三视图的形成及其投影规律
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机械制图--三视图
（2）切挖式 切掉或挖掉---切挖式
（3）综合式：
图1
三、简单叠加体的画图方法
例：1.画出所给叠加体的三视图。 ⑴ 分解形体，弄清它们的叠加方式。
立板 肋板
底板和立板右侧面共面叠加 肋板与底板和立板前后对称叠加
底板
⑵ 逐块画三视图并分析表面过渡关系。
①底板 ②立板 ③肋板 看得见的线画实线 看不见的线画虚线
圆台
俯
左
圆台
：
正六棱柱三视图
正视图
侧视图
六棱柱
俯视图
一空间几何体的三视图如图所示,则 该几何体是___
2 2
2 2
正视图
2 侧视图
2
俯视图
二、简单组合体
（1）拼接式
例题演示
V
青岛工贸
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注意：
1、三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。 俯视图与侧视图------宽相等。 2、画几何体的三视图时，能 看得见的轮廓线或棱用实线表 示，不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示。 3：简单组合体是由哪几个几何体构 成？，并注意它们的组合方式，特别是 它们交线的位置。 4 两形体表面相邻，不平齐画出分界线， 两形体表面相邻，平齐不画分界线
表面共面， 应无线。
⑶ 检查、加深。
⒉ 根据投影规律及画出三视图。
注意：要逐个形体画
练习
主视图
左视图
俯视图
三视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体
-三视图的形成及其投影规律(公开课)
高 高
主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽
X
老师所指视图 反映物体长、 宽、高中的哪 两个
长 O
长
宽
H
长
视图上物体的相对位置
Y
宽 高
2、 三视图的投影
对应关系
主视图
长
左视图
宽
俯视图
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
三等规律
长对正 高平齐 宽相等
课堂练习
完成各人手中立体的三视图
X
Z
正面
侧 O面
水平面
每两个投影面的交线OX、OY、 OZ称为投影轴，三个投影轴相互
Y
垂直相交于一点O，称为原点。 快速的说出老师所指投
影面的简称
二、三视图的形成
1、物体在三投影面体系中的方位
上
Z
V
后
说出老
师手中
左
课本在
X
面向黑
板投影
时的前
后方位！
右
O
前 下
Y
俯视
2、三视图形成的规定 V面保持不动，H面向下向后绕
(2) 双面投影
可见：双面投影也不能完全确定物体的形状
(3) 三面投影
想一想？
为什么需要三个视
图？
可见：应用三面投影的方法可以基本表达 物体形状
三视图的形成 及其对应关系
一、三投影面体系的建立
三个互相垂直的投影面，构成三 投影面体系，
V
三个投影面分别称为：
正立投影面V（简称正面）；
水平投影面H（简称水平面）； 侧立投影面W（简称侧面）。
三视图的形成及其对应关系
上课班级：高一机械1班
三视图的形成及其投影规律
一、三视图的形成及其投影规律 点、线、面、体等几何元素在三面的投影面（Ｖ、Ｈ、Ｗ）体系中的投影，称为三面投影。将物体向投影面 投射所得的图形，称为视图。物体在三投影面（Ｖ、Ｈ、Ｗ）体系中的投影，称为三视图，即Ｖ面投影（主 视图）、Ｈ面投影（俯视图）、Ｗ面投影（左视图）。 为了便于画图和看图，通常要将物体正放（即与投影面平行或垂直），尽量使物体的表面或对称平面或回转 体轴相对于投影面处于特殊位置（正放），并将ＯＸ、ＯＹ和ＯＺ轴的方向分别设为物体的长度方向、宽度 方向和高度方向。三面投影如图６－１a展开后，三视图也随之展开，其配置位置如图１b所示，由于用多面 正投影图表示物体的形状大小与其离投影面的远近无关，因此，画物体的三视图时，不必画投影轴和投影连 线，。 二、三视图的配置 由投影面的展开规则可知，主视图不动，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图正右方，按此规定配置时， 不必标注视图名称。
cm3.
4．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角
边长为 1，那么这个几何体的体积为
．
（第 3 题）
（第 4 题）
5.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该 几何体的侧视图的面积为______________.
A. 6+ 3 + 4
C. 18+2 3 +
D. 32+
14．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，
_A
且侧棱 AA1 面A1B1C1 ,正视图是边长为 2 的正方形，
该三棱柱的左视图面积为（ ）.
A. 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 3
_A_1
15. 一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为 1 的正方形， 俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（ ）
cm3.
4．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角
边长为 1，那么这个几何体的体积为
．
（第 3 题）
（第 4 题）
5.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该 几何体的侧视图的面积为______________.
A. 6+ 3 + 4
C. 18+2 3 +
D. 32+
14．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，
_A
且侧棱 AA1 面A1B1C1 ,正视图是边长为 2 的正方形，
该三棱柱的左视图面积为（ ）.
A. 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 3
_A_1
15. 一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为 1 的正方形， 俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（ ）
三视图基本技能
三 视 图
wanily
一、三视图的形成
1、投影法——一组投影线通过物体射向投影平面上
而得到图形的方法。 s
中心投影
平行投影
A D
a
B C
b
A D
正投影
B C b a
斜投影
a
d
c
b
c
d
c
正投影——投影线互相平行并都垂直于投影面的投影。
《机械制图》国家标准规定，图样采用正投影方法来绘制。
2、三视图
第一角畫法
第三角畫法
另外，ISO国际标准中规定，应在标题栏附近画出所采 用画法的识别符号。第一角画法的识别符号为下图 （a）所示，第三角画法的识别符号为下图（b）所 示。我国国家标准规定，由于我国采用第一角画法， 因此，当采用第一角画法时无须标出画法的识别符 号。当采用第三角画法时，必须在图样的标题栏附 近画出第三角画法的识别符号（如下图（b）所示）。
（1）物体的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与
图形的大小及绘图的准确度无关 （2）图样中的尺寸以毫米为单位时，不需标注计量单位的符
号和名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单 位的符号或名称
（3）图样中所标注的尺寸，应该是该图样所示物体的最后完 工的尺寸，否则应加以说明 （4）物体的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结
第一角画法与第三角画法的投影面展开方式及视图配置如下图所 示。仔细比较两种画法便可看出，虽然两组基本视图配制位置 有所不同，但各组视图都表达了机件各个方向的结构和形状， 每组视图间都存在着长、宽、高三个方向尺寸的内在联系和机 件上各结构的上下、左右、前后的方位关系。这里将两种画法 的投影规律总结如下： (1) 两种画法都保持“长对正，高平齐，宽相等”的投影 规律。 (2) 两种画法的方位关系是：“上下、左右”的方位关系 判断方法一样，比较简单，容易判断。不同的是“前后”的方 位关系判断，第一角画法，以“主视图”为准，除后视图以外 的其它基本视图，远离主视图的一方为机件的前方，反之为机 件的后方，简称“远离主视是前方”；第三角画法，以“前视 图”为准，除后视图以外的其它基本视图，远离前视图的一方 为机件的后方，反之为机件的前方，简称“远离主视是后方”。 可见两种画法的前后方位关系刚好相反。 (3) 根据前面两条规律，可得出两种画法的相互转化规律： 主视图（或前视图）不动，将主视图（或前视图）周围上和下、 左和右的视图对调位置（包括后视图），即可将一种画法转化 成（或称翻译成）另一种画法。
wanily
一、三视图的形成
1、投影法——一组投影线通过物体射向投影平面上
而得到图形的方法。 s
中心投影
平行投影
A D
a
B C
b
A D
正投影
B C b a
斜投影
a
d
c
b
c
d
c
正投影——投影线互相平行并都垂直于投影面的投影。
《机械制图》国家标准规定，图样采用正投影方法来绘制。
2、三视图
第一角畫法
第三角畫法
另外，ISO国际标准中规定，应在标题栏附近画出所采 用画法的识别符号。第一角画法的识别符号为下图 （a）所示，第三角画法的识别符号为下图（b）所 示。我国国家标准规定，由于我国采用第一角画法， 因此，当采用第一角画法时无须标出画法的识别符 号。当采用第三角画法时，必须在图样的标题栏附 近画出第三角画法的识别符号（如下图（b）所示）。
（1）物体的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与
图形的大小及绘图的准确度无关 （2）图样中的尺寸以毫米为单位时，不需标注计量单位的符
号和名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单 位的符号或名称
（3）图样中所标注的尺寸，应该是该图样所示物体的最后完 工的尺寸，否则应加以说明 （4）物体的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结
第一角画法与第三角画法的投影面展开方式及视图配置如下图所 示。仔细比较两种画法便可看出，虽然两组基本视图配制位置 有所不同，但各组视图都表达了机件各个方向的结构和形状， 每组视图间都存在着长、宽、高三个方向尺寸的内在联系和机 件上各结构的上下、左右、前后的方位关系。这里将两种画法 的投影规律总结如下： (1) 两种画法都保持“长对正，高平齐，宽相等”的投影 规律。 (2) 两种画法的方位关系是：“上下、左右”的方位关系 判断方法一样，比较简单，容易判断。不同的是“前后”的方 位关系判断，第一角画法，以“主视图”为准，除后视图以外 的其它基本视图，远离主视图的一方为机件的前方，反之为机 件的后方，简称“远离主视是前方”；第三角画法，以“前视 图”为准，除后视图以外的其它基本视图，远离前视图的一方 为机件的后方，反之为机件的前方，简称“远离主视是后方”。 可见两种画法的前后方位关系刚好相反。 (3) 根据前面两条规律，可得出两种画法的相互转化规律： 主视图（或前视图）不动，将主视图（或前视图）周围上和下、 左和右的视图对调位置（包括后视图），即可将一种画法转化 成（或称翻译成）另一种画法。
三视图绘制专题复习
尺寸数据不应被线穿越
箭头应瘦长
三视图绘制专题复习
一、三视图的形成
正立面
主视图 左视图
高
长 长 宽
V
主视图
侧立面
左视图
宽
水平面
俯视图 俯视图
反映物体的长和高 主视图：正面投影（从前向后看） 左视图：侧面投影（从左向右看） 反映物体的宽和高 俯视图：水平投影（从上向下看）反映物体的长和宽
一、三视图的形成
主视图 主视 左视图 左视
粗实线
虚线
细实线
点划线
三视图画法练习：
例题1、根据模型房的结构与尺寸画出其三视图。 （按照1:2的比例画）
10mm
450
画视图的一般步骤：
a、先画三条参照线。
b、分析物体的基本形体组成及其形状、大小、 位置关系，画出中心线。 c、确定主视方向（最能反映物体的主要形状 特征） ，一般先画出主视图。
尺寸线与 轮廓线相距 5-7mm
平行
20
尺寸线与尺寸线 相距5-7mm 尺寸线-细实线
三、形体的尺寸标注
3、尺寸界线：用细实线绘制，并由图形的轮廓线、
轴线或对称中心线处引出（也可利用轮廓线、轴线 或对称中心线作尺寸界线），应与尺寸线垂直，并 超过尺寸线的终端2mm左右。 4、箭头：应瘦长，且尺寸线两端的箭头应对称。
高 高 平 齐
长
V
主视图
长对正
长
宽
左视图
宽
宽 相 等
俯视图
三视图的投影规律: 主俯视图长对正 主左视图高平齐 俯左视图宽相等
俯视图 俯视
长对正 高平齐 宽相等
找一找：下列三个正等轴测图的三视图分别是哪个？
（1）
三视图的形成及投影规律
基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。
所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。
三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。
一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。
在工程图样中这种投影叫做“视图”。
主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。
展开：如图所示。
投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。
在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。
（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。
即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。
立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。
作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。
1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。
2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。
第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。
3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。
第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。
4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。
第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。
注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。
5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。
技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。
第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。
三视图的形成以及投影规律
三视图的形成及投影规律
淄川职教中心
李淑翠
知识目标
1、理解三面投影体系的形成及各组成部分的名称 2、掌握三视图的名称及形成 3、掌握三视图的关系（位置、投影、方位关系）
能力目标
1、利用旧知识（正投影法）解决新问题的能力 2、灵活运用所学知识读、画三视图
情感目标
1、增强学生的团队精神与竞争意识。 2、体会学习的乐趣，激发学生内在学习动机
Z
V
W 侧投影面(侧面)
X
O
水平投影面(水平面)
Y
2、三视图的形成
V面保持 不动，H面 绕OX轴向 下旋转 90°，W 面绕OZ轴 向右旋转
90°
主视图
左视图
俯视图主视二、三Fra bibliotek图的关系及投影规律
1、位置关系
俯视
左视
主视
主视图在上方 俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。
1、主视图反映物体的长度和宽度。 2、左视图反映了物体的上下、左右关系。
1、俯视图反映物体的长度和 宽度 。
2、主、俯视图反映物体同样的 长度； 主、 左视图反映物体同样的 高度；俯、 左视图反映物体同样的 宽度 。
3、左视图 反映物体的前、后、上、下 方位
1、习题集 P11 P12 2、预习下一节
２、投影关系
长
高
宽
高
宽
长
宽
宽
主、俯视图——长对正（等长）。
主、左视图——高平齐（等高）。 俯、左视图——宽相等（等宽）。
３、方位关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
三视图的形成及投影规律
三视图是机械制图中的基础，由主视图、俯视图和左视图三个基本视图组成。主视图反映了物体的高和长，俯视图反映了物体的长和宽，左视图则反映了物体的高和宽。这三个视图之间有着严格的投影规律，即主视图与俯视图在长度方向上必须对齐，称为“长对正”；主视图与左视图在高度方向上必须平齐，称为“高平齐”；俯视图与左视图在宽度方向上必须相等，称为“宽相等”。这些投影规律是绘制和解读三视图时必须遵循的基本原则，它们确保了从三个不同方向观察物体时，能够得到一致且准确的尺寸信息。通过理解和掌握这些投影规律，我们能够更加准确地绘制和解读机械图纸，为工设计和制造提供可靠的依据。
三视图的形成及对应关系
三视图的形成及对应关系
如图2-8（a）所示，不同形状的物体，在同一个投影面 上的投影完全相同。这就说明，仅凭物体的一个面投影，而 不附加其他说明，是不能确定物体的形状和空间位置的。另 外，由图2-8（b） 可以看出，一个投影图只反映物体两个方 向的尺寸，不能准确反映物体的大小，为了确定要素与空间 位置唯一的对应关系以及物体的真实形状和大小，必须增加 投影面的数量，由此产生了多面投影。
三视图的形成及对应关系
图2-9 八个分角
图2-10 三投影面投影体系
三视图的形成及对应关系
将物体正置于三投影面投影体系中，使物体上尽可能多的面平 行或垂直于三投影面投影体系，并固定不动，分别向三个投影面投 射。如图2-11（a）所示，从前向后投射在V面得到正面投影，从上 向下投射在H面得到水平投影，从左向右投射在W面上得到侧面投 影。然后将三个投影图展开至一平面上，具体如图2-11（b）所示， V面不动，沿Y轴剪开，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右 旋转90°，即得到平面上的三视图，如图2-11（c）所示。实际画图 时不画投影面的边框和投影轴，如图2-11(d)所示。
三视图是指根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的 投影图。把物体的正面投影称为主视图，把物体的水平投影称为俯 视图，把物体的侧面投影称为左视图，如图2-11(d)所示。
三视图的形成及对应关系
图2-11 三视图的形成
三视图的形成及对应关系
（二）三视图的对应关系
1. 位置关系
三视图按图2-11(d)所示的位置配置，以主视图为准，俯视 图放置在它的正下方，左视图放置在它的正右方。
三视图的形成及对应关系
2. 度量关系（“三等”关系）
由投射方向可知三视图的度量关系如下。 （1）主视图反映物体的长（沿X轴方向的尺寸）和高（沿Z轴方向的 尺寸）。 （2）俯视图反映物体的长和宽（沿Y轴方向的尺寸）。 （3）左视图反映物体的高和宽。 由于向三个投影面投射时，物体的大小和位置不变，因此，主、俯 视图上的长度不仅相等而且要对正，主、左视图上的高度相等且平齐，俯、 左视图上的宽度相等，即主、俯视图“长对正”，主、左视图“高平齐”， 俯、左视图“宽相等”，简称为“三等”关系，如图2-12(a)所示。
如图2-8（a）所示，不同形状的物体，在同一个投影面 上的投影完全相同。这就说明，仅凭物体的一个面投影，而 不附加其他说明，是不能确定物体的形状和空间位置的。另 外，由图2-8（b） 可以看出，一个投影图只反映物体两个方 向的尺寸，不能准确反映物体的大小，为了确定要素与空间 位置唯一的对应关系以及物体的真实形状和大小，必须增加 投影面的数量，由此产生了多面投影。
三视图的形成及对应关系
图2-9 八个分角
图2-10 三投影面投影体系
三视图的形成及对应关系
将物体正置于三投影面投影体系中，使物体上尽可能多的面平 行或垂直于三投影面投影体系，并固定不动，分别向三个投影面投 射。如图2-11（a）所示，从前向后投射在V面得到正面投影，从上 向下投射在H面得到水平投影，从左向右投射在W面上得到侧面投 影。然后将三个投影图展开至一平面上，具体如图2-11（b）所示， V面不动，沿Y轴剪开，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右 旋转90°，即得到平面上的三视图，如图2-11（c）所示。实际画图 时不画投影面的边框和投影轴，如图2-11(d)所示。
三视图是指根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的 投影图。把物体的正面投影称为主视图，把物体的水平投影称为俯 视图，把物体的侧面投影称为左视图，如图2-11(d)所示。
三视图的形成及对应关系
图2-11 三视图的形成
三视图的形成及对应关系
（二）三视图的对应关系
1. 位置关系
三视图按图2-11(d)所示的位置配置，以主视图为准，俯视 图放置在它的正下方，左视图放置在它的正右方。
三视图的形成及对应关系
2. 度量关系（“三等”关系）
由投射方向可知三视图的度量关系如下。 （1）主视图反映物体的长（沿X轴方向的尺寸）和高（沿Z轴方向的 尺寸）。 （2）俯视图反映物体的长和宽（沿Y轴方向的尺寸）。 （3）左视图反映物体的高和宽。 由于向三个投影面投射时，物体的大小和位置不变，因此，主、俯 视图上的长度不仅相等而且要对正，主、左视图上的高度相等且平齐，俯、 左视图上的宽度相等，即主、俯视图“长对正”，主、左视图“高平齐”， 俯、左视图“宽相等”，简称为“三等”关系，如图2-12(a)所示。
相关主题
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驶向胜利 的彼岸
与组员交流你的看法和具体做法.
21
A、机械制图主要 采用“正投影法”。
总 结
B、三个视图表示同一形体， 有位置关系， 尺寸 “三等”关系， 方位关系。
22
五、作业和探究 (5分钟）
1.习题册P12和P141、2题。（基础练习必做） 2.自己动手制一个三投影面体系模型。
（动手练习）
2.三视图的形成
左视 直观图
从前面向后面 投射， V 面视图称 主视图； 从上面向下面 投射， H 面视图称 俯视图； 从左面向右面 投射， W 面视图称 左视图。
主视
17
3.三视图展开原理
重点!
展开原则 : V面保持不动， H面向下向后绕OX轴旋900， W面向右向后绕OZ轴旋900。 主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽
【活跃课堂】学生可 以根据讲述和展示图形 情况对其进行提问，教 师根据学生讲述情况， 及时把握亮点进行鼓励 以活跃课堂气氛。
12
（四）出示答案，点评归纳打分
（27分钟）
1.教师出示答案与学生所画图形进行比较
【找差异】在这过程中，对存在的问题用彩色 粉笔特别指出，找出差异的关键（三视图的形成 和投影规律掌握不够），并以问题最明显的图纸 为例，作进一步分析强调。
在实施过程中，对各小组巡回检查，并根据各 组执行情况可进行适当指导，以确保学生操作不 偏离宗旨。
挑战“自我”
11
（三） 成果展示
（20分钟）
驶向胜利 的彼岸
【展示成果】 由组长把自己组的 作品成果展示给老师 同学们，并上台讲述 本组操作和分析思考 过程，成果如何呢？
讲述内容（1分钟） ： Ⅰ实体模型形状分析？ Ⅱ阐述表达意图及思路？ Ⅲ三视图怎么形成的？
3.让学生归 纳：三视图 的投影规律 —— 三等关系
直观图
三等
难点突破!!! V面、H面（主、俯视图）——长对正 V面、W面（主、左视图）——高平齐 H面、W面（俯、左视图）——宽相等
20
宽
3. 打分
挑战“自我”
学生根据各组展示结果加以评议打分(总分10分） 打分内容包括： a 图纸完成速度 b 图纸完成质量 c 解说过程 d 小组合作情况
3. 用6个相同的小方块搭成一个几何体,它 的俯视图如图.则一共有几种的搭救法(可以 用实物模型动手试一试)，你能用三视图表示你 探究的结果吗? （动脑筋选作）
23
24
18
4.三视图位置
V Z W
重点 强调
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
(俯视图)
三视图
H YH
在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面平行或垂直于投影面。 形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。
注意：主视图的选择（形状特征最明显的）
19
想一想?
高
你能得出什么 结论
长 宽
13
2.点评 投影面
画三视图的实质就是把三维的实体 用二维的平面图形表达出来。
1.三面投影体系
◆正面投影面（正面或V面） ◆水平投影面（水平面或H面） ◆侧面投影面（侧面或W面）
投影轴
OX轴 长度 V面与H面的交线 OY轴 宽度 H面与W面的交线 OZ轴 高度 V面与W面的交线
16
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俯视
三视图的形成 及其投影规律
青岛市技师学院
王利利
1
回顾：正投影法
欣赏：三视图
项目任务：学生根据模型画出视图 成果展示 出示答案，评估归纳打分 作业
2
（一）温故导新（8分钟）
回顾：正投影法
物体用正投影法向投影面投影所得到的图形称为视图。
真实性、积聚性、类似性
3
『
设疑 一个视图能表达完整么？
』
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形 体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
（自由回答）
4
（感观认识）
5
6
【引导】学生从 三个方向来表达 形体的结构。
（形成思路）
到从 俯 上 的面 视 图看 图
左视图 从左面看到的图
7
（二）布置任务，学生分组实施（30分钟）
（分组实践）
⑴分组
全班分成六个小组，每组一个组长。有六个 实体模型，一组一个实体模型。（各小组长抢到哪个就完成
哪个，虽然难易不一样但是评估标准是一样的，并记入平时考核成绩。）
其中四个同学负责画图（其中两个同学画草 图），组长负责上台讲解作图过程，一位同学负 责模型的测量和对各小组的总体表现进行打分。
8
9ห้องสมุดไป่ตู้
10
⑵然后给出本次课的任务和要求—— ★任务：各组根据实体模型画出三视图。 ★要求：把形体表达清楚，并按比例画在A3 图纸上。 ⑶各组实施。