2020年浙教版七上数学期末复习卷《一元一次方程》(含答案)

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2020年浙教新版七年级上册数学《第5章一元一次方程》单元测试卷题及答案

2020年浙教新版七年级上册数学《第5章一元一次方程》单元测试卷题及答案一．选择题（共10小题）1．下列四个式子中，是方程的是（）A．5+3+4＝12B．2x﹣3C．z+x D．1﹣0.5y＝02．下列方程中，解为2的是（）A．2x＝6B．5x﹣8＝2C．﹣x﹣2＝0D．x+2＝3x 3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2D．＝14．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x+3y＝7B．C．x2+x＝1D．3x+2＝1 5．已知x＝﹣1是方程x+2k＝﹣1的解，那么k的值是（）A．﹣1B．0C．1D．26．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）7．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（）A．10B．C．10 或D．﹣10 或8．如果方程6x+2a＝22与方程3x+5＝11的解相同，那么a ＝（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．59．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种手机的进价为1200元，设该手机的原售价为x元，则下列方程正确的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14%B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14%D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x 10．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元B．165元C．170元D．175元二．填空题（共8小题）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y ＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．方程2x+a﹣4＝0的解是x＝0，则a＝．13．已知2x+1＝2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是．14．若2x k+1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则k＝．15．若关于x的方程x3n﹣2﹣6n＝0是一元一次方程，则该方程的解为．16．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝．17．如果|x﹣3|﹣3+x＝0，那么x的取值范围是．18．已知关于x的方程（a﹣2）x＝9与x+2＝5的解相同，则a的值是．三．解答题（共8小题）19．从2a+3＝2b+3能否得到a＝b，为什么？（要求写出详细的步骤、过程和依据）20．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．21．（1）计算：﹣22﹣（﹣）÷+（﹣3）2﹣|﹣2|（2）关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．求m的值；22．解方程：5x+3＝2（x﹣3）．23．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．例：解绝对值方程：|2x|＝1．解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝．②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣．∴原方程的解为x＝和﹣．问题（1）：依例题的解法，方程|的解是；问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x ﹣2|+|x﹣1|＝5．24．已知关于x的方程3x+2m＝6x+1与2（x+2）＝4x﹣6的解相同，求m的值．25．根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？26．节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米 2.3a超过22立方米且不超过30立方米的部分超过30立方米的部分 4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费元．（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？2020年浙教新版七年级上册数学《第5章一元一次方程》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列四个式子中，是方程的是（）A．5+3+4＝12B．2x﹣3C．z+x D．1﹣0.5y＝0【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：A、该等式不含有未知数，故不是方程；故本选项错误；B、不是方程，因为它是代数式而非等式；故本选项错误；C、不是方程，因为它是代数式而非等式；故本选项错误；D、是方程，y是未知数，式子又是等式；故选：D．【点评】本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2．下列方程中，解为2的是（）A．2x＝6B．5x﹣8＝2C．﹣x﹣2＝0D．x+2＝3x 【分析】利用解方程的方法求解．【解答】解：A、2x＝6，解得x＝3，故A选项错误；B、5x﹣8＝2，解得x＝2，故B选项正确；C、﹣x﹣2＝0，解得x＝﹣2，故C选项错误；D、x+2＝3x，解得x＝1，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的解，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2D．＝1【分析】根据等式的基本性质作出判断．【解答】解：A、在等式a＝b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac＝bc；故本选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2＝b2；故本选项不符合题意；D、如果b＝0时，没有意义，故本选项符合题意．故选：D．【点评】主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．4．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x+3y＝7B．C．x2+x＝1D．3x+2＝1【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键．5．已知x＝﹣1是方程x+2k＝﹣1的解，那么k的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x＝5代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程x+2k＝﹣1，得﹣1+2k＝﹣1，解得：k＝0．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）【分析】根据去分母的方法：方程两边的每一项都乘以6即可．【解答】解：方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是去分母时不要漏乘．7．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（）A．10B．C．10 或D．﹣10 或【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：由|x﹣|＝1，可得：x＝或x＝﹣，①当x＝时，m+2＝2（m﹣），解得m＝10，②当x＝﹣时，﹣m+2＝2（m+），解得m＝，故m的值为10或．故选：C．【点评】考查了含绝对值符号的一元一次方程，此类题型的特点是，有2个方程，一个含有字母系数，一个是不含字母系数的方程，2方程同解，求字母系数的值．一般方法是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．8．如果方程6x+2a＝22与方程3x+5＝11的解相同，那么a ＝（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．5【分析】先通过方程3x+5＝11求得x的值，因为方程6x+2a ＝22与方程3x+5＝11的解相同，把x的值代入方程6x+3a ＝22，即可求得a的值．【解答】解：3x+5＝11，移项，得3x＝11﹣5，合并同类项，得3x＝6，系数化为1，得x＝2，把x＝2代入6x+2a＝22中，得6×2+2a＝22，∴a＝5，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x 的值代入方程，即可求得常数项的值．9．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种手机的进价为1200元，设该手机的原售价为x元，则下列方程正确的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14%B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14%D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x 【分析】题目已经设出该手机的原售价为x元，则按原价的8折出售为0.8x，根据“此时的利润率为14%，若此种手机的进价为1200元”，结合进价×利润率＝出售价﹣进价，列出方程即可．【解答】解：设该手机的原售价为x元，根据题意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．10．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元B．165元C．170元D．175元【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件服装仍可获利＝按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21＝（x+40%x）×80%，解这个方程得：x＝175则这种服装每件的成本是175元．故选：D．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二．填空题（共8小题）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y ＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤．【分析】等式的特点：用等号连结的式子，方程的特点：①含未知数，②是等式．【解答】解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．【点评】本题主要考查的是方程的定义，熟练掌握方程的概念是解题的关键．12．方程2x+a﹣4＝0的解是x＝0，则a＝4．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x＝0代入方程2x+a﹣4＝0，得到：0+a﹣4＝0，解得a＝4，故填：4．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x＝﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．13．已知2x+1＝2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是x＜y．【分析】利用等式的性质，把等式变形为m减n等于多少的形式，得结论．【解答】解：等式2x+1＝2y的两边都减去（1+2y），得2x﹣2y＝﹣1，等式的两边都除以2，得x﹣y＝﹣∴x＜y．故答案为：x＜y．【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．注意：两个数的差大于0，被减数大于减数；两个数的差等于0，被减数和减数相等；两个数的差小于0，被减数小于减数．14．若2x k+1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则k＝0．【分析】依据一元一次方程的定义可知k+1＝0．【解答】解：∵2x k+1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴k+1＝1．解得；k＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义得到k+1＝0是解题的关键．15．若关于x的方程x3n﹣2﹣6n＝0是一元一次方程，则该方程的解为x＝12．【分析】根据一元一次方程的定义可得：3n﹣2＝1，解方程即可算出n的值，再把n的值代入x3n﹣2﹣6n＝0即可算出x的值．【解答】解：由题意得：3n﹣2＝1，解得：n＝1，则方程变为：x﹣6＝0，解得：x＝12．故答案为：x＝12．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝0.25．【分析】首先根据题意，可得：3（﹣2x+1）﹣3（2x﹣1）＝3；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵＝3，∴3（﹣2x+1）﹣3（2x﹣1）＝3，去括号，可得：﹣6x+3﹣6x+3＝3，移项，合并同类项，可得：﹣12x＝﹣3，系数化为1，可得：x＝0.25．故答案为：0.25．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17．如果|x﹣3|﹣3+x＝0，那么x的取值范围是x≤3．【分析】先由原方程移项，得到|x﹣3|＝3﹣x，然后根据非负数的性质求x的取值范围．【解答】解：由原方程，得|x﹣3|＝3﹣x，∵|x﹣3|≥0，∴3﹣x≥0，解得，x≤3．故答案是：x≤3．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程．解答该题时，利用了非负数的性质﹣﹣绝对值来求x的取值范围的．18．已知关于x的方程（a﹣2）x＝9与x+2＝5的解相同，则a的值是5．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解出方程x+2＝5，根据同解方程的概念计算即可．【解答】解：x+2＝5的解为x＝3，把x＝3代入（a﹣2）x＝9，解得，a＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是一元一次方程的解法和同解方程的概念，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．三．解答题（共8小题）19．从2a+3＝2b+3能否得到a＝b，为什么？（要求写出详细的步骤、过程和依据）【分析】利用等式的性质，从2a+3＝2b+3能得到a＝b，从而得到答案．【解答】解：2a+3＝2b+3，等式两边同时减去3得：2a＝2b，等式两边同时除以2得：a＝b，即从2a+3＝2b+3能得到a＝b．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．20．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．【分析】由一元一次方程的定义可知|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，从而可求得a的值，然后将a的值代入求解即可．【解答】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0．∴a＝﹣2．将a＝﹣2代入得：﹣4x+8＝0．解得：x＝2．【点评】本题蛀牙考查的是一元一次方程的定义和一元一次方程的解法，根据一元一次方程的定义求得a的值是解题的关键．21．（1）计算：﹣22﹣（﹣）÷+（﹣3）2﹣|﹣2|（2）关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．求m的值；【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）将m看做已知数分别表示出两方程的解，根据互为相反数两数之和为0列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：（1）﹣22﹣（﹣）÷+（﹣3）2﹣|﹣2|＝﹣4+÷+9﹣2＝﹣4+1+9﹣2＝4；（2）x﹣2m＝﹣3x+4，移项合并得：4x＝2m+4，解得：x＝m+1，根据题意得：m+1+2﹣m＝0，解得：m＝6．故m的值是6．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．同时考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．22．解方程：5x+3＝2（x﹣3）．【分析】移项去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：去括号，得5x+3＝2x﹣6，移项，合并同类项，得3x＝﹣9，系数化为1，得x＝﹣3．∴x＝﹣3是原方程的解．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．例：解绝对值方程：|2x|＝1．解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝．②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣．∴原方程的解为x＝和﹣．问题（1）：依例题的解法，方程|的解是x＝4和﹣4；问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x ﹣2|+|x﹣1|＝5．【分析】（1）分为两种情况：①当x≥0时，②当x＜0时，去掉绝对值符号后求出即可．（2）分为两种情况：①当x﹣2≥0时，②当x﹣2＜0时，去掉绝对值符号后求出即可．（3）分为三种情况：①当x﹣2≥0，即x≥2时，②当x ﹣1≤0，即x≤1时，③当1＜x＜2时，去掉绝对值符号后求出即可．【解答】解：（1）|x|＝2，①当x≥0时，原方程可化为x＝2，它的解是x＝4；②当x＜0时，原方程可化为﹣x＝2，它的解是x＝﹣4；∴原方程的解为x＝4和﹣4，故答案为：x＝4和﹣4．（2）2|x﹣2|＝6，①当x﹣2≥0时，原方程可化为2（x﹣2）＝6，它的解是x＝5；②当x﹣2＜0时，原方程可化为﹣2（x﹣2）＝6，它的解是x＝﹣1；∴原方程的解为x＝5和﹣1．（3）|x﹣2|+|x﹣1|＝5，①当x﹣2≥0，即x≥2时，原方程可化为x﹣2+x﹣1＝5，它的解是x＝4；②当x﹣1≤0，即x≤1时，原方程可化为2﹣x+1﹣x＝5，它的解是x＝﹣1；③当1＜x＜2时，原方程可化为2﹣x+x﹣1＝5，此时方程无解；∴原方程的解为x＝4和﹣1．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，关键是能去掉绝对值符号，用了分类讨论思想．24．已知关于x的方程3x+2m＝6x+1与2（x+2）＝4x﹣6的解相同，求m的值．【分析】首先由第一个方程，用含m的代数式表示x，然后由第二个方程，再用含m的代数式表示x，此时两个x 的值相等，可得方程求出m的值．【解答】解：由3x+2m＝6x+1，解得：x＝．由2（x+2）＝4x﹣6，解得：x＝5，∵两个方程的解相同，∴＝5，解得：m＝8．【点评】此题考查同解方程问题，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．25．根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？【分析】（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，根据甲队的人数是乙队人数的7倍列出方程即可；（2）设这个班共有x名同学，则原计划需要船﹣1，或+1，由此联立方程得出答案即可．【解答】解：（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，由题意得30+x＝7（10﹣x）；（2）设这个班共有x名同学，由题意得﹣1＝+1．【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是列方程的关键．26．节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米 2.3a超过22立方米且不超过30立方米的部分超过30立方米的部分 4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费46元．（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？【分析】（1）因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；（2）因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以22×2.3+（26﹣22）×a＝64.4，根据方程即可求出a 的值；（3）先根据第（2）问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决．【解答】解：（1）∵20＜22∴20立方米应缴费为20×2.3＝46故答案为46．（2）∵22＜26＜30∴根据题意有22×2.3+（26﹣22）×a＝64.4解得a＝3.45故用水在22～30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米．（3）若用水为30立方米，则收费为22×2.3+8×3.45＝78.2＜87.4∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米．设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得22×2.3+8×3.45+（x﹣30）×4.6＝87.4解得x＝32答：小明家去年8月份用水量为32立方米．【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根据等量关系列方程求解是关键．。

浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程单元测试 (含答案)

浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．y =2x−1B ．x−1=0C ．x 2=9D ．3x−52．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A ．若x−2=7，则x =7+2B ．若−5x =15，则x =−3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x−a =0的解，则a 的值是（）A ．2B ．1C ．−1D ．−24．由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（）A ．y =3x−22B ．y =32x−12C ．y =3−32xD ．y =32x−35．解方程x−13=1−3x +16，去分母后正确的是（）A ．2x−1=1−(3x +1)B ．2(x−1)=1−(3x +1)C ．2(x−1)=6−(3x +1)D ．(x−1)=6−3x +16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．x3+3(100−x )=100B ．3x +100−x3=100C ．x3−3(100−x )=100D ．3x−100−x3=1007．下列方程的变形中，正确的是（）A ．方程3x−2=2x +1，移项，得3x−2x =−1+2；B ．方程3−x =2−5(x−1)，去括号，得3−x =2−5x−1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x−12−x5=1化成5(x−1)−2x =10．8．将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积相等时，小长方形其较短一边长的值为（）A ．m 6B ．m 4C ．n 6D ．n 49．已知|a−1|+(ab−2)2=0，则关于x 的方程xab+x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是（）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是（）2025x 23A ．2020B ．−2020C ．2019D ．−2019二、填空题11．已知4x +2y =3，用含x 的式子表示y =　　．12．如图，在数轴上，点A,B 表示的数分别为a,b ，且a +b =0，若AB =2，则点A 表示的数为．13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了道题．14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为岁．15．如图，数轴上A ，B 点对应的实数分别是1和3．若点A 关于点B 的对称点为点C （即2AB =BC ），则点C 所对应的实数为．16．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F (M )=60，那么M 各数位上的数字之和为　　；有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z （0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F (N )是一个平方数，G (N )13是一个整数，则满足条件的数N 是．三、解答题17．解方程：2x +13−6x−16=1．18．当m 为何值时，关于x 的方程x−m 2−1=2x +m3的解是非负数．19．一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时，从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．（1）求水流的速度和A ，B 两地之间的距离；（2）若在A ，B 两地之间的C 地建立新的码头，使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半，问A ，C 两地相距多少千米？20．关于x 的两个一元一次方程x−1=a ①，3x +1=2a ②，已知方程①的解比方程②的解大1，求a的值．21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b−a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为x =2，且2=4−2，则该方程2x =4是差解方程．（1）判断：方程3x =4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程，求m 的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23．某条城际铁路线共有A ，B ，C 三个车站，每日上午均有两班次列车从A 站驶往C 站，其中D1001次列车从A 站始发，经停B 站后到达C 站，G1002次列车从A 站始发，直达C 站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表A 站B 站C 站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了分钟，从B站到C站行驶了分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2．①v1v=▲；2②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75），已知v1=240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1−d2|=60，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】32−2x12．【答案】−113．【答案】1914．【答案】2315．【答案】33−216．【答案】15；310517．【答案】x=−3218．【答案】m≤−6519．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时，在逆水中的速度为(25−x)千米/时．由题意，得{4(25+x)=y6(25−x)=y，解得{x=5 y=120．答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．（2）解：设A，C两地相距m千米．由题意，得m25+5=12×120−m25−5，解得m=3607．答：A，C两地相距3607千米．20．【答案】a=−121．【答案】（1）是（2）7322．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天23．【答案】（1）90；60（2）解：①5 6；②解法示例：∵v1=4（千米/分钟），v1v2=56，∴v2=4.8（千米/分钟）．∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．∵360÷4.8=75，∴当t=100时，G1002次列车经过B站．由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车．∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．ⅰ．当25≤t<90时，d1>d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴4t−4.8(t−25)=60，t=75（分钟）；ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴360−4.8(t−25)=60，t=87.5（分钟），不合题意，舍去；ⅲ．当100<t≤110时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−360=60，t=112.5（分钟），不合题意，舍去；ⅳ．当110<t≤150时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−[360+4(t−110)]=60，t=125（分钟）．综上所述，当t=75或125时，|d1−d2|=60．。

浙教版七年级上册数学第5章一元一次方程含答案

浙教版七年级上册数学第5章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程变形正确的是（）A.方程未知数系数化为1，得B.方程去括号，得C.方程去分母，得D.方程可化成2、下列式子中变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么3、下列说法正确的是（）A.方程4+x＝8和不等式4+x＞8的解是一样的B.x＝2不是不等式4x＞5的解C.x＝2是不等式4x＞15的一个解D.不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立4、我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，则可列方程为（）A. B. C.D.5、若是关于的方程的解，则的值为（）A.0B.2C.5D.66、方程1-3x=0的解是( )A.x=B.x=-C.x=2D.x=-27、关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A.4B.﹣4C.5D.﹣58、甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇.甲每小时比乙多走300米，设乙的速度为x千米/小时，下面所列方程正确的是（）A.2（x+300）+2x=21B.2（x+0.3）+2x=21C.120（x-300）+120x=21 D.120（x-0.3）+120x=219、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.410、某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A.120元B.100元C.80元D.60元11、关于x的方程mx2﹣4x+4=0有解，则m的取值为（）A.m≥1B.m≤1C.m≥1且m≠0D.m≤1且m≠012、某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A.盈利8元B.亏损8元C.不盈不亏D.亏损15元13、甲船从地开往地，航速为35千米/时，乙船由地开往地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离．若设两地的距离为千米，根据题意可列方程为（）A. B. C.D.14、下列叙述中，正确的是（）A.方程是含有未知数的式子B.方程是等式C.只有含有字母x，y的等式才叫方程D.带等号和字母的式子叫方程15、如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。

2019-2020浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》专项测试(含答案) (30)

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.52．(2分)某市按以下标准收取水费:用小不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费（）A．20元 B．24元 C．30元 D．36元3．(2分)已知A，B两地相距30千米.小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（）A．13.25千米/时 B．7.5千米/时 C．11千米/时 D．13.75千米/时.4．(2分)已知某数的23比这个数大4，那么这个数是（）A．-12B．-8C．-6D．-45．(2分)如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（）A．200 cm2 B．300 cm2C．600 cm2D．2400 cm26．(2分)中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A．50005000 3.06%x-=⨯B．500020%5000(1 3.06%)x+⨯=⨯+C．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x+⨯⨯=⨯+D．5000 3.06%20%5000 3.06%x+⨯⨯=⨯7．(2分)方程2-3y=8的解是（）A．12y=-B．12y=C．2y=-D．y=2评卷人得分二、填空题8．(2分)把方程0.10.2x110.30.7x+--=中的分母化为整数，得 .9．(2分)右图是2007年6月份的日历．象图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．如果被圈住的三个数的和为42,那么这三个数中最大的一个数为．10．(2分)如果2x=-是方程10kx k+-=的解，那么k= ．11．(2分)要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时才完成，已知甲每小时比乙多加工2个零件，则甲每小时加工个零件，乙每小时加工个零件．12．(2分)甲队有车160辆，乙队有车80辆，若从甲队调x 辆支援乙队，则甲队现有车辆，乙队现有车辆．13．(2分)2x-7 与 4互为相反数，则x= ．14．(2分)若x=2是关于x的方程 2x+3k-1 =0 的解，则k的值是．15．(2分)写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是．16．(2分)已知x=-2是关于x的一元一次方程42124x xa+++-=的解，则a= ．17．(2分)用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形得到的．(1)如果6x=5x+8，那么6x- = 8．根据：．(2)如果-4x=12，那么x= ．根据: ．(3)如果2y=1．5，那么6y= ．根据: ．(4)如果x+7=y+7，那么x= ．根据: ．三、解答题18．(7分)设1511+=x y ，4122+=x y ，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？ 2514x =-19．(7分)找出下列解方程过程中的错误之处，并予以纠正.解方程：1.2031030.2x x -⋅=+⋅ 解：101231032x x -=+…第一步 2010369x x =+- …第二步2091036x x -=+…第三步1146x = …第四步1146x = …第五步20．(7分)丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10 t 前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇l ．5 t 或茶叶2t．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆?21．(7分)某城市的一种出租车起步价是l0元(即行驶距离在3 km以内的都需付l0元车费)，超过3 km后，每增加1 km加价l．2元(不足1 km部分按1 km计算)．现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，付车费l7．2元，从甲地到乙地的路程大约是多少?22．(7分)小华家距离学校2．4 km，某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12 min了，如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?23．(7分)如图①是按一定规律排列的数构成的一个数表：(①)(1)用一方框按图①中的样子任意框住9个数，若这9个数的和是549，求方框中最后一个数．(2)若用如图②所示的斜框任意框住9个数，且这9个数的和是360，则斜框中的第一个数是什么?(题②)24．(7分)“长江公主号”是来往于武汉与南京的客轮．小明乘它从武汉到南京需要21 h，且它的航速为40 km／h，若该客轮从南京返回武汉时航速为34 km／h．求：(1)小明返回武汉需要多长时间?(2)船在静水中的航行速度．25．(7分)列方程求解：(1)当x取何值时代数式 3(2-x)和 2(3+x)的值相等；(2)当 y取何值时，代数式 2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大 3.26．(7分)有一位同学在解方程 3(x+5)+5[(x+5)-1]= 7(x+ 5)-1 时首先去括号，得 3x+15+5x+ 25-5 =7x+35-1，然后移项，合并同类项，然后求解，你有没有比它更简单的解法.27．(7分)对于方程62-=,你能探究出方程的解x与a 的值有什么关系吗？当a取怎样ax x的整数时，方程的解为正整数，并求出这些正整数解.28．(7分)某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．(1)如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好?(2)又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案?并说明理由．29．(7分)小张把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1．98％，利息税的税率为20％，到期支取时，扣除利息税后，小明实得本利和为l015．84元，问小明存入银行的压岁钱有多少元?30．(7分)为了能有效地使用电力资源，某市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：O0用电每千瓦时0．55元(“峰电”价)，21：00至次日8：00每千瓦时0．30元(“谷电”价)．王老师家使用“峰谷”电后，5月份用电量为300千瓦时，付电费115元．求王老师家该月使用“峰电”多少千瓦时．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．C3．D4．A5．B6．C7．C二、填空题8．1012101 37x x+--=9．2110．-l11．16，14 12．160x-，80x+13．3214．-115．如390x+=等16．017．略三、解答题18．19．共有四步错误，第一步中10应为l ；第二步漏乘了不含分母的项10；第三步移项没有变号；第五步中除数和被除数关系颠倒．正确解为4229x =20．装运香菇、茶叶的汽车分别需要 4辆、2辆.21．9 km22．0.1km/min23．(1)88 (2)1624．(1) 122417h (2)37 km/h 25．(1)x=0 (2)y=1026．有，把(5x +)看作一个整体，即3(5)5(5)57(5)1x x x +++-=+-∴（5x +)=4 ∴1x =-27．移项，得26ax x -=，即(2)6a x -=，当2a =时，方程无解.当2a ≠时，方程有唯一解62x a =-．要使x 为正整数，则a=3或4或5或 7. 此时方程的正整数解分别为：x=6或3或2或1.28．(1)12天 (2)方案一：甲队单独施工需费用：30×200=6000(元)．方案二：乙队单独施工需费用：20×280-5600(元)．方案三：两队同时施工需费用：12×(200+280)=5760(元)．综合以上，方案二(即由乙队单独施工)花钱少．29．1000元30．100千瓦。

2020年浙教版七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试卷含答案

2020年浙教版七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试卷满分120分姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三总分分数一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．方程x＝2x+2的解是x＝．2．已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．3．2x﹣1与﹣x+2互为相反数，那么x的值是．4．已知关于x的绝对值方程2||x﹣1|﹣2|＝a有三个解，则a＝．5．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为．6．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是元．7．我们知道，无限循环小数可以转化为分数，例如0.转化为分数时，可设0.＝x，则3.＝10x，两式相减得3＝9x，解得x＝，即0.＝，则0.转化为分数是．8．已知关于x的方程9x﹣3＝kx+11有正整数解，那么满足条件的所有整数k的和为．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．下列等式中，方程的个数为（）①5+3＝8；②a＝0；③y2﹣2y；④x﹣3＝8．A．1B．2C．3D．410．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝3B．2x+1＝C．2x﹣y＝5D．＝911．一元一次方程﹣x+6＝2x的解为（）A．x＝6B．x＝4C．x＝2D．x＝012．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若，则x＝y B．若x＝y，则C．若x+a＝y﹣a，则x＝y D．若x＝y，则ax＝by13．已知x＝﹣1是方程x+2k＝﹣1的解，那么k的值是（）A．﹣1B．0C．1D．214．方程|2x+1|＝5的解是（）A．2B．﹣3C．±2D．2或﹣315．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3y D．由，得3（y+1）＝2 y+6 16．若关于x的方程6x+3a＝22和方程3x+5＝11的解相同，那么a的值为（）A．B．C．10D．317．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．+218．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．63B．98C．140D．168三．解答题（共7小题，满分66分）19．（16分）解方程：（1）3x﹣6＝﹣15﹣6x （2）（3）﹣2.5y﹣7.5y＝5﹣16y （4）20．（6分）已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．21．（7分）甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．22．（8分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？23．（9分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当a≥0时，|a|＝；当a≤0时，|a|＝．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程|x﹣2|＝3，当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝3，解得x＝5；当x﹣2≤0时，原方程可化为x﹣2＝﹣3，解得x＝﹣1．所以原方程的解是x＝5或x＝﹣1．（1）请补全题目中横线上的结论．（2）仿照上面的例题，解方程：|3x+1|﹣5＝0．（3）若方程|x﹣1|＝m﹣1有解，则m应满足的条件是．24．（10分）“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：行程（千米）3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分收费标准（元）10元 2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？25．（10分）如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知AB＝12，原点O是线段AB上的一点，且OA＝2OB．（1）a＝，b＝；（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，2OP﹣OQ＝4．（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中点M行驶的总路程和点M停止运动时在数轴上所对应的有理数．参考答案一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：方程x＝2x+2移项得：x＝﹣2．故填﹣2．2．解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．3．解：根据题意得：2x﹣1﹣x+2＝0，移项合并得：x＝﹣1，故答案为：﹣14．解：∵2||x﹣1|﹣2|＝a，∴|x﹣1|﹣2＝±a，∴|x﹣1|＝2±a，∴x﹣1＝±（2±a），∴x＝1±（2±a），∴x＝3+a或3﹣a或﹣1﹣a或﹣1+a，∵方程有三个解，∴3+a＝﹣1﹣a或3﹣a＝﹣1+a，∴a＝﹣4或4，∵a＞0，∴a＝4，故答案为4．5．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20＝4x﹣25．故答案是：3x+20＝4x﹣25．6．解：设亏本的那双皮鞋的进价是x元，则盈利的那双皮鞋的进价是（200﹣x）元，依题意有（1+30%）（200﹣x）+（1﹣10%）x＝200，解得x＝150．故亏本的那双皮鞋的进价是150元．故答案为：150．7．解：设0.＝x，则12.＝100x，两式相减得：12＝99x，解得：x＝＝，即0.＝，故答案为：．8．解：方程整理得：x＝，由x为正整数，得到9﹣k＝1或9﹣k＝7或9﹣k＝2或9﹣k＝14，解得：k＝8或2或7或﹣5，则所有整数k的和为：2+8+7﹣5＝12．故答案为：12．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．解：①5+3＝8，不含有未知数，故不是方程；②a＝0，符合方程的定义，故是方程；③y2﹣2y，不是等式，故不是方程；④x﹣3＝8，符合方程的定义，故是方程．所以②、④是方程，故选：B．10．解：A、该方程属于一元二次方程，故本选项不符合题意．B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．C、该方程属于二元一次次方程，故本选项不符合题意．D、该方程属于分式方程，故本选项不符合题意．故选：B．11．解：﹣x+6＝2x，移项，得﹣x﹣2x＝﹣6，合并同类项，得﹣3x＝﹣6，系数化为1，得x＝2．故选：C．12．解：A、等式的两边同时乘以a得到：x＝y，故本选项符合题意．B、当a＝0时，该结论不成立，故本选项不符合题意．C、等式的两边应该同时加上a或者减去a，等式x＝y不成立，故本选项不符合题意．D、等式的两边应该同时乘以a或b，故本选项不符合题意．故选：A．13．解：把x＝﹣1代入方程x+2k＝﹣1，得﹣1+2k＝﹣1，解得：k＝0．故选：B．14．解：根据题意，原方程可化为：2x+1＝5或2x+1＝﹣5，解得x＝2或x＝﹣3，故选：D．15．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．16．解：解方程3x+5＝11得到x＝2，把x＝2代入6x+3a＝22就得到一个关于a的方程12+3a＝22，解得a＝．故选：A．17．解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：＝﹣2．故选：A．18．解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x，当7x＝63时，此时x＝9，当7x＝98时，此时x＝14，当7x＝140时，此时x＝20，当7x＝168时，此时x＝24，由图可知：24的右下角没有数字．故选：D．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）3x﹣6＝﹣15﹣6x，3x+6x＝6﹣15，9x＝﹣9，x＝﹣1；（2），，，x＝﹣66；（3）﹣2.5y﹣7.5y＝5﹣16y，16y﹣2.5y﹣7.5y＝5，6y＝5，y＝；（4），66z+40＝45z﹣80，66z﹣45z＝﹣80﹣40，21z＝﹣120，z＝﹣．20．解：把x＝﹣2代入方程得：a＝﹣2，解得：a＝﹣4，则原式＝（a﹣1）2＝25．21．解：设甲让乙先跑的距离为xm，依题意，得：7×60＝6.5×60+x，解得：x＝30．答：甲让乙先跑的距离为30m．22．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得：x＝6，则调入6名工人；（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），解得：y＝10，22﹣y＝22﹣10＝12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．23．解：（1）当a≥0时，|a|＝a；当a≤0时，|a|＝﹣a．故答案为：a，﹣a；（2）原方程化为|3x+1|＝5，当3x+1≥0时，方程可化为3x+1＝5，解得：x＝，当3x+1≤0时，方程可化为3x+1＝﹣5，解得：x＝﹣2，所以原方程的解是x＝或x＝﹣2，（3）∵方程|x﹣1|＝m﹣1有解，∴m﹣1≥0，解得：m≥1，故答案为：m≥1．24．解：（1）10+2.4×（8﹣3）＝22（元）；答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元；（2）设火车站到旅馆的距离为x千米．∵10＜17.2＜22，∴3≤x≤8．10+2.4（x﹣3）＝17.2∴x＝6．答：从火车站到旅馆的距离有6千米；（3）设旅馆到机场的距离为x千米，∵70＞22，∴x＞8．10+2.4（8﹣3）+3（x﹣8）＝70∴x＝24．所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8﹣3）+3×（24×2﹣8）＝142（元）；换乘另外车辆的费用为：70×2＝140（元）所以换乘另外出租车更便宜．25．解：（1）∵AB＝12，AO＝2OB，∴AO＝8，OB＝4，∴A点所表示的实数为﹣8，B点所表示的实数为4，∴a＝﹣8，b＝4．故答案是：﹣8；4；（2）当0＜t＜4时，如图1，AP＝2t，OP＝8﹣2t，BQ＝t，OQ＝4+t，∵2OP﹣OQ＝4，∴2（8﹣2t）﹣（4+t）＝4，t＝＝1.6，当点P与点Q重合时，如图2，2t＝12+t，t＝12，当4＜t＜12时，如图3，OP＝2t﹣8，OQ＝4+t，则2（2t﹣8）﹣（4+t）＝4，t＝8，综上所述，当t为1.6秒或8秒时，2OP﹣OQ＝4；（3）当点P到达点O时，8÷2＝4，此时，OQ＝4+t＝8，即点Q所表示的实数为8，如图4，设点M运动的时间为t秒，由题意得：2t﹣t＝8，t＝8，此时，点P表示的实数为8×2＝16，所以点M表示的实数也是16，∴点M行驶的总路程为：3×8＝24，答：点M行驶的总路程为24和点M最后位置在数轴上对应的实数为16．。

浙教版七年级上《一元一次方程(二)》期末复习试卷(六)含答案

期末复习六一元一次方程(二)一、必备知识：1．问题解决的基本步骤：____________，____________，____________，____________.2．行程问题：速度×时间＝路程，速度和×时间＝总路程，速度差×时间＝追及的路程．3．工程问题：工作效率×工作时间＝工作总量，甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率．4．利率问题：本金×利率×存期＝利息，利息×税率＝利息税，本金＋利息－利息税＝实得本利和．二、防范点：1．各类问题中的数量关系要理清．如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，工程问题中工作效率、工作时间、工作总量之间的关系等．利用常见的相等关系列方程．2．调配问题中要分清是内部调配还是外部调配，配套问题中注意两个量之间的比例关系不要搞错．3．题意比较复杂时要用线段图示、列表等方法分析题意．一元一次方程的应用例1(1)小华带x元钱去买甜点，若全买红豆汤圆，刚好可买30杯；若全买豆花，刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜1元，依据题意可列出的方程是________________．(2)如图，要求以下的”□”内填入同一个数字．求这个数字是________．(3)要锻造一个边长为50mm 的立方体零件毛坯，需要取直径为100mm 的圆钢长为________mm (结果保留π)．(4)小华的爸爸三年前为小华存了一份5000元的教育储蓄，今年到期时的本息和是5405元，请你帮小华算一算，这种储蓄的年利率是________．(5)植树节期间，我市某初中学校组织植树活动，已知在甲处植树的有13人，在乙处植树的有17人．现调15人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的12，问应调往甲、乙两处各多少人？(6)甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲少行驶了90千米，相遇后经1小时甲到达B 地．问甲、乙行驶的速度分别是多少？【反思】列一元一次方程解应用题关键在于寻找未知量与已知量之间的一个相等关系．然后根据这个相等关系，设相应的未知量为未知数，列出一元一次方程．往往设未知数的方法有两种：一种是直接设法，还有一种是间接设法．利用一元一次方程解决方案决策问题例2 一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A 是每月收月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超过160分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B 是每月收取月租费88元，通话时间不超过250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元收通话费．现在设通话时间是x 分钟．(1)当通话时间超过160分钟，请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用；(2)当通话时间超过250分钟，请用含x的代数式表示计费方法B的通话费用；(3)用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？(4)请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？【反思】解决此类问题的关键是通过审题理解收费是分段进行的，要弄清每一段内的收费标准，并理解清楚两种收费方式的区别与联系．例3霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条黏合起来．霞霞按图1所示方法黏合起来得到长方形ABCD，黏合部分的长度为a cm；瑶瑶按图2所示方法黏合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为b cm.【图形理解】若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别黏合两张白纸条(如图3)，则DC ＝____________cm，D1C1＝____________cm(用含a或b的代数式表示)；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别黏合n张白纸条(如图1、2)，则DC＝____________cm(用含a和n的代数式表示)，D1C1＝____________cm(用含b和n的代数式表示)；【问题解决】若a＝b＝6，霞霞用7张长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条黏合成一个长方形ABCD，瑶瑶用n张长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条黏合成一个长方形A1B1C1D1.若长方形ABCD的面积与长方形A1B1C1D1的面积相等，求n的值？【拓展应用】若a＝6，b＝4，长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有30张．问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求黏合起来的长方形面积相等(要求30张长方形白纸条全部用完)？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．【反思】此类问题是通过图形理解让你充分理解题意，通过问题的解决让你根据题意试着解决一些简单问题，最后的拓展应用是对这类问题的提升．每个环节一环扣一环，步步深入，但解题的方法往往是类同的，解题的过程只是对同一种方法的提升而已．1．甲、乙两人分别从相距162千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，相向匀速行驶．已知乙的速度是甲的3倍．经过2小时后，乙的摩托车发生故障，停在路边等待甲，又经过了1小时两人相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？2．民航规定：旅客可以免费携带a kg物品，若超过a kg，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b kg(b>a)时，所交费用为Q＝10b－200(单位：元)．(1)若小明携带了35kg物品，质量大于a kg，则他应该交多少费用？(2)若小王交了100元费用，则他携带了多少千克的物品？(3)若收费标准以超重部分的质量m(kg)计算，在保证所交费用Q不变的情况下，试用m 表示Q.3．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说明理由．参考答案期末复习六一元一次方程(二)【必备知识与防范点】1．理解问题制订计划执行计划回顾【例题精析】例1(1)x30＝x40＋1(2)2(3)50π(4)2.7%(5)调往甲处2人，调往乙处13人．(6)甲的速度是45千米/小时，乙的速度是15千米/小时．例2(1)A：58＋0.25(x－160)＝(0.25x＋18)元；(2)B：88＋0.2(x－250)＝(0.2x＋38)元；(3)由题意得：0.2x＋38＝0.25×360＋18，解得：x＝350.(4)由于超过一定时间后，B的计费方式每分钟费用小于A的计费方式，因此时间越多，B的计费方式越合算．当用x分钟时，两种计费方式所需费用一样，得0.2x＋38＝0.25x＋18，解得：x＝400.答：当通话时间超过400分钟时，采用计费方法B合算．例3图形理解：(60－a)(20－b)[30n－a(n－1)][10n－b(n－1)]问题解决：由题知：10×[30×7－6×(7－1)]＝30×[10n－6×(n－1)]，∴1560＝120n，∴n＝13.答：n的值为13.拓展应用：设长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条分配给霞霞x张，则瑶瑶(30－x)张．∴10×[30x－6×(x－1)]＝30×[10×(30－x)－4×(30－x－1)]，∴24x＋6＝3(300－10x －120＋4x＋4)，∴x＝13，∴30－x＝30－13＝17(张)．答：长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条分配给霞霞13张，瑶瑶17张．【校内练习】1．设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是3x千米/小时，由题意可得：2(x＋3x)＋x ＝162，解得x＝18，∴3x＝54千米/小时．答：甲的速度是18千米/小时，乙的速度是54千米/小时．2．(1)Q＝35×10－200＝150元．(2)设小王携带了x kg物品，由10x－200＝100，得x＝30.(3)由10a－200＝0，得a＝20，则m＝b－a＝b－20，即b＝m＋20，Q＝10b－200＝10m 元．3．方案一：4000×140＝560000(元)；方案二：15×6×7000＋(140－15×6)×1000＝680000(元)；方案三：设精加工x吨，则x6＋140－x16＝15，解得x＝60，7000×60＋4000×(140－60)＝740000(元)．答：选择第三种方案．。

2019-2020浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》专项测试(含答案) (29)

__________．
20．(2 分)某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计 15 个队共 330 人参加．已知每个队一
条船，每条船上人数相等，且每条船上有 1 人击鼓，1 人掌舵，其余的人同时划桨．设每
条船上划桨的有 x 人，那么可列出一元一次方程为
．
21．(2 分)如果 x = −2 是方程 kx + k −1 = 0 的解，那么 k = ． 22．(2 分)星期天，小慧约了小红替居委会打一份资料，小慧单独打需 6 小时完成，小红单
29．(7 分)小彬解方程 2x −1 +1 = x + a 时，方程左边 1 没有乘以 10，由此求得方程的解为
5
2
x=4. 试求 a 的值，并正确地求出方程的解.
30．(7 分)解下列方程 (1) 1.5x −1 − x = 0.5
3 0.6 (2) x − 0.18 − 0.2x = 1
0.2 0.03
元钱．如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?
28．(7 分)有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶 7 h，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在 40 km／h，回家途中他把车速固定在 30 km／h，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?(否则电不足)
56
5
6
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
14．(2 分)方程 2-3y=8 的解是（）
A． y = − 1 2
评卷人
得分
B． y = 1 2二、填空题CFra bibliotek y = −2
D．y=2
15．(2 分)当 a = 时，关于 x 的方程 x + 2 − 2x − a = 1的解是 0.

浙教版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试卷(含答案)

浙教版七上数学第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2−4x=3B．3x−1=x2C．x+2y=1D．xy−3=52．下列等式变形正确的是（）A．若a=b，则a+c=b−c B．若ac=bc，则a=bC．若a=b，则ac=bcD．若(m2+1)a=(m2+1)b，则a=b3．已知关于x的方程8−3x=ax的解是x=−2，则a的值为（）A．1B．7C．52D．−74．把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是（）A．18x+2(2x−1)=18−3(x+1)B．3x+(2x−1)=3−(x+1)C．18x+(2x−1)=18−(x+1)D．3x+2(2x−1)=3−3(x+1)5．若x=1是关于x的方程3x−2m=1的解，则m的值是( )A．−1B．1C．−2D．36．如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若BC=2AB=6，a+b+c=0，则点C对应的数为（）A．4B．5C．6D．87．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数(比如图中阴影部分)，若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（）A．20B．21C．22D．238．《九章算术》中有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为（）A．x3+4=x4+1B．x3−4=x4−1C．x3−1=x4−4D．x3−4=x4+19．如图，线段AB=24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（）①运动4s后，PB=2AM；②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；③2BM−BP的值不变；④当AN=6PM时，运动时间为2.4s．A．①②B．②③C．①②③D．②③④10．有一组非负整数：a1，a2，…，a2022．从a3开始，满足a3=|a1−2a2|，a4=|a2−2a3|，a5=|a3−2 a4|，…，a2022=|a2020−2a2021|．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当a1=2，a2=4时，a4=6；②当a1=3，a2=2时，a1+a2+a3+⋯+a20=142；③当a1=2x−4，a2=x，a5=0时，x=10；④当a1=m，a2=1（m≥3，m为整数）时，a2022=2020m−6059．其中正确的结论个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．由a=b，得ac =bc，那么c应该满足的条件是．12．如果方程3x m+1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是．13．如果|x+8|=5，那么x= ．14．若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数，则a= .15．对于非零自然数a和b，规定符号⊗的含义是：a⊗b=m×a+b2×a×b（m是一个确定的整数）．如果1⊗4=2⊗3，那么3⊗4等于 16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是元时，甲、乙两家超市实付款一样．三、解答题17．解方程：（1）3x+5=2(x+4)（2）3x−14=1−x+8618．已知a－2(4－x)＝5a是关于x的方程，且与方程6－x＝x+32有相同的解．（1）求a的值．（2）求多项式8a2−2a+7−5的值．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程x−2=0是方程x−1=0的“后移方程”19．判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的“后移方程”；20．若关于x的方程3(x−1)−m=m+32是关于x的方程2(x−3)−1=3−(x+1)的“后移方程”，求m的值．21．一项工程，甲队独做10ℎ完成，乙队独做15ℎ完成，丙队独做20ℎ完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6ℎ，问甲队实际工作了几小时？22．将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：（1）设中间数为x，用式子表示十字框中五个数之和．（2）十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．23．用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法，完成分析填空和解答．【方法一】分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产①▲)件产品，4台B型机器一天共生产( ▲)件产品，再根据题意列方程．【方法二】分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产(①▲)件产品，4台B型机器一天共生产(②▲)件产品，再根据题意列方程．解：设每箱装x 件产品．答：（写出完整的解答过程）解：设每台A 型机器一天生产x 件产品答：（写出完整的解答过程）24．如图，点A 、B 、C 、D 在数轴上，点A 表示的数是−3，点D 表示的数是9，AB =2，CD =1．（1）线段BC =______．（2）若点B 以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动t 秒后，BC =3，求t 的值．（3）若线段AB 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，M 是AC 中点，N 为BD 中点，运动t 秒后(0<t <9)，求线段MN 的长度．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】c≠012．【答案】013．【答案】－13或-314．【答案】-415．【答案】111216．【答案】75017．【答案】（1）x=3（2）x=−1 1118．【答案】（1）解：6－x＝x＋32，去分母得：12－2x＝x＋3，移项合并得：－3x＝－9，解得：x＝3，把x＝3代入a－2(4－x)＝5a得：a－2＝5a，解得：a＝－1 2．（2）解：当a＝－12时，原式＝－2【答案】19．方程2x+1=0是方程2x+3=0的后移方程20．m=521．【答案】解：设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为(6−x)ℎ，总工程量为1，由题意得：(110+115+120)x+(115+120)(6−x)=1，解得：x=3，答：甲队实际工作了3小时22．【答案】（1）解：设中间数为x，则另4个数分别为x−16、x+16、x−2、x+2，所以十字框中五个数之和为x+(x−16)+(x+16)+(x−2)+(x+2)=5x．（2）解：设中间的数为x，依题意可得：5x=2024，解得：a=404.8因为a=404.8不是整数，与题目的a是奇数不符，所以5数之和不能等于2024．23．【答案】解：【方法一】①设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产7x件产品，依题意列方程，得5x3+2=7x4，解得：x=24，故5x3=40，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品.【方法二】设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产4（x+2）件产品，依题意列方程，得3x5=4(x+2)7，解得：x=40，故3x5=24，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品. 24．【答案】（1）9（2）2或4（3）3 2。

【期末复习】2020年七年级数学上册期末复习专题一元一次方程(含答案

【期末复习】2020年七年级数学上册期末复习专题一元一次方程一、选择题1.若a=b，则下列式子不正确的是( )A.a+1=b+1B.a+5=b﹣5C.﹣a=﹣bD.a﹣b=02.方程2x﹣3=5的解是( )A.x=1B.x=4C.x=﹣1D.x=﹣43.以下等式变形不正确的是( )A.由x=y，得到x+2=y+2B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由m=n，得到2am=2anD.由am=an，得到m=n4.关于x的一元一次方程2mx－3=1解为x=1，则m的值为 ( )A.－2B.－1C.1D.25.当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=( )A.-2；B.2；C.4；D.6；6.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为( )A.x=﹣3B.x=0C.x=2D.x=17.将方程3(x－1)－2(x－3)=5(1－x)去括号得 ( )A．3x－1－2x－3=5－x B．3x－1－2x+3=5－xC．3x－3－2x－6=5－5x D．3x－3－2x+6=5－5x8.把方程的分母化为整数的方程是( )A. B.C. D.9.小强的年龄比妈妈小33岁，今年妈妈的年龄正好是小强的4倍，小强今年的年龄是( )A.10岁B.11岁C.12岁D.13岁10.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元11.某书上有一道解方程的题：，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=-2，那么处应该是数字（）.A.7B.5C.2D.-212.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．乙或丙二、填空题13.关于x 的方程(k ﹣4)x |k|﹣3+1=0是一元一次方程，则k 的值是 .14.已知关于x 的方程2x ﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a 的值等于 .15.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a ﹣2b ，如果x*(3*2)=3，则x= .16.若方程x+2m=8与方程的解相同，则m=__________.17.已知关于x 的方程2ax=(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a=18.有m 辆校车及n 个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程：①40m ＋10=43m －1；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④40m ＋10=43m ＋1. 其中正确的是 (请填写相应的序号)三、解答题19.解方程：4y ﹣3(20﹣y)=6y ﹣7(9﹣y)20.解方程：3x ﹣7（x ﹣1）=3﹣2（x+3）21.解方程：22.解方程：125323=---x x .23.某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分.该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x 场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？24.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.8元.问：（1）该用户5月份用去多少水？（2）该用户5月份应交水费多少元？25.某校组织学生到上海鲜花港春游．全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用了1小时，求步行和乘客车各用了多少时间．26.某商场在节日期间举行促销活动，规定：（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；（3）若所购商品标价超过500元，其中500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠.某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价是多少元？27.现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案1.答案为：B.2.B3.D4.答案为：D ；5.D6.答案为:C.7.D8.答案为：B.9.答案为：B10.答案为：B11.答案为：B.12.B13.答案为：﹣4.14.答案为：-31. 15.答案为：1.16.答案为：3.5；17.答案为：2，4；18.答案为：③ ④；19.解：4y ﹣3(20﹣y)=6y ﹣7(9﹣y)，去括号得：4y ﹣60+3y=6y ﹣63+7y ，移项合并得：6y=3，系数化为1得：y=0.5；20.x=；21.答案为：x=-1.22.方程的解为x=925. 23.解：（1）设该队胜了x 场，则该队负了（12-x ）场；胜场得分：2x 分，负场得分：（12-x ）分.因为共得20分，所以方程应为：2x+（12-x ）=20.（2）2x+（12-x ）=20.去括号，得：2x+12-x=20移项，得：2x-x=20-12,合并同类项，得x=8，所以，该篮球队负了：12-8=4场.24.答案：（1）24吨；（2）43.2.（1）设该用户5月份用去x吨水，依题意得1.8x=6×1.2+2（x-6），解得x=24.详解：因此，该用户5月份用去24吨水；（2）该用户5月份应交水费：1.8×24=43.2元.25.答案：0.25；0.75．详解：设步行用了x小时，则乘客车用了（1-x）小时，有3x+39（1-x）=30，整理得36x=9，解得x=0.25．乘客车用了1-x=1-0.25=0.75（小时）．因此，步行用了0.25小时，乘客车用了0.75小时．26.解：由题意知，若该家电大于200元但不超过500元，优惠的钱数为300-300×0.9=30元，因为该家电优惠330元，所以该家电一定超过500元，设该家电在商场的标价为x元，则优惠钱数为(300-300×0.9)+(x-500)×(1-0.8)=330.解得：x=2000.所以，若某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为2000元.27.解：（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，根据题意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x﹣4），解得：x=34，答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多．（2）打算去乙店购买．因为需要购买40只茶杯时，在甲店需付款20×4+5×（40﹣4）=260（元）；在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜．。

2019-2020浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》专项测试(含答案) (12)

A． −x + (− 1) = 4 3
B． −x − (− 1) = 4 3
C． −x − (−3) = 4
D． −x + (−3} = 4
2．(2 分)甲班有 54 人，乙班有 48 人，要使甲班人数是乙班人数的 2 倍，设从乙班调往甲
班x
人，可列方程（）
A． 54 + x = 2(48 − x) B． 48 + x = 2(54 − x) C． 54 − x = 2 48 48 + x = 2 54
给予八折优惠．
小王两次去购物，分别付款 l68 元和 423 元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应
付款（）
A．522．8 元
B．510．4 元
C．560．4 元
D．472．8 元
评卷人得分
二、填空题
9．(2 分)当1− (5m −3)2 取得最大值时,方程 5m − 4 = 3x + 2 的解是 .
10．(2 分) 甲、乙两个工程队合修一条长为 7 千米的公路，甲队每天修 80 米，乙队每天修
60 米，若设完成这项工程需 x 天，那么可得方程
.
11．(2 分)解方程 4(5x −1) −15 = 1，得 x = .
12．(2 分)要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工了 4 小时才完
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年七年级数学上册《一元一次方程》精选
试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分

2019-2020浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》专项测试(含答案) (5)

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)若关于x 的一元一次方程2x 3132k x k ---=解是1x =-，则k 的值是（） A ．1B ．27 1311-C ．0 2．(2分)若方程233m x x -=+的解满足10x -=，则m 的值是（） A ．-6 B ． -8 C ．-6或-12 D ．任何数3．(2分)设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是（）A ．0.4B ．2.5C ．－0.4D ．－2.54．(2分)方程2x+1=0的解是（）A ． 12B ． 12-C ． 2D ．－25．(2分) 某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过 10立米，每立方米按 a 元收费；用水超过 10立方米的，超过部分加倍收费. 某职工6 份缴水费 l6a 元，则该职工 6 月份实际月水量为（）A ．13 立方米B ．14 立方米C ．15 立方米D ．16 立方米36．(2分)甲、乙两人骑自行车同时从相距78 km 的两地相向而行，3 h 相遇，若甲比乙每小时多骑2 km ，则乙每小时骑（）A ．8 kmB ．10 kmC ．12 kmD ．14 km7．(2分)若x=2是方程k （2x-1）=kx+7 的解，则k 的值为（）A ．1B ．-1C ．7D ．-78．(2分)在下列方程：①1-2x=2x-1；②12(1)2x x -=--；③-2x=-1 中，解为12x =的方程有0.30.3ax -（）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个9．(2分)某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3 km 都需付7元车费），超过3 km 以后，每增加l km ，加收2．4元（不足l km 按1 km 计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地的路程是x （km ），那么x 的最大值是（）A ．11B ．8C ．7D ．5二、填空题10．(2分)若关于x 的方程39x =与4x k +=有相同的解，则代数式212k k -的值为 . 11．(2分)把方程0.10.2x 110.30.7x +--=中的分母化为整数，得 . 12．(2分)若(1)35a a x -+=-是关于x 的一元一次方程，则a = ，x = .13．(2分)若关于x 的方程230m mx m ++-=是一元一次方程，则m = ．14．(2分)已知关于x 的方程)0(332≠-=+ab bx x a 的解是x=－2，则代数式ba 的值为 .15．(2分)用直径为200 mm 的圆钢锻造长、宽、高分别为300 mm 、300 mm 、100 mm 的长方体零件，应截取圆钢多长?设需直径为200 mm 的圆钢x(mm)长，则根据题意所列方程为．16．(2分)在某个月的日历上，一个竖列上相邻3个数之和是45，那么这3天的日期分别是．17．(2分)已知||2(3)18m m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么 m= ．18．(2分)已知代数式 2m 的值是 4，则代数式231m m -+的值是．19．(2分)用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形得到的．(1)如果6x=5x+8，那么6x- = 8．根据：．(2)如果-4x=12，那么x= ．根据: ．(3)如果2y=1．5，那么6y= ．根据: ．(4)如果x+7=y+7，那么x= ．根据: ． 20．(2分)将3，5x-2，13x -两两用等号连结，可组成个一元一次方程，它们分别是．评卷人得分三、解答题21．(7分)某体育场的环形跑道长 400米，甲、乙二人在跑道上，练习长跑，甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时从同一起跑线同向出发，起跑后经过多长时间两人才能第一次相遇？22．(7分)解方程：（1）13432x x -=+ (2)5x-2(x-1)=14 （3）2211632x x x -+--=+ （4）0.5110.20.3x x +-=23．(7分)如图①是按一定规律排列的数构成的一个数表：(①)(1)用一方框按图①中的样子任意框住9个数，若这9个数的和是549，求方框中最后一个数．(2)若用如图②所示的斜框任意框住9个数，且这9个数的和是360，则斜框中的第一个数是什么?(题②)24．(7分)解下列方程：(1)0.511 0.20.3x x+-=(2)0.40.950.030.020.520.03x x x+-+-=25．(7分)解下列方程：(1）317 52 x x-+=(2）1017201 73x x--=(3）2211 632x x x-+--=+26．(7分) 根据图中提供的信息，求出每副网球拍和每副乒乓球拍的单价.27．(7分)根据下列条件列方程，并求出方程的解：(1)某数的13比它本身小 6，求这个数；(2)一个数的 2倍与 3 的和等于这个数与 7的差.28．(7分)解下面的方程，并说明每一步的依据.0.6x=50+0.4x29．(7分)芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?（2）如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?30．(7分)七年级(3)班为丰富课外活动，准备去商店购买羽毛球拍及羽毛球，已知每副球拍30元，每个球2元．甲商店说：“买羽毛球拍及羽毛球都打9折．”乙商店说：“买一副球拍赠送2个球．”若准备用90元买2副羽毛球拍及球若干个，问到哪家商店购买更合算?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．C3．B4．B5．A6．C7．C8．D9．B二、填空题10．1349-11．101210137x x +--= 12．-1，4 13．-114．43-15．22200300100()2x π⨯= 16．8，15，2217．318．-119．略20．3；523x -=，133x -=，5213x x -=-三、解答题21．设起跑后经过x 分钟两人第一次相遇，则甲跑过的路程是250x 米，乙跑过的路程为290x 米.根据题意，得290250400x x -=，解得10x =.答：起跑后经过10分钟两人第一次相遇.22．(1)145x =；(2)x=4 ；（3）94x =-；（4）1310x = 23．(1)88 (2)1624．(1)1310x = (2)9x = 25．(1)x=37 (2)1417x =(3)94x =- 26．网球拍每副 80 元，乒乓球拍每副 40元27．列方程略 (1)9 (2)-1028．x=250，依据略29．解：(1)设原销售电价为每千瓦时x 元，根据题意得：40(0.03)60(0.25)42.73x x ⨯++⨯-=，40 1.2601542.73x x ++-= 10042.7313.8x =+，0.5653x =．∴当0.5653x =时，0.030.5953x +=；0.250.3153x -=．答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元．(2) 1000.565342.7313.8⨯-=(元)答：:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元．30．到甲商店购买更合算。

浙教版数学七年级上册第 5 章一元一次方程测试卷(含答案)

第5 章测试卷一元一次方程班级学号姓名得分一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是( )C. x+y=102.由2x-3y=1可以得到用含x的式子表示y的形式为( )3. 在实数范围内定义运算“☆”,a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4,若2☆x=1,则x的值是 ( )A. --1B. 1C. 0D. 24.下列解方程的过程中，变形正确的是( )A. 由2x--1=3得2x=3--1B. 由得C. 由-75x=76得D. 由得2x-3x=65. 与方程的解相同的方程是( )A. 3x-2x+2=-1B.3x-2x+3=-3C. 2(x-5)=1D. x-3=06. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，则符合题意的方程是( )C. 2x=(x-5)-5D. 2x=(x+5)+57. 已知关于x的一元一次方程的解为x=1,则a+m的值为( )A. 9B. 8C. 5D. 48.某种商品的标价为132元.若以标价的九折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )A. 105元B. 100 元C. 108元D. 118元9. 小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x-3)--■=x+1，怎么办呢? 他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,….若最后三个数之和是3000,则n等于 ( )A. 499B. 500C. 501D. 1002二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11. 已知x=-3是一元一次方程6- ax=x的解,则a= .12. 已知三个数的比是2：3：7，这三个数的和是144，则这三个数分别是 .13. 当x= 时,代数式:与x-1的值相等.14. 已知关于x的方程 kx=5-x有正整数解，则整数k的值为 .15. 已知关于x的方程 bx+4a--9=0的解是x=2,则-2a-b的值是 .16. 已知关于x的一元一次方程的解为x=2018，那么关于y的一元一次方程=2019(5--y)-m的解为 .三、解答题(本大题有 8小题，共66分)17. (6分)解方程:(1)10x-3=7x+3;18. (6分)已知x=-2是关于x的方程的解，求a的值.19.(6分)解方程:解：两边同除以得而，你知道问题出在哪儿吗? 你能求出x的值吗?20. (8分)已知关于x的方程与2-m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值.21. (8分)m为何值时,代数式的值与代数式的值的和等于5?22.(10分)省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价.23.(10分)(1)约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：1※3=1×4+3=7;3※(-1)=3×4-1=11;4※(-3)=4×4-3=13;据以上的运算规则，写出(2)根据(1)中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②.①若(x-3)※x的值等于13,求x的值;②若2m-n=2,请计算:(m-n)※(2m+n).24.(12分)某地区A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300 吨，现将这批香梨全部运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 吨，D 仓库可储存260吨.从A 村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B 村运往C，D两处的费用分别为每吨 25 元和 32元.设从 A 村运往C 仓库的香梨为x 吨.(1) 请根据题意填写下表(填写表中所有空格)：运输量(吨)仓库C D总计产地A x200B300总计240260(2)请问怎样调运，A，B两村的运费总和是17120元? 请写出调运方案.第 5 章测试卷一元一次方程1. D2. B3. C4. D5. B6. A7. C8. C9. B10. C 解析:设最后三个数为x-4,x--2,x.由题意得:x-4+x--2+x=3000,解得x=1002. n=1002÷2=501.故选 C.11. -3 12. 24,36,84 13. 6 14. 0 或 417. 解:(1)10x-7x=3+3,3x=6,x=2.(2)10(3x+2).-20=5(2x-1)-4(2x+1),30x+20-20=10x-5-8x19. 解：问题出现在两边同除以(x+2)，等式两边同除以同一个不为零的整式，等式仍然成立，而x +2有等于零的可能，所以不能这样做.5(x+2)=2(x+2),5x+10=2x+4,5x-2x=4-10,3x=-6,x=-2.20. 两个方程的解分别为x=-3,x=3 m=-421. m=-722. 解:设该电饭煲的进价为 x 元. 根据题意, 得(1+50%)x·80%-128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580 元.23. 解:(1)4a+b (2)①因为(x-3)※x=4(x-3)+x=4x-12+x=5x-12,由题意,得5x-12=13,解得:x=5.②由(m-n)※(2m+n)得4(m-n)+(2m+n)=4m-4n+2m+n=6m-3n,∵2m-n=2,∴6m-3n=3(2m-n)=3×2=6.24. 解:(1)填表如下运输量(吨)仓库C D总计产地A x200-x200B240-x60+x300总计240260500(2)A村费用:40x+45(200-x)=-5x+9000(元),B村费用:25(240-x)+32(60+x)=7x+7920(元),若总运费是17120元,则-5x+9000+7x+7920=17120,解得x=100,调运方案:A 村向C 仓库运 100 吨,向 D 仓库运 100吨;B村向C仓库运 140吨,向 D 仓库运 160 吨.。

2020学年浙教版七年级第一学期第五章《一元一次方程》期末复习巩固练习卷(附答案)

2020学年浙教版八年级第一学期第五章《一元一次方程》期末复习巩固练习卷例：2x−13= xx--534.5.08.02-x1.03.02.05.13xx-=--例2：先阅读下列解题过程，然后解答问题.解方程:|x + 3| = 2.解:当x + 3≥0时，原方程可化为x + 3 = 2，解得x =- 1.当x + 3 < 0时，原方程可化为x + 3 =- 2，解得x =- 5.∴原方程的解是x =- 1或x =- 5.仿照上述解法解方程:|3x - 2| - 4 = 0.例3：如图所示，已知正方形ABCD的边长为24 cm.甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2 cm/s的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4 cm/s的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲、乙的速度均增加1 cm/s且都反向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是多少cm.例4：《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下:今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问:共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题.巩固练习一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.1x- 1 = 0 B.6x + 1 = 3y C.3 m = 2 D.2y3 - 4y + 1 = 02.若代数式x + 9的值为8，则x的值为（）A.1B. - 1C.3D. - 33.下列等式的变形中，错误的是（）A.若a = b，则a + 2b = 3bB.若a = b，则a - m = b - mC.若a = b，则ac2 = bc2D.若3x = 6y - 1，则x = 2y - 14.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元.若设x个月后他能捐出100元，则可列方程为（）A.10x + 20 = 100B.10x - 20 = 100C.20 - 10x = 100D.20x + 10 = 1005.解方程- 2（x- 1）- 4（x- 2）= 1，去括号正确的是（）A. - 2x + 2 - 4x - 8 = 1B. - 2x + 1 - 4x + 2 = 1C. - 2x- 2 - 4x - 8 = 1D. - 2x + 2 - 4x + 8 = 16.解方程2x + x−13= 2 -3x−12，去分母的结果为（）A.12x + 2（x - 1）= 12 + 3（3x - 1）B.12x + 2（x - 1）= 12 - 3（3x - 1）C.6x + （x - 1）= 4 - （3x - 1）D.12x - 2（x - 1）= 12 - 3（3x - 1）7.如果关于x的方程6x + 2a = 22与方程3x + 5 = 11的解相同，那么a的值为（）A. - 6B. - 5C. - 4D.58.若关于x的方程mx + 2 = 2（m - x）的解满足方程|x - 12| = 1，则m的值为（）A.10B.25C.10或25D. - 10或259.一个水池有甲、乙两个进水管，单独开甲水管2h注满全池，单独开乙水管3h注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要（）A.3hB.56h C.2h D.65h10.某商家将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A.160元B.165元C.170元D.175元二、填空题（每小题4分，共24分）11.若代数式x - 15与2x - 11的值相等，则x的值为 _________ .12.在等式3a- 5 = 2a+ 6的两边都减去一个多项式可以得到等式a= 11，则这个多项式为_________ .13.已知关于x 的方程x n+1-（2n - 3） = 0是一元一次方程，则这个方程的解为 _________ .14.若关于x 的方程2x 2 + 3x - m = 0的解为x =-1，则m = _________ .15.文具店销售某种单价为18元的笔袋，小华去购买这种笔袋，结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧，谢谢!”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 _________ 元.16.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若船速为26 km /h ，水速为2 km /h ，则A 港和B 港相距 _________ km .三、解答题（共66分）17.（8分）解方程:（1）5x = 3（x - 4）. （2）x - 2 = 1 3 x + 43 .（3）34311412+=--x y （4） 3x −1.5 0.2 +03.01.02.0-x = 2.5.18.（6分）当m 为间值时，代数式2m - 5m−1 3 与 7−m 2 的和等于5?19.（6分）当m 为何值时，关于x 的方程5 m + 3x = 1 + x 的解比关于x 的方程2x + m = 3 m 的解大2?20.（6分）如图，小明将一张正方形纸片剪去一张宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一张宽为5 cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，求每张长条的面积.21.（8分）“元旦”期间，某文具店购进100个两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表所示:（1）该店用1300元可以购进A、B两种型号的文具各多少个?（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部售完，则利润率是否超过40%?请说明理由.22.（10分）把连续的正整数1，2，3，4，…，按如图所示的方式排列，用长方形框按如图所示的方式任意框住4个数，记框中左上角的数为x.（1）被框住的4个数之和是 _________ （结果用含x的代数式表示）.（2）当被框住的4个数之和等于244时，求x的值.（3）这样的长方形框所框住的4个数之和能等于380吗?若能，请求出x的值；若不能，请说明理由.23.（10分）阅读下面的解题过程:例:解绝对值方程:|2x| = 1.解:分两种情况讨论:①当x≥0时，原方程可化为2x = 1，它的解为x = 12，符合x≥0.②当x < 0时，原方程可化为- 2x = 1，它的解为x =-12，符合x < 0.综上所述，x = 12或- 12.根据材料回答下列问题:（1）方程|12x| = 2的解为 _________ .（2）解方程:2|x - 2| = 6.（3）若x满足|x - 2| + |x - 1| = 5，求x的值.24.（12分）某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的8折出售.同时，当顾客在该商场内实际消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券:根据上述的促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400 ×（1 - 80%）+ 30 = 110（元）.试问:（1）顾客购买一件标价为1000元的商品，得到的优惠率是多少（购买商品得到的优惠率= 购买商品获得的优惠额÷商品的标价）?（2）对于标价在500元至800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时，可以得到13的优惠率?。

2020年浙教版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷一(含答案)

2020年浙教版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷一一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2－4x ＝3 B. x ＝0 C.x ＋2y ＝3 D.2.下列方程的变形中，正确的是（）A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x xB.方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x xC.方程2332=x ，未知数系数化为1，得1=xD.方程15.02.01=--x x 化成63=x3.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式： ①4010431m m +=-；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④4010431m m +=+．其中正确的是（） A.①②B.②④C.②③D.③④4. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 5420%108x -=⨯B. ()5420%108x x -=⨯+C. 5420%162x +=⨯D. ()10820%54x x -=+ 5. (2015·辽宁大连中考)方程3x ＋2(1－x)＝4的解是( ) A.x ＝B.x ＝C.x ＝2D.x ＝16.解方程12131=--x 时，去分母正确的是（）A. B. C.D.7. 学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）A.25台B.50台C.75台D.100台 8.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（） A.b a 253=- B.6213+=+b a C.523+=bc ac D.3532+=b a 9.若方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（） A.－8B.0C.2D.810.小明在做作业时，不小心将一个方程中的一个常数污染至看不清楚，被污染后的方程是：11222y y -=-53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（） A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若与互为相反数，则的值是 .12. 如果关于的方程340x +=与3418x k +=是同解方程，那么= . 13. 已知关于x 的一元一次方程b x x +=+2301321的解为2=x ，那么关于y 的一元一次方程b y y ++=++）（）（123101321的解为． 14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________. 15.方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租用x 辆客车，可列方程为__________.17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 . 18. （2015·哈尔滨·中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅.三、解答题（共46分）19.（12分）解下列一元一次方程：（1）x x 3.15.67.05.0-=-；（2）；（3）1676352212--=+--x x x ；（4）4.06.0-x3.011.0+x .20.（5分）已知关于的方程332-=-bx x a 的解是，其中，且，求代数式ab b a -的值.21.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为b a b a 3121*-=，试解方程.22.（6分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？23.（6分）已知A ，B 两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A ，B 两件服装的成本各是多少元?24.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情月份 1 2 3 4 5 用水量（吨） 8 10 11 15 18 费用（元）1620233544根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家6月份用水20吨，则应交水费多少元？（3）若小明家7月份交水费29元，则7月份用水多少吨？25.（6分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：（1）通话200分钟和350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某个本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？参考答案1. B .2.D.3.D4. B.5. C.6.B.7. C.8.C.9.D.10.C．11.-5．12.5.5.13..14.2.15.－6.16. .17.39．18. 69.19.解：（1）移项，得，合并同类项，得，两边都除以1.8，得.（2）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以2，得.（3）两边都乘6，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得.（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得4610-x310+x ，两边同乘12，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得1929. 20.分析：根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得到关于a 、b 的一个关系式，再将其代入abb a -，即可求出所求代数式的值. 解：把代入原方程，得33222-=-b a ，整理得b a 34=，将b a 34=代入ab b a -，得b b b b3434-=4334-=127.21.解：根据符号“*”的运算过程，有x x x 31131221*2-=-⨯=，x x x 312131121*1-=-⨯=，.故=+x 9132x 3121-.解方程得83-=x . 22.解：方程x x m +=+135的解是251mx -=，方程的解是.由题意可知251m -，解关于m 的方程得73-.故当73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2.23.解：设A 服装的成本为x 元.依题意，得30%x+20%（500-x ）=130. 解得x=300，∴ 500-x=200.答：A ，B 两件服装的成本分别为300元，200元. 24.分析：（1）根据1、2月份的情况可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元． 3月份用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的收费标准，用水20吨应交的水费就可以算出.（3）中存在的相等关系是：10吨的费用（20元）+超过部分的费用=29元．解：（1）从表中可以看出规定吨数不超过10吨，即用水量在10吨及10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.（2）小明家6月份的水费是：（元）. （3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．由题意得，解得．故小明家7月份用水13吨．25.解：（1）通话200分钟时，按方式1需交费：30+0.30×200=90（元），按方式2需交费：0.40×200=80（元）．通话350分钟时，按方式1需交费：30+0.30×350=135（元），按方式2需交费：0.40×350=140（元）．（2）设通话分钟时按两种计费方式的收费一样多，则，解得．故通话300分钟时，按两种计费方式的收费一样多．。

2019-2020浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》专项测试(含答案) (6)

B． x + 5y = 3
C． 1 + x = x
2
5
D． 1 +1 = x x2
2．(2 分)已知当 a = 1 , b = −2 时，代数式 ab + bc + ca =10 ,则 c 的值为（）
A． 12
B． 6
C．-6
D． -12
3．(2 分)将方程 2 − 2x − 4 = − x − 7 去分母，得（）
A．1400 人和 2800 人 B．1900 人和 2300 人
C．2800 人和 1400 人 D．2300 人和 1900 人
6．(2 分)方程 3x+2（3x-1）-4（x-1）= 0，去括号正确的是（）
A．3x+6x-2-4x+1=0 B．3x+ 6x+2-4x-4=0
C．3x+6x+2+4x+4=0 D．3x+6x-2-4x+4=0
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年七年级数学上册《一元一次方程》精选
试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)下列各方程中，属于一元一次方程的是（）
A． x2 − x = 2
根据:
．
(4)如果 x+7=y+7，那么 x= ．
Hale Waihona Puke 根据:．评卷人得分
三、解答题
25．(7 分)解方程：（1） 3x − 4 = 1 x + 3

2019-2020浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》专项测试(含答案) (3)

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)唐僧师徒四人行至一片树林中休息，悟空与八戒闲来无事，就比赛解方程解闷. 下面是他们解方程21101136x x +--=过程中去分母的一步，其中正确的是（） A ．211011x x +--=B ．421016x x +--=C ．4210x 11x +-+=D ．4210x 16x +-+=2．(2分)23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是（）A ．41B ．39C ．31D ．293．(2分)随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降20％，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（）A ．（45n m +）元B ．（54n m +）元 C ．（5m n +）元 D ．（5n m +）元4．(2分)长方形的周长是36（cm ），长是宽的2倍，设长为x （cm ），则下列方程正确的是（）A ．x+2 x =36B ．1362x x += C ．2（x +2x ）=36 D ．12()362x x += 5．(2分)已知||2(3)18m m x --=是关于x 的一元一次方程，则（）A ．2m =B ．3m =-C ．3m =±D ．1m =二、填空题6．(2分)已知某个一元一次方程的解为 2，请写出这个一元一次方程 .7．(2分)当x=3时，y=______是方程4x －2y=2的解．8．(2分)某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________元．9．(2分)某中学组织七年级同学春游，如果租用 45 座客车若干辆，则有 15 人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，其余车辆恰好坐满，则租用的客车有辆.10．(2分)一件工作，甲独做要 3 h 完成，乙独做要5 h 完成，若两人合作完成这件工作的45，则需要 h 完成. 11．(2分)某商品的进货价每件2元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40元销售，仍可获利10％(相对于进价)，则x= 元．12．(2分)100位会员，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，求既懂英语又懂俄语的有人．13．(2分)将3，5x-2，13x 两两用等号连结，可组成个一元一次方程，它们分别是．三、解答题14．(7分)某城市的一种出租车起步价是l0元(即行驶距离在3 km 以内的都需付l0元车费)，超过3 km 后，每增加1 km 加价l ．2元(不足1 km 部分按1 km 计算)．现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，付车费l7．2元，从甲地到乙地的路程大约是多少?15．(7分)学校现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新建校舍的面积是拆除时校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成的校舍总面积比现有校舍面积增加20％．已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成计划需费用多少元?16．(7分)已知关于x 的方程2x 132k x k x ---=-与方程3(2)45x x -=-同解，求k 的值.17．(7分)小明去文具店购买2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？18．(7分)一个盛有水的圆柱形水桶，其底面半径为18 cm ，再将一个半径为8 cm 的铁球放入桶内，正好沉没在桶内的水面下，问桶内的水面上升了多少?(精确到0．1cm ，球的体积为343R π)19．(7分)一种圆筒状包装的保鲜膜如图所示，其规格为20 cm × 60 cm ，经测量这筒保鲜膜的内径1φ和外径φ分别为3．2 cm 和4．0cm ，求这种保鲜膜的厚度是多少?(π取3．14，保留两位有效数字)20．(7分)在某次美化校园活动中，先安排34人去拔草，l8人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人?21．(7分)某校七年级(9)班学生用班费向某一出版社邮购50本数学课外读物，每本书标价为 7．50元，根据出版社规定邮购10本以下(包括l0本)需另加邮购费3元；邮购l0本以上(不包括10本)需加书费的15％的邮购费．在邮局汇款时，每100元汇款需付汇费1元，汇款不足100元时，按l00元汇款付汇费．(1)经班委讨论有两种不同邮购方案：方案一是每次邮购l0本，分5次邮购；方案二是一次性邮购50本，请求出两种不同邮购方案所需的费用?(2)若邮购的本数分别为60本、70本时，请比较用上述两种不同邮购方案邮购每本书的差价，并求出差价，从而说明采用哪种方案邮购更省钱．22．(7分)某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为l度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但是每日耗电量为0．55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算?(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)23．(7分)某商场进了一批布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y 如下表：(1)用含x 的代数式表示y；(2)某日，该商场出售此种布的总价为2158元，问总共卖了多少米布?24．(7分)小王解方程：1112(3)(2)(43)223x x x--+=-过程如下：解：去括号得：14 611323x x x--+=-移项得：46311 23xx x-+=--+合并同类项：413 6x=-化系数为 1：1841 x=-当他把1841x=-代入原方程后，发现左右两边不相等. 他知道自已肯定解错了，可又不知道原因. 于是他来数学门诊部“瞧病”. 聪明的你能帮帮他吗？25．(7分)利用等式的性质解下列方程．(1)3+x=7 (2)177x =- (3)7x-15=10x+1826．(7分)利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．(1)9x=8x-6 (2)2533x -= (3)11232x +=27．(7分)解下列方程：(1）28)32(72=-x (2）039922=--y y(3）x x 52122=+； (4）)1(332+=+x x28．(7分)小彬解方程21152x x a -++=时，方程左边1 没有乘以 10，由此求得方程的解为 x=4. 试求 a 的值，并正确地求出方程的解.29．(7分)已知方程11852()6196x ++=,求代数式8830()19x -+的值.30．(7分)解下列方程：(1）x x 321=- (2）24322x x x -+=++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．B4．D5．B二、填空题6．答案不唯一，如2x 31-=7．58．13509．510．3211．70012．6813．3；523x -=，133x -=，5213x x -=-三、解答题14．9 km15．3970000元16．解方程3(2)45x x -=-，得1x =-，把1x =-代入方程2132x k x k x ---=-，得21232k k -----=-，解得11k =- 17．解：设每支铅笔的原价是x 元，依题意得：50x （1-0.8）=6 50x ×0.2=6，x=0.6答：每支铅笔的原价是0.6元．18．2．1 cm19．0．075 cm20．拔草14人，植树6人21．(1)方案一为394元，方案二为436．25元 (2)方案一省钱 22．8折23．(1)8.3y x = (2)260 米24．去括号时发生了错误；625x =25．(1)x=4 (2)149x =- (3)x=-11 26．(1）6x =-检验略 (2)x =12 (3)13x = 27．⑴21,2521==x x ；⑵19,2121-==x x ；⑶235,23521+=-=x x ； ⑷ 3,021==x x ．28．1a =-，13x =29．-230．（1）3=x ；（2）无解．。

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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________ 题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)唐僧师徒四人行至一片树林中休息，悟空与八戒闲来无事，就比赛解方程解闷. 下面是他们解方程21101136x x +--=过程中去分母的一步，其中正确的是（） A ．211011x x +--=B ．421016x x +--=C ．4210x 11x +-+=D ．4210x 16x +-+=2．(2分)方程345x -=的解为（）A ．3x =-B ．13x =C ．13x =-D ．3x =3．(2分)下列方程中，属于一元一次方程的是（）A ．2170y -=B ．2150x y +=C ．3410t -=D ．2320x x +-=4．(2分)若1x =是方程20x a -=的根，则a =（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．(2分)按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．(2分)一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，4 h 可把空水池灌满；单独开乙龙头，6 h 可把空水池灌满．灌满水池的23要同时开甲、乙两龙头的时间是（）A ．83h B ．43 h C ．4 h D ．85h 7．(2分)国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2．25％，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了l3．5元的利息税，则小刚一年前存入银行的本金为（）A ．1000元B ．2000元C ．4000元D ．3000元8．(2分)下列等式是由 5x-1 =4x 根据等式性质变形得到的，其中正确的有（） ①5x-4x=1；②4x-5x=1；③51222x x -=；④6x-1=3x A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个二、填空题9．(2分)已知某个一元一次方程的解为 2，请写出这个一元一次方程 .10．(2分) 一个两位数，个位与十位上的数字之和为 12，如果将个位上的数字与十位上的数字交换，那么所得新数比原教大36. 设原两位数的个位数字为x ，则可得方程 .11．(2分)某商品的进货价每件2元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40元销售，仍可获利10％(相对于进价)，则x= 元．12．(2分)已知 y=4是方程25(2)33y m y -=-的解，则2(31)m +的值为． 13．(2分)当 m= 时，方程(1)4m x x m -=-的解是-4.14．(2分)在x=4，x= -3 中，是方程 2x-6 =3(x-1)的解的是．15．(2分)一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理兴趣活动小组的有人．三、解答题16．(7分)从某种卫生纸的外包装上得到以下资料：每卷纸有两层300格，每格面积为11.4厘米×11厘米，如图1. 用尺量出整卷卫生纸横切面的半径与纸筒内芯的半径分别为 5.8厘米和2.3厘米，如图2. 那么该卫生纸每层的厚度是多少厘米(π取3.14，结果精确到 0.001厘米)？17．(7分)一个底面半径为4cm,高为10cm 的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm 的圆柱形试管中，刚好倒满8根试管，求每根试管的高为多少cm?设试管的高为xcm ，则有π×42×10=8×π×12×x , 解得 x=2018．(7分)求作两个方程，使它们的解都是32-．19．(7分)找出下列解方程过程中的错误之处，并予以纠正. 解方程：1.2031030.2x x -⋅=+⋅ 解：101231032x x -=+…第一步 2010369x x =+- …第二步2091036x x -=+…第三步1146x = …第四步1146x = …第五步20．(7分)x为何值时，1735x x++-的值等于2-．7x=-21．(7分)某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓与螺母刚好配套(一个螺栓配两个螺母)，应如何分配加工螺栓、螺母的工人?22．(7分)“长江公主号”是来往于武汉与南京的客轮．小明乘它从武汉到南京需要21 h，且它的航速为40 km／h，若该客轮从南京返回武汉时航速为34 km／h．求：(1)小明返回武汉需要多长时间?(2)船在静水中的航行速度．23．(7分)请编一个实际应用题，要求所列的方程为30x+40x=450．24．(7分)某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．(1)如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好?(2)又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案?并说明理由．25．(7分)某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为l度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但是每日耗电量为0．55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算?(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)26．(7分)李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和l2桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱．若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些?27．(7分)小敏在解方程2x+5=x+7时，是这样写解的过程的：2x+5=x+7=2x-x=7-5=x-2(1)小敏这样写对不对?为什么?(2)应该怎样写?28．(7分)小彬解方程21152x x a-++=时，方程左边1 没有乘以 10，由此求得方程的解为x=4. 试求 a 的值，并正确地求出方程的解.29．(7分) 阅读以下例题.解方程|3|1x=．解：①当30x>时，方程化为31x=,∴13 x=②当30x<时，方程化为31x-=，∴13 x=-∴原方程解11 3x=，21 3x=-解下列方程：(1)|3|2x-=(2)|21|5x+=30．(7分)根据下列条件列方程：(1)某数与5的差的3倍等于21(2)某数的20％减去该数的l0％等于500(3)把一条带子剪去5 cm后，再对折一次，此时带子的长度正好是原带子长的13，求这条带子的原长．(4)彩票发行者预计将发行额的35％作为奖金，若奖金总数为70000元，彩票每张5元，问卖出多少张彩票时，刚好是这笔奖金?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．C4．C5．C6．D7．D8．C二、填空题9．答案不唯一，如2x31-=10．10(12)[10(12)]36x x x x+-=-++11．70012．22513．414．x=-315．29三、解答题16．设该卫生纸每层的厚度为x 厘米.可列方程221111.43002(5.8 2.3)11x π⨯⨯⨯⨯=-⨯，∴=0.013x答：该两层卫生纸的厚度约为 0.013厘米.17．18．略19．共有四步错误，第一步中10应为l ；第二步漏乘了不含分母的项10；第三步移项没有变号；第五步中除数和被除数关系颠倒．正确解为4229x = 20．7x =-21．应分配 60个工人生产螺栓，90 个工人生产螺母.22．(1) 122417h (2)37 km/h 23．略24．(1)12天 (2)方案一：甲队单独施工需费用：30×200=6000(元)．方案二：乙队单独施工需费用：20×280-5600(元)．方案三：两队同时施工需费用：12×(200+280)=5760(元)．综合以上，方案二(即由乙队单独施工)花钱少．25．8折26．设这种矿泉水在甲处每桶的价格为x 元，则在乙处的价格为51106x -元，由题意得， 5110128186x x -⨯-=，解之：3x =，∴这种矿泉水在乙处每桶的价格为5110 3.56x -=, ∵3.5>3 ∴到甲供水点购买这种桶装矿泉水便宜一些.27．(1)错，解方程不能用连等表示 (2)改正：x=228．1a =-，13x =29．(1) 1x =或5x = (2）3x =-或2x =30．略。