高中物理 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1 (2)
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人教版高中物理必修1 第二章第2节《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(共17张PPT)
匀 变
末态的速度
运动过程对应的时间
速 直
v = v0+ a t
线
运
初态的速度
动
加速度
公 此关系式只适用于匀变速直线运动
式
的
说 明
v 说明：△ = a t
通过v-t图象来理解速度与时间关系式
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
v △v
△t
v0 v
△v
△t
v0 v
t
t
三、 速度公式的应用
例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以 0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？
与
时
间
的
关y
系
v y=kx+b
v=v0+at
式
b
v0
O
x
O
t
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系
公式 （物理方法）
v
v
推导的起点 加速度不变
v0
推导过程:
0
tt
因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
Δv=v-v0 Δt=t-0
…… （ 2 ） ……（ 3 ）
所以 v=v0+at
△△tt△t△△△vvv△t △v△△t△t△t v △t △△△vvv
0 123 t1 t2 t3
4 t4
t/s
v 2m / s2 t
v 2m / s 2m / s2 t 1s
—ΔΔtv— = —ΔΔtv—′′ = 恒量
无论 Δt 选取什么区间 对应的Δv 与Δt 比值恒定
即：加速度不变
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(新人教版必修1)
1
某物体做直线运动的v-t图象如图 所示。 某物体做直线运动的 图象如图2-2-4所示。求： 图象如图 所示 的位移x ⑴前4 s的位移 1; 的位移 的位移x ⑵前7 s的位移 2; 的位移 内的路程。 ⑶前7 s内的路程。 内的路程 【答案】⑴16 m ⑵10 m ⑶22 m 答案】
图2-2-4
2.应用 0+at求解匀减速运动的实际问题时应 应用v=v 应用 求解匀减速运动的实际问题时应 注意哪些事项？ 注意哪些事项？ 在匀减速直线运动中，若取 的方向为正方向， 在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向， 为负值。 较大时， 则a为负值。当时间 较大时，末速度可能为负，而 为负值 当时间t较大时 末速度可能为负， 负值是否符合实际，则需要进行分析。 负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹 车时，初速度为10 车时，初速度为 m/s，加速度 ，加速度a=-2 m/s2，5 s后速 后速 度就变为零了。但有的同学却求出7 时的速度 度就变为零了。但有的同学却求出 s时的速度 v=v0+at=10 m/s+（-2）×7 m/s=-4 m/s。这显然是汽 （ ） 。 车刹车后又以相同的加速度倒车， 车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符 出现这些错误，不是公式有问题， 的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没 有明确v=v 只适用于匀变速直线运动。 有明确 0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程 只适用于匀变速直线运动 的匀减速运动与刹车后的“静止” 的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个 运动了。 运动了。
第二章 匀变速直线运动的研究
学案2 学案2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动是一种理想化的运 动模型。 动模型。生活中的许多运动由于受到多 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 但我们忽略某些次要因素后， 但我们忽略某些次要因素后，有时也可 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在超车的一段时间内， 在超车的一段时间内，可以认为它做匀 加速直线运动， 加速直线运动，刹车时则做匀减速直线 运动，直到停止。 运动，直到停止。 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀 加速直线运动， 加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减 速直线运动。 速直线运动。 我们通过实验探究的方式描绘出小 车的v-t图象 图象， 车的 图象，它表示小车做什么样的运 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 我们能否用数学方法得出速度随时间变 化的关系式呢？ 化的关系式呢？
某物体做直线运动的v-t图象如图 所示。 某物体做直线运动的 图象如图2-2-4所示。求： 图象如图 所示 的位移x ⑴前4 s的位移 1; 的位移 的位移x ⑵前7 s的位移 2; 的位移 内的路程。 ⑶前7 s内的路程。 内的路程 【答案】⑴16 m ⑵10 m ⑶22 m 答案】
图2-2-4
2.应用 0+at求解匀减速运动的实际问题时应 应用v=v 应用 求解匀减速运动的实际问题时应 注意哪些事项？ 注意哪些事项？ 在匀减速直线运动中，若取 的方向为正方向， 在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向， 为负值。 较大时， 则a为负值。当时间 较大时，末速度可能为负，而 为负值 当时间t较大时 末速度可能为负， 负值是否符合实际，则需要进行分析。 负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹 车时，初速度为10 车时，初速度为 m/s，加速度 ，加速度a=-2 m/s2，5 s后速 后速 度就变为零了。但有的同学却求出7 时的速度 度就变为零了。但有的同学却求出 s时的速度 v=v0+at=10 m/s+（-2）×7 m/s=-4 m/s。这显然是汽 （ ） 。 车刹车后又以相同的加速度倒车， 车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符 出现这些错误，不是公式有问题， 的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没 有明确v=v 只适用于匀变速直线运动。 有明确 0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程 只适用于匀变速直线运动 的匀减速运动与刹车后的“静止” 的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个 运动了。 运动了。
第二章 匀变速直线运动的研究
学案2 学案2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动是一种理想化的运 动模型。 动模型。生活中的许多运动由于受到多 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 但我们忽略某些次要因素后， 但我们忽略某些次要因素后，有时也可 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在超车的一段时间内， 在超车的一段时间内，可以认为它做匀 加速直线运动， 加速直线运动，刹车时则做匀减速直线 运动，直到停止。 运动，直到停止。 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀 加速直线运动， 加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减 速直线运动。 速直线运动。 我们通过实验探究的方式描绘出小 车的v-t图象 图象， 车的 图象，它表示小车做什么样的运 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 我们能否用数学方法得出速度随时间变 化的关系式呢？ 化的关系式呢？
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的规律2匀变速直线运动速度与时间的关系课件教科版必修第一册
【思维方法】
分析v t图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”
(1)三看
①一看轴：看清坐标轴表示的物理量．
②二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律．
③三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，
确定物理量的变化范围及其条件．
(2)三定
①一定：图像与物体运动过程的关系．
②二定：图像与物理公式的关系．
(2)当a＝0时，vt＝v0.
加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速
直线运动的特例．
【典例示范】
题型1 单一运动过程问题
例1 火车沿平直轨道加速前进，加速度不变．通过某一路标时的速
度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才
能达到64.8 km/h?
3．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车
系统，该车车速v＝8 m/s，当汽车与前方障
碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立
即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6
m/s2 ，在该系统控制下汽车刹车的最长时间
为(
)
A．1.33 s
B．2 s
C．2.5 s
D．4 s
答案：B
0−v0
0−8
解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有tmax＝
思 维 导 图
必备知识·自主学习
一、匀变速直线运动的速度与时间的关系
v0＋at
1．关系式：vt＝__________．
2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体
速度v0
在开始时的________加上在整个过程中速度的__________．
【新教材】人教版高中物理必修第一册课件
代入数据 0 (10m / s)2 2 a 1.2m
解得a=41.7m/s2.
6、一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。 警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为22.5 m。 根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直 线运动的加速度大小是5.0 m/s2。请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的 速度是多少？
解：软着陆 指的是到达月面的时候速度刚 好为0，所以飞船实际上做减速运动，末 速度为0，加速度为负值：
由公式v=v0+at
代入数据得：0=v0+（－ 1.6）m/s2×2.25s
算得：v0=3.6m/s
（2）三个时刻的速度均沿正
方向，故方向相同；
匀
加
速 （3）图象的斜率表示加速度，
则图可知，7s末的加速度最
由已知得初速度
v0
36km/
h
361000m 60 60s
10m
/
s
末速度 v 54km/ h 541000m 15m / s
60 60s
加速度a=0.2 m/s2恒定不变，且为正值。
由公式v=v0+at
算得t=25s
代入数据得：15m/s=10m/s+0.2m/s2×t
3、2015年12月14日，嫦娥三号登月探测器平稳落月，中国首次地外天体软 着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月面上方一定高度，之后关闭发动机， 以 1.6 m/s’的加速度下落，经过2.25s到达月面，此时探测器的速度是多少？
根据位移公式，得
x
v0t
1 2
at 2
代入数据 x 18m / s 4.5s 1 (4m / s2 ) (4.5s)2 2
解得a=41.7m/s2.
6、一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。 警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为22.5 m。 根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直 线运动的加速度大小是5.0 m/s2。请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的 速度是多少？
解：软着陆 指的是到达月面的时候速度刚 好为0，所以飞船实际上做减速运动，末 速度为0，加速度为负值：
由公式v=v0+at
代入数据得：0=v0+（－ 1.6）m/s2×2.25s
算得：v0=3.6m/s
（2）三个时刻的速度均沿正
方向，故方向相同；
匀
加
速 （3）图象的斜率表示加速度，
则图可知，7s末的加速度最
由已知得初速度
v0
36km/
h
361000m 60 60s
10m
/
s
末速度 v 54km/ h 541000m 15m / s
60 60s
加速度a=0.2 m/s2恒定不变，且为正值。
由公式v=v0+at
算得t=25s
代入数据得：15m/s=10m/s+0.2m/s2×t
3、2015年12月14日，嫦娥三号登月探测器平稳落月，中国首次地外天体软 着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月面上方一定高度，之后关闭发动机， 以 1.6 m/s’的加速度下落，经过2.25s到达月面，此时探测器的速度是多少？
根据位移公式，得
x
v0t
1 2
at 2
代入数据 x 18m / s 4.5s 1 (4m / s2 ) (4.5s)2 2
人教版高一物理必修1 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系(共20张PPT)
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3.分类：
❖（1）匀加速直线运动：物体的速度 随时间均匀增加。
❖（2）匀减速直线运动：物体的速度 随时间均匀减小。
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❖ 1．如下图所示，图线上任一位置的速度 变化量Δv与对应时间Δt的比值 是 恒定的 即物体的 加速度 保持不变，所以 该运动是 匀加速直线 运动．
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v/m·s-1
v4
v3
v2 v1
Δt′
Δv
Δt
思考与讨论二： Δv′ 1、小车的速度在如何变
化？
2、你能求出小车的加速 度吗？
0
t/s
t1 t2 t3
t4
公式表述： v=v0+at
3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性
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匀变速直线运动的速度与时间的关系课件2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
①其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。 ②直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向
注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 ③图象经过时间轴说明速度方向改变。 ④图象出现折点说明加速度改变。
几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度)
图线
物理意义
3沿着一条4 直线，且加速度不变的运动。
特点： ①加速度a恒定不变
②v-t图像是一条倾斜的直线
两类匀变速直线运动： ①匀加速直线运动： 物体的速度随时间均匀增加
汽 车 起 步
飞 机 起 飞
小球自由下落
运动图像
②匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小 汽车刹车
运动图像
飞机降落
判
匀加速
定
匀
加
速
7.汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车 的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
解：由题意知 a=-6m/s2， t=2s，υ=0m/s，
由υ=υ0＋at 得 υ0=υ- at
解：由题意知初速度 V0=40km/h =11m/s， 加速度a=+0.6m/s2， 时间t＝10s, 10s后的速度为:
V=V0+at =11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=61km/h
由V=V0+at 得：
t1
v1 v0 a
22m/s-11m/s 0.6m/ s2
11m / s 0.6m/ s2 18s
匀
7s末的加速度最大，4s末的加速度最小；
注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 ③图象经过时间轴说明速度方向改变。 ④图象出现折点说明加速度改变。
几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度)
图线
物理意义
3沿着一条4 直线，且加速度不变的运动。
特点： ①加速度a恒定不变
②v-t图像是一条倾斜的直线
两类匀变速直线运动： ①匀加速直线运动： 物体的速度随时间均匀增加
汽 车 起 步
飞 机 起 飞
小球自由下落
运动图像
②匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小 汽车刹车
运动图像
飞机降落
判
匀加速
定
匀
加
速
7.汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车 的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
解：由题意知 a=-6m/s2， t=2s，υ=0m/s，
由υ=υ0＋at 得 υ0=υ- at
解：由题意知初速度 V0=40km/h =11m/s， 加速度a=+0.6m/s2， 时间t＝10s, 10s后的速度为:
V=V0+at =11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=61km/h
由V=V0+at 得：
t1
v1 v0 a
22m/s-11m/s 0.6m/ s2
11m / s 0.6m/ s2 18s
匀
7s末的加速度最大，4s末的加速度最小；
高中物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(1)(新人教必修1)
小结
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
1、下图中物体的速度有什么特点？ 速度随时间均匀增大 2、物体的加速度有什么特点？
2、物体的加速度有什么特点？ 加速度不变 3、它表示小车做什么样的运动？ 匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
小结
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
一、匀速直线运动 1、这个v-t图像有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 2、表示的速度有什么特点？ 表示速度不随时间变化 描述的是匀速直线运动 3、表示的加速度又有什么特点？ 加速度 at图像是 一条平行于时间轴的直线
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
三、速度与时间的关系式
课堂训练1
汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s末的速度能达到多少？加速以后多长时间汽车速度达到80km/h？
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
1、下图中物体的速度有什么特点？ 速度随时间均匀增大 2、物体的加速度有什么特点？
2、物体的加速度有什么特点？ 加速度不变 3、它表示小车做什么样的运动？ 匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
小结
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
一、匀速直线运动 1、这个v-t图像有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 2、表示的速度有什么特点？ 表示速度不随时间变化 描述的是匀速直线运动 3、表示的加速度又有什么特点？ 加速度 at图像是 一条平行于时间轴的直线
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
三、速度与时间的关系式
课堂训练1
汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s末的速度能达到多少？加速以后多长时间汽车速度达到80km/h？
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
物理必修1人教版匀变速直线运动的速度与时间的关系(18张)-PPT优秀课件
. 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
4.一质点从静止开始以l m／s2的加速 度匀加速运动，经5 s后做匀速运动， 最后2 s的时间质点做匀减速运动直至 静止，则质点匀速运动时的速度是多 大?减速运动时的加速度是多大?
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
运动示意图
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：v0=v+a2t2
重物牵引下的运动图象， 线，说明速度随时间均
有什么特点？
匀增加
v/m.s-1
v4
v3
v2
Δv
v1
v0
Δt
2、小车运动的加速度 保持不变。
Δv’ Δt’
o
t1 t2 t3
t4 t/s
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动， 叫做匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion)。
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
例题5.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶， 因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使 卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿 灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半 时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过 程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大 小；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
4.一质点从静止开始以l m／s2的加速 度匀加速运动，经5 s后做匀速运动， 最后2 s的时间质点做匀减速运动直至 静止，则质点匀速运动时的速度是多 大?减速运动时的加速度是多大?
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
运动示意图
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：v0=v+a2t2
重物牵引下的运动图象， 线，说明速度随时间均
有什么特点？
匀增加
v/m.s-1
v4
v3
v2
Δv
v1
v0
Δt
2、小车运动的加速度 保持不变。
Δv’ Δt’
o
t1 t2 t3
t4 t/s
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动， 叫做匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion)。
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
物 理 必 修 1人 教版 2 . 2 匀 变速直 线运动 的速度 与时间 的关系 (共18张 PPT)
例题5.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶， 因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使 卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿 灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半 时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过 程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大 小；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
新人教版必修一物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件(共38张PPT)
❖ ②v－t图象的几方面理解
❖ a．图线的斜率表示加速度：a＝k＝
.
❖ b．截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度 为零的时刻．
❖ c．面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由 坐标系中数据求得)等于物体的位移．
❖ d．交点：图线的交点表示物体具有相同的速 度．
❖ (3)变加速直线运动的v－t图象．
❖ 第二级火箭熄火时的速度v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋80×90 m/s＝8 600 m/s.
❖ “v－t”图象见图
(2)末速度大小为 10m/s 时，其方向可能与 v0 同向，也 可能反向，当 v＝10m/s 时，由 v＝v0＋at，得 t＝v－a v0＝ 10－－218s＝4s；当 v＝－10m/s 时，t＝v－a v0＝－1－0－2 18s＝14s.
❖ 答案：(1)物体做初速度为18m/s，加速度为－ 2m/s2的匀变速直线运动 a＝－2m/s2 (2)4s 或14s
❖ 一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速 运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间 内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动 时速度是多大？匀减速运动时的加速度又 是多大？
❖ 解析：质点的运动过程包括加速——匀 速——减速3个阶段(如图)，AB为匀加速 阶 段 ， BC 为 匀 速 阶 段 ， CD 为 匀 减 速 阶 段．
❖ (1)请你通过计算说明：为什么飞机根本无 法安全起飞？
❖ (2)为了使飞机能够安全起飞，航空母舰不 得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞 机获得起飞速度，达到安全起飞的目的， 那么航空母舰行驶的速度至少为多大？
❖ 解析：(1)航空母舰静止时，飞机在航空母 舰上做初速度为零的匀加速直线运动，最 大加速度a＝5m/s2，加速时间t＝8s，则据 匀变速直线运动的速度公式，飞机8s后所 能达到的速度：
物理：2.2 匀变速直线运动的速度和时间关系 课件(新人教版必修1)
例题1: 汽车以40km/h的速度匀速行驶， 40km/h的速度匀速行驶 例题1: 汽车以40km/h的速度匀速行驶， 现以0.6m/s 的加速度加速，10s后速度能 现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能 达到多少? 达到多少?
=40km/h=11m/s的方向为正方向 解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 则10s后的速度: 10s后的速度: 后的速度
公式中矢量的方向的确定： 公式中矢量的方向的确定：
加速直线运动： 符号（ 负号） 加速直线运动：a与v符号（正、负号）相同 直线运动 直线运动： 符号（ 负号） 减速直线运动 减速直线运动：a与v符号（正、负号）相反
一般选取初速度方向为正方向
例题3 某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶， 例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶， 12m/s的速度在路面上匀速行驶 前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求 前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s 汽车5s末的速度。 5s末的速度 汽车5s末的速度。 解：以初速方向为正方向 =12+(5m/s=则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s 正确解法：以初速方向为正方向 正确解法： 当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0 当车速减为零时， =12解得t0=4s 注意： 注意： 4s末汽车已刹车完毕 所以5 末汽车已刹车完毕， 即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 刹车问题 状态，即速度为零。 状态，即速度为零。 与实际相符） （与实际相符）
第二章
匀变速直线运动的研究
§2.2
能说它们 一、匀速直线运动: 匀速直线运动: 的运动方 向相反吗？ 向相反吗？
高中物理 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1
知识与技能
1．掌握匀变速直线运动的规律特点，会推导 公式v＝v0＋at.
2．知道v－t图象的意义，会用公式和图象分 析解决问题．
过程与方法
通过研究v－t图象，理解各公式和图象．
情感、态度与价值观
1．通过自己做实验并发现规律，培养探索规 律的兴趣．
2．体验同一物理规律的不同描述方法，培养 科学价值观．
由 v＝v0＋at 应用于 CD 段(vD＝0)得：a＝vD－t vC＝0－2 5 m/s2＝－2.5m/s2
负号表示 a 与 v0 方向相反
例3A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速 度图象，如图所示．
(1)A、B各做什么运动？求其加速度． (2)两图象交点的意义． (3)求1s末A、B的速度． (4)求6s末A、B的速度． 答案：见解析
分析：该题易错之处在于直接将t＝12s代入公 式v＝v0＋at进行计算，得出v＝－12m/s的错误 结论．
因为飞机做减速运动，速度为零时，飞机便停 止了，故12s内飞机是否一直都在运动需要判 断．
解析：选取 v0 方向为正方向，则 v0＝60m/s，a＝－6m/s2. 飞机从着陆到停止运动所需时间为 t0，则由公式 v＝v0 ＋at 得 t0＝(0－a v0)＝10s，因为 t＝12s>t0＝10s，故飞机着陆
c．面积：图线与时间坐标轴所围的面积(由坐标系中数据 求得)等于物体的位移．
d．交点：图线的交点表示此时刻物体具有相同的速度．
3)变加速直线运动的v－t图象．
物体做加速度变化的直线运动，其v－t图象为 一条曲线．
特别提醒：
(1)v－t图象反映速度随时间变化的规律，并不 表示物体运动的轨迹．
规律总结：匀变速直线运动的加速度不变，速 度是均匀变化的，即单位时间内速度的变化量 相等．
1．掌握匀变速直线运动的规律特点，会推导 公式v＝v0＋at.
2．知道v－t图象的意义，会用公式和图象分 析解决问题．
过程与方法
通过研究v－t图象，理解各公式和图象．
情感、态度与价值观
1．通过自己做实验并发现规律，培养探索规 律的兴趣．
2．体验同一物理规律的不同描述方法，培养 科学价值观．
由 v＝v0＋at 应用于 CD 段(vD＝0)得：a＝vD－t vC＝0－2 5 m/s2＝－2.5m/s2
负号表示 a 与 v0 方向相反
例3A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速 度图象，如图所示．
(1)A、B各做什么运动？求其加速度． (2)两图象交点的意义． (3)求1s末A、B的速度． (4)求6s末A、B的速度． 答案：见解析
分析：该题易错之处在于直接将t＝12s代入公 式v＝v0＋at进行计算，得出v＝－12m/s的错误 结论．
因为飞机做减速运动，速度为零时，飞机便停 止了，故12s内飞机是否一直都在运动需要判 断．
解析：选取 v0 方向为正方向，则 v0＝60m/s，a＝－6m/s2. 飞机从着陆到停止运动所需时间为 t0，则由公式 v＝v0 ＋at 得 t0＝(0－a v0)＝10s，因为 t＝12s>t0＝10s，故飞机着陆
c．面积：图线与时间坐标轴所围的面积(由坐标系中数据 求得)等于物体的位移．
d．交点：图线的交点表示此时刻物体具有相同的速度．
3)变加速直线运动的v－t图象．
物体做加速度变化的直线运动，其v－t图象为 一条曲线．
特别提醒：
(1)v－t图象反映速度随时间变化的规律，并不 表示物体运动的轨迹．
规律总结：匀变速直线运动的加速度不变，速 度是均匀变化的，即单位时间内速度的变化量 相等．
高中物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间段的关系课件 新人教版必修1
直线运动的研究
章
第2节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
自主预习
(对应学生用书 P24)
学习目标
目标解读
1.知道什么是匀变速直线运动． 1.重点：匀变速直线运动的速
2.知道匀变速直线运动的 v－t 图 度与时间关系式的理解．
象特点，理解图象的物理意义． 2.难点：匀变速直线运动的速 3.理解匀变速直线运动的速度与 度与时间的关系式的应用．
[答案] D
要点二 速度与时间的关系式 v＝v0＋at 的理解与应用 1.公式 v＝v0＋at 中各符号的含义 (1)v0、v 分别表示物体的初、末速度． (2)a 为物体的加速度，且 a 为恒量． 2．公式的矢量性 (1)公式中的 v0、v、a 为矢量，应用公式解题时，一般取 v0
的方向为正方向，a、v 与 v0 的方向相同时取正值，与 v0 的方向 相反时取负值．
提示：a＝v－t v0是加速度的定义式，它适用于任何变速运动， 而 v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动．
[我的困惑] 预习未懂备忘，听课加以关注！
要点导学
(对应学生用书 P24)
要点一 速度—时间图象(v－t 图象) 1.几种直线运动的速度—时间图象(v－t 图)
匀速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动
(3)v－t 图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于物体的 __加__速__度__的大小，斜率的正负表示_加__速__度___的方向．
(4)v － t 图 线 与 纵 轴 的 交 点 坐 标 ， 即 纵 截 距 等 于 物 体 的 _初__速__度__．
在 v－t 图象中求物体的加速度时，应用公式 a＝ΔΔvt 求解， 不可根据图线倾角 a 应用 a＝tanα 求解．
章
第2节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
自主预习
(对应学生用书 P24)
学习目标
目标解读
1.知道什么是匀变速直线运动． 1.重点：匀变速直线运动的速
2.知道匀变速直线运动的 v－t 图 度与时间关系式的理解．
象特点，理解图象的物理意义． 2.难点：匀变速直线运动的速 3.理解匀变速直线运动的速度与 度与时间的关系式的应用．
[答案] D
要点二 速度与时间的关系式 v＝v0＋at 的理解与应用 1.公式 v＝v0＋at 中各符号的含义 (1)v0、v 分别表示物体的初、末速度． (2)a 为物体的加速度，且 a 为恒量． 2．公式的矢量性 (1)公式中的 v0、v、a 为矢量，应用公式解题时，一般取 v0
的方向为正方向，a、v 与 v0 的方向相同时取正值，与 v0 的方向 相反时取负值．
提示：a＝v－t v0是加速度的定义式，它适用于任何变速运动， 而 v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动．
[我的困惑] 预习未懂备忘，听课加以关注！
要点导学
(对应学生用书 P24)
要点一 速度—时间图象(v－t 图象) 1.几种直线运动的速度—时间图象(v－t 图)
匀速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动
(3)v－t 图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于物体的 __加__速__度__的大小，斜率的正负表示_加__速__度___的方向．
(4)v － t 图 线 与 纵 轴 的 交 点 坐 标 ， 即 纵 截 距 等 于 物 体 的 _初__速__度__．
在 v－t 图象中求物体的加速度时，应用公式 a＝ΔΔvt 求解， 不可根据图线倾角 a 应用 a＝tanα 求解．
物理多媒体教学课件：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系(人教版必修1)
判断及说明：下列图像表示什么运动？ 并说明v和a的方向关系 匀加速 匀减速
v0＞0，a＞0
v0＞0，a＜0
反方向匀加速
反方向匀减速
v0＜0，a＜0
v0＜0，a＞0
归纳总结
1.从v-t图像中我们能得出哪些信息? （1）质点在任一时 刻的瞬时速度(大小 和方向）及任一速 度所对应的时刻； （2）比较速度的变 化快慢；即加速度
0.8
0.4
o
0.2
0.4
0.6 t/s
二、速度与时间的关系式
1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从 运动开始时刻到时刻t， 时间的变化量为： △t = t–0 = t 2、初速度v0 ：计时起点（ t ＝0 ）的速度,末速 度v（也可用vt 表示）：时刻t的速度 速度的变化量为：△v = v–v0 3、速度与时间关系： v - v0 △v a = —— = ——— △t t v = v0 + at
一、匀速直线运动
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线
二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速 直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀加速－速度随时间均匀增加； 匀减速－速度随时间均匀减小。 三、速度与时间的关系式：v＝v0＋a t
（2）当a与v0 反方向时，a ＜0表明物体的速度随时间 均匀减少，如右图所示。
两种特殊情况：
v
1.当 v 0= 0， v = at时：
物体做初速度为零的匀 加速直线运动 0
t
2.当a = 0， v = v0时： 物体做匀速直线运动
问题思考
根据物体运动的v-t图像思考下列问题
v v4 v3 v2 v1 o
人教版高中物理必修第一册第2章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系课件
√D．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大
D [由v＝v0＋at可知，a的大小除与t、v有关之外，还与v0有关， 所以经过相同时间t，v大的其加速度a未必一定大，故A错误；速度 的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，所以无法判断加 速度的大小，故B错误；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判 断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大时，Δv一 定大，故D正确。]
第二章 匀变速直线运动的研究
第2节 匀变速直线运动的速度与时 间的关系
1．根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线 学 运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。 习 2．能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式， 任 理解公式的含义。 务 3．能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或v-t图像分析
1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始时刻的速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称 为末速度；at是在时间t内速度的变化量，即Δv＝at。 2．公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3．公式的矢量性： 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选 取正方向。一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0； 若为匀减速直线运动，a＜0。若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜ 0，说明v与v0方向相反。
问题1 结合v-t图像，函数y＝b＋kx中的y、x分别表示哪个物理量？ 提示：y、x分别表示速度和时间。 问题2 由v-t图像可知，小车的初速度是多大？加速度是多大？ 提示：小车的初速度是0.3 m/s，加速度是1.0 m/s2。
问题3 结合v-t图像，函数y＝b＋kx中的k、b分别表示哪个物理量？ 提示：k、b分别表示加速度和初速度。 问题4 这个v-t图像反映出小车的速度随时间的关系式是怎样的？ 提示：由函数y＝b＋kx得v＝v0＋at，小车的速度随时间的关系式是 v＝0.3＋t。
D [由v＝v0＋at可知，a的大小除与t、v有关之外，还与v0有关， 所以经过相同时间t，v大的其加速度a未必一定大，故A错误；速度 的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，所以无法判断加 速度的大小，故B错误；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判 断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大时，Δv一 定大，故D正确。]
第二章 匀变速直线运动的研究
第2节 匀变速直线运动的速度与时 间的关系
1．根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线 学 运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。 习 2．能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式， 任 理解公式的含义。 务 3．能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或v-t图像分析
1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始时刻的速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称 为末速度；at是在时间t内速度的变化量，即Δv＝at。 2．公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3．公式的矢量性： 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选 取正方向。一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0； 若为匀减速直线运动，a＜0。若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜ 0，说明v与v0方向相反。
问题1 结合v-t图像，函数y＝b＋kx中的y、x分别表示哪个物理量？ 提示：y、x分别表示速度和时间。 问题2 由v-t图像可知，小车的初速度是多大？加速度是多大？ 提示：小车的初速度是0.3 m/s，加速度是1.0 m/s2。
问题3 结合v-t图像，函数y＝b＋kx中的k、b分别表示哪个物理量？ 提示：k、b分别表示加速度和初速度。 问题4 这个v-t图像反映出小车的速度随时间的关系式是怎样的？ 提示：由函数y＝b＋kx得v＝v0＋at，小车的速度随时间的关系式是 v＝0.3＋t。
人教版高中物理必修第一册精品课件 第2章 匀变速直线运动的研究 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
(2)a与v0同向时,物体做匀加速直线运动;a与v0反向时,物体做匀减速直线运
动。
5.特殊情况
(1)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
(2)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。
6.应用速度公式v=v0+at解决问题的步骤
(1)选取研究对象和过程。
(2)画出运动草图,标上已知量。
中 Δ
线运动。图 2.2-3
=
Δ'
,说明小车运动过程中加速度不变,小车做匀变速直
Δ'
Δ
中 Δ
匀变速直线运动。
≠
Δ'
,说明物体运动过程中加速度始终变化,物体做非
Δ'
易错辨析
(1)匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动。( √ )
匀变速直线运动在相同时间内速度变化相同,即速度变化快慢相同。
通畅、节能的体验。若汽车过ETC快速通道可简化为先匀减速运动再匀
速运动,你能把该过程用v-t图像表示出来吗?
提示
Δ Δ'
与
教材拓展 阅读教材P39、P41,思考图2.2-1和2.2-3中
有何关系?这
Δ Δ'
说明小车和物体运动的加速度有什么特点?小车和物体做什么运动?
提示 图 2.2-1
Δ
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
1.知道匀变速直线运动的特点及分类。(物理观念)
学习 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。(科学思维)
目标 3.理解匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决匀变速直线运动
问题。(科学思维)
基础落实·必备知识全过关
动。
5.特殊情况
(1)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
(2)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。
6.应用速度公式v=v0+at解决问题的步骤
(1)选取研究对象和过程。
(2)画出运动草图,标上已知量。
中 Δ
线运动。图 2.2-3
=
Δ'
,说明小车运动过程中加速度不变,小车做匀变速直
Δ'
Δ
中 Δ
匀变速直线运动。
≠
Δ'
,说明物体运动过程中加速度始终变化,物体做非
Δ'
易错辨析
(1)匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动。( √ )
匀变速直线运动在相同时间内速度变化相同,即速度变化快慢相同。
通畅、节能的体验。若汽车过ETC快速通道可简化为先匀减速运动再匀
速运动,你能把该过程用v-t图像表示出来吗?
提示
Δ Δ'
与
教材拓展 阅读教材P39、P41,思考图2.2-1和2.2-3中
有何关系?这
Δ Δ'
说明小车和物体运动的加速度有什么特点?小车和物体做什么运动?
提示 图 2.2-1
Δ
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
1.知道匀变速直线运动的特点及分类。(物理观念)
学习 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。(科学思维)
目标 3.理解匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决匀变速直线运动
问题。(科学思维)
基础落实·必备知识全过关
新人教版高中物理必修一：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件 (共16张PPT)
通 过
v = v0+ a t
v 匀加速直线运动
匀减速直线运动
I
t
图v
象 来 理 解
v △v
△t
v0 v
t
△v
△t
v0 v
t
速
度
匀 变
末速度
时间 运动过程对应的
速 直
v = v0+ a t
线
运
初速度
动
加速度
公
式 运用此关系式处理问题需先明确研究过程
的
说
明
注意:
⑴ 适用于匀变速直线运动。 ⑵ V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
试分析任意时刻的
3
速度与时间的关系
2
0 1 2 3 t t/s
1s末，物体的速度：v1 ＝（2＋1×1）m/s＝3 m/s
2s末，物体的速度：v2 ＝(2＋1×2)m/s＝4 m/s
3s末，物体的速度： v3 ＝(2＋1×3)m/s＝5 m/s
t末，物体的速度：v ＝（2＋1 ·t）m/s ＝v0 ＋at
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
2023学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的速度与时间的关系pptx课件新人教版必修第一册
速度不变，整个运动过程是
匀变速直线运动．
图线上某点 的纵坐标
图线的斜率
图线与 坐标轴的交点 图线的拐点 两图线的交点
正、负 表示瞬时速度的方向
绝对值
正、负 绝对值 纵截距
横截距
表示瞬时速度的大小
表示加速度的方向 表示加速度的大小
表示初速度
表示开始运动或 速度为零的时刻
表示加速度改变
表示对应时刻速度相等
典例示范 例3 (多选)一动车做匀变速直线运动的v-t图像如图所示，从计时开 始，到速度大小变为10 m/s所需时间可能为( ) A．4 s B．6 s C．14 s D步：读题―→获信息
题干 匀变速直线运动
v-t图像 速度大小变为10 m/s
信息提取 考虑是加速还是减速运动
答案：AB
() A．当加速度为负值时，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直
线运动
答案：C
解析：当加速度为负值时，若速度也为负值，加速度保持不变时，物体做匀加 速直线运动，A项错误；加速度是矢量，加速度大小不变时，若方向改变，则加 速度是变化的，物体不是做匀变速直线运动，B项错误，C项正确；速度的方向 发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如物体在做匀减 速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，物体做反向的匀加 速直线运动，D项错误．
【思考辨析】 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)匀变速直线运动的加速度不变．( √ ) (2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．( × ) (3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．( × ) (4)由公式v＝v0＋at知v的大小一定大于v0的大小．( × ) (5)匀加速直线运动的vt图线的斜率逐渐增大．( × )
匀变速直线运动．
图线上某点 的纵坐标
图线的斜率
图线与 坐标轴的交点 图线的拐点 两图线的交点
正、负 表示瞬时速度的方向
绝对值
正、负 绝对值 纵截距
横截距
表示瞬时速度的大小
表示加速度的方向 表示加速度的大小
表示初速度
表示开始运动或 速度为零的时刻
表示加速度改变
表示对应时刻速度相等
典例示范 例3 (多选)一动车做匀变速直线运动的v-t图像如图所示，从计时开 始，到速度大小变为10 m/s所需时间可能为( ) A．4 s B．6 s C．14 s D步：读题―→获信息
题干 匀变速直线运动
v-t图像 速度大小变为10 m/s
信息提取 考虑是加速还是减速运动
答案：AB
() A．当加速度为负值时，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直
线运动
答案：C
解析：当加速度为负值时，若速度也为负值，加速度保持不变时，物体做匀加 速直线运动，A项错误；加速度是矢量，加速度大小不变时，若方向改变，则加 速度是变化的，物体不是做匀变速直线运动，B项错误，C项正确；速度的方向 发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如物体在做匀减 速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，物体做反向的匀加 速直线运动，D项错误．
【思考辨析】 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)匀变速直线运动的加速度不变．( √ ) (2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．( × ) (3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．( × ) (4)由公式v＝v0＋at知v的大小一定大于v0的大小．( × ) (5)匀加速直线运动的vt图线的斜率逐渐增大．( × )
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(2)a 与 v0 同向时物体做匀加速直线运动，a 与 v0 方向相反 时，物体做匀减速直线运动．
(3)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零 之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所 能运动的最长时间 t＝|va0|的关系．
3．公式的特殊形式 (1)当 a＝0 时，v＝v0(匀速直线运动)． (2)当 v0＝0 时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．
动．
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4．直线运动的 v-t 图象 (1)匀速直线运动的 v-t 图象是一条平行于________的直线， 如图甲所示．
(2)匀变速直线运动的 v-t 图象是一条________的直线，如图 乙所示，a 表示匀加速直线运动，b 表示匀减速直线运动．
(3)v-t 图线的倾斜程度即________，表示物体的加速度．
匀速运动的速度即为匀加速阶段的末速度 vB，由速度公式 得
vB＝vA＋at＝(0＋1×5) m/s＝5 m/s 而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以
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vB＝vC＝5 m/s 而最终 vD＝0，由 vD＝vC＋at 得 a＝vD－t vC＝0－2 5 m/s2＝－2.5 m/s2
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(2)不一定．因为物体的速度减小到零后，若加速度仍存在 且保持不变，则物体将反向做匀加速直线运动.
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研习 1 对速度公式的理解 [合作讨论]
1．在匀变速直线运动中，若速度和加速度同为负值，这是 一种怎样的运动？
2．物体的初速度越大，加速度越大，运动时间越长，则由 v＝v0＋at 知，物体的末速度一定越大吗？
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提示：1.只要速度与加速度符号相同，就表明 v 与 a 方向相 同，则物体做匀加速直线运动．这里的负号表明物体的运动方向 与规定的正方向相反，即物体沿负方向做匀加速直线运动．
2．不一定．由公式 v＝v0＋at 知，当物体做匀加速运动时， 初速度越大，加速度越大，运动时间越长，则物体的末速度越 大．而当物体做匀减速运动时，末速度可能反而越小．
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2．速度公式是矢量式，在应用速度公式时应注意哪些问题？ 提示：首先要规定正方向，一般以初速度方向为正(初速度 为零时，以加速度方向为正)，然后用“＋”“－”号表示各矢 量方向，才能将矢量运算转化为代数运算．
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解析：质点的运动过程包括加速—匀速—减速 3 个阶段(如 图)，AB 为匀加速阶段，BC 为匀速阶段，CD 为匀减速阶段．
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预习点 1 匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且__________的运动．
2．特点
(1)轨迹为一条________．
(2)加速度 a 的________和方向不变．
3．分类
(1)匀加速直线运动：速度随时间________的匀变速直线运
动．
(2)匀减速直线运动：速度随时间________的匀变速直线运
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[要点归纳] 1．速度公式的适用条件 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动，当已知初速度 v0、加 速度 a 时，可利用此公式求任意时刻的瞬时速度 v. 2．公式的矢量性 (1)公式中，v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先要 规定正方向，一般取 v0 的方向为正方向，a、v 与 v0 的方向相同 时取正值，方向相反时取负值，这样可以把矢量运算转化为代数 运算．
第二章 匀变速直线运动的研究
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2 匀变速直线运动的速度与时间的关 系
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[学习目标] 1.掌握匀速直线运动 v-t 图象.2.理解匀变速直线 运动的概念.3.熟悉匀变速直线运动 v-t 图象的物理意义，会根据 图象分析解决问题.4.知道匀变速直线运动的速度与时间的关系 公式，能进行有关的计算．
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[研习经典] [典例 1] 一质点从静止开始以 1 m/s2 的加速度匀加速运动， 经 5 s 后做匀速运动，最后 2 s 的时间内使质点匀减速到静止， 则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多 大？
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[巧指导] 1．质点做匀加速直线运动知道几个条件？匀减速直线运动 又知道几个条件？ 提示：匀加速过程知道：v0＝0，a＝1 m/s2，t＝5 s. 匀减速过程知道：v0＝5 m/s，v＝0，t＝2 s.
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答案：1.加速度不变 2.(1)直线 (2)大小 3.(1)均匀增加 (2)均匀减小 4.(1)时间轴 (2)倾斜 (3)斜率
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[思考讨论] 1．A、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的 速度图象如图所示，二者运动方向相同吗？加速度方向相同吗？ 哪个物体的加速度较大？
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[思考讨论] 2．(1)怎样理解公式 v＝v0＋at 中“at”的含义？ (2)初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动的速度一定 是持续减小的吗？为什么？ 提示：(1)由于加速度在数值上等于单位时间内速度的变化 量，所以 at 就是时间 t 内速度的变化量．t 时刻的速度 v 等于开 始时物体的速度 v0 加上运动过程 t 中速度的变化量“at”．
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2．对速度公式的理解 (1)v＝v0＋at 是匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变 速直线运动的速度随时间变化的规律，式中 v0 是开始计时时刻 的速度(一般称为初速度)，v 是经过时间 t 后的瞬时速度(一般称 为末速度)． (2)速度公式中，末速度 v 是时间 t 的一次函数，其 v-t 图象 是一条倾斜的直线，斜率即为加速度 a，纵轴上的截距为初速度 v0.
提示：二者运动方向相同；加速度方向相反；B 物体的加速 度大．
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预习点 2 速度与时间的关系式 1．推导过程 对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义 式 a＝ΔΔvt 可得 Δv＝aΔt，从运动开始(t＝0)到时刻 t，时间的变化 量 Δt＝t，速度的变化量 Δv＝v－v0，故 v－v0＝at，得 v＝v0＋ at.