2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.3.1、有理数的加法学案11

合集下载

新人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》教学设计

新人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步学习有理数的运算。

本节内容主要介绍了有理数的加法法则，以及加法运算的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数加法的本质，掌握有理数加法的基本运算方法，并为后续学习其他有理数运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的认识。

但是，对于有理数的加法，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对有理数的加法法则理解不深，不能灵活运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本法则。

2.能够运用有理数加法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.有理数加法的概念和法则。

2.有理数加法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生主动探究有理数加法的法则，培养学生的运算能力和数学思维能力。

同时，采用分组合作学习，让学生在交流和讨论中，进一步理解和掌握有理数加法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.实例和练习题。

3.分组合作学习的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数加法的意义，激发学生的学习兴趣。

例如：小明从家出发，先向正北方向走了5千米，然后又向正南方向走了3千米，他现在在哪里？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数加法的定义和法则，引导学生直观地理解有理数加法。

同时，通过实例，讲解有理数加法的运算过程，让学生掌握有理数加法的基本方法。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的练习，巩固所学内容。

可以设置一些选择题和填空题，让学生在练习中，进一步理解和掌握有理数加法。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法法则，解决问题。

人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》教学设计

人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探讨有理数之间的运算。

本节内容通过实例引入有理数的加法，使学生掌握有理数加法的法则，并能灵活运用这些法则进行计算。

教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和基本的运算有一定的了解。

但是，对于有理数的加法，学生可能还存在一些困惑，如符号的判断、运算顺序等。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握有理数加法的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数加法的运算方法，能正确进行有理数的加法计算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会运用有理数加法法则解决实际问题。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数加法的运算方法。

2.难点：符号的判断和运算顺序。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数加法，让学生在实际情境中感受和理解有理数加法的意义。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、总结有理数加法的运算规律。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数加法的实例和运算规律。

2.练习题：准备一些有关有理数加法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时找零，引入有理数加法的概念。

引导学生观察实例中的有理数加法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题中的有理数加法运算。

教师讲解例题，让学生理解有理数加法的运算方法，并总结出有理数加法的法则。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些有关有理数加法的练习题。

人教版七年级上册1.3.1有理数的加法教学设计

通过以上两个问题的解决，想一想，同号结两数相加，和的符号怎 2 么确定？和的绝对值怎分钟么确定？
小
同号两数相加取原来的符号，并把绝对值相加。
3、如果物体先向右（再向左运动 3 二）运动 5 米，数轴表示略米，那么两次运动后物探 5+（-3）=2 究问体从起点向右运动了几 3+（-5）=-2 题，米？假设数轴的原点是 5+（-5）=0 异号起点，两次运动以及运（-5）+5=0 两数动的结果，怎样用数轴 5+0=5 相加表示？写成算式是什（-5）+0=-5 12 么？ 4、利用数轴探究物分钟
学重难点教
点难点
1、通过数轴，归纳、概况、总结出有理数的加法法则，从而对有理数加法法则有更进一步的理解。 2、异号两数相加，学生较难掌握，让学生多画数轴计算。
1、有理数的加法法则比较长，容易造成学生死记法则，套用法则，从而给学生的学习加重负担。教学中要让学生使用数轴探索加法法则，通过数形结合，学策略直观的理解法则。在不熟练法则的时候，学生的计算，都要求先画出数轴上结果，然后再列车算式。与设计 2、异号两数相加学生是难点，因此不平均使用力量，多设计这类题组，让学生自主探索，反复练习。
名称
1.3.1 有理数的加法课时 1 课时
所属教材目录
人教版七年级上册 1.3.1 有理数的加法
知算。
2、通过对实际问题的解决，借助数轴，培养学生观察、归纳、概识与能力况、总结能力，语音表达能力。 3、经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法目标
教
则。 1、教师创设的情境，与学生共同探索，并借助数轴，引出两个正数

人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法(教案)

-组织学生进行小组讨论，共同解决有理数加法问题，培养合作交流和数学表达素养。
-强化对有理数加法法则的理解，使学生具备良好的数感和符号意识，为后续数学学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数加法法则：本节课的核心是使学生掌握有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加、绝对值相加等。重点强调以下细节：
2.发展学生的逻辑思维能力和推理能力，提高数学抽象和建模素养。
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，提升数学表达和交流素养。
4.培养学生具备良好的数感和符号意识，加深对有理数加法法则的理解和运用。
具体体现在：
-通过实际问题引入，使学生感受数学与生活的紧密联系，培养数学应用意识。
-在讲解和练习有理数加法过程中，引导学生运用逻辑推理和抽象思维，提高数学建模能力。
其次，实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作过程中表现得积极主动，但我也注意到有些小组在讨论时偏离了主题。为了使实践活动更加有效，我应该在活动前给出更明确的讨论要求和指导，让学生们在讨论时能更聚焦于有理数加法的实际应用。
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生发言不够积极，可能是因为他们对这个话题不够感兴趣，或者是对自己的观点不够自信。针对这个问题，我打算在以后的课堂中多鼓励学生，创造一个轻松愉快的课堂氛围，让他们敢于表达自己的观点。同时，我也会设计更多有趣的讨论主题，激发学生的兴趣。
-举例说明：+3和+2相加，-3和-2相加，+3和-2相加等。
-计算练习：布置一些典型例题，让学生练习有理数的加法运算。
-互为相反数的概念及运算：+1和-1相加等于零。
-实际问题引入：通过购物找零、温度变化等实例，让学生理解有理数加法的实际意义。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教学设计

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第3节第1课时的一节课程。

这一节主要介绍了有理数的加法法则及其应用。

在此之前，学生已经学习了有理数的概念和加法的基本概念。

本节课的内容为学生进一步学习有理数的减法、乘法和除法打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加法的基本概念有所了解。

但是，对于有理数的加法法则及其应用，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握有理数的加法法则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的加法法则，能够正确地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。

2.教学难点：理解有理数加法法则的推导过程，能够灵活运用有理数加法法则进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的问题解决能力；通过合作交流，让学生互相学习，共同进步；通过实践操作，让学生动手动脑，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和活动。

2.学生准备：预习教材，了解有理数加法的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：“小明从家里出发，步行速度为每分钟200米，小红骑自行车速度为每分钟300米，他们同时出发，相向而行，5分钟后他们在哪里相遇？”让学生思考并解答这个问题，引出有理数的加法。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现有理数的加法法则，引导学生观察和思考。

如有理数加法的交换律、结合律、同号相加、异号相加等。

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.3.1 有理数的加法》

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.3.1 有理数的加法》一. 教材分析《1.3.1 有理数的加法》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要内容是有理数的加法运算。

学生在学习了有理数的概念、分类及表示方法后，进一步学习有理数的加法运算，有助于培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

本节课的内容是后续学习有理数减法、乘法、除法运算的基础，具有重要的意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，具备一定的数学基础。

但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在以下问题：1.对有理数的概念理解不深，容易与实数、整数等概念混淆。

2.对有理数的表示方法不熟悉，如数轴、绝对值等。

3.在进行有理数加法运算时，容易受到之前学习整数、分数加法的影响，难以适应有理数加法的规则。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加法运算规则，能熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过实例演示、讨论交流等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法运算规则。

2.难点：理解有理数加法中的相反数概念，以及在不同情况下如何确定相反数。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解有理数加法的规则。

2.讨论交流法：引导学生分组讨论，分享各自的解题方法，培养学生的团队合作精神。

3.练习巩固法：通过大量的练习题，让学生熟练掌握有理数的加法运算。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数加法的实例和讲解。

2.练习题：准备一定数量的有理数加法练习题，包括基础题和拓展题。

3.数轴教具：准备数轴教具，用于讲解和演示有理数加法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，向学生展示两个有理数在数轴上的位置，引导学生思考如何求这两个有理数的和。

通过数轴的直观演示，让学生初步理解有理数加法的概念。

人教版七年级数学上册第一章：有理数_1.3.1：有理数的加法学案(含答案)

初中七年级数学上册第一章：有理数——1.3.1：有理数的加法（解析）一：知识点讲解知识点一：有理数加法法则有理数加法法则：✧同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；✧绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

✧一个数同0相加，仍得这个数。

有理数的加法运算遵循“一定二求三加减”的顺序：1)确定和的符号；2)求加数的绝对值；3)依据加法法则确定是把绝对值相加还是相减。

例1：计算：①()()8.25.3++-；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31272；解：原式＝﹣0.7解：原式＝21132-③527435+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；④⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-653653；解：原式＝20131 解：原式＝0⑤()05+-解：原式＝﹣5知识点二：有理数的加法运算律加法运算律：✧ 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a b b a +=+。

✧ 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

()()c b a c b a ++=++。

在运算时，一定要根据需要灵活运用一下规律，以达到简化运算的目的：✧ 相反数结合法：互为相反数的两个数可先相加； ✧ 同分母结合法：同分母的分数可先相加； ✧ 凑整法：几个数相加得整数时，可先相加； ✧ 同号结合法：符号相同的数可先相加；✧ 同形结合法：带分数可拆成整数和真分数两部分再相加。

例2：计算：1) ()()781312-++-+；解：原式＝02) ()6.081523125.1-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+；解：原式＝﹣33)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++21746571；解：原式＝212-4) ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-++-+85275.18335.6431。

解：原式＝﹣0.5二：知识点复习知识点一：有理数加法法则1. 计算()53+-的结果等于( A )A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣82. 下列计算错误的是( B )A. 15.0211-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-B.()()422=-+-C.()71071-=+-D.()42125.1-=⎪⎭⎫⎝⎛-+-3. 下列说法中，正确的是( D )A. 两个有理数相加，符号不变，绝对值相加B. 两个有理数的和一定大于任意一个加数C.()()25757-=--=-+-D. 两个负数相加，和取负号，并把它们的绝对值相加4. 一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是( D )A. 26B. ﹣4C. ﹣26D. 45.31与绝对值等于32的数的和等于( D ) A.31B. 1C. ﹣1D.31-或1 6. 绝对值不大于414的所有整数的和是 0 。

2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法课件11

结果：（-1）+（+1）=0
结论：（+1）+（-1）=0，（-1）+（+1）=0
正负相抵消
第3页，共24页。
如果我们用1个 + 表示+1，用1个 -1，那么 + 就表示0。同样，
也表示0。
（1）计算（-2）+（-3）.
在方框中放中2个和3个
表示
+
因此，（－２）+（－３）＝－５
第4页，共24页。
这10听罐头的总质量是多少？
第19页，共24页。
如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：
听号 1
2
3
4
5
差值
听号 6
7
8
9 10
差值
你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试。
第20页，共24页。
随堂练习
1、计算：
（4）［10＋（－10）］＋（－5）， 10＋［（－10）＋（－5）］
第16页，共24页。
通过上面的运算，你发现了什么呢？有理数的运算满足加法交换律、加法结
合律。
你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。
加法交换律： a ＋ b ＝ b ＋ a
加法结合律： a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c
（2）计算（-3）＋２．
在方框中放进３个
所有的 +
和2个 + ，移走
+
+
+
+
因此，（－３）＋２＝－１
第5页，共24页。
（３）计算３＋（－２）

七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案 (新版)新人教版

计算(1)（-15）-（-5）+（-343;4 )-(-5 )+(+ )
（3）-9+8-19-11+2
（4）-3 -5 +12 -32 +5
五、课堂小结：引导学生小结本课学习的内容
六、置作业
P30 5、6，P31 10、11
教学后记：
3、有理数加、减法混合运算统一成加法加以归纳
a+b-c=a+b+（）
三、课堂活动，强化训练
1、在理数加减法统一加法运算后进行计算（范例）
-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）= -27+8=-19
2、继续游戏，刚才大家出示的五个题目，进行比赛，由各小组分工合作，看哪个小组把这五个题先算出正确的结果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同刚才的分数累积，分数最多的获本课的优胜者。
二、精讲点拨，质疑问难
1、例 6计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
分析：这个式子中有加法，减法，可以根据有理数减法法则转化为加法，那么是否能省略“加号”如果能怎样表示及有几种读法？如果不能请说明理由。
2、游戏，每个小组都参加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小组讨论后由代表到黑板上板演，并把省略括号及加号能用两种读法讲出，表述最好的小组加十分，并有权让其它小组推一代表出一道混合运算，共进行五次，分数多的小组获胜。
有理数的加法
教
学
目
标
1、掌握有理数的加、减混合运算技能
2、通过游戏，培养学生对数的感觉，体会加法交换律和结合律在计算的作用，通过解决问题过程反思，获得解决问题的方法。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案

1.3.1有理数的加法第一章《有理数的加法》【教材】人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法【课时安排】第1课时【教学对象】七年级学生【教材分析】《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时。

本节课是有理数这一章的重要内容，是在学习了正负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等内容基础上进行的。

同事，有理数加法与有理数减法、有理数乘除法及有理数的运算律紧紧联系在一起，熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，本节课为以后的学习作铺垫。

此外，有理数的加法法则的推导具有一定的启发引导作用，因此本节课在教材中处于承上启下的作用。

而就内容的人文价值来看，有理数加法法则的探究与推导需要学生经历观察、归纳、总结的过程，这有助于培养学生的分类讨论、数形结合的思想和合作探索精神。

【学情分析】初一年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强．通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，知道数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．但是学生已经知道数已经扩大到有理数，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，这些基础是学习新课的必备条件。

为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了反馈练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．【教学目标】知识与技能使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

过程与方法过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

情感态度价值观在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

【教学重点】有理数的加法法则。

【教学难点】异号两数相加。

【教学方法】引导探究、讨论交流。

【教学手段】计算机、PPT 。

【教学过程设计】一、教学流程设计二、教学过程设计三、板书设计1.3.1有理数的加法有理数的加法的法则：1、两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

【备课】七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法学案 (新版)新人教版

1.3.2有理数的加法学习目标: 1.理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2.经历探究有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.学习重点：掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算学习难点：异号两数相加及和的符号的确定教学方法：引导、探究、归纳教学过程一、合作交流、探究新知1、一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m .利用数轴，求以下情况时这个物体两次运动的结果：（一）先向右走5米，再向右走3米，物体从起点向运动了米；（二）先向左走5米，再向左走3米，物体从起点向运动了米；这两种情况运动结果用算式表示就是：结论：符号相同的两数相加，结果的符号，绝对值（三）先向左走3米，再向右走5米，物体从起点向运动了米。

（四）先向右走3米，再向左走5米，物体从起点向运动了米；这两种情况运动结果用算式表示就是：结论：符号相反的两数相加，结果的符号与的符号相同，并用减去（五）先向右走5米，再向左走5米，物体从起点向（）运动了（）米；运动结果的算式如下：（+5）+（—5）= —2；（六）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了5米。

写成算式就是5+0=5 或（—5）+0= —5。

这两个式子有什么特点呢？按照前面的方法让学生回答总结：有理数加法法则：（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.（3）、一个数同0相加，仍得Array二、巩固新知，灵活应用例1 计算（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9.例2 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+5)+(+8)； (2)(-5)+(-8)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0； (9)0+(+2)； (10)0+0．三、课堂练习巩固新知1．填空：（1）（－3）+（－8）= ；（2）9＋（－5）= ；（3）5+（－3）= ；（4）7＋（－7）= ；（5）8＋（－1）= ；（6）（－8）＋1 = ；（7）（－6）+0 = ；（8）0+（－2） = ；2. P18第1、2题四、小结：本节课的收获：你还有什么疑惑？五、当堂清一、填空题：1._____+15=232. 18+____=123.（-9）+_____=-204._____+（-9）=-45.____+19=06.（-2）+____=12二、计算题：（1）（＋３）＋（＋４）（2）121+（－1.5）；（3）21+（－32）.（4）（－31）+（－32）（5）（－２．６）＋（－８．７）（6）－（－2）＋（－６）三、解答题1．已知│a │= 8，│b │= 2.计算（1）当a 、b 同号时，求a+b 的值；（2）当a 、b 异号时，求a+b 的值.2．求下面两个数的和：一个加数是绝对值等于81的负有理数，另一个加数是-21的相反数。

人教版七年级数学(上册)1.3.1：有理数的加法-教案设计

有理数的加法一、教学目标1．能灵活运用加法运算律简化加法运算．2．通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力．3．通过解决实际问题的教学，使学生认识数学知识来源于实践并服务于实践．二、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：如何运用加法运算律简化运算．2．难点：灵活运用加法运算律．三、教学过程（一）复习引入（出示投影1）计算：（1）（－17）＋（－7）；（2）（－12）＋9；（3）（9.7）＋（2.8）；（4）（－1.25）＋1.25；（5）3.75＋2.5＋（－2.5）；（6）21＋（32-）＋（21-）＋（31-）．【教法说明】前四道小题让学生口答，目的是复习和巩固有理数加法法则．后两小题让学生笔算，然后找学生回答结果．这两题是为引入新课做准备．教师引导学生看第5小题，3.75＋2.5＋（－2.5）中，2.5与－2.5互为相反数，能不能把它们结合在一起呢？3.75＋［2.5＋（－2.5）］，第6小题中，21与21-互为相反数，31-与32-是同分母的负分数，我们能不能把它们分别结合在一起呢？即⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+32312121．如果能，请同学们回忆一下，这符合什么运算律？从而引出新课．【教法说明】通过教师引导分析，学生很容易想到小学学过的加法交换律和结合律．这些运算律能否适合有理数的加法呢？从而激发学生的探索激情，调动学生学习的积极性和主动性．（二）探索新知，讲授新课1．提出问题：计算（1）（－30）＋20；（2）20＋（－30）；（3）8＋（－5）；（4）（－5）＋8．学生口答后，教师引导学生观察（1）（2）两题，（3）（4）两题的结果相同吗？可得（－30）＋20＝20＋（－30）；8＋（－5）＝（－5）＋8．你能用语言叙述这个结论吗？两个数相加，交换加数的位置，和不变．即加法交换律a b b a +=+．2．提出问题：计算（1）()[]()458-+-+；（2）()()[]458-+-+学生口答后，教师引导学生观察得到：()[]()()()[]458458-+-+=-+-+．自编题：让学生依照上题，换三个数再试一试．然后引导学生自己总结上述规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，加法结合律()()c b a c b a ++=++．【教法说明】首先由教师提出尝试性问题，引发学生思考，然后得出结论—加法的交换律和结合律．使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力．使学生从被动的学习转到主动探索中感受到学习与探索的乐趣．3．加法运算律的应用根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，看下面题目：［板书］比较简便．［板书］解：16＋（－25）＋24＋（－32）＝（16＋24）＋［（－25）＋（－32）］（加法交换律和结合律）＝40＋（－57）（同号两数相加法则）＝－17．（异号两数相加法则）【教法说明】题目给出后，让学生充分思考，寻找解题思路．然后由一名学生口述解题过程，教师指正后板书，强调解题的规范性．同时，学生每说一步，教师追问为什么？让其说出每步的理由根据，从中培养学生的逻辑思维能力．（三）尝试反馈，巩固练习（出示投影2）计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）；（2）5＋（－6）＋3＋9＋（－4）＋（－7）；（3）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）．学生动笔做在练习本上，教师巡视指导，找两个第3小题作法不同的学生进行板演．【教法说明】当学生做完上述题目，教师给出前两题的正确答案，让他们及时矫正错误，达到反馈矫正的目的，然后师生共同看黑板上板演的题目，一个学生的方法是把正数和负数分别结合在一起相加．另一个学生是把相加得0的数结合在一起相加，引导学生对比两种解题方法，进行必要的概括和总结．（四）变式训练，培养能力（出示投影3）计算：（1）（512-）＋538＋513＋（753-）＋（724-）；（2）413＋（532-）＋435＋（528-）；（3）（－0.8）＋1.2＋（－0.7）＋（－2.1）＋0.8＋3.5．【教法说明】教师引导学生观察这组题与前面的题目有什么不同？如何解答呢？学生研究、讨论，寻找解题方法．然后，由一个学生口述第1小题的解题过程，教师指正后板书．其他两个小题做在练习本上，找两个学生板演．通过变式训练，使学生清楚加法运算律也适合有理数中的分数和小数，培养学生的发散思维能力．体现了培养学生积极思考与探索问题的教学原则．同时，注意让学生参与教学过程，充分发挥他们的主体地位．下面，我们一起再看一个题目：（出示投影4）例2 ＋7 ＋5 －4 ＋6 ＋4＋3 －3 －2 ＋8 ＋110袋小麦称重记录以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？【教法说明】教师引导这是一个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？学生之间相互讨论、研究．启发学生列出算式7＋5＋（－4）＋6＋4＋3＋（－3）＋（－2）＋8＋1，然后，让学生做在练习本上．一名学生在黑板上板演．师生共同订正评价．从学生熟悉的生活、生产的实际出发，进行观察、分析，列出算式．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练．同时强化学生应用数学知识解决实际问题的能力，说明数学来源于实践反过来又服务于实践．（五）归纳小结师：本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律．它是对小学算述中加法的交换律和结合律的推广．对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便：1．先将其中的相反数相加；2．再将正数、负数分别相加；3．最后求出异号加数的和．作分数时，可把相加得整数的先加起来．（六）反馈检测（出示投影4）1．计算（口答）（1）（－3）＋40＋（－32）＋（－8）；（2）16＋（－15）＋84＋（－35）；（3）（213-）＋（314-）＋212＋（324-）；（4）（－3.125）＋（－4.75）＋434＋813．四、随堂练习1．计算（1）（－18）＋（－9）＋（＋8）＋（－1）；（2）（－18.65）＋（－6.15）＋18.75＋（＋6.15）；（3）（＋315）＋（－43）＋（321+）＋（－8.25）；（4）（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋49）＋（－50）．2．已知4=a ，2=b ，求b a +的值．3．某农民出10袋小麦，以每袋100千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重如下：＋4，－3，＋5，＋1，＋3，0，＋3，＋2，＋1，－7，问这10袋小麦的总重量是多少？五、布置作业（一）必做题：课本5．（二）选做题：课本9．10．11．随堂练习答案1．（1）－20；（2）0.1；（3）－2；（4）－25；2．±6或±2．3．1009千克．作业答案（一）必做题：5．（1）5；（2）－0.5；（3）433-；（4）0 （二）选做题：9．－5℃；10．盈余242.5元；11．194.5千克。

七年级数学上册1.3.1有理数的加法教案(新人教版)

分析时假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点．
把已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．让学生感受“数学模型”的思想，学会与同伴交流，并在交流中获益．
培养学生的语言表达
能力和归纳能力，只要能用自己的语言表达自己所发现的规律即可
在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则．
解决问题
例1计算：
（1）（－3）＋（-9）；（2）（－5）＋13；
（3）0十（－7）；（4）（-4.7）＋3.9.
教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则．
例2计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)(+5)+(+8)；(2)(-5)+(-8)；
(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；
5+0=5或（—5）+0= —5。
这两个式子有什么特点呢？按照前面的方法让学生回答
总结：有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数．
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
我们这节课一起与大家探讨的问题．
感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想．
分析问题
探究新知
借助数轴来讨论有理数的加法．
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m_.

七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教

教学反思
3/3
负数，这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数四、练习
为：
2/3 （+4）+（—2）=+（4—2）=2；
1、 P18 练习。 2、填空：
黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为：
（ 1 ）（－ 3 ） + （－ 5 ） =word作业A
层
次
B 层次
C 层次
大的加数的符号，并用
(2) （－4.7）＋3·9=－(4.7－3.9)= －0.8.
较大的绝对值减去较
小的绝对值. 互为相
例 2、足球循环赛中,红队胜黄队 4： 1，黄队胜
反数的两个数相加得
蓝队 1 ：0，蓝队胜红队 1： 0，计算各队的净胜
零.
球数。
(3) 一个数同 0 相
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为加，仍得这个数。
引入：失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，进行相加？
红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 (2) 一正一负如何
个球.于是红队的净胜球数为：
相加？
4＋（－2），
(3) 考虑有理数加
蓝队的净胜球数为：
法的运算结果时，
二、讲授
1＋（－1）。
新课：这里用到正数和负数的加法。如何进行？
要考虑哪些因素？ 2、有理数加法法则: (1) 同号的两数相加，取相
三、例题:
同的符号，并把绝对值相
例 1、计算
加.
（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9. (2) 绝对值不相等的异号
分析：解此题要利用有理数的加法法则.

人教版七年级数学上册：1.3.1 有理数的加法教案

1.3.1有理数的加法教学目标：知识与技能:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法:学习有理数的加法运算。

让学生经历有理数运算过程，领会分析、总结的方法。

情感态度与价值观:通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；通过分析问题，解决问题，使学生体验数的发展历程。

教学重点:灵活运用加法运算律简化运算。

教学难点:根据加法交换律简化运算。

课型：新授教学准备制作课件，精选习题教学方法：先学后教、适当点拨教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案、检测题教学过程设计课题引入：1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算⑴ 30 +（－20）（－20）+30⑵ [ 8 +（－5）] +（－4） 8 + [（－5）]+（－4）]思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？自学指导：1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？交流展示：例1 计算：1）16 +（－25）+ 24 +（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。

自学检测：课本P20页练习 1、2课堂小结：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？当堂检测：1．计算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；（2）2．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.3、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？布置作业：板书设计：教学反思：。