湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
湖北省咸宁市七年级下学期期末数学试卷
湖北省咸宁市七年级下学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 七上·镇海期末) 以下说法正确的是（ ）A . 两点之间直线最短B . 延长直线 到点 ，使C . 相等的角是对顶角D . 连结两点的线段的长度就是这两点间的距离2. （2 分） 下列说法最恰当的是（ ）A . 了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法；B . 防治 H1N1 流感期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法；C . 要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法D . 某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法。
3. （2 分） (2017 八下·东城期中) 在平面直角坐标系中，点 的坐标为点 ，以原点 的坐标为（为位似中心，将 ）．放大为原来的 倍，得到，且点，轴于在第二象限，则点A.B. C.D. 4. （2 分） (2019 七下·东方期中) 已知 A. B. C.， 是有理数，下列各式中正确的是（ ）D.5.（2 分）(2017 七下·高阳期末) 已知 A.3 B.2 C.1是二元一次方程组第 1 页 共 16 页的解，则的值为（ ）D . －16. （2 分） (2014·台州) 下列整数中，与最接近的是（ ）A.4B.5C.6D.77. （2 分） (2019 七下·秀洲月考) 如图，直线 a∥b，三角板的直角顶点在直线 b 上，已知∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）A . 15° B . 55° C . 65° D . 25° 8. （2 分） 下列各点中，在第二象限的是（ ） A . （﹣1，3） B . （1，﹣3） C . （﹣1，﹣3 ） D . （1，3） 9. （2 分） (2017 七下·嘉祥期末) 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面 的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本，则共有学生人数为（ ） A . 6人 B . 5人 C . 6 人或 5 人 D . 4人 10.（2 分）(2019 七上·汽开区期中) 已知 m 和 n 两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . m+n＜0 B . mn＞0第 2 页 共 16 页C . m﹣n＞0 D . n﹣m＞011. （2 分） 若不等式组的解集是 x＜2，则 a 的取值范围是（ ）A . a＜2B . a≤2C . a＞2D . a≥212. （2 分） (2015 七上·重庆期末) 生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为 1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为 4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么标号为 1000 的微生物会出现在（ ）A . 第7天 B . 第8天 C . 第9天 D . 第 10 天二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 七下·陆川期末) 一个样本含有下面 10 个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48， 54，如果组距为 1.5，则应分成________ 组。
2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级(下)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，毎小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）1．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（）A．y＝B．x＝C．x＝D．y＝4．（3分）下列调查中，适合采用全面调査（普查）方式的是（）A．调查市场上口罩的质量B．了解湖北省中学生疫情期间上网课的效果C．调查某水库里现有鱼的数量D．校学生会招聘，对应聘学生进行面试5．（3分）如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折8．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到A n．则△OA6A2020的面积是（）A．505m2B．504.5m2C．505.5m2D．1010m2二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，将答案填写在题中的横线上）9．（3分）在﹣这五个实数中，无理数有个．10．（3分）的绝对值是，9的平方根是，﹣27的立方根是．11．（3分）如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2的度数为．12．（3分）若点M（a﹣5，4）在y轴上，则a＝．13．（3分）某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有人．14．（3分）不等式＞4﹣x的解集为．15．（3分）若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为．16．（3分）已知关于x，y的不等式组有以下说法：①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：++﹣|1﹣|；（2）解方程组：．18．（8分）完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（）∴DF∥AE（）∴∠EGF+∠AEG＝180°（）19．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（9分）如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．21．（9分）某中学为了了解学生对新冠肺炎科普知识的了解程度，随机抽取了部分学生在网上进行问卷调查，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a＝，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有3000名学生，90分以上（含90分）为对新冠肺炎科普知识“非常了解”，那么估计对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人？22．（9分）若实数a的平方根为方程3x+2y＝2的一组解．（1）求a的值；（2）若﹣a的小数部分为b，求（b+5）2的值．23．（10分）某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元．（1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒24．（12分）（1）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠BAE+∠DCE＝∠AEC；（2）（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE ＝360°（3）（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG＝36°，求∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的度数．2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，毎小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）1．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．【解答】解：点P（﹣3，8）位于第二象限．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．3．（3分）方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（）A．y＝B．x＝C．x＝D．y＝【分析】先移项，再方程两边都除以﹣5即可．【解答】解：3x﹣5y＝9，﹣5y＝9﹣3x，方程两边都除以﹣5得：y＝＝，故选：D．【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．4．（3分）下列调查中，适合采用全面调査（普查）方式的是（）A．调查市场上口罩的质量B．了解湖北省中学生疫情期间上网课的效果C．调查某水库里现有鱼的数量D．校学生会招聘，对应聘学生进行面试【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查市场上口罩的质量，适合采用抽样调査；B、了解湖北省中学生疫情期间上网课的效果，适合采用抽样调査；C、调查某水库里现有鱼的数量，适合采用抽样调査；D、校学生会招聘，对应聘学生进行面试，适合采用全面调査；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】证明∠3＝90°，利用三角形的外角的性质求出∠4即可解决问题．【解答】解：∵b∥c，a⊥b，∴a⊥c，∴∠3＝90°，∵∠1＝90°+∠4，∴130°＝90°+∠4，∴∠4＝40°，∴∠2＝∠4＝40°，故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半＝50，乙的钱+甲所有钱的＝50，据此列方程组可得．【解答】解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．7．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价．8．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到A n．则△OA6A2020的面积是（）A．505m2B．504.5m2C．505.5m2D．1010m2【分析】由题意知OA4n＝2n，推出OA2020＝1010，再由A6到x轴距离为1，由此即可解决问题．【解答】解：由题意知OA4n＝2n，∵2020÷4＝505，∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x轴距离为1，则△OA6A2020的面积是×1010×1＝505（m2）．故选：A．【点评】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，将答案填写在题中的横线上）9．（3分）在﹣这五个实数中，无理数有2个．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：＝2，﹣，0.6，这些数是有理数，所给数据中无理数有：﹣，，共有2个．故答案为：2．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．10．（3分）的绝对值是，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可．【解答】解：的绝对值是，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：，±3，﹣3．【点评】此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点．11．（3分）如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2的度数为56°．【分析】先根据平角的定义求出∠3，再根据平行线的性质即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠1+∠3+90＝180°，∠1＝34°，∴∠3＝56°，∵直尺的两边平行，∴∠2＝∠3＝56°．故答案为：56°．【点评】本题考查平行线的性质，平角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．（3分）若点M（a﹣5，4）在y轴上，则a＝5．【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出a﹣5＝0，进而得出答案．【解答】解：∵点M（a﹣5，4）在y轴上，∴a﹣5＝0，解得：a＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握y轴上点的坐标特点是解题关键．13．（3分）某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有11人．【分析】根据频率公式，可得答案．【解答】解：该班在这个分数段的学生有55×0.2＝11人，故答案为：11．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率＝频数÷数据总和．14．（3分）不等式＞4﹣x的解集为x＞4．【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：去分母得：x﹣4＞8﹣2x，移项合并得：3x＞12，解得：x＞4，故答案为：x＞4【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为．【分析】根据二元一次方程组的解的意义，方程组的解满足，解此方程组，然后把它们代入2x+y＝2n+5中求出n．【解答】解：解方程组得，把代入2x+y＝2n+5得4+2＝2n+5，解得n＝．故答案为．【点评】本题考查了二元一次方程组的解：对于有关二元一次方程组的解的问题，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．16．（3分）已知关于x，y的不等式组有以下说法：①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是①②③．【分析】先求出各不等式的解集，再根据各小题的结论解答即可．【解答】解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1；解不等式x﹣a≤0得，x≤a，故不等式组的解集为：1＜x≤a．①∵它的解集是1＜x≤4，∴a＝4，故本小题正确；②∵a＝1，x＞1，∴不等式组无解，故本小题正确；③∵它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5，∴4≤a＜5，故本小题正确；④∵它有解，∴a＞1，故本小题错误．故答案为：①②③．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：++﹣|1﹣|；（2）解方程组：．【分析】（1）先根据算术平方根、立方根和绝对值进行计算，再算加减即可；（2）①×4+③得出11x＝22，求出x，把x＝2代入①求出y即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+﹣（﹣1）＝﹣+1＝1；（2），①×4+③，得11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①，得4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，所以这个方程组的解是：．【点评】本题考查了算术平方根、立方根的定义，绝对值，实数的混合运算和解二元一次方程组等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．18．（8分）完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（两直线平行，同位角相等）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（等量代换）∴DF∥AE（同位角相等，两直线平行）∴∠EGF+∠AEG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）【分析】依据两直线平行，同位角相等以及等量代换，即可得到∠A＝∠BFD，再根据同位角相等，两直线平行，即可得出DF∥AF，进而得出∠EGF+∠AEG＝180°．【解答】证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（两直线平行，同位角相等）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（等量代换）∴DF∥AE（同位角相等，两直线平行）∴∠EGF+∠AEG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可．【解答】解：，解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜1，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜1，它的解集在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．20．（9分）如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用三角形面积求法进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）△PBC是△ABC面积的2倍，则P（0，4）或（0，﹣8）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21．（9分）某中学为了了解学生对新冠肺炎科普知识的了解程度，随机抽取了部分学生在网上进行问卷调查，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a＝30，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有3000名学生，90分以上（含90分）为对新冠肺炎科普知识“非常了解”，那么估计对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人？【分析】（1）根据E组的频数和扇形统计图中所对的圆心角的度数，可以求得本次调查的总人数，然后即可得到a的值，再根据条形统计图中的数据，可以计算出C组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形B的圆心角度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人．【解答】解：（1）被调查的总人数为：10÷＝50，D等级人数所占百分比a%＝×100%＝30%，即a＝30，C等级人数为：50﹣（5+7+15+10）＝13，补全的频数分布直方图如右图所示，故答案为：30；（2）360°×＝50.4°，即扇形B的圆心角度数是50.4°；（3）3000×＝600（人），即对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有600人．【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（9分）若实数a的平方根为方程3x+2y＝2的一组解．（1）求a的值；（2）若﹣a的小数部分为b，求（b+5）2的值．【分析】（1）根据一个正数的平方根有两个，并且这两个数互为相反数，可假设实数a 的平方根为，m、n，代入二元一次方程中，可列出关于m、n的二元一次方程组，求解即可得到a的值；（2）根据估算无理数大小的方法．先估算的大小，再根据（1）中a的值计算﹣a的大小，即可计算﹣a的小数部分，即可求出答案．【解答】解：（1）∵a的平方根是3x+2y＝2的一组解，则设a的平方根为m，n，则根据题意得：，解得，∴a为（±2）2＝4（2），因为，所以，所以，所以b＝，所以（b+5）2＝26．【点评】本题主要考查估算无理数的大小、平方根的计算及运用，根据题意列出方程组和表示无理数小数部分的代数式是解决本题的关键．23．（10分）某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元．（1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒【分析】（1）设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，根据“若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m个足球，n个篮球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：足球的单价为60元，篮球的单价为80元．（2）设购买m个足球，n个篮球，依题意，得：60m+80n＝800，∴n＝10﹣m．∵m，n均为正整数，∴当m＝4时，n＝7；当m＝8时，n＝4；当m＝12时，n＝1．∴有三种购买方案，方案1：购进4个足球，7个篮球；方案2：购进8个足球，4个篮球；方案3：购进12个足球，1个篮球．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．24．（12分）（1）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠BAE+∠DCE＝∠AEC；（2）（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE ＝360°（3）（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG＝36°，求∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的度数．【分析】（1）如图①，过点E作EF∥AB．利用平行线的性质即可解决问题；（2）【探究】如图2中，作EF∥AB，利用平行线的性质即可解决问题；（3）【应用】作FH∥AB，利用平行线的性质即可解决问题．【解答】解：（1）过E点作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠1，∵EF∥CD，∴∠2＝∠DCE，∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC．（2）过E点作AB∥EG．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠AEG＝180°，∵EG∥CD，∴∠CEG+∠DCE＝180°，∴∠BAE+∠AEC+∠DCE＝360°．（3）过点F作FH∥AB．∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠BAE+∠AEF+∠EFH＝360°，∠HFG+∠FGC+∠GCD＝360°，∴∠BAE+∠AEF+∠EFH+∠HFG+∠FGC+∠GCD＝720°，∴∠BAE+∠AEF+∠EFH+∠HFG+∠FGC+∠GCD+∠EFG＝720°+36°，∴∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝720°﹣360°+36°＝396°．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加辅助线构造平行线解决问题，属于中考常考题型．。
咸安初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
咸安初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【答案】B【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。
2、（2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：由减去10不大于10得：，故答案为：B.【分析】由减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于”表示为“≤”可列出不等式.3、（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，故选：C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.4、（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。
故答案为：D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。
5、（2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】图形的旋转，图形的平移【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意；B、此图案是由一个基本图案旋转60°，120°，180°，240°，300°而得到的，故B不符合题意；C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意；D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。
湖北省咸宁市初中物理七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市初中物理七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共32分)1. （4分）下列说法中，不正确的是（）A . 10的立方根是B . -2是4的一个平方根C . 的平方根是D . 0.01的算术平方根是0.12. （2分） (2018八上·芜湖期中) 如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=（）.A . 60°B . 80°C . 85°D . 90°3. （2分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A . x＞4，x≤1B . x＜4，x≥﹣1C . x＞4，x＞﹣1D . x≤4，x＞﹣14. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 同位角相等B . 内错角相等C . 同旁内角互补D . 同一平面内，平行于同一直线的两直线平行5. （4分）设a<b，则下列各式应填“>”号的是（）A . a-______b-B . 2a______2C . -_______D . -_______-6. （4分） (2017八上·沂水期末) 如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 37. （4分）下来运算中正确的是（）A .B . （）2=C .D .8. （2分） (2020九上·郑州期末) 下列计算正确的是（）A . 2007 ＝0B . 5 ＝﹣15C . a ÷a ＝aD . ﹣8x y ÷4xy ＝﹣2xy9. （4分）化简的结果是（）A . 1B .C .D . －110. （4分）下列各式：3a，1a，，a×3，3x﹣1，2a÷b，其中符合书写要求的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共20分)11. （5分） (2017八下·高密期中) 若 =3，则x+20的立方根是________．12. （5分） (2019七下·个旧期中) 如图所示，直线，相交于，若，则________度.13. （5分） (2016七上·牡丹期末) 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0. ，则10x=3. =3+0. ，所以10x=3+x，解得x= 即0. = ．仿此方法，将0. 化为分数是________．14. （5分） (2016八上·绍兴期中) 如图，△ABC中，∠BAC=110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC长为不等式3x﹣1＜4x﹣5的最小整数解，那么△FAN的周长为________ cm，∠FAN=________．三、计算题 (共3题；共28分)15. （8分）计算：（1）（﹣）2+|﹣2|﹣（﹣2）0；（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．16. （8分）已知 , 的值.17. （12分） 2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？四、解答题 (共6题；共62分)18. （8分） (2019八下·仁寿期中) 解方程（1）（2）19. （8分） (2016八上·庆云期中) 已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD 是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．20. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．①将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1 ．②将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2 ，画出旋转后得到的△A2B2C2 ．21. （10分） (2016八上·正定开学考) 如图所示，已知AB∥CD，∠AOG=45°，∠CDE=80°，求∠GDE的度数．22. （12分） (2016九上·玉环期中) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．23. （14.0分）(2014·宿迁) 如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．（1）求FM的长；（2）连接AF，若sin∠FAM= ，求AM的长．参考答案一、选择题 (共10题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共3题；共28分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、四、解答题 (共6题；共62分) 18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
咸宁市七年级下学期期末考试数学试卷
咸宁市七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·阳谷模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）A . （﹣3ab2）2=9a2b4B . 2a+3b=5abC . =±3D . （a﹣b）2=a2﹣b22. （2分） (2017七下·广州期中) 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条。
其中真命题的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2019七下·交城期中) 下列说法正确是（）A . 无限小数都是无理数B . 带根号的数都是无理数C . 无理数是无限不循环小数D . 实数包括正实数、负实数4. （2分） (2016·曲靖) 如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）A . CD⊥lB . 点A，B关于直线CD对称C . 点C，D关于直线l对称D . CD平分∠ACB5. （2分）设“▲ ”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A . ■、●、▲B . ▲、■、●C . ■、▲、●D . ●、▲、■6. （2分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A . 对重庆市中小学视力情况的调查B . 对“神舟”载人飞船重要零部件的调查C . 对市场上老酸奶质量的调查D . 对浙江卫视“奔跑吧，兄弟”栏目收视率的调查7. （2分）(2019·南陵模拟) 若x＝9 ，则x的取值范围是（）A . 2＜x＜3B . 3＜x＜4C . 4＜x＜5D . 5＜x＜68. （2分）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A . （-3，-2）B . （3，-2）C . （-2，-3）D . （2，-3）9. （2分） (2020八下·郑州月考) 某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对道题，根据题意得（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·滨州期中) 如图，数轴上A、B两点对应的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（）A . a+b＞0B . ab＜0C . a﹣b＜0D . |a|﹣|b|＞0二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分） (2019七下·大通期中) 的平方根是________；的算术平方根是________.12. （1分） (2019八下·官渡期中) 若x2-x- =0，则2x2-2x+ =________。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
湖北省咸宁市咸安区七年级(下)期末数学试卷 含答案
七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.9的平方根是（ ）A. B. C. 3 D.±3−3±132.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（ ）A. 旅客上飞机前的安检B. 航天飞机升空前的安检C. 了解全班学生的体重D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（ ）A. B.∠1=∠2∠D+∠ACD=180∘C. D.∠D=∠DCE∠3=∠44.若a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D.a−1<b−1−a>−b−2a<−2b a2<b25.若a2=9，=-2，则a+b=（ ）3bA. B. C. 或 D. 或−5−11−5−11±5±11 6.如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简-+的结果是（ ）a2b2(a−b)2A. B. C. 0 D.−2a−2b2a−2b7.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点P的移动而变化的是（ ）①线段AB 的长②△PAB 的周长③△PAB 的面积④∠APB 的度数A. B. C. D. ①③①④②③②④8.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（ ）A. B. C. D. (1,−1)(2,0)(−1,1)(−1,−1)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若P （4，-3），则点P 到x 轴的距离是______．10.关于x 的不等式ax ＞b 的解集是x ＜．写出一组满足条件的a ，b 的值：a =______，b a b =______．11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （-2，1）和B （-2，-3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是______．12.如果|x ﹣2y +1|+|x +y ﹣5|＝0，那么xy ＝______.13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为______元/千克．14.关于x 的不等式x -k ≤0的正整数解是1、2、3，那么k 的取值范围是______．15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB =66°，则∠AED ′等于______度．16.如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO =40°，则下列结论：①∠BOE =70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE =∠BOF ；④∠POB =2∠DOF ．其中正确结论有______填序号）三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.已知关于x 、y 的方程组中，x 、y 满足关系式2x -y =5，求代数式a -a 2的{2x−3y =ax +2y =5值．18.根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A .B .C .{x +2y =32x +y =3{3x +2y =102x +3y =10{2x−y =7−x +2y =7方程组A 的解为______，方程组B 的解为______，方程组C 的解为______；（2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为______；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）19.（1）计算：+|-2|+3−273(−3)2（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来{3x <x +84(x +1)≤7x +1020.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数．21.已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．22.如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为______、______、______；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．23.“全名阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1560元,20本文学名著比20本动漫书多360元(注：所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案.24.如图1所示，已知BC∥OA，∠B=∠A=120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC 的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB=∠OCA时，求∠OCA的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选：A．利用平方根定义计算即可得到结果．此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】A【解析】解：A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本选项错误；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本选项错误；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本选项错误；故选：A．根据平行线的判定，逐个判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．4.【答案】C【解析】解：根据不等式的基本性质可知，A、a-1＞b-1，故A选项错误；B、-a＜-b，故B选项错误；C、-2a＜-2b，故C选项正确；D、＞，故D选项错误．故选C．根据不等式的性质分析判断．主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.【答案】C【解析】解：∵a2=9，=-2，∴a=3或-3，b=-8，则a+b=-5或-11，故选：C．利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a-b＜0，∴原式=-a-b-（a-b）=-a-b-a+b=-2a故选：A．根据二次根式的性质即可化简．本题考查二次根式的性质，解题的关键是由数轴求出a＜0，b＞0，a-b＜0，本题属于基础题型．7.【答案】A【解析】解：∵点A、B为定点，∴线段AB的长为定值；∵直线l∥AB，∴直线l到线段AB的距离为定值，∴△PAB的面积为定值．∴不会随点P的移动而变化的是①③．故选：A．由点A、B为定点可得出线段AB的长为定值；由直线l∥AB可得出△PAB的面积为定值．综上即可得出结论．本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点A、B为定点结合直线l∥AB，找出不变的量是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为秒则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0）∵2019=3×673∴第2019次两个物体相遇位置为（2，0）故选：B．根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律．9.【答案】3【解析】解：∵|-3|=3，∴P点到x轴的距离是3，故答案为3．求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．10.【答案】-1 1【解析】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，∴满足条件的a、b的值可以是a=-1，b=1，故答案为：-1、1根据不等式的基本性质1即可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．11.【答案】（2，-1）【解析】解：因为A（-2，1）和B（-2，-3），所以可得点C的坐标为（2，-1），故答案为：（2，-1）．根据A（-2，1）和B（-2，-3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．此题考查坐标问题，关键是根据A（-2，1）和B（-2，-3）的坐标以及与C的关系解答．12.【答案】6【解析】解：∵|x-2y+1|+|x+y-5|=0，∴，解得：，∴xy=3×2=6，故答案为：6．由题意|x-2y+1|+|x+y-5|=0，根据非负数的性质可以得到方程组，解方程组求出x和y的值，然后代入xy求解．此题主要考查了非负数的性质以及二元一次方程组的解法，具有非负性的数有：①偶次方②算术平方根③绝对值．13.【答案】5【解析】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1-0%）≥4.5，解得，x≥5，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克5元．故答案为：5．设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可．本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．14.【答案】3≤k＜4【解析】解：解不等式得：x≤k．∵正整数解是1、2、3，∴3≤k＜4．故答案是：3≤k＜4．首先解关于x的不等式，根据正整数解即可确定k的范围．本题考查了一元一次不等式的整数解，确定a的值时利用数轴确定比较形象．15.【答案】48【解析】解：∵∠EFB=66°，∴∠EFC=180°-66°=114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF=∠DEF=66°，∴∠AED′=180°-66°-66°=48°，故答案为：48．先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．16.【答案】①②③【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°-∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF ； 所以③正确；∴∠POB=70°-∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．由于AB ∥CD ，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF ⊥OE ，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=∠BOD ，即OF 平分∠BOD ； 利用OP ⊥CD ，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF ； 根据∠POB=70°-∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．17.【答案】解：由题意，得：，{x +2y =52x−y =5解得：，{x =3y =1代入2x -3y =a ，得：a =3，则a -a 2=3-32=3-9=-6．【解析】根据方程组解的定义得出，解之求得x 、y 的值，代入2x-3y=a 得a 的值，继而代入计算可得．本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解的定义和解二元一次方程组的技能．18.【答案】 x =y {x =1y =1{x =2y =2{x =7y =7【解析】解：（1）方程组A 的解为，方程组B 的解为，方程组C 的解为；故答案为：；；；（2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系是x=y ；故答案为：x=y ；（3）根据题意举例为：，其解为．（1）分别求出三个方程组的解即可；（2）观察三个方程组的解，找出x 与y 的关系即可；（3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】（1）解：原式=-3+2-+33=2-；3（2）解：，解不等式①，得x ＜4，解不等式②，得x ≥-2．所以原不等式组的解集为-2≤x ＜4．其解集在数轴上表示为：【解析】（1）先计算绝对值与开方，再计算加法运算即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的性质正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的关键．也考查了实数的运算．20.【答案】解：（1）∵20÷50%=40，∴该班共有40名学生；（2）表示知道的人数为40-20-12=8人，补全条形图如下：（3）“较了解”部分所对应的圆心角的度数为360°×=108°；1240（4）460×50%=230（人），答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为230人．【解析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）根据各了解程度的人数之和等于总人数求出C的人数即可；（3）求出“较了解”部分所占的比例，即可求出“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体求解可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】（1）如图所示：（2）∠BEF=∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF=∠EFB=90°．∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD=∠ADG（两直线平行，内错角相等）．∴∠BEF=∠ADG．【解析】（1）根据题意画出图形即可；（2）证出AD∥EF，得出∠BEF=∠BAD，再由平行线的性质得出∠BAD=∠ADG，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注意两者的区别．22.【答案】（0，4）（-1，1）（3，1）【解析】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（-1，1）、C1（3，1）；故答案为：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）△PBC是△ABC面积的2倍，则P（0，4）或（0，-8）．（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用三角形面积求法进而得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23.【答案】解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，可得：，{20x +40y =156020x−20y =360解得：，{x =38y =20答：每本文学名著和动漫书各为38元和20元；（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x +20）本，根据题意可得：，{x +x +20≥7438x +20(x +20)≤2100解得：27≤x ≤，85029因为取整数，所以x 取27，28，29；方案一：文学名著27本，动漫书47本；方案二：文学名著28本，动漫书48本；方案三：文学名著29本，动漫书49本．【解析】（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100元，列出不等式组，解答即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．24.【答案】解：（1）∵BC ∥OA ，∴∠B +∠O =180°，∴∠O =180°-∠B =60°，而∠A =120°，∴∠A +∠O =180°，∴OB ∥AC ；（2）∵OE 平分∠BOF ，∴∠BOE =∠FOE ，而∠FOC =∠AOC ，∴∠EOF +∠COF =∠AOB =×60°=30°，1212即∠EOC =30°；（3）比值不改变．∵BC∥OA，∴∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，∵∠FOC=∠AOC，∴∠AOF=2∠AOC，∴∠OFB=2∠OCB，即∠OCB：∠OFB的值为1：2；（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB=2x，∵∠OEB=∠AOE，∴∠OEB=∠EOC+∠AOC=30°+x，而∠OCA=180°-∠AOC-∠A=180°-x-120°=60°-x，∵∠OEB=∠OCA，∴30°+x=60°-x，解得x=15°，∴∠OCA=60°-x=60°-15°=45°．【解析】（1）由BC∥OA得∠B+∠O=180°，所以∠O=180°-∠B=60°，则∠A+∠O=180°，根据平行线的判定即可得到OB∥AC；（2）由OE平分∠BOF得到∠BOE=∠FOE，加上∠FOC=∠AOC，所以∠EOF+∠COF=∠AOB=30°；（3）由BC∥OA得到OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，加上∠FOC=∠AOC，则∠AOF=2∠AOC，所以∠OFB=2∠OCB；（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB=2x，根据平行线的性质得∠OEB=∠AOE，则∠OEB=∠EOC+∠AOC=30°+x，再根据三角形内角和定理得∠OCA=180°-∠AOC-∠A=60°-x，利用∠OEB=∠OCA得到30°+x=60°-x，解得x=15°，所以∠OCA=60°-x=45°．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．。
咸宁市七年级下学期期末数学试卷
咸宁市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和坐地日行八万里”(只考虑地球的转)，其中蕴含的图形运动是（）．A . 平移和旋转B . 对称和旋转C . 对称和平移D . 旋转和平移2. （2分）下列适合普查的是（）A . 调查郑州市的空气质量B . 调查一批炸弹的杀伤范围C . 调查河南人民的生活幸福指数D . 调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率3. （2分） (2016八上·永登期中) 已知点A（4，﹣3），则它到y轴的距离为（）A . ﹣3B . ﹣4C . 3D . 44. （2分）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（）｡A . a+2B . a2+2C .D .5. （2分）(2018·建邺模拟) 下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A . 0B . 1C . 0和1D . 1和－16. （2分）(2018·普宁模拟) 某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）C . 7D . 87. （2分） (2019七下·芜湖期末) 若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A . a﹣b＜0B . ab＞0C . ﹣a＞﹣bD . a+1＞b﹣18. （2分） (2015七下·孝南期中) 如图，能判定AD∥BC的条件是（）A . ∠3=∠2B . ∠1=∠2C . ∠B=∠DD . ∠B=∠19. （2分） (2019七下·昭平期中) 不等式组的整数解的和为（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣210. （2分） (2017七下·抚宁期末) 如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1 ，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（）C . 402D . 403二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·芦溪期中) 已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根________．12. （1分） (2016七下·重庆期中) 在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是________．13. （1分） (2019七下·邓州期中) 不等式3x-2≤5x+6的最大负整数解为________.14. （1分） (2020八下·鄞州期末) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是________.15. （1分）(2013·温州) 方程x2﹣2x﹣1=0的解是________．16. （1分） (2020七下·广陵期中) 如图，在六边形，，则________°.三、解答题 (共8题；共53分)17. （5分） (2020七下·石泉期末) 计算：18. （5分）已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求ab的值．19. （5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（1）．（2）．（3），（4）．20. （4分） (2017八下·钦南期末) 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）点B的坐标是________；（2）在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ，点A1坐标是________；（3）在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2 ，点B2的坐标是________，点C2的坐标是________．21. （8分）完成下面的推理过程：已知如图：∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．（请把以下证明过程补充完整）证明：∵∠1=∠2（已知）又∵∠1=∠3（________）∴∠2=∠________（等量代换）∴AE∥FD（________）∴∠A=∠________（________）∵∠A=∠D（已知）∴∠D=∠BFD（等量代换）∴________∥CD（________）∴∠B=∠C．（________）22. （5分）如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB∥CD证明：∵∠1=70°，∠3=70°∴∠3=∠1▲ .∴▲∥▲ .∵∠2=110°，∠3=70°（已知）∴▲ + ▲=180° （等式的性质）∴▲∥▲．∴AB∥CD▲．23. （11分） (2019七上·福田期末) 某校最近发布了新的学生午休方案,为了了解学生方案的了解程度,小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调査,小明将结果整理后绘制成条形统计图(如图)(A代表“完全清楚”,B 代表“知道一些”,C代表,“完全不了解”):（1）这次抽样调查了________人；（2）小颖将调查结果绘制成扇形统计图,那么扇形统计图中C部分,对应的扇形的圆心角是多少度?（3）若该学校一共有1000名学生,则根据此次调查,“完全清楚”的学生大约有多少人?24. （10分） (2019七下·海拉尔期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共53分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
咸安区七年级下册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. -1/22. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 5^2 = 25C. (-3)^2 = 9D. (-4)^3 = -643. 下列各数中，是负数的是（）A. -1/2B. 0C. 3D. -π4. 在下列各式中，正确的是（）A. a^2 = b^2，则a = bB. a^2 = b^2，则a = ±bC. a^2 = b^2，则a = ±b，b = ±aD. a^2 = b^2，则a = b，b = a5. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |-5|6. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5(a + b)B. 3a + 2b = 5a + 2bC. 3a + 2b = 5a - 2bD. 3a + 2b = 5a + 2b7. 下列各数中，是偶数的是（）A. 7B. 14C. 21D. 288. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 119. 下列各数中，是合数的是（）A. 10B. 11C. 12D. 1310. 下列各式中，正确的是（）A. 2a = 3b，则a = bB. 2a = 3b，则a = 3b/2C. 2a = 3b，则a = 2b/3D. 2a = 3b，则a = b/2二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是________，3的立方根是________。
12. 下列各数中，绝对值最大的是________。
13. 若a = -3，则|a| = ________，-a = ________。
14. 下列各数中，是奇数的是________。
15. 下列各数中，是偶数的是________。
16. 下列各数中，是质数的是________。
湖北省咸宁市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·陕西期中) 5的平方根是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·舒兰期末) 下列实数中：、、、、、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0），无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A . 总体B . 个体C . 样本D . 样本容量4. （2分） (2019七下·南昌期末) 下列图中不具有稳定性的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·廉江期末) 要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（）A . 检测某城市的空气质量B . 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C . 企业招聘，对应聘人员进行面试D . 调查某池塘中现有鱼的数量6. （2分）(2017·新疆) 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75° ，则∠C为A . 60°B . 65°C . 75°D . 80°8. （2分） (2020七下·肃州期末) 如图，在中，、、分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积是（）A .B .C .D .9. （2分）实数的平方根为（）A . aB . ±aC . ±D . ±10. （2分） (2019七上·宜兴期末) 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . |a|>4B .C .D .11. （2分） (2020七下·五大连池期中) 在平面直角坐标系中，点P(－3，2006)在第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四12. （2分）如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A . 130°B . 40°C . 90°D . 140°二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2020七下·韩城期末) 某养猪场对200只生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图，则质量在及以上的生猪占全部生猪的百分比为_________．14. （2分） (2018七上·越城期末) 如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有________(填写所有正确的序号)．15. （1分） (2017七下·德惠期末) 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g．16. （1分）已知在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点D是AB边上一点，将△ABC沿着直线CD翻折，点A落在直线AB上的点A′处，则sin∠A′CD=________17. （1分） (2019七下·大洼期中) 如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），………，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________；三、综合题 (共9题；共69分)18. （5分）(2020·无锡模拟)（1）计算：；（2）化简：(x―2)2―(x＋3)(x―1)．19. （2分） (2020七下·集贤期中) 解下列方程组：（1）（2）20. （5分） (2018八上·杭州期末) 解下列不等式组：（1）（2）21. （10分） (2017七上·锡山期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出∠COF=________°．22. （10分） (2020七下·番禺期末) 如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题.（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由23. （2分）(2019·深圳) 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器)，现将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次共抽取________名学生进行调查，扇形统计图中的x=________：（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是________度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有________ 名．24. （10分） (2020七下·安化期末) 解方程组：25. （10分）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？26. （15分） (2018七上·江汉期中) 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n（1） AB＝________个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝________（2）若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值（3）若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，求m、n参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、综合题 (共9题；共69分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
湖北省咸宁市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分） (2019七下·潮阳月考) 在实数，，，，-1.414,3.14159265,0.1010010001……中，无理数有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个2. （4分）(2017·宾县模拟) 下列运算正确的是（）A .B . （m2）3=m5C . a2•a3=a5D . （x+y）2=x2+y23. （4分）下列分式中最简分式是（）A .B .C .D .4. （4分）(2019·九龙坡模拟) 清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A . 8.4×10-5B . 8.4×10-6C . 84×10-7D . 8.4×1065. （4分）(2016·黄冈) 如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°6. （4分） (2018八上·江汉期中) 计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A . 1﹣3abB . ﹣3abC . 1+3abD . ﹣1﹣3ab7. （4分）(2017·郯城模拟) 不等式组的整数解的个数是（）A . 3B . 5C . 7D . 无数个8. （4分）(2018·隆化模拟) 关于x的方程 =2+ 无解，则k的值为（）A . ±3B . 3C . ﹣3D . 无法确定9. （4分）(2017·陕西模拟) 下列运算正确的是（）A . （﹣ab）2=﹣a2b2B . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C . 3a2+2b=6a2bD . （a﹣b）2=a2+b210. （4分） (2019八下·平顶山期中) 某种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”.若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（）A . 4条B . 5条C . 6条D . 7条二、填空题 (共4题；共17分)11. （5分） (2017七下·梁子湖期中) 的立方根是________，化简|1﹣ |=________．12. （5分）(2012·朝阳) 因式分解：x3﹣9xy2=________．13. （5分） (2017七上·姜堰期末) 已知∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，则∠DEF 的度数为________．14. （2分）当x________时，代数式的值为非负数．三、解答题 (共9题；共80分)15. （8分） (2020八上·柳州期末) 计算：16. （8分） (2019七下·合肥期中) 解不等式（组）：（1）（并在数轴上表示它的解集）（2）17. （8分）(2017·玄武模拟) 解方程（1）解方程组（2）解方程 = ．18. （8分） (2017七下·宁波期中) 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．请说明理由19. （10分） (2018七下·福清期中) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点都在格点上.（1）请你以为原点，建立平面直角坐标系，并写出、两点的坐标.（2）若三角形内部有一点，经过平移后的对应点的坐标为，且、、的对应点分别为、、，请说明三角形是如何由三角形平移得到（沿网格线平移），并画出三角形 .20. （10分）以下三个代数式:① ② ,③ ,请从中任意选择两个代数式分别作为分子和分母构造成分式，然后进行化简，并求当时该分式的值.21. （12分）(2017·吉安模拟) 已知抛物线C：y1=a（x﹣1）2+k1（a≠0）交x轴于点M（﹣2，0）与点A1（b1 ， 0），抛物线C2：y2=a（x﹣ b1）2+k2交x轴于点M（﹣2，0）与点A2（b2 ， 0），抛物线C3：y3=a （x﹣ b2）2+k3交x轴于点M（﹣2，0）与点A3（b3 ， 0），…按此规律，抛物线Cn：yn=a（x﹣ bn﹣1）2+kn交x轴于点M（﹣2，0）与点An（bn ， 0），（其中n为正整数），我们把抛物线C1 ， C2 ，C3…，Cn称为系数a的抛物线族．（1）试求出b1的值；（2）线段An﹣1An的长为多少；（3）探究如下问题：（用含a的代数式表示）①抛物线y3的顶点坐标为（________，________）；②依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（________，________）；（4）抛物线C10的顶点N，是否存在△MNA10是等腰直角三角形的情况？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．22. （2分）(2016·广元) 节能电动车越来越受到人们的喜欢，新开发的各种品牌电动车相继投入市场．小李车行经营的A型节能电动车2015年销售总额为m万元，2016年每辆A型节能电动车的销售价比2015年降低2000年，若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则2016年的销售总额比2015年减少20%．（1） 2016年A型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程方法解答）（2）小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元．若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且2016年A，B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表，那么2016年新款B型节能电动车至少要购进多少辆？A型节能电动车B型节能电动车进货价格（万元/辆）0.550.7销售价格（万元/辆）2016年的销售价格223. （14.0分） (2020七上·扬州期末) 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BO C＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM的值；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每2秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________（直接写出结果）参考答案一、选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共80分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
湖北省咸宁市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·定安期末) 9的平方根是（）A . ±3B .C . 3D . 812. （2分）下列各数中是无理数的是（）A . 16B . 3.142 345 678C .D . 0.202 002 000 2…（相邻两个2之间0的个数逐次增加1）3. （2分） (2016八上·龙湾期中) 已知三角形的两边长分别为3cm，7cm，则第三边长可能是（）A . 3cmB . 4cmC . 6cmD . 10cm4. （2分）下列叙述正确的是（）A . “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件B . 某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖C . 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D . “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件5. （2分） (2017七下·江阴期中) 如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分）排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（）A . （5，4）B . （4，5）C . （3，4）D . （4、3）7. （2分） (2017八上·潮阳月考) 一个多边形的每一个外角都等于36 ，则该多边形的内角和等于（）A . 1080°B . 900°C . 1440°D . 720°8. （2分）下列四个不等式：（1）ac＞bc；（2）﹣ma＜mb；（3）ac2＞bc2；（4）＞1，一定能推出a＞b 的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图是甲乙两个学校男女人数统计图，女生人数多的学校是（）A . 甲校B . 乙校C . 两个学校人数一样多D . 无法确定10. （2分）有2011个同学站成一排报数，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动继续报数，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学第一次站的位置是第（）个A . 256B . 512C . 1024D . 2010二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分）人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了________.12. （1分）按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是________ ．13. （4分）最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的实数是________，不超过的最大整数是________.14. （1分）(2019·新华模拟) （-2）3=________．15. （1分） (2016八上·龙湾期中) 如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE=________.16. （1分）点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标是________17. （1分） (2017八上·独山期中) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于________．18. （1分） (2017七下·莆田期末) 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________．三、解答题 (共10题；共82分)19. （5分）(2016·宿迁) 计算：2sin30°+3﹣1+（﹣1）0﹣．20. （5分）(2017·灌南模拟) 解不等式组．21. （1分） (2019七下·老河口期中) 如图，AB∥CD，∠E=35°，∠F=∠G=30°，则∠A+∠C的度数为________.22. （15分） (2016八下·西城期末) 在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y= 的图象经过点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y= 的图象交于点E，且△ADE的面积等于6，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，直线OE与双曲线y= （x＞0）交于第一象限的点P，将直线OE向右平移个单位后，与双曲线y= （x＞0）交于点Q，与x轴交于点H，若QH= OP，求k的值．23. （10分） (2016七上·嘉兴期末) 如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．24. （15分） (2017八下·乌鲁木齐期末) 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲740乙 5.41甲、乙射击成绩折线图（1）请计算出甲选手第8次命中的环数；（2）补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（3）你会选择哪位选手参加比赛？说说你的理由．25. （5分）已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．26. （10分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？27. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图,平行四边形中,对角线交于O, ,（1）若的周长为10cm,求平行四边形的周长（2）若∠DAB=108°,AE平分∠BAC,试求∠ACB的度数。
2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案
12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A ．2x -> B ． 3≤x C ．32<≤-x D ．32≤<-x 2. 下列计算中，正确的是A ．3412()x x =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．336a a a += 3. 已知a b <，下列不等式变形中正确的是A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b> D ．3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作⊥CD CE ，那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解，那么a 的值为A ．1B ． -1C ．-3D ．37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量8. 如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ，若1=50∠°，则2∠的度数为 A ．130°B ．50°21Ca A l BC．40°D．25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=．13. 分解因式：错误!未找到引用源。
湖北省咸宁市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·绥化) 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·平南期末) 下列计算结果正确的是（）A . （a3）2=a6B . （﹣3a2）2=6a4C . （﹣a2）3=a6D . （﹣ ab2）3= a3b63. （2分）把代数式分解因式，下列结果中正确的是A .B .C .D .4. （2分）如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，△PCD的面积将（）A . 变大B . 不变D . 变大变小要看P向左还是向右移动5. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）不论x取何数，代数式x2-6x+10的值均为（）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数7. （2分） (2019七下·襄汾期末) 已知是二元一次方程组的解，则2a+b的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2017七上·江都期末) 如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°9. （2分）下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（）A . 1个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八下·高新期末) 如图，在长方形中，绕点A旋转，得到，使B，A，G三点在同一条直线上，连接，则是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形11. （2分）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90. 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（）A . 甲、乙B . 甲、丙C . 甲、丁D . 乙、丙12. （2分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（）A . 10岁B . 15岁C . 20岁D . 30岁二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2017七下·武进期中) 若x＋y＝3，则的值为________.14. （1分）若方程mx+ny=6的两个解为，，则________15. （1分）学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为________分．16. （5分）先化简，再求代数式（1﹣）÷ 的值，其中x＝2cos30°+tan45°．17. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于________度．18. （1分） (2019七上·武威月考) 如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有________个.三、解答题 (共10题；共91分)19. （5分） (2019七下·岳阳期中) 已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．20. （15分） (2020七下·张掖期末) 先化简，再求值（1），其中（2），其中（3），其中21. （5分） (2017七下·延庆期末) 解方程组．22. （10分） (2019七下·简阳期中) 已知，，求下列式子的值：（1）；（2） 6ab.23. （11分）(2019·海港模拟) 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD，顶点A（1，b），B(3，b)，D（2，b+1)（1）点C的坐标是 ________（用b表示）（2）双曲线y= ，过□ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式（3）如果□ABCD与双曲线y= （x>0)总有公共点，求b的取值范围．24. （8分） (2016九上·鼓楼期末) 九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2 ，则成绩较为整齐的是________队．25. （5分） (2017八上·崆峒期末) 若△ABC的三边长a、b、c，满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，请你判断△ABC的形状．26. （7分）如图,已知直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100º, 回答下列问题：（1）试说明AB∥OC（2）若点E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.则∠EOB的度数为________°（3）在（2）的条件下，∠OFC:∠OBF=________.27. （10分）(2016·贵阳) 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？28. （15分） (2019七上·香坊期末)如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接并延长交AD延长线于点，， .（1）求证：；（2）如图2，连接交于点，连接，若为的角平分线，为的角平分线，过点作交于点，求证：；（3）在（2）的条件下，若，，求的度数.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共91分)19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、答案：略23-3、24-1、24-2、答案：略24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、答案：略27-2、答案：略28-1、28-2、答案：略28-3、答案：略。
湖北省咸宁市七年级下学期期末复习检测数学试题
湖北省咸宁市七年级下学期期末复习检测数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·温州模拟) 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（）A . 0.5B . 0.7C . ﹣1D . ﹣12. （2分） (2017七上·北海期末) 下图（1）表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是（）A . 82B . 86C . 88D . 1203. （2分） (2019八下·北京期末) 如图，△ABC 中，DE // AB 交 AC 于 D ，交 BC 于 E ，若 AD=2，CD=3，DE=4，则 AB =（）A .B .C .D . 64. （2分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形．任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·英德期末) 一个盒子装有红、黄、白球分别为2、3、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·澄海期末) 一副三角板如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A . 165°B . 120°C . 150°D . 135°7. （2分） (2016八上·桐乡期中) 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A . ∠2＞∠1＞∠AB . ∠A＞∠1＞∠2C . ∠A＞∠2＞∠1D . ∠2＞∠A＞∠18. （2分） (2020八上·密云期末) 篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的为（）.A .B .C .D .9. （2分）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A . 2 012B . 2 013C . 2 014D . 2 01510. （2分） (2018七下·松北期末) 下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共13分)11. （2分） (2019七上·成都期中) 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为，图3图4的中的圆圈共有14层.我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是________；我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为________.12. （1分） (2019八上·连城期中) 若等腰三角形的两边的边长分别为3cm和7cm，则第三边的长是________cm．13. （2分）从－1，0，1,2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax2+bx+c的系数，其中不同的二次函数有________ 个，这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是________ ．14. （1分）(2018·秀洲模拟) 在长度为3，6，8，10的四条线段中，任意选择一条线段，使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为________．15. （1分）(2020·澧县模拟) 如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是________．16. （1分） (2019七下·马山期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A ﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．17. （2分） (2019八下·太原期末) 从A，B两题中任选一题作答：A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。
湖北省咸宁市七年级下学期数学期末试卷
湖北省咸宁市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·香坊模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·江岸期末) 数0.000013用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）.A . 可能性很大的事件必然发生B . 可能性很小的事件也可能发生C . 如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件D . 如果一件事情发生的机会只有百分之一,那么它就不可能发生4. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A . 3.8cmB . 7.6cmC . 11.4cmD . 11.2cm5. （2分）下列运算正确的是（）A . =+B . （﹣）2=3C . 3a﹣a=3D . （a2）3=a56. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 90°8. （2分） (2015九上·重庆期末) 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2017九上·杭州月考) 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数(n)102050100200500…击中靶心次数(m)8194492178450…击中靶心频率（）估算最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击 1 次，击中靶心的概率的约为________10. （1分）(2019·丹阳模拟) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=________°11. （1分） (2020七下·扶风期末) 一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm ，蜡烛剩余长度y厘米与燃烧时间t分钟之间的关系式为________ 不必写出自变量的取值范围12. （1分） (2017七下·濮阳期中) 将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是________．13. （1分）(2018·阿城模拟) 五张卡片正面分别标有、0、tan45°、-1、 ,每张卡片的背面完全相同,则随机抽两张卡片都是有理数的概率是________.14. （1分） (2020八下·贵阳开学考) 如图，点是的平分线上一点，于点 .若，则点到的距离是________.15. （1分） (2018八上·柘城期末) 下列图形中轴对称图形的个数是________．16. （1分）(2018·南山模拟) 定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x=________．三、解答题 (共8题；共91分)17. （5分）(2020·石家庄模拟) 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， D是线段AB上一点，连结CD ，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE ，连结DE ， BE ．（1）依题意补全图形；（2）若∠ACD＝α，用含α的代数式表示∠DEB ．（3）若△ACD的外心在三角形的内部，请直接写出α的取值范围.18. （15分） (2019八上·海淀期中) 计算下列各题：（1）3x•6x2y（2）（a+2b）（a﹣2b）19. （5分） (2016九上·河西期中) 按要求画出图形：如图，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，OA=OB，请你在图中画出以点O为中心，将△AOE逆时针旋转90°之后的图形．（不写傲法．写出结论）20. （10分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1 ， CC1 ．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P1 ，求线段EP1长度的最大值与最小值．21. （5分）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．22. （20分） (2019七上·岐山期中) 按下图方式摆放餐桌和椅子，…（1） 1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐________人.（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表.桌子张数345n可坐人数（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式，每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？23. （11分） (2016八下·广饶开学考) 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．24. （20分） (2019七下·胶州期末) 如图，一个可以自由转动的转盘，分成了四个扇形区域，共有三种不同的颜色，其中红色区域扇形的圆心角为 .小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指向蓝色区域你赢，指针指向红色区域我赢”.你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共91分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、第11 页共11 页。
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湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一.精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一项符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）1．下列运算正确的为（）A．（﹣3）2＝﹣9B．＝﹣2C．D．2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对巢湖水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班50名学生视力情况的调查3．已知a＜b，则下列各式不成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．3a+b＜4b C．1﹣2a＜1﹣2b D．ac＜bc（c＞0）4．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，则∠BEC的度数为（）A．34°B．36°C．44°D．46°5．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm），其中身高最大值为175，最小值为149，且组距为3，则组数为（）A．7B．8C．9D．106．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2B．C．2D．47．我们定义＝ad+bc，例如＝2×5+3×4＝22，若x满足﹣2≤＜2则整数x的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P第2019次运动到点（）A．（2018，﹣2）B．（2018，0）C．（2019，1）D．（2019，﹣2）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分•请将答案填写在题中的横线上）9．若P（﹣3，2），则点P到y轴的距离是．10．如图，已知OM⊥a，ON⊥a，所以OM与ON重合的理由是：．11．实数，，﹣8，，，中无理数有．12．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表为（0，﹣1），黑棋②的位置用坐标表示为（﹣3，0），则白棋③坐标表示为13．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝．14．关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为．15．已知于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出P，则P的值是．16．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有本．三.专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文宇说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算；（2）解方程组：．18．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）完成下面的证明．已知：如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°求证：BF∥DE证明：∠AGF＝∠ABCGF∥∠1＝∠3∠1+∠2＝180°，+∠3＝180°BF∥DE20．（8分）善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换的思想，解法如下：将方程8x+22y＝10变形为：2（4x+10y）+2y＝10③把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1，把y＝1代入①得，x＝4，所以方程组的解为请你运用“整体代换“的思想解决下列问题：（1）解方程组；（2）已知x、y、z满足，试求z的值．21．（9分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）求出统计图中m，n的值；（3）扇形统计图中，热词B、D所在扇形图的圆心角分别是多少度？22．（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，4），B（1，3），C（4，2），将△ABC 经过平移变换得到△A1B1C1．已知A1（0，2）（1）在图中画出△A1B1C1；（2）已知M（a，b）为△ABC内的任意一点，经过上述平移变换后与△A1B1C1中的点N对应，则点N的坐标为；（3）求△A1B1C1的面积．23．（10分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B型6台需108万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于2005吨，该企业投入106万购买这两种设备是否能行？请通过计算说明．24．（12分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE 的值．参考答案与试题解析一.精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一项符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）1．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣2，符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝1，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故A选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故B选项错误；C、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故C选项错误；D、对某班50名学生视力情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都减2，不等号的方向不变，正确，不符合选项；B、因为a＜b，所以3a+b＜4b，正确，不符合选项；C、因为a＜b，所以1﹣2a＞1﹣2b，错误，符合选项；D、因为a＜b，所以ac＜bc（c＞0），正确，不符合选项；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．4．【分析】由AB∥EF，易求∠BEF，再根据CD∥EF，易求∠CEF，于是根据∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF进行计算即可．【解答】解：∵AB∥EF，∠ABE＝70°，∴∠BEF＝∠ABE＝70°，又∵CD∥EF，∠DCE＝144°，∴∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝36°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣36°＝34°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．5．【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．【解答】解：由题意可得，极差为：175﹣149＝26，∵组距为3，26÷3＝8…2，∴可以分成9组，故选：C．【点评】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确分组的方法．6．【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得m与n的值，继而求得2m﹣n的算术平方根．【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得：，∴2m﹣n＝4，∴2m﹣n的算术平方根为2．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义．此题难度不大，注意理解方程组的解的定义．7．【分析】首先根据定义把式子化成一般的不等式组，然后解不等式组求得解集，然后确定解集中的正整数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2≤4x+6＜2．解得：﹣2≤x＜﹣1．则x的整数值是﹣2，共1个．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确理解定义，转化成一般的不等式组是关键．8．【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2019除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．【解答】解：∵2019＝504×4余3，∴动点P第2019次运动为第2020个循环组的第3次运动，横坐标504×4+3﹣1＝2018，纵坐标为﹣2，∴点P此时坐标为（2018，﹣2）故选：A．【点评】本题为平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分•请将答案填写在题中的横线上）9．【分析】根据|x|等于纵坐标的长度，|y|等于横坐标的长度，解答即可．【解答】解：∵P（﹣3，2），∴点P到y轴的距离是|﹣3|＝3，故答案为3．【点评】本题考查了直角坐标系，正确理解横坐标与纵坐标的意义是解题的关键．10．【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【解答】解：∵OM⊥a，ON⊥a，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点评】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．11．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：，﹣8，是有理数，，﹣，是无理数．故答案为：，﹣，【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．【解答】解：黑棋①的位置用坐标表为（0，﹣1），黑棋②的位置用坐标表示为（﹣3，0），可建立平面直角坐标系，如图，∴白棋③的坐标为（﹣4，2）．故答案为：（﹣4，2）．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．13．【分析】先根据∠1＝25°求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1＝25°，∴∠3＝90°﹣25°＝65°．∵长方形的两条对边互相平行，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．14．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解个数可得答案．【解答】解：解不等式2x﹣1≤1，得：x≤1，解不等式x+1＞a，得：x＞a﹣1，∵不等式组有两个整数解，∴0≤a＜1，故答案为：0≤a＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．【分析】将x＝1代入方程x+y＝3求得y的值，将x、y的值代入x+py＝0，可得关于p的方程，可求得p．【解答】解：根据题意，将x＝1代入x+y＝3，可得y＝2，将x＝1，y＝2代入x+py＝0，得：1+2p＝0，解得：p＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．16．【分析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x+8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【解答】解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，由题意得：，解得：5＜x≤6.5，∵x为非负整数，∴x＝6．∴这些书共有：3×6+8＝26（本）．故答案为：26．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式组即可求解．三.专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文宇说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+2﹣+＝1；（2），将②代入①，得6y﹣7﹣y＝13，解得：y＝4，将y＝4代入②，得x＝17，∴这个方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3，所以这个不等式组的解集为﹣3≤x＜2，它的解集在数轴上表示为：【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据平行线的判定定理和性质定理解答．【解答】解：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠3＝180°，∴BF∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2；同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．20．【分析】（1）方程组利用“整体代换”思想求出解即可；（2）方程组两方程变形后，利用“整体代换”思路求出z的值即可．【解答】解：（1），由②得3（2x﹣3y）+4y＝25③，把方程①代入③得，3×7+4y＝25，解得：y＝1，把y＝1代入①得，x＝5，所以方程组的解为：；（2）由②知x+4y＝19﹣z③，由①可变形为3×（x+4y）﹣2z＝47，将③代入①得3×（19﹣z）﹣2z＝47，解得：z＝2．【点评】此题考查了解三元一次方程组，解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；（2）C所对应的人数除以总人数×100，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；（3）根据B、D所占的百分比×360°，即可解答．【解答】解：（1）105÷＝300（人），答：一共调查了300名同学，（2）n＝×100＝30，m＝300﹣105﹣90﹣45＝60（人）．（3）×360°＝72°，×360°＝54°，答：扇形统计图中，热词B、D所在扇形的圆心角分别是72°，54°．【点评】本题考查条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）利用平移规律解决问题即可．（3）利用分割法求出△ABC的面积即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示：（2）观察图象可知：△A1B1C1是由△ABC向左平移5个单位，向下平移2个单位得到，∴点N的坐标为（a﹣5，b﹣2）．故答案为（a﹣5，b﹣2）．＝（3）S△A1B1C1＝．【点评】本题考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设A型、B型污水处理设备的单价分别为x万元、y万元，，解得，，答：A型、B型污水处理设备的单价分别为12万元、10万元；（2）该企业投入106万购买这两种设备不可行，理由：设购买A型污水处理设备x台，12a+10（10﹣a）≤106，得a≤3，又∵220a+190（10﹣a）≥2005，得a≥3.5，∴该企业投入106万购买这两种设备不可行．【点评】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，运用方程的思想和不等式的性质解答．24．【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF＝∠A、∠BCF ＝180°﹣∠B，将其代入∠ACB＝∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD），结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C＝180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD＝∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE＝180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数，将其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出结论．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2．【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB＝180°﹣（∠B﹣∠A）；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD）；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．。