【精品】2017年云南省昆明三中、滇池中学联考八年级上学期期中数学试卷带解析答案
云南省昆明市第三中学、滇池中学八年级数学上学期期末考试试题
云南省昆明市第三中学、滇池中学2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，满分27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1．下列图案是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2. 下列等式一定成立的是（）A、945-= B、5315⨯= C、93=± D、824÷=3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．2(1)(1)1x x x+-=- B.()243(2)2m m m m+-=+-+C. 22(2)x x x x+=+ D.221222(1)x x xx+=+4．已知等腰三角形的一个内角为50︒，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50︒ B．80︒C．50︒或80︒D．40︒或65︒5．如果把分式2x yx y++中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的23D．不变6. 已知3,5a bx x==，则32a bx-=（）A.2725B.910C.35D. 527. 已知25523y x x=-+--，则2xy的值为（）A．152B．15 C．152- D．15-8．如图，AD是ABC∆中BAC∠的角平分线,DE AB⊥交AB于点E,DF AC⊥交AC于点F, 7ABCS=V，2,4DE AB==,则AC长是（）A．4 B．3 C．6 D．59．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是（）A．480480420x x-=+B．480480204x x-=+C．480480420x x-=-D．480480204x x-=-第8题FEDCBAE DCB A 二、填空题（每小题3分，满分27分） 10. 使分式121x x +-的值为零的条件是x = ______ 11. 计算：1482-= 12．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为_ _cm 13．分式2235,,346a b ab的最简公分母为 14. 如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范为是 15. 若2()9x y +=，2()5x y -=，则xy =16.如图：DE 是ABC ∆中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC ∆的周长为 厘米．第16题 第17题 第18题17. 如图，长方形ABCD 中，8AB =，4BC =，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D '处，则重叠部分AFC ∆的面积=__________ 18.如图， C 为线段AE 上一动点（不与点,A E 重合），在AE 同侧分别作正ABC ∆和正CDE ∆，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ 。
云南省昆明市八年级上学期数学期中考试试卷
云南省昆明市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·南浔月考) 亲爱的同学，你一定喜欢QQ吧？以下这四个QQ表情中，哪一个不是轴对称图形？（）A . 第一个B . 第二个C . 第三个D . 第四个2. （2分）下面的结论正确的是（）A . 0不是单项式B . 52 abc是五次单项式C . －4和4是同类项D . 3m2n3－3m3n2=03. （2分）下列运算中，正确的是（）A . a•a2=a2B . （a2）2=a4C . a2•a3=a6D . （a2b）3=a2•b34. （2分）(2017·包头) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）A . π+1B . π+2C . 2π+2D . 4π+15. （2分）点P关于y轴对称的点的坐标是（-sin60°，cos60°），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）A . （， -）B . （-，）C . （-， -）D . （-， -）6. （2分）下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·萧山月考) 如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）A .B .C .D .8. （2分）一张长为4a厘米矩形纸片的面积为（8a2b+4a）平方厘米，则此矩形的宽为（）A . （2ab+1）厘米B . 8a2b厘米C . （4ab+2）厘米D . （4a2b-2a）厘米9. （2分）(2017·杭州模拟) 下列各式变形中，正确的是（）A . 2x2•3x3=6x6B . =aC . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）D . （a﹣b）2=（b﹣a）210. （2分） (2018九上·滨州期中) 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当DPMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（）A . 140°B . 100°C . 50°D . 40°二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）计算：（﹣π）0+2﹣2=________．12. （1分） (2019八上·江阴月考) 如图，等边△ABC的边长为2，BD为高，延长BC到点E，使CE＝CD，则DE长为________.13. （1分）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________ .14. （1分）已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．则∠EOF=________°．15. （2分）等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中共有________对全等三角形，有________个等腰三角形．16. （1分） (2017七下·滦县期末) 已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是________．17. （1分）(2019·遵义模拟) 如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输人k的值为216，则第2019次输出的结果是________.18. （1分）计算（m2）3•m4=________．19. （1分） (2016九下·赣县期中) 如图，正△ABC与等腰△A DE的顶点A重合，AD=AE，∠DAE=30°，将△ADE 绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BD=CE时，∠BAD的大小可以是________．三、解答题 (共5题；共30分)20. （5分） (2－ )2015(2＋ )2016－2× －(－ )0.21. （10分）先化简，再求值．（1）（x﹣4）（x﹣2）﹣（x﹣1）（x+3），其中x=﹣；（2）当a=2，b= 时，求10a（5a2﹣b）﹣2a（5b+25a2）﹣3ab的值．22. （5分） (2017八下·文安期中) 请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图甲，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图乙所示的分割线，拼出如图丙所示的新的正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的小正方形，排列形式如图丁，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图丁中画出分割线，并在图戊的正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．23. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DE∥AB．24. （5分） (2019八下·江津期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形.若AB=2，求△ABC的周长.（结果保留根号）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共5题；共30分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、。
云南省昆明市八年级上学期数学期中考试试卷
云南省昆明市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）今年9月4日至5日我国成功举办了G20杭州峰会，下列图形是部分成员国国旗，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）等腰三角形一边长是3cm,另一边长是8cm,则等腰三角形的周长是（）A . 14cm或19cmB . 19cmC . 13cmD . 以上都不对3. （2分）小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP5来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少有280元.设x个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为（）A . 30x+50>280B . 30x-50≥280C . 30x-50≤280D . 30x+50≥2804. （2分）若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集是（）A . x≤2B . x>1C . 1≤x<2D . 1<x≤25. （2分）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·宿州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C1 ，且点A1落在边AB边上，取BB1的中点D，连接CD，则CD的长为（）A .B .C . 2D . 37. （2分）如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD 于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤S△BEC：S△BGC＝．其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①④⑤C . ①②⑤D . ②④⑤8. （2分）以下可以用来说明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（）A . 9B . 7C . 8D . 159. （2分）如图，点A所表示的数是（）A . 1.5B .C . 2D .二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2017七下·嵊州期中) 如图，请添加一个条件：________，使DE∥BC.11. （1分）某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以________ 折．12. （1分）对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算※如下:a※b= ,如2※1= .那么8※12=________.13. （1分） (2016八上·余姚期中) 等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46°，则它的顶角是________14. （1分）(2020·松滋模拟) 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E.F.且AB＝5，AC ＝12，BC＝13，则⊙O的半径是________.三、解答题 (共8题；共92分)15. （5分）(2017·新疆模拟) 解不等式组：．16. （6分）Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=65°，则∠1+∠2=________；（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，探索∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．17. （15分） (2019八上·右玉期中) 已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，DE．（1）如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形．（2）如图（b），当点D在边AC上，但不是边AC的中点时，△BDE还是等腰三角形吗?如果是，请给予证明；如果不是，说明理由．（3）当点D在边AC的延长线上时，在图（c）中画出相应的图形，△BD E还是等腰三角形吗?请直接写出结论，不必证明．18. （15分） (2016八上·县月考) 为支持地方，大庆市萨尔图区、让胡路区、红岗区三地现分别有物资100吨、100吨、80吨，需全部运往肇东和肇源两地，根据需要情况，这批物资运往肇东的数量比运往肇源的数量的2倍少20吨。
[推荐学习]八年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
![[推荐学习]八年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版](https://img.taocdn.com/s3/m/01ced8a66529647d272852f4.png)
云南省昆明三中滇池中学联考2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．2，3，6 B．4，5，9 C．3，5，6 D．1，2，32．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需( )A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC3．下列运算正确的是( )A．a2•a3=a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．﹣（3ab3）2=﹣6a2b6D．﹣2x﹣2=﹣4．如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为( )A．80° B．90° C．120°D．140°5．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处6．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，则DE的长为( )A．2 B．2.4 C．3 D．3.27．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻边长（x＜y），则下列关系中不正确的是( )A．x+y=5 B．y﹣x=2 C．4xy+4=25 D．y2+x2=258．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3，4），M为y轴上一点，若△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为( )个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共24分）9．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是__________边形．10．计算：=__________．11．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是__________．12．已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=6cm．则△ABC的周长=__________cm．13．如图，0A=0B，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED等于__________．14．如图，若AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠1=110°，∠BAE=60°，那么∠CAE=__________°．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D点，DE⊥CB于E点．若AB=1，则DE=__________．16．已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，则x+y=__________．三、解答题（共72分）17．如图，在单位长度为1的方格纸中有△ABC．①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出△A1B1C1的各点坐标，A1__________，B1__________，C1__________．②求△ABC的面积．18．计算：（1）（8x4﹣6x3﹣4x2+10x）÷（﹣2x）（2）（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）（3）20152﹣2014×2016．19．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y），其中x，y满足．20．（16分）因式分解（1）2n（m﹣n）+4（n﹣m）（2）3x2+9x+6（3）16（a﹣b）2﹣4（a+b）2（4）（a2﹣4a）2+8（a2﹣4a）+16．21．如图，线段AB上有点C，D使得AC=BD，过C作CE⊥BE于点E，过D作DF⊥AF于点F，且BE=AF．求证：BE∥AF．22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F．求证：①AF=FE；②AF=BF．23．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．24．如图，点A，B，C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形．（1）求证：AE=CD；（2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论．2015-2016学年云南省昆明三中、滇池中学联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．2，3，6 B．4，5，9 C．3，5，6 D．1，2，3【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、2+3＜6，故不能组成三角形，选项错误；B、4+5=9，故不能组成三角形，选项错误；C、3+5＞6，能组成三角形，选项正确；D、1+2=3，故不能组成三角形，选项错误．故选C．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．2．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需( )A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC【考点】全等三角形的判定．【专题】推理填空题．【分析】添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；添加∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可．【解答】解：A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、∵在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠AOB=∠DOC和OA=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．3．下列运算正确的是( )A．a2•a3=a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．﹣（3ab3）2=﹣6a2b6D．﹣2x﹣2=﹣【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方，即可解答．【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误；C、﹣（3ab3）2=﹣9a2b6，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方．4．如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为( )A．80° B．90° C．120°D．140°【考点】角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣100°=80°，∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=140°．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义．5．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】应用题．【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．【解答】解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选C．【点评】本题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；此题是一道实际应用题，做题时，可分别考虑，先满足到两个小区的距离相等，再满足到另两个小区的距离相等，交点即可得到．6．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，则DE的长为( )A．2 B．2.4 C．3 D．3.2【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列方程求解即可．【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴AB•DE+AC•DF=28，∴×16•DE+×12•DE=28，解得DE=2．故选A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．7．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻边长（x＜y），则下列关系中不正确的是( )A．x+y=5 B．y﹣x=2 C．4xy+4=25 D．y2+x2=25【考点】整式的混合运算．【分析】本题中正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，其面积从整体看是25，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），接下来，我们再灵活运用等式的变形，即可作出判断．【解答】解：A、因为正方形图案的边长5，同时还可用（x+y）来表示，故x+y=5正确；B、因为正方形图案面积从整体看是25，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），所以有（x+y）2=25，4xy+4=25即xy=，所以（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=25﹣21=4，即x﹣y=2；C、由B可知4xy+4=25，正确；D、x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣2×=，故x2+y2=25是错误的．故选D．【点评】本题考查整式的混合计算，关键是结合图形，利用等式的变形来解决问题．8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3，4），M为y轴上一点，若△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为( )个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】分别以OA长为腰或底，得到与y轴交点即为所求点M即可．【解答】解：如图，满足条件的点M的个数为4．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．二、填空题（每题3分，共24分）9．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是十边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：这个多边形是360÷36=10边形．故答案为：十．【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．10．计算：=﹣1.5．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式（﹣×1.5）2015×1.5=﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．11．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是7或﹣1．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴﹣（m﹣3）=±4，解得：m=7或m=﹣1，故答案为：7或﹣1【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=6cm．则△ABC的周长=18cm．【考点】等边三角形的判定与性质．【分析】由条件易证△ABC是等边三角形，得出BC=AB=AC=6cm，即可求出△ABC的周长．【解答】解：∵∠A=∠B=60°，∴∠C=60°，∴∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等边三角形，∴BC=AB=AC=6cm，∴△ABC的周长=3×6cm=18cm；故答案为：18．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质、三角形周长的计算；证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．13．如图，0A=0B，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED等于70°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在△BCO中利用外角和定理求得∠DBE的度数，然后证明△ADO≌△BCO，求得∠D 的度数，在△BED中利用内角和定理求解．【解答】解：∠DBE=∠O+∠C=60°+25°=85°，∵在△ADO和△BCO，，∴△ADO≌△BCO，∴∠D=∠C=25°，∴∠BED=180°﹣∠D﹣∠DBE=180°﹣25°﹣85°=70°．故答案是：70°．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角的性质以及三角形内角和定理，正确证明△ADO≌△BCO是关键．14．如图，若AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠1=110°，∠BAE=60°，那么∠CAE=20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠B=∠C．根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数．则易求∠CAE的度数．【解答】解：∵∠1=∠2=110°，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠DAE=180°﹣2°．∵BE=CD，∴BD=CE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠BAD=∠CAE．∵∠BAE=60°，∴∠BAD=∠CAE=20°，故答案为：20°．【点评】此题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，证明三角形为等腰三角形是关键．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D点，DE⊥CB于E点．若AB=1，则DE=．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】首先由∠C=90°，∠B=30°，由三角形的内角和定理可得∠A=60°，∠ACD=30°，由在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=AB=，AD=AC=，可得BD的长，DE=．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠A=60°，∠ACD=30°，AC=AB=，∵CD⊥AB，∴AD=AC=，∴BD=AB﹣AD=1﹣=，∵DE⊥CB，∴DE===，故答案为：．【点评】本题主要考查了含30°角的直角三角形的性质，运用在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解答此题的关键．16．已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，则x+y=2．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】将10拆成9+1，然后配出两个平方的式子，然后根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”解出x、y的值，然后代入x+y中即可解出本题．【解答】解：∵x2+y2+2x﹣6y+10=0，∴x2+2x+1+y2﹣6y+9=0，即（x+1）2+（y﹣3）2=0，∴x+1=0，y﹣3=0，∴x=﹣1，y=3，∴x+y=2．故答案为：2．【点评】此题考查了配方法的运用，非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．题中应先把方程变形为两个平方的和再作答．三、解答题（共72分）17．如图，在单位长度为1的方格纸中有△ABC．①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出△A1B1C1的各点坐标，A1（1，﹣3），B1（﹣2，2），C1（2，1）．②求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】①先作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接，根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；②利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：①如图所示，A1（1，﹣3），B1（﹣2，2），C1（2，1）．故答案为：（1，﹣3），（﹣2，2），（2，1）；②S△ABC=S矩形DBEF﹣S△ABD﹣S△BCE﹣S△ACF=4×5﹣×3×5﹣×1×4﹣×1×4=20﹣﹣2﹣2=．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．18．计算：（1）（8x4﹣6x3﹣4x2+10x）÷（﹣2x）（2）（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）（3）20152﹣2014×2016．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；（2）先变形，再根据平方差公式进行计算即可；（3）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可．【解答】解：（1）（8x4﹣6x3﹣4x2+10x）÷（﹣2x）=﹣4x3+3x2+2x﹣5；（2）（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）=[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]=x2﹣（2y﹣1）2=x2﹣4y2+4y﹣1；（3）20152﹣2014×2016=20152﹣×=20152﹣20152+1=1．【点评】本题考查了整式的混合运算和实数的运算的应用，能正确根据运算法则进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．19．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y），其中x，y满足．【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：∵|x﹣|+（y+）2=0，∴x﹣=0，y+=0，∴x=，y=﹣，（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）=x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy=﹣2x2﹣2xy，当x=，y=﹣时，原式=﹣2×（）2﹣2××（﹣）=．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，绝对值，偶次方的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（16分）因式分解（1）2n（m﹣n）+4（n﹣m）（2）3x2+9x+6（3）16（a﹣b）2﹣4（a+b）2（4）（a2﹣4a）2+8（a2﹣4a）+16．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接提取公因式2（m﹣n），进而得出答案；（2）首先提取公因式3，进而利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【解答】解：（1）2n（m﹣n）+4（n﹣m）=2（m﹣n）（n﹣2）；（2）3x2+9x+6=3（x2+3x+2）=3（x+1）（x+2）；（3）16（a﹣b）2﹣4（a+b）2=[4（a﹣b）+2（a+b）][4（a﹣b）﹣2（a+b）]=4（3a﹣b）（a﹣3b）；（4）（a2﹣4a）2+8（a2﹣4a）+16=（a2﹣4a+4）2=（a﹣2）4．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．21．如图，线段AB上有点C，D使得AC=BD，过C作CE⊥BE于点E，过D作DF⊥AF于点F，且BE=AF．求证：BE∥AF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由等式的性质可证明AD=BC，然后依据HL证明△AFD≌△BEC，从而得到∠A=∠B，由平行线的判定定理可知BE∥AF．【解答】证明：∵AC=BD，∴AC+CD=DB+DC，即AD=BC．∵CE⊥BE，DF⊥AF，∴∠AFD=∠BEC=90°．在Rt△ADF和Rt△BEC中，∴Rt△AFD≌Rt△BEC．∴∠A=∠B．∴BE∥AF．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、平行线的性质，证得AF=BE，从而得到Rt△AFD≌Rt△BEC是解题的关键．22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F．求证：①AF=FE；②AF=BF．【考点】等腰三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠2，根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，从而得到∠1=∠3，再根据等角对等边可得AF=FE；（2）根据垂直定义和直角三角形两锐角互余和可得∠3+5=90°，∠1+∠4=90°，从而求出∠4=∠5，再根等角对等边可得FB=FE，等量代换即可得到结论．【解答】解：（1）如图，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵EF∥AC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AF=FE；（2）∵BE⊥AD，∴∠3+5=90°，∠1+∠4=90°，∴∠4=∠5，∴FE=FB，∴AF=BF．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．23．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．【考点】勾股定理的逆定理；直角三角形全等的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据SAS判定△ACE≌△BCD，从而得到∠EAC=∠DBC，根据角之间的关系可证得AF⊥BD．（2）互相垂直，只要证明∠AFD=90°，从而转化为证明∠EAC+∠CDB=90即可．【解答】（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠BCD=90°，在△ACE和△BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）解：直线AE与BD互相垂直，理由为：证明：∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠DBC，又∵∠DBC+∠CDB=90°，∴∠EAC+∠CDB=90°，∴∠AFD=90°，∴AF⊥BD，即直线AE与BD互相垂直．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及直角三角形的判定的掌握情况．24．如图，点A，B，C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形．（1）求证：AE=CD；（2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）要求AE=CD，可把两条线段放在△ABE，△DBC中，求两个三角形全等即可．（2）判断题，也即分析证明题，在（1）的基础上，通过三角形的全等，可证明其为等边三角形．【解答】（1）证明：∵△ABD、△BCE都是等边三角形，∴AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠CBE即∠ABE=∠DBC，∴在△ABE和△DBC中，△ABE≌△DBC．∴AE=CD．（2）解：△MBN是等边三角形．∵△ABE≌△DBC，∴∠BAE=∠BDC．∵AE=CD，M、N分别是AE、CD的中点，∴AM=DN；又∵AB=DB．∴△ABM≌△DBN．BM=BN．∠ABM=∠DBN．∴∠DBM+∠DBN=∠DBM+∠ABM=∠ABD=60°．∴△MBN是等边三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，证得三角形全等是正确解答本题的关键．。
云南初二初中数学期中考试带答案解析
云南初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列各数中：，-3.5，0，，，，0.1010010001 ，是无理数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去4.已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（－3，1）B．（－3，－1）C．（－1，3）D．（3，1）5.下列说法中正确的是（）A．的平方根是±2B．36的平方根是6C．8的立方根是－2D．4的算术平方根是－26.已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B．80°C．40°或65°D．50°或80°7.的算术平方根是（）A．B．C．D．8.如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，△ABD 的周长为12cm ，DE 是线段AC 的垂直平分线，AE ＝5cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．17cmB ．22cmC ．29cmD ．32cm二、填空题1.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是： 。
2.若，则= 。
3.已知等腰△ABC 的底边BC=8cm,且|AC －BC|=2cm,则腰AC 的长为 .4.如图，Rt ABC 中，BAC=90,B=30, BC="8" , AD BC 于D ，则DC= 。
5.如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=______ __。
6.已知等腰三角形的两边a,b,满足|a-b-2|+=0,则此等腰三角形的周长为 .三、解答题1.(1) （2）2.（1）在左图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；（2）在右图中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1。
云南省昆明市八年级数学上学期期中试题新人教版
云南省昆明市第三中学、滇池中学2016-2017学年八年级数学上学期期中试题（考试时间120分钟，满分120分）一、填空题（每小题3分，共24分） 1、方程的解是________．2、如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE，∠1=25 °，∠2=30°，则∠3= .3、计算：＝ ．4、已知，如图，O 是△ABC 的∠ABC、∠ACB 的角平分线的交点，OD∥AB 交BC 于D ，OE∥AC 交BC 于E ，若BC=10 cm ，则△ODE 的周长 cm ．5、如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，则DF 等于_________.6、若，则的值为__________．7、如图，∠B =∠C =90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED =35°，则∠EAB 是____度．8、在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一 点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有______个．二、选择题（每小题4分，共32分）9、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）10、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）EFCBAD 第2题图第4题图第6题图第7题图第10题图A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA11、下列计算错误的是（ ） A. B.C.D.12、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（ ） A ．30° B ．36° C ．60° D ．72°13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60º，则顶角的度数为 （ ） Ａ．30° Ｂ．30°或150° Ｃ．60º或150º Ｄ．60º或120º14、如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C ．△ADB≌△CEA D.△DCG≌△ECF 15、如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接BF ，CE 、下列说法：①CE=BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=1，BC=2，则△ABE 和BC ′F 的周长之和为（ ） A ．3 B ．4C ．6D ．8三、解答题（共64分）17、计算：（每小题4分，共16分） （1） （2）第14题图第15题图第16题图（3）（4）18、（5分）先化简，再求值．2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(－a+3)，其中，a＝－2，x＝1.19、（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．20、（5分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE。
云南省昆明市八年级上学期期中数学试卷
云南省昆明市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共8题；共12分)1. （1分） (2017九上·渭滨期末) 已知关于x的方程的一个根是1，则m=________．2. （5分）(2019·青浦模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF＝2CF ，沿BE将△ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD＝_．3. （1分）(2019·上海模拟) 计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝________．4. （1分） (2016八上·灌阳期中) 已知点D是△ABC的边AB上一点，且AD=BD=CD，则∠ACB=________度．5. （1分） (2017九下·睢宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，点D是AB边上的点，= ，点P为底边BC上的一动点，则△PDA周长的最小值为________．6. （1分） (2017七下·淮安期中) 计算x5÷（﹣x）2=________．7. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为________ ．8. （1分） (2018八上·长春期末) 如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON ＝30°，当∠A＝________ 时，△AOP为等腰三角形．二、选择题 (共8题；共16分)9. （2分）在角、线段、等边三角形、钝角三角形中，轴对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边边边B . 边角边C . 角边角D . 角角边11. （2分）下列计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . （ab2）3=a3b6C . （am）2=am+2D . a3•a2=a612. （2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A . 5B . 6C . 7D . 813. （2分） (2016九上·景德镇期中) 一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为张正方形的纸条是（）A . 第4张B . 第5张C . 第6张D . 第7张14. （2分）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A .B .C .D .15. （2分）(2014·宜宾) 如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1 ， A2 ，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A . nB . n﹣1C . （）n﹣1D . n16. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A . 13B .C .D . 12三、解答题 (共8题；共61分)17. （10分）化简下列各式（1） 3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2（2）（ +2﹣x）÷ ．18. （5分） (2015七下·绍兴期中) 已知x2﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．19. （15分）在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP 于点E．（1）依题意补全图1（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度数（3）如图2，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明．20. （5分） (2016八上·平武期末) 如图，已知：CA⊥AB，DB⊥AB，AD与BC交于点E，∠CAD=∠DBC．求证：CA=DB．21. （5分） (2015八上·潮南期中) 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB 于E，若AB=5，求线段DE的长．22. （5分）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 ，就可以用图（1）的面积关系来说明．（1）根据图（2）写出一个等式.（2）已知等式（2x+m）（2x+n）=4x2+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明．23. （5分） (2016九上·利津期中) 残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．测得AB=24cm，CD=8cm．求这个圆的半径．24. （11分） (2019九上·沭阳月考) 阅读材料：“三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆、外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
云南省昆明市八年级上学期数学期中考试试卷
云南省昆明市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 等腰梯形D . 直角梯形2. （2分） (2017七下·景德镇期末) 如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（）A . 射线AB和射线BA表示同一条射线B . 线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C . 连接AP，BP，则AP＋BP＞ABD . 不论点Q在何处，AQ＝AB－BQ或AQ＝AB＋BQ3. （2分） (2016八上·滨州期中) 点M （﹣5，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A . （﹣5，﹣3）B . （5，﹣3）C . （5，3）D . （﹣5，3）4. （2分） (2017八上·临海期末) 如图：△ABC中，ACB=90°，AC=BC，AB=4，点E在BC上，且BE=2，点P在ABC的平分线BD上运动，则PE+PC的长度最小值为（）A . 1B .C .D .5. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形（）A . 8个B . 7个C . 6个D . 5个6. （2分） (2019八下·忻城期中) 从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（）A . （n+1）个B . n个C . （n﹣1）个D . （n﹣2）个7. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAD=25°，且AD=AE，则∠EDC=（）A . 25°B . 10°C . 5°D . 12.5°8. （2分） (2019八上·霸州期中) 如图，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE ， BE=CF ，若∠A=50°，则∠DEF 的度数是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·泰山期末) 在中，，则的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分） (2017九上·双城开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A . 6B . 4C . 3D . 311. （2分）(2018·宜宾) 在中，若与的角平分线交于点，则的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定12. （2分）(2020·拉萨模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB ＝ S矩形ABCD ，则点P到A，B两点的距离之和PA+PB的最小值为（）A . 5B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是________．14. （1分） (2016八下·平武月考) 若3，m，5为三角形三边，则-=________．15. （2分） (2018九下·扬州模拟) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是________．16. （2分）如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB=2CE，②tan∠B= ，③∠ECD=∠DCB，④若AC=2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1 ，d2 ，则d12+d22的最小值是3．其中正确的结论是________（填写正确结论的番号）．17. （1分） (2020九下·武汉月考) 如图，在YABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，则∠AED的度数是________度.18. （1分） (2018八上·泰兴月考) 已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的顶角度数为________.三、解答题 (共8题；共52分)19. （5分） (2016八上·东宝期中) 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？20. （5分）在平行四边形ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，连接DE,BF,BD．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．21. （10分）尺规作图：（1）如图（1），已知：点A和直线l．求作：点A′，使点A′和点A关于直线l对称．（2）如图（2），已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．22. （2分） (2017八下·平顶山期末) 如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．23. （5分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．24. （5分） (2017九上·肇源期末) 【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．（1）小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：________；（2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．25. （10分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB 运动，连接PD，过点D作DE⊥PD，交直线BC于点E．（1）探究发现：当点P在线段AB上时（如图1），BP+CE=________BD；（2）数学思考：当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE，BD之间满足的关系式，并加以证明；（3）拓展应用：若直线PE分别交线段BD、CD于点M、N，PM= ，EN= ，直接写出PD的长．26. （10分） (2018八上·湖北月考) 如图（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共52分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
初中数学云南省昆明三中、滇池中学上学期中考模拟试八年级数学考试卷.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中，不是轴对称图形的是( )试题2:下列各式运算正确的是是( )A. B． C． D．试题3:在和中,,,补充条件后仍不一定能保证,则补充的这个条件是（）A. B. C. D.试题4:将正方形的边长由增加，则正方形的面积增加了( )A. 36B.C.D.以上都不对评卷人得分试题5:如果是一个完全平方公式，那么m的值是( )A.4B.－4C.±4D.±8试题6:如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°试题7:如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A、24B、30C、32D、34试题8:如图，在中，，，于点，于点，则下列三个结论：①；②；③中（）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确试题9:如果点A、B关于直线对称，且点A到直线的距离为6，则线段AB的长度为试题10:如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °试题11:如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是试题12:一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是边形试题13:点P(-5, 6)与点A关于轴对称，则点A的坐标为，P点和B点关于原点对称，则B点的坐标为试题14:等腰三角形的两边长分别为5和11，则周长为试题15:填空： =试题16:如果，则试题17:因式分解：（试题18:因式分解：试题19:计算：试题20:已知，，求的值试题21:化简再求值：，其中试题22:1. 如图，点B,E,C,F 在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证∠A=∠D 试题23:如图，,,,求证，点在的平分线上试题24: 2.如图，一艘轮船从点A 向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P 在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P 的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由试题25:3. 如图，已知，过点作过,交于点，且，连（1）证明：是中点（2）若,°,证明是等边三角形试题1答案:A试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:B试题5答案:C试题6答案:C试题7答案:D试题8答案:B试题9答案:12试题10答案:80试题11答案:4:40试题12答案:八试题13答案:（-5，-6）（5，-6）试题14答案:27试题15答案:5试题16答案:36试题17答案:解：=………………2分=………5分试题18答案:解：=……………2分=………………5分试题19答案:解：= ..3分= ………4分= ………6分试题20答案:解：=..2分……3分把，带入，得原式==-25……5分【说明：没做第二次提公因式的，只要算对，一样给5分】试题21答案:解：化简，原式=……4分带入求值得原式=-87…………6分试题22答案:证明：∵∴∴…………………1分【说明：如果没有以上这一步，直接把BE和CF当成三角形的边来用的，本题得0分】证得△ABC≌△DEF(SSS)……4分【说明：全等的过程要规范书写，否则酌情扣分，如果没有写上SSS的，另扣1分】∴∠A=∠D ……………………5分试题23答案:证明：∵,∴∠DFC=∠DEB………1分又∵∠FDC=∠EDB已知BD=CD证得△DFC≌△DEB(AAS)…………4分【说明：全等的过程要规范书写，否则酌情扣分，如果没有写上AAS的，另扣1分。
2017年云南省中考数学试卷及答案解析
2017年云南省中考数学试卷(解析版)（全卷三个大题，共23个小题；满分120分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．2的相反数是______________. 【考点】相反数 【答案】-2；2．已知关于x 的方程2501,x x a x a ++==已知关于的方程的解是则的值为__________ 【考点】方程的解 【答案】-73.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB ，AC 上的点，若DE ∥BC ，AD 13AB =， 则AD+DE+AE=AB+BC+AC______________.【考点】相似三角形，等比性质 【解析】等比性质a c e a c e k k b d f b d f ++====++若，则 等比性质的原理是,a bk,c dk,e fk a c ek b d f======设则 a c e bk dk fkk b d f b d f++++==++++，故本题答案为134.9______________.x x -使有意义的的取值范围为 【考点】二次根式 【答案】9x ≤5.如图，边长为4的正方形ABCD 外切于圆O ，切点分别为E 、F 、G 、H ，则图中阴影部分的面积为____________________.【考点】多边形内切圆，切线长定理。
阴影部分面积【解析】方法很多，又是选择题，要求没有那么严谨，只要看出分割，就可以完成 【答案】42π+6.5(,)y A a b x=已知点在双曲线上，若a 、b 都是正整数，则图像经过 B(a,0)C(0,b)、两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_______________.【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法 【解析】因为5(,)y A a b x=点在双曲线上，所以ab=5 又因为a 、b 都是正整数，所以1551a a b b ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或 所以分两种情况：①B （1,0），C （0,5），由此可得一次函数解析式为55y x =-+ ②B （5,0），C （0,1），由此可得一次函数解析式为155y x =-+ 二、选则题（本大题共8个小题，每小题只要一个正确选项，每小题4分，共32分）7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m ，将6700000用科学计数法表示为（ ） A ．56.710⨯ B. 66.710⨯ C. 70.6710⨯ D. 86710⨯ 【考点】科学计算法 【答案】选B8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ） 【考点】三视图 【答案】选C9．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ⨯= B.()3326a a -=-C.623a a a ÷=D.326()a a -=【考点】整式乘除、幂的性质 【答案】选D10. 若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 【考点】多边形内角和 【答案】选C11. sin60°的值为（ ）A ．3 B.32 C.22 D.12【考点】特殊角三角函数 【答案】选B12. 下列说法正确的是（ ）A ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B ．4为同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C ．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定 D.某次抽奖活动中，中奖的概率为150表示每抽奖50次就有一次中奖 【考点】统计概率小综合【解析】B 选项中位数应为102.5；C 选项根据方差甲更稳定；D 这种事情是常识大家都懂， 故选A13.正如我们小学学过的圆锥体积公式213V r h π=（π表示圆周率，r 表示圆锥的底面半径，h 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确。
2017年云南省昆明三中、滇池中学中考数学模拟试卷(解析版)
2017年云南省昆明三中、滇池中学中考数学模拟试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）﹣的相反数是．2．（3分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是．3．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为．4．（3分）观察下列各数1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第n 个数为．5．（3分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，20π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．6．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕点D 顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=122.5°；④BC+FG=其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．（4分）下列各数表示正确的是（）A．5700000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C．0.0000275=2.75×10﹣6D．1.967（用四舍五入法精确到十分位）≈2.09．（4分）下列计算正确的是（）A．（3x3）3=9x6B．2a6•3a4=6a24C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2D．x6÷x3=x210．（4分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．4011．（4分）先化简，再求值：（﹣）+，其中a=﹣2，b=﹣3，则值为（）A．B．1 C．D．312．（4分）若x1，x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1x2﹣x1﹣x2的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣13．（4分）某校随机抽查了10名参加2017年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的平均数为48B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的众数为5014．（4分）已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B． C．D．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．16．（6分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF，求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．17．（8分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S=，求：△ABO（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积；（3）当x为何值时？一次函数的值大于反比例函数的值．18．（7分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC=8，AB=10，求菱形ADCF的面积．19．（8分）某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共人，a=，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．20．（6分）如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）21．（8分）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）23．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣x+1与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△DBO∽△EBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．2017年云南省昆明三中、滇池中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）﹣的相反数是．【解答】解：﹣的相反数是．故答案为：．2．（3分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是70°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故答案为：70°．3．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为22cm．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm4．（3分）观察下列各数1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第n 个数为．【解答】解：第一个数：1=，第二个数：=，第三个数：=，…第n个数：．故答案为．5．（3分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，20π的长方形，那么这个圆柱的体积等于320或800π．【解答】解：①底面周长为8高为20π，π×（）2×20π=π××20π=320；②底面周长为20π高为8，π×（）2×8=π×100×8=800π．答：这个圆柱的体积可以是320或800π．故答案为：320或800π．6．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕点D 顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=122.5°；④BC+FG=其中正确的结论是①②④（填写所有正确结论的序号）【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1，∴∠BCD=∠BAD=90°，∠CBD=45°，BD=，AD=CD=1．由旋转的性质可知：∠HGD=BCD=90°，∠H=∠CBD=45°，BD=HD，GD=CD，∴HA=BG=﹣1，∠H=∠EBG=45°，∠HAE=∠BGE=90°，∴△HAE和△BGE均为直角边为﹣1的等腰直角三角形，∴AE=GE．在△AED和△GED中，，∴△AED≌△GED（SSS）（②正确），∴∠AED=∠GED=（180°﹣∠BEG）=67.5°，∴∠AFE=180°﹣∠EAF﹣∠AEF=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°=∠AEF，∴AE=AF．∵AE=GE，AF⊥BD，EG⊥BD，∴AF=GE且AF∥GE，∴四边形AEGF为平行四边形．∵AE=GE，∴平行四边形AEGF是菱形（①正确）．∵四边形AEGF是菱形，∴∠EFG=∠GEF=67.5°，FG=EG=﹣1，∴∠DFG=180°﹣∠DFG=112.5°（③不正确），BC+FG=1+﹣1=（④正确）．综上所述：正确的结论有①②④．故答案为：①②④．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④【解答】解：球的三视图都是圆，①不正确；正方体的三视图都是正方形，②不正确；圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，③正确；圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，④正确，故选：D．8．（4分）下列各数表示正确的是（）A．5700000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C．0.0000275=2.75×10﹣6D．1.967（用四舍五入法精确到十分位）≈2.0【解答】A、5700000=5.7×106，故此选项错误；B、0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，故此选项错误；C、0.0000275=2.75×10﹣5，故此选项错误；D、1.967（用四舍五入法精确到十分位）≈2.0，正确．故选：D．9．（4分）下列计算正确的是（）A．（3x3）3=9x6B．2a6•3a4=6a24C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2D．x6÷x3=x2【解答】解：（A）原式=27x9，故A错误；（B）原式=6a10，故B错误；（D）原式=x3，故D错误；故选（C）10．（4分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示．设OA=a，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM==a，∴点A的坐标为（a，a）．∵点A在反比例函数y=的图象上，∴a×a==48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．∵四边形OACB是菱形，点F在边BC上，∴S△AOF =S菱形OBCA=OB•AM=40．故选D．11．（4分）先化简，再求值：（﹣）+，其中a=﹣2，b=﹣3，则值为（）A．B．1 C．D．3【解答】解：原式=•+=+=，当a=﹣2，b=﹣3时，原式==．故选A．12．（4分）若x1，x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1x2﹣x1﹣x2的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，∴x1+x2=，x1•x2=﹣2，∴x1•x2﹣x1﹣x2=x1•x2﹣（x1+x2）=﹣2﹣=﹣．故选B．13．（4分）某校随机抽查了10名参加2017年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的平均数为48B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的众数为50【解答】解：A、这10名同学的体育成绩的平均数为=48.6，故本选项错误；B、这10名同学的体育成绩的中，第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=49，故本选项错误；C、方差=[（46﹣48.6）2+2×（47﹣48.6）2+（48﹣48.6）2+2×（49﹣48.6）2+4×（50﹣48.6）2]≠50，故本选项错误；D、10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50，故本选项正确；故选D．14．（4分）已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B． C．D．【解答】解：由图可知，m＜﹣1，n=1，所以，m+n＜0，所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点（0，1），反比例函数y=的图象位于第二四象限，纵观各选项，只有C选项图形符合．故选C．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x+1≥，得：x≤3，解不等式﹣2（x﹣1）＜，得：x＞﹣，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，表示在数轴上如下：16．（6分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF，求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．【解答】解：（1）∵DE⊥AC，BF⊥，∴∠CED=∠AFB=90°，在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF；（2）∵Rt△ABF≌Rt△CDE，∴∠A=∠C，∴AB∥CD．17．（8分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S=，求：△ABO（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积；（3）当x为何值时？一次函数的值大于反比例函数的值．=，【解答】解：（1）∵AB⊥x轴于B，且S△ABO∴|k|=，解得：k=±3．∵反比例函数图象在第二、四象限，∴k＜0，∴k=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x+2．（2）联立两函数解析式成方程组，，解得：，，∴点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（3，﹣1）．设直线AC与x轴交于点D，如图所示．当y=﹣x+2=0时，x=2，∴点D的坐标为（2，0），∴S=OD•（y A﹣y C）=×2×[3﹣（﹣1）]=4．△AOC（3）观察函数图象可知：当x＜﹣1或0＜x＜3时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴当x＜﹣1或0＜x＜3时，一次函数的值大于反比例函数的值．18．（7分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC=8，AB=10，求菱形ADCF的面积．【解答】（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，在△AEF和△DEB中∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF=DB，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，∴AD=CD=BC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：设AF到CD的距离为h，∵AF∥BC，AF=BC=CD，∠BAC=90°，∴S菱形ADCF =CD•h=BC•h=S△ABC=AB•AC=40．19．（8分）某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．【解答】解：（1）∵A类人数105，占35%，∴本次调查的学生共：105÷35%=300（人）；a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%；故答案为：（1）300，10%．B的人数：300×10%=30（人），补全条形图如图：（2）2000×35%=700（人），答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人；（3）列表如下：A B C DA AB AC ADB AB BC BDC AC BC CDD AD BD CD由表格可知，在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有12种等可能结果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2种，∴某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为=．20．（6分）如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）【解答】解：由题意可得，CD=16米，∵AB=CB•tan30°，AB=BD•tan45°，∴CB•tan30°=BD•tan45°，∴（CD+DB）×=BD×1，解得BD=8，∴AB=BD•tan45°=（）米，即旗杆AB的高度是（）米．21．（8分）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？【解答】解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．依据题意可列方程：+=，解得：x1=10，x2=﹣3（舍去）．经检验：x=10是原方程的解．设甲队每天的工程费为y元．依据题意可列方程：6y+6（y﹣4000）=385200，解得：y=34100．甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元．乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元．答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）【解答】解：（1）直线BC与⊙O相切；连结OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D，∴∠CAD=∠OAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵直线BC过半径OD的外端，∴直线BC与⊙O相切．（2）设OA=OD=r，在Rt△BDO中，∠B=30°，∴OB=2r，在Rt△ACB中，∠B=30°，∴AB=2AC=6，∴3r=6，解得r=2．（3）在Rt△ACB中，∠B=30°，∴∠BOD=60°．∴．∵∠B=30°，OD⊥BC，∴OB=2OD，∴AB=3OD，∵AB=2AC=6，∴OD=2，BD=2S△BOD=×OD•BD=2，∴所求图形面积为．23．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣x+1与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△DBO∽△EBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣3，∴c=﹣3，∴C（0，﹣3），∴OC=3，∵BO=OC=3AO，∴BO=3，AO=1，∴B（3，0），A（﹣1，0），∵该抛物线与x轴交于A、B两点，∴，∴，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3，（2）由（1）知，抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴E（1，﹣4），∵B（3，0），A（﹣1，0），C（0，﹣3），∴BC=3，BE=2，CE=，∵直线y=﹣x+1与y轴交于点D，∴D（0，1），∵B（3，0），∴OD=1，OB=3，BD=，∴，，，∴，∴△BCE∽△BDO，（3）存在，理由：设P（1，m），∵B（3，0），C（0，﹣3），∴BC=3，PB=，PC=，∵△PBC是等腰三角形，①当PB=PC时，∴=，∴m=﹣1，∴P（1，﹣1），②当PB=BC时，∴3=，∴m=±，∴P（1，）或P（1，﹣），③当PC=BC时，∴3=，∴m=﹣3±，∴P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣），∴符合条件的P点坐标为P（1，﹣1）或P（1，）或P（1，﹣）或P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣）。
云南省昆明市2016-2017学年昆明三中、滇池中学联考八年级上学期期中数学试卷及参考答案
5. 已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是________度．
6. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_ _______个．
云南省昆明市2016-2017学年昆明三中、滇池中学联考八年级上期期中数学
试卷
一、填空题 1. 方程2x（x﹣1）=12+x（2x﹣5）的解是________． 2. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________．
3. 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长________cm．
（1） 在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2） 写出点C1的坐标（直接写答案）：C1；
（3） △A1B1C1的面积为； （4） 在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 17. 如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．求证：AE=CF．
18. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交 直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么数量关系？并证明这种关系．
19. 若ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x的一次项，也不含x的三次项，求a，b的值． 20. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．
云南省昆明三中滇池中学八年级数学上学期期中试题(word含答案)
云南省昆明三中、滇池中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）42、下列判断中错误．．的是（ ） A ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等3、下列运算正确的是（ ）A ．623a a a =⋅B ．222)(b a b a -=-C ．6223)(b a ab =D ．235=-a a4、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．16B ．18C ．20D ．16或205、如图，已知点A,D,C,F 在同一条直线上，AB=DE,BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）A.∠BCA=∠FB. ∠A=∠EDFC. BC ∥EFD. ∠B=∠E6、若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（ ）A ． 72B ．47C ．3-D ．747、如果552=a ，443=b ，334=c ，那么（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a8、已知多项式n mx x ++2与322--x x 的乘积中不含3x 项与2x 项，则m 、n 的值是（ ）A ．7,2==n mB ．3,2-=-=n mC ．7,3==n mD ．4,3==n m二、填空题（每题3分，共24分）9、计算：332()()____________a a --⋅-= 10、计算：()=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-200320025.13212、已知点A(m-1,3)与点B （2，n+1）关于x 轴对称，则m+n= 13、在ABC △中，90C ∠=o ，AD 平分CAB ∠，8cm 6cm BC BD ==，，那么D 点到直线AB 的距离是 cm ．14、若1432=--x x ，则x x 6220132+-的值为15、如图，在△ABC 中，BF 、CF 是角平分线，DE ∥BC,分别交AB 、AC 于点D 、E ，DE 经过点F ．结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE;③△ADE 的周长=AB+AC ；④BF=CF ．其中正确的是_______________（填序号） 16、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是三、解答题（共52分）17、计算：（每题3分，共12分）（1）()()()122222+---x x x （2）())2(10468234x x x x x -÷+--（3）2572＋257×86＋432（4）2014201220132⨯-18、（4分）先化简，再求值：x y x x y x y x y x 2)]2(2)2)(2()2[(2÷--+-+-其中 6,5-==y x第15题19、（7分）如图，单位长度为1的方格纸中，①写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴△的面积．对称的△A1B1C1，②写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标．③求ABC20、（6分）如图，AF=DC，BC∥EF，EF=BC，求证：∠A=∠D．求：∠BAC 的度数．22、（8分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC,点D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于点E,DF ⊥AC 于点F.（1）求证：ABC △是等腰三角形．（2）若60A ∠=°，BE=3，求ABC △的周长．23、（9分）在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB; ②DE=AD+BE（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．昆明三中、滇池中学2013——2014学年上学期期中测试八年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共24分）三、解答题（共52分）17、计算：（每题3分，共12分）（1）()22224422+=---=xxxx解：原式（2）523423-++-=xxx解：原式②△ABC 关于X 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标为：A 2（ -3，2 ）B 2（-4，3）C 2（ -1，1）， ③ABC △的面积=213．22、（8分）(1)证：∵ AD 平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°∵ D 是BC 的中点∴BD=CD在Rt △BDE 和Rt △CDF 中 DB=DC DE=DF∴Rt △BDE ≌Rt △CDF （HL ）∴∠B=∠C∴AB=AC∴ABC △是等腰三角形(2) ABC △的周长=36．。
【八年级数学试题】八年级上册数学期中检测试卷(有答案)
八年级上册数学期中检测试卷（有答案）
昆明三中、滇池中学3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是
14一个等腰三角形有两边分别为5c和8c，则周长是厘米
15如图，把两根钢条AA 、BB 的中点连在一起，可以做成一个测量工内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为米．
16如图，直线a、b、c表示三条路，现要建一个货物中转站，要求它到三条路的距
离相等，则可供选择的地址有处
17用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要支火柴棒，那么与的关系可以用式子表示为（为正整数）
三、解答题（共7题, 共49分）
18计算（每小题4分，共8分）
（1）（2）
19作图题（不写作法）（本题满分5分）
（1）已知如下图所示，①作出 ABc关于轴对称的△A1B1c1，并写出△A1B1c1三个顶点的坐标。
②在轴上确定点P，使PA+Pc最小。
6，196 13 (-2，0) (0，6) 14 18或21
155 164 17s=2n+1
三、解答题
18 (1) (2)
19 略
30 =60
∴∠EDF=30
∴DE=2EF。
昆明市八年级上学期期中数学试卷
昆明市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·菏泽) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°2. （2分）如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O',B',连接BB',则图中阴影部分的面积是（）A .B . 2C . 2D . 43. （2分）(2017·柘城模拟) 如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A 落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH ，其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2019九上·江阴期中) 给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（）A . ①②④B . ①③④C . ①④D . ①②③④5. （2分）(2020·和平模拟) 如图，正方形的边长为2，点是边上的一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿着翻折，点恰好落在半圆上的点处，则的长为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等8. （2分）(2020·龙华模拟) 下列命题中，是真命题的是（）A . 三角形的外心到三角形三边的距离相等B . 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形C . 方程x²+2x+3=0有两个不相等的实数根D . 将抛物线y=2x²-2向右平移1个单位后得到的抛物线是y=2x²-39. （2分）下列说法中，正确命题有（）①一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b 分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）(2020·广西模拟) 下列命题中假命题是（）A . 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比B . 正五边形的每一个内角等于108°C . 一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个D . 方程x2－6x＋9＝0有两个实数根二、填空题 (共10题；共17分)11. （1分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为________ .12. （8分）如图，∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据．（1）________（________）；（2）________ （________）；（3）________（________ ）；（4）________ （________ ）．13. （1分） (2019七下·宝应月考) 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠A＝50°，则∠1+∠2＝________°14. （1分） (2018九上·无锡月考) 如图，、分别是的直径和弦，且，，交于点．若，则弦的长等于________．15. （1分）(2017·冠县模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P 从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1 ，矩形PDFE的面积为S2 ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=________秒时，S1=2S2 ．16. （1分） (2018九上·邓州期中) 已知等腰三角形的两边长恰好是方程x2﹣9x+18=0的解，则此等腰三角形的三边长是________.17. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________18. （1分） (2018八下·句容月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，当运动时间=________时线段PQ∥AB.19. （1分） (2020七下·成都期中) 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是________．20. （1分）如图，在中，，，为边上的高，动点从点出发，沿方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为秒，则 =________秒时，．三、解答题 (共6题；共50分)21. （5分） (2016九上·黑龙江月考) 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22. （5分） (2019八上·大洼月考) 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2 ，试判断△ABC的形状.23. （5分）若x1、x2是关于x一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-， x 1x2=，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两个实数根．（1）若（x1﹣1）（x2﹣1）=28，求m的值．（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．24. （10分） (2016八上·绍兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．25. （10分） (2016八上·绍兴期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F．（1）求证：∠E=∠AFE；（2）若AF=2，BF=5，△ABC的周长为m，求m的取值范围．26. （15分） (2016八上·绍兴期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．四、附加题 (共3题；共11分)27. （1分）(2019·金华模拟) 如图，线段AE，BD交于点C，AB=DE，请你添加一个条件________，使得△ABC≌△DEC．28. （5分） (2016八上·绍兴期中) 在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm．求△ABC的面积．29. （5分） (2016八上·绍兴期中) 如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并给出证明．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共50分) 21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、四、附加题 (共3题；共11分) 27-1、28-1、29-1、。
云南省昆明市八年级数学上学期期中试题 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2017年秋季学期期中考试八年级数学试卷（考试时间120分钟 满分120分）一、选择题（每小题4分，共32分） 1．方程x （x ﹣2）+x=0的解是（ ） A ．x 1=0，x 2=1B ．x 1=0，x 2=﹣1C ．x 1=0，x 2=3D ．x 1=﹣1，x 2=﹣32．抛物线y=x 2﹣2x+3的顶点坐标是（ ） A ．（1，﹣2）B ．（1，2）C ．（﹣1，2）D ．（﹣1，﹣2）3.已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（ ） A ．（2，3）B ．（﹣2，﹣3）C ．（-3，-2）D(-1,6)4．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ） A ．B ．C ．D ．5．九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一X 留作纪念，全班共送了2070X 相片，如果全班有x 名学生，根据题意列出方程为（ ） A 、12x (x －1)＝2070 B 、12x (x ＋1)＝2070 C 、x (x ＋1)＝2070 D 、x (x －1)＝20706.⊙o 的半径是13，弦AB ∥CD, AB=24, CD=10,则AB 与CD 的距离是 （ ）A 、 7B 、 17C 、7或17D 、347.已知抛物线y ＝ax 2＋bx 和直线y ＝ax ＋b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）A B C D8．如图，把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所经过的路线为（ ）A．（+）πB．（+）πC．2πD．π二、填空题（每小题3分，共18分）：3x2+8x-3=0的解是：10.已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为11.已知方程(k-2)x2 -3x+5=0有两个实数根，则k的取值X围12.有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是13.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．地毯中央长方形图案的面积为１８m2，那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为_____________14.．将一组数，2，，2，，…，2按图中的方法排列：若3的位置记为（2，3），2的位置记为（3，2），则这组数中最大有理数的位置记为．三、解答题（共9题，满分70分）15（本小题8分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．16（本小题5分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？17. （本小题6分）△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？18. （本小题6分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图某某息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数为；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．19．（本小题8分）如图，CD为⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，OA＝1。
云南省昆明市八年级上学期数学期中考试试卷
云南省昆明市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共20分)1. （2分）在-1.414，，，3.14，2 ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2020·磴口模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≠-3B . x≥2C . x>2D . x≠03. （2分） (2017八上·卫辉期中) 下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 同旁内角互补C . 若a2=b2则a=bD . 全等三角形的面积相等4. （2分） (2019八上·瑞安期中) 如图，已知∠1=∠2， AC=AE，下列条件无法确定△ABC≌△ADE的（） .A . ∠C=∠EB . BC=DEC . AB=ADD . ∠B=∠D5. （2分） (2019八下·乐山期末) 分式可变形为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·江夏期中) 在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（）A . 2cmB . 4cmC . 6cm或2cmD . 6cm7. （2分）下列各式中正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·丰台模拟) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . |a|＞bB . |b|＜aC . ﹣a＜aD . ﹣b＜a9. （2分）(2020·新疆模拟) 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·沙河口期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（）A . 90﹣αB . αC .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020八下·相城期中) 若分式的值为0，则x的值为________.12. （1分）(2020·南昌模拟) 计算： ________．13. （1分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC+∠DFE=________度．14. （1分） (2017七下·丰台期中) 已知，则 ________．15. （1分） (2015七下·滨江期中) 若|x﹣y+1|+（2+x）2=0，则x+y﹣xy=________．16. （1分）(2019·仁寿模拟) 若关于的方程产生增根，则m=________．17. （1分）(2019·昆明模拟) 的整数部分为a，则a2﹣3＝________.18. （1分） (2019八上·下陆期末) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为________.19. （1分） (2011七下·河南竞赛) 如果x＜０，则x与它的相反数的差的绝对值是________。
昆明市八年级上学期数学期中考试试卷
昆明市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016八上·遵义期末) 若分式的值为零，那么x的值为（）A . x=1或x=-1B . x=1C . x=-1D . x=02. （2分）若不等式（a+1)x>2的解集为x<，则a的取值范围是（）A . a<1B . a>1C . a<-1D . a>-13. （2分）下列各式： (1-x) 其中分式共有（）.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . ，的最简公分母是18a3b2B . ，的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）C . ，，的最简公分母是﹣12x6D . ，，的最简公分母是（x+1）2（x﹣1）5. （2分） (2018八上·山东期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 2，3，7C . 1，4，6D . 3，4，56. （2分） (2020八上·遂宁期末) 下列说法正确是（）A . 的算术平方根是2B . 无限小数都是无理数C . 0.720精确到了百分位D . 真命题的逆命题都是真命题7. （2分）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 2，3，6D . 2，2，78. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB，垂足为D，如果∠A=30°，AB=6cmcm，那么CE等于（）A . 3cmB . 2cmC . 4cmD . cm二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017七下·无锡期中) 在下列代数式：①(x- y)(x+ y), ②(3a+bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)中能用平方差公式计算的是________（填序号）10. （1分） (2015七下·新昌期中) 地球的直径大约为6378千米，用科学记数法表示为________千米．11. （1分） (2018七上·武安期末) 计算（﹣2.5）2015×（﹣4）2016÷（﹣10）2015=________．12. （1分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=5cm，DC=4cm，则△DEB 的周长为________ cm．13. （2分）(2020·岳阳模拟) 如图OC是⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，点E在⊙O上，EB恰好经过圆心O．连接EC．若∠B＝∠E，OD＝，则劣弧AB的长为________．14. （1分）(2017·环翠模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是________．三、解答题 (共9题；共57分)15. （5分） (2012·崇左) 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m﹣1|+（m+6）0的值．16. （5分）(2019·锡山模拟)（1）解方程：；（2）解不等式组： .17. （5分） (2019七上·杨浦月考) 计算：18. （5分）某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？19. （5分） (2017七下·无锡开学考) 如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON．20. （10分） (2018八上·新乡期末) 如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P（1）求∠CPD的度数（2）若AE＝3，CD＝7，求线段AC的长.21. （2分）(2013·湖州) 如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．22. （10分）问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；（1）特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；（2）归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为________．23. （10分）(2017·蜀山模拟) 如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与点A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F、D．（1）问题发现：直接写出∠NDE=________度；（2）拓展探究：试判断，如图②当∠EAC为钝角时，其他条件不变，∠NDE的大小有无变化？请给出证明．（3）如图③，若∠EAC=15°，BD= ，直线CM与AB交于点G，其他条件不变，请直接写出AC的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共57分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年云南省昆明三中、滇池中学联考八年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）方程2x（x﹣1）=12+x（2x﹣5）的解是．2．（3分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．3．（3分）计算：（﹣16）2016×（﹣）2017=．4．（3分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长cm．5．（3分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，则DF等于．6．（3分）若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为．7．（3分）已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是度．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．二、选择题（每小题4分，共32分）9．（4分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．（4分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA11．（4分）下列计算错误的是（）A．（a2）3•（﹣a3）2=a12B．（﹣ab2）2•（﹣a2b3）=a4b7C．（2xy n）•（﹣3x n y）2=18x2n+1y n+2D．（﹣xy2）（﹣yz2）（﹣zx2）=﹣x3y3z3 12．（4分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（）A．30°B．36°C．60°D．72°13．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°14．（4分）如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△ADB≌△CEA D．△DCG≌△ECF 15．（4分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．（4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A．3 B．4 C．6 D．8三、解答题（共64分）17．（16分）计算：（1）（2﹣3x）（x+1）（2）[5xy2（x2﹣3xy）﹣（﹣x2y2）3]÷（5xy）（3）（x+2）2（x﹣2）2（x2+4）2（4）（x+y﹣z）（x﹣y+z）18．（5分）先化简，再求值．2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（﹣a+3），其中，a=﹣2，x=1．19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．20．（5分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．求证：AE=CF．21．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE 之间存在什么数量关系？并证明这种关系．22．（6分）若ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x的一次项，也不含x的三次项，求a，b的值．23．（7分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．24．（12分）如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作GD∥BC，交AC 于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD；（1）求证：△ADG是等边三角形；（2）求证：△AGE≌△DAC；（3）过点E作EF∥DC，交BC于点F，连接AF，求∠AEF的度数．2016-2017学年云南省昆明三中、滇池中学联考八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）方程2x（x﹣1）=12+x（2x﹣5）的解是x=4．【解答】解：2x（x﹣1）=12+x（2x﹣5），去括号得：2x2﹣2x=12+2x2﹣5x，移项、合并同类项得：3x=12，系数化为1得：x=4．故答案为：x=4．2．（3分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．3．（3分）计算：（﹣16）2016×（﹣）2017=﹣．【解答】解：（﹣16）2016×（﹣）2017，=（﹣16）2016×（﹣）2016×（﹣），=[（﹣16）×（﹣）]2016×（﹣），=12016×（﹣），=﹣．故答案为：﹣．4．（3分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长10cm．【解答】解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠3．∴∠4=∠5，∠2=∠3，即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故答案为：10．5．（3分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，则DF等于5．【解答】解：过D作DM⊥AC，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DEC=30°，AE=DE，∵AE=10，∴DE=10，∴DM=5，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE=15°，∴∠BAD=∠DAC，∵DF⊥AB，DM⊥AC，∴DF=DM=5．故答案为：5．6．（3分）若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为8．【解答】解：∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．故答案为：8．7．（3分）已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是35度．【解答】解：过点E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，∴CE=EB=EF，又∵∠B=90°，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，∴∠CDA=110°，∵∠B=∠C=90°，∴DC∥AB，∴∠CDA+∠DAB=180°，∴∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．故答案为：35．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有8个．【解答】解：如图所示，使得△AOP是等腰三角形的点P共有8个．故答案为：8．二、选择题（每小题4分，共32分）9．（4分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：C．10．（4分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：D．11．（4分）下列计算错误的是（）A．（a2）3•（﹣a3）2=a12B．（﹣ab2）2•（﹣a2b3）=a4b7C．（2xy n）•（﹣3x n y）2=18x2n+1y n+2D．（﹣xy2）（﹣yz2）（﹣zx2）=﹣x3y3z3【解答】解：A、（a2）3•（﹣a3）2=a12，故本选项正确；B、（﹣ab2）2•（﹣a2b3）=﹣a4b7，故本选项错误；C、（2xy n）•（﹣3x n y）2=18x2n+1y n+2，故本选项正确；D、（﹣xy2）（﹣yz2）（﹣zx2）=﹣x3y3z3，故本选项正确．故选：B．12．（4分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（）A．30°B．36°C．60°D．72°【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•180°=1800，解得n=12；那么这个多边形的一个外角是360÷12=30度，即这个多边形的一个外角是30度．故选：A．13．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°【解答】解：如图1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°﹣∠ABD=30°；如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°，∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；∴顶角的度数为30°或150°．故选：B．14．（4分）如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△ADB≌△CEA D．△DCG≌△ECF 【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故D成立，故选：C．15．（4分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．16．（4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A．3 B．4 C．6 D．8【解答】解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，由折叠特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°∴∠ABE=∠C′BF在△BAE和△BC′F中，∴△BAE≌△BC′F（ASA），∵△ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长=2×3=6．故选：C．三、解答题（共64分）17．（16分）计算：（1）（2﹣3x）（x+1）（2）[5xy2（x2﹣3xy）﹣（﹣x2y2）3]÷（5xy）（3）（x+2）2（x﹣2）2（x2+4）2（4）（x+y﹣z）（x﹣y+z）【解答】解：（1）原式=2x+2﹣3x2﹣3x=﹣3x2﹣x+2；（2）原式=（5x3y2﹣15x2y3+x6y6）÷（5xy）=x2y﹣3xy2+x5y5；（3）原式=[（x2﹣4）（x2+4）]2=（x4﹣16）2=x8﹣32x4+256；（4）原式=[x+（y﹣z）][x﹣（y﹣z）]=x2﹣（y﹣z）2=x2﹣（y2﹣2yz+z2）=x2﹣y2+2yz﹣z2．18．（5分）先化简，再求值．2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（﹣a+3），其中，a=﹣2，x=1．【解答】解：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（﹣a+3）=2x2﹣2x﹣21+a2，当a=﹣2，x=1时，原式=2﹣2﹣21+4=﹣17．19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1（1，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图象可知：C1（1，﹣1）；故答案为（1，﹣1）．（3）S=3×5﹣×1×5﹣×2×3﹣×2×3=；故答案为．（4）如图，连接BC1与y轴的交点为P，点P即为所求．20．（5分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．求证：AE=CF．【解答】证明：∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，即DF=BE，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．21．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE 之间存在什么数量关系？并证明这种关系．【解答】解：结论：BD+CE=DE．理由如下：∵BF、CF分别∠ABC与∠ACB∴∠ABF=∠CBF，∠ACF=∠BCF又∵DE∥BC∴∠BFD=∠CBF，∠CFE=∠BCF∴∠BFD=∠ABF，∠CFE=∠ACF∴BD=DF，CE=EF∴BD+CE=DF+EF=DE．22．（6分）若ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x的一次项，也不含x的三次项，求a，b的值．【解答】解：（ax2+bx+1）（2x2﹣3x+1）=2ax4﹣3ax3+ax2+2bx3﹣3bx2+bx+2x2﹣3x+1=2ax4+（﹣3a+2b）x3+（a﹣3b+2）x2+（b﹣3）x+1，∵积不含x的一次项，也不含x的三次项，∴b﹣3=0，﹣3a+2b=0，解得：b=3，a=2．23．（7分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．【解答】证明：设AD、EF的交点为K，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF．∵AD是△ABC的角平分线∴AD是线段EF的垂直平分线．24．（12分）如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作GD∥BC，交AC 于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD；（1）求证：△ADG是等边三角形；（2）求证：△AGE≌△DAC；（3）过点E作EF∥DC，交BC于点F，连接AF，求∠AEF的度数．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=AC=BC，又∵GD∥BC，∴∠ADG=∠ACB=∠ABC=60°，∴△ADG是等边三角形；（2）∵△ADG是等边三角形，∴∠DAG=∠ADG=∠AGD=60°，AD=AG=DG，又∵DE=DB，∵DE+DG=DB+AD，即EG=AB，又∵AB=AC，∴EG=AC，在△AGE和△DAC中∴△AGE≌△DAC（SAS）；（3）∵△AGE≌△DAC，∴∠AEG=∠ACD，又∵EF∥DC，GD∥BC，∴∠DCB=∠EFB，∠EFB=∠FEG，∴∠DCB=∠FEG，∴∠AEF=∠AEG+∠FEG=∠ACD+∠DCB=∠ACB=60°．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。