闭合电路的欧姆定律

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高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律：公式：rR EI +=；变式：)(r R I E +=；内外U U E +=；Ir E U -=；R1R 2A1ErS示数为I1=0.20A;当开关S扳到位置2时,电流表的示数为I2=0.30A,求电源的电动势和内电阻.举一反三：1、在例1的基础上，如果没有电流表，只有电压表，如何设计求电源的电动势和内阻。

二、路端电压与负载的关系1、路端电压U：就是外电压；2、负载R：电路中消耗电能的元件称为负载；3、路端电压U与负载R的关系UIO1 2Ir E U -= rR EI +=①当R 增大时，I 减小，所以外电压U 增大； ②当R 减小时，I 增大，所以外电压U 减小； 4、路端电压U 与电流I 的关系图象（1）图象的截距（如图所示）：①外电路断路时，即R →∞时，I=0，Ir=0，外U =E ，即直线在纵坐标上的截距表示电源的电动势E ； ②外电路短路时，即R=0，I=rE（称为短路电流），外U =0，即直线在横坐标上的截距表示为短路电流I 短。

（2）直线的斜率：由短短得I Er r E I ==，所以直线斜率的绝对值就等于电源内阻，即IUr ∆∆=，直线的斜率绝对值越大，内阻r 越大。

注意：θtan ≠r ，因为对于同一个电源，坐标标度不同，θ不同。

例1、有两节电池,它们的电动势分别为E1和E2,内电阻分别为r 1和r 2.将它们分别连成闭合电路,其外电路的电流I 和路端电压U 的关系如图所示,可以判定( )A.图象交点所示状态,两电路的外电阻相等B.E 1>E 2,r 1>r 2C.图象交点所示状态,两电路的电阻相等D.E 1>E 2,r 1<r 2举一反三：1、如图所示，在同一坐标系中画出a 、b 、c 三个电源的U 一I 图象，其中a 和c 的图象平行，下列说法中正确的是（）A ． Ea<Eb ，ra=rbB ． Eb=Ec ，rc>rbC ． Ea<Ec ，ra=rcD ． Eb<Ec ，rb=rc三、闭合电路的电源的功率和效率1．电源的总功率：P 总＝EI ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．若外电路是纯电阻电路，则有P 总＝I 2(R ＋r)＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．若外电路是纯电阻电路，则有 P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r.由上式可以看出(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大为Pm ＝E 24r . (2)当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． (3)当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．(4)当P 出<Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1·R 2＝r 2. (5)P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%＝R R ＋r×100%＝11＋r R ×100%因此R 越大，η越大；当R ＝r ，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.η－R 图象如图所示．例1、如图所示，电源电动势E ＝3 V ，内阻r ＝3 Ω，定值电阻R 1＝1 Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为10 Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值R 2为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？电阻R 1消耗的最大功率是多少？(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？变阻器消耗的最大功率是多少？(3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？电源输出的最大功率是多少？(4)三种情况下，电源的效率分别为多大？ErRs举一反三：1、如图所示的电路中,R 为电阻箱,V 为理想电压表.当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压读数为U 1=4V;当电阻箱读数为R 2=5Ω时,电压表读数为U 2=5V, 求: (1)电源的电动势E 和内阻r.(2)当电阻箱R 读数为多少时,电源的输出功率最大?最值Pm 为多少?四、闭合电路的动态分析根据闭合电路的欧姆定律和串联、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况，常见的方法有：1．程序法：部分→整体→部分.(2)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．2．直观法任一电阻阻值增大，必引起该电阻中电流的减小和该电阻两端电压的增大． 3．“并同串反”规律所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小，反之则增大．即 }U 串↓I 串↓P 串↓←R ↑→{ U 并↑I 并↑P 并↑4．极限法即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．例1、如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大举一反三：1、在如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=20 Ω，滑动变阻器R的阻值为0~50Ω，当滑动触头P由a向b滑动的过程中，灯泡L的亮度变化情况是（）A.逐渐变亮B.逐渐变暗C.先变亮后变暗D.先变暗后变亮五、含电容器电路问题的分析：分析和计算含有电容器的直流电流时，要注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端电压．电容器稳定时，相当于此处电路断路．(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容将充电；反之，电容器将对与它并联的电路放电．例1、如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝7.5 Ω，电容器的电容C＝4 μF.开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电荷量是多少？举一反三R2C s2s1ER1流过电阻R1、R2的电流方向,以下判断正确的是（ )A、若只断开S1,流过R1的电流方向为自左向右B、若只断开S1,流过R1的电流方向为自右向左C、若只断开S2,流过R2的电流方向为自左向右D、若只断开S2,流过R2的电流方向为自右向左2、如图,E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF.电池内阻可忽略.(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流.(2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的总电量.R1R2EC s六、电路故障分析：电路故障一般是短路或断路，常见的情况有：导线断芯，灯泡断丝、灯座短路、变阻器内部断路、接触不良等现象．检查故障的基本方法有两种：1．电压表检测方法：如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路．如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．2．用多用电表的欧姆挡检测要对检测的电路切断电源，逐一使元件脱离原电路(或对某段电路检测)后测量是通路还是断路便可找到故障所在．例1、用电压表检查如图所示电路中的故障，测得U ad＝5.0 V，U cd＝0 V，U bc＝0 V，U ab＝5.0 V，则此故障可能是()A．L断路B．R断路C．R′断路D．S断路R 1R 2R 3SErR 123SE r举一反三：1、如图所示的电路中,电源电动势为6V,当开关接通后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uab=6V, Uad=0V, Ucd=6V, 由此可以判定 ( )A 、L1和L2 的灯丝都烧断了B 、L1的灯丝烧断C 、L2的灯丝烧断D 、变阻器R 断路2、如图所示的电路中,开关S 闭合后,由于电阻发生短路或者断路故障,电压表和电流表的读数都增大,则肯定出现了下列那种故障 ( )A 、R1短路B 、R2短路C 、R3短路D 、R1断路闭合电路的欧姆定律习题1．如图所示为“热得快”热水器的电路图和示意图．现接通电源，发现该热水器没有发热，并且热水器上的指示灯也不亮，现用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220 V，指示灯两端的电压为220V．那么该热水器的故障在于( )A．连接热水器和电源之间的导线断开B．连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路C．电阻丝熔断，同时指示灯烧毁D．同时发生了以上各种情况2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S、S为开关，与分别为电压表和电流表．初始时，S与S均闭合，现将S断开，则( )A.的读数变大，的读数变小B.的读数变大，的读数变大C.的读数变小，的读数变小D.的读数变小，的读数变大3．如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10－5 F．若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q.则( )A．I＝0.75 AB．I＝0.5 AC．q＝2×10－5 CD．q＝1×10－5 C4．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大5．如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为 4.8 V．则该电路可能是下图中的( )6．某同学将一直流电源的总功率PE 、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断错误的是( )A．直线a表示电源的总功率B．曲线c表示电源的输出功率C．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 ΩD．电源的最大输出功率Pm＝9 W7.在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及电位器(滑动变阻器)R 连接而成，L 1、L 2是红绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，下列说法中正确的是( )A ．L 1、L 2两个指示灯都变亮B ．L 1、L 2两个指示灯都变暗C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L 1变暗，L 2变亮8．如图所示电路中，电源电动势E 恒定，内阻r ＝1 Ω，定值电阻R 3＝5 Ω.当开关K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等．则以下说法中正确的是( )A ．电阻R 1、R 2可能分别为4 Ω、5 ΩB ．电阻R 1、R 2可能分别为3 Ω、6 ΩC ．开关K 断开时电压表的示数一定小于K 闭合时的示数D ．开关K 断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6 Ω9．如图甲所示为某一小灯泡的U －I 图线，现将两个这样的小灯泡并联后再与一个4 Ω的定值电阻R 串联，接在内阻为1 Ω、电动势为5 V 的电源两端，如图乙所示，则( )A ．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A ，此时每盏小灯泡的电功率为0.6 WB ．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A ，此时每盏小灯泡的电功率为0.6 WC．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率为0.26 W D．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率为0.4 W10．在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)开关K接b时，电源的电动势和内电阻；(3)开关K接c时，通过R2的电流．闭合电路欧姆定律1．C 2.B 3.AD 4.A 5.B6．D [电源的总功率为P E ＝EI ，电源的输出功率为P R ＝EI －I 2r ，电源内部的发热功率P r ＝I 2r ，所以直线a 表示电源的总功率，选项A 正确；曲线b 表示电源内部的发热功率，曲线c 表示电源的输出功率，选项B 正确；直线a 的斜率表示电动势E ，解得E ＝3 V ，由曲线b 上某点坐标可得电源内阻为1 Ω，选项C 正确；当外电路电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，Pm ＝E24r＝2.25 W ，对应曲线c 的最高点，选项D 错误．]7．B [当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L 1灯变暗，通过其电流减小；由U 1＝I 2R 1及I 2＝I －I 1可知R 1分担电压增大，L 2及R 2两端电压减小，L 2功率减小而变暗，选项B 正确．]8．AD [将R 3和电源串联在一起看做等效电源，则该等效电源的电动势为E ，等效内阻为r ′＝r ＋R 3，K 闭合时，两电表的示数分别为：U ＝R 1E R 1＋r ′，I ＝E R 1＋r ′.当K 断开时，两电表的示数分别为：U ′＝R 1＋R 2E R 1＋R 2＋r ′，I ′＝ER 1＋R 2＋r ′.又U ′＝E 1＋r ′R 1＋R 2>U ＝E1＋r ′R 1，故选项C 错．由以上各式可得：U ′－UI －I ′＝r ′，故D 选项正确．据题意，UI ＝U ′I ′，代入解得：R 1(R 1＋R 2)＝r ′2，显然A 选项正确，B 选项错误．]9．B [若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A ，则电源输出电流为I ＝0.4 A ，由闭合电路欧姆定律计算得此时小灯泡两端电压为U ＝E －I(R ＋r)＝3 V ．由题图甲可知小灯泡的电流强度为0.2 A 时小灯泡两端电压仅为1.3 V ，显然通过每盏小灯泡的电流强度不可能为0.2 A ，A 、C 错误；若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A ，由题图甲可知小灯泡两端电压为2.0 V ，电阻R 和内阻r 上的电压为3.0 V ，此时每盏小灯泡的电功率为P ＝UI ＝0.6 W ，B 正确、D 错误．]10．(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A解析 (1)K 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，根据电功率公式可得通过电源的电流I 1＝PR 2＝1 A ，电源两端的电压U 1＝ PR 2＝4 V. (2)K 接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ＝4＋r ，① K 接b 时，R 1和R 2串联，R 外′＝R 1＋R 2＝6 Ω，通过电源的电流I 2＝U 2R 1＋R 2＝0.75 A ，21 这时有：E ＝U 2＋I 2r ＝4.5＋0.75r.②联立①②式得：E ＝6 V ，r ＝2 Ω.(3)K 接c 时，R 总＝R 1＋r ＋R 23＝6 Ω，总电流I 3＝E/R 总＝1 A ，通过R 2的电流I ′＝12I 3＝0.5 A. 易错点评1．在第6题中，由于考生对各个功率的表达式不清晰，或不能把各功率的表达式与各个图象对应起来，不能理解图象的交点，最值的意义，导致无从下手解题．2．对于第7题，有关闭合电路动态分析的问题，错误主要有两个方面：①不能按正常程序进行分析，凭想当然去做题．②不根据闭合电路欧姆定律进行定量分析与计算，导致错误．3．在10题中，清楚电键K 接a 、b 、c 时的等效电路，明确各电阻间的串并联关系是解题成功的关键．。

高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用

高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用一、基础知识归纳1.闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.②外电路：电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.(2)闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比.②适用条件：纯电阻电路.③闭合电路欧姆定律的表达形式有：Ⅰ.E=U外+U内Ⅱ.I=(I、R间关系)Ⅲ.U=E-Ir(U、I间关系)Ⅳ.U=E(U、R间关系)2.闭合电路中的电压关系(1)电源电动势等于内、外电压之和.注意：U不一定等于IR.(纯电阻电路中U=IR，非纯电阻电路中UIR)(2)路端电压与电流的关系(如图所示).①路端电压随总电流的增大而减小.②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.③路端电压为零时(即外电路短路时)的电流Im=(短路电流).图线斜率的绝对值在数值上等于内电阻.(3)纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系.①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高;②外电路断开时，R，路端电压U=E ;③外电路短路时，R=0，U=0，I=Im=E/r.3.电动势与路端电压的比较：电动势路端电压U物理意义反映电源内部非静电力做功把其他形式能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化成为其他形式能量的情况定义式E=，W为电源的非静电力把正电荷从电源负极移到正极所做的功U=，W为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功量度式E=IR+Ir=U+UU=IR测量运用欧姆定律间接测量用伏特表测量决定因素只与电源性质有关与电源和电路中的用电器有关特殊情况当电源开路时路端电压U值等于电源电动势E4.闭合电路中的功率关系(1)电源的总功率：P总= IE =IU+IU=P出+P内(2)电源内耗功率：P内= I2r =IU=P总-P出(3)电源的输出功率：P出=IU=IE-I2r=P总-P内(4)电源的输出功率与电路中电流的关系P出=IU外=IE-I2r=-r(I-)2+，当I=时，电源的输出功率最大，P出=.P出-I图象如右图示.5.电源的输出功率与外电路电阻的关系对于纯电阻电路，电源的输出功率P出=I2R=()2R=由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻(R=r)时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pm=.当R=r时，即I=E/2r时，电源的输出功率最大，P出=.P出-R图象如右图所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，不难证明r=.由图象还可以看出，当Rr时，若R增大，则P 出增大;当Rr时，若R增大，则P出减小.注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小.5.电源的效率指电源的输出功率与电源功率之比.即=100%=100%=100%对纯电阻电路，电源的效率=100%=100%=100%由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高.6.电路的U-I图象右图中a为电源的U-I图象，b为外电阻的U-I图象.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;该点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率;a的斜率的绝对值表示内阻大小;b的斜率的绝对值表示外电阻的大小;当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半).二、重点难点突破一、闭合电路中的能量关系1.电源的功率、电源消耗的功率、其他形式的能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI或I2(R外+r).2.电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指IU或IE-I2r或I2R外.3.电源内阻消耗的功率是I2r.4.整个电路中有P电源=P外+P内.这显然是能量的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现.二、闭合电路的动态分析分析问题分析解答这类习题的一般步骤是：1.确定电路的外电阻如何变化.说明：(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).(2)若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大;若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小.(3)在右图所示分压器电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联(以下简称并联段)，另一段与并联部分相串联(以下简称串联段);设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则分压器的总电阻为R总=R-R并+由上式可以看出，当R并减小时，R总增大;当R并增大时，R总减小.由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同.2.根据闭合电路的欧姆定律，确定电路的总电流如何变化.3.由U内=I内r，确定电源的内电压如何变化.4.由U外=E-U内，确定电源的外电压(路端电压)如何变化.5.由部分电路的欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.6.确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化.三、电路的故障分析1.常见的故障现象断路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上，指针发生偏转，则该段电路断路.如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其他各处均无电压降落.短路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏).2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔上的金属体.3.常见故障电路问题的分类解析(1)给定可能故障现象，确定检查方法;(2)给定测量值，分析推断故障;(3)根据观察现象，分析推断故障;(4)根据故障，分析推断可能观察到的现象.三、典例精析1.闭合电路中的功率问题【例1】如图所示，电源电动势为50V，电源内阻为1.0，定值电阻R 为14，M为直流电动机，电动机电阻为2.0.电动机正常运转时，电压表的读数为35V.求在100的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少.【解析】由题设条件知r和R上的电压降之和为(E-U)，所以电路中的电流为I=A=1.0A所以在100内电源做的功为W=EIt=501100J=5.0103J在100内电动机上把电能转化为机械能的部分是E=IUt-I2rt=(1.035100-122100)J=3.3103J【思维提升】(1)正确理解闭合电路的几种功率.(2)从能量守恒的角度解析闭合电路的有关问题是一条重要思路.【拓展1】如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1，保护电阻R0=0.5，求：(1)当电阻箱R读数为多少时，电源输出功率P出最大，并求这个最大值.(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值.(3)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的功率最大，并求这个最大值.【解析】(1)由电功率公式P出=()2R外=，当R外=r时，P出最大，即R=r-R0=(1-0.5)=0.5时，P出ma某=W=9W(2)这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R=R0+r即R=(1+0.5)=1.5时，PRma某=W=6W(3)保护电阻消耗的功率为P=，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，PR0最大，即R=0时，PR0ma某=W=8W【拓展2】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.则下列说法正确的是(CD)A.图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率C.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PCD.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶42.闭合电路的动态分析【例2】如图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化【解析】先认清电流表A测量R3中的电流，电压表V2测量R2和R3并联的电压，电压表V1测量路端电压.再利用闭合电路的欧姆定律判断主干电路上的一些物理量变化.P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，至此，已判断出V1示数增大.再进行分支电路上的分析：由I减小，知内电压U和R1两端电压U减小，由U外增大知R2和R3并联的电压U2增大，判断出V2示数增大.由U2增大和R3有效电阻增大，无法确定A示数如何变化.这就要从另一条途径去分析：由V2示数增大知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小.【答案】V1示数增大，V2示数增大，A示数减小.【思维提升】当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓牵一发而动全身.判断此类问题时，应先由局部的变化推出总电流的变化、路端电压的变化，再由此分析对其他各部分电路产生的影响.3.电路的故障分析【例3】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号A1示数(A)A2示数(A)V1示数(V)V2示数(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零.(1)电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算) .(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是.【解析】(1)先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r，r=R1+r，则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2.(2)当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压降全在电阻R2上，由此可推断RP两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则RP一定短路;若假设RP是完好的，则R2一定断路.【答案】(1)E、R2、R3 (2)RP短路或R2断路【思维提升】知晓断路、短路时电压表的示数表现是解答故障类电路题的关键.【拓展3】如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断路，已知U 不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化【解析】当R2忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B灯两端的电压降低，所以将看到灯B比原来变暗了些，而灯泡A比原来亮了些.易错门诊【例4】如图所示电路，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5，固定电阻R1=2，R2=3，R3是阻值为5的滑动变阻器.按下电键S，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围.【错解】将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻R==2.1I=A=2.4A再将滑动触头滑至右端，R3与R2串联再与R1并联，外电阻R==1.6 I==3A【错因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻器与用电器串联)，当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小，以至给人以一种思维定势：在没有分析具体电路的情况下，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小.【正解】将原图化简成如图所示.外电路的结构是R与R2串联、(R3-R)与R1串联，然后这两串电阻并联.要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大.设R3中与R2串联的那部分电阻为R，外电阻R为R=因为两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小.当R2+R=R1+R3-R时，R最大，解得R=2，R大=2.5因为R1=2R小==1.6由闭合电路的欧姆定律有：I小=A=2.1AI大=A=3A【思维提升】不同的电路结构对应着不同的能量分配状态.电路分析的重要性有如力学中的受力分析.画出不同状态下的电路图，运用电阻串联、并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是分析电路的首要工作.看过的还:。

高中物理：闭合电路的欧姆定律

高中物理：闭合电路的欧姆定律【知识点的认识】1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

（2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）；②E＝U外+Ir（适用于所有电路）。

2．路端电压与外电阻的关系：一般情况U＝IR＝•R＝，当R增大时，U增大特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E＝，U＝0（2）当外电路短路时，I短【命题方向】（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L1、L2、L3均发光良好。

在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1、V2示数均变大D．电压表V1、V2示数之和变大分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断L2两端电压的变化，从而知道灯泡L2亮度的变化和电压表V2示数的变化。

再根据路端电压的变化，分析灯泡L3亮度的变化和电压表V1示数的变化；根据干路电流与L3电流的变化，分析L1电流的变化，即可判断灯泡L1亮度的变化。

根据路端电压的变化，判断两电压表示数之和的变化。

解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L2变暗，故B错误。

C、灯泡L2两端电压U2＝IR2变小，即电压表V2示数变小，电压表V1的读数为U1＝E﹣I （r+R2），变大，故C错误。

A、小灯泡L3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I1+I3，I减小，I3＝变大，则通过小灯泡L1的电流I1减小，小灯泡L1变暗，故A正确。

D、电压表V1、V2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。

故选AD。

点评：本题首先要搞清电路的连接方式，搞懂电压表测量哪部分电路的电压，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析。

闭合电路的欧姆定律

（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。

电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。

2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。

（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。

该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。

3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。

（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。

（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。

闭合电路的欧姆定律

闭合电路动态分析
在如图所示的电路中，将开关S由断开变为闭合后，分析流经各个电阻的电流及它们两端电压的变化。电源的电动势及内阻不变。
R1
S
R2 R3
E r R4
闭合电路动态分析
A
R
R
在如图所示的电路中，将电阻R0 的滑片向下滑，分析电压表与电
V
R0
流表示数的变化。电源的电动势
及内阻不变。
R
R
外电阻越大，电流越小，外电压越大；效率越大。
输出功率最大时：
当R
r时，I
E 2r
，U
E 2
，P出
E2 4r
；
50%
常见几种功率的分析
当滑动变阻器的滑片P左右滑动时，分析电源输出功率，R1的功率，R2的功率的变化。
R1
R2 P
Er
1、定值电阻功率最大的条件： P=I2R 通过定值电阻的电流最大
当R 时，P出 0；断路
当R
r时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三个关系的区别与联系
P出 EI I 2r
所有电路
P出
E r
U
1U 2 r
所有电路
P出
E2 (R r)2
4r
R
纯电阻电路
在纯电阻电路中，三个特殊状态的联系：
当R
0时，I
E r
，U
0，P出
0；
短路
当R 时，I 0，U E，P出 0；断路
3、规律：当U 0时，P出 0；短路
当U E时，P出 0；断路
当U
E 2
时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三、输出功率与电阻关系 P出 — R

高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律

高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律：公式：rR EI +=；变式：)(r R I E +=；内外U U E +=；Ir E U -=；高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律R1R 2A1ErS示数为I1=0.20A;当开关S扳到位置2时,电流表的示数为I2=0.30A,求电源的电动势和内电阻.举一反三：1、在例1的基础上，如果没有电流表，只有电压表，如何设计求电源的电动势和内阻。

二、路端电压与负载的关系1、路端电压U：就是外电压；2、负载R：电路中消耗电能的元件称为负载；3、路端电压U与负载R的关系UIO12Ir E U -= rR EI +=①当R 增大时，I 减小，所以外电压U 增大； ②当R 减小时，I 增大，所以外电压U 减小； 4、路端电压U 与电流I 的关系图象（1）图象的截距（如图所示）：①外电路断路时，即R →∞时，I=0，Ir=0，外U =E ，即直线在纵坐标上的截距表示电源的电动势E ； ②外电路短路时，即R=0，I=rE（称为短路电流），外U =0，即直线在横坐标上的截距表示为短路电流I 短。

（2）直线的斜率：由短短得I Er r E I ==，所以直线斜率的绝对值就等于电源内阻，即IUr ∆∆=，直线的斜率绝对值越大，内阻r 越大。

注意：θtan ≠r ，因为对于同一个电源，坐标标度不同，θ不同。

例1、有两节电池,它们的电动势分别为E1和E2,内电阻分别为r 1和r 2.将它们分别连成闭合电路,其外电路的电流I 和路端电压U 的关系如图所示,可以判定( )A.图象交点所示状态,两电路的外电阻相等B.E 1>E 2,r 1>r 2C.图象交点所示状态,两电路的电阻相等D.E 1>E 2,r 1<r 2举一反三：1、如图所示，在同一坐标系中画出a 、b 、c 三个电源的U 一I 图象，其中a 和c 的图象平行，下列说法中正确的是（）A ． Ea<Eb ，ra=rbB ． Eb=Ec ，rc>rbC ． Ea<Ec ，ra=rcD ． Eb<Ec ，rb=rc三、闭合电路的电源的功率和效率1．电源的总功率：P 总＝EI ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．若外电路是纯电阻电路，则有P 总＝I 2(R ＋r)＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．若外电路是纯电阻电路，则有 P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r.由上式可以看出(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大为Pm ＝E 24r . (2)当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． (3)当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．(4)当P 出<Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1·R 2＝r 2. (5)P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%＝R R ＋r×100%＝11＋r R ×100%因此R 越大，η越大；当R ＝r ，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.η－R 图象如图所示．例1、如图所示，电源电动势E ＝3 V ，内阻r ＝3 Ω，定值电阻R 1＝1 Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为10 Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值R 2为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？电阻R 1消耗的最大功率是多少？(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？变阻器消耗的最大功率是多少？(3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？电源输出的最大功率是多少？(4)三种情况下，电源的效率分别为多大？ErRs举一反三：1、如图所示的电路中,R 为电阻箱,V 为理想电压表.当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压读数为U 1=4V;当电阻箱读数为R 2=5Ω时,电压表读数为U 2=5V, 求: (1)电源的电动势E 和内阻r.(2)当电阻箱R 读数为多少时,电源的输出功率最大?最值Pm 为多少?四、闭合电路的动态分析根据闭合电路的欧姆定律和串联、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况，常见的方法有：1．程序法：部分→整体→部分.(2)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．2．直观法任一电阻阻值增大，必引起该电阻中电流的减小和该电阻两端电压的增大． 3．“并同串反”规律所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小，反之则增大．即 }U 串↓I 串↓P 串↓←R ↑→{ U 并↑I 并↑P 并↑4．极限法即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．例1、如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大举一反三：1、在如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=20 Ω，滑动变阻器R的阻值为0~50Ω，当滑动触头P由a向b滑动的过程中，灯泡L的亮度变化情况是（）A.逐渐变亮B.逐渐变暗C.先变亮后变暗D.先变暗后变亮五、含电容器电路问题的分析：分析和计算含有电容器的直流电流时，要注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端电压．电容器稳定时，相当于此处电路断路．(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容将充电；反之，电容器将对与它并联的电路放电．例1、如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝7.5 Ω，电容器的电容C＝4 μF.开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电荷量是多少？举一反三R2C s2s1ER1高二物理选修3-1第二章第7节闭合电路的欧姆定律流过电阻R1、R2的电流方向,以下判断正确的是（ )A、若只断开S1,流过R1的电流方向为自左向右B、若只断开S1,流过R1的电流方向为自右向左C、若只断开S2,流过R2的电流方向为自左向右D、若只断开S2,流过R2的电流方向为自右向左2、如图,E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF.电池内阻可忽略.(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流.(2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的总电量.R1R2高二物理选修3-1第二章第7节闭合电路的欧姆定律EC s六、电路故障分析：电路故障一般是短路或断路，常见的情况有：导线断芯，灯泡断丝、灯座短路、变阻器内部断路、接触不良等现象．检查故障的基本方法有两种：1．电压表检测方法：如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路．如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．2．用多用电表的欧姆挡检测要对检测的电路切断电源，逐一使元件脱离原电路(或对某段电路检测)后测量是通路还是断路便可找到故障所在．例1、用电压表检查如图所示电路中的故障，测得U ad＝5.0 V，U cd＝0 V，U bc＝0 V，U ab＝5.0 V，则此故障可能是()A．L断路B．R断路C．R′断路D．S断路R 1R 2R 3SErR 123SE r举一反三：1、如图所示的电路中,电源电动势为6V,当开关接通后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uab=6V, Uad=0V, Ucd=6V, 由此可以判定 ( )A 、L1和L2 的灯丝都烧断了B 、L1的灯丝烧断C 、L2的灯丝烧断D 、变阻器R 断路2、如图所示的电路中,开关S 闭合后,由于电阻发生短路或者断路故障,电压表和电流表的读数都增大,则肯定出现了下列那种故障 ( )A 、R1短路B 、R2短路C 、R3短路D 、R1断路闭合电路的欧姆定律习题1．如图所示为“热得快”热水器的电路图和示意图．现接通电源，发现该热水器没有发热，并且热水器上的指示灯也不亮，现用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220 V，指示灯两端的电压为220V．那么该热水器的故障在于( )A．连接热水器和电源之间的导线断开B．连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路C．电阻丝熔断，同时指示灯烧毁D．同时发生了以上各种情况2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S、S为开关，与分别为电压表和电流表．初始时，S与S均闭合，现将S断开，则( )A.的读数变大，的读数变小B.的读数变大，的读数变大C.的读数变小，的读数变小D.的读数变小，的读数变大3．如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10－5 F．若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q.则( )A．I＝0.75 AB．I＝0.5 AC．q＝2×10－5 CD．q＝1×10－5 C4．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大5．如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为 4.8 V．则该电路可能是下图中的( )6．某同学将一直流电源的总功率PE 、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断错误的是( )A．直线a表示电源的总功率B．曲线c表示电源的输出功率C．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 ΩD．电源的最大输出功率Pm＝9 W7.在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及电位器(滑动变阻器)R 连接而成，L 1、L 2是红绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，下列说法中正确的是( )A ．L 1、L 2两个指示灯都变亮B ．L 1、L 2两个指示灯都变暗C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L 1变暗，L 2变亮8．如图所示电路中，电源电动势E 恒定，内阻r ＝1 Ω，定值电阻R 3＝5 Ω.当开关K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等．则以下说法中正确的是( )A ．电阻R 1、R 2可能分别为4 Ω、5 ΩB ．电阻R 1、R 2可能分别为3 Ω、6 ΩC ．开关K 断开时电压表的示数一定小于K 闭合时的示数D ．开关K 断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6 Ω9．如图甲所示为某一小灯泡的U －I 图线，现将两个这样的小灯泡并联后再与一个4 Ω的定值电阻R 串联，接在内阻为1 Ω、电动势为5 V 的电源两端，如图乙所示，则( )A ．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A ，此时每盏小灯泡的电功率为0.6 WB ．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A ，此时每盏小灯泡的电功率为0.6 WC．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率为0.26 W D．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率为0.4 W10．在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)开关K接b时，电源的电动势和内电阻；(3)开关K接c时，通过R2的电流．闭合电路欧姆定律1．C 2.B 3.AD 4.A 5.B6．D [电源的总功率为P E ＝EI ，电源的输出功率为P R ＝EI －I 2r ，电源内部的发热功率P r ＝I 2r ，所以直线a 表示电源的总功率，选项A 正确；曲线b 表示电源内部的发热功率，曲线c 表示电源的输出功率，选项B 正确；直线a 的斜率表示电动势E ，解得E ＝3 V ，由曲线b 上某点坐标可得电源内阻为1 Ω，选项C 正确；当外电路电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，Pm ＝E24r＝2.25 W ，对应曲线c 的最高点，选项D 错误．]7．B [当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L 1灯变暗，通过其电流减小；由U 1＝I 2R 1及I 2＝I －I 1可知R 1分担电压增大，L 2及R 2两端电压减小，L 2功率减小而变暗，选项B 正确．]8．AD [将R 3和电源串联在一起看做等效电源，则该等效电源的电动势为E ，等效内阻为r ′＝r ＋R 3，K 闭合时，两电表的示数分别为：U ＝R 1E R 1＋r ′，I ＝E R 1＋r ′.当K 断开时，两电表的示数分别为：U ′＝R 1＋R 2E R 1＋R 2＋r ′，I ′＝ER 1＋R 2＋r ′.又U ′＝E 1＋r ′R 1＋R 2>U ＝E1＋r ′R 1，故选项C 错．由以上各式可得：U ′－UI －I ′＝r ′，故D 选项正确．据题意，UI ＝U ′I ′，代入解得：R 1(R 1＋R 2)＝r ′2，显然A 选项正确，B 选项错误．]9．B [若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A ，则电源输出电流为I ＝0.4 A ，由闭合电路欧姆定律计算得此时小灯泡两端电压为U ＝E －I(R ＋r)＝3 V ．由题图甲可知小灯泡的电流强度为0.2 A 时小灯泡两端电压仅为1.3 V ，显然通过每盏小灯泡的电流强度不可能为0.2 A ，A 、C 错误；若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A ，由题图甲可知小灯泡两端电压为2.0 V ，电阻R 和内阻r 上的电压为3.0 V ，此时每盏小灯泡的电功率为P ＝UI ＝0.6 W ，B 正确、D 错误．]10．(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A解析 (1)K 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，根据电功率公式可得通过电源的电流I 1＝PR 2＝1 A ，电源两端的电压U 1＝ PR 2＝4 V. (2)K 接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ＝4＋r ，① K 接b 时，R 1和R 2串联，R 外′＝R 1＋R 2＝6 Ω，通过电源的电流I 2＝U 2R 1＋R 2＝0.75 A ，高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律21 / 21 这时有：E ＝U 2＋I 2r ＝4.5＋0.75r.②联立①②式得：E ＝6 V ，r ＝2 Ω.(3)K 接c 时，R 总＝R 1＋r ＋R 23＝6 Ω，总电流I 3＝E/R 总＝1 A ，通过R 2的电流I ′＝12I 3＝0.5 A. 易错点评1．在第6题中，由于考生对各个功率的表达式不清晰，或不能把各功率的表达式与各个图象对应起来，不能理解图象的交点，最值的意义，导致无从下手解题．2．对于第7题，有关闭合电路动态分析的问题，错误主要有两个方面：①不能按正常程序进行分析，凭想当然去做题．②不根据闭合电路欧姆定律进行定量分析与计算，导致错误．3．在10题中，清楚电键K 接a 、b 、c 时的等效电路，明确各电阻间的串并联关系是解题成功的关键．。

闭合电路欧姆定律

5讲闭合电路欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r ）②由E ＝U ＋Ir 可知，电源电势能等于内外压降之和；③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系 ①路端电压：根据U ＝IR ＝ER/（R ＋r ）＝E/(1+r/R)可知，当R 增大时，U 增大；当R 减小时，U 减小。

表示为U －R 图象如右 ②U 一I 关系图由闭合电路欧姆定律知：U ＝E －Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U 一I 关系图线如图示当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率①功率关系：P 总=EI=U 外I 十U 内I= UI ＋I 2r ，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出=EI －I 2r 2224E E r I r r ⎡⎤=--+⎣⎦当2EI r=时,电源的输出功率最大，24m EP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系:()2224E P I R R r rR==-+出当R ＝r 时也即I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 24m EP r=由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明r =R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小④电源的供电效率 100%100%100%U P R P E R rη=⨯=⨯=⨯+外出总【例1】如图所示，电压表 V l 、V 2串联接入电路中时，示数分别为8 V 和4 V ，当电压表V 2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V ，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为I l ，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I 2，则由图可知I 1=（E 一12）／r= 4／R v2……①I 2=（E －10）／r ＝10／R v2……② （l ）÷（2）后得（E 一12）/（E －10）=4／10 解得 E ＝ 13．3 V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E 一12）／4=r ／R v2和（E －10）／10=r ／R v2，等量代换后，即得E ＝13．3V .【例2】如图所示，RB = 4Ω，A 、C 、D 是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是l Ω．S 闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．（1）S 断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R 应调为多少？（2）S 闭合和断开时， R B 上的电功率之比P B ∶P B /=？变阻器上消耗的功率之比 P ∶ P /=？解析：（1）在图所示的电路中，A 、C 、D 三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I ，若S 闭合，有3I ＝（E －U ）／（R B ＋R ＋r ）………① 若 S 断开，则有2I ＝（E －U ）／（R B ＋R x ＋r ）………② 由①、②解得R x = 10Ω（2）在 S 闭合和断开两种情况下，电阻R B 上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 P B ∶P B /=（3I ／2I ）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P ∶ P /=（3I ／2I ）2×（R ／R x ）＝9／8【例3】在图电路中，直流发电机E=250V ，r ＝3Ω,R 1＝R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V ，额定功率为1000W ，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？（2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？（3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大？（5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R 0=10002002=40Ω，每只电热器的额定电流I 0=2001000=5A （1）要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流1225020010311U I A r R R ε--===++++而每只电热器额定电流为5A ，则电热器的只数n 1=10/5=2只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r －（R 1＋R 2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n 2=R 0/R=40/1=40只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R 1、R 2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为R /＝R 1＋R 2＋r=1＋l ＋3＝5Ω 所以n 3=R 0/R /=40/5=8只，（4）要使R 1、R 2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n 4=50只．（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．则须使U AB 最大，这样A 、B 间的电阻应最大，所以n 5=1只【例4】如图所示，直线AOC 为某一电源的总功率P 总随电流i 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图象．若A 、B 对应的横坐标为2A ，那么线段AB 表示的功率及I=2A 时对应的外电阻是（）．A ．2W ，0．5Ω；B ．4W ，2Ω；C ．2W ，l Ω；D ．6W ，2Ω；解析:由图象知，直线OAC 表示电源的P 总－I 的关系，即P 总=E ·I 在C 点，I=3A ， P 总=9W ，所以 E=P 总/I=9/3V=3V 抛物线OBC 表示电源的P r －I 的关系，即P r =I 2 r ，在C 点，I ＝3A ，Pr=9W ，所以r ＝P r /I 2=9/32=l Ω 根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A 时，0.5IrR Iε-==Ω线段AB 表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I 2R=22×0．5=2W规律方法1、两个U －I 图象的比较（1）路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir ，可用图甲表示，图象表示在E 、r 不变的前提下，U 随I 单调递减，U 是I 的一次函数，由图甲说明A. 图中表示电流为I1时，路端电压为U1，对应内电压为U ′B. 过E 点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I 而改变，且始终等于电源电动势，就是理想电源的情况 C. 图线斜率表示电源内阻的大小图中I m 表示外电阻等于零（即短路）时，回路中的电流，即I m ＝E/r(2)一段导体两端的电压与通过的电流关系：U ＝IR ，可用图乙表示。

高中物理必修三12.2闭合电路欧姆定律

正常工作时，下述正确的是（ CD ）
A．电动机所消耗的电功率I2R
B．t秒内所产生的电热为UIt
C．t秒内所产生的电热为I2Rt
D．t秒内输出的机械能为（U-IR）It
课堂练习
3. 如图所示，直线a为某电源的路端电压随干路电流的变化图线，直
线b为某一电阻R两端的电压随电流的变化图线，把该电源和该电阻组
功率关系：
EI I R I r
电压关系：

2
2
2
2
2
E IR Ir U 外 U内

=
+
新知讲解
三、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.电源电动势等于内、外电路电势降落之和。 = 外 +内
2.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻
外＝２（外电路为纯电阻电路）
4.联系：
或
= 内 + 外
＝２ + 外
（外电路为纯电阻电路）
温故知新
5.输出功率的最大值：（纯电阻电路）

²
²
=
² =
=
+
+ ²
− ² +
²
=
− ²
+

²
(1)当 = 时，输出功率最大，出 =
+
+
+
+
+
电源
_
_
_
_
+
负极
新知讲解
一、电动势
2.电动势
（1）定义：非静电力所做的功与移动的正电荷的电量的比值叫做电动势。

高考物理一轮复习讲义闭合电路的欧姆定律

课题：闭合电路的欧姆定律知识点总结：一、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

（2）公式 ①I ＝E R ＋r （只适用于纯电阻电路）； ②E ＝U外＋Ir （适用于所有电路）。

（3）在外电路中，沿电流方向电势降低．二、．路端电压与外电阻的关系1．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化．2．U －I 图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔU ΔI|．典例强化例1、将一电源电动势为E ，内电阻为r 的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是（） A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大C ．由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小D ．由P ＝IU 可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大例2、如图所示，R 为电阻箱，电表为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U 1＝4 V ；当电阻箱读数为R 2＝5 Ω，电压表读数为U 2＝5 V ．求：电源的电动势E 和内阻r ．例3、如图所示电路，电源内阻不可忽略。

开关S 闭合后，在滑动变阻器R 0的滑片向下滑动的过程中（）A ．电压表的示数增大，电流表的示数减小一般情况 U ＝IR ＝E R ＋r ·R ＝E 1＋r R ，当R 增大时，U 增大特殊情况（1）当外电路断路时，I ＝0，U ＝E （2）当外电路短路时，I 短＝E r ，U ＝0B ．电压表的示数减小，电流表的示数增大C ．电压表与电流表的示数都增大D ．电压表与电流表的示数都减小例4、如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则（）A ．电容器中的电场强度将增大B ．电容器的电容将减小C ．电容器上的电荷量将减少D ．液滴将向上运动例5、如图所示为某一电源的U －I 图线，由图可知（） A ．电源电动势为2 V B ．电源内电阻为13Ω C ．电源短路时电流为6 A D ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A例6、如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a 、b 分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是（）A ．阴影部分的面积表示电源输出功率B ．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C ．当满足α＝β时，电源效率最高D ．当满足α＝β时，电源效率小于50% 知识巩固练习1．下列关于电动势的说法正确的是（） A ．电动势就是电压，就是内、外电压之和B ．电动势不是电压，但在数值上等于内、外电压之和C ．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D ．电动势的大小与外电路的结构无关2．电动势为E ，内阻为r 的电源，向可变电阻R 供电，关于路端电压说法正确的是（）A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B ．因为U ＝IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大C ．因为U ＝E －Ir ，所以当I 增大时，路端电压减小D ．若外电路断开，则路端电压为E3．．某电路如图所示，已知电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3．0V，则电池组的电动势E等于（）A．3．0 V B．3．6 V C．4．0 V D．4．2 V4．如图所示电路，电源内阻不可忽略。

闭合回路的欧姆定律

闭合回路的欧姆定律
闭合回路的欧姆定律是指在一个闭合的电路中，通过该电路的电流（I）与电路中的电阻（R）和电势差（V）之间的关系。

欧姆定律的数学表达式为：
V=I×R
其中，V表示电路中的电势差，单位为伏特（V）；I表示电路中的电流，单位为安培（A）；R表示电路中的电阻，单位为欧姆（Ω）。

换句话说，欧姆定律表明，通过一个闭合的电路中的电流与电路中的电阻成正比，与电路中的电势差成反比。

这意味着，当电路中的电阻增加时，通过该电路的电流将减少；当电路中的电势差增加时，通过该电路的电流将增加。

欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它对于理解和设计电路都具有重要意义。

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物理闭合电路欧姆定律

例2 如图所示电路，已知E＝6 V，r＝4 2 Ω，R2的变化范围是0～10 Ω.求：
(1)电源的最大输出功率．
Ω，R1＝
(2)R1上消耗的最大功率． (3)R2上消耗的最大功率．
【思路点拨】(1)当R1＋R2＝r时电源的输出功率最大．(2)R1是固定电阻，注意不要照搬上述方法．(3)R2 是可变电阻，可把R1＋r看成内阻，当R2＝R1＋r时， R2功率最大．
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得： q′U′－mg2d－q·U2′＝0 联立解得：q′＝76q
【答案】(1)3m2qgd (2)76q
【方法与知识感悟】含容电路的分析
电容器是一个储存电荷的元件. 在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大 (只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做断路，简化电路时可去掉它. 简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上.
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为 4W
【思路点拨】正确理解电源的U－I图象和电阻的U－I 图象的物理意义及其交点的物理意义是解题的关键．
【解析】从 I－U 曲线可以求出电池组的电动势为：E＝4 V，电池组的内阻为：r＝|ΔΔUI |＝|44| Ω＝1 Ω，选项 A 正确；电阻的阻值为：R＝ΔΔUI′′＝31－－00 Ω＝ 3 Ω，选项 B 错误；电池组的输出功率为：P＝UI＝3× 1 W＝3 W，选项 C 错误；电池组的最大输出功率为： Pm＝E4r2＝4×42 1 W＝4 W，选项 D 正确．
四、闭合电路中的能量转化关系
1．电源的功率 P＝IE，普遍适用； P＝RE＋2 r＝I2(R＋r)，只适用于外电路

全电路欧姆定律的内容和公式

全电路欧姆定律的内容和公式
全电路欧姆定律是电学中最基本的定律之一，描述了电流、电阻和电压之间的关系。

欧姆定律的内容是：在一个闭合电路中，电流与电阻成正比，与电压成反比。

即电流I等于电压U除以电阻R，可以用下面的公式表示：
I = U/R
其中，I表示电流（单位是安培），U表示电压（单位是伏特），R表示电阻（单位是欧姆）。

通过欧姆定律，可以计算出在一个电路中的电流、电压和电阻之间的关系。

如果知道其中任意两个量，就可以计算出第三个量。

这使得欧姆定律在电路分析和设计中非常有用。

例如，如果已知电压为5伏特，电阻为10欧姆，可以使用欧姆定律计算出电路中的电流：
I = U/R = 5伏特/ 10欧姆= 0.5安培
因此，电路中的电流是0.5安培。

总之，欧姆定律是电学中非常基础的定律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系，可以用于计算电路中的电流、电压和电阻。

闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律【知识点归纳】（一）、闭合电路的欧姆定律：1、闭合电路的欧姆定律的内容：（1）闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。

公式：I = rR E + ；（2）从闭合电路欧姆定律中，还可导出电路功率的表达式： EI = U I + U'I = I 2R + I 2r 。

（3）、定律的适用条件：外电路为纯电阻电路。

2、闭合电路欧姆定律的应用：路端电压变化的讨论：（1）当R 增大时，I 减小，U'=I r 减小，U 增大；当R ∞时，I = 0 ，U =E （最大）；0 时，I = rE ，U = 0 ；（2）当R 减小时，U 减小，当R 3、闭合电路欧姆定律的应用（二）应用闭合电路的欧姆定律分析电路中有关电压、电流、电功率的方法；（1）分析电路中的电压、电流、电阻时，一般先由闭合电路欧姆定律确定电路的总电流、路端电压，再结合部分电路的欧姆定律分析各部分电路的参数。

（2）分析电源的电动势、内电阻时，可将（1）中的分析顺序逆进行。

（3）分析电路的功率（或能量）时可用公式EI = U I + U'I = I 2R + I 2r其中EI 为电源的总功率（或消耗功率），U I= I 2R 为电源的输出功率（或外电路的消耗功率）；U'I= I 2r 为电源内部损耗功率，要注意区分。

【案例分析】一、判断灯的亮暗例1、四个灯泡连接如图所示，当电键S 2断开、S 1接通a 点时，灯泡L 1最亮，L 2和L 4最暗且亮度相同，当电键S 2闭合、S 1接通b 点时，下例亮度分析正确的是（）A. 灯泡L 1最亮，L 4最暗B. 灯泡L 2最亮，L 3最暗C. 灯泡L 3最亮，L 1最暗D.灯泡L 4最亮，L 1最暗二、电压表和电流表示数的变化例2、如图所示是一火警报警系统的部分电路示意图，其中R 2为用半导体正热敏材料制成的，电流表为值班室的显示器，a 、b 之间接报警器，当传感器R 2所在处出现火情时，显示器中的电流I 和报警器两端的电压U 的变化情况是( )A 、I 变大，U 变大B 、I 变小，U 变小C 、I 变小，U 变大D 、I 变大，U 变小例3、如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触片向 b 端移动时：A.伏特表 V 和安培表A 的读数都减小B.伏特表V 和安培表A 的读数都增大C.伏特表V 的读数增大，安培表A 的读数减小D.伏特表V 的读数减小，安培表A 的读数增大三、判断电路的故障例4、如图所示的电路中，灯泡LA和L B都是正常发光的，忽然灯泡L B比原来变暗了些，而灯泡L A比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现了断路故障(设只有一处出了故障)。

闭合电路欧姆定律(知识梳理)

闭合电路欧姆定律(知识梳理)一、欧姆定律欧姆定律是由德国电学家和物理学家埃尔斯蒂·欧姆（Georg Ohm）提出的有关电路中电流、电压和电阻的关系的定律，它称为“欧姆定律”。

欧姆定律的公式表达为，经典的欧姆定律公式是：V = I*R，V 是电路中的电压（单位为伏特），I 是电路中的电流（单位为安培），R 是电路中的电阻（单位为欧姆）。

欧姆定律可以简单地认为是电流与电阻密切相关的定律，规定实际中电路内电阻大小决定了电流大小，即电阻越大，电流就越小；电阻越小，电流就越大；而电流和电压的关系则可用V=IR表示，即在恒定的电阻下，电压的大小决定了电流的大小。

闭合电路是指电路中的电路分支都连接在一起，形成一个闭合的环路，满足相等的电压总差值，因而能够使用欧姆定律进行计算。

在闭合电路中，利用欧姆定律可以求出电路中每一线段的电压大小、电流大小以及每一段电路中电阻的大小。

闭合电路中支路上的所有电阻总和等于电路中的总电阻值。

只要给出电路中的总电压和总电阻，就可以求出支路上的电压、电流、电阻的大小。

例如，有一个闭合电路，里面有三个电阻，分别为 R1、R2和R3，并且它们的总和为R4。

这时候，闭合电路总电阻 R4 = R1+R2+R3，利用欧姆定律，就可以求出三个电阻分别对应的电压大小、电流大小，以及每一段电路中电阻的大小。

欧姆定律虽然是一个比较简单、容易理解的定律，但是它非常重要，在电子产品的设计、使用、检测、维护等方面都有重要的作用。

用欧姆定律可以很方便地计算和分析电路的电压、电流及电阻的量值，对于电子元器件的短路、开路、负载等情况的分析，欧姆定律也是一个重要的参考依据。

欧姆定律也应用于非电路的求解中，比如把它用于求解气动系统内的压力､容积与流量的关系，用于求解水力学中的压力与流量的关系等，这都是欧姆定律的广泛应用。

第8讲闭合电路欧姆定律

第8讲闭合电路欧姆定律一．基础知识一、电动势1．电源定义：把能转化为能的装置。

电源的作用：保持两极间有一定，供给电路。

2．电动势的含义：描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。

在数值上就等于电源时两极间电压。

用符号E 表示。

单位为（1）电动势由电源自身决定，与外电路关（2）电源的电动势等于内、外电路上的电压之和，关系式为 E= 二、闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律：电路中的电流和电源成正比，跟电路中的成反比。

表达式为：I= 闭合电路欧姆定律表达式还有：E=U+U′、E=IR+Ir 及U=E-Ir 2．讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律如图所示电路。

闭合电键，改变滑线变阻器阻值，使R 逐渐减小，对应伏特表读数U 逐渐，U 的理论变化范围为。

原因：电源存在，随着R 变小，电流，电源内阻消耗的电压U′ ，外电路电电压U 。

R↑→I↓，U↑、U′↓ 当R→∞时，I= 、U= 、U′= （断路时） R↓→I↑，U↓、U′↑ 当R=0时，I=rE（短路电流强度）U= 、U′=3．在闭合电路中的能量转化关系电源总功率（电路消耗总功率）：P 总= 外电路消耗功率（电源输出功率）：P 出= 内电路消耗功率（一定是发热功率）：P 内= 纯电阻电路中，电源输出功率随外电路电阻变化关系：P 出=UI=r R E +·R·r R E +=2)(rR E +·R 讨论该函数极值可知，当R= 时，输出功率有极大值：P 出= ，电源输出功率与外阻关系图象如图所示，R ＜r 时，随R 增大输出功率，R=r 输出功率，R ＞r 时，随R 增大，输出功率。

二．典型例题例1．如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19AU=I 1RU 内=I 1r U r=0 1OEIo RP 出P mr 2AR 1 R 2 1解：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。

闭合电路的欧姆定律

电源输出功率外电阻
闭合电路的几个功率 1．电源的总功率：P 总＝EI＝U 外 I＋U 内 I＝P 出＋P 内． 2．电源内部消耗的功率：P 内＝I2r＝U 内 I＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI＝EI－I2r＝P 总－P 内．若外电路是纯电阻电路，则有 E2R E2 P 出＝I R＝＝ . R＋r2 R－r2 ＋4r R
A．电压表的示数增大 B．R2中的电流增大 C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大
4.根据电池的输出功率P＝IU，得出被测电池组的输出功率P随外电阻R变化的曲线如右图所示．求： (1)被测电池组的内阻r； (2)电动势E.
解析：
E2 由P出＝可知当R＝r＝5 Ω时 R－r2 4r＋ R
第Ⅱ单元闭合电路的欧姆定律
一、电动势
1．电源：是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电能的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷
W 电荷量的比值，E＝ q ，单位：V. 3．电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 4．电动势是标量，需注意电动势不是电压．
4．电源的效率 P出 U R η＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100% E P总 R＋r ＝ 1 r 1＋ R ×100%
因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率时，效率仅为 50%.
1.铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( AD ) A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能 B．无论接不接入外电路，蓄电池两极间的电压都为2 V C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能 D．蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大

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