人教版七年级数学上册第三章测试题及答案

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人教版七年级数学上第三章一元一次方程检测试试题(含答案)

第三章《一元一次方程》检测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．要使关于x 的方程3(x －2)＋b=a(x －1)是一元一次方程，必须满足（）.A ．a ≠0B ．b ≠0C ．a ≠3D ．a ，b 为任意有理数2．如果在方程5(x －3)=8(x －3)的两边同除以x －3，则会得到5=8，我们知道5≠8. 由此可以猜测x 的值为（）.A ．0B ．1C ．－3D ．33．当x =4时，式子5(x ＋b )－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（）.A ．－6B ．6C ．－7D ．74．一个长方形的周长为40cm ，若将长减少8cm ，宽增加2cm ，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（）.A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm5．在日历中，圈出一个数列上的相邻的3个数，并求出它们的和为：27，33，40，60，其中符合实际的数值有（）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．建军回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同. 当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．则初期购得的原材料（）.A ．40吨B ．45吨C ．50吨D ．55吨7．若单项式2352m a b +-与523m n a b -的差仍是单项式，则2016()m n +的值是（）.A ．1B ．－1C ．2D ．48．某种牙膏出口处直径为5mm ，贝贝每次刷牙都挤出1cm 长的牙膏，这样一只牙膏可用36次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6mm ，贝贝还是按习惯每次挤出1cm 的牙膏，这样一只牙膏能用（）.A ．22次B ．23次C ．24次D ．25次9．已知关于x 的方程m x ＋2=2(m —x )的解满足|x －12|－1=0，则m 的值是（）. A ．10或25 B ．10或－25 C ．－10或25 D ．－10或－2510．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）.A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知a=x ＋3，b=2－x ，当x=__________时，a 比2b 大11.12．已知 A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时. t 小时后两车相距50千米，则 t 的值是_________.13．某书中一道方程题为213x x +⊗=+，⊗处印刷时被墨盖住了，查看后面答案，这道题的解为 2.5x =-，那么⊗处的数字为_____________.14．“☆”表示一种新的运算符号，已知2☆3=2＋3＋4；7☆2=7＋8；6☆4=6＋7＋8＋9；……按照该运算法则，若n ☆8=68，则n 的值为__________.15．若代数式13(2)42x -的值比1(2)34x -的值大1，则x 的值为__________. 16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_________天可以追上驽马.17．王会计在记帐时发现现金少了153.9元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是__________元.18．在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出A 、B 两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．则小华的四次总分为___________.三、解答题（共66分）19．（7分）已知y =1是一元一次方程12()23m y y --=的解，求关于x 的方程m(x ＋4)=2(mx ＋3)的解.20．（7分）已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新的运算：a b c d=ad bc -，那么当()53132x x -⎛⎫- ⎪⎝⎭2371124=时，问x 的值是多少？21．（8分）张婶去布店买了28米的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错把红布算作每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，是布店受了损失，还是张婶多付了钱？请说明你的理由.图1 图2 22．（8分）已知P=3xy －8x+1，Q=x －2xy －2，当x ≠0时，3P －2Q=7总成立，求y 的值.23．（8分）甲、乙两人共加工180个零件，甲每小时加工10个零件，乙每小时加工15个零件，请你按下列条件编一道应用题：①甲乙两人不能同时加工零件；②所列的方程为一元一次方程；③语言通顺、无误；④解答所编问题.24．（9分）小华写信给老家的叔叔，问候“八一”建军节. 折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按如图1连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm ；若将信纸按如图2三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰有1.4cm. 试求信纸的纸长与信封的口宽.25．（9分）为了迎接学校检查，要求限时40分钟整理好实验室，已知张老师独立整理实验室需要50分钟，而李老师独立整理实验室只需要30分钟. 为了完成任务，张老师独自整理了30分钟后，请求李老师帮助整理，问他们能在规定的时间内完成吗？试用方程的知识说明理由.26某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人. 如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？参考答案一选择题1．C ．提示：原方程可转化为(3－a)x=6－a －b ，故当3－a ≠0时符合题意.2．D ．提示：根据等式的性质2，当x －3=0时，则会得到5=8的错误.3．A ．提示：根据题意，可列方程得5(4＋b )－10= 4b ＋4，解得b =－6.4．C ．提示：设正方形的边长为xcm ，则长方形的长为(x ＋8)cm ，宽为(x －2)cm. 根据题意，得2[(x ＋8)＋(x －2)]=40.5．C ．提示：在日历中，圈出一个数列上的相邻的3个数的和必是3的倍数，所以40不是.6．B ．提示：设初期每天所耗费的原材料为x 吨，则初期购得的原材料为(6x ＋36)吨. 根据题意，得(6x ＋36)－10x=30，解得x=1.5. 所以6x ＋36=45(吨).7．A ．提示：由题意得2m ＋3=5，m －2n=5，解得m=1，n=－2. 所以2016()m n +=2016(1)-=1.8．D ．提示：设一只牙膏能用x 次. 根据题意得2256()1036()1022x ππ⨯⨯=⨯.解得x=25. 9．A ．提示：由|x －12|－1=0，可得x －12=1或x －12=－1，所以x =32或x =－12. 然后再分别代入m x ＋2=2(m —x )中，即可求出m.10．B ．提示：设更换的新型节能灯有x 台，由题意得(106－1)×36=70×(x －1)，则x=55. 二填空题11．4．提示：根据题意得(x ＋3)－2(2－x)=11，解得x=4.12．2或2.5．提示：相向而行时有两种可能：(120＋80)t=450－50或(120＋80)t=450＋50.13．135x =．提示：设⊗处的数字为m ，根据题意，得2 2.51 2.53m -=-. 14．5．提示：根据题意得n ☆8=n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋……＋(n ＋7)=8n ＋28，故8n ＋28=68.15．－4．提示：根据题意，得13(2)42x -=1(2)34x -＋1，解得x=－4. 16．20．提示：设良马需要x 日才能追上驽马，由题意得240x=150(x ＋12)，解得x=20. 17．17.1．提示：本题中“小数点看错了一位”是指将该数扩大了10倍. 设这笔看错了的支出款实际是x 元，则记帐时支出款记成了10x 元. 则有10x －x=153.9，解得x=17.1. 18．30分．提示：设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得(34－3x )分. 根据题意，得2x ＋2(34－3x )=32. 解得x =9，则34－3x =7. 所以小华的四次总分为9＋3×7=30(分). 三解答题19．解：将y=1代入方程中，可得12(1)23m --=，解得m=1. 将m=1代入m(x ＋4)=2(mx ＋3)，得x ＋4=2(x ＋3)，解得x=－2. 20．解：根据题意，得()113753243212x x ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，解得2x =. 21．解：布店受了损失. 理由如下：设红布买了x 米，则黑布买了(28－x)米.根据题意，得5x ＋3(28－x)=108，解得x=12，则28－x=16.即红布买了12米，黑布买了16米，实际应付款12×3＋16×5=116(元).由于116－108=8(元). 所以布店受了损失，少收了8元钱.22．解：由于P=3xy－8x+1，Q=x－2xy－2，所以3P－2Q=3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)=13xy－26x＋7.又因为3P－2Q=7，所以13xy－26x＋7=7，即13xy－26x=0.因为x≠0，在等式两边同时除以13x，得y－2=0，解得y=2.23．解：(答案不唯一).甲、乙两人共加工180个零件，甲每小时加工10个零件，乙每小时加工15个零件. 甲先加工4小时，乙也加入一起加工，问两人合作几小时后可以完成任务？解：设甲、乙两人合作x小时后可以完成任务.根据题意，得10×4＋(10＋15)x=180，解得x=5.6答：两人合作5.6小时后可以完成任务.24．解：设信封的口宽为xcm. 根据题意，得4(x－3.8)=3(x－1.4)，解得x=11.所以信封的纸长为4×(11－3.8)=28.8cm.答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm.25．解：能在规定的时间内完成. 理由如下：设李老师加入后需要x分钟完成任务，则张老师共用了(30＋x)分钟.根据题意，得3013050x x++=，解得x=7.5. 所以30＋x=37.5.因为37.5分钟＜40分钟，所以他们能在规定的时间内完成任务.26．解：由题意可知，七年级（1）班、（2）班的总人数多于50人，因为816不能整除10，所以两班的总人数为816÷8=102（人）.设七年级（1）班有x人，七年级（2）班有（102－x）人，根据题意，得12x＋10×(102－x)=1118，解得x=49，则102－x =53（人）.答：七年级（1）班有49人，七年级（2）班有53人.（2）七年级（1）班节省的费用为（12－8）×49=196（元）；七年级（2）班节省的费用为（10－8）×53=106（元）.。

人教版数学七年级上册第三章测试题及答案

人教版数学七年级上册第三章测试题(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1.下列等式变形正确的是( )A.如果s = 12ab,那么b =2sa; B.如果12x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;D.如果mx = my,那么x = y2. 方程12x - 3 = 2 + 3x的解是( )A.-2;B.2;C.-12; D.123.关于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为( )A.0B.1C.12D.24.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( )A.12B.6C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x--=,得2x - 1 = 3 - 3x;B.由232124x x---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C.由131236y y yy+-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D.由44153x y+-=,得12x - 1 = 5y + 206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12aD.0.81a二、填空题:(每空3分,共36分)7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.9.若代数式213k--的值是1,则k = _________.10.当x = ________时,代数式12x-与113x+-的值相等.11. 5与x的差的13比x的2倍大1的方程是__________.12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_________.13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14.解方程132x-=,则x=_______.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17.70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.511241263x x x+--=+;19.1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦; 20.432.50.20.05x x ---=.四、解答题:(共46分) 21.(做一做,每题4分,共8分) 已知2y+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试(含答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 已知x＝1是方程x−2k3=12−32x的解，则k的值是（）A.−2B.2C.0D.−12. 某商品打七折后价格为a元，则原价为( )A.a元B.107a元 C.30%a元 D.710a元3. 在①2x+1；②1+7＝15−8+1；③1−12x=x−1；④x+2y＝3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 若关于x的方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( )A.15B.35C.−15D.−355. 将一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形，若要将它按如图所示的方式向外等距扩大1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm6. 七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（）A.x+(x−5)+17＝30B.x+(x+5)+17＝30C.x+(x−5)−17＝30D.x+(x+5)−17＝307. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A.39B.43C.57D.668. 解方程x3−x−12=1时，去分母后，正确的是( )A.3x−2(x−1)=1B.2x−3(x−1)=1C.3x−2(x−1)=6D.2x−3(x−1)=69. 运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b−cB.如果ac =bc，那么a=bC.如果a=b，那么ac =bcD.如果a2=3a，那么a=310. 已知x=2是方程5Xm+10=30的解，则m的值为( )A.2B.4C.6D.10二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）11. 当代数式2x−2与3+x的值相等时，x=________.12. 已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．13. 在等式5x−8=7−9x的两边同时________，得14x=15，这是根据________．14. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有________亩．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分，）15.(20分) 解下列方程：（1）8(a+1)−2(3a−4)＝13；（2）2x−13=2x+16−1；（3）y−y−12=2−y+25；（4）2x0.3+223=1.4−3x0.2．16.(12分) 列方程．（1）甲班有学生58人，乙班有学生46人，要使甲、乙两班的人数相等，应如何调动？（2）某推销员，卖出全部商品的2后，得到400元，卖出全部商品共得到多少元？517. （14分） “五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）18. （14分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？19.(14分) 某公园门票价格规定如下表：某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元．问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少名学生？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程，即可得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】把x＝1代入方程x−2k3=12−32x得：1−2k3=12−32×1，解得：k＝2，2.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该商品原价为：x元，∵ 某商品打七折后价格为a元，∵ 0.7x=a，则x=107a（元），故选B．3.【答案】B方程的定义【解析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．【解答】（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15−8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．x=x−1，是含有未知数的等式，所以是方程．（3）1−12（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．4.【答案】D【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ x=0是方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解，∵ 2a+1=−(3a+2)，，解得：a=−35故选D.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵ 原正方形的周长为acm，cm，∵ 原正方形的边长为a4∵ 将它按图的方式向外等距扩1cm，+2)cm，∵ 新正方形的边长为(a4+2)=(a+8)(cm)，则新正方形的周长为4(a4因此需要增加的长度为a+8−a=8(cm)．故选B.6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，依题意，得：x+(x+5)+17＝30．7.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题解一元一次方程【解析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=43，解得：x=433，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=66，解得：x=22，故此选项错误；故选B．8.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x3−x−12=1，等式两边同时乘6得：2x−3(x−1)=6.故选D.9.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误.故选B．10.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】把X=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解得：m=2，故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）11.【答案】5【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：由已知得：2x−2=3+x，移项合并得：x=5，故答案为：5.12.【答案】m≠2【考点】一元一次方程的定义【解析】依据一元一次方程的定义可知m−2≠0，从而可求得m的取值范围．【解答】解：∵ (m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，∵ m−2=0．∵ m≠2．故答案为：m≠2．13.【答案】9x+8,等式的性质1【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质即可解答．【解答】解：两边同时加上9x得：5x+9x−8=7，两边再同时加上8得：14x=5，故5x−8=7−9x两边同时加上9x+8，得到14x=15，根据是：等式的性质1．故答案是：9x+8，等式的性质1．14.【答案】6【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】可设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，等量关系为：甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=18000．【解答】解：设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，依题意得2000x+1500(10−x)=18000，解得x=6，答：甲种蔬菜种植了6亩．故答案为6．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分）15.【答案】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．16.【答案】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：25x=400．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）根据要使甲、乙两班的人数相等，表示出两班的人数即可得出等式；后，得到400元”，得出等式即可．（2）根据“卖出全部商品的25【解答】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：2x=400．517.【答案】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×(1+30%)×80%=售价为2080元可列出方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．18.【答案】长方形的长为10cm，宽为4cm．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽为(14−x)cm，根据题意得：x−2=(14−x)+4，解得：x=10，14−x=14−10=4．19.【解析】（1）根据题意得出两个班联合购票比分别购票的差值即可；（2）设（1）班有xx人，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．【答案】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．。

人教版七年级上册数学第三章检测试卷(附答案)

人教版七年级上册数学第三章检测试卷（附答案）一、单选题（共5题；共10分）1.若与kx－1＝15的解相同则k的值为（）.A. 2B. 8C. －2D. 62.已知a=b，则下列等式不成立的是（）A. a﹣=b﹣B. 5﹣a=5﹣bC. ﹣4a﹣1=﹣1﹣4bD. +2= ﹣23.下列说法正确的是（）A. 半圆是弧，弧也是半圆B. 三点确定一个圆C. 平分弦的直径垂直于弦D. 直径是同一圆中最长的弦4.七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（）间．A. .7B. .8C. .9D. 105.李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）A. 2000（1+x）=2120B. 2000（1+x%）=2120C. 2000（1+x•80%）=2120D. 2000（1+x•20%）=2120二、填空题（共2题；共2分）6.“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2-b2，则（-3）*4=________．7.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c ＞0；④2c＜3b；⑤b2＞4ac；其中正确的结论有________.（填序号）三、计算题（共3题；共25分）8.解方程：（1）10 - x = 3x - 2 （2） = 1 - ．9.解方程：4x﹣3（5﹣x）=6；10.（1）；（2）．四、综合题（共2题；共30分）11.（2011•梧州）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？12.某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期末测试成绩(满分100分)和期中测试成绩(满分100分)两部分组成，其中期末测试成绩占70%，期中测试成绩占30%，当学期评价得分大于或等于85分时，该生数学学期成绩评价为优秀．（1）小明的期末测试成绩和期中成绩两项得分之和为170分，学期评价得分为87分，则小明期末测试成绩和期中测试成绩各得多少分？（2）某同学期末测试成绩为75分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？（3）如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？答案一、单选题1. B2.D3.D4. D5.C二、填空题6.-77. ③④⑤三、计算题8. （1）解：10 - x = 3x - 2移项，得10+2=3x+x,合并同类项，得4x=12,系数化为1 ，得x=3;（2）解：方程两边都乘以21 ，得3（x-3）=21-7(2-5x),去括号，得3x-9=21-14+35x ,移项合并同类项，得32x=-16,系数化为1 ，得x=-.9.解：4x﹣3（5﹣x）=6，4x﹣15+3x=6，7x=21，x=310.（1）解：，，（2）解：．，四、综合题11. （1）解：设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，．解得x=1500．经检验x=1500是方程的解，且符合题意．故今年甲型号手机每台售价为1500元．（2）解：设购进甲型号手机m台，由题意得，17600≤1000m+800（20﹣m）≤18400，8≤m≤12．因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．（3）解：设总获利W元，购进甲型号手机m台，则W=（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a）（20﹣m），W=（a﹣100）m+12000﹣20a．所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．12.（1）解：设小明同学期末测试成绩为x分，期中测试成绩为y分，由题意，得，解得．答：小明同学期末测试成绩为90分，期中测试成绩为80分．（2）解：不可能．由题意可得：85－75×70%＝32.5，32.5÷30% ＞100，故不可能．（3）解：设他的期中测试成绩为满分，即100分，则学期评价得分期中部分为100×30%＝30.设期末测试成绩为a分，根据题意，可得30＋70%a≥85，解得a≥78.6答：他的期末测试成绩应该至少为79分．。

人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)

人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.若关于x的方程2x+3=5x-1的解是x=2，则3x+2的值是()A。

4.B。

5.C。

1.D。

22.XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数看不清楚，被污染的方程是：3x+2=2x+。

求。

XXX翻看书后答案，此方程的解是x=。

很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是() A。

1.B。

2.C。

3.D。

43.若关于x的方程6x+3a=22和方程3x+5=11的解相同，那么a的值为（）A。

2.B。

4.C。

10.D。

34.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A。

亏40元。

B。

赚400元。

C。

亏400元。

D。

不亏不赚5.下列结论中正确的是（）A。

在等式3a-b=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5 B。

如果2=-x，那么x=-2C。

在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50D。

在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+66.方程2x+a=1的解是x=-1/2，则a的值是（）A。

-2.B。

2.C。

0.D。

-17.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A。

12x=18(28-x)。

B。

2×12x=18(28-x)C。

2×18x=12(28-x)。

D。

12x=2×18(28-x)8.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面，那么桌腿用木料1个或制作桌腿条，现有10立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用x立方米，根据题意，得()A。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）一、单选题1．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元2．下列方程中，一元一次方程一共有( )①9x+2；②12x =；③(1-x)(1+x)=3；④()1113352x x x -=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意列出方程正确的是（） A ．8x+3=7x ﹣4B ．8x ﹣3=7x+4C ．8x ﹣3=7x ﹣4D ．8x+3=7x+44．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A ．22元B ．23元C ．24元D ．25元5．若关于x 的方程321(32)x a x a ++=-+的解是0，则a 的值为（）A ．15B ．35C ．15- D ．356．下列方程:21126740.343492x x x x x x x +=-=+=-=①；②；③；④；0x =⑤；328x y -=⑥；112x =⑦；12x=⑧中是一元一次方程的个数是( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个7．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A ．若x ﹣m ＝y +m ，则x ＝yB ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若x ＝y ，则x ﹣m ＝y +mD ．若ac ＝bc ，则a ＝b8．下列方程中,属于一元一次方程的是（）．A ．021=+xB ．2y 432=+x C ．22x 3x =+x D ．x 31232=++x x9．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元10．方程3x ﹣6＝0的解是（）A ．x ＝3B ．x ＝﹣3C ．x ＝2D ．x ＝﹣2第II 卷（非选择题）二、填空题11．关于x 的方程a 2x+x=1的解是__．12．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛 13．某商品进价为40元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利______元．14．当x=4时，式子5（x+b ）﹣10与bx+4x 的值相等，则b=_____．15．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个，依题意可列方程得_____．16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是____．17．若293x +＝2，且x y ＝94，则x ＝______，y ＝_______． 18．当a =____时，关于x 的方程314x -=-与方程562a x -=-的解相同.三、解答题19．解方程：x ﹣3＝﹣12x ﹣4． 20．解方程：（1）5(x－1)＋2＝3－x（2）2121 1=63x x-+ -21．某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为500元.若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为1000元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨；进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：方案一：将所收购的特色棉花直接转卖.方案二：将尽可能多的特色棉花进行A级加工，余下的部分直接转卖.方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成.若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由.22．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？23．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点.知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数_______所表示的点是（M，N）的好点：②在数轴上，数________和数_________所表示的点都是（N，M）的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？24．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．25．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．26．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？27．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=14，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）写出点A表示的数，点B表示的数；（2）求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．参考答案1．C2．A3．B4．C5．D6．C7．B8．C9．D10．C11．211a．12．1513．2014．615．（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60．16．45.17．－32218．－319．x=-2320．（1）x＝1；（2）x＝5621．选方案二．理由见解析22．500．23．①2，②0或-8；（2）10秒、15秒或20秒24．（1）585；（2）594；（3）若0＜x≤31时，该班买票至少应付（120+15x）元；若32≤x≤36时，该班买票至少应付594元；若x＞36时，该班买票至少应付（108+13.5x）元．25．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米26．1627．(1)A:-12,B:2;(2) 18−116t;。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷及答案解析【含详细知识点梳理】

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷及答案解析【含详细知识点梳理】第三章测试卷一、选择题(项)1．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d2．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)3．若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．x ＝－5 B ．x ＝－3 C ．x ＝－1 D ．x ＝54．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，那么可列方程( )A ．3(x －2)＝2x ＋9B ．3(x ＋2)＝2x ＋9C.x 2＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋925．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元．已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为( )A ．120元B ．130元C ．150元D ．140元二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________．8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数．9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________． 10．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．若某学生得了80分，则该学生答对了________道题．11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价为________元．12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a －b .若⎪⎪⎪⎪1－x 2☆2＝4，则x 的值为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)4x ＋1＝2(3－x )；(2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1；②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买________元以上的书，办卡合算；(2)小宇购买这些书的原价是多少元？22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．C2．A3．A4．A5．B6．C7．28. 29. 7 210. 21 1．6512. －5或713．解：(1)x＝56.(3分)(2)x＝72.(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正确①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝79.(6分)16．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷．(2分)根据题意，得x＋2x＋400＝2200，解得x＝600，∴2x＋400＝1600.(5分)答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．(6分)17．解：设A、B两地间的路程为x km，(1分)根据题意得x60－x70＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x ＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，∴x ＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用x m ，则做裤子的布料用(600－x )m ，(2分)由题意得x3×2＝600－x 3×3，解得x ＝360，600－x ＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)100(3分) 解析：设买x 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意，得x ＝20＋80%x ，解得x ＝100.故买100元以上的书，办卡比较合算．(2)设这些书的原价是y 元，(4分)根据题意，得20＋80%y ＝y －13，解得y ＝165.(8分) 答：小宇购买这些书的原价是165元．(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分) (3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)第三章一元一次方程详细知识点梳理1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3方程：含未知数的等式，叫方程.4一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。

七年级上册数学第三单元测试卷及答案

七年级上册数学第三单元测试卷及答案人教版七年级数学上册第三单元测试题一、填空题(每题2分，共32分)1.在① ;② ;③ ;④ 中，等式有_______，方程有_______.(填入式子的序号)2.如果，那么a=，其根据是.3.方程的解是 _______.4.当x=时，代数式的值是 .5.已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________.6.当x=时，代数式与代数式的值相等.7.根据“ 的倍与的和比的小”，可列方程为______ _.8.若与有相同的解，那么 _______.9.关于方程的解为___________________________.10.若关于x的方程的解是，则代数式的值是_________.11.代数式与互为相反数，则 .12.已知三个连续奇数的和是，则中间的那个数是_______.13.某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了 .已知今年单位成品的成本为元，则去年单位成品的成本为_______元.14.小李在解方程 (x为未知数)时，误将看作，解得方程的解，则原方程的解为___________________________.15.假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天.16.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米.二、解答题(共68分)17.解下列方程(每题2分，共8分)(1) ;Com](2)(3)(4)18.(6分)老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：…………………①………………………②………………………③…………………………………④…………………………………⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________(填编号);然后，你自己细心地解下面的方程：(1) (2)19.(3分)如果方程的解是，求的值.20. (3分)已知等式是关于的一元一次方程(即未知)，求这个方程的解.21.(4分)初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________?请你将这道作业题补充完整并列出方程解答.22.( 4分)某人共收集邮票若干张，其中是2000年以前的国内外发行的邮票，是2001年国内发行的，是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票.求该人共有多少张邮票.23.(4分)某商场在元旦期间，开展商品促销活动.将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元?24.(6分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元.(1)问成人票与学生票各售出多少张?(2)若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗?为什么?25.(6分)你坐过出租车吗?请你帮小明算一算.杭州市出租车收费标准是：起步价( 千米以内) 元，超过千米的部分每千米元，小明乘坐了千米的路程.(1)请写出他应该去付费用的表达式;(2)若他支付的费用是元，你能算出他乘坐的路程吗?26.(6分)公园门票价格规定如下表：购票张数 1～50张 51～100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足5 0人.]经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?(3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱?27.(9分)有一些相同的房间需要粉刷，一天3傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1傅带2名徒弟去，需要几天完成?(3)已知每傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢?28.(9分)某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：(1)一次购买金额不超过1万元，不予优惠;(2)一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠;(3)一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠.某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元?可少付款多少元?人教版七年级数学上册第三单元测试题参考答案一、填空题1.②③④，②④2.，等号两边同时加3，等式仍然成立3.4.25.6.7.8.9.或10.11.12.1713.9.614.15.16.21二、解答题17.(1);(2);(3);(4)18.①，(1);(2)19.720.21.略22.152张23.1200元24.(1)成人票640张，学生票360张;(2)不可能25.(1);(2)13千米26：(1)：初一(1)班48人，初一(2)班56人;(2)：304元;(3)：多买3张27.(1)50平方米;(2)5天;(3)师傅2人，徒弟6人28.应付32440元，少付1460元。

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案一、单选题1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A ．5x ⨯B ．112xy C ．2.5t D ．1x y -÷2．当2m =-，5n =时，代数式()3m n -+的值是（）A ．6B ．6-C ．9D ．9-3．代数式()55y -的正确含义是（）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去54．小明家距离学校m p ，小明从家出发骑车h t 可到学校，若要提前1h 到校（1t >），则每小时需行驶（）A ．1m p t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．1m pt ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．m 1pt - D ．m 1pt +5．已知5x =，2y =且x y x y +=--，则x y -的值为（）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-6．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（） A ．2022 B ．2022- C ．2021 D ．2021-7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（）A ．3x = 4y =B ．=1x - 1y =-C ．2x = 1y =-D ．2x =- 3y =8．已知x ，y ()22310x y --=，则下列式子的值最大的是（）．A ．x y +B ．x y -C ．xyD ．y x9．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（）A ．22m n +B ．22m n -C ．2mnD ．4mn10．已知四个不同的整数a b c d 、、、满足等式()()()()2015122479a b c d ----=，则+++a b c d 的值为（）A ．0B ．2015C ．2058D ．2067二、填空题11．小明买单价p 元的商品3件，给卖家q 元，应找回元．12．设a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，则()2024a b cd +-值是．13．学校买来20个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元．2058a b +表示；当45a = 10b = 则2058a b += 元．14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的．三、解答题15．线段AB 上有一点C ，AC 的长度是BC 的3倍少2，若BC 的长度用x 表示，则表示出AB 的长度．16．已知有理数a ，b ，c ，d ，e 其中a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求1325c d ab e +++的值．17．若||2a =，b 既不是正数也不是负数，c 是最大的负整数．(1)分别求出a 、b 、c 的值；(2)求2022a b c +-的值．18．如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m ）．(1)用式子表示图中阴影部分的面积：(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．D8．A9．C10．C11．()3q p -12．1-13．买20个足球和b 个篮球一共的价钱 1480 14．a a b +/a b a + 15．42x -16．162或152- 17．(1)2a =± 0b = 1c =-；(2)3或1 18．(1)(2)。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题一、单选题1．下列方程中为一元一次方程的是（）A ．234x y +=-B ．232x x -=C ．12x x +=D ．123y y -=+2．已知关于x 的方程()143k x x k -=-的根是-4，则28k k -的值是（）A ．0B ．96C ．-48D ．643．下列等式变形正确的是（）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1 4．若代数式2x ﹣3与32x +的值相等，则x 的值为（） A ．3B ．1C ．﹣3D ．4 5．解一元一次方程3(2)3212x x --=-去分母后，正确的是（） A ．3（2﹣x ）﹣3＝2（2x ﹣1） B ．3（2﹣x ）﹣6＝2x ﹣1C ．3（2﹣x ）﹣6＝2（2x ﹣1）D ．3（2﹣x ）+6＝2（2x ﹣1） 6．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项得，3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（ x ﹣1），去括号得，3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程2332t =，系数化为1得，t ＝1D ．方程110.20.5x x --=，去分母得，5（ x ﹣1）﹣2x ＝1 7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元8．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（）A ．乙比甲多走了2小时B ．乙走的路程比甲多C ．甲、乙所用的时间相等D ．甲、乙所走的路程相等9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个“以碗知僧”的问题，“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？”其大意为：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？此问题中和尚的人数为（）A ．31B ．52 C ．371 D ．624 10．方程 (13153520192021)x x x x ++++=⨯的解是x =（） A ．20212020 B ．20211010 C ．20212019 D ．10102021二、填空题11．如果方程120n x n -+=是关于x 的一元一次方程，那么n =________．12．已知关于x 的方程20x m +=的解比方程30x m -=的解大10，则m =________．13．若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________．14．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_______．三、解答题15．根据下列条件，列出方程．（1）x 的倒数减去-5的差为9；（2）5与x 的差的绝对值等于4的平方；（3）长方形的长与宽分别为16、x ，周长为40；（4）y 减去13的差的一半为x 的35． 16．解方程：（1）36156x x -=--；（2）45173x x +=-；（3） 2.57.5516y y y --=-；（4）11481.5533z z +=-．17．某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？18．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案11．212．-1213．2514．-215．（1）()159x --=；（2）254x -=；（3）()21640x +=；（4）()131325y x -= 16．（1）1x =-；（2）66x =-；（3）56y =；（4）407z =- 17．能够在规定时间内完成任务18．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱。

人教版七年级数学上册第三章测试卷（附答案解析）

人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章一元一次方程一、选择题（每小题3分，共30分）分） 1.下列方程是一元一次方程的是（下列方程是一元一次方程的是（）A.x －2＝3 B.1＋5＝6 C.x 2＋x ＝1 D.x －3y ＝0 2.方程2x ＋3＝7的解是（的解是（）A.x ＝5 B.x ＝4 C.x ＝3.5 D.x ＝2 3.下列等式变形正确的是（下列等式变形正确的是（）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝y aC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝d c，则b ＝d4.把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是（去分母正确的是（） A.18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1）B.3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C.18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D.3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）5.若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5 B.－3 C.－1 D.5 6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x ）B.518－x ＝2×2×106 106 C.518－x ＝2（106＋x ）D.518＋x ＝2（106－x ）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（，请问这个被污染的常数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，灰相间的长方形纸片，灰相间的长方形纸片，如图②所示如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（，则图①纸片的面积为（）A.2314B.3638C.42 D.44 二、填空题（每小题3分，共24分）分）11.方程3x －3＝0的解是的解是 . 12.若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝ . 13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为的值为 . 14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ . 15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×2×11＋3×3×55＝13，则方程x ⊕4＝0的解为的解为 . 16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有那么该班有名学生. 17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元，那么这款大衣每件的标价是元. 18.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是倍，则它的体积是 cm 3. 三、解答题（共66分）分）19.（15分）解下列方程：分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）；（2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋2èæøö54x ＋1＝8＋x . 20.（8分）已知3＋a 2与－13（2a －1）－1互为相反数，求a 的值. 21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）分）如图是一根可伸缩的鱼竿，如图是一根可伸缩的鱼竿，如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm. （1）请直接写出第5节套管的长度；节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值. 套以上购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元从大到小依次是，，；从大到小依次是11．x ＝1 12.2 13.－5 14.72 15.x ＝6 16．30 17.1500 18.1000 19．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分) (3)x ＝3.(15分) 20．解：由题意，得3＋a 2＋ëéûù－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分) 21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分) 答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分) 22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×4×(5(5－1)＝34(cm)．(2分) (2)第10节套管的长度为50－4×4×(10(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分) 答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分) 23．解：(1)由题意，得5020－92×92×4040＝1340(元)．(4分) 答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分) (2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分) 答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分) (2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分) 。

人教版数学七年级上册第3章同步测试题含答案

人教版数学七年级上册第3章同步测试题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+3＝0B．x2﹣3x＝2C．x+2y＝7D．2．下列变形中正确的是（）A．若x+3＝5﹣3x，则x+3x＝5+3B．若x＝y，则C．若a＝b，则a+c＝b﹣cD．若m＝n，则am＝an3．下列变形中，正确的是（）A．由﹣x+2＝0 变形得x＝﹣2B．由﹣2（x+2）＝3 变形得﹣2x﹣4＝3C．由x＝3变形得x＝D．由﹣+1＝0变形得﹣（2x﹣1）+1＝04．若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3B．﹣3C．9D．﹣95．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．若关于x的方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．2B．3C．4D．67．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现两个同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确是（）A．2.40万精确到百位B．﹣系数是﹣2，次数是3C．多项式﹣2x2y+xy﹣1是五次三项式D．若ax＝ay，则x＝y9．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、（2）所示的两个天天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A．3个球B．4个球C．5个球D．7个球10．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．12．如果关于x的一元一次方程ax+2＝0的解是，那么a＝．13．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是方程﹣3（y+1）＝9的解的绝对值．则2ab+3x+3y﹣m＝．14．若关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝1，则代数式2a+b＝．15．下列说法：①若m＝n，则am＝an；②若m＝n，则；③若mx+5＝nx+5，则m＝n；④若m+n＝1，则关于x的方程mx+n＝1的解为x＝1；⑤若m+n+s ＝1，则x＝1是关于x的方程mx+n+s＝1的解；⑥若mn＝6，则关于x的方程mx+m＝6的解为x＝n﹣1．其中错误的是．求m的值；（2）求这两个方程的解．18．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．19．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．故选：A．2．【解答】解：A、错误．若x+3＝5﹣3x，则x+3x＝5﹣3；B、错误．m＝﹣1时，不成立；C、错误．一边加，一边减，不成立；D、正确．故选：D．3．【解答】解：A、由﹣x+2＝0 变形得x＝2，故不符合题意；B、由﹣2（x+2）＝3 变形得﹣2x﹣4＝3，故符合题意；C、由x＝3变形得x＝6，故不符合题意；D、由﹣+1＝0变形得﹣（2x﹣1）+6＝0，故不符合题意．故选：B．4．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣3+6＝t，解得：t＝3，故选：A．5．【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣2m＝10，解得：m＝﹣2，故选：B．6．【解答】解：方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）整理化简，可得kx＝5，即x＝，∵该方程的解是整数，k为整数，∴x＝1或﹣1或5或﹣5，即＝1或﹣1或5或﹣5，解得：k＝5或﹣5或1或﹣1，∴整数k的取值个数是4个，故选：C．7．【解答】解：设“”的质量为x，“”的质量为y，“”的质量为：a，假设A正确，则x＝2y，此时B选项中是x＝1.5y，C、D选项中都是x＝2y，故只有选项B一组左右质量不相等，符合题意．故选：B．8．【解答】解：A、2.40万＝24000，2.40万精确到百位，原说法正确，故此选项符合题意；B、﹣系数是﹣，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式﹣2x2y+xy﹣1是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝0，那么两边都除以a是错误的，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．9．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：，解得：，第三图中左边是：3x+2y+z＝7x，因而需在它的右盘中放置7个球．故选：D．10．【解答】解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x﹣＝5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．12．【解答】解：将x＝代入+2＝0，∴a＝﹣4故答案为：﹣413．【解答】解：根据题意得：ab＝1，x+y＝0，方程﹣3（y+1）＝9，去括号得：﹣3y﹣3＝9，移项合并得：﹣3y＝12，解得：y＝﹣4，即m＝|﹣4|＝4，则原式＝2ab+3（x+y）﹣m＝2+0﹣4＝﹣2，故答案为：﹣214．【解答】解：将x＝1代入方程，可得：（4﹣b）k＝5﹣2a，由题意可知：4﹣b＝0，5﹣2a＝0，可得：b＝4，a＝2.5，把b＝4，a＝2.5代入2a+b＝5+4＝9，故答案为：915．【解答】解：①若m＝n，等式两边同时乘以a得：am＝an，即①正确，②若m＝n，a2+2≠0，等式两边同时除以a2+2得：＝，即②正确，③若mx+5＝nx+5，等式两边同时减去5得：mx＝nx，若x＝0，则m和n不一定相等，即③错误，④若m＝0，n＝1，则方程mx+n＝1的解为任意实数，即④错误，⑤若m＝0，可以是任意解，那x＝1也是满足条件的，即⑤正确，⑥若mn＝6，则m≠0，n≠0，n＝，则方程mx+m＝6的解为：x ＝＝﹣1＝n﹣1，即⑥正确，故答案为：③④⑤．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：根据题意将x＝﹣4代入方程ax﹣1＝7可得：﹣4a ﹣1＝7，解得：a＝﹣2．17．【解答】解：（1）解方程x﹣2m＝﹣3x+4得x＝m+1，解方程2﹣x＝m得x＝2﹣m，根据题意得，m+1+2﹣m＝0，解得m＝6；（2）当m＝6时，x＝m+1＝×6+1＝4，即方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝4；当m＝6时，x＝2﹣m＝2﹣6＝﹣4，即方程2﹣x＝m的解为x＝﹣4．18．【解答】解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．19．【解答】解：（1）①﹣2x＝，解得：x＝﹣，而﹣＝﹣2+，是“友好方程”；②x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：①；（2）方程3x＝b的解为x＝．所以＝3+b．解得b＝﹣；x＝n，3.2用合并同类项解一元一次方程一、选择题1、下列解方程移不符合题意的是（）A.由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B.由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C.由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D.由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+12、解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4 B．﹣3x﹣x=﹣8+4C．﹣3x+x=﹣8﹣4 D．﹣3x+x=﹣8+43、合并同类项-13a+14a+112a得（）A．23a B．13a C．16a D．04、在解方程2314-=+xx时，下列移项正确的是（）A．2134-=+xxB．1234--=-xxC．1234-=-xxD．1234--=+xx5、下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个6、某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是（）.A.20日B.21日C.22日D.23日7、已知1x=是方程20x x a-+=的解，则2a=（）A．1 B．1-C．2 D．2-二、填空题8、合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x=_________；（2）5y+3y-4y=_________；（3）4y-2.5y-3.5y=__________．9、4－23x ＝25x ＋2变形为－23x －25x ＝2－4，这种变形叫__________，其根据是_________．10、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是___元.11、当x=________时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．12.规定：a@b=2a ﹣b 若：x@5=8，则 x=________． 13.已知m 1=3y+1，m 2=5y+3，当y=________时，m 1=m 2 ．14.小华同学在解方程5x ﹣1=（）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为________．15.多项式8x 2﹣3x+5与多项式3x 3+2mx 2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是________．16、如果方程3x +4=0与方程3x +4k =18的解相同,则k = .三、解答题17、解下列方程：（1）4﹣m=﹣m ；（2）56﹣8x=11+x ；（3）x+1=5+x ；（4）﹣5x+6+7x=1+2x ﹣3+8x ．18、甲、乙两站相距360 km,一列慢车从甲站出发开往乙站,行驶1 h 后,一列快车从乙站开往甲站,经过2 h 两车相遇.已知慢车每小时行驶的路程与快车每小时行驶的路程之比为2∶3,快车与慢车的速度分别是多少?19、小王在解关于x 的方程2a ﹣2x=15时，误将﹣2x 看作+2x ，得方程的解x=3，求原方程的解．20、先观察，再解答.3029282726252423222120191817161514131211109876543211()2图3-2-2如图3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗?（1）图3-2-2(2)是另一个月的月历,a 表示该月中某一天,b 、c 、d 是该月中其它3天,b 、c 、d 与a 有什么关系?b=____;c=____;d=____.(用含a 的式子填空).（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3-2-2 (2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少?（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母一、选择题1、方程5174732+-=--x x 去分母得( )。

人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》检测题(含答案)

人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》检测题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列等式变形正确的是( )（A ）如果s=12ab,那么b=2s a；（B ）如果12x=6,那么x=3；（C ）如果x-3=y-3,那么x-y=0；（D ）如果mx=my,那么x=y2．下列各式中，不属于方程的是（）（A ）)2(32+-+x x （B ）0)24(13=--+x x （C ） 2413+=-x x（D ） 7=x3.下列解方程去分母正确的是( )（A ）由1132x x --=,得2x-1=3-3x ；（B ）由232124x x ---=-,得2(x-2)-3x-2=-4 （C ）由131236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y ；（D ）由44153x y +-=,得12x-1=5y+20 4.要使代数式5t+41与5(t-41)的值互为相反数，t 是( ) （A ）0 （B ）203 （C ）201 （D ）101 5．下列变形符合等式性质的是（）（A ）如果732=-x ，那么372-=x （B ）如果123+=-x x ，那么213-=-x x（C ）如果52=-x ，那么25+=x（D ）如果131=-x ，那么3-=x 6．一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( )（A ）106元；（B ）105元；（C ）118元；（D ）108元.7．小丽在解关于x 的方程-x+5a=13时，误将-x 看作x ，得到方程的解为x=－2，则原方程的解为（）（A ） x=－3 （B ）x=0 （C ）x=1 （D ）x=28．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中，商场（）（A ）不赚不赔（B ）赚160元（C ）赚80元（D ）赔80元9．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13％的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是 ( )A ．20x ·13％=2340B ．20x=2340×13％C ．20x(1-13％)=2340D ．13％·x=234010．小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主动告诉我，如果多买一些就给我们八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本的价格是多少？”（A ）0.4 元（B ）0.5元（C ）0.6元（D ）0.7元二、耐心填一填（每题3分，共30分）11.x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.13．若代数式213k --的值是1,则k=_________. 14. 以x=2为根的一元一次方程是____________________（写出满足条件的一个方程即可）.15．在一次猜迷抢答赛上，每人有30道的答题，答对1小题加20分，答错1题扣10分，小明共得了120分，则小明答对道题？答错道题？ 16．若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是1x =-,则k 的值是．17．小新问妈妈的生日是几号？妈妈指着某月日历回答：我生日这一天的上、下、左、右四个日期数之和恰好是80，则小新妈妈的生日是号18．在等式“2×( )-3×( )=15”的括号中分别填入一个数，使这两个数是互为相反数19．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．20．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14％．试问这个月的石油价格相对上个月的增长率是．三、用心解一解（共60分）21. （本题8分）解下列方程：（1）70%x+(30-x)×55%=30×65%；（2）511241263x x x +--=+；22．（本题6分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222x x x +=-⊗，怎么办呢？这时小李走过来看了一下说，这个方程的解与方程3x+5=0的解是一样的，你能帮小明补出这个常数吗？请写出你的思考过程．23．（本题8分）为开展“喜迎建党90华诞”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？24.（本题8分）2019年某市高档住房的房产税起征价格税率表：征收价格(1)小明家在市主城九区购买了一套建筑面积为148平方米的新建商品住房，已知成交建筑面积均价分别为16500元／平方米，求这套高档住房应缴房产税多少元；(2)小芳家在市主城九区购买了一套建筑面积为188平方米的新建商品住房，已知小芳家向税务部门缴了37600元的房产税，问这套新建商品住房成交建筑面积均价为多少?25．（本题10分）在“家电下乡”活动中，对彩电、冰箱(含冰柜)、洗衣机三大类家电给予产品销售价格13％的财政资金直补。

人教版七年级数学上册第三章检测题(含答案)

3.1 从算式到方程一、选择题（本大题共12道小题）1. 充若关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为() A．9 B．8 C．5 D．42. 下列方程是一元一次方程的是（）（多选）A．1xy=B．225 x+=C．0x=D．13ax+=E．235x+=F．2π 6.28R=3. 下列方程为一元一次方程的是()A.x+2y=3B.y=5C.x2=2xD.+y=24. 下列说法不正确的是（）A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．5. 把方程x=1变形为x=2，其方法是()A.等式两边同时乘B.等式两边同时除以C.等式两边同时减D.等式两边同时加6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为 ()A.3B.2C.1D.2或17. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为()A.5B.4C.3D.28. 下列方程的变形中，正确的是()A.由2-x=3得x=3-2B.由2x=3x+4得-4=3x-2xC.由3x=2得x=D.由x=0得x=39. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为()A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15C.4x-30=5x-15D.4x+30=5x+1510. 若2x=-，则8x的值为()A.-4B.-2C.-D.411. [2019·武汉期末]下列说法错误的是()A.若a=b，则ac=bcB.若ac=bc，则a=bC.若=，则a=bD.若a=b，则=12. 已知方程7x-1=6x，则根据等式的性质，下列变形正确的有()①-1=7x+6x;②x-=3x;③7x-6x-1=0;④7x+6x=1.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6道小题）13. 下列方程中，解是x ＝5的是________．(填序号)① x ＋2015＝2020；②x ＋63＝3；③x ＋1＝2(8－x )；④x 2－x 3＝56.14. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+；（2）359x -=，则39x =+ ；（3）683x y =+，则x = ；（4）122x y =+，则x = ．15. 在1y =、2y =、3y =中，是方程104y y =-的解．16. 已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 .17. (1)填写下表：x 0 4 5x －3 7 6＋2x12(2)根据上表直接写出方程5x －3＝6＋2x 的解为________.18. 在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是 .三、解答题（本大题共3道小题）19. 说明下列等式变形的依据: (1)由a=b ，得a+3=b+3; (2)由a-1=b+1，得a=b+4.20. 一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x 元． (1)填写下表：(用含x 的式子表示)成本(元)标价(元)售价(元)x ________________(2)根据相等关系列出方程．21. 先阅读下面一段文字，然后解答问题.已知:方程x-=2-的解是x=2或x=-；方程x-=3-的解是x=3或x=-；方程x-=4-的解是x=4或x=-；方程x-=5-的解是x=5或x=-.问题:观察上述方程及方程的解，猜想出方程x-=10的解，并进行检验.人教版七年级数学 3.1 从算式到方程课时训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】C[解析] 因为关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，所以a－2＝1，2＋m＝4，解得a＝3，m＝2.所以a＋m＝3＋2＝5.故选C.2. 【答案】C和F【解析】对于判定一个方程是不是一元一次方程，如果不是整式方程则不是一元一次方程，若是整式方程，则需要化简后再判断是否满足一元一次方程的概念．3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】D[解析] 由题意得:①|m-2|=1且m-2-1≠0，解得m=1.②m-2=0，解得m=2.综上可得，m=1或m=2.故选D.7. 【答案】A[解析] 由右图可知，两个正方体与两根小棒质量相等，由等式的性质可知一个正方体与一根小棒质量相等，由于两个球体与五根小棒质量相等，所以两个球体的质量与五个正方体的质量相等.8. 【答案】B9. 【答案】B[解析] 图书的数量=4本×人数+30本=5本×人数-15本，由题意，得4x+30=5x-15. 故选B .10. 【答案】B[解析] 8x 是2x 的4倍，因此由2x=-左右两边同时乘4可得8x=-×4=-2.11. 【答案】B12. 【答案】B二、填空题（本大题共6道小题）13. 【答案】①③④14. 【答案】（1）4；（2）5；（3）836y +；（4）24y +．【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ；（2）395x =+，在等式两端同时加上5；（3）836y +，在等式的两端同时乘以16；（4）24y +，在等式的两端同时乘以2．15. 【答案】2y =16. 【答案】4[解析] 把x=m 代入关于x 的方程，得3m-2m=4，解得m=4.17. 【答案】(1)填表如下：x 0 2 3 45x－3 －3 7 12 176＋2x 6 10 12 14(2)x＝318. 【答案】2a-5三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解:(1)由a=b，得a+3=b+3的依据是等式的性质1，在等式两边加3，结果仍相等.(2)由a-1=b+1，得a=b+4的依据是先根据等式的性质1，在等式两边加1，得a-1+1=b+1+1，即a=b+2，再根据等式的性质2，在等式两边乘2，得2×a=2×b+2×2，即a=b+4.20. 【答案】解：(1)x＋6080%(x＋60)(2)根据题意，可得80%(x＋60)－x＝24.21. 【答案】解:猜想:方程x-=10的解是x=11或x=-.检验:当x=11时，左边=11-=10=右边；当x=-时，左边=-+11=10=右边，所以x=11和x=-都是方程x-=10的解.3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．方程x+2＝3的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．下列变形属于移项的是（）A．由＝1，得x＝5 B．由﹣7x＝2，得x＝﹣C．由﹣5x﹣2＝0，得﹣2＝5x D．由﹣3+2x＝9，得2x﹣3＝93．解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（）A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10 B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10 D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+104．下列解方程错误的是（）A．由7x＝6x﹣1得7x﹣6x＝﹣1 B．由5x＝10得x＝2C．由3x＝6﹣x得3x+x＝6 D．由x＝9得x＝﹣35．方程11x+1＝5（2x+1）的解是（）A．0 B．﹣6 C．4 D．66．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x＝﹣2，那么原方程正确的解为（）A．x＝5 B．x＝﹣7 C．x＝﹣13 D．x＝17．下列各方程，变形不正确的是（）A．去分母化为2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10B．2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣3﹣5x+20＝10C．2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3D．2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣78．方程的解是（）A．x＝﹣B．x＝C．x＝﹣D．x＝9．下列解方程过程中变形正确的是（）A．由3x﹣2＝2x+1，移项得3x+2x＝2+1B．由﹣＝﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4C．由2﹣3（x﹣1）＝4，去括号得2﹣3x+3＝4D．由2x+3﹣x＝5，合并同类项得3x+3＝5．10．x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x＝5050，x的解是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．10二．填空题11．将方程4（2x﹣5）＝3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20＝3x﹣9﹣1的变形步骤是．12．当x＝时，的值是1．13．对于数x，规定（x n）′＝nx n﹣1（n是大于1的正整数），若（x2）′＝﹣2，则x＝．14．当x＝时，代数式﹣2的值是﹣1．15．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x﹣1）﹣2x＝0的解为x＝．三．解答题16．解方程（1）4x+7.5＝13；（2）x﹣0.6x＝5．17．解方程（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5；（2）+y＝3+8y．18．解比例：（1）3：18＝5：x；（2）x：0.25＝3.6：0.1；（3）x：10＝：；（4）＝．19．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab ﹣a．解方程（2x﹣1）⊕（x+2）＝0．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程x+2＝3，解得：x＝1，故选：C．2．【解答】解：A、由＝1，系数化为1，得到x＝5，不合题意；B、由﹣7x＝2，系数化为1，得到x＝﹣，不合题意；C、由﹣5x﹣2＝0，移项得：﹣2＝5x，符合题意；D、由﹣3+2x＝9，得2x﹣3＝9，不合题意．故选：C．3．【解答】解：方程去括号得：8x+12＝8﹣8x﹣5x+10，故选：D．4．【解答】解：A、由7x＝6x﹣1得7x﹣6x＝﹣1，正确；B、由5x＝10得x＝2，正确；C、由3x＝6﹣x得3x+x＝6，正确；D、由x＝9得x＝27，错误，故选：D．5．【解答】解：11x+1＝5（2x+1）11x+1＝10x+511x﹣10x＝5﹣1x＝4，故选：C．6．【解答】解：﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1，把x＝﹣2代入方程得2（﹣4﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1，解得：a＝﹣1．把a＝﹣1代入方程，得．去分母，得2（2x﹣1）＝3（x﹣1）﹣6，去括号，得4x﹣2＝3x﹣3﹣6，移项，得4x﹣3x＝﹣3﹣6+2，合并同类项，得x＝﹣7．故选：B．7．【解答】解：A、﹣＝1去分母化为：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10，正确；B、2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣6﹣5x﹣20＝10，错误；C、2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3，正确；D、2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣7，正确，故选：B．8．【解答】解：方程整理得：﹣x＝，去分母得：4（50x+200）﹣12x＝3（3x+12），去括号得：200x+800﹣12x＝9x+36，移项合并得：179x＝﹣764，系数化为1得：x＝﹣．故选：A．9．【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝2+1，错误；B、由﹣＝﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，错误；C、由2﹣3（x﹣1）＝4，去括号得2﹣3x+3＝4，正确；D、由2x+3﹣x＝5，合并同类项得x+3＝5，错误．故选：C．10．【解答】解：x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x＝5050 合并同类项得5050x＝5050，系数化为1，得x＝1．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：将方程4（2x﹣5）＝3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20＝3x﹣9﹣1的变形步骤是去括号，故答案为：去括号12．【解答】解：根据题意得：＝1，去分母得：2x﹣1＝2，解得：x＝．故答案为：13．【解答】解：∵（x n）′＝nx n﹣1（n是大于1的正整数），∴（x2）′＝2x＝﹣2，解得x＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：根据题意得：﹣2＝﹣1．去分母得；4x﹣5﹣6＝﹣3移项得：4x＝﹣3+5+6合并同类项得：4x＝8，系数化为1得：x＝2．所以当x＝2时，代数式﹣2的值是﹣1．15．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，代入方程得：3（x﹣1）﹣2x＝0，去括号得：3x﹣3﹣2x＝0，解得：x＝3，故答案为：3三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）4x+7.5＝13，移项，得4x＝13﹣7.5，合并同类项，得4x＝5.5，系数化为1，得x＝1.375；（2）x﹣0.6x＝5，合并同类项，得0.4x＝5，系数化为1，得x＝．17．【解答】解：（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5，移项得：2.5m+10m﹣6m＝﹣21.5+15，合并同类项得：6.5m＝﹣6.5，系数化为1得：m＝﹣1；（2），移项得：，合并同类项得：﹣2.5y＝，系数化为1得：y＝﹣．18．【解答】解：（1）3：18＝5：x，3x＝18×5，x＝30；（2）x：0.25＝3.6：0.1，0.1x＝0.25×3.6，x＝9；（3）x：10＝：，，x＝；（4）＝，4.8x＝4×3.6，x＝3．19．【解答】解：当2x﹣1≥x+2即x≥3时，（2x﹣1）⊕（x+2）＝（2x﹣1）（x+2）+x+2＝0，解得：x＝0或x＝﹣2，∵x≥3，∴x＝0或x＝﹣2均舍去；2x﹣1≤x+2即x≤3时，（2x﹣1）⊕（x+2）＝（2x﹣1）（x+2）﹣（2x﹣1）＝0，解得：x＝﹣1或x＝．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x－4－12x＋3＝9B.2x－4－12x－3＝9C.2x－4－12x＋1＝9D.2x－2－12x＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1. 6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得 40x ＋30(20－x)＝650. 解得x ＝5. 则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件. 3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得 1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4. 所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x 千米/时，列方程得( )A ．4325.2x +=B ．3425.2x ⨯+=C ．3(4)25.2x +=D ．3(4)25.2x -=2．某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a3．某商店以每件120元的价格卖出两双鞋，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两双鞋总的是（） A ．盈利10元 B ．亏损10元 C ．亏损16元 D ．不赚不亏 4．初一（一）班举行了一次集邮展览，如果将展出的邮票分给每位同学，平均每人分3张还多余24张，平均每人分4张还差26张，这个班共展出邮票的张数是（）A.164B.178C.168D.174 5．有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①4010431m m +=- ② 1014043n n --=③4010431m m +=+ ④1014043n n ++=其中正确的是（） A.①②③ B. ②③④ C. ③④ D.②③ 6．某商品连续两次降价，其售价由原来的a 元降到了b 元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（）A ．21()a x b +=B ． 21()b x a += C ．21()a x b -= D ． 21()b x a -=7．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x 天，则所列方程为（）A．B．C．D．8．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。

人教版七年级上册数学第三章单元测试卷(附答案)

人教版七年级上册数学第三章单元测试卷满分100分建议时间：80分钟姓名：___________班级：___________学号：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解方程时，去分母得（）A．2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝62．把方程x＝1变形为x＝2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．乘法结合律 D．乘法分配律3．下列解方程移项正确的是（）A．由3x﹣2＝2x﹣1，得3x+2x＝1+2 B．由2x﹣1＝3x﹣2，得2x﹣3x＝1﹣2C．由x﹣1＝2x+2，得x﹣2x＝2﹣1 D．由2x+1＝3﹣x，得2x+x＝3+14．方程﹣2x＝1的解是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．5．解方程＝12时，应在方程两边（）A．同时乘B．同时乘4 C．同时除以D．同时除以6．下列是一元一次方程的是（）A．2x+1 B．3+2＝5 C．x+2＝3 D．x2＝07．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．70x﹣60x＝1 B．﹣＝1 C．﹣＝1 D．60x﹣70x＝18．已知a为整数，关于x的一元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数a的和为（）A．0 B．24 C．36 D．489．一个乒乓球的价钱是一个羽毛球的价钱的，一个羽毛球的价钱是一个网球的价钱的，一个网球的价钱是16元，则一个乒乓球的价钱是（）A．2元B．4元C．5元D．6元10．若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2019+n﹣2m的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知x＝2是方程10﹣2x＝ax的解，则a＝．12．已知方程2x m+1+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．13．解方程＝2﹣，有下列步骤：①7x＝16，②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．14．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是．15．若关于x的方程9x﹣14＝ax+3的解为整数，那么满足条件的所有整数a的和为．16．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有人．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：（1）（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0．18．（6分）学校为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形用以种植六种不同的植物，已知中间最小的正方形A的边长是2米，正方形C、D边长相等．请根据图形特点求出该花园的总面积．19．（6分）已知关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程（m+3）x m﹣1+5＝0的解也是关于x的方程的解，求n的值．20．（7分）已知a，b，c，d都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：（1）计算；（2）若，求x的值．21．（9分）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费元；如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元；（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？22．（9分）如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．23．（9分）已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应点的数为﹣3．（1）a＝，c＝；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为；（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．答案一．选择题1．C．2．B．3．B．4．B．5．D．6．C．7．C．8．C．9．A．10．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．3．12．0．13．③．14．﹣1．15．36．16．405．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）去分母，可得：x﹣1﹣2（x+2）＝3，去括号，可得：x﹣1﹣2x﹣4＝3，移项，合并同类项，可得：x＝﹣8．（2）去括号，可得：4x﹣60+3x+4＝0，移项，合并同类项，可得：7x＝56，系数化为1，可得：x＝8．18．解：设图中最大正方形B的边长是x米，∵最小的正方形的边长是2米，∴正方形F的边长为（x﹣2）米，正方形E的边长为（x﹣4）米，正方形C的边长为米．∵MQ＝PN，∴x﹣2+x﹣4＝x+米，解得：x＝14．则QM＝12+10＝22（米），PQ＝12+14＝26（米）故该花园的总面积＝22×26＝572（平方米）．答：该花园的总面积是572平方米．19．解：（1）∵关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2；（2）把m＝2代入原方程，得：5x+5＝0，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入方程﹣＝1得：﹣＝1，去分母得：2（﹣5+2n）﹣3（﹣n﹣3）＝6，去括号得：﹣10+4n+3n+9＝6，移项合并得：7n＝7，解得：n＝1．20．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣2×5﹣3×5＝﹣10﹣15＝﹣25；（2）由题中的新定义化简得：2x﹣（﹣3）×（1﹣x）＝6，去括号得：2x+3﹣3x＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．21．解：（1）因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，则不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3．如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费3×19＝57（元），故答案为：3、57；（2）设该用户2月份用水xm3，根据题意，得：20×3+（x﹣20）×4＝80，解得：x＝25，答：该用户2月份用水25m3．（3）设该用户3月份实际用水ym3，因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3，由题意：70%y×3＝58.8，解得y＝28，所以该用户3月份实际应缴纳水费：20×3+4×（28﹣20）＝92元，答：该用户3月份实际应该缴水费92元．22．解：（1）2x．故答案是：2x；（2）根据题意得：3（x+3）+3×2x＝24（5分）解得x＝答：点P原来的速度为cm/s；（3）此时点E在AD边上，且DE＝2．23．解：（1）由非负数的性质可得：，∴a＝﹣7，c＝1，故答案为：﹣7，1．（2）设经过t秒两点的距离为由题意得：，解得或，答：经过秒或秒P，Q两点的距离为．（3）点P未运动到点C时，设经过x秒P，Q相遇，由题意得：3x＝x+4，∴x＝2，表示的数为：﹣7+3×2＝﹣1，点P运动到点C返回时，设经过y秒P，Q相遇，由题意得：3y+y+4＝2[1﹣（﹣7）]，∴y＝3，表示的数是：﹣3+3＝0，当点P返回到点A时，用时秒，此时点Q所在位置表示的数是，设再经过z秒相遇，由题意得：，∴，∵+＝＜4+4，∴此时点P、Q均未停止运动，故z＝还是符合题意．此时表示的数是：，答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是﹣1，0，﹣2．。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元试题(word版含简单答案).doc

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元试题一、单选题1．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是( ) A ．若a b =，则a c b c +=- B ．若a bc c=，则a b = C ．若a b =，则a b c c= D ．若23a a =，则3a =2．若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于（） A ．8- B ．0C ．2D ．83．解方程3162x x+-=利用等式性质去分母正确的是（） A ．133x x --=B ．633x x --=C ．633x x -+=D ．133x x -+=4．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；①一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；①一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（） A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元5．已知：()2210m n -+-=，则方程2m x n +=的解为（） A ．4x =-B ．3x =-C ．2x =-D ．1x =-6．下列四个方程及它们的变形：①480+=x ，变形为20x +=；①753+=-x x ，变形为42x =-；①235x -=，变形为215x =-；①42x =-，变形为2x =-．其中变形正确的是（） A ．①①① B ．①①①C ．①①①D ．①①①7．方程11097x x--+=的解有（） A ．1个B ．无数个解C ．0个D ．2个8．甲，乙两个工程队，甲队修路600米与乙队修路800米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20米．若可列方程60080020x x =+表示题中的等量关系，则方程中x 表示（）A ．甲队每天修路的长度B ．乙队每天修路的长度C ．甲队修路300米所用天数D ．乙队修路400米所用天数9．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x ，则所列方程为（）A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=10．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） A ．40%80%240x ⨯⨯= B ．(140%)80%240x +⨯= C ．24040%80%x ⨯⨯= D ．40%24080%x ⨯=⨯二、填空题11．在0，1，2，3中，_______是方程2x –1=–5x +6的解．12．小红在解关于x 的一元一次方程513a x -=时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为________．13．当x =________时，整式31x -与21x +互为相反数；14．若a ，b 为常数，无论k 为何值时，关于x 的一元一次方程(1)124b x ka +=-，它的解总是1，则a ，b 的值分别是_______．15．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm ，那么小矩形的周长为______cm ．16．据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x ，则可列方程__________． 17．当=a __________时，方程1132ax x a-++=解是1x =？ 18．如图，在数轴上，点A ，B 表示的数分别是8-，10．点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ，A 之间往返运动，设运动时间为t 秒．当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为______．三、解答题 19．解方程（1）3425x x -=+ （2）253164x x---=（3）3（x﹣2）﹣1=x﹣（2x﹣1）（4）83161.20.20.55 x x x+-+-=-20．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？21．小明在对关于x的方程31136x mx+--=-去分母时，得到了方程()()2311x mx+--=-，因而求得的解是8x=，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．22．当m为何值时，代数式5123mm--的值与代数式72m-的值的和等于5？23．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：（1）甲车速度是________千米/小时，乙车速度是_________千米/小时．A，B距离是_______千米．（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距20千米？24．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”例如：24x =-的解为2-，且242-=-+，则该方程24x =-是和解方程，请根据上而规定解答下列问题：（1）判断3 4.5x =是否是和解方程：（2）若关于x 的一元一次方程51x m =+是和解方程，求m 的值．25．某校举行元旦汇演，七（1）、七（2）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：（1）若七（1）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（2）班一次性购买贺卡70张，则七（1）班、七（2）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（2）若七（1）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？答案第1页，共1页参考答案：1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．A 9．C 10．B 11．1 12．2x = 13．014．0,11a b == 15．616．()26521960x += 17．1 18．125秒或245秒或12秒19．（1）9x =；（2）317x =；（3）x =2；（4）x =-15 20．40名21．不正确，13x = 22．-723．（1）15，45，180；（2）2912小时或3712小时 24．（1）不是；（2）294-25．（1）七（1）班、七（2）班购买贺卡费用分别为187元，140元，所以七（2）班更节省，省下了47元；（2）第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．。

七年级上册数学第三章专项试卷及答案人教版

去括号，，最后移项，，合并同类项，，系数化为1，．5.已知：，则方程的解为A. B. C. D.【答案】B解：，，，将，代入方程，得移项，得．6.某种商品原先的利润率为，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为，那么这种商品的进价是A. 100元B. 110元C. 120元D. 130元【答案】A解：设这件产品的进价为x元，，解得，即这件商品的进价为100元，7.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分两人共同完成的部分列出方程式为：．8.下列说法中，正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】解：若，当，则，故此选项错误；B.若，则，正确；C.若，则，故此选项错误；D.若，则，故此选项错误；9.某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利相对于进价，另一台空调调价后售出则亏本相对于进价，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出 A. 要亏本 B. 可获利C. 要亏本D. 既不获利也不亏本【答案】A【解析】解：设这两台空调调价后的售价为x ，两台空调进价分别为a 、b ．调价后两台空调价格为：；．解得：，，调价后售出利润为：，10.小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是A. B. C. D.【答案】B二、填空题11.若代数式、b为常数的值与字母x、y的取值无关，则方程的解为________【答案】1解：代数式、b为常数的值与字母x、y的取值无关，，，，为，，解得：．故答案为1．12.如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值时，它的解总是1，则．【答案】【解析】解：将代入方程，，，，，由题意可知：，，，，．故答案为：13.若是关于x的一元一次方程，则______．【答案】【解析】解：是关于x的一元一次方程，，，解得．14.一件衣服先按成本提高标价，再以8折标价的出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是__________元．【答案】140解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：，解得：．答：这件衣服的成本是140元；故答案为140．15.小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为______元．【答案】200【解析】解：设这双鞋的实际售价为x元，根据题意，得．16.已知关于x的方程与方程的解互为倒数，则的值为_________．【答案】0解：，解得：，加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

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18．图①是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1 000．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程：
(1)2(10－0.5x)＝－(1.5x＋2)；(2) －1＝ .
解：x＝－44解：y＝－11
20.(8分)已知关于x的方程＝ x－3和3a＝3(x＋a)－2a的解相同，求a的值．
第三章一元一次方程
得分________卷后分________评价___பைடு நூலகம்____
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若3x2m－5＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是(C)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列方程中，解为x＝－3的是(A)
A． x＋1＝0B．2x－1＝8－xC．－3x＝1D．x＋＝0
(3 )方程2x＋3m－2＝0的解为x＝，
方程3x－5m＋4＝0的解为x＝，
则根据题意可得＋＝0，解得m＝2.
所以，这两个方程的解分别为－2和2.
24．(10分)2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》，将个税免征额由3 500元提高到5000元，其中规定个人所得税纳税办法如下：
解：解方程＝ x－3，得x＝9，把x＝9代入方程3a＝3(x＋a)－2a中，得3a＝3(9＋a)－2a，解得a＝
21．(8分)小明解方程＋1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．
解：由题意可知，2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，把x＝4代入，得a＝－1，将a＝－1代入原方程，得＋1＝，去分母，得4x－2＋10＝5x－5，移项、合并同类项，得－x＝－13，解得x＝13
A．亏40元B．赚400元C．亏400元D．不亏不赚
10.
实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的10cm高度处连通(即管子底端离容器底10 cm)，现三个容器中，只有乙中有水，水位高4 cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3 cm，则开始注入________分钟的水量后，甲的水位比乙高1 cm.横线上应填的数是(C)
15．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为：a⊗b＝－2a＋3b，如：1⊗5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊗4＝0的解为x＝6．
16．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比乙组人数的一半多3人．设乙组有x人，则可列方程为2x－8＝ (x＋8)＋3．
17．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是2 000元．
①以个人每月工资收入额减去5 000元后的余额作为其每月应纳税所得额；
②个人所得税纳税税率如下表所示：
纳税级数
个人每月应纳税所得额
纳税税率
A． B．6 C．或 D．或6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．方程6x－6＝0的解是x＝1．
12．若与－互为相反数，则x的值为7．
13．当x＝2时，单项式5a2x＋1b2与8ax＋3b2是同类项．
14．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
则：(1)用含x的式子表示m＝3x；(2)当y＝－2时，n的值为1．
3．如果2x＋3＝5，那么6x＋10等于(B)
A．15 B．16 C．17 D．34
4．若关于x的方程ax－8＝3a＋4的解是x＝1，则a的值是(A)
A．－6B．－2C．6 D．15
5．下列变形正确的是(B)
A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1
B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5＋5x＝0
A．①②③④B．①③④C．①③D．②④
8．课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，还剩余3本；若每小组分9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为(B)
A．8x－3＝9x＋2B．8x＋3＝9x－2
C．8(x－3)＝9(x＋2)D．8(x＋3)＝9(x－2)
9.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是(B)
解得x＝1，则8－x－2x＝5.
答：该队胜了5场
23．(10分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．
如方程2x＝4和3x＋6＝0为“兄弟方程”．
(1)若关于x的方程5x＋m＝0与方程2x－4＝x＋1是“兄弟方程”，求m的值；
(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
22．(10分)某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？
解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为(8－x－2x)，
由题意，得3(8－x－2x)＋2x＝17，
C．若1－＝x，则2－3x－1＝x
D．若－＝10，则－＝1
6．关于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：＝ad－bc.已知＝18，则x的值为(C)
A．－1B．2 C．3 D．4
7．下列变形：①如果a＝b，则ac2＝bc2；②如果ac2＝bc2，则a＝b；③如果a＝b，则3a－1＝3b－1；④如果＝，则a＝b．其中正确的是(B)
(3)若关于x的方程2x＋3m－2＝0和3x－5m＋4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．
解：( 1 )方程2x－4＝x＋1的解为x＝5，5的相反数是－5，将x＝－5代入方程5x＋m＝0，解得m＝25；
(2)根据“兄弟方程”的定义可知另一解为－n，则由题意可得n－(－n)＝8或－n－n＝8，解得n＝4或n＝－4；