20XX秋季中国准精算师《非寿险精算》模拟试题(3)第2页-精算师考试.doc

2014秋季中国准精算师《非寿险精算》模拟试题(3)第2页-精算师考试
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页：答案解析
答案解析：
31.解：由已知条件可知
张保单的联合概率密度函数为：
对于Garoma(α，β)分布，均值为
，方差为
，故由已知有：
在平方损失函数下，λ的估计为：
32.解：由已知条件可写出转移概率矩阵：
其中：
设(π0，π1，π2)为投保人在稳定状态下所在各折扣组别的可能
性，因此有如下的方程组：
解得：
所以所求的最后稳定状态下的平均保费为：
33.解：
(3)的计算如下：
34.解：由损失率法有：R=AR0(R0表示当前费率，A为调
整因子)。

其中，W为经验损失率，T为目标损失率。

而：
其中，V表示可变费用因子，Q表示利润因子，G表示与保费不直
接相关的费用与损失之比。

其中，L表示经验损失，E表示经验期内的已经风险单位。

而
正是纯保费法中的经验纯保费P，于是有：
G表示与保费不直接相关的费用与损失之比。

其中，C表示每风险单位的固定费用。

而
这正是纯保费法的计算公式。

35.解：
(1)保费的计算与实际运营成本有较大差异;
(2)准备金计提不足或过剩，不足会有偿付能力风险，过剩虽可以避税，但也造成浪费，不便于业务扩张;
(3)对赔付的恰当评估同样面临着许多风险;
(4)营运成本的估计过低或过高;
(5)佣金的无限制增加趋势给运营成本以增加的风险;
(6)投资收入的不确定性因素更多;
(7)巨灾事故不仅给民众而且给保险人带来巨大的财务冲击;
(8)风险聚合也会形成巨灾事故风险;
(9)意外或潜在的责任事故赔付风险;
(10)市场条件的变化风险;
(11)保单责任的文字界定不严谨而产生的诉讼风险;
(12)公司职员渎职、贪污等形成的风险。

36.解：先估计索赔次数的索赔概率如下：
S2的估计也是索赔次数的样本均值：
t2的估计为：
此时可认为风险间的差异过小，即风险是同质的。

也就是说，当前观察值的信度为0，则有：
Xi0=Xi1的均值=0.191
4
37.解：
38.解：由已知的年末未决索赔次数和累计索赔次数，可计算
出各发生年在各进展年的已结案索赔次数，如表1所示。

表1
即如表2。

表2
要估计结案率，还需估算各发生年的索赔总次数，具体如表3
所示。

表3
其中：1.173 2=(1
808+2
402+2 600)÷(1 602+2
003
+2
200)
1.044 4=(1 908+2 489)÷(1 808+2 402)
1.031 5=1 968÷1 908
现在估计各发生年的索赔总次数，具体如表4所示。

表4
所以各单的结案率可用表2与表4中的数据算出，具体如表5所
示。

表5
即如表6。

表6
再预测各发生年年末已结案索赔次数，具体如表7所示。

表7
将表7的数据相邻两行相减即得到各发生年在各进展年的结
案次数，具体如表8所示。

表8
用表8中的数据分别除以已知中的相应的索赔支付额，可以
得到已结案的每案膨胀调整支付额，具体如表9所示。

表9
即如表10。

表10
这样由表10及表8即可计算预测膨胀调整支付额，具体如表
11所示。

表11
即如表12。

表12
故所求的准备金为：
l
100+2487+3
230+2
907+2
513+2
958+3585=18
780
39。

解：
其中：156×10%+156=172(元)。

将第(9)列得出的指示级别费率变化量乘以均衡已经保费可得到均衡已经保费：
1
400×1.1+960×1.256+800×1.231=3
730(万元)
3
730与3
160相比增加了：(3
730-3
160)/3
160=18.04%
已比10%的指示整体费率变化高出8%，所以不需要增加一
冲销因子，可认为冲销因子为0。

40.解：设
为所求的期望值的随机变量。