高中物理向心力的知识点分析
高中物理向心力的知识点分析

高中物理向心力的知识点分析物理的知识点比较的多,而且比较难,学生需要多花费一点的时间去学习,下面店铺的小编将为大家带来高中物理的向心力的知识点介绍,希望能够帮助到大家。
高中物理向心力的知识点向心力的概念向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时,指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。
向心力公式该定义式不需要推导,也不需要研究为什么这么定义。
向心力的方向:始终指向物体圆周运动的圆心位置。
补充:如果物体做的不是圆周运动,那么向心力指向微小圆弧所对应的圆心(曲率中心)。
向心力不是力“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。
这种效果可以由弹力、重力、摩擦力(及其他的力)等任何一力而产生,也可以由几个力的合力或其分力提供。
向心力的大小探究试验的具体操作步骤(1)用质量不同的钢球和铝球做实验,使两球运动的半径r和角速度ω相同。
可以观测出,向心力的大小与质量有关,质量越大,所需的向心力就越大。
(2)换用两个质量相同的小球做实验,保持它们运动的半径相同。
可以观测出,向心力的大小与转动的快慢有关,角速度越大,所需向心力也越大。
(3)仍用两个质量相同的小球做实验,保持小球运动角速度相同。
可以观测出,向心力的大小与小球运动的半径有关,运动半径越大,所需的向心力越大。
实验表明,向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。
进一步还可以证明,匀速圆周运动所需的向心力公式为F=mrω²做圆周运动的物体,在向心力F的作用下,必然要产生一个加速度,这个加速度的方向与向心力的方向相同,总指向圆心,叫做向心加速度。
对于某一确定的匀速圆周运动来说,m以及r、v的大小、ω都是不变的,所以向心力和向心加速度的大小不变,但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变。
匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的运动,属于变加速运动的范畴。
向心力只改变方向却不改变速度的大小圆周运动属于曲线运动,在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。
高中物理向心力知识点

高中物理向心力知识点
1.向心力的方向
无论物体所做圆周运动是否为匀速圆周运动,其所受向心力的方向总是沿着半径指向圆心且时刻改变,故向心力是变力。
2.向心力的作用效果
向心力的作用效果是改变线速度的方向。
由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。
3.向心力的来源
向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。
它是根据力的作用效果命名的。
(1)向心力可以由某个力来提供,也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供。
(2)对于匀速圆周运动,合力提供物体做圆周运动的向心力;对于非匀速圆周运动,其合力不指向圆心,它既要改变线速度大小,又要改变线速度方向,向心力是合力的一个分力。
(3)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,物体所受各力沿半径方向分力的合力为向心力。
值得注意的是:向心力可以是弹力、摩擦力,也可以是物体受到的几个力的合力或某个力的分力。
匀速圆周运动中合力提供向心力,合力的方向一定指向圆心。
高中物理 必修第二册 第六章 2 第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用

(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动,那么他所受摩擦力是否仍指向圆 心:________________。 解析 由分析知,小强在竖直方向上受力平衡。在水平方向上,当小强随 圆盘一起做变速圆周运动时,合力有沿平行切线方向的分力,不再指向圆 心,即小强所受摩擦力不再指向圆心。
目录
1.如图所示,汽车在一水平公路上转弯时,汽车的运动可视为匀速圆周
目录
荡秋千是小朋友很喜欢的游动。
()
(2)绳子拉力与小朋友受到的重力的合力指向悬挂点。
(3)小朋友在最低点时所受向心力最大。
()
× × () √
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2 素养浸润·提能力 互动探究 重难突破 目录
要点一 向心力的来源分析和计算
如图所示,在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。
运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是
()
A.汽车处于平衡状态
B.汽车的向心力由重力和支持力提供
C.汽车的向心力由摩擦力提供
D.汽车的向心力由支持力提供
解析:汽车转弯时存在向心加速度,运动状态不断变化,所以不是处
于平衡状态,故A错误;汽车在水平面内做匀速圆周运动,重力和支
持力都沿竖直方向,不可能提供向心力,所以提供向心力的一定是在
目录
对向心力来源的理解 (1)向心力是根据力的作用效果命名的。它可以由重力、弹力、摩擦力等各种
性质的力提供,也可以由它们的合力提供,还可以由某个力的分力提供。 (2)当物体做匀速圆周运动时,由于物体沿切线方向的加速度为零,即切线方
向的合力为零,物体受到的合力一定指向圆心,以提供向心力并产生向心 加速度。 (3)当物体做非匀速圆周运动时,其向心力为物体所受的合力在半径方向上的 分力,而合力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小。 (4)物体做变速圆周运动过程中,物体受到的合力与速度方向的夹角为锐角时, 速率增大;物体受到的合力与速度方向的夹角为钝角时,速率减小。
高一向心力知识点总结

高一向心力知识点总结导言:向心力是指一个物体在进行圆周运动时,所受到的朝向圆心的力。
高中物理课程中对向心力的研究是很重要的一部分,它为我们理解物体的圆周运动提供了关键的解释。
本文将对高一向心力的相关知识进行总结,重点介绍了向心力的概念、计算公式以及实际应用等方面。
一、向心力的概念及特点向心力是一个物体在进行圆周运动时所受到的力,它的方向始终指向运动轨迹的圆心。
向心力的大小与物体的质量以及运动的速度、半径等因素有关。
在进行圆周运动时,若没有向心力的作用,物体将沿直线惯性运动,并不会形成圆周运动。
二、向心力的计算公式1. 向心加速度的计算向心力与物体的向心加速度有着密切的联系,向心力的大小可以用向心加速度来表示。
向心加速度的计算公式为:a = v²/r其中,a为向心加速度,v为物体的速度,r为运动的半径。
这个公式表明,向心加速度与速度的平方成正比,与半径的倒数成反比。
2. 向心力的计算向心力的计算公式为:F = m * a其中,F为向心力,m为物体的质量,a为向心加速度。
这个公式表明,向心力与物体的质量成正比,与向心加速度成正比。
三、向心力的实际应用1. 行星运动的解释天体运动中的向心力是解释行星公转的重要因素。
太阳对行星的引力产生了向心力,使得行星能够在固定的轨道上绕太阳进行公转。
这一解释对于研究宇宙运动体系和行星运动规律具有重要意义。
2. 汽车转弯过程中的向心力向心力也在我们日常生活中的许多场景中得到了应用。
比如,当汽车转弯时,转弯半径越小,向心力就越大,所以在转弯时我们会感到身体被向外推的现象。
这就是向心力的产生效应。
3. 球类运动中的向心力当我们抛出一个球体时,球体的运动轨迹呈抛物线形状,球体在运动过程中所受到的向心力使得它始终维持着曲线轨迹,不会偏离直线。
4. 离心机的工作原理离心机是在实验室和工业生产中常见的设备,它的工作原理也与向心力密切相关。
离心机通过快速旋转产生的向心力,能够将混合物中的不同物质分离开来,达到纯化的目的。
高中物理:向心力的来源分析 新人教版必修2

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专业. 向心力的来源分析
对于向心力的来源分析,它有三种情况1、某个力提供,2、某几个力的合力提供,3、某个力的分力提供。
例1 以下物体做匀速圆周运动时,向心力分别由什么力提供?
1、人造地球卫星线地球运动时;——由万有引力提供;
2、电子绕原子核运动时;——由库仑力提供;
3、小球在光滑的水平桌面上运动〔如图2〕;——由重力、支持力、拉力的合力提供;
4、小球在水平面内运动〔如图3〕;——由重力、拉力的合力提供〔如图6〕
5、玻璃球沿碗〔透明〕的内壁在水平面内运动;或者漏斗里的运动〔如图4〕〔不计摩擦〕——由重力、支持力的合力提供〔如图7〕
6、使转台匀速转动,转台上的物体也随之做匀速圆周运动,转台与物体间没有相对滑动〔如图5〕——由静摩擦力提供即合力〔如图8〕
7、汽车过拱桥和汽车过凹桥
8、水平面上汽车的转弯,在倾斜面上的汽车转弯
9、圆柱内壁上物体的圆周运动
10、转动的试管分析里面的液体运动的向心力
11、在竖直面上的物体的运动,细绳小球模型,杆球模型
12、套在光滑杆上的圆环的向心力
13、单摆,及变型摆
14、圆锥摆拓展
15、双星模型及类双星模型
小结:分析匀速圆周运动向心力的来源,在具体问题中首先要对物体进行受力分析,根据受力来加以确定,由合力提供,也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。
高中物理新教材同步 必修第二册 第6章 2 第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用

第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用[学习目标] 1.会分析向心力的来源,掌握向心力的表达式,并能进行计算(重难点)。
2.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点(重点)。
一、向心力的来源分析和计算如图所示,在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。
(1)物体需要的向心力由什么力提供?物体所受摩擦力沿什么方向?(2)当转动的角速度变大后,物体仍与转盘保持相对静止,物体受到的摩擦力大小怎样变化? 答案 (1)物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用,其中静摩擦力指向圆心提供向心力。
(2)当物体转动的角速度变大后,由F n =mω2r ,需要的向心力增大,静摩擦力提供向心力,所以静摩擦力也增大。
1.向心力的大小:F n =mω2r =m v 2r=m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 。
2.向心力的来源分析在匀速圆周运动中,由合力提供向心力。
在非匀速圆周运动中,物体合力不是始终指向圆心,合力指向圆心的分力提供向心力。
3.几种常见的圆周运动向心力的来源实例分析图例向心力来源用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动(俯视图)绳的拉力(弹力)提供向心力物体随转盘做匀速圆周运动,且物体相对于转盘静止静摩擦力提供向心力在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动且未发生滑动弹力提供向心力用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动,当小球经过最低点时拉力和重力的合力提供向心力飞机水平转弯做匀速圆周运动空气的作用力和重力的合力提供向心力例1(多选)(2023·唐山滦南县第一中学高一期末)如图所示,用细线悬吊着一个质量为m的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向夹角为θ,线长为l,重力加速度为g,下列说法中正确的是()A.小球受重力、拉力、向心力B.小球受重力、拉力C.小球的向心力大小为mg tan θD.小球的向心力大小为mgcos θ答案BC解析对小球进行受力分析可知,小球受重力和拉力的作用,二者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力,故A错误,B正确;合力提供小球做匀速圆周运动的向心力,则有tan θ=F合mg,因此向心力大小为F n=F合=mg tan θ,故C正确,D错误。
高中物理【向心力的分析及表达式的应用】学案及练习题

高中物理【向心力的分析及表达式的应用】学案及练习题学习目标要求核心素养和关键能力1.理解向心力的概念,会分析向心力的来源。
2.掌握向心力大小的表达式,并会应用公式进行有关的计算。
3.能够建立圆周运动模型分析向心力的来源。
1.科学思维:(1)控制变量法分析讨论问题。
(2)微元的思想。
(3)实际问题模型化。
2.关键能力:(1)数学方法的应用。
(2)建模能力。
一 向心力1.定义:做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力。
2.大小:F n =m v 2r或F n =mω2r 。
3.方向:始终指向圆心,与线速度方向垂直。
4.来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的。
(2)匀速圆周运动中向心力是由某个力或者几个力的合力提供的。
5.作用:改变线速度的方向。
二 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1.变速圆周运动的合力不等于向心力,合力产生两个方向的效果,如图所示。
(1)跟圆周相切的分力F t :改变线速度的大小。
(2)指向圆心的分力F n :改变线速度的方向。
2.一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)处理方法:可以把曲线分割为许多很短的小段,质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分,分析质点经过曲线上某位置的运动时,可以采用圆周运动的分析方法来处理。
授课提示:对应学生用书第39页对向心力的理解如图所示,在线的一端系一个小球(请注意不要用较轻的球,如塑料球等),另一端牵在手中。
将手举过头顶,使小球在水平面内做圆周运动。
(1)运动中的小球受哪些力的作用?这些力的作用效果是什么?(2)改变小球转动的快慢、线的长度或球的质量,小球对手的拉力如何变化?提示:(1)运动中的小球受重力和绳子的拉力作用。
这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力。
(2)小球转动的越快,向心力越大,小球对手的拉力越大;线越长,向心力越大,小球对手的拉力越大;小球的质量越大,向心力越大,小球对手的拉力越大。
向心力—-高中物理必修第二册

答案:√
(3)向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。(
)
解析:向心力时刻指向圆心,与速度方向始终垂直,故只改变速度方
向,不改变速度大小。
答案:√
必备知识
自我检测
(3)若要讨论向心力与角速度的关系,应控制质量、半径不变。
(2)物体做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与线速度方向垂直且指向圆心。
小球所受的向心力突然变大
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千由上向下荡时:
游客在匀速转动过程中处于平衡状态
根据牛顿第二定律有FT-mg=
【实验器材】 向心力演示器、天平、质量不等的若干小球等。
来源:向心力是根据力的作用效果来命名的,它是由某个力或者几个力的合力提供的。
周运动
圆桶侧壁对木块的弹力提
供向心力,F 向=FN
示意图
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
变式训练1(2020浙江温州十五校联合体高一
上学期期末)如图所示是游乐园转盘游戏,游
客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静
止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说
法中正确的是(
)
A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态
割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段
圆弧,研究质点在这一小段的运动时,可以采用
圆周运动的分析方法进行处理,如图所示。
必备知识
自我检测
1.正误辨析
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。(
)
解析:向心力的方向在任何时刻都指向圆心,故方向不断变化,所以
向心力一定是变力。
答案:×
高中物理--向心力--总结

F合 0或F合 mr 2
F合
v2 m
r
mw 2r
向心力的来源:可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质 的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时,由合力提供向心力。
非匀速圆周运动:
F向 F合
F F F 向是 合的指向圆心方向的分力 n
练习 例1:关于向心力说法中正确的是(B )
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力;
第七节: 向心力
一、向心力
1、定义:
做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心的,这个力叫 做向心力。
2、方向: 总指向圆心,与速度垂直,方向不断变化。
二、向心力的大小
Fn man
v2 m
r
mr 2
只改变速度的方向,不改变速度的大小。
验证向心力公式:
(1)设计实验:控制变量法
保持r、ω一定 保持r、m 一定 保持m、ω一定
A B
fB 4fA
rB 2rA
N
fA
AB mg
匀 速圆 周运动 实例分析
圆周运动中的临界问题
本节课的学习目标
1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源,并进行有关计算。
一、汽车过桥问题
1.求汽车以速度v 过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力?
F向
mgtan
mv2 R
v临 Rg tan 火车转弯规定临界速度
1.v=V临时,车轮对内、外都无侧压力。 2.V>V临时,车轮对外轨有侧压力。 3.V<V临时,车轮对内轨有侧压力。
高中物理向心力讲解

高中物理向心力讲解一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是以高中物理中的向心力为主题,旨在帮助学生深入理解向心力的概念、性质及其在圆周运动中的作用。
通过讲解、示例和练习,使学生掌握向心力的计算方法,并能运用相关知识解决实际问题。
2、教学对象本节课的教学对象是高中二年级的学生,他们已经学习了力学基础知识,如牛顿运动定律、圆周运动等,具备了一定的物理基础和解决问题的能力。
在此基础上,学生需要进一步理解向心力的内涵,为后续学习更复杂的物理问题打下基础。
此外,针对不同学生的认知水平和学习兴趣,教学过程中将采取差异化教学策略,以激发学生的学习兴趣和积极性。
二、教学目标1、知识与技能(1)理解向心力的概念,掌握向心力的定义及其在圆周运动中的作用;(2)掌握向心力的计算方法,能运用向心力公式解决实际问题;(3)了解向心力与线速度、半径的关系,理解向心加速度的概念;(4)能够运用牛顿运动定律分析圆周运动中的向心力问题;(5)通过实例分析,培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
2、过程与方法(1)通过引入生活中的实例,激发学生的兴趣,引导学生主动探究向心力的相关知识;(2)采用问题驱动的教学方法,引导学生思考问题、分析问题,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力;(3)运用小组讨论、合作学习的方式,让学生在互动交流中掌握知识,提高沟通能力;(4)通过课堂练习和课后作业,巩固所学知识,培养学生的自主学习能力和独立思考能力;(5)利用多媒体教学手段,如动画、视频等,帮助学生形象地理解向心力的作用及其与圆周运动的关系。
3、情感,态度与价值观(1)培养学生对物理学科的兴趣和热情,激发学生的学习积极性;(2)通过探究向心力在生活中的应用,使学生认识到物理知识与现实生活的紧密联系,提高学生的科学素养;(3)培养学生的团队合作意识,让学生在合作学习过程中学会尊重他人、倾听他人意见;(4)引导学生树立正确的价值观,认识到科学技术对社会发展的推动作用,增强学生的社会责任感;(5)培养学生勇于面对困难、敢于挑战的精神,使学生在解决复杂物理问题时保持积极的态度。
物理高中向心力知识点总结

物理高中向心力知识点总结首先,我们来了解一下向心力的定义。
向心力是物体在做圆周运动时指向圆心的力,它的大小和方向由物体的速度和半径决定。
向心力的大小可以用公式Fc=mv²/r来表示,其中m是物体的质量,v是物体的速度,r是物体的半径。
向心力的方向永远指向圆心,与物体的速度方向垂直。
这意味着向心力对于物体做圆周运动是必不可少的,没有向心力,物体就无法保持在固定半径的圆周运动中。
其次,我们来看一下向心力的作用。
向心力可以使物体做圆周运动,它的大小和方向决定了物体做圆周运动的速度和半径。
当向心力增大时,物体的速度会增加,圆周运动的半径也会增大。
反之,向心力减小时,物体的速度会减小,圆周运动的半径也会减小。
向心力还可以改变物体做圆周运动的方向,使物体做向心加速运动。
另外,向心力还可以改变物体的速度方向,使物体做不规则的圆周运动。
接着,我们来看一下向心力的计算方法。
向心力的大小可以用公式Fc=mv²/r来计算,其中m是物体的质量,v是物体的速度,r是物体的半径。
当我们知道物体的质量、速度和半径时,就可以通过这个公式来计算向心力的大小。
另外,当我们知道物体做圆周运动的加速度和质量时,也可以通过公式Fc=ma来计算向心力的大小。
向心力的方向永远指向圆心,与物体的速度方向垂直。
最后,我们来看一下向心力的应用。
向心力广泛应用于生活和工业生产中,如汽车在转弯时的向心力、旋转木马上的向心力、离心机的分离效应等。
向心力还被应用于天体运动中,如行星围绕太阳的公转运动、卫星绕地球的运行轨道等。
此外,向心力还被用于物体的力学分析中,如离心力对物体的影响、圆周运动的加速度计算等。
总之,向心力是物理学中的重要概念,它是维持物体做圆周运动的动力,没有向心力,物体就无法做圆周运动。
我们可以通过公式来计算向心力的大小,还可以应用在生活和工业生产中。
希望通过上述的知识点总结,你对向心力有了更深入的了解。
高中物理 第五章 第6节 向心力讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案

向心力一、向心力┄┄┄┄┄┄┄┄①1.定义:做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
2.方向:始终指向圆心,与线速度方向垂直。
3.公式:F n =m v 2r 或F n =mω2r 或F n =m 4π2T2r 。
4.来源:(1)向心力是按照力的作用效果命名的。
(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力,也可能是某个力的分力。
5.作用:产生向心加速度,改变线速度的方向。
[说明]根据向心加速度的表达式a n =v 2r =ω2r =4π2T2r =4π2n 2r =ωv ,结合牛顿第二定律F n =ma n 就可得到向心力表达式。
①[判一判]1.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力(×) 2.向心力的方向时刻指向圆心,方向不断变化(√) 3.做圆周运动的物体其向心力大小不变,方向时刻变化(×) 4.向心力既可以改变速度的大小,也可以改变速度的方向(×) 5.物体做圆周运动的速度越大,向心力一定越大(×) 二、变速圆周运动和一般的曲线运动┄┄┄┄┄┄┄┄②1.变速圆周运动:线速度大小发生变化的圆周运动,做变速圆周运动的物体同时具有向心加速度和切向加速度。
2.一般的曲线运动(1)定义:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)研究方法:将一般的曲线运动分成许多很短的小段,质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。
[说明]对于变速圆周运动,F n =m v 2r =mω2r ,a n =v 2r=ω2r 仍可用。
②[填一填]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千向下荡时, (1)小朋友做的是________运动; (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗?________________________________________________________________________ 解析:(1)秋千荡下时,速度越来越大,做的是变速圆周运动。
高中物理向心力公式

高中物理向心力公式高中物理-向心力公式引言:在我们的日常生活中,我们常常可以观察到很多物体沿着一个固定的轨道运动,例如地球围绕太阳的运动、月亮围绕地球的运动等。
这些运动都可以通过向心力来解释和描述。
向心力是指物体在做曲线运动时,由于受到某个中心的吸引或拉力而产生的一种力。
在高中物理中,我们学习了向心力的概念及其公式,下面我们就来详细了解一下。
一、向心力的概念向心力是指物体在做曲线运动时,由于受到某个中心的吸引或拉力而产生的一种力。
在向心力作用下,物体沿着曲线运动,而不是直线运动。
我们平时所说的离心力其实是向心力的一种特殊情况,即物体从一个中心点远离时所受到的力。
二、向心力的公式向心力的大小与物体的质量及其运动的速度有关。
在高中物理中,我们学习了向心力的公式:向心力 F = m * v^2 / r其中,F表示向心力的大小,m表示物体的质量,v表示物体的速度,r表示物体运动的半径。
三、向心力公式的推导向心力公式可以通过牛顿第二定律来推导得出。
根据牛顿第二定律,物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度,即F = m * a。
对于做曲线运动的物体,其加速度的大小与向心加速度的大小相等,即a = v^2 / r。
代入牛顿第二定律的公式中,我们可以得到向心力公式 F = m * v^2 / r。
四、向心力的应用向心力是物体做曲线运动的重要原因,它在生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用例子:1. 卫星绕地球的运动:卫星在绕地球运动时,受到地球的引力作用,产生向心力,使得卫星保持在一个固定的轨道上。
2. 旋转木马的运动:旋转木马通过向心力使得乘坐者沿着一个圆形轨道进行旋转。
3. 车辆转弯时的力:当车辆在转弯时,由于受到地面对车辆的向心力作用,才能保持在弯道上。
4. 摩天轮的运动:摩天轮通过向心力使得乘坐者沿着一个圆形轨道上升或下降。
五、向心力的影响因素向心力的大小受到物体的质量、速度和运动半径的影响。
1. 质量:质量越大,向心力越大。
高中物理必修二5.6 向心力

例6:质量为m的小球,用长为L的线悬挂在O点,在 O点正下方处有一光滑的钉子O′,把小球拉到右侧某 一位置释放,当小球第一次通过最低点P时:
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7:如图所示,MN为水平放置的光滑圆盘,半径 为1.0m,其中心O处有一个小孔,穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B,A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问:
人生是愈取愈少,愈舍愈多,该当如何?少年时取其丰,壮年时取其实,老年时取其精。少年时舍其不能有,壮年时舍其不当有,老年时舍其 不必有。 家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物,但是在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 人不是坏的,只是习气罢了,每个人都有习气,只是深浅不同罢了。只要他有向善的心,能原谅的就原谅他,不要把他看做是坏人。 语言是心灵和文化教养的反映。
Ft
v
速度增大的
圆周运动 v
速度减小的 圆周运动
思考:匀速圆周运F合动所受的合F力t 充当向F心n 力,方向 始终指向圆心Fn;如O果一个沿圆周运动的F物合 体O所受的
合力不指向圆心,还能做匀速圆周运动吗? 产生切向加速度,改变速度的大小
切向力Ft :垂直半径方向的合力 向心力Fn :沿着半径(或指向圆心)方向的合力
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向:FN cosθ=mg
水平方向:F合=mω2 R sinθ
竖直方向:FN cosθ=mg
水平方向:F合=mω2r
高中物理:向心力

高中物理:向心力【知识点的认识】一:向心力1.作用效果:产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小.2.大小:F n=ma n==mω2r=.3.方向:总是沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力.4.来源:向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,甚至可以由一个力的分力提供,因此向心力的来源要根据物体受力的实际情况判定.注意:向心力是一种效果力,受力分析时,切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力.二、离心运动和向心运动1.离心运动(1)定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动.(2)本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向.(3)受力特点:当F=mrω2时,物体做匀速圆周运动;当F=0时,物体沿切线方向飞出;当F<mrω2时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力.如图所示.2.向心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时,即F>mrω2,物体渐渐向圆心靠近.如图所示.注意:物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用,而是物体惯性的表现,物体做离心运动时,并非沿半径方向飞出,而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出.【重要知识点分析】1.圆周运动中的运动学分析(1)对公式v=ωr的理解当r 一定时,v 与ω成正比.当ω一定时,v 与r 成正比.当v 一定时,ω与r 成反比.(2)对a ==ω2r =ωv 的理解在v 一定时,a 与r 成反比;在ω一定时,a 与r 成正比.2.匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质是速度大小不变,方向时刻变化的变速曲线运动,是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动是速度大小和方向都变化的变速曲线运动,是加速度大小和方向都变化的变加速曲线运动加速度加速度方向与线速度方向垂直.即只存在向心加速度,没有切向加速度由于速度的大小、方向均变,所以不仅存在向心加速度且存在切向加速度,合加速度的方向不断改变向心力【命题方向】(1)第一类常考题型是对圆周运动中的传动问题分析:一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量相等的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,A 的运动半径较大,则()A .球A 的线速度等于球B 的线速度B .球A 的角速度等于球B 的角速度C .球A 的运动周期等于球B 的运动周期D .球A 对筒壁的压力等于球B 对筒壁的压力分析:对AB 受力分析,可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力,并且它们的质量相等,所以向心力的大小也相等,再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断.解:A、如右图所示,小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动.由于A和B的质量相同,小球A和B在两处的合力相同,即它们做圆周运动时的向心力是相同的.由向心力的计算公式F=m,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的线速度大,所以A错误.B、又由公式F=mω2r,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的角速度小,所以B错误.C、由周期公式T=,所以球A的运动周期大于球B的运动周期,故C错误.D、球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力,所以D正确.故选D.点评:对物体受力分析是解题的关键,通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系,它们的质量相同,向心力的大小也相同,本题能很好的考查学生分析问题的能力,是道好题.(2)第二类常考题型是对圆周运动中的动力学问题分析:如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动.圆半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨.则其通过最高点时()A.小球对圆环的压力大小等于mgB.小球受到的向心力等于重力C.小球的线速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于g分析:小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,知轨道对小球的弹力为零,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出小球的速度.解:A、因为小球刚好在最高点不脱离圆环,则轨道对球的弹力为零,所以小球对圆环的压力为零.故A错误.B、根据牛顿第二定律得,mg=m=ma,知向心力不为零,线速度v=,向心加速度a=g.故B、C、D正确.故选BCD.点评:解决本题的关键知道在最高点的临界情况,运用牛顿第二定律进行求解.(3)第二类常考题型是对圆周运动的绳模型与杆模型分析:如图,质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,小杯通过最高点的速度为4m/s,g取10m/s2.求:(1)在最高点时,绳的拉力?(2)在最高点时水对小杯底的压力?(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?分析:(1)受力分析,确定圆周运动所需要的向心力是由哪个力提供的;(2)水对小杯底的压力与杯子对水的支持力是作用力与反作用力,只要求出杯子对水的支持力的大小就可以了,它们的大小相等,方向相反;(3)物体恰好能过最高点,此时的受力的条件是只有物体的重力作为向心力.解:(1)小杯质量m=0.5kg,水的质量M=1kg,在最高点时,杯和水的受重力和拉力作用,如图所示,=(M+m)g+T﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①合力F合=(M+m)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②圆周半径为R,则F向F合提供向心力,有(M+m)g+T=(M+m)所以细绳拉力T=(M+m)(﹣g)=(1+0.5)(﹣10)=9N;(2)在最高点时,水受重力Mg和杯的压力F作用,如图所示,=Mg+F合力F合=M圆周半径为R,则F向F合提供向心力,有Mg+F=M所以杯对水的压力F=M(﹣g)=1×(﹣10)=6N;根据牛顿第三定律,水对小杯底的压力为6N,方向竖直向上.(3)小杯经过最高点时水恰好不流出时,此时杯对水的压力为零,只有水的重力作为向心力,由(2)得:Mg=M解得v==m/s=.答:(1)在最高点时,绳的拉力为9N;(2)在最高点时水对小杯底的压力为6N;(3)在最高点时最小速率为.点评:水桶在竖直面内做圆周运动时向心力的来源是解决题目的重点,分析清楚哪一个力做为向心力,再利用向心力的公式可以求出来,必须要明确的是当水桶恰好能过最高点时,只有水的重力作为向心力,此时水恰好流不出来.【解题方法点拨】1.圆周运动中的运动学规律总结在分析传动装置中的各物理量时,要抓住不等量和相等量的关系,具体有:(1)同一转轴的轮上各点角速度ω相同,而线速度v=ωr与半径r成正比.(2)当皮带(或链条、齿轮)不打滑时,传动皮带上各点以及用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等,而角速度ω=与半径r成反比.(3)齿轮传动时,两轮的齿数与半径成正比,角速度与齿数成反比.2.圆周运动中的动力学问题分析(1)向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置.②分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力,该力就是向心力.(2)向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加向心力.(3)解决圆周运动问题步骤①审清题意,确定研究对象;②分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等;③分析物体的受力情况,画出受力示意图,确定向心力的来源;④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程.3.竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型(1)在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等),称为“绳(环)约束模型”,二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等),称为“杆(管道)约束模型”.(2)绳、杆模型涉及的临界问题.绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg=m得v临=由小球恰能做圆周运动得v临=0讨论分析(1)过最高点时,v≥,FN+mg=m,绳、轨道对球产生弹力F N;(2)不能过最高点时,v<,在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道;(1)当v=0时,F N=mg,F N为支持力,沿半径背离圆心;(2)当0<v<时,﹣F N+mg=m,F N背向圆心,随v的增大而减小;(3)当v=时,F N=0;(4)当v>时,F N+mg=m,F N指向圆心并随v的增大而增大;。
最新人教版高中物理必修第二册第六章 圆周运动2.向心力

径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图
乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(
)
A.
B.
C.
D.
解析:根据运动的分解,物体在最高点的速度等于水平分速
起做匀速圆周运动时,求:
(1)绳子拉力的大小;
(2)转盘角速度的大小。
解析:(1)如图所示,对质点进行受力分析,图中F为绳子的拉
力,在竖直方向Fcos 37°-mg=0
解得 F=
=750 N。
°
(2)质点在水平面内做匀速圆周运动,重力和绳子拉力的合
力提供向心力,根据牛顿第二定律有mgtan 37°=mω2r
r=d+lsin 37°
联立解得 ω=
答案:(1)750 N
°
+°
√
(2)
=
√
rad/s
rad/s。
科学思维
在解决匀速圆周运动的过程中,要注意以下几个方面:
(1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面,明确圆心和半径
是解题的一个关键环节。
(2)分析清楚向心力的来源,明确向心力是由什么力提供的。
重力与摩擦力是一对平衡力,水平方向上筒壁对摩托车的弹
力提供了摩托车和人整体做匀速圆周运动的向心力,选项B正
确。
答案:B
知识点二 向心力公式的应用
问题引领
如图所示,飞机在空中水平面内做匀速圆周运动,小球在光
滑漏斗内壁上做匀速圆周运动。试分析:
飞机和小球分别受到哪些力的作用?它们的向心力分别由
高中物理圆周运动的向心力及其应用专题讲解

圆周运动的向心力及其应用【要点梳理】要点一、物体做匀速圆周运动的条件 要点诠释:物体做匀速圆周运动的条件:具有一定速度的物体,在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。
说明:从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况,是理解运动和力关系的基本方法。
【典型例题】类型一、水平面上的圆周运动例1(多选)、 (2015 哈尔滨校级期末)如图所示,两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴OO’的距离为l ,b 与转轴的距离为2l ,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍,重力加速度大小为g ,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( ) A .b 一定比a 先开始滑动 B .a 、b 所受的摩擦力始终相等 C .当2kglω=时,b 开始滑动的临界角速度 D .当23kglω=时,a 所受的摩擦力大小为kmg 【解析】两个木块的最大静摩擦力相等,木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得:木块所受的静摩擦力2f m r ω=,m 、ω相等,f r ∝,所以b 所受的静摩擦力大于a 的静摩擦力,当圆盘的角速度增大时b 的静摩擦力先达到最大值,所以b 一定比a 先开始滑动,故A 正确,B 错误;当b 刚要滑动时,有22kmg m l ω=,解得:2kglω=,故C 正确;以a 为研究对象,当23kgl ω=时,由牛顿第二定律知:2f m l ω=,可解得:23f kmg =,故D 错误。
【变式】原长为L 的轻弹簧一端固定一小铁块,另一端连接在竖直轴OO ′上,小铁块放在水平圆盘上,若圆盘静止,把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上,使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4,现将弹簧长度拉长到6L/5后,把小铁块放在圆盘上,在这种情况下,圆盘绕中心轴OO ′以一定角速度匀速转动,如图所示.已知小铁块的质量为m ,为使小铁块不在圆盘上滑动,圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少? 【答案】max 3/(8)k m ω=【解析】以小铁块为研究对象,圆盘静止时:设铁块受到的最大静摩擦力为max f ,由平衡条件得max /4f kL =.二定律得2max max (6/5)kx f m L ω+=.又因为x =L/5.解以上三式得角速度的最大值max ω=要点二、关于向心力及其来源 1、向心力 要点诠释(1)向心力的定义:在圆周运动中,物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力. (2)向心力的作用:是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。
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高中物理向心力的知识点分析物理的知识点比较的多,而且比较难,学生需要多花费一点的时间去学习,下面本人的本人将为大家带来高中物理的向心力的知识点介绍,希望能够帮助到大家。
高中物理向心力的知识点向心力的概念向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时,指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。
向心力公式该定义式不需要推导,也不需要研究为什么这么定义。
向心力的方向:始终指向物体圆周运动的圆心位置。
补充:如果物体做的不是圆周运动,那么向心力指向微小圆弧所对应的圆心(曲率中心)。
向心力不是力“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。
这种效果可以由弹力、重力、摩擦力(及其他的力)等任何一力而产生,也可以由几个力的合力或其分力提供。
向心力的大小探究试验的具体操作步骤(1)用质量不同的钢球和铝球做实验,使两球运动的半径r和角速度ω相同。
可以观测出,向心力的大小与质量有关,质量越大,所需的向心力就越大。
(2)换用两个质量相同的小球做实验,保持它们运动的半径相同。
可以观测出,向心力的大小与转动的快慢有关,角速度越大,所需向心力也越大。
(3)仍用两个质量相同的小球做实验,保持小球运动角速度相同。
可以观测出,向心力的大小与小球运动的半径有关,运动半径越大,所需的向心力越大。
实验表明,向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。
进一步还可以证明,匀速圆周运动所需的向心力公式为 F=mrω²做圆周运动的物体,在向心力F的作用下,必然要产生一个加速度,这个加速度的方向与向心力的方向相同,总指向圆心,叫做向心加速度。
对于某一确定的匀速圆周运动来说,m以及r、v的大小、ω都是不变的,所以向心力和向心加速度的大小不变,但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变。
匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的运动,属于变加速运动的范畴。
向心力只改变方向却不改变速度的大小圆周运动属于曲线运动,在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。
对于在做圆周运动的物体,向心力是一种拉力,其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。
因此,圆周运动是一种加速度始终在改变的运动。
就是因为这样的一种力,始终是沿着圆周半径指向圆周的中心,所以得名“向心力”。
向心力指向圆周中心,且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动,所以向心力必与受控物体的运动方向垂直,仅产生速度法线方向(切线的垂线方向称之为发现方向)上的加速度。
因此,向心力只改变所控物体的运动方向,而不改变运动的速率,即使在非匀速圆周运动中也是如此。
非匀速圆周运动中的受力分析这并非高考要求的内容,因为物理网只做基础的点拨。
在非匀速圆周运动中,我们对物体进行受力分析,采用的还是直角坐标系的分解运算。
建立坐标系,x轴与y轴的方向,分别为物体在某点的速度方向与速度垂线方向。
这样,x轴方向的力,会改变速度的大小;而y轴方向的力(向心力),会改变速度的方向。
显然,改变运动速率的切向加速度(Fx/m)并非由向心力产生(垂直关系)。
向心力与离心力严格来说,离心力的说法是不科学的。
离心力(Centrifugal force)是一种惯性的表现,实际是不存在的。
为使物体做圆周运动,物体需要受到一个指向圆心的力--即向心力。
若以此物体为原点建立坐标,看起来就好像有一股与向心力大小相同方向相反的力,使物体向远离圆周运动圆心的方向运动。
当物体受力不足以提供圆周运动所需向心力时,看起来就好像离心力大于向心力了,物体会做远离圆心的运动,这种现象叫做“离心现象”。
假设若离心力存在,则与向心力相平衡,物体受力平衡,速度方向不会改变,是平衡态,不可能做圆周运动。
因此,这就证明了离心力并不存在,即离心力是以力的作用效果来虚拟出来的一个力,便于大家的感性认识和理解。
向心力的测量从历年的考题来看,向心力的测量实验,并不是高考物理的重点内容。
不过同学们还是要掌握基本的操作和原理。
实验设备中,配重为了调整平衡;配重环改变的是m的大小;弹簧调节杆是调整弹簧平衡的。
通过弹簧的形变量(横杆上刻度线读数)与劲度系数k可以计算弹力,该力提供圆柱体及配重环的向心力。
这个实验就是探究向心力的下述定义式(是否成立)的。
典型的向心力提供者都有哪些力可以单独来提供向心力呢?从场力来看,有万有引力、库仑力、洛伦兹力。
从接触力来看,有弹簧弹力、轨道内表面支持力、绳子拉力等等。
向心力的推导式通过角速度与线速度的关系,我们还可以得出向心力的推导式如下:需要指出的是,上述f指的是频率,T的倒数。
f还有一个俗称,就是转数,单位是1/s;高中物理人造卫星的知识点人造卫星人造卫星(Manmade Satellite):环绕地球在空间轨道上运行(至少一圈)的无人航天器。
人造卫星基本按照天体力学规律绕地球运动,但因在不同的轨道上受非球形地球引力场、大气摩擦、太阳引力、月球引力和光压的影响,实际运动情况非常复杂。
人造卫星是发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。
人造卫星发射数量约占航天器发射总数的90%以上。
在这里讨论人造卫星一般是只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星。
大部分的物理题,我们只考虑万有引力充当向心力的情况。
地球的人造卫星和星球表面上的物体不同,人造卫星所受的万有引力只有一个作用效果,就是使它绕星球做匀速圆周运动,因此万有引力等于向心力。
又由于我们定义重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,因此可以认为地球的人造卫星,F=G=fn(1)人造卫星的线速度和周期。
人造卫星的向心力是由地球对它的万有引力提供的,可以看出,人造卫星的轨道半径r、线速度大小v和周期T是一一对应的,其中一个量确定后,另外两个量也就唯一确定了。
离地面越高的人造卫星,匀速圆周运动线速度越小而周期越大。
(2)近地人造卫星。
近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R,又因为地面附近,近地卫星分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。
(3)同步人造卫星。
“同步”的含义就是和地球保持相对静止(又叫静止轨道卫星),所以其周期等于地球自转周期,既T=24h,根据⑴可知其轨道半径是唯一确定的,经过计算可求得同步卫星离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地(3.6万公里),而且该轨道必须在地球赤道的正上方,卫星的运转方向必须是由西向东,与地球自转相一致。
关于卫星的几个推论(1)若行星表面的重力加速度为 g,行星的半径为R,则环绕其表面的卫星最低速度(类似于地球的第一宇宙速度)v为√gR;(2)若行星的平均密度为ρ,则卫星周期的最小值T 同、G之间存在ρT^2=3π/G的关系式。
(3)卫星绕行星运转时,其线速度v角速度ω,周期T同轨道半径r存在下列关系:①v^2∝1/r②ω^2∝1/r^3③T^2∝r^3(4)地球的半径R=6400Km,可以推算,人造卫星的周期不低于(T最小的是对应着近地卫星的周期)84分钟。
(5)由于同步卫星的周期T一定,有前文中的结论可知,它只能在赤道上空运行,且发射的高度h,运行的线速度v是固定的。
(6)太空中比较靠近的两个天体往往是以“双星”的形式存在的。
它们由于万有引力而绕连线上一点做圆周运动,两者的周期T和角速度ω一致。
其轨道半径与质量成反比、环绕速度与质量成反比。
做题的时候要注意,双星运行轨道半径r不同,且均与两者质心的连线距离(最好大家在解题的时候用l来表示这个量来区别一下)不一样。
三个宇宙速度的数值第一宇宙速度:v1=7.9 km/s第二宇宙速度:v2=11.2 km/s第三宇宙速度:v3=16.9 km/s我们下面来分析一下这三个宇宙速度的意义。
当发射速度v与三个宇宙速度分别有如下关系时,被发射物体的运动情况将有所不同:第一种情况,当发射速度v第二种情况,当发射速度v1≤v第三种情况,当发射速度v2≤v第四种情况,当发射速度v≥v3时,被发射物体将从太阳系中逃逸。
由此可见,三个宇宙速度均是发射卫星过程中的不同临界状态,也是我们发射不同卫星的最关键参考数据。
人造卫星能量分析对天体运动而言,研究的主要能量是引力势能+动能。
人造卫星的总能量包括两种类型:动能和引力势能。
总能量为两者之和;这里的引力势能是卫星相对于地球(而非太阳)而言的。
对人造卫星而言,距离地球越远,具有的总能量越大。
具体来看:R越大,E总=Ek+Ep越大;R越大,Ek越小;R越大,Ep越大;(Ep的增量比Ek的减量要大,或者说Ep增大的率,要比Ek减小的率大)Ek随着轨道半径R减小,可以通过向心力=万有引力的公式与动能的定义式推导出来。
在宇宙中的运动,如果推力器的引擎是关闭的,那么人造卫星的机械能是守恒的,因为只有重力做功;运动过程中,只有引力势能和动能之间的转化。
强调:人造卫星一分为二的过程除外。
人造卫星引力势能公式的微积分推导引力势能的表达式是:Ep=-GMm/R;其中Ep是引力势能,G是万有引力常量;M是地球的质量,m为研究对象的质量,R为m距离地球中心的距离;负号表示的是,引力势能为负值。
因为我们规定的是无穷远处为零势能面。
从功和能之间的关系来分析,功的大小,等于能量的大小。
只不过,在A点卫星的势能为负的。
为什么是负的,同学们可以想一想把一个物体举高的过程,做的功与重力势能的改变及对应关系。
第一颗人造卫星1957年10月4日。
苏联宣布成功地把世界上第一颗绕地球运行的人造卫星送入轨道。
美国官员宣称,他们不仅因苏联首先成功地发射卫星感到震惊,而且对这颗卫星的体积之大感到惊讶。
这颗卫星重83公斤,比美国准备在第二年初发射的卫星重8倍,可是,美国没有苏联那么大的R7火箭,所以,发射不了。
苏联宣布说,这颗卫星的球体直径为55厘米,绕地球一周需1小时35分,距地面的最大高度为900公里,用两个频道连续发送信号。
由于运行轨道和赤道成65度夹角,因此它每日可两次在莫斯科上空通过。
苏联对发射这颗卫星的火箭没做详细报道,不过曾提到它以每秒8公里的速度离开地面。
他们说,这次发射开辟了星际航行的道路。
1957年10月4日,这是人造卫星史上难忘的一天,苏联发射了第一颗人造地球卫星。
这一事件具有划时代的意义,它宣告人类已经进入空间时代,天体物理学的理论也开始应用于实践阶段。