新疆建设兵团中考真题

合集下载

2024年新疆中考语文真题卷含答案解析

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2024年初中学业水平考试语文试题卷考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共8页，答题卷共2页。

2.满分150分。

考试时间150分钟。

3.考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、积累（共23分）阅读下面的文段，完成小题。

打造文化名片，讲好新疆故事。

电视剧《我的阿勒泰》中的每一帧画面几乎都可以独立成画。

白雪皑皑的阿尔泰山、碧波荡漾的喀纳斯湖、渺．远广阔的璀璨星空、一望无垠的烂曼花海……如同人间仙境，（）。

牧羊人在晨曦中的剪影、余晖．下温暖的毡房、那丰绕土地上的马蹄声声和倔．强的白杨树……这些场景不仅令人振撼，更激发了人们对新疆自然之美和风土人情的向往之情。

正通过这样的文化呈现，新疆绽．放出更加灿烂的光彩。

1.请用正楷字将文中画线的句子工整地书写在田字格里。

2.下列加点字的注音不正确的一项是（）A.渺．远（miǎo）B.余晖．（huī）C.倔．强（juè）D.绽．放（zhàn）3.下列词语中字形正确的一项是（）A.烂曼B.剪影C.丰绕D.振撼4.填入文中括号内的成语恰当的一项是（）A.妙手偶得B.浮光掠影C.栩栩如生D.美不胜收5.下列关于文学文化常识的表述不正确的一项是（）A.《论语》是记录孔子及其弟子言行的一部书，与《大学》《中庸》《孟子》合称为“四书”。

B.《苏州园林》的作者是叶圣陶，他的代表作有长篇小说《倪焕之》、童话集《稻草人》等。

C.莫泊桑是英国批判现实主义作家，被誉为“短篇小说巨匠”，作品有《项链》《羊脂球》等。

D.“丝”指弦乐器，“竹”指管乐器，“丝竹”泛指音乐，如《陋室铭》中的“无丝竹之乱耳”。

6.在横线处填写相应的古诗文名句。

赏自然之美，感文人情怀。

陶渊明的“芳草鲜美，（1）______”（《桃花源记》）写出桃花林的绚丽美好；杜甫的“造化钟神秀，（2）______”（《望岳》）表现泰山的神秀巍峨；刘禹锡的“（3）______，病树前头万木春”（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）抒发诗人的乐观精神；范仲淹的“（4）______，衡阳雁去无留意”（《渔家傲·秋思》）展现奇特寒冷的边塞风光；张养浩的“（5）______，______”（《山坡羊·潼关怀古》）描绘出山峰聚集、黄河汹涌的动势；周敦颐的“予独爱莲之（6）______，______”（《爱莲说》）提醒我们要像莲一样洁身自爱。

2022年新疆生产建设兵团中考语文真题

新疆维吾尔自治区2022年初中学业水平考试语文试题卷考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共8页，答题卷共2页。

2．满分150分。

考试时间150分钟。

一、积累（共23分）以传统二十四节气倒计时起笔，以天干地支十二时辰收尾，从“雪花火炬”到“折．柳寄情”。

从创意源于西汉长信宫灯的火种灯，到取自《千里江山图》的冰场挡板图案······点亮中国元素，彰显文化自信。

惊艳世界的冬奥会，让四海宾朋看到了一个生机勃发的中国。

对中国人而言，二十四节气就是我们民俗文化的一部分。

我们靠冰雪消融、燕子昵喃感受早春；凭荷塘蛙声、林间蝉鸣记忆盛夏；我们眼帘中有黄叶凋零、鸿雁南飞，有白雪皑皑和滴水成冰。

天上阴晴园缺，地上草长鹰飞，古人早已明察秋毫，他们不逾矩．、不越位，恪．守着生物本分。

“清明时节雨纷纷”“冬至阳生春又来”······每每抚摸这些句子，内心总会颤．栗，那些古籍中浸润着诗意的节气，在（）的都市里，熠熠生辉。

1．请用正楷将文中画线的句子工整地书写在田字格里。

（3分）2．下列加点字的注音有误的一项是（3分）A.折．柳（zhé）B.逾矩．（jǔ）C.恪．守（gè）D.颤．栗（zhàn）解析：C 恪守（ke)3．下列词语中字形正确的一项是（3分）A.昵喃B.凋零C.草长鹰飞D.阴晴园缺解析：B 呢喃草长莺飞阴晴圆缺4．填入文中括号内的成语，最恰当的一项是（3分）A.人声鼎沸B.络绎不绝C.坦荡如砥D.富丽堂皇解析：A“络绎不绝”前后相连、连续不断的样子。

形容行人、车马、船只等来往频繁，连续不断。

“坦荡如砥”坦得像磨刀石一样。

比喻人非常直率，做事不加犹豫。

也多用来形容大面积的地方很平坦“富丽堂皇”富丽：宏伟华丽。

堂皇：气势盛大、雄伟。

①形容建筑物宏伟华丽或场面盛大。

【中考真题】2022年新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团中考数学试卷(附答案)

2022年新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（）A ．2-B ．12-C ．12 D ．22．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A ．长方体B ．正方体C ．圆锥D ．圆柱 3．平面直角坐标系中，点P (2，1)关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1-D ．()2,1-- 4．如图．AB 与CD 相交于点O ，若3050A B C ∠=∠=︒∠=︒，，则D ∠=（）A ．20︒B ．30C ．40︒D ．50︒ 5．下列运算正确的是（）A ．321a a -=B ．358a a a ⋅=C ．28422a a a ÷=D ．222()36ab a b = 6．若关于x 的一元二次方程20x x k +-=有两个实数根，则k 的取值范围是（）A ．14k >-B ．14k ≥-C ．14k <-D ．14k ≤- 7．已知抛物线22()1y x =-+，下列结论错误的是（）A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴为直线2x =C ．抛物线的顶点坐标为(2,1) D ．当2x <时，y 随x 的增大而增大 8．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x ，则根据题意，可列方程为（）A ．8(12)11.52x +=B ．28(1)11.52x ⨯+=C ．28(1)11.52x +=D ．()28111.52x += 9．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（）A ．98B ．100C ．102D ．104二、填空题10在实数范围内有意义，则x 的取值范围为__________．11．已知点 M （1，2）在反比例函数k y x =的图象上，则 k ＝____． 12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___．13．如图，⊙O 的半径为2，点A ，B ，C 都在⊙O 上，若30B ∠=︒．则AC 的长为_____（结果用含有π的式子表示）14．如图，用一段长为16m 的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______2m ．15．如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在边BC 的延长线上，点F 在边AB 上，以点D 为中心将DCE 绕点D 顺时针旋转90︒与DAF △恰好完全重合，连接EF 交DC 于点P ，连接AC 交EF 于点Q ，连接BQ ，若·AQ DP =BQ =______．三、解答题16．计算：20(2)|(3-+17．先化简，再求值：22931121112a aa a a a a⎛⎫--÷-⋅⎪-+--+⎝⎭，其中2a=．18．在ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF EF=，连接BE．(1)求证：ADF BEF≌△△；(2)求证：四边形BCDE是平行四边形．19．某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究．请将下面过程补全．⊙收集数据通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：31224332343405526463⊙整理、描述数据：整理数据，结果如下：⊙分析数据根据以上信息，解答下列问题：(1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是（）A ．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B ．从该校七年级女生中随机抽取20名学生C ．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生(2)补全频数分布直方图；(3)填空：=a ___________；(4)该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；(5)根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．20．A ，B 两地相距300km ，甲、乙两人分别开车从A 地出发前往B 地，其中甲先出发1h ，如图是甲，乙行驶路程(km),(km)y y 甲乙随行驶时间(h)x 变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：(1)填空：甲的速度为___________km /h ；(2)分别求出,y y 甲乙与x 之间的函数解析式；(3)求出点C 的坐标，并写点C 的实际意义．21．周米，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45︒，看这栋楼底部的俯角为37︒，已知两楼之间的水平距离为30m ，求这栋楼的高度．（参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75︒≈︒≈︒≈）22．如图，⊙O 是ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，AC CD =，连接AD ，延长DB 交过点C 的切线于点E ．(1)求证：ABC CAD ∠=∠；(2)求证：BE CE ⊥；(3)若43AC BC ==，，求DB 的长．23．如图，在ABC ∆巾，30ABC AB AC ∠=︒=，，点O 为BC 的中点，点D 是线段OC 上的动点（点D 不与点O ，C 重合），将ACD △沿AD 折叠得到AED ∆，连接BE ．(1)当AE BC ⊥时，AEB ∠=___________︒；(2)探究AEB ∠与CAD ∠之问的数量关系，并给出证明；(3)设4AC =，ACD △的面积为x ，以AD 为边长的正方形的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式．参考答案：1．A【解析】【分析】由相反数的定义可知：2的相反数是2-．【详解】解：2的相反数是2-，故选：A．【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是牢记“绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数”．2．C【解析】【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥．【详解】解：⊙展开图由一个扇形和一个圆构成，⊙该几何体是圆锥．故选C．【点睛】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键．3．B【解析】【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．故选：B．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．4．D【解析】【分析】先由内错角相等可证得AC ∥BD ，再由两直线平行，内错角相等得⊙D =⊙C ，即可求解．【详解】解：⊙⊙A =⊙B ，⊙AC ∥BD ，⊙⊙D =⊙C =50°，故选：D ．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 5．B【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个判断即可求解．【详解】解：选项A ：32a a a -=，故选项A 错误；选项B ：358a a a ⋅=，故选项B 正确；选项C ：286221a a a ，故选项C 错误；选项D ：222(3)9ab a b =，故选项D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，属于基础题，熟练掌握整式的加减乘除运算法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据关于x 的一元二次方程x 2+x -k =0有两个实数根，得出Δ=b 2-4ac ≥0，即1+4k ≥0，从而求出k 的取值范围．解：⊙x 2+x -k =0有两个实数根，⊙Δ=b 2-4ac ≥0，即1+4k ≥0，解得：k ≥-14，故选：B ．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，掌握Δ＞0⇔方程有两个不相等的实数根；Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；Δ＜0⇔方程没有实数根是本题的关键．7．D【解析】【分析】根据二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标以及增减性对各选项分析判断即可得解．【详解】解：抛物线22()1y x =-+中，a ＞0，抛物线开口向上，因此A 选项正确，不符合题意；由解析式得，对称轴为直线2x =，因此B 选项正确，不符合题意；由解析式得，当2x =时，y 取最小值，最小值为1，所以抛物线的顶点坐标为(2,1)，因此C 选项正确，不符合题意；因为抛物线开口向上，对称轴为直线2x =，因此当2x <时，y 随x 的增大而减小，因此D 选项错误，符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在()2y a x h k =-+中，对称轴为x h =，顶点坐标为(,)h k ． 8．C【解析】【分析】设这两个月销售额的月平均增长率为x ，则第二个月的销售额是8(1+)x 万元，第三个月的销售额为28(1+)x 万元，即可得．解：设这两个月销售额的月平均增长率为x ，则第二个月的销售额是8(1+)x 万元，第三个月的销售额为28(1+)x 万元，⊙28(1+)=11.52x故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是能够求出第二个月的销售额和第三个月的销售额．9．B【解析】【分析】观察数字的变化，第n 行有n 个偶数，求出第n 行第一个数，故可求解．【详解】观察数字的变化可知：第n 行有n 个偶数，因为第1行的第1个数是：2102=⨯+ ；第2行的第1个数是：4212=⨯+ ；第3行的第1个数是：8322=⨯+；…所以第n 行的第1个数是：()12n n -+ ，所以第10行第1个数是：109292⨯=+，所以第10行第5个数是：9224100+⨯= ．故选：B ．【点睛】本题考查了数字的规律探究，推导出一般性规律是解题的关键．10．3x ≥【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，得到不等式，解出不等式即可.-30x≥，解出得到3x≥.故答案为：3x≥【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，能够得到不等式是解题关键. 11．2【解析】【分析】把点M（1，2）代入反比例函数kyx=中求出k的值即可．【详解】解：把点M（1，2）代入得：k=xy=1×2=2，故答案为：2．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．12．1 4【解析】【详解】画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=14．故答案为：1 413．2 3π【解析】利用同弧所对的圆心角是圆周角的2倍得到60AOC ∠=︒，再利用弧长公式求解即可．【详解】2AOC B ∠=∠，30B ∠=︒，60AOC ∴∠=︒，⊙O 的半径为2，60221803AC ππ⨯∴==，故答案为：23π．【点睛】本题考查了圆周角定理和弧长公式，即180n r l π=，熟练掌握知识点是解题的关键． 14．32【解析】【分析】设围栏的宽为x 米，则长为()162x -米，列出围栏面积S 关于x 的二次函数解析式，化为顶点式，即可求解．【详解】解：设围栏的宽为x 米，则长为()162x -米，⊙围栏的面积22(162)2162(4)32S x x x x x =⋅-=-+=--+()2m，⊙当4x =时，S 取最大值，最大值为32，故答案为：32．【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用，根据已知条件列出函数解析式是解题的关键． 15【解析】【分析】通过⊙DFQ =⊙DAQ =45°证明A 、F 、Q 、D 四点共圆，得到⊙FDQ =⊙F AQ =45°，⊙AQF =⊙ADF ，利用等角对等边证明BQ =DQ =FQ =EQ ，并求出DE ，通过有两个角分别相等的三角形相似证明AFQ PED ∽，得到AQ DP DE FQ ⋅=⋅=BQ 代入DE 、FQ 中即可求出．【详解】连接PQ ，⊙DCE 绕点D 顺时针旋转90︒与DAF △完全重合，⊙DF =DE ，⊙EDF =90°，DAF DCE ≌，⊙⊙DFQ =⊙DEQ =45°，⊙ADF =⊙CDE ，⊙四边形ABCD 是正方形，AC 是对角线，⊙⊙DAQ =⊙BAQ =45°，⊙⊙DFQ =⊙DAQ =45°，⊙⊙DFQ 、⊙DAQ 是同一个圆内弦DQ 所对的圆周角，即点A 、F 、Q 、D 在同一个圆上（四点共圆），⊙⊙FDQ =⊙F AQ =45°，⊙AQF =⊙ADF ，⊙⊙EDQ =90°-45°=45°，⊙DQE =180°-⊙EDQ -⊙DEQ =90°，⊙FQ =DQ =EQ ，⊙A 、B 、C 、D 是正方形顶点，⊙AC 、BD 互相垂直平分，⊙点Q 在对角线AC 上，⊙BQ =DQ ，⊙BQ =DQ =FQ =EQ ，⊙⊙AQF =⊙ADF ， ⊙ADF =⊙CDE ，⊙⊙AQF =⊙CDE ，⊙⊙F AQ =⊙PED =45°，∽，⊙AFQ EPD⊙AQ FQ=，DE DP⊙⋅=⋅=AQ DP DE FQ⊙BQ=DQ=FQ=EQ，⊙DQE=90°，⊙DE，⊙DE FQ BQ⋅=⋅=⊙BQ，【点睛】本题综合考查了相似三角形、全等三角形、圆、正方形等知识，通过灵活运用四点共圆得到等弦对等角来证明相关角相等是解题的巧妙方法．16【解析】【分析】分别计算有理数的乘方、绝对值、二次根式及零指数幂，再进行加减即可．【详解】解：原式451=+=【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值和二次根式的化简及零指数幂的性质，属于基础题，正确运算是解题的关键．要熟练掌握：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1a=．17．1【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可．【详解】解：22931121112a a a a a a a ⎛⎫--÷-⋅ ⎪-+--+⎝⎭ ()()()2331113121a a a a a a a ⎡⎤+--=⋅-⋅⎢⎥--+-⎢⎥⎣⎦ 311112a a a a +⎛⎫=-⋅ ⎪--+⎝⎭ 2112a a a +=⋅-+ 11a =-， ⊙2a =，⊙原式111121a ===--．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键．18．(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）利用SAS 直接证明；（2）利用ADF BEF ≌△△和已知条件证明DC BE =，//DC BE 即可推出四边形BCDE 是平行四边形．(1)证明：⊙点F 为边AB 的中点，⊙BF AF =，在ADF 与BEF 中，AF BF AFD BFE DF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，⊙(SAS)ADF BEF △△≌；(2)证明：⊙点D 为边AC 的中点，⊙AD DC =，由（1）得ADF BEF ≌△△，⊙AD BE =，ADF BEF ∠=∠，⊙DC BE =，//DC BE ，⊙四边形BCDE 是平行四边形．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定方法，难度较小，根据所给条件正确选用平行四边形的判定方法是解题的关键．19．(1)C(2)补全频数分布直方图见解析；(3)3(4)160人(5)七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据抽样调查的要求判断即可；（2）由46x ≤<的频数为6，即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义进行解答即可；（4）用样本的比估计总体的比进行计算即可；（5）根据平均数、中位数和众数的意义解答即可．(1)解：⊙抽样调查的样本要具有代表性，⊙兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，合理的是从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生，故选：C(2)解：补全频数分布直方图如下：(3)解：⊙被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列后为：0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 6 6 ，排在中间的两个数分别为3、3， ⊙中位数a ＝3332+=，故答案为：3；(4)解：由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人， 400×820＝160（人），答：该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生为160人；(5)解：根据以上数据可知，七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）【点睛】此题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想来解答．20．(1)60(2) 60y x =甲， 100100y x =-乙(3)点C 的坐标为()2.5,150，点C 的实际意义为：甲出发2.5h 时，乙追上甲，此时两人距A 地150km【解析】【分析】（1）观察图象，由甲先出发1h 可知甲从A 地到B 地用了5h ，路程除以时间即为速度；（2）利用待定系数法分别求解即可；（3）将,y y 甲乙与x 之间的函数解析式联立，解二元一次方程组即可．(1)解：观察图象，由甲先出发1h 可知甲从A 地到B 地用了5h ，⊙A ，B 两地相距300km ，⊙甲的速度为3005=60 (km/h)÷，故答案为：60；(2)解：设y 甲与x 之间的函数解析式为11y k x b =+甲，将点()0,0，()5,300代入得11103005b k b =⎧⎨=+⎩，解得11060b k =⎧⎨=⎩， ⊙y 甲与x 之间的函数解析式为60y x =甲，同理，设y 乙与x 之间的函数解析式为22y k x b =+乙，将点()1,0，()4,300代入得222203004k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得22100100b k =-⎧⎨=⎩， ⊙y 乙与x 之间的函数解析式为100100y x =-乙；(3)解：将,y y 甲乙与x 之间的函数解析式联立得，60100100y x y x =⎧⎨=-⎩，解得 2.5150x y =⎧⎨=⎩， ⊙点C 的坐标为()2.5,150，点C 的实际意义为：甲出发2.5h 时，乙追上甲，此时两人距A 地150km ．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，涉及到求一次函数解析式，求直线交点坐标等知识点，读懂题意，从所给图象中找到相关信息是解题的关键．21．这栋楼的高度为：52.5米【解析】【分析】如图，过A 作AE ⊙BC 于E ，在Rt △AEB 和Rt △AEC 中，根据正切的概念分别求出BE 、EC ，计算即可．【详解】解：过A 作AE BC ⊥于E ，⊙90AEB AEC ∠=∠=︒由依题意得：45,37,30EAB CAE CD AE ∠=︒∠=︒==，Rt AEB 和Rt AEC 中， ⊙tan BAE BE AE ∠=，tan CE CAE AE∠= ⊙tan 4530130BE AE =⨯︒=⨯=，tan37300.7522.5CE AE =⨯︒≈⨯=⊙3022.552.5BC BE CE =+=+=⊙这栋楼的高度为：52.5米．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟练运用锐角三角函数的定义是解题的关键．22．(1)见解析(2)见解析(3)75【解析】【分析】（1）由等边等角可得ADC CAD ∠=∠，由同弧所对的圆周角相等可得ADC ABC ∠=∠，等量代换即可得证；（2）连接OC ，根据等边对等角可得OCB OBC ABC ∠=∠=∠，由四边形ADBC 是O 的内接四边形，可得CBE CAD ∠=∠，进而可得OC BE ∥，即可得证；（3）根据直径所对的圆周角是直角可得⊙ACB =90°，从而在Rt ⊙ABC 中，利用勾股定理求出BA 的长，再根据同弧所对的圆周角相等可得⊙CAB =⊙CDB ，进而可证⊙ACB ⊙⊙DEC ，然后利用相似三角形的性质可求出DE 的长，最后再利用（2）的结论可证⊙ACB ⊙⊙CEB ，利用相似三角形的性质可求出BE 的长，进行计算即可解答．(1)AC AC =，ADC ABC ∴∠=∠AC CD =ADC CAD ∴∠=∠ABC CAD ∴∠=∠(2)如图，连接OC CE 是O 的切线，OC CE ∴⊥CO OB =OCB OBC ABC ∴∠=∠=∠四边形ADBC 是O 的内接四边形，CBE CAD ∴∠=∠CAD ABC ∠=∠OCB CBE ∴∠=∠OC BE ∴∥OC CE ⊥∴BE CE⊥(3)解：⊙AB是⊙O的直径，⊙⊙ACB=90°，⊙AC=4，BC=3，⊙AB，⊙⊙ACB=⊙E=90°，⊙CAB=⊙CDB，⊙⊙ACB⊙⊙DEC，⊙AC AB DE CD=，⊙454 DE=，⊙DE=165，⊙⊙CBE=⊙ABC，⊙⊙ACB⊙⊙CEB，⊙CB AB BE CB=，⊙353 BE=，⊙BE=95，⊙BD=DE-BE=1697 555-=，⊙DB的长为75．【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质，以及圆周角定理是解题的关键．23．(1)60(2)30AEB CAD ∠=︒+∠(3)2)4y x =+【解析】【分析】（1）首先由折叠的性质可得AC AE AB ==，再由等腰三角形的性质可求解；（2）首先由折叠的性质可得AE AC =，CAD EAD ∠=∠，再由等腰三角形的性质可得AC AE AB ==，ABE AEB ∠=∠，最后根据角度关系即可求解；（3）首先由等腰直角三角形的性质和直角三角形的性质可求AO 的长，由勾股定理可求OD 的长，最后根据面积和差关系可求解．(1)30ABC =︒∠，AB AC =，AE BC ⊥，60BAE ∴∠=︒，将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，AC AE ∴=，AB AE =∴，60AEB ∴∠=︒，故答案为：60；(2)30AEB CAD ∠=︒+∠，理由如下：将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，AE AC ∴=，CAD EAD ∠=∠，30ABC =︒∠，AB AC =，120BAC ∴∠=︒，1202BAE CAD ∴∠=︒-∠，AB AE AC ==，180(1202)302CAD AEB CAD ︒-︒-∠∴∠==︒+∠； (3)如图，连接OA ，AB AC =，点O 是BC 的中点，OA BC ∴⊥，30ABC ACB ∠=∠=︒，4AC =，2AO ∴=，OC =222OD AD AO =-，OD ∴1122ADC S OC AO OD OA ∆=⨯⨯-⨯⨯， 112222x ∴=⨯⨯⨯2)4y x ∴=+．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，直角三角形的性质，折叠的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相关性质并能够灵活运用．。

2022年新疆生产建设兵团中考数学试卷(解析版)

2022年新疆生产建设兵团中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答）1．（5分）2的相反数是()A ．2-B ．12-C ．12D ．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是2-．故选：A ．2．（5分）如图是某几何体的展开图，该几何体是()A ．长方体B ．正方体C ．圆锥D ．圆柱【分析】根据展开图直接判断该几何体是圆锥即可．【解答】解：根据展开图得该几何体是圆锥，故选：C ．3．（5分）在平面直角坐标系中，点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是()A ．(2,1)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(2,1)【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标改变符号，进而得出答案．【解答】解：点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称，∴点B 的坐标是：(2,1)-．故选：A ．4．（5分）如图，AB 与CD 相交于点O ，若30A B ∠=∠=︒，50C ∠=︒，则(D ∠=)A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒【分析】根据30A B ∠=∠=︒，得出//AC DB ，即可得出50D C ∠=∠=︒．【解答】解：30A B ∠=∠=︒ ，//AC DB ∴，又50C ∠=︒ ，50D C ∴∠=∠=︒，故选：D ．5．（5分）下列运算正确的是()A ．321a a -=B ．358a a a ⋅=C ．82422a a a ÷=D ．222(3)6ab a b =【分析】计算出各个选项中的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．【解答】解：32a a a -=，故选项A 错误，不符合题意；358a a a ⋅=，故选项B 正确，符合题意；826122a a a ÷=，故选项C 错误，不符合题意；222(3)9ab a b =，故选项D 错误，不符合题意；故选：B ．6．（5分）若关于x 的一元二次方程20x x k +-=有两个实数根，则k 的取值范围是()A ．14k >-B ．14k -C ．14k <-D ．14k -【分析】根据关于x 的一元二次方程20x x k +-=有两个实数根，可知△0，可以求得k 的取值范围．【解答】解：关于x 的一元二次方程20x x k +-=有两个实数根，∴△2141()0k =-⨯⨯-，解得14k -，故选：B ．7．（5分）已知抛物线2(2)1y x =-+，下列结论错误的是()A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴为直线2x =C ．抛物线的顶点坐标为(2,1)D ．当2x <时，y 随x 的增大而增大【分析】根据抛物线0a >时，开口向上，0a <时，开口向下判断A 选项；根据抛物线的对称轴为x h =判断B 选项；根据抛物线的顶点坐标为(,)h k 判断C 选项；根据抛物线0a >，x h <时，y 随x 的增大而减小判断D 选项．【解答】解：A 选项，10a => ，∴抛物线开口向上，故该选项不符合题意；B 选项，抛物线的对称轴为直线2x =，故该选项不符合题意；C 选项，抛物线的顶点坐标为(2,1)，故该选项不符合题意；D 选项，当2x <时，y 随x 的增大而减小，故该选项符合题意；故选：D ．8．（5分）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x ，则根据题意，可列方程为()A ．8(12)11.52x +=B ．28(1)11.52x ⨯+=C ．28(1)11.52x +=D ．28(1)11.52x +=【分析】设这两个月销售额的月平均增长率为x ，先求出第二个月的销售额，再求第三个月的销售额，列出方程即可．【解答】解：设这两个月销售额的月平均增长率为x ，第一个月的销售额为8万元，第二个月的销售额为8(1)x +万元，第三个月的销售额为28(1)x +万元，28(1)11.52x ∴+=，故选：C ．9．（5分）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是()A ．98B ．100C ．102D ．104【分析】由三角形的数阵知，第n 行有n 个偶数，则得出前9行有45个偶数，且第45个偶数为90，得出第10行第5个数即可．【解答】解：由三角形的数阵知，第n 行有n 个偶数，则得出前9行有12345678945++++++++=个偶数，∴第9行最后一个数为90，∴第10行第5个数是9025100+⨯=，故选：B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卷相应的横线上）10．（5在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围为3x ．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案．【解答】解：30x - ，3x ∴．故答案为：3x ．11．（5分）若点(1,2)在反比例函数ky x=的图象上，则k =2．【分析】把(1,2)代入ky x=即可解得答案．【解答】解：把(1,2)代入ky x=得：21k =，2k ∴=，故答案为：2．12．（5分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为14．【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率14=．故答案为14．13．（5分）如图，O 的半径为2，点A ，B ，C 都在O 上，若30B ∠=︒，则 AC 的长为23π．（结果用含有π的式子表示）【分析】利用圆周角定理和圆的弧长公式解答即可．【解答】解：2AOC B ∠=∠ ，30B ∠=︒，60AOC ∴∠=︒．∴ AC 的长为60221803ππ⨯=，故答案为：23π．14．（5分）如图，用一段长为16m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为322m ．【分析】设与墙垂直的一边长为x m ，然后根据矩形面积列出函数关系式，从而利用二次函数的性质分析其最值．【解答】解：设与墙垂直的一边长为x m ，则与墙平行的一边长为(162)x m -，∴矩形围栏的面积为22(162)2162(4)32x x x x x -=-+=--+，20-< ，∴当4x =时，矩形有最大面积为232m ，故答案为：32．15．（5分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在边BC 的延长线上，点F 在边AB 上，以点D 为中心，将DCE ∆绕点D 顺时针旋转90︒与DAF ∆恰好完全重合，连接EF 交DC 于点P ，连接AC 交EF 于点Q ，连接BQ ，若AQ DP ⋅=，则BQ =【分析】通过证明BAQ PFD∆∆∽，可得AQ BQDF DP=，即可求解．【解答】解：如图，连接DQ，将DCE∆绕点D顺时针旋转90︒与DAF∆恰好完全重合，DE DF∴=，90FDE∠=︒，45DFE DEF∴∠=∠=︒，四边形ABCD是正方形，45DAC BAC∴∠=︒=∠，45DAC DFQ∴∠=∠=︒，∴点A，点F，点Q，点D四点共圆，45BAQ FDQ∴∠=∠=︒，90DAF DQF∠=∠=︒，AFD AQD∠=∠，DF∴=，AD AB=，45BAC DAC∠=∠=︒，AQ AQ=，()ABQ ADQ SAS∴∆≅∆，BQ QD∴=，AQB AQD∠=∠，//AB CD，AFD FDC∴∠=∠，FDC AQB∴∠=∠，又45BAC DFP∠=∠=︒，BAQ PFD∴∆∆∽，∴AQ BQDF DP=，AQ DP BQ DF ∴⋅=⋅，BQ ∴=，BQ ∴=，三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6分）计算：20(2)|(3-+-．【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式451=++=．17．（8分）先化简，再求值：229311()21112a a a a a a a --÷-⋅-+--+，其中2a =．【分析】直接利用分式的混合运算法则化简，进而把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式2(3)(3)111[](1)312a a a a a a a -+-=⋅-⋅---+311(112a a a a +=-⋅--+2112a a a +=⋅-+11a =-，当2a =时，原式1121==-．18．（10分）如图，在ABC ∆中，点D ，F 分别为边AC ，AB 的中点．延长DF 到点E ，使DF EF =，连接BE ．求证：（1）ADF BEF ∆≅∆；（2）四边形BCDE 是平行四边形．【分析】（1）根据SAS 证明ADF BEF ∆≅∆；（2）根据点D ，F 分别为边AC ，AB 的中点，可得//DF BC ，12DF BC =，再由EF DE =，得12EF DE =，DF EF DE BC +==，从而得出四边形BCDE 是平行四边形；【解答】证明：（1）F 是AB 的中点，AF BF ∴=，在ADF ∆和BEF ∆中，AF BF AFD BFE DF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADF BEF SAS ∴∆≅∆；（2）点D ，F 分别为边AC ，AB 的中点，//DF BC ∴，12DF BC =，EF DF = ，12EF DE ∴=，DF EF DE BC ∴+==，∴四边形BCDE 是平行四边形．19．（10分）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全．（1）收集数据①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是C．A ．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B ．从该校七作级女生中随机抽取20名学生C ．从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：31224332343405526463（2）整理、描述数据整理数据，结果如下：分组频数x<20224x<10x<646x<268（3）分析数据平均数中位数众数3.25a3根据以上信息，解答下列问题：①补全频数分布直方图；②填空：a=；③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；④根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．【分析】（1）抽样调查：根据抽样调查的要求判断即可；x<的频数为6，即可补全频数分布直方图；（3）①由46②根据中位数的定义解答即可；③用样本估计总体即可；④根据平均数、中位数和众数的意义解答即可．【解答】解：（1）①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生，故答案为：C ；（3）①补全频数分布直方图如下：②被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列，排在中间的两个数分别为3、3，故中位数3332a +==，故答案为：3；③由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人，840016020⨯=（人)，答：估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生有160人；④根据以上数据可知，七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）．20．（10分）A ，B 两地相距300km ，甲、乙两人分别开车从A 地出发前往B 地，其中甲先出发1h ．如图是甲，乙行驶路程()y km 甲，()y km 乙随行驶时间()x h 变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：（1）填空：甲的速度为60/km h ；（2）分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数解析式；（3）求出点C 的坐标，并写出点C 的实际意义．【分析】（1）根据“速度=路程÷时间”可得答案；（2）根据（1）的结论可得出y 甲与x 之间的函数解析式；利用待定系数法可得y 乙与x 之间的函数解析式；（3）根据（2）的结论列方程求解即可．【解答】解：（1）甲的速度为：300560(/)km h ÷=，故答案为：60；（2）由（1）可知，出y 甲与x 之间的函数解析式为60(05)y x x =<甲；设y 乙与x 之间的函数解析式为y kx b =+乙，根据题意得：04300k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得100100k b =⎧⎨=-⎩，100100(13)y x x ∴=-<乙；（3）根据题意，得60100100x x =-，解得 2.5x =，60 2.5150()km ⨯=，∴点C 的坐标为(2.5,150)，故点C 的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追上，此时两车行驶了150km ．21．（10分）周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45︒，看这栋楼底部的俯角为37︒，已知两楼之间的水平距离为30m ，求这栋楼的高度．（参考数据：sin 370.60︒≈，cos 370.80︒≈，tan 370.75)︒≈【分析】通过作垂线构造直角三角形，在两个直角三角形中，由锐角三角函数的定义进行计算即可．【解答】解：如图，过点A作AE BC==，⊥于E，则30AE CD m在Rt ABE=，∠=︒，30AE m∆中，45BAE∴==，30BE AE m在Rt ACE=，AE m∠=︒，30∆中，37CAECE AE m∴=︒⨯≈⨯=，tan370.753022.5()∴=+=，BC BE CE m52.5()答：这栋楼的高度大约为52.5m．22．（10分）如图，O=，上，AC CD∆的外接圆，AB是O是ABC的直径，点D在O连接AD，延长DB交过点C的切线于点E．（1）求证：ABC CAD∠=∠；（2）求证：BE CE⊥；（3）若4BC=，求DB的长．AC=，3【分析】（1）利用等腰三角形的性质可得CAD ADC∠=∠，再利用同弧所对的圆周角相等可得ABC ADC∠=∠，即可解答；（2）利用切线的性质可得90∠=︒，利用圆内接四边形对角互补以及平角定义可得OCEOC BE，最后利用∠=∠，然后可证//CAD CBE∠=∠，再利用（1）的结论可得OCB CBE平行线的性质可得90∠=︒，即可解答；E（3）根据直径所对的圆周角是直角可得90∆中，利用勾股定理求ACB∠=︒，从而在Rt ABC出BA的长，再根据同弧所对的圆周角相等可得CAB CDB∠=∠，进而可证ACB DEC∽，∆∆然后利用相似三角形的性质可求出DE的长，最后再利用（2）的结论可证ACB CEB∽，∆∆利用相似三角形的性质可求出BE的长，进行计算即可解答．【解答】（1）证明：连接OC，，=AC CD∴∠=∠，CAD ADC，∠=∠ABC ADC∴∠=∠；ABC CAD（2）证明：CE相切于点C，与O∴∠=︒，OCE90四边形ADBC是圆内接四边形，180∴∠+∠=︒，CAD DBC，∠+∠=︒DBC CBE180∴∠=∠，CAD CBE，ABC CAD∠=∠∴∠=∠，CBE ABC，=OB OC∴∠=∠，OCB ABC∴∠=∠，OCB CBE//∴，OC BE∴∠=︒-∠=︒，18090E OCE∴⊥；BE CE（3）解：AB是O的直径，ACB∴∠=︒，90BC=，，3AC=45AB ∴==，90ACB E ∠=∠=︒ ，CAB CDB ∠=∠，ACB DEC ∴∆∆∽，∴AC AB DE CD =，∴454DE =，165DE ∴=，CBE ABC ∠=∠ ，ACB CEB ∴∆∆∽，∴CB AB BE CB =，∴353BE =，95BE ∴=，1697555BD DE BE ∴=-=-=，DB ∴的长为75．23．（11分）如图，在ABC ∆中，30ABC ∠=︒，AB AC =，点O 为BC 的中点，点D 是线段OC 上的动点（点D 不与点O ，C 重合），将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，连接BE ．（1）当AE BC ⊥时，AEB ∠=60︒；（2）探究AEB ∠与CAD ∠之间的数量关系，并给出证明；（3）设4AC =，ACD ∆的面积为x ，以AD 为边长的正方形的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式．【分析】（1）由折叠的性质可得AC AE AB ==，由等腰三角形的性质可求解；（2）由折叠的性质可得AE AC =，CAD EAD ∠=∠，由等腰三角形的性质可求解；（3）由等腰直角三角形的性质和直角三角形的性质可求AO 的长，由勾股定理可求OD 的长，由面积和差关系可求解．【解答】解：（1）30ABC ∠=︒ ，AB AC =，AE BC ⊥，60BAE ∴∠=︒，将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，AC AE ∴=，AB AE ∴=，60AEB ∴∠=︒，故答案为：60；（2）30AEB CAD ∠=︒+∠，理由如下：将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，AE AC ∴=，CAD EAD ∠=∠，30ABC ∠=︒ ，AB AC =，120BAC ∴∠=︒，1202BAE CAD ∴∠=︒-∠，AB AE AC == ，180(1202)302CAD AEB CAD ︒-︒-∠∴∠==︒+∠；（3）如图，连接OA ，AB AC = ，点O 是BC 的中点，OA BC ∴⊥，30ABC ACB ∠=∠=︒ ，4AC =，2AO ∴=，OC =222OD AD AO =- ，OD ∴=，1122ADC S OC AO OD OA ∆=⨯⨯-⨯⨯ ，112222x ∴=⨯⨯-⨯，2)4y x ∴=+．。

初中毕业升学考试(新疆生产建设兵团卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc

初中毕业升学考试（新疆生产建设兵团卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【答案】A.【解析】试题分析：根据相反数的概念可得﹣3的相反数是3，故答案选A．考点：相反数.【题文】如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（）A．24° B．34° C．56° D．124°【答案】B.【解析】试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=56°，根据平行线的性质得出∠2=∠3=56°．故答案选B.考点：平行线的性质.【题文】不等式组的解集是（）A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2【答案】C.【解析】评卷人得分试题分析：解不等式①得x≥1，解不等式②得x≤2，所以不等式组的解集为1≤x≤2．故答案选C．考点：一元一次不等式组的解法.【题文】如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF ，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF【答案】D.【解析】试题分析：由∠B=∠DEF，AB=DE，添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故答案选D．考点：全等三角形的判定.【题文】如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°【答案】D【解析】试题分析：根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故选：D．考点：旋转的性质．【题文】某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A．中位数是2 B．众数是2 C．平均数是3 D．方差是0【答案】B.【解析】试题分析：根据众数的定义可知，这组数据的众数是2，故答案选B.考点：众数；中位数；平均数；方差.【题文】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）A．DE=BCB．C．△ADE∽△ABCD．S△ADE：S△ABC=1：2【答案】D.【解析】试题分析：已知D、E分别是AB、AC的中点，根据中位线的性质定理得到DE∥BC，DE=BC，再根据平行线分线段成比例定理可得，所以△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质可得，所以A，B，C正确，D错误；故答案选D．考点：相似三角形的判定及性质.【题文】一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4【答案】C.【解析】试题分析：x2﹣6x﹣5=0，把方程的常数项移到右边得，x2﹣6x=5，方程两边都加上32得，x2﹣6x+9=5+9，所以（x﹣3）2=14，故答案选C.考点：解一元二次方程.【题文】已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B．【解析】试题分析：当x1＜x2＜0时，y1＞y2，可判定k＞0，所以﹣k＜0，即可判定一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，所以不经过第二象限，故答案选B．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与系数的关系．【题文】分解因式：x3﹣4x=．【答案】x（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可，即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．考点：因式分解.【题文】计算： =．【答案】.【解析】试题分析：先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可，即原式=.考点：分式的运算.【题文】小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是．【答案】.【解析】试题分析：由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，所以它停在白色地砖上的概率=．考点：概率.【题文】某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为．【答案】10（1+x）2=13．【解析】试题分析：设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据“十一月份加工量=九月份加工量×（1+月平均增长率）2”，可列方程为：10（1+x）2=13.考点：一元二次方程的应用.【题文】对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．【答案】x＞49．【解析】试题分析：根据程序可得：第一次的结果为2x﹣10，没有输出，则2x﹣10＞88，解得x＞49．故x的取值范围是x＞49.考点：一元一次不等式的应用．【题文】如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为．【答案】370．【解析】试题分析：观察可得左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角数字：第一个：1=1×2﹣1，第二个：10=3×4﹣2，第三个：27=5×6﹣3，由此可得第n个：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=370．考点：数字规律探究题.【题文】计算：（﹣2）2+|1﹣|﹣2sin60°．【答案】.【解析】试题分析：先根据乘方的运算法则、绝对值、特殊角的三角函数值依次计算后，在合并即可.试题解析：原式=4+﹣1﹣2×=．考点：实数的运算.【题文】某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？【答案】原计划每小时种植50棵树．【解析】试题分析：设原计划每小时种植x棵树，则实际劳动中每小时植树的数量是120%x棵，根据“结果提前2小时完成任务”列出方程并求解．试题解析：设原计划每小时种植x棵树，依题意得：，解得x=50．经检验x=50是所列方程的根，并符合题意．答：原计划每小时种植50棵树．考点：分式方程的应用.【题文】某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共人，a=，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．【答案】（1）300，10%，统计图见解析；（2）700；（3）.【解析】试题分析：（1）根据“唱歌”的人数及其百分比可得总人数，根据各项目的百分比之和为1可得a的值；（2）用样本中“唱歌”的百分比乘以总人数可得答案；（3）通过列表或画树状图列出所有可能结果，再找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算即可．试题解析：（1）∵A类人数105，占35%，∴本次调查的学生共：105÷35%=300（人）；a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%；故答案为：（1）300，10%．B的人数：300×10%=30（人），补全条形图如图：（2）2000×35%=700（人），答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人；（3）列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD由表格可知，在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有12种等可能结果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2种，∴某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为．考点：条形统计图；用样本估计总体；列表法与树状图法．【题文】如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)．【答案】旗杆AB的高度是（8+8）米．【解析】试题分析：根据锐角三角函数可得AB=CB•tan30°，AB=BD•tan45°，所以CB•tan30°=BD•tan45°，即（CD+DB）×=BD×1，解得解得BD=8l考点：解直角三角形的应用.【题文】暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？【答案】（1）4h；（2）y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．【解析】试题分析：（1）观察图形即可得出结论；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）先将x=2.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，进一步即可求解．试题解析：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．∵A（1，80），B（3，320）在AB上，∴，解得．∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）当x=2.5时，y=120×2.5﹣40=260，380﹣260=120（km）．故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．考点：一次函数的应用．【题文】如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．（1）求证：四边形BCED′是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形DAD′E是平行四边形，进而求出四边形BCED′是平行四边形，根据折叠的性质得到AD=AD′，然后又菱形的判定定理即可得到结论；（2）由四边形DAD′E是平行四边形，得到▱DAD ′E是菱形，推出D与D′关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD′+PB的最小值，过D作DG⊥BA于G，解直角三角形得到AG=，DG=，根据勾股定理即可得到结论．试题解析：（1）证明：∵将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，∴∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，∴DE=AD′，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC，∴CE=D′B，CE∥D′B，∴四边形BCED′是平行四边形；∵AD=AD′，∴▱DAD′E是菱形，（2）∵四边形DAD′E是菱形，∴D与D′关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD′+PB的最小值，过D作DG⊥BA于G，∵CD∥AB，∴∠DAG=∠CDA=60°，∵AD=1，∴AG=，DG=，∴BG=，∴BD==，∴PD′+PB的最小值为．考点：四边形综合题.【题文】如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=，以O 为圆心，OC为半径作，交OB于E点．（1）求⊙O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积．【答案】（1）2；（2）.【解析】试题分析：（1）首先证明OA⊥DF，由OD=2CO推出∠CDO=30°，设OC=x，则OD=2x，利用勾股定理即可解决问题．（2）根据S圆=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE计算即可．试题解析：（1）连接OD，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵CD∥OB，∴∠OCD=90°，在RT△OCD中，∵C是AO中点，CD=，∴OD=2CO，设OC=x，∴x2+（）2=（2x）2，∴x=1，∴OD=2，∴⊙O的半径为2．（2）∵sin∠CDO==，∴∠CDO=30°，∵FD∥OB，∴∠DOB=∠ODC=30°，∴S圆=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE=×+﹣=+．考点：垂径定理；扇形面积的计算．【题文】如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，且BO=OC=3AO，直线y=﹣x+1与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△DBO∽△EBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）详见解析；（3）符合条件的P点坐标为P（1，﹣1）或P（1，）或P（1，﹣）或P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣）.【解析】试题分析：（1）先求出点C的坐标，在由BO=OC=3AO，确定出点B，A的坐标，最后用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先求出点A，B，C，D，E的坐标，从而求出BC=3，BE=2，CE=，OD=1，OB=3，BD=，求出比值，得到得出结论；（3）设出点P的坐标，表示出PB，PC，求出BC，分三种情况计算即可．试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣3，∴c=﹣3，∴C（0，﹣3），∴OC=3，∵BO=OC=3AO，∴BO=3，AO=1，∴B（3，0），A（﹣1，0），∵该抛物线与x轴交于A、B两点，∴，∴，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3，（2）由（1）知，抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴E（1，﹣4），∵B（3，0），A（﹣1，0），C（0，﹣3），∴BC=3，BE=2，CE=，∵直线y=﹣x+1与y轴交于点D，∴D（0，1），∵B（3，0），∴OD=1，OB=3，BD=，∴，，，∴，∴△BCE∽△BDO，（3）存在，理由：设P（1，m），∵B（3，0），C（0，﹣3），∴BC=3，PB=，PC=，∵△PBC是等腰三角形，①当PB=PC时，∴=，∴m=﹣1，∴P（1，﹣1），②当PB=BC时，∴3=，∴m=±，∴P（1，）或P（1，﹣），③当PC=BC时，∴3=，∴m=﹣3±，∴P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣），∴符合条件的P点坐标为P（1，﹣1）或P（1，）或P（1，﹣）或P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣）. 考点:二次函数的综合题.。

新疆生产建设兵团中考数学真题试题(含解析)

一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．12D．3【答案】A．【解析】试题解析：∵﹣1＜0＜12＜3，∴四个数中最小的数是﹣1．故选A．考点：有理数大小比较2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．球B．圆柱 C．三棱锥D．圆锥【答案】D.考点：由三视图判断几何体．3．已知分式1x1x-+的值是零，那么x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1【答案】C. 【解析】试题解析：若1x1x-+=0，则x﹣1=0且x+1≠0，故x=1，故选C．考点：分式的值为零的条件．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【答案】B.考点：随机事件．5．下列运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．（a2）3=a5C．3a2+2a3=5a5D．2a•3a2=6a3【答案】D.【解析】试题解析：A、6a﹣5a=a，故错误；B、（a2）3=a6，故错误；C、3a2+2a3，不是同类项不能合并，故错误；D、2a•3a2=6a3，故正确；故选D．考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．6．如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）A．20° B．50° C．80° D．100°【答案】C.考点：平行线的性质．7．已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6【答案】A.【解析】试题解析：设方程的另一个根为t，根据题意得2+t=﹣1，解得t=﹣3，即方程的另一个根是﹣3．故选A．考点：根与系数的关系．8．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．60048040x x=-B．600480+40x x=C．600480+40x x=D．600480-40x x=【答案】B.【解析】试题解析：设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意可知现在每天生产（x+40）台机器，而现在生产600台所需时间和原计划生产4800台机器所用时间相等，从而列出方程600480+40x x=．故选B ．考点：由实际问题抽象出分式方程．9．如图，⊙O 的半径OD 垂直于弦AB ，垂足为点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接BE ，CE ．若AB=8，CD=2，则△BCE 的面积为（）A ．12B ．15C ．16D ．18 【答案】A. 【解析】试题解析：∵⊙O 的半径OD 垂直于弦AB ，垂足为点C ，AB=8， ∴AC=BC=12AB=4．设OA=r ，则OC=r ﹣2，在Rt △AOC 中，∵AC 2+OC 2=OA 2，即42+（r ﹣2）2=r 2，解得r=5， ∴AE=10，∴=，∴△BCE 的面积=12BC•BE=12×4×6=12．故选A ．考点：圆周角定理；垂径定理．二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10．分解因式：x2﹣1= ．【答案】（x+1）（x﹣1）．【解析】试题解析：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．考点：因式分解﹣运用公式法．11．如图，它是反比例函数y=5mx-图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是．【答案】m＞5【解析】试题解析：由图象可知，反比例函数y=5mx-图象在第一象限，∴m﹣5＞0，得m＞5考点：反比例函数的性质．12．某餐厅供应单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元．【答案】17.【解析】试题解析：25×20%+10×30%+18×50%=17；答：该餐厅销售抓饭的平均单价为17元．考点：扇形统计图．13．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元．【答案】1000.【解析】试题解析：设该商品的进价为x元，根据题意得：2000×0.6﹣x=x×20%，解得：x=1000．故该商品的进价是1000元．考点：一元一次方程的应用．14．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是cm2．【答案】18.考点：二次函数的最值；正方形的性质．15．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S=12 AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）【答案】①④【解析】试题解析：①在△ABC和△ADC中，∵AB AD BC CD AC AC⎧=⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC，∵AB=AD，∴OB=OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=12BD•AO+12BD•CO=12BD•（AO+CO）=12AC•BD．故④结论正确；所以正确的有：①④考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．三、解答题（一）（本大题共4题，共30分）16．计算：（12）﹣1﹣|（1﹣π）0．【答案】【解析】试题分析：根据负整数指数幂，去绝对值，二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算．试题解析：原式=2考点：实数的运算;零指数幂；负整数指数幂．17．解不等式组121231①x②xx>-⎧+≤⎪⎨+⎪⎩【答案】x≤1．考点：解一元一次不等式组．18．如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由SSS证明证明△ADC≌△CEB即可；（2）由全等三角形的性质得出得到∠ACD=∠CBE，证出CD∥BE，即可得出结论．试题解析：（1）证明：∵点C 是AB 的中点， ∴AC=BC ；在△ADC 与△CEB 中，AD CE CD BE AC BC ⎧=⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ADC ≌△CEB （SSS ），（2）证明：连接DE ，如图所示：∵△ADC ≌△CEB ， ∴∠ACD=∠CBE ， ∴CD ∥BE ，又∵CD=BE ，∴四边形CBED 是平行四边形．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．19．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC 为30m ，在A 点测得D 点的仰角∠EAD 为45°，在B 点测得D 点的仰角∠CBD 为60°，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）【答案】乙建筑物的高度为；甲建筑物的高度为（﹣30）m ．【解析】试题分析：在Rt △BCD 中可求得CD 的长，即求得乙的高度，过A 作F ⊥CD 于点F ，在Rt △ADF中可求得DF，则可求得CF的长，即可求得甲的高度．试题解析：如图，过A作AF⊥CD于点F，在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，∵CDBC=tan∠DBC，，∴乙建筑物的高度为；在Rt△AFD中，∠DAF=45°，∴DF=AF=BC=30m，∴AB=CF=CD﹣DF=（30）m，∴甲建筑物的高度为（﹣30）m．考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．四、解答题（二）（本大题共4题，共45分）20．阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a= ，b= ，中位数落在组，将频数分布直方图补全；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．【答案】(1) 12，0.2，1≤t≤1.5；补图见解析；(2) 300人；（3）1 2【解析】试题分析：（1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；（2）根据每周课余阅读时间不足0.5小时的学生的频率，估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生数即可；（3）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．试题解析：（1）∵抽取的学生数为6÷0.15=40人，∴a=0.3×40=12人，b=8÷40=0.2，频数分布直方图如下：（2）该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有：0.15×2000=300人；（3）树状图如图所示：总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率=61= 122．考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数．21．某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．（1）活动中心与小宇家相距千米，小宇在活动中心活动时间为小时，他从活动中心返家时，步行用了小时；（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．【答案】（1）22；2；0.4．（2）y=﹣5x+37．（3）能.【解析】试题分析：（1）根据点A、B坐标结合时间=路程÷速度，即可得出结论；（2）根据离家距离=22﹣速度×时间，即可得出y与x之间的函数关系式；（3）由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同，即可求出小宇从活动中心返家所用时间，将其与1比较后即可得出结论．考点：一次函数的应用．22．如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）3-22．【解析】试题分析：（1）连接BO ，根据△OBC 和△BCE 都是等腰三角形，即可得到∠BEC=∠OBC=∠OCB=30°，再根据三角形内角和即可得到∠EBO=90°，进而得出BE 是⊙O 的切线；（2）在Rt △ABC 中，根据∠ACB=30°，BC=3，即可得到半圆的面积以及Rt △ABC 的面积，进而得到阴影部分的面积．试题解析：（1）如图所示，连接BO ，∵∠AC B=30°，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵DE ⊥AC ，CB=BD ，∴Rt △DCE 中，BE=12CD=BC ， ∴∠BEC=∠BCE=30°，∴△BCE 中，∠EBC=180°﹣∠BEC ﹣∠BCE=120°，∴∠EBO=∠EBC ﹣∠OBC=120°﹣30°=90°，∴BE 是⊙O 的切线；（2）当BE=3时，BC=3，∵AC 为⊙O 的直径，∴∠ABC=90°，又∵∠ACB=30°，∴AB=tan30°×∴，∴阴影部分的面积=半圆的面积﹣Rt △ABC 的面积=12π×AO 2﹣12AB ×BC=12π×3﹣12××3=3-22．考点：切线的判定与性质；扇形面积的计算．23．如图，抛物线y=﹣12x 2+32x+2与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ．（1）试求A ，B ，C 的坐标；（2）将△ABC 绕AB 中点M 旋转180°，得到△BAD ．3①求点D 的坐标；②判断四边形ADBC 的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P ，使△BMP 与△BAD 相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P 点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1) A （﹣1，0），B （4，0），C （0，2）；(2)①D （3，﹣2）；②四边形ADBC 是矩形；理由见解析，(3) 点P 的坐标为：（1.5，1.25），（1.5，﹣1.25），（1.5，5），（1.5，﹣5）．【解析】试题分析：（1）直接利用y=0，x=0分别得出A ，B ，C 的坐标；（2）①利用旋转的性质结合三角形各边长得出D 点坐标；②利用平行四边形的判定方法结合勾股定理的逆定理得出四边形ADBC 的形状；（3）直接利用相似三角形的判定与性质结合三角形各边长进而得出答案．试题解析：（1）当y=0时，0=﹣12x2+32x+2，解得：x1=﹣1，x2=4，则A（﹣1，0），B（4，0），当x=0时，y=2，故C（0，2）；（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，∴DE=2，AO=BE=1，OM=ME=1.5，∴D（3，﹣2）；②∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，∴AC=BD，AD=BC，∴四边形ADBC是平行四边形，∵AB=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB是直角三角形，∴∠ACB=90°，∴四边形ADBC是矩形；（3）由题意可得：则12 BDAD，当△BMP ∽△ADB 时，12PMBDBM AD ==，可得：BM=2.5，则PM=1.25，故P （1.5，1.25），当△BMP 1∽△ABD 时，P 1（1.5，﹣1.25），当△BMP 2∽△BDA 时，可得：P 2（1.5，5），当△BMP 3∽△BDA 时，可得：P 3（1.5，﹣5），综上所述：点P 的坐标为：（1.5，1.25），（1.5，﹣1.25），（1.5，5），（1.5，﹣5）．考点：二次函数综合题．。

精品解析：2022年新疆生产建设兵团中考历史真题(解析版)

历史
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。请按答题卷中的要求作答）
1.考古学家在北京人遗址发现了近10万件石器，包括刮削器、尖状器、石锤等。这些石器从早期到晚期有明显变化，打制技术逐步提高。这表明北京人
A.会制作工具B.有爱美意识C.懂得人工取火D.掌握磨光技术
【答案】A
【解析】
【详解】根据题干“在北京人遗址发现了近10万件石器，包括刮削器、尖状器、石锤等。”可知，北京人会制作工具，A项正确；"近10万件石器，包括刮削器、尖状器、石锤等"与爱美意识无关，排除B项；“近10万件石器，包括刮削器、尖状器、石锤等”与人工取火无关，排除C项；“刮削器、尖状器、石锤等”与磨光技术无关，排除D项。故选A项。
4.黄仁宇在《中国大历史》中指出，货币之流通较前普及，火焰器之使用，航海用之指南针，船只使用不漏水舱壁等都出现于某一朝代。该朝代是
A.秦朝B.汉朝C.隋朝D.宋朝
【答案】D
【解析】
【详解】根据所学可知，宋朝商贸繁荣促进了货币量的增长，出现世界上最早的纸币“交子”，北宋年间中国海船上开始使用指南针，宋金战争中宋军使用了火器，南宋沿海地区制造的海船，规模宏大，设计科学，D项正确；秦朝、汉朝、隋朝不满足材料的信息，排除A、B、C项。故选D项。
9.他认定了写实主义的艺术目标，一往无前为之呐喊、传播和奋斗；他创作了《田横五百士》《愚公移山》等一大批艺术精品，表现出艺术家的社会责任感和爱国主义精神。他是
A.徐悲鸿B.齐白石C.冼星海D.聂耳
【答案】A
【解析】
【详解】徐悲鸿在1930年完成油画《田横五百士》，1940年完成了国画《愚公移山》，赞誉中国民众坚韧不拔的毅力和夺取抗日最后胜利的顽强意志，A项正确；齐白石代表作《虾》，排除B项；冼星海代表作《黄河大合唱》，排除C项；聂耳为《义勇军进行曲》作曲，排除D项。故选A项。

2024年新疆中考道法真题卷含答案解析

2024年新疆维吾尔自治区中考道德与法治真题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1.2023年9月，习近平总书记在黑龙江考察调研时首次提出“____”。

这一原创性概念成为中国推进高质量发展的重要着力点。

（）A.新质生产力B.创新是第一动力C.科技是第一生产力D.绿水青山就是金山银山2.2023年12月22日，中华文化中最古老、最重要的传统节日____被确定为联合国假日。

（）A.端午节B.中秋节C.重阳节D.春节3.下面的文字描述能得出的结论是（）★我国东北有绵延起伏的大小兴安岭和长白山★我国东部、南部有渤海、黄海、东海，南海★我国西部有冰川广布、谷地深窄的帕米尔高原★我国北部有辽阔的草原与戈壁沙漠A.中华民族有悠久的历史B.中华民族有辽阔的疆域C.中华民族有灿烂的文化D.中华民族有多元一体的优势4.中国传统文化中有许多名言警句，“工欲善其事，必先利其器”体现的是（）A.确立远大志向，终身学习B.要保持对学习的兴趣C.要掌握科学有效的学习方法D.要有自觉主动的学习态度5.“感动中国”人物萧凯恩，幼时因眼癌摘除眼球。

不服输的她，通过摸盲文点字乐谱和听录音反复背诵，学会了弹钢琴，成为首位考入香港中文大学音乐系的视障人士。

这启示我们（）A.身处逆境必定成就美好未来 B.经历挫折就能获得成功C.要关怀善待身边的每一个人D.要塑造自强不息的品格6.在青春这个美丽的季节里，总有一种关注让我们心存感激，总有一种情愫让我们难以割舍。

面对异性交往和青春期可能出现的朦胧情感，做法可取的是（）①慎重对待，理智处理②言谈得当，举止得体③内心坦荡，自尊自爱④拉开距离，避免交往A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④7.《未成年人网络保护条例》是我国出台的第一部专门的未成年人网络保护综合性立法。

该法的实施有利于（）A.提高未成年人网络素养B.扩大未成年人上网权限C.提高未成年人思想觉悟D.提高未成年人身体素质8.预防就是保护，治理也是挽救。

新疆兵团中考语文试卷及答案

新疆兵团中考语文试卷及答案考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。

2．试题卷共8页，满分150分，考题时间120分钟。

3．答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效。

4．答卷前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校。

一、积累与运用（共32分）1．请选出下列词语中加点字注音完全正确的一项。

（3分）A．狼藉．（jí）畸．形（qí）提．防（dī）悄．无声息（qiǎo）B．参差．（cī）挑剔．（tī）诸．位（zhū）拈．轻怕重（zhān）C．洗涤．（dí）校．正（jiào）创．伤（chuāng）潜．移默化（qián）D．污秽．（huì）粗糙．（zào）模．样（mú）弄巧成拙．（zhuō）2．请选出下列句子中加点词语理解不正确的一项。

（3分）A．为了将污渍及时送到灾区，政府开辟了绿色通道．．．．。

（指方便快捷的途径、优惠政策等。

）B．人们都在议论，受金融危机的影响，今年的房价会不会高台跳水．．。

（指一项水上体育项目。

）C．妈妈对我的关怀无微不至．．．．。

（形容非常细心周到。

）D．面对突如其来的灾难，全国人民万众一心，众志成城．．．．，显示出中华民族巨大的凝聚力。

（比喻大家团结一致，就能克服困难，取得成功。

）3．请选出下列文学、文化常识表述有误的一项。

（3分）A．“唐宋八大家”中有韩愈、柳宗元、欧阳修、苏轼等，其中韩愈、柳宗元是唐代人。

《醉翁亭记》是欧阳修的代表作。

B．在古代，“江”专指长江，“河”专指黄河，今天的“江”则泛指大的河流。

C．朱自清是我国现代散文家、诗人、学者。

《春》《背影》是他的散文代表作。

《背影》集中体现了父亲对儿子的挚爱深情。

D．近体诗分为律诗和绝句，律诗一般为八句，依次是首联、颈联、颔联、尾联。

4．请选出下列句子中没有语病的一项。

2024年新疆生产建设兵团中考生物试卷(含答案)

2024年新疆生产建设兵团中考生物试卷30小题，每小题2分，共60分）1．那拉提草原上与羊为竞争关系的是（）A．草B．兔C．狐D．鹰2．下列现象能说明生物的生活需要营养的是（）A．鸟吃虫B．花传粉C．蛇冬眠D．人排汗3．一只草履虫每天大约能吞食43000个细菌，有净化污水的作用。

与吞食细菌相关的生命活动主要是（）A．呼吸B．运动C．消化D．生殖4．使用显微镜观察临时装片时，要使物像由图甲转为图乙（如下图）。

下列操作正确的是（）A．调节遮光器B．调节细准焦螺旋C．转动转换器D．移动玻片标本5．煮菠菜时汤汁变绿，是因为破坏了菠菜细胞的（）A．细胞壁B．细胞膜C．细胞质D．细胞核6．向日葵是新疆常见的油料作物，其结构层次由微观到宏观依次为（）A．①→②→④→③B．②→①→③→④C．③→④→②→①D．④→③→①→②7．某同学制作了生态瓶，瓶内放置的材料如下图所示。

下列关于该生态瓶的叙述不正确．．．的是（）A．瓶中的食物链为：阳光→水草→鱼B．水草为生产者，鱼为消费者C．水中的细菌可以分解鱼的粪便D．水是影响鱼生活的非生物因素8．某兴趣小组在调查花卉市场的植物种类时，发现了一株植物，有根、茎、叶的分化，叶片背面有孢子囊群。

该植物最可能是（）A．金鱼藻B．葫芦藓C．肾蕨D．菊花9．黄豆种子萌发的过程如下图所示。

下列相关叙述正确的是（）A．不需要吸收水分B．②先突破种皮C．所需的营养与③无关D．①发育成④10．为美化校园环境，同学们移栽了一些树木。

下列叙述不正确．．．的是（）A．根部带土坨保护根毛B．给树木“挂吊瓶”补充水和无机盐C．剪去部分枝叶增强蒸腾作用D．选择阴天移栽减少水分散失11．新疆野苹果是我国特有的渐危种，研究不同遮阴程度对其幼苗光合作用强度的影响，结果如下图。

下列叙述正确的是（）A．四组幼苗应置于不同温度下B．遮阴程度影响光合作用强度C．全光照时幼苗释放的氧气最多D．中度遮阴条件最适宜培育幼苗12．某小组在做“绿叶在光下制造有机物”的实验时，尝试在天竺葵叶片上做出恐龙剪影（如下图）。

2022年新疆兵团中考生物真题及答案

【详解】生物体的有些性状是否表现，是基因和环境共同作用的结果，新疆和甘肃两地所种的“中棉113”基因是相同的，但两地的环境不同，“中棉113”更适应新疆的环境，B正确。
故选B。
3. 生物体由小长大与细胞变化过程有关。据图所示，下列有关动物体结构层次叙述错误的是（）
A. ①表示细胞生长和分裂的过程B. ②表示细胞分化能形成分生组织
故选A。
9. 下列有关植物的生理原理在生活中的应用，解释不科学的是（）
A. 房间内适当养一些绿植，可增加空气湿度
B. 用冰箱存放蔬菜瓜果，可提高呼吸作用强度
C. 移栽植物时，剪去部分枝叶是Байду номын сангаас了减少水分散失
D. 不能踩踏草坪，避免因土壤板结造成小草根的呼吸作用减弱
【答案】B
【解析】
【分析】（1）呼吸作用在农业生产上的应用：①给农作物深耕松土可以增加土壤中氧气的含量，根部氧气供应充足时，呼吸作用旺盛，有利于根部的生长和对无机盐等养料的吸收；②在温室中栽培瓜果蔬菜时，适当降低夜间温度，可减少植物呼吸作用对有机物的消耗，提高农作物中营养物质的含量；③储藏农作物产品时，应尽量降低呼吸作用强度，减少对有机物的消耗，因此采用降低环境温度、减少氧气含量的方法，可延长水果、蔬菜的储藏时间。
C. ③主要由肌肉组织构成D. ④⑤⑥属于同一系统
【答案】B
【解析】
【分析】图中：①表示细胞的生长和分裂、②表示细胞分化、③心脏、④肝脏、⑤胃、⑥小肠。
【详解】A．新分裂产生的细胞体积很小，需要不断从周围环境中吸收营养物质，并且转变成组成自身的物质，体积逐渐增大，这就是细胞的生长。细胞分裂就是一个细胞分成两个细胞的过程，细胞分裂使细胞数目增多。所以，图中①表示细胞生长和分裂的过程，A正确。

2022年新疆生产建设兵团中考物理真题

2022年新疆生产建设兵团中考物理试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

）1．（2分）下列物体中，空间尺度最小的是（）A．地球B．原子C．太阳系D．原子核2．（2分）正在发烧的小军的体温可能是（）A．35℃B．36℃C．39℃D．49℃3．（2分）新疆天池的风景在晓宁同学的视网膜上成的像是（）A．放大的实像B．缩小的实像C．放大的虚像D．缩小的虚像4．（2分）男女两位歌唱家分低高音声部二重唱时，两位歌唱家的声音最有可能（）A．音调相近B．音色相近C．频率相近D．响度相近5．（2分）位于沙漠边缘的罗布泊昼夜温差比沿海地区大，这是因为与水相比，砂石的（）A．比热容较小B．比热容较大C．密度较小D．密度较大6．（2分）下列设备或用电器中，主要利用电磁感应原理工作的是（）A．电磁起重机B．柴油发电机C．滚筒洗衣机D．家用吹风机7．（2分）在北京冬奥会U型池比赛中，某运动员在腾空后上升的过程中（不计空气阻力）（）A．动能转化为重力势能B．重力势能转化为动能C．动能与重力势能之和变大D．动能与重力势能之和变小8．（2分）根据电工手册可知，通过人体的电流与通电时间的乘积大于30mA•s时，会对人体产生致命危险。

下列4组通过人体的电流和通电时间中，会对人体产生致命危险的是（）A．30mA 0.5s B．20mA 1.2s C．25mA 2.0s D．35mA 0.2s9．（2分）某人习惯晚上睡觉前开始为手机充电，第二天早晨拔掉充电线插头。

手机充满电后，会自动停止充电并处于待机状态，当电能消耗到一定程度后，又会自动充满……在待机和自动充电的循环过程中，待机时间为自动充电时间的50倍。

已知手机在待机状态下消耗电能的功率为0.2W，充电器的充电电流为2.0A，则充电器的充电电压为（）A．2V B．3V C．4V D．5V10．（2分）如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。

2024年新疆中考地理真题卷及答案

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2024年初中学业水平考试地理试题卷考生须知：1．本试卷满分100分，考试时间90分钟。

考试采用开卷、笔试方式，学生可带教材和地图册作为参考资料，但须独立作答。

2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，试题卷共8页，答题卷共2页。

3．考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、单项选择题（本大题共40小题，每小题1分，共40分）生活处处有地理，同学们可以利用身边的物品，通过实验来探究学习地理知识。

读图完成下面小题。

1. 手持帆船模型沿着伞面移动的实验可以用来探究地球的（）A. 大小B. 质量C. 形状D. 海陆分布2. 下列物品中，便于用来制作简易地球仪的是（）A. 纸盘B. 纸杯C. 魔方D. 乒乓球某校地理社团到M村考察时，看到了如图所示的平面图。

读图完成下面小题。

3. 下列说法正确的是（）A. 河流自西南流向东北B. 河流自南流向北C. 林地在村庄的东南方向D. 村庄在林地的西北方向4. 本图无法估算村庄到林地的距离，是因为缺少了地图的“语言”（）A. 比例尺B. 方向C. 图例D. 颜色读下面四地气温曲线与降水量柱状图，完成下面小题。

5. 夏季炎热干燥，冬季温和多雨描述的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 丁地最可能是（）A. 亚马孙平原B. 地中海沿岸C. 华北平原D. 南极地区7. 下列天气符号代表的天气，对应的人类活动合理的是（）A. -晾晒衣服B. -体育锻炼C. -播种小麦D. -高空作业天宫空间站是我国自主研发距地400千米～500千米绕地飞行的空间站系统。

读天宫空间站某时刻运行位置和轨迹图，完成下面小题。

8. 对①②③④大洲的叙述正确的是（）A. ①是亚洲，②是欧洲B. ③是非洲，④是北美洲C. ②④大洲分界线是巴拿马运河D. ①③大洲分界线是马六甲海峡9. 天宫空间站接下来将飞过的大洋甲是（）A. 印度洋B. 太平洋C. 北冰洋D. 大西洋10. 下列关于世界人口、人种的叙述正确的是（）A. 亚洲人口最多，是自然增长率最高的大洲B. 欧洲人口稀疏，是自然增长率最低的大洲C. 黄色人种都分布在亚洲D. 白色人种主要分布在欧洲、北美洲和大洋洲亚洲地域十分辽阔，自然环境差异很大。

新疆生产建设兵团2022年中考数学真题试卷(含解析)

新疆生产建设兵团2022年中考数学真题试卷一、单项选择题〔本大题共9小题，每题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答〕 1．以下各数中，是负数的为〔〕 A ．-1B ．0C ．0.2D ．122．如下图，该几何体的俯视图是〔〕3．以下运算正确的选项是〔〕 A ．x 2·x 3=x 6B ．x 6÷x 3=x 3C ．x 3+x 3=2x 6D ．〔-2x 〕3=-6x 34．实数a ，b 在数轴上的位置如下图，以下结论中正确的选项是〔〕A ．a ＞bB ．|a|＞|b|C ．-a ＜bD ．a+b ＞05．以下一元二次方程中，有两个不相等实数根的是〔〕 A ．204x x -+= B ．x 2+2x+4=0C ．x 2-x+2=0D ．x 2-2x=06．不等式组2(2)22323x x x x -≤-⎧⎪++⎨>⎪⎩的解集是〔〕A ．0＜x≤2B ．0＜x≤6C ．x ＞0D ．x≤27．四张看上去无差异的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，那么抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为〔〕14A ⋅13B ⋅1C 2⋅3.4D 8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图，那么一次函数y=ax+b 和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是〔〕9．如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，假设AB=CE，且△DFE的面积为1，那么BC的长为〔〕A．25B．5 C．45D．10二、填空题〔本大题共6小题，每题5分，共30分〕10．如图，假设AB∥CD，∠A=110°，那么∠1=_____°．11．分解因式：am2-an2=_____．12．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n 200 500 800 2000 12000成活的棵数m 187 446 730 1790 10836成活的频率mn0.935 0.892 0.913 0.895 0.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_____．〔精确到0.1〕13．如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P．假设点P的坐标为〔a，2a-3〕，那么a的值为_____．14．如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°．假设将扇形BAC剪下围成一个圆锥，那么此圆锥的底面圆的半径为_____．15．如图，在△ABC 中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，假设D 是BC 边上的动点，那么2AD+DC 的最小值为____．三、解答题〔本大题共8小题，共75分〕16．计算：20(1)|2|(3)4π-+-+--．17．先化简，再求值：(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1)，其中x=-2．18．如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE ∥BF ，且分别交对角线AC 于点E ，F ，连接BE ，DF ．〔1〕求证：AE=CF ；〔2〕假设BE=DE ，求证：四边形EBFD 为菱形．19．为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩〔x 〕分为四个等级：优秀85≤x ≤100；良好75≤x ＜85；及格60≤x ＜75；不及格0≤x ＜60，并绘制成如图两幅统计图．根据以上信息，解答以下问题：〔1〕在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_____；〔2〕计算所抽取学生测试成绩的平均分；〔3〕假设不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．20．如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B 点，测得建筑物顶部D点的仰角为58°〔A，B，C三点在一条直线上〕，求建筑物CD的高度．〔结果保存整数．参考数据：sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)21．某超市销售A、B两款保温杯，B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购置B款保温杯的数量与用360元购置A款保温杯的数量相同．〔1〕A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？〔2〕由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市方案再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．假设A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是CB的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D．〔1〕求证：DP是⊙O的切线；〔2〕假设AC=5，sin∠APC=513，求AP的长．23．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A〔1，3〕，将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A′MN，设点P的纵坐标为m．①当△A′MN在△OAB内部时，求m的取值范围；②是否存在点P，使S△A′MN=56S△OA′B，假设存在，求出满足条件m的值；假设不存在，请说明理由．【答案与局部解析】1.解:-1是负数; 0既不是正数也不是负数; 0.2是正数;12是正数. 应选:A.2.解从上面看是四个正方形，符合题意的是C. 应选:C.3.解:235,,A x x x ⋅=选项错误.不符合题意;633.,B x x x ÷=选项正确，符合题意; 333,2,C x x x +=选项错误，不符合题意;D 、33(2)8,x x -=-选项错误，不符合题意; 应选: B.4.解:A.a<b,故此选项错误;||||,B a b >、正确;C 、-a>b ，故此选项错误;D 、a+b<0，故此选项错误; 应选: B. 5.解: A.此方程判别式21(1)4104∆=--⨯⨯=，方程有两个相等的实数根，不符合题意; B.此方程判别式22414120,∆=-⨯⨯=-<方程没有实数根，不符合题意; C.此方程判别式2(1)41270∆=--⨯⨯=-<，方程没有实数根，不符合题意; D .此方程判别式2(2)41040∆=--⨯⨯=>，方程有两个不相等的实数根，符合题意; 应选: D.6.解:2(2)22323x x x x --⎧⎪⎨++>⎪⎩①②解不等式①,得2,x ≤ 解不等②，得:x>0那么不等式组的解集为0<x ≤2，应选: A.7.解:分别用A 、B 、C 、D 表示正方形、正五边形、正六边形和圆，画树状图得∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况， ∴抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为61.122= 应选:C.8.解:因为二次函数2y ax bx c =-+的图象开口向上，得出a>0,与y 轴交点在y 轴的正半轴，得出c>0，利用对称轴0,2bx a=->得出b<0，所以一次函数y=ax+b 经过一、三、四象限，反比例函cy x=经过一、三象限，应选:D. 9.解:过A 作AH ⊥BC 于H 1 ∵D 是A B 的中点 ∴AD=BD ，//,DE BCAE CE ∴=12DE BC '∴=DF ⊥BC//,,DF AH DF DE ∴⊥BF HF ∴=∴DF=12AH ∵△DFE 的面积为1，11,2DE DF ∴⋅= 2DE DF ∴⋅=，∴B 22428BC AH DE DF ⋅=⋅=⨯= 8AB AC ∴⋅=∵AB=CE12AB AE CE AC ∴===28t AB AB ∴⋅=∴AB=2 (负值舍去)， ∴AC=4，222 5.BC AB AC ∴=+=应选:A. 10.//,AB CD ∴∴∠2=∠A=110° 又∵∠1+∠2=180°∴∠1180218011070.︒︒︒︒=-∠=-= 故答案为:70.11.解原式=22()()a m n a m n -=+( m-n)，故答案为:a(m+n)(m-n ) 12.解根据表格数据可知:苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9，所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9. 故答案为: 0.9 .13.解:∵OA=OB ，分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 长为半径画弧，两弧交于点P ， ∴点P 在∠BOA 的角平分线上， ∴点P 到x 轴和y 轴的距离相等，又∵点P 在第一象限，点P 的坐标为( a ，2a-3)， ∴a=2a-3， ∴a=3. 故答案为:3. 14.解:连接OA ，作OD ⊥AB 于点D . 在直角△OAD 中，12,30,2OA OAD BAC ︒=∠=∠= 那么A cos30 3.D OA ︒=⋅= 那么23,AB AD ==那么扇形的弧长是60331803π⋅⨯=设底面圆的半径是r ，那么232,r π⨯=解得:3r =故答案为3:315.解:如下图，作点A 关于BC 的对称点A '，连接t AA A D ''过D 作DE ⊥AC 于E ，∵△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°, AB=2，∴'1,3,23,30,BH AH AA C ︒===∠=∴Rt △CDE 中，1,2DE CD =即2DE=CD ， ∵A 与A'关于BC 对称，AD A D '∴=，AD DE A D DE '∴+=+，∴当A '、D 、E 在同一直线上时，AD+ DE 的最小值等于A E '的长，此时，Rt AA E '中，3sin 60233,A E AA '︒'=⨯== ∴AD+DE 的最小值为3，即2AD+CD 的最小值为6，故答案为:6. 16.解:20(1)|2(3)412122π-++--=+-=17.解:2(2)4(1)(x x x ---+2x+1) ( 2x-1 )222444441x x x x x =-+-++-23,x =+当2x =2(2)3 5.=-+=18.( 1 )证明:∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=CB ，AD//CB ， ∴∠DAE=∠BCF, ∵DE//BF,,DEF BFE ∴∠=∠∴ADE 和CBF 中，ADE CBF ∴≅( AAS) ，∴AE=CF ;(2)证明:由(1)知ADE CBF ≅ 那么DE=BF ，又∵DE//BF ，∴四边形EBFD 是平行四边形， ∵BE=DE,∴四边形EBFD 为菱形. 19.解: (1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比=1-20%-25%-50%=5%，故答案为5% .( 2 )所抽取学生测试成绩的平均分=9050%7825%6620%425%79.81⨯+⨯+⨯+⨯=(分) (3 )由题意总人数=2÷5%=40(人)，40×50%=20，答:该校九年级学生中优秀等级的人数约为20人.20.解:在Rt △BDC 中 ,CD tan DBC BC ∠= 1.60,CD BC∴=在Rt △ACD 中，tan ,CD DAC AC∠= 0.40,CD AC∴= 0.40CD AC ∴= 30,0.400.60CD CD AB AC BC ∴=-=-= 解得: CD=18(米) 答:建筑物CD 的高度为18米.21.解: (1)设A 款保温杯的单价是a 元，那么B 款保温杯的单价是( a+10)元，480360,10a a=+ 解得，a=30，经检验，a=30是原分式方程的解，那么a+10=40，答: A 、B 两款保温杯的销售单价分别是30元、40元;( 2 )设购置A 款保温杯x 个，那么购置B 款保温杯( 120-x)个，利润为w 元，w= ( 30-20 ) x+[40×( 1-10% ) -20] (120-x) =-6x+1920，∵A 款保温杯的数量不少于B 款保温杯数量的两倍，∴x ≥2(120-x)，解得，x ≥80,∴当x=80时，w 取得最大值，此时w=1440，120-x=40，答:当购置A 款保温杯80个，B 款保温杯40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元. 22.(1)证明：∵ P 是BC 的中点，PC PB ∴=，∴∠PAD=∠PAB ，∵OA=OP ，∴∠APO=∠PAO,DAP APO '∠=∠//,AD OP ∴∵PD ⊥AD ，∴PD ⊥OP ，∴DP 是⊙O 的切线;(2)解:连接BC 交OP 于E ，∵A B 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°∵P 是BC 的中点，∴OP ⊥BC ，CE=BE ，∴四边形CDPE 是矩形，∴CD=PE, PD=CE ，∵∠APC=∠B ，∴sin 5sin ,13AC APC APC AB ∠=∠== 5,AC =∴AB=13，12BC ∴=，6,PD CE BE === ∵1513,,222OE AC OP === ∴134,252CD PE ==-=∴AD=9， ∴222296313.AP AD PD +=+= 23.解: ( 1)∵抛物线2y ax bx c =++的顶点是A( 1,3)， ∴抛物线的解析式为y=a(x-1)2+3，∴OA 绕点O 顺时针旋转90°后得到OB ，∴B (3,-1 ),把B( 3, -1 )代入y=a(x-1)2+3可得a=-1，∴抛物线的解析式为y=- (x-1)2+3，即222,y x x =-++ ( 2)①如图1中，∵B (3,-1)，∴直线OB 的解析式1,3y x =-∵A (1,3)， 1(1,),3C ∴- ∵P(1,m),,AP PA '=∴A'(1，2m-3 )，由题意1323,3m >->- 433.m ∴>> ⊙∵直线OA 的解析式为y=3x ，直线AB 的解析式为y= -2x+5， ∵P(1, m)， ∴5(,),(,)32m m M m N m - 5155,236m m m MN --∴=-=∴''56A MN OA B S S =，1155511(23)|23|326623m m m m -∴⋅-+⋅=⨯⨯-+⨯ 整理得269|68|m m m -+=-解得619m =+舍弃)或619,-∴满足条件的m 的值为619.。

2024年新疆中考物理真题卷及答案

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2024年初中学业水平考试物理试题卷考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共8页，答题卷共2页。

2．满分为150分，其中物理90分，化学60分。

考试时间为120分钟。

3．考生不得使用计算器；必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效，物理（满分90分）说明：本试卷g取10N/kg。

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1. 下列乐器中，主要通过空气柱振动发声的是（）A. 编钟B. 二胡C. 钢琴D. 长笛2. 用水壶将水烧开时，在壶盖内表面发生的主要的物态变化是（）A. 液化B. 汽化C. 升华D. 凝华3. 下列运载工具中，不需要利用热机的是（）A. 喷气式飞机B. 柴油拖拉机C. 纯电动汽车D. 长征系列火箭4. 目前人类大规模利用核能发电的方式属于（）A. 可控核裂变B. 可控核聚变C. 不可控核裂变D. 不可控核聚变5. 下列各组粒子中，能构成原子的是（）A质子、中子 B. 中子、电子 C. 原子核、中子 D. 原子核、.电子6. 运动员从雪坡上加速滑下时，雪坡对运动员的摩擦力的方向和大小分别为（）A. 与运动方向相同，小于重力B. 与运动方向相反，小于重力C. 与运动方向相同，大于重力D. 与运动方向相反，大于重力7. 小琴家进户线上装有空气开关，当家庭电路中的总电流大于空气开关的额定电流时，空气开关会发生“跳闸”。

小琴家空气开关的额定电流可能是（）A. 63mAB. 630mAC. 63AD. 630A8. 如图所示为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图。

某次鱼咬钩后，鱼漂从露出水面的长度为6cm 竖直向下运动到露出水面的长度为2cm 的过程，所用时间为0.4s ，则该运动过程鱼漂的平均速度为（）A 5cm/s B. 10cm/s C. 15cm/s D. 20cm/s 9. 人体密度跟水的密度差不多。

质量为40kg 的小明套着游泳圈（游泳圈重力不计）在游泳池中漂浮时，小明浸在水中的体积为他的体积的34，则游泳圈浸在水中的体积约为（）A. 310dm B. 320dm C. 330dm D. 340dm 10. 如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A 、B 两点之间，另一个接在C 、D 两点之间。

2024年新疆生产建设兵团中考数学试卷及答案解析

2024年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．（4分）下列实数中，比0小的数是（）A．﹣2B．0.2C．D．12．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+2a2＝3B．a2•a5＝a7C．a8÷a2＝a4D．（2a）3＝2a34．（4分）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4分）某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：丁＝5.75，乙＝丙＝6.15，S甲2＝S丙2＝0.02，S乙2＝S丁2＝0.45，则应选择的运动员是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若CD＝8，OD＝5，则BE的长为（）A．1B．2C．3D．47．（4分）若一次函数y＝kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．（4分）某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x km/h，根据题意可列方程（）A．B．C．D．9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，连接BC交y轴于点D，结合图象判断下列结论：①点A与点B关于原点对称；②点D是BC的中点；③在y＝的图象上任取点P（x1，y1）和点Q（x2，y2），如果y1＞y2，那么x1＞x2；④S△BOD ＝．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）若每个篮球30元，则购买n个篮球需元．11．（4分）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：项目口语表达写作能力应试者甲8090乙9080学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为______同学将被录取．12．（4分）关于x的一元二次方程x2+3x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．13．（4分）如图，在正方形ABCD中，若面积S矩形AEOH＝12，周长C矩形OFCG＝16，则S正方形EBFO+S正方形HOGD＝．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8．若点D在直线AB上（不与点A，B 重合），且∠BCD＝30°，则AD的长为．15．（4分）如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD＝3．当AD+BC的值最小时，点C的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：（1）；（2）．17．（6分）解方程：2（x﹣1）﹣3＝x．18．（6分）如图，已知平行四边形ABCD．①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作∠A的平分线交CD于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）②在①的条件下，求证：△ADE是等腰三角形．19．（10分）为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：结合调查信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是；（2）若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？（3）某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．20．（10分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当BD＝CE时，求证：▱DEFG是矩形．21．（10分）数学活动课上为了测量学校旗杆的高度，某小组进行了以下实践活动：（1）准备测量工具①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪（图1），利用它可以测量仰角或俯角；②皮尺．（2）实地测量数据①将这个测角仪用手托起，拿到眼前，使视线沿着测角仪的直径刚好到达旗杆的最高点（图2）；②用皮尺测出所站位置到旗杆底部的距离为16.8m，眼睛到地面的距离为1.6m．（3）计算旗杆高度①根据图3中测角仪的读数，得出仰角α的度数为；②根据测量数据，画出示意图4，AB＝1.6m，BC＝16.8m，求旗杆CD的高度（精确到0.1m）；（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）③若测量者仍站在原处（B点），能否用三角板替代测角仪测出仰角α？若能，请写出测量方法；若不能，该如何调整位置才能用三角板测出仰角α，请写出测量方法．22．（12分）某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x；成本y2（万元）与销售量x（吨）的函数图象是如图所示的抛物线的一部分，其中是其顶点．（1）求出成本y2关于销售量x的函数解析式；（2）当成本最低时，销售产品所获利润是多少？（3）当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？（注：利润＝销售额﹣成本）23．（11分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，．（1）求证：△ACD∽△ECB；（2）若AC＝3，BC＝1，求CE的长．24．（13分）【探究】（1）已知△ABC和△ADE都是等边三角形．①如图1，当点D在BC上时，连接CE．请探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由；②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接CE．请再次探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由．【运用】（2）如图3，等边三角形ABC中，AB＝6，点E在AC上，．点D是直线BC上的动点，连接DE，以DE为边在DE的右侧作等边三角形DEF，连接CF．当△CEF为直角三角形时，请直接写出BD的长．2024年新疆生产建设兵团中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．【分析】根据实数的相关定义进行大小比较即可．【解答】解：∵﹣2＜1，∴比0小的数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查的是实数大小比较，熟练掌握实数的相关定义是解题的关键．2．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．3．【分析】分别根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法法则，幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．【解答】解：A、a2+2a2＝3a2，原计算错误，不符合题意；B、a2•a5＝a7，正确，符合题意；C、a8÷a2＝a6，原计算错误，不符合题意；D、（2a）3＝8a3，原计算错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方，熟知以上运算法则是解题的关键．4．【分析】利用逼近法进行估算即可．【解答】解：∵，∴2＜＜3，∴估计的值在2和3之间，故选：A．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握其估算方法是解题的关键．5．【分析】从平均数和方差两个角度进行分析即可．【解答】解：从平均数的角度来看，乙，丙的平均数成绩比甲，丁的平均数成绩高，成绩更优异；从方差的角度来看，甲，丙的方差成绩数值小，离散程度小，稳定性也越好；综上，从方差和平均数的两个角度来看，丙运动员的成绩不仅优异，且发挥稳定，应选丙运动员，故选：C．【点评】本题考查的是方差和算术平均数，熟练掌握方差和算术平均数的相关定义和计算方法是解题的关键．6．【分析】先根据垂径定理得出DE的长，再利用勾股定理求出OE的长即可解决问题．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，且AB⊥CD，∴DE＝．在Rt△DOE中，OE＝，∴BE＝5﹣3＝2．故选：B．【点评】本题主要考查了垂径定理及勾股定理，熟知垂径定理及勾股定理是解题的关键．7．【分析】根据一次函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得k＞0，观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质，y＝kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．8．【分析】设甲车的速度为x km/h，则乙车的速度为1.2x km/h，根据一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．列出分式方程即可．【解答】解：设甲车的速度为x km/h，则乙车的速度为1.2x km/h，由题意得：﹣＝，即﹣＝，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．9．【分析】根据反比例函数图象的中心对称性质及反比例函数的性质逐项分析解答即可．【解答】解：如图，作BE⊥x轴，垂足为E，①根据反比例函数图象关于原点成中心对称图形，故选项正确；②∵点A与点B关于原点对称，∴OA＝OB，在△OBE和△OAC中，，∴△OBE≌△OAC（AAS），∴OE＝OC，∵EB∥y轴，∴△OCD∽△ECB，∵OE＝OC，∴＝，∴D是CB的中点，∴OD是△BCE的中位线，故选项正确；③在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项错误；④S△BOD＝S△BOC＝S△AOC＝＝，故S△BOD＝正确；其中正确结论的是①②④，共3个．故选：C．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，交点坐标满足两个函数解析式是关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．【分析】根据“总花费＝篮球单价×购买个数“公式进行计算即可．【解答】解：∵每个篮球30元，∴购买n个篮球需：30×n＝30n（元），故答案为：30n．【点评】本题考查的是列代数式，根据题意正确列出代数式是解题的关键．11．【分析】根据上述题目的比重，算出甲乙同学的总成绩，再进行比较即可．【解答】解：根据题意可知，甲同学的成绩为：80×70%+90×30%＝83（分）；乙同学的成绩为：90×70%+80×30%＝87（分）；∵83＜87，∴乙同学将被录取，故答案为：乙．【点评】本题考查的是加权平均数，熟练掌握加权平均数的相关定义和计算方法是解题的关键．12．【分析】根据当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根可得Δ＝9﹣4k＞0，再解即可．【解答】解：由题意得：Δ＝9﹣4k＞0，解得：k＜，故答案为：k＜．【点评】此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ＝0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ＜0时，方程无实数根．13．【分析】设正方形EBFO的边长为x，正方形HOGD的边长为y，根据面积S矩形AEOH＝12，周长C矩形OFCG＝16，列出二元二次方程组，即可解决问题．＝x2，S正方形HOGD 【解答】解：设正方形EBFO的边长为x，正方形HOGD的边长为y，则S正方形EBFO ＝y2，由题意得：，由②得：x+y＝8③，③2﹣2×②得：（x+y）2﹣2xy＝82﹣2×12＝40，整理得：x2+y2＝40，+S正方形HOGD＝40，即S正方形EBFO故答案为：40．【点评】本题考查了二元二次方程组的应用以及正方形的性质，找准等量关系，正确列出二元二次方程组是解题的关键．14．【分析】根据题意画出示意图，结合所画图形即可解决问题．【解答】解：在Rt△ABC中，sin A＝，∴BC＝，∴AC＝．当点D在点B左上方时，如图所示，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°．又∵∠BCD＝30°，∴∠BDC＝60°﹣30°＝30°，∴BD＝BC＝4，∴AD＝8+4＝12．当点D在点B的右下方时，如图所示，∵∠ABC＝60°，∠BCD＝30°，∴∠CDA＝90°．在Rt△ACD中，cos A＝，∴AD＝．综上所述，AD的长为6或12．故答案为：6或12．【点评】本题主要考查了含30度角的直角三角形及勾股定理，熟知特殊角的三角函数值及对点D的位置进行正确的分类讨论是解题的关键．15．【分析】作A点关于对称轴的对称点A′，A′向下平移3个单位，得到A″，连接A″B，交对称轴于点C，此时，AD+BC的值最小，利用解析式求得A、B点的坐标，根据抛物线的对称性求得A′的坐标，进一步求得A″的坐标，利用待定系数法求得直线A″B的解析式，即可求得点C的坐标．【解答】解：作A点关于对称轴的对称点A′，A′向下平移3个单位，得到A″，连接A″B，交对称轴于点C，此时AD+BC的值最小，AD+BC＝A″B，在中，令x＝0，则y＝6，∴点A（0，6），令y＝0，则，解得x＝2或x＝6，∴点B（2，0），∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝4，∴A′（8，6），∴A″（8，3），设直线A″B的解析式为y＝kx+b，代入A″、B的坐标得，解得，∴直线A″B的解析式为y＝x﹣1，当x＝4时，y＝1，∴C（4，1）．故答案为：（4，1）．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与几何变换，数形结合是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．【分析】（1）先根据绝对值的性质，数的乘方及开方法则，零指数幂分别计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可；（2）先把除法化为乘法，再约分即可．【解答】解：（1）＝1+9﹣4+1＝7；（2）＝•＝1．【点评】本题考查的是分式的混合运算，实数的运算，零指数幂，熟知运算法则是解题的关键．17．【分析】先去括号，再移项，合并同类项即可．【解答】解：2（x﹣1）﹣3＝x，2x﹣2﹣3＝x，2x﹣x＝2+3，x＝5．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．18．【分析】①根据角平分线的作图方法作图即可．②根据角平分线的定义可得∠BAE＝∠DAE，由平行四边形的性质可得AB∥CD，则∠BAE＝∠DEA，即可得∠DAE＝∠DEA，进而可得结论．【解答】①解：如图，AE即为所求．②证明：∵AE为∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠DAE．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DEA，∴∠DAE＝∠DEA，∴DA＝DE，∴△ADE是等腰三角形．【点评】本题考查作图—基本作图、角平分线的定义、等腰三角形的判定、平行四边形的性质，熟练掌握等腰三角形的判定、平行四边形的性质、角平分线的定义以及作图方法是解答本题的关键．19．【分析】（1）用条形统计图中“体育类”的人数除以扇形统计图中“体育类”的百分比可得本次共调查的学生人数；用本次共调查的学生人数乘以扇形统计图中“艺术类”的百分比可得喜爱“艺术类”社团活动的学生人数．（2）根据用样本估计总体，用1000乘以样本中“阅读类”的学生人数所占的百分比，即可得出答案．（3）列表可得出所有等可能的结果数以及选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：（1）本次共调查了30÷30%＝100（名）学生．喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是100×25%＝25（人）．故答案为：100；25人．（2）1000×＝150（名）．∴估计其中大约有150名学生喜爱“阅读类”社团活动．（3）列表如下：男男女男（男，男）（男，女）男（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）共有6种等可能的结果，其中选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的结果有4种，∴选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为＝．【点评】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法以及用样本估计总体是解答本题的关键．20．【分析】（1）利用三角形的中位线定理可得出DE与FG平行且相等，据此可解决问题．（2）由BD＝CE可得出DF＝EG，再根据矩形的判定即可解决问题．【解答】（1）证明：∵BD和CE是△ABC的中线，∴点E和点D分别为AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝．同理可得，FG∥BC，FG＝，∴DE∥FG，DE＝FG，∴四边形DEFG是平行四边形．（2）证明：∵△ABC的中线BD，CE交于点O，∴点O是△ABC的重心，∴BO＝2OD，CO＝2OE．又∵点F，G分别是OB，OC的中点，∴OF＝FB，OF＝GC，∴DF＝．∵BD＝CE，∴DF＝EG．又∵四边形DEFG是平行四边形，∴平行四边形DEFG是矩形．【点评】本题主要考查了三角形的重心、三角形中位线定理、平行四边形的判定与性质及矩形的判定，熟知三角形中位线定理、平行四边形的判定与性质及矩形的判定是解题的关键．21．【分析】（1）根据测角仪得出度数为55°，所以α为90°﹣55°＝35°；（2）解直角三角形ADE即可求出答案．（3）由三角板的度数可知没有35°，所以直接测量不出，根据三角板的度数为45°或者30°可知，向右走或者向左走一定距离就可用三角板测量，再利用特殊角求长度即可．【解答】（1）根据测角仪得出度数为55°，所以α为90°﹣55°＝35°；故答案为：35°；（2）∵BC＝16.8m，∴AE＝16.8m，在Rt△ADE中，tanα＝，∴DE＝AE•tanα≈16.8×0.7≈11.76m，∴CD＝CE+DE≈13.4m．即旗杆的高度CD为13.4m．（3）∵三角板只有30°、60°的三角板和45°的三角板，而B点的仰角为35°，∴三角板测不出仰角α的度数；如图，作EF＝DE，则△DEF为等腰直角三角形，∠DFE＝45°，∴DE＝EF＝11.8m，∵AE＝16.8m，∴AF＝AE﹣EF＝5m，∴向右走5m，用45°直角三角板测量即可（答案不唯一，向左走用30°三角板测量也可以）．【点评】本题主要考查了三角形综合和锐角三角函数的实际应用，掌握解直角三角形和三角板的特征是解题关键．22．【分析】（1）依据题意，由顶点为（，），可设抛物线为y2＝a（x﹣）2+，又抛物线过（2，4），从而可得a，进而得解；（2）依据题意，当销售量x＝时，成本最低为，又销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x，进而代入计算可以判断得解；（3）依据题意，利润＝y1﹣y2＝5x﹣[（x﹣）2+]＝﹣（x﹣3）2+7，再结合二次函数的性质即可判断得解．【解答】解：（1）由题意，∵顶点为（，），∴可设抛物线为y2＝a（x﹣）2+．又抛物线过（2，4），∴a×+＝4．∴a＝1．∴y2＝（x﹣）2+．（2）由题意，当销售量x＝时，成本最低为，又销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x，∴当x＝时，销售额为y1＝5x＝5×＝2.5．∴此时利润为2.5﹣＝0.75（万元）．答：当成本最低时，销售产品所获利润是0.75万元．（3）由题意，利润＝y1﹣y2＝5x﹣[（x﹣）2+]＝﹣x2+6x﹣2＝﹣（x﹣3）2+7．∵﹣1＜0，∴当x＝3时，利润取最大值，最大值为7．答：当销售量是3吨时，可获得最大利润，最大利润是7万元．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次函数的性质是关键．23．【分析】（1）根据圆周角定理得到∠ACD＝∠BCE，∠ADC＝∠EBC，然后根据相似三角形的判定方法得到结论；（2）过B点作BH⊥CD于H点，如图，根据圆周角定理得到∠ACB＝∠ADB＝90°，则利用勾股定理可计算出AB＝，再证明△ABD为等腰直角三角形得到BD＝，接着在Rt△BCH中利用∠BCH＝45°得到CH＝BH＝，然后利用勾股定理计算出DH＝，最后证明△ACD∽△ECB，于是利用相似比可求出CE的长．【解答】（1）证明：∵，∴∠ACD＝∠BCE，∵∠ADC＝∠EBC，∴△ACD∽△ECB；（2）解：过B点作BH⊥CD于H点，如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AB＝＝＝，∵∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠ABD＝∠BAD＝45°，∴△ABD为等腰直角三角形，∴BD＝AB＝×＝，在Rt△BCH中，∵∠BCH＝45°，∴CH＝BH＝BC＝，在Rt△BDH中，DH＝＝＝，∴CD＝CH+BH＝+＝2，∵△ACD∽△ECB，∴CA：CE＝CD：CB，即3：CE＝2：1，解得CE＝，即CE的长为．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用；灵活运用相似三角形的性质计算相应线段的长或表示线段之间的关系是解决问题的关键．也考查了圆周角定理和勾股定理．24．【分析】（1）①根据条件易证△ABD≌△ACE（SAS），再进行线段转化易得答案；②与第①小问思路一样，证出△ABD≌△ACE（SAS）即可；（2）由△CEF为直角三角形可知，需要分类讨论确定哪个角是直角三角形，再根据点D的位置关系去讨论即可，因为点D是动点，所以按照前面两问带给我们的思路，去构造类似的全等三角形，进而讨论求解即可．【解答】解：（1）①CE+CD＝CA．理由如下，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD∵BD+CD＝BC，∴CE+CD＝CA．②CA+CD＝CE．理由如下，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD，∵CB+CD＝BD，∴CA+CD＝CE．（2）过E作EH∥AB，则△EHC为等边三角形．①当点D在H左侧时，如图1，∵ED＝EF，∠DEH＝∠FEC，EH＝EC，∴△EDH≌△EFC（SAS），∴∠ECF＝∠EHD＝120°，此时△CEF不可能为直角三角形．②当点D在H右侧，且在线段CH上时，如图2，同理可得∴△EDH≌△EFC（SAS），∴∠FCE＝∠EHD＝60°，∠FEC＝∠DHE＜∠HEC＝60°，此时只有∠CFE有可能为90°，当∠CFE＝90°时，∠EDH＝90°，∴ED⊥CH，∵CH＝CE＝2，∴CD＝CH＝，又∵AB＝6，∴BD＝6﹣．③当点D在H右侧，且HC延长线上时，如图3，此时只有∠CEF＝90°，∵∠DEF＝60°，∴∠CED＝30°，∵∠ECH＝60°，∴∠EDC＝CED＝30°，∴CD＝CE＝2，∴BD＝6+2．综上：BD的长为6﹣或6+2．【点评】本题主要考查三角形综合题，熟练掌握全等三角形的性质和判定是解题的关键。