2016青海公务员考试行测技巧：极值问题之最不利原则2
事业单位考试行测备考：极值问题
事业单位考试行测备考：极值问题【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位行政职业能力测试题。
极值问题作为公职考各类型考试的高频考点,一直是我们复习的重中之重，对于极值问题，考试中难度适中，也是我们的拿分题目，所以需要给各位考生增加信心的是，无论任何题目，在解题过程中都会存在一定的规律及解题技巧。
那么接下来我们将带领大家来总结一下极值问题中的一个知识点——最不利原则的解题思路。
题干特征：至少…才能保证(一定)…【注】在这里我们在审题过程中一定要特别注意的是，“保证”与“可能”的区别：1.“可能”考虑最好的情况。
2.“保证”考虑最不利的情况。
审题结束后，确定题目属于“最不利原则”后，那么从最不利的情况出发分析问题，最不利原则也可以叫做差一点原则。
用最不利原则解题时，就是要考虑与成功一线之差的情况。
一是题目求变量，则与成功的最小量相差为1的量为最差的量，考虑此时的情况即可。
3.解题方法：“保证数”=“最不利数”+1【例题】一副扑克牌54张，无论怎么抽，问：(1)至少抽多少张，一定有两张花色相同?【解析】4(黑桃、红桃、梅花、方片各1张)+2(大王、小王)+1=7张最不利数 +1(2)至少抽多少张，一定有3张牌花色相同?【解析】8(抽两轮4，黑桃、红桃、梅花、方片各2张)+2(大、小王)+1=11张(3)至少抽多少张，一定有两张牌点数相同?【解析】共有13种点数(1——13)+2(大、小王)+1=16(4)至少抽多少张，一定有4张牌点数相同?【解析】抽3轮13张+2(大、小王)+1=39+3=42(5)至少抽多少张，一定有3张A出现?【解析】12*4+2(大、小王)+3(2张A)=53张以上四个简单的例子说明，我们在遇到最不利问题的时候，审题准确，分析到位，准确找到最差情况，那么题目中所求“保证数”即可利用公式计算即可。
2016年青海事业单位行测答题技巧：最不利原则解决问题
2016年青海事业单位行测答题技巧：最不利原则解决问题【导读】在事业单位备考到来之季，中公事业单位考试网为帮助考生更好的备考行测考试，特意准备了2016年行测答题技巧《行测数学运算技巧——最不利原则解决问题》，助力考生顺利通过2016事业单位行测考试。
很多考生对数量运算这一部分的内容都不太熟悉，因为数量关系部分最需要技巧的的行测试题，特别是一种类型的题目，让广大考生无从下手。
它的题干特征是：题干中经常出现“至少……一定保证”，“尽管……一定”，这类字眼。
但这类题目其实解决方法非常有别于其他题型的题目，用到的是“最不利原则”方法。
下面我们一起根据具体题目来一一进行分析。
1.从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同?A.17B.18C.19D.202.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?A. 71B.119C. 258D. 277当在审题的时候可以发现，以上两道题的一个共同点就是，在问题中都包含了“至少……才能保证……”这样的字眼，这就是我们判断一道题是否是抽屉问题的一个重要依据。
当题干中出现具有上述特点的描述时我们就能快速确定该题是抽屉问题，而接下来我们最关心的自然是解决办法，解这类问题最核心的思想就是“最不利原则”。
所谓最不利原则就是考虑问题情境中最不利，通俗一点来说就是“最倒霉”的情况。
题目要求达成一个目标，我们就偏偏尽最大的可能不满足它，在离成功仅一步之遥的时候戛然而止，最后再加上1来达成题干要求。
下面我们就通过上述两个例题来具体应用一下最不利原则。
1、【解析】C。
此题中的目标是5张花色相同的牌，而一副扑克牌的构成是4种花色各13张及大小王共2张。
那么最倒霉最不利的情况莫过于每种花色只抽到了4张牌，此时还不能忘记大小王，即抽了4*4+2=18张牌，最后再抽1张，即19张，必定促成某张花色的牌友5张这样一种满足题意的局面。
2016国家公务员考试行测数量关系之极值问题(二)
2016国家公务员考试行测数量关系之极值问题（二）公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
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极值问题中的利用最不利原则可以解决某一类最值问题，这类题的题干具有明显特征，通常含有“至少……才能保证(一定)……”、“要保证……至少……”等字眼。
说明这类题目存在很多不同的情况，“保证”后面的情况是必然发生的情况。
针对这类问题，我们常用的解题方法为最不利原则，即考虑最差的情况，让最差的情况都发生，则其他情况也就一定会发生。
【例1】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。
无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。
问该单位至少有多少名党员?A.17B.21C.25D.29【答案】C【中公解析】题干中问的是培训完全相同的情况，所以首先要明确参加培训的方式共有几种，这是个简单的组合问题，即每个人只能参加2个项目，有4个项目，所以每个人有C42=6种，问至少有多少个党员，这是运用最不利原则，则安排时应该尽可能平均，但是无论怎样安排，这6种培训方式各有4人选择为最差情况，再多一人，就必然有5名党员参加的培训完全相同，也就是4×6+1=25人，选C。
【例2】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?A. 71B. 119C. 258D. 277【答案】C【中公解析】考虑最差的情况：软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类找到工作的人数分别为69人、69人、69人、50人。
行测技巧：最不利原则的考点详解
最不利原则的考点总结最不利原则是事业单位考试的常考考点，它是极值问题中的一类题型。
这类题型难度不大，技巧性很强。
考生需要了解其常见题型的问法，掌握解题技巧，就能够快速解决对应问题。
接下来我们就围绕最不利问题的解题思路进行介绍。
一、题型特征最不利原则的题型问法会出现“至少......才能保证......发生”。
当看到这样的问法时就可以判定题目考察最不利原则。
例1：从一幅完整的扑克牌（54张），至少抽出多少张才能保证抽到2张花色相同的牌？A.2B.3C.5D.7【中公解析】D。
如果要保证摸到2张花色相同的牌，最少应该是直接摸出两张同花色的牌就可以了。
但是因为要保证2张花色相同的牌。
所以直接2两张是不能保证必有两张花色相同的扑克，这时就需要考虑其中最不利的情况，我们可以从扑克中四种花色各选一张，然后因为大小王不同于花色，所以把大小王拿出来。
这样我们就摸了6张扑克，其中包含了四种花色各一张，还包含了大小王。
在接下来扑克中随便摸哪一张必然是花色。
而且会和前面的某种花色重合达到2张花色相同的扑克，也就是6+1=7张。
二、解题策略根据上面例题我们可以总结最不利原则解题方法，只要找到最不利情况数，再在这个基础+1所求的问题就会发生。
例题2：从一幅完整的扑克牌中，至少抽出多少张才能保证抽到6张花色相同的牌？A.6B.21C.23D.24【中公解析】C。
因为保证6张花色相同的扑克，最不利的情况应该是每种花色摸4×5=20张，然后再加上大小王两张，这时应该是最不利情况数，然后在基础上+1就行，也就是20+2+1=23张。
总结：“尽量不发生”就考虑每样少给1个例题3:一堆扑克牌当中有12张黑桃的、10张红桃的、6张梅花的和4张方片的，从中至少抽出多少张才能保证抽到9张花色相同的牌？A.9B.27C.28D.32【中公解析】B。
要保证9张花色相同的扑克，最不利数应该是每种花色先拿8张，因为梅花和方片不到8张，这时就要把它全部取出。
公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题
公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题公务员考试行测不管题目难不难，答题还是有技巧的！为大家提供公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题，一起来学习一下吧！公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题在行测考试中，对于绝大多数同学来说，最不喜欢的就是数量关系，因为它涉及到的考点又多又杂，还不容易短期突击有较大提升。
在考试答题时间紧迫的情况下，很多同学甚至都没有时间去看一眼题目便跳过了，因此会认为复习数量关系很吃亏，尤其是对于数学本来就不好的同学而言，更是难上加难。
其实大家认认真真进行学习就会发现，数量关系的常考考点还是相对比较固定的。
就拿利用最不利原则解极值问题来说，这部分题型还是很容易掌握得分的。
下面就带大家来看看到底如何利用最不利原则进行求解极值问题。
一、题型特征：当题干或问题中出现“至少......才能保证......”的字眼或者这样意思的话语时。
二、解题原则：最不利原则也叫差一点原则，因此在解题时考虑与成功一线之差的情况，即与成功的最小量相差为1的量即是最差的量。
那什么情况是最差情况呢?比如：你和你对象到了谈婚论嫁的时候了，你俩去民政局领结婚证，可是就在领证前的两分钟，你对象不见了，那这对于你来说就是人生最糟糕的情况。
又比如：大学考试时，60分不挂科，可是你运气特别好的就正好考了59分，差一分你就不用挂科了，那么考59分的情况就是你当时最差最糟糕的情况。
那如利用最不利原则解极值问题是怎么操作的呢?我们看几道经典例题。
三、经典例题：例1：一个班有50名同学，至少点多少个名同学的名字才能保证点到小花?A.1B.11C.49D.50答案：D。
解析：全班共有50名同学。
最差的情况就是点了49名同学仍然没有点到小花，此时为保证一定点到小花，就一定要再点一名同学姓名，那么无论如何都能够点到小花，故点了49+1=50名同学的名字。
例2：有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。
2016国考易考题型讲解：最不利原则解决极值问题
2016国考易考题型讲解：最不利原则解决极值问题相信通过这一段时间的，大家对于国考当中常考的一些数量关系的题型特点以及方法已经有了一定的了解，今天中公教育专家就带大家重点复习常考题型——极值问题，并讲解如何运用最不利原则解决极值问题。
先来看一个小例子简单了解一下这类题是什么样的。
例：商场举行抽奖活动，从编号为1—10的十个球中随机抽取一个，不放回，抽中偶数就算中奖，问：①至少抽几次，就有可能中奖?②至少抽几次，才能保证一定中奖?中公解析：①有可能中奖，意思就是只要有中奖的可能性就行，所以考虑最有利的情况，第一次就抽中偶数，所以至少抽1次，就可能中奖。
(最有利原则)②“至少…才能保证一定中奖”，要想保证就要考虑到最不利的情况，也就是1、3、5、7、9这些奇数，抽完这些之后只要再从中抽取一个，一定能保证中奖，所以至少抽6次才能保证一定中奖。
(最不利原则)第2种题型就是我们接下来要重点讲解的“最不利原则解决极值问题”。
相信通过这两问的区分，大家能看出这类题：题型特点：“至少…才能保证…”解题原则：最不利原则方法：最不利情况+1理论就这些，接下来就通过一些例子，让大家掌握什么是最不利原则，以及最不利情况如何寻找。
【小练习】一副完整的扑克牌，每次从中抽取一张，不放回，问：(1)至少抽几张，才能保证两张牌的花色一样?中公解析：两张牌花色一样满足题意，最不利的情况就是从来没有抽到过重复的花色，即：黑红梅方大小王1 1 1 12 +1=7张(2)至少抽几张，才能保证四张牌的花色一样?中公解析：四张牌花色一样满足题意，最不利的情况就是每个花色只抽到3张就再没有抽到，就跟生活中60分及格，最不利的情况是考了59分一个道理，所以黑红梅方大小王3 3 3 3 2 +1=15张【真题1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?A. 71B. 119C. 258D. 277【答案】C。
2016年青海事业单位统考答题技巧：教你如何解答最值问题
2016年青海事业单位行测答题技巧：教你如何解答最值问题【导读】中公事业单位考试网为帮助考生更好的备考行测考试，特意准备了2016年事业单位行测答题技巧，助力考生顺利通过事业单位行测考试。
在事业单位行测考试中最值问题一般包括：最不利原则、多集合反向构造和构造数列型问题三类，其中构造数列型问题的难度较大，并有不断最大难度的趋势。
根据题干中的要求，也分为构造各项不同类和构造各项可以相同类两种，考生一定要看清题设，不要默认条件自行构造，白白失分。
下面，小编带大家结合几道例题加以巩固。
例题1：5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重?A.80斤B.82斤C.84斤D.86斤正确答案：B中公解析：“体重最轻的人，最重可能重……”这种提问方式即是最值问题中数列构造类的题型，我们先考虑将5人体重从大到小进行排序，编号为1、2、3、4、5号，题目要求是“最轻的人”，即5号，设为X，根据题目要求“体重都是整数，并且各不相同”，“体重最轻的人，最重……”则前面4个的体重要最小，但是也要比后面的人的体重大，则：X+4+X+3+X+2+X+1+X=423;解得x=82.6。
根据题设，体重只能取整数，则应该去82，故答案为B。
例题：210个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。
问最重的箱子重量最多是多少公斤?A.200/11B.500/23C.20D.25正确答案：B中公解析：问题是“最重的……最多……”，这也是一类构造数列型求最值问题，而与例1不同的是，这里没有约束条件“重量各不相同”“重量必须为整数”。
要求最重的箱子重量最多是多少，即假设最重的箱子重量为y，其他箱子都最轻，重量为x，则：9x+y=500，y+2x=1.5×3x，解得y=2.5x=500/23。
2016青海公务员考试行测技巧：极值问题之最不利原则
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例1.现在有4个苹果，5个梨，至少要吃多少个水果才能保证吃到两种水果?中公解析：第一个水果不一定拿的是哪种，假如第一个拿的是苹果，那么意味着接下来拿一个梨就可以出现两种水果了，但是，接下来想要一个梨，就偏偏不给你梨，给你苹果。
这就是最倒霉的情况。
拿了两个苹果，这也没有关系，说明接下来拿一个梨也能满足出现两种水果，但是一样的道理，一直给你苹果，直到苹果全部拿完，最后只剩梨，这时候随便拿一个水果都能保证出现两种水果了。
所以总共吃了4个苹果+1=5个水果。
假如第一个拿的是梨，同样的分析过程，当把梨全部吃完时，最后只剩苹果，这时候随便拿一个都能保证出现两种水果。
所以总共吃了5个梨+1=6个水果。
两种情况出现两个答案，选择5个还是6个，关注题目问法的关键字，“至少”，但是还有“保证”，5个是至少，但是它不能保证吃到两种水果，所以答案应该是6个。
综合这个题目，可以得到考察最不利原则时的题型特征：至少……保证，只要看到题干问法中出现这几个字，就立马想到用最不利原则解题。
言下之意即，在最倒霉的情况下事件都发生了，那么肯定能保证任何情况下事情都能发生。
例2.一副没有大小王的扑克牌，至少抽多少张牌才能保证出现两种花色相同的牌?中公解析：首先关注问法，出现“至少……保证”，考虑用最不利原则解题，分析最倒霉的情况。
第一张不知道抽到什么牌，假设是红桃，那么接下来再抽一张红桃就可以了，但是想要红桃，偏偏不给你红桃，比如拿一张黑桃，同样的道理，接下来红桃、黑桃随便抽一张也能出现题干的情况，但是偏偏给你一张比如方块，然后梅花，当四个花色都抽了一张之后，接下来随便抽一张，不管什么花色，都在这四个花色之中，所以肯定能保证出现两种花色相同的牌，即4种花色各一张+1=5张牌。
最不利原则在行测解题中如何运用
最不利原则在行测解题中如何运用
在公务员行测解题中会有一类题我们需要考虑最倒霉的情况即“最不利原则”的运用，下面主要介绍最不利原则的解题特质以及解题核心并通过例题帮助考生更好得掌握这一原则的运用。
1.最不利原则的题型特征
当题干中出现“至少……才能保证(一定)……”、“要保证……至少……”等字眼时，则使用。
比如一个非常典型的问题：“一个班至少有多少个人才能保证有两个人是同一天生日?”
2.解题的核心
注意题目中出现了“至少……才能保证(一定)……”，也就是说必须得考虑一种情况，只要满足这种情况，题目中所要达到的效果就一定会实现。
那这时就要考虑最不利的情况了，这种情况如果都满足了，那么其他情况也就满足了。
例题：箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?
A.11
B.15
C.18
D.21
【参考答案】A。
【解析】先确定目标“有2组玻璃珠的颜色组合是一样的”。
3颗为一组，共有多少组?假如这3种颜色分别为红、黑、白，则分情况来看，摸出的3颗玻璃珠只有一种颜色(红或黑或白)，有3种情况;有两种颜色，先在3种颜色中挑2种颜色，共3种情况，然而这2种
颜色有3颗玻璃珠，每一种都有2种情况(红、红、黑或红、黑、黑)，总共有3×2=6种情况;有三种颜色，只有1种情况。
故共有3+6+1=10种不同的分组情况。
根据最不利原则，取出10+1=11组一定有2组玻璃珠的颜色组合一样。
事业单位数量关系：最不利原则求解极值问题
对于行测考试中，数量关系的题目容易让大家感到头疼，那么如何快速求解数量关系的题目呢，今天跟大家分享的是数量关系当中非常常见的极值问题中能够用最不利原则解决的题目。
其实最不利原则并不能称作一类问题，它其实是对于某一特定问法的极值问题的解题原则，那么这个特定问法一般就是“至少……才能保证……”，如果大家在做数量关系的题目碰到这种问法，其实我们就可以利用最不利原则来解题，那么究竟什么是最不利原则呢?例题解析比如说一副扑克牌54张(4种花色各13张+大小王)，如果问我们“至少抽出几张牌，才能保证能够抽到红桃的牌?”那么此时我们是要保证抽到红桃的牌，如何才能保证这件事发生呢，比如说我们的手气比较差，抽出一张牌不是红桃，再抽出一张也不是红桃，那么手气最差的话，可能一直抽，都没抽到红桃的牌，直到把不是红桃的牌都抽了出来，一共是13×3+2=41张，那么此时剩下的就全是红桃的牌，再抽出一张牌(共42张牌)，无论最后这张牌点数是几，就一定能够保证抽到红桃的牌。
总结对于刚才的例子，是要保证抽到红桃的牌，那么我们采取的操作就是先不抽红桃的牌，直到把红桃都抽出来，再抽取一张，就一定能够保证这件事发生，所以对于“至少……才能保证A事件发生”这类极值问题，我们就先尽可能的不让A发生，然后考虑到最不利的情况(最倒霉、最差)的情况，再加1，这个事就一定保证能发生。
题型拓展200人参加招聘，其中工科专业有130人，理科专业有40人，文科专业有30人，问至少有多少人找到工作，才能保证一定有40个找到工作的人专业相同?A.41B.69C.110D.109【答案】D。
解析：通过这道题的题干信息的表述，三个专业的学生参加招聘的问题，我们关注这个问法，“至少......才能保证......”,那么此类问法的极值问题就可以利用最不利原则来求解，根据刚才我们总结的原则，要想保证这个事发生，就先尽可能地先不让这件事发生，考虑到最不利的情况，再加一就一定能够保证发生，那么现在我们要想保证的这件事是有40个找到工作的人专业相同，那么就先尽可能地不让有40个找到工作的人专业相同，则先让每个专业最多有39个人找到工作，所以工科39人、理科39人、文科30人，共108人，此时一定没有4 0人的专业相同，属于最不利的情况，那么再有一个人找到工作，就一定能够保证有40人的专业相同，所以至少108+1=109人找到工作，才能保证有40人的专业完全相同。
行测数量关系技巧：最不利原则
行测数量关系技巧：最不利原则任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：最不利原则”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：最不利原则多省公务员考试通常在每年四月份进行，行测一直是公务员考试的必考科目，经过多年的发展，考试内容日趋稳定，在数学运算这一部分，常考的知识点比较多，其中就涉及到极值问题的最不利原则，小编在此做一个分享，希望大家能够掌握。
一、基础知识1.题型特征问“至少才能保证”是考虑必然性，需要考虑最不利情况，称为最不利原则，所以最不利原则问题的题型特征是含有“至少……才能保证……”字眼。
2.何为“最不利原则”?最不利原则也可以叫差一点原则，用最不利原则解题时就是考虑与成功一线之差的情况。
而题目一般是求此种情况下的具体数据，即与成功的最小量相差为1的量即为最差的量，考虑此时的情况数即可。
如某场考试的分数都是整数，且及格分数是60分，最不利情况数就是考试分数与及格分相差最小量1的分数，即59分。
3.解题原则当我们找到最不利的情况数之后，若想满足题意，只需在最不利情况数的基础上多1即可。
即最不利原则问题的解题原则是：最不利情况数+1。
二、例题【例题1】袋子中有3种颜色的筷子各10根，至少取多少根才能保证3种颜色的筷子都有被取出?A.3B.4C.20D.21【答案】D【解析】想要保证3种颜色的筷子都有被取出这件事必然出现，我们要找到的最不利情况数是两种颜色的筷子都被取完了，还没找到第三种颜色的筷子，这时只需再取一根就能凑足三种颜色，所以至少取2×10+1=21根筷子，故选择D。
【例题2】有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人及人力资源专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少个人找到工作才能保证有30名找到工作的人专业相同?A.59B.75C.79D.95【答案】D【解析】想要保证有30名找到工作的人专业相同这件事必然出现，我们要找到的最不利情况数是软件设计专业和市场营销专业学生两个专业都只有29人找到工作，财务管理专业学生20人及人力资源专业学生16人都小于29，全部取出，这时只需再多1人就可以满足题意，所以至少要有29×2+20+16+1=95人找到工作，故选择D。
行测答题技巧：最不利思想解题
行测答题技巧：最不利思想解题在行测数学运算中，常常会遇到例如“至少…才能保证…”的问题。
这个题是抽屉原理演变而来，那么什么是抽屉原理，不是本篇介绍的知识，我们中公教育事业单位的老师黄思林就用最不利的思想让广大考生轻松解决此类问题。
下面通过具体例子说明最不利原则以及它的应用。
例1口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。
问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同?解析：假设第一次取出来的是红色，那么第二次可能取出来什么颜色呢?当然红、黄、蓝都可能，当然为取到4个球的颜色都相同，我们接下来如果连续取的都是红球，那是对结果有利的，但是这种有利情况不是必然发生的，取5次就取到4个球颜色相同，或者取6次就取到4个球的颜色相同…那这些是不是都是必然发生的呢?当然都是有可能发生，那什么才是必然发生的呢?就是在你最不利的情况下，最点背的情况下，你都取到4种颜色相同了，就能保证。
所以我们要解决的就是取到多少个球后，接下来你取任何一种颜色的球就能保证有4个小球的颜色相同。
那么我们要解决这个问题就是用少一个这样的想法去解决。
“最不利”的情况是什么呢?那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。
这样摸出的9个球是“最不利”的情形。
这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。
所以回答应是最少摸出10个球。
由例1看出，最不利原则就是从“极端糟糕”的情况考虑问题。
如果例1的问题是“最少摸出几个球就可能有4个球颜色相同”，那么我们就可以根据最有利的情况回答“4个”。
现在的问题是“要保证有4个小球的颜色相同”，这“保证”二字就要求我们从最不利的情况分析问题。
例2口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。
其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。
现在任意从中取多少个小球能保证有5个同色?解析：问法等都与例1类似，只是这个题中球的数量不同了，但是也不影响用最不利原则。
行测备考最值问题你能想到的“最不利原则”
行测备考：最值问题你能想到的“最不利原则”最值问题是公务员考试每年的常考题型，因此也应该是考生备考过程中需要重点掌握的题型。
其中，“最不利构造”题型常常令很多考生很头痛，因为其解法并不固定，而是需要考生主动去思考在题设情境下，设想出“最不利”的情形，我们经常称之为“最倒霉”的情形，考察考生面对不同条件下利用已有条件设解的能力。
今天我们就来详细的谈一谈此类题型的解法与命题模式。
其实，最值问题又叫做构造问题，最不利构造只是其中一种。
正如前一段所述，所谓构造就是要构想一种满足题目要求的情景。
要想解决这类题目，首先需要掌握这类题目的特征，从而识别出这类题，之前看到有人说题目中只要提到“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字样就是构造问题，此说法并不准确，而最不利构造只是构造问题中的一种，所以下面我们以最原始的题目入手，逐步阐释此类题型。
例1、在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出( )个球才能保证其中有白球。
A.14B.15C.17D.18“最不利构造”的题目特征在于它的提问方法，注意其中关键的词组“至少…保证…”，它们就是本题的解题关键，一方面是至少，另一方面是保证。
我们先看第一个至少，假设只看至少的话，我们可以知道取出一个球就可能是白球，但是却不能保证。
再看第二个保证，要保证有白球我们可以取15，16等等，这都可以保证这些有白球但是又没有达到“至少”的目的。
所以，现在问题中有至少保证，我们先找到最不利的情况，我们运气很差，取出的不是黑球就是白球，我们就这样一直取，等到我们取到没有黑球和红球时，我们已经取出了14个球了。
我们再取的话就一定是白球了，这就达到了我们的题意。
我们的思路就是“最不利的情况+1”，俗称“最倒霉+1”这就是最不利构造的最题思路。
我们再来看一道题目大家就会更加清晰的了解最不利构造题型了。
例2、黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，为保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子，至少要拿多少只?A.5B.6C.7D.8从结尾的问法可知，此题为标准的最不利构造的题型。
行测数量关系答题技巧：把握“最不利原则”的核心
⾏测数量关系答题技巧：把握“最不利原则”的核⼼ ⾏测最不利原则你了解多少？店铺⼩编为⼤家提供⾏测数量关系答题技巧：把握“最不利原则”的核⼼，⼀起来看看吧！祝⼤家备考顺利！ ⾏测数量关系答题技巧：把握“最不利原则”的核⼼ 每当⼈们提起⾏测考试的时候，第⼀反应都是“难”“时间紧”，的确是时间紧任务重，那么如何在有限的时间⾥完成⼤量的题⽬⼜可以保证准确率呢，那就需要我们掌握⼀些常考的题型以及运算的技巧，那接下来⼩编就为⼤家介绍⼀种很奇特的数学题⽬，那就是“最不利原则”。
所谓最不利原则，其实指的就是考虑与成功⼀线之差的情况。
⽽题⽬⼀般是求此种情况下的具体的数据，即与成功的最⼩量相差为1的量即为最差的量，考虑此时的情况即可。
所以才称之为最不利原则问题。
这类题⽬的问题问法也相对来说⽐较固定，就是“⾄少……才可以保证……”，为了巩固知识理论，我们来看⼏道题⽬。
例题1：袋⼦⾥有3种颜⾊的筷⼦各10根，⾄少取多少根才可以保证3种颜⾊的筷⼦都取?A.20B.21C.22D.23 【答案】：B 【解析】：⾸先判断题型，这道题是典型的最不利原则问题，此时我们考虑最倒霉的也就是最不利的情况是哪种情况，与成功⼀步之遥的情况就是两种颜⾊的筷⼦都取完了，⽽第三种颜⾊的筷⼦还没有取出来，此时再取⼀根就能凑齐三种颜⾊，所以⾄少取20+1=21根筷⼦，选择B。
例题2：若⼲本书，发给50名同学，⾄少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?A.151B.150C.149D.137 【答案】：A 【解析】：⾸先判断题型，有⾄少，保证字样，所以求的是最不利原则题⽬，此时考虑最差的情况，也即是先让每名同学各⾃拿到3本书，⽽在这样的情况下，如果再发⼀本书给任何⼀个学⽣，则可以保证有学⽣拿到了4本书，所以⼀共需要50×3+1=151本，选择A。
经过两道题⽬的练习，我们可以看到在解决最不利原则题⽬的时候，⾸先看清楚问题中的关键词，判断出题⽬类型是否是最不利原则的题⽬，然后去寻找距离成功最接近的情况，得到此状态下的具体数据，再加上1，即为所要求的结果。
行测备考：最不利原则问题的解题技巧
⾏测备考：最不利原则问题的解题技巧 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测备考：最不利原则问题的解题技巧”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测备考：最不利原则问题的解题技巧 2020年多省考试公告呼之欲出，许多考⽣都在紧张的备考，省考⾏测是⼤家备考的重点科⽬。
在⾏测中数量关系是重点也是难点分值占⽐⾼，重要性不⾔⽽喻，但是许多对于数量关系是持放弃的态度。
其实数量关系中有些题⽬相对来说还是⽐较简单的，我们在考试的时候如果能够把这部分题⽬做对就能赢过许多竞争对⼿。
⽽最不利原则的问题就是属于这⼀类，接下来⼩编说⼀说最不利原则问题的解题技巧。
⼀、题型特征 题⼲中出现“⾄少……才能保证……”往往考察最不利原则。
⼆、解题原则 最不利情况数+1 三、实战演⽰ 【例题1】⼀个盒⼦⾥装有红球5个、黄球9个、蓝球12个，每次摸1个球放到盘⼦⾥，最少摸⼏次，才能保证⼀定有6个是同⾊的?A.16B. 17C.19D.21 【答案】A 【解析】题⼲中出现“最少……才能保证……”，此题考查最不利原则，保证有6个球颜⾊相同，最倒霉的情况是取出5个红球、5个黄球和5个蓝球，此时取出的球为15个，要想保证有6个球颜⾊相同，还需在取出⼀个球，故答案为16，选A。
【例题2】在2011年世界知识产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，⽇本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831 项，分别排名前三位。
从这三个公司申请的专利中⾄少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利⼀定有2110项是同公司申请的专利?A.6049B.6050C.6327D.6328 【答案】B 【解析】题⼲中出现“最少……才能保证……”，此题考查最不利原则，要保证有2110项专利由同⼀个公司申请最倒霉的情况是华为公司的专利拿出了1831项，中兴公司的专利拿出了2109项，松下公司的专利拿出了2109项，最倒霉的的情况是拿出1831+2109+2109=6049项专利没有出现2110项专利来⾄于同⼀家公司，再取出⼀项⼀定能保证有2110项来⾄于同⼀家公司，故答案选B。
行测极值问题别让“最不利”给你带来不利
运用以上的两步走就可以迅速有效地解决最不利原则问题，但是需要注意的是：
①在查找最不利情况数时要找全;
②有些题目最不利往往需要结合排列组合来进行求解。
下面我们一起通过几道例题一起来熟悉一下方法的应用。
例1.一只鱼缸里有很多鱼，共有5个品种，问至少捞出多少条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼?
行测极值问题别让“最不利”给你带来不利
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你【答案】B。
【中公解析】要保证有5人身高相同，考虑最不利情况，就是4人身高相同，查找所有的身高种类160-138+1=13种，每种当中都有4人身高相同13 4=52，那么保证数为13×4+1=53种。
例3.某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位候选人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位候选人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?
A.382位 B.406位 C.451位 D.516位
【答案】B。
通过以上三道例题的讲解，希望大家可以应用好我们最不利原则的解题方法，结合排列组合的知识，来帮助我们提高做题效率。中公教育专家预祝大家成功上岸!
在各类行测考试数量关系部分，极值问题中的最不利原则问题一直是一个考查频率比较高的考点。下面中公教育专家就带大家将最不利原则问题化繁为简。
最不利原则问题最简单直接的理解就是从最倒霉的情况下考虑问题，这类题目中往往会出现“至少……才能保证(一定)……”字眼。解决最不利原则的技巧仅有两步：
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例1.现在有4个苹果，5个梨，至少要吃多少个水果才能保证吃到两种水果?
中公解析：第一个水果不一定拿的是哪种，假如第一个拿的是苹果，那么意味着接下来拿一个梨就可以出现两种水果了，但是，接下来想要一个梨，就偏偏不给你梨，给你苹果。
这就是最倒霉的情况。
拿了两个苹果，这也没有关系，说明接下来拿一个梨也能满足出现两种水果，但是一样的道理，一直给你苹果，直到苹果全部拿完，最后只剩梨，这时候随便拿一个水果都能保证出现两种水果了。
所以总共吃了4个苹果+1=5个水果。
假如第一个拿的是梨，同样的分析过程，当把梨全部吃完时，最后只剩苹果，这时候随便拿一个都能保证出现两种水果。
所以总共吃了5个梨+1=6个水果。
两种情况出现两个答案，选择5个还是6个，关注题目问法的关键字，“至少”，但是还有“保证”，5个是至少，但是它不能保证吃到两种水果，所以答案应该是6个。
综合这个题目，可以得到考察最不利原则时的题型特征：至少……保证，只要看到题干问法中出现这几个字，就立马想到用最不利原则解题。
言下之意即，在最倒霉的情况下事件都发生了，那么肯定能保证任何情况下事情都能发生。
例2.一副没有大小王的扑克牌，至少抽多少张牌才能保证出现两种花色相同的牌?
中公解析：首先关注问法，出现“至少……保证”，考虑用最不利原则解题，分析最倒霉的情况。
第一张不知道抽到什么牌，假设是红桃，那么接下来再抽一张红桃就可以了，但是想要红桃，偏偏不给你红桃，比如拿一张黑桃，同样的道理，接下来红桃、黑桃随便抽一张也能出现题干的情况，但是偏偏给你一张比如方块，然后梅花，当四个花色都抽了一张之后，接下来随便抽一张，不管什么花色，都在这四个花色之中，所以肯定能保证出现两种花色相同的牌，即4种花色各一张+1=5张牌。
综合以上几个例题，就可以发现利用最不利原则解题，总情况数=最差情况数+1，这个1是最后不管抽到什么，都能保证事情发生。
中公教育专家希望大家能多加练习，举一反三，在考场上取得理想的成绩。
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