大学物理力学电磁复习总结

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大学物理电磁学部分总结

大学物理电磁学部分总结

大学物理电磁学部分总结本文介绍了电磁学中静电场部分的基本性质和规律。

静电场是物质的一种存在形态,具有能量、动量、质量等属性。

电场的基本物理量是场强和电势,它们之间有密切的关系。

静电场的基本性质可以通过高斯定理和环路定理来反映。

在应用方面,可以通过计算电场强度和电通量来解决问题,同时也可以使用电势的计算方法。

此外,本文还介绍了导体和电介质在静电场中的特性,如导体的静电平衡状态和条件。

1.磁场基础知识a) 利用安培环路定理计算具有高度对称性的磁感应强度分布。

详见课堂例题。

b) 计算磁通量的三种情况:(1)在均匀磁场中,S与磁感应强度方向垂直;(2)在均匀磁场中,S法线方向与磁感应强度方向成θ角;(3)利用高斯定理求某些磁通量。

2.磁场对电荷和电流的作用a) 带电粒子在均匀磁场中的运动有三种情况:(1) v//B;(2) v⊥B;(3) v与B间夹角为θ。

在中学基础上会简单求解即可。

b) 霍尔效应:掌握___电势差的表达式、会判断载流子类型、___电势差的大小,正负。

c) 磁场对电流的作用:会由安培定律计算安培力;会由公式计算载流线圈的磁矩和磁力矩。

简单求解磁力的功。

3.磁介质与静电场相同,掌握无限大、均匀的、各向同性的磁介质的情况:介质的磁导率μ,B=μH,磁介质中的安培环路定理。

能够根据图示分清磁介质的种类,从铁磁质的磁滞回线判断剩磁、矫顽力、硬磁材料、矩磁材料和软磁材料。

4.电磁感应和电磁场部分掌握电磁感应基本定律:法拉第电磁感应定律,楞次定律——判断感应电流(电动势)方向。

掌握动生电动势和感生电动势的产生机理(非静电力或非静电场)、定义及求解。

对于任何感应电动势,都要求会用法拉第电磁感应定律计算。

对于动生电动势:要求会计算均匀磁场中平动和转动导体、非均匀磁场中平动的直导线中的动生电动势。

5.电磁场理论区分传导电流和位移电流。

位移电流与传导电流是完全不同的概念,仅在产生磁场方面二者等价。

传导电流是自由电荷的宏观定向运动,只存在于导体中,有电荷流动,通过导体会产生焦耳热。

大学物理 力学电磁学公式总结

大学物理 力学电磁学公式总结

质点力学 模型: 质点运动方程F = F(t)x = x(t) * y = y(t)z =z(t)轨迹方程:消去运动方程中的参数 t;2丄2丄2dS v = v x v y v z'dtdv x dv ydv za x,ay_,a zdt dt dtdv2v 2a 二 ---,a n 二 r I dtra =a;a:a ; pa ; +a ;--o ' .s t1 2匀角加速转动-= o t t 2J 二 r 2dm2平行轴定理J c md垂直轴定理 J z = J x J y 几个常用的J改变刚体转动的原因:M 二r F力学复习刚体力学 刚体 v -珂t)速度:dr dt=v ? = v x i v y j v z k角速度:,=—dtdx dt ,V_dy dt'dz dt加速度:—v = a ? a n i? dt = a x i a y j a z k角加速度:-牛d 2二dt 2匀加速直线运动v 二 v ° ats = v 0t - at 2 2 2 2v -v 0 =2as质点的惯性一一质量m刚体的惯性一一转动惯量量J改变质点运动的原因:Fn0 n0牛顿第二定律F =业=ma dt 质点动量P 二mv质点系统动量 P = (a m i )v ci一 _ t ? 一 - -动量定理 Fdt = dp [ Fdt = $ - P J 吃1 动量守恒条件:所受合外力 << 内力转动定理 M = — = J-;dt角动量= Jt 2角动量定理 J Mdt = L 2 - L ,t1角动量守恒条件:所受合外力矩<< 内力矩机械能守恒条件:只有保守内力做功碰撞:角动量守恒功率:N=F v 功率:N =M动能定理:A 合力==E 课一E 看动能定理:A 合力矩==E 课动能:12 E k mv动能:E k 二丄 J 222保守力的功「〜井厶/A= - E p = E pi _ E p2E p =mgh :重力势能:E p =mgh重力势能:-E 看2Md ,A=iMd「弹性势能: E p万有引力势能:E pm 1m 2- - 2 - -功:dA = F dr A= pF dr功:dA =碰撞:动量守恒V2n 碰撞定理:e =n0n0、电场、磁场比较电场电场强度q磁感应强度Bfmax qv电荷元dq电流元ld 「点电荷电场1q? -#0 磁场B =qv X 2?4兀名o r4兀r-卩0 Idl x ? 毕一-萨定理dB = 二 24兀 r求场强的方法求磁场的方法:一Z i E i亠壬iB i场强叠加原理E =磁场叠加原理B[JdE[dB咼斯定理求:cfD dSi q i安培环路定理dl =送i I i 全由电势梯度求E ==-V<f>砂-砂-靜其中:灯申=—i +——j +—kex cy cz电力线、电通量"e 二.E dS介电常数;-;0 ;r各向同性电介质: 电位移矢量 D = E 高斯定理 :s D dS - \ i q iB — 环路定理E dldSSct电场力 f 二qE 磁力线、磁通量= B dS磁导率"二"0 "r各向同性磁介质: 磁场强度矢量 H =J JBB dS 三 0:DH dl 「s (j c) dS sct磁场力:洛仑兹力 f 二qv B安培定律dF Fdl B电磁学复习磁场电场力的功c - -p E dl 均匀磁场中F = I ab B霍尔效应 1 IBnq d电势能W p点电荷电势电势叠加原理静电场中的导体:1)2) 电荷分布在表面3) E表面外=E n■?m电感L -电场能量磁场能量电容器储能W e 和2电感器储能W m 」LI 22能量密度w e 1 DE2 能量密度Wm1 HB2电场储能W e=w e dV 磁场储能W m W m dV 几个特殊结论几个特殊结论无限长带电直棒E」有限长载流直导线4「r无限大带电平面圆弧电流中心B J2二2R2;。

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律:在真空中,两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。

uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er rur u r 高斯定理:a) 静电场:Φ e = E d S = ∫s∑qiiε0(真空中)b) 稳恒磁场:Φ m =u u r r Bd S = 0 ∫s环路定理:a) 静电场的环路定理:b) 安培环路定理:二、对比总结电与磁∫Lur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i (真空中)L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度:E磁感应强度:B 定义:B =ur ur F 定义:E = (N/C) q0基本计算方法:1、点电荷电场强度:E =ur r u r dF (d F = Idl × B )(T) Idl sin θ方向:沿该点处静止小磁针的N 极指向。

基本计算方法:urq ur er 4πε 0 r 2 1r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律:d B = 2 4π r2、连续分布的电流元的磁场强度:2、电场强度叠加原理:ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1r qi uu eri ∑ r2 i =1 inr ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 23、安培环路定理(后面介绍)4、通过磁通量解得(后面介绍)3、连续分布电荷的电场强度:ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 04、高斯定理(后面介绍)5、通过电势解得(后面介绍)几种常见的带电体的电场强度公式:几种常见的磁感应强度公式:1、无限长直载流导线外:B = 2、圆电流圆心处:B = 3、圆电流轴线上:B =ur 1、点电荷:E =q ur er 4πε 0 r 2 10 I2R0 I 2π r2、均匀带电圆环轴线上一点:ur E=r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 21 0α 23、均匀带电无限大平面:E =σ 2ε 0(N 为线圈匝数)4、无限大均匀载流平面:B =4、均匀带电球壳:E = 0( r < R )(α 是流过单位宽度的电流)ur E=q ur er (r > R ) 4πε 0 r 25、无限长密绕直螺线管内部:B = 0 nI (n 是单位长度上的线圈匝数)6、一段载流圆弧线在圆心处:B = (是弧度角,以弧度为单位)7、圆盘圆心处:B =r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体:E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 20 I 4π R0σω R2(σ 是圆盘电荷面密度,ω 圆盘转动的角速度)6、无限长直导线:E =λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r7、无限长直圆柱体:E =E=λr (r < R) 4πε 0 R 2电场强度通量:N·m2·c-1)(磁通量:wb)(sΦ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫s sur u r E d S通量u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s若为闭合曲面:Φ e =∫sur u r E d S若为闭合曲面:u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫s s均匀电场通过闭合曲面的通量为零。

物理电磁学重点复习

物理电磁学重点复习

物理电磁学重点复习物理电磁学是大学物理学中的重要分支,涵盖了电场、磁场、电磁感应、电磁波等内容。

下面将对物理电磁学的重点进行复习。

一、电场1. 电荷与电场电荷是物质带有的性质,存在正电荷和负电荷。

而电场是电荷周围的一种物理场,具有方向和大小。

2. 布尔定律和库仑定律布尔定律描述了电场中电荷所受到的力的方向规律。

库仑定律则确定了电荷之间相互作用力的大小。

3. 高斯定律高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与包围在该曲面内的电荷量之间的关系。

4. 电势与电势能电势是单位正电荷所具有的能量,电势能则是带电物体由于所处电场而具有的能量。

二、磁场1. 磁场与磁力磁场是一个区域内的磁物质所受到的力的集合,磁力是磁场对运动带电粒子或磁物质的作用力。

2. 洛伦兹力定律洛伦兹力定律描述了带电粒子在磁场中所受到的力的大小和方向。

3. 毕奥-萨伐尔定律毕奥-萨伐尔定律描述了通过一根通电导线所产生的磁场。

4. 安培环路定理安培环路定理描述了磁场沿一条闭合回路的总磁通量与通过该回路内电流之间的关系。

三、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场的变化所引起的感应电动势的大小和方向。

2. 楞次定律楞次定律描述了电磁感应现象中感应电流的存在和方向。

3. 自感与互感自感指的是一根导线中电流的改变所引起的电动势,互感指的是两根相邻导线间电流的变化所引起的电动势。

四、电磁波1. 电磁波的介质与传播电磁波是由电场和磁场通过垂直传播而组成的波动现象,具有电磁特性。

电磁波可以在真空或特定介质中传播。

2. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组描述了电场和磁场之间的关系以及它们与电荷和电流之间的相互作用。

3. 光的电磁理论光是电磁波的一种,波长范围在可见光区域。

光的速度在真空中是恒定的,并且有一系列的光学现象。

以上是物理电磁学的重点复习内容,通过巩固这些知识点,相信能够对电磁学有更深入的理解。

希望本篇复习能够对你的学习有所帮助。

大学物理电磁学总结(精华)课件

大学物理电磁学总结(精华)课件

一、教学内容1. 库仑定律:描述静电力的大小和方向,公式为F=kq1q2/r^2,其中k为库仑常数,q1和q2分别为两个点电荷的电量,r为它们之间的距离。

2. 电场强度:描述电场对电荷的作用力,公式为E=F/q,其中F为电场对电荷的作用力,q为电荷的电量。

3. 高斯定律:描述电场通过一个闭合曲面的通量与该闭合曲面内部的总电荷之间的关系,公式为Φ=Q/ε0,其中Φ为电通量,Q为闭合曲面内部的总电荷,ε0为真空中的电常数。

4. 磁感应强度:描述磁场对运动电荷的作用力,公式为B=F/IL,其中F为磁场对运动电荷的作用力,I为电流的大小,L为电流所在导线的有效长度。

5. 安培定律:描述电流产生的磁场,公式为B=μ0I/2πr,其中B为磁场的大小,I为电流的大小,r为电流所在导线到被测点的距离,μ0为真空中的磁常数。

6. 法拉第电磁感应定律:描述磁场变化产生的电动势,公式为E=ΔΦ/Δt,其中E为电动势,ΔΦ为磁通量的变化量,Δt为时间的变化量。

二、教学目标1. 掌握大学物理电磁学的基本概念和公式。

2. 能够运用电磁学的知识解决实际问题。

3. 培养学生的科学思维和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点:库仑定律、电场强度、高斯定律、磁感应强度、安培定律、法拉第电磁感应定律。

难点:高斯定律、安培定律、法拉第电磁感应定律的理解和应用。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、PPT课件。

学具:教材、笔记本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入:讲解库仑定律时,可以引入两个点电荷之间的相互作用力。

2. 例题讲解:讲解电场强度时,可以举例一个正点电荷对周围电荷的作用力。

3. 随堂练习:让学生计算一个负点电荷对周围电荷的作用力。

4. 讲解高斯定律:讲解高斯定律时,可以举例一个闭合曲面内部的电荷对曲面外的电场的影响。

5. 讲解磁感应强度:讲解磁感应强度时,可以举例磁场对运动电荷的作用力。

6. 讲解安培定律:讲解安培定律时,可以举例电流产生的磁场对周围导线的影响。

物理力学电磁学总结

物理力学电磁学总结

4、实验部分:
(1)描绘电场中的等势线:各种静电场的模拟;各点电势高低的判定;
(2)电阻的测量:①分类:定值电阻的测量;电源电动势和内电阻的测量;电表内阻的测量;②方法:伏安法(电流表的内接、外接;接法的判定;误差分析);欧姆表测电阻(欧姆表的使用方法、操作步骤、读数);半偏法(并联半偏、串联半偏、误差分析);替代法;*电桥法(桥为电阻、灵敏电流计、电容器的情况分析);
动量守恒定律(四类守恒条件、方程、应用过程);
功能基本关系(功是能量转化的量度)
重力做功与重力势能变化的关系(重力、分子力、电场力、引力做功的特点);
功能原理(非重力做功与物体机械能变化之间的关系);
机械能守恒定律(守恒条件、方程、应用步骤);
简谐运动的基本规律(两个理想化模型一次全振动四个过程五个物理量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式);简谐运动的图像应用;
2、基本规律:
电量平分原理(电荷守恒)
库伦定律(注意条件、比较-两个近距离的带电球体间的电场力)
电场强度的三个表达式及其适用条件(定义式、点电荷电场、匀强电场)
电场力做功的特点及与电势能变化的关系
电容的定义式及平行板电容器的决定式
部分电路欧姆定律(适用条件)
电阻定律
斜面类问题:(1)斜面上静止物体的受力分析;(2)斜面上运动物体的受力情况和运动情况的分析(包括物体除受常规力之外多一个某方向的力的分析);(3)整体(斜面和物体)受力情况及运动情况的分析(整体法、个体法)。
动力学的两大类问题:(1)已知运动求受力;(2)已知受力求运动。
竖直面内的圆周运动问题:(注意向心力的分析;绳拉物体、杆拉物体、轨道内侧外侧问题;最高点、最低点的特点)。

大学物理电磁学总结

大学物理电磁学总结

几种典型电流的磁场分布 (1)有限长直线电流的磁场
z
D
2
B
(cos1 cos 2) 4π r0
B
0 I
dz
I
z
1
r
dB
x
C
o
r0
*
(2)无限长载流直导线的磁场
P
y
1 0 2 π
π 1 2 2 π
0 I
2π r0
(3)半无限长载流直导线的磁场
BP
Ex 0
o a
dq
r
1
P dE y
y
E Ey 20a
E Ey 2 0 a
dE

dq
y
dE
a
P
dq
x
o
3)无限大带电平面
E 2 0


E
E
E
E
4)带电圆环轴线上的场强
qx E 2 2 32 4π 0 ( x R )
①由电荷分布的对称性分析电场分布的对称性. ②在对称性分析的基础上选取高斯面. 目的是使 s E dS 能够积分,成为E 与面积的乘积形式。
选取高斯面的技巧: • 使场强处处与面法线方向垂直, 以致该面上的电通量为零。 • 使场强处处与面法线方向平行, 且面上场强为恒量。这种面上的 电通量简单地为 ES 。
5)带电圆环轴线上的场强
q R
y dq dl r
o

P x
x
z
y
R o
dR
E
dq 2π RdR
( x 2 R 2 )1/ 2
x 1 1 E ( ) 2 0 x 2 x 2 R02

物理电磁知识点总结

物理电磁知识点总结

物理电磁知识点总结1. 电荷与电场•电荷是物质的基本性质之一,分为正电荷和负电荷。

•电荷之间存在相互作用力,称为电场力。

•电场力的大小与电荷量成正比,与距离的平方成反比。

2. 高斯定理•高斯定理用于计算闭合曲面内电场的总流量。

•闭合曲面内电场总流量等于该闭合曲面内的电荷总量除以真空介电常数。

•高斯定理常用于计算对称分布的电场。

3. 电势与电势能•电势是描述电荷周围空间状态的物理量。

•电势是标量量,单位为伏特(V)。

•电势能是电荷在电场中具有的能量,等于电荷量乘以电势。

4. 电场的静电能•静电能是电场中的电荷具有的能量。

•静电能可以通过计算电荷在电场中的电势能来求得。

•电势能与电荷位置无关,只与电荷量和电场强度有关。

5. 电荷的电流•电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。

•电流的单位是安培(A)。

•电荷的电流与导体的截面积、电荷的流动速度以及电荷的密度有关。

6. 安培环路定理•安培环路定理描述了电流在闭合回路上的磁场分布。

•安培环路定理表明,电流形成的磁场的磁感应强度与回路上的电流成正比。

•安培环路定理常用于计算闭合回路上的磁场强度。

7. 洛伦兹力•洛伦兹力描述了电荷在电磁场中受到的力。

•洛伦兹力的大小与电荷量、电场强度以及磁场强度有关。

•洛伦兹力的方向垂直于电荷速度和磁场方向的平面。

8. 法拉第电磁感应定律•法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起的感应电动势。

•感应电动势的大小与磁场变化率有关。

•法拉第电磁感应定律常用于计算电磁感应现象。

9. 带电粒子在磁场中的运动•带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用。

•粒子的运动轨迹呈螺旋状。

•粒子的运动半径与粒子的电荷量、质量、速度以及磁场强度有关。

10. 电磁波•电磁波是由电场和磁场交替振荡而形成的波动现象。

•电磁波包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。

•电磁波的传播速度为光速,约为3 × 10^8 m/s。

通过以上对物理电磁知识点的总结,我们可以更好地理解电荷与电场、电势与电势能、电流与磁场、洛伦兹力、电磁感应等基本概念和原理。

大学物理电磁学复习总结-电学复习小结

大学物理电磁学复习总结-电学复习小结

的功与电荷的比值。
电势的物理意义
03
电势描述了电场中各点电荷所受的力对移动方向上的阻碍程度。
电势与电场强度的关系
电场强度与电势的关系
在匀强电场中,电场强度的大小等于电势的变 化率,即E=ΔΦ/Δx。
电场强度与电势差的关系
在匀强电场中,任意两点间的电势差等于电场强度 与这两点间距离的乘积,即U=Ed。
安培环路定律
描述磁场中穿过任意闭合曲线的磁感应线与该闭合曲线所包围的 电流之间的关系,可用于计算电流产生的磁场和磁感应强度。
07 电磁感应与楞次定律
电磁感应现象
电磁感应
当一个导线或线圈中的磁通量发生变化时,会在导线或线圈 中产生电动势,从而产生电流的现象。
产生电磁感应的条件
磁场变化、导体或线圈相对运动、导体或线圈自身变化。
电容器的特性参数
电容、耐压、绝缘电阻等,选用时应考虑工作电 压、频率、温度等条件。
05 电流与电路基础
电流概念与计算
01
02
03
电流定义
电流是指单位时间内通过 导体横截面的电荷量,用 符号I表示,单位为安培 (A)。
电流计算
根据定义,电流的大小等 于通过导体横截面的电荷 量与时间的比值。
电流方向
法拉第电磁感应定律
法拉第定律
当磁场相对于导体或线圈改变时,会 在导体或线圈中产生电动势。电动势 的大小与磁通量变化率成正比。
电动势的方向
与磁通量增加的方向相反,与磁通量 减少的方向相同。
楞次定律及其应用
楞次定律
感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
应用
判断感应电流的方向,确定感应电动势的大小和方向,解决与电磁感应相关的实际问题。

大学物理电磁学基础知识点汇总

大学物理电磁学基础知识点汇总

大学物理电磁学基础知识点汇总一、电场1、库仑定律库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着它们的连线。

其表达式为:$F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$,其中$k$为库仑常量,$q_1$和$q_2$为两个点电荷的电荷量,$r$为它们之间的距离。

2、电场强度电场强度是描述电场力的性质的物理量,定义为单位正电荷在电场中所受到的力。

其表达式为:$E =\frac{F}{q}$。

对于点电荷产生的电场,其电场强度的表达式为:$E = k\frac{q}{r^2}$,方向沿径向向外(正电荷)或向内(负电荷)。

3、电场线电场线是用来形象地描述电场的一种工具。

电场线的疏密表示电场强度的大小,电场线的切线方向表示电场强度的方向。

静电场的电场线不闭合,始于正电荷或无穷远,终于负电荷或无穷远。

4、电通量电通量是通过某一面积的电场线条数。

对于匀强电场,通过平面的电通量为:$\Phi = ES\cos\theta$,其中$E$为电场强度,$S$为平面面积,$\theta$为电场强度与平面法线的夹角。

5、高斯定理高斯定理表明,通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以$\epsilon_0$。

即:$\oint_S E\cdot dS =\frac{1}{\epsilon_0}\sum q$。

高斯定理是求解具有对称性电场分布的重要工具。

二、电势1、电势电势是描述电场能的性质的物理量,定义为把单位正电荷从电场中某点移动到参考点(通常取无穷远处)时电场力所做的功。

某点的电势等于该点到参考点的电势差。

点电荷产生的电场中某点的电势为:$V = k\frac{q}{r}$。

2、等势面等势面是电势相等的点构成的面。

等势面与电场线垂直,沿电场线方向电势降低。

3、电势差电场中两点之间的电势之差称为电势差,也称为电压。

其表达式为:$U_{AB} = V_A V_B$。

大学物理电磁学总结

大学物理电磁学总结

大学物理电磁学总结电磁学是学习中的一门重要课程,它探究了电场和磁场的性质与相互关系。

电磁学的研究涉及到电荷、电流、电磁感应和电磁波等内容。

本文将对电磁学进行总结。

一、电场与电势电场是指存在电荷周围的一种物理性质,它表征了电荷对周围空间的影响力。

电场的单位为牛顿/库仑。

在电场中,电荷所受到的力与电场强度成正比。

根据库仑定律,电场强度的大小与电荷之间的距离的平方成反比。

电势是指在电场中电荷所具有的能量状态,也可以理解为单位正电荷在电场中所具有的电位能。

电势的单位为伏特。

根据电势的定义,电势差等于电场强度与电荷之间的距离的乘积。

二、高斯定律高斯定律描述了一个封闭曲面上电场的总通量与这个曲面内外电荷的关系。

根据高斯定律,如果曲面内没有电荷,那么曲面上的电场总通量等于零;若曲面内有电荷,曲面上的电场总通量等于曲面内的电荷除以ε₀,其中ε₀是真空中的介电常数。

高斯定律的应用领域非常广泛。

例如,在分析电容器时,可以利用高斯定律将静电场通量与电容器的电荷和电压相关联。

三、安培定律安培定律描述了电流与磁场的关系。

根据安培定律,电流所产生的磁场的环路积分等于与这个环路内电流的总和成正比。

安培定律对于理解电磁感应现象和电磁感应定律具有重要意义。

四、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了导体中感应电动势的大小与导体内外磁场的变化率有关。

根据该定律,当磁场的变化率较大时,感应电动势也较大。

电磁感应现象的应用领域非常广泛,例如发电机和变压器等。

五、电磁波电磁波是指电场和磁场以垂直于传播方向的正交波动形式传播的电磁辐射。

电磁波包括可见光、无线电波、微波等。

根据电磁辐射的频率不同,电磁波可以被分为不同的频段,例如射频、中频、高频等。

电磁波的传播速度为光速,即3×10^8米/秒。

光的干涉、衍射以及偏振等现象都可以通过电磁波的特性解释。

六、电磁学的应用电磁学的研究不仅仅局限于学术领域,它在现实生活和工程技术中有着广泛的应用。

大学物理电磁学总结(精华)

大学物理电磁学总结(精华)


电场对电荷作用 v v F = qE
磁场对动电作用 v v v v dF = I dl × B v v v F = qv ×B
C = 4πε R . ε S ( 2 ) 平行板 C = . q d p0 4πε R1 R 2 v v ( 3 ) 球形 C = . Ua = E ⋅ dl (U p0 = 0) R 2 − R1 a 2πε L b C = . v v ( 4 ) 柱形 R2 ln Uab = Ua − Ub = E ⋅ dl 并联 C = C1 + C2 R1 a 1 1 =∑ 串联 Wa = q Ua C Ci b v v 1 Q2 1 Aab = q Uab = q E ⋅ dl 电容器能 W = C U 2 = = QU 2 2C 2 a v 1v v E = −∇U 电场能 W = ∫∫∫ D ⋅ E dV 2
6. 其它重要公式 : v v F = ∫ Edq
电容 : (1 ) 孤立导体球



µ0I
2R
x=0
r E=0
方向与电流方向成右手螺旋
磁矩
v v P = ISn m电ຫໍສະໝຸດ 极矩r r pe = Ql
电场、 电场、磁场中典型结论的比较
电 电
长 直 内 圆 柱 面 长 直 内 圆 柱 体
λ E= 2πε 0r
E=0
µ0 I B= 2πr
B=0
λ E= 2πε 0r λr E= 2πε 0 R2 λ E= 2πε 0r
r
r r dQ 连续) ∫Q 4πε 0 r 3 (连续) r r − ∇ E 2、可有 U ⇒U = E 、 r E =
∂U − ∂x = E
x
Qi r 分立) 3 (分立) 4πε 0 ri

大学物理电磁感应知识点归纳总结

大学物理电磁感应知识点归纳总结

大学物理电磁感应知识点归纳总结电磁感应是物理学中的重要概念,涵盖了许多关键的知识点。

本文将对大学物理电磁感应相关的知识进行归纳总结,旨在帮助读者更好地理解和掌握这一内容。

一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场变化时感应电动势产生的定律。

它可以用数学公式表示为:ε = -dφ/dt其中,ε表示感应电动势,dφ/dt表示磁通量的变化率。

该定律说明,当磁通量的变化率发生变化时,会在电路中产生感应电动势。

二、楞次定律楞次定律是指感应电动势的方向总是使得引起它的磁通量的变化量减小。

这一定律可以用以下方式描述:当一个导体中有感应电流产生时,由于感应电流产生的磁场所引起的磁通量的变化方向与原磁场的方向相反。

三、感应电流的方向根据法拉第电磁感应定律和楞次定律,可以推导出感应电流的方向。

当外磁场与电路中的导线垂直相交时,可以用右手定则来确定感应电流的方向:将右手的拇指指向导线运动方向(或磁场方向),四指指向磁场(或导线)垂直入纸方向,伸出的大拇指方向即为感应电流的方向。

四、磁场中的感应电动势当一个导体以速度v进入或离开磁场中时,会在导体两端产生感应电动势。

这一现象被称为磁场中的感应电动势。

根据该现象,可以得出以下结论:1. 当导体相对于磁场以一定速度直线运动时,感应电动势的大小由运动速度和磁感应强度共同决定。

2. 当导体相对于磁场以一定速度旋转时,感应电动势的大小由旋转速度、导体长度和磁感应强度共同决定。

五、电磁感应中的涡旋电场电磁感应的另一个重要概念是涡旋电场。

当磁场发生变化时,会在空间中产生涡旋电场,该电场可以产生感应电动势。

涡旋电场具有以下特点:1. 影响感应电动势的大小和方向。

2. 对于闭合回路,涡旋电场的环路积分为零,即没有感应电动势产生。

六、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律具有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景:1. 变压器:利用电磁感应原理,将交流电压进行变换。

2. 电磁感应发电机:将机械能转化为电能的装置。

大学物理下知识点归纳

大学物理下知识点归纳

大学物理下知识点归纳大学物理是一门研究自然界基础规律的学科,它涉及到多个领域,如力学、电磁学、光学、热学、量子力学等。

在学习大学物理的过程中,有一些重要的知识点需要归纳总结,以下是一些关键的知识点:1.力学:力学是研究物体运动和受力的学科。

其中,牛顿三定律是力学中最基础的定律,包括惯性定律、运动方程和作用反作用定律。

此外,还有质点运动、力的合成与分解、摩擦力、弹性碰撞等内容。

2.电磁学:电磁学是研究电荷与电磁场相互作用的学科。

其中,库伦定律描述了静电场中的电荷相互作用,高斯定理、环路定理和安培定律描述了电场和磁场的分布和相互关系。

此外,静电场和稳恒电流产生的磁场、电磁感应等概念也是电磁学中的重要内容。

3.光学:光学是研究光的传播和光与物质相互作用的学科。

光的传播速度与介质折射率的关系、光的干涉、衍射和偏振等是光学中的重要知识点。

此外,光与物质相互作用产生的色散、吸收和发射也是光学中重要的内容。

4.热学:热学是研究物体和能量转化的学科。

热力学定律、热容量和热传导等是热学中的主要知识点。

此外,理想气体的状态方程、气体的内能和熵以及热机和热泵的工作原理也是热学的重要内容。

5.量子力学:量子力学是研究微观世界的学科。

波粒二象性和不确定性原理是量子力学的核心概念。

此外,玻尔模型、波函数和薛定谔方程、量子力学中的算符和测量等也是量子力学中的重要内容。

6.相对论:相对论是研究高速运动物体的物理学理论。

狭义相对论中的洛伦兹变换、时间膨胀和长度收缩等是相对论的主要知识点。

相对论还涉及到质能关系、黑洞和宇宙学等内容。

以上只是大学物理中的一部分知识点,每个知识点还有更加深入的内容和应用。

要全面掌握大学物理,需要理论与实践相结合,通过课堂学习和实验操作来加深对知识点的理解和应用能力。

同时,还需要通过习题和实验报告的完成来巩固知识点,培养解决问题的能力。

通过不断学习和实践,我们可以更好地理解自然界的规律,为未来的科学研究和技术发展做出贡献。

大学物理电磁学部分总结

大学物理电磁学部分总结

电磁学部分总结静电场部分第一部分:静电场得基本性质与规律电场就是物质得一种存在形态,它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。

静电场得物质特性得外在表现就是:(1)电场对位于其中得任何带电体都有电场力得作用(2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质得基本物理量就是场强与电势,掌握定义及二者间得关系。

电场强度电势2、反映静电场基本性质得两条定理就是高斯定理与环路定理要掌握各个定理得内容,所揭示得静电场得性质,明确定理中各个物理量得含义及影响各个量得因素。

重点就是高斯定理得理解与应用。

3、应用(1)、电场强度得计算a)、由点电荷场强公式及场强叠加原理计算场强一、离散分布得点电荷系得场强二、连续分布带电体得场强其中,重点掌握电荷呈线分布得带电体问题b)、由静电场中得高斯定理计算场源分布具有高度对称性得带电体得场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布与面对称分布,步骤及例题详见课堂笔记。

还有可能结合电势得计算一起进行。

c)、由场强与电势梯度之间得关系来计算场强(适用于电势容易计算或电势分布已知得情形),掌握作业及课堂练习得类型即可。

(2)、电通量得计算a)、均匀电场中S与电场强度方向垂直b)、均匀电场,S法线方向与电场强度方向成 角c)、由高斯定理求某些电通量(3)、电势得计算a)、场强积分法(定义法)——根据已知得场强分布,按定义计算b)、电势叠加法——已知电荷分布,由点电荷电势公式,利用电势叠加原理计算第二部分:静电场中得导体与电介质一、导体得静电平衡状态与条件导体内部与表面都没有电荷作宏观定向运动得状态称为静电平衡状态。

静电平衡下导体得特性:(1)整个导体就是等势体,导体表面就是个等势面;(2)导体内部场强处处为零,导体表面附近场强得大小与该表面得电荷面密度成正比,方向与表面垂直;(3)导体内部没有净电荷,净电荷只分布在外表面。

有导体存在时静电场得计算1.静电平衡得条件原则: 2、基本性质方程:高斯定理场强环路定理3、电荷守恒定律二、静电场中得电介质掌握无限大、均匀得、各向同性得电介质得情况:充满电场空间得各向同性均匀电介质内部得场强大小等于真空中场强得倍,方向与真空中场强方向一致。

电磁学总结大一知识点归纳

电磁学总结大一知识点归纳

电磁学总结大一知识点归纳电磁学是物理学中的一个重要分支,研究电荷和电流的相互作用以及电磁场的产生和传播。

在大一的学习中,我们接触到了电磁学的基本概念和一些重要的知识点。

下面将对这些知识点进行总结和归纳,以帮助大家更好地理解和掌握电磁学的基础知识。

1. 静电场与电场力线静电场是由静止电荷引起的电场,通过静电荷有电场力线的性质来描述。

当电荷为正电荷时,力线从正电荷指向负电荷,力线在空间中表现为从正电荷到负电荷的向内汇聚。

考虑电荷的分布和电势概念,可以通过计算电场强度和电势差来描述电场。

2. 静电场的高斯定律高斯定律是静电学中的重要定律,描述了电场通过一个闭合曲面的总电通量与该曲面内的电荷的关系。

高斯定律可以用来计算球对称分布电荷和均匀带电平面的电场。

3. 电场的叠加与叠加原理当空间中存在多个电荷时,它们的电场与空间中各点的距离、电荷的大小和方向等有关。

根据电场叠加原理,可以通过分别计算各个电荷产生的电场的矢量和来求得空间中任意一点的电场。

4. 静电势与电势能静电势是电场场点的电势能单位质点的电荷所得到的电势能,通过电势能的定义可以推导出静电势的表达式。

利用静电势的概念,可以计算电荷在电场中的势能、静电场强度与静电势之间的关系。

5. 电容与电容器电容是一个描述电路元件储存电荷能力的物理量,用符号C表示,单位是法拉(F)。

电容器是用来储存电荷的设备,由两个导体之间夹着一层绝缘介质组成。

在电路中,电容器和电容的概念是非常重要的。

6. 电流与欧姆定律电流是电荷在单位时间通过导线某一截面的物理量,用符号I 表示,单位是安培(A)。

欧姆定律描述了电流和电压、电阻之间的关系,表明电流正比于电压,反比于电阻。

7. 磁场与安培定律磁场是由运动电荷和变化电流产生的,具有磁感线和磁感应强度的特点。

安培定律描述了电流元和磁场强度之间的关系,可以计算电流元在某处产生的磁感应强度。

8. 动生电动势和感生电动势动生电动势是由于导体运动相对磁场而产生的电场力线形成闭合回路时所围面积的变化而产生的电动势。

大物电磁学知识点总结

大物电磁学知识点总结

大物电磁学知识点总结一、静电场电荷:自然界只存在两种电荷,即正电荷和负电荷。

它们分别由丝绸摩擦过的玻璃棒和毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带。

电荷的多少称为电量,其单位是库仑(C)。

库仑定律:在真空中,两个静止的点电荷之间的相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。

同号电荷相斥,异号电荷相吸。

电场强度:描述电场中某点电场强弱的物理量,其方向为正电荷在该点所受电场力的方向。

二、稳恒电流电流:电荷的定向移动形成电流。

电流的定义、单位、电流密度矢量以及电流场是理解电流的基础。

欧姆定律:描述电路中电压、电流和电阻之间关系的定律。

其有两种表述方式,即积分型和微分型。

电阻:阻碍电流流动的物理量。

电阻的计算、电阻定律、电阻率以及电阻温度系数等是电阻相关的重要知识点。

三、磁场磁感应强度:描述磁场中某点磁场强弱的物理量,其方向为该点小磁针静止时N极所指的方向。

磁场对运动电荷的作用:包括洛伦兹力和霍尔效应等。

四、电磁感应法拉第电磁感应定律:描述磁通量变化时产生感应电动势的定律。

楞次定律:描述感应电流的方向的定律,其阻碍的表现包括产生一个反变化的磁场、导致物体运动或导致围成闭合电路的边框发生形变。

五、交流电与电磁波交流电:随时间周期性变化的电流或电压。

其幅值、频率和相位是描述交流电的重要参数。

电磁波:由电场和磁场相互激发产生的波动现象。

电磁波的传播、发射和接收是电磁学的重要应用。

这些只是电磁学的一部分知识点,实际上电磁学的内容非常丰富和深入。

在学习电磁学时,需要注重理解和应用这些知识点,并结合实验和实际问题进行学习和思考。

大学物理易考知识点电磁场

大学物理易考知识点电磁场

大学物理易考知识点电磁场电磁场是大学物理中的重要知识点之一,也是考试中常考的内容。

学好电磁场的基本概念和原理,对于理解电磁现象和解决相关问题具有重要意义。

本文将从电荷和电场、电场力和电场能、电场的高斯定律、电位和电势能、静电场中的导体和电容、电容器及电容等方面,详细论述大学物理易考的电磁场知识点。

一、电荷和电场电荷是物质的一种性质,它具有正电荷和负电荷两种状态。

同性电荷相互排斥,异性电荷相互吸引,这是电荷的基本性质。

在物质周围存在电场。

电场是电荷在周围产生的一种特殊的物理场,用来描述电荷之间相互作用的力的传递方式。

电场的强度用E表示,单位是牛顿/库仑(N/C)。

二、电场力和电场能电场力是电荷在电场中产生的受力。

当一个电荷在电场中受力时,根据库仑定律,电场中的电场力与电荷的大小和电场强度有关。

电场能是电场对电荷做功的能量。

当电荷沿电场方向从一个位置移动到另一个位置时,其受力方向与位移方向相同,电场力对电荷做正功;当电荷沿相反方向移动时,电场力对电荷做负功。

电场能的大小与电荷的大小和电势差有关。

三、电场的高斯定律电场的高斯定律是描述电场分布与电荷分布之间关系的重要定律。

根据高斯定律,通过任意闭合曲面的电场通量与该曲面内电荷的代数和成正比。

根据高斯定律可以推导出电场的分布规律,例如对于均匀带电线的电场分布、均匀带电球壳的电场分布等。

高斯定律是解决电场问题的重要方法之一。

四、电位和电势能电位是描述电场势能分布的物理量。

在电场中,沿着某一路径从一个位置移到另一个位置,电势差即电位的变化。

电势能是电荷在电场中具有的能量。

它与电场强度和电荷的位置有关。

电势能的大小与电荷的大小、电场强度和电势差有关。

五、静电场中的导体和电容导体是一种能够自由移动电荷的物质。

在静电场中,导体内部的电荷分布趋向稳定,电场强度为零。

因此,导体内部的电荷分布是关键的。

电容是描述导体储存电荷能力的物理量。

电容器是一种用于存储电荷的装置。

大物电磁知识点总结

大物电磁知识点总结

大物电磁知识点总结一、电场1. 电场的概念:电场是一种物质周围的空间中存在的力场,它可以对带电粒子产生力的作用。

在空间的任意一点,电场强度的大小和方向决定了该点中带电粒子所受的电力的大小和方向。

电场的强度用电场强度矢量表示,单位是牛顿/库仑。

2. 电场的描述:电场可以由电场线来描述,电场线的密度表示了电场强度的大小,而电场线的方向表示了电场强度的方向。

在均匀电场中,电场线是平行的且等间隔分布的。

对于点电荷,其电场线以点电荷为中心呈放射状分布。

3. 电场叠加原理:当有多个电荷在同一点产生电场时,它们产生的电场可以叠加。

即在同一点的电场强度是矢量和,大小和方向由各电荷产生的电场强度方向和大小决定。

4. 电势能和电势:电场中的带电粒子会受到电场力的作用,从而具有电势能。

电场中单位正电荷所具有的电势能称为电势,用V表示,单位是伏特。

电场中的电势可以通过电势函数来描述,电场力可通过电势函数求导得到。

5. 电容器和电容:电容器是用来存储电荷和能量的元件,其电容量取决于电容器的几何形状和材料特性。

电容器两端的电位差称为电容器的电压。

电容器的电容量用法拉表示,单位是库仑。

6. 极板电容器:极板电容器是由两块平行金属板和介质组成的,当极板上施加电压时,金属板上会积聚电荷,从而形成电场。

极板电容器的电容量与极板的面积、介质的相对介电常数和极板之间的距离有关。

二、磁场1. 磁场的概念:磁场是指物质周围的空间中存在的力场,它可以对旋转的带电粒子或者带电体系产生力的作用。

对物质中的电流来说,它也可以产生磁场。

磁场的强度用磁场强度矢量表示,单位是特斯拉。

2. 磁感应强度和磁力:磁感应强度是描述磁场强度的物理量,用磁感应强度矢量表示,单位是特斯拉。

当带电粒子在磁场中运动时,会受到磁力的作用,磁力是与磁感应强度、电荷的速度和磁场之间的夹角有关的力。

3. 洛伦兹力和毕奥萨法尔定律:带电粒子在磁场中运动时,它会受到磁力的作用。

洛伦兹力是电场力和磁场力的合力,在磁场中受力的带电粒子将做圆周运动。

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a
P
r0
r0 ln dr 2 0 r 2 0 r
20
例3 计算均匀带电球体的电势
解:
V E dl
P

用高斯定理求球体电场的分布为
r R
E内
rR
E外
Qr r 3 4 0 R
Q 4 0 r
2
ˆ r
若场点在球内 即 r< R
V E dl
Q
R1 R2
31
1 Q 解 E 4 π ε r2 1 2 Q2 we εE 2 32 π 2 εr 4 2 Q dWe we dV dr 2 8 π εr dr 2 R 2 dr Q r We dWe 8 π ε R1 r 2 Q2 1 1 ( ) R2 8 π ε R1 R2
O

5
L 解: M ( ) mg cos 2
x
O

dm dmg
x
M ( ) J
3g cos 2L d d d d M ( ) J J J dt dt d d
1 J mL2 3

6

0
M ( ) J d
0


3g sin L
2
要搞清各规律的内容、来源、适用对象、成立 二、质点动力学 条件、对参考系的依赖关系。 质点 P F外 0 时间积累 mv 系 I P 外 I P I F d t 牛Ⅱ 牛Ⅲ PC
1 质点 E k 2 mv 牛Ⅱ A Ek 2

A外 A内 E
E Ek E p

F
A F d r
空间积累
一对

f保 0
系 牛Ⅲ
E p1 (0) (1) f 保 d r
A外 A 内非
d A外 0 d A内 0
E C
E
A保 Ep
M r F
L r P 转动效应 质点
力学习题课
1
总结 一、质点运动学
1、已知运动方程,求速度,加速度,用微分法。 两 大 类 型
dr dv v , a dt dt
2、已知加速度和初始条件,求速度、位移、路程和运动 方程(或已知速度和初始条件,求位移、路程和运动方 程),用积分法。
t v v0 a dt t0 t r r0 v dt t0
E
P

o
x dx
d
x
29
U
d R
R
Edx
2R
2 π0

d R
R
1 1 ( )dx x dx

E
P

d R d ln ln π0 R π0 R
π ε0 C U ln d R
o
x dx
d
x
30
例1 如图所示,球形电容器的内、外半径 分别为R1和R2 ,所带电荷为Q.若在两球 壳间充以电容率为 的电介质,问此电容器 贮存的电场能量为多少? -Q
14
例1 长度为l的导线,总电量q,计算在导线延长线上 距离为a 的P点处的场强。
解:电荷元带电量
Q dq dx dx l
则电荷元在P点的场强
1 dq 1 dx dE 2 4 0 x 4 0 x 2
E 4 0

a l
a
dx 2 x 4 0
1 1 ( Ml 2 ma 2 ) 2 Mgh1 mgh2 2 3
其中: h1
l (1 cos ) 2 h2 a(1 cos ) ( 3)
( 2)
(4)
8
由(2)(3)(4)式求得:

2 Mgl (1 cos ) / 2 2mga(1 cos ) Ml 2 / 3 ma 2 ( Ml 2ma) g(1 cos ) Ml 2 / 3 ma 2
dEx dE cos , dEy dE sin
代入
E y dE sin 4 0
Ex dE cos 4 0
cos dy l / 2 x2 y 2
l/2
sin dy l / 2 x2 y 2
l/2
Ex dE cos 4 0

q q
R3
2q
R2
R1
R1=10 cm,R2=7 cm R3=5 cm,q=10-8 C
28
例4 两半径为R的平行长 2 R 直导线,中心间距为d,且 dR, 求单位长度的电容. 解 设两金属线的电荷线 密度为
E E E λ λ 2 π 0 x 2 π 0 (d x)
19
例2 计算无限长直导线的电势分布。设线密度为 解: 场强分布

选无穷远作势零点
E 2 0 r

V E dl
P
ln r | r0 2 0
r V E dl
dr 2 0 r P
L 0
r a r0
P
选a点作势零点
代入(1)式,得:
1 v0 ( Ml 2 / 3 ma 2 )( Ml 2ma)(1 cos ) g ma
9
电磁学总结
2014年
10
电磁学(7 - 11章)
1.基本实验定律
库仑定律、毕定律、安培定律、 法拉第电磁感应定律
2.基本概念和理论
静电场 稳恒磁场 高斯定理 环路定理 基本性质
1 R q
作球形高斯面 S2 q S2 E2 dS ε0
q E2 ( R3 r R2 ) 2 4 π ε0 r
S2
R3
q S1
R2
r
R1
25
球体上的电荷分布如图(球壳内表面带 q, 外表面带 2q)

S3
E3 dS 0
S4
E3 0 ( R1 r R2 )
S3
R3 3
2q S4 E4 dS ε0 2q E4 (r R1 ) 2 4 π ε0 r
qq q r
R2
R1 2q
R1
R1 1 1 1
26
E1 0
q E2 ( R3 r R2 ) 2 4 π ε0 r E3 0 ( R1 r R2 ) 2q E4 (r R1 ) 2 4 π ε0 r
叠加法 Idl dB B dI dB B
安培环路定理
dI dq 2
m B dS
S
(对称性)
13
6)磁矩
Pm
的计算:
; Pm dPm
dPm SdIn
7)磁力、磁力矩
fm qv B dFm Idl B Fm dFm M Pm B
-Q Q
R1
32
Q2 1 1 讨论 We ( ) 8 π ε R1 R2 Q2 (1) We 2 C R2 R1 C 4πε R2 R1 dr
23
例 有一外半径R1=10 cm,内半径R2=7 cm 的金属球壳,在球壳中 q 放一半径R3=5 cm的同心 q 金属球,若使球壳和球 均带有q=10-8 C的正电 R3 R2 荷,问两球体上的电荷 R1 如何分布?球心电势为 多少?
24
解 作球形高斯面 S1
E1 0 (r R3 )
cos dy l / 2 x2 y 2
l/2
E y dE sin 4 0 由图知
y x tan
代入,得
sin dy l / 2 x2 y 2
l/2
dy x d / cos2 ( x2 y 2 ) x2 / cos2
1 Ex cos d sin 2sin 0 4 0 x 4 0 x 4 0 x
R
P

Q

P
E内 dl E 外 dl
r
R
r
o
R
Qr Q dr dr 3 2 4 0 R 4 0 r r R
1 2 Q 2 R r 3 4 0 R 2 4 0 R 2 3Q Qr 3 8 0 R 8 0 R Q
dL M dt
dL 系 M外 dt 牛Ⅲ
M 外 0 LC
三、刚体力学
质点系运动定理
加 刚体特性
刚体定轴转动的 动能定理 平动:动量定理
角动量定理
F mac
可以解决刚体的一般运动(平动加转动)
学习方法: 对比法(对比质点力学)
例一根长为l、质量为m的均匀细直棒,其一端有一固定的光滑 水平轴,因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置, 求它由此下摆角时的角加速度和角速度。
例 如图,一长为 l ,质量为M的杆可绕支点O转动,一质量 为m ,速率为 v0 的子弹,射入距支点为a 的杆内,并留 在其中, 若杆的最大偏转角 =300,求子弹的初速率 v0.
7
解:此题分两个阶段,第一阶段,子弹 射入杆中,摆获得角速度,尚未摆动, 子弹和摆组成的系统所受外力对O点的 力矩为零,系统角动量守恒: 1 2 a( mv0 ) 0 ( Ml ma 2 ) (1) 3 第二阶段,子弹在杆中,与摆一起摆动,以 子弹、杆和地地球组成的系统除保守内力外, 其余力不作功,于是系统机械能守恒:
R

V E dl
P
场点在球面外 即
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