华师大版八年级数学上册第十三章 全等三角形单元测试卷

第十三章 全等三角形单元测试卷 姓名 班级 号数 得分

一、选择题：（每小题4分，共24分）

1．下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ）

A.SAS

B.ASA

C.AAS

D.SSS

3．已知ABC ∆≌△DEF ，A ∠=70°，E ∠=30°，则F ∠的度数为（ ）

A ． 80°

B ． 70°

C ． 30°

D ． 100°

4．如图，在△ABC 中,AB=AC,∠A=360,BD,CE 分别平分∠ABC 和∠ACB,相交于点

F,则图中等腰三角形共有（ ）

A ．7个

B ．8个

C ．6个

D ．9个

5．如图，∠ABC 中,AD ⊥BC,AB=AC, ∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC 等于 ( ).

题序

1 2 3 4 5 6 答案

A ．10°

B ．12.5°

C ．15°

D ．20°

6．如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ．若PE=2，则两平行线AD 与BC 间的距离为（ ）

A ． 4

B ． 5

C ． 6

D ． 7

二.填空题（每题4分，共24分）

7．已知等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为 ．

8．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是 ，

结论是 ．

9.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE ＝AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）．

10.已知，△ABC 中，AB=AC ，且AD 是△ABC 的角平分线，试写三个正确结论：

① ；② ；③ ．

11．如图，已知在ABC ∆中，︒=∠90C ，AD=AC ，DE ⊥AB 交BC 于E ，若︒=∠28B ，则=∠AEC 度．

12.如图,△ABC 中,∠ABC=120°,∠C=26°,且DE ⊥AB,DF ⊥AC,DE=DF,则∠ADC 的度数为 .

三、证

明题：（52分）

13.（满分10分）如图点A 、B 、C 、D 在同一直线上，AE ⊥AD ，FD ⊥AD ，垂足分别为A 、D ，AE=DF ，AC=BD ，求证：BE=CF ．

14.（满分10分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且

PA＝PB；要求：不写作法，并保留作图痕迹．

15.（满分10分）如图：△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=DC，点E在AD上，连结BE、CE，求证：EB=EC．

16.（满分10分）如图，已知：△ABC中，AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，BD=CE,DE

交BC于点F，求证：DF=EF．

17. （满分12分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连结EG、EF.

（1）求证：BG＝CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.