福建省安溪八中2015-2016学年高二数学上册期中考试题

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高二数学-2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷

2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题命题人审题人（第一卷）( 满分100分）一、填空题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.经过点(2,1),且与直线«Skip Record If...»平行的直线方程是___________________.2.曲线«Skip Record If...»在点«Skip Record If...»处的切线方程为_____ _____．的右焦点为焦点的抛物线方程是．3.顶点在原点且以双曲线«Skip Record If...»4.圆«Skip Record If...»与圆«Skip Record If...»的位置关系是________________.5. 已知函数«Skip Record If...»，其导函数为«Skip Record If...».则«Skip Record If...»=_____________.6.直线«Skip Record If...»被圆«Skip Record If...»：所截得的弦长为.7. 若方程«Skip Record If...»表示椭圆，则实数«Skip Record If...»的取值范围是．8．已知双曲线Γ：«Skip Record If...»的右顶点为«Skip Record If...»，与«Skip Record If...»轴平行的直线交Γ于«Skip Record If...»，«Skip Record If...»两点，记«Skip Record If...»，若Γ的离心率为«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的取值的集合是_________.二、解答题 (本大题共4小题，共计60分)9. （本小题满分14分）已知三角形的顶点«Skip Record If...»,试求：（1）«Skip Record If...»边所在直线的方程；（2）«Skip Record If...»边上的高所在直线的方程.10. （本小题满分14分）已知椭圆«Skip Record If...».左右焦点分别为«Skip Record If...».（1）求椭圆的右焦点«Skip Record If...»到对应准线的距离；（2）如果椭圆上第一象限的点«Skip Record If...»到右准线的距离为«Skip Record If...»，求点«Skip Record If...»到左焦点«Skip Record If...»的距离.11. （本小题满分16分）（1）对于函数«Skip Record If...»，已知«Skip Record If...»如果«Skip Record If...»，求«Skip Record If...»的值；（2）直线«Skip Record If...»能作为函数«Skip Record If...»图象的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由.12. （本小题满分16分）已知平面直角坐标系«Skip Record If...»，圆«Skip Record If...»是«Skip Record If...»的外接圆.（1）求圆«Skip Record If...»的一般方程；（2）若过点«Skip Record If...»的直线«Skip Record If...»与圆«Skip Record If...»相切，求直线«Skip Record If...»的方程.（第二卷） ( 满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.直线«Skip Record If...»经过原点，且经过两条直线«Skip Record If...»的交点，则直线«Skip Record If...»的方程为______________.14. 已知圆心在第一象限的圆过点«Skip Record If...»,圆心在直线«Skip Record If...»上,且半径为5,则这个圆的方程为________________.x=处的切线方程是15.已知偶函数«Skip Record If...»的图象经过点(0,1)，且在1f(xy=的解析式为．y x=-，则)216. 已知«Skip Record If...»为正数，且直线«Skip Record If...»与直线«Skip Record If...»互相垂直，则«Skip Record If...»的最小值为 .17.过点«Skip Record If...»作圆«Skip Record If...»：«Skip Record If...»的切线，切点为«Skip Record If...»，如果«Skip Record If...»，那么«Skip Record If...»的取值范围是．18．如图，椭圆,椭圆«Skip Record If...»的左、右焦点分别为«Skip Record If...»过椭圆上一点«Skip Record If...»和原点«Skip Record If...»作直线«Skip Record If...»交圆«Skip Record If...»于«SkipRecord I f...»两点，若«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的值为四、解答题 (本大题共2小题，共计30分)19. (本题满分14分)抛物线«Skip Record If...»在点«Skip Record If...»«Skip Record If...»处的切线«Skip Record If...»分别交«Skip Record If...»轴、«Skip Record If...»轴于不同的两点«Skip Record If...»、«Skip Record If...».（1）如果«Skip Record If...»,求点«Skip Record If...»的坐标：（2）圆心«Skip Record If...»在«Skip Record If...»轴上的圆与直线«Skip Record If...»相切于点«Skip Record If...»，当«Skip Record If...»时，求圆的方程.20. (本题满分16分)已知椭圆C：«Skip Record If...».(1)如果椭圆«Skip Record If...»的离心率«Skip Record If...»,经过点P(2,1).①求椭圆«Skip Record If...»的方程；②经过点P的两直线与椭圆«Skip Record If...»分别相交于A,B,它们的斜率分别为«Skip Record If...».如果«Skip Record If...»,试问：直线AB的斜率是否为定值？并证明.(2) 如果椭圆«Skip Record If...»的«Skip Record If...»,点«Skip Record If...»分别为考试号_______________________班级______________学号_______姓名_________________________ ————————密——————————————————封——————————————线———————椭圆«SKIP RECORD IF...»的上、下顶点，过点«SKIP RECORD IF...»的直线«SKIP RECORD IF...»分别与椭圆«SKIP RECORD IF...»交于«SKIP RECORD IF...»两点. 若△«SKIP RECORD IF...»的面积是△«SKIP RECORD IF...»的面积的«SKIP RECORD IF...»倍，求«SKIP RECORD IF...»的最大值.2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科答题纸1. x y -5.2e + (,3)29.解（1）53BC k =-，BC 边所在直线在y 轴上的截距为2， BC 边所在直线方程为52,53603y x x y =-++-=（2）25AC k =，AC 边上的高的斜率为52k =-，AC 边上的高的直线的方程为53(3)2y x +=--，即5290x y +-=10. （本小题满分14分）解（1）右焦点2(3,0)F ，对应右准线253x =.右焦点到对应准线的距离为163. （2）椭圆的离心率为35e =,根据第二定义, 231616535PF ed ==⋅=,根据第一定义12163421055PF a PF =-=-=,点P 到左焦点1F 的距离为345. 11. （本小题满分16分）解（1）17 (2)能切点坐标33(2,)(2,)()33k k k Z ππππ+--∈或 12. （本小题满分16分）解：（1）设圆C 方程为,022=++++F Ey Dx y x则044320623480F D E F D E F ⎧=⎪+++=⎨⎪+++=⎩ 解得D= —8，E=F=0.所以圆C ：2280.x y x +-= （2）圆C ：22(4)16.x y -+=圆心C(4,0),半径4当斜率不存在时，:0l x =符合题意；当斜率存在时，设直线:43,430,l y kx kx y =+-+=即因为直线l 与圆C 相切，所以圆心到直线距离为4，2|443|34,1k k k+==+解得所以直线3:43,3120.3l y x x y =-++-=即故所求直线0,3120.l x x y =+-=为或（第二部分满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.20x y -= 14. 22(1)(3)25x y -+-= 15.4259()122f x x x =-+ 16. 25/2. 17.011x -≤≤ 18．.6 四、解答题 (本大题共2小题，共计30分) 19. (本题满分14分)解：（1）由抛物线2:C y x =得x y 2='，02|0x y x x ='∴=切线l 的方程为)(2000x x x y y -=- 其中200x y = 令,0=x 得20x y -=；令,0=y 得20x x =；所以)0,2(0x A ，),0(20x B - 22400174x AB x =+=得到2004,2x x ==±,点P 的坐标为(2,4)±（2）设圆心E 的坐标为),0(b ，由题知1-=⋅l PE k k ，即12000-=⋅-x x by ，所以210-=-b y ；由||||PA PE =得20202020)2()(y x b y x +=-+整理得0134020=--y y 解得10=y 或410-=y （舍去）所以23=b ，圆E 的圆心E 的坐标为)23,0(，半径=r =||PE 25)(2020=-+b y x 圆E 的方程为45)23(22=-+y x20. (本题满分16分)解(1)①由已知得2c a =，22411a b +=，222a b c =+，联立解得228,2a b ==. 椭圆M 的方程为22182x y +=. ②直线AB 的斜率为定值12由已知直线1:1(2)PA y k x -=-代入椭圆M 的方程消去y 并整理得22111(2)[(14)(288)]0x k x k k -+++-=所以2112188214A k k x k --=+,从而2112144114A k k y k --+=+ 同理2222288214B k k x k --=+,2222244114B k k y k --+=+因为120k k +=所以121222124()(41)(14)(14)A B k k k k y y k k ---==++ 121222128()(41)(14)(14)A B k k k k x x k k ---=++ 12A B AB A B y y k x x -==-为定值(2) 解法一：12TBC S BC t t =⋅=△ ，直线TB 方程为：11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x =22284,44t t E t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭ 到:TC 30x ty t --=的距离d ==直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得22436F t x t =+，所以=所以S 所以k 令21212t m +=>，则2213k m m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”，所以k 的最大值为4．解法二：直线TB 方程为11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得F x =1sin 21sin 2TBC TEFTB TC BTCS TB TC k S TE TF TE TF ETF ⋅⋅∠⋅===⋅⋅⋅∠△△T CT B T E T F x x x x TB TC TE TF x x x x --=⋅=⋅-- 22824436t tt t t t t t =⋅=+-++令21212t m +=>，则22192413k m m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”，所以k 的最大值为43．18解。

福建省福州市第八中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题理

福州八中2015—2016学年第一学期期中考试高二数学（理）考试时间：120分钟试卷满分：150分2015.11.10第Ⅰ卷(100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1.若a b >, 则下列正确的是A ．22a b >B ．ac bc >C ．22ac bc >D ．a c b c ->-2. 在等差数列{}n a 中，已知521,a =则456a a a ++等于A ．15B ．33C ．51 D.633.不等式2340x x -++<的解集为 A.{|14}x x -<< B.{|41}x x x ><-或C.{|14}x x x ><-或D.{|41}x x -<<4.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°5.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于A.1B.56 C.16D.1306.原点和点（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a 的取值范围是A ．a<0或a>2B ．a=2或a>0C ．O<a<2D ．0≤a ≤27.在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别为c b a ,,,且C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2-+-=，则A cos 的值为21.A 23.B 21.-C 23.-D 8.正项等比数列{}n a 与等差数列{}n b 满足7711,b a b a ==且71a a ≠，则4a ，4b 的大小关系为A.4a =4bB.4a ＜4bC.4a ＞4bD.不确定9.等差数列｛n a ｝中，941,0s s a =>，则前n 项和n s 取最大值时，n 为A ．6B ．7C ．6或7D ．以上都不对10．对于R x ∈，式子112++mx mx 恒有意义，则常数m 的取值范围是A.40<<mB.40≤≤mC.40<≤mD.40≤<m二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.一个三角形的三个内角A ，B ，C 成等差数列，那么()tan A C +的值是______12.若设变量x ，y 满足约束条件142x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数24z x y =+的最大值为________13.设0,0.a b >>若3是a3与b3的等比中项，则ba 11+的最小值为 . 14. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4,184==S S ，则=+++16151413a a a a _____________三、解答题（本大题共有3个小题，共30分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

2015高二(上)期中数学试卷答案

中学部2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题参考答案（第一部分满分100分）一、填空题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分)1. 10x y --=2.2y x =3.28y x = 4.相离5.2e +6.47. 55(2,)(,3)228.{0}二、解答题 (本大题共4小题，共计60分) 9. （本小题满分14分）解（1）53BC k =-，BC 边所在直线在y 轴上的截距为2， BC 边所在直线方程为52,53603y x x y =-++-=（2）25AC k =，AC 边上的高的斜率为52k =-，AC 边上的高的直线的方程为53(3)2y x +=--，即5290x y +-=10. （本小题满分14分）解（1）右焦点2(3,0)F ，对应右准线253x =.右焦点到对应准线的距离为163. （2）椭圆的离心率为35e =,根据第二定义, 231616535PF ed ==⋅=, 根据第一定义12163421055PF a PF =-=-=,点P 到左焦点1F 的距离为345. 11. （本小题满分16分）解（1）17 (2)能切点坐标(2(2,)33k k k Z ππππ+-∈或 12. （本小题满分16分）解：（1）设圆C 方程为,022=++++F Ey Dx y x则0443206480F D E F D F ⎧=⎪+++=⎨⎪+++=⎩ 解得D= —8，E=F=0.所以圆C ：2280.x y x +-= （2）圆C ：22(4)16.x y -+=圆心C(4,0),半径4当斜率不存在时，:0l x =符合题意；当斜率存在时，设直线:0,l y kx kx y =+-+=即因为直线l 与圆C 相切，所以圆心到直线距离为4，4,k ==解得所以直线:120.l y x x =++-=即故所求直线0,120.l x x =-=为或（第二部分满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.20x y -= 14. 22(1)(3)25x y -+-= 15.4259()122f x x x =-+ 16. 25/2. 17.011x -≤≤ 18．.6 四、解答题 (本大题共2小题，共计30分) 19. (本题满分14分)解：（1）由抛物线2:C y x =得x y 2='，02|0x y x x ='∴= 切线l 的方程为)(2000x x x y y -=- 其中200x y = 令,0=x 得20x y -=；令,0=y 得20x x =；所以)0,2(0x A ，),0(20x B - 22400174x AB x =+=得到2004,2x x ==±,点P 的坐标为(2,4)±（2）设圆心E 的坐标为),0(b ，由题知1-=⋅l PE k k ，即12000-=⋅-x x by ，所以210-=-b y ；由||||PA PE =得20202020)2()(y x b y x +=-+整理得0134020=--y y解得10=y 或410-=y （舍去）所以23=b ，圆E 的圆心E 的坐标为)23,0(，半径=r =||PE 25)(2020=-+b y x 圆E 的方程为45)23(22=-+y x20. (本题满分16分)解(1)①由已知得c a =，22411a b +=，222a b c =+，联立解得228,2a b ==. 椭圆M 的方程为22182x y +=. ②直线AB 的斜率为定值12由已知直线1:1(2)PA y k x -=-代入椭圆M 的方程消去y 并整理得22111(2)[(14)(288)]0x k x k k -+++-=所以2112188214A k k x k --=+,从而2112144114A k k y k --+=+同理2222288214B k k x k --=+,2222244114B k k y k --+=+因为120k k +=所以121222124()(41)(14)(14)A B k k k k y y k k ---==++121222128()(41)(14)(14)A B k k k k x x k k ---=++12A B ABA B y y k x x -==-为定值 (2) 解法一：12TBC S BC t =⋅=△直线TB 方程为：11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x 22284,44t t E t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭到:TC 30x ty t --=的距离d ==直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得22436F t x t =+，所以=所以S 所以k 令21212t m +=>，则2213k m m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”，所以k 的最大值为43．解法二：直线TB 方程为11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得F x =1sin 21sin 2TBC TEFTB TC BTCS TB TC k S TE TF TE TF ETF ⋅⋅∠⋅===⋅⋅⋅∠△△T CT B T E T F x x x x TB TC TE TF x x x x --=⋅=⋅-- 22824436t tt t t t t t =⋅=+-++令21212t m +=>，则22192413k m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”，所以k 的最大值为43．18解。

2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷

高二期中数学卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。

不能直接写在本试卷上。

1、集合}032|{2<--=x x x M ，}|{a x x N >=，若N M ⊆，则实数a 的范围是（）A ．),3[+∞B ．),3(+∞C ．]1,(--∞D ．)1,(--∞ 2、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（）3、已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为3π，那么3a b + 等于（）D.44、已知直线l ，m 与平面αβγ，，满足//l l m βγαα=⊂ ，，，m γ⊥，则有（） A ．αγ⊥且//m β B ．αγ⊥且l m ⊥ C ．//m β且l m ⊥ D ．//αβ且αγ⊥5、设函数2,0(),01x x bx c f x x ≥⎧++=⎨<⎩，若(4)(0)f f =，(2)2f =，则函数()()g x f x x=-的零点的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．36、已知0)](log [log log 237=x ，那么21-x 等于（）A.31 B.63 C.33 D.427、已知3cos(),sin 245x x π-=则=（）（D ）（C ）（B ）（A ）A ．1825 B ．725 C ．725- D ．1625- 8、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）A.0B.1C.2D.3 9、各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a的等比中项为7112a a +的最小值为（）A ．16B ．8C．D ．410、在错误！未找到引用源。

2 数学-2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题

2015-2016学年第一学期期中考试高二数学2015.11注意事项:1.本试卷分填空题和解答题两部分，共160分，考试用时120分钟.2.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、学号写在答题纸的密封线内．答题时，填空题和解答题的答案写在答题纸对应的位置上，答案写在试卷上无效．．．．．．．．．，本卷考试结束后，上交答题纸. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 点(1,1)P -到直线10x y -+=的距离是 ▲ ．2. 若三个球的半径之比是1:2:3，则它们的体积之比是 ▲ ．3. 过点(1,3)P -且垂直于直线230x y -+=的直线方程为 ▲ ．4. 若三条直线两两互相垂直，则下列结论正确的是 ▲ ． ①这三条直线共点；②其中必有两条直线是异面直线； ③三条直线不可能在同一平面内；④其中必有两条在同一平面内．5. 方程2222210x y ax ay a a +++++-=表示圆，则a 的取值范围是 ▲ ．6. 已知m n 、是不重合的直线，αβ、是不重合的平面，则下列命题中正确的序号为 ▲ ．（1）若,//n m n αβ= ，则//,//m m αβ；（2）若,m m αβ⊥⊥，则//αβ；（3）若//,m m n α⊥，则n α⊥；（4）若,m n αα⊥⊂，则.m n ⊥．7. 已知正三棱锥P —ABC 中，侧棱0,30PA a APB =∠=，D 、E 分别是侧棱PB 、PC 上的点，则ADE ∆的周长的最小值是 ▲ ．8. 直线l 经过点(2,3)，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是 ▲ ． 9. 若,62ππα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭,则直线2x cos α＋3y ＋1=0的倾斜角的取值范围 ▲ ．10. 点A ，B 到平面α的距离分别为4cm 和6cm ，则线段AB 的中点M 到α平面的距离为 ▲ ．11. 已知球O 的面上有四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，DA =AB =BC O 的体积等于 ▲ ．12. 已知(2,0)A ，(1,2)B --，P 是直线y x =上的动点，则PA PB +的最小值为 ▲ ．13. 若圆2221:240C x y mx m +-+-=与圆2222:24480C x y x my m ++-+-=相交，则m 的取值范围是 ▲ ．14. 若直线y =x +b 与曲线x b 的取值范围是 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题14分）如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，点H是BE 的中点，点G是AE、DF的交点．（1）求证：GH∥平面CDE；（2）求证：BD⊥平面CDE.16.（本题满分14分）已知直线1:23160l x y+-=，2:3220l x y-+=．（1）求两直线的交点P；（2）求经过点P且平行于直线230x y+-=的直线方程；（3）求以点P为圆心，且与直线230x y+-=相切的圆的标准方程．17.（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD-中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，60BAD∠= ，N是PB中点，截面DAN交PC于M，E是AD中点，求证：（1）//AD MN；（2）AD⊥平面PBE；（3）PB⊥平面ADMN．18..（本题满分16分）如图，在四棱锥P ABCD-中，平面PAD⊥平面A B C D，AB DC∥，PAD△是等边三角形，已知4AD=，BD=，28AB CD==．（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？（3）求四棱锥P ABCD-的体积．19.（本题满分16分）已知圆C:22(1)(3)9x y-+-=,直线:(23)(4)220l m x m y m++++-=．（1）无论m取任何实数，直线l必经过一个定点P，求出定点P的坐标；（2）过点P作圆C的切线，求切线方程；（3）以CP为直径的圆与圆C交于A、B两点，求线段AB的长．20.（本题满分16分）方程2()20f x x ax b=++=的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）21ba--的值域；（2）22(1)(2)a b-+-的值域；（3）3a b+-的值域．ACBDMNPECMDCBDHFGEAPA2015-2016学年第一学期期中考试高二数学2015.11一、填空题：本大题共14小题．每小题5分，共70分．1．________________________；2．________________________；3．________________________；4．________________________；5．________________________；6．________________________；7．________________________；8．________________________；9．________________________；10．_______________________；11．_______________________；12．_______________________；13．_______________________；14．_______________________．二、解答题15．(本题14分)CBDHF G EA16．(本题14分) 17．(本题14分)ACBDMNPE18．(本题16分)19．(本题16分)CMDPA B20．(本题16分)2015-2016学年第一学期期中考试高二数学（参考答案）2015.11一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1； 2．1:8:27； 3．210x y +-=； 4．③；5．223a -<<； 6．(2)(4)； 7；8．3502x y y x +-==或；9．5,6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭；10．1cm 或5cm ； 11．92π； 1213．122(,)(0,2)55-- ； 14．(1,1]{-⋃．二、解答题15．（本题满分14分）证明 (1)因为G 是AE 与DF 的交点，所以G 是AE 的中点．…………２分又H 是BE 的中点，所以在△EAB 中，GH ∥AB . …………４分因为AB ∥CD ，所以GH ∥CD . …………５分又CD ⊂平面CDE ，GH ⊄平面CDE ，所以GH ∥平面CDE . …………７分 (2)平面ADEF ⊥平面ABCD ，交线为AD ，因为ED ⊥AD ，ED ⊂平面ADEF ，所以ED ⊥平面ABCD . …………１０分所以ED ⊥BD . …………１１分又BD ⊥CD ，CD ∩ED ＝D ，所以BD ⊥平面CDE . …………１４分16．（本题满分14分）解：(1)由231603220x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，得24x y =⎧⎨=⎩，所以()2,4P …………４分 (2)设20x y c ++=，…………５分则8c =-…………6分280x y +-=为所求…………8分(3)d ==10分因为相切，所以半径r 12分所以圆方程为()()22245x y -+-=…………14分17．（本题满分14分）证明：（1）∵//AD BC ，BC ⊂平面PBC ，∴//AD 平面PBC ，…………2分 ∵AD ⊂平面ADMN ，平面ADMN 平面PBC MN =， ∴//AD MN ．…………4分（2）连结BD∵PAD ∆和BAD ∆都是正三角形，∴AD PE ⊥，AD BE ⊥，又PE AE E = ，…………6分 ∴AD ⊥平面PBE ，…………7分（3）又PB ⊂平面PBE ，…………9分∴PB AD ⊥，…………10分 ∵AP AD AB ==，N 是PB 中点， ∴PB AN ⊥，…………12分又AD AN A = ，∴PB ⊥平面ADMN ．…………14分 18．（本题满分16分）证明：（1）在ABD △中，∵4AD =，BD =，8AB =，∴222AD BD AB +=． ∴AD BD ⊥．…………2分又 ∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD =，BD ⊂平面ABCD ， ∴BD ⊥平面PAD ．又BD ⊂平面MBD ，∴平面MBD ⊥平面PAD ．…………4分（2）当M 点位于线段PC 靠近C 点的三等分点处时，PA ∥平面MBD ．……5分证明如下：连接AC ，交BD 于点N ，连接MN ．AC BMPD∵AB DC ∥，所以四边形ABCD 是梯形． ∵2AB CD =，∴:1:2CN NA =．又 ∵:1:2CM MP =，∴:CN NA =:CM MP ，∴PA ∥MN ．…………7分 ∵MN ⊂平面MBD ，∴PA ∥平面MBD ．…………9分（3）过P 作PO AD ⊥交AD 于O ， ∵平面PAD ⊥平面ABCD ， ∴PO ⊥平面ABCD ．即PO 为四棱锥P ABCD -的高．…………11分又 ∵PAD △是边长为4的等边三角形，∴4PO ==12分在Rt ADB △中，斜边AB =，此即为梯形ABCD 的高．∴梯形ABCD 的面积482ABCD S +=⨯14分故1243P ABCD V -=⨯=．…………16分19．（本题满分16分）解：(1) 直线: :(23)(4)220l m x m y m ++++-=可变形(22)(342)0m x y x y ++++-=…………2分220,23420,2x y x x y y ++==-⎧⎧⎨⎨+-==⎩⎩由解得。

【学期】高二数学上学期期中试题文48

【关键字】学期福州八中2015—2016学年第一学期期中考试高二数学（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．若a>b，则下列不等式正确的是( )A.< B．a3>b C．a2>b2 D．a>|b|2．在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b.若2asinB＝b，则角A等于A．B．C．D．3.不等式的解集是A．B．C．D．4.等差数列中，已知前15项的和，则等于()A .6 B. C. D.5. 在中，，则的值（）A. Ｂ.Ｃ.Ｄ.6. 若点A（m，n）在第一象限，且在直线上，则的最小值为A．B．C．4 D．57．已知等比数列前20项和是21，前30项和是49，则前10项和是A．7 B．7或 C．63 D．98．数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，则a＋a＋a＋…＋a 等于( ) A．(3n－1)2 B．(9n－1) C．9n－1 D．(3n－1)2、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）9.在中，，且的面积为，则10．在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，则的值为11．若不等式的解集是，则的值为________12.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为三、解答题（本大题共有3个小题，共36分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）13．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，. 的前n项和为.（1）求及；（2）若,（），求数列的前项和.14. （本小题满分12 分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边(1) 若面积求、的值；(2) 若，且，试判断的形状．15．（本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．第Ⅱ卷一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）16．已知命题P ：n ∈N ，2n ＞1000，则P 为A.n ∈N ，2n≤1000B.n ∈N ，2n ＞1000C.n ∈N ，2n≤1000D.n ∈N ，2n ＜100017．A ．最大值是7B ．最小值是C ．最大值是-1D ．最小值是-118．已知函数f(x)=，若对此函数均有意义，则k 的取值范围是A ．0≤k<B ．0<k<C ．k<0或k>D ．0<k≤19. 设是数列的前项和，已知，则= A. B. C. D. 2、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）20．已知,则的最小值为 21. 已知命题若非是的充分不必要条件，则的取值范围是三、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）22．（本小题满分13分）已知数列{a n }和{b n }中，数列{a n }的前n 项和为S n .若点(n ，S n )在函数y ＝－x 2＋4x 的图象上，点(n ，b n )在函数y ＝2x的图象上．(1) 求数列{a n }的通项公式；(2) 求数列{a n b n }的前n 项和T n . 23. （本小题满分13分）在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，B a A b cos 3sin -=．（1）确定角B 的大小；（2）若ABC ∠的角平分线BD 交线段AC 于D ，且1=BD ，设y BA x BC ==,. (ⅰ)试确定x 与y 的关系式；（ⅱ）记BCD ∆和ABD ∆的面积分别为1S 、2S ，问当x 取何值时，211S +221S 的值最小，最小值是多少？稿纸福州八中2015—2016学年第一学期期中考试高二数学（文）试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1-8 BBAD ADBB二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分9. 1 10. 27 11. -14 12. 4三、解答题：本大题共有4个小题，共36分13．（本小题满分12分）解:（1）设等差数列｛a n ｝的首项为a 1，公差为d∵ 25a =，4622a a +=∴ 2282,511=+=+d a d a ……………2分解得 2,31==d a ………………4分∴ 12+=n a n , n n S n 22+=, ……………6分（2）∵ 21()1f x x =-,()n n b f a = ∴ 211n n b a =- ……………7分 ∵12+=n a n ∴ )1(412+=-n n a n∴ )1(41+=n n b n 111()41n n =-+ ……………9分 = 14(1- 12+ 12- 13+…+1n -11n +) ……………10分 =14(1-11n +) =4(1)n n + 所以数列{}n b 的前n 项和n T =4(1)n n + . ……………12分 14. （本小题满分12分）解：(1) 23sin 21==∆A bc S ABC ，2360sin 221=︒⋅∴b ，得1=b … ……2分由余弦定理得：360cos 21221cos 222222=︒⋅⨯⨯-+=-+=A bc c b a ，……4分所以3=a …………6分 (2) 由余弦定理得：2222222c b a acb c a c a =+⇒-+⋅=，…………8分所以︒=∠90C …………9分在ABC Rt ∆中，c a A =sin ，所以a ca cb =⋅= …………11分所以ABC ∆是等腰直角三角形；…………12分15．（本小题满分12分）解：设这台机器最佳使用年限是n 年,则n 年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：,23)1(1.04.03.02.02n n n +=++⋅⋅⋅+++…………3分 2072.7203n 0.2n 0.27:22n n n ++=++++∴总费用为， …………5分 ),2.720(0.35207n 7.2y :2nn n n n ++=++=∴年的年平均费用为…………7分 ,2.1202.722.720=≥+n n …………9分等号当且仅当.12n 2.720时成立即==nn 万元）(55.12.135.0y m in =+=∴ …………11分答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元．…………12分第Ⅱ卷一、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分16-19 ACAC二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分20. 521. 3a 0≤<三、解答题: 本大题共有2个小题，共26分22．（本小题满分13分）解: (1)由已知得S n ＝－n 2＋4n ，∵当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝－2n ＋5，…………3分又当n ＝1时，a 1＝S 1＝3，符合上式．…………4分∴a n ＝－2n ＋5. …………5分(2)由已知得b n ＝2n ，a n b n ＝(－2n ＋5)·2n . …………6分T n ＝3×21＋1×22＋(－1)×23＋…＋(－2n ＋5)×2n ，…………7分2T n ＝ 3×22＋1×23＋…＋(－2n ＋7)×2n ＋(－2n ＋5)×2n ＋1. …………9分两式相减得 T n ＝－6＋(23＋24＋…＋2n ＋1)＋(－2n ＋5)×2n ＋1 …………10分＝231－2n －11－2＋(－2n ＋5)×2n ＋1－6 …………12分＝(7－2n )·2n ＋1－14. …………13分 23. （本小题满分13分）解：(1)B a A b cos 3sin -= 由正弦定理得 B A A B cos sin 3sin sin -= ………2分 3tan ,cos 3sin ,0sin ,0-=∴-=∴>∴<<B B B A A π ， …………3分32,0ππ=∴<<B B …………4分 (2)（ⅰ)为BD 的平分线ABC ∠ ∴=∠=∠CBD ABD π3 …………5分 S △ABC = S △BCD + S △ABD ∴sin 21⋅xy 32π=21⋅x sin π3+21ysin π3 …………6分 y x xy +=∴ …………7分(ⅱ)在BCD ∆中 1S =21⨯⨯⨯x 123=x 43 1S ∴=163x 2 ∴211S =21316x ⨯…8分同理221S =21316y ⨯ ∴211S +221S =(316⨯21x 21y +）=316222)(xy y x +⨯=316()22)(2xy xy y x -+⨯=31622)(2)(xy xy xy -⨯=316⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy 21 …………10分又 0,0>>y x xy y x xy 2≥+=∴ 当且仅当y x =时取等号42≥∴≥∴xy xy 411≤∴xy ∴≥-xy 221- ≥-∴xy 2121 ∴211S +221S =316⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy 21≥3163821=⨯ 又当y x =时，ABC ∆为等腰三角形 …………12分=∠=∠∴C A π6∴在BCD ∆中，=∠BDC π/2 , =∠C π6, 22==BD BC 2=∴x当x =2时， 211S +221S 的值最小为38 …………13分此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word 可编辑版本！。

高二数学上学期期中试题1

2015-2016学年度第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题（每小题5分, 12小题, 共60分, 每小题的四个选项只有一项符合题目要求）1.在ABC ∆中,角C B A ,,所对边得长分别是c b a ,,,若6,45,6000===b B A ,则=a ( )A.3B.2C.3D.62.等差数列中, , 则数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 4 3.公比为2的等比数列的各项都是正数, 且 , 则（） A. B. C. D.4.△ABC 中, 若a 、b 、c 成等比数列, 且c = 2a, 则cos B 等于（） A. B. C. D.5.下列说法中, 正确的是（）A. 若 , 则B. 若 , 则C. 若 , 则D. 若 , 则6. 已知数列 , , 若该数列是递减数列, 则实数的取值范围是（） A. .. .B.......C... . D..7.关于x 不等式012<-+nx mx 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧><2131x x 或则n m +等于（） A. -11 B. 11 C. -1 D. 1 8.已知变量满足: , 则的最大值为（）A. B. C. 2 D. 4 9.下列函数中, 最小值为的是（） A. B. C. D.10.△ABC 中, 如果 = = , 那么△ABC 是( )．A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形 11.已知,a b R ∈,若a b >,则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.12.数列{an}满足a1=1, 且对于任意的n ∈N*都有an+1=a1+an+n, 则等于（） A. B.C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每小题5分, 4小题, 共20分）13.两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a(km).灯塔A 在C 北偏东30°,B 在C 南偏东60°,则AB 之间的距.......14.已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积..... 15.数列中, , 则 .16.已知不等式组所表示的平面区域为D,若直线y=kx 3k,与平面区域D 有公共点,则k 的取值范围为 .三、解答题（17小题10分, 18至22小题每题各12分, 共70分） 17．已知等比数列中, (1)求{}n a 的通项公式； (2)令3log ,n n b a =求数列{11n n b b +}的前n 项和.n S18 .在锐角三角形中, 分别是角所对的边, 且 . （1）确定角C 的大小；（2）若 , 且的面积为 , 求的值.19.已知等差数列的前项和为 , 且 , . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求使不等式n n S a >成立的n 的最小值20.已知为数列的前项和, 且有.a的通项公式；（1）求数列{}n（2）若数列满足, 其前项和为, 求证: .21.设集合合, 集合, 集合C为不等式的解集.A ；（1）求B（2）若, 求的取值范围.22.已知二次函数的二次项系数为, 且不等式的解集为（1,3）. （1）若方程有两个相等的根, 求的解析式。

福建省安溪八中高二数学上学期期中试题文

福建省安溪八中2014-2015学年高二数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如果b a >，那么下列不等式一定成立的是（）A ．c b c a +>+B ．b c a c ->-C ．b a 22->-D ．22b a >2.等差数列{}n a 中,15410,7a a a +==,则数列{}n a 的公差为（）A ．1B ．2C ．3D ．43.不等式0)12)(1(≤+-x x 的解集为（）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-1,21B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21C ．[)+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,121.D ．[)+∞⋃⎥⎦⎤⎝⎛-∞-,121,4.已知ABC ∆中，2=a ,3:3sin :sin =B A ,则边b=（） A.3 B.32 C.33 D.35.已知等差数列{n a }，满足398a a +=，则此数列的前11项的和11S =（）A ．44B ． 33C ．22D ．116.在ABC ∆中，内角,,A B C 对边的边长分别是,,a b c ，若2sin b a B =，则A 等于（）A. 30︒或60︒B.45︒或60︒C. 60︒或120︒D.30︒或150︒7.,…那么）A .第12项B .第13项C ．第14项D ．第15项8.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为（）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -89.数列{}n a 的前n 项和n n S n +=2，则它的通项公式是（）A ．12+=n a nB ．n a n 2=C ．n a n 3=D ．22+=n a n10.已知等比数列}{n a 的公比为正数，且25932a a a =，22=a ，则=1a （）A ．21B ．22C ．2D ．211.设,1,2m m m ++是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围（）A ．03m <<B ．13m <<C ．34m <<D ．46m <<12.如图，矩形n n n n D C B A 的一边n n B A 在x 轴上，另外两个顶点n n D C ,在函数())0(1>+=x x x x f 的图象上.若点n B 的坐标()),2(0,+∈≥N n n n ，记矩形n n n n D C B A 的周长为n a ，则=+++1032a a a （）A ．208 B.216 C.212 D.220二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为14.在ABC ∆中，已知222a b c +=，则角C = .15.在等比数列{}n a 中，若3339,22a S ==，则q = ． 16.对于)2,,,(≥∈n m N n m m n 且可以按如下的方式进行“分解”,例如72的“分解”中最小的数是1,最大的数是13,若3m 的“分解”中最小的数是651,则m=_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明17（本题满分12分）设不等式2430x x -+<的解集为A ，不等式260x x +->的解集为B.求A∩B.18（本题满分12分）在△ＡＢＣ中，已知ｃ＝10，Ａ＝30°，Ｃ＝120°，（1）求a. （2）求△ＡＢＣ的面积.19（本题满分12分）在等比数列{n a }中，1625=a ，公比3=q ，前n 项和242=n S ，求首项1a 和项数n ．20(本小题满分12分)已知等差数列{a n }的前n 项和为n S ，且66,2112==S a(1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝n a )41(.求证：{b n }是等比数列，并求其前n 项和T n .21（本题满分12分）如图，港口B 在港口O 正东方120海里处，小岛C 在港口O 北偏东60︒方向、港口B 北偏西30︒方向上．一艘科学考察船从港口O 出发，沿北偏东30︒的OA 方向以20海里/时的速度驶离港口O .一艘快船从港口B 出发，以60海里/时的速度驶向小岛C ，在C 岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间要1小时，问快艇驶离港口B 后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？22（本题满分14分）已知数列{}n a 是等差数列,12315a a a ++=,数列{}n b 是等比数列,12327b b b =.(1)若1243,a b a b ==.求数列{}n a 和{}n b 的通项公式;(2)若112233,,a b a b a b +++是正整数且成等比数列,求3a 的最大值.2014年秋季安溪八中高二年期中质量检测数学(文)试题答案一．选择题：ABBBA DBCBC BB二．填空题： 13.23 14. 45o 15.121或- 16.26 三．解答题：17【2，3】19.解：由已知，得51113162,(13)242,13n a a -⎧⋅=⎪⎨-=⎪-⎩①②…3分 …6分由①得181162a =，解得12a =． …………9分将12a =代入②得2(13)24213n -=- ，即 3243n =，解得 n ＝5． ………11分∴数列{}n a 的首项12a =，项数n ＝5． ………12分20.解：(1)∵212=+=d a a ,662101111111=⨯+=d a S ,解得n a d a n =∴==,1,11 (2)∵41,)41(1=∴=-n n n n b b b ，∴{b n }是以411=b 为首项，41为公比的等比数列，前n 项和⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n n T 4113141141141 21. 解：设快艇驶离港口B 后，最少要经过x 小时，在OA 上点D 处与考察船相遇，连结CD ，则快艇沿线段BC 、CD 航行．在OBC ∆中，30BOC ∠=︒，60CBO ∠=︒，∴90BCO ∠=︒.又120BO =，∴60BC =，OC =∴快艇从港口B 到小岛C 需要1小时．……5分在OCD ∆中，30COD ∠=︒，20OD x =，60(2)CD x =-．由余弦定理，得2222cos CD OD OC OD OC COD =+-⋅⋅∠.∴222260(2)(20)220cos30x x x -=+-⨯⨯︒. 解得3x =或38x =.∵1x >，∴3x =.……11分答：快艇驶离港口B 后最少要经过3小时才能和考察船相遇．……12分22．【答案】解:(1)由题得225,3a b ==,所以123a b ==,从而等差数列{}n a 的公差2d =,所以21n a n =+,从而349b a ==,所以13n n b -=(2)设等差数列{}n a 的公差为d ,等比数列{}n b 的公比为q ,则15a d =-,13b q=,35a d =+,33b q =.因为112233,,a b a b a b +++成等比数列,所以2113322()()()64a b a b a b +⋅+=+=. 设1133a b m a b n+=⎧⎨+=⎩,*,m n N ∈,64mn =, 则3553d m q d q n ⎧-+=⎪⎨⎪++=⎩,整理得,2()5()800d m n d m n +-++-=.解得d =(舍去负根). 35a d =+,∴要使得3a 最大,即需要d 最大,即n m -及2(10)m n +-取最大值.*,m n N ∈,64mn =,∴当且仅当64n =且1m =时,n m -及2(10)m n +-取最大值.从而最大的d =所以,最大的3a =。

福建省安溪八中高二数学上学期期中试题文新人教A版

2013年秋季安溪八中高二年第一学段质量检测数学(文)试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．数列K ,161,81,41,21--的一个通项公式可能是( ) A ．n n 21)1(- B ．n n 21)1(- C ．n n 21)1(1-- D ．n n 21)1(1-- 2．已知数列{}n a 满足121+=-n n a a ，且11=a ，则=3a （） A.7 B.6 C.4 D.3 3．不等式0)12)(1(≤+-x x 的解集为（）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-1,21 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21 C ．[)+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,121. D ．[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,121,4．已知ABC ∆中，2=a ,3:3sin :sin =B A ,则边b=（）A.3B.32C.33D.35A.27B.28C.29D.306. 已知数列122+-=n a n ，n S 为其前n 项和，则n S 取最大值时，n 值为（） A ．7或6 B ．5或6 C. 5 D ．67．若不等式062<++bx ax 的解集为{}32|<<x x ，则a －b 值是（） A ．－4 B ．6 C ．10 D ．14 8. 在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（） A ．4122- B ．10122- C ． 9212- D ．11122-9．二次不等式0c bx ax 2<++的解集是全体实数的条件是⎩⎨⎧<∆>⎩⎨⎧>∆<⎩⎨⎧<∆<⎩⎨⎧>∆>0a D 00a C 00a B 00a A 、、、、10. 在一座20m 高的观测台顶测得对面一水塔仰角为60o ，塔底俯角为45o，那么这座塔的高为( )A ．20(13+m B ．20(1+m C ．mD ．m11. 等差数列}{n a 中，62=a ，155=a ，若n n a b 2=，则数列}{n b 的前5项和等于（） A. 30 B. 45 C. 90 D. 186 12．在数列{}n a 中，如果存在常数T ()T N +∈，使得n T n a a +=对于任意正整数n 均成立，那么就称数列{}n a 为周期数列，其中T 叫做数列{}n a 的周期. 已知数列{}n x 满足21||()n n n x x x n N *++=-∈，若121, (1,0)x x a a a ==≤≠，当数列{}n x 的周期为3时，则数列{}n x 的前2012项的和2012S 为（） A ．1339 B ．1340 C ．1341 D ．1342 二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．已知{}n a 是等差数列，且2581148a a a a +++=，则67a a += _________；14．若在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,若==-+A ,222则bc a c b _________. 15．设0,10a b <-<<，则2a,ab,ab 三者的从小到大的关系为__________； 16．等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项之和，且6778,S S S S <>，则①此数列的公差0d <②9S 一定小于6S ③7a 是各项中最大的项 ④7S 一定是n S 中的最大值，其中正确的是________（填入序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分。

高二数学上学期期中试题理47(精品文档)

福州八中2016—2017学年第一学期期中考试高二数学（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 1．下列命题中，正确的是（） A ．若d b c a ->-，d c >，则bd ac >B ．若 bc ac <，则b a <C ．若b a >，d c >，则d b c a ->-D ．若22bc ac <，则b a <2．已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤+≥+144222y x y x y x ，则目标函数y x z -=3的取值范围是A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡236-，B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1-23-， C ．[]6,1-D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡623-，3．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若223a b bc -=，sin 23C B =，则A = A ．30︒B ．045C ．060D ．01504．已知数列{}n a 中, 45n a n =-+,等比数列{}n b 的公比q 满足1(2)n n q a a n -=-≥,且12b a =,则12n b b b +++=A. 14n- B. 143n-C.41n-D. 413n -5．等差数列n a 中，n S 为其前n 项和，且945672S a a a ，则37a aA ．22B ．24C ．25D ．266．已知0,0a b >>，若不等式3103m a b a b--≤+恒成立，则m 的最大值为 A ．4B ．9C ．12D ．167．ABC ∆中，0,2,60a x b B ==∠=，则当ABC ∆有两个解时，x 的取值范围是A ．43x >B ．432x <<C ．2x <D ．2x <或43x >8．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？A ．8日B ．9日C ．12日D ．16日二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式022≥+--x x 的解集为 .10．如果9,,,,1--c b a 成等比数列，那么=b . 11．在ABC ∆中，2223tan acB a c b =+-，则B =__________.12．下列命题中正确的有 . ①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在ABC ∆中，若222sin A sin B sin C +=,则ABC ∆为直角三角形； ③若B A ,为锐角三角形的两个内角，则1tan tan >B A ;④若n S 为数列{n a }的前n 项和，则此数列的通项)1(1>-=-n S S a n n n .三、解答题（本大题共有3个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 13．(本小题满分13分)设函数)0(3)2()(2≠+-+=a x b ax x f ，（1）若不等式0)(>x f 的解集)3,1(-．求b a ,的值；（2）若(1)2,00f a b =>>、求14a b+的最小值．14．(本小题满分13分)已知数列}{n a 中，21=a ，62=a ，且数列)}({1++∈-N n a a n n 是公差为2的等差数列.（1）求}{n a 的通项公式；（2）记数列}1{n a 的前n 项和为n S ，求满足不等式20162015>n S 的n 的最小值. 15．(本小题满分14分)某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A 、B ，且 AB = 80 米，当航模在 C 处时，测得 ∠ABC=105°和 ∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号，单位：米/秒）第Ⅱ卷一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 16．若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则 A ．p 或q 为假 B ．q 真 C ．q 假 D ．不能判断q 的真假17．下列说法正确的是A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”B ．若命题2:,210p x R x x ∃∈-->，则命题2:,210p x R x x ⌝∀∈--< C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题D ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件18．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且150S >，160S <，则11S a ，22S a ，…，1515S a 中最大的是A.1515S a B.99S a C.88S a D.11S a19．大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”精神，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租．假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车每年的运营收入均为11万元．若该车使用了n （n *∈N ）年后，年平均盈利额达到最大值，则n 等于（注：年平均盈利额=（总收入-总成本）n1⨯）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）20．ABC ∆中060A =，1b =，其面积为3，则sin sin sin a b cA B C ++=++ .21．若[2,3]x ∃∈-，使不等式22x x a -≥成立，则实数a 的取值范围是。

福建省安溪第八中学高二上学期期中考试数学(理)试题

2014秋季安溪八中高二年期中质量检测数学试题（理科）命题人：马荣欣141113一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面的语句是命题的是( )A 指数函数是增函数吗？B 空集是任何集合的子集CD 画一个圆 2．在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为（）A. 15B.18C.19D.233．数列满足)(12,111++∈+==N n a a a n n ,那么的值为( )． A ．4B ．8C ．15D ．314．已知，则函数的最小值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5．判断下列命题中正确的为（） A ．若,则 B ．若,则 C ．若,则 D ．若, ,则6.有关命题的说法错误的是（）A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若023,12≠+-≠x x x 则” B ．“”是“”的充分不必要条件 C ．若为假命题，则均为假命题D ．对于命题，则01,:2≥++∈∀⌝x x R x p 均有7．已知实数、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则的最大值为（）A.24B.20C.16D.12 8. 正项等比数列中，为其前项和，若，，则为（） A ．21 B ．18 C ．1 D ．129. 已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则（） A ．7 B ．±8 C ．8 D ．-810．已知数列1212:,,...,(...,3)n n A a a a a a a a n ≤<<<≥具有性质P ：对任意，，与两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P ； ②数列0，2，4，6具有性质P ； ③若数列A 具有性质P ，则；④若数列具有性质P ，则其中真命题有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在题中横线上．11. 1和4的等差中项为_____．12.在ABC ∆中，三个内角所对的边分别是a 、b 、c，已知222a b c +=，则C =______ ． 13.在等差数列中，，表示数列的前项和，则______． 14．在中，，，，则角等于_____．15.设满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0,0048022y x y x y x ，若目标函数(0,0)z abx y a b =+>>)的最大值为8，则的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分）已知为等差数列，且. (1)求的通项公式；(2)若等比数列满足32121,8a a a b b ++=-=，求的前项和． 17．（本小题满分13分） △中，，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求. 18．（本小题满分13分）某货轮在A 处看灯塔B 在货轮北偏东，距离为n mile ；在A 处看灯塔C 在货轮的北偏西，距离为n mile.货轮由A 处向正北航行到D 处时，再看灯塔B 在北偏东，求：（Ⅰ）A 处与D 处之间的距离；（Ⅱ）灯塔C 与D 处之间的距离.19．（本小题满分13分）已知{}032|:2≤--=∈x x x A x p{}R m m mx x x B x q ∈≤-+-=∈，２042|:2（Ⅰ）若,求实数的值；（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.21．（本小题满分14分）已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。

福建省安溪一中高二数学上学期期中试题文(1)

2016届高二年数学(文)科上学期期中考试卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1．给出以下4个命题：(1)“三个球全数放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件; (2)“当x 为某一实数时可使20x <”是不可能事件;(3)“明天广州要下雨”是必然事件;(4)“从100个灯泡中掏出5个，5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3 2．“x y =”是“x y =”的( )A.充分没必要要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也没必要要条件 3．如右图中的程序框图运行结果M 为( ) A ．3B.13C.32D ．14．如图，在一个边长为(),0a b a b >>的矩形内画一梯形，梯形上、下底别离为13a 与12a ，高为b.向该矩形内随机投一点，那么所投的点落在梯形内部的概率为( ) A.31 B.21 C.52 D.125 523,假设正确的是（）A.2是有理数B.3是有理数C.23或D.23+ 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．57．在集合{}04M x x =<≤中随机取一个元素，恰使函数2log y x =大于1的概率为( )A ．1 B.14 C.12 D.348. 在箱子里装有十张卡片，别离写有1到10的十个整数；从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x ，然后再放回箱子里；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y ，那么x y +是10的倍数的概率为( )A.12B.14C.15D.110 9．甲、乙两名同窗在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，其中结论正确的选项是( )A. x x <甲乙，乙比甲的成绩稳固；B. x x >甲乙，甲比乙成绩稳固；C. x x >甲乙，乙比甲成绩稳固；D. x x <甲乙，甲比乙成绩稳固．10.在ABC ∆中，AB AC BA BC AC BC ==“”是的( ) （A ）充分没必要要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也没必要要条件11．考虑一元二次方程20x mx n ++=，其中,m n 的取值别离等于将一枚骰子连掷两次前后显现的点数,那么方程有实根的概率为( ) A.3619 B.187 C.94 D.361712.运算机中经常使用的十六进制是逢16进1的记数制，采纳数字0—9和字母A —F 共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCD EF十进制12345678910 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示：E+D=1B ，那么A×B=（）A.6EB.72C.5FD.B0 二、填空题（共4题，每题4分，共16分） 13．命题“000,sin x R x x ∃∈=”的否定是________.14．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125 124 121 123 127，那么该样本标准差s ＝________(克)(用数字作答)．15．如图，平面上一长12cm ，宽10cm 的矩形ABCD 内有一半径为1cm 的圆O (圆心O 在矩形对角线交点处)．把一枚半径1cm 的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内)，那么硬币不与圆O 相碰的概率为________．16. 以下四个结论中，正确的有 (填序号).①若A 是B 的必要不充分条件，那么非B 也是非A 的必要不充分条件；②“20,40a b ac >⎧⎨∆=-≤⎩”是“一元二次不等式20ax bx c ++≥的解集为R ”的充要条件； ③“1x ≠”是“21x ≠”的充分没必要要条件；④“0x ≠”是“0x x +>”的必要不充分条件. 三、解答题（共74分）17．（此题12分）医院一天内派出医生下乡医疗，派出的医生人数及其概率见下表.医生人数 0 1 2 3 4 5人及以上概率0.10.160.20.30.20.04(1)求派出医生最多218．（此题12分）一台还能够用的机械由于利用的时刻较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机械运转的速度而转变，下表为抽样实验结果：转速x (转/秒)16 14 12 8 每小时生产有缺陷的零件数y (件)11985(1)画出散点图；(2)若是y 与x 有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)假设实际生产中，许诺每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机械的转运速度应操纵在什么范围内？19．（此题12分）某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率散布直方图如下图．假设130～140分数段的人数为2人． (1)求这组数据的平均数M ；(2)现依照初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组．假设选出的两人成绩之差大于20，那么称这两人为“黄金同伴组”，试求选出的两人为“黄金同伴组”的概率．20．（此题12分）命题p :函数()3()2xf x a =-是R 上的减函数，命题q :函数()243f x x x =-+在[]0,a 的值域为[]1,3-．若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求a 的取值范围． 21．（此题12分）求证方程ax 2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a ≤0或a=1.22．(本小题总分值14分)已知二次函数()()()20,,f x ax bx c a a b c R =++≠∈，且同时知足以下条件：①()10f -=；②对任意实数x ，都有()0f x x -≥；③当()0,2x ∈时，有()212x f x +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭。