人教版初一数学上册整式---单项式

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人教版七年级上册数学第二章《2.1整式》第2课时单项式

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这
个单项式的系数.
2 a h， n 如单项式 100t，的系数分别是
100，1，-1．
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
巩固练习
练习1 下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3 a 2 xy 答案： x , 0， 2, 0.72a， , π, a + 1, . 3 3
确定单项式的次数和系数.
新课推进
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
思考我们来看引言与例1中的式子
100t ，0.8 p ， mn ，a h ，
这些式子有什么特点？
2
n ，
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
课堂小结
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和.
的面积是 cm2； 1 它的系数是，次数是2； 2
1 ah 2
3 a （3）棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 0.9a 元；它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，
第二章整式的加减
2.1 整式

数学人教版七年级上册2.1整式第2课时单项式 PPT课件

【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的售价多少？

2024年新人教版初中七年级数学上册第二章整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件

(1)汽车在主桥上行驶t h的路强是多少千米?
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt

3
系数
2
－1.2
1
－1
2

2.1整式第一课时单项式-说课稿

《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。

下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。

一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。

单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。

“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。

2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。

理解并掌握单项式的有关概念。

过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。

情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。

3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。

为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。

人教版初一数学上册单项式简介

单项式简介
学校：临江市第三中学教师：张洪涛
《单项式》是人教版七年级数学第二章第一节《整式》的第一课时，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。

本节课作为本章的起始课显得很重要，为后面课节打下基础，本节课是研究整式的首要阶段，知识由数向式转化，比较抽象。

现阶段学生的抽象思维能力偏薄弱，分析数据比较肤浅片面；有时能猜想到一定的规律，却又在正确表达自己的想法时存在困难。

因此，本节课的难点应是对单项式概念、系数和次数的剖析与理解。

人教版七年级数学上册《整式》PPT教育课件(第一课时单项式)

第四页，共十四页。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。

人教版初一数学上册《整式—单项式》教学设计

《整式—单项式》教学设计教材分析本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

学情分析：在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

教学目标：知识与技能1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

过程与方法1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

情感态度与价值观1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

教学重点难点及突破1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。

2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。

教学准备：多媒体课件【教学设计】，一、课前复习字母表示数有什么意义？(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听！如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。

)（电子白板出示）用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。

二、教学过程（一）出示学习目标，引入新课（幻灯片）1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。

（重点）2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。

人教版七年级数学上册整式的加减-----单项式课件

一次
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_0_.9_a_. 一次
同一个式子可以表示不同的含义
小试牛刀
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ×） ②－x2y3与x3没有系数；（ ×）
任何单项式都有系数
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×）
④－a3的系数是－1；（ √）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ×）
7
1
3
43
a2b a，b
1
3
11
4.已知一个单项式的系数是5，次数是3，则这个单项式
可以是
（B ）
A. -5a2b B. 5a3
C. 5ab3 D. 5a2
5.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则 a= 6 ,b= 2 .
1.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等；
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12_a_h_；二次
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是1__a_2_h_；三次
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为__0_.9_a；
第二章整式的加减
2.1 整式
第2课时单项式
学习目标
1.理解单项式的系数和次数的概念.（难点） 2. 能正确确定一个单项式的系数和次数。(重点）
思维激发
什么是单项式？下列各式中哪些是单项式？
x, 0, 0.72a, 3 , a , π, a +1, 2xy .
√ √ √ a √3 √

人教版初一数学上册单项式

单项式与多项式统称整式.51 整式的加减2.1 整式第1课时单项式1.掌握单项式㊁单项式的次数㊁系数等概念. 2.能正确地判断一个代数式是否为单项式.3.能确定单项式的系数和次数.4.能通过列代数式解决实际问题.开心预习梳理,轻松搞定基础㊂1.数字与字母的积叫做 ,单独的一个数或一个字母也是单项式.2.单项式中的因数叫做单项式的系数.在一个单项式中,所有字母的指数的和叫做单项式的 .3.在代数式13a b ,x ,x y -1,3x ,a +b 2中,单项式有 .4.单项式-3x 2的系数是 ,次数是 . 重难疑点,一网打尽㊂5.(1)单项式-23x y 47的次数是( ).A.8B .3C .4 D.5(2)单项式(-1)k a b k 的( ).A.系数是-1,次数是k B .系数是1,次数是k +1C .系数由k 确定,次数是2k +1 D.系数由k 确定,次数是k +1(3)-52π2a 4b 是单项式,它的系数和次数分别是( ).A.系数是-5,次数是9B .系数是52,次数是7C .系数是-52,次数是7 D.系数是-52π2,次数是5(4)下列数量关系中,用式子表示结果为单项式的是( ).A.a 与b 的平方的差B .a 与x 和的2倍的相反数C .比a 的倒数大11的数 D.a 的2倍的相反数6.用单项式表示下列数量关系.(1)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元.(2)某班学生共x 人,其中男生占45%,则男生人数是人,女生人数是人.七年级数学(上)52 (3)某商品价格为a 元,降价10%后,又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为元.(4)邮购一种科技图书,每册定价m 元,每册另加书价10%的邮费,邮书n 册,总计金额元.7.填表(其中π是圆周率):单项式35x 4-y 5x y 2πr 2h 2πr 25系数35次数4 8.写出含有a ,b ,c 三个字母,且系数为2的所有五次单项式. 源于教材,宽于教材,举一反三显身手㊂9.(1)在0,-1,-x ,13a ,3-x ,1-x 2,x 1中,是单项式的有( ).A.2个B .3个C .4个 D.5个(2)已知单项式2x a -1y 的次数是3,则a 的值为( ).A.2B .3C .4 D.510.(1)单项式的系数是-2,次数是4,含有2个字母,那么这个单项式可表示为 ;(2)底面半径为r ,高为h 的圆柱体体积是 ,这个式子的系数是 ,次数是 ;(3)单项式-3x 2y 4的系数是 ,次数是 .11.若-a 2x 2y |n -3|是关于x ,y 的单项式,且系数为54,次数为4,求a ,n 的值.12.观察下列单项式:a,-2a 2,3a 3,-4a 4,5a 5, .(1)观察规律,写出第2012和第2013个单项式;(2)请你写出第m 个单项式和第m +1个单项式.(m 为自然数)瞧,中考曾经这么考!13.(2011㊃江苏盐城)某服装原价为a 元,降价10%后的价格为元.14.(2011㊃贵州铜仁)观察一列单项式:a ,-2a 2,4a 3,-8a 4, ,根据你发现的规律,第7个单项式为 ;第n 个单项式为 .11.a=-52,n=5或1.12.(1)第2012个单项式是-2012a2012,第2013个单项式是2013a2013;(2)第m个单项式(-1)m+1m a m,第m+1个单项式是(-1)m+2(m+1)a m+1..9a1464a7或26a7n-1a n。

人教版数学七年级上册2.1整式单项式教案

我也注意到，在小组讨论环节，学生们表现得相当积极，大家能够围绕主题展开讨论，并提出自己的看法。这说明学生们在合作学习中能够更好地理解和吸收知识。不过，我也观察到有些学生在讨论中较为被动，这可能是由于他们对知识的掌握不够自信。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，鼓励他们积极参与，增强他们的自信心。
-单项式在实际问题中的应用：学生可能难以将单项式的概念应用于解决具体问题。
-举例：如何将实际情境中的问题转化为单项式的运算，如计算长方体的面积时，将长和用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个相同物品总价的情况？”（例如：购买3个相同的小球，每个5元，总共需要多少钱）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
4.单项式的运算：包括加、减、乘、除等基本运算，并探讨如何合并同类项。
5.单项式的应用：通过实际例题，让学生掌握如何运用单项式解决实际问题。
本节课将结合教材内容，注重培养学生的实际操作能力和逻辑思维能力，使学生在理解单项式概念的基础上，熟练掌握单项式的运算和应用。
二、核心素养目标
本节课程的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

2.1.2 整式——单项式课件人教版数学七年级上册

例若 (m 2) x2 yn是关于 x，y 的一个四次单项式，
m，n应满足的条件是什么？解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，所以m≠ 2，n=2.
为什么m-2 ≠ 0？
1、若-4xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数 a是几吗？
解：a+1+1=5， a=3
6.已知单项式6x2y4与 1 a2bm2的次数相同，求m 3
7.如果k 5x k2 y3是关于x，y的六次单项式，求k
8.已知 (a 2)x2 y|a1是| x，y的五次单项式，求a的值.
方法归纳 1.一个式子是单项式需具备两个条件： ①式子中不含运算符号“＋”或“－”； ②分母中不含有字母。 2.确定单项式系数的方法：把式子中的所有字母及指数去掉。剩下的就是它的系数。 3.计算单项式的次数时要注意： ①没有写指数的字母，实际上它的指数为1，计算时不能遗漏。 ②不能将系数的指数计算在内。
第二章整式的加减 2.1 整式
第2课时单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.准确迅速地确定单项式的系数相乘字母
2πr
数× 字母
vt 6a2
字母与字母相乘
π r2
数×字母
a3 -n
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
新课导入
3m
a2
注意：当系数是-1或1时，1省略不写，当次数是是1时也省略不写
（2）单项式 r 2 中，它的系数是？
注意：圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数。则此单项式的系数是π （3）“6³”的次数是几？

新人教版七年级数学上 2.1整式1-单项式

×）
1.填表:
单项式系数次数 2a2 -1.2h xy2 -t 2
2vt 3
2.用整式填空,指出单项式的次数:
(1)每包书有12册,n包书有(
)册;
(2)底边为a,高为h的三角形面积为( );
成长的足迹
1 3. 单项式m2n2的系数_______, 4 次数是______, m2n2是____次单项式. 4
比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为1 或-1时，这个“1”应省略不写。
比如ab 、 -n －3ab2的系数？
想好再举手

填空：－５ 1 (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
4 １ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
3 3ab 2 (3) 单项式 2 的系数是_____，次数是____ 2
单项式 4x 次数
6a2
a3
-n
vt
2πR
7 2
x2yz 5 4 0
1
2
3
1
2
1
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才
叫做单项式的次数。Leabharlann 2、单独一个数的次数记为0。
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。
3 ④是，它的系数是－，次数是3。 2
2、下面各题的判断是否正确。 × ①－7xy2的系数是7；（） ②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×） ④－a3的系数是－1；（√ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）

新人教版七年级上册数学课件：单项式

【例1】用含字母的式子表示下列数量关系: (1)有理数a与b的4 1倍的差;
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整式第1课时单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

新人教版数学七年级数学上册第二章 2.1整式(第1课时)单项式教案

巩固练习
五、巩固练习
1.单项式m2n2的系数_______,
次数是______, m2n2是____次单项式.
2.如果-5xym-1为4次单项式,
则m=____.
3.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .
4、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（）
（2）xy2的系数是0（）
复习：路程=速度×时间教师应重点关注：
（1）学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；
（2）学生是否积极地参加到数学活动中来；
3x2,－0.6x2y3z,a2b,－2.15ab3,－m3,0.12h.（3）含有字母的式子的一般书写格式；如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写，例如100×x，可以写成100.x或１00x。
2.单项式的系数和次数的探索
问题1：以上单项式有什么结构特点？
课内练习：教师给出一些整式判断哪些是单项式？
问题2：以四个单项式 a2h,2πr,abc,－n为例，说出它们的数字因数和各字
母的指数分别是多少？
学生回答，教师归纳：
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.
1），在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，教师参与指导；
2），学生以小组为单位，汇报所得的结果.
教师参与，完善，得出所列式子如下：6a2,a3,2.5x,vt和-n.
教师引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念：
表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
次数是＿＿＿
1.阅读问题，思考。

人教版数学七年级上册整式单项式课件

少年心事当拿云。把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。人不可以有傲气，但不可以无傲骨
（这（（这台54个6）））电长一产一视方台量个机形电由长现的视m方在面千机形的积克原的售是增价长价＿长a0是为元＿.19０0＿a，＿%.９＿现＿,就，＿按＿达宽＿原0；.到9是＿价a_a元的_1，_.；９_1_m折_千出克售;，顶（⑤（④“(5③下单丈心把丈贫=寄燕顶志无谁儿贫志丈立褴贫死大心人贫14、”)天22a列项夫随意夫穷言雀天不钱不童穷不夫志褛穷犹丈随不穷通单）） ×每立说式志朗念志是燕安立真之向有是立志是衣是未夫朗可是常项底根3件地法不月沉不一雀知地则人前无一，不事内一肯处月以一；省5式边据；a奇或大高潜大切莫鸿奇心脚看抱切天大业可切输世高有切；略元长上R男书，，得，艺相鹄男不杆，负艺下，的藏艺心，，傲艺不的²为面子写何志下何术唣之子热硬谁，术无何大志术去不志气术的写上的a，是以与，以职，志，，，就这职可以门。职，能与，职系，，衣规的要否佐秋何佐业自哉要心有会无业成佐，业贫立秋但业数高如,律系降把正乾霜理乾的有。把不钱面关的之乾工的亦功霜不的是为x④，数价2乾确坤洁不坤母云乾热之临紧母事坤作母其建洁可母＿h，a可是2的÷坤：。。可。亲霄坤则人许要亲。。是亲能业。以亲0－以，＿三%2扭得。万扭功骨多，。登。奈，无。a猜次＿角后2转，里转不头困可门我几傲b想数＿形的等来把高来贤酥难成入何与骨出是，的售；。志。。。。。年室草! ＿面价气人的木＿积是奋则旅同;是_发不程腐_＿_得可。乎_＿_起胸?_；，无__何大元事志. 不。可做。
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。谁不向前看，谁就会面临许多困难。立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。

人教版数学七年级上册整式的概念

整式的概念【要点梳理】要点一、单项式1.单项式的概念：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2st 可以写成12st 。

但若分母中含有字母，如5m就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254x y ． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算．要点二、多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．3. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．要点三、整式单项式与多项式统称为整式．要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示．即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．【典型例题】类型一、整式概念辨析1．指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 22x y +，x -，3a b +，10，61xy +，1x ，217m n ，225x x --，22x x +，7a举一反三：【变式】下列代数式：322332111;;;;2;-232a x y ab x x y x y y x+--++π①②③④⑤⑥，其中是单项式的是_______________，是多项式的是_______________.类型二、单项式2．指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．234a b -，a -，442x ，a mn ，223a y π，a -3，5-3，82-310tm ⨯，2x y举一反三：【变式1】单项式3x 2y 3的系数是．【变式2】下列结论正确的是( )．A ．没有加减运算的代数式叫做单项式．B ．单项式237xy 的系数是3，次数是2． C ．单项式m 既没有系数，也没有次数．D ．单项式2xy z -的系数是-1，次数是4．类型三、多项式3.多项式24242153x y x y x -+-+，这个多项式的最高次项是什么？一次项的系数是什么？常数项是什么？这是几次几项式?4. 已知多项式32312246753m x xy x y y x y ---+--． (1)求多项式各项的系数和次数．(2)如果多项式是七次五项式，求m 的值．举一反三：【变式】多项式()34ba x x xb --+-是关于x 的二次三项式，求a 与b 的差的相反数．类型四、整式的应用5. 用整式填空：(1)某商场将一种商品A 按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利10%，若商场商品A 的标价为a 元，那么该商品的进价为________元(列出式子即可，不用化简)．(2)甲商品的进价为1400元，若标价为a 元，按标价的9折出售；乙商品的进价是400元，若标价为b 元，按标价的8折出售，列式表示两种商品的利润率分别为甲：________ 乙：________．举一反三：【变式】（2014秋•栖霞市期末）对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）A. a ﹣b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，小明比他爸爸小（a ﹣b ）岁B. a ﹣b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，则小明出生时，他爸爸为（a ﹣b ）岁C. ab ：长方形的长为acm ，宽为bcm ，长方形的面积为abcm2 D. ab ：三角形的一边长为acm ，这边上的高为bcm ，此三角形的面积为abcm2【巩固练习】一、选择题1．（2014秋•章丘市校级期末）下面的说法正确的是（）A. ﹣2不是代数式B. ﹣a 表示负数C. 的系数是3D. x+1是代数式2．已知单项式243x y -，下列说法正确的是( )． A ．系数是-4，次数是3B ．系数是43-，次数是3 C ．系数是43，次数是3 D ．系数是43-，次数是2 3．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )．A ．都小于3B ．都等于3C ．都不小于3D ．都不大于34．下列式子：a+2b ，2a b -，221()3x y -，2a，0中，整式的个数是( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5.．关于单项式3222x y z -，下列结论正确的是( )．A ．系数是-2，次数是4B ．系数是-2，次数是5C ．系数是-2，次数是8D ．系数是-23，次数是56．一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，…，其中第10个式子是( )．A ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -二、填空题7．代数式23mn ，2353x y ，2x y -，23ab c -，0，31a a +-中是单项式的是________，是多项式的是________．8.关于x 的多项式3(1)23nm x x x --+的次数是2，那么______,______m n ==． 9．多项式2x 2-3x+5是_ 次______项式．10．（2015•长春模拟）今年五．一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a 元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是元（用含a 的代数式表示）． 11．有一组单项式：2a ，32a -，43a ，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________．12．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照x 的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________．13．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒……按此规律，请你推测第n 组应该取种子数是________粒．。