大学物理力学电磁学公式总结
大学物理 力学电磁学公式总结
质点力学 模型: 质点运动方程F = F(t)x = x(t) * y = y(t)z =z(t)轨迹方程:消去运动方程中的参数 t;2丄2丄2dS v = v x v y v z'dtdv x dv ydv za x,ay_,a zdt dt dtdv2v 2a 二 ---,a n 二 r I dtra =a;a:a ; pa ; +a ;--o ' .s t1 2匀角加速转动-= o t t 2J 二 r 2dm2平行轴定理J c md垂直轴定理 J z = J x J y 几个常用的J改变刚体转动的原因:M 二r F力学复习刚体力学 刚体 v -珂t)速度:dr dt=v ? = v x i v y j v z k角速度:,=—dtdx dt ,V_dy dt'dz dt加速度:—v = a ? a n i? dt = a x i a y j a z k角加速度:-牛d 2二dt 2匀加速直线运动v 二 v ° ats = v 0t - at 2 2 2 2v -v 0 =2as质点的惯性一一质量m刚体的惯性一一转动惯量量J改变质点运动的原因:Fn0 n0牛顿第二定律F =业=ma dt 质点动量P 二mv质点系统动量 P = (a m i )v ci一 _ t ? 一 - -动量定理 Fdt = dp [ Fdt = $ - P J 吃1 动量守恒条件:所受合外力 << 内力转动定理 M = — = J-;dt角动量= Jt 2角动量定理 J Mdt = L 2 - L ,t1角动量守恒条件:所受合外力矩<< 内力矩机械能守恒条件:只有保守内力做功碰撞:角动量守恒功率:N=F v 功率:N =M动能定理:A 合力==E 课一E 看动能定理:A 合力矩==E 课动能:12 E k mv动能:E k 二丄 J 222保守力的功「〜井厶/A= - E p = E pi _ E p2E p =mgh :重力势能:E p =mgh重力势能:-E 看2Md ,A=iMd「弹性势能: E p万有引力势能:E pm 1m 2- - 2 - -功:dA = F dr A= pF dr功:dA =碰撞:动量守恒V2n 碰撞定理:e =n0n0、电场、磁场比较电场电场强度q磁感应强度Bfmax qv电荷元dq电流元ld 「点电荷电场1q? -#0 磁场B =qv X 2?4兀名o r4兀r-卩0 Idl x ? 毕一-萨定理dB = 二 24兀 r求场强的方法求磁场的方法:一Z i E i亠壬iB i场强叠加原理E =磁场叠加原理B[JdE[dB咼斯定理求:cfD dSi q i安培环路定理dl =送i I i 全由电势梯度求E ==-V<f>砂-砂-靜其中:灯申=—i +——j +—kex cy cz电力线、电通量"e 二.E dS介电常数;-;0 ;r各向同性电介质: 电位移矢量 D = E 高斯定理 :s D dS - \ i q iB — 环路定理E dldSSct电场力 f 二qE 磁力线、磁通量= B dS磁导率"二"0 "r各向同性磁介质: 磁场强度矢量 H =J JBB dS 三 0:DH dl 「s (j c) dS sct磁场力:洛仑兹力 f 二qv B安培定律dF Fdl B电磁学复习磁场电场力的功c - -p E dl 均匀磁场中F = I ab B霍尔效应 1 IBnq d电势能W p点电荷电势电势叠加原理静电场中的导体:1)2) 电荷分布在表面3) E表面外=E n■?m电感L -电场能量磁场能量电容器储能W e 和2电感器储能W m 」LI 22能量密度w e 1 DE2 能量密度Wm1 HB2电场储能W e=w e dV 磁场储能W m W m dV 几个特殊结论几个特殊结论无限长带电直棒E」有限长载流直导线4「r无限大带电平面圆弧电流中心B J2二2R2;。
大学物理公式总结
大学物理公式总结引言:大学物理是自然科学中的一门基础学科,掌握物理公式是学好物理的关键。
物理公式是在长期实验和理论研究的基础上总结、归纳出来的。
在这篇文章中,我将为大家总结一些常见的大学物理公式,并简要介绍这些公式的应用。
1. 动力学公式:1.1 牛顿第二定律:F = ma(F代表力,m代表物体质量,a代表物体加速度)牛顿第二定律是经典力学的基石,描述了物体受到的力和其加速度之间的关系。
它可以用于解释物体在受力作用下的运动状态。
1.2 动能公式:K = (1/2)mv^2(K代表动能,m代表物体质量,v代表物体速度)动能公式是描述物体动能与质量以及速度之间关系的公式。
它告诉我们,当物体速度增加时,其动能也会增加。
1.3 势能公式:U = mgh(U代表势能,m代表物体质量,g代表重力加速度,h代表物体高度)势能公式是描述物体势能与质量、重力加速度以及高度之间关系的公式。
它可以用于解释物体在重力场中的储能情况。
2. 热力学公式:2.1 热力学第一定律:Q = ΔU + W(Q代表系统吸收的热量,ΔU代表系统内能的变化,W代表系统对外界做的功)热力学第一定律描述了系统内能的变化与热量和功之间的关系。
根据这个公式,我们可以推导出热功定理和热机效率等重要概念。
2.2 热容公式:Q = mcΔT(Q代表系统吸收的热量,m代表物体质量,c代表物质的比热容,ΔT代表温度变化)热容公式描述了物体吸收的热量与其质量、比热容和温度变化之间的关系。
它可以用于计算物体在受热或冷却过程中需要吸收或释放的热量。
3. 电磁学公式:3.1 库仑定律:F = k * (|q1 * q2| / r^2)(F代表电场力,k代表库仑常数,q1和q2代表电荷量,r代表距离)库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量以及距离之间的关系。
这个定律是电磁学的基础之一,用于解释电荷之间的相互作用。
3.2 电路定律:3.2.1 欧姆定律:V = IR(V代表电压,I代表电流,R代表电阻)欧姆定律是描述电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
大学物理电磁学公式总结
静电场小结均匀带电长直圆柱面均匀带电球体四、静电场高斯定理 点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势 九、几种典型电场的电势、库仑定律、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 六、静电场的环流定理连续带电体场强 '丄一:「八、电势迭加原理均匀带电球面五、几种典型电荷分布的电场强度1r>R1均匀带电球面均匀带电长直圆柱面均匀带电球体 均匀带电球面均 匀 带 电 长 直 圆 柱体无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理七、 电势八、 电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势一、 库仑定律 二、 电场强度三、 场强迭加原理点电荷场强点电荷系强连续带电体场强 四、 静电场高斯定理五、 几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电长直圆柱面均匀带电球体 均匀带电球面均 匀 带 电 长 直 圆 柱体无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理七、 电势八、 电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势一、 库仑定律 二、 电场强度三、 场强迭加原理点电荷场强点电荷系强连续带电体场强 四、 静电场高斯定理五、 几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电长直圆柱面均匀带电球体 均匀带电球面均 匀 带 电 长 直 圆 柱体无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理七、 电势八、 电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势一、 库仑定律 二、 电场强度三、 场强迭加原理点电荷场强点电荷系强连续带电体场强 四、 静电场高斯定理五、 几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电长直圆柱面均匀带电球体 均匀带电球面均 匀 带 电 长 直 圆 柱体无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理七、 电势八、 电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、 几种典型电场的电势一、 库仑定律 二、 电场强度三、 场强迭加原理点电荷场强点电荷系强连续带电体场强 四、 静电场高斯定理五、 几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面。
大学物理电磁学公式
大学物理电磁学公式大学物理电磁学是物理学中的一个重要分支,研究电场和磁场以及它们之间的相互作用。
在学习和研究电磁学的过程中,我们经常会接触到一系列重要的公式。
以下是一些常见的大学物理电磁学公式的详细介绍。
1. 库仑定律(Coulomb's Law):库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向。
它的数学表达式为:F = k * |q1 * q2| / r²其中,F为两个电荷所受的力,k为库仑常数,q1和q2分别为两个电荷的大小,r为两个电荷之间的距离。
2. 电场强度(Electric Field Intensity):电场强度描述了电荷在某一点周围的电场的强弱。
对于一个点电荷,其电场强度的数学表达式为:E = k * |q| / r²其中,E为电场强度,k为库仑常数,q为电荷的大小,r为点电荷到被测点之间的距离。
3. 电势能(Electric Potential Energy):电势能描述了电荷由于存在于电场中而具有的能量。
对于一个点电荷,其电势能的数学表达式为:U = k * |q1 * q2| / r其中,U为电势能,k为库仑常数,q1和q2分别为两个电荷的大小,r为两个电荷之间的距离。
4. 电势差(Electric Potential Difference):电势差描述了电场中两个点之间的电势能的差异。
对于两个点电荷之间的电势差,其数学表达式为:ΔV = V2 - V1 = -∫(E · dl)其中,ΔV为电势差,V1和V2分别为两个点的电势,E为电场强度,dl为路径元素。
5. 电场线(Electric Field Lines):电场线用于可视化电场的分布情况。
电场线从正电荷流向负电荷,并且密集的电场线表示电场强度较大,稀疏的电场线表示电场强度较小。
6. 电场的高斯定律(Gauss's Law for Electric Fields):电场的高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的电荷量之间的关系。
大学物理公式总结(全面-易懂)
目录 CONTENT
• 力学 • 热学 • 电磁学 • 光学 • 量子物理
01
力学
牛顿运动定律
牛顿第一定律
01
一个物体将保持其静止状态或匀速直线运动状态,除非有外力
作用于它。
牛顿第二定律
02
物体的加速度与作用在它上面的力成正比,与它的质量成反比。
牛顿第三定律
03
作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一条直
B=μ0*H,其中B是磁感应强度,μ0是真空中的磁导率,H是磁场强度。磁感应强度描述了磁场对电流和磁体的 作用力。
法拉第电磁感应定律
总结词
描述当磁场发生变化时,会在导体中产生电动势的规律。
详细描述
E=N*dΦ/dt,其中E是电动势,N是线圈匝数,dΦ/dt是磁通量 随时间的变化率。法拉第电磁感应定律表明,当磁场发生变化 时,会在导体中产生电动势,从而产生电流。
薛定谔方程
总结词
描述量子力学中粒子状态的偏微分方程。
详细描述
薛定谔方程是量子力学的基本方程之一,用 于描述一个量子系统的状态随时间的变化。 它是一个非相对论的波动方程,可以用来计 算波函数的概率幅和概率密度。
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THANKS中p是动量,m是质量,v 是速度。
冲量
I = Ft,其中I是冲量,F是力,t是时 间。
角动量
• 角动量:L = mvr,其中L是角动量,m是质量,v 是速度,r是物体到旋转中心的距离。
万有引力定律
• 万有引力定律:两个物体之间的引力与它们的质量成正比, 与它们之间的距离的平方成反比。
衍射公式
$I = I_0 left| frac{sin(pi frac{a}{lambda})}{pi frac{a}{lambda}} right|^2$
大学物理电磁学公式总结(精选2024)
05
交流电路中的电磁学公式应用
正弦交流电三要素及有效值概念
要点一
正弦交流电的三要素
要点二
有效值概念
最大值(峰值)、角频率(或频率、周期)和初相位。
正弦交流电的有效值等于其最大值的√2/2倍,用于描述交 流电做功能力的大小。
复数表示法及相量图解法在交流电路中应用
复数表示法
用复数表示正弦交流电,实部表示有效值,虚部表示 电导线在磁场中所受的力,公式为F = BIL,其中B为磁感应强度,I为电 流,L为导线长度。
麦克斯韦方程组
高斯定理
表示电场中电通量与电荷量的关系,公式 为∮E·dS = Q/ε0,其中E为电场强度,dS 为面积元,Q为电荷量,ε0为真空介电常
数。
法拉第电磁感应定律
表示磁场变化时产生的感应电动势,公式 为ε = -dΦ/dt,其中ε为感应电动势,Φ为
电磁辐射的相对论效应
高速运动电荷产生的电磁辐射在频率、方向等方面会发生变化。
统一场论思想及其发展
01
爱因斯坦的统一场论思想
试图将引力场和电磁场统一在一个理论框架内,尽管未能实现,但为后
世研究提供了重要启示。
02
弦理论与M理论
现代物理理论试图通过更高维度的空间和时间来实现场论的统一,弦理
论和M理论是其中的代表。
库仑定律
描述两个点电荷之间的相互作用力,公式为$F = kfrac{q_1q_2}{r^2}$,其中$k$为库仑常数,$q_1$和 $q_2$为两个点电荷的电荷量,$r$为它们之间的距离。
电场强度
描述电场中某点的电场力作用效果,公式为$E = frac{F}{q}$,其中$F$为试探电荷所受的电场力,$q$为试 探电荷的电荷量。
大学常用的物理公式(二)
大学常用的物理公式(二)引言概述:大学物理是大多数理工科专业学生所学的一门基础课程。
在学习物理过程中,常用的物理公式是不可或缺的工具。
本文将介绍大学常用的物理公式(二)。
根据其应用领域,这些公式可分为五个大点:力学、热学、电磁学、光学和量子物理。
每个大点都包含了几个小点,总共提供了全面的物理公式知识。
正文:一、力学1. 速度公式:速度(v)等于物体位移(s)除以物体经过的时间(t),即v = s/t。
2. 加速度公式:加速度(a)等于物体速度(v)变化的量除以时间(t),即a = Δv / t。
3. 牛顿第二定律:力(F)等于物体质量(m)乘以物体加速度(a),即F = ma。
4. 动能公式:物体的动能(K)等于质量(m)乘以速度(v)的平方的一半,即K = 1/2 mv²。
5. 万有引力公式:物体间的引力(F)等于物体质量(m₁)乘以另一物体质量(m₂),再除以二者间的距离(r)的平方,即F = G(m₁m₂)/r²。
(G为万有引力常数)二、热学1. 热传导公式:热传导(Q)等于热传导系数(k)乘以温度差(ΔT)除以物体的厚度(d),即Q = kΔT / d。
2. 热容量公式:物体的热容量(C)等于物体的质量(m)乘以物体的比热容(c),即C = mc。
3. 理想气体状态方程:理想气体的压强(P)等于气体物质的摩尔数(n)乘以气体的温度(T)除以气体的体积(V),即P = nRT/V。
(R为气体常数)4. 熵变公式:系统的熵变(ΔS)等于系统吸收的热量(Q)除以温度(T),即ΔS = Q/T。
5. 热力学第二定律:热不会自发从低温物体传递到高温物体,即熵在自然过程中总是增加的。
三、电磁学1. 电场力公式:电场力(F)等于电荷(q)乘以电场强度(E),即F = qE。
2. 磁场力公式:磁场力(F)等于带电粒子的电荷(q)乘以其速度(v)乘以磁场(B)的正弦角(θ),即F = qvBsinθ。
大学物理电磁学公式总结汇总
大学物理电磁学公式总结汇总——WORD文档,下载后可编辑修改——大学物理电磁学公式总结1定律和定理1. 矢量叠加原理:任意一矢量可看成其独立的分量的和。
即:=∑ (把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。
2. 牛顿定律: =m (或 = );牛顿第三定律:′= ;万有引力定律:3. 动量定理:→动量守恒:条件4. 角动量定理:→角动量守恒:条件5. 动能原理: (比较势能定义式: )6. 功能原理:A外+A非保内=ΔE→机械能守恒:ΔE=0条件A外+A 非保内=07. 理想气体状态方程:或P=nkT(n=N/V,k=R/N0)8. 能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2。
克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。
开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。
实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。
亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。
9. 热力学第一定律:ΔE=Q+A10.热力学第二定律:孤立系统:ΔS>0(熵增加原理)11. 库仑定律:(k=1/4πε0)12. 高斯定理: (静电场是有源场)→无穷大平板:E=σ/2ε013. 环路定理: (静电场无旋,因此是保守场)θ2Ir P o Rθ1I14. 毕奥—沙伐尔定律:直长载流导线:无限长载流导线:载流圆圈:,圆弧:电磁学1. 定义:= /q0 单位:N/C =V/mB=Fmax/qv;方向,小磁针指向(S→N);单位:特斯拉(T)=104高斯(G) ① 和:=q( + × )洛仑兹公式②电势:电势差:电动势: ( )③电通量:磁通量:磁通链:ΦB=NφB单位:韦伯(Wb)Θ ⊕-q +qS④电偶极矩: =q 磁矩: =I =IS⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F)乘自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H)乘互感:M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位:亨利(H)⑥电流:I = ; 乘位移电流:ID =ε0 单位:安培(A)⑦乘能流密度:2. 实验定律① 库仑定律:②毕奥—沙伐尔定律:③安培定律:d =I ×④电磁感应定律:ε感= –动生电动势:感生电动势: ( i为感生电场)乘⑤欧姆定律:U=IR( =ρ )其中ρ为电导率3. 乘定理(麦克斯韦方程组)电场的高斯定理: ( 静是有源场)( 感是无源场)磁场的高斯定理: ( 稳是无源场)( 感是无源场)电场的环路定理: (静电场无旋)(感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)安培环路定理: (稳恒磁场有旋)(变化的电场产生感生磁场)4. 常用公式①无限长载流导线:螺线管:B=nμ0I② 带电粒子在匀强磁场中:半径周期磁矩在匀强磁场中:受力F=0;受力矩③电容器储能:Wc= CU2 乘电场能量密度:ωe= ε0E2 电磁场能量密度:ω= ε0E2+ B2乘电感储能:WL= LI2 乘磁场能量密度:ωB= B2 电磁场能流密度:S=ωV④ 乘电磁波:C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/n,频率f=ν=波动学大学物理电磁学公式总结2概念(2113定义和相关公式)1. 位置矢量:,其5261在直角坐标系中: ; 角位置:4102θ16532. 速度:平均速度:速率: ( )角速度:角速度与速度的关系:V=rω3. 加速度:或平均加速度:角加速度:在自然坐标系中其中(=rβ),(=r2 ω)4. 力: =m (或 = ) 力矩: (大小:M=rFcosθ方向:右手螺旋法则)5. 动量:,角动量: (大小:L=rmvcosθ方向:右手螺旋法则)6. 冲量:(= Δt);功: (气体对外做功:A=∫PdV)mg(重力) → mgh-kx(弹性力) → kx2/2F= (万有引力) → =Ep(静电力) →7. 动能:mV2/28. 势能:A保= –ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下:机械能:E=EK+EP9. 热量:其中:摩尔热容量C与过程有关,等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为:Cp= Cv+R10. 压强:11. 分子平均平动能: ;理想气体内能:12. 麦克斯韦速率分布函数: (意义:在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)13. 平均速率:方均根速率: ;最可几速率:14. 熵:S=KlnΩ(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)15. 电场强度: = /q0 (对点电荷: )16. 电势: (对点电荷 );电势能:Wa=qUa(A= –ΔW)17. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU2/2;电场能量密度ωe=ε0E2/218. 磁感应强度:大小,B=Fmax/qv(T);方向,小磁针指向(S→N)。
大学物理上册公式总结
大学物理上册公式总结大学物理上册公式总结物理是一门基础性科学,研究物质、能量及其相互作用规律的学科。
在大学物理的学习过程中,公式起着非常重要的作用。
它们是理论和实验联系的桥梁,能够将抽象复杂的物理概念转化为简洁明了的数学表达式,从而方便理解和应用物理原理。
下面将对大学物理上册的一些重要公式进行总结。
一、力学部分1. 速度v、位移s和时间t的关系:v = s/t2. 加速度a、初速度v_0和时间t的关系:v = v_0 + at3. 速度v、初速度v_0、位移s和时间t的关系:v^2 = v_0^2 + 2as4. 动量p、质量m和速度v的关系:p = mv5. 动量变化量Δp和作用力F的关系:Δp = FΔt6. 功W、作用力F和位移s的关系:W = Fs7. 功能量定理:W = ΔK8. 动能K、质量m和速度v的关系:K = mv^2 / 29. 弹簧恢复力F、弹性系数k和变形量x的关系:F = kx10. 牛顿第二定律:F = ma11. 圆周运动的角速度ω、线速度v和半径r的关系:v = ωr二、热学部分1. 热平衡状态下热量Q、热容C和温度变化ΔT的关系:Q = mCΔT2. 比热容C、内能U和物质的质量m的关系:U = mCΔT3. 热力学第一定律:ΔU = Q - W4. 热功定理:W = PΔV5. 等容过程中的内能变化ΔU和热量变化ΔQ的关系:ΔU = ΔQ三、电磁学部分1. 电量Q、电场强度E和电场线距离d的关系:Q = Ed2. 库仑定律:F = k(Q1Q2 / r^2)3. 电势能U、电场强度E和电量Q的关系:U = QV4. 电容量C、电容器两极板电荷量Q和电压U的关系:C = Q/U5. 电流I、电荷量Q和时间t的关系:I = ΔQ/Δt6. 欧姆定律:V = IR7. 功率P、电流I和电压U的关系:P = UI四、光学部分1. 光速c、光程L和时间t的关系:c = L/t2. 光的折射定律:n1sinθ1 = n2sinθ23. 光的反射定律:θ1 = θ24. 焦距f、物距p和像距q的关系:1/f = 1/p + 1/q5. 球面镜成像公式:1/f = 1/p + 1/q6. 镜公式:m = h'/h = -q/p7. 光的干涉条件:dsinθ = mλ以上只是大学物理上册中一部分重要的公式总结,这些公式与物理学中的各个分支有关,涵盖了运动学、热学、电磁学和光学等多个领域。
大学物理(电磁学)参考公式
大学物理(电磁学)参考公式第一章:一段带电直棒中垂线上一点的场强: 21220)4(4L x x LE +=πελ均匀带电细圆环轴线上任一点场强: 23220)(4x R qxE +=πε 电偶极子在匀强电场中所受的力矩:E P M ϖϖρ⨯= 高斯定理:∑⎰=⋅=Φint1qS d E e εϖρ第三章:静电场的环路定理:0d =⋅⎰Lr E ϖϖ; 电势的定义: ⎰⋅=0d P Pr E ϖϖϕ 均匀带电圆环轴线上一点的电势: 2/1220)(4x R q+=πεϕ 静电场的能量: ⎰⎰==VVeV E V w W d 2d 2ε移动电荷时电场力做功: 212112)(W W q A -=-=ϕϕ第五章:各向同性电介质中的电极化强度与电场强度的关系:()E P r ρρ10-=εε 电介质表面的面束缚电荷密度:n e P P ρρ⋅=='θσcos电介质中封闭面内的体束缚电荷:intq P ds '=-⋅⎰v v Ñ 电位移矢量:0D E P ε=+v v v电位移矢量D ρ的高斯定理:∑⎰=⋅int 0q s d D s ρρ 平行板电容器的电容:dSC r εε0=圆柱形电容器的电容:()120ln 2R R L C r επε=球形电容器的电容:122104R R R R C r -=επε电容器并联:∑=i C C 电容器串联:∑=iC C 11 电容器的能量:QU CU C Q W 21212122=== 静电场的总能量:dV E dV W e ⎰⎰==22εω 第七章: 一个运动电荷在另外的运动电荷周围所受的力 B v q E q F ϖϖϖϖ⨯+=霍尔电压 nqbIBU H =载流导线L 在磁场中受的力 ⎰⨯=L B l Id F ϖϖϖ载流线圈在均匀磁场中受的力矩 B e SI B m M n ϖϖϖωϖ⨯=⨯=线圈磁矩在磁场中的势能 B m W m ϖϖ⋅-=第八章:电流元产生的磁场(毕-萨定律)024r Idl e dB rμπ⨯=v vv磁通连续定理 ⎰=⋅S S d B 0ϖϖ 直线电流的磁场 ()210cos cos 4θθπμ-rIB =圆电流轴线上的磁场 ()2322202x R IR B +=μ载流直螺线管轴线上的磁场 ()120cos cos 2θθμ-=nIB运动电荷产生的磁场 204r e v q B rϖϖϖ⨯=πμ 安培环路定理⎰∑=⋅LI r d B int 0μϖϖ推广的安培环路定理 ⎰⎰⎰⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+=⋅S c L s c S d t E J S d E dt d I r d B ϖϖϖϖϖϖϖ0000εμεμ 第九章:磁化强度 r 01M rB μμμ-r r= 磁化电流密度n j M e '=⨯r v r磁场强度 00BrB H M μμμ-v vr v == H 的环路定理0int LH dr I ⋅=∑⎰v vÑ第十章: 法拉第电磁感应定律: 动生电动势:感生电场:互感系数:211212M i i ψψ==互感电动势: 两个载流线圈的总磁能:自感系数:L Iψ=自感电动势:L d dI L dt dt εψ=-=- 自感磁能: 磁场能量密度: (非铁磁质) 磁场总磁能: (非铁磁质)d dtεΦ=-()bb ab ne aaE dl v B dlε=⋅=⨯⋅⎰⎰r r r r rd d d d LSd E l B s dt t εΦ=⋅=-==-⋅⎰⎰r r r rÑ感感1221212d dIM dt dtεψ=-=-2112121d dI M dt dtεψ=-=-212m WLI =221122121122m W L I L I M I I =++2122m B BH ωμ==12m m VVW dV BHdVω==⎰⎰。
物理电磁学公式
物理电磁学公式物理学是自然科学中的基础学科,电磁学是物理学重要的组成部分,它下面是店铺为你整理的物理电磁学公式,一起来看看吧。
物理电磁学公式1. 库仑定律:F=kQq/r^2;2. 电场强度:E=F/q3. 点电荷电场强度:E=kQ/r²4. 匀强电场:E=U/d5. 电势能:EA=qφA EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)}6. 电势差:Uab=Wab/q7. 静电力做功: W=qU,U为电荷运动的初、末位置电场的电势差,q为电荷的电量。
8. 电容定义式:C=Q/U9. 电容:C=εS/4πkd10. 带电粒子在匀强电场中的运动:11. 加速匀强电场:1/2*mv^2; =qU或者v^2 =2qU/m12. 运动时间:t=x/v13. 垂直加速度:a=qU/md14. 垂直位移:y=1/2*at^2 =1/2*(qU/md)*(x/v//)^215. 偏转角:θ=v⊥/v//=qUx/md(v//)^216. 微观电流:I=nesv17. 欧姆定律:I=U/R18. 电阻串联:R =R?+R?+R?+ ……19. 电阻并联:1/R =1/R?+1/R?+1/R?+ ……20. 焦耳定律:Q=I² Rt;P=I² R;P=U² /R21. 电功:W=UIt22. 电功率:P=UI23. 电阻定律:R=ρl/S24. 全电路欧姆定律:ε=I(R+r);ε=U外+U内25. 安培力:F=ILBsinθ26. 洛伦兹力:f=qvB27. 磁通量:Φ=BS28. 感生电动势:E=nΔΦ/Δt29. 动生电动势:E=Blv*sinθ30. 电子电量为库仑(Coul),1C= 电子电量。
31. 电流I(A) I=I1=I2=…… 电流处处相等32. 电压U(V) U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用33. 电阻R(Ω) R=R1+R2+……34. 电流I(A) I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和(分流)35. 电压U(V) U=U1=U2=……36. 电阻1/R(Ω) =1/R1+1/R2物理电磁学易错知识1.求电场强度E三个公式的适用条件。
大学物理电磁学公式总结汇总
大学物理电磁学公式总结汇总——WORD文档,下载后可编辑修改——大学物理电磁学公式总结1定律和定理1. 矢量叠加原理:任意一矢量可看成其独立的分量的和。
即:=∑ (把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。
2. 牛顿定律: =m (或 = );牛顿第三定律:′= ;万有引力定律:3. 动量定理:→动量守恒:条件4. 角动量定理:→角动量守恒:条件5. 动能原理: (比较势能定义式: )6. 功能原理:A外+A非保内=ΔE→机械能守恒:ΔE=0条件A外+A 非保内=07. 理想气体状态方程:或P=nkT(n=N/V,k=R/N0)8. 能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2。
克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。
开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。
实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。
亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。
9. 热力学第一定律:ΔE=Q+A10.热力学第二定律:孤立系统:ΔS>0(熵增加原理)11. 库仑定律:(k=1/4πε0)12. 高斯定理: (静电场是有源场)→无穷大平板:E=σ/2ε013. 环路定理: (静电场无旋,因此是保守场)θ2Ir P o Rθ1I14. 毕奥—沙伐尔定律:直长载流导线:无限长载流导线:载流圆圈:,圆弧:电磁学1. 定义:= /q0 单位:N/C =V/mB=Fmax/qv;方向,小磁针指向(S→N);单位:特斯拉(T)=104高斯(G) ① 和:=q( + × )洛仑兹公式②电势:电势差:电动势: ( )③电通量:磁通量:磁通链:ΦB=NφB单位:韦伯(Wb)Θ ⊕-q +qS④电偶极矩: =q 磁矩: =I =IS⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F)乘自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H)乘互感:M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位:亨利(H)⑥电流:I = ; 乘位移电流:ID =ε0 单位:安培(A)⑦乘能流密度:2. 实验定律① 库仑定律:②毕奥—沙伐尔定律:③安培定律:d =I ×④电磁感应定律:ε感= –动生电动势:感生电动势: ( i为感生电场)乘⑤欧姆定律:U=IR( =ρ )其中ρ为电导率3. 乘定理(麦克斯韦方程组)电场的高斯定理: ( 静是有源场)( 感是无源场)磁场的高斯定理: ( 稳是无源场)( 感是无源场)电场的环路定理: (静电场无旋)(感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)安培环路定理: (稳恒磁场有旋)(变化的电场产生感生磁场)4. 常用公式①无限长载流导线:螺线管:B=nμ0I② 带电粒子在匀强磁场中:半径周期磁矩在匀强磁场中:受力F=0;受力矩③电容器储能:Wc= CU2 乘电场能量密度:ωe= ε0E2 电磁场能量密度:ω= ε0E2+ B2乘电感储能:WL= LI2 乘磁场能量密度:ωB= B2 电磁场能流密度:S=ωV④ 乘电磁波:C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/n,频率f=ν=波动学大学物理电磁学公式总结2概念(2113定义和相关公式)1. 位置矢量:,其5261在直角坐标系中: ; 角位置:4102θ16532. 速度:平均速度:速率: ( )角速度:角速度与速度的关系:V=rω3. 加速度:或平均加速度:角加速度:在自然坐标系中其中(=rβ),(=r2 ω)4. 力: =m (或 = ) 力矩: (大小:M=rFcosθ方向:右手螺旋法则)5. 动量:,角动量: (大小:L=rmvcosθ方向:右手螺旋法则)6. 冲量:(= Δt);功: (气体对外做功:A=∫PdV)mg(重力) → mgh-kx(弹性力) → kx2/2F= (万有引力) → =Ep(静电力) →7. 动能:mV2/28. 势能:A保= –ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下:机械能:E=EK+EP9. 热量:其中:摩尔热容量C与过程有关,等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为:Cp= Cv+R10. 压强:11. 分子平均平动能: ;理想气体内能:12. 麦克斯韦速率分布函数: (意义:在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)13. 平均速率:方均根速率: ;最可几速率:14. 熵:S=KlnΩ(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)15. 电场强度: = /q0 (对点电荷: )16. 电势: (对点电荷 );电势能:Wa=qUa(A= –ΔW)17. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU2/2;电场能量密度ωe=ε0E2/218. 磁感应强度:大小,B=Fmax/qv(T);方向,小磁针指向(S→N)。
电磁学公式大全
电磁学公式大全电磁学是物理学的一个重要分支,研究电荷和电流所产生的电场和磁场以及它们之间的相互作用。
在电磁学中,有许多重要的公式,它们描述了电场、磁场、电荷、电流等物理量之间的关系。
这些公式在电磁学的理论研究和工程应用中起着至关重要的作用。
下面我们将列举一些重要的电磁学公式,以便于大家学习和参考。
1. 库仑定律。
库仑定律描述了两个电荷之间的电力作用,它的数学表达式为:F = k |q1 q2| / r^2。
其中,F为两个电荷之间的电力,k为库仑常数,q1和q2分别为两个电荷的大小,r为两个电荷之间的距离。
2. 电场强度公式。
电场强度描述了电场对单位正电荷的作用力,它的数学表达式为:E =F / q。
其中,E为电场强度,F为电场对单位正电荷的作用力,q为单位正电荷的大小。
3. 高斯定律。
高斯定律描述了电场的产生和分布,它的数学表达式为:∮E·dA = Q / ε0。
其中,∮E·dA表示电场强度在闭合曲面上的通量,Q为闭合曲面内的电荷总量,ε0为真空介电常数。
4. 毕奥-萨伐尔定律。
毕奥-萨伐尔定律描述了电流元产生的磁场,它的数学表达式为:dB = (μ0 / 4π) (I dl × r) / r^3。
其中,dB为磁场强度的变化,μ0为真空磁导率,I为电流元的大小,dl为电流元的长度,r为电流元到观察点的位矢。
5. 洛伦兹力公式。
洛伦兹力描述了电荷在电场和磁场中受到的合力,它的数学表达式为:F = q (E + v × B)。
其中,F为洛伦兹力,q为电荷的大小,E为电场强度,v为电荷的速度,B为磁感应强度。
6. 安培环路定理。
安培环路定理描述了磁场的产生和分布,它的数学表达式为:∮B·dl = μ0 I。
其中,∮B·dl表示磁感应强度在闭合回路上的环路积分,μ0为真空磁导率,I为闭合回路内的电流总量。
以上是一些电磁学中的重要公式,它们在电磁场的理论研究和工程应用中具有重要的意义。
大学物理电磁学公式总结汇总
大学物理电磁学公式总结汇总普通物理学教程大学物理电磁学公式总结,下面给大家整理了关于大学物理电磁学公式总结,方便大家学习大学物理电磁学公式总结1定律和定理1. 矢量叠加原理:任意一矢量可看成其独立的分量的和。
即:=∑ (把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。
2. 牛顿定律:=m (或= );牛顿第三定律:′= ;万有引力定律:3. 动量定理:→动量守恒:条件4. 角动量定理:→角动量守恒:条件5. 动能原理:(比较势能定义式:)6. 功能原理:A外+A非保内=ΔE→机械能守恒:ΔE=0条件A 外+A非保内=07. 理想气体状态方程:或P=nkT(n=N/V,k=R/N0)8. 能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2。
克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。
开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。
实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。
亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。
9. 热力学第一定律:ΔE=Q+A10.热力学第二定律:孤立系统:ΔS0(熵增加原理)11. 库仑定律:(k=1/4πε0)12. 高斯定理:(静电场是有源场)→无穷大平板:E=σ/2ε013. 环路定理:(静电场无旋,因此是保守场)θ2Ir P o Rθ1I14. 毕奥—沙伐尔定律:直长载流导线:无限长载流导线:载流圆圈:,圆弧:电磁学1. 定义:= /q0 单位:N/C =V/mB=Fmax/qv;方向,小磁针指向(S→N);单位:特斯拉(T)=104高斯(G)① 和:=q( + × )洛仑兹公式②电势:电势差:电动势:( )③电通量:磁通量:磁通链:ΦB=NφB单位:韦伯(Wb)Θ ⊕-q +qS④电偶极矩:=q 磁矩:=I =IS⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F)乘自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H)乘互感:M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位:亨利(H)⑥电流:I = ; 乘位移电流:ID =ε0 单位:安培(A)⑦乘能流密度:2. 实验定律① 库仑定律:②毕奥—沙伐尔定律:③安培定律:d =I ×④电磁感应定律:ε感= –动生电动势:感生电动势:( i为感生电场)乘⑤欧姆定律:U=IR( =ρ )其中ρ为电导率3. 乘定理(麦克斯韦方程组)电场的高斯定理:( 静是有源场)( 感是无源场)磁场的高斯定理:( 稳是无源场)( 感是无源场)电场的环路定理:(静电场无旋)(感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)安培环路定理:(稳恒磁场有旋)(变化的电场产生感生磁场)4. 常用公式①无限长载流导线:螺线管:B=nμ0I② 带电粒子在匀强磁场中:半径周期磁矩在匀强磁场中:受力F=0;受力矩③电容器储能:Wc= CU2 乘电场能量密度:ωe= ε0E2 电磁场能量密度:ω= ε0E2+ B2乘电感储能:WL= LI2 乘磁场能量密度:ωB= B2 电磁场能流密度:S=ωV④ 乘电磁波:C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/n,频率f=ν=波动学大学物理电磁学公式总结2概念(2113定义和相关公式)1. 位置矢量:,其5261在直角坐标系中:; 角位置:4102θ16532. 速度:平均速度:速率:( )角速度:角速度与速度的关系:V=rω3. 加速度:或平均加速度:角加速度:在自然坐标系中其中(=rβ),(=r2 ω)4. 力:=m (或= ) 力矩:(大小:M=rFcosθ方向:右手螺旋法则)5. 动量:,角动量:(大小:L=rmvcosθ方向:右手螺旋法则)6. 冲量:(= Δt);功:(气体对外做功:A=∫PdV)mg(重力) → mgh-kx(弹性力) → kx2/2F= (万有引力) → =Ep(静电力) →7. 动能:mV2/28. 势能:A保= –ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下:机械能:E=EK+EP9. 热量:其中:摩尔热容量C与过程有关,等容热容量Cv 与等压热容量Cp之间的关系为:Cp= Cv+R10. 压强:11. 分子平均平动能:;理想气体内能:12. 麦克斯韦速率分布函数:(意义:在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)13. 平均速率:方均根速率:;最可几速率:14. 熵:S=KlnΩ(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)15. 电场强度:= /q0 (对点电荷:)16. 电势:(对点电荷);电势能:Wa=qUa(A= –ΔW)17. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU2/2;电场能量密度ωe=ε0E2/218. 磁感应强度:大小,B=Fmax/qv(T);方向,小磁针指向(S→N)。
大学物理公式大全
大学物理公式大全大学物理公式大全物理学是研究物质的性质和运动规律的科学,是自然科学的一个重要分支。
以下是一些大学物理中常用的公式,它们可以帮助我们理解和描述物理现象。
1. 运动力学速度(v)= 位移(s)/ 时间(t)加速度(a)= 变化的速度(Δv)/ 时间(Δt)平均速度(v)= 总位移(Δs)/ 总时间(Δt)势能(PE)= 质量(m)× 重力加速度(g)× 高度(h)动能(KE)= (1/2) × 质量(m)× 速度(v)^22. 牛顿定律牛顿第一定律:如果某个物体没有受到外力作用,它将保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律:物体的加速度与作用在其上的合力成正比,与物体的质量成反比。
F = m × a牛顿第三定律:作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同物体上。
3. 力学重力(F)= 质量(m)× 重力加速度(g)弹簧力(F)= 弹性系数(k)× 弹性变形(x)压强(P)= 力(F)/ 面积(A)阻力(F)= 阻力系数(k)× 速度(v)4. 静电学库仑定律:两个电荷之间的作用力与它们的电荷量成正比,与它们之间的距离平方成反比。
F = k × (|q1 × q2|) / r^2电场强度(E)= 电场力(F)/ 电荷量(q)电势差(V)= 电场力(F)/ 电荷量(q)5. 电磁学电流(I)= 电量(Q)/ 时间(t)电阻(R)= 电压(V)/ 电流(I)电功率(P)= 电压(V)× 电流(I)磁感应强度(B)= 磁力(F)/ (电流(I)× 距离(r)) 法拉第定律:电解质电解过程中的电解物质的质量与通过该电解质的电量成正比。
6. 光学光速(c)= 波长(λ)× 频率(ν)折射定律:入射光线与介质表面的法线之间的夹角和折射光线与法线之间的夹角满足:n1 × sin(θ1) = n2 × sin(θ2)光的能量(E)= 光子数(n)× 光子能量(E)光的强度(I)= 光的能量(E)/ 传播时间(t)/ 面积(A)以上是一些大学物理中常用的公式,它们在解决物理问题和分析物理现象时起着重要的作用。
大学物理电磁学公式总结汇总
大学物理电磁学公式总结汇总电磁学是物理学中非常重要的一个分支领域,它探讨电和磁之间相互关系的基本规律以及物质对电和磁的响应。
它涉及的公式非常多,因此我们需要对这些公式进行整理和总结,以便更好地掌握电磁学的知识。
1. 库仑定律库仑定律描述了电荷之间的相互作用力。
可以用以下公式表示:F = kQ1Q2 / r^2其中,F表示电荷之间的力;Q1,Q2是电荷的大小;r是两个电荷之间的距离;k是一个常数,通常被称为库仑常数。
2. 高斯定理高斯定理用于计算电荷分布的电场,它表明,如果电荷不均匀地分布在一个封闭的表面上,那么通过这个表面上任意一点的电通量正比于在这个表面内部包含的电荷的数量。
可以用以下公式表示:∫E·dA=Q/ε0其中,E表示电场;dA表示一个微小的面积元素;∫E·dA 表示电通量;Q表示包含在表面内的电荷总量;ε0是真空介电常数。
3. 法拉第定律法拉第定律描述了磁场和电场之间相互作用的基本规律,它表明一个在变化的磁场会产生一个沿着闭合电路方向的电动势。
公式可以表示为:ε = -dΦ/dt其中,ε表示电动势;Φ表示磁通量;t表示时间。
4. 安培定理安培定理描述了电流周围的磁场,它表明,一个带电的物体产生的磁场是其电流周围产生的环路的积分。
可以用以下公式表示:∮B·dL = μ0I其中,B表示磁场;L表示电流周围的环路;μ0是真空磁导率;I表示通过环路的电流。
5. 洛伦兹力洛伦兹力表明电荷在磁场中的受力情况,它可以表示为:F = q(E + v×B)其中,F表示力;q表示电荷;E表示电场强度;v表示电荷运动的速度;B表示磁场强度。
6. 磁通连续性定理磁通连续性定理描述了磁场的流线在连续的条件下不能消失,可以用以下公式表示:∇·B = 0其中,∇表示矢量的梯度;B表示磁场。
7. 矢势公式矢势公式描述了磁场可以表示为一个矢势的旋度,可以用以下公式表示:B = ∇×A其中,B表示磁场;A表示矢势。
大学物理基本公式(二)
大学物理基本公式(二)引言概述:大学物理中,物理基本公式是学习和应用物理学概念和原理的基础。
本文将重点介绍大学物理中的一些基本公式(二),包括力学、电磁学和波动光学等领域的公式。
通过学习这些公式,能够更好地理解和应用物理学知识。
正文:1. 力学公式:1.1 牛顿第二定律: F = ma,描述物体在外力作用下的加速度。
1.2 动能公式: E_k = (1/2)mv^2,计算物体的动能。
1.3 势能公式: Ep = mgh,计算物体在重力场中的势能。
1.4 动量公式: p = mv,描述物体的动量。
1.5 万有引力定律: F = G(m1m2/r^2),计算两个物体之间的引力。
2. 电磁学公式:2.1 库仑定律: F = k(q1q2/r^2),描述两个电荷之间的作用力。
2.2 电场强度公式: E = F/q,描述电荷在电场中所受的力。
2.3 电压公式: V = IR,描述电流通过导体时的电势差。
2.4 磁场强度公式: B = µ0(I/2πr),计算在电流通过导线时的磁场强度。
2.5 磁感应强度公式: B = µ0N/lI,计算螺线管中的磁感应强度。
3. 波动光学公式:3.1 光速公式: c = λν,描述光的传播速度。
3.2 折射定律: n1sinθ1 = n2sinθ2,描述光在两种介质中的折射现象。
3.3 成像公式: 1/f = 1/v + 1/u,计算透镜成像的距离。
3.4 焦距公式: f = R/2,计算球面镜的焦距。
3.5 干涉公式: Δd = mλ,描述两束光相干干涉时的光程差。
4. 其他公式:4.1 热力学公式: Q = mcΔT,计算物体的热量变化。
4.2 波函数公式: Ψ(x,t) = A sin(kx - ωt + φ),描述波动的波函数。
4.3 相对论能量公式: E = mc^2,描述物体的能量与质量之间的关系。
4.4 等离子体频率公式: ω^2 = (e^2n)/(ε0m),计算等离子体中的电磁波频率。
大学物理电磁学公式总结
一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强点电荷系场强连续带电体场强四、静电场高斯定理五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电球体均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面六、静电场的环流定理七、电势八、电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势均匀带电球面一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强点电荷系场强连续带电体场强四、静电场高斯定理五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电球体均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面六、静电场的环流定理七、电势八、电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势均匀带电球面一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强点电荷系场强连续带电体场强四、静电场高斯定理五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电球体均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面六、静电场的环流定理七、电势八、电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势均匀带电球面一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强点电荷系场强连续带电体场强四、静电场高斯定理五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电球体均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面六、静电场的环流定理七、电势八、电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势均匀带电球面一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强点电荷系场强连续带电体场强四、静电场高斯定理五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电球体均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面六、静电场的环流定理七、电势八、电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势均匀带电球面。
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力学复习
质点力学 刚体力学
模型: 质点 刚体 运动方程 )(t r r
= )(t θθ=
⎪⎩
⎪
⎨⎧===)()()(t z z t y y t x x
轨迹方程:消去运动方程中的参数t
速度:k v j v i v v dt r
d v z y x ++===τˆ 角速度:dt
d θω=
dt
ds v v v v dt
dz
v dt dy v dt dx v z
y x z y x =++====
2
22,,
加速度:k a j a i a n a a dt v
d a z y x n ++=+==
ˆˆττ 角加速度:22dt
d dt d θωα== 2
222222
,,,n z y x n z z y y x
x a a a a a a r r
v a r dt dv a dt dv a dt dv a dt dv a +=
++========
ττωα 匀加速直线运动 as v v at t v s at
v v 2212
02200=-+
=+= 匀角加速转动 )
(221
02022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t
质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J dm r
J ⎰=
2
平行轴定理 2
md J J c +=
垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J
改变质点运动的原因:F 改变刚体转动的原因:F r M
⨯=
牛顿第二定律 a m dt p d F
== 转动定理 αJ dt
dL M ==
质点动量 v m p
= 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c
i
i v
m P
)(∑=
动量定理 122
1
p p dt F p
d dt F t t
-==⎰
角动量定理
122
1
L L Mdt t t -=⎰
动量守恒条件:所受合外力<<内力 角动量守恒条件:所受合外力矩<<内力矩 功:⎰
⋅=
⋅=2
1
r d F A r
d F dA
功:⎰
=
=2
1
θθ
Md A Md dA
功率:v F N
⋅= 功率:ω
⋅=M N
动能定理:看课合力E E A -== 动能定理:看课合力矩E E A -==
动能: 221mv E k =
动能: 22
1
ωJ E k = 保守力的功 21p p p E E E A -=∆-=
重力势能:mgh E p = 重力势能:c p mgh E = 弹性势能:22
1kx E p =
万有引力势能:r
m m G
E p 2
1-= 机械能守恒条件:只有保守内力做功
碰撞:动量守恒 碰撞:角动量守恒 碰撞定理:0
20112n n n
n v v v v e --=
(0≤e ≤1)
电磁学复习
一、电场、磁场比较
电场 ⎢ 磁场
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
电场强度 q
f
E = 磁感应强度
qv
f B max =
电荷元 dq 电流元 l Id
点电荷电场 r r q E ˆ41
20πε=
磁场 20ˆ4r r
v q B ⨯= πμ
毕—-萨定理 2
0ˆ
4r
r l Id B d ⨯=
πμ 求场强的方法: 求磁场的方法:
场强叠加原理 ⎪⎩⎪⎨⎧=⎰∑E d E E i i 磁场叠加原理⎪⎩⎪⎨⎧=⎰∑B d B B i i
高斯定理求:⎰∑=⋅i i q S d D 安培环路定理 ⎰∑=⋅i i I l d H 全
由电势梯度求: ϕ-∇=E
其中: k z
j y i x ∂∂+∂∂+∂∂=∇ϕϕϕϕ 电力线、电通量 ⎰⋅=ΦS d E e 磁力线、磁通量 ⎰⋅=ΦS d B m
介电常数 r εεε0= 磁导率 r μμμ0= 各向同性电介质: 各向同性磁介质: 电位移矢量 E D ε= 磁场强度矢量 B H
1
-=μ
高斯定理
⎰
∑=⋅S
i i q S d D
⎰≡⋅0S d B
环路定理S d t B l d E S
⋅∂∂-=⋅⎰⎰ S d t D j l d H s c
⋅∂∂+=⋅⎰⎰)(
电场力 E q f
= 磁场力:
洛仑兹力 B v q f
⨯=
安培定律 B l Id F d
⨯=
均匀磁场中 B I F
⨯=
B p M m
⨯= 霍尔效应 d
IB
nq 1=
∆ϕ
电场力的功 )(21ϕϕ-=q A 电势
⎰
⋅=c
p
p l d E ϕ
电势能 p p q W ϕ= 点电荷电势
r
q
πεϕ41=
电势叠加原理 ⎰=ϕϕd
静电场中的导体:
1)C E ==ϕ0
内
2)电荷分布在表面
3)n E E e
n ˆ0
εσ=
= 表面外 电容 U
q
C =
电感 I L m ψ=
电场能量 磁场能量 电容器储能 22
1
CU W e =
电感器储能 221LI W m =
能量密度 DE w e 21= 能量密度 HB w m 2
1
= 电场储能 dV w W e
e ⎰=
磁场储能 dV w W
m m
⎰=
几个特殊结论 几个特殊结论
无限长带电直棒 r r
E ˆ21
0λπε=
有限长载流直导线)
sin (sin 4120ββπμ-=
r
I
B 无限大带电平面 02εσe E =
圆弧电流中心 R
I
B 220μπθ=
螺线管、螺绕环 nI B 0μ= 二、稳恒电流
1、电流强度 电流密度 ⎰⋅==S S d j dt
dq I v nq j
=
2、电流连续性方程 dt
dq
S d j S
内-=⋅⎰
稳恒电流
0=⋅⎰
S
S d j
3、欧姆定律 R
U
I = E j σ= 三、电磁感应
1、楞次定律
2、法拉第电磁感应定律 dt
d m
ψ-
=ε 其中 m m N ϕ=ψ 3、自感电动势 dt
di L L -=ε 4、动生电动势 ⎰⋅⨯=b
a k l d B v ε 5、感生电动势 ⎰
⋅=b
a
l l d E ε。