江苏省江阴一中必修3物理 全册全单元精选试卷检测题

江苏省江阴一中必修3物理 全册全单元精选试卷检测题

一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）

1．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，两板相距d ，两板间电压为U ，一质量为m 的带电小球从两板间的M 点开始以竖直向上的初速度v 0运动，当它到达电场中的N 点时速度变为水平方向，大小变为2v 0 求（1）M 、N 两点间的电势差

（2）电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g ）

【答案】20MN Uv U dg

=；

【解析】 【详解】

竖直方向上小球受到重力作用而作匀减速直线运动，则竖直位移大小为h =20

2v g

小球在水平方向上受到电场力作用而作匀加速直线运动，则 水平位移x =0

22

v t ⋅ h =

2

v t ⋅ 联立得，x =2h =20

v g

故M 、N 间的电势差为U MN =-Ex =-20v U d g =-2

0Uv gd

从M 运动到N 的过程，由动能定理得 W 电+W G =

12m 20(2)v -2

012

mv 所以联立解得W 电=2

02mv

答：M 、N 间电势差为-2

0Uv gd

，电场力做功2

02mv ．

2．如图所示，在竖直平面内有一质量m ＝0.5 kg 、电荷量q ＝＋2×10－3 C 的带电小球，有一根长L ＝0.1 m 且不可伸长的绝缘轻细线系在一方向水平向右、分布的区域足够大的匀强

电场中的O 点.已知A 、O 、C 点等高，且OA ＝OC ＝L ，若将带电小球从A 点无初速度释放，小球到达最低点B 时速度恰好为零，g 取10 m/s 2.

(1)求匀强电场的电场强度E 的大小；

(2)求小球从A 点由静止释放运动到B 点的过程中速度最大时细线的拉力大小； (3)若将带电小球从C 点无初速度释放，求小球到达B 点时细线张力大小. 【答案】（1）2.5×103 N/C （2）2－10) N （3）15N 【解析】 【详解】

(1)小球到达最低点B 时速度为零，则

0＝mgL －EqL . E ＝2.5×103 N/C

(2) 小球到达最低点B 时速度为零，根据对称性可知，达到最大速度的位置为AB 弧的中点，即当沿轨迹上某一点切线方向的合力为零时，小球的速度有最大值，由动能定理有

12

mv 2

－0＝mgL sin 45°－Eq (L －L cos 45°). m 2

v L

＝F －2mg cos 45°. F ＝2－10) N.

(3)小球从C 运动到B 点过程，由动能定理得

21

02

mgL qEL mV +=

-. 解得：

24V =

在B 点

02

(cos 45)V T mg m

L

-= 以上各式联立解得

T =15N.

3．“顿牟掇芥”是两千多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体，现用下述模型分析研究。在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子。在点电荷产生的电场（场强为E ）作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，

q =p l ，这里q 为原子核的电荷量。实验显示，p E α=，α为原子的极化系数，反映其

极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F

。在一定条件下，原子会被点电荷“掇”上去。

(1)F 是吸引力还是排斥力？简要说明理由；

(2)若将固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变化，即求

(2)

()

F Q F Q 的值； (3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力F 如何变化，即求()

2()

h F F h 的值。

【答案】(1)吸引力，(2)4，(3)32。 【解析】 【详解】

(1)F 为吸引力。理由：当原子极化时，与Q 异种的电荷移向Q ，而与Q 同种的电荷被排斥而远离Q ，这样异种电荷之间的吸引力大于同种电荷的排斥力，总的效果是吸引； (2)设电荷Q 带正电（如图所示）：

电荷Q 与分离开距离l 的一对异性电荷间的总作用力为：

2332222

()222()()22(4

)

kQ q kQq hl kQql kQp

F kQq l l l h h h h h --=

+=≈-=--+- 式中：

q =p l

为原子极化形成的电偶极矩，负号表示吸引力，由于l

h ，故：

2

2

24

l h h -≈

又已知：

p E α=

而电荷Q 在离它h 处的原子所在位置产生的电场场强大小为：

2

kQ E h =

于是，电荷Q 与极化原子之间的作用力为：

5

22

2k Q F h

α=- 它正比于固定电荷的平方，反比于距离的五次方，因此不管电荷Q 的符号如何，它均产生

吸引力。当固定点电荷的电荷量增加一倍时，力

F 变为原来的4倍，即：

(2)

4()

F Q F Q =； (3)当原子与点电荷间的距离减小一半时，力F 变为原来的32倍，即：

()

232()

h F F h =。

4．万有引力和库仑力有类似的规律，有很多可以类比的地方。已知引力常量为G ，静电力常量为k 。

（1）用定义静电场强度的方法来定义与质量为M 的质点相距r 处的引力场强度E G 的表达式；

（2）质量为m 、电荷量为e 的电子在库仑力的作用下以速度v 绕位于圆心的原子核做匀速圆周运动，该模型与太阳系内行星绕太阳运转相似，被称为“行星模型”，如图甲。已知在一段时间内，电子走过的弧长为s ，其速度方向改变的角度为θ（弧度）。求出原子核的电荷量Q ；

（3）如图乙，用一根蚕丝悬挂一个金属小球，质量为m ，电荷量为﹣q 。悬点下方固定一个绝缘的电荷量为+Q 的金属大球，蚕丝长为L ，两金属球球心间距离为R 。小球受到电荷间引力作用在竖直平面内做小幅振动。不计两球间万有引力，求出小球在库仑力作用下的振动周期。

【答案】（1）质量为M 的质点相距r 处的引力场强度的表达式为

2

GM

r ；（2）原子核的电荷量为2mv s

ke

θ；（3）小球在库仑力作用下的振动周期为2Lm R kQq π

【解析】 【详解】

（1）根据电场强度的定义式方法，那么质量为M 的质点相距r 处的引力场强度E G 的表达式：

2G F GM

E m r

=

= （2）根据牛顿第二定律，依据库仑引力提供向心力，则有：