人教版2020七年级数学下册期中模拟基础过关测试题3(附答案详解)
人教版数学七年级下学期《期中测试题》附答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.已知(a ﹣2)x |a |﹣1＝﹣2是关于x 的一元一次方程,则a 的值为( )A. ﹣2B. 2C. ±2D. ±1 2.已知31x y =⎧⎨=⎩是方程mx —y=2的解,则m 的值是( ) A. B. 13- C. 1 D. 5 3.下列各等式的变形中,一定正确的是( )A. 若2a ＝0,则a ＝2 B. 若a ＝b ,则2(a ﹣1)＝2(b ﹣1) C. 若﹣2a ＝﹣3,则a ＝23 D. 若a ＝b ,则ac ＝b c4.若m>n ,则不论a 取何实数,下列不等式都成立的是( )A. m+a>nB. ma>naC. a-m<a-nD. 22ma na > 5.若单项式13a m b 3与-2a 2b n 的和仍是单项式,则方程m 3x -n ＝1的解为( ) A. ﹣2 B. 2 C. ﹣6 D. 66.不等式组1020x x +≥⎧⎨-⎩的解集在数轴上表示为( ) A.B. C. D. 7.若方程组34526x y k x y k -=-⎧⎨+=⎩的解中2019x y +=,则等于( ) A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 20218.已知关于不等式组2x x a ⎧⎨>⎩有解,则的取值不可能是( ) A 0 B. 1 C. 2 D. －29.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?设这种服装每件的成本是x 元,则根据题意列出方程正确的是( )A. 0.8×(1+40%)x =15B. 0.8×(1+40%)x ﹣x =15C. 0.8×40%x =15D. 0.8×40%x ﹣x =1510.《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题,原文为：今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四,问人数,物价各几何?意思是：“现有几个人共同购买一件物品,每人出8钱,则多3钱；每人出7钱,则差4钱,求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x 钱,共同购买该物品的有y 人,则根据题意,列出的方程组是()A. 8374y x y x -=⎧⎨-=⎩B. 8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩C. 8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩D. 8374y x y x -=⎧⎨-=⎩二.填空题11.满足 2.1x <-的最大整数是______. 12.小军在解关于的方程513m x +=时,误将x +看成x -,得到方程的解为3x =-,则的值为______． 13.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,从图中信息可知,礼盒的单价是__________元．14.小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》.两位小伙伴想知道书的价格,小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜,小曹说:“至少29元”,小强说:“至多元,小红说:“你们两个人都猜错了。
2020人教版七年级下册数学《期中考试卷》含答案
2020⼈教版七年级下册数学《期中考试卷》含答案七年级下学期期中测试数学试卷⼈教版⼀．选择题（共10⼩题）1.点P （2，-3）（） A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限2. 4的算术平⽅根是（）B. 2C. ±2D. 3.下列各数中，是⽆理数的是（）A. B. C. 3.14 D. 227 4.有下列命题：①对顶⾓相等；②若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；③在同⼀平⾯内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ；④ac ＝bc ，则a ＝b ．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5.如图是⼀块电脑主板的⽰意图，每⼀转⾓处都是直⾓，数据如图所⽰（单位：mm ），则该主板的周长是（）A. 88mmB. 96mmC. 80mmD. 84mm 6.如图，12∠∠=，且3108∠=?，则4∠的度数为（）A. 72?B. 62?C. 82?D. 80?7.（b ﹣3）2＝0，则（a +b ）2019等于（）A. 1B. ﹣1C. ﹣2019D. 20198.下列说法错误的是（）A. 2±B. 64的算术平⽅根是4C. 0=D. 0≥，则x ＝19.点P （3﹣2m ，m ）不可能在（）A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限10.如图，把⼀张长⽅形纸⽚ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在C ′、D ′位置上，EC ′交AD 于点G ，已知∠EFG ＝56°，则∠BEG 等于（）A. 112°B. 88°C. 68°D. 56°⼆．填空题（共6⼩题）11.若⼀个正数平⽅根是3a +2和2a ﹣1，则a 为_____．12.若点P （3a ﹣2，2a +7）在第⼆、四象限的⾓平分线上，则点P 的坐标是_____． 13.互为相反数，则b a ＝_____． 14.如图楼梯截⾯，其中AC ＝3m ，BC ＝4m ，AB ＝5m ，要在其表⾯铺地毯，地毯长⾄少需_____⽶．15.如图，直线l 1∥l 2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=__________. 的的是16.如图，在平⾯直⾓坐标系中，有若⼲个整数点，其顺序按图中“→”⽅向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为________．三．解答题（共8⼩题）（1（2；（3）|﹣|+1|+|1﹣|．18.求下列各式中的x ．（1）4（3x +1）2﹣1＝0；（2）（x +2）3+1＝0．19.如图所⽰，直线AB ，CD 相交于点O ，P 是CD 上⼀点．（1）过点P 画AB 垂线段PE ．（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点．（3）说明线段PE ，PO ，FO 三者的⼤⼩关系，其依据是什么？20.△ABC 在平⾯直⾓坐标系中的位置如图所⽰．（1）分别写出下列三点坐标：A，B，C；（2）将△ABC平移⾄△OB′C′位置，使点A与原点O重合，画出平移后的△OB′C′，写出B′、C′的坐标；（3）求△OB′C′的⾯积．21.已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平⾏的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．22.已知，如图AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：理由如下：∴∠B＝∠BCD．∵∠B＝80°，∴∠BCD＝80°．∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝100°，⼜∵∠CEF＝80°∴+＝180°，∴EF∥⼜∵AB∥CD，∴AB∥EF．23.已知a、b满⾜b24.已知点A（1，a），将线段OA平移⾄线段BC，B（b，0），a是m+6n＝3，n，且m＜n，正数b满⾜（b+1）2＝16．（1）直接写出A、B两点坐标为：A，B；（2）如图1，连接AB、OC，求四边形AOCB的⾯积；（3）如图2，若∠AOB＝a，点P为y轴正半轴上⼀动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．答案与解析⼀．选择题（共10⼩题）1.点P（2，-3）在（）A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（2，-3）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第⼀象限（+，+）；第⼆象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2. 4的算术平⽅根是（）B. 2C. ±2D.【答案】B【解析】试题分析：根据算术平⽅根的定义可得4的算术平⽅根是2，故答案选B．考点：算术平⽅根的定义．3.下列各数中，是⽆理数的是（）A. B. C. 3.14 D. 22 7【答案】B【解析】【分析】根据⽆理数是⽆限不循环⼩数，逐⼀验证即可．【详解】A＝2，是整数，属于有理数，故选项不符合题意；B．C．3.14属于有理数，故选项不符合题意；D．227是分数，属于有理数，故选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了⽆理数的定义，注意有理数的化简变形，理解⽆理数的定义是解题的关键．4.有下列命题：①对顶⾓相等；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③在同⼀平⾯内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④ac＝bc，则a＝b．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C根据对顶⾓定义，平⾏的“传递性”以及平⾏判定的条件，等式的性质进⾏逐⼀验证判断即可．【详解】①对顶⾓相等，是正确的；②若a∥b，b∥c，则a∥c，是正确的；③在同⼀平⾯内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是正确的；④当a＝1，b＝2，c＝0时，ac＝bc，但a≠b，∴ac＝bc，则a＝b，是错误的；故选：C．【点睛】本题考查了平⾏线的概念和性质，等式的性质，熟练掌握相关概念内容是解题的关键．5.如图是⼀块电脑主板的⽰意图，每⼀转⾓处都是直⾓，数据如图所⽰（单位：mm），则该主板的周长是（）A. 88mmB. 96mmC. 80mmD. 84mm 【答案】B【解析】【分析】根据题意，电脑主板是⼀个多边形，由周长的定义可知，周长是求围成图形⼀周的长度之和，计算周长只需要把横着的和竖着的所有线段加起来即可．【详解】由图形可得出：该主板的周长是：24+24+16+16+4×4＝96（mm ），故该主板的周长是96mm ，故选：B ．【点睛】本题考查了不规则多边形周长的求解⽅法，理解周长的定义是求解的关键． 6.如图，12∠∠=，且3108∠=?，则4∠的度数为（）A. 72?B. 62?C. 82?D. 80?【答案】A【解析】【分析】求出a ，b ，得出，4=，5，根据，3的度数求出，5的度数，即可得出答案．【详解】解：∴∠4=∠5，∵∠3=108°，∴∠5=180°-108°=72°，∴∠4=72°，故选A ．【点睛】本题考查了平⾏线的性质和判定的应⽤，能灵活运⽤性质和判定进⾏推理是解此题的关键．7.（b﹣3）2＝0，则（a+b）2019等于（）A. 1B. ﹣1C. ﹣2019D. 2019【答案】B【解析】【分析】根据⾮负数的性质，⾮负数的和为0，即每个数都为0，可求得a、b的值，代⼊所求式⼦即可．【详解】根据题意得，a+4＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣4，b＝3，∴（a+b）2019＝（﹣4+3）2019＝﹣1，故选：B．【点睛】本题考查了⾮负数的性质，以及-1的奇次⽅是-1，理解⾮负数的性质是解题关键．8.下列说法错误的是（）A. 2± B. 64的算术平⽅根是4≥，则x＝1 =0【答案】B【解析】【分析】根据平⽅根、算术平⽅根、⽴⽅根的概念对选项逐⼀判定即可．B．64的算术平⽅根是8，错误；C=，正确；D0≥，则x＝1，正确；故选：B．【点睛】本题考查了平⽅根、算数平⽅根，⽴⽅根的概念，理解概念内容是解题的关键．9.点P（3﹣2m，m）不可能在（）A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据象限内的点坐标的特征，分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解即可．【详解】当m＞1.5时，点在第⼆象限；当m＝1.5时，点在y轴上；当0＜m＜1.5时，点在第⼀象限；当m＝0时，点x轴上；当m＜0时，点在第四象限；故选：C．【点睛】本题考查了点坐标在象限内时的取值范围，注意分类讨论思想的应⽤．10.如图，把⼀张长⽅形纸⽚ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG＝56°，则∠BEG等于（）A. 112°B. 88°C. 68°D. 56°【答案】C【解析】【分析】根据平⾏线和折叠的性质可知，∠GEF=∠CEF=∠EFG=56°，由平⾓的定义计算即可．【详解】∵AD∥BC，∠EFG＝56°，∴∠EFG＝∠FEC＝56°，由折叠的性质可知，∠FEC＝∠FEG，∴∠GEC＝∠FEC+∠FEG＝112°，∴∠BEG＝180°-∠GEC=68°，故选：C．【点睛】本题考查了平⾏线和折叠结合的性质，平⾓的定义，熟练掌握平⾏和折叠的关系是解题的关键，也是中考常考的重难点．⼆．填空题（共6⼩题）11.若⼀个正数的平⽅根是3a+2和2a﹣1，则a为_____．【答案】15 -．【解析】【分析】根据⼀个正数的平⽅根有两个，且互为相反数可得3a+2+2a﹣1=0，解出a即可．【详解】由题意得，3a+2+2a﹣1＝0，解得：a＝15 -．故答案为：15 -．【点睛】本题考查了正数的平⽅根的定义，互为相反数的两个数和为0的性质，理解平⽅根的定义是解题的关键．12.若点P（3a﹣2，2a+7）在第⼆、四象限的⾓平分线上，则点P的坐标是_____．【答案】（﹣5，5）．【解析】【分析】根据第⼆、四象限的⾓平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此可列出关于a的⽅程，解出a的值即可求得点P的坐标．【详解】∵点P（3a﹣2，2a+7）在第⼆、四象限的⾓平分线上，∴3a﹣2+2a+7＝0，解得：a＝﹣1，∴P（﹣5，5）．故答案为：（﹣5，5）．【点睛】本题考查了点坐标在象限⾓平分上的性质和列⼀次⽅程求解的问题，熟记点坐标在象限⾓平分线上的性质是解题的关键．13.互相反数，则ba＝_____．【答案】32．【解析】【分析】根据⽴⽅根的概念，结合相反数的定义，可知两个被开⽅数也互为相反数，由两数和为0可列出关于a、b的关系式，化简整理即可．∴（3a﹣1）+（1﹣2b）＝0，∴3a＝2b，∴ba＝32．故答案为：32．【点睛】本题考查了⽴⽅根的概念，相反数的定义，由关系式求两数的⽐值，理解⽴⽅根和相反数的概念是解题的关键．14.如图是楼梯截⾯，其中AC＝3m，BC＝4m，AB＝5m，要在其表⾯铺地毯，地毯长⾄少需_____⽶．【答案】7．【解析】【分析】根据图形可知，由三⾓形三边长可知，满⾜勾股数，△ABC是直⾓三⾓形，需要铺的地毯的长度即为AC+BC的长度，数值代⼊计算即可．【详解】根据题意结合图形可知，△ABC三边长满⾜勾股数，是直⾓三⾓形，所以要铺的地毯的长度即为AC+BC，∴4+3＝7（⽶）．答：地毯长⾄少需7⽶．故答案为：7．【点睛】本题考查了勾股数判定直⾓三⾓形，图形的折叠和展开图与⽔平距离和竖直距离之间的关系，理解⽴体图展开成平⾯图形的关系是解题的关键．15.如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=__________.【答案】70°【解析】试题分析：，直线l1，l2，，，4=，1=130°，，，5=，4﹣，2=70°，，，5=，3=70°．，故答案为70°．考点：平⾏线的性质．16.如图，在平⾯直⾓坐标系中，有若⼲个整数点，其顺序按图中“→”⽅向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为________．【答案】（15，5）【解析】由图形可知：点的个数依次是1，2，3，4，5，…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第91个点的坐标为(13,0)，第100个点横坐标为14.∵在第14⾏点的⾛向为向上，∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8，∴第100个点的坐标为(14,8).故答案为(14,8).点睛:本题考查了学⽣的观察图形的能⼒和理解能⼒,解此题的关键是根据图形得出规律,题⽬⽐较典型,但是是⼀道⽐较容易出错的题⽬.三．解答题（共8⼩题）17.计算：（1（2；（3）|﹣|+1|+|1﹣|．【答案】（1）5；（2）﹣1；（3【解析】【分析】（1）根据开平⽅的运算进⾏计算即可得；（2）根据开平⽅和开⽴⽅的运算进⾏化简，然后进⾏加减计算即可；（3）根据绝对值概念可知，正数的绝对值是它本⾝，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，进⾏化简计算即可．【详解】（1＝3+2＝5，故答案为：5．（2＝4﹣3﹣12﹣32＝﹣1，故答案为：-1．（3）|﹣|+1|+|1﹣|﹣﹣1，．【点睛】本题考查了实数的混合运算法则，开平⽅，开⽴⽅的化简求值，去绝对值符号的化简，注意化简时符号的问题．18.求下列各式中的x．（1）4（3x+1）2﹣1＝0；（2）（x+2）3+1＝0．【答案】（1）1x＝﹣16或2x＝﹣12；（2）x＝﹣3．【解析】【分析】（1）根据题意，把-1移项，然后直接开⽅即可求得；（2）由题⽬可知，把+1移项，根据⽴⽅根的定义，直接开⽴⽅计算可得．【详解】（1）4（3x+1）2﹣1＝0，4（3x+1）2＝1，（3x+1）2＝14，3x+1＝±12，∴1x＝﹣16或2x＝﹣12故答案为：1x＝﹣16或2x＝﹣12；（2）（x+2）3+1＝0，（x+2）3＝﹣1，x+2＝﹣1，∴x＝﹣3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了利⽤直接开平⽅和开⽴⽅的⽅法求⽅程的解，注意开平⽅有两个根，且互为相反数．19.如图所⽰，直线AB，CD相交于点O，P是CD上⼀点．（1）过点P画AB的垂线段PE．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）说明线段PE，PO，FO三者的⼤⼩关系，其依据是什么？【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）PE＜PO＜FO，其依据是“垂线段最短”【解析】【分析】前两问尺规作图见详解,第（3）问中利⽤垂线段最短即可解题.【详解】（1）（2）如图所⽰．（3）在直⾓△FPO中,PO＜FO,在直⾓△PEO中,PE＜PO,∴PE＜PO＜FO，其依据是“垂线段最短”．【点睛】本题考查了尺规作图和垂线段的性质,属于简单题,熟悉尺规作图的⽅法和步骤,垂线段的性质是解题关键.20.△ABC在平⾯直⾓坐标系中的位置如图所⽰．（1）分别写出下列三点坐标：A，B，C；（2）将△ABC平移⾄△OB′C′位置，使点A与原点O重合，画出平移后的△OB′C′，写出B′、C′的坐标；（3）求△OB′C′的⾯积．【答案】（1）（1，3）、（2，0）、（4，1）；（2）如图所⽰，△OB′C′即为所求，见解析；B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2）．（3）△OB′C′的⾯积为72．【解析】【分析】（1）根据点在平⾯直⾓坐标系的位置，可分别写出点所对应的坐标即可；（2）根据平移前后点A与对应点O坐标的位置，可以得出图形△ABC向左平移1个单位、向下平移3个单位，由此可得出平移后点B′、C′的坐标；（3）利⽤割补法，把△OB′C′补成⼀个正⽅形，减去三个直⾓三⾓形的⾯积计算即可．【详解】（1）由图形知A（1，3），B（2，0），C（4，1）；故答案为：（1，3）、（2，0）、（4，1）；（2）由A（1，3）及其对应点O（0，0）知，需将△ABC向左平移1个单位、向下平移3个单位，如图所⽰，△OB′C′即为所求，其中B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2），故答案为：B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2）；（3）△OB ′C ′的⾯积为3×3﹣12×1×3﹣12×3×2﹣12×1×2＝72，故答案为：72．【点睛】本题考查了平⾯直⾓坐标系内，点坐标的表⽰，平移图形的变化关系，割补法求⼀般三⾓形的⾯积，熟记平⾯直⾓坐标系的点坐标的表⽰是解题的关键．21.已知，点P （2m ﹣6，m +2）．（1）若点P 在y 轴上，P 点的坐标为；（2）若点P 和点Q 都在过A （2，3）点且与x 轴平⾏直线上，PQ ＝3，求Q 点的坐标．【答案】（1）P （0，5）；（2）Q 点坐标为（-1，3）或（-7，3）【解析】【分析】（1）根据y 轴上点的横坐标为0，得2m -6=0，求m 值即可得P 点坐标；（2）根据题意可得直线PQ 经过A 点且平⾏于x 轴，可得P 、Q 的纵坐标均为3，由此得m+2=3，确定m 值后根据PQ=3，可得Q 点的横坐标.【详解】解：（1）∵点P 在y 轴上∴2m -6=0∴m=3∴m+2=3+2=5∴P （0，5）（2）根据题意可得PQ ∥x 轴，且过A （2,3）点，∴m+2=3∴m=1的∴2m-6=-4∴P（-4,3）∵PQ=3∴Q点横坐标-4+3=-1，或-4-3=-7∴Q点坐标为（-1，3）或（-7,3）【点睛】本题考查y轴上和平⾏于x轴上点坐标的特征，根据此特征确定点的横坐标或纵坐标是解答此题的关键.22.已知，如图AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：理由如下：∵AB∥CD∴∠B＝∠BCD．∵∠B＝80°，∴∠BCD＝80°．∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝100°，⼜∵∠CEF＝80°∴+＝180°，∴EF∥⼜∵AB∥CD，∴AB∥EF．【答案】AB∥EF，理由见解析；填空答案：AB∥EF，两直线平⾏，内错⾓相等；等量代换，∠E，∠DCE，CD，同旁内⾓互补，两直线平⾏；平⾏于同⼀直线的两条直线互相平⾏．【解析】【分析】根据平⾏线性质，可得∠BCD＝80°，进⽽可得到∠E+∠ECD=180°，可证明EF∥CD，由。
2020年人教版七年级下数学期中测试卷(含答案)
七年级下数学期中模拟测试卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠43.在平面直角坐标系中,点(3,-4)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.25的算术平方根是()A.5B.±5C.±5D.55.若P在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为()A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,3)D.(4,3)6.如图,直线AB ,CD 相交于点E ,EF ⊥AB 于E ,若∠CEF=59°,则∠AED 的度数为( )A .149°B .121°C .95°D .31°7.下列计算正确的是( ) A . 4=±2 B . (-3)2=-3 C .(- 5)2=5D .( -3)2=-38.在实数227,- 5,π2, 83,3.14中,无理数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个9. 如图,在正方形网格中,若A(1,1),B(2,0),则C 点的坐标为( ) A.(-3,-2) B.(3,-2)C.(-2,-3) D.(2,-3)10.如图,一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动,且每秒移动一个单位长度,在第1秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],那么第35秒时质点所在位置的坐标是( ) A.(4,0) B.(0,5)C.(5,0)D.(5,5)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.若|a-1|+3+b=0,则a-b=.12.-2的相反数是.13.在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,则平移后点A的坐标为.14.如图,直线AB,CD相交于点E,DF∥AB.若∠AEC=100°,则∠D等于.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)3+(-1)2 020.18.计算:|-2|+-819.如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.20.如图是游乐园的一角.(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,那么跷跷板用数对________表示,碰碰车用数对________表示,摩天轮用数对________表示;(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400 m,再往北300 m处.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=5∠COE,求∠AOD的度数.22.如图,正方形ABCD的边长为4,过它的中心建立平面直角坐标系(中心在原点上),各边和坐标轴平行或垂直.(1)试写出正方形四个顶点的坐标;(2)从中你发现了什么规律?请举例说明.(写出一个即可)23.已知+|x-1|=0.(1)求x与y的值;(2)求x+y的平方根.五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24.如图,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.七年级下册数学期中模拟测试卷1.D2.D3.D4.A5.C6.A7.C8.B9.B10.C11.412.213.(1,-1)14.80°15.1216.217.55°18.解:原式=2-2+1=1.19.证明:∵∠ACD=70°,∠ACB=60°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=130°.∵∠ABC=50°,∴∠ABC+∠BCD=180°,∴AB∥CD.20.解:(1)(2,4)(5,1)(5,4)(2)如图.21.解:∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°.设∠COE=x,则∠DOE=5x.∵∠COE+∠EOD=180°,∴x+5x=180°,∴x=30°,∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°,∴∠AOD=∠BOC=120°.22.解:(1)设正方形与y轴的交点分别为E,F(F点在E点下方),与x轴交于M,N点(N点在M点右方),如图1.∵正方形ABCD的边长为4,且中心为坐标原点,∴AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2,∴点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(-2,-2),点C的坐标为(2,-2),点D的坐标为(2,2).图1图2(2)B,D点的横(纵)坐标互为相反数.如图2,连接AC,BD.∵坐标原点为正方形的中心,∴点O为线段BD的中点,∴B,D点的横(纵)坐标互为相反数.23.解:(1)∵x+2y-7+|x-1|=0,∴x-1=0,x+2y-7=0,解得x=1,y=3.(2)x+y=1+3=4.∵4的平方根为±2,∴x+y的平方根为±2.24.证明:BF与AC的位置关系是BF⊥AC.理由:∵∠AGF=∠ABC,∴BC∥GF,∴∠1=∠3.又∵∠1+∠2=180°,∴∠2+∠3=180°,∴BF∥DE.∵DE⊥AC,∴BF⊥AC.25.解:(1)∵C(-1,-3),|-3|=3,∴点C到x轴的距离为3.(2)∵A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3),∴AB=4-(-2)=6,点C到边AB的距离为3-(-3)=6,∴△ABC的面积为6×6÷2=18.(3)设点P的坐标为(0,y),∵△ABP的面积为6,A(-2,3),B(4,3),∴1×6×|y-3|=6,∴|y-3|=2,2∴y=1或y=5,∴P点的坐标为(0,1)或(0,5).。
人教版2020七年级数学下册期中模拟基础过关测试题3(附答案详解)
C．9 的立方根是 3
D．27 的立方根是 3
3．在﹣
2
，
22 7
，
2 3
，
2
3，
16 , 0.1010010001,
3.14 中，无理数的个数为
（）
A．2
B．3
C．4
D．5
4．利用计算器计算时，依次按键下：
，则计算器显示的结果
与下列各数中最接近的一个是（ ）
A．2.5
B．2.6
5．下列各式中，一定正确的是（）
12．9 或 81 【解析】 【分析】 根据平方根的定义即可进行求解，需要注意分情况讨论. 【详解】 ∵2a－1 与 a－5 是正数 m 的平方根， 2a－1=a－5，解得 a=-4，故 2a-1=-9，∴m=（-9）2=81 2a－1+a－5=0，解得 a=2，故 2a-1=3，∴m=32=9 故 m 的值为 9 或 81 【点睛】 此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的性质. 13．ED CB 【解析】 【分析】 根据平移的性质，结合图形，可以直接得出答案． 【详解】 解：根据平移的性质可知，线段 AB 平移后能得到的线段是 ED，EF 是线段 CB 平移得到的. 故答案是：ED；CB. 【点睛】 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线 段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
C．2.8
D．2.9
A．
=﹣5
B． =±3
C． =1
D． =﹣1
6．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是：（ ）
A．因为 DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行) B．因为∠2＝∠3，所以 DE∥BC(两直线平行，内错角相等) C．因为 DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等) D．因为∠1＝∠C，所以 DE∥BC(两直线平行，同位角相等)
2020人教版数学七年级下册《期中测试卷》(附答案)
七 年 级 下 学 期 期 中 测 试数 学 试 卷一、选择题（共36分，每小题3分）1.方程36x -= 的解是（ ）A. 2x =B. 2x =-C. 12x =D. 12x =- 2.若a b >，则下列不等式中，不成立的是( )A. 55a b +>+B. 55a b ->-C. 55a b >D. 55a b ->-3.方程3x +y ＝6的一个解与方程组2329x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解相同，则k 的值为（ ） A. 12B. 12-C. 2D. ﹣2 4.若代数式﹣2x +3的值大于﹣2，则x 的取值范围是（ ）A. x ＜52 B. x ＞52 C. x ＜25 D. x ＜52- 5.不等式1-2x ＜5-12x 的负整数解有 ( ) A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个 6.不等式组3x 1>2{42x 0--≥的解集在数轴上表示为 A.B. C. D. 7.在等式y kx b =+中，当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =，则这个等式是（ ）A. 32y x =+B. 32y x =-+C. 32y x =-D. 32y x =--8.已知 21x y =⎧⎨=⎩是方程组315ax y x by -=-⎧⎨+=⎩的解，则,a b 的值为（ ） A. 1,3a b =-= B. 1,3a b == C. 3,1a b == D. 3,1a b ==-9.在等式y ＝ax 2+bx +c 中，当x ＝0时，y ＝2；当x ＝﹣1时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝12，则a +b +c ＝（ ）A . 4 B. 5 C. 6 D. 810.若不等式组3x m x ≤⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A. 3m > B. 3m < C. 3m ≥ D. 3m ≤ 11.如果不等式(m ﹣2)x ＞m ﹣2的解集为x ＜1，那么( )A. m≠2B. m ＞2C. m ＜2D. m 为任意有理数 12.因受季节影响，某种商品打九折后，又降a 元/件，现在的售价为b 元/件，那么该商品的原售价为（ ）A. 90%（b ﹣a ）元/件B. 90%（a +b ）元/件C. 0090b a -元/件D. 0090a b +元/件 二、填空题（共18分，每小题3分）13.若7x 3a y 4b 与﹣2x 3y 3b +a 是同类项，则a ＝_____，b ＝_____．14.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax by ax by +=-=的解，则a b -＝ ． 15.已知方程1825x y -=，用含y 代数式表示x ，那么x ＝ ．16.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若静水时船速26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距_____km ．17.不等式组235{324x x +>-<的解集是_____．18.已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥-≥-的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．三、解答题（每题6分，共12分）19.解方程：x +12＝23x - 20.解不等式：3（x ﹣1）＜4（x ﹣12）﹣3 21.解方程组3232443210x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩．22.解不等式组．()2x 53x 2{13x 2x <12+≤++-把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．23.如图,△ABC 中,AD ⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数.24.如图，AB ∥CD ，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）． 25.已知：实数a 、b 1a -（ab ﹣2）2＝0．试求1ab +1(1)(1)a b +++1(2)(2)a b +++…+1(2004)(2004)a b ++的值． 26.如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．（1）求通道的宽度；（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．答案与解析一、选择题（共36分，每小题3分）1.方程36x -= 的解是（ ）A. 2x =B. 2x =-C. 12x =D.12x =- 【答案】B【解析】试题解析：-3x=6两边同时除以-3，得x=-2故选B ．2.若a b >，则下列不等式中，不成立的是( )A. 55a b +>+B. 55a b ->-C. 55a b >D. 55a b ->-【答案】D【解析】A. B. 不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A. B 正确；C. 不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C 正确；D. 不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D 错误；故选D.点睛:此题考查了不等式的基本性质,属于基础题.3.方程3x +y ＝6一个解与方程组2329x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解相同，则k 的值为（ ） A. 12 B. 12- C. 2 D. ﹣2【答案】A【解析】分析】将k 看做已知数求出方程组的解得到x 与y ，代入已知方程计算即可求出k 的值．【详解】2329x y kx y k+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×2得，215x k =，代入①得，y＝﹣35k，∴21535x ky k⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，代入方程3x+y＝6，∴2133k k655⨯-=，解得，k＝12，故选A．【点睛】考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（）A. x＜52B. x＞52C. x＜25D. x＜52-【答案】A【解析】【分析】先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】∵代数式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜52．故选A．【点睛】考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．5.不等式1-2x＜5-12x的负整数解有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集后按要求求出整数解即可.【详解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-223，所以不等式的负整数解有-1、-2，共2个，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤及注意事项是关键.6.不等式组3x1>2{42x0--≥的解集在数轴上表示为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．【详解】312112 4202x xxx x⎧->>⎧⇒⇒<≤⎨⎨-≥≤⎩⎩．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，1<x 2≤在数轴上表示为A ．故选A ．7.在等式y kx b =+中，当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =，则这个等式是（ ）A. 32y x =+B. 32y x =-+C. 32y x =-D. 32y x =--【答案】B【解析】【分析】分别把当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =代入等式y kx b =+，得到关于k 、b 的二元一次方程组，求出k 、b 的值即可.【详解】解：分别把当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =代入等式y kx b =+，得 4282k b k b -=+⎧⎨=-+⎩①②，①+②，得2b =4，解得b =2， 把b =2代入①，得－4=2k +2，解得k =－3，把k =－3，b =2代入等式y kx b =+，得32y x =-+.故选B .【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，理解题意，熟练解法是解题的关键.8.已知 21x y =⎧⎨=⎩是方程组315ax y x by -=-⎧⎨+=⎩的解，则,a b 的值为（ ） A . 1,3a b =-= B. 1,3a b == C. 3,1a b == D. 3,1a b ==-【答案】B【解析】【分析】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组315ax y x by -=-⎧⎨+=⎩中，得到关于a 、b 的方程组，解之即得答案. 【详解】解：∵21x y =⎧⎨=⎩是方程组315ax y x by -=-⎧⎨+=⎩的解， ∴23125a b -=-⎧⎨+=⎩， 解得1,3a b ==.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的概念，难度不大，属于基础题目.9.在等式y ＝ax 2+bx +c 中，当x ＝0时，y ＝2；当x ＝﹣1时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝12，则a +b +c ＝（ ）A. 4B. 5C. 6D. 8 【答案】C【解析】【分析】先把x ＝0时，y ＝2；x ＝﹣1时，y ＝0；x ＝2时，y ＝12分别代入y ＝ax 2+bx +c ，得到一个三元一次方程组解这个方程组即可求出a ，b ，c 的值，进而求得结果．【详解】把x ＝0时，y ＝2；x ＝﹣1时，y ＝0；x ＝2时，y ＝12分别代入y ＝ax 2+bx +c ，得 201242c a b ca b c =⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩， 解得:132a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴a +b +c ＝1+3+2＝6，故选C ．【点睛】考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解．10.若不等式组3x m x ≤⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是（ ）A. 3m >B. 3m <C. 3m ≥D. 3m ≤【答案】D【解析】【分析】不等式组无解，即两个不等式的解集没有公共部分，据此即可解答.【详解】解：∵不等式组3x m x ≤⎧⎨>⎩无解，∴3m ≤. 故选D.【点睛】求一元一次不等式组解集的口诀为“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”，本题不等式组无解，满足“大大小小找不到”，注意结合不等号考虑m =3是否满足条件.11.如果不等式(m ﹣2)x ＞m ﹣2的解集为x ＜1，那么( )A. m≠2B. m ＞2C. m ＜2D. m 为任意有理数 【答案】C【解析】【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m ﹣2）x ＞m ﹣2，要想求得解集，需把（m ﹣2）这个整体看作x 的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x ＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明m ﹣2＜0，从而求出m 的范围．【详解】由不等式（m ﹣2）x ＞m ﹣2，当m ≠2时，两边除以m ﹣2．∵不等式（m ﹣2）x ＞m ﹣2的解集为x ＜1，∴m ﹣2＜0，m ＜2．故选C ．【点睛】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．12.因受季节影响，某种商品打九折后，又降a 元/件，现在的售价为b 元/件，那么该商品的原售价为（ ）A. 90%（b ﹣a ）元/件B. 90%（a +b ）元/件C. 0090b a -元/件D. 0090a b +元/件 【答案】D【解析】【分析】等量关系为：原售价的9折﹣a ＝b ．【详解】设原售价为x ，则0.9x ﹣a ＝b ，即x ＝90%a b +元/件．故选D ． 【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解．二、填空题（共18分，每小题3分）13.若7x 3a y 4b 与﹣2x 3y 3b +a 是同类项，则a ＝_____，b ＝_____．【答案】 (1). 1， (2). 1．【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】由题意，得3a ＝3，3b +a ＝4b ，解得a ＝1，b ＝1，故答案为1，1．【点睛】考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax by ax by +=-=的解，则a b -＝ ． 【答案】-1【解析】把21x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得2721a b a b +⎧⎨-⎩＝①＝②①+②得：4a=8，解得：a=2，把a=2代入①得：b=3，∴a-b=2-3=-1；故答案为-1．15.已知方程1825x y -=，用含y 的代数式表示x ，那么x ＝ ． 【答案】10y+40【解析】【分析】由题意把含x 的项放在等号的左边，其它项移到等号的右边，再化含x 的项的系数为1即可. 【详解】1825x y -= 1285x y =+ 1040x y =+.考点：解二元一次方程点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成. 16.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若静水时船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距_____km ．【答案】504．【解析】【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解问题可解．【详解】解：设A 港与B 港相距xkm ，根据题意得：3262262x x +=+- ， 解得：x=504，则A 港与B 港相距504km ．故答案为504．【点睛】此题考查了分式方程的应用题，解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程．17.不等式组235{324x x +>-<的解集是_____． 【答案】12x <<．【解析】试题分析：首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集即可． 由得， 由得，∴不等式组无解，故答案为无解．考点：本题考查的是解一元一次不等式组点评：解答本题的关键是掌握好求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18.已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥-≥-的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．【答案】-3＜a≤-2【解析】【详解】∵解不等式组得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个,∴整数解：2，1，0，-1，-2， ∴-3＜a≤-2．故答案为-3＜a≤-2．三、解答题（每题6分，共12分）19.解方程：x +12＝23x - 【答案】x ＝18． 【解析】【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】方程两边同时乘以6得：6x+3＝2（2﹣x），去括号得：6x+3＝4﹣2x，移项得：6x+2x＝4﹣3，合并同类项得：8x＝1，系数化为1得：x＝18．【点睛】考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20.解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣12）﹣3【答案】x＞2．【解析】【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可得．【详解】3x﹣3＜4x﹣2﹣3，3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，﹣x＜﹣2，x＞2．【点睛】考查了解一元一次不等式（组），能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．21.解方程组32324 43210 x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩．【答案】124 xyz=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩.【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】32324 43210x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，①+②得：5x﹣y＝7④；②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤，④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1，把x＝1代入④得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4，则方程组的解为124 xyz=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩．【点睛】考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.解不等式组．() 2x53x2 {13x2x<12+≤++-把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【答案】解：()2x53x2?{13x2x<1?2+≤++-①②，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为2，1，0．【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后找出解集范围内的非负整数即可．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．23.如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.【答案】5°【解析】解：在△ABC中，∠B=20°,∠C=30°∠BAC=180°-20°-30°=130°又AE平分∠BAC∠EAC=∠BAC=130°=65°又AD⊥BC△ADC 为直角三角形，∠ADC=90°在△ADC中: ∠DAC="180°-∠ADC" -∠C =180°-90°-30°=60°∠DAE=∠EAC-∠DAC=65°-60°=5°本题考查了三角形内角和，角平分线平分角．24.如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）．【答案】过P作PM∥AB （3分）∵AB∥CD∥PM如图①∴∠PAB=∠APM∴∠PCD=∠CPM （4分）∠APC=∠PAB+∠PCD （6分）如图②∵AB∥CD∥PM ∠PAB+∠APM=180°∠PCD+∠CPM=180°（4分）∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360° （6分）如图③∵AB ∥CD ∥P N ∴∠PCD=∠PMB 又∵∠PMB 为△PAM 外角∴∠APC=∠PCD －∠PAB∴∠APC=360°－（∠PAB+∠PCD ）【解析】关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可．25.已知：实数a 、b 1a -（ab ﹣2）2＝0．试求1ab +1(1)(1)a b +++1(2)(2)a b +++…+1(2004)(2004)a b ++的值． 【答案】20052006. 【解析】【分析】根据1a -+（ab ﹣2）2＝0，可以求得a 、b 的值，从而可以求得1111(1)(1)(2)(2)(2004)(2004)ab a b a b a b +++⋯+++++++的值，本题得以解决． 1a -（ab ﹣2）2＝0，∴a ﹣1＝0，ab ﹣2＝0，解得，a ＝1，b ＝2， ∴1111(1)(1)(2)(2)(2004)(2004)ab a b a b a b +++⋯+++++++ 111122320052006=++⋯+⨯⨯⨯1111 12232006 =-+-+⋯+112006=-＝2005 2006．【点睛】考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．26.如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．（1）求通道的宽度；（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．【答案】（1）通道的宽度为5米；（2）种植“四季青”的面积为100平方米．【解析】【分析】（1）设通道的宽度为x米．由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解方程即可；（2）设种植“四季青”的面积为y平方米．【详解】（1）设通道的宽度为x米．由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解得x＝5或45（舍弃），答：通道的宽度为5米．（2）设种植“四季青”的面积为y平方米．由题意：y（30﹣505y）＝2000，解得y＝100，答：种植“四季青”的面积为100平方米．【点睛】考查一元二次方程的应用，解题的关键是正确寻找等量关系，构建方程解决问题，属于中考常考题型．。
2020人教版数学七年级下册《期中考试试卷》(附答案)
七 年 级 下 学 期 期 中 测 试数 学 试 卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.81的算术平方根是（ ） A. 9B. -9C. ±9D. 不存在2.在图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A.B.C.D.3.下列语句是命题的有（ ）①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③x 与 y 的和等于 0 吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段 AB ． A. 1B. 2C. 3D. 44.下列运动属于平移的是（ ）A. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B. 急刹车时汽车在地面上的滑动C. 投篮时的篮球运动D. 随风飘动的树叶在空中的运动5.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A. 线段PA 的长度B. 线段PB 的长度C. 线段PC 的长度D. 线段PD 的长度6.如图，∠3的同位角是（ ）A. ∠1B. ∠2C. ∠BD. ∠C7.估算312- 的值 ( )A. 在 1 和 2 之间B. 在 2 和 3 之间C. 在 3 和 4 之间D. 在 4 和 5 之间8.如图，已知AB ∥CD ，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（ ）A. ∠2+∠1﹣∠3=180°B. ∠3+∠1=∠2C. ∠3+∠2+∠1=360°D. ∠3+∠2﹣2∠1=180°9.把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF 是折痕，若32EFB ∠=︒，则下列结论正确的有是( )（1）32C EF '∠=︒；（2）148AEC ∠=︒； （3）64BGE ∠=︒；（4）116BFD ∠=︒．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，长方形 ABCD 中，AB ＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 1111D C B A ，第 2次平移长方形1111D C B A 沿 11A B 的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形2222A B C D ，…，第n 次平移长方形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形n n n n A B C D （n ＞2），若 n AB 的长度为 2026，则 n 的值为（ ）A. 407B. 406C. 405D. 404二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．12.估计512-与0.5的大小关系是：_____（填“>”、“<”或“=”）． 13.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=4,将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED 的面积等于_______．14.∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，∠A=50°，则∠B 的度数为 ____________.15.如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a°.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题（共 8 题，共 75 分）16.计算：（1）20193|2|8(1)---；（2）2316272)9． 17.解方程：（1）（x －2）2=9 （2）x 3-3=3818.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．19.如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．20.若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值．F.21.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为(1) CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB度数．22.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.23.（1）问题发现：如图1，已知点F，G 分别在直线AB，CD 上，且AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF= .证明：过点E 作EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（），∴∠HEG=180°-∠CGE（），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .（3）深入探究：如图2，∠BFE 的平分线FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论．答案与解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.81的算术平方根是（）A. 9B. -9C. ±9D. 不存在【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】∵92=81，∴81的算术平方根是9，故选A．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2.在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵成对顶角的两个角有公共端点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，而A、B中的∠1和∠2没有公共端点，D中的∠1和∠2虽然有公共端点，但两边不是互为延长线，故不是对顶角，只有B中的∠1和∠2符合对顶角的特征，故选B.3.下列语句是命题的有（）①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③x 与y 的和等于0 吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段AB．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】根据命题的概念判断即可．【详解】①两点之间线段最短是命题；②不平行的两条直线有一个交点是命题；③x与y的和等于0吗？不是命题；④对顶角不相等是命题；⑤互补的两个角不相等是命题；⑥作线段AB不是命题．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理．能够判断真假的陈述句叫做命题．4.下列运动属于平移的是（）A. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B. 急刹车时汽车在地面上的滑动C. 投篮时的篮球运动D. 随风飘动的树叶在空中的运动【答案】B【解析】【分析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．对选项进行一一判断，即可得出答案．【详解】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选B．【点睛】本题考查了平移的定义.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动是解题的关键．5.如图所示，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度【答案】B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.6.如图，∠3的同位角是（）A. ∠1B. ∠2C. ∠BD. ∠C 【答案】D【解析】【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：观察图形可知：∠3的同位角是∠C．故选D．【点睛】本题主要考查同位角的概念，同位角的边构成“F“形．解题时需要分清截线与被截直线．7.估算312的值( )A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间【答案】C【解析】【分析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断31的范围，再估算312-的范围即可．【详解】解：∵5316<<∴33124<-<故选C．【点睛】此题主要考查了利用平方根的定义来估算无理数的大小，解题关键是估算31的整数部分和小数部分．8.如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（）A. ∠2+∠1﹣∠3=180°B. ∠3+∠1=∠2C. ∠3+∠2+∠1=360°D. ∠3+∠2﹣2∠1=180°【答案】A【解析】【分析】过E作EF∥AB∥CD,由平行线的质可得∠1+∠CEF=180°,∠FEA=∠3,由∠2=∠AEF+∠FEC即可得∠1、∠2、∠3之间的关系．【详解】如图过点E作EF∥AB,∴∠FEA=∠3（两直线平行，内错角相等）,∵AB ∥CD （已知）, ∴EF ∥CD ,∴∠1+∠CEF =180°（两直线平行,同旁内角互补）, ∵∠2=∠AEF +∠FEC , ∴∠1+∠2-∠3=180°． 故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质,解决本题的关键是要正确作出辅助线和熟练掌握平行线的性质.9.把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF 是折痕，若32EFB ∠=︒，则下列结论正确的有是( )（1）32C EF '∠=︒；（2）148AEC ∠=︒； （3）64BGE ∠=︒；（4）116BFD ∠=︒．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C 【解析】 【分析】利用平行线的性质，折叠的性质依次判断. 【详解】∵A C '∥B D ¢，∴∠C 'EF=32EFB ∠=︒，故（1）正确； 由翻折得到∠GEF=32C EF '∠=︒, ∴∠GE C '=64°，∴∠AEC=180°-∠GE C '=116°，故（2）错误； ∵A C '∥B D ¢，∴∠BGE=∠GE C '=64°，故（3）正确； ∵EC ∥FD∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=116°，故（4）正确，正确的有3个，故选：C.【点睛】此题考查平行线的性质，翻折的性质，熟记性质定理并熟练运用是解题的关键. 10.如图，长方形 ABCD 中，AB ＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 1111D C B A ，第 2次平移长方形1111D C B A 沿 11A B 的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形2222A B C D ，…，第n 次平移长方形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形n n n n A B C D （n ＞2），若 n AB 的长度为 2026，则 n 的值为（ ）A . 407B. 406C. 405D. 404【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质得出AA 1＝5，A 1A 2＝5，A 2B 1＝A 1B 1−A 1A 2＝6−5＝1，进而求出AB 1和AB 2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n ＝（n ＋1）×5＋1求出n 即可．【详解】∵AB ＝6，第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到矩形1111D C B A ， 第2次平移将矩形1111D C B A 沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到矩形2222A B C D …， ∴AA 1＝5，A 1A 2＝5，A 2B 1＝A 1B 1−A 1A 2＝6−5＝1，∴AB 1＝AA 1＋A 1A 2＋A 2B 1＝5＋5＋1＝11，∴AB 2的长为：5＋5＋6＝16；∵AB 1＝2×5＋1＝11，AB 2＝3×5＋1＝16，∴AB n ＝（n ＋1）×5＋1＝2026，解得：n ＝404．故选：D ．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA 1＝5，A1A2＝5是解题关键．二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论，即可解决问题．【详解】命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．12.与0.5的大小关系是：_____（填“>”、“<”或“=”）．【答案】＞【解析】【分析】＞1，即可判断大小关系．2，＞1，＞12，故答案为：＞．【点睛】此题考查实数比较大小，关键要懂得进行估算．13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于_______．【答案】8【解析】试题解析：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，∴AD∥BE，AD=BE=2，∴四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．故答案为8．点睛：平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14.∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，则∠B的度数为____________.【答案】50°或130°【解析】【分析】根据角的两边分别平行得出∠A+∠B=180°或∠A=∠B，代入求出即可．【详解】∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，∴∠A+∠B=180°或∠A=∠B，∴∠B=130°或50°，故答案为50°或130°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．注意：运用了分类思想．15.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝12(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．【答案】①②③【解析】【分析】根据垂直定义、角平分线的性质、直角三角形的性质求出∠POE、∠BOF、∠BOD、∠BOE、∠DOF等角的度数，即可对①②③④进行判断．【详解】①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠COB=12（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣12（180﹣a）°=12a°，∴∠BOF=12∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=12 a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=12a°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；解答此题要注意将垂直、平行、角平分线的定义结合应用，弄清图中线段和角的关系，再进行解答．三、解答题（共 8 题，共 75 分）16.计算：（1）2019|2|(1)--；（2）26． 【答案】（1）1（2）1【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据实数的性质进行化简即可求解．【详解】（1）2019|2|(1)--=2-2+1=1（2）2632+=2-3+2=1．【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质．17.解方程：（1）（x －2）2=9 （2）x 3-3=38【答案】（1）x=5或-1; （2）x=32.【解析】【分析】 （1）利用平方根的意义可得结果；（2）利用立方根的意义可得结果．【详解】（1）x ﹣2=，x ﹣2=±3，x =2±3，x =5或﹣1；（4）x3=278，x=3278，x=32．【点睛】本题考查了平方根和立方根的意义，熟练掌握平方根和立方根的意义是解答本题的关键．18.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．【答案】（1）见解析，（2）8【解析】【分析】（1）根据平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（2）利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）△A′B′C′的面积为12×4×4＝8．【点睛】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．19.如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．【答案】∠AOE=20°，∠FOG=20°【解析】试题分析：根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD=40°，然后再根据角平分线的定义即可求得∠AOE的度数，再根据同角的余角相等即可求得∠FOG的度数.试题解析：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC=20°，∵OF⊥AB，OG⊥OE，∴∠AOF=∠EOG=90°，即∠AOG与∠FOG互余，∠AOG与∠AOE互余，∴∠FOG=∠AOE=20°.【点睛】本题考查了对顶角的性质、角平分线的定义、余角的性质等，在解题时根据对顶角的性质和角平分线，余角的性质进行解答是关键．20.若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值．【答案】﹣10或0或10．【解析】【分析】依据有理数乘方和绝对值的性质求得a、b的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵a2＝25，|b|＝5，∴a＝±5 b＝±5，当a＝5时，b＝5，∴a+b＝10；当a＝5时，b＝﹣5．∴a+b＝0；当a＝﹣5时，b＝5，∴a+b＝0；当a＝﹣5时，b＝﹣5．∴a+b＝﹣10；∴a+b的值是﹣10或0或10．【点睛】本题主要考查的是有理数乘方、绝对值的性质、有理数的加法法则及分类讨论的数学思想，熟练掌握相关性质是解题的关键．21.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1) CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【答案】（1）平行；（2）115°.【解析】【分析】(1)先根据垂直定义得到∠CDB＝∠EFB＝90°，然后根据同位角相等，两直线平行可判断EF∥CD；(2)由EF∥CD，根据平行线的性质得∠2＝∠BCD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，根据内错角相等，两直线平行得到DG∥BC，所以∠ACB＝∠3=115°.【详解】解:(1)CD与EF平行.理由如下:Q CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB＝∠EFB＝90°∴EF∥CD(2) 如图：Q EF∥CD，∴∠2＝∠BCD又Q∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3＝115°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.22.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.【答案】（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm∴6x 2=300∴x 2=50又∵x＞0∴x=52∴长方形纸片的长为152152=450＞202又∵()2即：152＞20∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片23.（1）问题发现：如图1，已知点F，G 分别在直线AB，CD 上，且AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF= .证明：过点E 作EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（），∴∠HEG=180°-∠CGE（），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .（3）深入探究：如图2，∠BFE 的平分线FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论．【答案】（1）90°（2）∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE（3）∠GPQ＋12∠GEF＝90°【解析】【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40︒，∠HEG＝50︒，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝12∠BFE，∠CGP＝12∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋12∠GEF并结合②的结论可得结果．【详解】（1）如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；（2）∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，证明：过点E 作EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）∠GPQ＋12∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝12∠BFE，∠CGP＝12∠CGE，在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋12∠GEF＝12∠CGE−12∠BFE＋12∠GEF＝12×180°＝90°．即∠GPQ＋12∠GEF＝90°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论．。
2020年人教版七年级下数学期中测试卷(包含答案)
七年级下数学期中模拟测试卷 （时间：90分钟 满分：120分）一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.如图,直线a ,b 被直线c 所截,下列条件不能判定直线a 与b 平行的是( ) A .∠1=∠3 B .∠2+∠4=180° C .∠1=∠4D .∠3=∠43.在平面直角坐标系中,点(3,-4)所在的象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限4.25的算术平方根是( )A .5B .±5C .± 5D . 55.若P 在第二象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点P 的坐标为( )2.如图,已知a ∥b ,小华把三角板的直角顶点放在直线a 上.若∠1=40°,则∠2的度数为( ) A .100° B .110°C .120°D .130°A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,3)D.(4,3)6.如图,直线AB ,CD 相交于点E ,EF ⊥AB 于E ,若∠CEF=59°,则∠AED 的度数为( )A .149°B .121°C .95°D .31°7.下列计算正确的是( ) A . 4=±2 B . (-3)2=-3 C .(- 5)2=5D .( -3)2=-38.在实数227,- 5,π2, 83,3.14中,无理数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个9. 如图,在正方形网格中,若A(1,1),B(2,0),则C 点的坐标为( ) A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(2,-3)10.如图,一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动,且每秒移动一个单位长度,在第1秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],那么第35秒时质点所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(0,5)C.(5,0)D.(5,5)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.若|a-1|+3+b=0,则a-b=.12.-2的相反数是.13.在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,则平移后点A的坐标为.14.如图,直线AB,CD相交于点E,DF∥AB.若∠AEC=100°,则∠D等于.15.如图,直角三角形ABC的直角边AB=4 cm,将△ABC向右平移3 cm得△A'B'C',则图中阴影部分的面积为cm2.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 18.计算:|-2|+-83+(-1)2 020.19.如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB ∥CD.20.如图是游乐园的一角.(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,那么跷跷板用数对________表示,碰碰车用数对________表示,摩天轮用数对________表示;16.已知实数a+9的平方根是±5,b-12的立方根是-2,则式子 a − b 的值是 .17.如图,a ∥b ,PA ⊥PB ,∠1=35°,则∠2的度数是 .(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400 m,再往北300 m处.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=5∠COE,求∠AOD的度数.22.如图,正方形ABCD的边长为4,过它的中心建立平面直角坐标系(中心在原点上),各边和坐标轴平行或垂直.(1)试写出正方形四个顶点的坐标;(2)从中你发现了什么规律?请举例说明.(写出一个即可)23.已知+|x-1|=0.(1)求x与y的值;(2)求x+y的平方根.五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24.如图,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.25.如图,已知A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).(1)求点C到x轴的距离;(2)求△ABC的面积;(3)点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,请求出点P的坐标.七年级下册数学期中模拟测试卷1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A7.C8.B9.B10.C11.412.213.(1,-1)14.80°15.1216.217.55°18.解:原式=2-2+1=1.19.证明:∵∠ACD=70°,∠ACB=60°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=130°.∵∠ABC=50°,∴∠ABC+∠BCD=180°,∴AB∥CD.20.解:(1)(2,4)(5,1)(5,4)(2)如图.21.解:∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°.设∠COE=x,则∠DOE=5x.∵∠COE+∠EOD=180°,∴x+5x=180°,∴x=30°,∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°,∴∠AOD=∠BOC=120°.22.解:(1)设正方形与y轴的交点分别为E,F(F点在E点下方),与x轴交于M,N点(N点在M点右方),如图1.∵正方形ABCD的边长为4,且中心为坐标原点,∴AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2,∴点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(-2,-2),点C的坐标为(2,-2),点D的坐标为(2,2).图1图2(2)B,D点的横(纵)坐标互为相反数.如图2,连接AC,BD.∵坐标原点为正方形的中心,∴点O为线段BD的中点,∴B,D点的横(纵)坐标互为相反数.23.解:(1)∵x+2y-7+|x-1|=0,∴x-1=0,x+2y-7=0,解得x=1,y=3.(2)x+y=1+3=4.∵4的平方根为±2,∴x+y的平方根为±2.24.证明:BF与AC的位置关系是BF⊥AC.理由:∵∠AGF=∠ABC,∴BC∥GF,∴∠1=∠3.又∵∠1+∠2=180°,∴∠2+∠3=180°,∴BF∥DE.∵DE⊥AC,∴BF⊥AC.25.解:(1)∵C(-1,-3),|-3|=3,∴点C到x轴的距离为3.(2)∵A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3),∴AB=4-(-2)=6,点C到边AB的距离为3-(-3)=6,∴△ABC的面积为6×6÷2=18.(3)设点P的坐标为(0,y),∵△ABP的面积为6,A(-2,3),B(4,3),∴1×6×|y-3|=6,∴|y-3|=2,2∴y=1或y=5,∴P点的坐标为(0,1)或(0,5).。
人教版数学七年级下册《期中检测试题》附答案解析
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1. 如图,1∠与2∠是对顶角的是( ) A. B. C. D.2. 下列计算正确的是( )A. x 6÷x 3＝x 2B. 2x 3﹣x 3＝2C. x 2•x 3＝x 6D. (x 3)3＝x 9 3. 把0.00000156用科学记数法表示为( )A. 815610⨯B. 715.610C. 1.56×10-5D. 61.5610-⨯ 4. 一个角度数是40°,那么它的余角的补角度数是( )A. 130°B. 140°C. 50°D. 90°5. 等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长 ( )A. 17B. 22C. 17或22D. 216. 下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )A. ()()x a x a +-B. ()()a b a b +--C. ()()x b x b ---D. ()()b m m b +-7. 如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是( )A. SASB. SSSC. ASAD. AAS 8. 在下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( )A. 3cm ,5cm ,8cmB. 8cm ,8cm ,18cmC. 1cm , 1cm ,1cmD. 3cm ,4cm ,8cm 9. 已知a+b=﹣5,ab=﹣4,则a 2﹣ab+b 2=( )A. 29B. 37C. 21D. 3310. 某人骑车上路,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上路时间,于是就加快了车速．如图s 表示此人离家距离,t 表示时间,在下面给出的四个表示s 与t 的关系的图象中,符合以上情况的是( ) A. B. C. D.二．填空题(本大题共有8小题,每小题4分,共32分)11. 计算(-2a 2b)(3ab)=____________________．12. 对于圆的周长公式c=2πr ,其中自变量是______,因变量是______．13. 如图,在△ABC 中,∠A=40°,点D 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点,则∠BDC 为________14. 一辆汽车以35千米/时的速度匀速行驶,行驶路程S (千米)与行驶时间t (时)之间的关系式为_______ 15. 如图,已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后,能利用“SSS”判定△ABC ≌△ADC 的是_____．16. 若102m =,103n =,则210m n +=_________．17. 若226m n -=,且3m n -=,则m n +=___．18. 观察下列等式①223415-⨯=,②225429-⨯=,③2274313-⨯=,…根据上述规律,第n 个等式是________________.(用含有n 的式子表示)三、解答题19. 如图,在ΔABC 中,D 是AB 边上一点．(1)求作：∠ADE=∠ABC ,交AC 边于点E ．(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)DE 与BC 位置关系是______________20. 计算：(1)022120182()2-+- (2)()()32231223a b ab a b -÷-⋅ (3)()()()2122m m m m -+-- (4)()()22a b a b +++-21. 一个角与它的补角的度数之比为1：8,求这个角的余角的度数．22. 请将下列证明过程补充完整：已知：∠1=∠E ,∠B =∠D ． 求证：AB ∥CD证明：∵ ∠1=∠E ( 已知 )∴ ∥ ( )∴ ∠D +∠2=180°( ) ∵ ∠B =∠D ( 已知 )∴ ∠B + ∠2= 180°( ) ∴ AB ∥CD ( )23. 如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家,15点回到家,请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?她离家多远?(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?(3)第一次休息时,她离家多远?(4)11点～12点她骑车前进了多少千米?24. 如图,AB＝DE,AC＝DF,点E、C在直线BF上,且BE＝CF．试说明AB∥DE．25. 已知如图,A、E、F、C四点共线,BF=DE,AB=CD．(1)请你添加一个条件,使△DEC≌△BFA；(2)在(1)基础上,求证：DE∥BF．26. 如图：BD平分∠ABC,∠ABD=∠ADB,∠ABC=50°,请问：(1)∠BDC＋∠C 度数是多少?并说明理由．(2)若P点是BC上的一动点(B点除外),∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗?如果是,求出这个确定的值．如果不是,说明理由．27. 如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2,(m-n)2,mn．(4)根据第(3)问题中的等量关系,解决如下问题：若a+b=7,ab=5,则(a-b)2的值是多少?答案与解析一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1. 如图,1∠与2∠是对顶角的是( ) A. B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角,依次判定即可得出答案．[详解]解： A.∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边不在同一条直线上,不是对顶角；B.∠1与∠2的两边互为反向延长线, 只有一个公共顶点,是对顶角；C.∠1与∠2有两个公共顶点,不是对顶角；D. ∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边不在同一条直线上,不是对顶角；故选B ．[点睛]本题主要考查了对顶角的定义,对顶角是相对与两个角而言,是指的两个角的一种位置关系..它是在两直线相交的前提下形成的.2. 下列计算正确的是( )A. x 6÷x 3＝x 2B. 2x 3﹣x 3＝2C. x 2•x 3＝x 6D. (x 3)3＝x 9[答案]D[解析][分析]根据同底数幂相除,底数不变指数相减；合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变；同底数幂相乘,底数不变指数相加；幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解．[详解]A 、应x 6÷x 3＝x 3,故本选项错误；B 、应为2x 3﹣x 3＝x 3,故本选项错误；C 、应为x 2•x 3＝x 5,故本选项错误；D 、(x 3)3＝x 9,正确．[点睛]本题考查同底数幂的除法,合并同类项法则,同底数幂的乘法,幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3. 把0.00000156用科学记数法表示为( )A. 815610⨯B. 715.610C. 1.56×10-5D. 61.5610-⨯[答案]D[解析][分析]科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n 是正数；当原数的绝对值<1时,n 是负数．[详解]0.00000156的小数点向右移动6位得到1.56,所以0.00000156用科学记数法表示为1.56×10-6,故选D ．[点睛]本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 一个角的度数是40°,那么它的余角的补角度数是( )A. 130°B. 140°C. 50°D. 90° [答案]A[解析][分析]若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补．依此求出度数．[详解]40°角的余角是：90°−40°=50°,50°角的补角是：180°−50°=130°.故选:A.[点睛]考查余角与补角的相关计算,掌握余角与补角的定义是解题的关键.5. 等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长 ( )A. 17B. 22C. 17或22D. 21 [答案]B[解析]由题意分该等腰三角形的腰长分别为4和9两种情况结合三角形三边间的关系进行讨论,然后再根据三角形的周长公式进行计算即可.详解：由题意分以下两种情况进行讨论：(1)当该等腰三角形的腰长为4时,因为4+4<9,围不成三角形,所以这种情况不成立；(2)当该等腰三角形的腰长为9时,因为4+9>9,能够围成三角形,此时该等腰三角形的周长=9+9+4=22. 综上所述,该等腰三角形的周长为22.故选B.点睛：当已知等腰三角形其中两边长,求第三边长或周长时,通常要分“已知两边分别为等腰三角形的腰长”两种情况,结合三角形三边间的关系进行讨论.6. 下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )A. ()()x a x a +-B. ()()a b a b +--C. ()()x b x b ---D. ()()b m m b +-[答案]B[解析][分析]根据平方差公式的特点：两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数解答．[详解]解：、、符合平方差公式的特点,故能运用平方差公式进行运算；、两项都互为相反数,故不能运用平方差公式进行运算．故选：．[点睛]本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．7. 如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是( )A. SASB. SSSC. ASAD. AAS[答案]B我们可以通过其作图的步骤来进行分析,作图时满足了三条边对应相等,于是我们可以判定是运用SSS ,答案可得．[详解]解：作图的步骤：①以为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA 、OB 于点、；②任意作一点,作射线O A '',以为圆心,OC 长为半径画弧,交O A ''于点；③以为圆心,CD 长为半径画弧,交前弧于点D '；④过点D '作射线O B ''．所以AOB ∠'''就是与AOB ∠相等的角； 在OCD ∆与△OCD ''',O C OC ''=,O D OD ''=,C D CD ''=,OCD ∴∆≅△()O C D SSS ''',AO B AOB ∴∠'''=∠,显然运用的判定方法是SSS ．故选B ．[点睛]本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质,熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．8. 在下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( )A. 3cm ,5cm ,8cmB. 8cm ,8cm ,18cmC. 1cm , 1cm ,1cmD. 3cm ,4cm ,8cm[答案]C[解析][分析]根据三角形的三边关系进行判断．[详解]A 、 3+5=8 ,不能组成三角形；B 、 8+8<18,不能组成三角形；C 、 1+1>1 ,能组成三角形；D 、 3+4<8 ,不能组成三角形；故选：C ．[点睛]本题考查三角形的三边关系,一般用两条较短的线段相加,如果大于最长那条就能够组成三角形． 9. 已知a+b=﹣5,ab=﹣4,则a 2﹣ab+b 2=( )A. 29B. 37C. 21D. 33 [答案]B先根据完全平方公式进行变形,再代入求出即可．[详解]∵a＋b＝−5,ab＝−4,∴a2−ab＋b2＝(a＋b)2−3ab＝(−5)2−3×(−4)＝37,故选：B．[点睛]本题考查完全平方公式,能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．10. 某人骑车上路,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上路时间,于是就加快了车速．如图s表示此人离家的距离,t表示时间,在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中,符合以上情况的是( )A. B. C. D.[答案]C[解析][分析]根据修车时,路程没变化,可得答案．[详解]∵停下修车时,路程没变化,观察图象,A、B、D的路程始终都在变化,故错误；C、修车是的路程没变化,故C正确；故选：C．[点睛]本题考查函数图象,观察图象是解题关键,注意修车时路程没有变化．二．填空题(本大题共有8小题,每小题4分,共32分)11. 计算(-2a2b)(3ab)=____________________．[答案]-6a3b2[解析][分析]根据单项式与单项式相乘的运算法则进行计算即可得到答案．[详解]解：(-2a2b)(3ab)=-6a3b2．故答案为-6a3b2．[点睛]本题考查单项式乘单项式,解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．12. 对于圆的周长公式c=2πr,其中自变量是______,因变量是______．[答案] (1). r (2). c[解析]试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化,∴对于圆的周长公式2πC r ,其中自变量是,因变量是 .故答案为,.r C13. 如图,在△ABC 中,∠A=40°,点D 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点,则∠BDC 为________[答案]110°[解析][分析]由D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点可推出∠DBC ＋∠DCB ＝70°,再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC 的度数．[详解]解：∵D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点,∴∠CBD ＝∠ABD ＝12∠ABC ,∠BCD ＝∠ACD ＝12∠ACB , ∵∠A=40°,∴∠ABC ＋∠ACB ＝180°−40°＝140°,∴∠DBC ＋∠DCB ＝70°,∴∠BDC ＝180°−70°＝110°,故答案为：110°．[点睛]此题主要考查学生对角平分线性质,三角形内角和定理,熟记三角形内角和定理是解决问题的关键． 14. 一辆汽车以35千米/时的速度匀速行驶,行驶路程S (千米)与行驶时间t (时)之间的关系式为_______[答案]S=35t[解析][分析]根据路程=速度×时间列出函数关系式即可．[详解]解：根据路程=速度×时间得：汽车所走的路程S (千米)与所用的时间t (时)的关系表达式为：s=35t ． 故答案为：S=35t ．[点睛]本题考查函数关系式,解题的关键是明确路程=速度×时间,据此表示出关系式．15. 如图,已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后,能利用“SSS”判定△ABC ≌△ADC 的是_____．[答案]CB ＝CD[解析][分析]要判定△ABC ≌△ADC ,已知AB ＝AD ,AC 是公共边,具备了两组边对应相等,则由题意根据SSS 可添加CB ＝CD ．[详解]已知AB ＝AD ,AC 是公共边,具备了两组边对应相等,则由题意根据SSS 能判定△ABC ≌△ADC ,则需添加CB ＝CD ,故答案为：CB ＝CD ．[点睛]本题考查三角形全等的判定方法,解题的关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法(SSS )． 16. 若102m =,103n =,则210m n +=_________．[答案][解析]∵10m =2,10n =3,∴10m+2n =10m •102n =2×32=18.故答案是：18.17. 若226m n -=,且3m n -=,则m n +=___．[答案]2[解析][分析]将m 2−n 2 利用平方差公式变形,将m-n=3代入计算即可求出m+n 的值．[详解]解：∵m 2-n 2=(m+n)(m-n)=6,且m-n=3,∴m+n=2．故答案为：2．[点睛]本题考查利用平方差公式因式分解,熟练掌握公式及法则是解本题的关键．18. 观察下列等式①223415-⨯=,②225429-⨯=,③2274313-⨯=,…根据上述规律,第n 个等式是________________.(用含有n 的式子表示)[答案](2n+1) −4×n=4n+1.[解析][分析]由①②③三个等式可得,被减数是从3开始连续奇数的平方,减数是从1开始连续自然数的平方的4倍,计算的结果是被减数的底数的2倍减1,由此规律得出答案即可．[详解]由题意知, ①223415-⨯=,②225429-⨯=,③2274313-⨯=,则第④个等式为9−4×4=17,故第n 个等式为(2n+1) −4×n=4n+1左边=4n+4n+1−4n=4n+1=右边,∴(2n+1) −4×n=4n+1故答案为(2n+1) −4×n=4n+1.[点睛]此题考查规律型：数字的变化类,解题关键在于理解题意找到规律. 三、解答题19. 如图,在ΔABC 中,D 是AB 边上一点．(1)求作：∠ADE=∠ABC ,交AC 边于点E ．(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)DE 与BC 的位置关系是______________[答案](1)见解析；(2)DE 平行BC.理由见解析.[解析][分析](1)由题意作∠ADE=∠ABC ,DE 与AC 边交于点E ,即可得到图形；(2)根据同位角两直线平行进行判定即可得到答案.[详解](1)作∠ADE=∠ABC ,DE 与AC 边交于点E ,如图所示：∠ADE 即为所求；(2)DE 平行BC.理由：由(1)可知∠ADE=∠ABC ,根据同位角相等,两直线平行可得DE 平行BC.[点睛]本题考查作图—基本作图和平行线的判定,解题的关键是掌握作图基本方法和平行线的判定方法. 20. 计算：(1)022120182()2-+- (2)()()32231223a b ab a b -÷-⋅ (3)()()()2122m m m m -+-- (4)()()22a b a b +++-[答案](1)1；(2)43a 7b 5；(3)-m ²+3m−2；(4)a ²+2ab+b ²-4； [解析][分析](1)直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；(2)先算括号里面的,再根据单项式乘单项式的运算法则计算,然后合并同类项即可；(3)根据多项式乘多项式和单项式乘多项式的运算法则并合并同类项计算即可；(4)把a+b 当成一项,根据平方差公式计算,在展开合并化简即可. [详解](1)原式=1+14−14=1； (2)原式=-8a 6b 3÷(-2ab)13a ²b 3=43a 7b 5； (3)原式=m ²−m−2−2m ²+4m=-m ²+3m−2；(4)原式=(a+b)²-4=a ²+2ab+b ²-4.[点睛]本题考查了整式混合运算,熟练掌握整式的混合运算是解题的关键,计算时要注意符号的正确处理. 21. 一个角与它的补角的度数之比为1：8,求这个角的余角的度数．[答案]70°[解析]分析]设这个角是x ,表示出它的补角为(180°−x ),然后列出方程求出x ,再根据余角的定义计算即可得解．[详解]设这个角是x ,则它的补角=180°−x ,根据题意得,x ∶(180°−x)＝1∶8,解得x ＝20°,90°−20°＝70°．答：这个角的余角是70°．[点睛]本题考查了余角和补角,熟记定义并表示这个角的补角,然后列出方程是解题的关键．22. 请将下列证明过程补充完整：已知：∠1=∠E,∠B=∠D．求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠E(已知)∴∥()∴∠D+∠2=180°()∵∠B=∠D(已知)∴∠B+ ∠2= 180° ( )∴AB∥CD()[答案]∵∠1＝∠E(已知),∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行),∴∠D＋∠2＝180°(两直线平行,同旁内角互补)；∵∠B＝∠D(已知),∴∠B＋∠2＝180°(等量代换)∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)[解析][分析]根据∠1＝∠E可判定AD∥BE,可得∠D和∠2为同旁内角互补；结合∠B＝∠D,可推得∠2和∠B也互补,从而判定AB平行于CD．[详解]证明：∵∠1＝∠E(已知),∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行),∴∠D＋∠2＝180°(两直线平行,同旁内角互补)；∵∠B＝∠D(已知),∴∠B＋∠2＝180°,∴AB∥CD．[点睛]本题考查了平行线的性质和平行线的判定,同学们要熟练掌握．23. 如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家,15点回到家,请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?她离家多远?(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?(3)第一次休息时,她离家多远?(4)11点～12点她骑车前进了多少千米?[答案](1) 30千米；(2)10时30分,休息了半小时；(3) 17.5千米；(4) 12.5千米.[解析]试题分析：(1)(3)小题,观察图象,结合题意即可得到对应的答案；(4)观察图象可得：11点时,玲玲距家17.5km,12点时玲玲距家30km,由此可得1112点玲玲骑车前进了30-17.5=12.5(km).试题解析：(1)观察图象可得：玲玲是在12点时到达距家最远的地方的,此时她距家30km；(2)观察图象可得：玲玲10点30分开始第一次休息,休息了30分钟；(3)观察图象可得：玲玲第一次休息时,距家17.5km；(4)观察图象可得：11点时,玲玲距家17.5km,12点时玲玲距家30km,∴11点12点,玲玲骑车行驶了：30-17.5=12.5(km).点睛：解答这类题的关键有以下两点：(1)弄清图象中点的横坐标和纵坐标所代表的量的意义；(2)弄清图象中各个转折点(如图中的点C、D、E、F)的意义.24. 如图,AB＝DE,AC＝DF,点E、C在直线BF上,且BE＝CF．试说明AB∥DE．[答案]见解析[解析][分析]证明△ABC ≌△DEF 得到∠B=∠DEF ,即可推出AB ∥DE.[详解]∵BE=CF ,∴BE+CE=CF+CE,即BC=EF ,在△ABC 和△DEF 中,AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩,∴△ABC ≌△DEF,∴∠B=∠DEF ,∴AB ∥DE.[点睛]此题考查三角形全等的判定及性质,根据题中的已知条件证得△ABC ≌△DEF 是解题的关键. 25. 已知如图,A 、E 、F 、C 四点共线,BF=DE ,AB=CD ．(1)请你添加一个条件,使△DEC ≌△BFA ；(2)在(1)的基础上,求证：DE ∥BF ．[答案](1)添加的条件为：AE=CF (答案不唯一)；(2)证明见解析；[解析][分析](1)添加的条件AE=CF ,因此可得AF=CE ,即可证明△DEC ≌△BFA ；(2) 由(1)知△DEC ≌△BFA ,得到∠DEC=∠BFA ,根据直线平行的判定,即可证明；[详解]解：(1)添加的条件为：AE=CF ,证明：∵AE=CF ,∴AE+EF=CF+EF ,即：AF=CE ,又∵BF=DE ,AB=CD ,∴在△DEC 和△BFA 中,AB CD BF DE AF CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△DEC ≌△BFA (SSS )；(2)由(1)知△DEC ≌△BFA ,∴∠DEC=∠BFA(全等三角形对应角相等),∴DE ∥BF (内错角相等,两直线平行)．[点睛]本题主要考查了三角形全等的判定以及三角形全等的性质、直线平行的·判定,掌握内错角相等两直线平行是解题的关键．26. 如图：BD 平分∠ABC ,∠ABD=∠ADB ,∠ABC=50°,请问：(1)∠BDC ＋∠C 度数是多少?并说明理由．(2)若P 点是BC 上的一动点(B 点除外),∠BDP 与∠BPD 之和是一个确定的值吗?如果是,求出这个确定的值．如果不是,说明理由．[答案](1)∠BDC+∠C=155°,理由见解析,(2)∠BDP 与∠BPD 之和是一个确定的值,∠BDP+∠BPD=155°,理由见解析．[解析][分析](1)由BD 平分∠ABC ,∠ABD=∠ADB ,可得出AD ∥BC ,在△BCD 中,∠DBC=25°,从而可得答案,(2)因为∠DBC 大小固定,ADB ∠的大小就固定,所以无论P 点如何移动,∠BDP 与∠BPD 之和为一定值．[详解]解：(1)∠BDC+∠C=155°． 理由如下：∵BD 平分∠ABC ,∠ABC=50°,∴∠ABD=∠CBD=25°； 又∠ABD=∠ADB=25°,∠BDC+∠C=180°-∠CBD=155°．(2)是确定的值． 理由如下：∵∠ADB=∠CBD ,∴AD∥BC,∴∠ADP+∠BPD=180°；∴∠BDP+∠BPD=180°-∠ADB=155°．[点睛]本题考查的是角平分线的性质,三角形的内角和定理,平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定定理及性质和三角形内角和公式是解题的关键．27. 如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2,(m-n)2,mn．(4)根据第(3)问题中的等量关系,解决如下问题：若a+b=7,ab=5,则(a-b)2的值是多少?[答案](1)m-n；(2)(m-n)(m-n)=(m-n)2,(m+n)2-4mn=(m-n)2；(3)(m+n)2-4mn=(m-n)2；(4)29[解析][分析](1)观察得到长为m,宽为n的长方形的长宽之差即为阴影部分的正方形的边长；(2)可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图2中的阴影部分的正方形面积；也可以直接利用正方形的面积公式得到；(3)利用(2)中图2中的阴影部分的正方形面积得到(m+n)2-4mn=(m-n)2；(4)根据(3)的结论得到(a-b)2=(a+b)2-4ab,然后把a+b=7,ab=5代入计算．[详解]解：(1)观察图形可得正方形的边长=m-n；(2)方法一：(m-n)(m-n)=(m-n)2 ；方法二：(m+n)2-4mn=(m-n)2 ；(3)利用(2)中的方法二可得：(m+n)2-4mn=(m-n)2 ；⨯=．(4)根据(3)的结论可得：(a-b)2=(a+b)2-4ab=27-4529[点睛]本题考查了完全平方公式与图形之间的关系,从几何的图形来解释完全平方公式的意义．解此类题目的关键是正确的分析图列,找到组成图形的各个部分,并用面积的两种求法作为相等关系列式子．。
2020人教版初中七年级下册期中考试测试卷附答案 共四套 初一 下学期
22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，已知三角形 ABC 的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后，A 的坐标为(2，－4)，B 的坐标为(5，－4)，C 的坐标为(4，－1)．
(1)画出三角形 ABC； (2)求三角形 ABC 的面积； (3)若把三角形 ABC 向上平移 2 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度得到三角
2 ∴∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝40°＋70°＝110°. 22．解：(1)如图所示．
(第 22 题) (2)S 三角形 ABC＝12×3×3＝92. (3)如图，B′(1，－2)． 23．解：(1)AD∥BC.推理过程如下： ∵CA 平分∠BCD，∠ACB＝40°， ∴∠BCD＝2∠ACB＝80°. ∵∠D＝100°， ∴∠D＋∠BCD＝180°. ∴AD∥BC. (2)由(1)知 AD∥BC， ∴∠DAC＝∠ACB＝40°. ∵∠BAC＝70°， ∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝40°＋70°＝110°. ∴∠EAD＝180°－∠DAB＝180°－110°＝70°. 24．解：(1)由题意可知 a＝ 5－2，b＝3， ∴a＋b－ 5＝ 5－2＋3－ 5＝1. (2)由题意可得 x＝10＋1＝11，y＝10＋ 3－x＝ 3－1， ∴x－y＝11－( 3－1)＝12－ 3.
20．∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平 行，同旁内角互补
21．解：∵EO⊥CD， ∴∠DOE＝90°. ∴∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝90°－50°＝40°.
∴∠AOC＝∠BOD＝40°， ∠AOD＝140°. 又∵OF 平分∠AOD， ∴∠AOF＝1∠AOD＝70°.
D. 125 的立方
4.在 ，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ， ，0， ，这些数
2020人教版七年级下册数学《期中考试试题》附答案
人教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. －2的相反数是（ ）A. －2B. 2C. ±2D. 122.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）A. 0.76×104B. 7.6×103C. 7.6×104D. 76×102 3.将如图所示直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A.B. C.D.4.在227，π，这些实数中，无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.已知关于x 的一元一次方程2（x ﹣1）+3a ＝3的解为4，则a 的值是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. ﹣36.如图所示，直线a∥b ，点B 在直线b 上，且AB∥BC ，∥1=55°，则∥2的度数为（ ）A. 55°B. 45°C. 35°D. 25° 7.半面直角坐标系中，点A （-2，1）到y 轴的距离为（ ）A. -2B. 1C. 2D. 8.下列计算正确的是( )A.B. C. ∥2 D. ∥±29.把不等式x+2>4的解集表示在数轴上,正确的是 ( )A. B. C. D.10.下列命题中是假命题的是（ ）A. 若a ＞b ，则a+3＞b+3B. 若a ＞b ，则-a ＜-bC. 若a ＞b ，则a 2＞b 2D. 若a ＞b ，则33a b > 11.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（ ）A. 5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 5210258x y x y -=⎧⎨-=⎩C. 5210258x y x y +=⎧⎨-=⎩D.5282510x y x y +=⎧⎨+=⎩ 12.已知方程ax+by=10的两个解是10x y =-⎧⎨=⎩，15x y =⎧⎨=⎩，求a+b 的值（ ） A. 6 B. -6 C. 1 D. -1二、填空题13.比较实数的大小：3．14.在平面直角坐标系中，已知，点A（m-2，3+m）x轴上，则m=______.15.如图：已知：a∥b，∥1=80°，则∥2=______.16.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，则线段AD的长为______cm.17.不等式8x2＞1的解集是______.18.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2），那么，2019的对应点的坐标是______.三、解答题19.求值：（-1）2018-|1|20.如图，在平面直角坐标系中，∥ABC的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）.（1）作图：将∥ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，则得到∥A1B1C1，作出∥A1B1C1；（不要求写作法）（2）写出下列点的坐标：A1______；B1______；C1______.（3）求∥ABC面积.21.已知关于x，y方程组4x y53x y9-=⎧⎨+=⎩和13418ax byx by+=-⎧⎨+=⎩有相同的解.（1）求出它们相同的解；（2）求（2a+3b）2019的值.22.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？23.如图，在∥ABC中，CD∥AB，垂足为D，点E在BC上，EF∥AB，垂足为F.（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∥1=∥2，CD 平分∥ACB ，且∥3=120°，求∥ACB 与∥1的度数.24.阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：18x y =⎧⎨=⎩就是方程3x+y=11的一组“好解”；123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩是方程组3206x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩的一组“好解”. （1）请直接写出方程x+2y=7所有“好解”；（2）关于x ，y ，k 的方程组1551070x y k x y k ++=⎧⎨++=⎩有“好解“吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；（3）已知x ，y 为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m ，求所有m 的值.25.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ∥OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ∥(),0C b 20b -=∥()1则C 点的坐标为______∥A 点的坐标为______∥()2已知坐标轴上有两动点P ∥Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为(0)t t >秒.问：是否存在这样的t ，使ODP ODQ S S =V V ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由． ()3点F 是线段AC 上一点，满足FOC FCO ∠=∠，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得.AOG AOF ∠=∠点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．的26.已知a+1是4的算术平方根，b-1是27的立方根，化简求值：2（2a-b2）-（4a-a2）.答案与解析一、选择题1. －2的相反数是（）A. －2B. 2C. ±2D. 1 2【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案．【详解】解：-2的相反数是：2．故选：B．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A. 0.76×104B. 7.6×103C. 7.6×104D. 76×102【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：7600＝7.6×103，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：A ．【点睛】本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．4.在227，π，这些实数中，无理数有（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】根据无限不循环小数是无理数的定义进行判断选择即可.2=-，所以在227，π，这些实数中，无理数有，π共两个，故答案选B.【点睛】本题考查的是无理数的概念，能够准确区别无限不循环小数是解题的关键. 5.已知关于x 一元一次方程2（x ﹣1）+3a ＝3的解为4，则a 的值是（ ）A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. ﹣3【答案】A【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求解．【详解】把x =4代入方程得()24133,a -+=解得： 1.a =-故选∥A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解. 6.如图所示，直线a∥b ，点B 在直线b 上，且AB∥BC ，∥1=55°，则∥2的度数为（）A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°【答案】C【解析】【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∥1=55°，∥ABC=90°，∴∥3=90°-55°=35°.∵a ∥b ，∴∥2=∥3=35°. 的故选：C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．7.半面直角坐标系中，点A（-2，1）到y轴的距离为（）A. -2B. 1C. 2【答案】C【解析】【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【详解】解：∵点A（-2，1），∴点A（-2，1）到y轴的距离=|-2|=2，故选：C.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．8.下列计算正确的是()∥2∥±2【答案】A【解析】【分析】根据算数平方根的定义可判断:若一个正数的平方等于a,则这个正数就是a的算数平方根【详解】A=2故B是错误C=4故C、D都是错误所以本题答案应为：A【点睛】算术平方根的定义是本题的考点，注意区别算数平方根和平方根．9.把不等式x+2>4的解集表示在数轴上,正确的是( )A. B.C.D.【答案】B【解析】 试题分析：移项得，x ＞4-2，合并同类项得，x ＞2，把解集画在数轴上，故选B ．考点: 在数轴上表示不等式的解集．10.下列命题中是假命题的是（ ）A. 若a ＞b ，则a+3＞b+3B. 若a ＞b ，则-a ＜-bC. 若a ＞b ，则a 2＞b 2D. 若a ＞b ，则33a b > 【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A.若a ＞b ，则a+3＞b+3，正确，是真命题；B.若a ＞b ，则-a ＜-b ，正确，是真命题；C.若a ＞b ，则a 2＞b 2不一定成立，错误，是假命题；D.若a ＞b ，则33a b >，正确，是真命题； 故选：C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大． 11.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（ ）A. 5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 5210258x y x y -=⎧⎨-=⎩C. 5210258x y x y +=⎧⎨-=⎩D.5282510x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】A【解析】 【分析】每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两”列出方程组即可得答案.【详解】由题意可得，5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩∥ 故选A∥【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系列出相应的方程组．12.已知方程ax+by=10的两个解是10x y =-⎧⎨=⎩，15x y =⎧⎨=⎩，求a+b 的值（ ） A. 6B. -6C. 1D. -1【答案】B【解析】【分析】把方程的两个解代入，则可得到一个关于a 和b 的二元一次方程组，解答即可. 【详解】解：把两个解10x y =-⎧⎨=⎩，15x y =⎧⎨=⎩分别代入方程ax+by=10中， 得：10510a a b -=⎧⎨+=⎩， 解得：104a b =-⎧⎨=⎩， ∴a+b=-10+4=-6，故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题关键把方程的两个解代入原方程，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解．二、填空题13.比较实数的大小：．【答案】＞【解析】【分析】此题涉及的知识点是二次根式的性质，根据二次根式的性质，将3化成根号的形式即可比较出两实数的大小.【详解】将39>5，所以3【点睛】此题重点考察学生对二次根式的理解，熟练掌握二次根式的性质是本题解题的关键.14.在平面直角坐标系中，已知，点A（m-2，3+m）x轴上，则m=______.【答案】-3【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．【详解】解：∵点A（m-2，3+m）在x轴上，∴3+m=0，解得：m=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．15.如图：已知：a∥b，∥1=80°，则∥2=______.【答案】100°【解析】【分析】利用两直线平行，同位角相等和邻补角的定义求∠2的度数．【详解】解：∵a∥b，∴∥3=∥1=80°．∥∥2=180°-∥3=100°．故答案为：100°．【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质和邻补角的定义．16.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，则线段AD的长为______cm.【答案】7.5【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，继而即可求出答案.【详解】解：∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，∴AC=CB=12AB=5cm，CD=12BC=2.5cm，∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm.故答案为：7.5.【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．17.不等式8x2-＞1的解集是______.【答案】x＜6【解析】【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】解：8x1 2->，82x ->，28x->-，x->-，6x<，6x<．故答案为：6【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．18.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2），那么，2019的对应点的坐标是______.【答案】（16，-22）【解析】【分析】观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．依此先确定2025的坐标为（22，-22），再根据图的结构求得2019的坐标．【详解】解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．452=2025，由2n+1=45得n=22，∴2025的坐标为（22，-22），由9的对应点是（1，1），在同一直线上且在第四象限，9的前面有0个点，25的对应点是（2，2），在同一直线上且在第四象限，10的前面有1个点，∴2019在同一直线上且在第四象限，2019的前面有21个点，2019=2025-6，22-6=16，∴2019坐标是（16，-22）．故答案为：（16，-22）．【点睛】本题考查了点的坐标，找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键．三、解答题19.求值：（-1）2018-|1|【答案】2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=1--1）-2+2=1+1-2+2=2【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.如图，在平面直角坐标系中，∥ABC的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）.（1）作图：将∥ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，则得到∥A1B1C1，作出∥A1B1C1；（不要求写作法）（2）写出下列点的坐标：A1______；B1______；C1______.（3）求∥ABC的面积.【答案】(1)详见解析；(2)（3，5），（2，2），（6，3）；(3)5.5【解析】【分析】（1）、（2）利用点平移的坐标变换规律，然后写出A1、B1、C1的坐标，然后描点、连线即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出△ABC的面积．【详解】解：（1）如图，∥A1B1C1为所作.（2）写出下列点的坐标：A1坐标为（3，5）；B1坐标为（2，2）；C1坐标为（6，3）.故答案为：（3，5），（2，2），（6，3）；（3）∥ABC 的面积=4×3-12×1×3-12×4×1-12×3×2=5.5. 【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21.已知关于x ，y 的方程组4x y 53x y 9-=⎧⎨+=⎩和13418ax by x by +=-⎧⎨+=⎩有相同的解. （1）求出它们相同的解；（2）求（2a+3b ）2019的值.【答案】（1）x 2y 3=⎧⎨=⎩；（2）-1 【解析】【分析】（1）求出第一个方程组的解即可；（2）求出a 、b 的值，再代入求出即可．【详解】解：（1）∵解方程组4x y 5{3x y 9-=+=得：x 2{y 3==， ∴它们的相同的解是x 2{y 3==； （2）把x 2{y 3==代入方程组ax by 1{3a 4by 18+=-+=， 得：2a 3b 1{612b 18+=-+=， 解得：a 2{b 1=-=， ∴（2a+3b ）2019=[2×（-2）+3×1]2019=-1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组和求代数式的值等知识点，能求出两方程组的相同的解是解此题的关键．22.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如的的（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【答案】（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【解析】【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：500{243313800 x yx y+=+=，解得：300 {200 xy==，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）300×(36−24)+200×(48−33)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元．23.如图，在∥ABC中，CD∥AB，垂足为D，点E在BC上，EF∥AB，垂足为F.（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∥1=∥2，CD平分∥ACB，且∥3=120°，求∥ACB与∥1的度数.【答案】(1)详见解析；(2)∥ACB=120°，∥1=60°【解析】（1）根据垂直于同一直线的两直线平行判定；（2）根据平行线的性质和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根据平行线的性质得出∠ACB的度数即可；再由∠ACB的度数和已知得∠DCG的度数，利用三角形的外角的性质即可求出∠1的度数．【详解】解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∥2=∥DCB，∵∥1=∥2，∴∥1=∥DCB，∴DG∥BC，∴∥ACB=∥3，∵∥3=120°，∴∥ACB=120°.∵CD平分∥ACB，∴∥DCG=12∥ACB=60°，∵∥3=∥1+∥DCG，∴∥1=120°-60°=60°.∴∥ACB=120°，∥1=60°.【点睛】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，角平分线的定义．熟练掌握平行线的判定与性质是解决本题的关键．24.阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：18 xy=⎧⎨=⎩就是方程3x+y=11的一组“好解”；123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩是方程组3206x y zx y z++=⎧⎨++=⎩的一组“好解”.（1）请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”；（2）关于x，y，k的方程组1551070x y kx y k++=⎧⎨++=⎩有“好解“吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；（3）已知x，y为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.【答案】(1)x1y3=⎧⎨=⎩，x3y2=⎧⎨=⎩，x5y1=⎧⎨=⎩；(2)x3y7=⎧⎨=⎩；(3)63，73，83【解析】【分析】（1）根据“好解”的定义，求方程的正整数解，先把方程做适当的变形，再列举正整数代入求解；（2）解方程组求得554{5594kxky+=-=，，根据“好解”的定义得5519k-<<，在范围内列举正整数代入求解；（3）根据题意，联立方程组，求出方程组的解，根据“好解”的定义得到k的取值范围，在范围内列举正整数代入求解．【详解】解：（1）由x+2y=7，得y=7x2-（x.y为正整数）.∵x0 {7x2-＞＞，即0＜x＜7，∴当x=1时，y=3；当x=3时，y=2；当x=5时，y=1；∴方程x+2y=7的“好解”有x1{y3==，x3{y2==，x5{y1==；（2）由x y k15{x5y10k70++=++=，解得554{5594kxky+=-=，∵55k 04{559k 04+-＞＞，即-1＜k ＜559， ∴当k=3时，x=5，y=7，∴方程组x y k 15{x 5y 10k 70++=++=有“好解“， ∴“好解”为x 3{y 7==；（3）由33x 23y 2019{x y m +=+=，解得201923m x 10{33m 2019y 10-=-=， ∵201923m 010{33m 2019010--＞＞，即201933＜m ＜201923， ∴当m=63时，x=57，y=6；m=73时，x=38，y=39；m=83时，x=11，y=72；∴所有m 的值为63，73，83.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是要理解方程（组）的“好解”条件，根据条件求解．25.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ∥OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ∥(),0C b20b -=∥()1则C 点的坐标为______∥A 点的坐标为______∥()2已知坐标轴上有两动点P ∥Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为(0)t t >秒.问：是否存在这样的t ，使ODP ODQ S S =V V ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3点F 是线段AC 上一点，满足FOC FCO ∠=∠，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得.AOG AOF ∠=∠点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．【答案】（1）()2,0；()0,4 ；（2）1；(3)2.【解析】分析：（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值即可；（2）先得出CP =t ，OP =2﹣t ，OQ =2t ，AQ =4﹣2t ，再根据S △ODP =S △ODQ ，列出关于t 的方程，求得t 的值即可；（3）过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，先判定OG ∥AC ，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入OHC ACE OEC ∠∠∠+进行计算即可．详解：（1+|b ﹣2|=0，∴a ﹣2b =0，b ﹣2=0，解得：a =4，b =2，∴A （0，4），C （2，0）；（2）由条件可知：P 点从C 点运动到O 点时间为2秒，Q 点从O 点运动到A 点时间为2秒，∴0＜t ≤2时，点Q 在线段AO 上，即 CP =t ，OP =2﹣t ，OQ =2t ，AQ =4﹣2t ，∴1111222212222DOP D DOQ D S OP y t t S OQ x t t =⋅=-⨯=-=⋅=⨯⨯=V V （），． ∵S △ODP =S △ODQ ，∴2﹣t =t ，∴t =1；（3）OHC ACE OEC∠∠∠+的值不变，其值为2． ∵∠2+∠3=90°．又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO ，∴∠GOC +∠ACO =180°，∴OG ∥AC ，∴∠1=∠CAO ，∴∠OEC =∠CAO +∠4=∠1+∠4，如图，过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，则∠4=∠PHC ，PH ∥OG ，∴∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∴∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，∴124421421414OHC ACE OEC ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠+++++===++（）．点睛：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线．解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时，各项都等于0．26.已知a+1是4的算术平方根，b -1是27的立方根，化简求值：2（2a -b 2）-（4a -a 2）.【答案】-31【解析】【分析】先根据算术平方根和立方根的定义得出a 、b 的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而代入计算可得．【详解】解：∵a+1是4的算术平方根，b -1是27的立方根，∴a+1=2，b -1=3，解得a=1，b=4，原式=4a -2b 2-4a+a 2=a 2-2b 2，当a=1，b=4时，原式=1-2×16=1-32=-31.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键．。
人教版七年级下册数学《期中检测试题》(附答案解析)
A.a= bB. a=3bC.a= bD. a=4b
∴阴影部分面积之差 ．
∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．
故选B．
【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
11. =______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据整式的混合运算法则进行计算即可．
【详解】
故答案为： ．
【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
A.a= bB. a=3bC.a= bD. a=4b
二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
11. =______．
12.已知 是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．
13.已知方程 ，用含x的代数式表示y，则 _______．
14.若已知公式．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为______．
A.（x﹣y）2＝x2﹣y2B.（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6
C.（a+2b）2＝a2+4ab+4b2D.（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2
8.如图，从边长为( )cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ ）cm的正方形（ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A. B. C. D.
人教版数学七年级下册《期中测试题》附答案解析
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1.有下列方程：①xy ＝2；②3x ＝4y ；③x+1y ＝2；④y 2＝4x ；⑤2x ＝3y ﹣1；⑥x+y ﹣z ＝1．其中二元一次方程有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列运算正确的是( )A. 33(2)8x x -=-B. ()32639x x =C. 326x x x ⋅=D. 23523x x x += 3.若a x ＝3,a y ＝2,则a 2x+y 等于( )A. 18B. 8C. 7D. 6 4.计算20202019122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭值是( ) A -1 B. 12 C. 12- D. 15.下列各式中,不能运用平方差公式计算的是( )A ()()m n m n ---B. ()()11mn mn -++C. ()()m n m n -+-D. 23)(3)(2m m -+6.下列从左边到右边的变形,是正确的因式分解的是( )A. 2(1)(1)1x x x +-=-B. 224(4)(4)x y x y x y -=+-C. 221(2)1x x x x -+=-+D. 2269(3)x x x -+=-7.下列各式不能用公式法分解因式的是( )A. 29x -B. 2269a ab b -+-C. 22x y --D. 21x - 8.如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a ＞0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )A. 3a+15B. 6a+9C. 2a 2+5aD. 6a+159.足球比赛中,每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分,负一场扣1分,某队在8场比赛中得到12分,若设该队胜的场数为x 负的场数为y ,则可列方程组为( )A. 8312x y x y +=⎧⎨-=⎩B. 8312x y x y -=⎧⎨-=⎩C. 18312x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 8312x y x y -=⎧⎨+=⎩ 10.已知2,35ab a b =-=-,则代数式223a b ab ab -+的值为( )A. 6-B.C. 10-D. 12-11.已知a ﹣b ＝1,a 2+ b 2＝25,则a+b 的值为( )A. 7B. ﹣7C. ±7D. ±912.已知d ＝x 4﹣2x 3+x 2﹣12x ﹣8,则当x 2﹣2x ﹣5＝0时,d 的值为( )A. 22B. 20C. 38D. 30二．填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.下列方程组中：①202x y x y +=⎧⎨+=⎩；②301x y y -=⎧⎨=⎩；③0232x y x z -=⎧⎨+=-⎩；④12x y =⎧⎨=⎩,其中是二元一次方程组的有______________．(填序号即可)14.已知 x ,y 是方程组2624x y x y +=⎧⎨+=⎩的解,则 x −y 的值为_____． 15.如果32x y =⎧⎨=⎩是方程5x +by ＝35的解,则b ＝_____． 16.若关于x ,y 二元一次方程组59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值为_______________．17.若4x 2﹣12x+a 2 是完全平方的展开式,则a 的值等于_________．18.实数范围内分解因式：a x 4﹣16a ＝______________ ．三．解答题(共8小题,满分66分)19.解方程组47213x y x y -=⎧⎨+=⎩20.计算： (1)32312x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭ (2)()()242322m m m ⋅+- 21.将下列多项式因式分解：(1)﹣a 3+2a 2b ﹣ab 2(2)x 2(m ﹣n )+y 2(n ﹣m ) 22.先化简,再求值：(x ﹣3)2+2(x ﹣2)(x +7)﹣(x +2)(x ﹣2),其中x 2+2x ﹣3＝0．23.已知多项式2x mx n -+与x-2的乘积中不含有x 的一次项和二次项,求n m 的值.24.从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形(如图 1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图 2)．(1)上述操作能验证的等式是 (请选择正确的一个)A ．a ﹣2ab +b ＝(a ﹣b )B ．a ﹣b ＝(a +b )(a ﹣b )C ．a +ab ＝a (a +b )(2)若 x ﹣9y ＝12,x +3y ＝4,求 x ﹣3y 的值；(3)计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-----． 25.“脐橙结硕果,香飘引客来”,赣南脐橙以其“外表光洁美观,肉质脆嫩,风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售,若用2辆A 型车和1辆B 型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨,计划同时租用A 型车a 辆,B 型车b 辆,一次运完,且恰好每辆车都载满脐橙.根据以上信息,解答下列问题：(1)1辆A 型车和1辆B 型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若1辆A 型车需租金100元/次,1辆B 型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案,并求出最少租车费.26.先阅读下列解答过程,然后再解题．例：已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m＝(2x+1)(x 2+ax+b),则2x 3﹣x2+m＝2x 3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b．比较系数得21120aa bb m+=-⎧⎪+=⎨⎪=⎩,解得11212abm⎧⎪=-⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩,∴m＝12．解法二：设2x3﹣x2+m＝A•(2x+1)(A为整式)由于上式为恒等式,为方便计算了取x＝﹣12,2×(﹣)3﹣(﹣)2+m＝0,故m＝12．(1)已知多项式2x3﹣2x2+ m有一个因式是x+2,求m的值．(2)已知x 4+ m x3+ n x﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值．答案与解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1.有下列方程：①xy ＝2；②3x ＝4y ；③x+1y ＝2；④y 2＝4x ；⑤2x ＝3y ﹣1；⑥x+y ﹣z ＝1．其中二元一次方程有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 [答案]B[解析][分析]根据二元一次方程的定义作答．[详解]解：①xy=2属于二元二次方程,故不符合题意；②3x=4y 符合二元一次方程的定义,故符合题意；③x+1y=2不是整式方程,故不符合题意； ④y 2=4x 属于二元二次方程,故不符合题意； ⑤2x =3y-1符合二元一次方程的定义,故符合题意； ⑥x+y-z=1属于三元一次方程,故不符合题意．故其中二元一次方程有2个．故选：B ．[点睛]主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程．2.下列运算正确的是( )A. 33(2)8x x -=- B. ()32639x x = C. 326x x x ⋅= D. 23523x x x += [答案]A[解析][分析]根据合并同类项,同底数幂的乘法,积的乘方运算法则进行各选项的判断即可．[详解]解：A.33(2)8x x -=-,故本选项正确； B. ()326327x x =,故本选项错误；C. 325x x x ,故本选项错误；D.x 2与x 3不是同类项,不能直接合并,故本选项错误故选A ．[点睛]本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,积的乘方运算,掌握同底数幂的运算法则是解题关键． 3.若a x ＝3,a y ＝2,则a 2x+y 等于( )A. 18B. 8C. 7D. 6[答案]A[解析][分析]直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．[详解]解：∵a x =3,a y =2,∴a 2x+y =(a x )2×a y =32×2=18． 故选A ．[点睛]此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键． 4.计算20202019122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的值是( ) A. -1 B. 12 C. 12- D. 1[答案]B[解析][分析] 根据积的乘方逆运算即可求解.[详解]20202019122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=2019201911222⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()2019112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12 故选B.[点睛]此题主要考查幂的运算,解题的关键是熟知积的乘方公式.5.下列各式中,不能运用平方差公式计算的是( )A. ()()m n m n ---B. ()()11mn mn -++C. ()()m n m n -+-D. 23)(3)(2m m -+ [答案]C[解析][分析]根据平方差公式,逐一判断选项,即可得到答案．[详解]∵()()m n m n ---=()()m n m n --+=()2222m n m n -=-+-,∴A 不符合题意,∵()()11mn mn -++=()221mn -=221m n , ∴B 不符合题意,∵()()m n m n -+-=()()()2m n m n m n ---=-- ∴C 符合题意,∵23)(3)(2m m -+=222(2)349m m -=-,∴D 不符合题意．故选C ．[点睛]本题主要考查运用平方差公式计算,掌握平方差公式是解题的关键．6.下列从左边到右边的变形,是正确的因式分解的是( )A. 2(1)(1)1x x x +-=-B. 224(4)(4)x y x y x y -=+- C. 221(2)1x x x x -+=-+D. 2269(3)x x x -+=- [答案]D[解析][分析]分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此,要确定从左到右的变形中是否为分解因式,只需根据定义来确定．[详解]A 、右边不是积的形式,该选项错误；B 、224(2)(2)x y x y x y -=+-,该选项错误；C 、右边不是积的形式,该选项错误；D 、2269(3)x x x -+=-,是因式分解,正确．故选：D ．[点睛]本题考查了因式分解的意义,解题的关键是正确理解因式分解的定义．7.下列各式不能用公式法分解因式的是( )A 29x -B. 2269a ab b -+-C. 22x y --D. 21x -[答案]C[解析][分析] 根据公式法有平方差公式、完全平方公式,可得答案．[详解]A 、x 2-9,可用平方差公式,故A 能用公式法分解因式；B 、-a 2+6ab-9 b 2能用完全平方公式,故B 能用公式法分解因式；C 、-x 2-y 2不能用平方差公式分解因式,故C 正确；D 、x 2-1可用平方差公式,故D 能用公式法分解因式；故选C ．[点睛]本题考查了因式分解,熟记平方差公式、完全平方公式是解题关键．8.如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a ＞0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )A. 3a+15B. 6a+9C. 2a 2+5aD. 6a+15[答案]D[解析][分析] 由题意根据矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差,并根据完全平方公式进行化简即可．[详解]解：矩形的面积(a+4)2-(a+1)2=a 2+8a+16-a 2-2a-1=6a+15．故选：D ．[点睛]本题考查完全平方公式,根据题意理解矩形的面积等于两个正方形的面积的差是解题的关键． 9.足球比赛中,每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分,负一场扣1分,某队在8场比赛中得到12分,若设该队胜的场数为x 负的场数为y ,则可列方程组为( )A. 8312x y x y +=⎧⎨-=⎩B. 8312x y x y -=⎧⎨-=⎩C. 18312x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 8312x y x y -=⎧⎨+=⎩[答案]A[解析][分析] 设这个队胜x 场,负y 场,根据在8场比赛中得到12分,列方程组即可．[详解]解：设这个队胜x 场,负y 场,根据题意,得8312x y x y +=⎧⎨-=⎩． 故选：A ．[点睛]本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组．10.已知2,35ab a b =-=-,则代数式223a b ab ab -+的值为( )A. 6-B. C. 10- D. 12- [答案]B[解析][分析]先提公因式ab ,再将2,35ab a b =-=-代入求值即可.[详解]223a b ab ab -+=ab(a-3b+1),∵2,35ab a b =-=-,∴原式=2(51)⨯-+=-8,故选：B.[点睛]此题考查代数式的求值,根据代数式的特点将代数式化简,再将已知中的代数式的值整体代入求值. 11.已知a ﹣b ＝1,a 2+ b 2＝25,则a+b 的值为( )A. 7B. ﹣7C. ±7D. ±9 [答案]C[解析][分析]先将a-b=1两边平方,再结合a2+b2=25,求出ab的值,然后利用完全平方公式求出a+b的值．[详解]解：∵a-b=1,∴(a-b)2=12,∴a2+b2-2ab=1,即25-2ab=1,∴ab=12,则(a+b)2=a2+b2+2ab=25+2×12=49．于a+b=±7．故选：C．[点睛]此题将完全平方公式和整体思想相结合,考查了同学们的“构造”能力,解答时要注意式子的特点．12.已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8,则当x2﹣2x﹣5＝0时,d的值为( )A. 22B. 20C. 38D. 30[答案]A[解析][分析]根据x2-2x-5=0,可得：x2-2x=5,把x2-2x=5代入d=x4-2x3+x2-12x-8,求出d的值是多少即可．[详解]解：∵x2-2x-5=0,∴x2-2x=5,∴d=x4-2x3+x2-12x-8=x2(x2-2x)+x2-12x-8=5x2+x2-12x-8=6x2-12x-8=6(x2-2x)-8=6×5-8=22故选A．[点睛]此题主要考查了代数式求值和因式分解,要熟练掌握,注意根据题目的特点,先通过因式分解将式子变形,然后再进行整体代入．二．填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.下列方程组中：①202x yx y+=⎧⎨+=⎩；②301x yy-=⎧⎨=⎩；③232x yx z-=⎧⎨+=-⎩；④12xy=⎧⎨=⎩,其中是二元一次方程组的有______________．(填序号即可)[答案]①②④[解析][分析]根据二元一次方程组定义：“方程组中一共含有两个未知数,含有未知数的项的最高次数是1”,从而可得答案．[详解]解：由二元一次方程组的定义得到：①202x yx y+=⎧⎨+=⎩,②301x yy-=⎧⎨=⎩,④12xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组,而③232x yx z-=⎧⎨+=-⎩是三元一次方程组．故答案为：①②④．[点睛]本题考查的是二元一次方程组的定义,掌握定义是解题的关键．14.已知x,y 是方程组2624x yx y+=⎧⎨+=⎩的解,则x−y 的值为_____．[答案]2[解析][分析]用①-②可直接求解．[详解]2624 x yx y+=⎧⎨+=⎩①②①-②得：x−y=2故答案为：2[点睛]本题考查的是解二元一次方程组-加减消元法,掌握加减消元的方法是关键．15.如果32xy=⎧⎨=⎩是方程5x+by＝35的解,则b＝_____．[答案]10[解析][分析]由方程的解与方程的关系,直接将给出的解代入二元一次方程即可求出b．[详解]解：∵32xy=⎧⎨=⎩是方程5x+by＝35的解,∴3×5+2b＝35,∴b＝10,故答案为10．[点睛]本题考查方程的解与方程的关系,解题的关键是理解并掌握方程的解的意义：能使方程左右两边的值都相等．16.若关于x,y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y+=的解,则k的值为_______________．[答案]3 4[解析][分析]将k看做已知数求出x与y,代入2x十3y= 6中计算即可得到k的値．[详解]解：59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩①②①十②得： 2x=14k,即x=7k,将x= 7k代入①得：7k十y=5k,即y= -2k,將x=7k, y= -2k代入2x十3y=6得： 14k-6k=6,解得： k=3 4故答案为：3 4[点睛]此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．17.若4x2﹣12x+a 2是完全平方的展开式,则a的值等于_________．[答案]±3[解析][分析]根据完全平方公式即可求解．[详解]解：4x2+12x+a2=(2x)2+12x+a2是完全平方式,则12x=2×2a•|a|,解得：a=±3．故答案为：±3．[点睛]本题考查了完全平方公式的应用,熟练掌握完全平方公式是解题的关键．18.在实数范围内分解因式：a x 4﹣16a ＝______________ ．[答案]a(x2+4)(x+2)(x﹣2)[解析][分析]根据题意首先提取公因式a,再利用平方差公式分解即可,注意分解要彻底．[详解]解：a x 4﹣16a,=a(x4-16),=a(x2+4)(x2-4),=a(x2+4)(x+2)(x-2)．故答案为：a(x2+4)(x+2)(x-2)．[点睛]本题考查因式分解的知识．注意因式分解的步骤：先提公因式,再用公式,还要注意分解要彻底．三．解答题(共8小题,满分66分)19.解方程组47213x yx y-=⎧⎨+=⎩[答案]35 xy=⎧⎨=⎩．[解析][分析]先把二元一次方程组转化成一元一次方程,求出一元一次方程的解,再求出另一个未知数的值即可．[详解]解：47213 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②由①×2+②得：8x﹣2y+x+2y＝14+13, 解得：x＝3,将x＝3代入①得：y＝5,所以原方程组的解为35 xy=⎧⎨=⎩．[点睛]本题考查了解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 20.计算： (1)32312x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭ (2)()()242322m m m ⋅+- [答案](1)961-8y x ； (2)85m . [解析][分析] (1)根据积的乘方和幂的乘方展开即可；(2)根据整式的四则混合运算的顺序依次进行计算即可.[详解]解：原式=()()33132-8y x =961-8y x原式=2684m m m ⋅+=884m m +=85m[点睛]本题考查了幂的运算性质和整式的四则运算,掌握幂的运算性质是解题的关键.21.将下列多项式因式分解：(1)﹣a 3+2a 2b ﹣ab 2(2)x 2(m ﹣n )+y 2(n ﹣m )[答案](1)﹣a (a ﹣b )2；(2)(m ﹣n )(x ﹣y )(x +y )[解析][分析](1)直接提取公因式﹣a ,进而利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)直接提取公因式(m ﹣n ),再利用平方差公式分解因式得出答案．详解]解：(1)﹣a 3+2a 2b ﹣ab 2,＝﹣a (a 2﹣2ab +b 2),＝﹣a (a ﹣b )2；(2)x 2(m ﹣n )+y 2(n ﹣m ),＝(m ﹣n )(x 2﹣y 2),＝(m ﹣n )(x ﹣y )(x +y )．[点睛]本题考查了用提公因式法与公式法分解因式,正确应用公式是解题的关键．22.先化简,再求值：(x ﹣3)2+2(x ﹣2)(x +7)﹣(x +2)(x ﹣2),其中x 2+2x ﹣3＝0．[答案]2x 2+4x ﹣15,﹣9[解析][分析]原式利用完全平方公式,平方差公式,以及多项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,根据x 2+2x ﹣3＝0求出x 2+2x ＝3,代入计算即可求出值．[详解]解：原式＝x 2﹣6x+9+2x 2+10x ﹣28﹣x 2+4＝2x 2+4x ﹣15；由x 2+2x ﹣3＝0得x 2+2x ＝3,所以2x 2+4x ＝6,原式＝6﹣15＝﹣9．[点睛]此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.已知多项式2x mx n -+与x-2的乘积中不含有x 的一次项和二次项,求n m 的值.[答案]16[解析][分析]根据多项式2x mx n -+与x-2的乘积中不含有x 的一次项和二次项,将()()22x mx n x -+-展开并合并同类项,然后让x 的一次项和二次项系数为0即可求出m 、n ,最后代入即可.[详解]()()22x mx n x -+- =322222x mx nx x mx n -+-+-=()()32222x m x n m x n +--++-∵多项式2x mx n -+与x-2的乘积中不含有x 的一次项和二次项∴2020m n m --=⎧⎨+=⎩解得24m n =-⎧⎨=⎩[点睛]此题考查的整式的乘法经过化简以后不含某项题,解题关键是不含哪一项就使哪一项的系数为0. 24.从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形(如图 1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图 2)．(1)上述操作能验证的等式是 (请选择正确的一个)A ．a ﹣2ab +b ＝(a ﹣b )B ．a ﹣b ＝(a +b )(a ﹣b )C ．a +ab ＝a (a +b )(2)若 x ﹣9y ＝12,x +3y ＝4,求 x ﹣3y 的值；(3)计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-----． [答案](1)B (2)3 (3)20214040 [解析][分析](1)分别根据图1和图2表示阴影部分的面积,即可得解；(2)利用(1)的结论求解即可；(3)利用(1)的结论进行化简计算即可．[详解](1)根据阴影部分的面积可得()()22a b a b a b -=+-故上述操作能验证的等式是B ；(2)∵22912x y -=∴()()3312x y x y +-=∵34x y +=∴33x y -=；(3)2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- 111111111111111111112233442019201920202020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭31425320202018202120192233442019201920202020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1202122020=⨯ 20214040=． [点睛]本题考查了平方差公式的证明以及应用,掌握平方差公式的证明以及应用是解题的关键．25.“脐橙结硕果,香飘引客来”,赣南脐橙以其“外表光洁美观,肉质脆嫩,风味浓甜芳香”特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售,若用2辆A 型车和1辆B 型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨,计划同时租用A 型车a 辆,B 型车b 辆,一次运完,且恰好每辆车都载满脐橙.根据以上信息,解答下列问题：(1)1辆A 型车和1辆B 型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若1辆A 型车需租金100元/次,1辆B 型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案,并求出最少租车费.[答案](1)1辆A 型车装满货物一次可运3吨,1辆B 型车装满货物一次可运4吨；(2)一共有有3种租车方案：方案一：租A 型车1辆,B 型车7辆； 方案二：租A 型车5辆,B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆,B 型车1辆；(3)最省钱的租车方案是方案三,即租A 型车1辆,B 型车7辆,最少租车费为940元.[解析][分析](1)根据“用2辆A 型车和1辆B 型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满脐橙一次可运走11吨”列出方程组,解方程组即可得出答案；(2)结合(1)和“现有脐橙31吨”列出方程,解方程即可得出答案；(3)根据(2)的方案分别计算每种方案的运费,取最低运费即可得出答案.[详解]解：(1)设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨,依题意列方程组得：210211x y x y +=⎧⎨+=⎩解得34x y =⎧⎨=⎩ 答：1辆A 型车装满货物一次可运3吨,1辆B 型车装满货物一次可运4吨。
2020人教版数学七年级下册《期中考试卷》附答案
5.如图，下列条件中能判断直线AD∥BC的是( )
A.∠A=∠ABCB.∠ADB=∠CBDC.∠A+∠ADC=180°D.∠A=∠C
6.用代入法解方程组 时，将方程①代入②中，所得 方程正确的是( )
A.x4x38B.x4x68
C.x4x68D.x4x38
7.在下列运算中，正确的是（ ）
A.x4x38B.x4x68
C.x4x68D.x4x38
【答案】C
【解析】
【分析】
根据代入法解方程组即可．
【详解】将方程①代入②中得
故答案为：C．
【点睛】本题考查了解方程组的问题，掌握代入法是解题的关键．
7.在下列运算中，正确 是（ ）
A. （x﹣y）2＝x2﹣y2B. （a+2）（a﹣3）＝a2﹣6
9.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书)之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一，原题如下：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？( )
【答案】B
【解析】
【分析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，
右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，
(2)现有长方形铁片2017张，正方形铁片1178张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？
2020人教版数学七年级下册《期中测试题》及答案解析
2020⼈教版数学七年级下册《期中测试题》及答案解析⼈教版七年级下学期期中测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________⼀、选择题(共10⼩题，每⼩题4分，满分40分)1.在下列实数中，不是⽆理数的是( ) A. πB. 1.010010001LC.2D.42.下列计算正确的是( ) A.93=±B. 33-=-C. 93-=-D.239-=3. 下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是A. B. C. D.4.点()3,4-到x 轴上的距离为( ) A. 3B. 4C. 5D. 65.如下图，AB CD ∥，ED 平分BEF ∠，若172∠=?，则2∠的度数为( )A. 54°B. 45°C. 36°D. 18°6.已知点()14,3P -，()24,3P --，则1P 和2P 满⾜( )A. 12PP x P 轴B. 关于y 轴对称C. 关于x 轴对称D.128PP =7.⽅程37x y +=的正整数解得个数是( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如果点()2,3x x +在x 轴上⽅，该点到x 轴和y 轴距离相等，则x 的值为( ) A. 3B. -1C. 3或-1D. -3或19.解⽅程组324328x y x y -=-??--=?下列解法正确的是( )（1）消去y 得64x = （2）消去x 得412y -=- （3）消去y 得612x =- （4）消去x 得44y -= A .（2）（4）B. （1）（2）C. （2）（3）D. （3）（4）10.把⼀张对边互相平⾏的纸条，折成如图所⽰，EF 是折痕，若32EFB ∠=?，则下列结论正确的有是( )（1）32C EF '∠=?；（2）148AEC ∠=?；（3）64BGE ∠=?；（4）116BFD ∠=?．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个⼆、填空题(共6题，每题4分，满分24分)11.已知()1,2P -，则点P 位于第__________象限． 12.如图，请你添加⼀个条件：__________使得EB AC P ．13.写出⼀个在数轴上离5-__________．14.如图,∠C =90°,将直⾓三⾓形ABC 沿着射线BC ⽅向平移5cm ,得△A /B /C /,已知BC =3cm ,AC =4cm ,则阴影部分的⾯积为______cm 2.15.已知A ∠与的B D两边分别平⾏，且A ∠⽐B D的3倍少20°，则A ∠的⼤⼩是__________．16.《九章算术》是我国东汉初年编订的⼀部数学经典著作.在它的“⽅程”⼀章⾥,⼀次⽅程组是由算筹布置⽽成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2，图中各⾏从左到右列出的算筹数分别表⽰未知数x y 、的系数与相应的常数项,把图1所⽰的算筹图⽤我们现在所熟悉的⽅程组形式表述出来就是3219423x y x y +=??+=?，类似地,图2所⽰的算筹图我们可以⽤⽅程组形式表述为__________.三、解答题(共8题，满分86分)17.计算题（1）210.8112??-；（2()23721128--- 18.⽤适当的⽅法解下列⽅程组．（1）35215y x x y =-??-+=?；（2）527341x y x y -=??+=-?19.如图，△ABC 在直⾓坐标系中，（1）请写出△ABC 各点坐标. （2）求出△ABC ⾯积.（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′，在图中画出△ABC 变化位置．20.已知如图，180BAE AED ∠+∠=?，M N ∠=∠．求证：BAN CEM ∠=∠证明：因为180BAE AED ∠+∠=?(已知) 所以AB CD ∥（）所以BAE ∠=__________．(两直线平⾏，内错⾓相等) 因为M N ∠=∠.(已知)所以AN P __________．（）所以NAE MEA ∠=∠．（）所以BAE NAE CEA MEA ∠-∠=∠-∠．(等式性质1) 即BAN CEM ∠=∠．21.已知a 10的整数部分，且()3180b -+=，求-a b 的平⽅根． 22.读句画图：如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，根据下列语句画图：（1）过点P 作PQ CD ∥，交AB 于点Q ；（2）过点P 作PR CD ⊥，垂⾜为R ；（3）若130DCB ∠=?，猜想PQC ∠是多少度？并说明理由．23.如图，计划围⼀个⾯积为50 m 2的长⽅形场地，⼀边靠旧墙(墙长为10 m)，另外三边⽤篱笆围成，并且它的长与宽之⽐为5∶2.讨论⽅案时，⼩英说：“我们不可能围成满⾜要求的长⽅形场地．”⼩军说：“⾯积和长宽⽐例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？24.已知，在平⾯直⾓坐标系中，点A ，B 的坐标分别是(),a a --，(),0b 且420a b +-=．（1）求a ，b的值；（2）在坐标轴上是否存在点C ，使三⾓形ABC 的⾯积是8？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图⽰，以正⽅形ABCO的点O 为坐标原点建⽴平⾯直⾓坐标系，其中线段OA 在y 轴上，线段OC 在x 轴上，其中正⽅形ABCO 的周长为24．（1）直接写出B ，C 两点的坐标．（2）若与y 轴重合的直线l 以每秒1个单位长度的速度由y 轴向右平移，移动⾄与BC 所在的直线重合时停⽌．在移动过程中直线l 与AB 、OC 交点分别为点N 和点M ．问：运动多长时间时，长⽅形AOMN 的周长与长⽅形NMCB 的周长之⽐为5：4．（3）在（2）的条件下，若直线l 上有⼀点E ，连接AE 、BE ，恰好满⾜AE BE ⊥．求出OAE CBE ∠+∠的⼤⼩．答案与解析⼀、选择题(共10⼩题，每⼩题4分，满分40分)1.在下列实数中，不是⽆理数的是( ) A. π B. 1.010010001LC.D.【答案】D 【解析】【分析】⽆限不循环⼩数是⽆理数，根据定义依次判断即可. 【详解】A 、π是⽆限不循环⼩数，是⽆理数； B 、1.010010001L 是⽆限不循环⼩数，不是⽆理数； C是⽆限不循环⼩数，是⽆理数； D是整数，不是⽆理数，故选：D.【点睛】此题考查⽆理数定义，熟记定义并掌握⽆理数特点是解题的关键. 2.下列计算正确的是( ) A.3=±B. 33-=-C. 3=-D.239-=【答案】C 【解析】【分析】根据算术平⽅根的定义，绝对值的性质，乘⽅的计算法则依次判断即可. 3=，故A 错误；33-=，故B 错误；3=-，故C 正确； 239-=-，故D 错误，故选：C.【点睛】此题考查算术平⽅根的定义，绝对值的性质，乘⽅的计算法则，熟练掌握各计算⽅法是解题的关键.3. 下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是A. B. C. D.【答案】B 【解析】【详解】分析：根据平⾏线的性质应⽤排除法求解： A 、∵AB ∥CD ，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误． B 、如图，∵AB ∥CD ，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确．C 、∵AB ∥CD ，∴∠BAD=∠CDA ，不能得到∠1=∠2．故本选项错误． D 、当梯形ABDC 是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B ．4.点()3,4-到x 轴上距离为( ) A. 3 B. 4C. 5D. 6【答案】B 【解析】【分析】根据点到x 轴的距离是点纵坐标的绝对值即可得到答案. 【详解】∵点()3,4-，∴点()3,4-到x 轴上的距离为4，【点睛】此题考查点到坐标轴的距离，熟记点到x 轴和y 轴的距离与点坐标的关系是解题的关键.5.如下图，AB CD ∥，ED 平分BEF ∠，若172∠=?，则2∠的度数为( )A. 54°B. 45°C. 36°D. 18°【答案】A 【解析】【分析】先根据平⾏线的性质求出∠BEF ，利⽤⾓平分线的性质得到∠BED ，再根据平⾏线的性质求出∠2.【详解】∵AB ∥CD ，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BED, ∵172∠=?,∴∠BEF=180°-∠1=108°，∵ED 平分BEF ∠, ∴∠2=∠BED=12∠BEF=54°，故选：A.【点睛】此题考查平⾏线的性质：两直线平⾏同旁内⾓互补，两直线平⾏内错⾓相等；⾓平分线的性质，熟练运⽤是解题的关键.6.已知点()14,3P -，()24,3P --，则1P 和2P 满⾜( )A. 12PP x P 轴B. 关于y 轴对称C. 关于x 轴对称D.128PP =【解析】【分析】由两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得到两点关于x 轴对称，与y 轴平⾏，126PP =.【详解】∵点()14,3P -，()24,3P --，∴两点关于x 轴对称，与y 轴平⾏，126PP =，故选：C.【点睛】此题考查关于坐标轴对称的点的坐标的特点，熟记特点是解题的关键. 7.⽅程37x y +=的正整数解得个数是( ) A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】【分析】分别给出x 、y 的对应正整数值，即可得到答案.【详解】⽅程37x y +=的正整数解有：14x y =??=?，21x y =??=? ，共有2个，故选：B.【点睛】此题考查⼆元⼀次⽅程的解，此类⽅程的解是⽆数个，从中选取未知数都是整数的解，正确解⽅程是解题的关键.8.如果点()2,3x x +在x 轴上⽅，该点到x 轴和y 轴距离相等，则x 的值为( ) A. 3 B. -1C. 3或-1D. -3或1【答案】C 【解析】【分析】根据在x 轴上⽅的点在第⼀象限或第⼆象限，点的纵坐标是整数，根据该点到x 轴和y 轴距离相等列出绝对值⽅程，即可求出答案.【详解】由题意得23x x =+，∴2x=x+3或-2x=x+3，得x=3或x=-1，故选：C.【点睛】此题考查象限内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与点的坐标的关系，绝对值⽅程的实际应⽤，正确解⼀元⼀次⽅程.9.解⽅程组324328x y x y -=-??--=?下列解法正确的是( )（1）消去y 得64x = （2）消去x 得412y -=- （3）消去y 得612x =- （4）消去x 得44y -= A. （2）（4） B. （1）（2）C. （2）（3）D. （3）（4）【答案】D 【解析】【分析】根据加减法化简，分别判断选项即可. 【详解】324328x y x y -=-??--=?①②，若①+②消去x ，得到44y -=，故（2）错误，（4）正确；若①-②消去y ，得到612x =-，故（1）错误，（3）正确，故正确的有：（3）、（4），故选：D.【点睛】此题考查解⼆元⼀次⽅程组的⽅法，根据⽅程组的特点选择消去的未知数，正确将两个⽅程相加减计算是解此题的关键.10.把⼀张对边互相平⾏的纸条，折成如图所⽰，EF 是折痕，若32EFB ∠=?，则下列结论正确的有是( )（1）32C EF '∠=?；（2）148AEC ∠=?；（3）64BGE ∠=?；（4）116BFD ∠=?．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C 【解析】【分析】利⽤平⾏线的性质，折叠的性质依次判断. 【详解】∵A C '∥B D ￠，∴∠C 'EF=32EFB ∠=?，故（1）正确；由翻折得到∠GEF=32C EF '∠=?, ∴∠GE C '=64°，∴∠AEC=180°-∠GE C '=116°，故（2）错误；∵A C '∥B D ￠，∴∠BGE=∠GE C '=64°，故（3）正确；∵EC ∥FD∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=116°，故（4）正确，正确的有3个，故选：C.【点睛】此题考查平⾏线的性质，翻折的性质，熟记性质定理并熟练运⽤是解题的关键.⼆、填空题(共6题，每题4分，满分24分)11.已知()1,2P -，则点P 位于第__________象限．【答案】⼆【解析】【分析】根据象限内点的坐标特点即可判断. 【详解】∵()1,2P -，∴点P 在第⼆象限，故答案为：⼆.【点睛】此题考查象限内点的坐标特点，熟记每个象限内的点的坐标特点是解题的关键.P．12.如图，请你添加⼀个条件：__________使得EB AC【答案】∠DBE=∠C（或∠ABE=∠A，∠CBE+∠C=180°）.【解析】【分析】根据平⾏线的判定定理添加即可【详解】根据同位⾓相等两直线平⾏，可添加：∠DBE=∠C，根据内错⾓相等两直线平⾏，可添加：∠ABE=∠A，根据同旁内⾓互补两直线平⾏，可添加：∠CBE+∠C=180°，故答案为：∠DBE=∠C（或∠ABE=∠A，∠CBE+∠C=180°）.【点睛】此题考查平⾏线的判定定理，熟记定理是解题的关键.13.写出⼀个在数轴上离5-__________．【答案】-2【解析】【分析】≈判断即可.5 2.236≈，5 2.236≈-，∴5 2.236∴5，--2，∴在数轴上离5故答案为：-2.5.14.如图,∠C=90°,将直⾓三⾓形ABC沿着射线BC⽅向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的⾯积为______cm2.【答案】14 【解析】【分析】根据平移的性质可知'AA =5 cm ，'//'AA CB ；由题意得'CB =5-3=2 cm ，再由梯形⾯积公式可得答案.【详解】根据平移的性质可知'AA =5 cm ，'//'AA CB ，由题意得'CB =5-3=2 cm ，⼜由题意可知三⾓形ABC 是∠C=90°的直⾓三⾓形，AC=4cm ，即AC 为阴影部分的⾼，则阴影部分的⾯积为：(52)4142+?=（cm2）. 【点睛】本题考查了图形平移的性质和梯形⾯积的求法，解题的关键是熟练掌握图形平移的性质.15.已知A ∠与的B D两边分别平⾏，且A ∠⽐B D的3倍少20°，则A ∠的⼤⼩是__________．【答案】10°或130°. 【解析】【分析】根据A ∠与B D两边分别平⾏，由A ∠⽐B D的3倍少20°列⽅程求解即可得到答案. 【详解】∵A ∠⽐B D的3倍少20°，∴A∠=3B D- 20°，∵A ∠与B D两边分别平⾏，∴∠A 与∠B 相等或互补，①当A ∠=B D时，得到∠A=3∠A- 20°，∴∠A=10°；②当∠A+∠B=180°时，得到∠A=3(180°-∠A)-20°，∴∠A=130°，故答案为：10°或130°.【点睛】此题考查平⾏线的性质，解⼀元⼀次⽅程，能正确理解两边分别平⾏的两个⾓的关系是解题的关键.16.《九章算术》是我国东汉初年编订的⼀部数学经典著作.在它的“⽅程”⼀章⾥,⼀次⽅程组是由算筹布置⽽成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2，图中各⾏从左到右列出的算筹数分别表⽰未知数x y、的系数与相应的常数项,把图1所⽰的算筹图⽤我们现在所熟悉的⽅程组形式表述出来就是3219423x yx y+=+=，类似地,图2所⽰的算筹图我们可以⽤⽅程组形式表述为__________.【答案】211 {4327 x yx y【解析】【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，⼀个横的算筹数算10，每⼀横⾏是⼀个⽅程，第⼀个数是x的系数，第⼆个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前⾯的表⽰⼗位，后⾯的表⽰个位，由此可得图2的表达式．【详解】解：第⼀个⽅程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第⼆个⽅程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列⽅程组为211 4327x yx y+=+=，故答案为211 4327x yx y+=+=．【点睛】本题考查了列⼆元⼀次⽅程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果．三、解答题(共8题，满分86分)17.计算题（1）210.8112；（2()23721128---【答案】（1）0.35；（2）72-【解析】【分析】（1）先根据乘⽅，算术平⽅根定义分别化简各项，再计算加减法；（2）先根据算术平⽅根定义，⽴⽅根定义，绝对值性质分别化简各项，再计算加减法.【详解】（1）212-=0.25-0.9+1=0.35；（211721)21222=+-=+-=.【点睛】此题考查实数的混合运算，正确掌握乘⽅，算术平⽅根，⽴⽅根，绝对值的计算⽅法是解题的关键.18.⽤适当的⽅法解下列⽅程组．（1）35215y xx y=--+=；（2）527341x yx y-=+=-【答案】（1）510xy=；（2）11xy==-【解析】【分析】（1）利⽤代⼊法解⽅程组；（2）利⽤加减法解⽅程组.【详解】（1）35215y xx y=--+=①②，将①代⼊②，得5x=25，解得x=5，将x=5代⼊①得到y=15-5=10，∴原⽅程组的解是==；（2）527341x yx y-=+=-①②，②+①?2得13x=13，解得x=1，将x=1代⼊①得5-2y=7，解得y=-1，∴原⽅程组的解是11 xy==-?.【点睛】此题考查⼆元⼀次⽅程组的解法，根据⽅程组的特点选择适合的解法是解题的关键.19.如图，△ABC在直⾓坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标.（2）求出△ABC的⾯积.（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置．【答案】（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3）见解析【解析】【分析】(1)观察各点在坐标系中的位置，写出坐标即可；(2)利⽤三⾓形ABC所在的长⽅形的⾯积减去四周的三个三⾓形的⾯积即可；(3)根据平⾏的性质找到各点的对应点，顺次连接即可.【详解】(1)由图可知，A(-1，-1)，B(4，2)，C(1，3)；(2)S△ABC=4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=20-4-32-152=7；(3)如图，△A′B′C′即所求．【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据⽹格结构找出各点的对应位置，然后顺次连接．20.已知如图，180BAE AED ∠+∠=?，M N ∠=∠．求证：BAN CEM ∠=∠证明：因为180BAE AED ∠+∠=?(已知) 所以AB CD ∥（）所以BAE ∠=__________．(两直线平⾏，内错⾓相等) 因为M N ∠=∠.(已知)所以AN P __________．（）所以NAE MEA ∠=∠．（）所以BAE NAE CEA MEA ∠-∠=∠-∠．(等式性质1) 即BAN CEM ∠=∠．【答案】 (1). 同旁内⾓互补，两直线平⾏； (2). ∠AEC ； (3). ME ； (4). 内错⾓相等，两直线平⾏； (5). 两直线平⾏，内错⾓相等. 【解析】【分析】根据平⾏线的判定定理、性质定理证明即可得到答案.【详解】因为180BAE AED ∠+∠=?(已知) 所以AB CD ∥（同旁内⾓互补，两直线平⾏）所以BAE ∠= ∠AEC ．(两直线平⾏，内错⾓相等) 因为M N ∠=∠.(已知)所以AN P _ME ．（内错⾓相等，两直线平⾏）所以NAE MEA ∠=∠．（两直线平⾏，内错⾓相等）所以BAE NAE CEA MEA ∠-∠=∠-∠．(等式性质1) 即BAN CEM ∠=∠．故答案为：同旁内⾓互补，两直线平⾏；∠AEC ；ME ；内错⾓相等，两直线平⾏；两直线平⾏，内错⾓相等.【点睛】此题考查平⾏线的判定及性质定理，熟记定理并熟练运⽤解题是关键. 21.已知a整数部分，且()3180b -+=，求-a b 的平⽅根．【答案】a-b 的平⽅根是2±. 【解析】【分析】分别求出a 、b ，代⼊求出a-b 即可得到答案.【详解】∵<4，a 的整数部分，∴a=3，∵()3180b -+=，∴b-1=-2，∴b=-1，∴a-b=3-（-1）=4，∴a-b 的平⽅根是2±.【点睛】此题考查实数的⼤⼩，求⼀个数的⽴⽅根及平⽅根，正确判断⽆理数的⼤⼩、计算⽴⽅根是解题的关键.22.读句画图：如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，根据下列语句画图：（1）过点P 作PQ CD ∥，交AB 于点Q ；（2）过点P 作PR CD ⊥，垂⾜为R ；。
2020人教版数学七年级下册《期中测试题》(含答案)
人教版数学七年级下册期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：1.在下列运算中，计算正确的是（ ） A. 236()a a =B. 824a a a ÷=C. 224a a a +=D.326a a a ⋅=2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A. ()222a b a 2ab b +=-+ B. ()222a b a b -=- C. ()222a b a b +=+D. ()()22a b a b a b +-=-3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为（ ）A. B. C. D.4.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） A. 相等 B. 互补C. 相等或互补D. 以上结论都不对5.在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ） A. 相交B. 平行C. 相交或平行D. 垂直6.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是( ) x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm2020.52121.522225A. x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是x 的函数B. 弹簧不挂重物时的长度为0 cmC. 物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD. 所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm7.如图，下列条件中，能判定DE∥AC 的是 （ ）A. ∠EDC=∠EFCB. ∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D. ∠3=∠48. 已知a-b=5，ab=3，则（a+1）（b-1）的值为（ ） A. -1B. -3C. 1D. 39.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A. （﹣a +b ）（a ﹣b ） B. （x +2）（2+x ）C. （3x +y ）（y ﹣3x） D.（x ﹣2）（x +1）10.在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A .a 2-b 2=（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2=a 2+2ab+b 2 C. （a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D. a 2-ab=a （a-b ）二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB ，理由______________．12.已知变量y 与x 的关系式是25y 3x x 2=-，则当2x =时，y ____=． 13.若4x 2-mx ＋25是完全平方式，则m=___________．14.某种生物孢子的直径为0.0000016cm ，把该数用科学记数法表示为________.15.如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE =________.16.如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________.17.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.18.正方形的边长为5，若边长增加x ，则面积增加y ，y 与x 的关系式为__________. 19.若7m n +=，11mn =，则22m mn n -+的值是______. 20.已知：34m =，44381m n-=，则1999n 的值为_________________ 三、解答题（本题共38分）21.计算(1) x 2－(x ＋2)(x －2) ; (2) 2016201(1)()(3.14)2π--+---(3)(6x 3y)2 ·（-4xy 3）÷（-12x 2y ）; （4）运用乘法公式计算：2112113111-⨯ 22.化简求值：()()()()221313151x x x x x --+-+-，x=19-． 23.如图，完成证明及理由已知：∠1=∠E ，∠B =∠D 求证：AB ∥CD证明：∵ ∠1=∠E （ ）∴_______∥_______ （ ） ∴ ∠D +∠2=180°（ ） ∵ ∠B =∠D （ ）∴ ∠_______+ ∠_______ = 180°（ ） ∴ AB ∥CD （ ）四．尺规作图 ( 8分)24.如图，一块大的三角板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 割出一块小的三角板ADE ，使∠ADE=∠ABC ，（1）尺规作出∠ADE ．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论） （2）判断BC 与DE 是否平行，如果是，请证明．五、解答题（本题共44分）25.如图所示，已知AD //BC ，∠DBC 与∠C 互余，BD 平分∠ABC ，且∠A =112°，求：（1）∠ABC 的度数是多少？ （2）∠C 的度数呢？26.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是______米；(2)小明在书店停留了______分钟；(3)本次上学途中，小明一共行驶了_____米，一共用了_______分钟；(4)在整个上学的途中________(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是____米/分．27.如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，试问EF与CD有怎样的位置关系？并说明理由．28.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．答案与解析一、认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：1.在下列运算中，计算正确的是（ ） A. 236()a a =B. 824a a a ÷=C. 224a a a +=D.326a a a ⋅=【答案】A 【解析】 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A. 236()a a = ，正确；B. 因为8264a a a a ÷=≠，故本选项错误；C. 因为a²+a²=2a²≠4a ，故本选项错误；D. 因3256a a a a ⋅=≠，故本选项错误；故选A.2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A. ()222a b a 2ab b +=-+ B. ()222a b a b -=- C. ()222a b a b +=+ D. ()()22a b a b a b +-=-【答案】D 【解析】 【分析】根据完全平方公式、平方差公式逐项进行计算即可做出判断. 【详解】A. ()2222a b a ab b +=++ ，故A 选项错误； B. ()222a b a 2b ab -=-+，故B 选项错误； C. ()222a b a 2b ab +=++ ，故C 选项错误；D. ()()22a b a b a b +-=-，正确，故选D.【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式，熟记这两个公式是解题的关键. 3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】 【分析】根据题意写出Q 关于t 的关系式，即可求解.【详解】根据题目条件可得：Q=40-5t ，即Q=-5t+40，所以Q 是t 的一次函数，所以图像为D.4.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） A. 相等 B. 互补C. 相等或互补D. 以上结论都不对 【答案】C 【解析】试题分析：当两角两边分别平行时，则两角相等或互补. 考点：平行线的性质5.在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ） A. 相交 B. 平行C. 相交或平行D. 垂直【答案】C 【解析】【详解】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交.故选C.【点睛】本题考查了平行线和相交线的知识，利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交.6.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是( ) x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 2020.52121.52222.5A. x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是x 的函数B. 弹簧不挂重物时的长度为0 cmC. 物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD. 所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系逐一判断即可. 【详解】x 与y 都是变量且存在一一对应关系，所以 y 是x 的函数，且x 是自变量，A 选项不符合题意；弹簧不挂重物时长度为20cm ，B 选项符合题意；20.5-20=0.5，21-20.5=0.5，21.5-21=0.5，22-21.5=0.5，22.5-22=0.5，所以物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm ，C 选项不符合题意；()22.50.57523.5+⨯-=，当所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm ，D 选项不符合题意；正确答案选B. 【点睛】本题考察自变量因变量的定义及函数的实际应用问题. 7.如图，下列条件中，能判定DE∥AC 的是 （ ）A. ∠EDC=∠EFCB. ∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D. ∠3=∠4【答案】D 【解析】∠EDC=∠EFC 不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD,∠1=∠2是EF 和BC 被AC 所截得到的同位角和内错角,因而可以判定EF∥BC,但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC 与DE 被EC 所截得到的内错角,可以判定DE∥AC. 故选D.8. 已知a-b=5，ab=3，则（a+1）（b-1）的值为（ ） A. -1 B. -3C. 1D. 3【答案】B 【解析】【详解】原式=ab-a+b-1=ab-（a-b ）-1， 把a-b=5，ab=3代入得：原式=3-5-1=-3， 故选B.9.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A. （﹣a +b ）（a ﹣b ） B. （x +2）（2+x ）C. （3x +y ）（y ﹣3x） D.（x ﹣2）（x +1） 【答案】C 【解析】本题考查平方差公式的特点．选项A 和B 都是完全平方式， C 、211111()()()()33339x y y x y x y x y x +-=+-=-． 10.在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A. a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）B. （a+b ）2=a 2+2ab+b 2C. （a-b ）2=a 2-2ab+b 2D. a 2-ab=a （a-b ）【答案】A【解析】【分析】已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a 2−b 2；因为拼成的长方形的长为（a ＋b ），宽为（a−b ），则面积为（a ＋b ）（a−b ），根据面积相等，进而得出结论．【详解】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a 2−b 2；拼成的长方形的面积为：（a ＋b ）（a−b ），所以验证的等式为：a 2−b 2＝（a ＋b ）（a−b ），故选：A ．【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确表示出阴影部分的面积是解题关键．二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB ，理由______________．【答案】垂线段最短【解析】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB ⊥AD ，∴PB 最短．故答案为垂线段最短．12.已知变量y 与x 的关系式是25y 3x x 2=-，则当2x =时，y ____=． 【答案】-4【解析】【详解】将x=2代入y=3x −52x²， 可得：y=3×2−52×4=6−10=−4.故答案为−4.13.若4x 2-mx ＋25是完全平方式，则m=___________．【答案】±20【解析】【详解】∵4x²+mx+25是完全平方式， ∴这两个数是2x 和5，∴mx=±2×5×2x ， 解得m=±20. 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的相关知识，完全平方公式:(a±b)²=a²±2ab+b².完全平方式的特征为:①有三项;②两项符号相同且都可写成两数的平方形式;③另一项应是两数积的2倍,符号不限.14.某种生物孢子的直径为0.0000016cm ，把该数用科学记数法表示为________.【答案】-61.610⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为-n 10a ⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】Q 根据绝对值小于1的正数可用科学记数法表示且一般形式为-n 10a ⨯ -60.0000016 1.610cm cm ∴=⨯故答案为-61.610⨯.【点睛】此题考查科学记数法—表示较小的数，解题关键在于掌握科学计数法的一般表示形式.15.如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE =________.【答案】53°【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．16.如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =__________.【答案】180°【解析】试题分析：本题主要利用平行线的性质进行做题．解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C．又∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，即∠B+∠D=180度．故填180．点评：本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目．17.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.【答案】60°【解析】【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ，则补角为（180°-x ），余角为（90°-x ），由题意得，4（90°-x ）=180°-x ， 解得：x=60，即这个角为60°．故答案为60°．【点睛】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．18.正方形的边长为5，若边长增加x ，则面积增加y ，y 与x 的关系式为__________.【答案】210y x x =+【解析】【分析】根据正方形面积计算公式可得：增加的面积=新正方形的面积-边长为5的正方形的面积，即可得出结果．【详解】Q 增加的面积=新正方形的面积-边长为5的正方形的面积 ∴可得出关系式： 222(5)510.y x x x =+-=+故答案为210.y x x =+【点睛】此题考查函数关系式，解题关键在于掌握函数关系式的化简.19.若7m n +=，11mn =，则22m mn n -+的值是______.【答案】16.【解析】【分析】根据题意首先将原式结合完全平方公式变形为2()3m n mn +-，进而代值求解即可．【详解】∵根据完全平方公式，原式=2()3m n mn +-∴代入7m n +=，11mn =，则可得原式=2731116-⨯=.故答案为16.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握完全平方公式的变形.20.已知：34m =，44381m n -=，则1999n 的值为_________________【答案】1999.【解析】【分析】 根据题意运用幂的除法法则，44381m n -=可化为443381m n ÷=由已知34m =能求出43n 的值，进一步求出n 的值，就能求出1999n 的值． 【详解】∵44381m n -= ∴443381m n ÷= ∴443381m n =⨯ 又∵34m = ∴444381n =⨯ ∴481381n n ==∴n=1∴1999n =11999=1999.故答案为1999.【点睛】此题考查同底数幂的除法，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题（本题共38分）21.计算(1) x 2－(x ＋2)(x －2) ; (2) 2016201(1)()(3.14)2π--+--- (3)(6x 3y)2 ·（-4xy 3）÷（-12x 2y ）; （4）运用乘法公式计算：2112113111-⨯【答案】（1）4 （2）4 （3）12x 5y 4 （4）1【解析】【分析】（1）先利用平方差公式展开，然后再合并同类项即可；（2）利用零指数幂，负整数指数幂计算即可；（3）先进行幂的乘方，积的乘方运算，再把除法变乘法计算即可；（4）先将原式变形，再利用平方差公式计算即可.【详解】（1）原式=()2222444x x x x --=-+= ；（2）原式=1+4-1=4；（3）原式=()()()623275254364121441212x y xy x y x y x y x y ⋅-÷-=-÷-= ；（4）原式=112²-（112+1）×（112-1）=112²-（112²-1）=112²-112²+1=1. 22.化简求值：()()()()221313151x x x x x --+-+-，x=19-． 【答案】-9x+2，3.【解析】【分析】对()()()()221313151x x x x x --+-+-先去括号，再合并同类项，化简后将x=19-代入化简后的式子，即可求得值．其中()221x -利用完全平方公式去括号，（3x+1）（3x ﹣1）利用平方差公式去括号．【详解】原式=2224419155x x x x x -+-++-=()()()24954511x x -+++++ =﹣9x+2，当x=19-时，原式=﹣9×19⎛⎫- ⎪⎝⎭+2=3． 23.如图，完成证明及理由已知：∠1=∠E ，∠B =∠D求证：AB ∥CD证明：∵ ∠1=∠E （ ）∴_______∥_______ （）∴∠D+∠2=180°（）∵∠B=∠D（）∴∠_______+ ∠_______ = 180°（）∴AB∥CD（）【答案】见解析.【解析】【分析】根据∠1=∠E可判定AD∥BE，可得∠D和∠2为同旁内角互补；结合∠B=∠D，可推得∠2和∠B也互补，从而判定AB平行于CD．【详解】∵∠1=∠E（已知）∴AD∥BE（内错角相等,两直线平行）∴∠D+∠2=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠B=∠D（已知）∴∠B+ ∠2= 180°（等量替换）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）故答案为已知；AD；BE；内错角相等,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补；已知；∠B；∠2；等量替换；同旁内角互补，两直线平行.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握平行线的判定方法.四．尺规作图( 8分)24.如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．【答案】（1）详见解析；（2）BC∥DE．【解析】【分析】（1）利用基本作图作∠ADE=∠ABC ，交AC 于点E ；（2）根据平行线的判断方法进行判断．【详解】（1）如图，∠ADE 为所作；（2）BC ∥DE ．理由如下：∵∠ADE=∠ABC ，∴BC ∥DE ．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．五、解答题（本题共44分）25.如图所示，已知AD //BC ，∠DBC 与∠C 互余，BD 平分∠ABC ，且∠A =112°，求：（1）∠ABC 的度数是多少？（2）∠C 的度数呢？【答案】（1）68o （2）56o【解析】【分析】（1）根据∠A =112°以及平行线的性质：两直线平行,同旁内角互补，求出∠ABC 的度数即可.（2）由角平分线的性质求出∠DBC 的度数，再根据∠DBC 与∠C 互余即可得出∠C 的度数．【详解】(1)∵AD ∥BC,∠A =112°，∴18068112ABC ∠=-=o o o ；(2)∵BD 平分∠ABC ，68ABC ∠=o∴∠DBC=3124ABC ==∠o . ∵∠DBC 与∠C 互余，∴903456C ∠=-=o o o .故答案为（1）68o （2）56o【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于熟练掌握平行线性质的运用.26.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是______米；(2)小明在书店停留了______分钟；(3)本次上学途中，小明一共行驶了_____米，一共用了_______分钟；(4)在整个上学的途中________(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是____米/分．【答案】（1）1500；（2）4；（3）2700,14；（4）12-14,450【解析】【分析】（1）因为y 轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米； （2）与x 轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可;（3）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程×2; （4）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．【详解】解：（1）∵y 轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是1500米．（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．（3）1500+600×2=2700（米） 即：本次上学途中，小明一共行驶了 2700米．一共用了 14分钟．（4）折回之前的速度=1200÷6=200（米/分）折回书店时的速度=（1200-600）÷2=300（米/分），从书店到学校的速度=（1500-600）÷2=450（米/分）经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450 米/分. 【点睛】本题考查了函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象中x轴、y轴表示的量及图象上点的坐标的意义．27.如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，试问EF与CD有怎样的位置关系？并说明理由．【答案】EF∥CD，理由见解析.【解析】【分析】两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行，然后根据条件探求平行的判定条件．【详解】EF∥CD．理由如下：∵CD∥AB，∴∠CBA＝∠DCB＝70°，∴∠ABF＝∠CBA﹣∠CBF＝70°﹣20°＝50°，∴∠EFB+∠ABF＝130°+50°＝180°，∴EF∥AB，∵CD∥AB，∴EF∥CD．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质定理，关键在于求出∠ABC的度数．28.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）45；（3）20．【解析】【分析】（1）此题根据面积不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；（3）利用S阴影=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积-三角形BGF的面积-三角形ABD的面积求解．【详解】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a2+b2+c2 =（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；（3）∵a+b=10，ab=20，∴S阴影=a2+b2﹣12（a+b）•b﹣12a2=12a2+12b2﹣12ab=12（a+b）2﹣32ab=12×102﹣32×20=50﹣30=20．【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积.。
【精编】人教版2020学年七年级(下)期中数学试卷【解析版】.doc
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分，每小题只有一个正确答案）．±4．（2分）如图直线a∥b，∠1=52°，则∠2的度数是（）5．（2分）下列各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，无理数的个数有（），共有6．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）AOC=∠EOC=8．（2分）（2012•梧州）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）10．（2分）观察下列计算过程：…，由此猜想二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）比较大小：4＞（填“＞”、“＜”或“=”）=4，比较和，，，，题目12．（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是垂线段最短．13．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行14．（3分）如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B=∠EAD．15．（3分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=72度．16．（3分）已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0）．在三角形ABC中有一点P（x，y）经过平移后对应点P1为（x+3，y+5），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标为（1，8）．17．（3分）如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=134°．18．（3分）在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5）A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为（9，82）．三、解答题（共56分）19．（8分）计算：（1）（2）．；20．（6分）作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．21．（8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．22．（6分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？23．（8分）完成下面证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c （已知）∴∠1=∠2（垂直定义）∵b∥c （已知）∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠1=90°（等量代换）∴a⊥b （垂直的定义）（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE证明：∵AB∥CD （已知）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（等量代换）∴CB∥DE （同旁内角互补，两直线平行）24．（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．﹣．25．（12分）（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=180°（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=360°，并说明理由（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=540°（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣2）•180°（直接写出你的结论，无需说明理由）。
人教版2020七年级数学下册期中模拟基础过关测试题4(附答案详解)
（3）灵活应用：如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求证：∠CAM＝∠BAN．
29．如图，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？
（1）请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；
12．命题“如果 ，则 ， ”的逆命题为____________.
13．已知a是最小正整数，b是 的算术平方根，则a+b的值是_____.
14．若 有意义，则 的取值范围是__________．
15．如图，DE//BC，DF//AC与C相等的角的个数是_____．
16．如图，要使a∥b图中用数字表示的角应具备什么条件：_____（写一个即可）．
（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？
22．把以下各数分别填入相应的集合里．3.14、0.121121112…、（﹣1 ）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、 π、0、20%
无理数集合：{…}
负整数集合：{…}
分数集合：{…}
是在计算 ，结果为-5，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了同学们能熟练应用计算器和立方根的计算，会用科学记算器进行计算．
9．C
【解析】
【分析】
根据题目先分别计算出两条，三条，四条，五条直线相交时，交点最多时的个数，从而得出直线条数n与交点个数的关系即可.
【详解】
解：∵两条直线相交，最多有1个交点；
三条直线相交，最多有1+2=3个交点，
（2）解方程：
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12．9 或 81 【解析】 【分析】 根据平方根的定义即可进行求解，需要注意分情况讨论. 【详解】 ∵2a－1 与 a－5 是正数 m 的平方根， 2a－1=a－5，解得 a=-4，故 2a-1=-9，∴m=（-9）2=81 2a－1+a－5=0，解得 a=2，故 2a-1=3，∴m=32=9 故 m 的值为 9 或 81 【点睛】 此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的性质. 13．ED CB 【解析】 【分析】 根据平移的性质，结合图形，可以直接得出答案． 【详解】 解：根据平移的性质可知，线段 AB 平移后能得到的线段是 ED，EF 是线段 CB 平移得到的. 故答案是：ED；CB. 【点睛】 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线 段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
17．如果一个数能表示成 x2 2xy 2 y2（ x ， y 是整数）的形式，我们称这个数为“好
数”，则在 1，2，3，…，20 中全部的“好数”为_．
18．直角坐标系中有点 Am,3 ，点 B2, n 两点，若直线 AB / /y 轴，则 m ______．
19．已知点 M(3，﹣2)与点 N 在同一条平行于 x 轴的直线上，且点 N 到 y 轴的距离是 4，
C．2.8
D．2.9
A．
=﹣5
B． =±3
C． =1
D． =﹣1
6．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是：（ ）
A．因为 DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行) B．因为∠2＝∠3，所以 DE∥BC(两直线平行，内错角相等) C．因为 DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等) D．因为∠1＝∠C，所以 DE∥BC(两直线平行，同位角相等)
C、（ 3 9 ）3=9，9 的立方根是 3 9 ，故 C 错误；
D、33=27，27 的立方根是 3，故 D 错误； 故选 B． 【点睛】 本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平 方根是 0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根
14．
【解析】 【分析】
将 6 转化成 36 然后再比较大小即可解答.
【详解】
解：6= 36 ＞ 35 ，故答案为＜.
【点睛】 本题考查了无理数的大小比较，灵活进行转换是解题的关键.
15．63° 【解析】 【分析】 由互补可知∠EDC=180°-153°=27°，再由 DE∥BC 可得∠C=∠EDC，则在 RT△ ABC 中，∠B 与∠C 互余，据此进行求解. 【详解】 解：由图可得∠EDC=180°-153°=27°，则由 DE∥BC 可得∠C=∠EDC=27°， 在 RT△ ABC 中，∠B=90°-∠C=90°-27°=63°， 故答案为：63°. 【点睛】 本题结合平行线综合考查了互余和互补的概念. 16．-1. 【解析】 【分析】 原式利用立方根定义计算即可． 【详解】
7．以下各数中， 5、22 、1.732,、25、 、3 29 、0.1010010001…（相邻两个 1 之
7
2
间 0 的个数逐次加 1），无理数的个数有（
）
A．3
B．4
C．5
D．3
8．在 27 、－3.14，100π， 7 ， 3 8 ， 1 ，中，无理数有（ ）
22
3
A．2 个
B．3 个
C．4 个
13．观察如图中的正六边形 ABCDEF，线段 AB 平移后能得到的线段是_____，EF 是线
段______平移得到的.
14．比较大小: 35 ______6.
15．如图，△ ABC 中，∠A＝90°，点 D 在 AC 边上，DE∥BC，若∠1＝153°，则∠B 的度数为________．
16．-1 的立方根是____________
25．（1）观察下列式子：
① 21 20 2 1 1 20 ； ② 22 21 4 2 2 21； ③ 23 22 8 4 4 22 ；
…… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立；
（2）求 20 21 22 22019 的个位数字. 26．计算：（1）2019 2 3 12 .
是负数，0 的立方根是 0． 3．B 【解析】
【分析】
根据无理数定义及常见的三种形式选择正确选项即可．
【详解】
解： 22 是分数，是有理数； 7
16 =4，是有理数；
0.1010010001, 3.14 是有限小数，是有理数；
﹣
2
，
2 3
，
2
3 是无理数，共 3 个.
故选：B.
【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，
A. 32 =−9<0，负数没有平方根，故本选项正确；
B. |−3|=3>0，正数有两个平方根，故本选项错误；
C. 32 =9>0，正数有两个平方根，故本选项错误；
D. −(−3)=3>0，正数有两个平方根，故本选项错误. 故选 A. 【点睛】 本题考查平方根. 11．（﹣2，0）． 【解析】 【分析】 根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案. 【详解】 解：点 A（﹣2，﹣3）向上平移 3 个单位得到的点的坐标为（﹣2，0）， 故答案为（﹣2，0）． 【点睛】 此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握平移规律.
∴∠AOF=180°-∠1-∠2=180°-95°-53°=32°，
即∠BOE=32°．
故选 B.
【点睛】
本题主要考查对顶角和平角的概念及性质，是需要记忆的内容．
2．B
【解析】
【分析】
根据平方根和立方根概念，可得答案．
【详解】
A、-0.64 没有平方根，故 A 错误；
B、（±5）2=25，-5 是 52 的平方根，故 B 正确；
1．B
参考答案
【解析】
【分析】
由∠BOE 与∠AOF 是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD 是平角，可得
∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=53°代入，即可求得∠AOF 的度数，即∠BOE 的度
数．
【详解】
解：∵∠BOE 与∠AOF 是对顶角，
∴∠BOE=∠AOF，
∵∠1=95°，∠2=53°，∠COD 是平角，
则点 N 的坐标为_________________
20．把下列各数填入相应的括号内.
2 ， 5.2 ， 0 ，1.1212212221， 2005 ， 0.3
整数集合：{
…}
正数集合：{
…}
分数集合：{
…}
21．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
(2)2， 8，0, 1，3 8 3
C．9 的立方根是 3
D．27 的立方根是 3
3．在﹣
2
，
22 7
，
2 3
，
2
3，
16 , 0.1010010001,
3.14 中，无理数的个数为
（）
A．2
B．3C．4Fra bibliotekD．5
4．利用计算器计算时，依次按键下：
，则计算器显示的结果
与下列各数中最接近的一个是（ ）
A．2.5
B．2.6
5．下列各式中，一定正确的是（）
解：无理数有： 5、 、3 29 ,0.1010010001…（相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1），共 2
4 个． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等含有 π 的数；开 方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数． 8．B 【解析】 【分析】 利用无理数的定义逐个判断即可完成. 【详解】
D．5 个
9．下图是一只鱼，将图案平移后得到的是( )
A．
B．
C．
D．
10．下列各数中，没有平方根的是( )
A．-32
B．|-3|
C．(-3)2
D．-(-3)
11．点 A（﹣2，﹣3）向上平移 3 个单位得到的点的坐标为_____．
12．已知 2a－1 与 a－5 是正数 m 的平方根，则 m 的值为________.
②无限不循环小数，③含有 π 的数． 4．B 【解析】
【分析】
利用计算器得到 7 的近似值即可作出判断．
【详解】
∵ 7 2.646 ，
∴与 7 最接近的是 2.6，
故选 B． 【点睛】 本题主要考查了计算器，属于基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用 顺序． 5．D 【解析】 【分析】
图 A 由原图旋转而得，不是原图平移后的图形； 图 B 与原图左右方向相反，不是原图平移后的图形； 图 C 与原图上、下方向，左、右方向都相反，是原图旋转后的图形； 图 D 与原图方向相同，是原图平移后的图形． 故选 D 【点睛】 根据平移图形的特征，平移图形与原图大小、形状和方向都不改变即可判断选择． 10．A 【解析】 【分析】 正数有两个平方根，负数没有平方根，0 的平方根是 0；由于负数没有平方根，那么只要找 出 A、B、C、D 中的负数即可. 【详解】
27 ，无理数； －3.14，有理数； 100π，无理数；
7 ，有理数； 22 3 8 ，有理数；
1 ，无理数； 3
无理数共有 3 个 故选 B 【点睛】 本题考查无理数的定义以及无理数的识别，难度低，熟练掌握相关定义是解题关键. 9．D 【解析】 【分析】 根据图形平移的特征，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图 形运动叫作图形的平移．平移不改变图形的形状、大小和方向，平移可以是水平的，也可以 是垂直的． 【详解】