知识专题一 静摩擦力的求解

5 一直线运动上两个运动 物体的距离最近（远）
速度相等
连接两物体的弹簧弹性 连接在弹簧两端的两物体 势能最大 速度相等时，两物体距离 最大或最小，此时弹簧最 长或最短，弹性势能最大 刚好不相撞 6 绳刚好被拉断 7 刚好开始滑动 两物体接触时速度相等 绳的拉力等于绳能承受的 最大拉力 静摩擦力为最大静摩擦力
（2）MN两点间的电势差．
例题2：一束电子流在U1=500V的电压作用下得到 一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板 间的中央，如图所示。若平行板间的距离d=1cm ，板长l=5cm，问至少在平行板上加多大电压U2 才能使电子不再飞出平行板？
（二）带电粒子在磁场中的运动 带电粒子只受洛仑兹力作用的两种典型的运动 １、v // B 带电粒子以入射速度 v 做匀速直线运动。 ２、v B 带电粒子以入射速度 （１）四个基本公式：
5、处理问题的一般方法： 运动状态分析 （1）用功能观点： 步骤：受力分析――― （平衡或加速或减速，是直线还是曲线等），
（2）、在交变电场中的运动： 静止或匀速直线运动。条件： F 合＝0 加速运动。条件： 0 // E a qE qU ; v , m md 偏转，条件： 0 E v
(1)
m1 m2 m3 以同一速度前进时，其速度的大小；
、 、
（2）物体 m3 在拖车平板上移动的位移。
[例4]如图，质量均为m的小车A、B在光滑水平面上以 相同的速率V相向运动，在小车B的 支架上用细线悬挂 着质量为 m 的小球C，C相对于B静止。若两车相碰后 7 连在一起运动，求： （1）当C第一次摆到最高点时，两车的速度？ （2）C第一次摆到最高点时升升的高度h？
[例1] 如图，一个质量为M，内有半径为R的半圆形轨道 的长方形槽体，放在光滑的水平面上，左端紧靠一台阶， B为轨道最底点，其半圆形轨道左上半部AB光滑，右半 部BC粗糙，一可视为质点的物体（质量为m）由A处自 由下滑，求： （1）物体滑到最底点时的速度 （2）物体第一次到达右边弧槽不能再上升时的速度 V 2
３、带电粒子做匀度圆周运动的的圆心、半径 及运动时间的确定： 圆心：利用 F v 画轨迹中任意两点的Ｆ的方向， 其延长线的交点即为圆心。 半径：利用几何知识，常用解三角形的方法。
时间：利用圆心角及弦切角的关系，由
t

360
0
T
求解。
例题1：如图所示，一束电子(电量为e)以速度V 垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中， 穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角 是30°，求：
8 关于粒子运动
粒子刚好飞出（飞不 出）两个极板间的匀 强电场或者磁场 粒子刚好飞出（飞不 出）磁场区 9 关于全反射 刚好发生（不发生）全反射 刚好有（没有）红光射出 入射角等于临界角 入射角等于红光的 临界角 入射光的频率等于 极限频率 粒子运动轨迹与极板边缘 相切或擦极板而过 粒子运动轨迹与磁场边界 相切
V
（1）电子的质量
A B d
300
V
（2）穿透磁场的时间
O B
（三）带电粒子在复合场中的运动 分析方法和基本思路，利用力学三大观点分析： （1）动力学观点――― 牛顿运动定律、运动学规律 （2）能量观点 ――― 动能定理、能量守恒定律、功能转化关系
（3）动量观点―――― 动量定理、动量守恒定律
例题：在某空间同时存在着互相正交的匀强电场 和匀强磁场，电场的方向竖直向下。一带电体a 带负电，电量为q1，恰能静止于此空间的c点， 另一带电体b也带负电，电量为q2，正在过a点 的竖直平面内作半径为r的匀速圆周运动，结果 a、b在c处碰撞并粘合在一起，试分析a、b粘合 一起后的运动性质。
2、能量守恒定律：研究对象可以是一个物体 ，也可以 是几个物体组成的系统。应用时注意有哪些能增加，哪 些能减少。常用的能量守恒表达有： (1)初总能量=末总能量 (2)减少的能量之和=增加的能量之和 动力学问题中求摩擦热和焦耳热时常要考虑。 注意和动能定理区分：动能定理的研究对象是一个物体 ，且表示为物体所受合外力的总功=动能增量，它不研 究能量的转化问题。
4
3、万有引力在天文学上的应用 模型：天体的运动（近似认为是匀速圆周运动），向心 力由中心天体M对绕中心天体作圆周运动的天体m的万 有引力提供，如图：
Mm v2 4 2 G 2 F向 ma m m 2 r m 2 r r r T 另：忽略地球自转的情况下，地球表面物体的重力 等于地球对它的万有引力
v做匀速圆周运动。
2
a. 向心力公式：qvB m v
qB
b. 轨道半径公式： R mv P
R
qB
c.周期、频率和交速度公式：
2R 2m T v qB 1 qB f T 2m
，
d.
动能公式：
2 qB 2f T m
2 2
qBR 1 2 P E k mv 2 2m 2m
三、物体处于圆周运动状态时，则利用向心力公式求解。
[例3] 如图，一质量为m的物体与质量为与木盘一起 相对静止做匀速圆周运动，角速度为ω，物体圆周的 半径为r，求木盘对木块的摩擦力大小。
四、物体做简谐振动时，结合回复力公式和牛顿 第二定律求解。 [例4] 如图所示，质量为m的物体放置在质量为M的物体 B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐 做简谐运动，运动过程中A、B之间无相对滑动，设弹簧 的劲度系数K，求： （1）当A、B离开平衡位置的位移为X时，求A、B之间 的摩擦力。 （2）若AB间的最大静摩擦力为 允许的最大振幅A
（3）若物体第一次到达右边弧槽过程不能再上升时 系统产生的热能为Q，求此时物体离B的的高度h
[例1] 如图，长为L、质量为M的小船停在 静水中，一个质量为m的人站在船头，若 不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过 程中，船和人对地面的位移各是多少？
[例2] 如图，质量都为m 的a、b导体棒置于光滑的水平 导轨上，导轨处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁 场中，导轨足够长，a棒以初速度 V0 向右运动，求：
知识专题五 带电粒子运动专题
(一_带电粒子在电场中的运动 1.平衡 带电粒子在电场中处于静止状态
mg qE,
mg dmg q E U
2、带电粒子的加速 （1）运动状态分析： // E 做匀加（减）速直线运动。 v （2）用功能观点分析： 1 2 2qU mv qU , 初速度为零： v 2 m 初速度不为零：
2
离开电场时的偏移量：
1 2 ql U y at 2 2 2mv 0 d
v qlU tan 2 v0 mv 0 d
离开电场时的偏转角：
4、是否忽略重力？ （1）基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除 有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力 （但并不忽略质量）。 （2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等， 除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略 重力。 5、处理问题的一般方法： 运动状态分析 （1）用功能观点： 步骤：受力分析――― （平衡或加速或减速，是直线还是曲线等），
V=
gR
杆端物体刚好通过最高点 或在固定圆管轨道内做圆 周运动的物体刚好通过最 高点”
由于在最高点杆或管都可以 提供向上的支持力跟物体的 重力平衡，物体掉不去此时 向心力为0，最高点的速度 为0 附：若最高点V＞ gR ，则最高点杆或管对球有向 下的压力。 若最高点V＜ gR ，则最高点杆或管对球有向 上的支持力。
10 刚好发生光电效应
知识专题三 圆周运动、万有引力在天文学上的应用 核心规律：向心力公式
v 4 2 F向 ma m m r m 2 r r T
2 2
1、匀速圆周运动 条件：合外力始终指向圆心，提供向心力
[例] 如图，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O 为支点绕竖直轴旋转，质量为m的小球套在杆上可沿 杆滑动，当其角速度为 1 时，小球旋转年在A处， 当杆角速度为 2 时，小球旋转平面在B处，若球 对杆的压力为F，则有（ ） A、 F1 ＞ F2 B、 F1 F2
C、 ＜ 1 2
D、 1 ＞ 2
B、D
2、非匀速圆周运动：合外力并不始终指向圆心 向心力的找法： (1)做出受力分析 (2)接着沿切线和半径方向正交分解，半径方向指向圆 心的合力即向心力。 例] 如图，一根水平光滑的绝缘直槽轨道连接一个竖直 放置的半径为R的绝缘光滑槽轨道，轨道处于垂直纸面 向外的匀强磁场中，有一个质量为m，带正电且电量为 q的小球在水平轨道上以初速 V 向右运动， 若小球恰能 0 沿轨道通过最高点，求： 1.磁感应强度B 2.小球在 1 圆周处时轨道对球的压力
力学知识专题 静摩擦力的求解
动摩擦力的大小可以用 f uN 求解，静摩擦的大小则
没有现成的计算公式，其值可在零至最大静摩擦之间 取值，如何知道其大小取多少呢？ 一、物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）时， 则依据平衡条件求解。 [例1] 如图，一物体受到两个水平力 F1 2 N
F2 10
N的作用仍静止在地面上，求地面对物体的摩擦力
二、物体处于匀变速直线运动时，则依据牛顿第二 定律求解。
[例2] 如图，光滑水平面上有一物体A叠在物体B上， ， m 2kg mB 3kg ，一水平力F=10N作用于
A
B上使A、B相对静止一起运动， （1）求B对A的摩擦力。 （2）若AB之间的最大静摩擦力为6N，则要使AB相对 滑动，水平拉力F至少为多大？
f m ，求AB整体运动
力学知识专题 物理题中常见的临界问题
临界情况
临界条件
1 作加速直线运动的物体 物体所受合外力为0 “速度达到最大值” 2 “物体刚好滑不出（滑 物体滑到小车一端时与 出）小车” 车的速度刚好相等 3 两个物体刚好（不）脱 两物体仍然接触，但弹力为0 离
物体在竖直平面上做 4 圆周运动 “绳端物体刚好通过最 高点”或 “固定圆轨道的内轨 里做圆周运动的物体 刚好通过最高点” 物体运动到最高点时， 绳的拉力为0或轨道 对物体的压力为0， 重力是向心力，由 V2 mg m R 得此时最高点的速度大小为
（1）a、b的最大速度是多少？
（2）在整个过程中释放出来的电能是多少？
的小车，通过一不可伸长的细绳与另一质量为 m2 25kg 的拖车连接。一质量 m3 15 kg的物体放在拖车的平板上，
[例3] 如图，在光滑的水平面上，有一质量 m1 20 kg
物体与平板间的动摩擦因数u=0.2。开始时，拖车静止， 绳未拉直，小车以 V0 3m / s 的速度前进，求：
1 2 1 2 mv mv 0 qU , 2 2
2 v v0 2qU / m
3带电粒子的偏转（限于匀强电场） 时做匀变速曲线运动 （1）运动状态分析：当 v0 E （2）偏转问题的分析处理方法：类平抛运动的分析方法。 在
v0
E
在
方向： 方向：
l v0 t
aF m qE m qU md
G
M 地 m物 R
2 地
m物 g GM 地 gR
2 地
ຫໍສະໝຸດ Baidu
对求其他星球表面的重力加速度及求距离地面一定 高度h的重力加速度同理。
知识专题四 动量和能量 1、动量守恒定律：研究对象是两个或两个以上的物体 组成的系统 条件：系统合外力为0 涉及“光滑水平面上的两个或两个以上发生相互作用的 物体”时多考虑满足这个条件则可以用动量守恒 另外还有以下情况要考虑下这个规律： (1)内力远大于外力的情况下可用动量守恒。 如，物体“碰撞瞬间”、锤子“敲击钉子瞬间”、 炸弹“爆炸瞬间”。 (2)某一方向合力为0，则该方向的的动量守恒。 如系统水平方向合力为0，则水平方向动量守恒。
1 2 1 2 qU mvt mv 0 2 2
E为匀强电场的电场强度，做类平抛运动 匀速圆周运动：条件： E ， E为点电荷Q产生电场的电场强度， 0 带电体ｑ在库仑力作用下的运动。
v
例题1、如图所示，AB板间有一匀强电场，两板 间距为d，所加电压为U，有一带电油滴以初速v 竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方 向恰好变为水平，大小等于初速v，试求： （1）油滴从M点到N点的时间．