人教版七年级数学上册第三章测试题及答案
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解得x＝1，则8－x－2x＝5.
答：该队胜了5场
23．(10分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．
如方程2x＝4和3x＋6＝0为“兄弟方程”．
(1)若关于x的方程5x＋m＝0与方程2x－4＝x＋1是“兄弟方程”，求m的值；
(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
18．图①是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1 000．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程：
(1)2(10－0.5x)＝－(1.5x＋2)；(2) －1＝ .
解：x＝－44解：y＝－11
20.(8分)已知关于x的方程 ＝ x－3和3a＝3(x＋a)－2a的解相同，求a的值．
C．若1－ ＝x，则2－3x－1＝x
D．若 － ＝10，则 － ＝1
6．关于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算： ＝ad－bc.已知 ＝18，则x的值为(C)
A．－1B．2 C．3 D．4
7．下列变形：①如果a＝b，则ac2＝bc2；②如果ac2＝bc2，则a＝b；③如果a＝b，则3a－1＝3b－1；④如果 ＝ ，则a＝b．其中正确的是(B)
A．亏40元B．赚400元C．亏400元D．不亏不赚
10.
实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的10cm高度处连通(即管子底端离容器底10 cm)，现三个容器中，只有乙中有水，水位高4 cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3 cm，则开始注入________分钟的水量后，甲的水位比乙高1 cm.横线上应填的数是(C)
15．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为：a⊗b＝－2a＋3b，如：1⊗5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊗4＝0的解为x＝6．
16．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比乙组人数的一半多3人．设乙组有x人，则可列方程为2x－8＝ (x＋8)＋3．
17．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是2 000元．
(3 )方程2x＋3m－2＝0的解为x＝ ，
方程3x－5m＋4＝0的解为x＝ ，
则根据题意可得 ＋ ＝0，解得m＝2.
所以，这两个方程的解分别为－2和2.
24．(10分)2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》，将个税免征额由3 500元提高到5000元，其中规定个人所得税纳税办法如下：
A． B．6 C． 或 D． 或6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．方程6x－6＝0的解是x＝1．
12．若 与－ 互为相反数，则x的值为7．
13．当x＝2时，单项式5a2x＋1b2与8ax＋3b2是同类项．
14．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
则：(1)用含x的式子表示m＝3x；(2)当y＝－2时，n的值为1．
A．①②③④B．①③④C．①③D．②④
8．课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，还剩余3本；若每小组分9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为(B)
A．8x－3＝9x＋2B．8x＋3＝9x－2
C．8(x－3)＝9(x＋2)D．8(x＋3)＝9(x－2)
9.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是(B)
(3)若关于x的方程2x＋3m－2＝0和3x－5m＋4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．
解：( 1 )方程2x－4＝x＋1的解为x＝5，5的相反数是－5，将x＝－5代入方程5x＋m＝0，解得m＝25；
(2)根据“兄弟方程”的定义可知另一解为－n，则由题意可得n－(－n)＝8或－n－n＝8，解得n＝4或n＝－4；
22．(10分)某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？
解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为(8－x－2x)，
由题意，得3(8－x－2x)＋2x＝17，
①以个人每月工资收入额减去5 000元后的余额作为其每月应纳税所得额；
②个人所得税纳税税率如下表所示：
纳税级数
个人每月应纳税所得额
纳税来自百度文库率
第三章 一元一次方程
得分________卷后分________评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若3x2m－5＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是(C)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列方程中，解为x＝－3的是(A)
A． x＋1＝0B．2x－1＝8－xC．－3x＝1D．x＋ ＝0
3．如果2x＋3＝5，那么6x＋10等于(B)
A．15 B．16 C．17 D．34
4．若关于x的方程ax－8＝3a＋4的解是x＝1，则a的值是(A)
A．－6B．－2C．6 D．15
5．下列变形正确的是(B)
A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1
B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5＋5x＝0
解：解方程 ＝ x－3，得x＝9，把x＝9代入方程3a＝3(x＋a)－2a中，得3a＝3(9＋a)－2a，解得a＝
21．(8分)小明解方程 ＋1＝ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．
解：由题意可知，2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，把x＝4代入，得a＝－1，将a＝－1代入原方程，得 ＋1＝ ，去分母，得4x－2＋10＝5x－5，移项、合并同类项，得－x＝－13，解得x＝13
答：该队胜了5场
23．(10分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．
如方程2x＝4和3x＋6＝0为“兄弟方程”．
(1)若关于x的方程5x＋m＝0与方程2x－4＝x＋1是“兄弟方程”，求m的值；
(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
18．图①是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1 000．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程：
(1)2(10－0.5x)＝－(1.5x＋2)；(2) －1＝ .
解：x＝－44解：y＝－11
20.(8分)已知关于x的方程 ＝ x－3和3a＝3(x＋a)－2a的解相同，求a的值．
C．若1－ ＝x，则2－3x－1＝x
D．若 － ＝10，则 － ＝1
6．关于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算： ＝ad－bc.已知 ＝18，则x的值为(C)
A．－1B．2 C．3 D．4
7．下列变形：①如果a＝b，则ac2＝bc2；②如果ac2＝bc2，则a＝b；③如果a＝b，则3a－1＝3b－1；④如果 ＝ ，则a＝b．其中正确的是(B)
A．亏40元B．赚400元C．亏400元D．不亏不赚
10.
实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的10cm高度处连通(即管子底端离容器底10 cm)，现三个容器中，只有乙中有水，水位高4 cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3 cm，则开始注入________分钟的水量后，甲的水位比乙高1 cm.横线上应填的数是(C)
15．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为：a⊗b＝－2a＋3b，如：1⊗5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊗4＝0的解为x＝6．
16．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比乙组人数的一半多3人．设乙组有x人，则可列方程为2x－8＝ (x＋8)＋3．
17．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是2 000元．
(3 )方程2x＋3m－2＝0的解为x＝ ，
方程3x－5m＋4＝0的解为x＝ ，
则根据题意可得 ＋ ＝0，解得m＝2.
所以，这两个方程的解分别为－2和2.
24．(10分)2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》，将个税免征额由3 500元提高到5000元，其中规定个人所得税纳税办法如下：
A． B．6 C． 或 D． 或6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．方程6x－6＝0的解是x＝1．
12．若 与－ 互为相反数，则x的值为7．
13．当x＝2时，单项式5a2x＋1b2与8ax＋3b2是同类项．
14．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
则：(1)用含x的式子表示m＝3x；(2)当y＝－2时，n的值为1．
A．①②③④B．①③④C．①③D．②④
8．课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，还剩余3本；若每小组分9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为(B)
A．8x－3＝9x＋2B．8x＋3＝9x－2
C．8(x－3)＝9(x＋2)D．8(x＋3)＝9(x－2)
9.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是(B)
(3)若关于x的方程2x＋3m－2＝0和3x－5m＋4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．
解：( 1 )方程2x－4＝x＋1的解为x＝5，5的相反数是－5，将x＝－5代入方程5x＋m＝0，解得m＝25；
(2)根据“兄弟方程”的定义可知另一解为－n，则由题意可得n－(－n)＝8或－n－n＝8，解得n＝4或n＝－4；
22．(10分)某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？
解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为(8－x－2x)，
由题意，得3(8－x－2x)＋2x＝17，
①以个人每月工资收入额减去5 000元后的余额作为其每月应纳税所得额；
②个人所得税纳税税率如下表所示：
纳税级数
个人每月应纳税所得额
纳税来自百度文库率
第三章 一元一次方程
得分________卷后分________评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若3x2m－5＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是(C)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列方程中，解为x＝－3的是(A)
A． x＋1＝0B．2x－1＝8－xC．－3x＝1D．x＋ ＝0
3．如果2x＋3＝5，那么6x＋10等于(B)
A．15 B．16 C．17 D．34
4．若关于x的方程ax－8＝3a＋4的解是x＝1，则a的值是(A)
A．－6B．－2C．6 D．15
5．下列变形正确的是(B)
A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1
B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5＋5x＝0
解：解方程 ＝ x－3，得x＝9，把x＝9代入方程3a＝3(x＋a)－2a中，得3a＝3(9＋a)－2a，解得a＝
21．(8分)小明解方程 ＋1＝ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．
解：由题意可知，2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，把x＝4代入，得a＝－1，将a＝－1代入原方程，得 ＋1＝ ，去分母，得4x－2＋10＝5x－5，移项、合并同类项，得－x＝－13，解得x＝13