2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级(下)期末数学试卷
四川省广安市岳池县七年级数学下学期期末考试试题
四川省广安市岳池县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(全卷共8页，五个大题，总分150分，120分钟完卷)题号 一 二 三 四 五 总分 总分人题分 40 40 30 17 23 150得分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．东经116°，北纬42°B ．红星大桥南C ．北偏东30°D ．太平洋影院第2排 2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ） A ．125°B ．75°C ．55°D ．65°3．下列说法正确的是（ ）A ．了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B ．了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C ．反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D ．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体 4．若b a >，则下列不等式错误的是（ ） A ．55->-b aB ．b a 55>C ．55ba > D ．b a ->-555．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ） A ．0或1B ．1或-1C ．0或±1D ．06．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B ．相等的角是对顶角 C ．同旁内角互补，两直线平行D ．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角 7．下列各数中无理数有（ ）得 分 评 卷 人223.141,,0,4.217,0.20200200027π-&&K A ．2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个8．在平面直角坐标系中，点P221x --）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ）A ． ()100(10%)140%100(120%)x y x x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩B ．()100(10%)140%10020%x y x x y +=⎧⎨-++=⨯⎩C ．()100(10%)140%100(120%)x y x x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩D ．()100(10%)140%10020%x y x x y +=⎧⎨++-=⨯⎩10．若关于x 的一元一次不等式组202x k x k -≤⎧⎨+>⎩有解，则k 的取值范围为（ ）A ． 23k >-B ．23k >C ．23k ≤D ．23k ≥-二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.）11．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝ °.12．3-+= ．13．点A 的坐标（4，-3），它到x 轴的距离为 ．14．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”） 4 (第11题)（ 1 ）3 （ 2译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为 ． 15．若不等式358x x >-的解集中有m 个正整数，则m 的值为 ．16．某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有 名学生是乘车上学的．17． 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ． 18．已知1(1,5)P a -和2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2017()a b +的值为 ．19．已知关于x ，y 的二元一次方程组221x y kx y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是______.20．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作： 72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行 次操作后变为1.三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。
2017-2018年四川省广安市岳池县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在题后的括号内，共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的是（）A．3.14159B．2πC．D．2．（4分）下列调查适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．翠湖的水质情况B．某品牌节能灯的使用寿命C．乘坐动车时对乘客的安检D．端午节期间市场上粽子质量情况3．（4分）已知a＜b，则下列各式中不成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．3a＜3b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜04．（4分）已知点P（a+1，﹣3）在平面直角坐标系中第四象限内，则a的取值不可能是（）A．3B．2C．0D．﹣25．（4分）在平面直角坐标系中，把点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（﹣1，﹣2），则点P的坐标是（）A．（2，1）B．（2，﹣5）C．（﹣4，﹣5）D．（﹣4，1）6．（4分）关于x、y的单项式x2a y a+b和﹣3x b+5y是同类项，则a、b的值为（）A．B．C．D．7．（4分）如图，下列条件中能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠5C．∠3+∠4＝180°D．∠1+∠5＝180°8．（4分）下列四个命题中，是真命题的是（）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．互补的两个角是邻补角D．平移前后的两个图形的形状相同，大小不同9．（4分）某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题的道数为（）A．13道B．14道C．15道D．16道10．（4分）已知关于x、y的方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①﹣3＜k≤﹣1；②当k＝﹣时，x＝y；③当k＝﹣2时，此方程组的解也是方程x+y＝5+k的解．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题：（把正确答案填在题中的横线上，共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）的平方根是．12．（4分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝度．13．（4分）命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是．14．（4分）为了调查本班学生课外阅读情况，学习委员对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为8人，频率为0.25，则被调查的学生人数为人．15．（4分）关于x、y的二元一次方程kx+3y＝5有一个解是，则k的值为．16．（4分）如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A、B的平面坐标分别为A（﹣3，1）和B（1，﹣1），那么轰炸机C的平面坐标是17．（4分）若+（x+2y﹣3）2＝0，则x+y的值为．18．（4分）高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯（CF．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中．对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数．例如：[2.9]＝2，[6]＝6，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝3，则满足条件的所有正整数x是三、解答下列各题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共28分）19．（10分）计算：（1）﹣﹣+（﹣1）2018（2）（﹣）﹣|﹣3|20．（6分）解方程组：21．（6分）解不等式组：并把解集在给定的数轴上表示出来．22．（6分）如图，AB∥CD，ED平分∠BEC，∠C＝70°．求∠D的度数．四、实践应用：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）23．（8分）岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的女生人数是多少人？（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是°；（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．24．（8分）为实现区域教育均衡发展，我县对薄弱学校全面进行办学条件的改善，计划为某学校购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购买4台电脑和5台电子白板需要9.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据该学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购进方案？25．（8分）数学活动课上，在探究平面直角坐标系内点的坐标与图形面积活动中，已知点O（0，0），B（2，1），A点在坐标轴上，老师要求画三角形OAB，且三角形OAB的面积为2．请聪明的你在下面所给的四个坐标系中分别画出符合条件的三角形OAB（即在每个坐标系中画出符合条件的一种情况），并在图的下方直接写出A点的坐标图（1）中点A的坐标是：图（2）中点A的坐标是：图（3）中点A的坐标是：图（4）中点A的坐标是：五、推理与论证：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）26．（8分）完成下面证明过程并写出推理根据：已知：如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知），即∠BAP+∠APD＝180°，∴∥（），∴∠BAP＝∠APC（）．又∵∠1＝∠2，∴∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2（（等式的性质），即∠3＝∠4，∴∥（），∴∠E＝∠F（）．27．（8分）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，猜想∠BDE与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由．六、拓展探究：（共10分）28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC＝8．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：①当t值为多少时，直线PQ∥y轴？②在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在题后的括号内，共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的是（）A．3.14159B．2πC．D．【解答】解：3.14159，，是有理数，2π是无理数，故选：B．2．（4分）下列调查适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．翠湖的水质情况B．某品牌节能灯的使用寿命C．乘坐动车时对乘客的安检D．端午节期间市场上粽子质量情况【解答】解：A、调查翠湖的水质情况适合抽样调查；B、调查某品牌节能灯的使用寿命适合抽样调查；C、乘坐动车时对乘客的安检必须全面调查；D、调查端午节期间市场上粽子质量情况适合抽样调查；故选：C．3．（4分）已知a＜b，则下列各式中不成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．3a＜3b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故此选项正确，不合题意；B、∵a＜b，∴3a＜3b，故此选项正确，不合题意；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故此选项错误，符合题意；D、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故此选项正确，不合题意；故选：C．4．（4分）已知点P（a+1，﹣3）在平面直角坐标系中第四象限内，则a的取值不可能是（）A．3B．2C．0D．﹣2【解答】解：∵点P（a+1，﹣3）在平面直角坐标系中第四象限内，∴a+1＞0，得a＞﹣1，故选：D．5．（4分）在平面直角坐标系中，把点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（﹣1，﹣2），则点P的坐标是（）A．（2，1）B．（2，﹣5）C．（﹣4，﹣5）D．（﹣4，1）【解答】解：∵点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（﹣1，﹣2），∴P（2，1），故选：A．6．（4分）关于x、y的单项式x2a y a+b和﹣3x b+5y是同类项，则a、b的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵关于x、y的单项式x2a y a+b和﹣3x b+5y是同类项，∴，解得．故选：B．7．（4分）如图，下列条件中能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠5C．∠3+∠4＝180°D．∠1+∠5＝180°【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出a∥b，故A选项错误；B、根据∠4＝∠5不能推出a∥b，故B选项错误；C、∵∠4+∠3＝180°，∴c∥d，故C选项错误；D、根据∠3＝∠5，∠1+∠5＝180°，可得∠1+∠3＝180°，∴a∥b，故D选项正确；故选：D．8．（4分）下列四个命题中，是真命题的是（）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．互补的两个角是邻补角D．平移前后的两个图形的形状相同，大小不同【解答】解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；B、两平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、互补的两个角不一定是邻补角，是假命题；D、平移前后的两个图形的形状相同，大小相同，是假命题；故选：A．9．（4分）某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题的道数为（）A．13道B．14道C．15道D．16道【解答】解：设要答对x道．10x+（﹣5）×（20﹣x）＞100，10x﹣100+5x＞100，15x＞200，解得x＞＝13．故x取14．故选：B．10．（4分）已知关于x、y的方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①﹣3＜k≤﹣1；②当k＝﹣时，x＝y；③当k＝﹣2时，此方程组的解也是方程x+y＝5+k的解．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【解答】解：，①+②得，x＝3+k，①﹣②得，y＝﹣2k﹣2，由题意得，3+k＞0，k＞﹣3，﹣2k﹣2≥0，k≤﹣1，∴﹣3＜k≤﹣1，①正确；3+k＝﹣2k﹣2，解得：k＝﹣，②正确；k＝﹣2时，x+y＝1﹣k＝3，5+k＝3，③正确；故选：D．二、填空题：（把正确答案填在题中的横线上，共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）的平方根是±．【解答】解：∵（±）2＝，∴的平方根是±．故答案为：±．12．（4分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝62度．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC＝28°，∴∠COB＝90°﹣∠EOC＝62°，∴∠AOD＝62°（对顶角相等）．故答案为：62．13．（4分）命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．【解答】解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．14．（4分）为了调查本班学生课外阅读情况，学习委员对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为8人，频率为0.25，则被调查的学生人数为32人．【解答】解：被调查的学生人数为8÷0.25＝32，故答案为：32．15．（4分）关于x、y的二元一次方程kx+3y＝5有一个解是，则k的值为1．【解答】解：把代入方程得：2k+3＝5，解得：k＝1，故答案为：116．（4分）如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A、B的平面坐标分别为A（﹣3，1）和B（1，﹣1），那么轰炸机C的平面坐标是（﹣1，﹣2）【解答】解：如图所示：轰炸机C的平面坐标是：（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．17．（4分）若+（x+2y﹣3）2＝0，则x+y的值为﹣1．【解答】解：∵+（x+2y﹣3）2＝0，∴，①+②，得：3x+3y＝﹣3，则x+y＝﹣1，故答案为：﹣1．18．（4分）高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯（CF．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中．对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数．例如：[2.9]＝2，[6]＝6，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝3，则满足条件的所有正整数x是5，6【解答】解：根据题意知，解不等式①，得：x≥5，解不等式②，得：x＜7，则不等式组的解集为5≤x＜7，所以满足条件的所有正整数x是5和6，故答案为：5，6．三、解答下列各题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共28分）19．（10分）计算：（1）﹣﹣+（﹣1）2018（2）（﹣）﹣|﹣3|【解答】解：（1）﹣﹣+（﹣1）2018＝3﹣4﹣（﹣3）+1＝3﹣4+3+1＝3（2）2）（﹣）﹣|﹣3|＝7﹣4﹣（3﹣）＝7﹣4﹣3+＝20．（6分）解方程组：【解答】解：由①得：x＝2y+4③，把③代入②得：2（2y+4）+y+7＝0，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入③得：x＝2×（﹣3）+4＝﹣2，所以此方程组的解是：．21．（6分）解不等式组：并把解集在给定的数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①，得：x＞﹣2，解不等式②，得：x≤1，∴此不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，解集在数轴上表示为：22．（6分）如图，AB∥CD，ED平分∠BEC，∠C＝70°．求∠D的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEC+∠C＝180°，∴∠BEC＝180°﹣∠C＝180°﹣70°＝110°，∵ED平分∠BEC，∴∠BED＝∠BEC＝×110°＝55°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠BED＝55°．四、实践应用：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）23．（8分）岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的女生人数是多少人？（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是28.8°；（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．【解答】解：（1）本次抽样测试的女生人数是：10÷20%＝50（人）；（2）第四组人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4＝10（人），补全频数分布直方图如图：第一小组所对应扇形圆心角的度数是360°×＝28.8°，故答案为：28.8；（3）该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数是：＝112（人）．24．（8分）为实现区域教育均衡发展，我县对薄弱学校全面进行办学条件的改善，计划为某学校购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购买4台电脑和5台电子白板需要9.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据该学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购进方案？【解答】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：解之得：答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，则∴15≤a≤17，∵a取整数，即a＝15，16，17．∴共有三种购进方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．25．（8分）数学活动课上，在探究平面直角坐标系内点的坐标与图形面积活动中，已知点O（0，0），B（2，1），A点在坐标轴上，老师要求画三角形OAB，且三角形OAB的面积为2．请聪明的你在下面所给的四个坐标系中分别画出符合条件的三角形OAB（即在每个坐标系中画出符合条件的一种情况），并在图的下方直接写出A点的坐标图（1）中点A的坐标是：（4，0）图（2）中点A的坐标是：（﹣4，0）图（3）中点A的坐标是：（0，2）图（4）中点A的坐标是：（0，﹣2）【解答】解：如图，故答案为（4，0），（﹣4，0），（0，2），（0，﹣2）．五、推理与论证：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）26．（8分）完成下面证明过程并写出推理根据：已知：如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知），即∠BAP+∠APD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1＝∠2，∴∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2（（等式的性质），即∠3＝∠4，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【解答】证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知），即∠BAP+∠APD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2（（等式的性质），即∠3＝∠4，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等），故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等，AE，PF，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．27．（8分）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，猜想∠BDE与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由．【解答】解：∠BDE＝∠C，理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC＝∠FGC＝90°，∴AD∥FG，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2，∠DAC＝∠2，∴ED∥AC，∴∠BDE＝∠C．六、拓展探究：（共10分）28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC＝8．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：①当t值为多少时，直线PQ∥y轴？②在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．【解答】解：（1）∵OC＝8，∴C（8，0），∵四边形OABC是矩形，∴B（8，4），（2）①由题意得OP＝t，BQ＝2t，∴AQ＝8﹣2t，∴P（t，0），Q（8﹣2t，4），∵PQ∥y轴，∵OC∥AB，∴四边形OAQP是矩形，∴OP＝AQ∴t＝8﹣2t，∴t＝，∴当t值为秒时，直线PQ∥y轴；②∵OA＝4，OB＝8，∴S四边形OABC＝4×8＝32由运动知，OP＝t，BQ＝2t，∴CP＝OC﹣OP＝8﹣t，AQ＝AB﹣BQ＝8﹣2t，∴S四边形BCPQ＝（BQ+PC）×OA＝（2t+8﹣t）×4＝2t+16，∵四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的，∴2t+16＝×32＝20，∴t＝2，∴8﹣2t＝4，∴P（2，0），Q（4，4）．。
【新课标-精品卷】2017-2018学年最新四川省七年级下学期期末数学试卷及答案解析
2017-2018学年四川省七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x=5x B．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x22．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米4．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨5．以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，46．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b27．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．8．如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°9．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点二、填空题：11．计算：a2•a3= ．a3b÷2a2= ．12．若a+b=﹣3，a﹣b=2，则a2﹣b2= ．13．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= °．三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题15分，16题6分，17题7分，18题8分，19题8分，20题10分.）15．（15分）（1）计算：（2）计算：4xy2（2x﹣xy）÷（﹣2xy）2（3）运用乘法公式计算：1232﹣124×122．16．（6分）先化简，再求值：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）+y（x﹣2y），其中x=1，y=﹣1．17．（7分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠（）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（）∴AC∥DF（）18．（8分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．19．（8分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．20．（10分）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．一.填空题：21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是．22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为．23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF= ．24．已知m=，n=，那么2016m﹣n= ．25．如图所示，点E、D分别在△ABC的边AB、BC上，CE和AD交于点F，若S△ABC =1，S△BDE=S△DCE =S△ACE，则S△EDF= ．二、（共8分）26．（8分）已知：92=a4，42=2b，求（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b）的值．三、（共10分）27．（10分）如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．（1）求证：AE∥CF；（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．四、（共12分）28．（12分）在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．（1）试说明：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x=5x B．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及其指数都不变，而x+x2=x3的错误之处是把合并同类项与同底数幂的乘法混为一谈了【解答】解：A：2x+3x=4x，正确；B：因为，x与x2不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C：（x2）3=x2×3=x6，所以C选项错误；D：x6÷x3=x6﹣3=x3，所以D选项错误；故：选A【点评】本题容易出错的选项是B选项，有些学生把合并同类项与同底数幂的乘法运算混为一谈，需要注意．2．下列图形是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000043=4.3×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨【考点】随机事件．【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【解答】解：A，B，D都不一定发生，属于不确定事件．一年最多有366天，367人中有两人生日相同，是必然事件．故选C．【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【解答】解：A、∵1+5=6，∴不能组成三角形，故本选项正确；B、∵3+3＞4，∴能组成三角形，故本选项错误；C、∵2+4＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；D、∵4+5＞8，∴能组成三角形，故本选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；C、原式利用平方差公式计算即可得到结果，即可作出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2﹣2ab+b2，错误；B、原式=a2+2ab+b2，错误；C、原式=a2﹣4b2，错误；D、原式=a2﹣2ab+b2，正确，故选D【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．7．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．8．如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°【考点】余角和补角．【分析】利用平角定义及已知列出两个方程，求出解即可．【解答】解：根据题意得：∠1+∠2+90°=180°①，∠1﹣∠2=30°②，联立①②，解得：∠1=60°，∠2=30°，故选D【点评】此题考查了余角和补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF【考点】全等三角形的判定．【分析】利用判定两个三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．【解答】解：A、添加∠B=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、添加∠C=∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC=DF，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点【考点】三角形的重心．【分析】根据题意得：支撑点应是三角形的重心．根据三角形的重心是三角形三边中线的交点．【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选D．【点评】考查了三角形的重心的概念和性质．注意数学知识在实际生活中的运用．二、填空题：11．计算：a2•a3= a5．a3b÷2a2= ab ．【考点】整式的除法；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂相除，底数不变为a，指数相加：2+3=5；②系数：1÷2=½，相同字母：a3÷a2=a，还有b；最后写出结果．【解答】解：①a2•a3=a5，②a3b÷2a2=ab；故答案为：a5， ab．【点评】本题考查了整式的除法和同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变指数相减；两单项式相除，先把系数相除，字母按同底数幂相除法则计算，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．12．若a+b=﹣3，a﹣b=2，则a2﹣b2= ﹣6 ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣3，a﹣b=2，∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．13．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ．【考点】概率公式．【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵有5个红球、4个白球和3个黄球，∴总球数是：5+4+3=12（个），∴P（摸到红球）=；P（摸到白球）==；故答案为：，．【点评】本题考查了概率的公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= 30 °．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=（180°﹣∠A）=（180°﹣40°）=70°，∵MN垂直平分线AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故答案为：30．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题15分，16题6分，17题7分，18题8分，19题8分，20题10分.）15．（15分）（2016春•金堂县期末）（1）计算：（2）计算：4xy2（2x﹣xy）÷（﹣2xy）2（3）运用乘法公式计算：1232﹣124×122．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和绝对值的性质分别化简求出答案；（2）直接利用整式的乘除运算法则求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：（1）原式=32÷（﹣8）+1+8﹣4=﹣4+1+8﹣4=1；（2）原式=（8x2y2﹣4x2y3）÷4x2y2=8x2y2÷4x2y2﹣4x2y3÷4x2y2=2﹣y；（3）原式=1232﹣（123+1）（123﹣1）=1232﹣1232+1=1．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．先化简，再求值：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）+y（x﹣2y），其中x=1，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2+xy﹣2y2=3xy当x=1，y=﹣1时，原式=3×1×（﹣1）=﹣3．【点评】本题考查了整式的混合运算以及化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．17．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（等式的性质）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠ E （两直线平行，同位角相等）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS ）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由等式的性质、平行线的性质以及全等三角形的判定和性质即可得出结果；（2）由同位角相等，即可得出结论．【解答】解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（等式的性质）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（ SAS）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等）；故答案为：等式的性质；E；两直线平行，同位角相等；SAS；全等三角形的对应角相等；（2）∵∠A=∠FDE，∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了等式的性质、平行线的性质与判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．18．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．【考点】函数关系式；常量与变量；函数值．【分析】（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量xkg是自变量，弹簧的长度ycm是因变量；（2）设y=kx+b，然后将表中的数据代入求解即可；（3）从图表中直接得出当所挂重物为3kg时，弹簧的长度和不挂重物时弹簧的长度；（4）把y=30代入（2）中求得的函数关系式，求出x的值即可．【解答】解：（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量xkg是自变量，弹簧的长度ycm是因变量．（2）设弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式为y=kx+b，将x=0，y=18；x=1，y=20代入得：k=2，b=18，∴y=2x+18．（3）当x=3时，y=24；当x=0时，y=18．所以，当所挂重物为3kg时，弹簧有24cm长；不挂重物时，弹簧有18cm长．（4）把y=30代入y=2x+18，得出：x=6，所以，弹簧的长度为主30cm时，此进所挂重物的质量是6kg．【点评】本题主要考查了函数关系式和常量与变量的知识，解答本题的关键在于熟读题意并求出弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式．19．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可；（2）首先根据题意可直接列出所有可能出现的结果；（3）由（2）中列举情况结果即可求出组成的两位数是偶数的概率．【解答】解：（1）在这三张卡片中，奇数有：P（抽到奇数）=；（2）可能的结果有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（3）由（2）得组成的两位数是偶数的概率==．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（10分）（2016春•金堂县期末）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据余角的性质得到∠DEC=∠BAC，由于∠DEC+∠BEC=180°，即可得到结论；（2）根据角平分线的性质得到∠EBC=ABC，∠ECB=ACB，于是得到结论；（3）作∠BEC的平分线EM交BC于M，由∠BAC=60°，得到∠BEC=90°+BAC=120°，求得∠FEB=∠DEC=60°，根据角平分线的性质得到∠BEM=60°，推出△FBE≌△EBM，根据全等三角形的性质得到EF=EM，同理DE=EM，即可得到结论．【解答】解：（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB，∴∠DCE+∠DEC=∠DCE+∠FAC=90°，∴∠DEC=∠BAC，∠DEC+∠BEC=180°，∴∠BAC+∠BEC=180°；（2）∵BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠EBC=ABC，∠ECB=ACB，∠BEC=180°﹣（∠EBC+∠ECB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠BAC）=90°∠BAC；（3）作∠BEC的平分线EM交BC于M，∵∠BAC=60°，∴∠BEC=90°+BAC=120°，∴∠FEB=∠DEC=60°，∵EM平分∠BEC，∴∠BEM=60°，在△FBE与△EBM中，，∴△FBE≌△EBM，∴EF=EM，同理DE=EM，∴EF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，垂直的定义，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．一.填空题：21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是 1 ．【考点】代数式求值．【分析】分别把x=﹣2和x=2代入ax3+bx+5，找出关于a、b两个算式之间的联系，利用整体代入得思想求得答案即可．【解答】解：当x=2时，ax3+bx+5=8a+2b+5=9，∴8a+2b=4；当x=﹣2时，ax3+bx+5=﹣8a﹣2b+5=﹣4+5=1．故答案为：1．【点评】此题考查代数式求值，注意代数式之间的内在联系，利用整体代入的思想求值．22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为65°或25°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论．【解答】解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50°，因而底角是65°；如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：∠ABD=50°，BD⊥CD，故∠BA D=50°，所以∠B=∠C=25°因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．故填25°或65°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论．23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF= 110°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据翻折变换的性质求出∠EFB的度数，再由平行线的性质求出∠AEF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵四边形HGFE由四边形ABEF翻折而成，∴∠EFB=∠GFE，∵∠CFG=40°，∴∠EFB+∠GFE=180°+40°=220°，∴∠EFB=110°．∵四边形ABCD是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFB=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．24．已知m=，n=，那么2016m ﹣n = 1 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据积的乘方的性质将m 的分子转化为以3和5为底数的幂的积，然后化简从而得到m=n ，再根据任何非零数的零次幂等于1解答．【解答】解：∵m===， ∴m=n ，∴2016m ﹣n =20160=1．故答案为：1．【点评】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，难点在于转化m 的分母并得到m=n ．25．如图所示，点E 、D 分别在△ABC 的边AB 、BC 上，CE 和AD 交于点F ，若S △ABC =1，S △BDE =S △DCE =S △ACE ，则S △EDF = ．【考点】三角形的面积．【分析】根据S △BDE =S △DCE 可得点D 是BC 的中点，再求出S △BCE =2S △ACE ，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，从而求出点E 是AB 的三等分点，取BE 的中点G ，连接DG ，根据三角形的中位线平行于第三边可得DG ∥CE ，然后确定F 是AD 的中点，再根据等底等高的三角形的面积相等解答即可．【解答】解：∵S △BDE =S △DCE ，∴点D 是BC 的中点，∵S △BDE =S △DCE =S △ACE ，∴S△BCE =S△BDE+S△DCE=2S△ACE，∴点E是AB的三等分点，取BE的中点G，连接DG，根据三角形的中位线定理，DG∥CE，∴EF是△ADG的中位线，∴F是AD的中点，∵S△ABC=1，∴S△ABD=×1=，S△ADE =S△ABD=×=，S△EDF =S△ADE=×=．故答案为：．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，三角形的中位线定理，判断出点E是AB的三等分点，点F是AD的中点是解题的关键．二、（共8分）26．已知：92=a4，42=2b，求（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据幂的乘方的逆运算先求得a，b的值，再化简，最后代入a，b的值计算即可．【解答】解：∵92=a4，42=2b，∴a4=34，24=2b，∴a=±3，b=4，∴原式=（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a2+ab﹣2ab﹣b2）+（a2﹣b2）=4b2﹣3ab，当a=3，b=4时，原式=28；当a=﹣3，b=4时，原式=100．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式及幂的乘方的逆运算是解此题的关键．三、（共10分）27．（10分）（2016春•金堂县期末）如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．（1）求证：AE∥CF；（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．【考点】线段垂直平分线的性质；平行线的判定与性质．【分析】（1）先根据AB∥CD得出∠BAC=∠DCA，再由∠BAE=∠DCF可知∠EAM=∠FCM，故可得出结论；（2）先由AM平分∠FAE得出∠FAM=∠EAM，再根据∠EAM=∠FAM可知∠FAM=∠FCM，故△FAC 是等腰三角形，由等腰三角形三线合一的性质即可得出结论．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，又∵∠BAE=∠DCF，∴∠EAM=∠FCM，∴AE∥CF；（2）证明：∵AM平分∠FAE，∴∠FAM=∠EAM，又∵∠EAM=∠FCM，∴∠FAM=∠FCM，∴△FAC是等腰三角形，又∵AM=CM，∴FM⊥AC，即EF垂直平分AC．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．四、（共12分）28．（12分）（2016春•金堂县期末）在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．（1）试说明：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．【考点】四边形综合题．【分析】（1）首先判断出∠C=∠DBF，然后根据全等三角形判定的方法，判断出△CDE≌△BDF，即可判断出DE=DF．（2）猜想CE、EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．首先根据全等三角形判定的方法，判断出△ABD≌△ACD，即可判断出∠BDA=∠CDA=60°；然后根据∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根据∠CDE=∠BDF，判断出∠EDG=∠FDG，据此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根据CE=BF，判断出CE+BG=EG即可．（3）根据（2）的证明过程，要使CE+BG=EG仍然成立，则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°﹣α）=90°﹣α，据此解答即可．【解答】（1）证明：∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°，∠CAB=60°，∠CDB=120°，∴∠C+∠ABD=360°﹣60°﹣120°=180°，又∵∠DBF+∠ABD=180°，∴∠C=∠DBF，在△CDE和△BDF中，（SAS）∴△CDE≌△BDF，∴DE=DF．（2）解：如图1，连接AD，猜想CE、EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．证明：在△ABD和△ACD中，（SSS）∴△ABD≌△ACD，∴∠BDA=∠CDA=∠CDB=×120°=60°，又∵∠EDG=60°，∴∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，由（1），可得△CDE≌△BDF，∴∠CDE=∠BDF，∴∠BDG+∠BDF=60°，即∠FDG=60°，∴∠EDG=∠FDG，在△DEG和△DFG中，∴△DEG≌△DFG，∴EG=FG，又∵CE=BF，FG=BF+BG，∴CE+BG=EG；（3）解：要使CE+BG=EG仍然成立，则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°﹣α）=90°﹣α，∴当∠EDG=90°﹣α时，CE+BG=EG仍然成立．【点评】本题综合考查了全等三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质，勾股定理等知识点的应用，此题是一道综合性比较强的题目，有一定的难度，能根据题意推出规律是解此题的关键．。
四川省广安市七年级下学期数学期末试卷
四川省广安市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·青浦模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 2a﹣a=1B . a+a=2aC . （a3）3=a6D . a8÷a2=a42. （2分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018七下·太原期中) 纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）A . 3.5×10﹣6米B . 3.5×10﹣5米C . 35×1013米D . 3.5×1013米4. （2分） (2017九上·夏津开学考) 下列事件属于不确定事件的是（）A . 若今天星期一，则明天是星期二B . 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数.C . 抛掷一枚硬币，出现正面朝上D . 每天的19：00中央电视台播放新闻联播5. （2分） (2018七下·越秀期中) 下列命题不成立的是（）A . 等角的补角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等D . 对顶角相等6. （2分） (2020七下·万州期末) 在下列说法中，（1）角的对称轴是它的角平分线所在直线；（2）图形的平移、旋转、轴对称变换不改变图形的形状和大小；（3）三角形的三条高线一定在三角形内；（4）多边形的外角和是360°.则正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2017八上·衡阳期末) 若中不含x的一次项，则m的值为（）A . 8B . －8C . 0D . 8或－88. （2分） (2019八上·萧山期中) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分线ME交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线NF交BC于点N，交AC于点F，则∠MAN为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°9. （2分） (2020七下·福田期中) 如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，若△ABE≌△ACF ，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A . 2B . 3C . 5D . 2.5二、填空题 (共9题；共10分)11. （2分） (2016七上·常州期末) 已知∠A=50°，则∠A的补角是________度．12. （1分） (2019七下·青岛期末) 若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是________．13. （1分） (2019七下·南召期末) 如图，将三角板沿方向平移，得到三角形 .已知，，则的度数为________.14. （1分）(2019·梅列模拟) 如图：在△ABC中，CE平分∠ACB ， CF平分∠ACD ，且EF∥BC交AC于M ，若CM＝5，则CE2+CF2＝________．15. （1分） (2016八上·肇源月考) 已知：26=a2=4b ，则a+b= ________ ．16. （1分）(2019·深圳) 现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是________．17. （1分）如图，四边形ABCD和AEFG均为正方形，则DG：CF：BE=________．18. （1分） (2020八下·丽水期末) 如图，正方形的边分别在x轴和y轴上，顶点C在第一象限，且在反比例函数的图象上，则点C的坐标是________.19. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为________．三、解答题 (共9题；共87分)20. （10分）(2017·乐山) 计算：2sin60°+|1﹣ |+20170﹣．21. （5分） (2018七上·西城期末) 先化简，再求值：，其中，．22. （5分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ．23. （5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分线，交CD于点E．求证：∠1=∠2．24. （15分）某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．（1）求y关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；（3）“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值．25. （11分）(2020·滨江模拟) 如图，在中，，以点为圆心，线段的长为半径画弧，与BC边交于点，连接AD，过点作，交于点 .（1）若，，求的度数.（2）若点是的中点，连接，求证： .26. （10分） (2016七上·腾冲期中) 化简与求值（1）化简（2x2﹣ +3x）﹣4（x﹣x2+ ）（2） x﹣2（x﹣ y2）﹣（﹣ x+ y2）（3）已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求整式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．27. （11分） (2020八下·厦门期末) 为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面积进行消杀．（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积．28. （15分） (2020八下·安庆期中) 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点（1）判断的形状，并说明理由．（2）求BC边上的高．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共87分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、略考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
四川省广安市岳池县七年级数学下学期期末考试试题
七年级下学期期末考试数学试题题号 -一- -二二 三 四 五 总分总分人题分4040301723150得分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题 目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1 .根据下列表述，能确定位置的是（ ）A .东经116°，北纬42°B .红星大桥南C .北偏东30°2•如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E , D, 则/ DBC 的度数为（ ）A . 125°B. 75°C. 55°3.下列说法正确的是（）A .了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B. 了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C .反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D .商家从一批粽子中抽取 200个进行质量检测，200是总体 4 .若a b ，则下列不等式错误的是（ ）a bA . a —5>b —5B . 5a>5bC. —a 上D 5 — a>5 — b 5 55.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）6.下列命题中，是真命题的是（ ）A .两条直线被第三条直线所截，同位角相等B .相等的角是对顶角C .同旁内角互补，两直线平行D .互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角 7.下列各数中无理数有（ ）得分评卷人D •太平洋影院第2排A. 0 或 1 B . 1 或-1C. 0 或土 1D. 0B , F 在同一条直线上，若/ ADE= 125°22 ______ _3.141,, 3 T27?「对2 二，0,4.217, 0.2020020002|||那么/ 4 =《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各 直金几何？”12.-3 +疗=13. 点A 的坐标（4, -3 ），它到x 轴的距离为 B . 3个 C. 4个 D. 5个&在平面直角坐标系中，点 P （ , _2 2 ,dx 2 -1 ）所在的象限是（A .第一象限B .第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.甲、乙两种商品原来的单价和为 100元，因市场变化，甲商品降价10%乙商品提价40%调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20% 若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（A.x y =100(x 10%)x1-40% y =100 (1 20%)B.x y =100(x -10%)x1 40% y =100 20%C.x y =100(x-10%)x1 40% y =100 (1 20%)x y =100D(x 10%)x1-40% y =100 20%10 .若关于x 的一元次不等式组x_ 2k 二0有解, 则k 的取值范围为（B . k 23C.得分评卷人二、填空题（本大题共10小题，每小题 题中的横线上.）11.如图，两条直线相交成四个角，已知/ 2= 3/ 1,14.译文：“假设有 5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两•问：每头牛、每只 羊各值金多少两?设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 __________________________________ 15 •若不等式3x 5x -8的解集中有m 个正整数，则m 的值为 _________________•16 •某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图,18•已知R （a —1,5）和F 2（2,b —1）关于x 轴对称，则（a + b ）2017的值为『2x + y = k19 •已知关于x , y 的二元一次方程组£的解互为相反数，则 k 的值是 ________ .l x +2y = -120 •任何实数a ，可用⑻表示不超过a 的最大整数，如[2]=2 , [3.7]=3，现对72进行如下操作：12 [ ，丁冃 王一丈[刁=2门_「二[_]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地：对109只需进行 ___________ 次操作后变为1.三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
2017——2018学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第1页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页）21 3 4AB CD E（第6题）（第10题）16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的 加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少,才能避免亏本?五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试卷题 第4页 （共6页） 考号：七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页）HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行七年级数学试题 第6页 （共6页）七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay13. 四 14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分)17. 解：原式=4259-.…………………3分=517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分 把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分 所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分)22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分.（1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”， 根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ， 内错角相等，两直线平行.五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要A:26.7%B: 53.3%C:13.3%D: 6.7%频数（国家个数）成绩/分24 6 8 10 BAC40 50 60 70 80 D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜801D20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
四川省广安市七年级下学期数学期末试卷
四川省广安市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九下·福田模拟) 下列说法中正确的是（）A . 8的立方根是2B . 函数y= 的自変量x的取值范围是x>1C . 同位角相等D . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形2. （2分）(2018·阳信模拟) 下列各数中，负数是（）A . -（-5）B .C .D .3. （2分）(2017·冠县模拟) 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A . （0，0）B . （﹣1，1）C . （﹣1，0）D . （﹣1，﹣1）4. （2分）(2017·桂林模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查B . 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000C . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是105. （2分）(2016·包头) 不等式﹣≤1的解集是（）A . x≤4B . x≥4C . x≤﹣1D . x≥﹣16. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若方程组中x与y互为相反数，则m的值是（）A . 1B . ﹣1C . ﹣36D . 367. （2分）(2017·台州) 如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE=ECB . AE=BEC . ∠EBC=∠BACD . ∠EBC=∠ABE8. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中不正确的是（）A . AD是∠BAC的平分线B . ∠ADC=60°C . 点D在AB的中垂线上D . S△DAC：S△ABD=1：39. （2分） (2017七下·杭州期中) 父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·天水) 已知，则代数式的值是（）A . 2B . -2C . -4D .11. （2分）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，则BC边上的高线长是（）A . 3B . 3.6C . 4D . 4.812. （2分）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A . a＜2B . a≤2C . a＞2D . a≥2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·杭州月考) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)．则（1） a 的取值范围是________；（2）若△AMO 的面积为△ABO 面积的倍时，则a 的值为________14. （1分） (2017八上·武城开学考) 若方程组的解满足方程 ,则a的值为________.15. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为 ________ .16. （1分）如图，点O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的平分线，ON是∠CO B的平分线，求∠MOC和∠NOC 有何关系？为什么？解：∵OM是∠AOC的角平分线，∴∠MOC= ________∵ON是∠BOC的角平分线，∴________= ∠BOC∴∠MOC+∠NOC= ∠AOC+ ∠BOC= （∠AOC+∠BOC）又∵∠AOC+∠BOC=180°∴∠MOC+∠NOC=________∴∠MOC与∠NOC________．17. （1分）(2018·武汉模拟) 计算﹣2+3×4的结果为________18. （1分） (2019八上·江山期中) 如图城南中学八年级学习小组发现：当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
2017-2018学年新课标最新四川省七年级数学下学期期末模拟试题一及答案解析-精品试卷
2017-2018学年四川省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±2．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．＞C．3a+1＞3b+1 D．﹣2a＞﹣2b3．下列各数：3.414，﹣，，π，4.，0.1010010001…，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°6．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．频数分布直方图7．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直8．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为．10．式子的值是负数，则x的取值范围是．11．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．12．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度数是．13．对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣4）的值是．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．计算：﹣+．16．解方程组．17．解不等式﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．18．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．证明：∵∠3=∠4（已知）∴CF∥BD∴∠5+∠CAB=180°∵∠5=∠6（已知）∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）∴AB∥CD∴∠2=∠EGA∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠EGA（等量代换）∴ED∥FB ．19．如图，∠BAF=40°，∠ACE=130°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．一种口服液有大、小两种包装．3大盒，4小盒共108瓶，2大盒，3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？21．已知：如图把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A'B'C'．（1）画出图中△A'B'C'；（2）连接A'、A、C'、C，求四边形A'AC'C的面积．22．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）共多少人？五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC 的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±【考点】平方根．【分析】依据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．2．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．＞C．3a+1＞3b+1 D．﹣2a＞﹣2b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【解答】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，故此选项错误；B、若a＜b，则＜，故此选项错误；C、若a＜b，则3a+1＜3b+1，故此选项错误；D、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故此选项正确；故选：D．3．下列各数：3.414，﹣，，π，4.，0.1010010001…，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式解答即可．【解答】解：∵=2，∴无理数有，π，0.1010010001…，共三个，故选C4．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点横坐标等于零，可得答案．【解答】解：由点P（a﹣4，a）在y轴上，得a﹣4=0，解得a=4，P的坐标为（0，4），故选：B．5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°，则∠2=45°﹣∠3=30°．故选：C．6．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．频数分布直方图【考点】统计图的选择；折线统计图．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，∴要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．故选（B）7．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误．故选：B．8．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式组得：2＜x≤a，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5≤a＜6．故选C．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为 3 ．【考点】点的坐标．【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为|﹣3|=3，故答案为：3．10．式子的值是负数，则x的取值范围是x＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】的值是负数，则必有3x﹣2＞0，解得x的取值范围．【解答】解：∵的值为负数，而﹣5＜0，∴3x﹣2＞0，∴x＞．故答案为x＞．11．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= 7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∴a=3，b=4．∴a+b=3+4=7．故答案为：7．12．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度数是75°．【考点】垂线．【分析】首先根据垂线的定义可知：∠COD=90°，从而可得到∠AOC+∠BOD=90°，然后根据设∠BOD为x，则∠AOC为5x，最后列方程求解即可．【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°．∴∠AOC+∠BOD=90°设∠BOD为x，则∠AOC为5x．根据题意得：x+5x=90°．解得：x=15°．∴∠AOC=5x=75°．故答案为：75°．13．对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣4）的值是﹣6 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】已知等式利用已知的新定义化简，求出a与b的值，原式再利用新定义化简后，将a 与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义化简1*2=1，（﹣3）*3=6得：，解得：，则2*（﹣4）=2×（﹣1）﹣4×1=﹣2﹣4=﹣6．故答案为：﹣614．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣2）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．计算：﹣+．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根、立方根性质，以及二次根式性质化简即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2﹣1+5=2．16．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法解方程组．【解答】解：，①+②得4a=12，解得a=3，把a=3代入①得3+2b=1，解得b=﹣1，所以方程组的解为．17．解不等式﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：去分母得，3（3x+1）﹣2（2x﹣5）≥8，去括号得，9x+3﹣4x+10≥8，移项得，9x﹣4x≥8﹣10﹣3，合并同类项得，5x≥﹣5，x的系数化为1得，x≥﹣1．在数轴上表示为：．18．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．证明：∵∠3=∠4（已知）∴CF∥BD 内错角相等，两直线平行∴∠5+∠CAB=180°两直线平行，同旁内角互补∵∠5=∠6（已知）∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）∴AB∥CD 同旁内角互补，两直线平行∴∠2=∠EGA 两直线平行，同位角相等∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠EGA（等量代换）∴ED∥FB 同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理的证明步骤，补充完整题中确实的推理依据即可．【解答】证明：∵∠3=∠4（已知），∴CF∥BD（内错角相等，两直线平行），∴∠5+∠CAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠5=∠6（已知），∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠EGA（等量代换），∴ED∥FB（同位角相等，两直线平行）．故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行．19．如图，∠BAF=40°，∠ACE=130°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】由CE⊥CD可得出∠D CE=90°，分解周角通过角的计算得出∠ACD=140°，再根据∠BAC+∠BAF=180°可得出∠BAC=140°，由此可得出∠BAC=∠ACD，依据“内错角相等，两直线平行”即可得出CD∥AB．【解答】解：CD∥AB，理由如下：∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∵∠ACD+∠DCE+∠ACE=360°，∠ACE=130°，∴∠ACD=360°﹣130°﹣90°=140°．∵∠BAC+∠BAF=180°，∠BAF=40°，∴∠BAC=140°=∠ACD，∴CD∥AB．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．一种口服液有大、小两种包装．3大盒，4小盒共108瓶，2大盒，3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设大盒装x瓶，小盒装y瓶，根据题意可得等量关系是：3×大盒瓶数+4×小盒瓶数=108；2×大盒瓶数+3×小盒瓶数=76，依据两个等量关系可列方程组求解．【解答】解：设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则，解得，答：大盒装20瓶，小盒装12瓶．21．已知：如图把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A'B'C'．（1）画出图中△A'B'C'；（2）连接A'、A、C'、C，求四边形A'AC'C的面积．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）利用S四边形A'AC'C=S△A′CC′+S△A′CA即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）S四边形A'AC'C=S△A′CC′+S△A′CA=×7×3+×7×3=+=21．22．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了80 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= 40% ；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）共多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由等级A的人数除以所占的百分比求出调查的总学生；进一步求出B占的百分比；（2）求出C级的学生数，补全条形统计图即可；（3）求出A，B，C的百分比之和，乘以300即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：4÷5%=80（人），B占的百分比b=×100%=40%；故答案为：80，40%；（2）C级的人数为80﹣（20+32+4）=24（人），补全条形图，如图所示：（3）根据题意得：300×=285（人），答：估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为285人．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）根据点的平移规律易得点C，D的坐标；（2）先计算出S平行四边形ABOC=8，设M坐标为（0，m），根据三角形面积公式得×4×|m|=8，解得m=±4，于是可得M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）①先计算出S梯形OCDB=7，再讨论：当点P运动到点B时，S△BOC的最小值=3，则可判断S△CDP+S△BOP＜4，当点P运动到点D时，S△BOC的最大值=4，于是可判断S△CDP+S△BOP ＞3，所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；②分类讨论：当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，根据平行线的性质得CD∥PE∥AB，则∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，同样有∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，由于∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP，于是∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；同理可得当点P在线段DB 的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．【解答】解：（1）由平移可知：C（0，2），D（4，2）；（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）①S梯形OCDB=×（3+4）×2=7，当点P运动到点B时，S△BOC最小，S△BOC的最小值=×3×2=3，S△CDP+S△BOP＜4，当点P运动到点D时，S△BOC最大，S△BOC的最大值=×4×2=4，S△CDP+S△BOP＞3，所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；②当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP，∴∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．2017年3月12日。
2017-2018学年新课标最新四川省七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷
2017-2018学年四川省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1．在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．如果a﹣3b=﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．0 B．2 C．5 D．83．如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜04．三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．14cm B．13cm C．8cm D．2cm5．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．6．已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2=0，则（）A．B． C． D．7．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个．A．0 B．1 C．2 D．38．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．1110．下列几种组合中，恰不能密铺的是（）A．同样大小的任意四边形B．边长相同的正三角形、正方形、正十二边形C．边长相同的正十边形和正五角形D．边长相同的正八边形和正三角形二、填空题（每题3分）11．方程y+=的解为．12．由3x﹣y=5，若用含有x的代数式表示y，则．13．已知是方程的解，则m= ．14．一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．16．三元一次方程组的解是．17．已知是方程组的解，则a= ，b= ．18．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于cm．19．如图，三角形纸片ABC中∠A=63°，∠B=77°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图，若∠1=50°，则∠2= ．20．我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以0.为例进行讨论：设0. =x，由0.=0.777…，得10x=7.777…，由于7.777…=7+0.777…因此10x=7+x，解方程得x=．于是得0. =．仿照上述方法把无限循环小数0.化成分数得．三、解答题21．解方程（组）：x﹣=2﹣．22．解方程组．23．解不等式﹣≥﹣1（把解集在数轴上表示出来）24．解不等式组．25．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．26．如图，已知∠A=20°，∠B=37°，AC⊥DE，垂足为F，求∠1，∠D的度数．27．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．28．若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．29．某协会组织会员旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15个座位．（1）求参加旅游的人数；（2）若采用混租两种客车，使每辆车都不空位，有几种租车方案．30．如图，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，EF=2DE．（1）直接写出∠B，∠C，∠E，∠F的度数的度数；（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上，△ABC 固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图2），求△DEF旋转的度数；并通过计算判断点A是否在EF上；（3）在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：①x2+2x=1，是一元二次方程；②﹣3x=9，是分式方程；③x=0，是一元一次方程；④3﹣=2，是等式；⑤=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B．2．如果a﹣3b=﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．0 B．2 C．5 D．8【考点】代数式求值．【分析】将a﹣3b=﹣3整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵a﹣3b=﹣3，代入5﹣a+3b，得5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8．故选：D．3．如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、如果a＜b＜0，则a、b同是负数，因而ab＞0，故A正确；B、因为a、b同是负数，所以a+b＜0，故B正确；C、a＜b＜0，则|a|＞|b|，则＞1，也可以设a=﹣2，b=﹣1代入检验得到＜1是错误的．故C错误；D、因为a＜b，所以a﹣b＜0，故D正确；故选：C．4．三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．14cm B．13cm C．8cm D．2cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．【解答】解：∵5+7=12cm，7﹣5=2cm，∴2cm＜第三边＜12cm，∵14cm、13cm、8cm、2cm中只有8cm在此范围内，∴能作为第三边的是8cm．故选C．5．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】不等式移项，再两边同时除以2，即可求解．【解答】解：不等式得：x≥﹣2，其数轴上表示为：故选B6．已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2=0，则（）A．B． C． D．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2=0，∴，①+②得：4x=﹣8，即x=﹣2，②﹣①得：2y=﹣14，即y=﹣7，则方程组的解为，故选D．7．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】三角形的外角性质．【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析．【解答】解：根据三角形的内角和是180°可知，三角形内角最多只能有1个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1个．故选：B．8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．9．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=7，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=9．故选B．10．下列几种组合中，恰不能密铺的是（）A．同样大小的任意四边形B．边长相同的正三角形、正方形、正十二边形C．边长相同的正十边形和正五角形D．边长相同的正八边形和正三角形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，结合选项即可作出判断．【解答】A、同样大小的任意四边形可以密铺的，故本选项错误；B、边长相同的正三角形、正方形、正十二边形可以密铺，故本选项错误；C、边长相同的正十边形和正五角形可以密铺，故本选项错误；D、边长相同的正八边形和正三角形不可以密铺，故本选项正确．故选D．二、填空题（每题3分）11．方程y+=的解为y=．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程y+=的解，本题得以解决．【解答】解：y+=去分母，得6y+3=4﹣2y移项及合并同类项，得8y=1系数化为1，得y=，故答案为：．12．由3x﹣y=5，若用含有x的代数式表示y，则y=3x﹣5 ．【考点】列代数式．【分析】因为3x﹣y=5，移项即可求出用x表示y的代数式．【解答】解：∵3x﹣y=5，移项可得：y=3x﹣5．13．已知是方程的解，则m= ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=代入方程即可得到一个关于m的方程，即可求得m的值．【解答】解：把x=代入方程，得：3（m﹣）+1=5m，解得：m=﹣．故答案是：﹣．14．一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是15 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设多边形边数为n．则2340°=（n﹣2）•180°，解得n=15．故答案为：15．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．16．三元一次方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x，y，z的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，将①代入④得：z=6，将②代入④得：x=2，将③代入④得：y=3，则方程组的解为．故答案为：17．已知是方程组的解，则a= 1 ，b= 1 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解的定义，只需把解代入方程组得到关于a，b的方程组，即可求解．【解答】解：把代入方程组，得，解得．故答案为1，1．18．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于7 cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等【解答】解：由折叠的性质知，AE=CE，∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．故答案为：7．19．如图，三角形纸片ABC中∠A=63°，∠B=77°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图，若∠1=50°，则∠2= 30°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先由折叠性质得：∠C=∠C′=40°，根据三角形内角和求出∠CEC′+∠CFC′=280°，由平角定义可知：∠1+∠2+∠CFC′+∠CEC′=360°，从而得出∠2=30°．【解答】解：∵∠A=63°，∠B=77°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣63°﹣77°=40°，由折叠得：∠C=∠C′=40°，∠CEF=∠C′EF，∠CFE=∠C′FE，∴∠CEC′+∠CFC′=180°+180°﹣40°﹣40°=280°，∵∠1+∠CFC′=180°，∠2+∠CEC′=180°，∴∠1+∠2+∠CFC′+∠CEC′=360°，∴∠1+∠2=360°﹣280°=80°，∵∠1=50°，∴∠2=30°，故答案为：30°．20．我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以0.为例进行讨论：设0. =x，由0.=0.777…，得10x=7.777…，由于7.777…=7+0.777…因此10x=7+x，解方程得x=．于是得0. =．仿照上述方法把无限循环小数0.化成分数得．【考点】解一元一次方程．【分析】设0. =x，找出规律，列出方程100x﹣x=37，解方程即可．【解答】解：设0. =x，由0.=0.373737…，得100x=37.3737…．可知，100x﹣x=37.3737…﹣0.373737…=37，即 100x﹣x=37，解得：x=，故答案为：．三、解答题21．解方程（组）：x﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移项合并得：5x=5，解得：x=1．22．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×3﹣②得：2a=﹣6，即a=﹣3，把a=﹣3代入①得：b=6，则方程组的解为．23．解不等式﹣≥﹣1（把解集在数轴上表示出来）【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】通过解一元一次不等式，得出不等式的解决，再将解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：﹣≥﹣1，去分母，得：6x﹣3﹣4x﹣8≥﹣12，移项、合并同类项，得：2x≥﹣1，不等式两边同时÷2，得：x≥﹣．把解集在数轴上表示出来，如图所示．24．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣4，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：x＞﹣1．25．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据轴对称的性质画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2即可；（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）连接连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．26．如图，已知∠A=20°，∠B=37°，AC⊥DE，垂足为F，求∠1，∠D的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】利用三角形外角性质，得∠1=∠A+∠APE，只需求∠APE，由AC⊥DE，得∠APE=90°；由三角形内角和定理得出∠D的度数．【解答】解：∵AC⊥DE，∴∠APE=90°．∵∠1是△AEP的外角，∴∠1=∠A+∠APE．∵∠A=20°，∴∠1=20°+90°=110°．在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°，∵∠B=37°，∴∠D=180°﹣110°﹣37°=33°．27．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．【考点】等腰三角形的判定；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质和“等角对等边”推知AE=AF，易得△AEF是等腰三角形．【解答】解：△AEF是等腰三角形．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∵EG∥AD，∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形．28．若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数解恰有5个，逆推a的取值范围即可．【解答】解：由①得x≥a，由②得x＜2，∵关于x的不等式组的整数解恰有5个，∴a≤x＜2，其整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1∴a的取范围是﹣4＜a≤﹣3．29．某协会组织会员旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15个座位．（1）求参加旅游的人数；（2）若采用混租两种客车，使每辆车都不空位，有几种租车方案．【考点】二元一次方程的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设参加旅游的人数为x人，根据旅游总人数不变，分别表示出不同车辆乘坐人数，进而列出方程；（2）首先列出二元一次方程，根据题意得到正整数的解即可．【解答】解：（1）设参加旅游的人数为x人，根据题意，得﹣2=，解得x=405人，答：参加旅游的人数为405人．（2）设租45座a辆，60座b辆，则有45a+60b=405，根据题意有正整数解为，，即方案1，租45座1辆，60座6辆；方案2，租45座5辆，60座3辆．30．如图，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，EF=2DE．（1）直接写出∠B，∠C，∠E，∠F的度数的度数；（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上，△ABC 固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图2），求△DEF旋转的度数；并通过计算判断点A是否在EF上；（3）在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据直角三角板的直接可求得答案；（2）由EF∥BC，可求得∠FDC的角度，可求得旋转角；过D作DG⊥EF于点G，可求得DG=DF，AD=BC，可得到DG=AD，可得出结论；（3）分DF∥AB、DE∥AC和EF∥AB三种情况，可分别求得相应的旋转角．【解答】解：（1）∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，由题可知△DEF为含30°角的三角板，∵EF=2DE，∴∠E=60°，∠F=30°；（2）旋转的角度为30°，理由如下：如图1，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=BC，在△DEF中，过D作DG⊥EF，垂足为G，在Rt△DFG中，∠F=30°，∴DG=DF，∵BC=DF，∴DG=AD，∴当EF∥BC时，点A在EF上；（3）存在．如图2，当DF∥AB时，则∠FDC=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∴∠EDB=45°=∠C，∴此时DE∥AC；如图3，当EF∥AB时，则∠AHD=∠E=60°，∴∠EDB=∠AHD﹣∠B=60°﹣45°=15°，∵∠EDF=90°，∴∠FDC=75°，综上可知当旋转角为45°时有DE∥AC和DF∥AB，当旋转角为75°时，有EF∥AB．2017年2月17日。
四川省广安市七年级下期数学期末考试(人教版 含答案)
七年级下期数学期末考试（参考）卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．算术平方根为3的数是（）A．B．C．D．92．如图，和是对顶角的是（）A．B．C．D．3．下列各点中，在第四象限的点是（）A．B．C．D．4．如图，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2＝∠45．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．调查广安市民平均每天废弃口罩的数量B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命C．调查“神舟十三号”飞船零部件的合格情况D．调查岳池中学生平均每天的睡眠时间6．在实数，－3，，中，最小的数是（）A．B．－3C．D．7．的小数部分是（）A．B．C．D．8．七年级一班相约周末去游乐园划船，若每条船乘7人，则有7人无船可乘；若每条船乘9人，则空出一条船．设该游乐园有条船，一班共有人，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．9．若，则式子的值是（）A．负数B．正数C．0D．不能确定10．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与轴重合，并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1（如），则点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应的位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若点在轴上，则=________ ．12．某检测收集到40个数据，其中最大值为35，最小值为14，画频数分布直方图时，如果取组距为4，那么应分成______组．13．在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米；14．关于，的方程组的解满足，则的取值范围为______．15．对于任意两个正实数，，定义运算“☆”：．如：．根据定义可得______．16．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．计算：．18．解方程组：．19．解不等式组，并写出它的所有整数解．20．把下面的证明过程补充完整：如图，已知直线，被直线所截，为与的交点，于点，，．求证：．证明：∵（已知），∴（______）．又∵（已知），∴（_____）°．∴（_____）°（____________）．又∵（已知），∴（____________），∴（____________）．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分．第22、23、24小题各8分，共30分）21．如图，三角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点的对应点是．(1)画出平移后的图形三角形，则点的坐标为______；(2)若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标为______．22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某县举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩/分频数（人数）第1组4第2组8第3组16第4组第5组10请结合图表解答下列问题：(1)的值为______．(2)把频数分布直方图补充完整．(3)若测试成绩不低于90分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？23．某小区有一块面积为500平方米的长方形空闲草地，其长、宽之比是，准备在空闲草地里开辟一个正方形的花坛来种花．如果要使开辟的正方形花坛面积最大，那么正方形花坛的边长为多少？24．为有效防控新冠肺炎疫情，妈妈到药店购买口罩和酒精湿巾．已知购买3包口罩和2包酒精湿巾共需21元；购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元．(1)求每包口罩和每包酒精湿巾的单价．(2)若要购买口罩和酒精湿巾共10包，且总费用不超过40元．则最多购买多少包口罩？五、推理论证题（9分）25．请阅读下面求含绝对值的不等式和的解集过程．对于含绝对值的不等式，从图1的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值小于3，所以的解集为；对于含绝对值的不等式，从图2的数轴上看：小于－3或大于3的数的绝对值大于3，所以的解集为或．(1)含绝对值的不等式的解集为______；(2)已知含绝对值的不等式的解集为，求实数，的值；(3)已知关于，的二元一次方程的解满足，其中是正数，求的取值范围．六、拓展探究题（10分）26．已知，直线与直线，分别交于点，．(1)如图1，若，则的度数为______．(2)如图2，与的平分线交于点，的延长线与交于点，是上一点，且．求证：．(3)如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点，且使，作平分，求的度数．七年级下期数学期末考试（参考）卷答案一、选择题1-5：DBCBC 6-10：DCAAD二、填空题11．312．613．3.114．15．516．①②③三、解答题17．解：18．解：得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．19．解：由第一个不等式得2x+2≤5x+8，解得x≥-2，由第二个得4x-10＜x-1解得x＜3∴不等式组的解集为-2≤x＜3，它的整数解为-2、-1、0、1、2．20．证明：∵（已知），∴（垂直的定义）．又∵（已知），∴60°．∴60°（对顶角相等）．又∵（已知），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）．21．（1）解：如图所示：∵角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，∴点的坐标为．故答案为：；（2）解：根据题意得：点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点∴点的坐标为．故答案为：．22．（1）解：（个）；故答案为：12；（2）解：频数分布直方图补充如下：（3）解：优秀率为：；答：本次测试的优秀率是20%．23．解：设长方形的长为米，宽为米，则，即，开平方，得，∴长方形的长为25米，宽为20米．∵要使开辟的正方形花坛面积最大，∴正方形花坛的边长最大为20米．答：正方形花坛的边长为20米．24．（1）解：设每包口罩的单价为元，每包酒精湿巾的单价为元．依题意，得，解得；答：每包口罩的单价为5元，每包酒精湿巾的单价为3元．（2）设购买包口罩，则购买酒精湿巾包．由题意，得，解得．答：最多购买5包口罩．25．（1）解：根据绝对值的定义得：或，故答案为：或；（2）解：∵，∴，解得，∵不等式的解集为，∴，解得：，∴实数，；（3）解：∵，∴，∵，∴，解得，又m是正数，∴．26．（1）解：∵AB CD，∴∠1=∠EFD，∵∠EFD+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=60°，∴∠2=120°；（2）∵AB CD，∴．∵与的平分线交于点，∴，∴，即．又∵，∴；（3）∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴．。
四川省广安市七年级下学期数学期末试卷
四川省广安市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A . 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B . 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C . 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位【考点】2. （2分） (2019七下·丹江口期末) 下列调查活动中适合用全面调查的是（）A . “最强大脑”节目的收视率B . 调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品C . 某种品牌节能灯的使用寿命D . 了解我省中学生课外阅读的情况【考点】3. （2分） (2020九下·德州期中) 在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是（）A . -1<m<3B . m>3C . m<-1D . m>-1【考点】4. （2分） (2020七下·泰兴期中) 已知是方程的一个解，则a的值为（）A . -1B . -2C . 1D . 2【考点】5. （2分）(2017·承德模拟) 下列命题正确的是（）A . 内错角相等B . 两角及一边对应相等的两个三角形全等C . 1的立方根是±1D . ﹣1是无理数【考点】6. （2分） (2017七下·涪陵期末) 小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2017八下·海宁开学考) 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A . ﹣＜a≤﹣B . ﹣≤a＜﹣C . ﹣≤a≤﹣D . ﹣＜a＜﹣【考点】8. （2分） (2016八上·连州期末) 下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A . ①②B . ②③C . ②D . ③【考点】9. （2分） (2020八上·沈阳月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2019七下·安陆期末) 如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则（）m-3431nA .B .C .D .【考点】二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）(2019·台州) 若一个数的平方等于5，则这个数等于________。
四川省广安市岳池县人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析版
四川省广安市人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析版一．选择题（共10小题，每小题3分共30分）1．小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（）A．家B．学校C．书店D．不在上述地方2．如图，已知AC∥DE，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=（）A．24°B．34°C．58°D．82°3．如图是某市4月1日﹣7日一周内“日最低气温变化折线统计图”，以下说法正确的是（）A．1～7日最低气温逐日下降B．2～3日最低气温下降最快C．1～7日最低气温的最高值为16℃D．1～7日最低气温的最低值为10℃4．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数5．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A．0或1 B．1或﹣1 C．0或±1 D．06．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个70.21，2π，18，0.20202中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0） B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）9．某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C． D．10．若关于x的不等式组23335x xx a>-⎧⎨->⎩有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）11．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2=3∠1，那么∠4=度．12．|﹣3=．13．如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3．设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可所列方程组：．14．不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是．15．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为人．16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=°．17．已知直角坐标系中，点A（x，﹣5）与点B（1，y）关于y轴对称，则x=，y=；点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为．18．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=，b=，c=三．解答题（共7小题，满分46分）19．计算：20．解方程（组）（1）已知：（x﹣1）2=16，求x的值．（2）解方程组：4 25 x yx y-=⎧⎨+=⎩21．解不等式（组）22．如图，点A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）在图中画出△A'B'C'，并写出平移后A'的坐标；（2）求出△A'B'C'的面积．23．寒假期间，学校布置了综合实践活动任务，王强小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并制定了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）绘制相应的频数分布折线图；（4）请你估计该村属于中等收入（＞1000元不足1600元）的大约有多少户？24．推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+ （）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠1+ （）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）．25．为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？复习试卷解析版一．选择题（共10小题，每小题3分共30分）1．B．2．B．3．D．4．B．5．A．6．A．7．C．8．D．9．A．10．A．二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）11．135．12．1．13．．14．12≤m＜15．1540．16．110°．17．﹣1，﹣5；(0,﹣2) ．18．﹣2，﹣2，﹣2三．解答题（共7小题）19．计算：【分析】原式化简后，合并即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程（组）（1）已知：（x﹣1）2=16，求x的值．（2）解方程组：4 25 x yx y-=⎧⎨+=⎩【分析】（1）根据平方根的定义得出x﹣1=±4，再分别求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=16，∴x﹣1=4或x﹣1=﹣4，解得：x=5或x=﹣3；（2），①+②，得：3x=9，解得：x=3，将x=3代入②，得：6+y=5，解得：y=﹣1，所以方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩【点评】本题主要考查解二元一次方程组及平方根，解题的关键是熟练掌握平方根的定义和解二元一次方程组的两种消元法．21．解不等式（组）【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解不等式5x+5≥3x﹣2，得：x≥﹣3.5，解不等式1﹣2x＞3x，得：x＜0.2，则不等式组的解集为﹣3.5≤x＜0.2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．如图，点A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）在图中画出△A'B'C'，并写出平移后A'的坐标；（2）求出△A'B'C'的面积．【分析】（1）将点A、B、C分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到对应点，顺次连接即可得；（2）根据三角形的面积公式列式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求，点A′（0，4）；（2）△A'B'C'的面积为12×4×3=6．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质．23．寒假期间，学校布置了综合实践活动任务，王强小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并制定了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）绘制相应的频数分布折线图；（4）请你估计该村属于中等收入（＞1000元不足1600元）的大约有多少户？【分析】收入1000﹣1199的居民的频数=40×0.45=18户；收入1400﹣1599的居民的频率=1﹣0.05﹣0.15﹣0.45﹣0.225﹣0.5=0.075，则频数=40×0.075=3；中等收入的家庭是第3到5组，则频率为0.45+0.225+0.075=0.75，500户中中等收入的为500×0.75=375户．【解答】解：（1）收入1000﹣1199的居民的频数为18；收入1400﹣1599的居民的频率为0.075，频数为3；（2）如右图所示：（3）图如右图（图中的x轴中的1、2、3、4、5、6分别代表从上到下的5个分组）（4）375户．【点评】本题是考查同学们计算频数及频率以及根据频数分布表画频数直方图、频数折线图的能力．24．推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+ ∠CAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠1+ ∠CAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠4=∠DAC∴∠3=∠∠DAC（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．【分析】首先由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），即∠4=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理．25．为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：345416000x yx y=⎧⎨+=⎩，解得：20001500xy=⎧⎨=⎩，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．【点评】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．。
七年级下学期期末考试数学试卷
四川岳池县七年级下学期期末考试数学试卷（全卷满分100分，90分钟完卷）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．已知点A （3，－5），AB 平行于y 轴，则点B 的坐标可能是（ ） A ．（7，－5）B ．（2，3）C ．（2，－5）D ．（3，8）2．直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的钝角的度数为（ ） A ．90°B ．100°C ．150°D ．135°3．有两根长分别为70cm 、80cm 的木棒，若要钉成一个三角形，较合理的选择是（ ） A ．5cm 的木棒B ．10 cm 的木棒C ．大于10 cm 而小于150 cm 的木棒D ．150 cm 的木棒4．某校开学典礼，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位。
设有座位x 排，学生人数为y 人，可列方程组为（ ） A ．⎩⎨⎧+=-=26x 31y 8x 30y B ．⎩⎨⎧-=+=26x 31y 8x 30yC ．⎩⎨⎧-=-=26x 31y 8x 30yD ．⎩⎨⎧+=+=26x 31y 8x 30y5．已知：a 、b 表示的数如图所示，将a 、a 1、b1、b 从小到大排列，正确的为（ ）A ．a 1<a <b <b 1 B ．a <a 1<b1<b C ．a 1<a <b1<b D ．a <a 1<b <b16．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．333235=-C ．224=-D ．5555=+7．若3365a -=，则a 的值是（ ） A ．65 B ．65-C ．65±D ．216125-8．如图，要使七边形木架ABCDEFG 不变形，至少要再钉上（ ） A ．1根木条B ．2根木条C ．4根木条D ．无数根木条9．任意找一个正数，比如2007，利用计算器对它进行开平方，再对得到的平方根进行开平－1 a 0 b 1方……如此进行下去，你发现的结果是（ ） A ．－1 B ．0C ．1D ．每次开平方的结果逐渐减小，并趋近于110．若x <5，则|5x |5x --的值为（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．2二、填空题：（每小题3分，共30分）1．若点A （m+1，4+m ）在x 轴上，则点A 的坐标是_________________。
岳池县初一期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 若a=2，b=-1，则下列式子中值为2的是（）A. a+bB. a-bC. abD. a÷b3. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 若一个数的平方是9，那么这个数可能是（）A. 3B. -3C. 9D. ±35. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形6. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3x-5C. y=2xD. y=3x^27. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个不同的实数根B. 该方程有两个相同的实数根C. 该方程没有实数根D. 无法确定8. 下列数列中，下一项是100的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 6, 8, 10C. 3, 6, 9, 12, 15D. 4, 8, 12, 16, 209. 在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4），则线段AB的长度是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各式中，正确的是（）A. a^2+b^2=c^2B. a^2-b^2=c^2C. a^2+c^2=b^2D. b^2+c^2=a^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.2的平方根是______。
12. 如果a=3，b=-2，那么a^2+b^2的值是______。
13. 直线y=kx+b经过点（2，3），那么k和b的值分别是______。
14. 若一个数的平方是36，那么这个数可能是______。
15. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，如果BC=6，那么AB和AC的长度分别是______。
16. 下列函数中，是反比例函数的是______。
初中数学四川省广安市岳池县七年级数学下学期期末考试卷(含解析) 新部编版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下面调查中，适合采用全面调查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查某电视台《第一时间》收视率试题2:如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°试题3:在﹣0.101001，，，﹣，0中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题4:评卷人得分已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7试题5:下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题6:在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题7:课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）试题8:不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．试题9:早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A． B．C． D．试题10:．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤12试题11:立方根等于本身的数是．试题12:若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为．试题13:若（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，则8x﹣3y的值为．试题14:如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2= ．试题15:已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．试题16:第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是．试题17:若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是．试题18:如图，已知AB∥CD，∠α= ．试题19:为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼8条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼条．试题20:直角坐标系中有点A（m，3），B（4，n）两点，若直线AB平行于y轴，且AB=4，则m= ，n= ．试题21:计算：﹣32+﹣|2﹣|+．试题22:解方程组：①；试题23:．试题24:解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来1﹣试题25:解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．试题26:如图，△ABC在直角坐标系中（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出S△ABC；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置．试题27:国家要求中小学生每天锻炼1小时，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明本班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2．（1）求被调查班级的学生人数．（2）求喜欢“乒乓球”的学生人数．并在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．（3）若该校共有2000名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数．试题28:已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不为零．求的值．试题29:已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．试题30:销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？（2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？试题1答案:B【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：调查全国中学生心理健康现状适合采用抽样调查，A错误；调查你所在的班级同学的身高情况适合采用全面调查，B正确；调查我市食品合格情况适合采用抽样调查，C错误；调查某电视台《第一时间》收视率，适合采用抽样调查，D错误；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．试题2答案:A【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案．【解答】解：∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故A错误；∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；故B正确；∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故C正确；∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，故D正确；故选A．【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．试题3答案:B【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣共2个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．试题4答案:C【考点】二元一次方程的解．【分析】把这组解代入方程，得到一个关于未知数k的一元一次方程，解方程求出k的值即可．【解答】解：把代入方程kx+y=3中，得k+4=3，解得，k=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程的解的概念，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．试题5答案:B【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角；平行公理及推论．【分析】分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键．试题6答案:B【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．试题7答案:D【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．试题8答案:A【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，5x﹣2x＞5+1，合并同类项得，3x＞6，系数化为1得，x＞2，在数轴上表示为：故选A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．试题9答案:B【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程．试题10答案:B【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，再根据整数解为1，2逆推a的取值范围．【解答】解：不等式4x﹣a≤0的解集是x≤，因为正整数解是1，2，而只有当不等式的解集为x≤2，x≤2.1，x≤2.2等时，但x＜3时，其整数解才为1，2，则2≤＜3，即a的取值范围是8≤a＜12，故选B【点评】此题考查不等式问题，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围．本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围．试题11答案:1，﹣1，0 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1，0．【解答】解：∵=1，=﹣1，=0∴立方根等于本身的数是±1，0．【点评】此题主要考查了立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0，牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．试题12答案:（0，﹣8）．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列出方程求出a，再求解即可．【解答】解：∵点M（a+5，a﹣3）在y轴上，∴a+5=0，解得a=﹣5，∴a﹣3=﹣5﹣3=﹣8，∴点M的坐标为（0，﹣8）．故答案为：（0，﹣8）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．试题13答案:5 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，∴，②﹣①×3得：x=1，把x=1代入①得：y=1，则8x﹣3y=5，故答案为：5．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．试题14答案:30°．【考点】平行线的性质；垂线．【分析】如图，由AB∥CD，可求得∠3=∠1（两直线平行，同位角相等），由垂直的定义可得∠2+∠3=90°，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°∵EF⊥AB，∴∠FEA=90°，∴∠2=90°﹣∠3=30°．故答案为：30°．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；还考查了垂直的定义．试题15答案:11 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．试题16答案:（5，﹣3）．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，得|y|=3，|x|=5．由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是（5，﹣3），故答案为：（5，﹣3）．【点评】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零．试题17答案:m≤2 ．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．【解答】解：因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取较大原则可知：m＜2，当m=2时，不等式组的解集也是x＞2，所以m≤2．【点评】主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解．试题18答案:85°．【考点】平行线的性质．【分析】过∠α的顶点作AB的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后求解即可．【解答】解：如图，过∠α的顶点作AB的平行线EF，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠1=180°﹣120°=60°，∠2=25°，∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°．故答案为：85°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．试题19答案:2500 条．【考点】用样本估计总体．【分析】200条鱼，发现带有记号的鱼只有8条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数．【解答】解：由题意可得：100÷（8÷200×100%）=2500（条）．【点评】此题考查了用样本估计总体的思想．总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比．试题20答案:4 ，﹣1或7 ．【考点】坐标与图形性质．【分析】先根据直线AB平行于y轴可得出m=4，再由AB=4可得出n的值．【解答】解：∵点A（m，3），B（4，n），直线AB平行于y轴，∴m=4．∵AB=4，∴|3﹣n|=4，解得n=﹣1或7．故答案为：4，﹣1或7．【点评】本题考查的是坐标与图形性质，熟知平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解答此题的关键．试题21答案:【考点】实数的运算．【分析】首先利用算术平方根以及绝对值的性质和立方根的性质化简求出答案．【解答】解：原式=﹣9+5﹣（﹣2）+2=﹣4﹣+2+2=﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．试题22答案:①×2，得：6x﹣4y=12 ③，②×3，得：6x+9y=51 ④，则④﹣③得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4．故原方程组的解为：．试题23答案:方程②两边同时乘以12得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）=1，化简，得：3x﹣4y=﹣2 ③，①+③，得：4x=12，解得：x=3．将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=．故原方程组的解为：．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解．题目比较简单，但需要认真细心．试题24答案:原不等式可化为：3﹣（x﹣1）≤2x+1+3x，去括号得：3﹣x+1≤5x+1，移项、合并同类项得：﹣6x≤﹣3，系数化为1，得：x≥．表示在数轴上为：；试题25答案:由原不等式组可化为：，即，则该不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．表示在数轴上为：．【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示不等式组的解集，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．试题26答案:【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）用△ABC所在矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解；（3）分别将点A、B、C向上平移2个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5=7；（3）所作图形如图所示：【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出各点的对应位置，然后顺次连接．试题27答案:【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据喜欢篮球的有20人，占40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它各项的人数，求得喜欢乒乓球的人数，即可补全直方图；（3）利用总人数2000乘以对应的比例即可求得．【解答】解：（1）被调查班级的学生人数为20÷40%=50（人）；（2）喜欢“乒乓球”的学生人数为50﹣20﹣10﹣15=5（人），补全图形如下：（3）×2000=400（人），答：估计喜欢“足球”的学生人数为400．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．试题28答案:【考点】解二元一次方程组．【分析】先解关于x、y的二元一次方程组得到，然后把x=3z，y=2z 代入所求的代数式中进行计算．【解答】解：解关于x、y的二元一次方程组得，把x=3z，y=2z代入得原式==．【点评】题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元法，把解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程．试题29答案:【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABC+∠DAB=180°，求出∠ABC+∠DCB=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠EAF和∠AEF的度数，即可求出答案．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．试题30答案:【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）等量关系为：10辆A型轿车总价钱+15辆B型轿车总价钱=300；8辆A型轿车总价钱+18辆B型轿车总价钱=300，把相关数值代入计算即可；（2）关系式为：A型轿车总价钱+B型轿车总价钱≤400；A型轿车总利润+B型轿车总利润≥20.4，求合适的正整数解即可．【解答】解：（1）设A型轿车每辆x万元，B型轿车每辆y万元．根据题意，可得，解得：，15万元=150000元，10万元=100000元．答：所以A型轿车每辆150000元，B型轿车每辆100000元．（2）设购进A型轿车a辆，则B型轿车（30﹣a）辆．根据题意，得，解这个不等式组，得18≤a≤20．因为a为整数，所以a=18，19，20．30﹣a的值分别是12，11，10．因此有三种购车方案：方案一：购进A型轿车18辆，B型轿车12辆；方案二：购进A型轿车19辆，B型轿车11辆；方案三：购进A型轿车20辆，B型轿车10辆．方案一获利：18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；方案二获利：19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；方案三获利：20×0.8+10×0.5=21（万元）．【点评】考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用；得到关于总费用和总利润的关系式是解决本题的关键．。
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2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在题后的括号内，共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4.00分）下列实数中，是无理数的是（）A．3.14159 B．2πC． D．2．（4.00分）下列调查适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．翠湖的水质情况B．某品牌节能灯的使用寿命C．乘坐动车时对乘客的安检D．端午节期间市场上粽子质量情况3．（4.00分）已知a＜b，则下列各式中不成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．3a＜3b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜04．（4.00分）已知点P（a+1，﹣3）在平面直角坐标系中第四象限内，则a的取值不可能是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣25．（4.00分）在平面直角坐标系中，把点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（﹣1，﹣2），则点P的坐标是（）A．（2，1） B．（2，﹣5）C．（﹣4，﹣5）D．（﹣4，1）6．（4.00分）关于x、y的单项式x2a y a+b和﹣3x b+5y是同类项，则a、b的值为（）A．B．C．D．7．（4.00分）如图，下列条件中能判定直线a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠5 C．∠3+∠4=180°D．∠1+∠5=180°8．（4.00分）下列四个命题中，是真命题的是（）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．互补的两个角是邻补角D．平移前后的两个图形的形状相同，大小不同9．（4.00分）某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题的道数为（）A．13道B．14道C．15道D．16道10．（4.00分）已知关于x、y的方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①﹣3＜k≤﹣1；②当k=﹣时，x=y；③当k=﹣2时，此方程组的解也是方程x+y=5+k的解．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题：（把正确答案填在题中的横线上，共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4.00分）的平方根是．12．（4.00分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．13．（4.00分）命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是．14．（4.00分）为了调查本班学生课外阅读情况，学习委员对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为8人，频率为0.25，则被调查的学生人数为人．15．（4.00分）关于x、y的二元一次方程kx+3y=5有一个解是，则k的值为．16．（4.00分）如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A、B的平面坐标分别为A（﹣3，1）和B（1，﹣1），那么轰炸机C的平面坐标是17．（4.00分）若+（x+2y﹣3）2=0，则x+y的值为．18．（4.00分）高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯（CF．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中．对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数．例如：[2.9]=2，[6]=6，[﹣π]=﹣4．如果[]=3，则满足条件的所有正整数x是三、解答下列各题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共28分）19．（10.00分）计算：（1）﹣﹣+（﹣1）2018（2）（﹣）﹣|﹣3|20．（6.00分）解方程组：21．（6.00分）解不等式组：并把解集在给定的数轴上表示出来．22．（6.00分）如图，AB∥CD，ED平分∠BEC，∠C=70°．求∠D的度数．四、实践应用：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）23．（8.00分）岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的女生人数是多少人？（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是°；（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．24．（8.00分）为实现区域教育均衡发展，我县对薄弱学校全面进行办学条件的改善，计划为某学校购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购买4台电脑和5台电子白板需要9.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据该学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购进方案？25．（8.00分）数学活动课上，在探究平面直角坐标系内点的坐标与图形面积活动中，已知点O（0，0），B（2，1），A点在坐标轴上，老师要求画三角形OAB，且三角形OAB的面积为2．请聪明的你在下面所给的四个坐标系中分别画出符合条件的三角形OAB（即在每个坐标系中画出符合条件的一种情况），并在图的下方直接写出A点的坐标图（1）中点A的坐标是：图（2）中点A的坐标是：图（3）中点A的坐标是：图（4）中点A的坐标是：五、推理与论证：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）26．（8.00分）完成下面证明过程并写出推理根据：已知：如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知），即∠BAP+∠APD=180°，∴∥（），∴∠BAP=∠APC（）．又∵∠1=∠2，∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（（等式的性质），即∠3=∠4，∴∥（），∴∠E=∠F（）．27．（8.00分）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由．六、拓展探究：（共10分）28．（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=8．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：①当t值为多少时，直线PQ∥y轴？②在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在题后的括号内，共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4.00分）下列实数中，是无理数的是（）A．3.14159 B．2πC． D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：3.14159，，是有理数，2π是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（4.00分）下列调查适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．翠湖的水质情况B．某品牌节能灯的使用寿命C．乘坐动车时对乘客的安检D．端午节期间市场上粽子质量情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查翠湖的水质情况适合抽样调查；B、调查某品牌节能灯的使用寿命适合抽样调查；C、乘坐动车时对乘客的安检必须全面调查；D、调查端午节期间市场上粽子质量情况适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（4.00分）已知a＜b，则下列各式中不成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．3a＜3b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故此选项正确，不合题意；B、∵a＜b，∴3a＜3b，故此选项正确，不合题意；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故此选项错误，符合题意；D、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故此选项正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式基本性质是解题关键．4．（4.00分）已知点P（a+1，﹣3）在平面直角坐标系中第四象限内，则a的取值不可能是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣2【分析】根据点P（a+1，﹣3）在平面直角坐标系中第四象限内，可以求得a的取值范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵点P（a+1，﹣3）在平面直角坐标系中第四象限内，∴a+1＞0，得a＞﹣1，故选：D．【点评】本题考查解一元一次不等式、点的坐标，解答本题的关键是明确题意，求出a的取值范围．5．（4.00分）在平面直角坐标系中，把点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（﹣1，﹣2），则点P的坐标是（）A．（2，1） B．（2，﹣5）C．（﹣4，﹣5）D．（﹣4，1）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【解答】解：∵点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（﹣1，﹣2），∴P（2，1），故选：A．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．6．（4.00分）关于x、y的单项式x2a y a+b和﹣3x b+5y是同类项，则a、b的值为（）A．B．C．D．【分析】根据同类项的定义解答．【解答】解：∵关于x、y的单项式x2a y a+b和﹣3x b+5y是同类项，∴，解得．故选：B．【点评】考查了单项式和同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．（4.00分）如图，下列条件中能判定直线a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠5 C．∠3+∠4=180°D．∠1+∠5=180°【分析】平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出a∥b，故A选项错误；B、根据∠4=∠5不能推出a∥b，故B选项错误；C、∵∠4+∠3=180°，∴c∥d，故C选项错误；D、根据∠3=∠5，∠1+∠5=180°，可得∠1+∠3=180°，∴a∥b，故D选项正确；故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．8．（4.00分）下列四个命题中，是真命题的是（）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．互补的两个角是邻补角D．平移前后的两个图形的形状相同，大小不同【分析】根据平移的性质、平行线的性质和判定、邻补角的定义矩形判断即可．【解答】解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；B、两平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、互补的两个角不一定是邻补角，是假命题；D、平移前后的两个图形的形状相同，大小相同，是假命题；故选：A．【点评】此题主要考查了真命题的定义，解题时分别利用了平移的性质、平行线的性质和判定、邻补角的定义等知识解决问题．9．（4.00分）某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题的道数为（）A．13道B．14道C．15道D．16道【分析】竞赛得分=10×答对的题数+（﹣5）×未答对（不答）的题数，根据本次竞赛得分要超过100分，列出不等式求解即可．【解答】解：设要答对x道．10x+（﹣5）×（20﹣x）＞100，10x﹣100+5x＞100，15x＞200，解得x＞=13．故x取14．故选：B．【点评】考查一元一次不等式的应用，得到得分的关系式是解决本题的关键．10．（4.00分）已知关于x、y的方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①﹣3＜k≤﹣1；②当k=﹣时，x=y；③当k=﹣2时，此方程组的解也是方程x+y=5+k的解．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】用加减法解出方程组，根据方程组的解对各个选项进行判断即可．【解答】解：，①+②得，x=3+k，①﹣②得，y=﹣2k﹣2，由题意得，3+k＞0，k＞﹣3，﹣2k﹣2≥0，k≤﹣1，∴﹣3＜k≤﹣1，①正确；3+k=﹣2k﹣2，解得：k=﹣，②正确；k=﹣2时，x+y=1﹣k=3，5+k=3，③正确；故选：D．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法，正确解出方程组是解题的关键，注意方程与不等式的综合运用．二、填空题：（把正确答案填在题中的横线上，共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4.00分）的平方根是±．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±）2=，∴的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．12．（4.00分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 62度．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．13．（4.00分）命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．【分析】每一个命题都一定能用“如果…那么…”的形式来叙述．“如果”后面的内容是“题设”，“那么”后面的内容是“结论”．【解答】解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．【点评】解决本题的关键是理解命题的题设和结论的定义．题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论．14．（4.00分）为了调查本班学生课外阅读情况，学习委员对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为8人，频率为0.25，则被调查的学生人数为32人．【分析】根据频数除以频率等于数据的总和，可得答案．【解答】解：被调查的学生人数为8÷0.25=32，故答案为：32．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．15．（4.00分）关于x、y的二元一次方程kx+3y=5有一个解是，则k的值为1．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：2k+3=5，解得：k=1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．（4.00分）如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A、B的平面坐标分别为A（﹣3，1）和B（1，﹣1），那么轰炸机C的平面坐标是（﹣1，﹣2）【分析】根据已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：轰炸机C的平面坐标是：（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．17．（4.00分）若+（x+2y﹣3）2=0，则x+y的值为﹣1．【分析】根据非负数性质得出关于x、y的方程组，将两方程相加后两边都除以3即可得．【解答】解：∵+（x+2y﹣3）2=0，∴，①+②，得：3x+3y=﹣3，则x+y=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（4.00分）高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯（CF．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中．对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数．例如：[2.9]=2，[6]=6，[﹣π]=﹣4．如果[]=3，则满足条件的所有正整数x是5，6【分析】利用不等式[x]≤x＜[x]+1，即可得到3≤＜3+1，即可求得x的范围，则问题得解．【解答】解：根据题意知，解不等式①，得：x≥5，解不等式②，得：x＜7，则不等式组的解集为5≤x＜7，所以满足条件的所有正整数x是5和6，故答案为：5，6．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．三、解答下列各题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共28分）19．（10.00分）计算：（1）﹣﹣+（﹣1）2018（2）（﹣）﹣|﹣3|【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣﹣+（﹣1）2018=3﹣4﹣（﹣3）+1=3﹣4+3+1=3（2）2）（﹣）﹣|﹣3|=7﹣4﹣（3﹣）=7﹣4﹣3+=【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（6.00分）解方程组：【分析】由①得出x=2y+4③，把③代入②得出2（2y+4）+y+7=0，求出y，把y=﹣3代入③求出x即可．【解答】解：由①得：x=2y+4③，把③代入②得：2（2y+4）+y+7=0，解得：y=﹣3，把y=﹣3代入③得：x=2×（﹣3）+4=﹣2，所以此方程组的解是：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．21．（6.00分）解不等式组：并把解集在给定的数轴上表示出来．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，解不等式①，得：x＞﹣2，解不等式②，得：x≤1，∴此不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，解集在数轴上表示为：【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上变形不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6.00分）如图，AB∥CD，ED平分∠BEC，∠C=70°．求∠D的度数．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BEC的度数，再根据ED平分∠BEC，即可得到∠BED=∠BEC=55°，最后利用平行线的性质，得出∠D=∠BED=55°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEC+∠C=180°，∴∠BEC=180°﹣∠C=180°﹣70°=110°，∵ED平分∠BEC，∴∠BED=∠BEC=×110°=55°，∵AB∥CD，∴∠D=∠BED=55°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．四、实践应用：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）23．（8.00分）岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的女生人数是多少人？（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是28.8°；（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．【分析】（1）根据第二组人数及其百分比可求得总人数；（2）根据各组人数之和等于总人数求得第四组的人数，即可作出统计图，再用360°乘以第1组人数所占比例可得；（3）利用总人数28060乘以所占的比例即可求解．【解答】解：（1）本次抽样测试的女生人数是：10÷20%=50（人）；（2）第四组人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10（人），补全频数分布直方图如图：第一小组所对应扇形圆心角的度数是360°×=28.8°，故答案为：28.8；（3）该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数是：=112（人）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（8.00分）为实现区域教育均衡发展，我县对薄弱学校全面进行办学条件的改善，计划为某学校购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购买4台电脑和5台电子白板需要9.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据该学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购进方案？【分析】（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据“2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购买4台电脑和5台电子白板需要9.5万元”列出方程组，求出x，y的值即可；（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案【解答】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：解之得：答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，则∴15≤a≤17，∵a取整数，即a=15，16，17．∴共有三种购进方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．25．（8.00分）数学活动课上，在探究平面直角坐标系内点的坐标与图形面积活动中，已知点O（0，0），B（2，1），A点在坐标轴上，老师要求画三角形OAB，且三角形OAB的面积为2．请聪明的你在下面所给的四个坐标系中分别画出符合条件的三角形OAB（即在每个坐标系中画出符合条件的一种情况），并在图的下方直接写出A点的坐标图（1）中点A的坐标是：（4，0）图（2）中点A的坐标是：（﹣4，0）图（3）中点A的坐标是：（0，2）图（4）中点A的坐标是：（0，﹣2）【分析】分类讨论：当点A在x轴上，则OA边上的高为1，所以OA=4，然后写出对应A点坐标；当点A在y轴上，则OA边上的高为2，所以OA=2，然后写出对应A点坐标．【解答】解：如图，故答案为（4，0），（﹣4，0），（0，2），（0，﹣2）．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形面积公式．五、推理与论证：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）26．（8.00分）完成下面证明过程并写出推理根据：已知：如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知），即∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（（等式的性质），即∠3=∠4，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠BAP=∠APC，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AE∥PF即可．【解答】证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知），即∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2，（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（（等式的性质），即∠3=∠4，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等），故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等，AE，PF，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．27．（8.00分）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由．【分析】根据平行线的判定定理易证AD∥FG，又由平行线的性质、已知条件，利用等量代换推知∠DAC=∠2，则ED∥AC，所以由“两直线平行，同位角相等”证得结论．【解答】解：∠BDE=∠C，理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC=∠FGC=90°，∴AD∥FG，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∠DAC=∠2，∴ED∥AC，∴∠BDE=∠C．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．六、拓展探究：（共10分）28．（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=8．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：①当t值为多少时，直线PQ∥y轴？②在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．【分析】（1）先求出点C的坐标，再利用矩形的性质求出点B的坐标；（2）①利用PQ∥y轴得出AQ=OP建立方程求解即可；②先求出矩形OABC的面积，再表示出梯形BCPQ的面积，进而建立方程求出时间t即可得出结论．【解答】解：（1）∵OC=8，∴C（8，0），∵四边形OABC是矩形，∴B（8，4），（2）①由题意得OP=t，BQ=2t，∴AQ=8﹣2t，∴P（t，0），Q（8﹣2t，4），∵PQ∥y轴，∵OC∥AB，∴四边形OAQP是矩形，∴OP=AQ∴t=8﹣2t，∴t=，∴当t值为秒时，直线PQ∥y轴；②∵OA=4，OB=8，=4×8=32∴S四边形OABC由运动知，OP=t，BQ=2t，∴CP=OC﹣OP=8﹣t，AQ=AB﹣BQ=8﹣2t，=（BQ+PC）×OA=（2t+8﹣t）×4=2t+16，∴S四边形BCPQ∵四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的，∴2t+16=×32=20，∴t=2，∴8﹣2t=4，∴P（2，0），Q（4，4）．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质和判定，矩形的面积公式，梯形的面积公式，利用方程的思想解决问题是解本题的关键．。