【小初高学习】2018届中考数学数据的收集、整理与分析复习学案(无答案)

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九年级数学复习学案：数据的收集与处理

九年级数学复习学案：数据的收集与处理学习目标:1. 经历调查、统计等活动，在活动中，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，以及合作交流的意识和能力．2. 能够解决简单的实际问题，形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的使用价值．学习重难点：基本概念的理解，收据的收集和处理学习过程一、梳理知识，形成网络（一）、数据的收集方式。

1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。

3、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图（二）、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和 c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】二、典型例题解析考点一：全面调查与抽样调查例1 （2017•遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱考点二：用样本估计总体例2 （2018•邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．考点三：统计图表的综合运用例3 （2018泰安）为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：（1）请估计本校初三年级等级为A的学生人数；（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率．【分析】（1）先根据C等级人数及其所占百分比求得总人数，用总人数减去B、C、D的人数求得A等级人数，再用总人数乘以样本中A等级人数所占比例；（2）列出从3名女生和2名男生中随机抽取3人的所有等可能结果，再从中找到恰好抽到2名女生和1名男生的结果数，根据概率公式计算可得．【解答】解：（1）∵所抽取学生的总数为8÷20%=40人，∴该班级等级为A的学生人数为40﹣（25+8+2）=5人，则估计本校初三年级等级为A的学生人数为1000×=125人；（2）设两位满分的男生记为A1、A2、三位满分的女生记为B1、B2、B3，从这5名同学中选3人的所有等可能结果为：（B1，B2，B3）、（A2，B2，B3）、（A2，B1，B3）、（A2，B1，B2）、（A1，B2，B3）、（A1，B1，B3）、（A1，B1，B2）、（A1，A2，B3）、（A1，A2，B2）、（A1，A2，B1），其中恰好有2名女生、1名男生的结果有6种，所以恰好抽到2名女生和1名男生的概率为=．三、拓展训练1．（（2018德州）某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况（新闻，体育，动画，娱乐，戏曲），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？（4）该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．（8分）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．（1）求n并补全条形统计图；（2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；（3）从月用水量为5m3和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率．2．（2018枣庄）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．四、系统总结五、达标检测1．（2013•襄阳）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？。

18年中考数学专题《数据的整理与分析》复习试卷含答案解析

2018年中考数学专题《数据的整理与分析》复习试卷含答案解析2018年中考数学专题复习卷: 数据的整理与分析一、选择题1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是A. 1B. 2C. 3D. 5 【答案】B 【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B. 【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多. 2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A. 企业男员工 B. 企业年满50岁及以上的员工 C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D. 企业新进员工【答案】C 【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故答案为：C. 【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。

3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是。

【答案】B 【解析】：∵一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5，∴x=5. 故答案为：B. 【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案. 4.下列说法正确的是 A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D. “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件【答案】D 【解析】：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2 ，则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，不符合题意；D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，符合题意. 故答案为：D．【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；一一判断即可。

2018届中考数学复习课件：第30课时数据的收集、整理与描述(共49张PPT)

解：(1) 福州市常住人口数，2015年比2014年增加了750－743＝ 7(万人)．故填7.
(2) 由图可知2012年增加：727－720＝7(万人)， 2013年增加：734－727＝7(万人)， 2014年增加：743－734＝9(万人)， 2015年增加：750－743＝7(万人)，故与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是2014年．故填2014年．
∴ 估计该年级分数在80≤x<100的学生有128人．
第30课时数据的收集、整理与描述
考点演练
考点四频数与频率、频数分布直方图
方法归纳解题时要充分利用数形结合，能正确读图与识图是解决问题的关键．要注意条形统计图能显示各项的具体数量，而扇形统计图能显示各项所占的百分比，扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1，某项的具体数量除以其所占的百分比即可得到总体的数量．
考点演练
考点三常见的统计图
例4 (2016·福州)福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题： (1) 福州市常住人口数，2015年比2014年增加了________万人． (2) 与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 ________． (3) 预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．
频数 ___总__数___，各小组的频率之和等于_1_______．
第30课时数据的收集、整理与描述
知识梳理
(2) 在频数分布表中，每个小组两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为__组__距____． (3) 频数分布直方图的绘制步骤： ① 计算最大值与_最__小___值__的差； ② 决定_组___距____与组数； ③ 列出频数分布表； ④ 画频数分布直方图．

中考数学复习专项知识总结—数据的收集、整理、描述与分析(中考必备)

中考数学复习专项知识总结—数据的收集、整理、描述与分析（中考必备）1、全面调查与抽样调查全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。

2、总体、个体及样本总体是要考察的全体对象。

其中每一个考察对象叫做个体。

当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样本。

样本中个体的数目叫做样本容量。

3、常见统计图表直方图、扇形图、条形图、折线图。

4、平均数平均数：)(121n x x x nx +++=加权平均数：nnn k k k k x k x k x x ++++++=212211（1x 、2x …n x 的权分别是1k 、2k …n k ）5、众数与中位数众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。

如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

6、方差方差：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。

1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2、体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。

3、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

6、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。

7、体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。

8、能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

福建省石狮市2018届中考数学数据的收集、整理与分析复习学案(无答案)

【复习目标】1.会收集、整理与分析数据。

2.经历数据收集、整理与分析的活动，了解数据处理的过程。

3.提高分析问题、解决问题的能力。

【重点】会收集、整理与分析数据。

【难点】会收集、整理与分析数据。

【使用说明与学法指导】先用5分钟左右的时间复习，然后35分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。

【考点链接】1.平均数的计算公式___________________________．2.加权平均数公式_____________________________．3.中位数是___________________________，众数是__________________________．4.极差是__________________，方差的计算公式__________________________．标准差的计算公式：_________________________．5.总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做________．6.样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大．7.频数是指________________________；频率是___________________________．8.得到频数分布直方图的步骤_________________________________________．9.数据的统计方法有____________________________________________．【知能训练】1. 我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，272．我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：16m则这七座山峰海拔高度的极差为米．3. 甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：22S=甲，2 1.2S=乙，那么，射击成绩较为稳定的是．（填“甲”或“乙”）4. 某同学在一次月考中的成绩是语文90分，数学95分，英语87分，则这次考试中三科平均成绩是 .5. 某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是．6.班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的．（中位数，平均数，众数）7．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，•其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为______分．衡量一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差8．某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A．66 B．67 C．68 D．789．甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S甲2=2.4，•S乙2=3.2，则射击稳定性是（）A．甲高 B．乙高 C．两人一样多 D．不能确定10.某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有件不合格．11.列调查工作需采用普查方式的是（）A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查12. 为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：8据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是小时．13. 一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.3， 1.6， 1.3， 1.5， 1.3．则这100条鱼的总质量约为 kg．14.在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形占整个圆的（）A．30% B．25% C．15% D．10%【拓展提升】1.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信A B C D息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？2.从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为110～130㎡的商品房有套，并在右图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？。

中考数学复习课时22数据的收集与整理(统计1)导学案(无答案)(2021年整理)

2018年中考数学复习课时22 数据的收集与整理（统计1）导学案（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年中考数学复习课时22 数据的收集与整理（统计1）导学案（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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课时22。

数据的收集与整理(统计1）【课前热身】1. 我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃)25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ )A．27，28 B．27。

5,28 C．28，27 D．26.5,272．我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗玛洛子峰卓穷峰马卡鲁峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m则这七座山峰海拔高度的极差为米．3。

甲乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是:22S=甲，2 1.2S=乙，那么，射击成绩较为稳定的是．(填“甲”或“乙”）4. 某同学在一次月考中的成绩是语文90分，数学95分，英语87分，则这次考试中三科平均成绩是 .5。

某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5：3：2的比例统分，他的最后得分是．【考点链接】1．平均数的计算公式___________________________．2.加权平均数公式_____________________________．3。

初中数学《复习数据收集整理与复习》导学案

《复习数据收集整理与复习》导学案一．复习目标1．根据调查来的数据完成统计表。

2．认识简单的统计表，并会根据统计表解决简单问题。

3．体会数学统计与现实生活的密切联系。

二．复习铺垫1．通过学习，把调查的数据进行收集，整理分析得的过程叫（）。

2．收集、整理数据的方法有画( ),( ),( ),( )和（）等方法。

3 . 根据认识的统计表和表中的数据回答（）的问题。

三．自主整理（一）复习训练一1．调查本班同学最喜欢参加那个课外活动小组。

（1）参加（）小组的人数最多，（）小组的人数最少。

（2）我们班参加绘画小组的有（）。

（3）我喜欢（）小组，喜欢这个小组的有（）。

（二）复习训练二1．调查二（1）班同学喜欢哪一个季节情况如下，根据信息完成后面练习。

春：正正正一夏：√√√√√√√√√秋：╳╳╳╳冬：○（1）根据上面信息填空。

（2）喜欢什么季节的人数最多？（3）如果组织同学们去游玩，最好应安排在哪个季节？（4）你还能提出其他数学并解答吗？（三）复习发现1、收集整理数据的方法多。

2、通过收集整理收据，制成简单的统计表，能更容易分析收据，解决简单问题。

四．巩固测评1．数一数，填一填。

○☆△□○○☆☆○○□□△○☆△△○○△△☆☆○□□△△2．二（3）班同学把最近一次数学测试成绩统计如下。

(1)把统计的结果填在下表中。

二(3)班数学测试成绩统计表(2)二（3）班共有（）人。

(3)成绩得（）的最多，得（）的最少。

（4）成绩得良的比得中的多（）人。

（5）你觉得这个班这次的数学测试成绩怎样？你有什么建议？五．学习收获通过探究学习，我的收获是。

数据收集和整理数学教案

数据收集和整理数学教案数据收集和整理数学教案作为一名老师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的数据收集和整理数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

数据收集和整理数学教案1教学目标：1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。

2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。

根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。

教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。

教学难点：引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。

教学教法：谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

教学过程：一、情境引入教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？（指名3～5个学生说一说）。

师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。

（指名学生回答，并说明理由。

）教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？你有什么意见？二、互动新授1、讨论收集数据的方法。

（1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生回答。

）学生讨论收集数据的方法。

（2）出示统计表。

可以用什么方法来完成这张统计表呢？（3）学生说出各种不同的方法。

（学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。

每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中……）（4）教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。

2018全国各地中考数学分类解析第26章数据的收集与整理

第二十六章数据的收集与整理7.1 普查与抽查1. <2018浙江省衢州，7，3分）下列调查方式，你认为最合适的是( >A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式【解读】检测灯管的使用寿命和了解居民日平均用水量，若采用普查方式耗时耗力；旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式不能保证万无一失．CS2V8CeiOm【答案】B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．CS2V8CeiOm2．(2018重庆，5，4分>下列调查中，适宜采用全面调查<普查）方式的是< ）CS2V8CeiOmA调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【解读】A项和B项的调查带有破坏性，D项的调查对象太多，都不适合普查，C项的调查必须全面调查才安全。

【答案】C【点评】通常有两种情况不适合普查，一是调查带有破坏性，二是调查对象太多。

3. <2018江苏省无锡市，5，3′）下列调查中，须用普查的是< ）A．了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况【解读】普查是指为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。

通过普查可以直接获得总体的情况。

A、B、D范围较大无法对所有个体进行普查，只能采用抽样调查。

CS2V8CeiOm【答案】C【点评】本题主要考查普查和抽样调查的概念，考查学生能否正确区别二者的能力。

中考数学专题复习教案：数据的收集与整理

数据的收集与整理
三只钟的故事
一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。

一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。

可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。

”
“天哪！三千两百万次。

”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。

”
“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。

”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。

成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。

1．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人甲乙丙丁
测试成绩（百分制）面试86 92 90 83
笔试90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）。

中考数学专题复习题数据的收集与整理(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

2017-2018年中考数学专题复习题：数据的收集与整理一、选择题1.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是A. 调查方式是全面调查B. 样本容量是360C. 该校只有360个家长持反对态度D.该校约有的家长持反对态度2.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A. 70B. 720C. 1680D. 23703.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为A. bnB. anC.D.4.某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图根据图某某息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有A. 300名B. 250名C. 200名D. 150名5.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是A. 样本容量越大，样本平均数就越大B. 样本容量越大，样本的方差就越大C. 样本容量越大，样本的极差就越大D. 样本容量越大，对总体的估计就越准确6.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是A. 随机抽取100位女性老人B. 随机抽取100位男性老人C. 随机抽取公园内100位老人D. 在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人7.某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷不完整：8.准备在“国产片，科幻片，动作片，喜剧片，亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是A. B. C. D.9.设计问卷调查时，下列说法不合理的是A. 提问不能涉及提问者的个人观点B. 问卷应简短C. 问卷越多越好D. 提问的答案要尽可能全面10.下列说法中，正确的是A. 为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式B. 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁D. 给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个11.下列说法中，正确的是A. 一组数据，，0，1，1，2的中位数是0B. 质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式C. 购买一X福利彩票中奖是一个确定事件D. 分别写有三个数字，，4的三X卡片卡片的大小形状都相同，从中任意抽取两X，则卡片上的两数之积为正数的概率为二、填空题12.学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了8名进行分析，在这个问题中总体是______ ，样本容量是______ ．13.一个口袋里有10个白球和一些黑球，为了估计口袋里有多少黑球，小明随机从口袋里摸出一球，记下颜色，在放回，不断重复上述过程，小明共摸了50次，有10次摸到白球，因此可以估计口袋里有______个黑球．14.为估计鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘捕100条做上记号，然后放回鱼塘，当有记号的鱼完全混合于鱼群后，再捕200条，其中带有记号的鱼有20条，估计这个鱼塘里有______条鱼．15.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有______名．16.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用______ 方式合适一些．17.某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有______ 万人．18.某商店对一种名牌衬衫抽测结果如下表：抽检件数10 20 100 150 200 300不合格件数0 1 3 4 6 9如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备______ 件合格品，供顾客更换．19.某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为______人20.图1为城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是城市某女生从出生到12岁的身高统计图．21.请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为______ ，你的预测理由是______ ．22.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：展开调查得出结论记录结果选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是______ 填写序号即可．三、计算题23.在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：单位：个：48，51，53，47，49，50，求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份天计该班收集废旧电池的个数．24.某水果店有200个菠萝，原计划以元千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表单位：千克：去皮前各菠萝的质量去皮后各菠萝的质量计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．根据的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？25.今年“五一”假期，小翔参加了学校团委组织的一项社会调查活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况调查中，小翔从他所在小区的500户家庭中，随机调查了40个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表．26.教育支出频数分布表分组频数频率26189a b2合计40注：每组数据含最小值，不含最大值根据以上提供的信息，解答下列问题：频数分布表中的______，______；补全频数分布直方图；请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有多少户？27.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图校服型号以身高作为标准，共分为6个型号根据以上信息，解答下列问题：28.该班共有______ 名学生；29.在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为______ ；30.该班学生所穿校服型号的众数为______ ，中位数为______ ；31.如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？【答案】1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. C8. C9. D10. D11. 七年级540名学生的视力情况；8012. 4013. 100014. 240015. 抽样调查16. 6417. 3018. 5619. 170厘米；12岁时该女生比平均身高高8厘米，预测她15岁时也比平均身高高8厘米20.21. 解：这7天收集电池的平均数为：个估计四月份天计该班收集废旧电池的个数个答：这七天收集的废旧电池平均数为50个，四月份该班收集的废电池约1500个．22. 解：抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为千克，去皮后的平均质量为千克，这200个菠萝去皮前的总质量为千克，去皮后的总质量为千克．原计划的销售额为元根据题意，得去皮后的菠萝的售价为元千克．23. 3；24. 50；；165和170；170。

初中数学教案数据的收集整理与分析

初中数学教案数据的收集整理与分析一、引言数学教学是中小学教育中的重要组成部分，而教案则是数学教学中的重要工具。

数据的收集整理与分析对于完善教案、提高教学质量具有重要意义。

本文将介绍初中数学教案数据的收集、整理和分析方法，以期提供一种有效的教学辅助工具。

二、数据收集方法数据收集是教案制作的首要步骤，只有获得充分的数据，才能进行合理的教学设计。

以下是一些常用的数据收集方法：1. 学生调查：通过问卷或访谈的形式，了解学生对某个数学概念的理解程度、困惑点以及学习需求，从而为教案的制定提供依据。

2. 教材分析：深入研读教材，分析每个知识点的要点、习题类型和解题思路，了解教材的难点和重点，为教案的编写提供指导。

3. 教学经验总结：教师可以结合自己的教学经验，总结学生易错的知识点和解题方法，针对性地制定教案。

三、数据整理方法数据整理是为了方便教师查看和利用数据，提高教案的可操作性和实用性。

以下是一些常用的数据整理方法：1. 建立数据表格：将收集到的数据按照统一的格式整理成表格，包括学生姓名、学号、问题分类、解决办法等字段，方便查询和分析。

2. 制作图表：可以使用柱状图、折线图等可视化工具，将数据以图形的形式表现出来，直观地展示问题的分布和解决情况。

3. 分类整理：将收集到的数据按照问题的类型、学生的水平等进行分类整理，便于快速查找和分析。

四、数据分析方法数据分析是根据收集到的数据，对问题进行梳理和解析的过程。

以下是一些常用的数据分析方法：1. 统计分析：对数据进行统计，计算各类数据的频数、比例等统计指标，分析问题的普遍性和程度。

2. 对比分析：将不同学生、不同问题之间的数据进行对比，找出问题发生的规律和差异性，为教案的个性化设计提供依据。

3. 问题解析：根据数据分析的结果，深入挖掘问题的本质原因，通过查阅教材和学科研究文献，寻找相应的解决方法。

五、教案制定与调整在收集和分析完数据后，教师可以依据数据的结果，制定相应的教案，按照教学目标、教学内容、教学方法等进行逐步安排。

数据的收集整理教案5篇

数据的收集整理教案5篇教师应提前准备教案，以便在课堂上更有效地激发学生的积极性，教案是教师教学目标达成的保障，能够确保教学任务的完成，本店铺今天就为您带来了数据的收集整理教案5篇，相信一定会对你有所帮助。

数据的收集整理教案篇1一、数据收集整理第二课时教学目标让学生在具体的操作活动中，体验数据的收集、整理、描述和分析的整个过程，从中掌握一些基本的统计知识，并学会一些基本的统计方法。

在参与学习活动的过程中培养学生的统计观念和合作意识，发展数学思维，提高解决问题的能力。

教学重点学会用简单的符号进行记录的统计方法。

教学难点能根据统计的数据提出并回答一些简单的问题。

教学准备主题图教学过程一、情境导入（导）学校要举办讲故事大赛。

班上准备从王明明、陈小菲两人中选一位参加比赛。

选谁去呢？能不能帮老师想一个办法解决这个问题呢？二、自主构建（学）用什么办法来决定谁参赛呢？可以用举手的方法，再数一数。

想一想，有没有其他的方法？可以用投票的方式。

给每个人一张纸，每个人把选的人写下来，放在一起，最后只要数一数选票就行了。

三、互动互议（议）大家觉得投票的方法可以吗？那它有什么好处呢？投票这种方法不像点人数那么麻烦，只要整理大家交上来的选票就可以了。

那一起试试看吧。

学生投票交给老师。

整理选票。

想一想，怎样整理这些投票呢？学生回答。

老师报名，同学用自己的方式进行记录。

学生活动。

展示和交流薛恒的记录单。

学生1、老师报谁的名字，我就在他下面写□；学生2、我是用写＿的方法；学生3、我是用画○的方法；学生4、我是用打√的方法。

四、精讲点拨（讲）把上面的统计结果填入上表。

从表中可以看出，该选谁呢？学生回答想：今天班上有两名同学缺勤没能参加，假如他们也参加投票，结果会怎样呢？五、当堂练习（练）1、调查本班同学最喜欢去哪里春游。

想一想怎样调查？学生回答。

出示统计表看表回答问题。

2、练习一第3题。

六、课堂小结：数据的收集整理教案篇2教学目标（一）初步理解统计的意义和作用，学会把一些原始数据进行分类和整理，填写完成简单的统计表。

2018年中考数学复习课时23数据的分析统计2导学案无答案

课时23. 数据的分析（统计2）【课前热身】1. 某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有件不合格．2. 下列调查工作需采用普查方式的是（）A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查3. 为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是小时．4. 一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.3， 1.6， 1.3， 1.5， 1.3．则这100条鱼的总质量约为 kg．【考点链接】1. 总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________．2. 样本方差与标准差是衡量__________的量，其值越大，______越大．3. 频数是指________________________；频率是___________________________．4. 得到频数分布直方图的步骤__________________________________．5. 数据的统计方法有____________________________________________．【典例精析】例 1 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？例2 从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为110～130㎡的商品房有套，并在右图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？【中考演练】1．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图（1）所示的条形统计图，则中国男子篮球队共有_____队员．(第1题) (第2题) (第3题)2．光明中学对图书室的书分成三类：A表示科学类，B表示科技类，C表示艺术类．•它们所占总数的百分比如图（2），该校有8 500册图书，则艺术类的书有____册．3．菱湖是全国著名的淡水鱼产地，•某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼），先捕上100条做标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼______条．4. 红星村今年对农田秋季播种作如图（3）的规划，且只种植这三种农作物，•则该村种植油菜占种植所有农作物的______%．5. 如图，是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7 天中，日温差最大的一天是（）A．5月1日 B．5月2日C．5月3日 D．5月5日6．在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形占整个圆的（） A．30% B．25% C．15% D．10%7．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多8．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）（1）抽查的样本容量是多少？（2）若视力在4.9以上（含 4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．。

2018中考数学专题复习第二十七讲数据的收集、整理与描述(共92张PPT)-精品PPT

方法
扇形图
频数分布直方图
特点易于显示各部分在_总__体__中所占的百分比,显示各组数据相对于总体的大小
能清楚地显示数据的分布情况,并且显示各组之间频数的差别
【自我诊断】(打“√”或“×”) 1.调查一批节能灯管的使用寿命适合采用抽样调查.
(√) 2.样本容量越大,样本平均数就越大. ( × )
【解析】选C.根据总体、样本的含义,可得在这次调查中,总体是:2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,样本是:所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.
考点三常见统计图表的应用【考情分析】常见的统计图表包括条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图和频数分布表, 在各地的中考中是命题的热点,这四种统计图单独命题、与统计表综合性命题或与统计图综合命题,试题
命题角度2:频数分布统计图【示范题2】(2017·临沂中考)为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能
选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下统计图表: 学生最喜爱的节目人数统计表
【答题关键指导】全面调查与抽样调查的选择 1.结果要求准确,精确度高,无破坏性,事关重大,难度相对不大的调查,应选择全面调查方式. 2.当考察的对象具有破坏性,全面调查的意义或价值不大,无法进行全面调查时,应选择抽样调查.
【变式训练】 1.(2017·重庆中考B卷)下列调查中,最适合采用抽样调查的是 ( )
选频频项数率
A
1 0
m
0 Bn.
2
0 C5.
1
根据以上信息解答下列问题: (1)这次被调查的学生有多少人? (2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图. (3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?

近年中考数学二轮复习专题训练18数据的收集与整理(二)(无答案)鲁教版(2021年整理)

山东省龙口市兰高镇2018中考数学二轮复习专题训练18 数据的收集与整理（二）（无答案）鲁教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省龙口市兰高镇2018中考数学二轮复习专题训练18 数据的收集与整理（二）（无答案）鲁教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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专题训练18 数据的收集与整理（二）1.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ）2.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类似)，这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( ）A ．5B ．7C ．16D ．333。

某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法中,不正确．．．的是( ） A.被调查的学生有60人。

B.被调查的学生中，步行的有27人. C 。

估计全校骑车上学的学生有1152人.D.扇形图中,乘车部分所对应的图心角为540。

4.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是（ )A 。

选A 的人有8人 B.选B 的人有4人C.选C 的人有26人D.共有50人考试第2题图步行骑车乘车其它 35% 15% 5%5.为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10 万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计：A．视力在4。

2018年中考数学考点总动员系列专题18数据的收集与整理含解析

考点十八：数据的收集与处理聚焦考点☆温习理解一、调查方式1.普查：为了某一特定目的，而对考察对象进行全面的调查，叫普查.2.抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 二、总体、个体、样本及样本容量 (1)总体：把所要考察对象的全体叫总体． (2)个体：每一个考察对象叫做个体．(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． (4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．三、平均数（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x nx +++=叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。

（2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为nf x f x f x x kk ++=2211，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。

四、众数、中位数 1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

五、方差与标准差在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。

通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x ns s n -++-+-== 六、频数与频率①极差：最大值与最小值的差 ②频数：落在各个小组内的数据的个数③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n ）的比值叫做这一小组的频率。

名师点睛☆典例分类考点典例一、选择合适的调查方式【例1】（2017青海西宁第4题）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A ．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B ．了解青海湖斑头雁种群数量C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D ．了解某班同学“跳绳”的成绩【答案】D考点：全面调查与抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【举一反三】（2017重庆A 卷第4题）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A ．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【答案】D．【解析】试题解析：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D．考点：全面调查和抽样调查.考点典例二、总体、个体、样本、样本容量【例2】（巴中）今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行了统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】A．【解析】试题分析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选A．考点：1.总体2.个体3.样本4.样本容量．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【举一反三】（2017湖南常德第13题）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克．【答案】24000．【解析】试题分析：根据题意得：200÷5×600=24000（千克）．故答案为：24000．考点：用样本估计总体．考点典例三、平均数、众数、中位数的计算【例3】（2017湖南常德第4题）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22【答案】B．考点：中位数；加权平均数．【例4】（2017江苏徐州第5题）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是2 B．众数是17 C. 平均数是2 D．方差是2【答案】A．【解析】试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=99 50；∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2，故选A．考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．【点睛】平均数、众数、中位数是中考的热点之一，解决这类问题的关键是弄清概念．平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；众数着眼于各数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可以是一个或多个；中位数则与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，计算时要分清数据是奇数个，还是偶数个．【举一反三】（2017广西贵港第2题）数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是（）A．2,3 B．4,2 C．3,2 D．2,2【答案】C考点：众数；中位数．考点典例四、方差的计算【例5】（2017内蒙古通辽第5题）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A．1 B．2.1 C．9.0 D．4.1【答案】B考点：1、方差；2、算术平均数【点睛】一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【举一反三】1. （2017贵州六盘水第5题）已知A 组四人的成绩分别为90、60、90、60，B 组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【答案】D ．试题分析：A 组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225；B 组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25，故选D ．考点：方差；平均数；中位数；众数．2.（常州）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为2222s s 0.60,0.56,s 0.50,s 0.45==== 甲乙丁丙，则成绩最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D. 【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定. 因此，∵0.60>0.56>0.50>0.45，即2222s >s >s >s乙甲丁丙， ∴成绩最稳定的是是丁. 故选D.考点：方差的意义.考点典例五、利用统计量，解决实际问题【例6】（2017江苏徐州第5题）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 1关于这组数据，下列说法正确的是（）A ．中位数是2B ．众数是17 C. 平均数是2 D ．方差是2 【答案】A ．【解析】试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=9950； ∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， ∴这组数据的中位数为2，故选A ．考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．【点睛】中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．学会运用中位数解决问题．【举一反三】（2017郴州第12题）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是220.8, 1.3S S ==甲乙，从稳定性的角度看，的成绩更稳定（天“甲”或“乙”）【答案】甲. 【解析】试题分析：方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小, 已知S 甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2＜S乙2，所以成绩最稳定的运动员是甲. 考点：方差.．考点典例六、统计图表的分析【例7】（2017山东德州第19题）随若移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A .和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表（部分信息未给出）:根据以上信息解答下列问题:（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中,,m n p的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.【答案】（1）50人；（2）0.2；10；20.补图见解析；（3）400人.【解析】试题分析：利用公式：频数总数=频率，可得，被调查的学生50人；利用公式：频数频率=总数，频数=总数×频率，m、n、p的值；手机购物或玩游戏的频率=0.1+0.4=0.5，再利用公式频数=总数×频率，就可以估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人.试题解析：（1）从C可以看出：5÷0.1=50（人）答：这次被美术家人学生有50人；（2）m=1050=0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20.补全图形如图所示：（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400（人）建议：中学生使用手机要多用于学习.考点：频数、频率、统计图实际应用【点睛】本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图，解题的关键是把条形统计图和扇形统计图中的数据正确的结合起来求解．【举一反三】（2017浙江宁波第21题）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.【答案】（1）60尾.（2）72尾；补图见解析；（3）选“宁港”品种进行推广.【解析】试题分析：（1）先求出“宁港”品种鱼苗数的百分比，再乘以300即可得解；（2）根据实验中“甬岱”品种鱼苗数的百分比和成活率即可计算出结果；然后补全图形即可；（3）通过计算、分析成活率即可选择推广品种.试题解析：（1）300×（1-30%-25%-25%）=60（尾）答：实验中“宁港”品种鱼苗有60尾.（2）300×30%×80%=72（尾）答：实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活.补全条形统计图如图所示：(3) “宁港”品种鱼苗的成活率为5160×100%=85%；“御龙”品种鱼苗的成活率为5675×100%=74.6%；“象山港”品种鱼苗的成活率为6075×100%=80%；答：“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广.考点：1.条形统计图；2.扇形统计图.课时作业☆能力提升1.（2017湖南株洲第7题）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00 C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00【答案】B.【解析】试题分析：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，故选：B．考点：统计表．2. （2017内蒙古通辽第3题）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图 B．条形图 C．直观图 D．扇形图【答案】D考点：统计图的选择3.（2017郴州第5题）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为：3,1,1,3,2,3,2，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．3,2 B．2,3 C．2,2 D．3,3【答案】B．【解析】试题分析：在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．故选B．考点：中位数、众数.4. （2017湖南常德第4题）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22【答案】B．【解析】试题分析：由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，中位数是第4位数，第4位是26，所以中位数是26．平均数是（22×2+23+26+28+30+31）÷7=26，所以平均数是26．故选B．考点：中位数；加权平均数．5. （2017广西百色第9题）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）A．45︒ B．60︒ C. 72︒ D．120︒【答案】C【解析】试题分析：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：12122013510++++×360°=72°，故选C．考点：1.扇形统计图；2.条形统计图．6. （2017上海第4题）数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8【答案】C考点：1.众数；2.中位数.7.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查【答案】B．【解析】试题分析：A．对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；C．对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D．对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选B．考点：全面调查与抽样调查．8.（2017湖北咸宁第13题）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是．【答案】1.4；1.35．试题分析：把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个数的平均数是中位数是（1.3+1.4）÷2=1.35，，在这组数据中出现次数最多的是1.4，得到这组数据的众数是1.4．考点：众数；中位数.9.（2017湖南常德第13题）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克．【答案】24000．【解析】试题分析：根据题意得：200÷5×600=24000（千克）．故答案为：24000．考点：用样本估计总体．10.（2017黑龙江绥化第17题）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9．则这位选手五次射击环数的方差为．【答案】2.【解析】试题分析：五次射击的平均成绩为x =15（5+7+8+6+9）=7，方差S2=15[（5﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2]=2．考点：方差．11.（2017上海第14题）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元．【答案】120【解析】试题分析：第一季度的总产值是72÷（1﹣45%﹣25%）=360（万元），则该企业第一季度月产值的平均值是13×360=120（万元）．考点：扇形统计图12.（2017湖南张家界第13题）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树棵．【答案】4．【解析】试题分析：平均每人植树（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4棵，故答案为：4．考点：加权平均数．13.（2017黑龙江绥化第23题）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．【答案】（1）a=20%．本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．【解析】试题分析：（1）用1减去其它组的百分比即可求得a的值，然后求得各组的人数，根据中位数定义求得中位数；（2）利用加权平均数公式即可求解．试题解析：（1）a=1﹣15%﹣25%﹣40%=20%．100×20%=20（人），100×40%=40（人），100×25%=25（人），100×15%=15（人）．则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）200.540125 1.5152100⨯+⨯+⨯+⨯=1.175（小时）．答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．考点：1.扇形统计图；2.加权平均数；3.中位数．14.（2017湖北孝感第19题）今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝感文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成,,,,,A B C D E F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为，表中：m=，n=；扇形统计图中，E 等级对应的圆心角α等于度；（4分=1分+1分+1分）（2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.【答案】（1）80，12，8，36；（2）抽取两人恰好是甲和乙的概率是16．【解析】试题分析：（1）由D等级人数及其百分比求得总人数，总人数乘以B等级百分比求得其人数，根据各等级人数之和等于总人数求得n的值，360度乘以E等级人数所占比例可得；（2）画出树状图即可解决问题．试题解析：（1）本次抽样调查样本容量为24÷30%=80，则m=80×15%=12，n=80﹣（4+12+24+8+4）=28，扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α=360°×880=36°，故答案为：80，12，8，36；（2）树状图如图所示，∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是16．考点：1.列表法；2.树状图法；3.扇形统计图；4.频数分布表.15.（2017甘肃庆阳第24题）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【答案】（1）70，0.2；（2）补图见解析；（3）80≤x＜90；（4）750人.【解析】试题解析：（1）本次调查的总人数为10÷0.05=200，则m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，（2）频数分布直方图如图所示，（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80≤x＜90，∴这200名学生成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段，（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．。

中考数学复习第16课时《数据的收集整理与描述》教学设计

中考数学复习第16课时《数据的收集整理与描述》教学设计一. 教材分析《数据的收集整理与描述》是中考数学的重要内容，主要让学生掌握数据的收集、整理、描述的方法，以及学会运用统计图表示数据，从而培养学生对数据的敏感性和分析能力。

本课时内容主要包括数据的收集方法、频数分布表的编制、条形图、折线图和扇形图的绘制等。

二. 学情分析学生在学习本课时之前，已经掌握了数据的初步处理方法，如求平均数、中位数等。

但部分学生对于数据的收集和整理方法，以及统计图的绘制和解读仍存在困难。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行有针对性的讲解和辅导。

三. 教学目标1.让学生掌握数据的收集方法，能够独立完成数据的收集和整理工作。

2.让学生学会编制频数分布表，并能正确解读。

3.让学生掌握条形图、折线图和扇形图的绘制方法，并能正确解读各种统计图所表达的信息。

4.培养学生的数据敏感性和分析能力。

四. 教学重难点1.数据的收集方法2.频数分布表的编制3.统计图的绘制和解读五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，掌握数据的收集、整理和描述方法。

2.采用案例教学法，通过具体案例的分析和实践，让学生学会编制频数分布表和绘制统计图。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论和合作中，提高对数据的分析和解读能力。

六. 教学准备1.准备相关案例数据，用于分析和实践。

2.准备统计图的绘制工具，如直尺、圆规等。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体案例，让学生思考如何收集和整理数据，引发学生对数据的兴趣，从而导入新课。

2.呈现（10分钟）讲解数据的收集方法，如问卷调查、实地观察等，并展示具体案例的数据收集过程。

让学生了解数据的收集方法和注意事项。

3.操练（15分钟）让学生根据呈现的案例，独立完成数据的收集和整理工作。

教师巡回辅导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解频数分布表的编制方法，让学生根据已收集的数据，自主编制频数分布表，并解读表中所表达的信息。