将数学建模思想融入高等数学教学的思考
浅析融入数学建模思想的高等数学教学
浅析融入数学建模思想的高等数学教 学
姚晓辉
摘要： 随着高新技 术的发展 ， 高等数 学的作 用和功能越来越 突出， 单纯定 义和理论讲 解的高等数学教学 已经不再适厘 时代发展 的 需要 。这要 求教学体 系对 高等数 学教 学进 行重新定位， 不断对教学思路和教 学方 式做 出调整 ， 以适厘当代发展的要求 ， 满 足学生的需 要 。数 学建模 思想就是切 实把数 学当成 一种 解决实际问题 的工具， 融入 到高等数 学教 学当中， 不仅 体现 了新时代高等数学教学改革的 新 思路 、 新 方向， 还充分体现 了高等数 学的实践运用功能。本文主要分析 高等数 学教 学中融入数学建模思想的重要性 ， 并 具体分析 将 数 学建模 思想融入 高等数 学教 学的有效方法。 关键词 ： 高等数 学教 学 数学建模思想 重要性 有效方法
一
一
的解题 方法是 预留出一支 队伍 ， 其余进行 淘汰 比赛 ， 则３ ６ ／ ２ ＋ １ ８ ／ ２ ＋ １ ０ ／ ２ ＋ ４ ， ２ ＋ ２ ， ２ ＋ １ ＝ ３ ６ 。但 在教学 过程 中， 教师可转 变一下教 学 思路 ， 采取逆 向思维 的方式 ， 即每场 比赛淘 汰一支球 队， 直至冠军 产 生， 冠军有 且只有一支球 队， 那么就是 ３ ６ 支球 队被淘汰 ， 则 须 进行 ３ ６ 场 比赛 。以此 ， 让学生在练习中加深对建模思想 的认识 ， 从而提 高教学 的有效性 。 ３ ． ２ 生活案例 的应用 在 高等数学课堂教学 中， 教 师可通过具体 的生活例子作 为典 型案例 ， 让学生亲身参 与实 际问题 的解 决， 启发学生 的建模思想 ， 从 而提高学 生的创新 意识和实践 意识 。例 如 ： 衣， 有两种优 惠方法 ： ① 采用原 价购买 的基础上 ， 买一送一 ； ②整体打九折 。教 师可提 出问题 ， 如 这 两种优 惠方 法有什 么区别 ， 如果 让你决 定 ， 你 会选择 哪一 种 等 。以此引导学生建立 数学模型分析 出最优 方案。这种代表 性 较强 、 与生活较接近 的例子 ， 通常 比较容易激发学生 的兴趣 ， 教师 适 当引导和启发 ， 有利于培养学生应 用高等数学解 决实际问题 的
数学建模思想与《高等数学》教学融合
数学建模思想与《高等数学》教学的融合摘要：本文针对当前大学数学教育，提出把数学建模思想渗透到《高等数学》教学中，激发学生学习欲望、培养学生自学能力，提高学生的数学素质和创新能力。
这样，有利于学生更好地掌握数学理论知识，提高学生的自身素质和数学素养。
关键字：数学建模思想数学教学数学素养进入20世纪以来，随着电子计算机的出现和飞速发展，数学以前所未有的广度和深度应用于其他学科领域，数学建模也越来越受到人们的重视。
数学建模，是连接数学和现实世界的桥梁，即用数学的语言——公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学的处理——计算、迭代等得到定量的结果，为人们分析、预报、决策和控制提供依据。
实际上，数学从一开始，就是在不断进行数学建模。
学校的数学教育不能单纯是老师教学生听，而是要让学生自己动脑动手，借助于计算机，尝试数学的应用，以便在毕业后更快更好地适应社会。
一、数学建模的发展与普及数学建模竞赛最早是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。
其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。
自1992年在中国创办以来，每年一届，呈现出迅速的发展发展势头，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
2011年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。
可以说，数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动。
将数学建模思想融入高等数学教学
将数学建模思想融入高等数学教学摘要：将数学建模思想融入高等数学教学是创新高等数学教学方法的有力措施，数学建模思想将会大大提升高等数学教学的效率和水平。
本文主要从数学建模思想对高等数学教育的影响及将数学建模思想融入高等数学教学的对策两方面进行了探讨。
关键词：数学建模；高等数学；教学方法高等数学是一门抽象性很强的公共基础课，课程的教学不仅有助于学生其他课程的学习，而且能对学生的创新能力和思维意识产生重要影响。
高等数学在向学生传授知识和基础方法的同时，也在教学生怎样用知识去解决现实中的问题。
由于课程内容抽象、逻辑性强，很多学生对高等数学产生了一定的厌学情绪。
数学建模是将高等数学知识应用于现实中、解决实际问题的有效途径。
一、数学建模思想对高等数学教育的影响数学建模是将课堂以及书本上抽象的理论知识运用于实践当中，解决现实问题一门学科。
由于数学建模是理论知识的运用过程，相比于理论性较强的高等数学，数学建模更容易激发学生的学习兴趣。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画实际问题的一种有力的教学手段。
数学建模正是对高等数学教学过程的有益补充。
数学建模与高等数学的有机结合，将高等数学的理论知识运用于实践，能使学生加深对课堂传授知识的理解和掌握。
同时，在高等数学教学过程中引入数学建模，让学生参与、感受通过所学的数学知识解决实际问题的过程，激发了学生的学习兴趣，提升了学习效果。
二、将数学建模思想融入高等数学教学的对策思考1.重视数学建模在高等数学概念教学当中的运用。
高等数学中涉及了大量的基础理论和概念公式。
一般情况下，学生会对抽象的内容不感兴趣。
如果教师能够充分认识到这一点，在高等数学授课过程中将数学建模思路和方法与高等数学授课有机结合起来，将会收到意想不到的课堂效果。
一般情况下，很多基础理论、概念都是从现实中高度抽象、概括出来的。
如果教师将公式、理论、定理等的推导过程通过具体、形象的理论模型讲解给学生，并告诉学生这些定理或理论是如何从现实问题中抽象出来的，引导和启发学生用数学建模的方法和思维去思考问题，将更好地激发学生的学习兴趣和爱好。
融入数学建模思想的高等数学教学研究
融入数学建模思想的高等数学教学研究我们需要了解数学建模的基本思想和方法。
数学建模是指利用数学方法解决现实生活中的问题的过程。
通过建立数学模型，分析问题的本质，从而为问题的解决提供理论依据和数值计算。
数学建模是一种综合性的学科方法，它包括了数学分析、数值计算、统计方法等多种数学技能。
在实际应用中，数学建模被广泛运用在工程、生物、医学、金融等领域，为现实问题的解决提供有效的数学支持。
针对高等数学教学与数学建模的融合，我们可以从以下几个方面进行探讨和研究。
高等数学教学需要注重培养学生的数学建模思维。
传统的高等数学教学往往注重理论的讲解和数学技能的运用，而缺乏对实际问题的应用和分析。
我们可以通过引入实际问题，鼓励学生运用所学的数学知识进行建模分析。
可以组织一些真实的案例，让学生分析问题的本质，并建立相应的数学模型，从而锻炼学生的数学建模思维和解决问题的能力。
高等数学教学需要注重培养学生的跨学科思维。
数学建模是一种综合性的学科方法，它需要运用多种数学知识和技能来解决现实问题。
高等数学教学应该注重与其他学科的交叉融合，引入工程、物理、生物等相关领域的知识，让学生了解不同学科之间的联系和应用。
通过跨学科的学习和思维训练，可以使学生更好地理解数学建模的意义和方法，从而更好地应用数学知识解决实际问题。
高等数学教学需要注重培养学生的创新能力。
数学建模是一种创造性的过程，它需要学生具备良好的数学素养和创新意识。
高等数学教学应该注重培养学生的创新能力，鼓励他们在数学建模过程中提出新的思路和方法。
可以通过开展数学建模比赛、组织学生科研项目等形式，激发学生的创新意识，培养他们在数学建模领域的应用能力。
融入数学建模思想的高等数学教学研究具有重要的现实意义。
它不仅可以促进高等数学教学内容的更新和完善，还可以培养学生的数学建模思维和创新能力，使他们更好地适应现实问题的应用需求。
我们应该加强对融入数学建模思想的高等数学教学进行研究和探讨，为培养具有数学建模能力的高素质人才提供更好的教学支持。
将数学建模的思想融入高等数学的教学
将数学建模的思想融入高等数学的教学高等数学是高校很多专业的基础课程，学生对于高等数学的掌握程度，很大程度上会对之后学习的专业课的效果产生很大影响。
实践表明，将数学建模的思想融入高等数学的教学中，可以明显地提高学生的学习热情，也是引导学生将数学理论知识灵活应用起来的有效途径，所以文章就结合教学现状，对如何将如何将数学建模的思想融入高等数学教学进行探讨。
标签：数学建模；高等数学；数学教学1.教学观念落后现阶段，很多高校的高等数学教学工作都是一个难点。
很多学生抱怨高等数学难学，这是因为高等数学的知识本身就有很强的复杂性、逻辑性外，同时高等数学教师本身也有不足之处。
现阶段很多学校的高等数学教学还是延续了我们在高中阶段的观念。
在教学过程中过分重视对学生计算能力、解题能力的培养（当然也有对学生数学思维与数学逻辑的训练），却忽视培养学生应用高等数学知识的能力，这样的教学观念使高等数学成了关于各种抽象公式、定理的集合课本，学生学起来也会感到十分的枯燥，当然最终的学习质量也是很难保证的。
2.课堂教学中学生投入度不大高等数学本身就是一门知识点复杂、难以理解、逻辑性十分强的学科，加之教师上课时往往只是照本宣科，在讲解的过程中没有利用自己的语言，课堂体验十分枯燥乏味。
长此以往，学生就会产生厌学的情绪，在上高等数学课程的时候在下面玩手机、睡觉，甚至是旷课。
有很多学生根本没有跟着教师的思维走。
二、将数学建模思想融入高等数学教学的重要性和难点很多学校在高等数学教学过程中都只重视对学生的逻辑思维能力和计算解题能力的培养，然而我们学了高等数学究竟能用在哪里、能做什么，很多学生都没有思考这个问题。
在教学方法上面也是十分落后的，仍然是教师在讲台上利用PPT讲解，学生们只是十分被动地接受。
然而高等数学本身较深奥、晦涩，加之我们教师只是单纯地想要完成教学工作，这样的教学是毫无成效的，最多也只是能应付一下考试而已。
所以，在这种教学情况下，我们很有必要引入数学建模，将数学建模的思维穿插在整个高等数学教学的过程中，提高学生应用数学知识的能力。
数学建模思想方法融入高等数学教学的思考与实践
成人 ， 无论是将来走 上怎样 的工作 岗位 ，应该努力达到三个方 面 的要求 ， ） 简而言 之就是知识 、 能力 、 素养 和
精神． 院士指 出 ：如果割断 了数学 与外 部的世界 联 系， 断 了数 学 与现实 生活 的关 联 ， 李 “ 割 单纯 从概念 到概
念， 从公式到公式 ， 数学就成 了无 源之水 、 无本之木 ， 学 的教学 就必然枯燥 乏味 、 去活力 ， 数 失 所传 授的知识 就不可能是全 面深入 的 ， 更不 可能 给学生 以数学 的思想方法与精神实 质 的启迪 ， 就不可 能真正实 现数学教
［ 摘
要 ］通 过 对若 干 高等 数 学 应用 问题教 学 过程 的分 析 展 示 ， 意 讨 论 了通 过 还 原应 用 问题 的真 实 与 生 着
动 ， 设 情境 以激 发探 究 ， 实 际 问题转 化 为 数学 问题 的过 程 ； 创 将 提供 了立 足课 本 ， 握 数学 建 模 的关 键 环 节 ， 学 把 使
１７ ３
西安交 通大学知 名教授 马知恩 、 王绵森 主编 的《 高等数学简 明教程 》 中的应 用 问题 如减肥 问题 、 病传 疾 播 问题 等 ， 有典 型性 、 有时代感 ， 为教师 用好 、 活教 材提 供 了很 好 的素 材和 发挥 发展 空 间． 者 就为 实现 用 笔
克莱茵 曾说 ：逻辑关系或可 以说数学机体上 的硬 骨架 ， “ 必须保持下去 ， 以便 使数学 具有它特 有的可信 性． 数学 的生命 ， 数学最重要 的动力 ， 学在各 方面 的作用 ， 完全依 赖 于应 用 ， 数 却 即取决 于那些纯 逻辑 内容 和其他一切领域 间的相互关 系” “ ． 数学建 模” 数 学实验 ” 及“ 类课 程 的开 设 ， 正是 这一观 点在数 学教 育实践
将数学建模思想融入高等数学教学的探讨
将数学建模思想融入高等数学教学的探讨[摘要]本文阐述了将数学建模思想融入高等数学教学的教育意义和重要性，并提出了高等数学教学中融入建模思想的途径和方法。
[关键词]高等数学数学建模自然科学中几乎所有的重大发现无不依赖于数学的发展与进步。
数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是人类文明的一个重要组成部分，在社会各领域中发挥着愈来愈重要的作用，高科技的出现使得数学与工程技术之间，在更广阔的范围内和更深刻的程度上直接地相互作用，把我们的社会推进到数学工程技术的新时代，数学是各学科可以共同使用的语言。
数学教育本身是一种素质教育，数学建模的教学与竞赛是实施素质教育的有效途径，它既增强了学生的数学应用意识，又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力。
“数学模型”和“数学实验”课程的开设，使许多理科类的学生受益匪浅，而学其他专业类的学生却因为某些原因往往被忽视。
部分学生是为了“学数学”而学数学，导致兴趣索然，对数学望而生畏;或者虽然对常规的数学题目“见题就会，一做就对”，但是对发生在身边的实际问题，却无法引进数学建模思想、思路以及基本方法，建立正确的数学模型。
因此为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次的科技人才，在高等数学教学中将数学建模思想贯穿于整个过程，在大学教育中必须逐步开展。
大量的事实表明，掌握了数学知识只是应用数学解决实际问题的必要条件，在当前实现数学作为一种技术的职能的过程中使用数学解决实际问题的技能的培养也是非常重要和必需的。
因此，在高等数学教学中应渗透数学建模的思想。
一、能力培养与数学建模美国心理学家布鲁纳曾说过：学习最好的动力，是对学习材料的兴趣。
而数学建模教学自始至终提供学生感兴趣的现实材料。
数学建模是一种微小的科研活动，它对学生今后的学习和工作无疑会有深远的影响，同时它对学生的能力也提出了更高的要求。
数学建模思想的普及及其竞赛活动，既能提高学生应用数学的能力，培养了学生的创造性思维能力和合作意识，也能促进高校课程建设和教学改革，激发了学生的创造欲和创新精神。
融入数学建模思想的高等数学教学研究
融入数学建模思想的高等数学教学研究
数学建模是一种将具体问题抽象化并从中得出结论的数学方法。
在现代社会中，数学建模已成为重要的应用数学领域。
高等数学是数学建模的基础，而数学建模也是高等数学教学中的重要内容之一。
因此，在高等数学教学中融入数学建模思想具有重要意义。
首先，融入数学建模思想可以帮助学生更好地理解抽象数学知识。
数学建模是将具体问题抽象化并将其表示为数学模型的过程，这与高等数学中的抽象概念有些相似。
通过将具体问题抽象为数学模型，并在模型中运用高等数学知识求解问题，有助于学生理解抽象数学知识的内涵和应用。
其次，融入数学建模思想可以促进学生的实践能力和创新思维。
数学建模过程中，需要学生对具体问题进行分析、构造数学模型，并在模型中运用高等数学知识进行求解。
这样的过程可以锻炼学生的实践能力和创新思维，培养学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
最后，融入数学建模思想可以提高学生的学习兴趣和应用能力。
在高等数学教学中，学生往往容易产生学习兴趣的疲劳感。
通过融入数学建模思想，可以让学生在解决具体的实际问题中感受到数学的实用价值，提高学生的学习兴趣和应用能力。
数学建模思想融入高等数学教学中的思考
数学建模思想融入高等数学教学中的思考作者：张海霞张欣来源：《读写算》2013年第41期【摘要】本文从高等数学教学的现状出发，讨论数学建模融入高等数学的必要性以及实施方法。
从而说明在高等数学教学中引进数学模型，融入数学建模的思想与方法，能大大激发学员学习数学的兴趣，提高学员应用数学思想、知识、方法和解决实际问题的能力。
【关键词】高等数学数学建模教学一、高等数学教学中常见的一些问题高等数学是军事院校各个专业的基础课程，对后续专业课程、学生综合素质的提高、综合能力的培养有着重要影响，且在培养学生思维能力和解决实际问题的能力等方面，有着其他课程无法替代的位置。
但是在教学过程中，存在以下一些问题：（1）教学内容理论性强、内容过于抽象，实际应用少。
（2）教学方法启发思维少，很难调动学员学习的积极性和主动性。
（3）教学模式重统一、轻个性。
过分强调教材、教学要求和教学进度统一，不能很好地适应不同层次不同专业学员的要求。
（4）学员本身水平参差不齐，数学基础普遍较弱。
正是由于这些问题的存在，使得学员很难体会到高等数学这门课程的真正用途，从而失去了对于该门课程学习的动力和兴趣，最后逐渐认为高等数学是一门非常枯燥而又十分抽象的课程。
在高等数学的教学过程中，发现多数学员反映高等数学太难，枯燥乏味。
没有进一步探究的意愿.有的甚至跟不上教学进度，成绩也不理想，学员普遍认为高等数学就是概念加定理加若干应用而已。
经常有学员会问，我们学习高等数学究竟有什么用？在高等数学授课中，想要改变这种状况，必须将数学建模思想融入到平时的课堂教学中并加以实施。
二、数学建模思想融入高等数学教学中的必要性生活是数学问题的来源，数学的来源和去处都应当回归实际问题中去。
而不是一直停留在理论中。
为了弥补传统数学教学的不足，提高学生学习数学的积极性，向学员展示各种应用领域中的数学问题和数学建模方法。
数学教学不应仅停留在数学知识的传授，还应加强学生用数学知识解决实际问题能力的培养，调动学员学习的自主性，让学员更多接触生活中与数学相关的实例，达到高等数学教学的目的。
将数学建模思想融入到高等数学教学中的思考
将数学建模思想融入到高等数学教学中的思考摘要本文分析了目前在高职院校高等数学教学中的瓶颈问题，阐述了将数学建模思想融入高等数学教学中的必要性，并提出了具体的实践方法。
关键词数学建模高等数学高职院校0 引言数学建模是指对现实世界的一些特定对象，为了某特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测对象的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制，设计满足某种需要的产品等，这便是数学建模的基本思想。
通过多年全国大学生数学建模竞赛的实践表明，数学建模对培养学生观察力、想象力、逻辑思维能力以及分析、解决实际问题的能力起到了很大的作用，但是限于竞赛的规模及对参赛水平的要求，参与数学建模竞赛的只是少部分学生。
尽管许多院校每年也为学生开设数学建模选修课及数学建模培训班，但课程对学生数学知识要求较高，因此这些课程并不适合大众化教育。
要全面提高大学生的素质，培养有创新精神的复合型应用人才，责任应该落在平时的传统数学课程，则高等数学就是一个非常理想的载体。
1 高等数学教学中的瓶颈（1）过分强调数学理论的学习，而忽视实践能力的培养和创新能力的提高，理论与实践严重脱节。
传统的高等数学教学往往侧重知识的传授、公式的推导、定理的证明和应试能力的培养，而不重视学以致用，利用所学数学知识解决实际问题的应用能力的培养，也就更谈不上培养学生的创新意识，提高创新能力了。
（2）教学手段单一，教学方法僵化，相当部分学生兴趣不高。
据了解，目前云南省高职院校的高等数学教学绝大部分仍以灌输式的板书教学为主。
由于高等数学教学重理论、轻应用，重视演绎推理能力的培养，忽视对学生运用数学理论和方法解决实际问题能力的训练，学生对高等数学中抽象的理论知识感到高深莫测，对繁琐复杂的计算产生畏难情绪，同时，很多学生觉得自己辛辛苦苦地学习数学，将来却对自己的专业、工作毫无帮助，于是内心便萌发的“高数无用论”，从而对高数的学习产生强烈的抵触情绪，而为了通过考试又不得不被动地学习，由于兴趣不高，学习效果自然不佳。
在高等数学教学中融入数学建模思想
浅谈在高等数学教学中融入数学建模思想摘要：高等数学教学中普遍存在教学内容多、抽象性强、重点偏离实际应用等问题，因此，需要在高等数学教学中融入数学建模思想；探讨在高等数学教学中融入数学建模思想的途径，从而提高学生应用数学思想、知识、方法解决实际问题的能力。
关键词：高等数学；教学；数学建模在日常生活中我们随处都能找到数学的影子。
正如毕达哥拉斯所说的“数学统治着宇宙”，要解决实际问题就必需建立数学模型，即数学建模。
数学建模是指对于现实世界的一些特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。
在传统的高等数学教学中数学知识与实践脱节，没有体现出数学知识的“应用型”特色。
大多数教师局限于把数学看成是学习其他课程的工具，往往忽略它在培养学生创新能力方面所具有的重要作用，在教学方法上不注意挖掘创新能力的培养素材，课堂讲授方法呆板，甚至满堂灌，调动不了学生的学习积极性。
致使大多学生常常感到学了大量的数学知识和方法但是不会用或者用不上。
由此可见有必要将数学建模思想融入高等数学的教学之中，加强学生的数学建模能力具有十分重要的意义。
一、在高等数学教学中融入数学建模的重要性21世纪是一个充满竞争的年代，由于计算机的普及，加速了当今社会的“数学化”。
越来越多的实际问题可以归结为用计算手段处理的数学问题。
数学建模作为现代应用数学的一个重要组成部分，被越来越多的人所重视，并逐渐成为数学向各个领域渗透的主要媒介，在新世纪高等数学教育中起着积极的作用。
在高等数学教学中数学建模课程的开设及数学建模活动的开展，能有效地激发学生学习的自觉性和积极性，提高学生的基本素质和学生解决实际问题的创新能力，成了强化素质教育的一种举措。
1.数学建模可以激发学生学习数学的兴趣传统的高等数学教学内容多，课时较少，过多地讲述一些理论性的东西，具有较高的抽象性。
导致很多学生对学习高等数学缺乏兴趣，认为学数学就只为了考试，因此造成一种恶性循环，渐渐对数学产生厌学情绪。
数学建模思想在高等数学中的应用探讨
数学建模思想在高等数学中的应用探讨数学建模是一种将现实问题抽象化、数学化，并且通过数学方法进行求解和分析的思想和方法。
在高等数学领域中，数学建模思想的应用极为广泛，它不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还能够帮助我们解决现实生活中的问题。
本文将探讨数学建模思想在高等数学中的应用，并结合具体的案例进行分析和讨论。
一、数学建模思想在微积分中的应用微积分是研究变化的数学，它广泛应用于物理、工程、经济等领域。
在微积分中，常常需要利用数学建模思想来描述和分析各种现实问题。
在求取曲线下面积时，我们可以通过建立积分模型来求解。
又在求极限和导数时，我们也可以利用建模思想来解决实际问题。
通过建立数学模型，我们可以更直观地理解微积分知识，并且可以将其运用到实际问题中去。
案例分析：假设有一根弯曲的管道，我们需要计算管道中的流体体积。
这时，我们可以将管道的截面分为无穷小的小块，并利用积分的思想将其累加起来，从而得到整根管道的流体体积。
这就是典型的利用数学建模思想来解决实际问题的例子。
线性代数是数学的一个分支，它研究了向量、矩阵等在特定条件下的性质和规律。
在实际应用中，线性代数常常用于解决大规模线性方程组、优化问题等。
在这些问题中，数学建模思想的应用是非常重要的，通过建立适当的数学模型，我们可以利用线性代数的方法来求解问题，从而得到满足实际需求的结果。
概率论与数理统计是研究随机现象的概率规律和统计规律的数学学科。
在实际应用中，概率论与数理统计常常用于分析和预测各种随机现象，比如在风险评估、金融建模等领域。
在这些问题中，数学建模思想的应用可以帮助我们更好地理解概率论与数理统计的知识，并且可以帮助我们解决实际问题。
案例分析：在金融市场中，通常需要对各种证券价格进行预测和分析。
这时，我们可以利用概率论与数理统计的方法建立数学模型，从而对未来的证券价格进行预测。
在医学领域中，也常常需要利用概率论与数理统计的方法来分析各种疾病的发展规律和传播规律。
关于数学建模思想引入数学分析教学的几点思考
三 、 学 改革 的建 议 教
数 学 建 模 竞 赛 在 培 养 学 生 的 综 合 素 质 方 面 的 效 果 是 有 目共 睹 的 ， 样 将 这 种 培 养 综 合 素 质 的 有 效 途 径 ， 过 平 时 怎 通 的 教 育 活 动 体 现 出来 ， 多 院 校 在 这 方 面 进 行 了大 胆 的 尝 许 试 ， 得 了较 好 的 效 果 ． 面针 对 以 上 提 到 的 问题 提 出几 点 取 下
数 学 建 模 是 一 种 数 学 的 思 考 方 法 ， 运 用 数 学 的 语 言 是 和 方 法 ， 过 抽 象 、 化 建 立 能 近 似 刻 画并 “ 决 ” 际 问题 通 简 解 实 的一 种 强 有 力 的 数 学 手 段 ． 通 过 对 问 题 数 学 化 、 型 构 而 模
创 新 是 ２ 世 纪 的主 旋 律 ， 养 具 有 创 新 精 神 的人 才 是 １ 培 实施 “ 教 兴 国 ” 略 的 关 键 ． 数 学 建 模 对 于 提 高 学 生 综 科 战 而 合 素质 、 养 创 新 精 神 与 合 作 精 神 、 进 高 等 数 学 学 科 建 设 培 促 和 教学 改革 起 着 重 要 的推 动作 用． 时 ， 学 建 模 也 给 我 们 同 数 传 统 的课 程 设 置 和 教 学 以 极 大 的 冲 击 ， 们 每 一 个 教 育 工 我 作 者 应 该 积 极 面 对 挑 战 ， 数 学 建 模 活 动 中 探 求 如 何 调 整 从 和 改 革 当前 的数 学 分 析 教 育 教 学 模 式 的 改 革 之 路 ．
容 ． 然 有 的学 生 严 格 按 照 老 师 的 要 求 好 好 学 习 了 ， 试 也 虽 考 许 得 了 满分 ， 一 旦 碰 到 以 数 学 为 工 具 解 决 各 种 实 际 问 题 但
将数学建模思想融入到高等数学教学中的实践与研究
２ ．开展数学建模的课 堂教学和竞赛活动 大力开展数学 建模教学和竞赛的系列活动 ， 是高等数学
课程 的延续 、补充和升华 ，而且可 以培养学生的团队精神和 互相合作 的精神。可以采取每个月针对所学的内容开展一次 数学建模活动 ， 通过数学建模活动加强和巩固课堂教学 内容。 某种意义上 ，数学建模就是一个小型领域的科研 活动，让学 生通过此项活动更早的接触 到科研方法 ，培养学生具体 问题 具体分析的学习方法 。 ３ ．利用多媒体技术 积极采用多媒 体技术 ，研制交互式电子课件 ，实现抽象 与形象 、课堂与课外 、被动 与主动的相互补充和转化 。利用 网络化信息技术教学，扩大了学生 自主学习的环境 。 ４ 创设问题情景 ． 通过数学知识 的实际应用创设问题情境 ，提高学生解决 问题 的能力。在高等数学 的教学 中有意识的为学 生创设数学 应用情境 ，使 学生 的应用意识和能力在实践 中不 断提高 。从 自然和社 会为背景 的实 际问题 中提炼出的数学模 型，培养学 生把现实问题转化 为数学 问题 的能力 。引导学生通过 比较分 析 ，发现知识之间的相互 区别和联系 ；通过 自己的观察 、猜 想 、归纳 ，在发现 中掌握知识 ，提高解决问题的能力 。
一
数 学建模 思想 引入 的必要性
数 学在 人们 的 日常生括及其生产 中起着越来越重要 的作 用 ，目前工科许多专业 的数学化趋势越来越 明显 ， 数学 的思想 和方法与计算机技术的结合已经成 为一种关键性的可实现技 术， 面对工科大学毕业生 的种种可能去向以及所从事的具体工 作的要求 ， 工科数学课程 的教学不能再仅仅定位于传授给学生 数学知识 ， 而应在传授数学知识的同时 ， 使他们学会数学的思 想与方法 ， 领会数学的实质 ，了解数学 的来源。使学生 了解到 那些枯燥无 味却逻辑性特别强的概念 、公式并不是凭空而来 ， 是有其现实基础及其应用背景的， 是人们在解决实际问题中提 炼与创造的。 因此在数学 的教学 中引入数学建模的思想是非常 重要 的， 只有引入了数学建模 的思想 ， 才能真正理解数学的精 髓， 才会关注和致力于数学的种种应用 ， 用数学的工具解决以 后生活工作上遇到的问题 ，真正实现 ‘ 以致用” 学 。
将数学建模思想融入工科高等数学教学的实践和体会
数学模 型 就是 用 数 学 语 言 、 学 方 法对 现 实 问 数
数学的思想方法 ， 加强数学应用能力的培养。此外 ， 教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同
组织开展 了旨在激励大学生学习数 学的兴趣 、 提高 应用数学解决实际问题 的能力、 推动大学数学教育
［ 收稿 日期］ ２ １ —０ ０ １ ４—１ ２
２ 把数学建模 思想 融入 到工科 高等 数学 课程教学 中的做法
我们 从 最初 以提 高学 生 学 习数 学 的兴 趣 、 富 丰 课 堂教 学为 目的而 引入 应 用 实 例 ， 以形 成 学数 学 到 与 用数 学相 互促 进 、 养 应用 数 学 解 决 实 际 问题 为 培 目的 ， 而逐 渐 把数 学建 模思 想 和方 法 融 人 到数 学 教 学 中 ， 了一些 尝试 ， 成 了一些 初步 的体 会 。 作 形
题刻划的数学表述 ， 是从现实世界 中抽象出的数学
结构 ， 可 以说 是一 种 数 学 思 考 方 法 ， “ 现 实 的 也 是 对 现象 通过 心 智 活 动构 造 出 能 反 映 其 重 要 特 征 的 表 示 ， 种表 示 常 是 形 式化 的 和符 号 化 的 ” Ｊ 这 。其 实 ，
想， 促进教学体系、 教学内容、 教学模式的改革 ， 从而 全方位扩大受益面 ， 就成为亟待探索和研究的课题 。
科学等方面也开始发挥越来越重要 的作用。 随着 科 学技术 日益 数 学 化 ， 养 大 学 生 利 用 数 培
学解 决 实际 问题 的 能力 和意 识 ， 成 为 大 学 数 学 教 就 学 改革 的重 要任 务 。为 此 ， 针对 影 响 面较 大 的 工科
改革 的赛事 ， 即全 国大学生数学建模 竞赛 。赛事得 到全国各高校的积极响应 ， 学生踊跃参与， 参赛 队数 逐年增多， 并且 ， 竞赛和相关教学活动迅速成为“ 不
将数学建模的思想融入高等数学的教学
2019年01月DANGDAIJIAOYANLUNCONG基金项目：宁夏工业职业学院2017-2018年度科研项目支持研究成果项目编号2017Y0101为了推进学生综合素质的提升，避免由于学生的个性差异所造成的数学教学质量不高的现象，高等数学教学的过程当中应该融入数学建模思维，在尊重思维差异的基础之上，鼓励学生的创新和发展，这样才能够真正提高高等数学的教学质量。
因此可以在高等数学教学中充分的融入数学建模思维，这就需要教师寻求在高等数学教学中渗透数学建模思维的有效途径。
一、数学建模思想的概念内涵所谓数学建模思想，就是指建立在数学模型的基础之上，也包括了公式的表述，求解和检验等多个方面。
而数学建模思想的本质就是指在现实生活当中任何的情景，无论是人为的还是天然的，都可以通过建立模型来找到其中的规律和特点，所以数学建模本身作为一种数学方面的技术，也是解决数学问题的重要思考方法和方式。
数学建模思想是建立在对实际问题的抽象简化的基础之上，并且借助于相关的规律来对数学问题进行解答，从而能够透过现象看到本质，深化学生对数学知识的认知，更好地解决一些数学难题，数学建模思想能够为学生提供更加灵活多变的解题思路。
但是在传统的应试教育的基础之上，高等数学教学出现了死板的教学方法，灌输式的教学模式让学生通过题海战术进行学习，并不利于凸显出学生的个性，反而阻碍了学生个性的发展，不利于培养学生的创新能力，所以数学建模模式对于高等数学教学具有重要的启示，在进行高等数学教学时，必须要尊重学生的兴趣，维护学生的主体地位，培养学生的创新能力，提高学生实际应用数学知识的能力，这样才是提高高等数学教学质量的根本之策。
二、数学建模思想在高等数学教学中渗入的重要意义和作用一方面，帮助学生掌握着数学的解题方法和思路。
通过将数学建模思想融入高等数学教学的过程当中，这样不仅能够改变应试的高等数学教育方法，使得高等数学教学更加受到学生的欢迎，吸引学生的注意，另外最主要的是能够让学生掌握住数学的解题思路和方法。
数学建模思想在高等数学教学中的融入
数学建模思想在高等数学教学中的融入为了提高学生对高等数学的兴趣，增强高等数学课堂教学质量和教学水平，相关学者和研究人员提出了把数学建模思想融入高等数学课堂教学中的观点，一些高校教师也不断进行这方面的教学研究和教学实践。
通过对数学建模思想在高等数学课堂中的实际应用的研究，对数学建模思想融入高等数学教学的必要性进行探讨，可不断改变我国高等数学课堂中的传统教育观念，达到提高高等数学课堂教学效率的目的。
一、高等数学教学中存在的问题1.陈旧的教学观念我国高校中的高等数学课堂存在过分看重学生计算能力和逻辑思维能力培养的现象，这样就导致高等数学课堂非常乏味和枯燥，学生在课堂上很难提高学习兴趣和主动学习的能力。
一些高等数学教师在传统的教学观念的影响下，在课堂上只是单纯地引入一条条的数学概念和定义，而沒有进行详细的实例讲解，这样不仅会造成学生在学习的时候没有足够的积极性，而且当进入社会参加工作以后遇见一些问题的时候，他们常常不能利用相关的数学知识解决相关难题。
2.不恰当的教学内容目前我国大多数高等院校教师在进行高等数学教学的时候，教授的内容只是经过简化之后的数学分析。
例如，在函数微积分的教学中，拥有较强的技巧性和灵活多样的计算方法的不定积分的教学占了几个课时，学生课上学习之后，还需要再花费大量的课下时间进行练习，这样会给学生造成很大的学习负担，而且并没有很强的应用性。
3.落后的教学方法高等院校的高等数学学习，其教学效果与教学方法有很大关系，所以在目前的高等数学教学中应该改进落后的教学方法。
现在的高等数学教学方法属于传统的教授形式，在这样的课堂中教师给学生灌输一些数学知识和相应的定义，十分乏味和枯燥，同时也对学生的创新意识有很大的束缚作用。
二、在高等数学教学中融入数学建模思想1.融入数学建模思想的重要作用在高等数学教学中融入数学建模思想，是我国教学改革中的一项重要内容。
融入数学建模思想，能够让高等数学教师认识到高等数学教学的重要性，从而明确高等数学中的教学重点内容。
将数学建模思想融入数学专业课程的思考与实践
文 献标 识码 ： Ａ
文 章 编号 ： １ ６ ７ ３ — ５ ８ １ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ２ １ ４ — ０ ２
摘 要： 随着数 学高等教育教学方法的深入研究 ， 数学建模作 为一种基本数 学素养， 日 益被数 学教育界 所关注， 甚至作为专业必修课
程在 国内外许多高等 院校 的数学类专业课 中进行开设。本文从理论上探讨 了将数 学建模思想和 方法融入到数 学专业课程教 学中 的必要性及其手段 ， 并对融入过程 中可能遇到的问题和解决方案等进行 了讨论研 究。 关键 词 ： 数 学建 模 创 新 能 力 数 学专 业课 程
Ｌ ｉ ｕ Ｆ ｕ ＧＵ Ｏ
（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｊ ｉ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｊ ｉ ８ ３ １ １ Ｏ Ｏ ）
中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ４
。
一
计算量 比较大 ，这就要求 能灵 活使用计算 机及相应的软件 ， “ 一 支笔 ＋一张纸 ”的计算方式 已不 适应 现代科技对数学 研究者 的 要求 。因此 ， 数学教学过程实践能力 。
３ ． 将 数 学建 模 思 想 融入 数 学 专 业 课 程 教 学 的 实 施 要 求
将 数 学 建 模 思 想 融 入 数 学 专 业 课 程 的 思 考 与 实 践
（ 昌吉 学 院 刘 福 国 新 疆 昌吉 ８ ３ １ １ ０ ０）
Ｔｈ ｅ Ｔｈ ｉ ｎｋｉ ｎｇ ａｎｄ Ｐｒ ａｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ａｂ ｏｕ ｔ Ｉ ｎｔ ｅｇｒ ａ ｔ ｉ ｎｇ ｔ ｈ ｅ Ｉ ｄｅ ａ ｏ ｆ Ｍ ａｔ ｈｅｍ ａ ｔ ｉ ｃａｌ Ｍｏ ｄｅｌ ｉ ｎｇ ｉ ｎ￣ ｏ￣ ｈ ｅ Ｍ ａ￣ ｈ ｅｍ ａ￣ ｉ ｃ ｓ Ｃｕｒ ｒ ｉ ｃｕＩ ｕｍ
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将数学建模思想融入高等数学教学的思考
高等数学是理工科学生进入大学以后首先必修的一门课，也是一门重要的基础课。
这门课对于加深学生理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养，培养数学能力具有极为重要的作用。
但我们目前的高等数学教学大多基于一种“目标教学”，教学过程中主要讲解重要概念、主要定理、大量的计算方法和技巧，目的是让学生顺利通过期末考试，严重脱离了生产和生活实际，学生大多不知道学数学有什么用，只是为学数学而学数学，缺乏应用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力。
因此将数学建模思想融入到高等数学的教学中，对培养学生的创新意识，应用所学知识解决实际问题的能力有十分重要的意义。
1 现在的高等数学教学过程中存在的主要问题
高等数学的课时数基本上是学生所有课程中课时最多的，但是最后的学习效果也不很理想，每年每学期都有不少学生不及格，大部分学生学完高等数学了也不知道怎么用，学会的只是部分理论和计算方法，不能学以致用。
分析一下主要有以下原因：（1）课时数相对其内容来说还是少，教师为了让学生都顺利通过考试，不得不多讲考试重点考察的地方，略讲概念的历史背景和与实际结合的应用题的部分。
（2）课堂上重点讲概念、理论、计算方法，缺乏生动性和趣味性，使学生感觉学数学枯燥乏味，不能充分调动学生学习的积极性和主动性。
（3）大多采取传统的“黑板式“教学，没利用好多媒体辅助教学帮助学生更直观的理解知识点，课堂缺乏新颖性。
（4）课堂上极少用生活中学生熟悉感兴趣的例子说明数学问题，不能很好的激发学生思考的积极性，吸引学生的注意力。
（5）学生课下利用数学知识实践的机会少。
2 高等数学教学中融入数学建模思想的作用
在高等数学的教学中融入数学建模思想是非常必要的，它是解决现在高等数学教学过程中存在问题的行之有效的方法。
2.1 有利于激发学生学习的兴趣
在高等数学的教学过程中融入数学建模思想，教师可构造适当的数学建模实例，让学生参与其中，感受数学的生机和活力，感受数学的无处不在，无所不能，同时也体会到学习数学的重要性，激发其学习兴趣。
2.2 有利于培养学生的创新能力
教学过程中数学建模思想的融入，有利于激发学生原创性冲动，唤醒学生进行创造性工作的意识，因为数学建模本身是一项创造性思维活动，既有一定的理论性又有较强的实践性，它给学生提供了一个独立思考，认真探索的实践过程。
2.3 有利于提高学生利用所学知识分析解决实际问题的能力
在教学过程中选一些实际应用例题进行数学建模示范，可帮助学生理论联系实际，进一步加深对知识的理解和掌握，提高学生利用所学知识分析和解决实际问题的能力。
3 将数学建模思想融入教学的具体做法
3.1 上好第一堂课，在第一堂课中引入数学模型，激发学生学习兴趣
在第一堂课上可给学生介绍微积分的产生历史，让学生知道数学也是为解决生活生产中的实际问题而抽象概括出来的，这个产生的过程中体现了数学中的一个重要思想――数学建模的思想。
在课上也可适当的提一些趣味性的问题，如女孩子穿多高的高跟鞋看起来更美等，并说明这些问题是可以用我们所学的数学知识解答的，这样既可以引起学生强烈的好奇心，又能激发学生的学习积极性。
3.2 重视数学概念产生背景的介绍，突出数学建模思想
数学概念都是从现实生活中的各种实际问题中抽象概括出来的，教师在讲解时可借助其产生的来源、背景、实例及过程，通过对实际背景问题的抽象、概括、分析求解过程的引入，让学生体会到由实际问题到数学概念的方式方法，从中逐步培养学生数学建模思想和意识。
3.3 在重要的数学公式的讲解中融入数学建模思想
数学公式定理是学生要掌握的重要部分，教师讲解的时候往往重视其应用方法法和计算技巧的介绍，为了更好的激发学生学习的积极性，教师可选择一个与该内容有关的实际问题进行建模示范，帮助学生联系实际，加深对公式的理解和掌握。
比如高等数学教材第一章中的第二个重要极限，它是要求学生必须掌握好的重要公式，教师在讲解时，可举一个有关人口增长率的实例说明。
3.4 在应用性例题中融入数学建模思想
数学应用题是考察学生应用数学知识解决实际问题的能力的基本方式，是一类最简单的数学建模问题，涉及了数学建模思想方法的基本过程。
因此学习完一个章节的理论知识后，选择一两道实际应用题，引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，求解实际问题，这样也能培养和提高学生分析解决实际问题的能力。
如学完最值的基本知识后，选一些学生感兴趣的或和专业有关的实际问题，通过建模和对模型的求解让学生切实体会到数学知识在实际生活中的应用。
3.5 在高等数学教学中借助多媒体辅助教学
由于数学课的特殊性，要用多媒体完全代替黑板进行教学，其效果并不理想，所以此做法不可取。
但我们可在适当章节适当问题中运用多媒体，帮助学生更直观的理解数学知识和数学模型，既能增加数学课的新颖性也能激发学生学习兴趣。
3.6 在作业中融入数学建模思想
学完一些章节后，可给学生布置一道简单的数学建模题，培养他们利用所学数学知识解决实际问题的能力以及创新能力。
3.7 在考核中融入数学建模思想
我们的数学总成绩包括平时成绩和期中期末成绩，在一学期快结束的时候可布置一道数学建模题，学生可以分组完成，最后以论文的形式上交，作为总成绩的一部分。
在期末试卷中可出一道与实际结合的应用题。
3.8 在学习高等数学的同时开设数学实验课
以前开设过数学试验课，由于课时少新老师教，效果不太理想。
要培养学生的数学实践能力，实验课不可少，可把实验课引入高等数学教学过程中，作为高等数学教材的一部分，为所学知识服务。
3.9 在全校范围内组织数学建模竞赛
每年都有全国大学生数学建模竞赛，但参加的人数太少，大部分学生没有这个机会，若在全校范围内组织，学生都有机会参加，可以锻炼学生的实践能力，创新能力和团体合作精神，并且选出好的组参加全国竞赛，获奖率可能会更高。
4 结语
在教学中体现数学建模思想，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，是数学教育改革的方向，学数学是为了用数学。
所以每位教师都应该努力创造机会让学生自己动手解决一些现实生活中的实际问题，达到学以致用。