高二数学期末复习提纲

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高二数学期末考知识点

高二数学期末考知识点高二数学的期末考试，是对学生数学能力的综合考核，涵盖了各个知识点。

下面将介绍高二数学期末考的知识点，以供同学们复习参考。

1. 一元二次方程一元二次方程是高中数学的基础知识点之一。

考试中常见的问题包括求解一元二次方程、判断一元二次方程的解的性质以及应用题等。

在复习过程中，同学们需要重点掌握配方法、因式分解、求根公式等解方程的方法，并能熟练运用到具体问题中。

2. 三角函数三角函数也是高中数学的重要知识点之一。

考试中常见的问题包括三角函数的定义、性质、图像变换以及解三角函数方程等。

在复习过程中，同学们需要重点掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质，并能运用到解题中。

3. 平面向量平面向量是高中数学的难点知识点之一。

考试中常见的问题包括向量的加减、数量积、向量的共线与垂直、平面向量的应用等。

在复习过程中，同学们需要掌握向量的基本运算法则，熟练应用向量求解几何问题。

4. 导数与微分导数与微分是高中数学的重要知识点之一，也是初步接触微积分的基础。

考试中常见的问题包括导数的定义与计算、函数的单调性、极值与最值、函数图像的形态等。

在复习过程中，同学们需要熟悉导数与微分的概念，灵活应用导数与微分解决实际问题。

5. 空间几何空间几何是高中数学的重要内容之一。

考试中常见的问题包括空间平面与直线的位置关系、空间向量的夹角与垂直、空间几何体的体积与表面积等。

在复习过程中，同学们需要熟练运用空间几何的基本性质，解决与实际问题相关的空间几何题目。

6. 概率论与数理统计概率论与数理统计是高中数学的一门较为复杂的知识点。

考试中常见的问题包括概率计算、随机变量的概率分布、均值与方差等。

在复习过程中，同学们需要掌握概率论与数理统计的基本概念及计算方法，并能应用到实际问题中。

以上就是高二数学期末考知识点的概述。

同学们在复习过程中要注重理解各个知识点的定义和性质，强化基础知识的掌握。

同时，要注重做题技巧的训练与应用，通过大量的练习提高解题水平。

高二数学知识点复习总结

高二数学知识点复习总结1. 数列和函数- 等差数列和等比数列的通项公式- 数列的递推公式与递归公式- 极限与数列的收敛性- 函数的定义、性质和图像- 基本初等函数的性质和图像- 函数的限制与分段函数2. 三角函数- 基本角和标准位置上的角- 弧度制和角度制的转换- 三角函数的定义、性质和周期性- 三角函数的图像及其变换- 三角函数的和差化积与积化和差- 反三角函数的定义和性质3. 平面解析几何- 坐标系、坐标和向量的性质- 直线和曲线的方程及其性质- 直线的垂直、平行和倾斜角度的计算- 圆的方程和性质- 曲线与曲线之间的位置关系4. 三角恒等变换- 基本的三角比值关系- 三角函数的和差化积与积化和差的变换- 三角函数的倍角、半角和三角和差公式- 三角函数的倒数、倒角和对称性质5. 三角方程与三角不等式- 三角方程的解集与解法- 三角不等式的解集与解法- 不等式组的解集与解法6. 数学证明与推理- 数学归纳法的原理与应用- 数学推理与证明的基本方法和步骤- 几何证明的基本方法和步骤7. 解析几何的应用- 几何平均值不等式与均值不等式的证明与应用- 圆锥曲线的方程和性质- 平面与空间几何问题的解析几何解法8. 数列与函数的应用- 等差数列与等比数列的应用问题- 函数的最值问题- 函数与方程的应用问题- 几何问题的函数建模与解决9. 微分与导数- 极限的定义和基本性质- 导数的定义、性质和计算法则- 函数的单调性、最值与最值问题- 曲线的变化率与导数的应用10. 积分与定积分- 定积分的定义和计算法则- 定积分的性质与应用- 平面图形的面积与定积分的关系- 弧长、体积和旋转体的计算以上是高二数学的主要知识点复习总结，每个知识点都需要牢固掌握并能够运用到实际问题中。

通过不断地复习与练习，提升自己的数学思维和解题能力，相信可以在高二学习中取得好成绩。

人教版高二数学复习提纲

人教版高二数学复习提纲人教版高二数学复习提纲一人教版高二数学下册知识点归纳：1.不等式的定义：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b;bb(2) a>;b， b>;ca>;c (传递性)(3) a>;ba+c>;b+c (c∈r)(4) c>;0时，a>;bac>;bcc;bac运算性质有：(1) a>;b， c>;da+c>;b+d.(2) a>;b>;0， c>;d>;0ac>;bd.(3) a>;b>;0an>;bn (n∈n， n>;1)。

(4) a>;b>;0>;(n∈n， n>;1)。

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。

一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。

解不等式就是施行一系列的等价变换。

因此，要正确理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

人教版高二数学下册知识结构：1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。

难点：两角差的余弦公式的探索和证明。

2.简单的三角恒等变换重点：掌握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点.难点：公式的灵活应用.三角函数几点说明：1.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，熟练配角和sin和cos的计算.3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展.4.熟练掌握函数y=asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆.6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式人教版高二数学复习提纲二高二数学下册第三章知识点梳理知识结构：1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。

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高二数学期末复习提纲第九章立体几何一、知识要点及方法指引1、平面的性质2、平行与垂直：（1）直线与平面：平行的判定：①若不在平面内的直线与平面内一直线平行，则该直线与平面平行；②垂直于同一平面的两直线平行。

平行的性质：若一直线与平面平行，过该直线的平面与该平面相交，则该直线与交线平行。

（2）平面与平面：平行的判定：①一平面内两相交直线平行于另一平面，则两平面平行；②垂直于同一直线的两平面平行。

平行的性质：一平面与两平行平面相交，则交线平行。

垂直的判定：一平面内有一直线与另一平面垂直，则两平面垂直。

垂直的性质：过两垂直平面中一平面内一点作交线的垂线，垂直于另一平面。

3、空间向量：①共线向量和共面向量定理 ②数量积：><∙=∙,cos ||||③几个公式：212121||z y x ++==；222222212121212121||||,cos zy x z y x z z y y x x b a ++∙++++=∙>=<||b 上的射影为：在，点到面的距离公式：222000||CB A D Cz By Ax d +++++= 4、夹角和距离：（1）夹角：①线与线：求法：平移法；向量法。

②线与面：定义：线与线在面上的射影的夹角；求法：几何法；向量法。

③面与面：定义：略；求法：几何法（垂面法，双垂线法，三垂线法）；向量法；面积法。

（2）距离：①点与线：（略）②点与面，线与面，面与面：求法：几何法；向量法，体积法 ③线与线：定义：两异面直线的公垂线段的长度叫两异面直线的距离。

求法：几何法；向量法。

5、多面体与球（见教材P76表格）二、典型习题：1、三平面两两相交，求证交线互相平行或交于一点。

2、以下四个命题中，不正确的有几个（）① 直线a ，b 与平面α成等角，则a ∥b ；② 两直线a ∥b ，直线a ∥平面α，则必有b ∥平面α；③ 一直线与平面的一斜线在平面α内的射影垂直，则必与斜线垂直； ④ 两点A ，B 与平面α的距离相等，则直线AB ∥平面α（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个3、平面给出条件：直线,,,m βα ①α//m ，②,α⊥m③α⊂m ，④βα⊥，⑤βα//，（1）当满足____________时，β//m（2）当满足____________时，β⊥m 。

高二数学期末复习提纲

平行的性质：若一直线与平面平行，过该直线的平面与该平面相交，则该直线与交线平行。

（2）平面与平面：平行的判定：①一平面内两相交直线平行于另一平面，则两平面平行；②垂直于同一直线的两平面平行。

平行的性质：一平面与两平行平面相交，则交线平行。

垂直的判定：一平面内有一直线与另一平面垂直，则两平面垂直。

垂直的性质：过两垂直平面中一平面内一点作交线的垂线，垂直于另一平面。

3、空间向量：①共线向量和共面向量定理 ②数量积：><∙=∙,cos ||||③几个公式：212121||z y x a ++==；222222212121212121||||,cos zy x z y x z z y y x x b a ++∙++++=∙>=<||b 上的射影为：在222000||CB A D Cz By Ax d +++++= 4、夹角和距离：（1）夹角：①线与线：求法：平移法；向量法。

②线与面：定义：线与线在面上的射影的夹角；求法：几何法；向量法。

③面与面：定义：略；求法：几何法（垂面法，双垂线法，三垂线法）；向量法；面积法。

求法：几何法；向量法。

5、多面体与球（见教材P76表格）二、典型习题：1、三平面两两相交，求证交线互相平行或交于一点。

2、以下四个命题中，不正确的有几个（）① 直线a ，b 与平面成等角，则a ∥b ；② 两直线a ∥b ，直线a ∥平面，则必有b ∥平面；③ 一直线与平面的一斜线在平面内的射影垂直，则必与斜线垂直；④ 两点A ，B 与平面的距离相等，则直线AB∥平面（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个3、平面给出条件：直线,,,m βα ①α//m ，②,α⊥m③α⊂m ，④βα⊥，⑤βα//，（1）当满足____________时，β//m（2）当满足____________时，β⊥m 。

高二数学期末考哪些知识点

高二数学期末考哪些知识点高二数学期末考知识点数学是一门学科，对学生来说，无论是在基础教育阶段还是高中阶段，都是必修的科目。

针对高二数学期末考试，下面列举了一些较为重要的知识点供大家学习和复习参考。

一、函数与方程1. 函数的概念与性质- 函数的定义及表示方法- 奇偶函数的判断及性质- 函数的单调性及最值2. 一次函数和二次函数- 一次函数的性质、图像及应用- 二次函数的性质、图像及应用- 二次函数与一元二次方程的关系3. 三角函数- 基本概念与性质- 三角函数的图像、周期性及性质- 三角函数的和差化积、倍角公式等运算方法二、空间与向量1. 空间几何- 点、线、面的性质与判定- 空间中的平面与直线的位置关系- 空间几何问题的应用2. 向量的基本概念与运算- 向量的定义、性质及表示方法- 向量的加减、数量积及应用- 向量的线性相关性与线性无关性3. 空间中直线和平面的方程- 直线的向量方程、参数方程及一般方程 - 平面的点法式方程及一般方程- 直线和平面的位置关系与应用三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件及其运算- 事件的概率及性质- 古典概型与几何概型2. 排列与组合- 排列与组合的基本概念- 排列与组合的计算公式- 排列组合问题的应用3. 统计与抽样调查- 数据的收集与整理- 描述统计与统计图表- 抽样调查与推断统计四、导数与微分1. 导数的概念与性质- 导数的定义与计算方法- 导数的几何意义与物理应用- 导数与函数的关系2. 微分的概念与应用- 微分的定义及计算方法- 微分中值定理的应用- 高阶导数与函数的性质以上列出的知识点只是高二数学期末考试的一部分内容，学生在复习时还需综合教材、教师的指导以及平时的学习情况进行全面复习。

通过归纳总结每个知识点的要点，合理安排复习时间，并进行大量的练习和习题训练，相信可以在期末考试中取得好成绩。

祝愿所有参加考试的学生都能充分发挥自己的优势和潜力，取得令人满意的成绩！加油！。

高二必修二数学知识点及复习提纲

高二必修二数学知识点及复习提纲高二必修二数学知识点1、导数的定义：在点处的导数记作。

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0，f(x0))切线斜率。

V=s/(t)表示即时速度。

a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式：4.导数的四则运算法则：5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数;如果，那么为减函数;注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：①求导数;②求方程的根;③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值;(3)求可导函数值与最小值的步骤：ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。

高二必修二数学复习知识点(1)数列的概念和简单表示法了解数列的概念和几种简单的表示(列表、图象、通项公式).了解数列是自变量为正整数的一类函数.(2)等差数列、等比数列理解等差数列、等比数列的概念.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.(2)一元二次不等式会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.(4)基本不等式：了解基本不等式的证明过程.会用基本不等式解决简单的(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点高二必修二数学知识点一、求动点的轨迹方程的基本步骤建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;写出点M的集合;列出方程=0;化简方程为最简形式;检验。

数学高二知识点归纳题纲

数学高二知识点归纳题纲数学高二知识点归纳一、函数与导数1. 函数的定义与性质1.1 函数的定义1.2 函数的图像和性质1.3 函数的奇偶性与周期性1.4 基本初等函数及其性质1.5 复合函数与反函数2. 极限与连续2.1 极限的定义与性质2.2 左右极限与无穷极限2.3 连续的定义与性质2.4 连续函数的运算与性质2.5 间断点和间断函数3. 导数与微分3.1 导数的概念与几何意义3.2 导数的计算方法与性质3.3 导数的运算法则3.4 高阶导数与隐函数求导二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质1.1 数列的定义与表示方式1.2 数列的极限与性质1.3 等差数列与等比数列1.4 数列的通项公式与求和公式1.5 等差中项与等差中数2. 数学归纳法2.1 数学归纳法的基本思想2.2 数学归纳法的应用2.3 数学归纳法的推广三、三角函数与三角恒等式1. 三角函数的基本性质1.1 弧度制与角度制1.2 三角函数的定义、性质与图像 1.3 三角函数的周期性与奇偶性1.4 三角函数的正弦定理与余弦定理2. 三角恒等式2.1 三角函数的诱导公式2.2 三角函数的和差化积与积化和差 2.3 三角方程与三角恒等式的证明四、向量与平面几何1. 向量的基本概念与运算1.1 向量的定义与表示1.2 向量的线性运算与数量积1.3 向量的夹角与垂直条件1.4 平面点与向量坐标2. 平面几何中的基本概念2.1 点、直线、平面的定义与性质2.2 直线的方程与位置关系2.3 平面的方程与位置关系2.4 空间中的平行与垂直五、概率与统计1. 随机事件与概率1.1 随机事件与样本空间1.2 概率的定义与性质1.3 概率的计算方法2. 随机变量与概率分布2.1 随机变量的定义与类型2.2 离散型随机变量及其概率分布2.3 连续型随机变量及其概率密度函数2.4 期望与方差的计算3. 统计与抽样3.1 统计的基本概念与分类3.2 样本调查与抽样方法3.3 统计图表的制作与解读3.4 参数估计与假设检验六、立体几何与解析几何1. 立体几何的基本概念1.1 空间几何体的定义与性质 1.2 空间几何体的计算1.3 空间几何关系与投影2. 解析几何的基本概念2.1 二维坐标系与向量2.2 平面的方程与性质2.3 直线的方程与位置关系2.4 圆与圆锥曲线的方程与性质以上是数学高二知识点的归纳题纲，按照不同主题进行分段论述，希望能够帮助你复习数学高二的重要知识点。

高中数学复习提纲总完整版

高中数学复习提纲总 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-第一章集合与简易逻辑集合及其运算一．集合的概念、分类：二．集合的特征：⑴确定性⑵无序性⑶互异性三．表示方法：⑴列举法⑵描述法⑶图示法⑷区间法四．两种关系：从属关系：对象∈、∉集合；包含关系：集合⊆、集合五．三种运算：交集：{|}A B x x A x B =∈∈且并集：{|}A B x x A x B =∈∈或补集：U A {|U }x x x A =∈∉且六．运算性质：⑴A ∅=A ，A ∅=∅．⑵空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集．⑶若B A ⊆，则A B =A ，A B =B ．⑷U A A =（）∅，U A A =（）U ，U U A =（）A ． ⑸U U AB =（）（）U A B （），U U A B =（）（）U A B （）．⑹集合123{,,,,}n a a a a ⋅⋅⋅的所有子集的个数为2n ，所有真子集的个数为21n -，所有非空真子集的个数为22n -，所有二元子集（含有两个元素的子集）的个数为2n C ．简易逻辑一．逻辑联结词：1．命题是可以判断真假的语句的语句，其中判断为正确的称为真命题，判断为错误的为假命题．2．逻辑联结词有“或”、“且”、“非”．3．不含有逻辑联结词的命题，叫做简单命题，由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题．4．真值表：二．四种命题：1．原命题：若p则q逆命题：若P则q，即交换原命题的条件和结论；否命题：若q则p，即同时否定原命题的条件和结论；逆否命题：若┑P则┑q，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定．2．四个命题的关系：⑴原命题为真，它的逆命题不一定为真；⑵原命题为真，它的否命题不一定为真；⑶原命题为真，它的逆否命题一定为真．三．充分条件与必要条件1．“若p则q”是真命题，记做p q⇒，“若p则q”为假命题，记做p q，2．若p q⇒，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件3．若p q⇒，且p q，则称p是q的充分非必要条件；若p q，且p q⇐，则称p是q的必要非充分条件；若p q⇐，则称p是q的充要条件；⇒，且p q若p q，且p q，则称p是q的既不充分也不必要条件．4．若p的充分条件是q，则q p⇒；若p的必要条件是q，则p q⇒．第二章函数指数与对数运算一．分数指数幂与根式：如果n x a=，则称x是a的n次方根，0的n次方根为0，若0a≠，则当n为奇数时，a的n次方根有1n为偶数时，负数没有n次方根，正数a的n次方根有2个，其中正的n．负的n次方根记做1．负数没有偶次方根；2．两个关系式：n a=||a na n⎧=⎨⎩为奇数为偶数3、正数的正分数指数幂的意义：mna=正数的负分数指数幂的意义：mna-=．4、分数指数幂的运算性质：⑴m n m n a a a +⋅=；⑵m n m n a a a -÷=；⑶()m n mn a a =；⑷()m m m a b a b ⋅=⋅；⑸01a =，其中m 、n 均为有理数，a ，b 均为正整数二．对数及其运算1．定义：若b a N =(0a >，且1a ≠，0)N >，则log a b N =．2．两个对数：⑴常用对数：10a =，10log lg b N N ==；⑵自然对数： 2.71828a e =≈，log ln e b N N ==．3．三条性质：⑴1的对数是0，即log 10a =；⑵底数的对数是1，即log 1a a =；⑶负数和零没有对数．4．四条运算法则：⑴log ()log log a a a MN M N =+；⑵log log log a a a M M N N=-； ⑶log log n a a M n M =；⑷1log log a a M n=． 5．其他运算性质：⑴对数恒等式：log a b a b =； ⑵换底公式：log log log c a c a b b=； ⑶log log log a b a b c c ⋅=；log log 1a b b a ⋅=； ⑷log log m n a a n b b m=．函数的概念一．映射：设A 、B 两个集合，如果按照某中对应法则f ，对于集合A 中的任意一个元素，在集合B 中都有唯一的一个元素与之对应，这样的对应就称为从集合A 到集合B 的映射．二．函数：在某种变化过程中的两个变量x 、y ，对于x 在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y 都有唯一确定的值和它对应，则称y 是x 的函数，记做()y f x =，其中x 称为自变量，x 变化的范围叫做函数的定义域，和x 对应的y 的值叫做函数值，函数值y 的变化范围叫做函数的值域．三．函数()y f x =是由非空数集A 到非空数集B 的映射．四．函数的三要素：解析式；定义域；值域．函数的解析式一．根据对应法则的意义求函数的解析式；例如：已知x x x f 2)1(+=+，求函数)(x f 的解析式．二．已知函数的解析式一般形式，求函数的解析式；例如：已知()f x 是一次函数，且[()]43f f x x =+，函数)(x f 的解析式．三．由函数)(x f 的图像受制约的条件，进而求)(x f 的解析式．函数的定义域一．根据给出函数的解析式求定义域：⑴整式：x R ∈⑵分式：分母不等于0⑶偶次根式：被开方数大于或等于0⑷含0次幂、负指数幂：底数不等于0⑸对数：底数大于0，且不等于1，真数大于0二．根据对应法则的意义求函数的定义域：例如：已知()y f x =定义域为]5,2[，求(32)y f x =+定义域；已知(32)y f x =+定义域为]5,2[，求()y f x =定义域；三．实际问题中，根据自变量的实际意义决定的定义域．函数的值域一．基本函数的值域问题：二．求函数值域（最值）的常用方法：函数的值域决定于函数的解析式和定义域，因此求函数值域的方法往往取决于函数解析式的结构特征，常用解法有：观察法、配方法、换元法（代数换元与三角换元）、常数分离法、单调性法、不等式法、*反函数法、*判别式法、*几何构造法和*导数法等．反函数一．反函数：设函数()y f x =()x A ∈的值域是C ，根据这个函数中x ，y 的关系，用y 把x 表示出，得到()x y ϕ=．若对于C 中的每一y 值，通过()x y ϕ=，都有唯一的一个x 与之对应，那么，()x y ϕ=就表示y 是自变量，x 是自变量y 的函数，这样的函数()x y ϕ=()y C ∈叫做函数()y f x =()x A ∈的反函数，记作1()x f y -=,习惯上改写成1()y f x -=．二．函数()f x 存在反函数的条件是：x 、y 一一对应．三．求函数()f x 的反函数的方法：⑴求原函数的值域，即反函数的定义域⑵反解，用y 表示x ，得1()x f y -=⑶交换x 、y ，得1()y f x -=⑷结论，表明定义域四．函数()y f x =与其反函数1()y f x -=的关系：⑴函数()y f x =与1()y f x -=的定义域与值域互换．⑵若()y f x =图像上存在点(,)a b ，则1()y f x -=的图像上必有点(,)b a ，即若()f a b =，则1()f b a -=．⑶函数()y f x =与1()y f x -=的图像关于直线y x =对称．函数的奇偶性：一．定义：对于函数()f x 定义域中的任意一个x ，如果满足()()f x f x -=-，则称函数()f x 为奇函数；如果满足()()f x f x -=，则称函数()f x 为偶函数．二．判断函数()f x 奇偶性的步骤：1．判断函数()f x 的定义域是否关于原点对称，如果对称可进一步验证，如果不对称；2．验证()f x 与()f x -的关系，若满足()()f x f x -=-，则为奇函数，若满足()()f x f x -=，则为偶函数，否则既不是奇函数，也不是偶函数．二．奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称．三．已知()f x 、()g x 分别是定义在区间M 、N ()MN ≠∅上的奇（偶）函数，分别根据条件判断下列函数的奇偶性．五．若奇函数()f x 的定义域包含0，则(0)0f =．六．一次函数y kx b =+(0)k ≠是奇函数的充要条件是0b =；二次函数2y ax bx c =++(0)a ≠函数的周期性：一．定义：对于函数)(x f ，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有()()f x T f x +=，则)(x f 为周期函数，T 为这个函数的一个周期．2．如果函数)(x f 所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做)(x f 的最小正周期．如果函数()f x 的最小正周期为T ，则函数()f ax 的最小正周期为||T a ．函数的单调性一．定义：一般的，对于给定区间上的函数()f x ，如果对于属于此区间上的任意两个自变量的值1x ，2x ，当x x <时满足：⑴()()f x f x <，则称函数()f x 在该区间上是增函数；⑵()()f x f x >，则称函数()f x 在该区间上是减函数．二．判断函数单调性的常用方法：1．定义法：⑴取值；⑵作差、变形；⑶判断：⑷定论：*2．导数法：⑴求函数f(x)的导数'()f x；⑵解不等式'()0f x>，所得x的范围就是递增区间；⑶解不等式'()0f x<，所得x的范围就是递减区间．3．复合函数的单调性：对于复合函数[()]y f u=，则()=，可根据它们的单调性=，设()u g xy f g x确定复合函数[()]=，具体判断如下表：y f g x4．奇函数在对称区间上的单调性相反；偶函数在对称区间上的单调性相同．函数的图像一．基本函数的图像．二．图像变换：三．函数图像自身的对称四．两个函数图像的对称第三章数列数列的基本概念一．数列是按照一定的顺序排列的一列数，数列中的每一个数都叫做这个数列的项．二．如果数列{}n a 中的第n 项n a 与项数n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公事，它实质是定义在正整数集或其有限子集的函数解析式．三．数列的分类：按项的特点可分为递增数列、递减数列、常数列、摇摆数列按项数可分为有穷数列和无穷数列四．数列的前n 项和：1231n n n S a a a a a -=+++⋅⋅⋅++n S 与n a 的关系：1112n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩五．如果已知数列{}n a 的第1项(或前几项)，且任一项n a 与它的前一项1n a -(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．递推公式也是给出数列的一种方法．如：在数列{}n a 中，11a =，1112n n a a -=+，其中1112n n a a -=+即为数列{}n a 的递推公式，根据数列的递推公式可以求出数列中的每一项，同时可根据数列的前几项推断出数列{}n a 的通项公式，至于猜测的合理性，可利用数学归纳法进行证明．如上述数列{}n a ，根据递推公式可以得到：232a =，374a =，4158a =，53116a =，进一步可猜测1212n n n a --=．等差数列一．定义：如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 表示．二．通项公式：若已知1a 、d ，则1(1)n a a n d =+-；若已知m a 、d ，则()n m a a n m d =+-三．前n 项和公式：若已知1a ，n a ，则12n n a a S n +=⨯；若已知1a 、d ，则1(1)2n n n S na d -=+ 注：⑴前n 项和公式n S 的推导使用的是倒序相加法的方法．⑵在数列{}n a 中，通项公式n a ，前n 项和公式n S 均是关于项数n 的函数，在等差数列{}n a 通项公式n a 是关于n 的一次函数关系，前n 项和公式n S 是关于n 的没有常数项的二次函数关系．⑶在等差数列中包含1a 、d 、n 、n a 、n S 这五个基本量，上述的公式中均含有4基本量，因此在数列运算中，只需知道其中任意3个，可以求出其余基本量．四．如果a 、b 、c 成等差数列，则称b 为a 与c 的等差中项，且2a cb +=．五．证明数列{}n a 是等差数列的方法：1．利用定义证明：1n n a a d --=(2)n ≥2．利用等差中项证明：2a cb += 3．利用通项公式证明：n a an b =+4．利用前n 项和公式证明：2n S an bn =+六．性质：在等差数列}{n a 中，1．若某几项的项数成等差数列，则对应的项也成等差数列，即：若2m n k +=，则2m n k a a a +=．2．若两项的项数之和与另两项的项数之和相等，则对应项的和也相等，即：若m n k l +=+，则m n k l a a a a +=+．3．依次相邻每k 项的和仍成等差数列，即：k S ，2k k S S -，32k k S S -成等差数列．4．n a ，1-n a ，2-n a ，…，2a ，1a 仍成等差数列，其公差为d -．三．等比数列一．定义：如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比都是同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用宇母q (0)q ≠表示．二．通项公式：若已知1a 、q ，则n a =11n a q -；若已知m a 、q ，则n a =n m m a q -三．前n 项和公式：当公比1q =时，1n S na =当公比1q ≠时，若已知1a 、n a 、q ，则n S =11n a a q q--若已知1a 、q 、n ，则1(1)1n n a q S q-=- 注：⑴等比数列前n 项和公式n S 的推导使用的是错位相减的方法．⑵在等比数列中包含1a 、q 、n 、n a 、n S 这五个基本量，上述的公式中均含有4基本量，因此在数列运算中，只需知道其中任意3个，可以求出其余基本量．四．若a 、b 、c 成等比数列，则称b 为a 与c 的等比中项，且a 、b 、c 满足关系式b =五．证明数列{}n a 是等比数列的方法：1．利用定义证明：1n n a q a -=(2)n ≥ 2．利用等比中项证明：2b ac =3．利用通项公式证明：n n a aq =六．性质：在等比数列}{n a 中，1．若某几项的项数成等差数列，则对应的项成等比数列，即：若2m n k +=，则2m n k a a a ⋅=2．若两项的项数之和与另两项的项数之和相等，则对应项的积相等，即：若m n k l +=+，则m n k l a a a a ⋅=⋅3．若数列公比1q ≠-，则依次相邻每k 项的和仍成等比数列，即k S ，2k k S S -，32k k S S -成等比数列。

高二上数学期末知识点归纳总结

高二上数学期末知识点归纳总结高二上学期的数学课程中，我们学习了许多重要的数学知识点，并在课堂上进行了实际的练习和应用。

以下是我对这一学期所学内容的归纳总结。

一、集合与函数1. 集合的基本概念：定义、元素、包含关系等。

2. 集合的运算：交集、并集、差集等。

3. 关系与函数：定义、域、值域、一一映射等。

4. 函数的性质与图像：奇偶性、单调性、有界性等。

5. 复合函数与反函数：定义、求解、性质等。

二、数列与数列极限1. 等差数列与等差数列的通项公式。

2. 等比数列与等比数列的通项公式。

3. 数列的性质与特殊数列的求和。

4. 数列极限：极限的定义、性质、夹逼定理等。

5. 无穷数列的极限：无穷数列极限的性质、收敛性等。

三、平面向量1. 平面向量的定义与性质：相等、共线、平移等。

2. 平面向量的加法与减法：表示、运算规律、几何意义等。

3. 平面向量的数量积与向量积：定义、性质、几何意义等。

4. 平面向量的垂直与平行：判定、性质、应用等。

四、三角函数1. 三角函数的定义与性质：正弦、余弦、正切等。

2. 三角函数的基本关系：辅助角公式、和差化积等。

3. 三角函数的图像与性质：周期、奇偶性、单调性等。

4. 三角函数的应用：三角函数方程、三角函数不等式等。

五、立体几何1. 空间坐标系与向量表示：点的坐标、向量表示等。

2. 空间几何的基本概念：空间直线、平面等。

3. 空间几何的性质与判定：共面、共线、垂直等。

4. 空间几何的计算：距离、夹角、投影等。

5. 空间立体图形：球、圆锥、圆柱、棱锥等。

六、概率与统计1. 随机事件与概率：基本概念、计算方法等。

2. 事件的关系与计算：和事件、差事件、互斥事件等。

3. 概率的计算规则：加法定理、乘法定理、全概率定理等。

4. 统计与频率分布：频率、频数、直方图等。

5. 数据分析与统计推断：均值、方差、抽样等。

以上是高二上学期数学课程的重要知识点总结。

这些知识点涵盖了集合与函数、数列与数列极限、平面向量、三角函数、立体几何以及概率与统计等多个领域。

高二数学下学期期末复习知识点

高二数学下学期期末复习知识点高二数学下学期期末即将到来，为了帮助同学们进行复习，本文将系统总结数学下学期的重点知识点，并提供相应的解题技巧和方法。

希望通过本文的学习，同学们能够更好地备战期末考试。

1. 函数与导数1.1 定义与性质函数的定义：函数是一个或多个独立变量与因变量之间的关系。

函数的性质：奇偶性、单调性、最值等。

1.2 导数与导数公式导数的定义：函数在某一点上的导数表示函数曲线在该点的切线的斜率。

导数的计算公式：常见导函数的计算、和差积商、复合函数等。

导数的应用：切线与法线、极值问题、函数图像的绘制等。

2. 三角函数2.1 基本概念与性质三角函数的定义：正弦、余弦、正切等。

三角函数的周期性、奇偶性、单调性等。

2.2 三角函数的图像与性质正弦函数、余弦函数的图像与性质：振幅、周期、最值等。

正切函数、余切函数的图像与性质：周期、渐近线等。

2.3 三角函数的常用公式与解题技巧和差化积、倍角、半角、万能公式等。

三角函数方程的解法、满足条件的解等。

3. 几何向量3.1 向量及其性质向量的概念、向量的相等、零向量、单位向量等。

向量的数量积、向量的夹角与垂直条件。

3.2 向量的运算与应用向量的加减、数量积与向量积的计算。

平面向量的共线、垂直等相关问题。

4. 平面解析几何4.1 平面上点的位置关系直线与圆的方程、距离公式等。

4.2 直线的方程与性质直线的一般方程、点斜式、斜截式等。

直线的位置关系、平行与垂直、角平分线等。

4.3 圆的方程与性质圆的标准方程、一般方程、参数方程等。

圆的位置关系、相切与相交条件。

5. 概率与统计5.1 随机事件与概率随机事件的概念与性质、事件间的关系。

概率的定义与性质、计算方法。

5.2 随机变量与概率分布离散型随机变量的概念与性质、概率分布表。

连续型随机变量的概念与性质、概率密度函数。

5.3 统计与抽样调查统计量与总体、样本与抽样调查的概念。

频率分布表与频率分布直方图等。

通过对上述知识点的系统复习，相信同学们在数学下学期期末考试中能够取得好成绩。

高二期末数学知识点总结

高二期末数学知识点总结一、函数与方程1. 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的域与值域- 函数的单调性与奇偶性- 反函数2. 二次函数- 二次函数的标准式与顶点式- 抛物线的开口方向与对称轴- 求根公式与韦达定理3. 指数与对数函数- 指数函数的定义与性质- 对数函数的定义与性质- 指数与对数的互化- 指数方程与对数方程的解法4. 函数的图像与变换- 函数图像的绘制- 平移、伸缩、对称变换- 函数的复合与反函数5. 不等式与方程的解集- 一元一次不等式与一元二次不等式的解集- 系统不等式与线性规划- 方程与不等式的解集表示二、三角函数1. 三角函数的基本概念- 角的概念与度量- 三角函数的定义- 同角三角函数的关系2. 三角函数的图像与性质- 正弦、余弦、正切函数的图像 - 三角函数的周期性- 三角函数的最值与单调性3. 三角恒等变换- 基本三角恒等式- 恒等变换的应用- 三角函数的积化和差与和差化积4. 解三角形- 三角形的边角关系- 正弦定理与余弦定理- 应用三角形知识解决实际问题三、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列- 等差数列的通项公式与求和公式 - 等比数列的通项公式与求和公式 - 等差数列与等比数列的性质2. 数列的极限- 数列极限的概念- 极限的四则运算- 极限存在的条件3. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明方法与步骤- 数学归纳法的应用四、解析几何1. 平面直角坐标系- 坐标系的定义与性质- 点的坐标与距离公式- 直线的方程2. 圆的方程- 圆的标准方程- 圆的一般方程- 圆的参数方程3. 圆锥曲线- 椭圆的方程与性质- 双曲线的方程与性质- 抛物线的方程与性质4. 空间几何- 空间直角坐标系- 空间直线与平面的方程- 简单几何体的体积与表面积五、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的定义- 条件概率与独立事件- 全概率公式与贝叶斯公式2. 随机变量与分布- 离散型随机变量与连续型随机变量- 概率分布与概率密度函数- 常见分布：二项分布、正态分布、均匀分布3. 统计量与统计图- 样本与总体- 统计量：平均数、中位数、众数、方差、标准差- 统计图：条形图、直方图、箱线图4. 统计推断- 参数估计：点估计与区间估计- 假设检验- 线性回归分析以上是高二期末数学知识点的总结，涵盖了函数、三角函数、数列、解析几何、概率与统计等主要领域。

人教版高二数学复习提纲有哪些

人教版高二数学复习提纲一人教版高二数学下册知识点归纳：1.不等式的定义：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b<;0a① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。

它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。

②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。

作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。

2.不等式的性质：① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：(1) a>;bb(2) a>;b， b>;ca>;c (传递性)(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)(4) c>;0时，a>;bac>;bcc<;0时，a>;bac运算性质有：(1) a>;b， c>;da+c>;b+d.(2) a>;b>;0， c>;d>;0ac>;bd.(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N， n>;1)。

(4) a>;b>;0>;(n∈N， n>;1)。

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。

一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。

解不等式就是施行一系列的等价变换。

因此，要正确理解和应用不等式性质。

② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

高二数学期末知识点总复习

高二数学期末知识点总复习查字典大学网为大家整理了高二数学期末知识点总复习，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。

一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数（30课时，12个）1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数（46课时，17个）1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量（12课时，8个）1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式（22课时，5个）1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程（22课时，12个）1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

高二数学重点复习知识点归纳

高二数学重点复习知识点归纳高二数学重点复习知识点归纳1（1）定义：对于函数y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的实数x叫做函数y=f （x）（x∈D）的零点。

（2）函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：方程f（x）=0有实数根？函数y=f（x）的图象与x轴有交点？函数y=f （x）有零点。

（3）函数零点的判定（零点存在性定理）：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）二二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象与零点的关系三二分法对于在区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）1、函数的零点不是点：函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，也就是函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点。

在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。

2、对函数零点存在的判断中，必须强调：（1）、f（x）在[a，b]上连续；（2）、f（a）·f（b）（3）、在（a，b）内存在零点。

这是零点存在的一个充分条件，但不必要。

3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。

利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f（a）·f（b）四判断函数零点个数的常用方法1、解方程法：令f（x）=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。

2、零点存在性定理法：利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f （a）·f（b）3、数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题。

先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。

已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法1、直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。

2024年高二数学知识点复习总结(二篇)

2024年高二数学知识点复习总结1. 数列和函数- 等差数列和等比数列的通项公式- 数列的递推公式与递归公式- 极限与数列的收敛性- 函数的定义、性质和图像- 基本初等函数的性质和图像- 函数的限制与分段函数2. 三角函数- 基本角和标准位置上的角- 弧度制和角度制的转换- 三角函数的定义、性质和周期性- 三角函数的图像及其变换- 三角函数的和差化积与积化和差- 反三角函数的定义和性质3. 平面解析几何- 坐标系、坐标和向量的性质- 直线和曲线的方程及其性质- 直线的垂直、平行和倾斜角度的计算- 圆的方程和性质- 曲线与曲线之间的位置关系4. 三角恒等变换- 基本的三角比值关系- 三角函数的和差化积与积化和差的变换- 三角函数的倍角、半角和三角和差公式- 三角函数的倒数、倒角和对称性质5. 三角方程与三角不等式- 三角方程的解集与解法- 三角不等式的解集与解法- 不等式组的解集与解法6. 数学证明与推理- 数学归纳法的原理与应用- 数学推理与证明的基本方法和步骤- 几何证明的基本方法和步骤7. 解析几何的应用- 几何平均值不等式与均值不等式的证明与应用- 圆锥曲线的方程和性质- 平面与空间几何问题的解析几何解法8. 数列与函数的应用- 等差数列与等比数列的应用问题- 函数的最值问题- 函数与方程的应用问题- 几何问题的函数建模与解决9. 微分与导数- 极限的定义和基本性质- 导数的定义、性质和计算法则- 函数的单调性、最值与最值问题- 曲线的变化率与导数的应用10. 积分与定积分- 定积分的定义和计算法则- 定积分的性质与应用- 平面图形的面积与定积分的关系- 弧长、体积和旋转体的计算以上是高二数学的主要知识点复习总结，每个知识点都需要牢固掌握并能够运用到实际问题中。

通过不断地复习与练习，提升自己的数学思维和解题能力，相信可以在高二学习中取得好成绩。

2024年高二数学知识点复习总结（二）一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。

高二数学上下学期知识点复习提纲

高二数学上下学期知识点复习提纲必修三总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的去画图去计算。

程序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示。

秦九韶算法是重点，要牢记算法的公式。

统计就是对一堆数据的处理，考试也是以计算为主，会从条形图中计算出中位数等数字特征，对于回归问题，只要记住公式，也就是个计算问题。

概率，主要就只几何概型、古典概型。

集合概型只要会找表示所求事件的长度面积等;古典概型只要能表示出全部事件就可以。

必修四第一章：三角函数。

考试必考题。

诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。

第二章：平面向量。

个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。

向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。

向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。

向量的共线定理、基本定理、数量积公式。

难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。

向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。

有同样情况的同学建议多看有关题的图形。

第三章：三角恒等变换。

这一章公式特别多。

和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。

由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。

而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。

除此之外，就是多练习。

要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化等等。

这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。

必修五第一章：解三角形。

掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。

第二章：数列。

考试必考。