冀教版七年级数学下册第十章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元巩固练习【含答案】
冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 测试题及答案
冀教版七年级数学下册第十章测试卷一、单选题1．下列不等式变形正确的是()A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b| C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b22．已知a＝32x+，b＝23x+，且a＞2＞b，那么x的取值范围是( )A．x＞1 B．x＜4 C．1＜x＜4 D．x＜1 3．若x+a＞ax+1的解集为x＞1，则a的取值范围为（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＞0 D．a＜04．若不等式组1++9+1+1-123x ax x<⎧⎪⎨≥⎪⎩有解，则实数a的取值范围是()A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－365．已知关于x的方程3x﹣a+1=2x﹣1的解为负数，则a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≤2 D．a＜26．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品( )A．8件B．9件C．10件D．11件二、填空题7．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜61m-，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．8．若不等式组{2x30x m-≥≤无解，则m的取值范围是______．9．若关于x 的不等式组4x x 232{x a 02++>+<的解集为x<2，则a 的取值范围是 . 10．某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为x 元/台，则x 满足的不等关系为________．三、解答题11．解不等式2(1)132x x +-≥+，并把它的解集在数轴上表示出来．12．解不等式122123x x ++-＞，并写出它的正整数解.13．解不等式组{x−42+3≥x;1−3(x −1)<6−x.14．解不等式组：4261139x x x x >-⎧⎪-+⎨≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．15．若关于x,y 的二元一次方程组36332xy m x y m +=-⎧⎨+=-+⎩ 的解满足12x y +>- ，求出满足条件的所有正整数m 的值．16．初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.（1）该班男生和女生各有多少人？（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？17．某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．参考答案1．C【解析】试题分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得：A、等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B、如a=2，b=﹣3，a＞b，得|a|＜|b|，故B错误；C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确；D、如a=2，b=﹣3，a＞b，得a2＞b2，故D错误．故选C．考点：不等式的基本性质2．C【解析】【分析】由已知a＞2＞b求出a，b的取值，再代入求x的取值．【详解】由题意得：22ab⎧⎨⎩＞＜，则322223xx+⎧⎪⎪⎨+⎪⎪⎩＞＜，解得：14xx⎧⎨⎩＞＜．所以该不等式组的解集为1＜x＜4．即x的取值范围为1＜x＜4．故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用．正确列出不等式组是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据已知解集得到1﹣a为正数，即可确定出a的范围．【详解】∵x+a＞ax+1，∴（1﹣a）x＞1﹣a．∵不等式x+a＞ax+1的解集为x＞1，∴1﹣a＞0，解得：a＜1．故选A．【点睛】本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．4．C【解析】1 911123x a x x +⎧⎪⎨+++≥-⎪⎩＜①② ， 解不等式①得，x<a-1，解不等式②得，x ≥-37，因为不等式组有解，所以-37<a-1，解得：a>-36，故选C.5．D【解析】试题分析：先用a 表示出x 的值，再由x 为负数即可得出a 的取值范围．解：解方程3x ﹣a+1=2x ﹣1得，x=a ﹣2，∵x 为负数，∴a ﹣2＜0，解得a ＜2．故选D ．6．C【解析】【分析】设可以购买x 件该商品，根据优惠政策结合总价不超过27元钱，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其内最大正整数即可得出结论．【详解】设可以购买x 件该商品，根据题意得：3×5+3×0.8（x ﹣5）≤27解得：x ≤10．故用27元钱最多可以购买该商品10件．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．7．-1【解析】因为（m-1）x＞6，两边同除以m-1，得x＜61 m-，所以m-1＜0，m＜1，所以2-m＞0，所以|m-1|-|2-m|=（1-m）-（2-m）=1-m-2+m=-1故答案是：-1.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；解答此题的关键是判断出m-1＜0．8．32 m<【解析】2x-3≥0，解得x≥32；因230xx m-≥⎧⎨≤⎩无解，可得32m<，故答案为32m<.点睛：本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式组中的字母的值，同样也是利用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．9．a≤－2．【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，解4x x 232++>得x<2；解x a 02+<得x<－a ． ∵关于x 的不等式组的解集为x<2，∴－a≥2，即a≤－2．10．0.75x －1800≥1800×10%【解析】【分析】根据题意结合打折是在售价基础上，利润是在进价基础上，进而得出不等关系．【详解】设该款电视机的标价为x 元/台，则x 满足的不等关系为：0.75x ﹣1800≥1800×10%．故答案为：0.75x ﹣1800≥1800×10%．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解进价与利润，售价与打折之间关系是解题的关键．11．1x ≤-．【解析】试题分析：不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．试题解析：去括号，得22132x x +-≥+，移项，得23221x x -≥-+，合并同类项，得1x -≥，系数化为1，得1x ≤-，这个不等式的解集在数轴上表示为：考点：1．解一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集．12．x ＜5，不等式的正整数解有1，2，3，4这4个.【解析】试题分析：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．试题解析： 去分母得：3（x +1）＞2（2x +2）﹣6，去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项得：﹣x＞﹣5，系数化为1得：x＜5.故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个.13．解:解不等式①，得：x−4+6≥2xx≤2．………………………………2分解不等式②，得1−3x+3<6−xx>−1．………………………………4分所以原不等式组的解集为−1<x≤2．【解析】【分析】首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】{x−42+3≥x①1−3（x−1）＜6−x②解不等式①，得：x﹣4+6≥2x解得：x≤2．解不等式②，得：1﹣3x+3＜6﹣x解得：x＞﹣1．所以原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握求不等式组的解集的方法是解题的关键．14．-3＜x≤2.【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．试题解析：426 {1139x xx x--+≤＞①②∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为-3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．15．1或2【解析】分析：方程组两方程相加表示出x y+，代入已知不等式求出m的范围，即可确定出正整数解；详解：36332,x y mx y m+=-⎧⎨+=-+⎩①②，①+②得x+y=−m+2，代入不等式得：122 m-+>-，解得：52 m<，则正整数解为1，2；点睛：主要考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的解法，方程组两方程相加表示出x y+是解题的关键.16．（1）女生15人，男生27人；（2）至少派22人【解析】【分析】（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设派m名男学生，则派的女生为（30-m）名，根据“每天加工零件数=男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【详解】（1）设该班男生有x 人，女生有y 人，依题意得：4223x y x y ⎨⎩+-⎧＝＝， 解得：2715x y ⎧⎨⎩＝＝． ∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设派m 名男学生，则派的女生为（30-m ）名，依题意得：50m+45（30-m ）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：至少需要派22名男学生.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键． 17．（1）篮球每个50元，排球每个30元. （2）满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个；方案①最省钱【解析】试题分析：（1）设篮球每个x 元，排球每个y 元，根据费用可得等量关系为：购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同，列方程求解即可；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过800元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．试题解析：解：（1）设篮球每个x 元，排球每个y 元，依题意，得：2319035x y x y +=⎧⎨=⎩解得5030x y =⎧⎨=⎩：． 答：篮球每个50元，排球每个30元．（2）设购买篮球m个，则购买排球（20-m）个，依题意，得：50m+30（20-m）≤800．解得：m≤10．又∵m≥8，∴8≤m≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10．∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个，费用为760元；②购买篮球9，排球11个，费用为780元；③购买篮球10个，排球10个，费用为800元．以上三个方案中，方案①最省钱．点睛：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解答本题的关键．第11 页。
冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题含答案
冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分) 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A.1x＋1＞2 B ．x 2＞9C ．2x ＋y ≤5 D.x －52＜02．已知a >b ，若c 是任意数，则下列不等式中一定成立的是( ) A ．a ＋c <b ＋c B ．a －c >b －c C ．ac <bc D ．ac >bc 3．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果代数式1－3x2与x －2的值的差是负数，那么x 的取值范围是( )A ．x ＞1B ．x ＞－35C ．x ＞－34D ．x ＜15．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，2x －4≤0的解集表示在数轴上正确的是( )图10－Z －16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋1）>x －1，－23x ＋3≥2的整数解是( )A ．－1，0，1B ．0，1C ．－2，0，1D ．－1，17．若关于x 的不等式－x ＋m ≥3的解集在数轴上的表示如图10－Z －2所示，则m 的值是( )图10－Z －2A ．0B ．2C ．－2D ．－48．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x >a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤3B ．a <3C ．a <2D ．a ≤29．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都只需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计)，某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是( )A ．11B ．8C ．7D ．5二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 10．若a >b ，则－9a ________－9b .11．如图10－Z －3，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式组的解集为______________．图10－Z －312．如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，那么正整数k 的值为________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ≤6，x ＋1>0的整数解是__________．14．如果2m ，m ，1－m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是________．15．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一元一次不等式(a －1)x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是________．16．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－3k ＋1，x ＋2y ＝2的解满足x ＋y ＞2，则k 的取值范围是________．17．一罐柠檬茶和一瓶橙汁的价钱分别是5元和12元．若小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，则她最多可以买________罐柠檬茶．18．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a <1，x －2b >3的解集为－1<x <1，则(a ＋1)(b －1)的值为________．19．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜6（x －2）－1，5＋2a －x ＞5－2x3有三个整数解，则a 的取值范围是____________． 三、解答题(本大题共5小题，共43分)20．(6分)解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集表示在图10－Z －4的数轴上．图10－Z －421．(7分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋52>x ，x －3（x －1）≤5，并在数轴上表示它的解集．22．(8分)现定义新运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，请根据上述知识解决问题：(1)化简：(x－1)△(2＋x)；(2)若(1)中的代数式的值大于6而小于9，求x的取值范围．23．(10分)某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，则按该公司的要求有哪几种购买方案？24．(12分)设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行(或某一列)各数之和为负数，那么改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次“操作”．(1)如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；(写出一种方法即可)123－7－2－10 1表1(2)如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．a a2－1－a －a22－a 1－a2a－2a2表21.D2.B3．C [解析] 去括号，得3x －3≤5－x .移项、合并同类项，得4x ≤8.系数化为1，得x ≤2.所以不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选C. 4．A [解析] 由题意，得1－3x2－(x －2)<0，解得x ＞1.5．B [解析] 解不等式x ＋1＞0，得x ＞－1.解不等式2x －4≤0，得x ≤2.则不等式组的解集为－1＜x ≤2. 在数轴上表示其解集如图：故选B.6．A [解析] 解不等式3(x ＋1)>x －1，得x ＞－2.解不等式－23x ＋3≥2，得x ≤32.所以不等式组的解集为－2<x ≤32，整数解有－1，0，1.故选A.7．B 8.B 9.B 10．< 11.－1＜x ≤312．2 [解析] 由－k －x ＋6＞0可得x ＜6－k .因为不等式的正整数解为1，2，3，且k 为正整数，所以6－k ＝4，即k ＝2. 13．0，1，214．m ＜0 [解析] 根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2m <m ，m <1－m ，解得m ＜0.15．1＜a ≤7 [解析] 由2x ＜4得x ＜2.通过此解可知，x 的系数a －1为正数，即a ＞1.由题意可知a ＋5a －1≥2.去分母，得a ＋5≥2a －2，解得a ≤7.综上可知1＜a ≤7. 16．k <－1 [解析] 将方程组中两个方程相加，得3x ＋3y ＝－3k ＋3，所以x ＋y ＝－k ＋1.因为x ＋y ＞2，所以－k ＋1>2，解得k <－1.17．5 [解析] 设她可以买x 罐柠檬茶． 根据题意，得5x ＋12×6≤100，解得x ≤535.又因为x 为正整数，所以x 最大可取5. 即她最多可以买5罐柠檬茶．18．－6 [解析] 原不等式组可化为⎩⎪⎨⎪⎧x <1＋a 2，x >3＋2b .又知不等式的解集为－1<x <1，所以1＋a2＝1，3＋2b ＝－1，所以a ＝1，b ＝－2，所以(a ＋1)(b －1)＝－6.19．－56＜a ≤－23[解析] ⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜6（x －2）－1，①5＋2a －x ＞5－2x3.②解不等式①，得x ＞2.解不等式②，得x ＜10＋6a .因为不等式组有三个整数解，所以整数解一定是3，4，5.根据题意，得5＜10＋6a ≤6， 解得－56＜a ≤－23.20．解：去括号，得5x －12≤8x －6. 移项，得5x －8x ≤－6＋12. 合并同类项，得－3x ≤6. 系数化为1，得x ≥－2.把不等式的解集表示在数轴上如下图．21．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋52>x ，①x －3（x －1）≤5，②解不等式①，得x <5.解不等式②，得x ≥－1.所以原不等式组的解集为－1≤x <5.把该不等式组的解集表示在数轴上如图：22．解：(1)(x －1)△(2＋x )＝(x －1)2－(x －1)(2＋x )＋(2＋x ) ＝x 2－2x ＋1－(2x ＋x 2－2－x )＋2＋x ＝x 2－2x ＋1－x －x 2＋2＋2＋x ＝－2x ＋5.(2)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋5>6，①－2x ＋5<9，②解不等式①，得x <－12.解不等式②，得x >－2.所以x 的取值范围是－2<x <－12.23．解：设甲型号的机器购进x 台，则乙种型号的机器购进(6－x )台． 依题意，得14x ＋10(6－x )≤68， 解得x ≤2.因为x ≥0，且x 为整数， 所以x ＝0，或x ＝1或x ＝2，所以该公司共有三种购买方案如下：方案一：购买甲种机器0台，则购买乙种机器6台； 方案二：购买甲种机器1台，则购买乙种机器5台； 方案三：购买甲种机器2台，则购买乙种机器4台． 24．[解析] (1)根据某一行(或某一列)各数之和为负数，则改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第四列，再改变第二行即可；(2)每一列所有数之和分别为2，0，－2，0，每一行所有数之和分别为－1，1，分别操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解：(1)答案不唯一，如根据题意，得1 2 3 －7 －2－1 0 1 改变第四列的符号，得1 2 3 7 －2－1 0 －1 改变第二行的符号，得1 2 3 7 211(2)由表2，得每一列所有数之和分别为2，0，－2，0，每一行所有数之和分别为－1，1.则①如果操作第三列，得aa 2－1a －a 22－a 1－a 22－aa 2那么第一行所有数之和为2a －1，第二行所有数之和为5－2a .由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －1≥0，5－2a ≥0，解得12≤a ≤52.又因为a 为整数，所以a ＝1或a ＝2.②如果操作第一行，得－a 1－a 2a a 22－a1－a 2a －2a 2那么每一列所有数之和分别为2－2a ，2－2a 2，2a －2，2a 2.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2－2a ≥0，2a －2≥0，解得a ＝1. 此时2－2a 2＝0，2a 2＝2. 综上可知a ＝1.。
冀教版数学七年级下册单元测试卷 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组(含答案)
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试卷一、选择题(每题 3 分,共30 分)1.不等式1+x<0 的解集在数轴上表示正确的是( )2.若m>n,下列不等式不一定成立的是( )A.m+2>n+2B.2m>2nC.错误!未找到引用源。
>错误!未找到引用源。
D.m2>n23.下列式子中,是一元一次不等式的有( )x>0,错误!未找到引用源。
<-5,3x>-1-x,x+y>0,2x=6,x2>2.个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.若有理数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( )A.ac>bcB.ab>cbC. a+c>b+cD.a+b>c+b5.不等式组错误!未找到引用源。
的最大整数解为( )A.8B.6C.5D.46.若关于x 的不等式组错误!未找到引用源。
无解,则a 的取值范围是( )A.a≥-1B.a<-1C.a≤2D.a≤-17.已知点P(2a-1,1-a)在第一象限,则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )8.若不等式组错误!未找到引用源。
恰有两个整数解,则m 的取值范围是( )A.-1≤m<0B.-1<m≤0C.-1≤m≤0D.-1<m<09.在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8 组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配 1 人,则总数会超过100 人;若按每组人数比预定人数少分配1 人,则总数不够90 人,那么预定每组分配的人数是( )A.10 人B.11 人C.12 人D.13 人10.若不等式组错误!未找到引用源。
的解集为0<x<1,则a 的值为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题 3 分,共30 分)11.由ax<ay 得到x<y 的条件是.12.若(m+1)x|m|+2>0 是关于x 的一元一次不等式, 则m 的值是.13.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是.14.已知机器工作时,每小时耗油9 kg,现油箱中存油多于38 kg 但不超过45 kg, 则油箱中的油可供这台机器工作的时间t(h) 的范围为. 15.已知不等式(3+a)x<4 的解集是x<错误!未找到引用源。
冀教版七年级数学下册第十章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试题
第十章一元一次不等式与一元一次不等式组一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列是一元一次不等式的是()A.x+>1B.x2-2<1C.3x+2D.2<x-12.当x=3时,下列不等式成立的是()A.x+2>5B.x-1<2C.2x-1>4D.2-x>03.用不等式表示“x是不大于5的正数”,下列表示正确的是()A.0<x<5B.0<x≤5C.0≤x≤5D.x≤54.已知x<y,则下列不等式错误的是()A.x-3<y-3B.x+1<y+1C.2x>2yD.-3x>-3y5.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是()A B C D6.不等式组的解集为()A.x>B.x>1C.<x<1D.x>7.不等式组1<x-2≤2的所有整数解的和为()A.21B.15C.13D.78.某种商品的进价为600元,出售时标价为900元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打()A.六折B.七折C.八折D.九折9.不等式组的解集是x<1,则a的取值范围是()A.a=1B.a=2C.a=3D.a=-310.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y<3,则a的取值范围是()A.a<5B.a>5C.a<-5D.a>-511.关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为()A.m≤-1B.m<-1C.-1<m≤0D.-1≤m<012.已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内,则a的取值范围是()A.a>5或a<-B.-≤a≤5C.-<a<5D.a≥5或a<-二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.根据不等式的基本性质,如果关于x的不等式(1-m)x>m-1可变形为x<-1,那么m的取值范围是.14.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是.15.若不等式6(x+a)≥3+4x的解集是x≥4,则a的值为.16.已知关于x的不等式组有五个整数解,则a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6 分)(1)解不等式2(1-2x)≥-1,并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.18.(本小题满分8分)已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3<x≤2,求m的整数值.19.(本小题满分8分)已知a,b是整数,关于x的不等式x>a-2b的最小整数解为8,关于y的不等式y<2a-3b-19的最大整数解为-8.(1)求a,b的值;(2)|x-b|=x-b,|x-a|>a-x,求符合题意的最小整数x.20.(本小题满分8分)岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评“全国改革开放40年地方改革创新40案例”.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1 200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩.(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的,求休闲小广场总面积最多为多少亩.21.(本小题满分10分)已知不等式组的整数解也是关于x的不等式2x-3(b-1)≤4x+14的一个解,求b的最小值.22.(本小题满分12分)某商场一柜台销售进价分别为160元/台、120元/台的A,B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若该商场准备用不多于7 500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A型电风扇最多能采购多少台;(3)在(2)的条件下,该商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1 850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.答案17. (1)去分母,得6-12x≥2x-1-3,移项,合并同类项,得-14x≥-10,未知数系数化为1,得x≤,解集在数轴上表示,如图所示.(2)解不等式3-(2x-1)≥-2,得x≤3.解不等式-10+2(1-x)<3(x-1),得x>-1.所以原不等式组的解集为-1<x≤3.解集在数轴上表示,如图所示.18. 解方程5x-2m=3x-6m+1,得x=-2m.∵-3<x≤2,∴解得-≤m<,∴m的整数值是0,1.19. (1)∵a,b是整数,∴a-2b,2a-3b-19也是整数.∵关于x的不等式x>a-2b的最小整数解为8,关于y的不等式y<2a-3b-19的最大整数解为-8, ∴a-2b=7,2a-3b-19=-7,解得a=3,b=-2.(2)∵|x-a|>a-x,|x-b|=x-b,∴a-x<0,x-b≥0.∵a=3,b=-2,∴3-x<0,x+2≥0,∴x>3,∴符合题意的最小整数x是4.20. (1)设改造土地面积为x亩,则复耕土地面积为(x+600)亩,由题意可列方程x+600+x=1 200,解得x=300,x+600=900.答:复耕土地面积为900亩,改造土地面积为300亩.(2)由(1)知,改造土地面积为300亩,可设休闲小广场总面积为m亩,则花卉园总面积为(300-m)亩,由题意得m≤(300-m),解得m≤75.答:休闲小广场总面积最多为75亩.21. 解不等式①,得x≤20.5,解不等式②,得x>19.5,所以原不等式组的解集为19.5<x≤20.5,所以原不等式组的整数解是20.根据题意知x=20是不等式2x-3(b-1)≤4x+14的一个解,所以2×20-3(b-1)≤4×20+14,解得b≥-17,所以b的最小值为-17.22. (1)设A型电风扇的销售单价为x元,B型电风扇的销售单价为y元,则解得答:A型电风扇的销售单价为200元,B型电风扇的销售单价为150元. (2)设采购A型电风扇a台,则160a+120(50-a)≤7 500,解得a≤,则A型电风扇最多能采购37台.(3)能.依题意,得(200-160)a+(150-120)(50-a)>1 850,解得a>35,则35<a≤.∵a是正整数,∴a=36或37.方案一:采购A型电风扇36台,B型电风扇14台.方案二:采购A型电风扇37台,B型电风扇13台.。
难点详解冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合练习练习题(含详解)
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式3442(2)x x -+-的最小整数解是（ ）A ．4-B ．3C ．4D ．52、把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．3、若方程组233x y k x y +=⎧⎨-=-⎩的解满足20x y +>，则k 的值可能为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．24、不等式组3114x x +>⎧⎨-<⎩的最小整数解是（ ）A ．5B ．0C ．1-D ．2-5、下列说法中不正确的个数有（ ）①有理数21m +的倒数是211m + ②绝对值相等的两个数互为相反数③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数⑤若a b >，则22(1)(1)a c b c +>+A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、若整数m 使得关于x 的不等式组()251325131x m x m x x ++⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩有且只有三个整数解，且关于x ，y 的二元一次方程组31x y m x y -=⎧⎨+=-⎩ 的解为整数（x ，y 均为整数），则符合条件的所有m 的和为（ ） A ．27 B ．22 C ．13 D ．97、将不等式30x -的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、若关于x 的方程3(1)7a x x --=-有负分数解，关于y 的不等式组2()43432a y y y y ⎧--+⎪⎪⎨-⎪<-⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．79、x ＝－1不是下列哪一个不等式的解（ ）A ．2x ＋1≤－3B ．2x －1≥－3C ．－2x ＋1≥3D ．－2x －1≤310、已知关于x 的不等式组3x x a ≤⎧⎨>⎩有解，则a 的取值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若不等式组240x x m ->⎧⎨<⎩无解，则m 的取值范围是______． 2、一元一次不等式的概念：2x －6＞0，3x －24＜4＋x 这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．3、如果三角形的三条边长分别为26x 、、，那么x 的取值范围是______． 4、对x ，y ，z 定义一种新运算F ，规定：(F x ，y ，)z ax by cz =++，其中a ，b 为非负数．（1）当0c 时，若(1F ，1-，2)1=，(3F ，1，1)7=，则a 的值是 __，b 的值是 __；（2）若(3F ，2，1)5=，(1F ，2，3)1-=，设2H a b c =++，则H 的取值范围是 __．5、不等式组210363x x x x>-⎧⎨+>⎩的解集是 _____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式．(1)－12x ＞－1；(2)x ＞12x ﹣6．2、若a ＞1，则a ＋2021____a ＋2020．（填“＞”或“＜”）3、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1)()3428x x -->-(2)()3241213x x x x ⎧+-≥⎪⎨+>-⎪⎩4、 “民族要复兴，乡村必振兴”，巴南区积极践行国家乡村振兴战略，大力发展乡村特色产业，丰盛镇脆桃种植基地连续几年产量获得大丰收，该基地采用现场采摘销售和线上销售两种模式．(1)今年该基地脆桃产量为51000千克，全部售出，其中线上销量不超过现场采摘销量的2倍．求现场采摘销量至少多少千克？(2)该基地6月份现场采摘销售均价为15元/千克，销售量为1200千克．线上销售均价为10元/千克，销售量为1800千克．7月份现场采摘销售均价上涨了25%，销售量下降了2%a ，线上销售均价上涨了1%2a ，销量与6月份一样，7月份销售总金额比6月份销售总金额减少了1%2a ，求a 的值．5、用适当的不等式表示下列数量关系：(1)x 与－6的和大于2；(2)x 的2倍与5的差是负数；(3)5a 与6b 的差是非正数(4)x 的4倍小于3-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．解： 3442(2)x x -+-32444,x x解得：4x ≥所以不等式的最小整数解是4．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．2、D【解析】略3、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到：233+=-x y k ，再由330->k 即可求出1k >进而求解．【详解】解：由题意可知：233x y k x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 将①+②得到：233+=-x y k ，∵20x y +>，∴330->k ，解得1k >，【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出233+=-x y k ，进而求出k 的取值范围．4、C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．【详解】解：解不等式31x +>，得：2x >-，解不等式14x -<，得：5x <， 故不等式组的解集为： 25x -<<， 则该不等式组的最小整数解为：1-．故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、B【解析】【分析】由倒数的定义可判断①，由绝对值的含义可判断②③，由有理数的乘法中积的符号确定方法可判断④，由不等式的基本性质可判断⑤，从而可得答案.【详解】解：因为210,m 所以有理数21m +的倒数是211m +，故①正确；不符合题意 绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②不正确；符合题意；绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0，故③正确；不符合题意；几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④不正确；符合题意；若a b >，则22(1)(1)a c b c +>+，故⑤正确；不符合题意；所以②④符合题意故选： B ．【点睛】本题考查的是倒数的含义，绝对值的含义，有理数乘法中积的符号确定，不等式的性质，掌握以上基础知识是解本题的关键.6、A【解析】【分析】 先求出不等式组的解集为6211m x +-≤<，根据不等式组有且只有三个整数解，可得516m ≤< ，再解出方程组，可得1434m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，再根据x ，y 均为整数，可得m 取5,9,13，即可求解． 【详解】 解：()251325131x m x m x x ++⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①② 解不等式①，得：611m x +≥- ， 解不等式②，得：2x < ，∴不等式的解集为6211m x +-≤<， ∵不等式组有且只有三个整数解， ∴62111m +-<-≤- ， 解得：516m ≤< ，∵m 为整数，∴m 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，31x y m x y -=⎧⎨+=-⎩，解得：1434m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩， ∴当m 取5,9,13 时，x ，y 均为整数，∴符合条件的所有m 的和为591327++= ．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键．7、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后画出数轴，并在数轴上表示出不等式的解集．【详解】解：30x -，解得：3x ，表示在数轴上，如图所示：．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．8、B【解析】【分析】把a 看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a 的范围，将a 的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a 的值，即可求出积．【详解】解：解不等式()24a y y --+，得：24y a +， 解不等式3432y y -<-，得：2y <-， 不等式组的解集为2y <-，242a ∴+-，解得3a -，解方程3(1)7a x x --=-得，42a x -=， ∵方程3(1)7a x x --=-有负分数解， ∴402a -<， ∴4a <，∴a 的取值为34a -≤<，∴整数a 的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，把3a =-代入方程得：()3317x x ---=-，即72x =-，符合题意； 把2a =-代入方程得：()2317x x ---=-，即3x =-，不符合题意；把1a =-代入方程得：()1317x x ---=-，即52x =-，符合题意；把0a =代入方程得：()317x x --=-，即2x =-，不符合题意；把1a =代入方程得：()1317x x --=-，即32x =-，符合题意；把2a =代入方程得：()2317x x --=-，即1x =-，不符合题意；把3a =代入方程得：()3317x x --=-，即12x =-，符合题意．∴符合条件的整数a 取值为3-，1-，1，3，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．9、A【解析】【分析】解出各个不等式，然后检验-1是否在解集内，就可以进行判断．【详解】解：A ：2x ＋1≤－3，解得x ≤－2，-1不在解集内，故符合题意．B：2x－1≥－3，解得x≥-1，-1在解集内，故不符合题意．C：－2x＋1≥3中，解得x≤-1，-1在解集内，故不符合题意．D：－2x－1≤3中，解得x≥－2，-1在解集内，故不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤．10、D【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x的不等式组3xx a≤⎧⎨>⎩有解，∴a<3，∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．二、填空题1、2m≤【解析】求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m 的取值范围．【详解】解不等式240x ，得x >2因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：观察图象知，当m ≤2时，满足不等式组无解故答案为：2m ≤【点睛】本题考查了根据不等式组解的情况确定参数的取值范围，借助数轴数形结合是关键．2、 整式 一个未知数 1【解析】略3、48x【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：根据题意得：6262x -<<+，即48x ．故答案为：48x ．考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．4、 2 1955H 【解析】【分析】（1）根据定义列出二元一次方程组，解方程即可求得；（2）根据定义列出二元一次方程组，用含c 的代数式表示a ，b ，根据a ，b 为非负数，列出一元一次不等式，解不等式组求得c 的取值范围，进而求得H 的取值范围．【详解】（1）(F x ，y ，)z ax by cz =++，∴当0c 时，若(1F ，1-，2)1=，(3F ，1，1)7=可得： 137a b a b -=⎧⎨+=⎩， 解方程组得：21a b =⎧⎨=⎩． 故答案为2，1．（2）当(3F ，2，1)5=，(1F ，2，3)1-=时，(F x ，y ，)z ax by cz =++得：325231a b c a b c ++=⎧⎨+-=⎩， 用含c 的代数式表示a ，b 得：22512a c c b =-⎧⎪⎨-=⎪⎩． a ，b 为非负数， ∴2205102c c -⎧⎪⎨-⎪⎩， 解不等式组得：115c ． 2H a b c =++51222412c c c c -=-+⨯+=+， H 随c 的增大而增大，∴当15c =时，95H =， 当1c =时，5H =． ∴955H ． 故答案为955H ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的应用，根据新定义列出方程组和不等式组是解题的关键．5、2＜x ＜3【解析】【分析】先标号，分别求出每个不等式的解集，再找到两个不等式解集的公共部分即不等式组的解集即可．【详解】解：210363x x x x>-⎧⎨+>⎩①②由①得，x＞2；由②得，x＜3，不等式组的解集为2＜x＜3．故答案为2＜x＜3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，明确不等式组的解法是解题的关键．三、解答题1、 (1)x＜2(2)x＞﹣12【解析】【分析】（1）不等式两边都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的两边同时减去12x，再乘以2即可求出解集．(1)解：－12x＞－1，两边都乘以－2，得x＜2．(2)解：原不等式的两边同时减去12x，得12x＞﹣6，不等式的两边同时乘以2，得x＞﹣12．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键．2、＞【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时加或减同一个数，不等号不变，即可得出答案．【详解】∵2021＞2020，∴a＋2021＞a＋2020．故答案为：＞．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式两边同时加或减同一个数，不等号的方向不变是解题的关键．3、 (1)4x>，作图见解析(2)542x≤<，作图见解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤解不等式即可．（2）将一元一次不等式组看作两个一元一次不等式，得出两个解集后取公共部分即可．(1)原式为()3428x x -->-去括号得31228x x -->-合并同类项、移向得4x >故不等式的解集为4x >数轴上解集范围如图所示(2) 原式为3(2)41213x x x x +-≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② ①式为3(2)4x x +-≥去括号得364x x +-≥合并同类项、移向得410x ≥化系数为1得52x ≥ ②式为1213x x +>- 去分母得1233x x +>-合并同类项、移向得4x ->-化系数为1得4x < 故方程组的解集为542x ≤< 数轴上解集范围如图所示【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及用数轴表示不等式解集，解一元一次不等式的步骤为去括号、去分母、移向、合并同类项、化系数为1．解一元一次不等式组的一般步骤，第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来；第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向． 在定边界点时，若符号是“≤”或“≥”，边界点为实心点；若符号是“＜”或“＞”，边界点为空心圆圈．在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”．4、 (1)现场采摘销量至少为17000千克(2)25【解析】【分析】（1）设现场采摘销量为x 千克，则线上销量为()51000x -千克，根据线上销量不超过线下销量的3倍，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可；（2）利用销售总金额=销售单价⨯销售数量，结合今年的销售总金额比去年销售总金额减少了2%a ，即可得出关于a 的一元二次方程，解方程求解即可．(1)设现场采摘销售了x 千克，则线上销售了()51000x -千克，依题意得：510002x x -，解得：17000x ，答：现场采摘销量至少为17000千克；(2)依题意得：()()()1115125%120012%101%18001512001018001%22a a a ⎛⎫⎛⎫+⨯-++⨯=⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得a ，25答：a的值为25．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．5、 (1)x－6＞2(2)2x－5＜0(3)5a－6b≤0(4)4x＜3【解析】【分析】（1）根据x与−6的和得出x−6，再根据x与−6的和大于2得出x−6＞2；（2）先表示出x的2倍为2x，再表示出与5的差为2x−5，再根据关键词“是负数”，列出不等式即可；（3）先表示出5a与6b的差是5a－6b，是非正数得出5a－6b≤0；（4）先表示出x的4倍是4x，再根据x的4倍小于3得出4x＜3．(1)解：根据题意得：x－6＞2；(2)解：由题意得：2x－5＜0；(3)解：由题意得：5a－6b≤0.(4)解：由题意得：4x＜3.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．。
冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案(含解析)
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a＞b，则下列各式中正确的是（）A.a-c＜b-cB.ac＞bcC.- （c≠0）D.a（c 2+1）＞b （c 2+1）2、已知关于的不等式组有解，则的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.－23、如果若干个一元一次方程的根都是整数且是一元一次不等式组所有整数解，则称这些一元一次方程为该不等式组的紧密关联方程.如不等式组，可以有紧密关联方程x-1=0 ， x-2=0,x-3=0；（不固定），若方程3-x=2x，2x=4都是关于x的不等式组的紧密关联方程，则m的取值范围为（）A.-1<m≤0B.1≤m<2C.0≤m<1D.2<m≤34、某种商晶的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折5、若满足不等式的整数k只有一个，则正整数n的最大值为（）A.100B.113C.120D.1506、某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打( )A.8折B.7折C.7.5折D.8.8折7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、若关于x的不等式2x-m>0的最小整数解为3，则m的取值范围是( )A.4≤m<6B.4<m<6C.4≤m≤6D.4<m≤69、如果不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A.m≤3B.m≥3C.m=3D.m＜310、若整数a使得关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A.-2B.-1C.1D.211、若a<b，则下列结论不一定成立的是（）A.a-1<b-1B.2a<2bC.D.a 2<b 212、已知，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.13、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A.﹣a＜﹣bB.2a＞2bC.a﹣1＜b﹣1D.ac 2＜bc 214、已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围一定只能为A.a≤1B.0≤a＜1C.0＜a≤1D.0＜a＜115、已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞-3，其中m是非负整数，则m=________．17、若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________18、若关于的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为________.19、当x________时，代数式﹣3x+5的值不大于2．20、已知关于x、y的方程组的解满足不等式﹣1≤x+y＜5，则实数k的取值范围为________.21、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠.小亮同学为班级买奖品，他准备买6个文具盒和若干个笔记本.已知文具盒每个15元，笔记本每个8元，他至少买________个笔记本才能打折.22、按如图所示的程序进行运算时，发现输入的整数x恰好经过3次运算输出，则输入的x的最小整数值是________．23、用不等式表示“y的与5的和是正数”________．24、当代数式﹣3x的值大于10时，x的取值范围是________．25、不等式组的解集是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。
冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列不等关系中，正确的是（）A.a不是负数表示为a＞0B.x不大于5可表示为x＞5C.x与1的和是非负数可表示为x+1＞0D.m与4的差是负数可表示为m-4＜02、已知a>b，下列不等式变形不正确的是( )A.a+2>b+2B.a-2>b-2C.2a>2bD.2-a>2-b3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4、不等式组的解集在数轴上可以表示为（）。
A. B. C.D.5、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C.D.6、不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m=11B.m≤11C.m≥11D.任意实数7、不等式组的整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、不等式组的最小整数解是（）A.5B.0C.-1D.-29、若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A.k＞1B.k＜1C.k≥1D.k≤110、无论x取何值，下列不等式总成立的是（）。
A. B. C. D.11、若，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.12、不等式组的解集是（）A.x＜2B.x≤﹣1C.﹣1≤x＜2D.空集13、有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A.x=1，y=3B.x=3，y=2C.x=4，y=1D.x=2，y=314、不等式组的解集是（）A.x≥2B.﹣1＜x≤2C.x≤2D.﹣1＜x≤115、给出以下五种说法：①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac2＞bc2；②已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则该直角三角形的斜边上的中线长为6.5；③命题“三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等”是真命题；④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm；⑤如果关于x的不等式﹣k﹣x+6＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为2≤k＜3．其中说法正确的是（）A.①②⑤B.③⑤C.②③④D.①②④⑤二、填空题(共10题，共计30分)16、一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是________.17、不等式组的解集是________.18、若a<b，则-5a________-5b(填“>”<”或“=”)19、商家花费1440元购进某种水果80kg，销售中有10%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/kg．20、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y≤3，则a的取值范围是________.21、双曲线y= 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．22、不等式＞4﹣x的解集为________．23、邮政部门规定：信函重100g以内（包括100g）每20g贴邮票0.8元，不足20g重以20g计算；超过100g，先贴邮票4元，超过100g部分每100g加贴邮票2元，不足100g重以100g计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12g，每个信封重4g，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．24、不等式组的解集为________．25、甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过________万元．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解.27、解不等式组：．28、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．29、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.30、解不等式组，并在数轴上表示解集。
冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式的解集在以下数轴表示中正确的是（）A. B. C.D.2、若方程组的解x，y满足，则k的取值范围是（）A. B. C. D.3、若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（）A. B. C. D.4、已知x＜y，则下列结论不成立的是（）A.x﹣2＜y﹣2B.3x+1＜3y+1C.﹣2x＜﹣2yD.5、若代数式的值是非负数，则x的取值范围是( )A.x≥B.x≥－C.x>D.x>－6、下列不等式变形正确的是（）A.由，得B.由，得－2a＞－2bC.由a＞b，得-a＞-bD.由a＞b，得a-2＞b-27、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34℃～37℃之间，乙种菌种生长的温度是35℃～38℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定的范围是（）A.34℃～38℃B.35℃～37℃C.34℃～35℃ D.37℃～38℃9、不等式-3x+6≥9 的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.11、如图所示为一个不等式组的解集，则对应的不等式组是（）A. B. C. D.12、平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.13、某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折14、使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在15、关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A.﹣19B.﹣15C.﹣13D.﹣9二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为________．17、若不等式组有解，则a的取值范围是________18、关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是________.19、不等式组的解集是________．20、不等式组的解集是________．21、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只．则有鸡________只．22、在一次普法知识竞赛中，共16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答则不得分．某选手有一道题未答，那么该选手至少答对________道题，成绩才能超过75分．23、不等式+2>0的最大正整数解是________.24、若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．25、不等式组的解集是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．27、已知方程组的解x为非正数，y为负数，求符合条件的整数a的值．28、已知不等式组只有三个整数解，求a的取值范围．29、解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来．．30、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D8、B9、D10、A11、A12、B13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
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冀教版七年级数学下册第十章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元巩固练习
一、单选题
1．根据天气预报，2018年6月20日双流区最高气温是30C ︒，最低气温是23C ︒，则双流区气温()t C ︒
的变化范围是( ) A ．30t ≤ B ．23t ≥ C ．2330t << D ．2330t ≤≤ 2．已知a 、b 、c 为实数,若a b >,C≠0,则下列结论不一定正确的是( )
A ．a c b c +>+
B ．c a c b -<-
C ．ac bc >
D ．22ac bc > 3．关于x 的不等式2x -a≤-1的解集为x≤1，则a 的值是( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
4．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A ．﹣2＜x ＜1
B ．﹣2＜x≤1
C ．﹣2≤x ＜1
D ．﹣2≤x≤1 5．若方程3(1)1(3)5m x m x x ++=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A ．54m > B ．54m < C ．54m >- D ．54
m <- 6．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记5-分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（ ）．
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
7．不等式组21217x x -≥⎧⎨->-⎩
的解集在数轴上表示正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩
无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a≥3
9．不等式组0321
x a x -<⎧⎨-≤-⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ） A ．45a <<
B ．45a <≤
C ．45a ≤<
D ．45a ≤≤ 10．关于x 的不等式组12x x m
⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（ ）
A ．m ＞-3
B ．m ＜-2
C ．m -3≤＜-2
D ．m -3＜≤-2
二、填空题
11．当k____时，不等式（k+2）x |k|-1+5＜0是一元一次不等式.
12．若(a －1)x >1的解集是11
x a <-，则a 的取值范围是_______． 13．若不等式2(x+k)-2>k 的解集是x ＞-1，则k 的值是____________．
14．已知关于x 的不等式组 0{320
x a x ->-> 的整数解共有6个，则a 的取值范围是________．
三、解答题
15．若23132a b a b +->+，试比较a ，b 的大小．
16．(1)解不等式：2x + 4 > 12
(3 − x )． (2)解方程组：283211x y x y =+⎧⎨-=⎩
17．若关于x 的方程x －
2x m -＝22x -的解是非负数，求m 的取值范围． 18．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A ，B 两种型号的电风扇的销售单价．
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A 种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
19．“壮丽70载，奋进新时代”．值伟大祖国70华诞之际，某网店特别推出甲、乙两种纪念文化衫，已知甲种纪念文化衫的售价比乙种纪念文化衫多15元，广益中学陈老师从该网店购买了2件甲种纪念文化衫和3件乙种纪念文化衫，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种纪念文化衫每件的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种纪念文化衫共200件，
且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的3
5
，已知甲种纪念文化衫每件的进价
为50元，乙种纪念文化衫每件的进价为40元．
①若设购进甲种纪念文化衫m件，则该网店有哪几种进货方案？
①若所购进纪念文化衫均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种纪念文化衫进货量m（件）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．D
8．A
9．B
10．C
11．2
12．a ＜1
13．4
14．﹣5≤a ＜﹣4
15．.b a >
16．（1）x >-1；（2）52x y =⎧⎨=⎩
17．m≤2
18．(1) A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台；(2) A种型号的电风扇最多能采购10台；(3) 在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标．
19．（1）甲种纪念文化衫每件的售价是60元，乙种纪念文化衫每件的售价是45元；（2）①进货方案有三种，分别为：方案一：购进甲种纪念文化衫76件，则乙种纪念文化衫为124件；方案二：购进甲种纪念文化衫77件，则乙种纪念文化衫为123件；方案三：购进甲种纪念文化衫78件，则乙种纪念文化衫为122件；①W＝5m+1000，当m＝78时，所获利润最大，最大利润为1390元。