山东省莱芜市凤城高级中学2016届高三10月第一次阶段性考试数学(文)试题

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山东莱芜市2016届高三上学期期末考试数学(文)试题

高三期末质量检测文科数学2016．1注意事项：1．本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上。

3．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡．第I 卷(选择题，共50分)一、选择题；本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1.函数()()ln f x x =-的定义域为 A. {}0x x < B. {}{}10x x ≤-⋃ C. {}1x x ≤- D. {}1x x ≥- 2.已知向量a b 与的夹角为120°，且2a b ==，那么()2b a b ⋅-的值为A. 8-B. 6-C.0D.43.若等差数列{}n a 的前7项和721S =，且21a =-，则6a =A.5B.6C.7D.84.已知,αβ为两个平面，m 为直线，且m α⊂，则“m β⊥”是“αβ⊥”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.直线30x y -=绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到直线的方程为A. 330x y +-=B. 310x y +-=C. 330x y --=D. 330x y -+=6.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()()ln 1f x x =-，则函数()f x 的大致图象为7.直线()0a x b y a b a +--=≠与圆2220x y +-=的位置关系为A.相离B.相切C.相交或相切D.相交8.直线a b 、是异面直线，αβ、是平面，若,,a b c αβαβ⊂⊂⋂=，则下列说法正确的是A.c 至少与a 、b 中的一条相交B.c 至多与a 、b 中的一条相交C.c 与a 、b 都相交D.c 与a 、b 都不相交9.已知函数()22cos f x x x =+，对于,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的任意12,x x ，有如下条件： ①12x x > ②2212x x > ③12x x > ④12x x > 其中能使()()12f x f x >恒成立的条件个数共有A.1个B.2个C.3个D.4个 10.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点是(),0F c -，离心率为e ，过点F 且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆222x y c y +=在轴右侧交于点P ，若P 在抛物线22y cx =上，则2e =A.B. 12C. 1D. 第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。

山东省莱芜市凤城高级中学高三上学期1月段考——数学

山东省莱芜市凤城高级中学2016届高三上学期1月段考数学（文）试题注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上。

3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应的区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡。

第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1.已知集合，集合，若，则的值是A.10B.9C.7D.42.一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.3.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知点P 在以为焦点的双曲线上，且212120,30PF F F PF F =∠=o uuu r uuu u r g ，则双曲线的离心率A. B. C. D.5.函数()()cos 2f x x x π=-的图象大致为6.已知各项为正数的等比数列的等比中项为的最小值A.16B.8C.D.47.设变量满足约束条件222y x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则的最小值为A. B. C. D.8.已知直线与圆相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于A. B. C. D.19.设为不同的直线，为不同的平面，如下四个命题中，正确的有①若//l l αβαβ⊥⊥，则②若,l l αβαβ⊥⊂⊥，则 ③若,//l m m n l n ⊥⊥，则 ④若//m n m n αβαβ⊥⊥⊥，且，则A.0个B.1个C.2个D.3个10.抛物线若的焦点为F ，点若为该抛物线上的动点，又点为若，则若的最小值为A. B. C. D.第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分.11.在中，若21,,=3ABC b c C S π∆==∠=则_________. 12.已知是奇函数，()()()()4,12,1g x f x g f =+=-则的值是_________.13.若双曲线()22:40C x y λλ-=>与抛物线的准线交于A,B 两点，且的值是________. 14.定义方程的实数根叫做函数的“新零点”，若函数()()()3,2ln ,1g x x h x x x x φ===-的“新零点”分别为，则的大小关系为_________.15.如右图，是可导函数，直线l 是曲线处的切线，令，则_________；三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.16. （本小题满分12分）已知的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为，且()1cos ,2sin 2A C a c A +==. （I ）求的值；（II ）当时，求函数()2sin24cos cos f x x A x =+的最大值.17. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD 为正方形，平面CDE ，已知为线段DE 的中点.（I ）求证：BE//平面ACF ；（II ）求四棱锥的体积.18. （本小题满分12分）已知函数()2cos 888f x x x x x R πππ=+∈.（I ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II ）若函数图象上的两点P,Q 的横坐标依次为2，4，O 为坐标原点，求的外接圆的面积.19. （本小题满分12分）已知数列满足：，且()()*23122110,n n n n a a n N +⎡⎤⎡⎤+--+--=∈⎣⎦⎣⎦. （I ）令，证明是等差数列并求出其通项公式；（II ）记的前2n 项的和为，求.20. （本小题满分13分）已知向量()()()(),1,0,0a x b a a ==+⋅=且.（I ）求点的轨迹C 的方程；（II ）设曲线C 与直线相交于不同的两点M 、N ，又点()0,1A AM AN -=，当时，求实数m 的取值范围.21. （本小题满分14分）已知()()2ln f x x ax x a R =+-∈. （I ）若时，求函数在点处的切线方程；（II ）若函数上是减函数，求实数a 的取值范围；（III ）令，是否存在实数a ，当（e 是自然对数的底）时，函数最小值是3.若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.。

山东省莱芜市凤城高中2016届高三上学期1月段考数学试卷(文科) 含解析

2015-2016学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）1月段考数学试卷（文科）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1．已知集合A={1，3，5},集合B=｛2,a，b}，若A∩B={1,3｝，则a+b的值是（)A．10 B．9 C．4 D．72．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(）A．B．C．4﹣πD．3．“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知点P在以F1、F2为焦点的双曲线上,且，则双曲线的离心率（）A．B．C．D．5．函数f（x）=xcos（2π﹣x）的图象大致为（)A．B．C．D．6．已知各项为正的等比数列{a n}中,a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为() A．16 B．8 C．D．47．设变量x，y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值(）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣88．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB 的长等于()A．3B．2C．D．19．设l，m,n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l⊂α,则l⊥β③若l⊥m,m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n 其中正确命题的个数是(）A．1 B．2 C．3 D．410．抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x,y)为该抛物线上的动点，又点A（﹣1，0)，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分.11．在△ABC中，若b=1，，，则S=．△ABC12．已知f（x）是奇函数,g（x）=f（x)+4，g（1)=2，则f（﹣1）的值是．13．若双曲线C:4x2﹣y2=λ（λ＞0)与抛物线y2=4x的准线交于A,B两点，且的值是．14．定义方程f（x)=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新零点”，若函数g（x）=x，h(x)=2lnx，ϕ(x)=x3﹣1的“新零点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为．15．如图,y=f（x）是可导函数，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，令g（x）=，则g′(4）=．三、解答题：本大题共6个小题,满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

2016届山东省莱芜市第一中学高三上学期第一次摸底考试数学文试题

2016届山东省莱芜市第一中学高三上学期第一次摸底考试数学文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将答题卡交回.1. 答题前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米的黑色签字笔（中性笔）将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第Ⅰ卷 (选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)若集合{}01|2≤-=x x A ，{}R x x y y B ∈==,|2，则=B A （）（A ）{}11|≤≤-x x （B ）{}0|≥x x （C ）{}10|≤≤x x （D ）φ (2)复数=-+ii3223（） (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i (3) 已知α为第四象限角，33cos sin =+αα，则α2cos =（） (A) 35-（B ）95- (C) 95 (D)35(4)已知向量a ，b ，且|a |＝1，|b |＝2，则|2b －a |的取值范围是( ) (A)[1，3] (B)[2，4] (C)[3，5] (D)[4，6] (5)为了得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（） (A) 向左平移6π (B) 向左平移3π(C) 向右平移6π (D) 向右平移3π (6)已知0x 是函数)(x f =)1(log 2-x +x-11的一个零点.若),1(01x x ∈，),(02+∞∈x x ，则（）（A ）0)(,0)(21<<x f x f （B ）0)(,0)(21><x f x f （C ）0)(,0)(21<>x f x f （D ）0)(,0)(21>>x f x f(A) 3138cm (B) 3108cm (C) 390cm (D) 372cm (8) 下列命题中，真命题是 ( ) (A)存在]2,0[π∈x ，使2cos sin >+x x (B)存在),3(+∞∈x ，使212x x ≥+(C)存在R x ∈，使12-=x x (D)对任意]2,0(π∈x ，均有x x <sin(9) 由数据),(),(),,(10102211y x y x y x 求得线性回归方程a x b yˆˆˆ+=，),(00y x 满足线性回归方程a x b y ˆˆˆ+=”是“10,101021010210y y y y x x x x +++=+++=的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(10)设函数a x e x f x -+=)(（R a ∈，e 为自然对数的底数）.若存在]1,0[∈b 使b b f f =))((成立，则a 的取值范围是（）(A)],1[e (B)]1,1[e + (C)]1,[e e + (D)]1,0[第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. (11)在△ABC 中，若b = 1，c =3，3π=C ，则a = . (12)执行如图程序框图,如果输入的t x ,均为2,则输出的S= .(13)若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤k y y x x y 4，且y x z +=2的最小值为－6，则=k .(14)已知)(x f 是R 上的奇函数，)1(f =2，且对任意R x ∈都有)3()()6(f x f x f +=+成立，则=)2015(f .(15) 点P 在正方体1111D C B A ABCD -的面对角线1BC 上运动，给出下列四个命题： ①三棱锥PC D A 1-的体积不变； ②P A 1∥平面1ACD ；③DP ⊥1BC ； ④平面1PDB ⊥平面1ACD .其中正确的命题序号是．三.解答题 :本大题共6小题，共75分. (16) (本小题满分12分)某高中在一次数学考试中随机抽取100名学生的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示(Ⅰ)求出频率分布表中①、②位置相应的数据；(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生参加数学竞赛，学校决定在成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮测试？(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行抽查，求第4组至少有一名学生被抽查的概率？（17）(本小题满分12分) 已知函数x x x f 2cos 3)4(sin 2)(2-+=π.（I ）求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间； (Ⅱ)若关于x 的方程2)(=-m x f 在]2,4[ππ∈x 上有解，求实数m 的取值范围. (18) (本小题满分12分)（I ）若函数)(x f 在2-=x 时有极值，求)(x f 的表达式； (Ⅱ)若函数)(x f 在区间]0,2[-上单调递增，求实数b 的取值范围．（19）(本小题满分12分)如图，在四棱锥ABCD S -中，底面ABCD 是菱形，SA ⊥平面ABCD ,N M ,分别为CD SA ,的中点．（I ）证明：直线MN ∥平面SBC ；(Ⅱ)证明：平面SBD ⊥平面SAC ．（20）（本小题满分13分）已知等差数列{}n a 的公差0≠d ，它的前n 项和为n S ，若705=S ，且2272,,a a a 成等比数列. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前n 项和为nT ，求证：8361<≤n T . 第一节（本小题满分14分）已知函数x x a x f ln )21()(2+-=.（R a ∈）（Ⅰ）当0=a 时，求)(x f 在区间[e1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数)(x f 的图象恒在直线ax y 2=下方，求a 的取值范围． (Ⅲ)设ax x f x g 2)()(-=，6192)(2+-=bx x x h .当32=a 时，若对于任意)2,0(1∈x ，存在]2,1[2∈x ，使)()(21x h x g ≤,求实数b 的取值范围.文科数学参考答案【解析】将集合B A ,化简得,]1,1[-=A , ),0[+∞=B ,所以=B A {}10|≤≤x x . 【考点】本题主要考查集合与集合的运算,简单二次不等式的解法以及函数的值域问题. (2)【答案】A ．【解析】=-+i i 3223i i i i i i i =-++=+-++136496)32)(32()32)(23( .【考点】本题考查复数的基本运算. (3)【答案】D ．【解析】选D. 由33cos sin =+αα两边平方得到322sin -=α，因为α为第四象限角，所以0sin <α，0cos >α，所以315)sin (cos sin cos 2=-=-αααα =-=ααα22sin cos 2cos【考点】本题考查三角函数中的二倍角公式的运用，解决本题先利用平方得到二倍角的正弦值，然后利用二倍角的余弦公式，将所求问题转化为单角的正弦值和余弦值问题. (4)【答案】C ．【解析】|2b －a |＝4|b |2－4a ·b ＋|a |2＝17－8cos 〈a ，b 〉∈[3，5]．故选C. 【考点】本题考查向量的数量积的运算及性质． (5)【答案】D ．【解析】法一：)22sin(2cos π+=x x ，由]2)(2sin[πϕ++=x y )62sin(π-=x 得，622ππϕ-=+即3πϕ-=∴将函数x y 2cos =的图象向右平移3π得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y 的图象法二： )322cos(]2)62cos[(62sin ππππ-=--=⎪⎭⎫⎝⎛-=x x x y )]3(2cos[π-=x ∴将函数x y 2cos =的图象向右平移3π得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y 的图象【考点】本题考查了三角函数的诱导公式、图象平移变换的知识. (6)【答案】B ．【解析】因为函数)1(log 2-=x y 与xy -=11在),1(+∞上都为增函数，所以)(x f =)1(log 2-x +x -11在),1(+∞上单【考点】本题考查了函数)(x f 的单调性的应用和函数零点的概念. (7)【答案】C ．【解析】由三视图可知，原几何体是一个长方体和一个三棱柱的组合体，如图所示：所以其体积为9034321643=⨯⨯⨯+⨯⨯=V ，故选C. 【考点】此题考查三视图还原几何体及柱体的体积计算. (8) 【答案】D ．【解析】选项A 中，2cos sin >+x x ⇔12sin 22sin 1>⇔>+x x ，命题为假；选项B 中，令=)(x f 122--x x ，则当),3(+∞∈x 时，),2()(+∞∈x f ，即322+>x x ，故不存在),3(+∞∈x ，使212x x ≥+，命题为假；选项C 时，043)21(0122=+-⇔=+-x x x ，命题为假；选项D 时，x x <sin 0sin >-⇔x x ，令x x x f sin )(-=，求导得0cos 1)(/≥-=x x f ，)(x f 是增函数，则对任意]2,0(π∈x 0)0()(=>f x f ，命题D 为真．【考点】本题主要考查三角函数的概念、公式与简单性质，导数，方程与不等式等知识． (9) 【答案】B ．【解析】因为00,y x 为这10组数据的平均值，又因为回归直线a x b yˆˆˆ+=必过样本中心点),(--y x ，因此),(00y x 一定满足线性回归方程，但坐标满足线性回归方程的点不一定是),(--y x ．【考点】此题考查样本数据的平均值、线性回归方程，及充分、必要条件的概念.(10)【答案】A ．【解析】由题]1,0[∈b ，并且b b f f =))((可得b b f =)(，即b a b e b =-+，整理得2b e a b b -=-，即b b e a b +-=2，]1,0[∈b ，利用导数可以知道函数=)(x f x x e x +-2在]1,0[∈x 上单调递增，从而求得a 的取值范围是],1[e ，故选A.【考点】本题考查抽象函数的理解，关键是存在]1,0[∈b 使b b f f =))((成立，将这一条件进行转化为b b f =)(，利用函数与方程思想进行求解即可.(11)【答案】2【解析】由余弦定理得，33cos12122=⨯⨯⨯-+πa a ，即022=--a a ，解得2=a 或1a =1-（舍）. 【考点】本题考查利用三角形中的余弦定理或利用正弦定理求解.【解析】若x=t=2，则第一次循环，1≤2成立，则M=11×2＝2，S=2+3=5，k=2，第二次循环，2≤2成立，则M=22×2＝2，S=2+5=7，k=3，此时3≤2不成立，输出S=7.【考点】本题考查考生的读图、试图运行能力. (13)【答案】2-【解析】如图，画出可行域，02:0=+y x l ，，当0l 运动到过点),(k k A 时，目标函数取得最小值-6，所以2,62-=-=+k k k . 【考点】本题考查了简单的线性规划问题和数形结合思想. (14)【答案】2-．【解析】在)3()()6(f x f x f +=+中，令3-=x ，得)3()3()3(f f f +-=，即0)3(=-f .又)(x f 是R 上的奇函数，故0)3(=f .故)()6(x f x f =+，故)(x f 是以6为周期的周期函数，从而=)2015(f 2)1()1()13366(-=-=-=-⨯f f f .【考点】本题主要考查奇函数、周期函数的应用. (15) 【答案】①②④【解析】连接BD 交AC 于O ，连接1DC 交C D 1于1O ，连接1OO ，则1OO ∥1BC 1.∴1BC ∥平面C AD 1，动点P 到平面C AD 1的距离不变， ∴三棱锥C AD P 1-的体积不变．又PC D A C AD P V V 11--=，∴①正确．∵平面B C A 11∥平面1ACD ，P A 1⊂平面B C A 11， ∴P A 1∥平面1ACD ，②正确．由于DB 不垂直于1BC 显然③不正确；由于C D DB 11⊥，11AD DB ⊥，111D AD C D = ， ∴⊥1DB 平面1ACD ,1DB 平面1PDB ， ∴平面⊥1PDB 平面1ACD ，④正确．【考点】本题主要考查线面平行的判定、线面垂直的性质、面面垂直的判定及三棱锥体积的求法．(16)解：(Ⅰ)由题可知，第2组的频数为0.3510035⨯=人 ……………………………………………………………………1分第3组的频率为30.010030=……………………………………………………………2分 (Ⅱ)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：366030=⨯人……………………………………………………………………3分第4组：266020=⨯人……………………………………………………………………4分第5组：166010=⨯人所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人 …………………………………………5分 (Ⅲ)设第3组的3位同学为321,,A A A 第4组的2位同学为21,B B ，第5组的l 位同学为1C 则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：121311121123(,),(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A B A B A C A A21222131323112(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),A B A B A C A B A B A C B B 1121(,),(,)B C B C …8分其中第4组的2位同学为21,B B 至少有一位同学入选的有：),(11B A ,),(21B A ,),(12B A ,),(22B A ,),(13B A ,),(23B A ,),(21B B ,),(11C B ,),(12C B 9种可能 ……10分所以第4组至少有一名学生被抽查的概率为53159= ……12分（17）解：（I ）x x x x x f 2cos 3)22cos(12cos 3)4(sin 2)(2-+-=-+=ππx x 2cos 32sin 1-+=1)32sin(2+-=πx ┉┉┉┉┉┉3分∴函数)(x f 的最小正周期π=T . ┉┉┉┉……………………………….4分由)(,223222Z k k x k ∈+≤-≤-πππππ解得，)(,12512Z k k x k ∈+≤≤-ππππ. ∴函数)(x f 的单调递增区间为)(],125,12[Z k k k ∈+-ππππ. ┉┉┉┉7分 (Ⅱ) ]2,4[ππ∈x ，]32,6[32πππ∈-∴x ，]1,21[)32sin(∈-∴πx .┉┉9分 ∴函数)(x f 的值域为]3,2[, 而方程2)(=-m x f 变形为2)(+=m x f]3,2[2∈+∴m ，即]1,0[∈m . ┉┉┉┉┉┉11分(18)解析：b ax x x f ++-=23)(2'， -----------------1分因为函数)(x f 在1=x 处的切线斜率为-3，所以323)1('-=++-=b a f ，即02=+b a ， ------------------------2分又21)1(-=+++-=c b a f 得1-=++c b a ． ------------------------3分（I ）因为函数)(x f 在2-=x 时有极值，所以0412)2('=+--=-b a f ，-------4分解得3,4,2-==-=c b a ， ------------------------------------------6分所以342)(23-+--=x x x x f ． ------------------------------------7分 (Ⅱ)因为函数)(x f 在区间]0,2[-上单调递增，所以导函数b bx x x f +--=2'3)(在区间]0,2[-上的值恒大于或等于零，…………………………………………8分法一：由⎪⎩⎪⎨⎧≥=≥++-=-,0)0(,0212)2('b f b b f 得4≥b ，………………………………11分所以实数b 的取值范围为),4[+∞ ……………………………………12分法二：因为函数)(x f 在区间]0,2[-上单调递增，所以导函数b bx x x f +--=2'3)( 在区间]0,2[-上的值恒大于或等于零， ……………………………………………8分由03)(2'≥+--=b bx x x f 在区间]0,2[-上恒成立，得132--≥x x b 在区间]0,2[-上恒成立，只需max 2)13(--≥x x b …………………………………………………9分令)(x g 132--=x x ，则)('x g =2)1()2(3---x x x ．当02≤≤-x 时，0)('≤x g 恒成立．所以)(x g 在区间单]0,2[-单调递减，4)2()(max =-=g x g ． ……………………………………11分所以实数b 的取值范围为),4[+∞． …………………………12分解：（I ）因为数列{}n a 为等差数列，所以d n a a n )1(1-+=，d n n na S n 2)1(1-+=. ………１分依题意，有⎪⎩⎪⎨⎧==222275,70a a a S ，即⎩⎨⎧++=+=+)21)(()6(,7010511211d a d a d a d a .……… 3分解得4,61==d a . …………………………………………5分所以数列{}n a 的通项公式)(24*N n n a n ∈+=. ……………………6分（II ）证明：由（I ）可得，n n S n 422+= 所以)211(41)2(2142112+-=+=+=n n n n n n S n . ……………………7分)211(41)1111(41......)5131(41)4121(41)311(4111........1111321+-++--++-+-+-=+++++=-n n n n S S S S S T nn n =)2111(4183)2111211(41+++-=+-+-+n n n n . ……………………………10分因为02111>+++n n ，所以83<n T . ………………………………11分法一：因为0)3111(411>+-+=-+n n T T n n ，即{}n T 是递增数列，所以611=≥T T n . ………………………………12分（法二：因为2111+++n n 随n 的增大而减小，所以)2111(4183+++-=n n T n 随n 的增大而增大，即{}n T 是递增数列，所以611=≥T T n . ………………………………12分）所以8361<≤n T . ………………………………13分（21）解析：（Ⅰ）当0=a 时，x x x f ln 21)(2+-=，xx x x x x x x f )1)(1(11)(2-+-=+-=+-='； ……………1分当)1,1[e x ∈,有0)(>'x f ；当],1(e x ∈，有0)(<'x f ，∴)(x f 在区间 [e1，1]上是增函数，在 [1，e]上为减函数， …………… 3分又2211)1(e e f --=21)(2e e f -=，21)()(2min e e f x f -==，21)1()(max -==f x f . ……………4分（Ⅱ）令x ax x a ax x f x g ln 2)21(2)()(2+--=-=，则)(x g 的定义域为（0，+∞）.在区间（1，+∞）上，函数)(x f 的图象恒在直线ax y 2=下方等价于0)(<x g 在区间（1，+∞）上恒成立. ……………………………………5分 x x a x x ax x a x a x a x g ]1)12)[(1(12)12(12)12()(2---=+--=+--='① ①若21>a ，令0)(='x g ，得极值点11=x ，1212-=a x ， ……6分当112=>x x ，即121<<a 时，在（0，1)上有0)(>'x g ，在（1，2x )上有0)(<'x g ，在（2x ，+∞)上有0)(>'x g ，此时)(x g 在区间(2x ，+∞)上是增函数，并且在该区间上有)(x g ∈()(2x g ，∞+)，不合题意； ……………………………7分当112=≤x x ，即1≥a 时，同理可知，)(x g 在区间(1，∞+)上，有)(x g ∈()1(g ，∞+)，也不合题意； …………………………………8分② 若21≤a ，则有012≤-a ，此时在区间(1，+∞)上恒有0)(<'x g ，从而)(x g 在区间(1，+∞)上是减函数；要使0)(<x g 在此区间上恒成立，只须满足021)1(≤--=a g 21-≥⇒a ，由此求得a 的范围是[21-，21]. ……………………………9分综合①②可知，当a ∈[21-，21]时，函数)(x f 的图象恒在直线ax y 2=下方.10分 (Ⅲ)当32=a 时，由（Ⅱ）中①知)(x g 在（0，1)上是增函数，在（1，2)上是减函数，所以对任意)2,0(1∈x ，都有67)1()(1-=≤g x g ， ………11分又已知存在]2,1[2∈x ，使)()(21x h x g ≤,即存在]2,1[2∈x ，使6761922-≥+-bx x ,即存在]2,1[2∈x ，31322+≤x bx ，即存在]2,1[2∈x ，使xx b 3132+≤. ………13分因为])2,1[](316,625[313∈∈+=x x x y ，所以3162≤b ，解得38≤b ，所以实数b 的取值范围是]38,(-∞. ……14分。

山东省莱芜市凤城高中2017-2018学年高三上学期1月段考数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）1月段考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1．已知集合A={1，3，5}，集合B={2，a，b}，若A∩B={1，3}，则a+b的值是（）A．10 B．9 C．4 D．72．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．4﹣πD．3．“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知点P在以F1、F2为焦点的双曲线上，且，则双曲线的离心率（）A．B．C．D．5．函数f（x）=xcos（2π﹣x）的图象大致为（）A．B．C．D．6．已知各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（）A．16 B．8 C．D．47．设变量x，y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣88．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB 的长等于（）A．3B．2C．D．19．设l，m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（﹣1，0），则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分.=．11．在△ABC中，若b=1，，，则S△ABC12．已知f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+4，g（1）=2，则f（﹣1）的值是．13．若双曲线C：4x2﹣y2=λ（λ＞0）与抛物线y2=4x的准线交于A，B两点，且的值是．14．定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新零点”，若函数g（x）=x，h （x）=2lnx，ϕ（x）=x3﹣1的“新零点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为．15．如图，y=f（x）是可导函数，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，令g（x）=，则g′（4）=．三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.16．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（A+C）=，a=2csinA．（1）求cosC的值；（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）=sin2x+4cosAcos2x的最大值．17．如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；（Ⅱ）求四棱锥E﹣ABCD的体积．18．已知函数f（x）=2sin xcos x+2cos2x﹣，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求△OPQ 的外接圆的面积．19．已知数列{a n}满足：a1=1，a2=，且[3+（﹣1）n]a n﹣2a n+2[（﹣1）n﹣1]=0，n∈N*．+2，判断{b n}是否为等差数列，并求出b n；（Ⅰ）令b n=a2n﹣1（Ⅱ）记{a n}的前2n项的和为T2n，求T2n．20．已知向量=（x ， y ），=（1，0），且（+）（﹣）=0．（1）求点Q （x ，y ）的轨迹C 的方程；（2）设曲线C 与直线y=kx +m 相交于不同的两点M 、N ，又点A （0，﹣1），当|AM |=|AN |时，求实数m 的取值范围．21．已知函数f （x ）=x 2+ax ﹣lnx ，a ∈R ．（Ⅰ）若a=0时，求曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f （x ）在[1，2]上是减函数，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）令g （x ）=f （x ）﹣x 2，是否存在实数a ，当x ∈（0，e ]（e 是自然常数）时，函数g （x ）的最小值是3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．2015-2016学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）1月段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1．已知集合A={1，3，5}，集合B={2，a ，b }，若A ∩B={1，3}，则a +b 的值是（） A ．10B ．9C ．4D ．7 【考点】交集及其运算．【分析】根据题意，分析可得集合B={2，1，3}，从而有a=1、b=3或a=3、b=1，则有a +b=4成立，即可得答案．【解答】解：根据题意，若A ∩B={1，3}，又由集合A={1，3，5}，则集合B={2，1，3}，则a=1、b=3或a=3、b=1，∴a +b=4，故选C ．【点评】本题考查集合的交集的意义，解题的关键是由交集的意义，得到集合B．2．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．4﹣πD．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图得出三视图可判断该几何体是底面为边长位的正方形，高为1的长方体，长方体内挖掉一个圆锥，运用体积公式求解即可．【解答】解：∵三视图可判断该几何体是底面为边长位的正方形，高为1的长方体，长方体内挖掉一个圆锥，∴该几何体的体积为22×1π×12×1=4﹣，故选：A【点评】本题考查了空间几何体的三视图的运用，关键是你恢复几何体的直观图，计算体积，属于中档题．3．“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点．【分析】分别解出2a＞2b，log2a＞log2b中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条件．【解答】解：2a＞2b⇒a＞b，当a＜0或b＜0时，不能得到log2a＞log2b，反之由log 2a ＞log 2b 即：a ＞b ＞0可得2a ＞2b 成立．故选B ．【点评】本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题．4．已知点P 在以F 1、F 2为焦点的双曲线上，且，则双曲线的离心率（）A ．B ．C ．D ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意可知：PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2=30°，求得|PF 1|=c ，|PF 2|=c ，由双曲线的性质可知：|PF 1|﹣|PF 2|=c=2a ，求得a=c ，由e==．【解答】解：设双曲线的焦距长为2c ，∵点P 为双曲线上一点，且=0，∴PF 2⊥F 1F 2，由∠PF 1F 2=30°，∴|PF 1|=c ，|PF 2|=c ，∴|PF 1|﹣|PF 2|=c=2a ，a=c ，∴e===，故答案选：D ．【点评】本题考查双曲线的离心率，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．5．函数f （x ）=xcos （2π﹣x ）的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【考点】函数的图象．【分析】将函数f（x）进行化简，利用函数的奇偶性和取值特点进行判断即可．【解答】解：∵f（x）=xcos（2π﹣x）=xcosx，∴f（﹣x）=（﹣x）cos（﹣x）=﹣xcosx=﹣f（x），即函数f（x）=xcosx为奇函数，图象关于原点对称，排除B，C；又∵当时，f（x）=xcosx＞0，排除D故选A．【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性的对称性和函数取值的规律进行排除和验证即可．6．已知各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（）A．16 B．8 C．D．4【考点】等比数列的通项公式．【分析】由各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，知a4a14=（2）2=8，故a7a11=8，利用均值不等式能够求出2a7+a11的最小值．【解答】解：∵各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，∴a4a14=（2）2=8，∴a7a11=8，∵a7＞0，a11＞0，∴2a7+a11≥2=2=8．故选B．【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答．7．设变量x，y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8【考点】简单线性规划．【分析】我们先画出满足约束条件：的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数z=x﹣3y的最小值．【解答】解：根据题意，画出可行域与目标函数线如图所示，由图可知目标函数在点（﹣2，2）取最小值﹣8故选D．【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．8．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB 的长等于（）A．3B．2C．D．1【考点】直线与圆相交的性质．【分析】由直线与圆相交的性质可知，，要求AB，只要求解圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离【解答】解：由题意可得，圆心（0，0）到直线3x+4y﹣5=0的距离，则由圆的性质可得，，即．故选B【点评】本题主要考查了直线与圆相交性质的应用，点到直线的距离公式的应用，属于基础试题9．设l，m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】由面面垂直的判定定理和性质定理判断①②，面面平行和线面平行的定理去判断④；用长方体举反例判断③．【解答】解：①不对，由面面垂直的判定定理知，l有可能在β内；②不对，由面面垂直的性质定理知，l有可能与β斜交；③不对，反例：长方体相连的三条棱；④对，由m⊥α，α∥β，得m⊥β，又因n∥β，所以m⊥n；故选A．【点评】本题考查了空间中线面位置关系，主要根据线面和面面平行及垂直的定理进行判断，考查了学生对定理的运用能力和空间想象能力．10．抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（﹣1，0），则的最小值是（）A．B．C．D．【考点】直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质．【分析】通过抛物线的定义，转化PF=PN，要使有最小值，只需∠APN最大即可，作出切线方程即可求出比值的最小值．【解答】解：由题意可知，抛物线的准线方程为x=﹣1，A（﹣1，0），过P作PN垂直直线x=﹣1于N，由抛物线的定义可知PF=PN，连结PA，当PA是抛物线的切线时，有最小值，则∠APN最大，即∠PAF最大，就是直线PA的斜率最大，设在PA的方程为：y=k（x+1），所以，解得：k2x2+（2k2﹣4）x+k2=0，所以△=（2k2﹣4）2﹣4k4=0，解得k=±1，所以∠NPA=45°，=cos∠NPA=．故选B．【点评】本题考查抛物线的基本性质，直线与抛物线的位置关系，转化思想的应用，题目新颖．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分.=．11．在△ABC中，若b=1，，，则S△ABC【考点】正弦定理的应用．【分析】由正弦定理求出sinB的值，可得B的值，再由三角形的内角和公式求出A的值，=，再由S△ABC运算求得结果．【解答】解：由于在△ABC中，若b=1，，，由正弦定理可得=，∴sinB=．再由大边对大角可得B=＜A，∴A=π﹣B﹣C=．==，∴则S△ABC故答案为．【点评】本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，大边对大角，属于中档题．12．已知f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+4，g（1）=2，则f（﹣1）的值是2．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由g（1）=f（1）+4=2，求出f（1）=﹣2，再由奇函数的关系式得f（﹣1）=﹣f （1）=2．【解答】解：由g（1）=2得，g（1）=f（1）+4，解得f（1）=﹣2，∵f（x）是奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了利用奇函数的关系式：f（﹣x）=﹣f（x）求值，属于基础题．13．若双曲线C：4x2﹣y2=λ（λ＞0）与抛物线y2=4x的准线交于A，B两点，且的值是2．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出抛物线y2=4x的准线方程为x=1，代入双曲线，求出A，B两点的纵坐标，利用|AB|=2，即可求出λ的值．【解答】解：抛物线y2=4x的准线方程为x=1，代入双曲线C：4x2﹣y2=λ，可得y=±，∵|AB|=2，∴2=2，∴λ=2．故答案为：2．【点评】本题考查抛物线、双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．14．定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新零点”，若函数g（x）=x，h （x）=2lnx，ϕ（x）=x3﹣1的“新零点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为γ＞β＞α．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】分别对g（x），h（x），ϕ（x）求导，令g′（x）=g（x），h′（x）=h（x），ϕ′（x）=ϕ（x），则它们的根分别为α，β，γ，然后分别讨论α，β，γ的取值范围即可．【解答】解：∵g′（x）=1，h′（x）=，ϕ′（x）=3x2，由g（x）=g′（x）得x=1，即α=1，由h（x）=h′（x），得2lnx=，即lnx﹣=0，设m（x）=lnx﹣，在（0，+∞）上函数m（x）为增函数，∵m（1）=0﹣1＜0，m（2）=ln2﹣＞0，∴1＜β＜2；由ϕ（x）=ϕ′（x）得x3﹣1=3x2，即x3﹣3x2﹣1=0，设q（x）=x3﹣3x2﹣1，则q′（x）=3x2﹣6x=3x（x﹣2），由q′（x）＞0得x＞2或x＜0，此时函数单调递增，由q′（x）＜0得0＜x＜2，此时函数单调递递减，当x=0时，函数取得极大值q（0）=﹣1＜0，∵q（3）=33﹣3×32﹣1=﹣1＜0，∴函数q（x）=x3﹣3x2﹣1的零点γ＞3，∴γ＞β＞α．故答案为γ＞β＞α【点评】本题主要考查函数零点的大小比较，求函数的导数，建立方程关系，分别判断论α，β，γ的取值范围是解决本题的关键．15．如图，y=f（x）是可导函数，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，令g（x）=，则g′（4）=﹣．【考点】导数的运算．【分析】先从图中求出切线过的点，利用导数在切点处的导数值为斜率得到切线的斜率，最后结合导数的几何意义求出f′（4）的值，由g（x）=，则g′（x）=，进而得到g′（4）．【解答】解：由图知，切线过（0，3）、（4，5），∴直线l的斜率为，由于曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率，所以f′（4）=，f（4）=5．令g（x）=，则g′（x）=故g′（4）==﹣故答案为：【点评】解决有关曲线的切线问题常考虑导数的几何意义：曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率．三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.16．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（A+C）=，a=2csinA．（1）求cosC的值；（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）=sin2x+4cosAcos2x的最大值．【考点】余弦定理．【分析】（1）利用诱导公式及内角和定理化简cos（A+C）求出cosB的值小于0，得到B 为钝角，求出B度数，利用正弦定理化简a=2csinA，求出sinC的值，确定出C度数，即可求出cosC的值；（2）由B与C的度数求出A的度数，代入f（x）中变形，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域即可确定出f（x）最大值．【解答】解：（1）∵cos（A+C）=﹣cosB=，即cosB=﹣，∴B=120°，利用正弦定理化简a=2csinA得：sinA=2sinCsinA，∵sinA≠0，∴sinC=，∴C=30°，则cosC=cos30°=；（2）∵B=120°，C=30°，∴A=30°，∴f（x）=sin2x+4cosAcos2x=sin2x+2=sin2x+cos2x+=2sin（2x+）+，∵x∈[0，]，∴2x +∈[，]， ∴﹣≤sin （2x +）≤1，即0≤2sin （2x +）+≤2+，则f （x ）的最大值为2+．【点评】此题考查了正弦定理，诱导公式，两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．17．如图，在四棱锥E ﹣ABCD 中，底面ABCD 为正方形，AE ⊥平面CDE ，已知AE=DE=2，F 为线段DE 的中点．（Ⅰ）求证：BE ∥平面ACF ；（Ⅱ）求四棱锥E ﹣ABCD 的体积．【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（Ⅰ）连结BD 和AC 交于O ，连结OF ，证明OF ∥BE ，即可证明BE ∥平面ACF ；（Ⅱ）证明EG ⊥平面ABCD ，即可求四棱锥E ﹣ABCD 的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结BD 和AC 交于O ，连结OF ，…∵ABCD 为正方形，∴O 为BD 中点， ∵F 为DE 中点，∴OF ∥BE ，… ∵BE ⊄平面ACF ，OF ⊂平面ACF ，∴BE ∥平面ACF ．…（Ⅱ）解：作EG ⊥AD 于G ，则∵AE ⊥平面CDE ，CD ⊂平面CDE ，∴AE ⊥CD ， ∵ABCD 为正方形，∴CD ⊥AD ，∵AE∩AD=A，AD，AE⊂平面DAE，∴CD⊥平面DAE，…∴CD⊥EG，∵AD∩CD=D，∴EG⊥平面ABCD…∵AE⊥平面CDE，DE⊂平面CDE，∴AE⊥DE，∵AE=DE=2，∴，…∴四棱锥E﹣ABCD的体积V=××=…【点评】本题考查线面平行，考查线面垂直，考查四棱锥E﹣ABCD的体积，掌握线面平行、线面垂直的判定方法是关键．18．已知函数f（x）=2sin xcos x+2cos2x﹣，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求△OPQ 的外接圆的面积．【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．【分析】（Ⅰ）借助于二倍角公式和辅助角公式化简函数解析式为：f（x）=2sin（x+），从而根据周期公式求解周期，根据三角函数的单调性求解单调递增区间；（Ⅱ）确定f（2）、f（4）的值，得到，然后利用余弦定理求解∠POQ的大小，最后，根据正弦定理的推论求解．【解答】解：（Ⅰ）=，∴f（x）=2sin（x+）∴．∴函数f（x）的最小正周期为8．由（k∈Z），得8k﹣3≤x≤8k+1（k∈Z），∴函数f（x）的单调递增区间是[8k﹣3，8k+1]（k∈Z）．（Ⅱ）∵，，∴，∴从而，∴，设△OPQ的外接圆的半径为R，由，∴△OPQ的外接圆的面积．【点评】本题重点考查了三角函数的图象与性质、二倍角公式、辅助角公式、解三角形等知识，属于综合题目．19．已知数列{a n}满足：a1=1，a2=，且[3+（﹣1）n]a n﹣2a n+2[（﹣1）n﹣1]=0，n∈N*．+2，判断{b n}是否为等差数列，并求出b n；（Ⅰ）令b n=a2n﹣1（Ⅱ）记{a n}的前2n项的和为T2n，求T2n．【考点】数列的求和；等差关系的确定．【分析】（1）利用等差数列的定义证明{b n}是等差数列；（2）利用分组求和法求数列{a n}的前2n项的和为T2n．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴，即a 2n +1﹣a 2n ﹣1=2…∵b n =a 2n ﹣1，∴b n +1﹣b n =a 2n +1﹣a 2n ﹣1=2 ∴{b n }是以b 1=a 1=1为首项，以2为公差的等差数列 …b n =1+（n ﹣1）×2=2n ﹣1…（Ⅱ）对于，当n 为偶数时，可得（3+1）a n +2﹣2a n +2（1﹣1）=0，即，∴a 2，a 4，a 6，…是以为首项，以为公比的等比数列；…当n 为奇数时，可得（3﹣1）a n +2﹣2a n +2（﹣1﹣1）=0，即a n +2﹣a n =2，∴a 1，a 3，a 5，…是以a 1=1为首项，以2为公差的等差数列…∴T 2n =（a 1+a 3+…+a 2n ﹣1）+（a 2+a 4+…+a 2n ）==…【点评】本题主要考查等差数列的定义及数列的分组求和法，注意分类讨论，属难题．20．已知向量=（x ， y ），=（1，0），且（+）（﹣）=0．（1）求点Q （x ，y ）的轨迹C 的方程；（2）设曲线C 与直线y=kx +m 相交于不同的两点M 、N ，又点A （0，﹣1），当|AM |=|AN |时，求实数m 的取值范围．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程．【分析】（1）利用向量的数量积公式，结合（+）（﹣）=0，即可求点Q （x ，y ）的轨迹C 的方程；（2）直线方程代入椭圆方程，分类讨论，设弦MN 的中点为P ，利用|AM |=|AN |，AP ⊥MN ，即可求出实数m 的取值范围．【解答】解：（1）由题意向量=（x ， y ），=（1，0），且（+）（﹣）=0，∴，化简得，∴Q 点的轨迹C 的方程为．…（2）由得（3k 2+1）x 2+6mkx +3（m 2﹣1）=0，由于直线与椭圆有两个不同的交点，∴△＞0，即m 2＜3k 2+1．①…（i ）当k ≠0时，设弦MN 的中点为P （x P ，y P ），x M 、x N 分别为点M 、N 的横坐标，则，从而，，…又|AM |=|AN |，∴AP ⊥MN ．则，即2m=3k 2+1，②将②代入①得2m ＞m 2，解得0＜m ＜2，由②得，解得，故所求的m 的取值范围是（，2）．…（ii ）当k=0时，|AM |=|AN |，∴AP ⊥MN ，m 2＜3k 2+1，解得﹣1＜m ＜1．…综上，当k ≠0时，m 的取值范围是（，2），当k=0时，m 的取值范围是（﹣1，1）．…【点评】本题考查轨迹方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查小时分析解决问题的能力，属于中档题．21．已知函数f （x ）=x 2+ax ﹣lnx ，a ∈R ．（Ⅰ）若a=0时，求曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g （x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（I）欲求在点（1，f（1））处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．（II）先对函数f（x）进行求导，根据函数f（x）在[1，2]上是减函数可得到其导函数在[1，2]上小于等于0应该恒成立，再结合二次函数的性质可求得a的范围．（III）先假设存在，然后对函数g（x）进行求导，再对a的值分情况讨论函数g（x）在（0，e]上的单调性和最小值取得，可知当a=e2能够保证当x∈（0，e]时g（x）有最小值3．【解答】解：（I）a=0时，曲线y=f（x）=x2﹣lnx，∴f′（x）=2x﹣，∴g′（1）=1，又f（1）=1曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程x﹣y=0．（II）在[1，2]上恒成立，令h（x）=2x2+ax﹣1，有得，得（II）假设存在实数a，使g（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]）有最小值3，=①当a≤0时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），②当时，g（x）在上单调递减，在上单调递增∴，a=e2，满足条件．③当时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），综上，存在实数a=e2，使得当x∈（0，e]时g（x）有最小值3．【点评】本题主要考查导数的运算和函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．。

莱芜市2016届高三下学期第一次模拟考试数学文

文科数学2016.3本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：样本平均值：nx x x x x n+⋅⋅⋅+++=321.第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数z 满足()2105z i i ⋅+=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为 A. 34i -+B. 34i --C. 34i +D. 34i -2.已知集合{}13M x x =-≤<，集合{N x y ==，则M N ⋃= A.MB.NC. {}12x x -≤≤D. {}3x x -≤<33.某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 A.27 B.26 C.25 D.244.已知直线1ax by +=经过点()1,2，则24ab+的最小值为A.B. C.4D. 5.设m ，n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若//,m n m β⊥，则n β⊥； ②若//,//m m αβ，则//αβ； ③若//,//m n m β，则//n β； ④若,m m αβ⊥⊥，则αβ⊥； A.1B.2C.3D.46. 已知命题0:,p x R ∃∈使0sin 2x =命题:0,,sin ,2q x x x π⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭则下列判断正确的是A.p 为真 B ．q ⌝为假 C ．p q ∧为真 D ．p q ∨为假 7. 函数()()2sin 0,2fx x wx w πϕϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则()17012f f π⎛⎫+⎪⎝⎭的值为A. 2 B．2 C．1 D．1 8. 已知x ，y 满足约束条件20250,20.x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩则11y z x +=+的范围是A. 1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 35,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦9.已知函数()321132f x ax bx x =-+，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a,b ，则函数()1f x x '=在处取得最值的概率是A. 136B.118C.112D.1610.已知抛物线()220,y px p ABC =>∆的三个顶点都在抛物线上，O 为坐标原点，设ABC ∆三条边AB,BC,AC 的中点分别为M,N,Q ，且M,N,Q 的纵坐标分别为123,,y y y .若直线AB ，BC ，AC 的斜率之和为1-，则123111y y y ++的值为 A. 12p-B. 1p-C.1pD.12p第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.设ln 3,ln 7a b ==，则abe e +=________.（其中e 为自然对数的底数）12. 已知向量,a b，其中2,a b == 且()a b a -⊥ ，则向量a b 和的夹角是_____13.已知过点()2,4的直线l 被圆22:2450C x y x y +---=截得的弦长为6，则直线l 的方程为__________.14. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为_________.（参考数据：1.732,sin150.2588,sin7.50.1305≈≈≈ ）15. 已知函数()()(),1,11,1x e x f x g x kx f x x ⎧≤⎪==+⎨->⎪⎩，若方程()()0f x g x -=有两个不同实根，则实数k 的取值范围为_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16. （本小题满分12分）山东中学联盟近日，济南楼市迎来去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响.某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动，其中A 户型每套面积100平方米，均价1.1万元/平方米，B 户型每套面积80平方米，均价1.2万元/平方米.下表是这18套住宅平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）：（I ）求a,b 的值；（II ）张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率.17. （本小题满分12分）在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边为a,b,c .已知2cos 2c A a b +=. （I ）求角C 的值；（II ）若2c =，且ABC ∆,a b .18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面为正方形，侧PAD ⊥底面ABCD ，PA AD ⊥，E,F,H 分别为AB,PC,BC 的中点. （I ）求证：EF//平面PAD ；（II ）求证：平面PAH ⊥平面DEF.19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，其前n 项和为n S .满足52225S a -=，且1413,,a a a恰为等比数列{}n b 的前三项. (I)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式 (II)设n T 是数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.是否存在k N *∈，使得等式112kkT b -=成立，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.20. （本小题满分13分）山东省中学联盟设椭圆()2222C 10,x y a b a b +=>>：定义椭圆C 的“相关圆”方程为222222a b x y a b +=+.若抛物线24y x =的焦点与椭圆C 的一个焦点重合，且椭圆C 短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.（I ）求椭圆C 的方程和“相关圆”E 的方程；（II ）过“相关圆”E 上任意一点P 的直线:l y kx m =+与椭圆C 交于A,B 两点.O 为坐标原点，若OA OB ⊥，证明原点O 到直线AB 的距离是定值，并求m 的取值范围.21. （本小题满分14分）设函数()()()()221ln ,12f x ax b x xg x x b x =+-=-+-.已知曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与直线10x y -+=垂直. （I ）求a 的值；（II ）求函数()f x 的极值点；（III ）若对于任意()1,b ∈+∞，总存在[]12,1,x x b ∈，使得()()()1211f x f x g x -->()2g x m -+成立，求实数m 的取值范围.文科数学参考答案一、选择题CDABA BACCB 二、填空题（11）10 （12）6π （13）2034100x x y -=-+=或（14）24（15）]1(,1)(1,12e e --U 三、解答题（16）解：（Ⅰ）a =1.16, b =1.17 ...................................4分（Ⅱ)A 户型小于100万的有2套，设为12,A A ；B 户型小于100万的有4套，设为1234,,,B B B B .........6分买两套售价小于100万的房子所含基本事件为：{}{}{}{}{}{}{}{}1211121314212223,,,,,,,,,,,,,,,A A A B A B A B A B A B A B A B {}{}{}{}{}{}{}24121314232434,,,,,,,,A B B B B B B B B B B B B B ，，，，，15共有个基本事件.....................................9分 100A 至少有一套面积为平方米令事件为“住房”，{}{}{}{}{}1211121314,,,,,,A A A A B A B A B A B 则中所含基本事件有{}{}{}{}21222324,,,,9.......................................11A B A B A B A B 共个分100933== (121555)∴至少有一套面积为平方P （A ）即所买两套房中米的概率为分（17）解：（Ⅰ）b a A c 2cos 2=+ ,B A AC sin 2sin cos sin 2=+∴,...........................2分()C A A A C +=+∴sin 2sin cos sin 2，山东中学联盟即C A C A A A C sin cos 2cos sin 2sin cos sin 2+=+，sin 2sin cos A A C ∴=,21cos =∴C 又 C 是三角形的内角， 3π=∴C ............................6分（Ⅱ）1sin 423ABCS ab ab π∆=∴=∴= ,.................9分又C ab b a c cos 2222-+= ，24()2a b ab ab ∴=+--4a b ∴+=2a b ∴==........................................12分BB（18）解：（Ⅰ）方法一：12CD∆∴ 取PD 中点M,连接FM,AM.在PCD 中,F,M 为中点FM//CD 且FM=1// (22)ABCD AE CD AE FM ∴ 正方形中，//CD 且AE=且AE=FM,分//......................4AM EF ∴则四边形AEFM 为平行四边形，,分,//............6EF PAD AM PAD EF PAD ⊄⊂∴ 平面平面平面,分方法二：∆∴ 取CD 中点N,连接FN,EN.在CPD 中,F,N 为中点FN//PD ............2ABCD ∴ 正方形中，E,N 为中点EN//AD.......分,EN N EN FN N ⊂⊂⋂= 平面EFN,F 平面EFN,//............4PD AD D PAD ⊂⊂⋂=∴平面PAD,AD 平面PAD,PD 平面EFN 平面,分 //..............................6EF PAD ⊂∴ 平面EFN EF 平面,分II （）⊥⊥⋂∴⊥ 侧面PAD 底面ABCD ，PA AD,侧面PAD 底面ABCD=AD PA 底面ABCDDE DE PA ⊂∴⊥ 底面ABCD,E H ABCD AB B Rt ABH Rt A E C D ∆≅∆∴ ,分别为正方形边中点 ....+=90............................8DE AH ∠∠∴∠∠⊥ 则BAH=ADE BAH AED 则,分......................,,..10PA PAH AH PAH PA AH A ⊂⊂⋂=∴⊥ 平面平面DE 平面,PAH 分.............................................12DE EFD ⊂∴⊥ 平面平面PAH EF ,平面D 分（19）解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ()0≠d ，所以()()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+-⨯+d a a d a d a d a 123252)2455(112111，解得2,31==d a ，所以12+=n a n .n n b a b a b 3 ,9,34211=∴==== . ........................5分（Ⅱ）()()⎪⎭⎫⎝⎛+-+=++=+321121213212111n n n n a a n n ,所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3211217151513121n n T n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=3213121n ，...................9分所以3213221++=-k T k ,⎭⎬⎫⎩⎨⎧+321k 单调递减，得15132132≤-<k T ，而k k b 311=]31,0(∈，所以不存在*N ∈k ，使得等式kk b T 121=-成立. ..........................12分（20）解:（Ⅰ）因为若抛物线24y x =的焦点为()1,0与椭圆C 的一个焦点重合，所以1c = 又因为椭圆C 短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形，所以1b c ==故椭圆C 的方程为2212x y +=，“相关圆”E 的方程为2223x y += ………………………4分（Ⅱ）设()()1122,,,A x y B x y联立方程组2212y kx mx y ++==⎧⎪⎨⎪⎩得222(12)4220k x kmx m +++-=△=222222164(12)(22)8(21)0k m k m k m -+-=-+>,即22210k m -+> ………………6分12221224122212km x x k m x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩22222222212121212222(22)42()()()121212k m k m m k y y kx m kx m k x x km x x m m k k k --=++=+++=-+=+++由条件OA OB ⊥得223220m k --=………………………………8分所以原点O 到直线l的距离是d ==由223220m k --=得d =为定值. ………………………………10分此时要满足0∆>,即22210k m -+>,又223202m k -=≥,即222132m m ⎧>⎨≥⎩,所以223m ≥,即m ≥或m ≤13分（21）解：（Ⅰ）()⎪⎭⎫⎝⎛-+='112x b ax x f ，所以()121-=='=a f k ，所以21-=a ........................2分（Ⅱ）()()x x b x x f -+-=ln 212，其定义域为()+∞,0， ()x b bx x x b x x f +--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-='211，令()b bx x x h +--=2，∈x ()+∞,0b b 42+=∆（i ）当04≤≤-b 时，042≤+=∆b b ，有()0≤x h ，即()0≤'x f ，所以()x f 在区间()+∞,0上单调递减，故()x f 在区间()+∞,0无极值点；（ii ）当4-<b 时，0>∆，令()0=x h ，有1x =，2422bb b x ++-=，012>>x x ，当()1,0x x ∈时，()0<x h ，即()0<'x f ，得()x f 在()1,0x 上递减；当()21,x x x ∈时，()0>x h ，即()0>'x f ，得()x f 在()21,x x 上递增；当()+∞∈,2x x 时，()0<x h ，即()0<'x f ，得()x f 在()+∞,2x 上递减.此时()f x 有一个极小值点2b -和一个极大值点2b -.（iii ）当0>b 时，0>∆，令()0=x h ，有02421<+--=b b b x ，02422>++-=bb b x ，当()2,0x x ∈时，()0>x h ，即()0>'x f ，得()x f 在()2,0x 上递增；当()+∞∈,2x x 时，()0<x h ，即()0<'x f ，得()x f 在()+∞,2x 上递减.此时()f x .综上可知，当4-<b 时，函数()f x 有一个极小值点和一个极大值点.当04≤≤-b 时，函数()f x 在()+∞,0上有无极值点；当0>b 时，函数()f x ，无极小值点； (8)分（III ）令()()()x g x f x F -=，[]b x ,1∈，则()=x F ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---+-x b x x x b x 121ln 2122x x b -=ln 若总存在],1[,21b x x ∈，使得()()()()m x g x g x f x f +->--21211成立，即总存在],1[,21b x x ∈，使得()()()()12211++->-m x g x f x g x f 成立，即总存在],1[,21b x x ∈，使得()()121+>-m x F x F 成立，即()()1min max +>-m x F x F()xx b x b x F -=-='1，因为[]b x ,1∈，所以()0≥'x F ，即()x F 在[]b ,1上单调递增，所以()()()(),1ln 1min max +-=-=-b b b F b F x F x F 即11ln +>+-m b b b 对任意(1,)b ∈+∞成立，即ln b b b m ->对任意(1,)b ∈+∞成立. 构造函数：()b b b b t -=ln ，[1,)b ∈+∞，()b b t ln ='，当[1,)b ∈+∞时，()0t b '≥，∴()b t 在[1,)+∞上单调递增，()()min 11t b t ∴==-.∴对于任意(1,)b ∈+∞， ()()11t b t ∴>=-.所以1-≤m ........................14分。

山东省2016届高三上学期第一次诊断考试数学(文)试题

16．（本小题满分 12 分）已知
．
（ 1）若
（ 2）设
，若
，求的坐标；，求点坐标．
17．（本小题满分 12 分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值．
18．（本小题满分 12 分）已知函数
其中
分别是角的对边，且（ 1）求角Ａ；
（ 2）若
，
，求
．
的面积．
· 3·
在
中，
19．（本小题满分 12 分）已知函数
A. ? B.{x| ＜ x≤ 1} C.{x|x ＜ 1} D.{x|0 ＜x＜ 1}
2．若
，其中 a， b∈ R，则 | a＋ bi| ＝ ( ) ．
A．＋ i
B
．
C
．
D
．
3．已知函数
，则
的值是（
）
A．
B．
C．
D．
4．设 R，则“ >1”是“ >1”的（
A、充分不必要条件 C、充要条件
B D
）
④存在
，使得函数
其中正确命题的序号是 ( ) ．
A．①②
B ．②③
C
有两个零点．
．②④
D
．③④
第 II 卷
二、填空题： (本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分 )
11．设
是周期为的偶函数，当
时,
,则
12．数列 13．已知
的前 80 项的和等于
．
，则
=
．
· 2·
14．计算： 1
，当 x
4
44
4
,x 2

数学上学期期中试题-莱芜市2016届高三上学期期中考试数学试题及答案(文)

莱芜市2016届高三上学期期中考试数学试卷（文）第I 卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1.设集合{}{}220,log 0A x x x B x x =-==≤，则A B ⋃=（） A. {}1B. []0,1C. (]0,1D. [)0,12.设函数()1,03,0xx x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则()()2f f -=（）A. 1-B.13C. 12D.233.在等比数列{}n a 中，374,12a a ==，则11a =（）A.16B.18C.36D.484.“cos20α=”是“sin cos 0αα+=”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知向量()()()1,3,1,2,2a b a b b ==-+⋅=则（）A.15B.16C.17D.186.若5sin ,13αα=-且为第四象限角，则tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于（） A.717B.177C. 512-D.10177.函数()122xx xf x =--（）A.是偶函数但不是奇函数B.是奇函数但不是偶函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数也不是奇函数8.设等差数列{}n a 满足101735a a =，且10,n a S >为其前n 项和，则数列{}n S 的最大项是（） A. 24SB. 25SC. 26SD. 27S9.设()f x 在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数()f x '的图象可能是（）10.若定义在R 上的函数()f x 满足()01f =-，其导函数()f x '满足()1f x k '>>，则下列结论中一定正确的个数是（）①10f k ⎛⎫> ⎪⎝⎭②()2f k k > ③1111f k k ⎛⎫> ⎪--⎝⎭ ④12111k f k k-⎛⎫< ⎪--⎝⎭ A.1B.2C.3D.4第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。

山东省莱芜市凤城高级中学2016届高三上学期1月段考语文试卷

凤城高中2013级高三模拟考试语文试题命题人：郑海涛审题人：李福祯本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

答案写在试卷上无效。

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(共36分)一、(每小题3分，共15分)阅读下面的文字，按要求完成l~3题。

曹操说：“何以解忧?惟有杜康。

”意思是说，唯有一醉可以忘忧。

问题是酒醒之后又怎么办。

其实就像曹操那样提得起放得下的枭．雄，一手握着酒坏，仍然要叹“悲从中来，不可断绝”，也可见杜康发明的特效药不怎么有效。

范仲淹说：“甲”反而触动柔情，帮起倒忙来了。

酒果真能解忧吗?忧与愁，都在心底，所以字典里都归心部，酒落在胃里，只能烧起一片壮烈的幻觉，岂能到心?“乙”，还是李白讲得对，而李白是最有名最资深．．的酒徒。

就我而言，读诗，不失为解忧的好办法。

不是默读，而是读出声来，甚至纵情朗诵。

忧从中来，五言绝句不足以抗拒。

气焰较多回肠捭．阖，效力大些。

最尽兴的，是狂吟起伏叠宕．．．．的古风，如“弃我去者昨日之日不可留”，或“人生千里与万里”，当然要神旺气足，不得嗫．嚼吞吐，而每到慷慨激昂的高潮，真有一股豪情贯通今古，太过瘾了。

不过，能否吟到惊动鬼神的程度，还要看情绪是否(饱满／满足)，气力是否(充沛／充分)。

一个人独(念／诵)，最为忘我。

拿来当众表演，反而不能淋漓尽致，也许因为那种高吟的声调是我最私己的解忧方式吧。

(选自余光中作品，有改动) 1．文中加点词语的书写或加点字的注音有错误的一项是A．朗诵回肠捭(bǎi)阖B．枭(xiāo)雄起伏叠宕C．资深嗫(niè)嚼吞吐D．气焰(yàn) 慷慨激昂2．依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是A．饱满充沛诵B．满足充沛诵C．饱满充分念D．满足充分念3．下列诗句填入文中甲、乙两处最恰当的一项是A．甲：酒入愁肠，化作相思泪。

山东省莱芜市数学高三上学期文数10月月考试卷

山东省莱芜市数学高三上学期文数10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·台州期中) 已知集合A={2，4，6}，B={1，3，4，5}．则A∩B=（）A . {2，4，6}B . {1，3，5}C . {4，5}D . {4}2. （2分）(2019·南平模拟) 若复数满足，则 =（）．A .B .C .D .3. （2分）已知向量= (1,2 ), = (2,-3 )，若向量满足(+)//,⊥(+),则=（）A . (,)B . (-,-)C . (,)D . (-,-)4. （2分）若角的终边上有一点，则a的值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·穆棱期末) 下列函数中，是偶函数且在上为增函数的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二上·马山期中) 等比数列中，，，则与的等比中项是A .B . 4C .D .7. （2分）“x＞y＞0，m＜n＜0“是“xm＜ny”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件8. （2分）若不等式4x2－logax＜0对任意x∈ 恒成立，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分）要得到的图象，只需将的图象（）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位10. （2分）正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（）A .B .C .D .11. （2分）设函数，则（）A . 在区间上是增函数B . 在区间上是减函数C . 在区间上是增函数D . 在区间上是减函数12. （2分） (2019高三上·宜昌月考) 已知函数，且，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数y=log （x2﹣6x+17）的值域为________．14. （1分） (2016高二上·襄阳开学考) 函数f（x）= ，x∈[0， ]的最大值为________．15. （1分）(2017·闵行模拟) 已知数列{an}的前n项和为，则此数列的通项公式为________16. （5分）(2020·银川模拟) 棱长为的正四面体与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的内切球半径为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2020高二下·天津期末) 已知正项等比数列满足，，数列满足 .（1）求数列，的通项公式；（2）令求数列的前n项和 .18. （10分） (2018高二上·南宁月考) 在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的值.19. （10分）(2020·福建模拟) 已知等差数列的公差，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20. （10分） (2019高三上·眉山月考) 在中，角的对边分别为，若成等差数列，且 .（1）求的值；（2）若，求的面积.21. （15分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点．（1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（2）若D为AB中点，∠CA1D=30°且AB=4，求三棱锥F﹣AEC的体积．22. （10分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）=x+ （x＞0，m＞0）和函数g（x）=a|x﹣b|+c（x∈R，a＞0，b＞0）．问：（1）证明：f（x）在（，+∞）上是增函数；（2）把函数g1（x）=|x|和g2（x）=|x﹣1|写成分段函数的形式，并画出它们的图象，总结出g2（x）的图象是如何由g1（x）的图象得到的．请利用上面你的结论说明：g（x）的图象关于x=b对称；（3）当m=1，b=2，c=0时，若f（x）＞g（x）对于任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共8分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

山东省莱芜市第一中学高三数学上学期10月测试文

山东省莱芜市第一中学高三上学期10月测试试题（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分。

考试时间1。

注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不能答在试卷上。

3.试题不交，请妥善保存，只交答题纸和答题卡。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1.已知集合}1,1{-=M，},4221|{1Z∈<<=+xxN x，则=NM ( )（A）}1,1{-（B）}1{-（C）}1{（D）∅2．函数y ＝＋|x|－x的定义域是( )A．{x|x<0} B．{x|x>0}C．{x|x<0且x≠－1} D．{x|x≠0且x≠－1，x∈R}3.给定函数①12y x=，②12log(1)y x=+，③|1|y x=-，④12xy+=，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④4.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是( )(A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数5．设232555322555a b c===（）,（），（），则a，b，c的大小关系是( )（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a6．若函数3()f x x=(x R∈)，则函数()y f x=-在其定义域上是( )A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数 D.单调递增的奇函数7. 若方程f(x)－2＝0在(－∞，0) 内有解，则y＝f(x)的图象是( )8.函数2x +2x-3,x 0x)=-2+ln x,x>0f ⎧≤⎨⎩（的零点个数为 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．09．曲线y ＝xx ＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( )A ．y ＝2x ＋1B ．y ＝2x －1C ．y ＝－2x －3D ．y ＝－2x －210．函数f(x)＝1＋x －sinx 在(0,2π)上是( ) A ．增函数 B ．减函数C ．在(0，π)上增，在(π，2π)上减D ．在(0，π)上减，在(π，2π)上增11. 已知22:(1)1;:,10,p a q x R ax ax -≤∀∈-+≥则p 是q 成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知()f x 是奇函数，且(2)(),f x f x -=∈当x [2,3]时，21()log (1),()3f x x f =-=则（） A ．22log 7log 3- B ．22log 3log 7-C ．2log 32-D ．22log 3-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，共16分，请将答案直接填在答题纸上．） 13．若()f x 是R 上的奇函数，则函数2)1(-+=x f y 的图象必过定点．14.给出下列四个命题：① 函数cbx x x x f ++=)(为奇函数的充要条件是c =0；②函数164xy =-的值域是[0,4)；③命题“∃x ∈R ，x2－x>0”的否定是“∀x ∈R ，x2－x≤0”；④ 若函数)1(-=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图象关于直线0=x 对称．其中所有正确命题的序号是．15．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为log (2)a y x =+，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。

山东省莱芜市高三上学期数学10月月考试卷

山东省莱芜市高三上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2017·民乐模拟) 设集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，B={0，1}，则∁AB=（）A . {﹣3，﹣2，﹣1}B . {﹣1，2，3}C . {﹣1，0，1，2，3}D . {0，1}2. （2分）对于实数a，b，c，“a＞b”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）(2020·海南模拟) 已知命题：“若为锐角三角形，则”；命题：“ ，使得成立”若命题与命题的真假相同，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）己知实数满足,则“成立”是“成立”的（）.A . 充分非必要条件．B . 必要非充分条件．C . 充要条件．D . 既非充分又非必要条件．5. （2分）(2019·广西模拟) 已知半径为2的扇形AOB中，，C是OB的中点，P为弧AB上任意一点，且，则的最大值为（）A . 2B .C .D .6. （2分） (2018高二下·大连期末) 定义在上的偶函数的导函数，若对任意的正实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·郑州期中) 对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）定义在R上的函数在(6,＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋6)为偶函数，则（）A . f(4)＞f(5)B . f(4)＞f(7)C . f(5)＞f(7)D . f(5)＞f(8)9. （2分） (2016高一上·济南期中) 已知函数y=f（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则f[f（3）]的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2019高二下·泉州期末) 已知，其中为实数，为虚数单位，则________.11. （1分）在（1﹣x）5的展开式中，各项的系数和是________．（用数字作答）12. （1分） (2015高三上·临川期末) 已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=________ ．13. （1分） (2016高一上·胶州期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2+log35）=________．14. （1分） (2019高一上·会宁期中) 如果函数满足对任意的，都有成立，那么实数的取值范围是________．15. （1分） (2018高三上·河北月考) 已知函数下列四个命题：①f(f（1）)>f（3）；② x0∈(1,+∞),f'(x0)=-1/3；③f(x)的极大值点为x=1；④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1其中正确的有________（写出所有正确命题的序号）三、解答题 (共5题；共60分)16. （5分）(2013·江苏理) 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA= ，cosC=（1）求索道AB的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？17. （15分） (2018高二上·无锡期末) 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，．（1）求二面角的大小；（2）求点到平面的距离.18. （10分）已知数列和满足a1=2,b1=1,an+1=2an(n∈N*)，（n∈N*）.(1)求与bn ;(2）记数列{anbn}的前n项和为Tn ，求Tn.19. （15分）(2015·合肥模拟) 已知函数（x＞0，e为自然对数的底数），f'（x）是f（x）的导函数．（Ⅰ）当a=2时，求证f（x）＞1；（Ⅱ）是否存在正整数a，使得f'（x）≥x2lnx对一切x＞0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，说明理由．20. （15分） (2016高二下·佛山期末) 已知函数f（x）=alnx﹣x2 ，a∈R，（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若x≥1时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；（3）设a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=f（x）上的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且∃x3∈（x1，x2），使得曲线y=f（x）在x=x3处的切线与直线AB平行，求证：x3＜．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共60分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、。

山东省莱芜市凤城高级中学2016届高三语文上学期10月第一次阶段性考试试题

凤城高中2013级高三阶段性检测（一）语文试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题，共51分）一、基础知识1.下列词语中加点的字，读音全部正确的一项是（）A.熟稔．（rěn）笑靥．（yè）煞．风景（shà）白发皤．然（pò）B.浸渍．（zì）弄．堂（lòng）牛犄．角（jǐ）出乖露．丑（lòu）C.神祇．（qí）果脯．（fǔ）文绉．绉（zhōu）拈．花惹草（niān）D.气氛．（fēn）模．样（mú）唱主角．（jiǎo）饿殍．遍野（piǎo）2.下列各句中，没有错别字且给加点的字注音全对的一项是（）A.进入21世纪，中国电影业方兴未艾．（ài），一批对电影事业有着执着．（zhuó）追求的编剧、导演，正在努力探索新的历史条件下的电影创作之路。

B.咬文嚼．（jué）字有时真算得上是一个坏习惯，但是在文学领域，无论阅读还是写作，我们都必须这样辎铢必较，有一字不肯放松的谨．（jǐn）严。

C.著名画家丰子恺善于从纷芸世态中挑出人们所熟悉而又不注意的一鳞半爪．（zhǎo），稍加点染，便创作出意境隽．（jùn）永的画作，令人一见不忘。

D.过去也有不少显宦，以及叱咤．（chà）风云的人物莅．（lì）校讲学，但是没有谁能像博闻强识的梁启超先生那样，在听众心中留下如此深刻的印象。

山东省莱芜市高考数学一诊试卷(文科)

山东省莱芜市高考数学一诊试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）命题“”的否定是（）A .B .C .D .2. （2分）已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为（）A . -1B . -2C . 2D . 13. （2分） (2016高一上·南昌期中) 下列四个图象中，是函数图象的是（）A . （1）B . （1）（3）（4）C . （1）（2）（3）D . （3）（4）4. （2分）己知A（x1 ， 0），B（x2 ， 1）在函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象上，|x1﹣x2|的最小值，则ω=（）A .B .C . 1D .5. （2分）如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么（）A . -1B .C .D . 16. （2分）已知O是△ABC内一点，若，则△AOC与△ABC的面积的比值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A . 8﹣B . 8﹣C . 8﹣2πD .8. （2分）(2018·大新模拟) 已知以双曲线的右焦点为圆心，以为半径的圆与直线交于两点，若，求双曲线的离心率为（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)9. （2分）(2016·金华模拟) 已知集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，2，5}，T={2，3，6}，则S∩（∁UT）=________，集合S共有________个子集．10. （1分）已知函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且当x≤0时，f（x）=x3 ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________11. （1分）已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a1=﹣3，S5=S10 ，则当Sn取到最小值时n的值为________12. （1分）给出下列命题，其中正确的命题是________ （把所有正确的命题的选项都填上）．①函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称．②在R上连续的函数f（x）若是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x0）＞0成立．③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．④若P为双曲线x2﹣=1上一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6⑤已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1 ， x2 ，若|x1﹣x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．13. （1分） (2015高三上·东莞期末) 已知关于点（x，y）的不等式组表示的平面区域为D，则D内使得z=x2+y2取得最大值和最小值时的最优解组成的集合为________．15. （1分） (2018高二下·佛山期中) 过椭圆（）的左焦点作x 轴的垂线交椭圆于P，为右焦点，若 ,则椭圆的离心率为________三、解答题 (共5题；共40分)16. （10分） (2017高一下·黄冈期末) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2．（1）求角B；（2）求边长b的最小值．17. （10分） (2017高一上·南山期末) 已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM 折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：BM⊥平面ADM；（2）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E﹣ABM的体积V1与四棱锥D﹣ABCM的体积V2之比．18. （5分）已知函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c为常数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调，求b的取值范围；（Ⅱ）若对任意x∈R，都有f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）成立，且函数f（x）的图象经过点（c，﹣b），求b，c 的值．19. （5分） (2017高二下·黄陵开学考) 设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn ，若{cn}是1，1，2，…，求数列{cn}的前10项和．20. （10分）(2017·息县模拟) 已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，斜率为的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的上方，若∠APB=90°，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、15-1、三、解答题 (共5题；共40分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、第11 页共11 页。

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