华师大新版七年级(下) 中考题单元试卷：第8章一元一次不等式(12)

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华师大版七年级下第8章一元一次不等式单元考试题含答案

华师大版七年级第８章一元一次不等式单元考试题一．选择题（共12小题,共４８分）1．（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n22．（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 3．（2015•百色）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4 B．4或5 C．5或6 D．64．（2015盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．（2015巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．（2015陕西）不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．48．（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）9．（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1 10．（2015昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．11．（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤12．（2013大庆）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，共２４分）13．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm．15．（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是．16．（2013•乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．17．（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有个．18．（2010江津区）我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是．三．解答题（共8小题，共７８分）19．（1）计算：﹣b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；．20．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．21．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？22．2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．23．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？24．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．25．在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个A造型100 60一个B造型80 100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低．26．某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴．该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润﹣成本+政府补贴）养殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？华师大版七年级第８章一元一次不等式单元考试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．2．（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2【解答】解：∵x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故选：C．3．A．4 B．4或5 C．5或6 D．6【解答】解：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a=，b=，c=，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴﹣＜c＜+，即＜＜S，解得3＜h＜6，∴h=4或h=5，故选B．4．（2015盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得，x≤1，在数轴上表示如下：．故选B．5．（2015巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：解第一个不等式得：x＞﹣2，解第二个不等式得：x≤﹣3则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3，故选D．6．（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3【解答】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D7．（2015陕西）不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣8，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，∴不等式组的最大整数解为5，故选C．8．（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）【解答】解：A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；故选：C．9．（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D10．（2015昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，故选：A．11．（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．12．（2013大庆）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵解不等式①，得x＞，解不等式②，得x＜，∴原不等式组的解集为：＜x＜，∵不等式组的解集为0＜x＜1，∴=0，=1，解得：a=1，故选A．二．填空题（共6小题）13．（2014内江）已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k 的取值范围是1≤k＜3．【解答】解：∵2x﹣3y=4，∴y=（2x﹣4），∵y＜2，∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，又∵x≥﹣1，∴﹣1≤x＜5，∵k=x﹣（2x﹣4）=x+，当x=﹣1时，k=×（﹣1）+=1；当x=5时，k=×5+=3，∴1≤k＜3．故答案为：1≤k＜3．14．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞﹣1．【解答】解：∵由①得x≥﹣a，由②得x＜1，故其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．16．．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有①③④（填写所有正确的序号）．【解答】解：①（1.493）=1，正确；②（2x）≠2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故②错误；③若（）=4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确；④m为整数，不影响“四舍五入”，故（m+2013x）=m+（2013x），故④正确；⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤错误；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．17．（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有6个．【解答】解：，由①得：x≥，由②得：x≤，不等式组的解集为：≤x≤，∵整数解仅有1，2，，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a=1，2，3，b=4，5，∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，故答案为：6．18．（2010江津区）我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是±3．【解答】解：由题意得，1＜1×4﹣xy＜3，即1＜4﹣xy＜3，∴，∵x、y均为整数，∴xy为整数，∴xy=2，∴x=±1时，y=±2；x=±2时，y=±1；∴x+y=2+1=3或x+y=﹣2﹣1=﹣3．三．解答题（共8小题）19．计算：﹣b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；．【解答】解：（1）原式=﹣b=﹣b=a+b﹣b=a．（2）∵解不等式3x＞2x﹣1得：x＞﹣1，解不等式2（x﹣1）≤6得：x≤4，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤4，在数轴上表示不等式组的解集为：．20．（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．【解答】解：解得（14﹣3a）x＞6当a＜，x＞，又x=3是关于x的不等式的解，则＜3，解得a＜4；当a＞，x＜，又x=3是关于x的不等式的解，则＞3，解得a＜4（与所设条件不符，舍去）；综上得a＜4．故a的取值范围是a＜4．21．问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？【解答】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，解得：．答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34，50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．（3）该企业n年后能收回成本，由题意得，[3.2×5000×70%﹣（1.5﹣0.3）×5000]×300n﹣400000n≥10000000，解得：n≥8．答：至少9年后企业能收回成本．22．．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．【解答】解：（1）400×5%=20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x=44，∴4x=176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．23．改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？【解答】解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b 万元．依题意得：，解得：，答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则60m+85n=1575，，∵A类学校不超过5所，∴﹣n+≤5，∴n≥15，即：B类学校至少有15所；（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6﹣x）所，依题意得：解得：1≤x≤4∵x取整数∴x=1，2，3，4答：共有4种方案．24．（2013乐山）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．【解答】解：①×2得：2x﹣4y=2m③，②﹣③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m=﹣3，﹣2．25．（2007乌鲁木齐）在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个A造型100 60一个B造型80 100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低．【解答】解：（1）由题意得解此不等式组得47.5≤x≤50（2）由于x是整数所以x=48，49，50即可搭配A种园艺造型48，49或50（个）所以当搭配50个A种园艺，可使这100个园艺造型的成本最低．26．养殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？【解答】解：（1）设养甲鱼x亩，养黄鳝y亩，由题意可得：，（2.5﹣1.5+0.2）x+（1.8﹣1+0.1）y≥10.8，解得：6≤x≤8，2≤y≤4．因此可以有三种方案：①养甲鱼6亩，黄鳝4亩；②养甲鱼7亩，黄鳝3亩；③养甲鱼8亩，黄鳝2亩．（2）方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8（万元）；方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1（万元）；方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4（万元）．∴安排8个水池养甲鱼，2个水池养黄鳝获得最大收益。

华东师大版数学七年级下册第8章《一元一次不等式》单元测试试题

华东师大版七级下册第8 章《一元一次不等式》单元测试题（满分 100 分）姓名： ___________班级： ___________成绩： ___________一．选择题（共 10 小题，满分 30分）1．已知 a＜ b，则以下四个不等式中，不正确的选项是（）A ．2a＜ 2b B．﹣ 5a＜﹣ 5bC． a﹣ 2＜ b﹣2D． 1.2+a＜ 1.2+b2．“ x 的 5 倍与 6 的差不大于﹣ 3”列出的不等式是（）A ．5x﹣ 6≤﹣ 3B ．5x﹣ 6≥﹣ 3C． 5x﹣ 6＜﹣ 3D． 5x﹣ 6＞﹣ 3 3．不等式﹣ x+2＞ 3x 的解为（）A ．x＞﹣B ．x＜C． x＞﹣ 2D． x＜ 24．不等式 4x+12 ＞ 0 的解集在数轴上表示正确的选项是（）A ．B．C．D．5．以下各数中，为不等式组的解的是（）A ．﹣ 1B ．2C． 4D． 86．解不等式时，去分母步骤正确的选项是（）A ．1+x≤ 1+2x+1B． 1+x≤1+2x+6C． 3（ 1+ x）≤ 2（ 1+2x）+1D． 3（1+x）≤ 2（ 1+2x）+67．某校要购置一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850 元，已知羽毛球拍150 元/套，羽毛球30 元 /盒，若该校购置了 4 套羽毛球拍， x 盒羽毛球，则可列不等式（）A ．150x+30× 4≤ 850B． 150x+30 × 4＜ 850C． 150× 4+30x＜ 850D． 150× 4+30 x≤8508．不等式组的整数解的个数是（）A ．4B ．5C． 6D． 79．某景点一般门票每人50 元， 20人以上（含 20 人）的集体票六折优惠．现有一批旅客不足 20 人，但买 20 人的集体票所花的钱，比各自买一般门票均匀每人会廉价起码10 元，这批旅客起码有（）A ．14B ．15C． 16D． 1710．运转程序如下图，规定：从“输入一个值x”到“结果能否＞26”为一次程序操作，假如程序操作进行了 2 次后停止，那么知足条件的全部整数x 的和为（）A ．30B ．35C． 42D． 39二．填空题（共 6 小题，满分18 分）11．请写出一个对于x 的不等式，使﹣2， 3 都是它的解．12．不等式2x﹣ 5≥ 0 的最小整数解为．13．已知对于x 的不等式组恰巧有2个整数解，则整数 a 的值是．14．已知对于x， y 的方程组的解知足不等式2x+y＞ 8，则m 的取值范围是．15．假如 4m、 m、6﹣ 2m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右挨次摆列，那么m 的取值范围．16．对于有理数m，我们规定 [m] 表示不大于m 的最大整数，比如[1.2] ＝ 1， [3] ＝ 3， [ ﹣ 2.5]＝﹣ 3，若 []＝﹣ 5，则整数x 的取值是．三．解答题（共7 小题，满分52 分）17．解以下不等式或许不等式组（2、 3 小题需要在数轴上表示出解集）（ 1） x＞x+1（ 2）+1≥ 2x（把它的解集在数轴上表示出来）（ 3）（把它的解集在数轴上表示出来）（4）18．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，假如把个两位数的个位与十位上的数字，比新获得的两位数与本来的两位数的大小．19． x 取何正整数，代数式的不小于代数式的？20．老板要印制名片x ，有甲乙两个商来推，甲商的价钱是每份订价 3 元的名片打八折，但另收900 元的制版，乙商的价钱是每份名片订价 3 元不，但制版 900 元打六折．（ 1）直接用含x 的式子表示甲、乙两个商的用：甲，乙；（ 2）你替老板依据印刷量来方案．21．非有理数x“四舍五入”到个位的＜x＞．即 n 非整数，假如n≤x＜ n+，＜x＞＝n，比如：＜0＞＝＜0.48＞＝0；＜0.64＞＝＜1.493＞＝1；＜2＞＝ 2；＜ 3.52＞＝＜ 4.48＞＝ 4；⋯⋯．解决以下：（ 1）填空：①＜3.49＞＝；② 假如＜2a1＞＝ 3，那么 a 的取范是；（ 2）例明＜ x+y＞＝＜ x＞ +＜ y＞不恒建立；（ 3）求足＜ x＞＝x 的全部非有理数x 的．22．某电器商场销售A、 B 两种型号的电电扇， A 型号每台进价为200 元， B 型号每台进价分别为 150 元，下表是近两天的销售状况：销售时段销售数目销售收入A 种型号B 种型号第一天 3 台 5 台次日 4 台10 台1620 元2760 元（进价、售价均保持不变，收益＝销售收入﹣进货成本）（ 1）求 A、B 两种型号的电电扇的销售单价；（ 2）若商场准备用不多于5400 元的金额再采买这两种型号的电电扇共号的电电扇最多能采买多少台？（ 3）在（ 2）的条件下，商场销售完这 30 台电电扇可否实现收益许多于若能，请给出相应的采买方案；若不可以，请说明原因．30 台，求 A 种型1060 元的目标？23．感知：分子、分母都是整式，而且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0 时，是这样思虑的：依据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转变为下边两个不等式组：①或②解不等式组①，得 x＞ 3，解不等式组②，得 x＜﹣．因此原分式不等式的解集为x＞ 3 或 x＜﹣研究：请你参照小亮思虑问题的方法，解不等式应用：不等式（x﹣ 3）（ x+5）≤ 0 的解集是．．＜0．参照答案一．选择题（共10 小题）1．【解答】解：依据不等式的性质可得：选项 A：依据不等式的性质2，在 a＜ b 的两边同时乘以切合题意；选项 B：依据不等式的性质3，在 a＜ b 的两边同时乘以﹣确，切合题意；选项 C：依据不等式的性质1，在 a＜b 的两边同时减去不切合题意；选项 D：依据不等式的性质1，在 a＜ b 的两边同时加上正确，不切合题意；综上，只有选项 B 不正确．应选： B．2．【解答】解：由题意可得：5x﹣ 6≤﹣ 3．应选： A．3．【解答】解：不等式移项得，﹣x﹣ 3x＞﹣ 2，归并同类项得，﹣4x＞﹣ 22，可得 2a＜ 2b，故 A 正确，不5，可得﹣ 5a＞﹣ 5b，故 B 不正2，可得 a﹣ 2＜ b﹣ 2，故 C 正确，1.2，可得 1.2+a＜ 1.2+ b，故 D系数化 1 得， x＜；应选： B．4．【解答】解：不等式4x+12 ＞0，移项得： 4x＞﹣ 12，解得： x＞﹣ 3，应选： C．5．【解答】解：，由①得， x＞，由②得， x＜ 4，∴不等式组的解集为＜x＜ 4．四个选项中在＜ x＜ 4 中的只有2．应选： B．6．【解答】解：，去分母得： 3（ 1+x）≤ 2（1+2x） +6 ，应选： D ．7．【解答】解：该校购置了 4 套羽毛球拍， x 盒羽毛球，则可列不等式：150× 4+30x≤ 850．应选： D ．8．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣≤ x＜ 5，则不等式组的整数解为﹣1， 0， 1， 2， 3， 4，共 6 个，应选： C．9．【解答】解：设这批旅客x 人．由题意： 20× 50× 0.6≤（ 50﹣ 10）x，∴x≥ 15，∴x 最小＝ 15，应选： B．10．【解答】解：依题意，得：，解得：＜ x≤9．∵ x 为整数值，∴x＝ 4， 5， 6，7， 8， 9．4+5+6+7+8+9 ＝ 39．应选： D ．二．填空题（共 6 小题）11．【解答】解：依据题意得：x≥﹣ 2（答案不独一），故答案为： x≥﹣ 2（答案不独一）12．【解答】解：不等式2x﹣ 5≥ 0，移项得： 2x≥ 5，解得： x≥，则不等式的最小整数解为3，故答案为： 313．【解答】解：不等式组，由①得： ax＜﹣ 4，当 a＜0 时， x＞﹣，当 a＞0 时， x＜﹣，由②得： x＜ 4，又∵对于x 的不等式组恰巧有2个整数解，∴不等式组的解集是﹣＜ x＜ 4，即整数解为2， 3，∴ 1≤﹣＜2（a＜0），解得：﹣ 4≤ a＜﹣ 2，则整数 a 的值为﹣ 4，﹣ 3，故答案为：﹣4，﹣ 3．14．【解答】解：解方程组得x＝ 2m﹣ 1， y＝ 4﹣ 5m，将 x＝ 2m﹣ 1， y＝ 4﹣ 5m 代入不等式2x+y＞ 8 得4m﹣ 2+4 ﹣ 5m＞ 8，∴m＜﹣ 6，故答案为 m＜﹣ 6．15．【解答】解：依据题意得：4m＜ m，m＜ 6﹣ 2m， 4m＜ 6﹣ 2m，解得： m＜ 0， m＜ 2， m＜ 1，∴m 的取值范围是 m＜0．故答案为： m＜ 0．16．【解答】解：∵[m] 表示不大于m 的最大整数，∴﹣ 5≤＜﹣4，解得：﹣ 17≤ x＜﹣ 14，∴整数 x 为﹣ 17，﹣ 16，﹣ 15，故答案为﹣ 17，﹣ 16，﹣ 15．三．解答题（共7 小题）17．【解答】解：（ 1） x＞x+1 ，x﹣x＞ 1，x＞1，x＞ 2；（2）+1≥ 2x，3x﹣ 1+2≥ 2x，3x﹣ 2x≥1﹣ 2，x≥﹣ 1，把它的解集在数轴上表示出来为：（ 3），由①得 x≥﹣ 2，由②得 x＞，故不等式组的解集为：x＞．把它的解集在数轴上表示出来为：（ 4），由①得 x≥ 2，由②得 x＜﹣ 2．故不等式组无解．18．【解答】解：∵本来的两位数为10b+a，新获得的两位数为10a+b ∴10a+b﹣（ 10b+a）＝ 10a+b﹣ 10b﹣ a＝9（ a﹣ b）∴当 a＞ b 时， a﹣ b＞ 0，则 9（ a﹣ b）＞ 0，则新获得的两位数大于本来的两位数；当a＝b 时， a﹣b＝ 0，则 9（ a﹣ b）＝ 0，则新获得的两位数等于本来的两位数；当a＜b 时， a﹣b＜ 0，则 9（ a﹣ b）＜ 0，则新获得的两位数小于本来的两位数．19．【解答】解：由题意得≥4x+4﹣ 6x+3 ≥ 2x﹣ 64x﹣ 6x﹣2x≥﹣ 6﹣4﹣ 3﹣4x≥﹣ 13解得 x≤，x 是正整数，能够取1、 2、3．20．【解答】解：（ 1）甲经销商的花费：（ 3x× 0.8+900＝ 900+2.4x）元．乙经销商的花费：（ 3x+900× 0.6＝ 540+3x）元．故答案是：（ 900+2.4x）；（540+3x）；（2）① 由题意得： 900+2.4x＝ 540+3x解得 x＝600．因此，当x＝ 600 时，在甲、乙两个经销商处印刷的花费是同样的．②由题意得： 900+2.4x＞ 540+3x解得 x＜600．因此，当x＜ 600 时，在乙经销商处印刷的花费适合．③由题意得： 900+2.4x＜ 540+3x解得 x＞600．因此，当x＞ 600 时，在甲经销商处印刷的花费适合．综上所述，当x＝ 600 时，在甲或乙处印刷都能够；当x＜600时，在乙经销商处印刷；当 x＞ 600 时，在甲经销商处印刷．21．【解答】解：（ 1）①＜ 3.49＞＝ 3；② 假如＜2a﹣ 1＞＝ 3，可得≤ x＜；（2）举反例：＜ 0.6＞ +＜0.7＞＝ 1+1＝ 2，而＜ 0.6+0.7 ＞＝＜ 1.3＞＝ 1，∴＜ 0.6＞ +＜ 0.7＞≠＜ 0.6+0.7 ＞，∴＜ x+y＞＝＜ x＞+＜ y＞不必定建立；（ 3）设x＝ k（k 为非负整数），则 x＝k，依据题意可得：k﹣≤k＜ k+．即﹣ 3＜ k≤ 3，则k＝ 0， 1， 2，3，则x＝ 0，，，．故答案为： 3；≤ x＜．22．【解答】解：（ 1）设 A 种型号电电扇的销售单价为x 元， B 种型号电电扇的销售单价为y元，依题意，得：，解得：．答： A 种型号电电扇的销售单价为240 元， B 种型号电电扇的销售单价为180 元．（2）设采买 A 种型号电电扇 a 台，则采买 B 种型号电电扇（ 30﹣ a）台，依题意，得： 200a+150（ 30﹣ a）≤ 5400，解得： a≤ 18．答： A 种型号的电电扇最多能采买18 台．（3）依题意，得：（ 240﹣200） a+（ 180﹣ 150）（ 30﹣ a）≥ 1060，解得： a≥ 16．∵a≤ 18，∴16≤a≤ 18．∵ a 为整数，∴a＝ 16， 17， 18．∴共有三种采买方案，方案 1：采买 A 种型号电电扇16 台， B 种型号电电扇14 台；方案2：采买 A 种型号电电扇17 台， B 种型号电电扇13 台；方案 3：采买 A 种型号电电扇18台， B 种型号电电扇12 台．23．【解答】解：研究：＜0．依据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转变为下边两个不等式组：①，或②，解不等式组①，得＜x＜2，解不等式组② 得此不等式组无解．因此原分式不等式的解集为＜ x＜2；应用：（ x﹣ 3）（x+5）≤ 0，原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组① 得：不等式组无解，解不等式组②得：﹣ 5≤ x≤3，因此不等式（x﹣3）（ x+5）≤ 0 的解集是﹣ 5≤ x≤ 3，故答案为：﹣5≤ x≤ 3．。

华师大版初中数学七年级下册《第8章一元一次不等式》单元测试卷(含答案解析

华师大新版七年级下学期《第8章一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共34小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜02．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣25．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对6．下列说法正确的有（）个．（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b（2）若a＜b，则2a＞a+b（3）若a＜b，则（4）若，则x＞y（5）若，则a＞0．A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣a+2＞﹣b+2C．a＞b D．1+4a＞1+4b8．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480B．479C．448D．4479．不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m=0C．m＞0D．m＜010．若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤2B．k＜1C．k≥2D．1≤k＜2 11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2 12．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．﹣1≤x≤2C．﹣1≤x＜2D．x＜213．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．14．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣215．下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个16．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0 17．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣318．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．19．在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A．B．C．D．20．不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个21．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜8 22．一共有（）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．A．10000B．20000C．9999D．8000023．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300 24．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥30025．两位同学对两个一元一次不等式a1x﹣b1＞0，a2x﹣b2＞0（a1b1，a2b2都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果，则两个不等式的解相同”，乙说：“如果两个不等式的解相同，则成立”．则他们两人的说法为（）A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲乙都对D．甲乙都错26．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．27．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．28．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥429．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．30．已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（）A．﹣1B．C．1D．231．不等式组的最大整数解是（）A．5B．4C．3D．232．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．33．已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）A．5B．6C．7D．834．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种二．解答题（共14小题）35．解不等式，并在数轴上表示解集．36．解不等式，并在数轴上表示它们的解集.2﹣．37．求不等式5（x+2）≤28﹣2x的非负整数解．38．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．39．解不等式组：．40．解不等式，并在数轴上表示不等式组的解．41．定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．（1）[﹣]=；（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是；（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．42．若m是不等式组的最大整数解，求：1+m+m2+…+m2018的值．43．已知关于x的不等式组（1）若a=2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．44．某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x盒，可列不等式组为．45．某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）46．随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？47．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？48．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A 种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B 种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？华师大新版七年级下学期《第8章一元一次不等式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．2．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，⑥x+2＜x+1应该是x+2＞＞x+1，所以不是不等式，所以①3＞0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4共有3个．故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．3．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．4．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣5，则a+b=﹣2，故选：D．【点评】此题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的意义是解本题的关键．5．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对【分析】根据已知得出3a+2b=2c+3d，推出2a+2b＜2c+2d，求出a+b＜c+d，两边都除以2即可得出答案．【解答】解：∵3a+2b=2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴＜，即＞，故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，关键是根据不等式的性质进行变形．6．下列说法正确的有（）个．（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b（2）若a＜b，则2a＞a+b（3）若a＜b，则（4）若，则x＞y（5）若，则a＞0．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b，符合题意；（2）若a＜b，则2a＜a+b，不符合题意；（3）若a＜b，则不一定大于，不符合题意；（4）若，则x＞y，符合题意；（5）若，则a＞0，符合题意，故选：B．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．7．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣a+2＞﹣b+2C．a＞b D．1+4a＞1+4b 【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后求解．【解答】解：A、不等式两边都﹣3可得a﹣3＞b﹣3，此选项正确；B、不等式两边都乘﹣1可得﹣a＜﹣b，再两边都加2可得﹣a+2＜﹣b+2，此选项错误；C、不等式两边都乘以，可得a＞b，此选项正确；D、不等式两边都乘4可得4a＞4b，再两边都加1可得1+4a＞1+4b，此选项正确；故选：B．【点评】本题主要考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（•或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!•这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．8．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480B．479C．448D．447【分析】根据d＜20，d都整数，就可以求出d的值，进而就可以得到a，b，c 的值．【解答】解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d=19，c＜4×19=76，∴c=75，b＜3×75=225，∴b=224，a＜2×224=448，∴a=447，故选：D．【点评】主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解．9．不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m=0C．m＞0D．m＜0【分析】先把m当做已知表示出x的解集，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：原不等式组可化为，由①得，x＜6m+3，由②得，x＜，∵不等式组的解集为x＜6m+3，根据“同小取较小”的原则可知，≥6m+3，即11m≤0，∴m≤0．故选：A．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是先用含m的式子表示出x的解集，再与已知解集相比较可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．10．若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤2B．k＜1C．k≥2D．1≤k＜2【分析】由已知方程组无解，确定出k的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴k的范围为k≥2，故选：C．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，由不等式组无解，确定出a 的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a≥2，故选：B．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．12．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．﹣1≤x≤2C．﹣1≤x＜2D．x＜2【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．故选：C．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2【分析】根据数轴上表示的解集写出不等式即可．【解答】解：根据数轴上表示的解集得：x＜﹣2，故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可．【解答】解：（1）﹣x≥5，是；（2）y﹣3x＜0，不是；（3）+5＜0，是；（4）x2+x≠3，不是；（5）+3≤3x，不是；（6）x+2＜0，是，故选：B．【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．16．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．【解答】解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．17．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣3【分析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．【解答】解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，∴m＜0且﹣=，∴=﹣＜0，∵m＜0．∴n＞0；由nx﹣m＜0得x＜=﹣3，所以x＜﹣3；故选：D．【点评】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．18．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：2（1+x）＞1+3x，2+2x＞1+3x，2x﹣3x＞1﹣2，﹣x＞﹣1，x＜1，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．19．在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先移项，再合并同类项，把x的系数化为1可得到不等式的解集，再根据解集画出数轴即可．【解答】解：3x≥x+2，移项得：3x﹣x≥2，合并同类项得：2x≥2，把x的系数化为1得：x≥1，在数轴上表示为：，故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，以及用数轴表示不等式的解集，关键是掌握：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．20．不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【解答】解：x+3﹣6≥4（x﹣3），x+3﹣6≥4x﹣12，x﹣4x≥﹣12﹣3+6，﹣3x≥﹣9，x≤3，则不等式的非负整数解有0、1、2、3这4个数，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．21．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜8【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，∴3≤＜4，解得：6≤a＜8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．22．一共有（）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．A．10000B．20000C．9999D．80000【分析】先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．【解答】解：（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，故x=2000；其整数解有1个；（2）当x＞2000时，原式可化为x﹣2000+x≤9999，解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000﹣x+x≤9999，即2000≤9999；其整数解有2000个；（4）当x＜0时，原式可化为2000﹣x﹣x≤9999，解得﹣3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；由上可得其整数解有9999个．故选：C．【点评】本题不等式含有绝对值，解答时先去绝对值，而去绝对值时要分类讨论，这是解答此题的关键．23．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300【分析】此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．【解答】解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．故选：B．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．24．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥300【分析】设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数×5≥300可得不等式求解．【解答】解：依题意有100+5x≥300．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号．25．两位同学对两个一元一次不等式a1x﹣b1＞0，a2x﹣b2＞0（a1b1，a2b2都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果，则两个不等式的解相同”，乙说：“如果两个不等式的解相同，则成立”．则他们两人的说法为（）A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲乙都对D．甲乙都错【分析】本题可根据分别设出a1、b1、a2、b2的不同取值，然后代入看是否符合．也可不等式解出x的值，再根据甲、乙的条件得出结论看是否与所给的相同，若相同则说法正确．【解答】解：本题可设a1=1，b1=2，a2=﹣1，b2=﹣2则解出的x1＞2，x2＜2两者的解不同．所以甲错误而若x的解相同，则无论a1、a2为正的或者负的，x都同时大于或同时小于同一个数即=乙的说法正确故选：B．【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，注意：不等式两边同时乘以或除以负数不等式的方向要改变．26．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义判定则可．【解答】解：A选项是一元一次不等式组；B选项中有2个未知数；C选项中最高次项是2；D选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围．故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义．定义：不等式的两边是整式，只含有1个未知数，并且未知数最高次是1次的不等式叫做一元一次不等式，由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组．27．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式的定义即用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解答即可．【解答】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选：D．【点评】本题比较简单，考查的是一元一次不等式组的定义，只要熟练掌握一元一次不等式的定义即可轻松解答．28．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥4【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a 的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：解不等式2x＞3x﹣3，得：x＜3，解不等式3x﹣a＞5，得：x＞，∵不等式组有实数解，∴＜3，解得：a＜4，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a 的不等式是解答此题的关键．29．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：根据题意得：，由①得：x≥2，由②得：x＜5，∴2≤x＜5，表示在数轴上，如图所示，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（）A．﹣1B．C．1D．2【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有一个整数解可得到a 的取值范围，据此可得答案．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式5﹣2x＞1，得：x＜2，则不等式组的解集为a＜x＜2，∵不等式组有唯一整数解，∴0≤a＜1，故选：B．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．31．不等式组的最大整数解是（）A．5B．4C．3D．2【分析】先求出不等式组的解集，再求出符合的整数解即可．【解答】解：∵解不等式①得：a≥2，解不等式②得：a＜5，∴不等式组的解集为2≤a＜5，∴不等式组的最大整数解是4，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．32．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．33．已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）A．5B．6C．7D．8【分析】由于已知a，b，c为非负数，所以m、n一定≥0；根据a+b=7和c﹣a=5推出c的最小值与a的最大值；然后再根据a+b=7和c﹣a=5把S=a+b+c转化为只含a或c的代数式，从而确定其最大值与最小值．【解答】解：∵a，b，c为非负数；∴S=a+b+c≥0；又∵c﹣a=5；∴c=a+5；∴c≥5；∵a+b=7；∴S=a+b+c=7+c；又∵c≥5；=12，即n=12；∴c=5时S最小，即S最小∵a+b=7；∴a≤7；∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；=19，即m=19；∴a=7时S最大，即S最大∴m﹣n=19﹣12=7．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是熟练掌握不等式的性质，求出S的最大值及最小值，难度较大．34．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【分析】关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．【解答】解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选：C．【点评】本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解．二．解答题（共14小题）35．解不等式，并在数轴上表示解集．【分析】根据解一元一次不等式的方法可以解答本题，并在数轴上表示出不等式的解集．【解答】解：，去分母，得。

华师大版七年级下册数学第8章一元一次不等式含答案

华师大版七年级下册数学第8章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A.﹣3a＞﹣3bB.﹣＞﹣C.3﹣a＞3﹣bD.a﹣3＞b﹣32、一元一次不等式2x+1≥3的最小整数解为（）A.﹣2B.﹣1C.1D.23、若a-b<0，则下列各题中一定成立的是( )A.a>bB.ab>0C. >0D.-a>-b4、不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.5、若实数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且实数m满足关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数m的和为（）A.1B.2C.-2D.-36、如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）．A.a＋c＞b＋cB.c－a＞c－bC.ac＞bcD. ．7、不等式组的解集是（）A.﹣1≤x≤4B.x＜﹣1或x≥4C.﹣1＜x＜4D.﹣1＜x≤48、下列不等式变形正确的是（）A.若a＞b，则a﹣2＞b﹣2B.若- a<2，则a＜﹣4C.若a＞b，则1﹣2a＞1﹣2bD.若a＜b，则ac 2＜bc 29、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.11、若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式2x-3y≥a，且m的取值范围如图所示，则a的值为（）A.-2B.2C.6D.-612、已知a＜0＜b，那么下列不等式组中一定有解的是（）A. B. C. D.13、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.14、解不等式2x>6，正确的是（）A.x<4B.x>4C.x<3D.x>315、不等式1-2x＜5- x的负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是________.17、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得________（Ⅱ）解不等式②，得________（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：________（Ⅳ）原不等式组的解集为________18、若a＞b，则﹣3a ________﹣3b．19、用不等式表示“m的4倍与7的和是负数”是________．20、若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是________．21、解不等式组请结合题意填空和画图，完成本题的解答：解：解不等式①，得 ________。

华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试题

第八章一元一次不等式一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)1.若x<y ,则下列不等式中不成立的是 ( )A.x-1<y-1B.3x<3y C .x 2<y2D.-2x<-2y2. 下列各数中是不等式x-5>6的解的是 ( )A.-5B.0C.8D.153.不等式1-2x<5-12x 的负整数解有( )A.1个B.3个C.2个D.4个 4. 若不等式(a-1)x ≤-3的解集为x ≥31−a,则a 的取值范围是 ( )A.a>1B.a<1C.a>0D.a ≤15.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,则这三种物体按质量从大到小排列应为( )A.▲,●,■B.▲,■,●C.■,●,▲D.●,▲,■6.若关于x 的不等式2x-m ≤0的正整数解只有4个,则m 的取值范围是 ( )A.8≤m<10B.8<m<10C.8≤m ≤10D.4≤m<57. 不等式组{2x +1<3,3x +1≥−2的解集在数轴上表示正确的是( )8.已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则a 的取值范围是( )A.a>1B.a ≤2C.1<a ≤2D.1≤a ≤29.某商家出售某种商品,标价为360元,比进价高出80%,为了吸引顾客,进行降价处理,若要使售后利润率不低于20%(利润率=售价-进价进价×100%),则最多可降价 ( )A.80元B.160元C.100元D.120元10.若关于x 的一元一次不等式组{6−3(x +1)<x -9,x -m >−1的解集是x>3,则m 的取值范围是( )A.m>4B.m ≤4C.m<4D.m ≥4二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.“x 的2倍小于-3”用不等式表示为 . 12. 不等式2(x-1)-3x ≤0的非正整数解为 .13. 已知二元一次方程x+2y=-5,当x 满足时,y 的值是大于-1的负数.14.若不等式组{13x -1<2m ①,2x -m <6①的解集是x<6m+3,则m 的取值范围是 .15.有一种新的运算定义为:T (a ,b )=3a -2ba+b,其中a ,b 为有理数,且a+b ≠0.例如:T (4,3)=3×4−2×34+3=67.则关于m 的不等式组{T(2m,3-2m)≥5,T(m,6-m)<3的解集是 .三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16. (10分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来. (1)x-3(x-1)<8-x ; (2){3x -5<x +1,3x -46≤2x -13.17. (8分)求使x+14+13的值不小于3x -16的值的非负整数x 的值.18.(8分)已知不等式3(x-2)+8<6(x-1)+17的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a 的值.19.(9分)已知关于x ,y 的方程组{x -y =3,2x +y =6a 的解满足不等式x+y<3,求有理数a 的取值范围.20.(9分)已知关于x 的不等式组{2x -a ≥3(x -2),-2x <4.(1)若a=2,求这个不等式组的解集;(2)若这个不等式组的整数解有3个,求a 的取值范围.21.(10分)某中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元.(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元.(2)若该中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,则该中学最多可以购买多少副围棋?22.(10分)阅读下列材料:已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.解:∵x-y=2,x>1,∴y+2>1,y>-1.又∵y<0,∴-1<y<0①.同理得1<x<2②.由①+②,得-1+1<x+y<0+2,∴0<x+y<2.请按照上述方法,解答下列问题.(1)若a-b=4,且a>1,b<2,求a+b的取值范围.(2)若a-b=10,且a>1,b≤1,求2a+3b的最大值.23.(11分)某旅行社准备组织“亲子家游”活动,报名的一共69人,其中成人的人数比儿童的人数的2倍少3人.(1)报名的成人和儿童各多少人?(2)为了管理方便,旅行社准备给每位游客准备一件T恤衫作为团队服装,在T恤衫批发市场,商店优惠活动显示:每购买10件成人T恤衫赠送1件儿童T恤衫,不足10件不赠送.已知所有儿童T恤衫均定价为15元/件,旅行社准备了1 200元来购买团队服装,则他们选购的成人T恤衫的价格最高是多少元?(注:价格为整数)答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B B A A C D B 11.2x<-3 12.-2,-1,0 13.-5<x<-314.m ≤0 15.2.1≤m<616. (1)去括号,得x-3x+3<8-x. 移项、合并同类项,得-x<5. 系数化为1,得x>-5.该不等式的解集在数轴上表示如下:(2){3x -5<x +1,①3x -46≤2x -13,①解不等式①,得x<3. 解不等式②,得x ≥-2.所以该不等式组的解集为-2≤x<3. 该不等式的解集在数轴上表示如下:17. 根据题意列出不等式x+14+13≥3x -16, 去分母,得3(x+1)+4≥2(3x-1). 去括号,得3x+3+4≥6x-2. 移项,得3x-6x ≥-2-3-4. 合并同类项,得-3x ≥-9. 两边都除以-3,得x ≤3.则符合条件的非负整数x 的值为0,1,2,3. 18. 解不等式3(x-2)+8<6(x-1)+17, 去括号,得3x-6+8<6x-6+17. 移项、合并同类项,得-3x<9. 两边都除以-3,得x>-3. 所以不等式的最小整数解是-2.将x=-2代入方程2x-ax=4, 得2×(-2)-a ×(-2)=4,解得a=4. 19. {x -y =3,①2x +y =6a,①由①+②,得3x=6a+3,解得x=2a+1. 将x=2a+1代入①,得y=2a-2. 因为x+y<3,所以2a+1+2a-2<3, 所以4a<4,所以a<1. 20. (1){2x -a ≥3(x -2),①-2x <4,①解不等式①,得x ≤6-a , 解不等式②,得x>-2,所以该不等式组的解集为-2<x ≤6-a. 当a=2时,不等式组的解集是-2<x ≤4.(2)因为该不等式组的整数解有3个,所以这三个整数解应是-1,0,1, 所以1≤6-a<2,所以a 的取值范围是4<a ≤5. 21. (1)设每副围棋x 元,每副中国象棋y 元. 根据题意,得{3x +5y =98,8x +3y =158,解得{x =16,y =10. 答:每副围棋16元,每副中国象棋10元. (2)设购买围棋z 副,则购买中国象棋(40-z )副, 根据题意得16z+10(40-z )≤550, 所以z ≤25,所以最多可以购买25副围棋. 22. (1)∵a -b=4,∴a=b+4.∵a>1,∴b+4>1,解得b>-3,而b<2,∴-3<b<2①,同理可得1<a<6②,由①+②,得-2<a+b<8.(2)利用(1)中的方法得到-9<b≤1,而2a+3b=2(b+10)+3b=5b+20,当b=1时,2a+3b的值最大,最大值为25.23.(1)设报名的儿童有x人,则报名的成人有(2x-3)人,根据题意,得x+2x-3=69,解得x=24,2x-3=48-3=45.答:报名的成人有45人,儿童有24人.(2)因为45÷10=4.5,所以可赠送4件儿童T恤衫.设每件成人T恤衫的价格是m元,根据题意可得45m+15×(24-4)≤1 200,解得m≤20.答:每件成人T恤衫的价格最高是20元.。

2020年华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试卷含答案

第8章一元一次不等式一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子是一元一次不等式的是( ) A ．2x 2＋1＞3 B .1x －4＜5C ．3(x －1)＜32(2x ＋1) D ．2y ＞02．下列式子中，一元一次不等式组有( )①⎩⎪⎨⎪⎧x ＞0，2x ＋5＜－1；②⎩⎪⎨⎪⎧x ＋π＞－2，3－x ＜0；③⎩⎪⎨⎪⎧1x ＋2＜3，x －5＞4；④⎩⎪⎨⎪⎧ab ＜－5，a ＋b ＞0；⑤⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＋2≥0，m －2n －2≤0. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列说法中，正确的有( )①x ＝7是不等式x ＞1的解；②不等式2x ＞4的解是x ＞2；③不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞3，x ≥－2的解集是－2≤x ＜3；④不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥6，x ≤6的解集是x ＝6；⑤不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞4，x ＜2无解．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列不等式变形中，一定正确的是( ) A ．若ac ＞bc ，则a ＞b B ．若a ＞b ，则am 2＞bm 2 C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若a ＞0，b ＞0，且1a ＞1b，则a ＞b5．已知a<b ，若c 是任意有理数，则下列不等式中总成立的是( ) A ．a ＋c<b ＋c B ．a －c>b －c C ．ac>bc D ．ac 2>bc 26．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－23B ．m ≤23C ．m ＞23D ．m ≤－237．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．－1≤m ＜0B ．－1＜m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1＜m ＜08．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－49．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( )A ．10B ．11C ．12D ．13 10．我们定义⎝⎛⎭⎪⎫a b cd ＝ad ＋bc ，例如⎝⎛⎭⎪⎫234 5＝2×5＋3×4＝22，若x 满足－2≤⎝⎛⎭⎪⎫423 x ＜2，则整数x 的值有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(每题3分，共30分)11．“m 的2倍与8的和不大于2与m 的差”用不等式表示为______________． 12．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l 的取值范围是________．(第12题)13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．14．用“＞”或“＜”填空：若a ＜b ＜0，则－a 5________－b 5；1a ________1b ；2a －1________2b －1.15．不等式组－3≤2x －13＜5的解集是________．16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．17．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学期中数学考了86分，她希望自己这学期总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了x 分，可列不等式__________________．18．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b)2 015＝________．19．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x －a ≥0，3x －b ＜0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有________个．20．已知有理数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x ＋15>4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －5>1＋2x ，①3x ＋2<4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x3，①1＋3x>2（2x －1）.②22．若式子5x ＋46的值不小于78－1－x3的值，求满足条件的x 的最小整数值．23．先阅读，再解题．解不等式：2x ＋5x －3＞0.解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5>0，x －3>0或②⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5<0，x －3<0.解不等式组①，得x ＞3，解不等式组②，得x ＜－52.所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－52.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：2x －31＋3x ＜0.24．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k 的解都是非负数．(1)求k 的取值范围；(2)若M ＝3x ＋4y ，求M 的取值范围．25．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(1)当n＝500时，①根据信息填表(用含x的式子表示)；②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．(第25题)26．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？(3)某企业投入1 000万元设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?答案一、1.D 2.B 3.C 4．C5．A6．C7．A8．A9．B10．B二、11.2m＋8≤2－m12．39.8≤l≤40.213．x＜－214．＞；＞；＜15．－4≤x＜816．017．86×40%＋60%x≥9518.119．1220．1≤k＜3三、21.解：(1)移项，得5x－4x>－13－15，所以x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．[第21(1)题](2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．[第21(2)题](3)解不等式①得x<－6；解不等式②得x>2.所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．[第21(3)题](4)解不等式①得x ≥45；解不等式②得x<3，所以原不等式组的解集为45≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图．[第21(4)题]22．解：由题意得5x ＋46≥78－1－x 3，解得x ≥－14，故满足条件的x 的最小整数值为0.23．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＞0，1＋3x ＜0或②⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＜0，1＋3x ＞0.不等式组①无解，解不等式组②，得－13＜x ＜32，所以原不等式的解集为－13＜x ＜32. 24．解：(1)解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝k ＋10，y ＝20－2k ，所以⎩⎪⎨⎪⎧k ＋10≥0，20－2k ≥0，解得－10≤k ≤10.故k 的取值范围是－10≤k ≤10.(2)M ＝3x ＋4y ＝3(k ＋10)＋4(20－2k)＝110－5k ，所以k ＝110－M 5，所以－10≤110－M5≤10，解得60≤M ≤160.即M 的取值范围是60≤M ≤160.25．解：(1)①500－x 50x 80(500－x)②50x ＋80(500－x)＝25 600，解得x ＝480，500－x ＝20. 答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．(2)依题意，得90%x ＋95%(n －x )≥92%×n ，解得x ≤35n .又50x ＋80(n －x )＝26 000，解得x ＝8n －2 6003，所以8n －2 6003≤35n ，所以n ≤4191131.因为n 为正整数，所以n 的最大值为419.26．解：(1)设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为y m 3. 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧12 000＋20x ＝16×20y ，12 000＋15x ＝（16＋4）×15y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝50.答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50 m 3. (2)设该镇居民人均每年用水量为z m 3水才能实现目标．由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z ，解得z ＝34， 50－34＝16(m 3)．答：该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标． (3)设该企业n 年后能收回成本．由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 000]×300n 10 000－40n ≥1 000，解得n ≥81829.答：该企业至少9年后能收回成本．。

华东师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式单元测试题含答案

图13．在解不等式－1>的过程中：①去分母得4(2x －1)－1>3(1－3x )，②去括号得2x －131－3x44－1>3－9x ，③移项、合并同类项得17x >8，④系数化为1得解集为x >.817其中发生错误的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．④4．对于不等式组下列说法正确的是( ){13x －6≤1－53x ，3（x －1）＜5x －1)A ．此不等式组的正整数解为1，2，37．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额可按八折付款，安妮带200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖( )A．22根B．23根C．27根D．28根二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．若a＜－2，则－2a________4.9．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图3所示，则该不等式可能是________．图3(2)解不等式－1≥，并将解集在数轴上表示出来．x ＋322x －33{4x ＞2x －6，x －1≤x ＋1，)x－2请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式＜0.18．(10分)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．(1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和19．(10分)某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B 商品共用了880元．(1)A，B两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？3．[答案] A4．[解析] A 解不等式组得解集为－1＜x ≤，它的正整数解为1，2，3，故选项A 正确．725．[解析] C 解不等式组得故不等式组的解集为－2<x ≤3.{x >－2，x ≤3，)6．[解析] D 将不等式组变形得{x ＜3，x ＜m ，)由不等式组的解集为x ＜3，得m 的取值范围为m ≥3.故选D .7．[答案] C8．[答案] ＞9．[答案] 答案不唯一，如x ≤110．[答案] 31[解析]先把不等式组的解集用字母a ，b 表示，再通过解集比较确定a ，b 的值，进而解不等式所以＝3，－a ＝4，2解得a ＝－4，b ＝6.因此，不等式ax ＋b ＜0可化为－4x ＋6＜0，解得x>.3215．解：(1)去括号，得2x ＋2－1≥3x ＋2，移项，得2x －3x ≥2－2＋1，合并同类项，得－x ≥1，系数化为1，得x ≤－1.在数轴上表示这个不等式的解集如图所示．(2)去分母，得3(x ＋3)－6≥2(2x －3)，去括号，得3x ＋9－6≥4x －6，解不等式组①，得<x<2.43解不等式组②得此不等式组无解．所以原分式不等式的解集为<x<2.4318．解：(1)设该班男生有x 人，女生有y 人，依题意得{x ＋y ＝42，x ＝2y －3，)解得{x ＝27，y ＝15.)答：该班男生有27人，女生有15人．(2)设招录的男生为m 名，则招录的女生为(30－m)名，答：A商品的单价为16元/件，B商品的单价为4元/件．(2)设购买A商品m件，则购买B商品(2m－4)件，根据题意，得){m＋2m－4≥32，16m＋4（2m－4）≤296，解得12≤m≤13.∵m是整数，∴m＝12或13故有如下两种方案：方案一：购买A商品12件，购买B商品20件；方案二：购买A商品13件，购买B商品22件．。

华东师大版七年级数学下册第8单元《一元一次不等式》单元检测试题(含答案)

华东师大版七年级数学下册第8单元《一元一次不等式》单元检测试题（含答案）一．选择题1．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式正确的是（）A．a+x＞b+x B．1﹣a＜1﹣b C．5a＜5b D．＞2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．b＞a B．a﹣c＞b﹣c C．ac＞bc D．3．不等式x﹣2＜3x﹣5的解是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＞4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．给出下列数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝5；④x2﹣xy+y2；⑤x+2＞y﹣7．其中不等式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．已知关于x的不等式组，的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．3＜m＜4B．3≤m＜4C．3≤m≤4D．3＜m≤47．某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打（）A．六折B．七折C．七五折D．八折8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（）A．B．C．D．二．填空题9．今年3月某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣1℃，则这天气温t（℃）的变化范围是．10．当k＝时，不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式．11．如果a＞b，那么2﹣a2﹣b（填“＝”、“＞”或“＜”）．12．满足不等式4x﹣9＜0的正整数解为．13．若不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a的取值范围是．14．某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是．三．解答题15．解不等式（组）：（1）3x+2＜9﹣4x；（2）．16．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）解不等式：﹣＜4；（2）解不等式组：．17．求下列不等式组的整数解．18．为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球其需550元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？19．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程1﹣x＝﹣7+3x，6（x﹣）＝10﹣x都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．20．西大附中为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？21．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]＝，[﹣6.5]＝；（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是；（3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么x的值是；（4）如果x＝[x]+a，其中0≤a＜1，且4a＝[x]+1，求x的值．参考答案一．选择题1．解：A、不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变，故A错误；B、不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变，故B错误；C、不等式两边同时乘以正数，不等号方向不变，故C正确；D、不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，故D错误；故选：C．2．解：根据a＞b，不能得b＞a，故A不成立；根据不等式两边减同一个数，不等号的方向不变，故B成立；根据不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变，故C不一定成立；根据不等式两边除以同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边除以同一个正数，不等号的方向不变，故D不一定成立；故选：B．3．解：∵x﹣2＜3x﹣5∴移项得，﹣2+5＜3x﹣x，合并同类项得，2x＞3，即x＞．故选：B．4．解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式2x﹣6≥0，得：x≥3，所以不等式组的解集为x≥3，故选：A．5．解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤，共3个．故选：C．6．解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式组的解集为1≤x≤m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，2，3，则m的范围为3≤m＜4．故选：B．7．解：设可以打a折，6×﹣4≥4×20%，解得，a≥8，即最多可打八折，故选：D．8．解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，由题意，得．故选：C．二．填空题9．解：因为最低气温是﹣1℃，所以﹣1≤t，最高气温是12℃，t≤12，则今天气温t（℃）的范围是﹣1≤t≤12．故答案为：﹣1≤t≤12．10．解：∵不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式，∴，解得：k＝±3，故答案为：±3．11．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴2﹣a＜2﹣b，故答案为：＜．12．解：4x﹣9＜0，4x＜9，解得，x＜，∴不等式的正整数解是1，2；故答案为：1，2．13．解：∵不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故答案为：a＞1．14．解：设购买x块彩色地砖，则购买块单色地砖，依题意得：，解得：＜x＜，又∵x，均为正整数，∴x可以取24，27．∴当x＝24时，＝60；当x＝27时，＝55．故答案为：购买24块彩色地砖、60块单色地砖（或购买27块彩色地砖、55块单色地砖）．三．解答题15．解：（1）移项得：3x+4x＜9﹣2，合并同类项得：7x＜7，把x的系数化为1得：x＜1；（2）由①得x＜1，由②得x≤﹣，∴不等式组的解集为x≤﹣．16．解：（1）原不等式变化为﹣（2x﹣2）＜12，∴2x﹣2＞﹣12，∴x＞﹣5，在数轴上表示为：；（2）原不等式组转化为，化简为，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤5．在数轴上表示为：．17．解：由①得：x＞1，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为1＜x≤4．∴不等式组的整数解是：2，3，4．18．解：（1）设每个篮球的售价为x元，每个足球的售价为y元，依题意，得：，解得：．答：每个篮球的售价为150元，每个足球的售价为100元．（2）设振海中学购买m个篮球，则购买（20﹣m）个足球，根据题意，得150×80%m+100×（20﹣m）≤2200，解得：m≤10，答：该校最多可以购买10个篮球．19．解：（1）解方程3x﹣1＝0得：x＝，解方程x+1＝0得：x＝﹣，解方程x﹣（3x+1）＝﹣5得：x＝2，解不等式组得：＜x＜，所以不等式组的关联方程是③，故答案为：③；（2）解不等式（x﹣2）＜2x+1，得：x＞﹣1，解不等式＜，得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜，则不等式组的整数解为x＝0，∴此不等式组的关联方程可以为3x﹣3＝﹣3，故答案为：3x﹣3＝﹣3（答案不唯一）；（3）解方程1﹣x＝﹣7+3x，得：x＝2，解方程6（x﹣）＝10﹣x，得：x＝3，解不等式3x﹣m≥x+3m，得：x≥2m，解不等式x﹣m＜﹣x+3，得：x＜m+3，则不等式组的解集为2m≤x＜m+3，根据题意知2m≤2且m+3＞3，解得0＜m≤1，故答案为：0＜m≤1．20．解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角（30﹣x）个，依题意得：，解得：18≤x≤20，又∵x为整数，∴x可以取18，19，20，∴共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．（2）选择方案1的费用为860×18+570×12＝22320（元）；选择方案2的费用为860×19+570×11＝22610（元）；选择方案3的费用为860×20+570×10＝22900（元）．∵22320＜22610＜22900，∴方案1费用最低，最低费用是22320元．21．解：（1）[4.8]＝4，[﹣6.5]＝﹣7．故答案为：4，﹣7．（2）如果[x]＝3．那么x的取值范围是3≤x＜4．故答案为：3≤x＜4．（3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么3x+1≤5x﹣2＜3x+2．解得：≤x＜2．∵3x+1是整数．∴x＝．故答案为：．（4）∵x＝[x]+a，其中0≤a＜1，∴[x]＝x﹣a，∵4a＝[x]+1，∴a＝∵0≤a＜1，∴0≤＜1，∴﹣1≤[x]＜3，∴[x]＝﹣1，0，1，2．当[x]＝﹣1时，a＝0，x＝﹣1，当[x]＝0时，a＝，x＝，当[x]＝1时，a＝，x＝1，当[x]＝2时，a＝，x＝2，∴x＝﹣1或或1或2。

华东师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式单元测试题含答案

华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．3x －2y ＜－1B ．－1＜2C ．2x －1＞0D ．y 2＋3＞52. 若x ＞y ，则下列式子错误的是( )A ．x －3＞y －3B ．－3x ＞－3yC ．x ＋3＞y ＋3 D.x 3>y 33．不等式2x ＋1<8的最大正整数解是( )A ．1B ．2C ．3D ．44．下列解不等式x ＋23＞2x －15的过程中，出现错误的一步是( )①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)．②去括号，得5x ＋10＞6x －3.③移项，得5x －6x ＞－10－3.④系数化为1，得x ＞13.A ．①B ．②C ．③D ．④5．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≤1，x －12＜x ＋1的解集在数轴上的表示为( )图8－Z －16．从下列不等式中选择一个与x ＋1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x ≥1，那么可以选择的不等式是( )A ．x ＞－1B ．x ＞2C ．x ＜－1D ．x ＜27．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2有解，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞－1 B ．a ≥－1C ．a ＜－1D ．a ≤－18．如图8－Z －2是测量一物体体积的过程：(1)将300 mL 的水装进一个容量为500 mL 的杯子中；(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；(3)再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的( )图8－Z －2A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下二、填空题(每题4分，共24分)9．不等式x －4＜0的解集是________．10．若关于x 的一元一次方程－3x ＋m ＝2的解是非负数，则m 的取值范围是________．11．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＜5，x －1＜0的解集是________． 12．已知2a －2x 2－3a＜1是关于x 的一元一次不等式，则a ＝________，不等式的解集为________．13．已知关于x 的不等式2m ＋5x ＞1与不等式2－3x ＜0的解集相同，那么m 的值为________．14．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞0，x －a ＜1的解集中的任何一个x 的值均不在2≤x ≤5的范围内，则a 的取值范围为________．三、解答题(共52分)15．(8分)解不等式或不等式组：(1)1＋x 3＞5－x －22；(2)⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＞2x ＋5，x －4＜3x ＋1.16．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2≤2（x ＋3），2x －13>x 2，并写出不等式组的整数解．17．(8分)已知不等式5(x －3)－2(x －1)＞2.(1)求该不等式的解集；(2)若不等式的最小整数解与m 的值相等，求代数式m －1m ＋1的值．18．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2a ＋7，x －2y ＝4a －3的解是正数，且x ＜y ，求a 的取值范围．19．(10分)A ，B 两地相距120 km ，汽车货运公司与铁路货运公司都开办运输业务，所需费用如下表所示(注：“元/t · km ”表示1 t 货物运送1 km 所需的费用)：运输工具运费 (元/t · km) 过路费(元) 装卸及管理费(元) 汽车2 200 0 火车 1.8 0 1400其客户有一批货物需从A 地运到B 地，根据他所运货物的质量，采取铁路运货的方式运输所需费用较少，你知道这批货物的质量在多少吨以上吗？20．(10分)某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的价格为50元/个，女款书包的价格为70元/个．(1)原计划募捐3400元购买两种款式的书包共60个，那么原计划这两种款式的书包分别买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？教师详解详析1. C2. B3.C4．D [解析] 去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)．去括号，得5x ＋10＞6x －3.移项，得5x －6x ＞－10－3.合并同类项，得－x ＞－13.系数化为1，得x ＜13.故选D.5．A6．A7．A [解析] 由x ＋a ≥0，得x ≥－a ；由1－2x >x －2，得x <1.若此方程组有解，则－a <1，所以a >－1.8．D [解析] 设玻璃球的体积为x cm 3，则⎩⎪⎨⎪⎧4x ＜500－300，5x ＞500－300，解得40＜x ＜50. 故一颗玻璃球的体积在40 cm 3以上，50 cm 3以下，故选D.9．x <4 10.m ≥2 11.x ＜112.13 x >－16 [解析] 由已知得2－3a ＝1，解得a ＝13，所以这个不等式为23－2x <1，解得x >－16. 13．－76 [解析] 不等式2－3x ＜0的解集为x ＞23；不等式2m ＋5x ＞1的解集为x ＞1－2m 5，由它们的解集相同，得23＝1－2m 5，所以m ＝－76. 14．a ≤1或a ≥5 [解析] 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞0，x －a ＜1的解集为a ＜x ＜a ＋1. ∵解集中的任何一个x 的值均不在2≤x ≤5范围内，∴x ＜2或x ＞5，即a ＋1≤2或a ≥5，解得a ≤1或a ≥5.∴a 的取值范围是a ≤1或a ≥5.15．解：(1)去分母，得6＋2x >30－3(x －2)．去括号，得6＋2x >30－3x ＋6.移项、合并同类项，得5x >30，所以x >6.(2)由5x －1＞2x ＋5，得3x >6，所以x >2，由x －4＜3x ＋1，得－2x <5，所以x >－52，所以x >2.16．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2≤2（x ＋3），①2x －13>x 2.②解不等式①，得x ≤4；解不等式②，得x ＞2.所以这个不等式组的解集为2＜x ≤4.所以这个不等式组的整数解为3，4.17．解：(1)∵5x －15－2x ＋2＞2，5x －2x ＞2＋15－2，3x ＞15，∴不等式的解集为x ＞5.(2)∵原不等式的最小整数解与m 的值相等，∴m ＝6，∴m －1m ＋1＝57. 18．[解析] 先求出方程组的解，再根据解是正数且x <y ，得到一个关于a 的不等式组进而求解．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2a ＋7，①x －2y ＝4a －3，② 由①－②，得3y ＝－2a ＋10，y ＝10－2a 3，把y ＝10－2a 3代入①，得x ＝8a ＋113，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8a ＋113，y ＝10－2a 3. 因为方程组的解是正数，且x <y ，所以⎩⎪⎨⎪⎧8a ＋113>0，③10－2a 3>0，④8a ＋113<10－2a 3，⑤由③，得a >－118，由④，得a <5，由⑤，得a <－110，所以－118<a <－110. 19．解：设这批货物的质量为x t ．根据题意，得2×120x ＋200＞1.8×120x ＋1400，解得x ＞50.答：这批货物的质量在50 t 以上．20．解：(1)设原计划买男款书包x 个，则买女款书包(60－x )个．根据题意，得50x ＋70(60－x )＝3400，解得x ＝40.60－x ＝60－40＝20.答：原计划买男款书包40个，女款书包20个．(2)设女款书包买y 个，则男款书包买(80－y )个．根据题意，得70y ＋50(80－y )≤4800.解得y ≤40.∴女款书包最多能买40个．。

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（新课标）华东师大版七年级下册(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．不等式x－1＞2的解集是( )．A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x ＜32．下列语句正确的是( )．A．∵12＞13，∴2x＞3x B．∵12-＜13-，∴2x-＜3x-C．∵ax＞ay，∴x＞yD．∵12＞13，∴212a+＞213a+3．a为任意有理数，则不等式恒成立的是( )．A．1－a＜1 B．1－a2＜1C．|a|≥12|a| D．2a＞a4．若不等式2x－1＜10和x＋3＞6都成立，那么x满足( )．A．x＞3 B．x＜112C．3＜x＜112D．x＜3或x＞1125．若a＋b＞0，且b＜0，则a，b，－a，－b的大小关系为( )．A．－a＜－b＜b＜a B．－a＜b＜－b＜aC．－a＜b＜a＜－b D．b＜－a＜－b＜a6．关于x 的方程5x －2m ＝－4－x 的解在2与10之间，则m 的取值范围是( )．A ．m ＞8B ．m ＜32C ．8＜m ＜32D ．m ＜8或m ＞327．不等式组314,13(3)024x x +<⎧⎪⎨+-<⎪⎩的最大整数解是( )． A ．0 B ．－1 C ．1D ．－28．某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为( )．A ．22厘米B ．23厘米C ．24厘米D ．25厘米二、填空题(每小题4分，共16分)9．当a 满足条件________时，由ax ＞8可得x ＜8a. 10．当0＜a ＜b ＜1时，用“＞”或“＜”填空： ①1a ________1b，②a 2________b 2. 11．在数轴上表示不等式组,x a x b>⎧⎨>⎩的解集如图所示，则不等式组,x a x b <⎧⎨≤⎩的解集是________．12．若不等式组21,23x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为－1＜x ＜1，那么(a ＋1)(b－1)的值等于________．三、解答题(共52分) 13．(8分)解不等式组20, 512(1). x x x -<⎧⎨+>-⎩①②14．(8分)已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解是方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．15．(10分)已知关于x ，y 的方程组3,26x y x y a -=⎧⎨+=⎩的解满足不等式x ＋y ＜3，求实数a 的取值范围．16．(12分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元．(1)求一个书包的价格是多少元？(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？17．(14分)某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．七年级下数学第8章一元一次不等式单元检测参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 解析：当a 为非负数时A 不成立，当a 为0时B 不成立，当a 为非正数时D 不成立，只有选项C 无论a 为何值，不等式一定成立，故选C.答案：C4. 解析：联立不等式2x －1＜10和x ＋3＞6得2110,36,x x -<⎧⎨+>⎩解得3＜x ＜112，故选C.答案：C5. 解析：因为a ＋b ＞0，所以a ＞－b ，－a ＜b.由b ＜0，所以b ＜－b.所以－a ＜b ＜－b ＜a.故选B. 答案：B6. 解析：解方程得x ＝23m -，所以有22,3210,3m m -⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩解得8＜m ＜32，故选C.答案：C 7. 答案：D8. 解析：设导火线的长为x 厘米，由题意可得50.81x＞150，解得x ＞24.3，故选D.答案：D9. 解析：由ax＞8得x＜8a，所以a＜0. 答案：a＜010. 解析：用特殊值法解答，令a＝14，b＝12，分别代入易得1a ＞1b，a2＜b2.答案：①＞②＜11. 解析：由图可知a＜b，根据同小取小，所以不等式组的解集为x＜a.答案：x＜a12. 解析：不等式组的解集为3＋2b＜x＜12a+，所以有3＋2b＝－1，12a+＝1，解得b＝－2，a＝1.所以(a＋1)(b－1)＝－6. 答案：－613. 解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞－1，∴不等式的解集为－1＜x＜2.14. 解：5x－10＋8＜6x－6＋7，－x＜3，x＞－3，所以不等式的最小整数解是－2，所以2(－2)－a(－2)＝4，a＝4.15. 解：3, 26, x y x y a -=⎧⎨+=⎩①②①＋②，得3x ＝6a ＋3，解得x ＝2a ＋1，将x ＝2a ＋1代入①，得y ＝2a －2，因为x ＋y ＜3，所以2a ＋1＋2a －2＜3，即4a ＜4，a ＜1. 16. 解：(1)18×2－6＝30(元)， ∴一个书包的价格是30元．(2)设还能为x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：(1830)1800400,(1830)1800350,x x +≥-⎧⎨+≤-⎩解之，得129,6530.24x x ⎧≥⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩∴不等式组的解集为1296≤x ≤53024. ∵x 为正整数， ∴x ＝30.答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．17. 解：(1)设生产A 种产品x 件，B 种产品为(10－x)件，由题意，得x ＋2(10－x)＝14，解得x ＝6，所以10－x ＝4(件)．答：A 产品生产6件，B 产品生产4件．(2)设生产A 种产品y 件，B 种产品为(10－y)件，35(10)44,2(10)14,y y y y +-≤⎧⎨+->⎩解得3≤y ＜6.所以方案一：A 生产3件B 生产7件；方案二：A 生产4件，B 生产6件；方案三：A 生产5件，B 生产5件．(3)第一种方案获利最大，3×1＋7×2＝17. 所以最大利润是17万元．。

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