数学文卷·2015届【华普教育】安徽省高三第二次高考模拟考试(2015.05)扫描版

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(word版首发)2015届高考模拟安徽知名省级示范高中第二(整理精校版)

（word版首发）2015届高考模拟安徽知名省级示范高中第二高考模拟试卷0413 17:46：：2015届高考模拟安徽知名省级示范高中第二次联合统考语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（选选题）两部分。

考试时间150分钟，满分150分。

注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致。

2．第Ⅰ卷的1～6题和第Ⅱ卷15～17题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其他答案标号。

第Ⅰ卷（不含1～6题）和第Ⅱ卷（不含15～17题）用0. 5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷阅读题（66分）一、（9分）阅读下面的文字．完成1～3题。

①态美学有狭义和广义两种理解：狭义的生态美学仅指人与自然处于生态平衡的审美状态；广义的生态美学，则不仅指人与自然，而且包含人与社会以及人自身均处于生态平衡的审美状态。

但我却倾向于生态美学研究对象是狭义的，即人与自然生态的审美关系。

当然，这并不意味着要脱离人与社会、人自身的关系去孤立地研究人与自然生态的审美关系，而是为了防止和避免将其研究对象、范围扩大化，甚至以生态美学采涵盖整个美学领域，结果会模糊其独特的科学品格和价值取向。

②如果说传统美学的自然美重在自然事物的外观形式，那么现代类学中的生态美则重在自然生态的内在规律、人的生存价值，着眼于人与自然环境和谐发展整体的、综合的审美效应。

生态美学随着人类宇宙观念和思维方式的转换与更新，着力克服主客二分、物我对立的思维方式的片面性和机械性，由对自然景观的眼前的、局部的直观感受和体验，转向对自然生态系统作长远的、整体的审美度量、判断，揭示人与自然和谐共处的诗情画意和审美规律。

因此，生态美学不仅研究自然物象感性直观的静态美，还要展现其运转有序、生生不息的动态美；不但要研究自然景观均衡、协调、多样统一的形式美，重要把握自然生态网络中彼此相因、浑然圆融的内在美；不仅要研究人与自然和谐共生的整体美，更要揭示其中深层结构和进化规律的科学美。

2015年安徽省高考数学试卷(文科)

2015 年安徽省高考数学试卷（文科）一、选择题（共10 小题，每题 5 分，满分 50 分） 2015 年一般高等学校招生全国一致考试（安徽卷）数学（文科）1．（5 分）设 i 是虚数单位，则复数（ 1﹣i）（1+2i） =（）A．3+3i B．﹣ 1+3i C． 3+i D．﹣ 1+i2．（5 分）设全集 U={ 1，2， 3，4， 5，6} ，A={ 1，2} ， B={ 2，3，4} ，则 A∩（ ? U B）=（）A．{ 1，2，5，6} B．{ 1} C．{ 2} D．{ 1，2，3，4}3．（5 分）设 p：x＜3，q：﹣ 1＜x＜3，则 p 是 q 建立的（）A．充足必需条件B．充足不用要条件C．必需不充足条件D．既不充足也不用要条件4．（5 分）以下函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．y=lnx B．y=x2+1 C．y=sinx D．y=cosx5．（ 5 分）已知 x，y 知足拘束条件，则z=﹣2x+y的最大值是（）A．﹣ 1 B．﹣2 C．﹣ 5 D．16．（5 分）以下双曲线中，渐近线方程为y=±2x 的是（）A．x 2﹣ =1 B．﹣ y2=1．2﹣ =1 D．﹣y2C x=17．（5 分）履行如下图的程序框图（算法流程图），输出的n为（）A．3 B．4 C．5 D．6．（分）直线3x+4y=b 与圆 x 2+y2﹣2x﹣ 2y+1=0 相切，则 b=（）8 5A．﹣2 或 12B．2 或﹣ 12C．﹣ 2 或﹣ 12 D．2 或 129．（5分）一个四周体的三视图如下图，则该四周体的表面积是（）A．1+B．1+2C．2+D．210（．5 分）函数（fx）=ax3+bx2+cx+d 的图象如下图，则以下结论建立的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0 B． a＞ 0， b＜ 0， c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 D． a＞ 0， b＞ 0， c＞ 0， d＜0二、填空﹣1．11．（ 3 分） lg +2lg2（）=12．（ 3 分）在△ ABC中， AB=，∠ A=75°，∠ B=45°， AC=．13．（ 3 分）已知数列 { a n} 中， a1=1，a n=a n﹣1+（n≥2），数列 { a n} 的前 9 和等于．14．（ 3 分）在平面直角坐系xOy 中，若直 y=2a 与函数 y=| x a| 1 的象只有一个交点， a 的．15．（3 分）△ABC是 2 的等三角形，已知向量足=2 ，=2 + ，以下中正确的选项是．（写出全部正确得序号）① 位向量；②位向量；③；④ ∥；⑤（ 4+ ）⊥．三、解答16．已知函数 f （x）=（sinx+cosx）2+2cos2．x（Ⅰ）求 f（ x）最小正周期；（Ⅱ）求 f（ x）在区 [ 0，] 上的最大和最小．17．某企认识部下某部本企工的服状况，随机 50 名工，依据 50 名工部的分，制率散布直方（如所示），此中本数据分区 [ 40， 50] ，[ 50，60] ，⋯，[ 80，90] ，[ 90， 100]（ 1）求率散布中 a 的；（ 2）估企的工部分不低于80 的概率；（ 3）从分在 [ 40，60] 的受工中，随机抽取 2 人，求此 2 人分都在 [ 40，50] 的概率．n}是递加的等比数列，且a1+a4，23 ．18．已知数列 { a=9 a a =8（ 1）求数列 { a n} 的通项公式；（ 2）设 S n为数列 { a n} 的前 n 项和， b n=，求数列{ b n}的前n项和T n．19．如图，三棱锥 P﹣ABC中，PA⊥平面 ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．（ 1）求三棱锥 P﹣ABC的体积；（ 2）证明：在线段PC上存在点 M ，使得 AC⊥BM，并求的值．20．设椭圆 E 的方程为=1（a＞b＞0），点 O 为坐标原点，点A 的坐标为（ a，0），点 B 的坐标为（ 0，b），点 M 在线段 AB 上，知足 | BM| =2| MA| ，直线 OM 的斜率为．（1）求 E 的离心率 e；（2）设点 C 的坐标为（ 0，﹣ b），N 为线段 AC的中点，证明： MN⊥ AB．21．已知函数 f （x）=（a＞0，r＞0）（ 1）求 f （x）的定义域，并议论f（x）的单一性；（ 2）若=400，求 f（x）在（ 0， +∞）内的极值．2015 年安徽省高考数学试卷（文科）参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题，每题 5 分，满分 50 分） 2015 年一般高等学校招生全国一致考试（安徽卷）数学（文科）1．（5 分）设 i 是虚数单位，则复数（ 1﹣i）（1+2i） =（）A．3+3i B．﹣ 1+3i C． 3+i D．﹣ 1+i【剖析】直接利用复数的多项式乘法睁开求解即可．【解答】解：复数（ 1﹣i）（1+2i）=1+2﹣i+2i=3+i．应选： C．【评论】此题考察复数的代数形式的混淆运算，基本知识的考察．2．（5 分）设全集 U={ 1，2， 3，4， 5，6} ，A={ 1，2} ， B={ 2，3，4} ，则 A∩（ ? U B）=（）A．{ 1，2，5，6} B．{ 1} C．{ 2} D．{ 1，2，3，4}【剖析】进行补集、交集的运算即可．【解答】解： ?R B={ 1，5，6} ；∴A∩（ ?R B）={ 1，2} ∩{ 1，5，6} ={ 1} ．应选： B．【评论】考察全集、补集，及交集的观点，以及补集、交集的运算，列举法表示会合．3．（5 分）设 p：x＜3，q：﹣ 1＜x＜3，则 p 是 q 建立的（）A．充足必需条件B．充足不用要条件C．必需不充足条件D．既不充足也不用要条件【剖析】判断必需条件与充足条件，推出结果即可．【解答】解：设 p：x＜ 3， q：﹣ 1＜x＜3，则 p 建立，不必定有 q 建立，可是 q 建立，必有 p 建立，所以 p 是 q 建立的必需不充足条件．应选： C．【评论】此题考察充要条件的判断与应用，基本知识的考察．4．（5 分）以下函数中，既是偶函数又存在零点的是（）2【剖析】利用函数奇偶性的判断一件零点的定义分别剖析解答．【解答】解：对于 A，y=lnx 定义域为（ 0，+∞），所以是非奇非偶的函数；对于 B，是偶函数，可是不存在零点；对于 C，sin（﹣ x）=﹣sinx，是奇函数；对于D，cos（﹣x）=cosx，是偶函数而且有无数个零点；应选： D．【评论】此题考察了函数奇偶性的判断以及函数零点的判断；判断函数的奇偶性第一要判断函数的定义域，在定义域对于原点对称的前提下判断（f﹣x）与（f x）的关系．5．（ 5 分）已知 x，y 知足拘束条件，则z=﹣2x+y的最大值是（）A．﹣ 1 B．﹣2 C．﹣ 5 D．1【剖析】第一画出平面地区， z=﹣2x+y 的最大值就是 y=2x+z 在 y 轴的截距的最大值．【解答】解：由已知不等式组表示的平面地区如图暗影部分，当直线 y=2x+z 经过 A 时使得 z 最大，由获得A（1，1），所以 z 的最大值为﹣ 2×1+1=﹣1；应选： A．【评论】此题考察了简单线性规划，画出平面地区，剖析目标函数取最值时与平面地区的关系是重点．6．（5 分）以下双曲线中，渐近线方程为y=±2x 的是（）A．x 2﹣ =1 B．﹣ y2．2﹣ =1 D．﹣y2=1 C x=1【剖析】由双曲线方程﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，对选项一一判断即可获得答案．【解答】解：由双曲线方程﹣=1（ a＞ 0，b＞ 0）的渐近线方程为y=±x，由A 可得渐近线方程为y=±2x，由 B 可得渐近线方程为 y=± x，由 C 可得渐近线方程为 y=x，由 D 可得渐近线方程为y=x．应选： A．【评论】此题考察双曲线的方程和性质，主要考察双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题．7．（5 分）履行如下图的程序框图（算法流程图），输出的n为（）A．3B．4C．5D．6【剖析】模拟履行程序框图，挨次写出每次循环获得的a，n 的值，当 a=时不知足条件 | a﹣1.414| =0.00267＞0.005，退出循环，输出n 的值为 4．【解答】解：模拟履行程序框图，可得a=1， n=1知足条件 | a﹣1.414| ＞0.005，a=，n=2知足条件 | a﹣1.414| ＞0.005，a=，n=3知足条件 | a﹣1.414| ＞0.005，a=，n=4不知足条件 | a﹣1.414| =0.00267＞0.005，退出循环，输出n 的值为 4．应选： B．【评论】此题主要考察了循环构造的程序框图，正确写出每次循环获得的a，n 的值是解题的重点，属于基础题．．（分）直线3x+4y=b 与圆x2+y2﹣2x﹣ 2y+1=0 相切，则 b=（）8 5A．﹣2 或 12B．2 或﹣ 12C．﹣ 2 或﹣ 12D．2 或 12【剖析】化圆的一般式方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得 b 值．【解答】解：由圆 x2+y2﹣2x﹣2y+1=0，化为标准方程为（ x﹣ 1）2+（y﹣ 1）2=1，∴圆心坐标为（ 1，1），半径为 1，∵直线 3x+4y=b 与圆 x2+y2﹣2x﹣2y+1=0 相切，∴圆心（ 1， 1）到直线 3x+4y﹣b=0 的距离等于圆的半径，即，解得： b=2 或 b=12．应选： D．【评论】此题考察圆的切线方程，考察了点到直线的距离公式的应用，是基础题．9．（5 分）一个四周体的三视图如下图，则该四周体的表面积是（）A．1+B．1+2C．2+D．2【剖析】判断得出三棱锥O﹣ABC，OE⊥底面 ABC，EA=ED=1，OE=1，AB=BC=，AB⊥BC，可判断；△ OAB≌△ OBC的直角三角形，运用面积求解即可．【解答】解：∵∴三棱锥 O﹣ ABC，OE⊥底面 ABC，EA=ED=1， OE=1， AB=BC=∴AB⊥BC，∴可判断；△ OAB≌△ OBC的直角三角形，S△OAC=S△ABC==1，S△OAB=S△OBC=×2=该四周体的表面积： 2，应选： C．【评论】此题考察了三棱锥的三视图的运用，重点是恢复几何体的直观图，考察了学生的空间思想能力．10（．5 分）函数（fx）=ax3+bx2+cx+d 的图象如下图，则以下结论建立的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0B． a＞ 0， b＜ 0， c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 D． a＞ 0， b＞ 0， c＞ 0， d＜0【剖析】依据函数的图象和性质，利用清除法进行判断即可．【解答】解： f（0）=d＞ 0，清除 D，当 x→+∞时， y→+∞，∴ a＞ 0，清除 C，函数的导数 f ′（x）=3ax2+2bx+c，则 f ′（x） =0 有两个不一样的正实根，则 x1+x2=﹣＞ 0 且 x1x2=＞0，（ a＞ 0），∴ b＜ 0， c＞0，方法 2：f ′（x）=3ax2+2bx+c，由图象知当当 x＜ x1时函数递加，当 x1＜ x＜ x2时函数递减，则 f ′（ x）对应的图象张口向上，则 a＞0，且 x1+x2﹣＞0且 1 2＞，（＞），=x x =0 a0∴b＜ 0， c＞0，应选： A．【评论】此题主要考察函数图象的辨别和判断，依据函数图象的信息，联合函数的极值及 f（ 0）的符号是解决此题的重点．二、填空题11．（ 3 分） lg +2lg2﹣（）﹣1=﹣1．【剖析】依据指数幂和对数的运算法例计算即可．﹣1=lg5﹣lg2+2lg2﹣ 2=lg5+lg2﹣2=1﹣2=﹣1．故答案为﹣ 1．【评论】此题主要考察了指数幂和对数的运算，比较基础．12．（ 3 分）在△ ABC中， AB=，∠ A=75°，∠ B=45°，则AC=2．【剖析】由三角形的内角和定理可得角C，再由正弦定理，计算即可获得AC．【解答】解：∠ A=75°，∠ B=45°，则∠ C=180°﹣75°﹣45°=60°，由正弦定理可得，=，即有 AC==2．故答案为： 2．【评论】此题考察正弦定理的运用，同时考察三角形的内角和定理，考察运算能力，属于基础题．13．（ 3 分）已知数列 { a n} 中， a1=1，a n=a n﹣1+ （n≥2），则数列 { a n} 的前 9 项和等于27．【剖析】经过 a n=a n﹣1+（n≥2）可得公差，从而由乞降公式即得结论．【解答】解：∵ a n=a n﹣1+（n≥2），∴a n﹣a n﹣1= （n≥ 2），∴数列 { a n} 的公差 d= ，又 a1=1，∴a n=1+ （n﹣1）=，∴S9=9a1+?d=9+36× =27，故答案为： 27．【评论】此题考察等差数列的乞降，注意解题方法的累积，属于基础题．14．（ 3 分）在平面直角坐标系xOy 中，若直线 y=2a 与函数 y=| x﹣a| ﹣ 1 的图象只有一个交点，则 a 的值为．【剖析】由已知直线 y=2a 与函数 y=| x﹣ a| ﹣1 的图象特色剖析一个交点时，两个图象的地点，确立 a．【解答】解：由已知直线 y=2a 是平行于 x 轴的直线，因为 y=x﹣a 为一次函数，其绝对值的函数为对称图形，故函数y=| x﹣a| ﹣1 的图象是折线，所以直线y=2a 过折线极点时知足题意，所以 2a=﹣ 1，解得 a=﹣；故答案为：．【评论】此题考察了函数的图象；考察利用数形联合求参数．15．（3 分）△ABC是边长为 2 的等边三角形，已知向量知足=2 ，=2 + ，则以下结论中正确的选项是①④⑤．（写出全部正确结论得序号）① 为单位向量；②为单位向量；③；④ ∥；⑤（4 +）⊥．【剖析】利用向量的三角形法例以及向量数目积的公式对各结论分别剖析选择．【解答】解：△ ABC是边长为 2 的等边三角形，已知向量知足=2 ，=2 +，则 =，AB=2，所以 | | =1，即是单位向量；①正确；因为=2，所以，故 || =2；故②错误；④正确；夹角为 120°，故③错误；⑤（ 4 + ）? =4=4×1×2×cos120°+4=﹣ 4+4=0；故⑤正确．故答案为：①④⑤．【点】本考了向量的数目运用；注意三角形的内角与向量的角的关系．三、解答16．已知函数 f （x）=（sinx+cosx）2+2cos2．x（Ⅰ）求 f（ x）最小正周期；（Ⅱ）求 f（ x）在区 [ 0， ] 上的最大和最小．【剖析】（Ⅰ）化函数 f （x）正弦型函数，即可求出 f （x）的最小正周期；（Ⅱ）由 0≤x≤求出2x+的取范，再依据正弦函数的象与性即可求出 f （x）的最．【解答】解：（Ⅰ） f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x=sin2x+2sinxcosx+cos2x+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=sin（2x+ ）+2，⋯（4 分）所以 f （x）的最小正周期T=π；⋯（6 分）（Ⅱ）由 0≤x≤得，0≤2x≤π，所以≤2 x+ ≤；⋯（8分）依据正弦函数 y=sinx 的象可知当， f （x）有最大2+ ，⋯（11 分）当， f （x）有最小1．⋯（13 分）【点】本考了三角函数的化以及三角函数的象与性的用，是基目．17．某企认识部下某部本企工的服状况，随机 50 名工，依据 50 名工部的分，制率散布直方（如所示），此中本数据分区 [ 40， 50] ，[ 50，60] ，⋯，[ 80，90] ，[ 90， 100]（ 1）求率散布中 a 的；（ 2）预计该公司的员工对该部门评分不低于80 的概率；（ 3）从评分在 [ 40，60] 的受访员工中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在 [ 40，50] 的概率．【剖析】（1）利用频次散布直方图中的信息，全部矩形的面积和为1，获得 a；（ 2）对该部门评分不低于80 的即为 90 和 100，的求出频次，预计概率；（ 3）求出评分在 [ 40，60] 的受访员工和评分都在[ 40，50] 的人数，随机抽取2人，列举法求出全部可能，利用古典概型公式解答．【解答】解：（1）因为（ 0.004+a+0.018+0.022× 2+0.028）×10=1，解得 a=0.006；（2）由已知的频次散布直方图可知， 50 名受访员工评分不低于 80 的频次为（0.022+0.018）× 10=0.4，所以该公司员工对该部门评分不低于 80 的概率的预计值为 0.4；（3）受访员工中评分在 [ 50，60）的有： 50×0.006×10=3（人），记为 A1，A2，A3；受访员工评分在 [ 40， 50）的有： 50×0.004×10=2（人），记为 B1，B2．从这 5 名受访员工中随机抽取 2 人，全部可能的结果共有10 种，分别是 { A1，A2} ，{ A1，A3} ，{ A1，B1} ，{ A1，B2} ，{ A2，A3} ，{ A2，B1} ，{ A2， B2} ，{ A3，B1} ，{ A3，B2} ，{ B1，B2} ，又因为所抽取 2 人的评分都在 [ 40， 50）的结果有 1 种，即 { B1，B2} ，故所求的概率为 P= ．【评论】此题考察了频次散布直方图的认识以及利用图中信息求参数以及由频次预计概率，考察了利用列举法求知足条件的事件，并求概率．n}是递加的等比数列，且a1+a4，23 ．18．已知数列 { a=9 a a =8（ 1）求数列 { a n} 的通公式；（ 2） S n数列 { a n} 的前 n 和， b n=，求数列n}的前n和T n．{ b【剖析】（1）依据等比数列的通公式求出首和公比即可，求数列 { a n} 的通公式；（ 2）求出 b n=，利用裂法即可求数列{ b n} 的前 n 和 T n．【解答】解：（1）∵数列 { a n} 是增的等比数列，且a1+a4，2 3．=9 a a =8∴a1+a4=9，a1a4=a2a3=8．解得 a1=1，a4=8 或 a1=8，a4=1（舍），解得 q=2，即数列 { a n} 的通公式 a n=2n﹣1；（ 2） S n==2n1，∴ b n===，∴数列 { b } 的前n 和 T⋯=n n=+ +=1．【点】本主要考数列的通公式以及数列乞降的算，利用裂法是解决本的关．19．如，三棱 P ABC中，PA⊥平面 ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．（ 1）求三棱 P ABC的体；（ 2）明：在段PC上存在点 M ，使得 AC⊥BM，并求的．【剖析】（1）利用 V P﹣ABC=?S△ABC?PA，求三棱锥 P﹣ABC的体积；（ 2）过 B 作 BN⊥AC，垂足为 N，过 N 作 MN∥PA，交 PC于点 M ，连结 BM，证明 AC⊥平面 MBN，可得 AC⊥ BM，利用 MN∥PA，求的值．【解答】（1）解：由题设， AB=1，AC=2，∠ BAC=60°，可得 S△ABC=．=因为 PA⊥平面 ABC，PA=1，所以 V P﹣ABC= ?S△ABC?PA=；（2）解：过 B 作 BN⊥ AC，垂足为 N，过 N 作 MN ∥PA，交 PC于点 M，连结 BM，由 PA⊥平面 ABC，知 PA⊥AC，所以 MN⊥AC，因为 BN∩MN=N，所以 AC⊥平面 MBN．因为 BM? 平面 MBN，所以 AC⊥BM．在直角△ BAN中， AN=AB?cos∠BAC= ，从而 NC=AC﹣AN=．由 MN∥PA得 = = ．【评论】此题考察三棱锥 P﹣ABC的体积的计算，考察线面垂直的判断与性质的运用，考察学生剖析解决问题的能力，属于中档题．20．设椭圆 E 的方程为=1（a＞b＞0），点 O 为坐标原点，点A 的坐标为（ a，0），点 B 的坐标为（ 0，b），点 M 在线段 AB 上，知足 | BM| =2| MA| ，直线 OM 的斜率为．（1）求 E 的离心率 e；（2）设点 C 的坐标为（ 0，﹣ b），N 为线段 AC的中点，证明： MN⊥ AB．【剖析】（1）经过题意，利用=2，可得点M坐标，利用直线OM的斜率为，计算即得结论；（ 2）经过中点坐标公式解得点N 坐标，利用?=0 即得结论．【解答】（1）解：设 M （x， y），∵ A（ a， 0）、B（0，b），点 M 在线段 AB 上且| BM| =2| MA| ，∴=2 ，即（ x﹣ 0， y﹣ b） =2（a﹣x，0﹣y），解得 x= a，y= b，即 M （ a， b），又∵直线 OM 的斜率为，∴=，∴ a= b， c==2b，∴椭圆 E的离心率 e= =；（2）证明：∵点C 的坐标为（0，﹣b），N 为线段AC的中点，∴N（，﹣），∴ =（，），又∵=（﹣ a， b），∴? =（﹣ a，b）?（，）=﹣a2+=（5b2﹣a2），由（ 1）可知 a2=5b2，故? =0，即 MN⊥AB．【评论】此题考察运用向量知识解决圆锥曲线的性质，考察运算求解能力、注意解题方法的累积，属于中档题．21．已知函数 f （x）=（a＞0，r＞0）（1）求 f （x）的定义域，并议论 f（x）的单一性；（2）若 =400，求 f（x）在（ 0， +∞）内的极值．【剖析】（1）经过令分母不为0 即得 f（x）的定义域，经过求导即得f（x）的单调区间；（ 2）经过（ 1）知 x=r 是 f（x）的极大值点，计算即可．【解答】解：（1）∵函数 f（ x） =（a＞0，r＞0），∴ x≠﹣ r，即 f （x）的定义域为（﹣∞，﹣r）∪（﹣ r，+∞）．又∵ f（ x） ==，∴ f ′（ x）==，∴当 x＜﹣ r 或 x＞ r 时， f ′（x）＜ 0；当﹣ r＜ x＜ r 时， f ′（x）＞ 0；所以， f （x）的单一递减区间为：（﹣∞，﹣ r）、（r， +∞），递加区间为：（﹣r，r）；（2）由（1）的解答可得 f （′x）=0，f（ x）在（ 0，r）上单一递加，在（ r，+∞）上单一递减，∴ x=r 是 f（x）的极大值点，∴ f（x）在（ 0， +∞）内的极大值为 f（r） == ==100．【评论】此题考察函数的定义域、单一区间、极值，注意解题方法的累积，属于中档题．。

2015年全国高考文科数学试题—安徽卷

2015年全国高考文科数学试题—安徽卷1.设i 是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（） A. 33i + B. 13i -+ C. 3i +D. 1i -+答案：C分析：因为2(1)(12)1223i i i i i i-+=+--=+，故选C .2.设全集{1,2,3,4,5,6},{1,2},{2,3,4}U A B ===，则()U A B ⋂=（） A. {1,2,5,6}B. {1}C. {2}D. {1,2,3,4}答案：B分析：∵{1,5,6}UB =，∴(){1}U A B ⋂=， ∴选B .3.设p ： 3x <，q ：13x -<<，则p 是q 成立的（）A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件答案：C分析：∵:3,:13p x q x <-<<，∴q p ⇒，但p q ⇒/，∴p 是q 成立的必要不充分条件，故选C .4.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A. ln y x =B. 21y x =+ C. sin y x = D. cos y x =答案：D分析：选项A ： ln y x =的定义域为(0,)+∞，故ln y x =不具备奇偶性，故A 错误；选项B ：21y x =+是偶函数，但210y x =+=无解，即不存在零点，故B 错误；选项C ：sin y x =是奇函数，故C 错误；选项D ：cos y x =是偶函数，且cos 0,2y x x k k Zππ==⇒=+∈，故D 项正确.5.已知x ，y 满足约束条件0401x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =-+的最大值是（）A. 1-B. 2-C. 5-D. 1答案：A分析：根据题意作出约束条件确定的可行域，如下图：令22z x y y x z =-+⇒=--，可知在图中(1,1)A 处，2z x y =-+取到最大值1-，故选A .6.下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是（）A. 2214y x -= B. 2214x y -= C. 2212y x -= D. 2212x y -=答案：A分析：由双曲线的渐进线的公式可行选项A 的渐进线方程为2y x =±，故选A .7.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n 为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B分析：执行第一次循环体：3,22a n ==；此时| 1.414||1.5 1.414|0.0860.005a -=-=≥；执行第二次循环体：7,35a n ==；此时| 1.414||1.4 1.414|0.0140.005a -=-=≥；执行第三次循环体：17,412a n ==；此时| 1.414|0.005a -<，此时不满足，判断条件，输出4n =，故选B .8.直线34x y b +=与圆222210x y x y +--+=相切，则b =（）A. 2-或12B. 2或12-C. 2-或12-D. 2或12答案：D分析：∵直线34x y b +=与圆心为(1,1)，半径为112b =⇒=或12，故选D .9.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A. 121+ D. 答案：B分析：由题意，该四面体的直观图如下，,ABD BCD ∆∆是直角三角形，,ABC ACD ∆∆是等边三角形，则112BCD ABD S S ∆∆==，1602ABC ACD S S ︒∆∆===所以四面体的表面积2122BCD ABD ABC ACD S S S S S ∆∆∆∆=+++=⨯+=故选B ．10.函数32()f x ax bx cx d =+++的图像如图所示，则下列结论成立的是（）A. 0,0,0,0a b c d ><>>B. 0,0,0,0a b c d ><<>C. 0,0,0,0a b c d <<<>D. 0,0,0,0a b c d >>><答案：A分析：由函数()f x 的图象可知0a >，令00x d =⇒>又2()32f x ax bx c '=++，可知12,x x 是()0f x '=的两根.由图可知120,0x x >>，∴12122003003b x x b ac c x x a ⎧+=->⎪<⎧⎪⇒⎨⎨>⎩⎪=>⎪⎩ ；故A 正确.11.151lg 2lg 2()22-+-=_____.答案：1-分析：原式lg5lg 22lg 2lg5lg 22121=-+-=+-=-=-.12.在ABC ∆中，75,45AB A B ︒︒=∠=∠= ，则AC =______.答案：2分析：由正弦定理可知：2sin[180(7545)]sin 45sin 45AB AC ACAC ︒︒︒︒︒=⇒=⇒=-+.13..已知数列{}n a 中，1111,(2)2n n a a a n -==+≥，则数列{}n a 的前9项和等于_____.答案：27分析：∵2n ≥时，112n n a a -=+，且2112a a =+，∴{}n a 是以1a 为首项，12为公差的等差数列，9981919182722S ⨯∴=⨯+⨯=+=.14.在平面直角坐标系xOy 中，若直线2y a =与函数||1y x a =--的图像只有一个交点，则a 的值为_____.答案：12-分析：在同一直角坐株系内，作出2y a =与||1y x a =--的大致图像，如下图：由题意，可知1212a a =-⇒=-.15.是边长为2的等边三角形，已知向量,a b 满足2,2AB a AC a b ==+，则下列结论中正确的是_____.（写出所有正确结论得序号）①a 为单位向量；②b 为单位向量；③a b ⊥；④b ∥BC ；⑤(4)a b BC +⊥. 答案：①④⑤分析：∵等边三角形ABC 的边长为2，2AB a =，∴||2||2||1AB a a ==⇒=，故①正确； ∵2AC AB BC a BC =+=+，∴||2BC b b =⇒=，故②错误，④正确；由于2,AB a BC b a ==⇒与b 夹角为120︒，故③错误；又∵ 21(4)(4)4||412()402a b BC a b b a b b +⋅=+⋅=⋅+=⨯⨯⨯-+=，∴(4)a b BC +⊥，故⑤正确，因此，正确的编号是①④⑤.。

【华普教育】2015年安徽省高三第二次高考模拟考试理综试题及答案

2015安徽省高三第二次高考模拟考试参考答案（理综生物）一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）1.C解析：叶绿体的类囊体薄膜上进行光合作用的光反应，能产生氧气；蓝藻是原核生物，细胞中没有成形的细胞核；细胞生物的遗传物质是DNA，但遗传物质是DNA的生物不一定是细胞生物，如T2噬2.B解析：真核细胞的分裂方式有有丝分裂、无丝分裂和减数分裂3种，其中减数分裂过程中DNA复制一次，细胞连续分裂两次；细胞凋亡除了在动物细胞中存在外，在植物细胞和酵母菌细胞中也存在；人体衰老的细胞内，多种酶的活性降低，但并不是所有的酶，如相关水解酶的活性增强。

3.D 解析：图中a过程为转录，有三种碱基配对方式，即T-A、A-U、C-G；b过程为翻译，在翻译过程中，需要tRNA转运氨基酸，同时需要核糖体；性激素的化学本质是脂质，不能通过该过程形成。

4.C解析：由图中信息可知，基因型为b+b的男性表现为秃顶，而女性则表现为非秃顶，说明秃顶在男性、女性中的表现存在差异；秃顶女性的基因型为bb，而秃顶男性的基因型可以是b+b和bb，若该秃顶男性基因型为b+b，则这对夫妇的子女中，有基因型为b+b的个体，而该个体为女孩时，则为非秃顶；非秃顶男性的基因型为b+b+，则他的子女一定具有b+基因，而含有b+基因的女性均为非秃顶；一对夫妇的基因型为b+b和bb，子女中只有基因型为b+b的女孩才是非秃顶，而该种女孩出现的概率为1/2×1/2=1/4。

5.D解析：茎杆倒伏后能直立生长是由于在重力作用下，生长素分布不均匀，使茎的近地侧比背地侧生长快，体现了植物茎的背地性；生长素因重力作用而重新分布，使得弯曲的茎杆恢复直立生长，体现了重力这一物理信息对生物生命活动调节的影响；施用赤霉素过多，植株旺长，容易倒伏；茎杆从弯曲到直立生长只体现了生长素促进生长的作用。

6.A解析：群落演替到顶级群落的过程中，P／R逐渐减小，到顶级群落时，P／R=1，此时生态系统比较稳定；群落演替过程中生物多样性更加丰富，有机化合物多样性逐渐增多；演替过程中，由于群落结构和功能不断复杂化和完善化，物质循环量逐渐增大，群落代谢过程中排出的产物逐渐增多，碳循环由相对封闭趋于开放。

2015年安徽省高考数学试卷(文科)解析

2015年安徽省高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）1．（5分）（2015•安徽）设i是虚数单位，则复数（1﹣i）（1+2i）=（）A．3+3i B．﹣1+3i C．3+i D．﹣1+i2．（5分）（2015•安徽）设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁R B）=（）A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4} 3．（5分）（2015•安徽）设p：x＜3，q：﹣1＜x＜3，则p是q成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）（2015•安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．y=lnx B．y=x2+1 C．y=sinx D．y=cosx5．（5分）（2015•安徽）已知x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最大值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣5 D．16．（5分）（2015•安徽）下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣y2=17．（5分）（2015•安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）A．3B．4C．5D．6 8．（5分）（2015•安徽）直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，则b=（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或12 9．（5分）（2015•安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A．1+B．1+2C．2+D．210．（5分）（2015•安徽）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0二、填空题11．（3分）（2015•安徽）lg+2lg2﹣（）﹣1=．12．（3分）（2015•安徽）在△ABC中，AB=，∠A=75°，∠B=45°，则AC=．13．（3分）（2015•安徽）已知数列{a n}中，a1=1，a n=a n﹣1+（n≥2），则数列{a n}的前9项和等于．14．（3分）（2015•安徽）在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=|x﹣a|﹣1的图象只有一个交点，则a的值为．15．（3分）（2015•安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量满足=2，=2+，则下列结论中正确的是．（写出所有正确结论得序号）①为单位向量；②为单位向量；③；④∥；⑤（4+）⊥．三、解答题16．（2015•安徽）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．17．（2015•安徽）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．18．（2015•安徽）已知数列{a n}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设S n为数列{a n}的前n项和，b n=，求数列{b n}的前n项和T n．19．（2015•安徽）如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；（2）证明：在线段PC上存在点M，使得AC⊥BM，并求的值．20．（2015•安徽）设椭圆E的方程为=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为．（1）求E的离心率e；（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．21．（2015•安徽）已知函数f（x）=（a＞0，r＞0）（1）求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；（2）若=400，求f（x）在（0，+∞）内的极值．2015年安徽省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）1．（5分）（2015•安徽）设i是虚数单位，则复数（1﹣i）（1+2i）=（）A．3+3i B．﹣1+3i C．3+i D．﹣1+i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的多项式乘法展开求解即可．解答：解：复数（1﹣i）（1+2i）=1+2﹣i+2i=3+i．故选：C．点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．2．（5分）（2015•安徽）设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁R B）=（）A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：进行补集、交集的运算即可．解答：解：∁R B={1，5，6}；∴A∩（∁R B）={1，2}∩{1，5，6}={1}．故选：B．点评：考查全集、补集，及交集的概念，以及补集、交集的运算，列举法表示集合．3．（5分）（2015•安徽）设p：x＜3，q：﹣1＜x＜3，则p是q成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：判断必要条件与充分条件，推出结果即可．解答：解：设p：x＜3，q：﹣1＜x＜3，则p成立，不一定有q成立，但是q成立，必有p成立，所以p是q成立的必要不充分条件．故选：C．点评：本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查．4．（5分）（2015•安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．y=lnx B．y=x2+1 C．y=sinx D．y=cosx考点：函数的零点；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数奇偶性的判断一件零点的定义分别分析解答．解答：解：对于A，y=lnx定义域为（0，+∞），所以是非奇非偶的函数；对于B，是偶函数，但是不存在零点；对于C，sin（﹣x）=﹣sinx，是奇函数；对于D，cos（﹣x）=cosx，是偶函数并且有无数个零点；故选：D点评：本题考查了函数奇偶性的判断以及函数零点的判断；判断函数的奇偶性首先要判断函数的定义域，在定义域关于原点对称的前提下判断f（﹣x）与f（x）的关系．5．（5分）（2015•安徽）已知x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最大值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣5 D．1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：首先画出平面区域，z=﹣2x+y的最大值就是y=2x+z在y轴的截距的最大值．解答：解：由已知不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线y=2x+z经过A时使得z最大，由得到A（1，1），所以z的最大值为﹣2×1+1=﹣1；故选：A．点评：本题考查了简单线性规划，画出平面区域，分析目标函数取最值时与平面区域的关系是关键．6．（5分）（2015•安徽）下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣y2=1考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由双曲线方程﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，对选项一一判断即可得到答案．解答：解：由双曲线方程﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，由A可得渐近线方程为y=±2x，由B可得渐近线方程为y=±x，由C可得渐近线方程为y=x，由D可得渐近线方程为y=x．故选：A．点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题．7．（5分）（2015•安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）A．3B．4C．5D．6考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，n的值，当a=时不满足条件|a﹣1.414|=0.00267＞0.005，退出循环，输出n的值为4．解答：解：模拟执行程序框图，可得a=1，n=1满足条件|a﹣1.414|＞0.005，a=，n=2满足条件|a﹣1.414|＞0.005，a=，n=3满足条件|a﹣1.414|＞0.005，a=，n=4不满足条件|a﹣1.414|=0.00267＞0.005，退出循环，输出n的值为4．故选：B．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的a，n的值是解题的关键，属于基础题．8．（5分）（2015•安徽）直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，则b=（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或12。

2015年-高考试卷及答案解析-数学-文科-安徽(精校版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽文）一. 选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设i 是虚数单位，则复数()()112i i -+=（）A. i 33+B. 13i -+C. 3i +D. 1i -+ 2. 设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()R A C B =（） A. {}1256，，， B. {}1 C. {}2 D.{}1234，，， 3. 设:3p x <，:13q x -<<，则p 是q 成立的（）A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A. x y ln =B. 21y x =+C. x y sin =D. x y cos =5. 已知x ，y 满足约束条件0401x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则y x z +-=2的最大值是（）A. 1-B. 2-C. 5-D.1 6. 下列双曲线中，渐近方程为±=y 2x 的是（）A. 22=14y x -B. 2214x y -= C. 22=12y x -D. 22=12x y - 7. 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n 为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. 直线b y x =+43与圆222210x y x y +--+=相切，则=b （）A. 122或-B. 212或-C. 212-或-D. 212或 9. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A. 31+B. 221+C. 23+D. 2210. 函数()32f x ax bx cx d =+++的图像如图所示，则下列结论成立的是（） A. 0,0,0,0>><>d c b aB. 0,0,0,0a b c d ><<>C. 0,0,0,0a b c d <<>>D. 0,0,0,0a b c d >>><二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

2015淮南二模安徽省淮南市2015届高三第二次模拟考试文科数学试题及答案

2015年二次数学质量检测（文科）答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11、21i + 12、262 13、(]()+∞⋃∞-,,n m 14、0 15、①④⑤三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()1sin ,cos 1---=x x AB()())4sin(2231sin cos 122π-+=--+-=x x x所以当1)4sin(-=-πx 12223-=-= (6)分（Ⅱ）)4cos(2sin cos )(π+=-=⋅=x x x x f由题意得：)421cos(2)(π+=x x g 令πππk x +=+2421得：ππk x 22+= 所以函数)(x g 的对称中心为⎪⎭⎫ ⎝⎛+0,22ππk )(Z k ∈……………………………………12分17、（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）因为ABCA 1B 1C 1是直三棱柱，所以CC 1⊥平面ABC.又AD ⊂平面ABC ，所以CC 1⊥AD.又因为AD⊥DE，CC 1，DE ⊂平面BCC 1B 1，CC 1∩DE＝E ，所以AD⊥平面BCC 1B 1.又AD ⊂平面ADE ，所以平面ADE⊥平面BCC 1B 1. …………………………………6分（Ⅱ）因为A 1B 1＝A 1C 1，F 为B 1C 1的中点，所以A 1F⊥B 1C 1.因为CC 1⊥平面A 1B 1C 1，且A 1F ⊂平面A 1B 1C 1，所以CC 1⊥A 1F.又因为CC 1，B 1C 1⊂平面BCC 1B 1，CC 1∩B 1C 1＝C 1，所以A 1F⊥平面BCC 1B 1.由(1)知AD⊥平面BCC 1B 1，所以A 1F∥AD.又AD 在平面ADE 内，A 1F 不在平面ADE 内，所以A 1F∥平面ADE. …………12分18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）最先检测的3个人的编号依次是785,667,199…………………………2分（Ⅱ）由题意3.010097=++a ，得14=a ∵7+9+a +20+18+4+5+6+b =100∴17=b …………………………………………………6分（Ⅲ）由题意得：31=+b a 且10≥a ，8≥b满足条件的),(b a 有()()()()()()(),15,16,16,15,17,14,1318,19,12,20,11,21,10(),14,17(),13,18(),12,19 (),11,20()()()8,23,9,22,10,21共14组，且每组出现的可能性相同 …………………………9分其中满足“数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的),(b a 有：()()()()()()16,15,17,14,1318,19,12,20,11,21,10，共6组 . ∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为73146=…………………………………12分19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）[]1)2()(2++++='a x a x e x f x因为)(x f 在)3,2(上递增，所以0)(≥'x f 对)3,2(∈x 恒成立即：01)2(2≥++++a x a x 对)3,2(∈x 恒成立所以0)2(≥'f ，所以3-≥a ………………………………6分（Ⅱ）因为曲线)(x f y =在0=x 处的切线方程为1=y 所以0)0(='f ，所以1-=a ，x e x x x f )1()(2+-=，()x x e x f x +='2)(从而)(x f 在[]1,0上递增故)(x f 在[]1,0在最大值为e f =)1(，最小值为1)0(=f从而对任意[]1,0,21∈x x ，有21)()(21<-≤-e x f x f ……………………………12分20、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）2分由②-①得：13-=n n a a所以数列{}n a 是以6为首项，3为公比的等比数列.所以n n n a 32361⋅=⋅=- ……………………………………7分分所以……………13分21、（本小题满分14分）解: （Ⅰ）设A(xA ,y A ),F 1(-c,0),F 2(c,0),曲线C 1所在椭圆的长轴长为2a ，则2a=|AF 1|+|AF 2|=6又由已知及圆锥曲线的定义得：…………4分4分。

华普2015安徽省高三第二次高考模拟考试文科综合(含答案)

2015安徽省高三第二次高考模拟考试·文科综合能力测试政治参考答案1.A解析：审读材料可知，“一卡通”是公共服务卡的应用集成，具有存款、取款、消费等多种功能。

因此，“一卡通”的使用，使商品交换有了新形式，能减少现金的使用，简化收款手续，方便消费者消费等，①②正确；商品价值量是由生产商品的社会必要劳动时间决定的，③错误；④在材料中未体现。

2.C解析：本题反映的是商品的供给曲线，其变化规律是用很低的成本供給很多的东西，曲线就会右移；反之，用很高的成本供給很少的东西，曲线就会左移。

消费者喜欢某商品，厂家就会扩大供应，曲线右移，A错误；政府增加补贴，成本降低，曲线右移，B错误；成本提高，价格上升，供给减少，曲线左移，D错误。

C的说法正确。

3.D解析：在我国，公有制经济是国民经济的主体，非公有制经济是社会主义市场经济的重要组成部分，①说法错误；生产资料公有制是社会主义的根本经济特征，②说法错误；③④正确指出了混合所有制的意义，应入选。

4.D解析：公民向决策机关反映意见、提出建议，这是通过社情民意反映制度参与民主决策，D项符合题意，C项说法错误；选举权与被选举权是公民基本的民主权利，A项说法错误；质询权是人大代表的权利，且材料也没有体现人大代表联系群众制度，B项应排除。

5.B解析：有权不可任性，指国家行政机关、拥有职权的公务人员都要秉承“法无授权不可为、法定授权必须为”准则，做到依法行政，不能视国家法律法规于不顾而肆意妄为，否则必将受到历史的审判、法律的惩罚、良心的谴责,据此知①④符合题意；在市场经济条件下，政府对经济进行科学的宏观调控，而不直接干预企业生产经营活动，②说法错误；转变政府职能要求加快由管理型政府向法治政府、服务型政府转变，③说法错误。

6.C解析：违反八项规定精神、腐败现象都是与党的性质宗旨格格不入的，因此，坚定不移推进党风廉政建设和反腐败斗争，有利于坚持党的宗旨，永葆党的先进性纯洁性，有利于密切党同人民群众的联系，更好地发挥党的领导作用，巩固党的执政地位，②③符合题意；管理职能属于政府，①说法错误；公民的各种诉求不一定都是合理合法的，④说法错误。

安徽省2015届高三下学期第二次高考模拟考试理科综合试卷(扫描版).pdf

2015安徽省高三第二次高考模拟考试物理参考答案简要答案：题号14151617181920答案C DAABBC 2Ⅰ5.485 (5.485~5.488均正确) 4.045 （每空2分）Ⅱ （2分）（2分）=（3分）Ⅲ（1）见图（3分）（2）0.44W（4分） 22（1）aA=2 m/s2 （2）若物体A能从平板车B的右端1N；若物体AB的端则F大于3N3（1）v3=2m/s （2）lm=m 24v1=5m/s （2）则M点到PQ的距离为x=1.25m （3）v4=4m/s 二、详细解析： 14.答案：C 解析：因为两束光折射后相交于图中的点，根据折射定律可知a光的折射率na＞nb，a光的频率a＞b，光在真空中的传播速度相等；由λ得B错误；由v得C正确；根据sinC得D错 15.答案：D 解析：将A、B、C看做一个系统，对系统受力分析可知，选项A错；由于木块A恰能沿斜面匀速下滑，即动摩擦因数μ＝tanθ，选项B错；设平行于斜面的推力为F，对A、B、C系统，斜面体C对地面压力大小为4mg－Fsinθ，对A、B系统，F=2mgsinθ+2μmgcosθ=4mgsinθ，因此斜面体C对地面压力大小为4mg－Fsinθ＝4mgcos2θ，选项D正确、C错误。

16.答案解析：当滑片位于变阻器中点O时，根据欧姆定律得I0=。

当滑片向左移到O′点时，A1和R被短路，读数为零。

A2的示数为I2==2I0＞I0。

A4的示数I4=I0。

则A3的示数为I3=I2+I4=3I0，故选A。

17.答案：解析：同步卫星和赤道上的物体随地自转具有相同的角速度，同步卫星和近地卫星（其速度为第一宇宙速度）都是由万有引力提供向心力，ω，v2=Rω，v3=综上可知：v1:v2:v3=:9:20，所以A正确。

18.答案：解析：绳断之后，甲球在竖直面内摆动，乙球做匀速圆周运动，甲ω2r甲，，甲甲甲甲答案：解析：子在AB连线上的平衡位置即为场强为零的位置，所以＝，得 x＝，即在D点子在D点左侧时所受电场力向左，子在D点右侧时所受电场力向右。

数学_2015年安徽省宣城市高考数学二模试卷(文科)(含答案)

2015年安徽省宣城市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设集合A={x|x2−1<0}，B={x|x+2≥0}，则A∩B=()A {x|−1<x<1}B {x|x≥−2}C {x|−2≤x<1}D {x|−1<x≤2}2. 设直线l1:2x−my−1=0，l2：(m−1)x−y+1=0．则“m=2”是“l1 // l2”的（）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件3. 已知复数z1＝a+2i，z2＝1−2i，若z1z2是纯虚数，则实数a的值为（）A −2B 1C 2D 44. 如图所示的程序框图，如果输入的n为6，那么输出的n为（）A 16B 10C 5D 35. 若变量x，y满足约束条件{x+y≤82y−x≤4x≥0y≥0，且z=4y−x的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是（）A 10B 20C 4D 126. 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0, b>0)的一条渐近线经过点(2, 2√3)，则该双曲线的离心率为( )A √3B 2C √5D √27. 已知直线l经过坐标原点，且与圆x2+y2−4x+3=0相切，切点在第四象限，则直线l 的方程为（）A y=−√3xB y=√3xC y=−√33x D y=√33x8. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0, |φ|<π2)的图象如图所示，为得到g(x)=cosωx的图象，则只要将f(x)的图象（）A 向右平移π6个单位长度B 向左平移π12个单位长度C 向左平移π6个单位长度 D 向右平移π12个单位长度9. 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的体积为( )A8√2π3 B 16√2π3C 4√2πD 8√2π 10. 设方程log 2x −(12)x =0，log 12x −(12)x =0的根分别为x 1，x 2，则( )A x 1x 2=1B 0<x 1x 2<1C 1<x 1x 2<2D x 1x 2≥2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 若“a 、b 都是偶数，则a +b 是偶数”的逆否命题是________．12. 已知向量a →=(1, 2)，b →=(−2, k)，且a →⊥(2a →−b →)，则|b →|=________． 13. 等比数列{a n }的各项均为正数，己知a 1=23，且−3a 2，1a 3，1a 4成等差数列，则a n =________．14. 己知x >0，y >0，且x +y +1x+1y =5，则x +y 的最大值是________．15. 已知函数f(x)的定义域为[−1, 5]，部分对应值如下表．下列关于f(x)的命题： ①函数f(x)是周期函数；②函数f(x)在[0, 2]是减函数；③如果当x ∈[−1, t]时，f(x)的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当1<a <2时，函数y =f(x)−a 有4个零点；⑤函数y =f(x)−a 的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是________．三、解答题16. 已知向量m →=(√3cosx, −52)，n →=(sinx, −12)，函数f(x)=(m →+n →)⋅n →（1）求f(x)的解析式与最小正周期；（2）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，其中A 为锐角，a =2√3，c =4，且f(x)恰好在[0, π2]上取得最大值，求角B 的值以及△ABC 的面积S ．17. 某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，（阴影部分为破坏部分）其可见部分如下，据此解答如下问题：(Ⅰ)计算频率分布直方图中[80, 90)间的矩形的高；(Ⅱ)若要从分数在[80, 100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在[90, 100]之间的概率；(Ⅲ)根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．18. 设数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n −1(n =1, 2,…) （1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列{b n }满足b n =2n(an +1)(a n+1+1)，求数列{b n }的前n 项和T n ，并求使T n <20142015成立的n 的最大值．19. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4．E ，F 分别在线段BC 和AD 上，EF // AB ，将矩形ABEF 沿EF 折起．记折起后的矩形为MNEF ，且平面MNEF ⊥平面ECDF ．(Ⅰ)求证：NC // 平面MFD ； (Ⅱ)若EC ＝3，求证：ND ⊥FC ； (Ⅲ)求四面体NFEC 体积的最大值．20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，短轴长为2，离心率为√22，过左顶点A 的直线l 与椭圆交于另一点B ． (1)求椭圆C 的方程；(2)若|AB|=43，求直线l 的倾斜角． 21. 已知函数f (x )=ax−a e x(x ∈R ，a ≠0).(1)当a=−1时，求函数f(x)的极值；(2)若函数F(x)=f(x)+1没有零点，求实数a的取值范围．2015年安徽省宣城市高考数学二模试卷（文科）答案1. A2. C3. D4. C5. C6. B7. C8. B9. A10. B11. 若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数12. 2√1013. 2⋅(13)n(n∈N∗)14. 415. ②⑤16. 解：（1）∵ f(x)=(m→+n→)⋅n→=sin2x+√3sinxcosx+32=√3sin2x−1cos2x+2=sin(2x−π)+2∴ f(x)=sin(2x−π6)+2其最下正周期为π...6分（2）∵ 0≤x≤π2，∴ −π6≤x≤5π6，∴ 当2x−π6=π2时，f(x)取得最大值．即2A−π6=π2时，∴ A=π3．由正弦定理可得：sinC=csinAa =4×sinπ32√3=1，∴ C=π2，则B=π6，则b=12c=2，∴ S=12ab=12×2√3×2=2√3...12分方法二：由余弦定理可得：a2=b2+c2−2bccosA，∴ 12=b2+16−4b，∴ b=2，∴ S=12bcsinA=12×2×4×√32=2√3...12分17. （1）根据题意，频率分布直方图中[50, 60)间的频率是0.008×10＝0.08，频数是2，样本容量是20.08=25；∵ [80, 90)间的频数是25−2−7−10−2＝4， ∴ 频率是425=0.16， ∴ 矩形的高0.1610=0.016；（2）分数在[80, 100]之间的试卷数是4+2＝6，分别记为a 、b 、c 、d 、A 、B ；从这6份中任取2份，ab 、ac 、ad 、aA 、aB 、bc 、bd 、bA 、bB 、cd 、cA 、cB 、dA 、dB 、AB 共15种，其中至少有一份的分数在[90, 100]之间的基本事件数是aA 、aB 、bA 、bB 、cA 、cB 、dA 、dB 、AB 共9种 ∴ 它的概率为P =915=35；(Ⅲ)根据频率分布直方图计算这次测试的平均分是 x ¯=55×0.008×10+65×725+75×1025+85×425+95×225=73.8，由此估计平均分是73.8． 18. 解：（1）当n =1时，a 1=S 1=2a 1−1，∴ a 1=1，当n ≥2时，a n =S n −S n−1=2a n −2a n−1，∴ a n =2a n−1， ∴ 数列{a n }的通项：a n =2n−1；（2）由（1）知b n =2n(a n +1)(a n+1+1)=2n(2n−1+1)(2n +1) =2(12n−1+1−12n +1)， ∴ T n =b 1+b 2+...+b n=2(12−12+1+12+1+122+1+...+12n−1+1−12n +1)=2(12−12n +1)， T n <20142015等价于2(12−12n +1)<20142015，∴ 2n +1<4030，即得n ≤11，即n 的最大值为11．19. （1）证明：因为四边形MNEF ，EFDC 都是矩形，所以MN // EF // CD ，MN ＝EF ＝CD ．所以四边形MNCD 是平行四边形，所以NC // MD ，因为NC ⊄平面MFD ，所以NC // 平面MFD ．（2）证明：连接ED ，设ED ∩FC ＝O ．因为平面MNEF ⊥平面ECDF ，且NE ⊥EF ，所以NE⊥平面ECDF，因为FC⊂平面ECDF，所以FC⊥NE．又EC＝CD，所以四边形ECDF为正方形，所以FC⊥ED．所以FC⊥平面NED，因为ND⊂平面NED，所以ND⊥FC．(Ⅲ)设NE＝x，则EC＝4−x，其中0<x<(4)由(Ⅰ)得NE⊥平面FEC，所以四面体NFEC的体积为V NFEC=13S△EFC⋅NE=12x(4−x)．所以V NFEC≤12[x+(4−x)2]2=2．当且仅当x＝4−x，即x＝2时，四面体NFEC的体积最大．20. 解：(1)由题意得：{2b=2, ca=√22,a2=b2+c2,则{b=1,a=√2,椭圆C的方程为x 22+y2=1. (2)由题意直线得斜率存在，因为左顶点为A(−√2,0),设直线l的方程为：y=k(x+√2),代入椭圆方程x 22+y2=1得：(2k2+1)x2+4√2k2x+4k2−2=0,所以x1+x2=−4√2k22k2+1.因为一根为x1=−√2，则另一根为x2=√2−2√2k22k2+1,则|AB|=√1+k2|x1−x2|=√1+k22√22k2+1=43,化简得8k4−k2−7=0，即k2=1，所以k=±1，则倾斜角为45∘或135∘．21. 解：(1)因为函数f(x)=ax−ae x(a≠0)，所以f′(x)=−ae x (x−2)(e x )2=−a(x−2)e x，x ∈R .当a =−1时，f(x)，f′(x)的情况如下表：所以，当a =−1时，函数f(x)的极小值为f(2)=−e ，无极大值. (2)因为F′(x)=f′(x)=−a(x−2)e x，①当a <0时，F(x)，F′(x)的情况如下表：若使函数F(x)没有零点，需且仅需F(2)=ae 2+1>0，解得a >−e 2，所以此时−e 2<a <0；②当a >0时，F(x)，F′(x)的情况如下表：因为F(2)>F(1)>0，且F(1−10a)=e1−10a−10e 1−10a<e−10e 1−10a<0，所以此时函数F(x)总存在零点．综上所述，所求实数a 的取值范围是{a|−e 2<a <0}．。

【华普教育】2015年安徽省高三第二次高考模拟考试语文试题及答案

2015安徽省高三第二次高考模拟考试语文参考答案1.B（A.“他善用侦探小说的创作元素和创作方法”错，与后文的阐述相反。

C.“有意避让”“使各部小说的悬念互不相同”属无中生有。

D.文中只是强调莫迪亚诺绝不用枪声、血迹、绳索、毒药瓶来揭示悬念，并不是不描写这些具体事物。

）2.A（A.“分析了其作品侦探小说的特性”错，莫迪亚诺的小说只是借用了侦探小说的创作元素和创作方法，但其作品并非侦探小说。

）3.C（A.随意嫁接，文中第②段强调在侦探小说里，常用“具体事件与具体人物”来设置悬念，并未表明在悬念设置上，莫迪亚诺“从不关注具体的事件与具体的人物”。

B.“近乎相同”错，由原文第②段可知两部作品在设置悬念的角度和方式上是有所区别的。

D.从文章的最后可以看出，莫迪亚诺追求的主要目标在于如何使作品有深意，并没有涉及悬念的设置。

）4.A（A.愿：希望。

）5.D（D.均为副词，才。

A.连词，表目的，用来/介词，表时间，按照；B.介词，表处所，在/介词，表对象，对；C.助词，用于主谓之间，取消句子的独立性/助词，定语的标志，的。

）6.C（C.“讨伐敬槃陀和柴保昌均告大捷”概括错误，原文中有“经年不能破贼，诏徵还”之语，可见“讨伐敬槃陀和柴保昌”并未取胜。

）7.（1）富贵了不回故乡，真可谓是穿着华丽的衣服夜里行走啊。

（关键词：“衣”名词用作动词1分，“绣”1分，语义通顺1分）（2）妙计良谋，都须等待你想出来，现在把这酒杯赏赐给你，作为长寿的吉兆。

关键词：“嘉”“俟”“瑞”各1分，语义通顺1分）（3）樊子盖病重的时候，深为雁门之耻抱憾。

关键词：“笃”“恨”各1分，语义通顺1分）【参考译文】樊子盖，字华宗，是庐江人。

隋炀帝即位后，子盖转任凉州刺史，改授他为银青光禄大夫、武威太守，因良好的政绩而闻名。

大业五年，炀帝御驾西巡，准备去吐谷浑。

子盖认为那里瘴气多，向炀帝进献青木香，来抗御雾露。

炀帝回朝，对他说：“人们说你清廉，是不是这样？”子盖感谢说：“我哪里称得上清廉，只不过是谨慎不敢受贿罢了。

安徽省合肥市2015届高三第二次教学质量检测数学(文)试题

合肥市2015年高三第二次教学质量检测数学试题（文）第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在复平面内，复数1ii＋（i 是虚数单位）对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.已知集合M ＝{－1，0，1，2}，N ＝{2|,y y x x M =∈}，则M N ＝（）A 、{0，1}B 、{－1，0，1，2，4}C 、{1，4}D 、{0，1，2} 3.抛物线y ＝－42x 的准线方程为（） A 、116y =-B 、116y = C 、x ＝－1 D 、x ＝1 4.某空间几何体的三视图如图所示(其中俯视图的弧线为四分之一圆),则该几何体的表面积为A.54π+B. 144π+C. 512π+D.1412π+ 5. “1a <”是“1(1,)1x a x x +≥∈-+∞+对恒成立”的（） A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.已知等差数列{}n a 的前9项的和为27，则282a a +＝（）A. 16B. 2C. 6 4D.1287．曲线2ln x y x =在点（e ，e 2）处的切线与直线1x ay +=垂直，则实数a 的值为（）A 、－1eB ．eC ．1eD. －e8．为了得到函数()2sin(2)6f x x π=-的图像，可将函数()3sin 2cos 2g x x x =+的图像（）A.向左平移3π B.向右平移3π C.向左平移6π D.向右平移6π9、已知x ，y 满足10102x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩时．则251x y x ++-的取值范围是（）10.已知函数()x f 是定义在R 上的偶函数，且()()x f x f =-2当x ∈[0,1]时，(),xe xf -=若函数()[]()()n x f m x f y +++=12在区间［－k,k](k>0）内有奇数个零点，则m ＋n ＝（）A ．一2B ．0C ．1D ．2第II 卷（满分100分）二、填空题（本大题共5 小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11、不等式0lg 2≥-x 的解集是12、如图所示的程序框图，若输入的x 的值是1，则输出的结果为 13、已知P 是222210x y x y +--+=上动点，PA 、PB 是圆22(4)(5)4x y -+-= 的切线，A ，B 为切点，则∠APB 的最大值为 14、设点P 是函数4(0)y x x x=+>的图像上任意一点，过点P 分别向直线y ＝x 和y 轴作垂线，垂足分别为A ，B ，则=⋅PB PA15、矩形ABCD 中，AD ＝2，AB ＝4，E ，F 分别为边AB ，AD 的中点，将△ADE 沿DE 折起，点A ，F 折起后分别为点A '，F '，得到四棱锥A '－BCDE. 给出下列几个结论：①A '，B ，C ，F '四点共面； ② EF '／／平面A 'BC ；③若平面A 'DE ⊥平面BCDE ，则CE ⊥A 'D ；④四棱锥A '一BCDE 体积的最大值为2．其中正确的是（填上所有正确的序号）．三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且b ＝2，c ＝23．（I ）若A ＝56π，求a ；（II ）若C ＝2π＋A ，求角A.17.（本小题满分12分）每年的4月23日为“世界读书日”，某市为了解市民每日读书的时间，随机对100位市民进行抽样调查，得到如下表格：（I ）估计该市市民每日读书时间的平均值；（II ）现从每日读书时间3-5小时（包括3小时，不包括5小时）的被调查者中随机抽取两位进行回访，求这两人的每日读书时间均在3-4小时（包括3小时，不包括4小时）的概率．18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足221110,2,2n n n n n a a a a a a ++>==+且．（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若n n n n n b a c a b ⋅=-=,1log 2，求数列{}n c 的前n 项和n S ·19．（本小题满分13分）如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝A 1B 1 ＝2，BC ＝2 （I ）若E 为线段CC 1的中点，求证：平面A 1BE ⊥平面B 1CD ；(II)若点P 为侧面A 1ABB 1（包含边界）内的一个动点，且 C 1 P ／／平面A 1BE ，求线段C 1P 长度的最小值．20．（本小题满分13分）已知函数2()()x f x e x ax a =+- （I ）当a ＝1时，求f （x)的极值；（II ）当4-≤a 时，求函数f(x)在[0,3]上的最小值．21.（本小题满分13分）如图，已知椭圆E ：()22221x y a b a b+=>>0的下顶点为B ，右焦点为F ，直线BF 与椭圆E 的另一个交点为A ，3BF FA =。