为奇数时()n n a a -=-；当n 为偶数时，()nn a a -= 【有理数混合运算顺序】先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算依次计算；如果有括号，先算括号 例：()4622(1)22317⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭()()()()233223102---÷-+⨯- ()()()23332222--+-+()()324144554⎛⎫÷--÷- ⎪⎝⎭ 练：23122(1)(3)(1)6293--⨯-÷-2(2)(16503)(2)5--+÷- 32(3)(6)8(2)(4)5-⨯----⨯21122(4)()(2)2233-+⨯-- 338(5)(2)1()(2)(1)(4)421--⨯---⨯-⨯-231011(6)0.25(0.5)()(1)82-÷-+-⨯- 题型二解方程方程：含有未知数的等式叫做方程。
#下列式子哪些是方程？3P+6＜72 a+3=28 3P+8P-1=P 70+42=112 5P=30b÷5=11/P+1=53P²=84方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：#1.等式的性质-----等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立-----等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成#2.对于比较简单的方程，利用加减乘除法的变形加数1=和–加数2加法：加数1+加数2=和加数2=和–加数1 被减数=差+减数或被减数=减数+差减法：被减数–减数=差减数=被减数–差乘数1=积÷乘数2乘法：乘数1×乘数2=积乘数2=积÷乘数1被除数=商×除数或被除数=除数×商除法：被除数÷除数=商除数=被除数÷商（注：在运算过程中我们习惯把含有未知数的式子放在方程的左边，把数字放在方程的右边，总之让含有未知数的项和常数项左右分离。
但写结果时要将未知数放左边，数字放右边。
）【例题讲解区】例：1、2P +32=76-442、28+6P =883、3P +6×13()24+=18 4、20P -50=505、4×8-22P =106、2P ：8=8：37、2:4:255x =8、7P ÷8=69、36÷P =18 【实战演练区】 1、4P +2=62、4P -3×9=293、3411::12()7546x =⨯- 4、341::7525x =5、53P -90=166、80÷5P =100 #3.对于较复杂的方程，可从以下几个方面入手：类型1：右边只有一个常数，左边既有常数项，又含有未知数的项，且常数项和未知数的项可能分别不止一项，此时把能计算的部分先算出来，即把左边的常数项进行合并（加、减运算），同时把含有未知数的项也合并，再根据实际情况把常数项合并结果、未知数合并结果或右边的常数从方程的一边移动到另一边，总之让未知数的项和常数项左右分离，但要注意改变符号（加变减，减变加，乘变除，除变乘）。
例:1、10-P -2P =42、3P -5+2P +4=143、45-6P +9P =15练：1、39-5P -P =92、2P +3+16P -7=323、33-8P +7-7P =10类型2：同样是多个项含有未知数的方程，但未知数分居左右两边，要把含有未知数的部分移动到方程的同一边，不含有未知数的部分移动到方程的另一边。
总之让未知数的项和常数项左右分离，但要注意改变符号（加变减，减变加，乘变除，除变乘）。
例：1、3P +5=6P -102、5P -8=16-3P 3、20-4P =P +5练：1、7P +9=9P -172、10P -6=54-5P 3、16-2P =46-8P类型3：原则有括号的先打开括号乘法对加减法的分配律，特别注意括号前的数字的符号，再根据前面的方法求解。
例：1、2×(4P +3)=P+12、5-3×(2P -3)=23、2P -3×(4P -9)=P -6练：1、5P =15（P -5）2、48-(P +8)=3(P -4)3、2(3P -5)=13+5(5-2P )题型三列式计算例：1、 223 的倒数减去114 除13 的商，差是多少？2、12 与13的和除以它们的差，商是多少？ 3、125减少它的12%再乘以311，积是多少？4、8个25相加的和去除5.3的4倍，结果 是多少？5、一个数的3倍比45的35 多3，求这个数。
6、某数的14 加上2.5与它的13相等，求某数。
练：1、445 除以212 的商乘以234 ，积是多少？2、一个数的47等于14.3与6.1的差。
求这 个数。
3、214 的23 加上45 的倒数，和是多少？4、一个数的30%是123，它的910是多少？ 5、一个数比50的925 多4.5，求这个数？6、比一个数多它的27是45，求这个数。