期末高二试卷及答案

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西城区2023-2024学年第二学期期末高二数学试题及答案

北京市西城区2023—2024学年度第二学期期末试卷高二数学第1页（共5页）北京市西城区2023—2024学年度第二学期期末试卷高二数学2024.7本试卷共5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）在等差数列{}n a 中，13a =，35a =，则10a =（A ）8（B ）10（C ）12（D ）14（2）设函数()sin f x x =的导函数为()g x ，则()g x 为（A ）奇函数（B ）偶函数（C ）既是奇函数又是偶函数（D ）非奇非偶函数（3）袋中有5个形状相同的乒乓球，其中3个黄色2个白色，现从袋中随机取出3个球，则恰好有2个黄色乒乓球的概率是（A ）110（B ）310（C ）15（D ）35（4）在等比数列{}n a 中，若11a =，44a =，则23a a =（A ）4（B ）6（C ）2（D ）6±（5）投掷2枚均匀的骰子，记其中所得点数为1的骰子的个数为X ，则方差()D X =（A ）518（B ）13（C ）53（D ）536北京市西城区2023—2024学年度第二学期期末试卷高二数学第2页（共5页）（6）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =-，1053231S S =，则6a =（A ）132-（B ）164-（C ）132（D ）164（7）设函数()ln f x x =的导函数为()f x '，则（A ）(3)(2)(3)(2)f f f f ''<<-（B ）(3)(3)(2)(2)f f f f ''<-<（C ）(2)(3)(3)(2)f f f f ''<<-（D ）(2)(3)(2)(3)f f f f ''<-<（8）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“{}n a 是递增数列”是“{}n S 是递增数列”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（9）如果()e x f x ax =-在区间(1,0)-上是单调函数，那么实数a 的取值范围为（A ）1(,][1,)e -∞+∞ （B ）1[,1]e（C ）1(,]e-∞（D ）[1,)+∞（10）在数列{}n a 中，12a =，若存在常数(0)c c ≠，使得对于任意的正整数,m n 等式m n m n a a ca +=+成立，则（A ）符合条件的数列{}n a 有无数个（B ）存在符合条件的递减数列{}n a （C ）存在符合条件的等比数列{}n a （D ）存在正整数N ，当n N >时，2024n a >北京市西城区2023—2024学年度第二学期期末试卷高二数学第3页（共5页）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

2024北京通州高二(下)期末英语试卷及答案

2024北京通州高二（下）期末英语本试卷共10页，共 100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，请将答题卡交回。

第一部分：知识运用(共两节，30分)第一节完形填空(共 10小题;每小题1.5分，共 15分)阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的 A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Larry works with Transport Drivers. Inc. One morning in 2009. Larry was ___1___ on the road after delivering to one of his customers. Suddenly, he saw a car with its bright lights on. As he got ___2___ , he found another vehicle upside down on the road. One more look and he___3___ flames shooting out from under the damaged vehicle. Larry pulled over, set the brake and got hold of the fire extinguisher(灭火器). After many bursts from the extinguisher, the fire was___4___ put out.The man who had his bright lights on ___5___ and told Larry he had made an emergency call. Just at that time, they heard a woman’s___6___ coming from the wrecked vehicle. ___7___ the vehicle, they saw that a woman was trying to get out of the broken window. They told her to stay ___8___ until the emergency personnel arrived, but she thought the car was going to explode. Larry told her that he had already put out the fire and she should not move in case she injured her neck.Larry stayed there with the woman until ___9___ workers came for help.vehicle! His ___10___ most likely saved the woman’s life.1. A. walking B. touring C. driving D. rushing2. A. higher B. closer C. shorter D. older3. A. felt B. heard C. noticed D. smelt4. A. basically B. carefully C. accidently D. finally5. A. came in B. came over C. came down D. came through6. A. voice B. song C. laughter D. noise7. A. Starting B. Parking C. Passing D. Approaching8. A. quiet B. silent C. awake D. still9. A. research B. service C. rescue D. office10. A. efforts B. skills C. patience D. promise第二节语法填空(共10小题;每小题 1.5分，共 15分)A阅读下列短文，根据短文内容填空。

2024北京海淀高二(上)期末化学试卷及答案

2024北京海淀高二（上）期末化学2024.01学校_____________ 班级______________ 姓名______________可能用到的相对原子质量：H 1 C 12O 16 Na 23 Cl 35.5 Cu 64第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．下列物质属于弱电解质的是A．NaOH B．盐酸 C．NH3·H2O D．CH3COONa2. 下列离子在指定的溶液中能够大量共存的是A．无色溶液中：Cu2+、K+、OH-、SO2-4B．pH=1的溶液中：Na+、Fe2+、Cl-、NO-3C．中性溶液中：K+、Cl-、SO2-4、NO-3D．加酚酞呈红色的溶液中：Na+、Fe3+、Cl-、SO2-43．下列实验装置或操作，能达到实验目的的是A B C D内，A的物质的量减小了10 mol，则5min内该反应的化学反应速率是A．υ(A) = 1 mol·L-1·min-1 B．υ(B) = 1 mol·L-1·min-1C．υ(C) = 1 mol·L-1·min-1 D．υ(D) = 1 mol·L-1·min-15．室温下，一定浓度氨水的pH为11。

下列说法正确的是A．此溶液中c(NH3·H2O) = 1×10-3 mol·L-1B ．此溶液中，由水电离出的c (OH -) = 1.0×10−11 mol ·L -1C ．将此溶液加水稀释10倍，所得溶液pH ＝10D ．将此溶液与等体积的1.0×10−3 mol ·L -1盐酸反应，恰好完全中和6．一定温度和压强下，2 mol H 2和1 mol O 2分别以点燃和形成氢氧燃料电池这两种方式发生化学反应，生成2 mol 液态水。

2022-2023学年山东省枣庄市高二(下)期末数学试卷【答案版】

2022-2023学年山东省枣庄市高二（下）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一个质点运动的位移s （单位：米）与时间t （单位：秒）的关系可用s （t ）＝3﹣2t +t 2表示，那么质点在t ＝2秒时的瞬时速度是（） A ．2米/秒B ．3米/秒C ．4米/秒D ．5米/秒2．下列求导运算正确的是（） A ．(1x )′=1x 2 B ．(√x)′=12√xC ．(x e x )′=x−1e xD ．（cos x ）′＝sin x3．在对一组成对样本数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，3，⋯，n ）进行分析时，从已知数据了解到预报变量y 随着解释变量x 的增大而减小，且大致趋于一个确定的值．则下列拟合函数中符合条件的是（） A ．y ＝kx +b （k ＞0） B ．y ＝﹣klnx +b （k ＞0） C ．y =−k √x +b(k ＞0)D ．y ＝ke ﹣x +b （k ＞0）4．某品牌饮料正在进行有奖促销活动，一盒5瓶装的饮料中有2瓶有奖，消费者从中随机取出2瓶，记X 为其中有奖的瓶数，则E （5X +1）为（） A ．4B ．5C ．6D ．75．在（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+⋯+（1﹣x ）10的展开式中，含x 2的项的系数为（） A ．165B ．﹣165C ．155D ．﹣1556．现将甲、乙、丙、丁4位老师安排到A ，B ，C 三所学校工作，要求每所学校都有人去，每人只能去一所学校，则甲、乙两人至少有1人到A 学校工作的分配方案数为（） A ．12B ．22C ．24D ．267．已知事件A ，B 满足P(A)=35，P(B|A)=23，P(B|A)=14，则P （B ）＝（） A ．12B ．35C ．710D ．458．已知a =79，b ＝0.7e 0.1，c =cos 23，则（） A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列等式成立的是（）A ．A n m =n!m!B ．C n m=m+1n+1C n+1m+1C ．A n+1n+1−A n n =n 2A n−1n−1D ．C n 1+C n 2+⋯+C n n=2n10．下列结论正确的是（）A ．经验回归直线y =b x +a 恒过样本点的中心(x ，y)，且在经验回归直线上的样本点越多，拟合效果越好B ．在一个2×2列联表中，由计算得χ2的值，那么χ2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大C ．若散点图中所有点都在直线y ＝﹣x +1上，则相关系数r ＝1D ．根据分类变量x 与y 的成对样本数据，计算得χ2＝2.974．依据α＝0.05的独立性检验P （χ2≥3.841＝0.05），则变量x 与y 独立11．随机变量X ～N （30，62），Y ～N （34，22），则下列命题中正确的是（） A ．若P （X ≤27）＝a ，则P （30≤X ＜33）＝0.5﹣aB ．随机变量X 的密度曲线比随机变量Y 的密度曲线更“瘦高”C ．P （X ≤34）＞P （Y ≤34）D ．P （X ≤24）＜P （Y ≤30）12．已知函数f(x)=x 2e x +e x−4−ax 有四个零点x 1，x 2，x 3，x 4（x 1＜x 2＜x 3＜x 4），则（） A ．x 1+x 2＞2B ．2e2＜a ＜1e+1e 3C ．ln （x 1x 2x 3x 4）﹣（x 1+x 2+x 3+x 4）＝﹣8D ．若x 2=2−√3，则x 4=2+√3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．拟从5名班干部中选若干人在周一至周五期间值班（每天只需1人值班），要求同一名班干部不连续值班2天，则可能的安排方法有种．（用数字作答） 14．已知变量x 和y 的统计数据如下表：若由表中数据得到经验回归直线方程为y =−3.2x +a ，则x ＝9时的残差为．15．数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理．由等式（1+x ）m （1+x ）n＝（1+x ）m +n利用算两次原理可得C m 0C n k +C m 1C n k−1+C m 2C n k−2+⋯⋯+C m k C n 0= ．16．已知定义在R 上的函数f （x ）的导函数为f ′（x ），且满足f ′（x ）﹣f （x ）＜0，f （2）＝e ，则不等式f （x ）＞e x﹣1的解集是．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）现有来自三个班级的考生报名表（一人一表），分装3袋．第一袋有6名男生和4名女生的报名表，第二袋有7名男生和3名女生的报名表，第三袋有5名男生和5名女生的报名表．随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，求恰好抽到男生和女生的报名表各1份的概率．18．（12分）某中学为调查本校学生“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，采用简单随机抽样的方法，从该校分别抽取了男生和女生各50名作为样本，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图：（1）根据已知条件，将如表2×2列联表补充完整：（2）根据（1）表中数据，依据小概率值α＝0.005的独立性检验，分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关．附：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n ＝a +b +c +d ．19．（12分）已知f(x)=(2x −1x )n (n ∈N ∗)的展开式中第5项与第3项的二项式系数相等．（1）求n 及展开式中各项系数的和；（2）求(1+1x 4)f(x)的常数项．20．（12分）已知函数f(x)=13x3−4x+4．（1）求曲线y＝f（x）在点（3，1）处的切线方程；（2）若f（x）在区间（a，a+5）上既有最大值又有最小值，求a的取值范围．21．（12分）某学习平台中“挑战答题”积分规则如下：选手每天可参加一局“挑战答题”活动．每局中选手需依次回答若干问题，当累计回答正确3道题时，答题活动停止，选手获得10个积分；或者当累计回答错误2道题时，答题活动停止，选手获得8个积分．假定选手甲正确回答每一道题的概率均为p （0＜p＜1）．（1）甲完成一局“挑战答题”活动时回答的题数记为X，求X的分布列；（2）若p=23，记Y为“甲连续9天参加‘挑战答题’活动获得的积分”，求E（Y）．22．（12分）已知函数f(x)=lnx+ax−1x ，g(x)=xlnx+(a−1)x+1x．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）记f（x）的零点为x0，g（x）的极小值点为x1，当a∈（1，4）时，判断x0与x1的大小关系，并说明理由．2022-2023学年山东省枣庄市高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一个质点运动的位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）的关系可用s（t）＝3﹣2t+t2表示，那么质点在t＝2秒时的瞬时速度是（）A．2米/秒B．3米/秒C．4米/秒D．5米/秒解：因为函数s（t）＝3﹣2t+t2，所以s′（t）＝﹣2+2t，当t＝2时，s′（2）＝﹣2+2×2＝2，故物体在t＝2秒时的瞬时速度为2米/秒．故选：A．2．下列求导运算正确的是（）A．(1x )′=1x2B．(√x)′=12√xC．(xe x )′=x−1e xD．（cos x）′＝sin x解：对于A，(1x)′=(x−1)′=−x−2=−1x2，A错误；对于B，(√x)′=(x 12)′=12x−12=12√x，B正确；对于C，(xe x)′=e x−xe xe2x=1−xe x，C错误；对于D，（cos x）′＝﹣sin x，D错误．故选：B．3．在对一组成对样本数据（x i，y i）（i＝1，2，3，⋯，n）进行分析时，从已知数据了解到预报变量y随着解释变量x的增大而减小，且大致趋于一个确定的值．则下列拟合函数中符合条件的是（）A．y＝kx+b（k＞0）B．y＝﹣klnx+b（k＞0）C．y=−k√x+b(k＞0)D．y＝ke﹣x+b（k＞0）解：当k＞0时，函数y＝kx+b为增函数，k＞0时，函数y＝﹣klnx+b、y=−k√x+b、y＝ke﹣x+b均为减函数，且当x→+∞，y＝﹣klnx+b→﹣∞，y＝﹣k√x+b→﹣∞，y＝ke﹣x+b→b，故选：D．4．某品牌饮料正在进行有奖促销活动，一盒5瓶装的饮料中有2瓶有奖，消费者从中随机取出2瓶，记X 为其中有奖的瓶数，则E（5X+1）为（）A ．4B ．5C ．6D ．7解：依题意，X 的可能值为0，1，2，则P(X =0)=C 32C 52=310，P(X =1)=C 31C 21C 52=35，P(X =2)=C 22C 52=110，因此E(X)=0×310+1×35+2×110=45，所以E （5X +1）＝5E （X ）+1＝5．故选：B ．5．在（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+⋯+（1﹣x ）10的展开式中，含x 2的项的系数为（） A ．165B ．﹣165C ．155D ．﹣155解：（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+⋯+（1﹣x ）10的展开式中含x 2的项的系数为：C 52+C 62+C 72+C 82+C 92+C 102=C 53+C 52+C 62+C 72+C 82+C 92+C 102−C 53 =C 63+C 62+C 72+C 82+C 92+C 102−10=C 73+C 72+C 82+C 92+C 102−10=C 83+C 82+C 92+C 102−10=C 93+C 92+C 102−10=C 103+C 102−10=C 113−10=165−10=155．故选：C ．6．现将甲、乙、丙、丁4位老师安排到A ，B ，C 三所学校工作，要求每所学校都有人去，每人只能去一所学校，则甲、乙两人至少有1人到A 学校工作的分配方案数为（） A ．12B ．22C ．24D ．26解：若甲乙两人中的1人到A 学校工作，有C 21种选择，其余3人到另外两个地方工作，先将3人分为两组，再进行排列，有C 32A 22安排种数，故有C 21C 32A 22=12种；若甲乙两人中的1人到A 学校工作，有C 21种选择，丙丁中一人也到A 学校工作，有C 21种选择，其余2人到另外两个地方工作，有A 22种选择，故安排种数有C 21C 21A 22=8种；若安排甲乙2人都到A 学校工作，其余丙丁2人到另外两个地方工作，安排种数有A 22=2种，故总共有12+8+2＝22种．故选：B ．7．已知事件A ，B 满足P(A)=35，P(B|A)=23，P(B|A)=14，则P （B ）＝（） A ．12B ．35C ．710D ．45解：由题意可得：P(A)=1−P(A)=25，P(B|A)=1−P(B|A)=34，所以P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A)P(A)=23×35+34×25=710．故选：C ．8．已知a =79，b ＝0.7e 0.1，c =cos 23，则（） A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b解：∵a =79，b ＝0.7e 0.1， ∴lnb −lna =0.1+ln0.7−ln 79=110+ln 910=1−910+ln 910，令f （x ）＝1﹣x +lnx ，则f ′(x)=−1+1x =1−xx ，当0＜x ＜1时，f ′（x ）＞0，即f （x ）在（0，1）上单调递增， ∴lnb −lna =f(910)＜f(1)=0， ∴b ＜a ；c =cos 23=1−2sin 213，由0＜sin 13＜13， ∴c =cos 23=1−2sin 213＞1−29=79， ∴c ＞a ＞b ．故选：D ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列等式成立的是（） A ．A n m =n!m!B ．C n m=m+1n+1C n+1m+1 C ．A n+1n+1−A n n =n 2A n−1n−1D ．C n 1+C n 2+⋯+C n n =2n解：对于A ，A n m =n!(n−m)!，故A 错误；对于B ，C n m =n!m!(n−m)!，m+1n+1C n+1m+1=m+1n+1×(n+1)!(n−m)!(m+1)!=n!m!(n−m)!，所以C n m=m+1n+1C n+1m+1，故B 正确；对于C ，A n+1n+1−A n n =(n +1)!−n!=n!(n +1−1)=n ⋅n!，n 2A n−1n−1=n 2(n −1)!=n ⋅n!，所以A n+1n+1−A n n =n 2A n−1n−1，故C 正确；对于D ，当n ＝2时，C 21+C 22=3≠22，则C n 1+C n 2+⋯+C n n =2n 不成立，故D 错误．故选：BC ．10．下列结论正确的是（）A ．经验回归直线y =b x +a 恒过样本点的中心(x ，y)，且在经验回归直线上的样本点越多，拟合效果越好B ．在一个2×2列联表中，由计算得χ2的值，那么χ2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大C ．若散点图中所有点都在直线y ＝﹣x +1上，则相关系数r ＝1D ．根据分类变量x 与y 的成对样本数据，计算得χ2＝2.974．依据α＝0.05的独立性检验P （χ2≥3.841＝0.05），则变量x 与y 独立解：经验回归直线y =b x +a 恒过样本点的中心(x ，y)，拟合效果与样本点在经验回归直线上的多少无关，故A 错误；在一个2×2列联表中，由计算得χ2的值，那么χ2的值越大，判断两个变量有关系的犯错概率越小，判断两个变量间有关联的把握就越大，故B 正确；若散点图中所有点都在直线y ＝﹣x +1上，则相关系数r ＝1，故C 正确；根据分类变量x 与y 的成对样本数据，计算得χ2＝2.974．依据α＝0.05的独立性检验P （χ2≥3.841＝0.05），∵χ2＝2.974＜3.841，∴依据小概率值α＝0.05的独立性检验，变量x 与y 独立，故D 正确．故选：BCD ．11．随机变量X ～N （30，62），Y ～N （34，22），则下列命题中正确的是（） A ．若P （X ≤27）＝a ，则P （30≤X ＜33）＝0.5﹣aB ．随机变量X 的密度曲线比随机变量Y 的密度曲线更“瘦高”C ．P （X ≤34）＞P （Y ≤34）D ．P （X ≤24）＜P （Y ≤30）解：随机变量X ～N （30，62），Y ～N （34，22），对于A ，当P （X ≤27）＝a 时，P （30≤X ＜33）＝P （27＜X ≤30）＝P （X ≤30）﹣P （X ≤27）＝0.5﹣a ，A 正确；对于B ，由于6＜2，则随机变量X 的密度曲线比随机变量Y 的密度曲线更“矮胖”，B 错误；对于C ，P （X ≤34）＝P （X ≤30）+P （30＜X ≤34）＞P （X ≤30）＝0.5＝P （Y ≤34），C 正确；对于D ，P （X ≤24）＝0.5﹣P （30﹣6＜X ≤30），P （Y ≤30）＝0.5﹣P （34﹣2×2＜Y ≤34），而P （30﹣6＜X ≤30）＜P （34﹣2×2＜Y ≤34），因此P （X ≤24）＞P （Y ≤30），D 错误．故选：AC ．12．已知函数f(x)=x 2e x +e x−4−ax 有四个零点x 1，x 2，x 3，x 4（x 1＜x 2＜x 3＜x 4），则（）A ．x 1+x 2＞2B ．2e2＜a ＜1e+1e 3C ．ln （x 1x 2x 3x 4）﹣（x 1+x 2+x 3+x 4）＝﹣8D ．若x 2=2−√3，则x 4=2+√3 解：由题意知x 2e x+ex−4−ax =0有四个不同的根，显然x ≠0，则xe x+e x e 4x−a =0，令t =xe x ，则t +1e 4t−a =0，即e 4t 2﹣e 4at +1＝0，另外y =x e x ，y ′=1−xex ，当x ＜1时，y ′=1−xe x ＞0；当x ＞1时，y ′=1−xe x ＜0；故y =xe x在区间（﹣∞，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减，当x ＜0时，y =x e x ＜0，当x →+∞时，y =x e x →0，则y =x ex 的大致图像如图所示：根据题意知e 4t 2﹣e 4at +1＝0存在两根t 1，t 2，不妨设t 1＜t 2，则满足0＜t 1＜t 2＜1e，t 1t 2=1e 4，即有t 1=x 1e x 1=x 4e x 4，t 2=x 2e x 2=x 3e x 3，则由图象可知0＜x 1＜x 2＜1，所以x 1+x 2＜2，故A 错误；由于方程e 4t 2﹣e 4at +1＝0的两根t 1，t 2满足0＜t 1＜t 2＜1e，所以{ Δ=(−e 4a)2−4×e 4×1＞00＜a 2＜1e e 4×(1e )2−e 4a ×1e+1＞0，解得2e 2＜a ＜1e +1e 3，故B 正确；由t 1=x 1e x 1=x 4e x 4，t 2=x 2e x 2=x 3e x 3，得x 1e x 1⋅x 2e x 2⋅x 3e x 3⋅x 4e x 4=(t 1t 2)2=1e 8，两边取自然对数得ln(x 1x 2x 3x 4)−(x 1+x 2+x 3+x 4)=−lne 8=−8，故C 正确；由t 1t 2=x 2e x 2⋅x 4e x 4=x 2x 4e x 2+x 4=1e 4，两边取自然底数得lnx 2+lnx 4＝x 2+x 4﹣4，若x 2=2−√3，则ln(2−√3)+lnx 4=(2−√3)+x 4−4，所以lnx 4−x 4=−ln(2−√3)−2−√3=ln(2+√3)−(2+√3)，令m （x ）＝lnx ﹣x ，x ＞1，则m(x 4)=m(2+√3)，m ′(x)=1x −1=1−xx ＜0恒成立，所以m （x ）在（1，+∞）上单调递减，又2+√3＞1，x 4＞1，所以x 4=2+√3，故D 正确．故选：BCD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．拟从5名班干部中选若干人在周一至周五期间值班（每天只需1人值班），要求同一名班干部不连续值班2天，则可能的安排方法有 1280 种．（用数字作答）解：安排周一有5种方法，由于同一名班干部不连续值班2天，则前一天值班的不值相邻后一天，因此安排后面每一天值班的都有4种方法，所以可能的安排方法种数是5×4×4×4×4＝1280．故答案为：1280．14．已知变量x 和y 的统计数据如下表：若由表中数据得到经验回归直线方程为y =−3.2x +a ，则x ＝9时的残差为 ﹣0.2 ．解：依题意，x =9+9.5+10+10.5+115=10，y =11+10+8+6+55=8，经验回归直线方程为y =−3.2x +a ，则a =y +3.2x =8+3.2×10=40，故y =−3.2x +40当x ＝9时，x ＝9时的残差为11﹣（﹣3.2×9+40）＝﹣0.2．故答案为：﹣0.2．15．数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理．由等式（1+x ）m （1+x ）n＝（1+x ）m +n利用算两次原理可得C m 0C n k +C m 1C n k−1+C m 2C n k−2+⋯⋯+C m k C n 0= C m+n k．解：C m 0C n k +C m 1C n k−1+C m 2C n k−2+⋯⋯+C m k C n 0，表示（1+x ）m （1+x ）n 的展开式中的x k 的系数，即（1+x ）m +n展开式中的x k 的系数，可得C m 0C n k +C m 1C n k−1+C m 2C n k−2+⋯⋯+C m k C n 0=C m+n k ．故答案为：C m+n k ．16．已知定义在R 上的函数f （x ）的导函数为f ′（x ），且满足f ′（x ）﹣f （x ）＜0，f （2）＝e ，则不等式f （x ）＞e x﹣1的解集是（﹣∞，2）．解：依题意，令g(x)=f(x)x ，求导得g ′(x)=f′(x)−f(x)x＜0，因此函数g （x ）在R 上单调递减，不等式f(x)＞e x−1⇔f(x)e x＞1e，由f（2）＝e，得1e=ee2=f(2)e2=g(2)，则有g（x）＞g（2），解得x＜2，所以不等式f（x）＞e x﹣1的解集是（﹣∞，2）．故答案为：（﹣∞，2）．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）现有来自三个班级的考生报名表（一人一表），分装3袋．第一袋有6名男生和4名女生的报名表，第二袋有7名男生和3名女生的报名表，第三袋有5名男生和5名女生的报名表．随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，求恰好抽到男生和女生的报名表各1份的概率．解：记A i＝“抽到第i袋”，i∈{1，2，3}，B＝“随机抽取2份，恰好抽到男生和女生的报名表各1份”，则P(A1)=P(A2)=P(A3)=13，P(B|A1)=C61C41C102=2445，P(B|A2)=C71C31C102=2145，P(B|A3)=C51C51C102=2545，所以P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)=13(2445+2145+2545)=1427．18．（12分）某中学为调查本校学生“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，采用简单随机抽样的方法，从该校分别抽取了男生和女生各50名作为样本，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图：（1）根据已知条件，将如表2×2列联表补充完整：（2）根据（1）表中数据，依据小概率值α＝0.005的独立性检验，分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关．附：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n＝a+b+c+d．解：（1）由等高堆积条形图知，男生保护动物意识强的有50×0.7＝35人，女生保护动物意识强的有50×0.4＝20人，于是2×2列联表如下：（2）零假设为H0：该校学生保护动物意识的强弱与性别无关，此时χ2=100(35×30−15×20)255×45×50×50=10011≈9.091＞7.879=x0.005，根据小概率值α＝0.005的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为保护动物意识的强弱与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.005．19．（12分）已知f(x)=(2x−1x)n(n∈N∗)的展开式中第5项与第3项的二项式系数相等．（1）求n及展开式中各项系数的和；（2）求(1+1x4)f(x)的常数项．解：（1）由题意可知：C n4=C n2，解得n＝6，即f(x)=(2x−1x)6，令x＝1，可得展开式中各项系数的和为f（1）＝（2﹣1）6＝1．（2）因为(1+1x4)f(x)=f(x)+1x4f(x)，对于f(x)=(2x−1x)6，可知其展开式的通项为T r+1=C6r(2x)6−r(−1x)r=(−1)r⋅26−r⋅C6r x6−2r，r=0，1，⋯，6，令6﹣2r＝0，解得r＝3，此时T4=(−1)3⋅23⋅C63=−160；令6﹣2r＝4，解得r＝1，此时T2=(−1)2⋅24⋅C61⋅x4=96x4；所以(1+1x4)f(x)的常数项为T4+1x4T2=−160+96=−64．20．（12分）已知函数f(x)=13x3−4x+4．（1）求曲线y＝f（x）在点（3，1）处的切线方程；（2）若f（x）在区间（a，a+5）上既有最大值又有最小值，求a的取值范围．解：（1）函数f(x)=13x3−4x+4，求导得f′（x）＝x2﹣4，则f′（3）＝5，所以所求切线方程为y﹣1＝5（x﹣3），即5x﹣y﹣14＝0．（2）由（1）知，f′（x）＝（x﹣2）（x+2），当x＜﹣2或x＞2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜2时，f′（x）＜0，则函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（2，+∞）上单调递增，在（﹣2，2）上单调递减，当x＝﹣2时，函数f（x）取得极大值f(−2)=283，当x＝2时，函数f（x）取得极小值f(2)=−43，由f(x)=283，即13x3−4x+4=283，得x3﹣12x﹣16＝0，即（x+2）2（x﹣4）＝0，解得x＝﹣2或x＝4，由f(x)=−43，即13x3−4x+4=−43，得x3﹣12x+16＝0，即（x﹣2）2（x+4）＝0，解得x＝2或x＝﹣4，作出函数f（x）的部分图象，如图，因为f（x）在区间（a，a+5）上既有最大值又有最小值，则有{−4≤a＜−22＜a+5≤4，解得﹣3＜a＜﹣2，所以a的取值范围是{a|﹣3＜a＜﹣2}．21．（12分）某学习平台中“挑战答题”积分规则如下：选手每天可参加一局“挑战答题”活动．每局中选手需依次回答若干问题，当累计回答正确3道题时，答题活动停止，选手获得10个积分；或者当累计回答错误2道题时，答题活动停止，选手获得8个积分．假定选手甲正确回答每一道题的概率均为p （0＜p ＜1）．（1）甲完成一局“挑战答题”活动时回答的题数记为X ，求X 的分布列；（2）若p =23，记Y 为“甲连续9天参加‘挑战答题’活动获得的积分”，求E （Y ）．解：（1）记事件A i （i ＝1，2，3，4）为“第i 个题目回答正确”，记事件B i （i ＝1，2，3）为“第i 个题目回答不正确”，易知X 的所有取值为2，3，4，此时P(X =2)=P(B 1B 2)=(1−p)2，P （X ＝3）＝P （A 1A 2A 3）+P （A 1B 2B 3）+P （B 1A 2B 3）＝p 3+2p （1﹣p ）2＝3p 3﹣4p 2+2p ， P （X ＝4）＝P （A 1A 2B 3）+P （A 1B 2A 3）+P （B 1A 2A 3）＝3p 2（1﹣p ）＝﹣3p 3+3p 2，则X 的分布列为：（2）记事件Z 为“1天中参加‘挑战答题’活动获得的积分”，易知Z 所有取值8，10，若p =23，此时P （Z ＝10）＝P （A 1A 2A 3）+P （A 1A 2B 3A 4）+P （A 1B 2A 3A 4）+P （B 1A 2A 3A 4）＝p 3﹣3p 2（1﹣p ）＝（23）3+3（23）2（1−23）=1627， P （Z ＝8）＝1﹣P （Z ＝10）=1127，所以E （Z ）＝8×1127+10×1627=24827，则E （Y ）＝9（E ）＝9×24827=2483．22．（12分）已知函数f(x)=lnx +ax −1x，g(x)=xlnx +(a −1)x +1x．（1）讨论函数f （x ）的单调性；（2）记f （x ）的零点为x 0，g （x ）的极小值点为x 1，当a ∈（1，4）时，判断x 0与x 1的大小关系，并说明理由．解：（1）由f ′(x)=1x +a +1x 2=ax 2+x+1x 2，①若a ≥0，则f ′（x ）＞0， ∴f （x ）在（0，+∞）上单调递增；②若a＜0，令f'（x）＞0，则0＜x＜−1−√1−4a2a，令f'（x）＜0，则x＞−1−√1−4a2a，∴f（x）在(0，−1−√1−4a2a)上单调递增，在(−1−√1−4a2a，+∞)上单调递减．（2）x0＞x1，理由如下：证明：由g′(x)=lnx−1x2+a(x＞0)，设ℎ(x)=lnx−1x2+a，则ℎ′(x)=1x+2x3＞0，∴h（x）在（0，+∞）上单调递增，即g'（x）在（0，+∞）上单调递增．又g′(1)=a−1＞0，g′(12)=−ln2−4+a＜0，∴存在x2∈(12，1)，使g'（x2）＝0，∴g（x）在（0，x2）单调递减，在（x2，+∞）上单调递增，∴x2为g（x）的极小值点，故x2＝x1．由g'（x2）＝0，x1＝x2，∴lnx1−1x12+a=0，∴a=1x12−lnx1，∴f(x1)=lnx1+ax1−1x1=lnx1+x1(1x12−lnx1)−1x1=(1−x1)lnx1，又x1=x2∈(12，1)，∴f（x1）＝（1﹣x1）lnx1＜0＝f（x0），由（1）知a＞0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，∴x0＞x1．。

2024北京东城高二(上)期末生物试卷及答案

2024北京东城高二（上）期末生物2024.1本试卷共10页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分本部分共15题，每题2分，共30分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.下列关于人体内环境的叙述，不正确．．．的是A.组织液是人体内化学反应进行的主要场所B.组织液可直接与组织细胞进行物质交换C.血浆可将消化吸收的营养物质运至全身各处D.淋巴液可回收组织液中的多种物质汇入血浆2.太极拳“白鹤亮翅”招式中的伸肘动作，需要伸肌收缩的同时屈肌舒张。

如图为伸肘时在脊髓水平反射弧基本结构的示意图，下列叙述不正确．．．的是A.图中所示的反射弧至少由4个神经元组成B.脊髓是对信号有分析综合作用的神经中枢C.刺激肌梭产生兴奋，a处电位将转变为内正外负D.图中效应器是相应运动神经末梢及其支配的伸肌和屈肌3.下图是电子显微镜下拍摄的突触示意图。

下列叙述正确的是A.图中a、b和突触小泡共同组成了突触B.结构b可能是神经元胞体或树突的膜C.神经元释放神经递质需要c提供的能量D.若突触小泡含有兴奋型神经递质会引起a处阴离子内流4.下列关于神经系统结构和功能的叙述，不正确．．．的是A．大脑皮层言语区V区病变患者看不懂文字B．手的活动受到脊髓和大脑皮层等的调控C．条件反射的消退不需要大脑皮层的参与D．交感神经和副交感神经的作用通常相反5.在应急情况下，肾上腺素可调节肝细胞代谢以补充血糖（如图）。

下列叙述不正确．．．的是A.肾上腺素的分泌受到下丘脑-垂体-肾上腺皮质轴的分级调节B.肾上腺素与肝细胞表面受体结合，实现了激素只作用于靶细胞C.肾上腺素引发一系列酶活性发生改变，可以放大激素的调节作用D.肾上腺素和胰岛素共同调节血糖浓度，二者的作用效应相抗衡6.小熊猫是我国二级重点保护野生动物，正常体温在38℃左右，其主要分布区年气温一般在0～25℃之间。

山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期末考试语文试题(含答案)

山东省潍坊市2023-2024学年下学期期末考试高二语文试题2024.7注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：一个作家如何选择和书写细节？首先必须准确。

美国诗人庞德说过：“写作的道德标准只有一个，那就是它的表达在根本上是否准确。

”我读许多小说，时间一长，会忘掉情节，甚至是主人公的名字，但能清晰地记得其中的一些细节。

我常常折服于优秀作家对日常生活中细节的准确把握和扎实表达，他们目光如炬，不耍花招，像技艺高超的渔夫，一叉下去就是一条鱼，鱼身上水淋淋的，散发出腥气，鱼还在挣扎，但已经被捕获了。

许多人描写细节喜欢用大量的形容词和花哨的比喻，看上去很美，让人感觉作者有才华，却华而不实，词不达意，有一种无力的感觉。

也有人描写的是日常生活中随处可见的细节，我们翻开许多杂志一眼就能看到，这样的细节准确但无聊、无神。

好作家不这样写细节，他们描述的细节往往是真实的细节，生活中确实存在，还能打动你。

一般作家就捕捉不到，因为它们太平常、太普通了，看上去不够美，也不够感人。

但正是因为有了这些细节，小说的现场感才更强，让读者感觉写什么都像是真的。

这类细节，是优秀小说的基础，使小说具有了真实性。

好作家描述的细节除了来源于真实生活，还有一种是在生活的基础上通过想象来呈现。

意大利作家卡尔维诺的《我们的祖先》三部曲写的内容都是假的，《不存在的骑士》中的骑士没有身体；《树上的男爵》中的男爵永远待在树上不下来；《分成两半的子爵》中的子爵被打成两半活了下来，一半代表善良，一半代表邪恶。

地理：宁波市2023-2024学年高二第二学期期末试卷及答案

宁波市2023学年第二学期期末考试高二地理试卷考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

选择题部分一、选择题I（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）“未来工厂”是以数字设计、智能生产、绿色制造为基础，以核心竞争力提升为目标的现代化工厂。

宁波某石化企业作为第一批未来工厂试点企业力图通过未来工厂建设，构建新智造模式。

完成1、2题。

1．该石化企业布局在宁波的主导区位因素是（）A．科技B．市场C．原料D．劳动力2．该石化企业经改造提升后（）A．原料来源广泛化B．环境污染分散化C．生产流程机械化D．产品研发高效化增殖放流是以人工方式向海洋、湖泊等水域投放鱼、虾等幼苗的活动。

浙江省自2016年至今已累计增殖放流各类幼苗390亿尾。

下表为浙江省三个年份海产品产量统计。

完成第3题。

第3题表年份天然生产（万吨）人工养殖（万吨）2020年256.86137.232018年287.39120.92016年331.4597.193．浙江省海产品产量及其变化是（）A．2020年总产量最高B．2018年天然生产产量占比最高C．总产量持续下降D．人工养殖增幅变大秦岭主峰太白山位于陕西省中南部，海拔3771米，垂直自然带谱复杂。

完成4、5题。

4．秦岭北坡从山麓至山顶的自然带为（）A．常绿阔叶林带、落叶阔叶林带、山地针叶林带、高山草甸带B．常绿阔叶林带、常绿硬叶林带、针阔混交林带、高山草甸带C．落叶阔叶林带、山地针叶林带、高山灌丛带、高山草甸带D．落叶阔叶林带、针阔混交林带、高山苔原带、高山草甸带5．太白山山顶的植被特征通常（）A．多见茎花B．生命周期短C．多革质叶片D．茎秆粗壮目前的垃圾处理方式为填埋和焚烧发电，下图为某垃圾焚烧发电厂生产工艺流程示意图，但我国推广垃圾焚烧发电存在诸多困难。

2024北京西城高二(上)期末英语试卷及答案

2024北京西城高二（上）期末英语2024.1本试卷共14页，共140分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（共75分）Ⅰ.听力理解（共三节，22.5分）第一节: (共4 小题; 每小题1.5分, 共6分)听下面四段对话，每段对话后有一道小题，从每题所给的 A、B、C三个选项中选出最佳选项。

每段对话你将听一遍。

1. What will the man probably buy in the end?A. Juice.B. Water.C. Coke.2. What is the woman going to do on Sunday?A. Enjoy a concert.B. See a film.C. Work on a project.3. How did Sam go to school today?A. By bike.B. On foot.C. By bus.4. Who likes comedy?A. The man.B. The man’s mother.C. The man’s father.第二节：（共6小题；每小题1.5分，共9分）听下面三段对话或独白，每段对话或独白后有两道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选听第5段材料，回答第5至第6小题。

5. Why did the woman go to the library?A. To meet the man.B. To check the textbook.C. To prepare for the exam.6. What’s the probable relationship between the two speakers?A. Classmates.B. Workmates.C. Neighbors.听第6段材料，回答第7至第8小题。

7. How does the man feel about his performance today?A. Excited.B. Disappointed.C. Surprised.8. What is the woman doing?A. Hosting a ceremony.B. Doing an interview.C. Asking for advice.听第7段材料，回答第9至第10小题。

2024北京二中高二(下)期末物理试题及答案

北京二中2023—2024学年度第六学段高二年级学段考试试卷物理选择性必修III：一、单项选择题（每小题的四个选项中，只有一个．．．．选项是正确的，每小题2分，共42分）1．能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一。

以下不能．．体现能量守恒定律的是（）A．热力学第一定律B．牛顿第三定律C．闭合电路欧姆定律D．机械能守恒定律2. 下列关于物理学科的实验及其揭示的规律的说法中，不正确．．．的是（）A. 奥斯特通过对放在通电直导线正下方的小磁针的偏转现象的分析，提出了磁生电的观点B. 康普顿通过对康普顿效应的分析，提出了光子除了具有能量之外还具有动量C. 汤姆孙通过对阴极射线在电场和磁场中的偏转情况的研究，发现了电子D. 卢瑟福猜想原子核中还存在着一种不带电的粒子，即中子，查德威克通过实验验证了中子的存在3．下列理论与普朗克常量无紧密关系．．．．．的是（）A. 安培分子电流假说B. 爱因斯坦光电效应C. 德布罗意物质波假说D. 康普顿散射理论4.关于下列几幅图的说法正确的是（）甲乙A. 图甲中将盐块敲碎后，得到的不规则小颗粒是非晶体B. 图乙中冰雪融化的过程中，其温度不变，内能增加C. 图丙中石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明石蜡是单晶体D. 图甲中水黾静止在水面上，是浮力作用的结果5．如图所示的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是（）A．α粒子与原子中的电子发生碰撞B．正电荷在原子中均匀分布C．原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中6．关于天然放射现象，下列说法正确的是（）A. 天然放射现象表明原子内部有一定结构B. 升高温度可以改变原子核衰变的半衰期C. β射线是原子核外的电子形成的电子流D. 三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离作用最小7．氢原子能级示意如图。

现有大量氢原子处于3n =能级上，下列说法正确的是（）A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子B. 从3n =能级跃迁到1n =能级比跃迁到2n =能级辐射的光子频率低C. 从3n =能级跃迁到4n =能级需吸收0.66eV 的能量D. 3n =能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV 的能量8．开发更为安全清洁的能源是人类不懈的追求。

高二下学期期末考试语文试卷(带答案)

高二下学期期末考试语文试卷（带答案）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（阅读题）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：随着信息技术和计算机技术的快速发展，一部分信息服务平台为了迎合用户的兴趣，在信息整合的过程中使用算法技术开展个性化信息服务。

个性化信息服务虽然在一定程度上满足了用户的需求，改善了用户的体验，但是也可能引发用户信息来源片面、价值现念极化等社会问题。

信息技术促进了信息服务平台的发展，但是长期依赖算法技术推送用户喜好的信息，很可能导致用户形成信息茧房，严重影响用户的行为和决策，从长期看不利于信息技术的可持续发展。

“信息茧房”是美国学者桑斯坦对现代互联网环境的描述，指的是个人或群体被包含在一个信息壁垒内，自主或不自主地把信息选择行为固定在对特定类型信息的选择之内，进而在思想和情感方面产生对这一类信息的亲近和对其他类信息的排斥，久而久之，人们在信息选择上愈发局限。

信息茧房恰当地描述了信息如同“蚕茧”一般，包围着人们，让人们无法以不同的态度与视角认识社会。

依照桑斯坦的观点，信息茧房的前置条件是“回音室效应”。

“回音室效应”指的是在信息受众身边存在同质化的信息反复传播的情况，强化了信息受众对这一类信息的偏听偏信，也为茧房的形成提供了条件。

茧房内部自然充斥着用户个人兴趣倾向的信息内容，而不符合用户个人兴趣的信息就会被排斥于茧房外部，长此以往，用户会固化认知，甚至产生偏见。

邯郸市2023-2024学年高二下学期期末考试地理试卷及答案

邯郸市2023-2024学年高二第二学期期末考试地理试卷本试卷满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．本试卷主要考试内容：高考全部内容。

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）黄藏寺水利枢纽地处黑河上游，控制了黑河干流来水的80%，对黑河流域水资源的调节分配起到重要作用。

图示意黄藏寺水利枢纽的位置。

据此完成1～3题。

1．黄藏寺水利枢纽所在山脉为（）A．地势第一、二级阶梯分界线B．西南地区和青藏地区分界线C．暖温带和中温带分界线D．400mm等降水量分界线2．黄藏寺水利枢纽可能会加剧黑河下游的（）A．水土流失问题B．石漠化现象C．沙漠化现象D．红漠化现象3．为改善黑河流域水资源利用状况，建议（）①增大生产用水比例②缩小生活用水规模③增大生态用水比例④减少中游用水比例A．①②B．①④C．②③D．③④小王自驾行驶在某岛屿公路上，从该岛东部出发，穿越南北走向的高大山脉，历时五天到达该岛屿西部。

小王出发地附近热带雨林茂密，终点附近为广袤的热带草原。

据此完成4~6题。

4．小王此次旅行所在的岛屿最可能是（）A．马达加斯加岛B．日本本州岛C．大不列颠岛D．斯里兰卡岛5．该岛屿西部能见到（）A．滴水叶尖B．正午立竿无影C．梯田广布D．绿洲农业发达6．推测该岛屿东部自然带的成因是（）①西风来自海洋②地形对水汽的抬升③暖流增温增湿④受赤道低压控制A．①②B．①④C．②③D．③④我国露营地空间分布不均，部分露营地选择布局在高等级旅游景区附近，呈现“傍景”分布特征。

西城区2023-2024学年第一学期期末高二数学试题及答案

北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高二数学 2024.1本试卷共5页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分（选择题共40分）一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.直线3410x y -+=不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.抛物线26x y =的焦点到其准线的距离等于（） A.32B.3C.6D.8 3.在空间直角坐标系O xyz -中，点()4,2,8A -到平面xOz 的距离与其到平面yOz 的距离的比值等于（） A.14 B.12C.2D.4 4.在312x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，x 的系数为（） A.3 B.6 C.9 D.125.在正四面体ABCD 中，棱AB 与底面BCD 所成角的正弦值为（）C.136.已知直线,a b 和平面α，且b α⊂，则“直线a ∥直线b ”是“直线a ∥平面α”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设,A B 为双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的左､右顶点，M 为双曲线E 上一点，且AMB 为等腰三角形，顶角为120，则双曲线E 的一条渐近线方程是（）A.y x =B.2y x =C.y =D.y =8.在正方体的8个顶点中任选3个，则这3个顶点恰好不在同一个表面正方形中的选法有（）A.12种B.24种C.32种D.36种9.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，13,4,AB BC CC E ===为棱11B C 的中点，P 为四边形11BCC B 内（含边界）的一个动点.且DP BE ⊥，则动点P 的轨迹长度为（）A.5B.C.10.在直角坐标系xOy 内，圆22:(2)(2)1C x y -+-=，若直线:0l x y m ++=绕原点O 顺时针旋转90后与圆C 存在公共点，则实数m 的取值范围是（）A.⎡⎣B.44⎡--⎣C.22⎡--+⎣D.2⎡-+⎣第二部分（非选择题共110分）二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.过点()2,3A -且与直线30x y ++=平行的直线方程为__________.12.在4(21)x +的展开式中，所有项的系数和等于__________.（用数字作答）13.两个顶点朝下竖直放置的圆锥形容器盛有体积相同的同种液体（示意图如图所示），液体表面圆的半径分别为3，6，则窄口容器与宽口容器的液体高度的比值等于__________.14.若方程22124x y m m+=+-m 的取值范围是__________；若此方程表示的曲线为椭圆，则实数m 的取值范围是__________.15.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，2,AB E =为棱1BB 的中点，F 为棱1CC （含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：①存在符合条件的点F ，使得1B F ∥平面1A ED ；①不存在符合条件的点F ，使得BF DE ⊥；①异面直线1A D 与1EC 所成角的余弦值为5； ①三棱锥1F A DE -的体积的取值范围是2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 其中所有正确结论的序号是__________.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动.（1）共有多少种不同的选择方法？（2）若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？17.（本小题15分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,3,4BA BC BC AB AA ⊥===.（1）证明：直线1AB ⊥平面1A BC ；（2）求二面角1B CA A --的余弦值.18.（本小题15分）已知C 经过点()1,3A 和()5,1B ，且圆心C 在直线10x y -+=上.（1）求C 的方程；（2）设动直线l 与C 相切于点M ，点()8,0N .若点P 在直线l 上，且PM PN =，求动点P的轨迹方程.19.（本小题15分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个焦点为)，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆22(1)25x y -+=的圆心为,M P 为此圆上一点.（1）求椭圆C 的离心率；（2）记线段MP 与椭圆C 的交点为Q ，求PQ 的取值范围.20.（本小题15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AD ⊥平面,PAB AB ∥,DC E 为棱PB 的中点，平面DCE 与棱PA 相交于点F ，且22PA AB AD CD ====，再从下列两个条件中选择一个作为已知. 条件①：PB BD =；条件①：PA BC ⊥.（1）求证：AB ∥EF ；（2）求点P 到平面DCEF 的距离；（3）已知点M 在棱PC 上，直线BM 与平面DCEF 所成角的正弦值为23，求PM PC的值.设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>左､右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线与椭圆C 相交于,A B 两点.已知椭圆C 的离心率为21,2ABF 的周长为8. （1）求椭圆C 的方程；（2）判断x 轴上是否存在一点M ，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦AB ，使得1MF 为AMB 的一条内角平分线？若存在，求点M 的坐标；若不存在，说明理由.北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高二数学参考答案 2024.1一､选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.D2.B3.B4.D5.B6.D7.A8.C9.B 10.A二､填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.10x y ++= 12.81 13.414.()(),24,∞∞−−⋃+；()()2,11,4−⋃ 15.①②④注：第14题第一问3分，第二问2分；第15题全部选对得5分，有两个选对且无错选得3分，有一个选对且无错选得2分，其他得0分.三､解答题：本大题共6小题，共85分.其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 16.（本小题10分）解：（1）从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动，选择方法数为310C 120=种.（2）从10名志愿者中选2男1女，选择方法数共有2164C C 60=种，故从10名志愿者中选2男1女，且分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作的选派方法数为213643C C A 360=种.17.（本小题15分）解：（1）在直三棱柱111ABC A B C −中，因为1AA ⊥.平面,ABC BC ⊂平面ABC ，所以1AA BC ⊥.又因为1,BA BC BA AA A ⊥⋂=，所以BC ⊥平面11AA B B ，所以1BC AB ⊥.由14AB AA ==，得四边形11AA B B 为正方形.所以11AB A B ⊥.又因为1BC A B B ⋂=，所以1AB ⊥平面1A BC .（2）因为1BB ⊥平面,ABC BA BC ⊥，所以1,,BA BC BB 两两互相垂直，故以B 为原点，1,,BA BC BB 的方向分别为x 轴､y .轴､z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.则()()()()114,0,0,0,3,0,4,0,4,0,0,4A C A B .所以()()14,3,0,0,0,4AC AA =−=.设平面1A AC 的法向量为(),,m x y z =，则10,0,m AC m AA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即430,40.x y z −+=⎧⎨=⎩ 令3x =，则4,0y z ==.于是()3,4,0m =.由（1）可知：()14,0,4AB =−是平面1A BC 的一个法向量.因为11112cos ,1042||AB mAB m AB m ⋅−===−⨯，由图可知二面角1B CA A −−的平面角为锐角，所以二面角1B CA A −−的余弦值为10. 18.（本小题15分）解：（1）由题意，设C 的圆心(),1C a a +，半径为r ，则222222(1)(31),(5)(11).a a r a a r ⎧−+−−=⎨−+−−=⎩ 解得：5,5.a r =⎧⎨=⎩所以C 的方程为22(5)(6)25x y −+−=.（2）由平面几何，知PMC 为直角三角形，且PM MC ⊥，所以222||||||PM MC PC +=.由PM PN =，得222||||||PN MC PC +=.设(),P x y ，则2222(8)25(5)(6)x y x y −++=−+−.即36140x y −−=，经检验符合题意.所以动点P 的轨迹方程为36140x y −−=.19.（本小题15分）解：（1）由题意，得222212,c ab a b c ===+，所以3,2a b ==，所以椭圆C 的离心率c e a ==. （2）由题意，得5PQ MP MQ MQ =−=−.设()11,Q x y ，则2211194x y +=.所以MQ ===. 因为[]13,3x ∈−，所以当195x =时，min ||MQ =；当13x =−时，max ||4MQ =.所以PQ 的取值范围为1,5⎡−⎢⎣⎦. 20.（本小题15分）解：选择条件①：（1）因为AB ∥,DC AB ⊄平面,DCEF DC ⊂平面DCEF ，所以AB ∥平面DCEF .又因为AB ⊂平面PAB ，平面PAB ⋂平面DCEF EF =，所以AB ∥EF .（2）因为AD ⊥平面PAB ，所以,AD PA AD AB ⊥⊥.又因为,22PB BD PA AB AD CD ====，所以PAB DAB ≅.因此90PAB DAB ∠∠==，即,,AB AD AP 两两垂直.如图，以A 为原点，,,AB AD AP 的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立空间直角坐标系，所以()()()()0,2,0,1,2,0,0,0,2,2,0,0D C P B .由（1），得AB ∥EF ，且E 为棱PB 的中点，所以点F 为棱PA 的中点.()()1,0,1,0,0,1E F ，故()()()0,0,1,0,2,1,1,0,0FP DF CD ==−=−.设平面DCEF 的一个法向量为(),,n x y z =，则20,0,DF n y z CD n x ⎧⋅=−+=⎪⎨⋅=−=⎪⎩ 取1y =，则0,2x z ==，即()0,1,2n =.所以点P 到平面DCEF 的距离255FP n d n ⋅==. （3）设[],0,1PM PCλλ=∈，则()()1,2,2,2,2PM PC λλλλλ==−=−.所以()2,2,22BM BP PM λλλ=+=−−.设直线BM 与平面DCEF 所成角为θ，所以||sin |cos ,|||||BM n BMn BM n θ⋅=<>== 23=. 化简，得29610λλ−+=，解得13λ=，即13PM PC =. 选择条件②：（1）与上述解法相同，略.（2）因为AD ⊥平面PAB ，所以,AD PA AD AB ⊥⊥，又因为,PA BC BC ⊥与AD 相交，所以PA ⊥平面ABCD . 所以PA AB ⊥.即,,AB AD AP 两两垂直.以下与上述解法相同，略.21.（本小题15分）解：（1）由题意，得22248,1,2,a c a abc =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩ 解得2,1.a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆C 的方程为22143x y +=. （2）假设x 轴上存在一点()0,0M x 符合题意.由题意，设直线()()()()1122:10,,,,AB y k x k A x y B x y =+≠.联立方程()221,1,43y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩消去y ，得()22223484120k x k x k +++−=. 所以221212228412,3434k k x x x x k k−+=−=++. 由题意，知直线AM 的斜率存在，且为()11101010AM k x y k x x x x +−==−−，同理，直线BM 的斜率为()22202010BM k x y k x x x x +−==−−. 所以()()12102011AM BM k x k x k k x x x x +++=+−− ()()()()12120120102022k x x x x x x x x x x x x ⎡⎤++−+−⎣⎦=−−. 因为1MF 为AMB 的一条内角平分线，所以0AM BM k k +=.所以()()1212010220k x x x x x x x x ⎡⎤++−+−=⎣⎦.因为上式要对任意非零的实数k 都成立，所以2220022241288220343434k k k x x k k k−⨯−+⨯−=+++，解得04x =−.故x 轴上存在一点()4,0M −，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦AB ，使得1MF 为AMB 的一条内角平分线.。

高二青骄期末考试题及答案

高二青骄期末考试题及答案### 高二青骄期末考试题及答案#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是中国传统文化的代表？- A. 京剧- B. 书法- C. 芭蕾舞- D. 诗词2. 地球自转一周的时间是：- A. 24小时- B. 12小时- C. 48小时- D. 36小时3. 以下哪个不是四大名著之一？- A. 《红楼梦》- B. 《西游记》- C. 《水浒传》- D. 《聊斋志异》4. 牛顿第二定律的表达式是：- A. F=ma- B. F=mv- C. F=ma^2- D. F=mv^25. 以下哪种物质不是化石燃料？- A. 煤- B. 石油- C. 天然气- D. 核能#### 二、填空题（每空1分，共10分）1. 光合作用是植物通过______将光能转化为化学能的过程。

2. 化学元素周期表中的元素按照______和______递增排列。

3. 电子在原子核外的排布遵循______原理。

4. 牛顿第三定律表述为：作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在______上。

5. 英语中，动词的过去式通常在词尾加上______。

#### 三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述中国四大发明对世界文明的影响。

2. 描述牛顿三大定律的内容及其在物理学中的意义。

#### 四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知某物体在自由落体运动中，经过5秒落地，求物体落地时的速度。

2. 假设一个化学反应的速率常数为0.05秒^-1，求在反应开始后10秒时，反应物的浓度。

#### 五、论述题（20分）请论述学习科学知识对于个人成长和社会发展的重要性。

参考答案：#### 一、选择题1. C. 芭蕾舞2. A. 24小时3. D. 《聊斋志异》4. A. F=ma5. D. 核能#### 二、填空题1. 叶绿体2. 原子序数，原子量3. 泡利不相容4. 不同物体5. -ed#### 三、简答题1. 中国四大发明包括造纸术、印刷术、火药和指南针，它们对世界文明产生了深远影响。

高二物理期末考试题及答案

高二物理期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项不是牛顿三大定律之一？A. 惯性定律B. 作用力与反作用力定律C. 万有引力定律D. 动量守恒定律答案：C2. 在静电场中，电场强度的方向是：A. 正电荷所受电场力的方向B. 负电荷所受电场力的反方向C. 正电荷所受电场力的反方向D. 与电荷无关，由场源电荷决定答案：A3. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换C. 能量的总量在封闭系统中是恒定的D. 能量守恒定律不适用于微观粒子答案：B4. 根据热力学第一定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换C. 能量的总量在封闭系统中是恒定的D. 能量守恒定律不适用于宏观过程答案：C5. 光的干涉现象说明了光具有：A. 波动性B. 粒子性C. 直线传播性D. 反射性答案：A6. 根据相对论，以下哪个说法是错误的？A. 质量随着速度的增加而增加B. 时间随着速度的增加而变慢C. 长度随着速度的增加而变短D. 光速在任何惯性参考系中都是常数答案：D7. 在电磁学中，以下哪个选项是正确的？A. 电流的磁效应B. 电流的电场效应C. 电流的引力效应D. 电流的热效应答案：A8. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个说法是正确的？A. 变化的电场产生磁场B. 变化的磁场产生电场C. 稳定的电场产生磁场D. 稳定的磁场产生电场答案：A9. 在量子力学中，以下哪个概念不是基本的量子概念？A. 波函数B. 量子态C. 量子纠缠D. 经典力学答案：D10. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 微波C. 光波D. 声波答案：D二、填空题（每空1分，共10分）11. 在国际单位制中，电荷的单位是______。

答案：库仑12. 欧姆定律的数学表达式为______。

答案：V = IR13. 热力学第二定律表明，不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不引起其他变化，这称为______。

2023-2024学年北京市西城区高二上学期期末考试语文试卷含详解

（取材于李泽厚、钱理群等的相关文章）
材料二
写文章削尽冗繁，洗却铅华，达到大朴的境界才是艺术的极致。简洁是大朴的必要条件，是通往大朴境界的桥梁。鲁迅散文的简洁不仅表现在文字上，更主要的是表现在作品的思想容量上。一篇千字散文不仅是感情的浓缩，更是哲理的升华。他总是用思想家的眼光来审视社会、审视人生，并且把自己的真知灼见融贯在诗意的艺术图景中。
侯嬴、豫让，出身以报恩；专诸、荆轲，奋命以效用。故死可为也，处之难尔。庞勋、勃绍，一旦见收，亦立为义报，况累旧乎？俗士浅短，急于目前，见赴有益则先至，顾无用则后背。是以欲速之徒，竞推上而不暇接下，争逐前而不遑恤后。是故韩安国能遗田蚡五百金，而不能赈一穷；霍方进称淳于长，而不能荐一士。此奸雄所以逐党进，而处子所以愈拥蔽也。非明圣之君，孰能照察？
北京市西城区2023－2024学年度第一学期期末试卷
高二语文
本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共6小题，共21分。
阅读下面材料，完成下面小题。
材料一
鲁迅的散文抒情性浓郁，具有能穿透岁月的美感力量。在那夜气如磐的年代里，鲁迅用他的文章表达对革命者和先驱们的崇仰与缅怀，寄托自己对未来的热烈向往。
“心事浩茫连广宇”，鲁迅的感情并非个人一己的私情，而是人民大众的感情，革命斗争的激情。它不仅是一个伟大心灵的激越呼喊，而且显示着时代历史前进的足音。“五四”以后，中国文坛上的散文作家，或叙写个人凄寂飘零的感怀，或抒发自己愤激郁闷的情思，思想境界不够广远。因此，鲁迅的散文总有一种超越时空的艺术感染力。
鲁迅的散文，辞浅意深，言近旨远，令人回味无穷。这，就是鲁迅散文大朴境界所取得的极妙效果。

2023北京西城区高二下学期期末英语试题及答案

2023北京西城高二（下）期末英语2023.7 本试卷共 16 页，共 140 分。

考试时长 120 分钟。

考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第Ⅰ卷 (共80 分)I. 听力理解（共三节，30 分）第一节: (共4 小题; 每小题2 分，共8 分)听下面四段对话，每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

每段对话你将听一遍。

1. What will the weather be like on Saturday?A. Rainy.B. Sunny.C. Cloudy.2. How will the man exercise?A. Walk.B. Play football.C. Jog.3. What will the speakers do on Sunday afternoon?A. Make a new pizza.B. Do some gardening.C. Attend a book-launch event.4. What are the speakers talking about?A. A kind of food.B. A close relative.C. A new restaurant.第二节:（共6 小题；每小题2 分，共12 分）听下面三段对话，每段对话后有两道小题，从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

每段对话你将听两遍。

听第 5 段材料，回答第 5 至第 6 小题。

5. What will the woman buy for her daughter?A. A hat.B. A school bag.C. A set of dishes.6. Which floor will the woman go to first?A. The second floor.B. The third floor.C. The sixth floor.听第 6 段材料，回答第 7 至第 8 小题。

浙江省杭州2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题含答案

杭州2023学年第一学期高二年级期末数学试卷（答案在最后）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线24x y =的准线方程为()A. 1x =-B. 1x = C. 1y =- D. 1y =【答案】C 【解析】【分析】根据抛物线标准方程即可求解.【详解】由题知，抛物线方程为24x y =，则其准线方程为1y =-.故选：C2.圆2240x y x +-=上的点到直线3490x y -+=的距离的最小值为（）A.1 B.2C.4D.5【答案】A 【解析】【分析】求出圆的圆心和半径，利用点到直线的距离以及半径关系，求解即可.【详解】由2240x y x +-=，得22(2)4x y -+=，圆心为(2,0)，半径2r =，圆心到直线3490x y -+=的距离3d ==，故圆上的点到直线3490x y -+=的距离的最小值为1d r -=.故选：A3.设平面α内不共线的三点A ，B ，C 以及平面外一点P ，若平面α内存在一点D 满足()2PD xPA x =+- 3PB xPC +，则x 的值为（）A.0B.19-C.13-D.23-【答案】C【解析】【分析】由空间向量共面定理构造方程求得结果.【详解】空间A B C D 、、、四点共面，但任意三点不共线，231x x x ∴+-+=，解得：13x=-.故选：C4.已知ABC 的三个顶点分别为()1,0,0A ，()0,2,0B ，()2,0,2C ，则BC 边上的中线长为（）A.1B.C.D.2【答案】B 【解析】【分析】利用中点坐标公式与空间两点的距离公式即可得解.【详解】因为()0,2,0B ，()2,0,2C ，所以BC 的中点为()1,1,1，又()1,0,0A ，则BC =.故选：B.5.设{}n a 是公差为d 的等差数列，n S 是其前n 项和，且10a <，48S S =，则（）A.0d <B.70a = C.120S = D.7n S S ≥【答案】C 【解析】【分析】根据等差数列的通项公式和前n 项求和公式，结合选项计算依次判断即可.【详解】A ：由48S S =，得1143874822a d a d ⨯⨯+=+，则1112a d =-，又10a <，所以11102a d =-<，得0d >，故A 错误；B ：7111166022a a d d d d =+=-+=>，故B 错误；C ：121121111121266022S a d d d ⨯=+=-⨯+=，故C 正确；D ：7177711135()()22222S a a d d d -=+=-+=，21(1)1222n n n n nS na d d --=+=，由21235n n -≥-，得15n ≤≤或7n ≥，即当15n ≤≤或7n ≥时，有7n S S ≥，故D 错误.故选：C6.用数学归纳法证明：()111212322n n f n +=++++≥ （*n ∈N ）的过程中，从n k =到1n k =+时，()1f k +比()f k 共增加了（）A.1项B.21k -项C.12k +项D.2k 项【答案】D 【解析】【分析】分别计算出()1f k +和()f k 的项数，进而作差即得结论．【详解】因为()1111232n f n =++++ ，所以()1111232k f k =++++ ，共2k 项，则()11111112321221k k k f k +++++++++=+ 共12k +项，所以()1f k +比()f k 共增加了1222k k k +-=项，故选：D7.若数列{}n a 满足递推关系式122nn n a a a +=+，且12a =，则2024a =（）A.11012B.22023C.11011D.22021【答案】A 【解析】【分析】利用取倒数法可得11112n n a a +-=，结合等差数列的定义和通项公式即可求解.【详解】因为122n n n a a a +=+，所以1211122n n n n a a a a ++==+，所以11112n n a a +-=，又12a =，所以1112=a ，故数列1{}na 是以12为首项，以12为公差的等差数列，则1111(1)222n n n a =+-=，得2n a n=，所以20242120241012a ==.故选：A8.设双曲线Γ的中心为O ，右焦点为F ，点B 满足2FB OF =，若在双曲线Γ的右支上存在一点A ，使得OA OF =，且3OAB OBA ∠≥∠，则Γ的离心率的取值范围是（）A.22,77⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B.21,7⎛⎤+ ⎥ ⎝⎦C.31,7⎛⎤+ ⎥ ⎝⎦D.33,77⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】因为OA OF =，所以A 是以O 为圆心，为OF 半径的圆O 与Γ的交点，根据条件结合双曲线的定义得27480e e --≤求解即可.【详解】不妨设A 在第一象限．因为OA OF =，所以A 是以O 为圆心，为OF 半径的圆O 与Γ的交点．设Γ的左焦点为X ，则4XOA OAB OBA OBA ∠=∠+∠≥∠，122AFO XOA OBA ∠=∠≥∠，即A FAB FB ≥∠∠，FA BF ≤在圆O 上上取一点C ，使FC B F =，则FC FA ≥由双曲线的定义知2CX FC a -≤（a 是实半轴长），即()222224FC aC c C X F +≥=-（c 是半焦距），由2FB OF = ，得212c FB FO ==，得22222242c c c Xa C ⎛⎫+≥=⎭⎛⎫⎪⎝ ⎪⎭-⎝2274202a ac c +-≥，又离心率ce a =，所以27480e e --≤，又1e >，所以21,7e ⎛⎤⎝∈⎥⎦，故选：B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知()f x ，()g x 在R 上连续且可导，且()00'≠f x ，下列关于导数与极限的说法中正确的是（）A.()()()000Δ0ΔlimΔx f x x f x f x x→--'= B.()()()Δ0ΔΔlim2Δh f t h f t h f t h→+--'=C.()()()000Δ03Δlim3Δx f x x f x f x x→+-'= D.()()()()()()000Δ0000Δlim Δx g x x g x g x f x x f x f x →'+-='+-【答案】BCD 【解析】【分析】利用导数的定义逐个求解.【详解】()()()()()000000limlimx x f x x f x f x x f x f x xx∆→∆→+⎡⎤-∆--∆-'=-=-∆-∆⎣⎦，故A 错；()()()()()02limlim22h h f t h f t h f t h f t f t hh∆→∆→+∆--∆+∆-'==∆∆，故B 对；()()()00003lim3x f x x f x f x x∆→+∆-'=∆，由导数的定义知C 对；()()()()()()()()()()0000000000000limlimlim x x x g x x g x g x x g x g x x f x x f x f x x f x f x x ∆→∆→∆→+∆-'+∆-∆==+∆-'+∆-∆，故D 对；故选：BCD10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，正项等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则（）A.数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列 B.数列{}3na 是等比数列C.数列{}ln n T 是等差数列D.数列2n n T T +⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列【答案】ABD 【解析】【分析】根据等差数列与等比数列的定义及等差数列前n 项和公式为计算即可.【详解】设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则2112222n n S d d d d S n a n n a n ⎛⎫⎛⎫=+-⇒=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()1212n n S S d n n n --=≥-是常数，故A 正确；易知()1133323nn n n a a a d a n ---==≥是常数，故B 正确；由()1ln ln ln 2n n n T T b n --=≥不是常数，故C 错误；()221212n n n n n nT T b q n T T b +++-÷==≥是常数，故D 正确.故选：ABD11.已知O 为抛物线()2:20C y px p =>的顶点，直线l 交抛物线于,M N 两点，过点,M N 分别向准线2px =-作垂线，垂足分别为,P Q ，则下列说法正确的是（）A.若直线l 过焦点F ，则以MN 为直径的圆与y 轴相切B.若直线l 过焦点F ，则PF QF⊥C.若,M N 两点的纵坐标之积为28p -，则直线l 过定点()4,0pD.若OM ON ⊥，则直线l 恒过点()2,0p 【答案】BCD 【解析】【分析】根据抛物线的焦半径公式结合条件判断AB ，设直线l 方程为x my b =+，与抛物线方程联立，利用韦达定理结合条件判断CD.【详解】设()()1122,,,M x y N x y ，选项A ：MN 中点H 即以MN 为直径的圆的圆心横坐标为122x x +，则由抛物线的定义可知12MN MP NQ x x p =+=++，所以梯形PMNQ 的中位线122x x pGH ++=，所以点H 到y 轴的距离为1222x x p GH +-=不等于半径1222x x pMN ++=，A 说法错误；选项B ：由抛物线的定义可知MP MF =，NF NQ =，又根据平行线的性质可得1MPF PFO MFP ∠=∠=∠=∠，2NQF QFO NFQ ∠=∠=∠=∠，因为()212π∠+∠=，所以π122∠+∠=，即PF QF ⊥，B 说法正确；选项C ：由题意可知直线l 斜率不为0，设直线l 方程为x my b =+，联立22x my b y px=+⎧⎨=⎩得2220y pmy pb --=，22480p m pb ∆=+>，所以122y y pb =-，由21228y y pb p =-=-解得4b p =，满足0∆>，所以直线:4l x my p =+过定点()4,0p ，C 说法正确；选项D ：因为OM ON ⊥，所以由0OM ON ⋅= 可得12110x x y y +=，所以221212022y y y y p p⋅+=①，将122y y pb =-，代入①得2b p =，满足0∆>，所以直线:2l x my p =+过定点()2,0p ，D 说法正确；故选：BCD12.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（）A.122QC AD AB AA =+- B.若M 为线段CQ 上的一个动点，则BM BD ⋅的最小值为1C.点F 到直线CQ 的距离是3D.异面直线CQ 与1AD 【答案】ABD 【解析】【分析】根据空间向量线性运算法则判断A ，以1A 为坐标原点，1A F 所在直线为x 轴，11A B 所在直线为y 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算B 、C 、D .【详解】因为()1112222CQ CB BQ AD BA AD AA AB AB AD AA =+=-+=-+-=--+，所以()112222QC CQ AB AD AA AD AB AA =-=---+=+-，故A 正确；如图以1A为坐标原点，建立空间直角坐标系，则()0,1,1B -，()11,0,0D -，()1,0,1D --，()0,1,1Q -，()1,1,1C --，()0,0,1A -，()1,0,0F ，()1,1,0BD =-- ，()1,2,2CQ =- ，()11,0,1AD =- ，()2,1,1CF =-，对于B ：因为M 为线段CQ 上的一个动点，设CM CQ λ=，[]0,1λ∈，则()()()1,0,01,2,21,2,2BM BC CM λλλλ=+=-+-=--，所以()121BM BD λλλ⋅=--+=+，所以当0λ=时()min1BM BD ⋅= ，故B 正确；对于C ：CF ==63CF CQ CQ ⨯+-⨯-+⨯⋅==，所以点F到直线CQ的距离d ==，故C 错误；对于D：因为111cos ,6CQ AD CQ AD CQ AD ⋅===⋅ ，所以1sin ,6CQ AD ==，所以1tan ,CQ AD =，即异面直线CQ 与1AD ，故D 正确；故选：ABD .第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知()sin exf x =，则()f x '=_____________．【答案】sin e cos x x ⋅【解析】【分析】利用复合函数求导函数方法求解即可.【详解】由()()()sin sin sin c e e e sin os x x x x x x f '=⋅=⋅''=，故答案为：sin e cos x x⋅14.若平面内两定点A ，B 间的距离为3，动点P 满足2PA PB=，则△PAB 面积的最大值为_____________．【答案】3【解析】【分析】首先求点P 的轨迹方程，再利用数形结合求PAB 面积的最大值.【详解】以AB 所在直线为x 轴，以线段AB 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系，设33(,),(,0),(,0)22P x y A B -，因为2PA PB=，即2PA PB =，=，整理为：22542x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则点P 的轨迹是以点5,02⎛⎫⎪⎝⎭为圆心，半径为2的圆，所以点P 到AB 距离的最大值是2，所以PAB 面积的最大值是13232⨯⨯=.故答案为：315.已知点P 是抛物线24y x =上动点，F 是抛物线的焦点，点A 的坐标为()1,0-，则PFPA的最小值为________.【答案】2【解析】【分析】过P 做准线的垂线，根据定义可得PF PM =，将所求PFPA最小，转化为sin PM PAM PA =∠的最小，结合图像分析出，当PA 与抛物线相切时，PAM ∠最小，联立直线与抛物线方程，根据判别式求出PA 斜率k ，进而可得PAM ∠的值，代入所求即可。