基于风险理论的复杂电力系统脆弱性评估_陈为化

2005年2月Power System Technology Feb. 2005 文章编号：1000-3673（2005）04-0012-06 中图分类号：TM712 文献标识码：A 学科代码：470·4054基于风险理论的复杂电力系统脆弱性评估陈为化，江全元，曹一家，韩祯祥（浙江大学　电气工程学院，浙江省　杭州市　310027）　RISK-BASED VULNERABILITY ASSESSMENT IN COMPLEX POWER SYSTEMS CHEN Wei-hua，JIANG Quan-yuan，CAO Yi-jia，HAN Zhen-xiang（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，Zhejiang Province，China）ABSTRACT:Based on probability theory the risk theory was applied to the vulnerability assessment of power system. Here, the power system was defined as a vulnerable system and a set of risk indices to assess the power system vulnerability and corresponding algorithm were built, thus the defects of traditional determinsistic security assessment method, which cannot satisfy the requirement of electricity market and complicated power grid, could be overcome. On this basis, a risk theory and risk indices based power system vulnerability assessment software was developed. Taking the New England test system for example, the effectiveness and advanced property of the presented method were proved.KEY WORDS: Power system；Risk indices；Vulnerability assessment；Undervoltage；Overload摘要：在概率论的基础上将风险理论应用于电力系统脆弱性评估，将电力系统定义为脆弱系统，并建立了一套评估电力系统脆弱性的风险指标和相应的算法，解决了传统的确定性安全评估方法不能满足电力市场以及复杂电力系统要求的不足。

以此为基础开发了基于风险理论和风险指标的电力系统脆弱性评估软件，并以新英格兰测试系统为例说明了文中方法的先进性和有效性。

关键词：电力系统；风险指标；脆弱性评估；低电压；过负荷1 引言我国电力系统正从管制阶段向市场化阶段迈进，电力系统正逐渐发展成为超大规模的复杂系统，具有以下特征：容量上的超大规模、空间上的广域分布、扰动传播范围大。

电力系统的飞速发展给其稳定运行和控制带来了严峻挑战，超大规模复杂电力系统的安全稳定运行已成为世界性难题。

传统的确定性电力系统安全评估方法有灵敏度分析方法[1,2]、数值仿真方法[3]、直接法[4]等，这些方法难以考虑电力系统的复杂性和随机性，难以提供电网安全健康状态的实时、定量和直观的诊断信息，无法建立有效的控制和决策支持系统，无法满足电力市场的要求，造成电力资源的浪费。

因此，必须将传统电力系统安全性的概念加以拓展，并采用相应的新型评估方法。

最近，一些研究人员提出了电力系统脆弱性（Vulnerability）的概念，作为电力系统安全性概念的拓展。

如文献[5]提出了从全局脆弱性的角度来评估电力系统安全稳定性的新思路，文献[6-10]提出了构建基于脆弱性评估的多智能体控制和决策支持系统，即电力战略防御体系的框架设计理念。

本文从风险理论出发将电力系统定义为一个脆弱的系统，导致系统脆弱的因素（又称脆弱源）包括自然灾害、系统故障、竞争的电力市场环境以及人为错误等不确定因素，并用随机概率方法进行复杂电力系统的脆弱性评估，从脆弱源发生的概率和造成的影响两方面入手提出基于风险指标的定量评估方法。

利用根据本文方法编写的脆弱性评估软件以新英格兰测试系统为算例，计算了反映电力系统安全状态的低电压风险、过负荷风险以及综合风险3个指标，可视化结果直观地反映了特定系统的低电压、过负荷以及系统整体的脆弱性，为运行人员分析决策提供了依据和支持。

2 基于风险的脆弱性评估原理2.1 基本原理和计算公式2.1.1 基本公式电力系统脆弱性评估的风险指标需定量把握基金项目：中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学重点实验室开放基金资助项目（20030102）。

事故发生的可能性和严重性这两个系统脆弱性的决定因素，因此将系统的脆弱性风险指标定义为事故发生的概率与事故产生后果的乘积(|,)()(|,)()t i t i t iR P E P E S =××∑Y E L Y L Y (1)式中 t Y 是特定的运行状态（包括母线电压V 、支路潮流F 等）；i E 是未来时刻t 发生的不确定事故；L 是时刻t 系统的负荷状况；P (i E )是i E 发生的概率；P (t Y |i E ,L )是发生事故i E 后系统运行状态的概率 分布；S (Y t )描述了在状态t Y 时事故的严重程度； R (Y t | E , L )是风险指标值。

2.1.2 事故发生概率从事故统计数据可以看出电力系统发生事故的概率基本符合泊松（Poisson ）分布[11]，即()(1e )e jj i ii P E λλ≠−−=−×∑ (2)式中 i λ是可能事故i E 的发生率。

2.1.3 事故产生的后果目前电力系统风险分析一般是从经济损失的角度考虑事故后果，这种方法对事故的影响考虑不够全面，也不能直观反映系统的安全状态，无法建立有效的控制和决策支持系统，因此，用经济损失来反映系统的安全状态时全面性、可读性和通用性较差。

为了解决以上问题，本文将事故产生的后果定义为事故后系统的状态与该状态对应的严重度的乘积。

由于系统的负荷以及运行参数具有不确定性，因此事故后系统的状态也具有不确定性。

系统的运行参数主要包括负荷分配因数、发电机分配因数等，通常认为这些参数符合多元正态分布[12]，即~((),)P P P M E K K V (3)式中 P K 是运行参数矩阵；E ()P K 是P K 的期望值；P V 是运行参数之间的方差—协方差矩阵。

由于系统运行参数的随机变化量较小，因此系统的状态可由运行参数线性近似表示[13]为T ()(())t t P P P E E =+×−Y Y S K K (4)式中 E (t Y )是t Y 的数学期望，与系统的负荷状况有关；P S 是系统状态与运行参数相关的灵敏度矩阵。

由以上各式可知，t Y 满足正态分布[14]，即T~((),)t t P P P N E Y Y S V S(5)因此由式(5)可以求出事故后系统状态的概率分布P (t Y |i E , L )。

严重度函数是系统状态t Y 的函数，不同类型的 风险具有不同类型的严重度函数。

严重度函数应结合特定系统、特定要求以及风险类型建立。

用严重度来描述事故的后果是对从经济损失角度考虑事故后果的扩展。

严重度与经济损失之间是一种包含与被包含的关系，经济损失是严重度的一部分。

从系统状态与严重度的角度来考虑事故后果侧重的是系统的脆弱程度，该方法比较全面地反映了事故的影响，直观地描述了系统的脆弱程度。

　2.1.4 风险的分解与组合由于风险按每一类安全性问题、每一起事故和每一个元件进行计算，因此可以将对系统的整体风险评估分解为对各类安全性问题的评估，并相应地改写式(1)，计算不同类型的脆弱性风险指标值，以反映系统脆弱性问题的不同方面。

将这些风险指标进行综合即可得到反映系统整体脆弱性的风险指标。

2.2 低电压风险评估2.2.1 计算公式与风险指标电力系统低电压风险评估是系统脆弱性评估的一个重要方面。

低电压风险反映的是系统发生的事故造成系统中母线电压下降的可能性和危害程度。

改写式(1)得到计算低电压风险指标的公式为 (|,)()(|,)()i ij i ij ijR P E P V E S V =××∑∑V E L L (6)式中 V ij 为发生第i 个事故时第j 条母线的电压。

2.2.2 严重度函数低电压风险评估中定义了母线的低电压风险严重度函数，每条母线的电压幅值决定该母线的低电压风险严重度的取值，反映不同事故对系统的危害程度。

如图1所示，对于每条母线，当该母线电压为0.95pu 时，母线的低电压风险严重度函数取值为1.0；当母线电压为1.0pu 时，母线的低电压风险严重度函数取值为0；母线的低电压风险严重度函数的取值与母线电压的幅值成线性关系。

为简便起见，本文不考虑过电压对系统的影响，因此，当母线电压大于1.0pu 时，母线的低电压风险严重度函数的取值为0。

/pu图1 低电压风险严重度函数Fig.1 Severity function of undervoltage risk14 Power System Technology Vol.29 No.42.3 过负荷风险评估2.3.1 计算公式与风险指标电力系统过负荷风险评估也是系统脆弱性评估的一个重要方面。

过负荷风险反映的是系统发生的事故导致系统中线路有功功率过载的可能性和危害程度。

改写式(1)可得到计算过负荷风险指标的公式为(|,)()(|,)()i ij i ij ijR P E P F E S F =××∑∑F E L L (7)式中 F ij 为发生第i 个事故时第j 条线路的有功潮流。

2.3.2 严重度函数过负荷风险评估中定义了线路的过负荷风险严重度函数，每条线路的有功潮流决定该线路的过负荷风险严重度的取值。

如图2所示，对于每条线路，当该线路的有功潮流为线路额定值的90%时，线路的过负荷风险严重度的取值为0；当线路的有功潮流为线路额定值的100%时，线路的过负荷风险严重度的取值为1；线路的过负荷风险严重度函数的取值与线路的有功潮流成线性关系。