必修1作业本

钱库高级中学校本作业本高中数学必修1作业本主编：黄贤庆副主编：章显军、金子蓬、高文办必修 一 集合的含义1．下列各项中，不可以组成集合的是________．(填序号)①所有的正数；②等于2的数；③接近于0的数；④不等于0的偶数． 2．集合A 只含有元素a ，则下列各式正确的是______．(填序号) ①0∉A ；②a ∉A ；③a ∈A ；④a ＝A .3．给出下列几个关系，正确的个数为________．①3∈R ；②0.5D ∈/Q ；③0∈N ；④－3∈Z ；⑤0∈N ＋.4．由实数x ，－x ，|x |，x 2，－3x 3所组成的集合，最多含________个元素． 5．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号) ①不超过π的正整数； ②本班中成绩好的同学； ③高一数学课本中所有的简单题； ④平方后等于自身的数．6．如果有一个集合含有三个元素1，x ，x 2－x ，则实数x 的取值范围是________________． 7．判断下列说法是否正确？并说明理由．(1)参加2012年伦敦奥运会的所有国家构成一个集合； (2)未来世界的高科技产品构成一个集合； (3)1,0.5，32，12组成的集合含有四个元素；(4)某校的年轻教师．8．已知集合A 是由a －2,2a 2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A ，求a .9．已知集合S 中三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三边长，那么△ABC 一定不是________．(填序号) ①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形； ④等腰三角形．10．方程x 2－2x －3＝0的解集与集合A 相等，若集合A 中的元素是a ，b ，则a ＋b ＝________. 11．已知集合A 是由0，m ，m 2－3m ＋2三个元素组成的集合，且2∈A ，则实数m 的值为________． 12．设P 、Q 为两个非空实数集合，P 中含有0,2,5三个元素，Q 中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q 中的元素是a ＋b ，其中a ∈P ，b ∈Q ，则P ＋Q 中元素的个数是多少？13．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则11－a∈A(a≠1)．求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．集合的表示1．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2x －y ＝5的解集用列举法表示为________；用描述法表示为________________．2．{(x ，y )|x ＋y ＝6，x ，y ∈N }用列举法表示为________________________． 3．集合{x |x －3<2，x ∈N ＋}用列举法可表示为________．4．方程ax 2＋5x ＋c ＝0的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，13，则a ＝________，c ＝________.5．用列举法表示下列集合：(1)A ＝{x ∈N ||x |≤2}＝________________； (2)B ＝{x ∈Z ||x |≤2}＝________________；(3)C ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝4，x ∈Z ，y ∈Z }＝________________________.6．若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素的个数为________． 7．用适当的方法表示下列集合： (1)方程x (x 2＋2x ＋1)＝0的解集；(2)在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合； (3)不等式x －2>6的解的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．8．已知集合A ＝{x |y ＝x 2＋3}，B ＝{y |y ＝x 2＋3}，C ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．9．集合M ＝{(x ，y )|xy <0，x ∈R ，y ∈R }是________． ①第一象限内的点集；②第三象限内的点集； ③第四象限内的点集；④第二、四象限内的点集．10．下列各组中的两个集合M 和N ，表示同一集合的是________．(填序号)①M ＝{π}，N ＝{3.141 59}； ②M ＝{2,3}，N ＝{(2,3)}；③M ＝{x |－1<x ≤1，x ∈N }，N ＝{1}； ④M ＝{1，3，π}，N ＝{π，1，|－3|}． 11．下列集合中，不同于另外三个集合的是________．①{x |x ＝1}；②{y |(y －1)2＝0}；③{x ＝1}；④{1}．12．集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.13．定义集合运算A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和是多少？子集、全集、补集1．集合P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则P与T的关系为________．2．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁U M＝______.3．集合P＝{x|y＝x＋1}，集合Q＝{y|y＝x－1}，则P与Q的关系是________．4．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则∁U M＝________.5．已知{0,1} A⊆{－1,0,1}，则集合A＝________.6．下列结论中正确的个数为________．①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅ A，则A≠∅.7．设全集是数集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，∁U A＝{5}，求实数a，b的值．8．若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．9．设全集U和集合A、B、P满足A＝∁U B，B＝∁U P，则A与P的关系是________．10．满足条件{1,2} M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是________．11．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是________________．12．已知集合A＝{x|1<ax<2}，B＝{x|－1<x<1}，求满足A⊆B的实数a的取值范围．13．已知集合A＝{x||x－a|＝4}，B＝{1,2，b}．问是否存在实数a，使得对于任意实数b(b≠1，b≠2)都有A⊆B.若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．交集、并集1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝________.2．设A＝{(x，y)|y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)|y＝5x－3}，则A∩B＝________.3．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁U A)∪B＝________.4．设集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|－1≤x≤3}，则A∩(∁R B)＝________.5．设集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．若A∪B＝A，则t＝________.6．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁U A)∩(∁U B)＝________.7．已知方程x2＋px＋q＝0的两个不相等实根分别为α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2,4,5,6}，C＝{1,2,3,4}，A∩C＝A，A∩B＝∅.求p，q的值．8．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．9.如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是______________．10．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a ＝________.11．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1<x≤4}，C＝{x|－3<x<2}且集合A∩(B∪C)＝{x|a≤x≤b}，则a＝________，b＝________.12．设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，已知A∩B＝{9}，求a的值，并求出A∪B. 13．已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，设集合U＝A，求∁U B.复习课1．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.2．已知M＝{x|x≥22，x∈R}，给定下列关系：①π∈M；②{π} M；③π M；④{π}∈M.其中正确的有________．(填序号)3．已知集合A {2,3,7}，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有________个．4．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么(∁I M)∩(∁I N)＝________. 5．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，下图中阴影部分所表示的集合为______．6.用描述法表示如图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)为______________________．7．已知集合A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝________.8．已知集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A B，则实数a的取值范围是________．9．已知全集U，A B，则∁U A与∁U B的关系是____________________．10．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁U A＝{1,2}，则实数m＝________.11．已知P＝{x|x＝a2＋1，a∈R}，Q＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈R}，则P与Q的关系为________．12．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1D∈/A，x＋1D∈/A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为____．13．设全集U＝{x|x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，则∁U A＝________，∁U B＝________，∁B A＝________.14．设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁U A)∩B＝∅，则m的值是________．15．已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤3}，N＝{x|x<1}，求M∪N，(∁U M)∩N，(∁U M)∪(∁U N)．16．A＝{x|－2<x<－1或x>1}，B＝{x|a≤x<b}，A∪B＝{x|x>－2}，A∩B＝{x|1<x<3}，求实数a，b 的值．17．已知集合A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，且A ∪B ＝A ，求实数m 的值．18．设A ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}，B ＝{x |x 2＋cx ＋15＝0}，又A ∪B ＝{3,5}，A ∩B ＝{3}，求实数a ，b ，c的值．19．设全集是实数集R ，A ＝{x |12≤x ≤3}，B ＝{x |x 2＋a <0}．(1)当a ＝－4时，求A ∩B 和A ∪B ； (2)若(∁R A )∩B ＝B ，求实数a 的取值范围．20．若集合A ＝{x |－2<x <4}，B ＝{x |x －m <0}．(1)若m ＝3，全集U ＝A ∪B ，试求A ∩(∁U B )； (2)若A ∩B ＝∅，求实数m 的取值范围； (3)若A ∩B ＝A ，求实数m 的取值范围．函数1．函数21()()1f x x R x=∈+的值域是 A 、[0,1] B 、[0,1) C 、(0,1] D 、(0,1) 2．已知集合{}2M x x =<，103x N x x ⎧+⎫=<⎨⎬-⎩⎭，则集合N M 等于A ．{}2-<x xB ．{}3>x xC ．{}21<<-x xD ．{}32<<x x3．下列各组函数中，表示同一函数的是A 、1y x =+ 和 211x y x -=+ B 、0y x = 和 1y =C 、2()f x x = 和()2()1g x x =+ D、2()f x x = 和()g x =4. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}, M={3,4,5}, P={1,3,6}, 则{2,7,8}=A. M ∪PB. (C U M)∩(C U P)C. M ∩PD. (C U M)∪(C U P) 5．已知集合[][],2,2,4,4y x Q P →-=-=下列对应不表示P 到Q 的映射的是 A 、x y =2 B 、()4212+=x y C 、2412-=x y D 、y x 82-= 6．2()21f x x ax =++在[1,2]上是单调函数，则a 的取值范围是A 、1a ≥-B 、2a ≤-C 、21a -≤≤-D 、2a ≤-或1a ≥-7.在下列图中,y=ax 2+bx 与y=ax+b(ab ≠0)的图象只可能是8．()f x 定义域是[1,2],那么1(1)2f x+的定义域是9．已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = 。