福州市2018年度届高三上学期期末质检数学理试题

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2020年高考数学专题+一+第一关+以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题 (2)

2020年高考数学专题一压轴选择题

第三关以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题

【名师综述】球作为立体几何中重要的旋转体之一，成为考查的重点．要熟练掌握基本

的解题技巧．还有球的截面的性质的运用，特别是其它几何体的内切球与外接球类组合体问题，以及与球有关的最值问题,更应特别加以关注的．试题一般以小题的形式出现,有一定难度．解决问题的关键是画出正确的截面，把空间“切接”问题转化为平面“问题”处理．

类型一四面体的外接球问题

典例1．【2018河南漯河中学三模】已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（） A.

【答案】A

【解析】

由图可知，，得，解得，，故选A

。 S ABC -AB 4,4AB SA SB SC ====

ABC

2222OB OD DB =+()

4r r

=+3

r =

d ∴=

【方法指导】本题属于三棱锥的外接球问题，当三棱锥的某一顶点的三条棱两两垂直，可将其补全为长方体或长方体，三棱锥与长方体的外接球是同一外接球，而长方体的外接球的在球心就是对角线的交点，那么对角线就是外接球的直径2222c b a R ++=，c b a ,,分别

指两两垂直的三条棱，进而确定外接球表面积．

【举一反三】【2018南宁摸底联考】三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的体积为（） A.

C. D.

【答案】B

【解析】由题意可得PA,PB ，PC 两两相等，底面是正三角形，所以三棱锥P-ABC 是正棱锥，P 在底面的身影是底面正三角形的中心O ，由面PAO ，再由，可知面PBC,所以可知，即PA,PB,PC 两两垂直，由于是球外接球，所以正三棱锥P-ABC 可以看成正方体切下来的一个角，与原正方体共外接球，所以

福州四中2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

A ．

B ．

π21 C ．π121- D ．π

2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．

2．已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≥+≤-5342

y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则

实数m 的取值范围是（）

A ．1-<m

B ．10<<m

C ．1>m

D ．1≥m

【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.

3．设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。

A3 B4 C5 D6

4．数列{}n a 中，11a =，对所有的2n ≥，都有2

123n a a a a n = ，则35a a +等于（）

文安县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案

文安县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和为5，则

{}n a 12a =114

n n n n a a a a ++-=

+11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭

n （）

n =A ．

B ．

C ．

D ．3536120

121

2．已知三个数，，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三1a -1a +5a +{}n a 项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（）1212111

n n

a a a a a a +++≤+++ A ．9

B ．8

C.7

D ．5

3．四棱锥P ﹣ABCD 的底面是一个正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AB=2，E 是棱PA 的中点，则异面直线BE

与AC 所成角的余弦值是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知等差数列{a n }满足2a 3﹣a +2a 13=0，且数列{b n } 是等比数列，若b 8=a 8，则b 4b 12=（

）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

5．若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x ∈Z|x 2＜2}，则∁U P=（）

A ．{2}

B ．{0，2}

C ．{﹣1，2}

D ．{﹣1，0，2}

6．设f （x ）与g （x ）是定义在同一区间[a ，b]上的两个函数，若函数y=f （x ）﹣g （x ）在x ∈[a ，b]上有两个不同的零点，则称f （x ）和g （x ）在[a ，b]上是“关联函数”，区间[a ，b]称为“关联区间”．若f （x ）=x 2﹣3x+4与g （x ）=2x+m 在[0，3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为（）

永嘉县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案

永嘉县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（

）

A ．8+2

B ．8+8

C ．12+4

D ．16+4

2．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（

）

A ．该几何体体积为

B ．该几何体体积可能为

C ．该几何体表面积应为+

D ．该几何体唯一

3．若将函数y=tan （ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan （ωx+

）的图象

重合，则ω的最小值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（）

A ．

B ．

C ．

D ．2

1n a n n =-+(1)2n n n a -=

(1)

2n n n a +=2

n a n =+5．已知集合，，则（）

{| lg 0}A x x =≤1

={|3}2

B x x ≤≤A B = A ． B ．

C ．

D ．(0,3](1,2](1,3]1

[,1]

【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．

6．方程x= 所表示的曲线是（）

A ．双曲线

B ．椭圆

C ．双曲线的一部分

D ．椭圆的一部分

7．某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（）

A ．

B ．8

C ．

D ．

8．若集合A={x|﹣2＜x ＜1}，B={x|0＜x ＜2}，则集合A ∩B=（

福建省数学高三上学期理数第一次质量检测试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高一上·怀宁期中) 设集合，则为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分） (2016高一上·涞水期中) 若a=20.5 ， b=log43，c=log20.2，则（）

A . a＞b＞c

B . b＞a＞c

C . c＞a＞b

D . b＞c＞a

4. （2分） (2020高三上·湖北月考) 函数的部分图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2017·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A . 2

B .

C .

D .

7. （2分）(2018·大新模拟) 若，则等于（）

A .

B .

C . 2

D .

8. （2分）已知各项均不相等的等比数列{an}中，a2=1，且 a1 ， a3 ， a5成等差数列，则a4等于（）

A .

B . 49

C .

D . 7

9. （2分）(2021·榆林模拟) 已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于A，B两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）

A .

B .

C .

D . 3

2018年福建省福州质检数学试题及答案

2018年福州市初中毕业班质量检测数学试题

一、选择题：（每小题4分，共40分）(1)3-的绝对值是（）． A ．

31 B ．3

- C ．3- D ．3 (2)如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）．

(3)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将4 400 000 000科学记数法表示，其结果是（）．A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×1010 (4)如图，数轴上M ，N ，P ，Q 四点中，能表示3的点是（）． A ．M B ．N C ．P D ．Q (5)下列计算正确的是（）．

A ．88=-a a

B ．4

)(a a =- C ．6

23a a a =? D ．2

)(b a b a -=-

(6)下列几何图形不．

是中心对称图形的是（）． A ．平行四边 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形

(7)如图，AD 是半圆O 的直径，AD=12，B 、C 是半圆O 上两点，若，AB=BC=CD 则图中阴影部分的面积是（）．

A ．6π

B ．12π

C ．18π

D ．24π (8)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， A 、B 在格点上，现将线段AB 向下平移m 个单位长度，再向左平移n 个单位长度，得到线段A’B’，连接A A’，BB’，若四边形AA’B’B 是正方形，则m+n 的值是（）．

2018届福建省泉州市高三质检理科数学试题及答案

泉州市2018届高三质检

数学试卷（理科）

一、本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限

2．已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|3﹣x＞0}，那么集合A∩B（） A．{x|x＜﹣1} B．{x|x＜3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．∅

3．某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是（）

A．﹣1 B． 0.5 C． 2

D．10

4．在二项式（2x+3）n的展开式中，若常数项为81，则含x3的项的系数为（）

A．216 B． 96 C．81 D．

5．已知等比数列{a n}的首项a1=1，公比q≠1，且a2，a1，a3成等差数列，则其前5项的和S5=（）

A．31 B． 15 C． 11 D．

6．已知某产品连续4个月的广告费用x i（千元）与销售额y i（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：

①x i=18，y i=14；

②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；

③回归直线方程=x+中的=0.8（用最小二乘法求得）．

那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（）

A． 3.5万元B． 4.7万元C． 4.9万元

D． 6.5万元

7．已知l，m为不同的直线，α，β为不同的平面，如果l⊂α，且m⊂β，那么下列命题中不正确的是（）

A．“l⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

B．“l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件

2018-2019学年福建省龙岩市高三(上)期末数学试卷(理科)-普通用卷

2018-2019学年福建省龙岩市高三（上）期末数学试卷（理

科）

副标题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合A={x|x2-16＜0}，，则（）

A. B. C. D.

2.设复数z满足（1+i）2z=1-i（i为虚数单位），则|z+i|=（）

A. B. C. D. 1

3.已知，，，，，，若与垂直，则m=（）

A. B. 1 C. 2 D. 3

4.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，若m⊥α，则“n⊥α”是“m∥n”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

5.若直线y=x+m与曲线有且只有一个公共点，则实数m的取值范围为

（）

A. B. C. D.

6.若点P是以F1，F2为焦点的双曲线上一点，且满足PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|，

则此双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视

图均由三角形和半圆组成，则该几何体的体积为

（）

8.已知函数f（x）=

，

，＞

，则函数y=f（x）+3x的零点个数是（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

9.在四面体S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=3，，平面SAC⊥平面BAC，

则该四面体外接球的表面积为（）

A. B. C. D.

10.已知函数＜，且，则α+β=（）

A. B. C. D.

11.已知抛物线C：y2=4x与点M（-1，1），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于两

点A，B，若，则k=（）

A. 2

C. 1

D. 4

12.已知定义在R上的可导函数f（x）、g（x）满足f（x）+f（-x）=6x2+3，f（1）-g

2018届福建省福州市高三3月质量检测数学(理)试题(解析版)

2018届福建省福州市高三3月质量检测数学（理）试题

一、单选题

1．已知复数满足，则在复平面内，对应的点位于( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】B

【解析】由题易得：

∴对应的点为，，在第二象限，

故选：B

2．为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )

A. 简单随机抽样

B. 按性别分层抽样

C. 按年龄段分层抽样

D. 系统抽样

【答案】C

【解析】我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，

事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大.了解某地区的“微信健步走”活动情况，，按年龄分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理．

故选：C．

3．已知双曲线的两顶点间的距离为4，则的渐近线方程为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由双曲线的方程可知：，即，

∴，解得：

令，得到

故选：B

4．若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意易得：，

，

故选：B

5．已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，，且，若平面截球所得截面的面积为，则球的表面积为( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵AB⊥BC，平面截球所得截面的面积为，

∴AC为截面ABC的直径，AC=6，

峰峰矿区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案

峰峰矿区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．若动点A ，B 分别在直线l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为（）

A ．3

B ．2

C ．3

D ．4

2．已知M={（x ，y ）|y=2x }，N={（x ，y ）|y=a}，若M ∩N=∅，则实数a 的取值范围为（） A ．（﹣∞，1） B ．（﹣∞，1] C ．（﹣∞，0） D ．（﹣∞，0]

3．已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，0

90ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（）

A ．4

B ．

C ．8

D ．

4．方程1x -=表示的曲线是（）

A ．一个圆

B ．两个半圆

C ．两个圆

D ．半圆 5．与圆C 1：x 2

+y 2

﹣6x+4y+12=0，C 2：x 2

+y 2

﹣14x ﹣2y+14=0都相切的直线有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条

6．四棱锥P ﹣ABCD 的底面是一个正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AB=2，E 是棱PA 的中点，则异面直线BE 与AC 所成角的余弦值是（）

A． B． C．D．

7．在下列区间中，函数f（x）=（）x﹣x的零点所在的区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3 ）D．（3，4）

8．sin 15°

sin 5°

2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案-精品

2017—2018学年度第一学期期末联考试题

高三数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

全卷满分150分，考试时间120分钟．

注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．

3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题

卷上无效．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．

1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如

图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125

B ．925

C ．1625

D ．2425

3．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是

A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数

B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象

C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈R

D ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解

【高三数学试题精选】2018届高三数学第一轮复习阶段性测试题(带答案)

2018届高三数学第一轮复习阶段性测试题（带答案）

5 c 阶段性测试题七(不等式)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．()(2018 甘肃天水一中期末)已知a、b为非零实数，且a b，则下列不等式成立的是( )

A．a2 b2 B1a 1b

c1ab2 1a2b D1a－b 1a

[答案] c

[解析] ∵a，b为非零实数，且a b，∴当a＝－5，b＝1时，A、B不成立，当a＝1，b＝2时，D不成立，故选c

[点评] c可证明如下∵a，b为非零实数，∴a2b2 0，∵a b，∴aa2b2 ba2b2，∴1ab2 1a2b

(理)(2018 东北育才期末、辽宁大连市联考)若a 0，b 0且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是( )

A1ab 12 B1a＋1b≤1

cab≥2 D1a2＋b2≤18

[答案] D

[解析] ∵a 0，b 0，a＋b＝4，∴ab≤a＋b2＝2，∴ab≤4，∴1ab≥14，

∴1a＋1b＝a＋bab＝4ab≥1，故A、B、c均错，选D

[点评] 对于D有，a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝16－2ab≥16－2×4＝8，∴1a2＋b2≤18

2．(2018 辽宁铁岭六校联考)设a 0，点集S的点(x，)满足下列所有条①a2≤x≤2a；②a2≤≤2a；③x＋≥a；④x＋a≥；⑤＋a≥x

2018届福建省福州一中高三校质检文科数学试题及答案

福建省福州一中2018届高三校质检

数学文试题（WORD 版） 5

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

（满分150分考试时间120分钟）

参考公式：

样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差锥体体积公式

V =3

其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高

柱体体积公式球的表面积、体积公式

V =Sh 2

=π，3

其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给

出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．） 1.设复数1

21,2z

i z b i

=+=+, 若1

z ⋅为纯虚数,则实数b =

A.2

B.2-

C.1

D.1-

2.下列导数运算正确的是 A. 2

11()1x x

'+=+

B. 2

(c o s )2s in x

x x

'=-

C. 3(3

)3lo g x

'= D. 2

1(lo g

)ln 2

x x '=

3.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为

A ．－2

B ．－3

C ．－4

D ．－6 4.运行下面的程序，如果输入的n 是6，那么输出的p 是

A. 120

B. 720

C. 1440

D. 5040 5.将一个总体分为A, B, C 三层,其个体数之比为523,若用分层抽样抽取容量为200的样本,则应从C 中抽取的个体数是

A. 20

B. 40

C. 60

D. 80 6.将函数c o s ()

x π

的图像上各点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标

福清市第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1．设集合M={x|x ≥﹣1}，N={x|x ≤k}，若M ∩N ≠￠，则k 的取值范围是（）

A ．（﹣∞，﹣1]

B ．[﹣1，+∞）

C ．（﹣1，+∞）

D ．（﹣∞，﹣1）

2．实数x ，y 满足不等式组

，则下列点中不能使u=2x+y 取得最大值的是（

）

A ．（1，1）

B ．（0，3）

C ．（，2）

D ．（，0）

3．设D 为△ABC 所在平面内一点，，则（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

4． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a=，c=2，cosA=，则b=（

）

A ．

B ．

C ．2

D ．3

5．已知集合M={x|x 2＜1}，N={x|x ＞0}，则M ∩N=（

）

A ．∅

B ．{x|x ＞0}

C ．{x|x ＜1}

D ．{x|0＜x ＜1}

可．

6．如图，在△ABC 中，AB=6，AC=4，A=45°，O 为△ABC 的外心，则•等于（）

A ．﹣2

B ．﹣1

C ．1

D ．2

7．已知数列，则5是这个数列的（）

A ．第12项

B ．第13项

C ．第14项

D ．第25项

8．已知直线与圆交于两点，为直线上任意34110m x y +-=：

(2)4C x y -+=：A B 、P 3440n x y ++=：一点，则的面积为（）

PAB ∆A ．

9．双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于

()22

2210,0x y a b a b

-=>>12F F 、2F 两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（）

三角形中的不等问题与最值问题

知识拓展

(1)若△ABC 是锐角三角形,则ππ

0,22

A A

B <<

+>,sin cos ,sin cos A B B C >>、 (2)若△ABC 中,若A 是锐角,则2

a b c +>；若A 是钝角,则2

a b c +< (3) △ABC 中,若π

A =

,则2πππ

0,333

B B

C <<

-<-<,222a b c bc bc =+-≥,222a b c bc =+-=()()22

134

b c bc b c +-≥+.

(4)若,,a b c 成等差数列,则π

3B ≤.

题型分析

(一) 角或角的三角函数的范围或最值

【例1】△ABC 的面积为S ,

BA BC ⋅=u u u r u u u r ,则22sin sin A C +的取值范围是．

【分析】把22sin sin A C +用一个角的三角函数表示,然后根据角的范围用函数单调性求

22sin sin A C +的范围.

【解析】由

BA BC ⋅=u u u r u u u r ,得1cos sin 2ca B ac B =

,即cos B B =,又22cos sin 1B B +=,所以3cos 4B =

．221cos 21cos 2sin sin 22

A C

A C --+=+＝1cos[()()]2A C A C -++-＋1cos[()()]

A C A C -+--＝cos()cos()1A C A C +-+＝

cos cos()1B A C -+＝3

福州市2017-2018学年第一学期高三期末考试文科数学试卷(有答案)

福州市2017-2018学年第一学期高三期末考试文科数学试卷（有答案）

本试题卷共23题，分为第I卷和第II卷，共计150分，考试时间120分钟。

第I卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合A={x(x-6)(x+1)0}，则A∩B=（C）。

2.若复数z=

1为纯虚数，则实数a=（B）。

3.已知a=(12)，b=(-1,1)，c=2a-b，则|c|=（B）。

4.3cos15°-4sin215°cos15°=（D）。

5.已知双曲线C的两个焦点F

都在x轴上，对称中心为原点，离心率为3，若点M在C 上，且MF

M到原点的距离为3，则C的方程为（C）。

6.已知圆柱的高为2，底面半径为3，若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的表面积等于（B）。

7.右面的程序框图的算法思路源于我国古代著名的《孙子剩余定理》。图中的Mod(N,m)=n表示正整数N除以正整数

m后的余数为n，例如Mod(10,3)=1.执行该程序框图，则输出的i等于（C）。

8.将函数y=2sinx+cosx的图象向右平移

个周期后，所得图象对应的函数为（D）。

二、填空题（共3小题，每小题10分，共30分）

9.已知函数y=ln(1-x)，则y''=（B）。

10.已知函数f(x)=x+sinx，则f'(π)的值为（C）。

11.已知函数f(x)=x+sinx，则f(x)在[0,π]上的最小值为（A）。

三、解答题（共8小题，每小题10分，共80分）