2016年西安惠安中学10月月考理科试题及答案
2016任中10月考物理卷含答案
2016任中10月考物理答题卷命题：侯永华审核：任丹丹2016、10本试卷满分为100分考试用时90分钟一、选择题（本题包括16小题，每小题只有1个正确选项。
每小题3分，共48分）二、填空与探究题（本题包括11小题，共42分）17. (4分) ；；；。
18. (3分) ；；。
19. (3分) ；；。
20. (3分) ；；。
21. (8分) (1) (2) ；(3)(4)如图22. (4分)（1）（2）。
（3）（4）23 . (2分) ①；②。
24. (5分) (1) (2)(3) (4) ；25. (3分) ；；。
26. (3分) ；；。
27. (4分) (1) (2) ；(3)三、综合题（4分+6分，共10分）28. (4分)29. (6分)A．摩托车的消声器B．穿越北京动物园的“隔音蛟龙”C．工厂用的防噪声耳罩D．学校附近禁止汽车鸣笛甲乙2016任中10月考八年级物理卷出题：侯永华审核：任丹丹一、单项选择题（共16小题，每题3分，共48分）1、下列数据中最接近生活实际的是A．你的指甲宽度约为1 dm B．你的物理课本宽度约为18 cmC．人正常步行的速度约为10 m/s D．人正常眨一次眼的时间约为10 s2、如图1所示，加油机和战斗机以同样快慢、向同一方向前进。
当我们说该加油机“静止”时，所选的参照物是A．左边战斗机B．加油机本身C．地面D．天空的白云3、华为公司推出了一款手环，可以准确监测出某段时间内的运动数据和卡路里消耗情况。
如图2为李明某天的步行情况，按照成年人通常的步伐及频率，下列说法正确的是A．李明的手机相对于他的脚是静止的B．李明步行的平均速度大约为4 m/s C．当天李明走过的路程大约为20000 m D．李明步行的平均速度大约为4 km/h4、博尔特09年柏林再破男子100米世界记录，成绩达到了人类极限的——9秒58！如图3所示是博尔特冲线瞬间的电脑示意图，根据这些信息可知A．博尔特前50米用的时间最短B．博尔特冲过终点前的速度约为10.4m/s C．博尔特后50米运动的路程最短D．博尔特跑100米的平均速度约为10.4m/s 5、防止噪声产生、阻断噪声传播和防止噪声进入耳朵，是控制噪声的三种措施，在图4中属于阻断噪声传播的措施是6、如图5所示，相同的水下录音装置A、B录下在海里同一位置的鲸发出的同一声音．A 录到的有高、低音，B录到的只有低音，由此推测：在海洋中传播距离较短的声音是A．响度较小的B．频率较低的C．音调较高的D．能量较小的7、图6甲、乙所示是两种声音的波形图，从图形可知：A．都是噪声波形B．都是乐音波形C．只有甲是噪声波形D．只有乙是噪声波形图4 图5图1 图2 图3图68、如图7所示，小明将悬挂的轻质小球紧靠音叉，用小锤轻敲和重敲音叉时，小球弹开的角度不同．比较角度的大小是为了探究A．响度和振幅的关系B．声音产生的原因C．音调和频率的关系D．声音的传播是否需要时间9、敲击音叉，音叉会发声；将小锤拿开，音叉仍会响一会，这是因为音叉A．仍然在振动，继续发声B．振动虽然停止，声波仍在传递C．不振动也能发声D．振动虽然停止，但有回声产生10、下列事例中不是利用声传递信息的是A．接收次声波等信息判断地震的方位B．医生通过听诊器给病人诊病C．利用超声波排除人体内的结石D．利用超声波给金属工件探伤11、图8的四个实例中，没有利用超声波回声定位的是A．开启倒车雷达B．利用B超检测身体C．利用声呐测定海深D．超声波清洗机清洗眼镜12、如图9所示声波的波形图，下列说法正确的是甲乙丙丁A．甲、乙的音调和响度相同B．甲、丙的音调和音色相同C．乙、丁的音调和音色相同D．丙、丁的音色和响度相同13、下列语句中，有波浪线部分描绘的运动情景，可以选取“山”为参考物的是A．小小竹排江中游，巍巍青山两岸走B．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山C．满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎D．两岸青山相对出，孤帆一片日边来14、如图10所示是测量小车运动平均速度的实验装置示意图，让小车从静止开始沿斜面向下运动，设前半段AB长度为s2，全程AC长度为s1，B为AC中点。
西安市高二物理10月月考试卷D卷
西安市高二物理10月月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）如图所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行。
一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中A点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，已知图中AB是圆的一条直径，∠BAC=30°，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（）A . 沿A→B方向B . 沿A→C方向C . 沿O→C方向D . 沿B→C方向2. （2分） (2016高二上·遵义期中) 关于电源的电动势，下面叙述不正确的是（）A . 同一电源接入不同电路，电动势不会发生变化B . 电动势等于闭合电路中接在电源两极间的电压表测得的电压C . 电源的电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小D . 在外电路接通时，电源的电动势等于内外电路上的电压之和3. （2分）做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”时所描绘曲线不是直线，某同学分析实验结论时给出以下理由，其中正确的是（）A . 电源电压较高，降低电压就一定会是直线B . 小灯泡灯丝电阻不是恒值，随温度升高会发生变化C . 电路中的连接点有接触不良的现象D . 改描I﹣U曲线可能变为直线4. （2分） (2016高二上·连云港期中) 如下四个电场分布图中，A、B两点的电场强度相同的是（）A .B .C .D .5. （2分）处于强电场中的空气分子会被电离，使灰尘颗粒带电，利用此原理可以进行静电除尘。
如图所示，是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。
转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。
关于这个现象，下列说法中正确的是（）A . 烟尘因为带负电而被吸附到缝被针上B . 烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小C . 烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大D . 若烟尘颗粒在被吸附过程中带电量不变，离铝板越近则加速度越大6. （2分）如图所示，将两个相同的电流表分别改装成A1（0～3A）和A2（0～0.6A）的电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流强度，则说法正确的是（）A . A1的指针半偏时，A2的指针还没半偏B . A1的指针半偏时，A2的指针已经超过半偏C . A1的读数为1A时，A2的读数为0.6AD . A1的读数为1A时，干路的电流为1.2A7. （2分）(2020·无锡模拟) 某静电场中有电场线与x轴重合，x轴上各点电势φ分布如图所示，图线关于纵轴对称,则（）A . x1处和－x1处场强方向相同B . x1处和－x2处场强大小相等C . 某带电粒子在x2处和－x2处电势能相等D . 某带电粒子在x2处的电势能大于在－x2处的电势能8. （2分）(2018·浙江模拟) 如图所示，顶角为直角、质量为M 的斜面体ABC 放在粗糙的水平面上，∠A ＝30°，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ，现沿垂直于 BC 方向对斜面体施加力 F，斜面体仍保持静止状态，则关于斜面体受到地面对它的支持力和摩擦力的大小，正确的是(已知重力加速度为 g)（）A . ，B . ，C . ，D . ，9. （2分）太阳能电池已经越来越多地应用于我们生活中，有些太阳帽前安装的小风扇就是靠太阳能电池供电的．可以测得某太阳能电池可产生0.6 V的电动势，则下列说法错误的是（）A . 电路中每通过1 C电荷量，太阳能电池把0.6 J的太阳能转变为电能B . 不接入外电路时，太阳能电池两极间的电压为0.6 VC . 太阳能电池在1 s内将0.6 J的太阳能转变为电能D . 太阳能电池将太阳能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)将化学能转化为电能的本领小10. （2分）物体在外力作用下沿光滑水平地面运动，在物体的速度由v增为2v的过程中，外力做功W1 ，在物体的速度由2v增为3v的过程中，外力做功W2 ，则W1∶W2为（）A . 3∶5B . 2∶3C . 1∶2D . 1∶111. （2分） (2016高二上·福州期中) 两个等量异种点电荷连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是（）A . a点电势比b点高B . a、b两点的场强方向相同，a点场强比b点大C . a、b、c三点和无穷远处等电势D . 一个电子在a点无初速释放，则它将沿着异种电荷连线的垂直平分线在c点两侧往复运动二、多选题 (共4题；共10分)12. （3分） (2019高三上·杭州月考) 如图所示，ABCD为一正四面体，电荷量为+q的点电荷Q。
(优辅资源)陕西省西安市高三10月月考数学(理)试题 Word版含答案
2016—2017学年第一学期高三理科数学月考考试试卷（2016.10）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设全集U ＝R ，A ＝{x |2x (x －2)<1}，B ＝{x |y ＝ln(1－x )}，则图中阴影部分表示的集合为( )A ．{x |x ≥1}B ．{x |1≤x <2}C ．{x |0<x ≤1}D ．{x |x ≤1}2．设集合S ＝{x |(x －2)2>9}，T ＝{x |a <x <a ＋8}，S ∪T ＝R ，则实数a 的取值范围为 ( )A ．(－3，－1)B ．[－3，－1]C ．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(－1，＋∞)3．已知命题p ；∃x ∈(－∞，0)，2x ＜3x ；命题q ：∀x ∈R ，f (x )＝x 3－x 2＋6的极大值为6.则下面选项中真命题是( )A ．(¬p )∧(¬q )B ．(¬p )∨(¬q )C ．p ∨(¬q )D ．p ∧q4．已知a ＝2－13，b ＝log 213，c ＝log 12 13，则( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b5．不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4<0对于x ∈R 恒成立，那么a 的取值范围是( )A ．(－2,2)B ．(－2,2]C ．(－∞，2]D ．(－∞，－2)6．函数f (x )＝lg(|x |－1)的大致图象是( )A B C D7．在如图所示的锐角三角形空地中， 欲建一个面积不小于300 m 2的内接矩形 花园(阴影部分)，则其边长x (单位：m)的取值范围是( )A ．[15,20]B ．[12,25]C ．[10,30]D ．[20,30]8．已知f (x )是R 上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x <2时，f (x )＝x 3－x ，则函数y ＝f (x )的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为( ) A ．6B ．7C ．8D ．99．已知函数f (x )＝(x －1)2＋ax －1(a 为非零常数)，则f (x )的图象满足( )A ．关于点(1,0)对称B ．关于点(1,1)对称C ．关于原点对称D ．关于直线x ＝1轴对称10．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋1，x >0，－x 2－4x ＋a ，x ≤0在点(1,2)处的切线与f (x )的图象有三个公共点，则实数a 的取值范围是( )A ．[－8，－4＋25)B ．(－4－25，－4＋25)C ．(－4＋25，8]D ．(－4－25，－8]11. 定义在[0,+∞)的函数f(x)，对任意x≥0，恒有f(x)>f´(x)，a=2)2(e f ，b=3)3(ef ， 则a 与b 的大小关系为（ ） A. a>bB. a<bC. a=bD.无法确定12. 已知函数())0(212<-+=x e x x f x与())ln(2a x x x g ++=图象上存在关于 y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ）A. )1,(e -∞ B. ),(e -∞ C. ),1(e e - D. )1,(ee -二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡的相应位置） 13．已知x ∈R ，y >0，集合A ＝{x 2＋x ＋1，－x ，－x －1}，集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－y ，－y 2，y ＋1，若A ＝B ，则x 2＋y 2的值为______．14．已知命题p ：方程4x 2－4(m －2)x ＋1＝0有两个不相等的负根；命题q ：方程x 2＋3mx ＋1＝0无实根．若p ∨q 为真，¬q 为真，则实数m 的取值范围是___________． 15. 定义函数I x x f y ∈=),(，若存在常数M ，对于任意I x ∈1，存在唯一的I x ∈2，使得M x f x f =+2)()(21，则称函数)(x f 在I 上的“均值”为M ，已知]2,1[,log )(20142∈=x x x f ，则函数x x f 2log )(=在]2,1[2014上的“均值”为_____________．16．关于函数f (x )＝lg x 2＋1|x |(x ≠0，x ∈R )有下列命题：①函数y ＝f (x )的图象关于y 轴对称；②在区间(－∞，0)上，函数y ＝f (x )是减函数； ③函数f (x )的最小值为lg 2；④在区间(1，＋∞)上，函数f (x )是增函数． 其中是真命题的序号为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知：p ：1<2x <8；q ：不等式x 2－mx ＋4≥0恒成立，若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围．18．（12分）已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数且当x ≤0时，f (x )＝x 2＋2x .现已画出函数f (x )在y 轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间；(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式；(3)若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最小值．19．（12分）某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A型零件或者3个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工A型零件的工人人数为x名(x∈N*)．(1)设完成A型零件加工所需时间为f(x)小时，写出f(x)的解析式；(2)为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？20．（12分）已知函数f(x)＝axx2＋b且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象相切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．21．（12分）函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1.(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值；(3)若函数y＝f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求实数b的取值范围．22．（12分）已知函数xe xf)(（1）当a ex x f +≥)(对任意的实数x 恒成立，求a 的取值范围；（2）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++<--∈<)2(2)()(21)()(求证：,,,b a f b f a f a b a f b f R b a b a .高三理科数学月考答案（2016.10）一．选择题： BABDB BCBAD AB二．填空题： （13） 5； （14）⎩⎨⎧⎭⎬⎫m |m ≤－23或23＜m ＜1 （15）1007 （16） ①③④三．解答题：17 解：p ：1<2x <8，即0<x <3，∵p 是q 的充分条件，∴不等式x 2－mx ＋4≥0对任意x ∈(0,3)恒成立． ∴m ≤x 2＋4x ＝x ＋4x 对任意x ∈(0,3)恒成立．∵x ＋4x ≥2x ·4x＝4，当且仅当x ＝2时，等号成立， ∴m ≤4.18 解： (1)f (x )在区间(－1,0)，(1，＋∞)上单调递增．(2)设x ＞0，则－x ＜0，函数f (x )是定义在R 上的偶函数且当x ≤0时，f (x )＝x 2＋2x ， ∴f (x )＝f (－x )＝(－x )2＋2×(－x )＝x 2－2x (x ＞0)，∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x (x ＞0)，x 2＋2x (x ≤0).(3)g (x )＝x 2－2x －2ax ＋2，对称轴方程为x ＝a ＋1， 当a ＋1≤1，即a ≤0时，g (1)＝1－2a 为最小值；当1＜a ＋1≤2，即0＜a ≤1时，g (a ＋1)＝－a 2－2a ＋1为最小值； 当a ＋1＞2，即a ＞1时，g (2)＝2－4a 为最小值．综上，g (x )min ＝⎩⎪⎨⎪⎧1－2a (a ≤0)，－a 2－2a ＋1(0＜a ≤1)，2－4a (a ＞1).19解：(1) 生产150件产品，需加工A 型零件150×3＝450个，则完成A 型零件加工所需时间f (x )＝4505x ＝90x(x ∈N *且1≤x ≤49)．(2) 生产150件产品，需加工B 型零件150个，则完成B 型零件加工所需时间g (x )＝1503(50－x )＝5050－x(x ∈N *且1≤x ≤49)．设完成全部生产任务所需时间为h (x )小时，则h (x )为f (x )与g (x )的较大者． 令f (x )≥g (x )，即90x ≥5050－x ，解得1≤x ≤3217.所以当1≤x ≤32时，f (x )>g (x )； 当33≤x ≤49时，f (x )<g (x )．故h (x )＝⎩⎨⎧90x，x ∈N *且1≤x ≤32，5050－x ，x ∈N *且33≤x ≤49.当1≤x ≤32时，h ′(x )＝－90x2<0，故h (x )在[1,32]上单调递减，则h (x )在[1,32]上的最小值为h (32)＝9032＝4516(小时)；当33≤x ≤49时，h ′(x )＝50(50－x )2>0，故h (x )在[33,49]上单调递增，则h (x )在[33,49]上的最小值为h (33)＝5050－33＝5017(小时)； ∵h (33)>h (32)，∴h (x )在[1,49]上的最小值为h (32)． ∴为了在最短时间内完成生产任务，x 应取32.20 解：(1)对函数f (x )求导，得f ′(x )＝a (x 2＋b )－ax (2x )(x 2＋b )2＝ab －ax 2(x 2＋b )2.∵f (x )的图象在x ＝1处与直线y ＝2相切，∴⎩⎪⎨⎪⎧f ′(1)＝0，f (1)＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧ab －a(1＋b )2＝0，a 1＋b ＝2.∴a ＝4，b ＝1.∴f (x )＝4x x 2＋1.(2)∵ f ′(x )＝4－4x 2(x 2＋1)2，∴直线l 的斜率k ＝f ′(x 0)＝4－4x 20(x 20＋1)2＝4⎣⎡⎦⎤2(x 20＋1)2－1x 20＋1， 令t ＝1x 20＋1，t ∈(0,1]，则k ＝4(2t 2－t )＝8⎝⎛⎭⎫t －142－12， ∴k ∈⎣⎡⎦⎤－12，4. 21．解 (1)由f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 求导数得f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b .故⎩⎪⎨⎪⎧ 3＋2a ＋b ＝3，－a ＋c －2＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝0， ①c －a ＝3. ②∵y ＝f (x )在x ＝－2时有极值， 故f ′(－2)＝0. ∴－4a ＋b ＝－12.③由①②③联立解得a ＝2，b ＝－4，c ＝5， ∴f (x )＝x 3＋2x 2－4x ＋5. (2) f ′(x )＝3x 2＋4x －4＝(3x －2)(x ＋2)，令f ′(x )＝0，解得x ＝23或x ＝－2.列下表：（略）∴f (x )的极大值为f (－2)＝13，极小值为f (23)＝9527.又∵f (－3)＝8，f (1)＝4， ∴f (x )在[－3,1]上的最大值为13.(3)y ＝f (x )在[－2,1]上单调递增．又f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b .由(1)知2a ＋b ＝0. ∴f ′(x )＝3x 2－bx ＋b . 依题意在[－2,1]上恒有f ′(x )≥0， 即3x 2－bx ＋b ≥0在[－2,1]上恒成立， 当x ＝b6≥1时，即b ≥6时[f ′(x )]min ＝f ′(1)＝3－b ＋b >0，∴b ≥6时符合要求．当x ＝b6≤－2时，即b ≤－12时， [f ′(x )]min ＝f ′(－2)＝12＋2b ＋b ≥0，∴b 不存在．当－2<b6<1即－12<b <6时，[f ′(x )]min ＝12b －b 212≥0，∴0≤b <6，综上所述b ≥0.22 解：（Ⅰ）设g(x)=f(x)-ex-a ，则）上递增；，在（∞+<⇒<>⇒>-=1)(,10)(;10)(,)(g ''|x g x x g x x g e e x x 0,0)1()(1,10)(min '≤≥-==∴∞-<⇒<a a g x g x x g 从而）为减函数，，在（ ……………………………………………………4分（Ⅱ）设lnm,b lnn a ==也就是证明：4ln ln nm nm nm +<--………………………….6分构造函数1()ln 21x h x x x -=-+ ， ………………………….8分 可以证明h(x)在()∞+，1上为增函数，h(x)>h(1)=0,令x=nm,全优好卷全优好卷 得即,112ln +->n m n m n m 4n m n m n m +<+- ……………11分 所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++<--)2(2)()(21)()(b a f b f a f a b a f b f …………………12分。
2016-2017学年西安中学高一物理第一次月考
2016年年-2017学年年度⻄西安中学⾼高⼀一第⼀一次质量量检测试题物理理注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（⾮非选择题）两部分，共100分。
考试时间120分钟。
2．答卷前，考⽣生务必将⾃自⼰己的姓名、准考证号，考试科⽬目⽤用铅笔涂写在答题卡上。
3．以下所有问题均答在答题卡相应位置。
第I卷（选择题）⼀一、单项选择题：（本题共10⼩小题。
每题3分，共30分。
每题中只有⼀一个选项正确。
请将正确答案⽤用2B铅笔涂在机读卡上）1．下列列说法中正确的是：（）A．原⼦子核很⼩小，因此可以把它看成质点B．加速度为负值时，物体在做减速运动C．⼀一节课分钟，分钟指的是下课的时刻D．若以河岸为参考系，在顺⽔水漂流的船上⾏行行⾛走的⼈人可能是静⽌止的2．如图所示，⼀一个质点沿半径分别为、的半圆弧由运动到再到，规定向右为正⽅方向，在此过程中，它的位移和路路程分别为：A．，B．，C．，D．，3．、两个物体在同⼀一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则：（）A．、两物体运动⽅方向相反B．时、两物体相遇C．时、两物体的速度相同D．物体的加速度为，⽐比物体的加速度⼩小4．从某⼀一⾼高度相隔先后释放两个相同的⼩小球甲和⼄乙，不不计空⽓气阻⼒力力，它们在空中任⼀一时刻：（）A．甲⼄乙两球间距始终保持不不变，甲⼄乙两球速度之差也保持不不变B．甲⼄乙两球间距越来越⼤大，甲⼄乙两球速度之差保持不不变C．甲⼄乙两球间距始终保持不不变，甲⼄乙两球速度之差越来越⼤大D．甲⼄乙两球间距越来越⼤大，甲⼄乙两球速度之差也越来越⼤大5．在平直的公路路上，某汽⻋车正以的速度⾏行行驶，突遇紧急情况从某时刻开始刹⻋车，在阻⼒力力作⽤用下，汽⻋车以的加速度做匀减速直线运动，到刹⻋车后第末汽⻋车离刹⻋车点的距离为：（）A．B．C．D．6．⼀一辆汽⻋车以速度⾏行行驶了了全程的⼀一半，然后匀减速⾏行行驶了了后⼀一半，到终点时恰好停⽌止，则全程的平均速度为：（）A．B．C．D．7．甲、⼄乙两物体同时开始运动，它们的图象所图所示，下⾯面说法正确的是：（）A．⼄乙物体做曲线运动B．甲、⼄乙两物体从同⼀一地点出发C．当甲、⼄乙两物体速度相同时，⼆二者之间的距离最⼤大D．当甲、⼄乙两物体两次相遇时，⼆二者的速度⼤大⼩小不不相等8．若⻜飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为，则它着陆后内滑⾏行行的距离是：（）A．B．C．D．9．如图所示，物体在斜⾯面上由静⽌止匀加速滑下后，⼜又匀减速地在平⾯面上滑过后停下，测得，则物体在斜⾯面上的加速度与在平⾯面上的加速度的⼤大⼩小关系为：（）A．B．C．D．10．为了了测定某辆轿⻋车在平直路路上启动时的加速度，轿⻋车启动时的运动可近似看做加速度不不变的直线运动，某⼈人拍摄了了⼀一张在同⼀一底⽚片上多次曝光的照⽚片，如图所示，拍摄时每隔曝光⼀一次，轿⻋车⻋车身总⻓长为，那么这辆轿⻋车在这三次曝光时间间隔内的平均速度和加速度分别约为：（）A．B．C．D．⼆二、多项选择题：（本题共5⼩小题，每题4分，共20分。
陕西省西安中学高二(上)10月月考数学试卷(理科)
2016-2017学年陕西省西安中学高二（上）10月月考数学试卷（理科）（重点班）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？（）A．①②B．①③C．②③D．①②③2．如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众数依次为（）A．84，84 B．84，85 C．86，84 D．84，863．将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（）A．B．C．D．4．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9 B．10 C．12 D．135．运行如图算法语句时，执行循环体的次数是（）A．25 B．4 C．2 D．56．设变量x，y满足约束条件：，则z=的（）A．最大值为﹣B．最小值为﹣C．最大值为1 D．最小值为17．点（3，1）和点（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0两侧，则a的范围是（）A．a＜﹣7或a＞24 B．﹣7＜a＜24 C．a=﹣7或a=24 D．﹣24＜a＜78．执行如图的程序框图，若输入a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．310．满足条件的区域中共有整点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．711．在用二分法求方程log2x=x的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（）A．（1.4，2）B．（1，1.4）C．（1，1.5）D．（1.5，2）12．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列①～⑤各个选项中，一定符合上述指标的是（）①平均数；②标准差S≤2；③平均数且标准差S≤2；④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于4．A．①②B．③④C．③④⑤ D．④⑤二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在答题纸上指定位置）13．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9．零件数x个10 20 30 40 50加工时间y（min）62 75 81 89现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为．14．如图为一个求20个数的平均数的算法语句，在横线上应填充的语句为．15．总体由20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为．7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 748116．线性约束条件表示平面区域D，若在区域D上有无穷多个点（x，y），可使目标函数z=x+my取得最大值，则m=．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，把正确的答案写在答题纸上指定位置）17．甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下（单位mm）：甲：99，100，98，100，100，103乙：99，100，102，99，100，100（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差；（2）根据（1）的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求．18．某工厂制造A种仪器45台，B种仪器55台，现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳．已知钢板有甲、乙两种规格：甲种钢板每张面积2m2，每张可做A种仪器外壳3个和B种仪器外壳5个，乙种钢板每张面积3m2，每张可做A种仪器外壳6个和B种仪器外壳6个．问甲、乙两种钢板各用多少张才能用料最省（“用料最省”是指所用钢板的总面积最小）．19．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的所有数据．B地区用户满意度评分：92，60，69，70，76，82，70，85，72，87，67，50，91，96，70，82，94，85，75，59，74，89，77，88，78，67，79，94，78，65，64，73，60，75，86，65，90，84，74，80（1）完成B地区用户满意度评分的频率分布表并作出频率分布直方图；B地区用户满意度评分的频率分布表满意度评分分组hslx3y3h50，60）hslx3y3h60，70）hslx3y3h70，80）hslx3y3h80，90）hslx3y3h90，100）频数频率（2）通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意利用样本近似估计总体的思想方法，估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．20．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间任取的一个数，b是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．21．某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的零件的个数x（个） 2 3 4 5加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少小时？（注：=，=﹣）22．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：X 1 2 3 4Y 51 48 45 42这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（1）完成下表，并求所种作物的平均年收获量：Y 51 48 45 42频数（2）在所种年收获量为51或48的作物中随机选取两株求收获量之和，收获量之和为t的概率．2016-2017学年陕西省西安中学高二（上）10月月考数学试卷（理科）（重点班）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】互斥事件与对立事件．【分析】结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论【解答】解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件．但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件．故选：A2．如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众数依次为（）A．84，84 B．84，85 C．86，84 D．84，86【考点】茎叶图．【分析】根据所给的茎叶图，看出七个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和众数【解答】解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84，84，86，84，87的中位数为84；众数为：84；故选A．3．将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（）A．B．C．D．【考点】等可能事件的概率；互斥事件的概率加法公式．【分析】根据题意，记至少出现一次6点向上为事件A，分析可得A的对立事件为两次都不是6点向上，分别计算将一颗骰子连续抛掷两次与两次都不是6点向上的情况数目，计算可得P（），由对立事件的概率性质可得答案．【解答】解：记至少出现一次6点向上为事件A，则A的对立事件为两次都不是6点向上，将一颗骰子连续抛掷两次，共有6×6=36种情况，其中两次都不是6点向上的情况有5×5=25种，可得P（）=，则P（A）=1﹣=，故选B．4．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9 B．10 C．12 D．13【考点】分层抽样方法．【分析】甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，求出丙车间生产产品所占的比例，从而求出n的值．【解答】解：∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，所以样本容量n=3÷=13．故选D．5．运行如图算法语句时，执行循环体的次数是（）A．25 B．4 C．2 D．5【考点】程序框图．【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到不满足条件i＜10，确定循环的次数．【解答】解：由框图的流程得：第一次循环i=4；第二次循环i=5×5=25；不满足条件i＜10，退出循环，输出i=25．程序循环的次数为2．故选：C．6．设变量x，y满足约束条件：，则z=的（）A．最大值为﹣B．最小值为﹣C．最大值为1 D．最小值为1【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义结合直线的斜率公式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组，对应的平面区域，那么则z=的几何意义是区域内的点到定点D（﹣2，﹣2）的斜率，由图象知z与直线x=y重合时，直线的斜率最小，∴z的最小值为z=1，故选：D．7．点（3，1）和点（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0两侧，则a的范围是（）A．a＜﹣7或a＞24 B．﹣7＜a＜24 C．a=﹣7或a=24 D．﹣24＜a＜7【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】由已知点（3，1）和点（﹣4，6）分布在直线3x﹣2y+a=0的两侧，我们将A，B两点坐标代入直线方程所得符号相反，则我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．【解答】解：若（3，1）和点（﹣4，6）分布在直线3x﹣2y+a=0的两侧则×＜0即（a+7）（a﹣24）＜0解得﹣7＜a＜24．故选B．8．执行如图的程序框图，若输入a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的a，b，k的值，当M=时满足条件n≤k，退出循环，输出M的值．【解答】解：n=1时，M=1+=，n=2时，M=2+=，n=3时，M=+=，故选：D．9．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】程序框图．【分析】算法的功能是求可行域内，目标还是S=3x+y的最大值，画出可行域，求得取得最大值的点的坐标，求出最大值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求可行域内，目标还是S=3x+y的最大值，画出可行域如图：当时，S=3x+y的值最大，且最大值为3．故选：D．10．满足条件的区域中共有整点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．7【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，注意边界，可知取x=1时，y=1符合条件，从而求得可行域内的整点．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得B（1，2），当x=1时，y=1．∴可行域内的整点为（1，1），共1个．故选：A．11．在用二分法求方程log2x=x的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（）A．（1.4，2）B．（1，1.4）C．（1，1.5）D．（1.5，2）【考点】二分法求方程的近似解．【分析】根据函数的零点定理即可求出．【解答】解：令f（x）=log2x﹣x，则f（1）=﹣＜0，f（2）=1﹣=＞0，f（）=log2＞0，由f（1）f（1.5）＜0知根所在区间为（1，1.5）．故选：C12．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列①～⑤各个选项中，一定符合上述指标的是（）①平均数；②标准差S≤2；③平均数且标准差S≤2；④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于4．A．①②B．③④C．③④⑤ D．④⑤【考点】众数、中位数、平均数．【分析】通过举反例说明命题不符合题意，或通过根据平均数和标准差的统计意义，找出符合要求的选项即可．【解答】解：①错．举反倒：0，0，0，0，2，6，6；其平均数=2≤3，不符合题意；②错．举反倒：6，6，6，6，6，6，6；其标准差S=0≤2，不符合题意；③错．举反倒：0，3，3，3，3，3，6；其平均数≤3且标准差S=≤2，不符合题意；④对．若极差小于2，符合题意；若极差小于或等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6．在平均数≤3的条件下，只有（1）（2）（3）成立，符合题意；⑤对．在众数等于1且极差小于或等于4时，其最大数不超过5，符合题意．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在答题纸上指定位置）13．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9．零件数x个10 20 30 40 50加工时间y（min）62 75 81 89现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为．【考点】最小二乘法；线性回归方程．【分析】根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程．代入样本中心点求出该数据的值，【解答】解：设表中有一个模糊看不清数据为m．由表中数据得：，=，由于由最小二乘法求得回归方程．将x=30，y=代入回归直线方程，得m=68．故答案为：68．14．如图为一个求20个数的平均数的算法语句，在横线上应填充的语句为S=S+x．【考点】伪代码．【分析】根据已知中程序的功能是“求20个数的平均数”，我们结合框图易得到结论．【解答】解：该程序运行的结果是求20个数的平均数；所以循环体需要执行20次，累加项通项公式为：S=S+x，故答案为：S=S+x．15．总体由20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为01．7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481【考点】简单随机抽样．【分析】由随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次取数，大于20的数字去掉，则可得第五个数字．【解答】解：由随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次取数，65＞20，72＞20，第一个数为08；第二个数为02；63＞20，第三个数为14；第四个数为07；第五个数为01．故答案为：01．16．线性约束条件表示平面区域D，若在区域D上有无穷多个点（x，y），可使目标函数z=x+my取得最大值，则m=1或﹣1．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作差可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，然后分m＞0和m＜0分类求解得答案．【解答】解：由约束条件作出平面区域D：化目标函数z=x+my为，当m＞0时，要使目标函数z=x+my取得最大值的点（x，y）有无穷多个，则，得m=1；当m＜0时，要使目标函数z=x+my取得最大值的点（x，y）有无穷多个，则，得m=﹣1．故答案为：1或﹣1．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，把正确的答案写在答题纸上指定位置）17．甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下（单位mm）：甲：99，100，98，100，100，103乙：99，100，102，99，100，100（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差；（2）根据（1）的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求．【考点】极差、方差与标准差．【分析】（1）根据所给的两组数据，分布求出两组数据的平均数，结果两组数据的平均数相等，再利用方差公式求两组数据的方差，得到甲的方差大于乙的方差．（2）对于两组数据的平均数和方差进行比较，知道两组数据的平均数相等，甲的方差大于乙的方差，说明乙机床生产的零件质量比较稳定．【解答】解：（1）==100mm，==100mm，S2甲==mm2．S2乙==1mm2．（2）因为两个机床产品的平均数相等，且S2甲＞S2乙，说明甲机床加工零件波动比较大，因此乙机床加工零件更符合要求．18．某工厂制造A种仪器45台，B种仪器55台，现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳．已知钢板有甲、乙两种规格：甲种钢板每张面积2m2，每张可做A种仪器外壳3个和B种仪器外壳5个，乙种钢板每张面积3m2，每张可做A种仪器外壳6个和B种仪器外壳6个．问甲、乙两种钢板各用多少张才能用料最省（“用料最省”是指所用钢板的总面积最小）．【考点】简单线性规划的应用．【分析】明确题意，设用甲种钢板x张，乙种钢板y张，列出关于x，y的不等式组以及目标函数，利用线性规划问题解答．【解答】解：设用甲种钢板x张，乙种钢板y张，由题意，设钢板总面积S=2x+3y，适合不等式组的点（x，y）的集合如右图阴影所示，直线l1：3x+6y=45与直线l2：5x+6y=55的交点P（5，5），当直线l：2x+3y=S经过P点时S最小．∴甲种钢板、乙种钢板各用5张时用料最省．19．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的所有数据．B地区用户满意度评分：92，60，69，70，76，82，70，85，72，87，67，50，91，96，70，82，94，85，75，59，74，89，77，88，78，67，79，94，78，65，64，73，60，75，86，65，90，84，74，80（1）完成B地区用户满意度评分的频率分布表并作出频率分布直方图；B地区用户满意度评分的频率分布表满意度评分分组hslx3y3h50，60）hslx3y3h60，70）hslx3y3h70，80）hslx3y3h80，90）hslx3y3h90，100）频数频率（2）通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意利用样本近似估计总体的思想方法，估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．【考点】频率分布直方图．【分析】（1）根据题意填写B地区用户满意度评分的频率分布表，画出频率分布直方图即可；（2）通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图，分析结论即可；（3）计算A、B地区用户的满意度等级为不满意的频率值，用频率估计概率即可．【解答】解：（1）B地区用户满意度评分的频率分布表如下；满意度评分分组hslx3y3h50，60）hslx3y3h60，70）hslx3y3h70，80）hslx3y3h80，90）hslx3y3h90，100）频数 2 8 14 10 6频率0.05 0.2 0.35 0.25 0.15B地区用户满意度评分的频率分布直方图如下；（2）通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值，B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散；（3）记A表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，B表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”；由直方图得P（A）的估计值为（0.01+0.02+0.03）×10=0.6，P（B）的估计值为（0.005+0.02）×10=0.25；所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．20．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间任取的一个数，b是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；几何概型．【分析】首先分析一元二次方程有实根的条件，得到a≥b（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件可以通过列举得到结果数，满足条件的事件在前面列举的基础上得到结果数，求得概率．（2）本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，满足条件的构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}，根据概率等于面积之比，得到概率．【解答】解：设事件A为“方程有实根”．当a＞0，b＞0时，方程有实根的充要条件为a≥b（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，∴事件A发生的概率为P==（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}满足条件的构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}∴所求的概率是21．某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的零件的个数x（个） 2 3 4 5加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少小时？（注：=，=﹣）【考点】线性回归方程．【分析】（1）根据表中所给的数据，可得散点图；（2）求出出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程．（3）将x=10代入回归直线方程，可得结论．【解答】解：（1）作出散点图如下：…（2）=3.5，=3.5，…∧=54，x i y i=52.5∴==0.7=3.5﹣0.7×3.5=1.05，∴所求线性回归方程为：=0.7x+1.05…（3）当x=10代入回归直线方程，得=0.7×10+1.05=8.05（小时）．所以加工10个零件大约需要8.05个小时…22．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：X 1 2 3 4Y 51 48 45 42这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（1）完成下表，并求所种作物的平均年收获量：Y 51 48 45 42频数（2）在所种年收获量为51或48的作物中随机选取两株求收获量之和，收获量之和为t的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）所种作物的总株数为15，其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近”作物株数为3的作物有6株，“相近”作物株数为4的作物有3株，由此能求出所种作物的平均年收获量．（2）记年收获量是51的两株作物为1，2；年收获量是48的四株作物为A，B，C，D，共有15个基本事件．由此能求出结果．【解答】解：（1）所种作物的总株数为1+2+3+4+5=15，其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近”作物株数为3的作物有6株，“相近”作物株数为4的作物有3株，列表如下：Y 51 48 45 42频数 2 4 6 3所种作物的平均年收获量为===46．（2）记年收获量是51的两株作物为1，2；年收获量是48的四株作物为A，B，C，D，共有15个基本事件．当t=96时，P（t=96）=；当t=99时，P（t=99）=；当t=102时，P（t=102）=．2017年1月5日。
陕西省高二物理10月月考试卷B卷
陕西省高二物理10月月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c。
a、b间的距离等于b、c 间的距离。
用和分别表示三点的电势和场强，可以判定（）A .B .C .D .2. （2分）我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，当环中的电流是10mA时（设电子的速度是3×107m/s），在整个环中运行的电子数目为（电子电量e=1.6×10﹣19C）（）A . 5×1011B . 5×1010C . 1×102D . 1×1043. （2分）“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，选用的电路图应是（）A .B .C .D .4. （2分）在匀强电场中，电场的强弱和方向说法正确的是（）A . 场强处处相等，方向处处相同B . 场强处处相等，方向处处不同C . 场强处处不等，方向处处相同D . 场强处处不等，方向处处不同5. （2分）下列哪些做法不利于静电危害的防止（）A . 油罐车的尾部有一铁链拖在地上B . 印染厂房中保持干燥C . 在地毯中夹杂一些不锈钢丝纤维D . 飞机机轮上装有搭地线6. （2分） (2017高二上·福建期末) 某电流表的满偏电流IG=1mA，内阻为1kΩ，要把它改装成一个量程为0.6A的安培表，应在该电流表上（）A . 串联一个599 kΩ的电阻B . 并联一个599 kΩ的电阻C . 串联一个kΩ的电阻D . 并联一个kΩ的电阻7. （2分） (2017高二上·天津期中) 一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（）A .B .C . ρnevD .8. （2分） (2017高一上·盘锦期末) 用一根细绳沿水平方向把电灯拉至图中A点，细绳的一端固定在墙上O 点．若再把电灯拉至A′点，细绳的一端固定在墙上O′点，则电线的拉力T1和水平绳子的拉力T2的大小变化是（）A . T1 ， T2都变大B . T1增大，T2不变C . T1 ， T2都变小D . T1减小，T2不变9. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 如图所示，R1和R2都是4W、100Ω的电阻，R3是1W、100Ω的电阻，A、B两端允许消耗的最大电功率是（）A . 1.5WB . 3WC . 9WD . W10. （2分）(2015·海南) 如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（）A . mgRB . mgRC . mgRD . mgR11. （2分）(2017·张家口模拟) 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（）A . x1处电场强度最小，但不为零B . 粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C . 在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1 ，φ2 ，φ3 ，的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1D . x2～x3段的电场强度大小方向均不变二、多选题 (共4题；共10分)12. （3分） (2018高二上·临汾月考) 一带负电的试探电荷在不同电场中由静止释放，只受电场力作用，且沿直线运动，它运动的v－t图象如图中甲、乙所示，则下列关于试探电荷所处的电场说法正确的是（）A . 甲图可能是在带正电的点电荷形成的电场中的v－t运动图象B . 甲图可能是在带负电的点电荷形成的电场中的v－t运动图象C . 乙图可能是在等量同种点电荷形成的电场中的v－t运动图象D . 乙图可能是在等量异种点电荷形成的电场中的v－t运动图象13. （2分）某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力作用，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（虚线所示）图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（）A . 不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点低B . 不论图中实线是电场线还是等势面，a点的加速度都比b点小C . 如果图中实线是电场线，电子在a点动能较小D . 如果图中实线是等势面，电子在a点电势能较小14. （2分） (2016高二上·成都期中) 如图所示，在场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，放一个电荷量为﹣q的点电荷，A，B，C，D四点在以点电荷为圆心、半径为r的圆周上，并且A点、C点与点电荷在同一水平线上，B点、D点与点电荷在同一竖直线上，则下列说法正确的是（）A . A点电场强度最大，且为B . B，D两点电场强度大小相等，方向相同C . 同一点电荷在B点和D点时的电势能相等D . 同一点电荷在A点和C点时的电势能相等15. （3分） (2017高一上·肇庆期末) 如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点．悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1 ，墙壁对工人的弹力大小为F2 ，则（）A . F1=B . F2=GtanαC . 若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但F1与F2的合力不变D . 若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1减小，F2增大三、实验题 (共2题；共15分)16. （3分） (2019高二上·桂林期中) 如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容与其结构之间的关系装置图。
陕西陕西省西安中学高一上册物理10月月月考考试总结整理( Word版含答案)
陕西陕西省西安中学高一上册物理10月月月考考试总结整理（ Word版含答案）一、选择题1．某质点在0~3s内运动的v-t图象如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．质点在第1s内的平均速度等于第2s内的平均速度B．t=3s时，质点的位移最大C．质点在第2s内的加速度与第3s内的加速度大小相等，方向相反D．质点在第2s内的位移与第3s内的位移大小相等，方向相反2．2018 年 10 月 23 日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。
图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L=21m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段的车速的平方（v2）与位移（x）的关系。
则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为A．4m/s2 6sB．2m/s2 3sC．2m/s2 5sD．2m/s221s3．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A．加速度减小时速度一定减小B．加速度为零时，速度也为零C．加速度很小时，速度可以很大D．速度变化越大，加速度就越大4．根据牛顿第一定律，下列说法正确的是（）A．如果物体的速度不断增大，那么物体必受力的作用B．如果物体的位移不断增大，那么物体必受力的作用C．一个竖直向上运动的物体，必受竖直向上的力的作用D．要使物体保持直线运动，一定要对它施加一个大小、方向合适的力5．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m，在第3秒内位移为0.5 m．则下列说法正确的是A．物体的加速度一定为3.75 m/s2B．物体的加速度可能为3.75 m/s2C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/sD．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s6．某质点在0～3 s内运动的v-t图像如图所示.关于质点的运动,下列说法中正确的是A．质点在第1 s内的平均速度大于第2 s内的平均速度B．t=3 s时,质点的位移最大C．质点在第2 s内的加速度与第3 s内的加速度大小相等,方向相反D．质点在第2 s内的位移与第3 s内的位移相同7．如图所示，真空玻璃管内的鸡毛、铜钱由静止开始自由下落。
西安市高三上学期物理10月月考试卷A卷
西安市高三上学期物理10月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、多选题 (共6题；共18分)1. （3分） (2016高一上·郑州期中) 一物体做直线运动，其v﹣t图象如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（）A . 0～2s内速度与4～5s内速度方向相反B . 0～2s内物体的加速度为1.5m/s2C . 4～6s内物体的速度一直在减小D . 5s时刻加速度和速度都为零2. （3分） (2015高一下·潍坊期中) 如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1=24，从动轮的齿数z2=8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是（）A . 顺时针转动B . 逆时针转动C . 周期为D . 周期为3. （3分） (2016高二上·定州开学考) 2013年12月2日，牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射，“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I，经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II，嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于嫦娥3号的说法正确的是（）A . 发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度B . 沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度C . 沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度D . 沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期4. （3分）如图所示，用等长的绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O 点，B球固定在O点正下方。
当A球静止时，两悬线的夹角为θ．下列方法中能保持两悬线的夹角不变的是（）A . 同时使两悬线长度减半B . 同时使两球的质量和电量都减半C . 同时使A球的质量和电量都减半D . 同时使两悬线长度减半和两球的电量都减半5. （3分）(2019·全国Ⅱ卷) 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。
2016~2017学年10月陕西西安未央区西安中学高三上学期理科月考数学试卷
的虚部为（ ）．
−1 + i
A. 1
B. i
C. 1
D. (0, 1] D. i
3.
已知命题p ：“存在x0
∈
，使得 [1, +∞)
(lo g23 )x0
⩾
1”，则下列说法正确的是（
）．
x
A.
p 是假命题；¬p：“任意x
∈
，都有 [1, +∞)
(lo g23 )
< 1”
B.
p 是真命题；¬p：“不存在x0
+
恒有 1]
f (x)
<
0 ，则a 的取值范围
．
16. 若曲线y = a ln x与曲线y =
1
2 x
在它们的公共点P
(s, t)处具有公共切线，则
t
=
．
2e
s
解答题（17题-21题12分，22题-23题10分，共80分）
π
17. 在△ABC 中，三个内角分别为A，B，C ，已知sin(A + ． ) = 2 cos A
=
a kx
的图象经过点(4
,
2
)，则k
+
a
=
．
14. 利民厂某产品的年产量在100吨至300吨之间，年生产的总成本y（万元）与年生产量x（吨）之间的关系可近似第表示为
x2
y = − 30x + 4000，则每吨的成本最低时的年产量为
10
吨．
15.
函数f (x)
=
2 x
+
ax
−
1 ，若对于x
∈
[a, a
6
在，请说明理由．
陕西省西安七十中2016届高三上学期10月月考数学试卷(理科) 含解析
2015-2016学年陕西省西安七十中高三（上）10月月考数学试卷（理科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,满分60分．）1．设集合M={x|2x2﹣2x＜1}，N=｛x|y=lg(4﹣x2）}，则（）A．M∪N=M B．（∁R M）∩N=R C．（∁R M）∩N=∅D．M∩N=M2．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解"的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件3．函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．4．若函数f（x)=,若f（a)＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（）A．(﹣1，0)∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪(1，+∞）C．（﹣1，0)∪（1,+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）5．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f(x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0,2]上是增函数，则（）A．f（﹣25）＜f（11)＜f（80）B．f（80）＜f（11)＜f(﹣25）C．f(11）＜f(80）＜f （﹣25）D．f(﹣25）＜f（80）＜f（11)6．已知某生产厂家的年利润y(单位：万元）与年产量x（单位：万件)的函数关系式为y=﹣x3+81x﹣234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（）A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件7．f（x）=2x3﹣6x2+a在［﹣2，2］上有最大值3，那么在[﹣2，2］上f（x)的最小值是（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣29 D．﹣378．已知R上可导函数f（x)的图象如图所示，则不等式（x2﹣2x﹣3)f′（x）＞0的解集为（)A．(﹣∞,﹣2）∪(1，+∞） B．(﹣∞,﹣2）∪（1，2）C．(﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪(3，+∞）9．如图所示的曲线是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（）A．B．x2C．D．10．已知f′（x）是f（x)的导函数，在区间［0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函数f（x）满足，则x的取值范围是（）A．B．C．D．11．函数，则当f（x）≥1时,自变量x的取值范围为（）A． B． C．D．12．曲线在点M（，0）处的切线的斜率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．设f（x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时,f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=．14．(理)（1+cosx）dx=．15．函数f（x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2,则f（x1）≠f（x2）；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象;④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是．(写出所有真命题的编号)16．设函数f(x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1)=f（x﹣1)，已知当x∈[0，1］时f（x)=（)1﹣x，则①2是函数f(x）的周期；②函数f(x）在（1，2）上是减函数，在(2,3）上是增函数;③函数f(x）的最大值是1,最小值是0；④当x∈（3，4)时，f（x)=（）x﹣3．其中所有正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17．已知a＞0，设命题p:函数y=a x为减函数;命题q:当时，函数恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题,求a的取值范围．18．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格(元)均为时间t（天）的函数,且销售量近似满足g（t)=80﹣2t（件）,价格近似满足f（t）=20﹣｜t﹣10｜（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系表达式;（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．19．已知函数f（x）=x3﹣2ax2+3x（x∈R）．（1）若a=1，点P为曲线y=f（x）上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；(2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．20．已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，（a≠0)．（1）求f（x)的单调区间；（2)若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有且只有一个交点，求m 的取值范围．21．在区间[0，1］上给定曲线y=x2．试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小,并求最小值．22．设函数f(x）=x2e x﹣1+ax3+bx2，已知x=﹣2和x=1为f（x）的极值点．（1）求a和b的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）设g（x）=x3﹣x2，试比较f（x）与g（x）的大小．2015-2016学年陕西省西安七十中高三(上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,满分60分．）1．设集合M={x|2x2﹣2x＜1}，N={x|y=lg（4﹣x2）｝,则（）A．M∪N=M B．（∁R M）∩N=R C．(∁R M)∩N=∅D．M∩N=M【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，进而求出各项中所求集合，即可做出判断．【解答】解：由M中不等式解得：＜x＜，即M=(，)，∴∁R M=（﹣∞，]∪［，+∞),由N中y=lg(4﹣x2），得到4﹣x2＞0，解得:﹣2＜x＜2，即N=（﹣2，2）,∴M∩N=(,）=M,M∪N=(﹣2,），(∁R M）∩N=（﹣2，），故选：D．2．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】利用充分必要条件的判断法判断这两个条件的充分性和必要性．关键看二者的相互推出性．【解答】解:由x2+x+m=0知，⇔．(或由△≥0得1﹣4m≥0，∴．)，反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．故选A．3．函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】先由奇偶性来确定是A、B还是C、D选项中的一个，再通过对数函数，当x=1时，函数值为0，可进一步确定选项．【解答】解:∵f(﹣x）=﹣f（x）是奇函数，所以排除A,B当x=1时，f(x)=0排除C故选D4．若函数f(x）=，若f（a)＞f（﹣a)，则实数a的取值范围是（）A．（﹣1,0)∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞) C．（﹣1，0）∪（1,+∞）D．（﹣∞，﹣1)∪（0，1）【考点】对数值大小的比较．【分析】由分段函数的表达式知,需要对a的正负进行分类讨论．【解答】解：由题意．故选C．5．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4)=﹣f（x)且在区间［0,2]上是增函数，则(）A．f（﹣25)＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f(11）＜f（﹣25) C．f（11）＜f(80）＜f(﹣25) D．f（﹣25）＜f(80）＜f（11）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化求解即可．【解答】解:∵f（x﹣4)=﹣f（x），∴f（x﹣8）=﹣f（x﹣4）=f(x），即函数的周期是8，则f（11）=f(3）=﹣f（3﹣4）=﹣f（﹣1）=f（1），f（80）=f（0），f（﹣25)=f（﹣1)，∵f(x）是奇函数，且在区间［0,2］上是增函数，∴f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数,∴f（﹣1)＜f（0)＜f(1)，即f（﹣25）＜f（80）＜f（11)，故选：D6．已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=﹣x3+81x﹣234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（）A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】y′=﹣x2+81，令y′=0，解得x=9．利用导数研究其单调性即可得出．【解答】解：y′=﹣x2+81，令y′=0,又x＞0，解得x=9．当0＜x＜9时，y′＞0,函数f（x）单调递增;当x＞9时,y′＜0，函数f(x）单调递减．∴当x=9时，y有最大值．故选:C．7．f（x）=2x3﹣6x2+a在［﹣2，2]上有最大值3，那么在[﹣2,2]上f(x）的最小值是（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣29 D．﹣37【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】本题需要先根据条件：f（x）有最大值3来求出参数a的值，再进一步求出f(x）的最小值来．【解答】解：由已知f′（x）=6x2﹣12x，令f′（x）＞0得x＜0或x＞2，又因为x∈［﹣2,2]因此f(x）在[﹣2，0］上是增函数,在[0，2]上是减函数，所以f（x）在区间[﹣2，2]的最大值为f(x)max=f（0）=a=3由以上分析可知函数的最小值在x=﹣2或x=2处取到,又因为f（﹣2）=﹣37,f（2）=﹣5,因此函数的最小值为﹣37．故应选D8．已知R上可导函数f（x）的图象如图所示,则不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0的解集为（)A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞) B．（﹣∞，﹣2）∪(1，2）C．（﹣∞,﹣1）∪（﹣1，0)∪（2，+∞) D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1)∪（3，+∞）【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】根据题意结合图象求出f′（x）＞0的解集与f′（x)＜0的解集,因此对原不等式进行化简与转化，进而得到原不等式的答案．【解答】解：由图象可得：当f′（x）＞0时，函数f(x）是增函数，所以f′（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣1），(1，+∞）,当f′（x)＜0时,函数f（x）是减函数,所以f′（x）＜0的解集为（﹣1，1）．所以不等式f′(x）＜0即与不等式（x﹣1）(x+1)＜0的解集相等．由题意可得:不等式（x2﹣2x﹣3)f′（x）＞0等价于不等式(x﹣3）（x+1）（x+1）（x﹣1）＞0，所以原不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1,1）∪（3，+∞），故选D．9．如图所示的曲线是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（）A．B．x2C．D．【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系;函数在某点取得极值的条件．【分析】由图象知f（﹣1)=f(0)=f（2）=0,解出b、c、d的值，由x1和x2是f′（x)=0的根，使用根与系数的关系得到x1+x2=,x1•x2=﹣，则由x12+x22 =(x1+x2)2﹣2x1•x2代入可求得结果．【解答】解：∵f(x）=x3+bx2+cx+d，由图象知，﹣1+b﹣c+d=0，0+0+0+d=0，8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=﹣1，c=﹣2∴f′ (x）=3x2+2bx+c=3x2﹣2x﹣2．由题意有x1和x2是函数f（x）的极值，故有x1和x2是f′（x）=0的根，∴x1+x2=,x1•x2=﹣．则x12+x22 =（x1+x2）2﹣2x1•x2=+=，故选C．10．已知f′（x）是f（x）的导函数，在区间［0，+∞)上f′（x）＞0，且偶函数f（x）满足,则x的取值范围是(）A．B．C．D．【考点】函数的单调性与导数的关系；奇偶性与单调性的综合．【分析】先确定函数的单调性，再利用函数的单调性，将不等式转化为具体不等式，即可求得x的取值范围．【解答】解:∵函数在区间［0，+∞)上f′（x）＞0，∴函数在区间［0,+∞)上单调增∵偶函数f(x)满足，∴∴∴∴x的取值范围是故选B．11．函数，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为（）A． B． C．D．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】根据题意分两种情况x＞2和x≤2,代入对应的解析式列出不等式求解，最后必须解集和x的范围求交集．【解答】解：∵，∴分两种情况：①当x＞2时,由f（x）≥1得，，解得2＜x≤3,②当x≤2时，由f（x）≥1得，|3x﹣4|≥1，即3x﹣4≥1或3x﹣4≤﹣1,解得，x≤1或x≥，则x≤1或≤x≤2．综上，所求的范围是．故选D．12．曲线在点M（,0）处的切线的斜率为(）A．B．C．D．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出导函数，然后根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=处的导数,从而求出切线的斜率．【解答】解：∵∴y’==y'|x==|x==故选B．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时,f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1)=﹣3．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由奇函数的性质可得f(0)=0可求m，从而可求x≥0时的函数的解析式，再由f（﹣1)=﹣f(1）可求【解答】解：由函数为奇函数可得f(0）=1+m=0∴m=﹣1∵x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣3故答案为：﹣314．（理）（1+cosx）dx=．【考点】定积分．【分析】根据定积分的定义，找出三角函数的原函数然后代入计算即可．【解答】解:（x+sinx）=+1﹣（﹣1）=π+2，故答案为π+2．15．函数f(x)的定义域为A,若x1，x2∈A且f(x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f(x)为单函数．例如,函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x)=x2(x∈R）是单函数；②若f（x)为单函数，x1,x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2)；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是②③．（写出所有真命题的编号）【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据单函数的定义f（x1)=f（x2）时总有x1=x2，可知函数f（x)则对于任意b∈B，它至多有一个原象，而①④f(﹣1）=f(1)，显然﹣1≠1，可知它不是单函数，②③都是,可得结果．【解答】解：∵若x1,x2∈A,且f（x1）=f（x2)时总有x1=x2，则称f(x）为单函数∴①函数f（x)=x2不是单函数，∵f（﹣1)=f(1），显然﹣1≠1,∴函数f（x）=x2（x∈R)不是单函数;②∵函数f（x）=2x（x∈R）是增函数，∴f(x1)=f（x2）时总有x1=x2，即②正确；③∵f（x)为单函数,对于任意b∈B，若∃x1≠x2，使得f（x1）=f(x2）=b，则x1=x2，与x1≠x2矛盾∴③正确；④例如①函数f（x)=x2在（0，+∞)上是增函数，而它不是单函数；故④不正确．故答案为：②③．16．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f（x﹣1），已知当x∈［0,1]时f（x)=（）1﹣x，则①2是函数f（x）的周期；②函数f（x)在(1，2）上是减函数，在（2，3)上是增函数；③函数f（x）的最大值是1,最小值是0;④当x∈(3,4）时，f（x)=(）x﹣3．其中所有正确命题的序号是①②④．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据条件求出函数的周期,即可判定①的真假,根据函数f（x）是定义在R上的偶函数，以及在（0,1）上的单调性，可判定②的真假，根据单调性和周期性可求出函数的最值，可判定③的真假，最后求出函数在x∈［3，4]时的解析式即可判定④的真假【解答】解：∵对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），∴f（x+2）=f(x)则f（x)的周期为2，故①正确；∵函数f（x)是定义在R上的偶函数，当x∈［0,1]时，f(x)=()1﹣x,∴函数f（x）在（0，1）上是增函数，函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2,3)上是增函数，故②正确；∴函数f（x）的最大值是f（1)=1，最小值为f（0）=，故③不正确；设x∈[3，4]，则4﹣x∈[0，1］，f（4﹣x）=（）x﹣3=f（﹣x)=f（x），故④正确故答案为：①②④三、解答题(本大题共6小题，共70分．）17．已知a＞0,设命题p：函数y=a x为减函数;命题q：当时，函数恒成立,如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由题意得函数y=a x为减函数所以0＜a＜1，当时函数恒成立则a＞，因为p∨q为真命题，p∧q为假命题所以命题p与命题q一个是真一个是假，所以a的范围是0＜a或a≥1．【解答】解：由题意得∵函数y=a x为减函数∴0＜a＜1∵函数∴函数的值域为［2，2.5］∵函数恒成立∴y min＞∴a＞∵p∨q为真命题,p∧q为假命题∴命题p与命题q一个是真一个是假∴0＜a或a≥1所以a的取值范围为．故答案为．18．经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格(元）均为时间t(天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件)，价格近似满足f（t)=20﹣｜t﹣10|（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20)的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．【考点】分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）根据y=g(t）•f（t），可得该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（2）分段求最值，可求该种商品的日销售额y的最大值和最小值．【解答】解：（1）依题意，可得：，所以;(2)当0≤t≤10时,y=（30+t)(40﹣t)=﹣（t﹣5）2+1225，y的取值范围是［1200，1225］，在t=5时，y取得最大值为1225；当10＜t≤20时,=（50﹣t）（40﹣t）=（t﹣45）2﹣25，y的取值范围是[600，1200），在t=20时，y取得最小值为600．综上所述，第五天日销售额y最大，最大为1225元；第20天日销售额y最小，最小为600元．19．已知函数f（x)=x3﹣2ax2+3x（x∈R）．(1）若a=1，点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f（x）在(0，+∞）上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1)设出切线的斜率k，得到k等于f′(x）并把a=1代入到f（x）中求出解析式,根据二次函数求最小值的方法，求出k的最小值，然后把x=1代入到f（x）中求出f（1）的值即可得到切点坐标，根据斜率和切点坐标写出切线方程即可；(2)求出f′（x)，要使f（x)为单调递增函数，必须满足f’（x）＞0,即对任意的x∈（0，+∞)，恒有f′（x)大于0，解出a小于一个关系式,利用基本不等式求出这个关系式的最小值，得到关于a的不等式，求出解集即可得到a的取值范围，在范围中找出满足条件的最大整数即可．【解答】解：(1）设切线的斜率为k,则k=f′(x）=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1，当x=1时，k min=1．把a=1代入到f（x）中得:f（x）=x3﹣2x2+3x，所以f（1）=﹣2+3=，即切点坐标为(1,）∴所求切线的方程为y﹣=x﹣1,即3x﹣3y+2=0．(2）f′（x）=2x2﹣4ax+3，因为y=f（x）为单调递增函数,则对任意的x∈（0，+∞），恒有f′（x）＞0,f′（x）=2x2﹣4ax+3＞0，∴a＜=+，而+≥,当且仅当x=时，等号成立．所以a＜,则所求满足条件的最大整数a值为1．20．已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1,（a≠0）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若f(x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有且只有一个交点，求m 的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】(1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；(2）求出函数的导数，计算f′（﹣1）=3,求出a的值,关键函数的单调性求出函数的极值,画出函数的图象，从而求出m的范围即可．【解答】解：（1）f′（x）=3x2﹣3a=3（x2﹣a），当a＜0时，对x∈R，有f′（x)＞0,∴当a＜0时，f(x)的单调增区间为（﹣∞，+∞)；当a＞0时,由f′（x)＞0，解得x＜﹣或x＞．由f′（x）＜0，解得﹣＜x＜，∴当a＞0时，f（x）的单调增区间为(﹣∞，﹣）,（,+∞)，单调减区间为（﹣，）．（2）∵f（x）在x=﹣1处取得极值，∴f′（﹣1）=3（﹣1）2﹣3a=0，∴a=1．∴f(x）=x3﹣3x﹣1，f′（x）=3x2﹣3，由f′(x)=0，解得x1=﹣1，x2=1．由（1）中f(x)的单调性可知,f（x）在x=﹣1处取得极大值f（﹣1）=1,在x=1处取得极小值f（1）=﹣3，∵直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，结合如图所示f（x)的图象可知：实数m的取值范围是（﹣∞,﹣3)∪（1,+∞)．21．在区间[0，1］上给定曲线y=x2．试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值．【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】先利用定积分分别表示出阴影部分的面积S1与S2，然后求出S1+S2关于t的函数解析式和定义域，利用导数研究函数的单调性,从而求出函数的最小值．【解答】解S1面积等于边长为t与t2的矩形面积去掉曲线y=x2与x轴、直线x=t所围成的面积,即S1=t•t2﹣ʃx2dx=t3．S2的面积等于曲线y=x2与x轴,x=t，x=1围成的面积去掉矩形面积，矩形边长分别为t2，1﹣t，即S2=ʃx2dx﹣t2(1﹣t）=t3﹣t2+．所以阴影部分面积S=S1+S2=t3﹣t2+（0≤t≤1）．令S′（t）=4t2﹣2t=4t(t﹣）=0时，得t=0或t=．当t=0时,S=;当t=时，S=；当t=1时，S=．综上所述，当t=时，S最小,且最小值为．22．设函数f(x）=x2e x﹣1+ax3+bx2，已知x=﹣2和x=1为f(x）的极值点．(1）求a和b的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）设g(x）=x3﹣x2，试比较f(x)与g(x）的大小．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ)根据已知x=﹣2和x=1为f(x）的极值点，易得f’（﹣2）=f'(1）=0，从而解出a，b的值．(Ⅱ）利用导数求解函数单调的方法步骤，进行求解．（Ⅲ）比较大小，做差f（x）﹣g(x）=x2（e x﹣1﹣x），构造新函数h（x）=e x﹣1﹣x，在定义域内，求解h（x）与0的关系．【解答】解：（Ⅰ）因为f’（x）=e x﹣1(2x+x2）+3ax2+2bx=xe x﹣1(x+2)+x(3ax+2b），又x=﹣2和x=1为f（x）的极值点，所以f'（﹣2）=f’（1）=0，因此解方程组得,b=﹣1．（Ⅱ）因为，b=﹣1，所以f’（x）=x（x+2）（e x﹣1﹣1），令f'（x）=0，解得x1=﹣2,x2=0,x3=1．因为当x∈(﹣∞，﹣2)∪（0，1)时，f’(x）＜0；当x∈（﹣2，0）∪(1，+∞）时，f’（x）＞0．所以f（x）在（﹣2，0）和(1,+∞）上是单调递增的;在(﹣∞,﹣2)和(0,1）上是单调递减的．（Ⅲ)由（Ⅰ）可知，故f（x）﹣g（x）=x2e x﹣1﹣x3=x2（e x﹣1﹣x)，令h(x）=e x﹣1﹣x，则h'（x）=e x﹣1﹣1．令h'（x）=0，得x=1，因为x∈（﹣∞，1]时，h’（x）≤0，所以h(x）在x∈(﹣∞，1]上单调递减．故x∈（﹣∞,1]时,h（x）≥h（1）=0；因为x∈[1,+∞）时，h'（x)≥0，所以h（x）在x∈[1,+∞）上单调递增．故x∈［1,+∞）时,h(x)≥h（1）=0．所以对任意x∈（﹣∞，+∞),恒有h（x）≥0，又x2≥0，因此f(x）﹣g（x）≥0，故对任意x∈（﹣∞，+∞），恒有f（x）≥g(x）．2016年11月22日。
陕西省西安一中2015-2016学年高二上学期第一次(10月)月考物理试卷
2017届高二第一学期10月月考物理试题一．单项选择题（每题3分，共36分）1．对于库仑定律的下列说法中，正确（）Ａ．凡计算两个点电荷间的库仑力时，就可以使用公式；Ｂ．根据库仑定律公式，当两个带电小球间的距离为零时，它们间的库仑力为无穷大；Ｃ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等；Ｄ．两个点电荷的电量各减半，它们间的距离保持不变，则它们间的库仑力减为原来的一半．2.两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等．用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两个点电荷的直线上，E1=E2的点( )Ａ．有三个，其中两处合场强为零Ｂ．有三个，其中一处合场强为零Ｃ．只有二个，其中一处合场强为零Ｄ．只有一个，该处合场强不为零3.两个可自由移动的点电荷分别放在a、b两点，如图所示，a点的点电荷带正电Q1，b点的点电荷带负电Q2，且Q1=4Q2，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在ab直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则下列说法中，正确的是：（）Ａ．Q3为负电荷，且放在a点的左侧Ｂ．Q3为负电荷，且放在b点的右侧为正电荷，且放在a、b点之间Ｃ．QＤ．Q3为正电荷，且放在b点的右侧4．如图所示，接地金属球a的半径为R，球外点电荷的电量为Q，到球心的距离为r，该点电荷的电场在球心的电场强度等于（）。
A ．22R Q k r kQ - B ．22R Q k r Q k + C ．0 D ．2r Q k 5.如图所示，一带电量为q 的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P 点的电场强度为E 0，当把一电量也是q 的点电荷放在P 点时，测得点电荷受到的静电力为f ；当把一电量为aq 的点电荷放在P 点时，测得作用于这点电荷的静电力为F ，则在国际单位制中（ ）。
A ．f 的数值等于qE 0B ．F 的数值等于afC ．a 比1小得越多，F 的数值越接近aqE 0D ．a 比1小得越多，F 的数值越接近af6．如图所示，a 、b 、c 是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定（ ）。
陕西省西安惠安中学高三数学上学期10月段考试题 理 新人教A版
陕西省西安惠安中学高三数学上学期10月段考试题 理 新人教A 版一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)1．已知集合2{|3},{|12}M x y x N x x ==-=+≤，且M 、N 都是全集I 的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为 （ ）A ．{|31}x x -≤≤B ．{}31x x -≤≤ C．{}33x x -≤<-D ．{|13}x x <≤2. 下列函数中，在其定义域是减函数的是( ) A. 12)(2++-=x x x f B. x x f 1)(=C. ||)41()(x x f = D. )2ln()(x x f -= 3．有下列四个命题 ①“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q ≤，则220x x q ++=有实根”的逆否命题；④“等边三角形的三个内角相等”的否定。
其中真命题为（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④4.函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是（ ） A ．)1,21( B ．)1,1(-e C ．)2,1(-e D ．),2(e 5．已知二次函数4)(2+-=ax x x f ，若)1(+x f 是偶函数，则实数的值为( ) A. -1B. 1C. -2D. 26．已知函数()f x 在0x 处可导，则()()000limh f x h f x h h→+--的值为 （ ）A ．()0f x 'B ．()02f x 'C ．()012f x '7．幂函数1y x -=及直线,1,1y x y x ===将平面直角坐标系的 第一象限分成八个“卦限”： ①②③④⑤⑥⑦⑧，如右图所示， 那么幂函数23y x =的图像经过的“卦限”是 （ ） A ．④⑧ B ．③⑦ C ．②⑥ D ．①⑤8．曲线2+=x xy 在点()1,1--处的切线方程为 （ ） A ．12+=x y B ．12-=x y C ．32--=x y D ．22--=x yINM9. 函数)1(),1|(|log >+=a x y a 的图像大致是（ ）A. B. C. D.10．已知函数⎩⎨⎧≥+-=)0(4)3()(x a x a x f 满足对任意21x x ≠，都有0)]()()[(2121<--x f x f x x 成立，则a 的取值范围为 （ ）A . ]41,0( B . (0,1) C . )1,41[ D . (0,3)二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共20分) 11．函数)1(log 232)(22---=x x x x f 的定义域为_______________.12、若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin5c =，则__________. 13.、设定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x +3)=-f (1-x )，若f (3)=2，则f (2013) =____.14、从如图所示的长方形区域内任取一个点M (x ，y )，则点M 取自阴影部分的概率为________．15、设p ：|43|1x -≤；q ：2(21)(1)0x a x a a -+++≤．若p q ⌝⌝是的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围为________．（附加题5分）已知集合230123{|222}A x x a a a a ==+⨯+⨯+⨯，其中{0,1}k a ∈(0,1,2,3)k =且30a ≠.则A 中所有元素之和是________．（附加题5分）已知函数()sin cos (0)f x a x b x ab =-≠满足()()44f x f x ππ-=+，则直线0ax by c ++=的斜率为________．数学试题答题卡（理科科）一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分,共40分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每题4分，共20分）O xyO x y-1 O 1 x y-1 O 1 x y11. ______________. 12. ______________. 13. ______________. 14. ______________. 15. ______________.附加题1. ______________. 附加题2. ______________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.） 16、已知集合A ={x ∣x 2-3(a +1)x +2(3a +1)<0},B =01)x a xx a ⎧⎫<⎨⎬+⎩⎭2-2-(, （1）当a =2时，求A ∩B ； （2）求使B ⊆A 的实数a 的取值范围.17、 设函数32()2338f x x ax bx c =+++在1x =及2x =时取得极值． （1）求a 、b 的值以及在x =3处的切线方程；（2）若对于任意的[03]x ∈，，都有2()f x c <成立，求c 的取值范围．18、设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定义域内存在x 0，使得不等式f(x 0)-m ≤0成立，求实数m 的最小值； (2)g(x)=f(x)-x 2-x-a 在区间[0,3]上恰有两个不同的零点，求a 范围.19、 已知,],0(,ln 2)(2e x x ax x f ∈-=其中e 是自然对数的底 .(1)若)(x f 在1=x 处取得极值，求a 的值； (2)求)(x f 的单调区间； (3)设a xx g ea ln 5)(,12+-=>，存在],0(,21e x x ∈，使得9|)()(|21<-x g x f 成立，求a 的取值范围.20、（附加题）已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点(P -.⑴求sin 2tan αα-的值； ⑵若函数()cos()cos sin()sin f x x x αααα=---，求函数2(2)2()2y x f x π=--在区间2π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的取值范围．数学试题参考答案（理科） 一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分,共40分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCDBA二、填空题（每题4分，共20分）11、 (2,+∞) 12、A a b c >> 14、13 15、10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．附加题1. 92 附加题2. 1三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.） 16.解：（1）当a =2时，A =（2，7）B =（4，5）∴(4,5)AB =（2）∵B =（2a ,a 2+1）, ②1,3a A B A a ==∅⊆当时使的不存在.①当a <13时，A =（3a +1,2） 要使B A ⊆必须 22311,12a a a a ≥+⎧=-⎨+≤⎩此时③a >13时，A =（2，3a +1）要使B A ⊆，必须22213131a a a a ≥⎧≤≤⎨+≤+⎩此时. 综上可知，使B A ⊆的实数a 的范围为[1，3]∪{-1}. 17. (1) 3,4ab, 切线 12278yx c(2)2()c f x 恒成立，2max ()c f x由（1）知max()(3)98f x f c ，即有298c c 得到 19cc或18．（1）存在x 0使m ≥f(x 0)min)1(1)2(212)1(2)('->++=+-+=x xx x x x x f 令00)('>⇒>x x f 00)('<⇒<x x f∴y=f(x)在（-1，0）上单减，在(0,+∞)单增f(0)min =1 ∴m ≥1 ∴m min =1（2）g(x)=x+1-a-2ln(1+x)在[0,3]上两个零点⇒x+1-2ln(1+x)=a 有两个交点令h(x)=x+1-2ln(1+x)11121)('+-=+-=x x x x h 10)(' 10)('<⇒<>⇒>x x h x x h ∴y=f(x)在[0,1]上单减，(1,3]上单增h(0)=1-2ln1=1 h(1)=2-2ln2 h(3)=4-2ln4 ∴2-ln2<a ≤1 19．解： (Ⅰ) 2222()2ax f x ax x x-'=-=.由已知(1)220f a '=-=, 解得1a =. 经检验, 1a =符合题意.(Ⅱ) 2222()2ax f x ax x x-'=-=.1) 当0a ≤时，()0,()f x f x '<∴在(0,]e 上是减函数.2)当0a >时，()f x '=.① e <，即21a e >， 则()f x 在(0,上是减函数，在,]e 上是增函数；e ≥ ，即210a e<≤，则()f x 在(0,]e 上是减函数.综上所述，当21a e ≤时，()f x 的减区间是(0,]e ， 当21a e >时，()f x的减区间是(0,，增区间是,]e . (III )当21a e >时,由(Ⅱ)知()f x的最小值是1ln f a =+； 易知()g x 在(0,]e 上的最大值是()4ln g e a =--；注意到(1ln )(4ln )52ln 0a a a +---=+>,故由题设知2(1ln )(4ln )9,1.a a a e +---<⎧⎪⎨>⎪⎩解得221a e e <<.故a 的取值范围是221(,)e e. 20、（附加题）解：（1）因为角α终边经过点(P -，所以1sin 2α=，cos 2α=-，tan 3α=------3分sin 2tan 2sin cos tan 236ααααα∴-=-=-+=-------3分 (2) ()cos()cos sin()sin cos f x x x x αααα=---= ，x R ∈-------1分2cos(2)2cos 21cos 22sin(2)126y x x x x x ππ∴=--=--=------2分2470,02,233666x x x πππππ≤≤∴≤≤∴-≤-≤1sin(2)126x π∴-≤-≤，22sin(2)116x π∴-≤--≤-------3分函数2(2)2()2y x f x π=--在区间2π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的取值范围是[2,1]-----2分。
陕西省西安市2016-2017学年高二上学期10月月考物理试题Word版含答案
西安市第一中学2016-2017学年度第一学期高二年级月考物理（选修3-1）试题一、单项选择题（此题共10小题，每题3分，共30分。
在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）一、关于点电荷和元电荷的说法中错误的选项是A、只有很小的球形带电体才叫做点电荷B、带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们之间的作使劲阻碍能够忽略不计时，带电体就能够够视为点电荷C、把1.60×10－19C的电量叫做元电荷D、任何带电体的电量都是元电荷的整数倍二、以下关于点电荷的场强公式的几种不同的明白得，正确的选项是A．以点电荷Q为中心，r为半径的球面上遍地的场强相同B．当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0C．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向必然是背向点电荷QD．在点电荷Q的电场中，某点的场壮大小与Q成正比，与r2成反比3、如下图,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每一个电荷所受静电力的合力均为零，由此能够判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3为A．9:4:9 B．4:9:4C．9:4:36 D. 4:9:364、两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点如右图所示，以下说法正确的选项是A．a点电势比b点高B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大C．把一电荷从a点移到c点，电场力做功不为零D．一个电子在a点无初速释放，那么它将在c点双侧往复振动五、如下图, 虚线表示某电场的等势面, 一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示。
粒子在A 点的速度为Aυ、电势能为p AE；在B点的速度为Bυ、电势能为p BE。
那么以下结论正确的选项是A.粒子带正电, p p,A B A BE Eυυ>>B.粒子带负电, p p,A B A BE Eυυ><C.粒子带正电, p p,A B A BE Eυυ<<D.粒子带负电, p p,A B A BE Eυυ<>六、如下图，实线AB为一电子在电场中的运动轨迹，虚线为等势线且相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，电子运动到等势线φ1上时，具有动能3.0×10﹣20J，它运动到等势线φ3﹣20J．令φ0=0，电子重力不计，那么以下说法正确的选项是A．电场方向水平向左B．电子在运动进程中加速度变小C．当该电子的电势能为4×10﹣21J时，其动能大小为3.6×10﹣20JD．电子在A点的电势能为负值7、如下图，一圆环上均匀散布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，以下关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的选项是A.O点的电场强度为零，电势最低B.O点的电场强度为零，电势最高x轴正方向，电场强度减小，电势升高x轴正方向，电场强度增大，电势降低8、关于处在静电平稳状态的导体，以下说法中正确的选项是A．导体内部既无正电荷，又无负电荷B．导体内部和外表面处的电场均为零C．导体处于静电平稳时，导体表面的电荷代数和为零D．导体内部电场为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果九、如下图的装置，能够探讨阻碍平行板电容器电容的因素，关于以下操作及显现的现象的描述正确的选项是A．电容器与电源维持连接，左移电容器左极板，那么静电计指针偏转角增大B ．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，那么静电计指针偏转角增大C ．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，那么静电计指针偏转角增大D ．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，那么静电计指针偏转角增大10.如图，在匀强电场中将一质量为m 、带电量为q 的带电小球，由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，不能忽略小球的重力，那么匀强电场的场壮大小为二．不定项选择题（此题共5小题，每题4分，共20分。
陕西省西安一中2016-2017学年高二上学期10月月考数学试卷 含解析
2016-2017学年陕西省西安一中高二(上）10月月考数学试卷一。
选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题3分，共36分）1．若a＞b＞0,c＜d＜0,则一定有（)A．＞B．＜C．＞D．＜2．若不等式ax2+bx+2＞0的解集是｛x|﹣＜x＜｝，则a+b的值为（)A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．143．等差数列{a n｝的前n项和为S n，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A．8 B．10 C．12 D．144．设集合M=｛x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（）A．(0,4］B．［0，4）C．[﹣1，0) D．（﹣1，0］5．｛a n｝是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果a n=2005，则序号n等于（）A．667 B．668 C．669 D．6706．图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示()A．B．C．D．7．已知2a+3b=4，则4a+8b的最小值为(）A．2 B．4 C．8 D．168．设z=2x+y,其中变量x，y满足．若z的最大值为6，则z的最小值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．29．已知不等式的解集为{x|a＜x＜b}，点A(a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中mn ＞0,则的最小值为(）A． B．8 C．9 D．1210．不等式(a2﹣1）x2﹣（a﹣1)x﹣1＜0的解集为全体实数，则实数a的取值范围是(）A．﹣＜a＜1 B．﹣＜a≤1 C．﹣≤a≤1 D．a＜﹣1或a＞111．若a，b，c＞0且，则2a+b+c的最小值为（) A．B．C．D．12．已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则｜m﹣n｜等于()A．1 B．C．D．二。
填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题4分,共20分）13．设x，y满足的约束条件，则z=x+2y的最大值为．14．若函数f（x)=x+(x＞2）在x=a处取最小值，则a=．15．若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是．16．如图，已知可行域为△ABC及其内部,若目标函数z=kx+y当且仅当在点B处取得最大值，则k的取值范围是．17．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为(米）．三.解答题（本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明。
陕西陕西省西安中学高一上册物理10月月月考考试总结整理( Word版含答案)
一、选择题1．甲、乙两人发生争执，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤．法院判决甲应支付乙的医药费．甲辩解说：“我打乙一拳，根据作用力与反作用力相等，乙对我也有相同大小的作用力，所以乙并没有吃亏．”那么这一事件判决的依据是A．甲打乙的力大于乙对甲的作用力，故判决甲支付乙的医药费B．甲打乙的力等于乙对甲的力，但甲的拳能承受的力大于乙的胸能承受的力，乙受伤而甲未受伤，甲主动打乙，故判决甲支付乙的医药费C．甲打乙的力大于乙对甲的力，甲的拳和乙的胸受伤害程度不相同，甲轻而乙重，故判决甲支付乙的医药费D．由于是甲用拳打乙的胸，甲对乙的力远大于乙胸对甲拳的作用力，故判断甲支持乙的医药费2．第19届亚洲运动会将于2022年9月10日～9月25日在中国杭州举行．杭州是中国第三个取得夏季亚运会主办权的城市，图中的“莲花碗”是田径的主赛场，下列关于亚运会田径项目的叙述正确的是( )A．研究短跑运动员终点撞线时可将运动员看成质点B．在田径比赛中跑步运动员的比赛成绩是一个时间间隔C．短跑运动员跑100m和200m都是指位移D．高水平运动员400m比赛的平均速度有可能大于其他运动员200m比赛的平均速度3．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是( )A．B与水平面间的摩擦力不变B．绳子对B的拉力增大C．悬于墙上的绳所受拉力大小不变D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等4．如图所示为某医院体检中心的身高测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为340m/s的超声波，超声波遇到障碍物后反射回来，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
已知测量仪没有站人时，顶部距离台面3.0m，当一学生站在台面规定位置后，测量仪记录的时间间隔为0.01s，则该学生的身高最接近（）A．110cmB．130cmC．150cmD．170cm5．利用无人小飞机进行航拍，地面操控者进行以下操作时，能把无人机看成质点的是A．观察飞机通过一个标志杆所需时间B．调整飞机的飞行姿态C．调整飞机旋转机翼D．调整飞机与被摄物体的高度差6．如图是A、B两个质点做直线运动的位移-时间图线，则A．在运动过程中，A质点总比B质点慢t t=时，两质点的位移相同B．当1t t=时，两质点的速度相等C．当1t t=时，A质点的加速度大于B质点的加速度D．当17．火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙站恰好停止．在先、后两个运动过程中A．火车的位移一定相等B．火车的加速度大小一定相等C．火车的平均速度一定相等D．所用的时间一定相等8．马拉车在水平路面上由静止开始前进，在以后的运动过程中，下面的哪些说法是正确的A．马拉车的力先产生，车拉马的力后产生B．马能拉动车是因为马拉车的力大于车拉马的力C．匀速前进时，马向前拉车的力等于车向后拉马的力，加速前进时，马向前拉车的力也等于车向后拉马的力D．马拉车的力和车拉马的力大小相等，方向相反，在同直线上，是一对平衡力9．如下图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这个过程中，下面木块移动的距离为( )A ．11m g kB ．22m g kC ．12m g kD ．21m g k 10．如图所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力（ ）A ．方向一定沿斜面向上B ．方向一定沿斜面向下C ．大小一定等于零D ．大小可能等于F11．物体做匀加速直线运动，已知第1s 末的速度是6m/s ，第2s 末的速度是8m/s ，则下面结论正确的是（ ）A ．物体零时刻的速度是3 m/sB ．物体的加速度是2 m/s 2C ．第1s 内的位移是6mD ．第1 s 内的平均速度是6 m/s12．关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）A ．一个物体可以同时受到滑动摩擦力和静摩擦力的作用B ．摩擦力的存在依赖于弹力，所以有弹力必定有摩擦力C ．运动的物体可能受到静摩擦力作用，静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用D ．摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能相反，但一定与运动方向在同一直线上13．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是（ ）A ．物体速度变化得越快，加速度一定越大B ．速度越大的物体，运动的加速度一定越大C ．物体速度的方向和加速度的方向一定相同D ．物体速度为零，加速度也一定为零14．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ）A．B．C．D．15．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的三分之一，则高度为（10m/s2）（）A．15m B．20m C．11.25m D．31.25m16．下列说法表示同一时刻的是（）A．第 3 s 末和第 4 s 初B．前 5s 内和第 5 s 内C．第 4 s 末和第 3 s 初D．第 2 s 内和第 2s 末17．如图所示，质量为m的物块在与斜面平行向上的拉力F的作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面体A．无摩擦力B．支持力大小为(m＋M)gC．支持力大小为(M＋m)g+FsinθD．有水平向左的摩擦力，大小为Fcosθ18．如油画所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验，关于这个实验的下列说法中不符合．．．史实的是（）A．伽利略以实验来检验速度与时间成正比的猜想是否真实B．伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响C．伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动D．伽利略用实验而不是外推的方法得到斜面倾角增大到90 小球仍然会保持匀加速运动19．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其v-t图象如上页图所示．那么在0~4s和4~6s两段时间内，下列说法正确的是（）A．加速度大小之比为2：1B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为2：1D．平均速度大小之比为1：120．下列各组物理量中，不都是矢量的是（）A．位移、重力B．路程、弹力C．加速度、速度的变化量、速度D．摩擦力、加速度二、多选题21．如图所示，质量分别为3m、m的两个可看成质点的小球A、B，中间用一细线连接，小球A由细线系于天花板上的O点，小球B由细线拴接于墙角的C点，初始时刻，细线OA与细线BC垂直，细线OA与竖直方向成37°角，若保持A球位置不动，而将BC线的C 端沿水平方向向左移动一小段距离，已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是A．移动前，细线OA中的张力大小为3.2mgB．移动过程中，细线OA中的张力保持不变C．移动过程中，细线BC中的张力可能先减小后增大D．移动过程中，细线BC中的张力逐渐增大22．水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是( )A．在0-1s内物体做匀加速直线运动B．1s末的速度为2m/sC．2s末物体开始反向运动D．3s末物体离出发点最远23．如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（）A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态B．火箭加速上升时的加速度逐渐减小时，宇航员失重状态C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态D．飞船落地前减速下落时，宇航员超重状态24．如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上。
陕西省西安七十中2016届高三上学期月考物理试卷(10月份) 含解析
2015-2016学年陕西省西安七十中高三（上）月考物理试卷（10月份）一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确）1．在物理学的发展历程中,下面的哪位科学家首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法．( ）A．亚里士多得德 B．牛顿 C．伽利略D．爱因斯坦2．某军事试验场正在水平地面上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ )A．0～1s内导弹匀速上升B．1～2s内导弹静止不动C．3s末导弹回到出发点D．5s末导弹回到出发点3．一步行者以6。
0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车,在跑到距汽车20m处时，绿灯亮了，汽车即刻以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则( )A．人经6s时间能追上公共汽车B．人追不上公共汽车，人车之间的最近距离为2mC．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36mD．人追不上公共汽车，且车开动后，人车之间的距离一直减小4．为了求塔身的高度，从塔顶自由落下一石子．如果忽略空气对石子的影响,除了需要知道重力加速度g外，还需知道下列中任一量即可求塔高的是( ）A．第一秒末的速度B．第二秒末速度C．最初一秒内的位移 D．最后一秒内的位移5．如图所示，重20N的物体静止在倾角为θ=30°的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体所受最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力为（ )（1）可能为零；(2)可能为22N，方向沿斜面向上;（3)可能为2N，方向沿斜面向上；（4）可能为2N，方向沿斜面向下．A．（1)（2)（3） B．（2）（3)（4） C．（1）(2）（4） D．（1）（2）（3）(4）6．如图所示，小球的质量为m，用弹簧和细线悬挂在天花板上，保持静止,弹簧和细线的质量忽略不计,且与水平方向的夹角均为60°，当细线被剪断的瞬间，小球的加速度大小和方向正确的是( )A．0B．g,竖直向下C．g,竖直向下D．g，右下方与水平方向成60°角7．以初速度v0竖直向上抛出一小球,小球所受空气阻力与速度的大小成正比．下列图象中，能正确反应小球从抛出到落回原处的速度随时间变化情况的是( )A．B．C．D．8．物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A、m B、m C，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC,用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图所对应的直线甲、乙、丙所示，甲、乙直线平行，则以下说法正确的是( ）①μA＜μB，m A=m B②μB＞μC，m B＞m C ③μB=μC，m B＞m C④μA＜μC，m A＜m C．A．①② B．②③ C．①④ D．③④9．体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d,每只篮球的质量为m、直径为D,不计球与球架之间摩擦,则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )A．mg B．C．D．10．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的最底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（ )A．F1增大、F2减小B．F1增大、F2增大C．F1减小、F2减小D．F1减小、F2增大二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中,有多个选项正确，全部选对得4分，选不全的得2分,有选错或不答的得0分）11．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。
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惠安中学高三年级第一次模拟考试理科数学试题一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．i 为虚数单位，复数1+i i在复平面内对应的点到原点的距离为（ ）A ．B ．C ．1D ．2．已知集合{}2|x y y A ==，{})1lg(|x y x B -==，则B A ⋂=（ ）A ．]1,0[B ．）1,0[C ．）（1,-∞D ．]1,-∞（3．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是（ ） A.1-B.32C.23D ．44．若条件q p x x q x p 是则条件,65:,4|1:|2-<≤+的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 5. 命题：“若220a b +=（a , b ∈R ），则a=b=0”的逆否命题是 （ ） A ．若a≠b≠0（a , b ∈R ），则22a b +≠0 B.若a=b≠0（a , b ∈R ），则22a b +≠0 C ．若a ≠0且b ≠0（a,b ∈R ），则22a b +≠0 D.若a≠0或b≠0（a,b ∈R ），则22a b +≠0 6. 已知()x f x a =， ()log (01)a g x x a a =≠>且，若(3)(3)0f g <，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图像可能是（ ）7..已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，则满足不等式)31()12(f x f <-的俯视图侧视图正视图432 4x 的取值范围是 （ ）A ．)32,31(B ．)32,31[C ．)32,21(D ．)32,21[8．函数(21)x y x e =-的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9．定义在R 上的奇函数()f x ，当x 0≥时，2()2f x x x =-+，则函数()()F x f x x=-零点个数为（ ）A ．4B ．3C ．1D ． 0 10．若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A ．80B ．40C ．803D ．40311．设函数()log (2)a f x x a =-+在区间(1,)+∞上恒为正值，则实数a 的取值范围A ．(1,2]B ．(1,2)C ．(0,1)(1,2)⋃D ．5(1,)212．设二次函数)(4)(2R x c x ax x f ∈+-=的值域为[)+∞,0，则ac 91+的最小值为A ．29B ． 3C ．5D ．713.某地区植被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4 万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y 公顷关于年数x 的函数关系较为近似的是( )A ．y ＝0.2xB ．y ＝110(x 2＋2x )C ．y ＝2x10 D ．y ＝0.2＋log 16x14. 设函数)(x f 满足：)4()(x f x f -=，且当2>x 时，)(x f 是增函数，则)1.1(9.0f a =， 1.112(0.9),(log 4)b f c f == 的大小关系是（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．a b c >>15. 已知y ＝f (x 2log )的定义域为[21,4]，则y ＝f (x )的定义域是 （ ） A .[21,4] B .[]2,1- C .(][)+∞-∞-,21, D .(][)+∞-∞-,12,二 、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16.已知(x ，y )在映射f 作用下的像是(x ＋y ，x －y )，则(1,2)关于f 的原像是 ．.17.()⎩⎨⎧<-≥=2,12,1x x x f 则不等式02)(2≤-+x x f x 解集是 .18．(log 43＋log 83)(log 32＋log 98)等于 ．19.奇函数()f x 对任意x R ∈都有(2)()f x f x +=-成立，且(1)6f =，则(2014)(2015)(2016)f f f ++的值为 ．20..对于函数f (x )定义域中任意的1x ，2x (1x ≠2x )，有如下结论：①f (1x ＋2x )＝f (1x )·f (2x ) ②f (1x ·2x )＝f (1x )＋f (2x ) ③1212()()0f x f x x x ->- ④1212()()()22x x f x f x f ++<当f (x )＝lg x 时，上述结论中正确结论的序号是三、解答题（本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．(13分)已知幂函数2242()(1)m m f x m x-+=-在(0,)+∞上单调递增，函数()2x g x k =- ．（Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）当[1,2]x ∈时，记()f x ，()g x 的值域分别为集合,A B ，若A B A = ，求实数k 的取值范围.22.(12分)已知二次函数()x f 满足(1)()2,f x f x x +-=且()10=f . （Ⅰ）求()x f 的解析式.（Ⅱ）若在区间[]1,1-上, ()x f 的图象恒在m x y +=2的图象上方，试确定实数m 的范围.23．(13分)已知函数f (x )＝a x ＋k (a ＞0，且a ≠1)的图像过(－1,1)点，其反函数f －1(x )的图像过点(8,2)．(1)求a ，k 的值；(2)若将其反函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得到函数y ＝g (x )的图像，写出y ＝g (x )的解析式；(3)若g (x )≥3m －1在[2，＋∞)恒成立，求实数m 的取值范围．请考生在第24、25、26题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．24、（本小题满分12分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB 切O 于点B ，直线AO 交O 于D ，E 两点，C D B ⊥E ，垂足为C ．（Ⅰ）证明：BED DBA ∠=∠；（Ⅱ）若3D DC A =，2BC =，求O 的直径． 25、（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系x y O 中，直线l 的参数方程为13232x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，C 的极坐标方程为23sin ρθ=．（Ⅰ）写出C 的直角坐标方程；（Ⅱ）P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求P 的直角坐标． 26、（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知关于x 的不等式x a b +<的解集为{}24x x <<． （Ⅰ）求实数a ，b 的值；（Ⅱ）求12at bt ++的最大值．理科数学试题参考答案一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案B B D B DC A A BD A B C D B 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．⎪⎭⎫⎝⎛-21,23 17．()2,∞- 18．2512 19．6- 20..②③三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．（Ⅰ）0=m （Ⅱ）10≤≤k22解： (Ⅰ)设f （x ）=ax 2+bx+c ，由f （0）=1得c=1，故f （x ）=ax 2+bx+1...2分∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax 2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以221,01a a a b b ==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩,∴f(x)=x 2-x+1. …6分 (Ⅱ)由题意得x 2-x+1>2x+m 在上恒成立.即x 2-3x+1-m>0在上恒成立. 设g(x)= x 2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=32 ,所以g(x) 在上递减.故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1…12分23.解 (1)由题意得⎩⎨⎧ a －1＋k＝1，a 2＋k ＝8. 解得⎩⎨⎧a ＝2，k ＝1.(2)由(1)知f (x )＝2x ＋1，得f －1(x )＝log 2x －1，将f －1(x )的图像向左平移2个单位，得到y ＝log 2(x ＋2)－1，再向上平移到1个单位，得到y ＝g (x )＝log 2(x ＋2)．(3)由g (x )≥3m －1在[2，＋∞)恒成立， 只需g (x )min ≥3m －1即可．而g (x )min ＝log 2(2＋2)＝2， 即2≥3m －1，得m ≤1.请考生在第24、25、26题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．24.解：（Ⅰ）因为DE 为O 直径，则90BED EDB ∠+∠= ，又BC DE ⊥，所以90CBD EDB ∠+∠= ，从而CBD BED ∠=∠ 又AB 切O 于点B ，得DBA BED ∠=∠，所以CBD DBA ∠=∠ （Ⅱ）根据已知BD 平分CBA ∠，则3BA ADBC CD==，又2BC =，从而32AB = 所以224AC AB BC =-=，所以3AD =由切割线定理得2AB AD AE = ，即26AB AE AD==， 故3DE AE AD =-=，即O 直径为3 25.解：（Ⅰ）由23sin ρθ=，得223sin ρρθ=，从而有2223x y y +=，所以22(3)3x y +-=（Ⅱ）设13(3,)22P t t +，又(0,3)C ，则2213||(3)(3)22PC t t =++-212t =+，故，当0t =时，||PC 取得最小值，此时，P 点的直角坐标为（3，0） 26.解：（Ⅰ）由||x a b +<，得b a x b a --<<-则2,4,b a b a --=⎧⎨-=⎩解得3,1a b =-= （Ⅱ）31234t t t t -++=-+2222[(3)1][(4)()]t t ≤+-+244t t =-+=， 当且仅当413t t-=，即1t =时等号成立， 故max (312)4t t -++=。